មេរៀនទី 6. ធាតុនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា
សំណួរដើម្បីគ្រប់គ្រងចំណេះដឹង និងសង្ខេបការបង្រៀនដែលបានផ្តល់ឱ្យ
1. កំណត់អថេរចៃដន្យ។
2. សរសេររូបមន្តសម្រាប់ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យានិងភាពប្រែប្រួលនៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែកនិងបន្ត។
3. កំណត់ទ្រឹស្តីបទដែនកំណត់អាំងតេក្រាលក្នុងតំបន់របស់ Laplace
4. សរសេររូបមន្តដែលកំណត់ការចែកចាយ binomial ការចែកចាយ hypergeometric ការចែកចាយ Poisson ការចែកចាយឯកសណ្ឋាន និងការចែកចាយធម្មតា។
គោលបំណង៖ ដើម្បីសិក្សាគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា
1. ចំនួនប្រជាជន និងគំរូ
2. ការចែកចាយស្ថិតិនៃគំរូ។ ពហុកោណ។ អ៊ីស្តូក្រាម .
3. ការប៉ាន់ប្រមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រជាជនទូទៅដោយផ្អែកលើគំរូរបស់វា។
4. មធ្យមភាគ និងគំរូ។ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនារបស់ពួកគេ។
5. ភាពខុសប្លែកគ្នាទូទៅ និងគំរូ។
6. សំណួរដើម្បីគ្រប់គ្រងចំណេះដឹង និងសង្ខេបការបង្រៀនដែលបានផ្តល់ឱ្យ
យើងចាប់ផ្តើមសិក្សាធាតុនៃស្ថិតិគណិតវិទ្យា ដែលបង្កើតវិធីសាស្រ្តតាមបែបវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់ការប្រមូលទិន្នន័យស្ថិតិ និងដំណើរការពួកវា។
1. ប្រជាជនទូទៅ និងគំរូ។អនុញ្ញាតឱ្យវាចាំបាច់ដើម្បីសិក្សាសំណុំនៃវត្ថុដូចគ្នា (សំណុំនេះត្រូវបានគេហៅថា ស្ថិតិសរុប)ទាក់ទងនឹងគុណលក្ខណៈគុណភាព ឬបរិមាណមួយចំនួនដែលកំណត់លក្ខណៈរបស់វត្ថុទាំងនេះ។ ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើមានផ្នែកមួយដុំ នោះស្តង់ដារនៃផ្នែកអាចបម្រើជាសញ្ញាគុណភាព ហើយទំហំដែលបានគ្រប់គ្រងនៃផ្នែកអាចបម្រើជាសញ្ញាបរិមាណ។
វាជាការល្អបំផុតដើម្បីអនុវត្តការប្រឡងពេញលេញ, i.e. ពិនិត្យវត្ថុនីមួយៗ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ក្នុងករណីភាគច្រើន សម្រាប់ហេតុផលផ្សេងៗ វាមិនអាចធ្វើបានទេ។ វត្ថុមួយចំនួនធំ និងភាពមិនអាចចូលដំណើរការបានរបស់វាអាចរារាំងការស្ទង់មតិពេញលេញ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើយើងត្រូវដឹងពីជម្រៅមធ្យមនៃរណ្ដៅភ្នំភ្លើង នៅពេលដែលសំបកចេញពីបណ្តុំពិសោធន៍មួយផ្ទុះ នោះដោយការពិនិត្យមើលពេញលេញ យើងនឹងបំផ្លាញបណ្តុំទាំងមូល។
ប្រសិនបើការស្ទង់មតិពេញលេញមិនអាចធ្វើទៅបានទេ នោះផ្នែកមួយនៃវត្ថុត្រូវបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនទាំងមូលសម្រាប់ការសិក្សា។
ចំនួនស្ថិតិដែលផ្នែកនៃវត្ថុត្រូវបានជ្រើសត្រូវបានហៅ ប្រជាជនទូទៅ។សំណុំនៃវត្ថុដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យពីចំនួនប្រជាជនត្រូវបានហៅ គំរូ។
ចំនួនវត្ថុនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន និងគំរូត្រូវបានហៅរៀងៗខ្លួន កម្រិតសំឡេងប្រជាជនទូទៅ និង កម្រិតសំឡេងគំរូ។
ឧទាហរណ៍ 10.1 ។ផ្លែឈើនៃដើមឈើមួយ (200 បំណែក) ត្រូវបានពិនិត្យសម្រាប់វត្តមាននៃរសជាតិជាក់លាក់ចំពោះពូជនេះ។ ចំពោះគោលបំណងនេះ 10 បំណែកត្រូវបានជ្រើសរើស។ នៅទីនេះ 200 គឺជាទំហំនៃចំនួនប្រជាជន ហើយ 10 គឺជាទំហំនៃគំរូ។
ប្រសិនបើគំរូមួយត្រូវបានជ្រើសរើសពីវត្ថុមួយ ដែលត្រូវបានពិនិត្យ និងបញ្ជូនត្រឡប់ទៅប្រជាជនវិញ នោះគំរូត្រូវបានហៅ ម្តងហើយម្តងទៀត។ប្រសិនបើវត្ថុគំរូមិនត្រូវបានបញ្ជូនត្រឡប់ទៅប្រជាជនទៀតទេ នោះគំរូត្រូវបានហៅ អាចធ្វើម្តងទៀតបាន។
នៅក្នុងការអនុវត្ត គំរូដែលមិនច្រំដែលត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាង។ ប្រសិនបើទំហំគំរូគឺជាប្រភាគតូចនៃទំហំប្រជាជន នោះភាពខុសគ្នារវាងគំរូដែលបានធ្វើម្តងទៀត និងដែលមិនចម្លងគឺមានភាពធ្វេសប្រហែស។
លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុនៅក្នុងគំរូត្រូវតែឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវនូវលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វត្ថុនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន ឬដូចដែលពួកគេនិយាយ គំរូត្រូវតែជា តំណាង(តំណាង) ។ សំណាកគំរូមួយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាតំណាង ប្រសិនបើវត្ថុទាំងអស់នៅក្នុងចំនួនប្រជាជនមានប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នាក្នុងការបញ្ចូលក្នុងគំរូ ពោលគឺការជ្រើសរើសត្រូវបានធ្វើឡើងដោយចៃដន្យ។ ជាឧទាហរណ៍ ដើម្បីប៉ាន់ស្មានការប្រមូលផលនាពេលអនាគត អ្នកអាចធ្វើគំរូពីប្រជាជនទូទៅនៃផ្លែឈើដែលមិនទាន់ទុំ ហើយពិនិត្យមើលលក្ខណៈរបស់វា (ទម្ងន់ គុណភាព។ល។)។ ប្រសិនបើគំរូទាំងមូលត្រូវបានយកចេញពីដើមឈើមួយ វានឹងមិនត្រូវបានតំណាងទេ។ គំរូតំណាងគួរតែមានផ្លែឈើដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យពីដើមឈើដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យ។
2. ការចែកចាយស្ថិតិនៃគំរូ។ ពហុកោណ។ អ៊ីស្តូក្រាម។អនុញ្ញាតឱ្យយកគំរូពីប្រជាជនទូទៅ និង X 1 បានសង្កេត ន 1, ដង, X 2 - n ២ម្តង, ..., x k - n k ដងនិង ន 1 +ន 2 +…+ n k= ទំ -ទំហំគំរូ។ តម្លៃដែលបានសង្កេត x 1 , x 2 , …, x kហៅ ជម្រើស,និងលំដាប់បំរែបំរួល សរសេរតាមលំដាប់ឡើងគឺ ស៊េរីបំរែបំរួល។ចំនួននៃការសង្កេត ន 1 , ន 2 , …, n kហៅ ប្រេកង់និងទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេទៅនឹងទំហំគំរូ , , …, - ប្រេកង់ដែលទាក់ទង។ចំណាំថាផលបូកនៃប្រេកង់ដែលទាក់ទងគឺស្មើនឹងការរួបរួម៖ 
.
