ការផ្ទេរម៉ាទ្រីស
ការផ្ទេរម៉ាទ្រីសត្រូវបានគេហៅថាការជំនួសជួរដេកនៃម៉ាទ្រីសជាមួយនឹងជួរឈររបស់វា ខណៈពេលដែលរក្សាលំដាប់របស់វា (ឬដែលដូចគ្នា ការជំនួសជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសជាមួយនឹងជួរដេករបស់វា)។
អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីសដើមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ក៖
បន្ទាប់មក តាមនិយមន័យ ម៉ាទ្រីស transposed ក"មានទម្រង់៖
ទម្រង់ខ្លីនៃសញ្ញាណសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនៃការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីសមួយ៖ ម៉ាទ្រីសដែលប្តូរត្រូវបានតំណាងជាញឹកញាប់
ឧទាហរណ៍ 3. អនុញ្ញាតឱ្យម៉ាទ្រីសត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ A និង B៖
បន្ទាប់មកម៉ាទ្រីស transposed ដែលត្រូវគ្នាមានទម្រង់៖
វាងាយស្រួលក្នុងការកត់សម្គាល់គំរូពីរនៃប្រតិបត្តិការផ្ទេរម៉ាទ្រីស។
1. ម៉ាទ្រីសប្តូរពីរដងស្មើនឹងម៉ាទ្រីសដើម៖
2. នៅពេលបញ្ជូនម៉ាទ្រីសការ៉េ ធាតុដែលស្ថិតនៅលើអង្កត់ទ្រូងមេមិនផ្លាស់ប្តូរទីតាំងរបស់ពួកគេទេ i.e. អង្កត់ទ្រូងសំខាន់នៃម៉ាទ្រីសការ៉េមិនផ្លាស់ប្តូរទេនៅពេលប្តូរ។
គុណម៉ាទ្រីស
ការគុណម៉ាទ្រីសគឺជាប្រតិបត្តិការជាក់លាក់មួយដែលបង្កើតជាមូលដ្ឋាននៃម៉ាទ្រីសពិជគណិត។ ជួរដេក និងជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវ៉ិចទ័រជួរដេក និងជួរឈរនៃវិមាត្រសមស្រប។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ម៉ាទ្រីសណាមួយអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាបណ្តុំនៃវ៉ិចទ័រជួរដេក ឬវ៉ិចទ័រជួរឈរ។
សូមឱ្យម៉ាទ្រីសពីរត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: ក- ទំហំ ធ X ទំនិង IN- ទំហំ p x k ។យើងនឹងពិចារណាម៉ាទ្រីស កជាសរុប ធវ៉ិចទ័រជួរ ក)វិមាត្រ ទំនីមួយៗ និងម៉ាទ្រីស IN -ជាសរុប ទៅវ៉ិចទ័រជួរឈរ b Jtដែលមាននីមួយៗ ទំសំរបសំរួលនីមួយៗ៖
វ៉ិចទ័រជួរម៉ាទ្រីស កនិងវ៉ិចទ័រជួរឈរម៉ាទ្រីស INត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសញ្ញាណនៃម៉ាទ្រីសទាំងនេះ (2.7) ។ ប្រវែងជួរម៉ាទ្រីស កស្មើនឹងកម្ពស់នៃជួរឈរម៉ាទ្រីស INដូច្នេះហើយ ផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រទាំងនេះសមហេតុផល។
និយមន័យ 3. ផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស កនិង INត្រូវបានគេហៅថាម៉ាទ្រីស C ដែលធាតុរបស់វា។ ស៊ូគឺស្មើនឹងផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រជួរដេក ក (ម៉ាទ្រីស កចូលទៅក្នុងវ៉ិចទ័រជួរឈរ bjម៉ាទ្រីស ក្នុង៖
