ការដោះស្រាយការបែងចែកប្រភាគទសភាគ។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ

នៅសាលាសកម្មភាពទាំងនេះត្រូវបានសិក្សាពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះ វាជាការចាំបាច់ក្នុងការយល់ដឹងឱ្យបានហ្មត់ចត់អំពីក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់អនុវត្តប្រតិបត្តិការទាំងនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។ ដូច្នេះនៅពេលក្រោយនឹងមិនមានការលំបាកក្នុងការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរនោះទេ។ យ៉ាងណាមិញនេះគឺជាកំណែដ៏លំបាកបំផុតនៃកិច្ចការបែបនេះ។

ប្រធានបទនេះទាមទារការសិក្សាជាប់លាប់។ គម្លាតចំណេះដឹងមិនអាចទទួលយកបាននៅទីនេះ។ សិស្សគ្រប់រូបគួរតែរៀនគោលការណ៍នេះរួចហើយនៅក្នុងថ្នាក់ដំបូង។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកខកខានមេរៀនជាច្រើនជាប់ៗគ្នា អ្នកនឹងត្រូវធ្វើជាម្ចាស់លើសម្ភារៈដោយខ្លួនឯង។ បើមិនដូច្នោះទេបញ្ហានៅពេលក្រោយនឹងកើតឡើងមិនត្រឹមតែជាមួយគណិតវិទ្យាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏មានមុខវិជ្ជាផ្សេងទៀតដែលទាក់ទងនឹងវាផងដែរ។

តម្រូវការជាមុនទីពីរសម្រាប់ការសិក្សាគណិតវិទ្យាដោយជោគជ័យគឺត្រូវបន្តទៅឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែង លុះត្រាតែការបូក ដក និងគុណត្រូវបានស្ទាត់ជំនាញ។

វានឹងពិបាកសម្រាប់កូនក្នុងការបែងចែក ប្រសិនបើគាត់មិនបានរៀនតារាងគុណ។ ដោយវិធីនេះ វាជាការប្រសើរក្នុងការបង្រៀនវាដោយប្រើតារាង Pythagorean ។ មិនមានអ្វីលើសលប់ទេ ហើយការគុណគឺងាយស្រួលរៀនក្នុងករណីនេះ។

តើ​លេខ​ធម្មជាតិ​ត្រូវ​គុណ​ក្នុង​ជួរ​ឈរ​ដោយ​របៀប​ណា?

ប្រសិនបើមានការលំបាកក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៅក្នុងជួរឈរសម្រាប់ការបែងចែកនិងគុណនោះអ្នកគួរតែចាប់ផ្តើមដោះស្រាយបញ្ហាដោយគុណ។ ដោយសារការបែងចែកគឺជាប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាសនៃគុណ៖

1. មុននឹងគុណលេខពីរ អ្នកត្រូវមើលពួកវាដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ជ្រើសរើសលេខដែលមានលេខច្រើន (វែងជាង) ហើយសរសេរវាជាមុនសិន។ ដាក់ទីពីរនៅក្រោមវា។ លើសពីនេះទៅទៀត លេខនៃប្រភេទដែលត្រូវគ្នាត្រូវតែស្ថិតនៅក្រោមប្រភេទដូចគ្នា។ នោះគឺខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីមួយគួរតែនៅខាងលើខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខទីពីរ។
2. គុណខ្ទង់ខាងស្តាំបំផុតនៃលេខខាងក្រោមដោយខ្ទង់នីមួយៗនៃលេខខាងលើ ដោយចាប់ផ្តើមពីខាងស្តាំ។ សរសេរចម្លើយនៅខាងក្រោមបន្ទាត់ ដូច្នេះខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វាស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលអ្នកគុណ។
3. ធ្វើម្តងទៀតដូចគ្នាជាមួយនឹងខ្ទង់ផ្សេងទៀតនៃលេខទាប។ ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃគុណត្រូវប្តូរមួយខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។ ក្នុងករណីនេះ ខ្ទង់ចុងក្រោយរបស់វានឹងស្ថិតនៅក្រោមលេខដែលវាត្រូវបានគុណ។

បន្តការគុណនេះក្នុងជួររហូតដល់លេខក្នុងកត្តាទីពីរអស់។ ឥឡូវនេះពួកគេត្រូវការបត់។ នេះនឹងជាចម្លើយដែលអ្នកកំពុងស្វែងរក។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគុណទសភាគ

ដំបូង អ្នក​ត្រូវ​ស្រមៃ​ថា​ប្រភាគ​ដែល​បាន​ផ្ដល់​មិន​មែន​ជា​ទសភាគ​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ចំនួន​ធម្មជាតិ។ នោះគឺដកសញ្ញាក្បៀសចេញពីពួកវា ហើយបន្ទាប់មកបន្តដូចដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងករណីមុន។

ភាពខុសគ្នាចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលចម្លើយត្រូវបានសរសេរចុះ។ នៅពេលនេះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់លេខទាំងអស់ដែលលេចឡើងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទាំងពីរ។ នេះ​ជា​ចំនួន​ដែល​ត្រូវ​រាប់​ពី​ចុង​ចម្លើយ ហើយ​ដាក់​សញ្ញាក្បៀស​នៅ​ទីនោះ។

វាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញក្បួនដោះស្រាយនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍៖ 0.25 x 0.33៖

កន្លែងដែលត្រូវចាប់ផ្តើមផ្នែករៀន?

មុនពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ការបែងចែកវែង អ្នកត្រូវចាំឈ្មោះលេខដែលបង្ហាញក្នុងឧទាហរណ៍ការបែងចែកវែង។ ទីមួយនៃពួកគេ (មួយដែលត្រូវបានបែងចែក) គឺអាចបែងចែកបាន។ ទីពីរ (ចែកដោយ) គឺជាអ្នកចែក។ ចម្លើយគឺឯកជន។

បន្ទាប់ពីនេះ ដោយប្រើឧទាហរណ៍ប្រចាំថ្ងៃសាមញ្ញ យើងនឹងពន្យល់ពីខ្លឹមសារនៃប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យានេះ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកយកបង្អែម 10 គ្រាប់ នោះវាងាយស្រួលក្នុងការបែងចែកវាឱ្យស្មើគ្នារវាងម៉ាក់ និងប៉ា។ ប៉ុន្តែចុះយ៉ាងណាបើអ្នកត្រូវការផ្តល់ឱ្យឪពុកម្តាយនិងបងប្រុសរបស់អ្នក?

បន្ទាប់ពីនេះ អ្នកអាចស្គាល់ពីច្បាប់នៃការបែងចែក ហើយធ្វើជាម្ចាស់វាដោយប្រើឧទាហរណ៍ជាក់លាក់។ វត្ថុសាមញ្ញដំបូង ហើយបន្ទាប់មកបន្តទៅស្មុគស្មាញកាន់តែច្រើន។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បែងចែកលេខទៅជាជួរឈរ

ជាដំបូង សូមឲ្យយើងធ្វើបទបង្ហាញអំពីនីតិវិធីសម្រាប់លេខធម្មជាតិដែលបែងចែកដោយលេខមួយខ្ទង់។ ពួកគេក៏នឹងក្លាយជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ការបែងចែកច្រើនខ្ទង់ ឬប្រភាគទសភាគផងដែរ។ មានតែពេលនោះទេដែលអ្នកគួរធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួច ប៉ុន្តែបន្ថែមទៀតនៅពេលក្រោយ៖

• មុនពេលអ្នកធ្វើការបែងចែកយូរ អ្នកត្រូវស្វែងយល់ថាតើភាគលាភ និងផ្នែកចែកនៅឯណា។
• សរសេរភាគលាភ។ នៅខាងស្តាំវាគឺជាការបែងចែក។
• គូរជ្រុងមួយនៅខាងឆ្វេង និងខាងក្រោមនៅជិតជ្រុងចុងក្រោយ។
• កំណត់ភាគលាភមិនពេញលេញ នោះគឺជាចំនួនដែលនឹងមានតិចតួចបំផុតសម្រាប់ការបែងចែក។ ជាធម្មតាវាមានមួយខ្ទង់ អតិបរមាពីរ។
• ជ្រើសរើសលេខដែលនឹងត្រូវបានសរសេរជាមុននៅក្នុងចម្លើយ។ វាគួរតែជាចំនួនដងដែលផ្នែកចែកសមនឹងភាគលាភ។
• សរសេរលទ្ធផលនៃគុណលេខនេះដោយចែក។
• សរសេរវានៅក្រោមភាគលាភមិនពេញលេញ។ អនុវត្តការដក។
• បន្ថែមទៅខ្ទង់ទីមួយដែលនៅសល់បន្ទាប់ពីផ្នែកដែលបានបែងចែករួចហើយ។
• ជ្រើសរើសលេខសម្រាប់ចម្លើយម្តងទៀត។
• ធ្វើម្តងទៀតការគុណនិងដក។ ប្រសិនបើនៅសល់គឺសូន្យ ហើយភាគលាភត្រូវបញ្ចប់ នោះឧទាហរណ៍ត្រូវបានធ្វើរួច។ បើមិនដូច្នោះទេ ធ្វើជំហានម្តងទៀត៖ ដកលេខ យកលេខ គុណ ដក។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយការបែងចែកវែងប្រសិនបើការបែងចែកមានច្រើនជាងមួយខ្ទង់?