ការចែកចាយគំរូស្ថិតិហៅទៅបញ្ជីនៃជម្រើស និងប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នា ឬប្រេកង់ដែលទាក់ទង។ ការចែកចាយស្ថិតិក៏អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ជាលំដាប់នៃចន្លោះពេល និងប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នារបស់ពួកគេ (ការចែកចាយបន្ត)។ ផលបូកនៃប្រេកង់នៃវ៉ារ្យ៉ង់ដែលធ្លាក់ក្នុងចន្លោះពេលនេះត្រូវបានយកជាប្រេកង់ដែលត្រូវគ្នានឹងចន្លោះពេល។ ដើម្បីបង្ហាញក្រាហ្វិចនៃការបែងចែកស្ថិតិ សូមប្រើ ពហុកោណនិង អ៊ីស្តូក្រាម។
ដើម្បីបង្កើតពហុកោណនៅលើអ័ក្ស អូពន្យារជម្រើសតម្លៃ Xខ្ញុំនៅលើអ័ក្ស អូ -តម្លៃប្រេកង់ ន i (ប្រេកង់ទាក់ទង) ។
ឧទាហរណ៍ 10.2 ។នៅក្នុងរូបភព។ 10.1 បង្ហាញពហុកោណនៃការចែកចាយខាងក្រោម
 |  |
ពហុកោណត្រូវបានប្រើជាធម្មតានៅក្នុងករណីនៃជម្រើសមួយចំនួនតូច។ ក្នុងករណីមួយចំនួនធំនៃវ៉ារ្យ៉ង់ និងនៅក្នុងករណីនៃការចែកចាយបន្តនៃគុណលក្ខណៈ អ៊ីស្តូក្រាមត្រូវបានសាងសង់ជាញឹកញាប់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ ចន្លោះពេលដែលតម្លៃដែលបានសង្កេតទាំងអស់នៃគុណលក្ខណៈត្រូវបានបែងចែកទៅជាចន្លោះពេលផ្នែកខ្លះនៃប្រវែង hនិងស្វែងរកចន្លោះពេលផ្នែកនីមួយៗ n ខ្ញុំ, - ផលបូកនៃប្រេកង់នៃវ៉ារ្យ៉ង់រួមបញ្ចូលក្នុង ខ្ញុំ- ចន្លោះពេល។ បន្ទាប់មក នៅចន្លោះពេលទាំងនេះ ដូចជានៅលើមូលដ្ឋាន ចតុកោណកែងដែលមានកម្ពស់ត្រូវបានសាងសង់ (ឬកន្លែងណា ទំ -ទំហំគំរូ) ។
ការ៉េ ខ្ញុំចតុកោណកែងផ្នែកគឺស្មើនឹង , (ឬ ).
អាស្រ័យហេតុនេះ តំបន់នៃអ៊ីស្តូក្រាមគឺស្មើនឹងផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់ (ឬប្រេកង់ដែលទាក់ទង) i.e. ទំហំគំរូ (ឬឯកតា) ។
ឧទាហរណ៍ 10.3 ។នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាព 10.2 បង្ហាញអ៊ីស្តូក្រាមនៃការចែកចាយបរិមាណបន្ត ន= 100 ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងតារាងខាងក្រោម។
ចំនួនប្រជាជន - សំណុំនៃមនុស្សដែលសង្គមវិទូស្វែងរកដើម្បីទទួលបានព័ត៌មាននៅក្នុងការស្រាវជ្រាវរបស់គាត់។ អាស្រ័យលើថាតើប្រធានបទស្រាវជ្រាវមានលក្ខណៈទូលំទូលាយប៉ុណ្ណា ប្រជាជននឹងមានភាពទូលំទូលាយដូចគ្នា។
ចំនួនប្រជាជនគំរូ - គំរូប្រជាជនកាត់បន្ថយ; អ្នកដែលសង្គមវិទូចែកចាយកម្រងសំណួរដែលត្រូវបានគេហៅថាអ្នកឆ្លើយសំណួរដែលចុងក្រោយគឺជាវត្ថុនៃការស្រាវជ្រាវសង្គមវិទ្យា។
តើអ្នកណាពិតប្រាកដដែលត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅត្រូវបានកំណត់ដោយគោលដៅនៃការសិក្សា ហើយអ្នកណាដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងចំនួនប្រជាជនគំរូត្រូវបានសម្រេចដោយវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកសង្គមវិទូមានបំណងមើលសង្រ្គាមអាហ្វហ្គានីស្ថានតាមរយៈភ្នែករបស់អ្នកចូលរួមនោះ ប្រជាជនទូទៅនឹងរួមបញ្ចូលទាហានអាហ្វហ្គានីស្ថានទាំងអស់ ប៉ុន្តែគាត់នឹងត្រូវសម្ភាសន៍ផ្នែកតូចមួយ - ប្រជាជនគំរូ។ ដើម្បីឱ្យគំរូឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងត្រឹមត្រូវអំពីប្រជាជនទូទៅ សង្គមវិទូប្រកាន់ខ្ជាប់នូវច្បាប់៖ ទាហានអាហ្វហ្គានីស្ថានណាក៏ដោយ ដោយមិនគិតពីទីកន្លែងរស់នៅ កន្លែងធ្វើការ ស្ថានភាពសុខភាព និងកាលៈទេសៈផ្សេងទៀត ត្រូវតែមានប្រូបាប៊ីលីតេដូចគ្នាក្នុងការបញ្ចូលក្នុងគំរូ។ ចំនួនប្រជាជន។
នៅពេលដែលសង្គមវិទូបានសម្រេចចិត្តថាតើគាត់ចង់សម្ភាសន៍អ្នកណាគាត់ជាអ្នកកំណត់ ស៊ុមគំរូ. បន្ទាប់មកសំណួរនៃប្រភេទនៃគំរូត្រូវបានសម្រេចចិត្ត។
គំរូត្រូវបានបែងចែកជាបីថ្នាក់ធំ៖
ក) រឹង(ជំរឿន, ប្រជាមតិ)។ អង្គភាពទាំងអស់ពីប្រជាជនត្រូវបានស្ទង់មតិ;
ខ) ចៃដន្យ;
វី) មិនចៃដន្យ។
ប្រភេទនៃគំរូចៃដន្យ និងមិនចៃដន្យ ត្រូវបានបែងចែកជាប្រភេទជាច្រើន។
ចៃដន្យរួមមាន:
1) ប្រូបាប៊ីលីតេ;
2) ជាប្រព័ន្ធ;
3) zoned (stratified);
4) សំបុក
ដែលមិនចៃដន្យរួមមាន:
1) "ដោយឯកឯង";
2) កូតា;
3) វិធីសាស្រ្ត "អារេមេ" ។
បញ្ជីពេញលេញ និងត្រឹមត្រូវនៃអង្គភាពនៅក្នុងទម្រង់ចំនួនប្រជាជនគំរូ ស៊ុមគំរូ . ធាតុដែលមានបំណងសម្រាប់ការជ្រើសរើសត្រូវបានគេហៅថា ឯកតាជ្រើសរើស . ឯកតាសំណាកគំរូអាចដូចគ្នាទៅនឹងឯកតាសង្កេតព្រោះ ឯកតានៃការសង្កេត ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាធាតុមួយនៃប្រជាជនទូទៅ ដែលព័ត៌មានត្រូវបានប្រមូលដោយផ្ទាល់។ ជាធម្មតា ឯកតានៃការសង្កេតគឺបុគ្គល។ ការជ្រើសរើសពីបញ្ជីមួយត្រូវបានធ្វើបានល្អបំផុតដោយការដាក់លេខឯកតា និងប្រើតារាងនៃលេខចៃដន្យ ទោះបីជាវិធីសាស្ត្រចៃដន្យមួយត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ក៏ដោយ នៅពេលដែលធាតុទី 0 នីមួយៗត្រូវបានយកចេញពីបញ្ជីសាមញ្ញ។