ផលិតផលម៉ាទ្រីស កនិង IN- ម៉ាទ្រីស C - មានទំហំ ធ X ទៅចាប់តាំងពីប្រវែង l នៃវ៉ិចទ័រជួរដេក និងវ៉ិចទ័រជួរឈរបាត់នៅពេលបូកសរុបផលិតផលនៃកូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រទាំងនេះនៅក្នុងផលិតផលមាត្រដ្ឋានរបស់ពួកគេ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបមន្ត (2.8) ។ ដូច្នេះដើម្បីគណនាធាតុនៃជួរទីមួយនៃម៉ាទ្រីស C វាចាំបាច់ត្រូវទទួលបានផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃជួរទីមួយនៃម៉ាទ្រីសជាបន្តបន្ទាប់។ កទៅជួរម៉ាទ្រីសទាំងអស់។ INជួរទីពីរនៃម៉ាទ្រីស C ត្រូវបានទទួលជាផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រជួរទីពីរនៃម៉ាទ្រីស កទៅវ៉ិចទ័រជួរឈរទាំងអស់នៃម៉ាទ្រីស IN, លល។ ដើម្បីភាពងាយស្រួលនៃការចងចាំទំហំនៃផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលនៃទំហំនៃម៉ាទ្រីសកត្តា៖ - បន្ទាប់មកលេខដែលនៅសល់ក្នុងទំនាក់ទំនងផ្តល់ទំហំផលិតផល។ ទៅ
dsnia, t.s. ទំហំនៃម៉ាទ្រីស C គឺស្មើនឹង ធ X ទៅ។
ប្រតិបត្តិការនៃការគុណម៉ាទ្រីសមានលក្ខណៈពិសេសមួយ: ផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស កនិង INវាសមហេតុផលប្រសិនបើចំនួនជួរឈរនៅក្នុង កស្មើនឹងចំនួនបន្ទាត់ក្នុង INបន្ទាប់មកប្រសិនបើ ក និង ខ -ម៉ាទ្រីសចតុកោណបន្ទាប់មកផលិតផល INនិង កនឹងលែងមានន័យទៀតហើយ ចាប់តាំងពីផលិតផលមាត្រដ្ឋានដែលបង្កើតជាធាតុនៃម៉ាទ្រីសដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែរួមបញ្ចូលវ៉ិចទ័រដែលមានចំនួនកូអរដោណេដូចគ្នា។
ប្រសិនបើម៉ាទ្រីស កនិង INការ៉េ ទំហំ l x l មានន័យជាផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស AB,និងផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស VA,ហើយទំហំនៃម៉ាទ្រីសទាំងនេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងកត្តាដើម។ ក្នុងករណីនេះ នៅក្នុងករណីទូទៅនៃការគុណម៉ាទ្រីស ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរ (ការផ្លាស់ប្តូរ) មិនត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទេ i.e. AB * BA ។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការគុណម៉ាទ្រីស។
ចាប់តាំងពីចំនួនជួរឈរម៉ាទ្រីស កស្មើនឹងចំនួនជួរដេកនៃម៉ាទ្រីស INផលិតផលនៃម៉ាទ្រីស ABមានអត្ថន័យ។ ដោយប្រើរូបមន្ត (2.8) យើងទទួលបានម៉ាទ្រីសនៃទំហំ 3x2 នៅក្នុងផលិតផល៖
ការងារ VAមិនសមហេតុផលទេ ព្រោះចំនួនជួរឈរម៉ាទ្រីស INមិនត្រូវគ្នានឹងចំនួនជួរម៉ាទ្រីសទេ។ ក.
នៅទីនេះយើងរកឃើញផលិតផលម៉ាទ្រីស ABនិង VA៖
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីលទ្ធផលម៉ាទ្រីសផលិតផលអាស្រ័យលើលំដាប់នៃម៉ាទ្រីសនៅក្នុងផលិតផល។ ក្នុងករណីទាំងពីរផលិតផលម៉ាទ្រីសមានទំហំដូចគ្នាទៅនឹងកត្តាដើម: 2x2 ។
ក្នុងករណីនេះម៉ាទ្រីស INគឺជាវ៉ិចទ័រជួរឈរ i.e. ម៉ាទ្រីសដែលមានបីជួរ និងជួរឈរមួយ។ ជាទូទៅ វ៉ិចទ័រគឺជាករណីពិសេសនៃម៉ាទ្រីស៖ វ៉ិចទ័រជួរនៃប្រវែង ទំគឺជាម៉ាទ្រីសដែលមានជួរមួយ និង ទំជួរឈរ និងវ៉ិចទ័រកម្ពស់ជួរឈរ ទំ- ម៉ាទ្រីសជាមួយ ទំជួរដេកនិងមួយជួរឈរ។ ទំហំនៃម៉ាទ្រីសដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺរៀងគ្នា 2 x 3 និង 3 x I ដូច្នេះផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសទាំងនេះត្រូវបានកំណត់។ យើងមាន