ប្រសិនបើស៊ុមគំរូរួមបញ្ចូលបញ្ជីនៃឯកតាគំរូ នោះរចនាសម្ព័ន្ធគំរូបង្កប់ន័យការដាក់ក្រុមទៅតាមលក្ខណៈសំខាន់ៗមួយចំនួន ឧទាហរណ៍ ការចែកចាយបុគ្គលតាមវិជ្ជាជីវៈ គុណវុឌ្ឍិ ភេទ ឬអាយុ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើនៅក្នុងប្រជាជនទូទៅ មានយុវជន 30% មនុស្សវ័យកណ្តាល 50% និងមនុស្សចាស់ 20% បន្ទាប់មកសមាមាត្រភាគរយដូចគ្នានៃអាយុទាំងបីត្រូវតែត្រូវបានអង្កេតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនគំរូ។ អាយុអាចត្រូវបានបន្ថែមដោយថ្នាក់ ភេទ សញ្ជាតិ។ល។ សម្រាប់នីមួយៗ សមាមាត្រភាគរយត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនទូទៅ និងគំរូ។ ដូច្នេះ ស៊ុមគំរូ - សមាមាត្រភាគរយនៃលក្ខណៈរបស់វត្ថុ ដោយផ្អែកលើចំនួនប្រជាជនគំរូត្រូវបានចងក្រង។
ខណៈពេលដែលប្រភេទគំរូប្រាប់យើងពីរបៀបដែលមនុស្សត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងគំរូ ទំហំគំរូប្រាប់យើងថាតើមានមនុស្សប៉ុន្មាននាក់ត្រូវបានរួមបញ្ចូល។
ទំហំគំរូ - ចំនួនឯកតាក្នុងចំនួនប្រជាជនគំរូ។ ដោយសារចំនួនប្រជាជនគំរូគឺជាផ្នែកមួយនៃប្រជាជនទូទៅដែលបានជ្រើសរើសដោយប្រើវិធីសាស្ត្រពិសេស បរិមាណរបស់វាតែងតែតិចជាងបរិមាណនៃប្រជាជនទូទៅ។ ដូច្នេះវាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលផ្នែកមិនបង្ខូចទ្រង់ទ្រាយគំនិតទាំងមូលពោលគឺវាតំណាងឱ្យវា។
ភាពជឿជាក់នៃទិន្នន័យត្រូវបានជះឥទ្ធិពលមិនមែនដោយលក្ខណៈបរិមាណនៃចំនួនប្រជាជនគំរូ (បរិមាណរបស់វា) ប៉ុន្តែដោយលក្ខណៈគុណភាពនៃប្រជាជនទូទៅ - កម្រិតនៃភាពដូចគ្នារបស់វា។ ភាពខុសគ្នារវាងប្រជាជនទូទៅ និងប្រជាជនគំរូត្រូវបានគេហៅថា កំហុសតំណាង គម្លាតដែលអាចអនុញ្ញាតបាន - 5% ។
នេះគឺជាវិធីមួយចំនួនដើម្បីជៀសវាងកំហុស៖
ឯកតានីមួយៗក្នុងចំនួនប្រជាជនគួរតែមានប្រូបាប៊ីលីតេស្មើគ្នានៃការបញ្ចូលក្នុងគំរូ។
វាត្រូវបានណែនាំឱ្យជ្រើសរើសពីចំនួនប្រជាជនដូចគ្នា;
អ្នកត្រូវដឹងពីលក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជន;
នៅពេលចងក្រងចំនួនប្រជាជនគំរូ កំហុសចៃដន្យ និងជាប្រព័ន្ធត្រូវតែយកមកពិចារណា។
ប្រសិនបើចំនួនប្រជាជនគំរូ (គំរូ) ត្រូវបានគូរឡើងត្រឹមត្រូវ នោះសង្គមវិទូទទួលបានលទ្ធផលគួរឱ្យទុកចិត្ត ដែលកំណត់លក្ខណៈនៃចំនួនប្រជាជនទាំងមូល។
តើអ្វីជាចម្បង វិធីសាស្រ្តគំរូ?
វិធីសាស្រ្តគំរូមេកានិកនៅពេលដែលចំនួនអ្នកឆ្លើយតបដែលត្រូវការត្រូវបានជ្រើសរើសពីបញ្ជីទូទៅនៃប្រជាជនទូទៅនៅចន្លោះពេលទៀងទាត់ (ឧទាហរណ៍ រៀងរាល់ថ្ងៃទី 10)។
វិធីសាស្រ្តគំរូសៀរៀល. ក្នុងករណីនេះ ប្រជាជនទូទៅត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកដូចគ្នា ហើយឯកតានៃការវិភាគត្រូវបានជ្រើសរើសតាមសមាមាត្រពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ 20% នៃបុរស និងស្ត្រីនៅក្នុងសហគ្រាសមួយ)។
វិធីសាស្រ្តគំរូចង្កោម. ឯកតានៃការជ្រើសរើសមិនមែនជាអ្នកឆ្លើយតបបុគ្គលទេ ប៉ុន្តែជាក្រុមដែលមានការស្រាវជ្រាវជាបន្តបន្ទាប់ជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងពួកគេ។ គំរូនេះនឹងក្លាយជាតំណាង ប្រសិនបើសមាសភាពនៃក្រុមមានភាពស្រដៀងគ្នា (ឧទាហរណ៍ និស្សិតមួយក្រុមមកពីស្ទ្រីមនីមួយៗនៃនាយកដ្ឋានសាកលវិទ្យាល័យ)។
វិធីសាស្ត្រអារេចម្បង- ការស្ទង់មតិ 60-70% នៃប្រជាជនទូទៅ។
វិធីសាស្រ្តគំរូកូតា. វិធីសាស្រ្តស្មុគ្រស្មាញបំផុតដែលទាមទារការកំណត់យ៉ាងហោចណាស់លក្ខណៈបួនដែលអ្នកឆ្លើយត្រូវជ្រើសរើស។ ជាធម្មតាប្រើជាមួយចំនួនប្រជាជនច្រើន។
គំនិតនៃភាពជាតំណាង។ វត្ថុគំនិត និងចំនួនប្រជាជន។ វត្ថុដែលបានរចនា។ រចនា និងចំនួនប្រជាជនពិតប្រាកដ។
យើងដឹងហើយថា វិទ្យាសាស្ត្រសង្គមវិទ្យាមិនទាក់ទងនឹងភាពរហ័សរហួននៃជីវិតនោះទេ ប៉ុន្តែជាមួយនឹងទិន្នន័យដែលបានរៀបចំឡើងដោយយោងទៅតាមច្បាប់មួយចំនួននៅក្នុងចន្លោះនៃលក្ខណៈពិសេស។ តាមទិន្នន័យយើងមានន័យថាតម្លៃនៃអថេរដែលបានកំណត់ទៅឯកតានៃការសិក្សា - វត្ថុ។ វត្ថុទាំងនេះ - សហគមន៍ ស្ថាប័ន មនុស្ស អត្ថបទ វត្ថុនានា - បង្កើតការកំណត់រចនាសម្ព័ន្ធចម្រុះ និងជាញឹកញាប់នៅក្នុងលំហនៃគុណលក្ខណៈ ដែលផ្តល់ឱ្យអ្នកស្រាវជ្រាវនូវឱកាសក្នុងការធ្វើការវិនិច្ឆ័យទូទៅអំពីការពិត។