ផលិតផលផលិតម៉ាទ្រីសទំហំ 2 x 1 ឬវ៉ិចទ័រជួរឈរកម្ពស់ 2 ។
ដោយការគុណតាមលំដាប់លំដោយម៉ាទ្រីស យើងរកឃើញ៖
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផលិតផលម៉ាទ្រីស។ អនុញ្ញាតឱ្យ ក, ខនិង C គឺជាម៉ាទ្រីសនៃទំហំសមស្រប (ដូច្នេះផលិតផលម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានកំណត់) ហើយ a គឺជាចំនួនពិត។ បន្ទាប់មកលក្ខណៈសម្បត្តិខាងក្រោមនៃផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសមាន៖
- 1) (AB)C = A(BC);
- ២) គ A + B) C = AC + BC
- 3) ក (ខ+ គ) = AB + AC;
- ៤) ក (AB) = (aA)B = A(aB) ។
គំនិតនៃម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ អ៊ីត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងប្រការ 2.1.1 ។ វាងាយស្រួលមើលថានៅក្នុងម៉ាទ្រីសពិជគណិតវាដើរតួជាឯកតា ពោលគឺឧ។ យើងអាចកត់សម្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិពីរបន្ថែមទៀតដែលទាក់ទងនឹងការគុណដោយម៉ាទ្រីសនេះនៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ៖
- 5 AE=A;
- 6) អេ = ក.
ម្យ៉ាងវិញទៀត ផលិតផលនៃម៉ាទ្រីសណាមួយដោយម៉ាទ្រីសអត្តសញ្ញាណ ប្រសិនបើវាសមហេតុផល វាមិនផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីសដើមនោះទេ។
នៅពេលធ្វើការជាមួយម៉ាទ្រីស ពេលខ្លះអ្នកត្រូវបកប្រែពួកវា ពោលគឺក្នុងពាក្យសាមញ្ញ បង្វែរពួកវា។ ជាការពិតណាស់ អ្នកអាចបញ្ចូលទិន្នន័យដោយដៃ ប៉ុន្តែ Excel ផ្តល់នូវវិធីជាច្រើនដើម្បីធ្វើវាកាន់តែងាយស្រួល និងលឿនជាងមុន។ សូមក្រឡេកមើលពួកវាដោយលំអិត។
ការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីស គឺជាដំណើរការនៃការផ្លាស់ប្តូរជួរឈរ និងជួរដេក។ Excel មានជម្រើសពីរសម្រាប់ការបញ្ជូន៖ ដោយប្រើមុខងារ ផ្ទេរហើយប្រើឧបករណ៍ពិសេស។ សូមក្រឡេកមើលជម្រើសនីមួយៗទាំងនេះឱ្យបានលម្អិតបន្ថែមទៀត។
វិធីសាស្រ្តទី 1: ផ្ទេរប្រតិបត្តិករ
មុខងារ ផ្ទេរជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រភេទនៃប្រតិបត្តិករ "តំណភ្ជាប់និងអារេ". ភាពពិសេសនោះគឺថា ដូចជាមុខងារផ្សេងទៀតដែលធ្វើការជាមួយអារេ លទ្ធផលលទ្ធផលមិនមែនជាមាតិកានៃក្រឡាទេ ប៉ុន្តែអារេទិន្នន័យទាំងមូល។ វាក្យសម្ព័ន្ធមុខងារគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយមើលទៅដូចនេះ៖
TRANSP(អារេ)
នោះគឺជាអាគុយម៉ង់តែមួយគត់របស់ប្រតិបត្តិករនេះគឺយោងទៅអារេ ក្នុងករណីរបស់យើង ម៉ាទ្រីស ដែលគួរតែត្រូវបានបំប្លែង។
តោះមើលពីរបៀបដែលមុខងារនេះអាចត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាមួយម៉ាទ្រីសពិត។
- យើងជ្រើសរើសក្រឡាទទេមួយនៅលើសន្លឹក ដែលយើងគ្រោងនឹងបង្កើតក្រឡាខាងឆ្វេងបំផុតនៃម៉ាទ្រីសដែលបានបំប្លែង។ បន្ទាប់ចុចលើរូបតំណាង "បញ្ចូលមុខងារ"ដែលមានទីតាំងនៅជិតរបាររូបមន្ត។
- ចាប់ផ្តើមដំណើរការ អ្នកជំនួយការមុខងារ. បើកប្រភេទនៅក្នុងវា។ "តំណភ្ជាប់និងអារេ"ឬ "បំពេញបញ្ជីអក្ខរក្រម". បន្ទាប់ពីរកឃើញឈ្មោះ "TRANSP"ជ្រើសរើសវាហើយចុចលើប៊ូតុង "យល់ព្រម".