ដរាបណាយើងនិយាយអំពីការពិត វាប្រែថាទិន្នន័យដែលទទួលបានទាក់ទងដោយនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹងចំពោះតែឯកសារចុះឈ្មោះ (កម្រងសំណួរ ទម្រង់សម្ភាសន៍ ពិធីការសង្កេត។ល។)។ មិនមានការធានាថាការពិតនៅខាងក្រៅបង្អួចមន្ទីរពិសោធន៍ទេ (និយាយថានៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃជញ្ជីង) នឹងមិនខុសគ្នាទេ។ យើងមិនទាន់ឈានទៅដល់ដំណើរការគំរូនៅឡើយ ប៉ុន្តែសំណួរនៃភាពតំណាងនៃទិន្នន័យបានកើតឡើងរួចហើយ៖ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការពង្រីកព័ត៌មានដែលទទួលបានក្នុងអំឡុងពេលស្ទង់មតិទៅកាន់វត្ថុដែលស្ថិតនៅក្រៅបទពិសោធន៍ជាក់លាក់របស់យើង? ចម្លើយគឺច្បាស់៖ អ្នកអាចធ្វើបាន។ បើមិនដូច្នេះទេ ការសង្កេតរបស់យើងនឹងមិនហួសពីភាពសរុបនៅទីនេះទេ។ ពួកគេនឹងមិនអនុវត្តចំពោះ Muscovites ទេប៉ុន្តែចំពោះអ្នកដែលទើបតែត្រូវបានសម្ភាសន៍តាមទូរស័ព្ទនៅទីក្រុងម៉ូស្គូ។ មិនមែនសម្រាប់អ្នកអានកាសែត Nedelya ទេប៉ុន្តែសម្រាប់អ្នកដែលបានផ្ញើប័ណ្ណបង្ហូរទឹកភ្នែកដែលបានបញ្ចប់ទៅអ្នកកែសម្រួលតាមសំបុត្រ។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការស្ទង់មតិ យើងមានកាតព្វកិច្ចសន្មត់ថាទាំង "Muscovites" និង "អ្នកអាន" នៅដដែល។ យើងជឿជាក់លើស្ថិរភាពនៃពិភពលោក ពីព្រោះការសង្កេតបែបវិទ្យាសាស្ត្របង្ហាញពីភាពស្ថិតស្ថេរដ៏អស្ចារ្យ។
ការសង្កេតតែមួយបានពង្រីកដល់វិស័យសង្កេតកាន់តែទូលំទូលាយ ហើយបញ្ហានៃការតំណាងគឺដើម្បីបង្កើតកម្រិតនៃការឆ្លើយឆ្លងរវាងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានស្ទង់មតិ និងលក្ខណៈ "ពិត" នៃវត្ថុ។ នីតិវិធីនៃការយកគំរូគឺមានគោលបំណងយ៉ាងជាក់លាក់ក្នុងការកសាងឡើងវិញនូវវត្ថុពិតនៃការសិក្សា និងប្រជាជនទូទៅពីការសង្កេតរបស់បុគ្គលម្នាក់ៗ។
គំនិតនៃការតំណាងគំរូគឺជិតស្និទ្ធទៅនឹងគំនិតនៃសុពលភាពខាងក្រៅ; មានតែនៅក្នុងករណីទី 1 ប៉ុណ្ណោះដែលមានការបូកសរុបនៃលក្ខណៈដូចគ្នាទៅនឹងសំណុំឯកតាធំទូលាយហើយនៅក្នុងទីពីរ - ការផ្លាស់ប្តូរពីបរិបទន័យន័យមួយទៅមួយទៀត។ នីតិវិធីនៃគំរូត្រូវបានអនុវត្តដោយមនុស្សម្នាក់ៗរាប់ពាន់ដងក្នុងមួយថ្ងៃ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់គិតអំពីភាពតំណាងនៃការសង្កេតនោះទេ។ បទពិសោធន៍ជំនួសការគណនា។ ដើម្បីដឹងថាតើបបរមានជាតិប្រៃល្អឬអត់នោះ វាមិនចាំបាច់ក្នុងការញ៉ាំខ្ទះទាំងមូលនោះទេ វិធីសាស្ត្រធ្វើតេស្តមិនបំផ្លាញគឺមានប្រសិទ្ធភាពជាងនៅទីនេះ រួមទាំងការត្រួតពិនិត្យកន្លែងផងដែរ៖ អ្នកត្រូវសាកល្បងមួយស្លាបព្រា។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះអ្នកត្រូវប្រាកដថាបបរត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងល្អ។ ប្រសិនបើបបរត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នាយ៉ាងលំបាក វាសមហេតុផលក្នុងការមិនវាស់វែងមួយ ប៉ុន្តែជាស៊េរី ពោលគឺសាកល្បងនៅកន្លែងផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងខ្ទះ - នេះគឺជាគំរូរួចហើយ។ វាពិបាកជាងក្នុងការធ្វើឱ្យប្រាកដថាចម្លើយរបស់សិស្សនៅលើការប្រឡងតំណាងឱ្យចំណេះដឹងរបស់គាត់ ហើយមិនមែនជាជោគជ័យចៃដន្យ ឬបរាជ័យនោះទេ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសំណួរជាច្រើនត្រូវបានសួរ។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាប្រសិនបើសិស្សម្នាក់បានឆ្លើយសំណួរដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់លើប្រធានបទមួយ លទ្ធផលនឹង "ពិត" ពោលគឺឆ្លុះបញ្ចាំងពីចំណេះដឹងពិតប្រាកដ។ ប៉ុន្តែក្រោយមក គ្មាននរណាម្នាក់អាចប្រឡងជាប់ឡើយ។
មូលដ្ឋាននៃនីតិវិធីគំរូគឺតែងតែ "ប្រសិនបើ" - ការសន្មត់ថាការបូកសរុបនៃការសង្កេតនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំងនូវលទ្ធផលដែលទទួលបាន។ ដូច្នេះចំនួនប្រជាជនអាចត្រូវបានកំណត់ថាជា "លទ្ធភាពគោលបំណង" នៃចំនួនប្រជាជនគំរូ។