- បង្អួចអាគុយម៉ង់មុខងារនឹងបើក ផ្ទេរ. អាគុយម៉ង់តែមួយគត់របស់ប្រតិបត្តិករនេះត្រូវគ្នាទៅនឹងវាល "អារេ". អ្នកត្រូវបញ្ចូលកូអរដោណេនៃម៉ាទ្រីសដែលត្រូវបង្វែរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងវាល ហើយសង្កត់ប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង ជ្រើសរើសជួរទាំងមូលនៃម៉ាទ្រីសនៅលើសន្លឹក។ បន្ទាប់ពីអាសយដ្ឋានតំបន់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងបង្អួចអាគុយម៉ង់សូមចុចលើប៊ូតុង "យល់ព្រម".
- ប៉ុន្តែដូចដែលយើងឃើញ ក្នុងក្រឡាដែលមានបំណងបង្ហាញលទ្ធផល តម្លៃមិនត្រឹមត្រូវត្រូវបានបង្ហាញក្នុងទម្រង់ជាកំហុស។ “#VALUE!”. នេះគឺដោយសារតែវិធីដែលប្រតិបត្តិករអារេដំណើរការ។ ដើម្បីកែកំហុសនេះ សូមជ្រើសរើសជួរក្រឡាដែលចំនួនជួរដេកគួរតែស្មើនឹងចំនួនជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសដើម ហើយចំនួនជួរឈរគួរតែស្មើនឹងចំនួនជួរដេក។ ការឆ្លើយឆ្លងបែបនេះមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដើម្បីឱ្យលទ្ធផលត្រូវបានបង្ហាញត្រឹមត្រូវ។ ក្នុងករណីនេះក្រឡាដែលមានកន្សោម “#VALUE!”គួរតែជាក្រឡាកំពូលខាងឆ្វេងនៃអារេដែលបានជ្រើសរើស ហើយវាគឺមកពីក្រឡានេះ ដែលនីតិវិធីជ្រើសរើសគួរតែចាប់ផ្តើមដោយសង្កត់ប៊ូតុងកណ្ដុរខាងឆ្វេង។ បន្ទាប់ពីអ្នកបានធ្វើការជ្រើសរើសហើយ សូមដាក់ទស្សន៍ទ្រនិចក្នុងរបាររូបមន្តភ្លាមៗបន្ទាប់ពីកន្សោមប្រតិបត្តិករ ផ្ទេរដែលគួរតែលេចឡើងនៅក្នុងវា។ បន្ទាប់ពីនេះដើម្បីអនុវត្តការគណនាអ្នកត្រូវចុចប៊ូតុង បញ្ចូលតាមទម្លាប់ក្នុងរូបមន្តសាមញ្ញ ហើយចុចបន្សំ Ctrl+Shift+Enter.
- បន្ទាប់ពីសកម្មភាពទាំងនេះ ម៉ាទ្រីសត្រូវបានបង្ហាញតាមដែលយើងត្រូវការ ពោលគឺក្នុងទម្រង់ផ្លាស់ប្តូរ។ ប៉ុន្តែមានបញ្ហាមួយទៀត។ ការពិតគឺថាឥឡូវនេះម៉ាទ្រីសថ្មីគឺជាអារេដែលភ្ជាប់ដោយរូបមន្តដែលមិនអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ នៅពេលអ្នកព្យាយាមធ្វើការផ្លាស់ប្តូរណាមួយចំពោះខ្លឹមសារនៃម៉ាទ្រីស កំហុសនឹងលេចឡើង។ អ្នកប្រើប្រាស់មួយចំនួនពិតជាពេញចិត្តនឹងស្ថានភាពនេះ ដោយសារពួកគេមិនមានបំណងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរអារេ ប៉ុន្តែអ្នកផ្សេងទៀតត្រូវការម៉ាទ្រីសដែលពួកគេអាចដំណើរការបានពេញលេញ។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ យើងជ្រើសរើសជួរដែលបានប្តូរទាំងមូល។ ផ្លាស់ទីទៅផ្ទាំង "ផ្ទះ"ចុចលើរូបតំណាង "ចម្លង"ដែលមានទីតាំងនៅលើខ្សែបូនៅក្នុងក្រុម "ក្ដារតម្បៀតខ្ទាស់". ជំនួសឱ្យសកម្មភាពដែលបានបញ្ជាក់ បន្ទាប់ពីជ្រើសរើស អ្នកអាចកំណត់ផ្លូវកាត់ក្តារចុចស្តង់ដារសម្រាប់ការចម្លង បញ្ជា(Ctrl)+C.
- បន្ទាប់មក ដោយមិនដកការជ្រើសរើសចេញពីជួរដែលបានចម្លង សូមចុចស្ដាំលើវា។ នៅក្នុងម៉ឺនុយបរិបទនៅក្នុងក្រុម "បញ្ចូលជម្រើស"ចុចលើរូបតំណាង "តម្លៃ"ដែលមើលទៅដូចរូបសញ្ញាពណ៌នាអំពីលេខ។
បន្ទាប់ពីនេះ រូបមន្តអារេ ផ្ទេរនឹងត្រូវបានលុប ហើយតម្លៃមួយនឹងនៅតែមានក្នុងក្រឡា ដែលអាចត្រូវបានធ្វើការជាមួយនឹងវិធីដូចគ្នានឹងម៉ាទ្រីសដើម។
វិធីសាស្រ្តទី 2: ម៉ាទ្រីស Transpose ដោយប្រើ Paste ពិសេស
លើសពីនេះ ម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានបកប្រែដោយប្រើធាតុម៉ឺនុយបរិបទមួយហៅថា "បញ្ចូលពិសេស".
បន្ទាប់ពីជំហានទាំងនេះ មានតែម៉ាទ្រីសដែលបានផ្លាស់ប្តូរនឹងនៅតែមាននៅលើសន្លឹក។
ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តដូចគ្នាទាំងពីរដែលបានពិភាក្សាខាងលើ អ្នកអាចបញ្ជូនមិនត្រឹមតែ matrices ប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងតារាងពេញលេញទៅក្នុង Excel ផងដែរ។ នីតិវិធីនឹងស្ទើរតែដូចគ្នា។
ដូច្នេះ យើងបានរកឃើញថានៅក្នុង Excel ម៉ាទ្រីសអាចត្រូវបានបកប្រែ ពោលគឺប្តូរដោយការផ្លាស់ប្តូរជួរឈរ និងជួរដេកតាមពីរវិធី។ ជម្រើសដំបូងទាក់ទងនឹងការប្រើប្រាស់មុខងារ ផ្ទេរហើយទីពីរគឺ Paste ឧបករណ៍ពិសេស។ សរុបមក លទ្ធផលចុងក្រោយដែលទទួលបាននៅពេលប្រើវិធីទាំងពីរនេះគឺមិនខុសគ្នាទេ។ វិធីសាស្រ្តទាំងពីរនេះដំណើរការស្ទើរតែគ្រប់ស្ថានភាពទាំងអស់។ ដូច្នេះនៅពេលជ្រើសរើសជម្រើសការបំប្លែង ចំណង់ចំណូលចិត្តផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកប្រើប្រាស់ជាក់លាក់មួយបានមកដល់មុន។ នោះគឺជាវិធីមួយណាដែលងាយស្រួលជាងសម្រាប់អ្នកផ្ទាល់ សូមប្រើវិធីនោះ។
នៅក្នុងគណិតវិទ្យាកម្រិតខ្ពស់ គោលគំនិតដូចជាម៉ាទ្រីសបំប្លែងត្រូវបានសិក្សា។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់: មនុស្សជាច្រើនគិតថានេះគឺជាប្រធានបទដ៏ស្មុគស្មាញដែលមិនអាចធ្វើជាម្ចាស់បាន។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាមិនមែនទេ។ ដើម្បីយល់ច្បាស់អំពីរបៀបដែលប្រតិបត្តិការដ៏ងាយស្រួលបែបនេះត្រូវបានអនុវត្ត អ្នកគ្រាន់តែត្រូវស្គាល់បន្តិចអំពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន - ម៉ាទ្រីស។ សិស្សណាម្នាក់អាចយល់ពីប្រធានបទនេះ ប្រសិនបើពួកគេចំណាយពេលសិក្សាវា។
តើម៉ាទ្រីសជាអ្វី?