បញ្ហានឹងកាន់តែស្មុគស្មាញ ប្រសិនបើយើងយល់ពីអត្ថន័យនៃការសិក្សា ដោយបានសិក្សាពីចំនួនប្រជាជនដ៏ច្រើនគួរសម សង្គមវិទូបានសន្និដ្ឋានថា អថេរ “រ៉ាឌីកាល់និយម-អភិរក្សនិយម” មានទំនាក់ទំនងជាវិជ្ជមានជាមួយអាយុ៖ ជាពិសេស មនុស្សជំនាន់ចាស់គឺអភិរក្សជាងបដិវត្តន៍។ ប៉ុន្តែវត្ថុដែលបានស្ទង់មតិ - ចំនួនប្រជាជនគំរូ - មិនមាននៅក្នុងការពិតដូចនោះទេ។ វាត្រូវបានសាងសង់ដោយនីតិវិធីសម្រាប់ការជ្រើសរើសអ្នកឆ្លើយសំណួរ និងធ្វើការសម្ភាសន៍ ហើយបន្ទាប់មករលាយបាត់ភ្លាមៗ រលាយក្នុងអារេ។ ជាការពិតណាស់ ចំនួនប្រជាជនគំរូដែលទិន្នន័យត្រូវបាន "ដកចេញ" ដោយផ្ទាល់គឺត្រូវបានបង្កើតដោយនីតិវិធី ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ វាត្រូវបានរំលាយនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនធំជាង ដែលវាតំណាងឱ្យ ឬតំណាងជាមួយនឹងកម្រិតខុសគ្នានៃភាពត្រឹមត្រូវ និងភាពជឿជាក់។ ការសន្និដ្ឋានខាងសង្គមវិទ្យាមិនអនុវត្តចំពោះអ្នកឆ្លើយសំណួរដែលបានស្ទង់មតិកាលពីសប្តាហ៍មុនទេ ប៉ុន្តែចំពោះវត្ថុដែលមានឧត្តមគតិ៖ "មនុស្សជំនាន់ចាស់" "យុវជន" អ្នកដែលបង្ហាញ "លទ្ធិរ៉ាឌីកាល់និយម" ឬ "អភិរក្សនិយម" ។ យើងកំពុងនិយាយអំពីលក្ខណៈទូទៅដែលមិនត្រូវបានកំណត់ដោយកាលៈទេសៈ spatiotemporal ។ ក្នុងន័យនេះ នីតិវិធីជ្រើសរើសជួយរំដោះខ្លួនចេញពីការសង្កេត និងឈានចូលទៅក្នុងពិភពនៃគំនិត។
ដូច្នេះហើយ យើងមានឱកាសបែងចែករវាងវត្ថុនៃការស្រាវជ្រាវ និងប្រជាជនទូទៅ៖ វត្ថុមួយមិនមែនគ្រាន់តែជាបណ្តុំនៃឯកតាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែជាគំនិតមួយដែលស្របតាមការកំណត់អត្តសញ្ញាណ និងការជ្រើសរើសអង្គភាពស្រាវជ្រាវ។ ក្នុងន័យនេះ ដីការបស់ ហេហ្គែល ដើម្បីពិចារណាការពិតថា ការដែលស្របទៅនឹងគោលគំនិតរបស់វា គឺត្រឹមត្រូវ។ តាមទ្រឹស្តី បរិមាណនៃគំនិតដែលបង្ហាញពីវត្ថុនៃការសិក្សាគួរតែត្រូវគ្នាទៅនឹងបរិមាណនៃប្រជាជនទូទៅ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ការឆ្លើយឆ្លងបែបនេះត្រូវបានសម្រេចបានកម្រណាស់។
យើងនឹងត្រូវការគំនិតមួយ។ វត្ថុគំនិត -សំណង់ដ៏ល្អដែលបង្ហាញពីក្របខ័ណ្ឌនៃប្រធានបទ។ "ជនជាតិរុស្ស៊ី", "ទស្សនិកជននៃកាសែតកណ្តាល", "អ្នកបោះឆ្នោត", "សាធារណៈប្រជាធិបតេយ្យ" - ទាំងនេះគឺជាវត្ថុធម្មតានៃចំណាប់អារម្មណ៍ស្រាវជ្រាវរបស់សង្គមវិទូ។ ដោយមិនសង្ស័យ ប្រជាជនទូទៅពិតប្រាកដត្រូវតែឆ្លើយតបទៅនឹងវត្ថុគំនិត។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះបាន ចាំបាច់ត្រូវផ្តល់វត្ថុនៃការសិក្សាមួយផ្សេងទៀត - វត្ថុដែលបានរចនា។វត្ថុដែលបានរចនាគឺជាសំណុំនៃឯកតាដែលមានសម្រាប់អ្នកស្រាវជ្រាវ។ បញ្ហាប្រឈមគឺត្រូវកំណត់ក្រុមដែលមិនអាចចូលដំណើរការបាន ឬពិបាកក្នុងការចូលប្រើប្រាស់សម្រាប់ការប្រមូលទិន្នន័យ។
វាច្បាស់ណាស់ថាវាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការពិនិត្យមើលវត្ថុដែលត្រូវបានគេកំណត់ថាជា "ជនជាតិរុស្ស៊ី" ។ ក្នុងចំណោមជនជាតិរុស្សី មនុស្សជាច្រើនស្ថិតនៅក្នុងពន្ធនាគារ ស្ថាប័នអប់រំកែប្រែ មណ្ឌលឃុំខ្លួនបណ្តោះអាសន្ន និងកន្លែងផ្សេងទៀតដែលពិបាកសម្រាប់អ្នកសម្ភាសន៍ចូលទៅដល់។ ក្រុមនេះនឹងត្រូវ "ដក" ចេញពីវត្ថុដែលបានរចនា។ អ្នកជំងឺជាច្រើននៅក្នុងមន្ទីរពេទ្យវិកលចរិក កុមារ និងមនុស្សចាស់មួយចំនួនក៏នឹងត្រូវ "ដក" ផងដែរ។ វាមិនទំនងដែលថាសង្គមវិទូស៊ីវិលនឹងអាចផ្តល់ឱកាសធម្មតាសម្រាប់បុគ្គលិកយោធាដែលត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូនោះទេ។ បញ្ហាស្រដៀងគ្នានេះ អមជាមួយការស្ទង់មតិរបស់អ្នកអាន អ្នកបោះឆ្នោត អ្នករស់នៅក្នុងទីក្រុងតូចៗ និងអ្នកទស្សនាល្ខោន។
ការលំបាកដែលបានរាយបញ្ជីគឺគ្រាន់តែជាផ្នែកតូចមួយនៃឧបសគ្គដែលតែងតែមិនអាចឆ្លងកាត់បានដែលអ្នកសង្គមវិទូជួបប្រទះនៅដំណាក់កាលនៃការស្រាវជ្រាវ។ អ្នកឯកទេសត្រូវតែគិតទុកជាមុនអំពីការលំបាកទាំងនេះ ហើយមិនត្រូវបង្កើតការបំភាន់អំពីការអនុវត្តពេញលេញនៃវត្ថុដែលបានរចនានោះទេ។ បើមិនដូច្នោះទេគាត់នឹងខកចិត្ត។
ដូច្នេះ វត្ថុនៃការសិក្សាមិនស្របគ្នាជាមួយប្រជាជនទូទៅច្រើន ដូចផែនទីនៃតំបន់មួយ មិនស្របគ្នានឹងតំបន់នោះឯង។
យើងគិតហើយងឿងឆ្ងល់ជាយូរមកហើយ មេទ័ពបានសរសេរអ្វីគ្រប់យ៉ាងនៅលើក្រដាសធំ។ វារលោងនៅលើក្រដាស ប៉ុន្តែពួកគេភ្លេចអំពីជ្រោះ ហើយដើរតាមពួកគេ -
ពាក្យទាំងនេះពីបទចម្រៀងរបស់ទាហានចាស់គឺពិតជាអាចអនុវត្តបានចំពោះការរចនាគំរូមួយដោយផ្តល់ឱ្យថាអ្នកនឹងត្រូវដើរពីផ្ទះល្វែងមួយទៅផ្ទះល្វែង។