ម៉ាទ្រីសគឺជារឿងធម្មតានៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ វាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាពួកគេក៏ត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រកុំព្យូទ័រផងដែរ។ សូមអរគុណដល់ពួកគេ និងដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ វាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរកម្មវិធី និងបង្កើតកម្មវិធី។
តើម៉ាទ្រីសជាអ្វី? នេះគឺជាតារាងដែលធាតុត្រូវបានដាក់។ វាត្រូវតែមានរាងចតុកោណ។ នៅក្នុងពាក្យសាមញ្ញបំផុត ម៉ាទ្រីសគឺជាតារាងនៃលេខ។ វាត្រូវបានកំណត់ដោយប្រើអក្សរធំមួយចំនួន។ វាអាចមានរាងចតុកោណកែងឬការ៉េ។ វាក៏មានជួរដេក និងជួរឈរដាច់ដោយឡែកផងដែរ ដែលត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រ។ ម៉ាទ្រីសបែបនេះទទួលបានលេខតែមួយជួរប៉ុណ្ណោះ។ ដើម្បីយល់ពីទំហំតារាង អ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់លើចំនួនជួរដេក និងជួរឈរ។ ទីមួយត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ m និងទីពីរដោយ n ។
អ្នកគួរតែយល់ច្បាស់ថា អង្កត់ទ្រូងម៉ាទ្រីសជាអ្វី។ មានផ្នែកមួយនិងផ្នែកសំខាន់មួយ។ ទីពីរគឺលេខដែលចេញពីឆ្វេងទៅស្តាំពីធាតុទីមួយទៅធាតុចុងក្រោយ។ ក្នុងករណីនេះខ្សែចំហៀងនឹងពីស្តាំទៅឆ្វេង។
ជាមួយនឹងម៉ាទ្រីស អ្នកអាចធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធសាមញ្ញបំផុតស្ទើរតែទាំងអស់ នោះគឺ បូក ដក គុណនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក និងដោយឡែកពីគ្នាដោយលេខ។ ពួកគេក៏អាចត្រូវបានចម្លងផងដែរ។
ដំណើរការផ្លាស់ប្តូរ
ម៉ាទ្រីស transposed គឺជាម៉ាទ្រីសដែលជួរដេក និងជួរឈរត្រូវបានប្តូរ។ នេះត្រូវបានធ្វើយ៉ាងងាយស្រួលតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ តំណាងថាជា A ដែលមានអក្សរធំ T (A T) ។ ជាគោលការណ៍ វាគួរតែត្រូវបាននិយាយថានៅក្នុងគណិតវិទ្យាខ្ពស់ជាងនេះគឺជាប្រតិបត្តិការសាមញ្ញបំផុតមួយនៅលើម៉ាទ្រីស។ ទំហំតុត្រូវបានរក្សា។ ម៉ាទ្រីសបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា transposed ។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃម៉ាទ្រីស transposed
ដើម្បីអនុវត្តដំណើរការផ្លាស់ប្តូរបានត្រឹមត្រូវ វាចាំបាច់ត្រូវយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រតិបត្តិការនេះមាន។
- ត្រូវតែមានម៉ាទ្រីសដើមសម្រាប់តារាងផ្លាស់ប្តូរណាមួយ។ កត្តាកំណត់របស់ពួកគេត្រូវតែស្មើគ្នា។
- ប្រសិនបើមានឯកតាមាត្រដ្ឋានបន្ទាប់មកនៅពេលអនុវត្តប្រតិបត្តិការនេះវាអាចត្រូវបានដកចេញ។
- នៅពេលដែលម៉ាទ្រីសមួយត្រូវបានបញ្ជូនពីរដង វានឹងស្មើនឹងលេខដើម។
- ប្រសិនបើអ្នកប្រៀបធៀបតារាងបត់ពីរជាមួយនឹងជួរឈរ និងជួរដេកដែលបានផ្លាស់ប្តូរជាមួយនឹងផលបូកនៃធាតុដែលប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានអនុវត្ត ពួកវានឹងដូចគ្នា។
- លក្ខណសម្បត្តិចុងក្រោយគឺថា ប្រសិនបើអ្នកប្តូរតារាងគុណនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក នោះតម្លៃត្រូវតែស្មើនឹងលទ្ធផលដែលទទួលបានដោយការគុណម៉ាទ្រីសដែលបានចម្លងជាមួយគ្នាតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។
ហេតុអ្វីផ្ទេរ?
ម៉ាទ្រីសក្នុងគណិតវិទ្យាគឺចាំបាច់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់ជាមួយវា។ ពួកគេមួយចំនួនតម្រូវឱ្យអ្នកគណនាតារាងបញ្ច្រាស។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវស្វែងរកកត្តាកំណត់។ បន្ទាប់មក ធាតុនៃម៉ាទ្រីសនាពេលអនាគតត្រូវបានគណនា បន្ទាប់មកពួកវាត្រូវបានប្តូរ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺស្វែងរកតារាងបញ្ច្រាសដោយផ្ទាល់។ យើងអាចនិយាយបានថានៅក្នុងបញ្ហាបែបនេះ អ្នកត្រូវស្វែងរក X ហើយនេះពិតជាងាយស្រួលក្នុងការធ្វើ ដោយមានជំនួយពីចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីសមីការ។
លទ្ធផល
អត្ថបទនេះបានពិនិត្យមើលថាតើម៉ាទ្រីសដែលបានចម្លងគឺជាអ្វី ប្រធានបទនេះនឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់វិស្វករនាពេលអនាគតដែលត្រូវការដើម្បីអាចគណនារចនាសម្ព័ន្ធស្មុគស្មាញឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ ពេលខ្លះម៉ាទ្រីសមិនងាយស្រួលដោះស្រាយទេ អ្នកត្រូវរុះរើខួរក្បាលរបស់អ្នក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយនៅក្នុងវគ្គសិក្សាគណិតវិទ្យារបស់សិស្ស ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងងាយស្រួលតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន និងដោយគ្មានការប្រឹងប្រែងណាមួយឡើយ។
ការផ្ទេរម៉ាទ្រីសតាមរយៈម៉ាស៊ីនគិតលេខអនឡាញនេះនឹងមិនចំណាយពេលច្រើនទេ ប៉ុន្តែវានឹងផ្តល់លទ្ធផលយ៉ាងឆាប់រហ័ស និងជួយអ្នកឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីដំណើរការនេះ។
ពេលខ្លះនៅក្នុងការគណនាពិជគណិត ចាំបាច់ត្រូវប្តូរជួរដេក និងជួរឈរនៃម៉ាទ្រីសមួយ។ ប្រតិបត្តិការនេះត្រូវបានគេហៅថាការផ្លាស់ប្តូរម៉ាទ្រីស។ ជួរដេកតាមលំដាប់ក្លាយជាជួរឈរ ហើយម៉ាទ្រីសខ្លួនវាប្រែទៅជាបំប្លែង។ មានច្បាប់មួយចំនួននៅក្នុងការគណនាទាំងនេះ ហើយដើម្បីយល់ពីវា និងមើលឃើញខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងដំណើរការនេះ សូមប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ។ វានឹងធ្វើឱ្យកិច្ចការរបស់អ្នកកាន់តែងាយស្រួល និងជួយអ្នកឱ្យយល់កាន់តែច្បាស់អំពីទ្រឹស្ដីនៃការផ្ទេរម៉ាទ្រីស។ អត្ថប្រយោជន៍ដ៏សំខាន់នៃម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះគឺការបង្ហាញពីដំណោះស្រាយដែលបានពង្រីក និងលម្អិត។ ដូច្នេះ ការប្រើប្រាស់របស់វាលើកកម្ពស់ការយល់ដឹងកាន់តែស៊ីជម្រៅ និងកាន់តែច្បាស់អំពីការគណនាពិជគណិត។ លើសពីនេះ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកតែងតែអាចពិនិត្យមើលពីរបៀបដែលអ្នកបានបញ្ចប់កិច្ចការដោយជោគជ័យដោយការបញ្ជូនម៉ាទ្រីសដោយដៃ។
ម៉ាស៊ីនគិតលេខគឺងាយស្រួលប្រើណាស់។ ដើម្បីស្វែងរកម៉ាទ្រីសដែលបានចម្លងតាមអ៊ីនធឺណិត សូមបញ្ជាក់ទំហំម៉ាទ្រីសដោយចុចលើរូបតំណាង “+” ឬ “-” រហូតដល់អ្នកទទួលបានចំនួនជួរឈរ និងជួរដែលចង់បាន។ បន្ទាប់មកបញ្ចូលលេខដែលត្រូវការទៅក្នុងវាល។ ខាងក្រោមគឺជាប៊ូតុង "គណនា" - ចុចវាបង្ហាញដំណោះស្រាយដែលត្រៀមរួចជាស្រេចជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិតអំពីក្បួនដោះស្រាយ។