ជាការពិតណាស់ចំនួនប្រជាជនគឺជាចំនួនប្រជាជនដែលអង្គភាពត្រូវបានយកគំរូតាម។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយវាហាក់ដូចជាដូច្នេះ។ គំរូត្រូវបានដកចេញពីចំនួនប្រជាជន ដែលការជ្រើសរើសពិតប្រាកដនៃអ្នកឆ្លើយតបត្រូវបានធ្វើឡើង។ តោះហៅនាង ពិត។ភាពខុសគ្នារវាងចំនួនប្រជាជនដែលបានព្យាករណ៍ និងពិតប្រាកដអាចត្រូវបានគេមើលឃើញដោយផ្ទាល់ដោយការប្រៀបធៀបបញ្ជីអ្នកឆ្លើយតប "ដែលបានគ្រោងទុក" និងអ្នកដែលបានសម្ភាសន៍ពិតប្រាកដ។
វត្ថុពិតគឺជាចំនួនសរុបដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅដំណាក់កាលនៃការស្រាវជ្រាវវាល ដោយគិតគូរពីដែនកំណត់នៃលទ្ធភាពទទួលបានព័ត៌មានសង្គមវិទ្យាបឋម។ បន្ថែមពីលើអ្នកទោស បុគ្គលិកយោធា និងអ្នកជំងឺ អ្នកស្រុកនៃភូមិដាច់ស្រយាលពីទំនាក់ទំនងដឹកជញ្ជូនទំនងជាមិនសូវត្រូវបានបញ្ចូលក្នុងគំរូនោះទេ ជាពិសេសប្រសិនបើការស្ទង់មតិត្រូវបានអនុវត្តនៅរដូវស្លឹកឈើជ្រុះ។ ជាធម្មតា អ្នកដែលមិននៅផ្ទះ មិនសូវមានទំនោរចង់និយាយជាមួយមនុស្សចម្លែក។ល។ វាកើតឡើងដែលអ្នកសម្ភាសន៍ ទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការខ្វះការគ្រប់គ្រង ការធ្វេសប្រហែសក្នុងការបំពេញភារកិច្ចរបស់ពួកគេឱ្យបានត្រឹមត្រូវ និងការសម្ភាសន៍មិនមែនជាអ្នកដែលគួរធ្វើនោះទេ។ សម្ភាសតាមការណែនាំ ប៉ុន្តែអ្នកដែលងាយ "ទទួល" ជាឧទាហរណ៍ អ្នកសម្ភាសន៍ត្រូវបានបញ្ជាឱ្យទៅមើលផ្ទះល្វែងរបស់អ្នកឆ្លើយសំណួរនៅពេលល្ងាច ពេលដែលវាងាយស្រួលរកពួកគេនៅផ្ទះ។ ប្រសិនបើការសិក្សាត្រូវបានអនុវត្ត ចូរនិយាយថានៅក្នុងខែវិច្ឆិកា បន្ទាប់មកនៅម៉ោងប្រាំល្ងាចនៅកណ្តាលប្រទេសរុស្ស៊ី ផ្លូវគឺងងឹតទាំងស្រុង។ នៅក្នុងទីក្រុងជាច្រើន ស្លាកសញ្ញាដែលមានឈ្មោះផ្លូវ និងលេខផ្ទះមិនត្រូវបានរកឃើញញឹកញាប់ទេ។ ប្រសិនបើភារកិច្ចរបស់អ្នកសម្ភាសន៍ត្រូវបានអនុវត្តដោយនិស្សិតនៃវិទ្យាស្ថានគរុកោសល្យក្នុងស្រុកនោះមនុស្សម្នាក់អាចស្រមៃមើលកម្រិតនៃគម្លាតនៃវត្ថុពិតពីអ្នកដែលបានរចនា។ ពេលខ្លះអ្នកស្រាវជ្រាវធ្វើវាកាន់តែសាមញ្ញ៖ ពួកគេបំពេញកម្រងសំណួរដោយខ្លួនឯង។ ការលំបាកទាំងនេះគឺជាប្រភពមួយនៃអ្វីដែលហៅថាការលំអៀងគំរូ។
មានមធ្យោបាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពក្នុងការគ្រប់គ្រងការបញ្ចប់កម្រងសំណួរ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការជួសជុលគំរូ ជាពិសេស "ការថ្លឹងថ្លែង" ក្រុមអ្នកឆ្លើយសំណួរសំខាន់ៗ៖ ក្រុមនៃអ្នកដែលបាត់ខ្លួនកើនឡើង ហើយក្រុមលើសថយចុះ។ វិធីនេះ អារេពិតប្រាកដត្រូវបានកែតម្រូវតាមការរចនា ហើយនេះគឺសមហេតុផលណាស់។
ចំនួនប្រជាជន- សំណុំនៃធាតុដែលបំពេញលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ជាក់លាក់; ហៅផងដែរថាចំនួនប្រជាជនសិក្សា។ ចំនួនប្រជាជនទូទៅ (សកលលោក) - សំណុំទាំងមូលនៃវត្ថុ (មុខវិជ្ជា) នៃការស្រាវជ្រាវដែលវត្ថុ (មុខវិជ្ជា) ត្រូវបានជ្រើសរើស (អាចត្រូវបានជ្រើសរើស) សម្រាប់ការស្ទង់មតិ (ការស្ទង់មតិ) ។
គំរូឬ ចំនួនប្រជាជនគំរូ(គំរូ) គឺជាសំណុំនៃវត្ថុ (មុខវិជ្ជា) ដែលបានជ្រើសរើសក្នុងវិធីពិសេសមួយសម្រាប់ការស្ទង់មតិ (ការស្ទង់មតិ)។ ទិន្នន័យណាមួយដែលទទួលបាននៅលើមូលដ្ឋាននៃការស្ទង់មតិគំរូ (ការស្ទង់មតិ) គឺទំនងជានៅក្នុងធម្មជាតិ។ នៅក្នុងការអនុវត្តនេះមានន័យថាក្នុងអំឡុងពេលសិក្សាវាមិនមែនជាតម្លៃជាក់លាក់ដែលត្រូវបានកំណត់ទេប៉ុន្តែចន្លោះពេលដែលតម្លៃដែលបានកំណត់មានទីតាំងនៅ។
លក្ខណៈគំរូ៖
លក្ខណៈគុណភាពនៃសំណាកគំរូ - អ្វីដែលយើងជ្រើសរើសយ៉ាងពិតប្រាកដ និងវិធីសាស្រ្តអ្វីខ្លះដែលយើងប្រើសម្រាប់គំរូនេះ។
លក្ខណៈបរិមាណនៃគំរូ - តើមានប៉ុន្មានករណីដែលយើងជ្រើសរើស និយាយម្យ៉ាងទៀត ទំហំគំរូ។
តម្រូវការគំរូ៖
វត្ថុនៃការសិក្សាគឺទូលំទូលាយណាស់។ ឧទាហរណ៍ អ្នកប្រើប្រាស់ផលិតផលរបស់ក្រុមហ៊ុនសកលមួយត្រូវបានតំណាងដោយចំនួនដ៏ធំនៃទីផ្សារដែលបែកខ្ញែកតាមភូមិសាស្ត្រ។
មានតម្រូវការក្នុងការប្រមូលព័ត៌មានបឋម។
ទំហំគំរូ- ចំនួនករណីរួមបញ្ចូលក្នុងចំនួនប្រជាជនគំរូ។
គំរូដែលពឹងផ្អែក និងឯករាជ្យ។
នៅពេលប្រៀបធៀបគំរូពីរ (ឬច្រើន) ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់គឺការពឹងផ្អែករបស់ពួកគេ។ ប្រសិនបើគូ homomorphic អាចត្រូវបានបង្កើតឡើង (នោះគឺនៅពេលដែលករណីមួយពីគំរូ X ត្រូវគ្នានឹងករណីមួយ និងករណីតែមួយគត់ពីគំរូ Y និងផ្ទុយមកវិញ) សម្រាប់ករណីនីមួយៗក្នុងគំរូពីរ (ហើយមូលដ្ឋាននៃទំនាក់ទំនងនេះគឺមានសារៈសំខាន់សម្រាប់លក្ខណៈដែលត្រូវបានវាស់វែង។ នៅក្នុងគំរូ) គំរូបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា អាស្រ័យ.
ប្រសិនបើមិនមានទំនាក់ទំនងបែបនេះរវាងគំរូទេនោះគំរូទាំងនេះត្រូវបានពិចារណា ឯករាជ្យ។
ប្រភេទនៃគំរូ។
គំរូត្រូវបានបែងចែកជាពីរប្រភេទ៖
ប្រូបាប៊ីលីស;
មិនទំនង;
គំរូតំណាង- ចំនួនប្រជាជនគំរូដែលលក្ខណៈសំខាន់ស្របគ្នានឹងលក្ខណៈនៃប្រជាជនទូទៅ។ សម្រាប់គំរូប្រភេទនេះប៉ុណ្ណោះដែលលទ្ធផលនៃការស្ទង់មតិនៃអង្គភាពមួយចំនួន (វត្ថុ) អាចត្រូវបានពង្រីកដល់ប្រជាជនទាំងមូល។ លក្ខខណ្ឌចាំបាច់សម្រាប់ការសាងសង់គំរូតំណាងគឺភាពអាចរកបាននៃព័ត៌មានអំពីប្រជាជនទូទៅ i.e. ទាំងបញ្ជីពេញលេញនៃអង្គភាព (មុខវិជ្ជា) នៃប្រជាជនទូទៅ ឬព័ត៌មានអំពីរចនាសម្ព័ន្ធដោយយោងតាមលក្ខណៈដែលមានឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងលើទំនាក់ទំនងទៅនឹងប្រធានបទនៃការស្រាវជ្រាវ។
17. ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែក ចំណាត់ថ្នាក់ ប្រេកង់ ភាពពិសេស។
ស៊េរីបំរែបំរួល(ស៊េរីស្ថិតិ) - គឺជាលំដាប់នៃជម្រើសដែលសរសេរតាមលំដាប់ឡើង និងទម្ងន់ដែលត្រូវគ្នា។
ស៊េរីបំរែបំរួលអាចជា ដាច់(គំរូនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យដាច់ដោយឡែក) និងបន្ត (ចន្លោះពេល) (គំរូនៃតម្លៃនៃអថេរចៃដន្យបន្ត) ។
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកមានទម្រង់៖
តម្លៃដែលបានសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យ x1, x2, ..., xk ត្រូវបានគេហៅថា ជម្រើស,ហើយការផ្លាស់ប្តូរតម្លៃទាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា ដោយការប្រែប្រួល។
គំរូ(គំរូ) - សំណុំនៃការសង្កេតដែលបានជ្រើសរើសដោយចៃដន្យពីចំនួនប្រជាជន។
ចំនួននៃការសង្កេតនៅក្នុងចំនួនប្រជាជនត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណរបស់វា។
ន- បរិមាណប្រជាជនទូទៅ។
ន- ទំហំគំរូ (ផលបូកនៃប្រេកង់ទាំងអស់នៃស៊េរី) ។
ប្រេកង់ជម្រើស xi ត្រូវបានគេហៅថាលេខ ni (i=1,...,k) ដែលបង្ហាញពីចំនួនដងដែលជម្រើសនេះកើតឡើងក្នុងគំរូ។
ប្រេកង់(ប្រេកង់ទាក់ទង ប្រភាគ) វ៉ារ្យ៉ង់ xi (i=1,...,k) គឺជាសមាមាត្រនៃប្រេកង់របស់វា ni ទៅទំហំគំរូ n ។
វ ខ្ញុំ= ន ខ្ញុំ/ ន
ចំណាត់ថ្នាក់នៃទិន្នន័យពិសោធន៍- ប្រតិបត្តិការដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថាលទ្ធផលនៃការសង្កេតលើអថេរចៃដន្យមួយពោលគឺតម្លៃដែលបានសង្កេតនៃអថេរចៃដន្យត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់មិនបន្ថយ។
ស៊េរីបំរែបំរួលដាច់ដោយឡែកការចែកចាយគឺជាសំណុំនៃជម្រើស xi ជាមួយនឹងប្រេកង់ ឬជាក់លាក់ដែលត្រូវគ្នា។
100 RURប្រាក់រង្វាន់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញដំបូង
ជ្រើសរើសប្រភេទការងារ ការងារសញ្ញាប័ត្រ ការងារវគ្គសិក្សា Abstract Master's thesis Report on practice article Report review test work Monograph Problem solving Business plan ចម្លើយចំពោះសំណួរ ការងារច្នៃប្រឌិត Essay គូរ Essays Translation Presentations វាយអត្ថបទផ្សេងៗ បង្កើនភាពប្លែកនៃអត្ថបទ Master's thesis ការងារមន្ទីរពិសោធន៍អនឡាញ ជួយ
ស្វែងយល់ពីតម្លៃ
ប្រជាជនទូទៅគឺជាសំណុំស្ថិតិទាំងមូលនៃវត្ថុ និង/ឬបាតុភូតនៃជីវិតសង្គមដែលបានសិក្សាដោយវិធីសាស្ត្រគំរូដែលមានលក្ខណៈគុណភាពទូទៅ ឬអថេរបរិមាណ។
ចំនួនសរុបនៃវត្ថុនៃការសង្កេត (មនុស្ស គ្រួសារ សហគ្រាស ការតាំងទីលំនៅ។ ឧទាហរណ៍នៃចំនួនប្រជាជន៖
- អ្នកស្រុកទាំងអស់នៃទីក្រុងម៉ូស្គូ (10,6 លាននាក់យោងទៅតាមជំរឿនឆ្នាំ 2002)
- បុរស Muscovites (4.9 លាននាក់យោងតាមជំរឿនឆ្នាំ 2002)
- នីតិបុគ្គលនៃប្រទេសរុស្ស៊ី (2,2 លាននាក់នៅដើមឆ្នាំ 2005)
- ហាងលក់រាយលក់ផលិតផលម្ហូបអាហារ (២០ម៉ឺននៅដើមឆ្នាំ២០០៨)។ល។
និយមន័យត្រឹមត្រូវនៃ G.S. ហើយលក្ខណៈរបស់វាគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់សម្រាប់ការជ្រើសរើសការរចនាស្រាវជ្រាវ - យុទ្ធសាស្រ្តសម្រាប់ការសាងសង់គំរូតំណាង ( សង់ទីម៉ែត្រ) លក្ខណៈសំខាន់បំផុតរបស់ G.S. គឺជាបរិមាណរបស់វា និងភាពអាចរកបាននៃធាតុសម្រាប់ការកំណត់។
តាមទស្សនៈនៃកម្រិតសំឡេង វាជាទម្លាប់ក្នុងការបែងចែករវាងកម្រិតកំណត់ និងគ្មានកំណត់ G.S. ការបែងចែកនេះគឺមានលក្ខណៈបច្ចេកទេសសុទ្ធសាធ វាត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខណៈពិសេសនៃនីតិវិធីសម្រាប់ការប៉ាន់ប្រមាណបរិមាណ និងកំហុសនៃគំរូប្រូបាបតំណាង (ចៃដន្យ)។ លេខចុងក្រោយត្រូវបានចាត់ទុកថាជា G.S. ដែលជាចំនួនដែលអាចប្រៀបធៀបទៅនឹងទំហំគំរូ។ ប្រសិនបើទំហំគំរូលើសពីច្រើនភាគរយនៃចំនួនប្រជាជន G.S. នោះ កំហុសគំរូត្រូវតែត្រូវបានវាយតម្លៃកែតម្រូវសម្រាប់ទំហំនៃ G.S.
G.S. ត្រូវបានគេហៅថាគ្មានកំណត់ ដែលបរិមាណដែលប្រៀបធៀបទៅនឹងបរិមាណនៃគំរូចៃដន្យតំណាងគឺធំមិនសមាមាត្រ។ និយាយយ៉ាងតឹងរឹង G.S. នៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រសង្គមគឺកំណត់ (ទោះបីជាចំនួនរបស់ពួកគេមានចំនួនច្រើនពាន់លានក៏ដោយ) ប៉ុន្តែនៅក្នុងការអនុវត្ត G.S. អាចត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានដែនកំណត់ប្រសិនបើទំហំគំរូដែលផ្តល់នូវកម្រិតដែលអាចទទួលយកបាននៃកំហុសមិនលើសពី 1-2% នៃទំហំរបស់វា។ ជួនកាលគំនិតនៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់ត្រូវបានភ្ជាប់ដោយផ្ទាល់ជាមួយនឹងបរិមាណនៃ G.S. ឧទាហរណ៍វត្ថុច្រើនជាងមួយរយពាន់។
G.S. ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ដែលជាក់ស្តែង ឬងាយស្រួលបង្កើតឡើង ត្រូវបានគេហៅថាជាក់លាក់។ សម្រាប់ជាក់លាក់ G.S. វាងាយស្រួលក្នុងការកំណត់បរិមាណ និងទទួលបានបញ្ជីពេញលេញនៃធាតុរបស់វា - ស៊ុមគំរូ (សូមមើល។ មូលដ្ឋានគំរូ) ជាឧទាហរណ៍ បញ្ជីឈ្មោះអ្នករស់នៅពេញវ័យនៃទីក្រុងអាចទទួលបានពីការិយាល័យអាសយដ្ឋាន ហើយបញ្ជីឈ្មោះសិស្សនៅក្នុងទីក្រុងធំអាចទទួលបានពីសាកលវិទ្យាល័យ។ ប្រសិនបើជាក់លាក់ G.S. មានទំហំធំណាស់ (ឧទាហរណ៍ចំនួនប្រជាជននៃប្រទេសមួយ) បញ្ជីអាចទទួលបានសម្រាប់ផ្នែករចនាសម្ព័ន្ធទាំងអស់របស់វា។ ការសាងសង់គំរូចៃដន្យតំណាង ( សង់ទីម៉ែត្រ) សម្រាប់ជាក់លាក់ G.S. បច្ចេកទេសតែងតែអាចធ្វើទៅបាន; បញ្ហាអាចកើតឡើងដោយសារការខ្វះខាតពេលវេលា បុគ្គលិកដែលមានសមត្ថភាព ឬធនធានសម្ភារៈ។
G.S. ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់ដែលអាចត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃនីតិវិធីកំណត់គោលដៅ ឬការសិក្សាពិសេស ត្រូវបានគេហៅថាសម្មតិកម្ម។ ចំពោះ G.S. រួមបញ្ចូលឧទាហរណ៍ ទស្សនិកជន QMS (វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងយល់ថាតើមនុស្សម្នាក់បានឃើញពាណិជ្ជកម្មជាក់លាក់ណាមួយទេ លុះត្រាតែអ្នកសួរគាត់អំពីវា) អ្នកស្រឡាញ់ប្រភេទត្រីអាងចិញ្ចឹមត្រី អ្នកជំនាញលើបញ្ហាតូចចង្អៀត។ល។ ដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃសម្មតិកម្មមួយចំនួន G.S. ការសិក្សាពិសេសក៏ត្រូវការផងដែរ។ លទ្ធភាពនៃការសាងសង់គំរូចៃដន្យតំណាង ( សង់ទីម៉ែត្រ) សម្រាប់សម្មតិកម្ម G.S. បរិមាណដ៏ធំនៅក្នុងករណីជាច្រើនហាក់ដូចជាមានបញ្ហា។
ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំនួនប្រជាជន- ពាក្យស្ថិតិប្រើដើម្បីកំណត់លក្ខណៈបរិមាណណាមួយនៃចំនួនប្រជាជនទូទៅ ( សង់ទីម៉ែត្រ) ការរំពឹងទុកគណិតវិទ្យា ( សង់ទីម៉ែត្រ), ភាពខុសគ្នា ( សង់ទីម៉ែត្រ), ប្រូបាប៊ីលីតេ ( សង់ទីម៉ែត្រ) ចម្លើយវិជ្ជមាន មេគុណទំនាក់ទំនងរវាងអថេរចៃដន្យពីរ ( សង់ទីម៉ែត្រ) គឺ G.S.P. លក្ខណៈគំរូស្រដៀងគ្នា ( សង់ទីម៉ែត្រ) ត្រូវបានគេហៅថាស្ថិតិគំរូ ( សង់ទីម៉ែត្រ).
គំរូ (ចំនួនប្រជាជនគំរូ) -សំណុំនៃករណី (ប្រធានបទ វត្ថុ ព្រឹត្តិការណ៍ គំរូ) ដោយប្រើនីតិវិធីជាក់លាក់មួយដែលត្រូវបានជ្រើសរើសពីប្រជាជនទូទៅដើម្បីចូលរួមក្នុងការសិក្សា។
ផ្នែកមួយនៃចំនួនប្រជាជនដែលបានជ្រើសរើសសម្រាប់ការសិក្សា ដើម្បីធ្វើការសន្និដ្ឋានអំពីចំនួនប្រជាជនទាំងមូល។ ដើម្បីឱ្យការសន្និដ្ឋានដែលទទួលបានដោយការសិក្សាគំរូត្រូវបានពង្រីកដល់ប្រជាជនទាំងមូល គំរូត្រូវតែមានទ្រព្យសម្បត្តិតំណាង។
លក្ខណៈគំរូ៖
លក្ខណៈគុណភាពនៃសំណាកគំរូ - តើនរណាជាអ្នកពិតប្រាកដដែលយើងជ្រើសរើស និងវិធីសាស្រ្តអ្វីដែលយើងប្រើសម្រាប់គំរូនេះ។
លក្ខណៈបរិមាណនៃគំរូ - តើមានប៉ុន្មានករណីដែលយើងជ្រើសរើស និយាយម្យ៉ាងទៀត ទំហំគំរូ។
ទំហំគំរូ- ចំនួនករណីរួមបញ្ចូលក្នុងចំនួនប្រជាជនគំរូ។ សម្រាប់ហេតុផលស្ថិតិ វាត្រូវបានណែនាំថាចំនួនករណីមានយ៉ាងហោចណាស់ 30-35 ។