ក្បួនដោះស្រាយដោយខ្លួនឯងទាំងស្រុងស្របគ្នានឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ ភាពខុសគ្នានឹងជាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគលាភមិនពេញលេញ។ ឥឡូវនេះគួរតែមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរប៉ុន្តែប្រសិនបើពួកគេប្រែទៅជាតិចជាងអ្នកចែកនោះអ្នកត្រូវធ្វើការជាមួយបីខ្ទង់ដំបូង។

មានភាពខុសប្លែកគ្នាមួយទៀតនៅក្នុងផ្នែកនេះ។ ការពិតគឺថាចំនួនដែលនៅសល់ និងចំនួនដែលបានបន្ថែមទៅវា ជួនកាលមិនអាចបែងចែកដោយអ្នកចែកនោះទេ។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបន្ថែមលេខផ្សេងទៀតតាមលំដាប់លំដោយ។ ប៉ុន្តែចម្លើយត្រូវតែជាសូន្យ។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងបែងចែកលេខបីខ្ទង់ទៅក្នុងជួរឈរ អ្នកប្រហែលជាត្រូវដកលេខច្រើនជាងពីរខ្ទង់ចេញ។ បន្ទាប់មកច្បាប់មួយត្រូវបានណែនាំ៖ គួរតែមានលេខសូន្យតិចជាងចំនួនលេខដែលបានដកចេញ។

អ្នកអាចពិចារណាការបែងចែកនេះដោយប្រើឧទាហរណ៍ - 12082: 863 ។

• ភាគលាភមិនពេញលេញនៅក្នុងវាប្រែទៅជាលេខ 1208 ។ លេខ 863 ត្រូវបានដាក់នៅក្នុងវាតែម្តងប៉ុណ្ណោះ។ ដូច្នេះ​ចម្លើយ​ត្រូវ​បាន​សន្មត​ថា​ជា 1 ហើយ​ក្រោម 1208 សរសេរ 863 ។
• បន្ទាប់ពីការដកចំនួនដែលនៅសល់គឺ 345 ។
• អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខ 2 ទៅវា។
• លេខ 3452 មាន ​​863 បួនដង។
• បួនត្រូវតែសរសេរជាចម្លើយ។ ជាងនេះទៅទៀត នៅពេលដែលគុណនឹង 4 នេះពិតជាចំនួនដែលទទួលបាន។
• នៅសល់បន្ទាប់ពីការដកគឺសូន្យ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។

ចម្លើយក្នុងឧទាហរណ៍គឺលេខ ១៤។

ចុះបើភាគលាភបញ្ចប់ត្រឹមសូន្យ?

ឬសូន្យពីរបី? ក្នុងករណីនេះ នៅសល់គឺសូន្យ ប៉ុន្តែភាគលាភនៅតែមានសូន្យ។ មិនចាំបាច់អស់សង្ឃឹមអ្វីទាំងអស់គឺសាមញ្ញជាងអ្វីដែលវាហាក់ដូចជា។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបន្ថែមទៅចម្លើយនូវលេខសូន្យទាំងអស់ដែលនៅតែមិនបែងចែក។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 400 ដោយ 5។ ភាគលាភមិនពេញលេញគឺ 40។ ប្រាំសមនឹងវា 8 ដង។ នេះមានន័យថាចម្លើយគួរតែត្រូវបានសរសេរជា 8. នៅពេលដកវាមិននៅសល់ទេ។ នោះគឺការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់ ប៉ុន្តែសូន្យនៅតែស្ថិតក្នុងភាគលាភ។ វានឹងត្រូវបន្ថែមទៅចម្លើយ។ ដូច្នេះ ចែក ៤០០ គុណ ៥ ស្មើ ៨០ ។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នកត្រូវការចែកប្រភាគទសភាគ?

ជាថ្មីម្តងទៀត លេខនេះមើលទៅដូចជាលេខធម្មជាតិ ប្រសិនបើមិនមែនសម្រាប់សញ្ញាក្បៀសដែលបំបែកផ្នែកទាំងមូលពីផ្នែកប្រភាគ។ នេះបង្ហាញថាការបែងចែកប្រភាគទសភាគទៅក្នុងជួរឈរគឺស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នឹងជាសញ្ញាក្បៀស។ វា​ត្រូវ​បាន​គេ​សន្មត់​ថា​នឹង​ត្រូវ​បាន​ដាក់​នៅ​ក្នុង​ចម្លើយ​បាន​ឆាប់​តាម​ដែល​លេខ​ដំបូង​ពី​ផ្នែក​ប្រភាគ​ត្រូវ​បាន​គេ​យក​ចេញ​។ វិធីមួយទៀតដើម្បីនិយាយនេះគឺនេះ៖ ប្រសិនបើអ្នកបានបញ្ចប់ការបែងចែកផ្នែកទាំងមូល ដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយបន្តដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀត។

នៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកវែងជាមួយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវចាំថាលេខសូន្យណាមួយអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅផ្នែកបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ពេលខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីបំពេញលេខ។

ចែកទសភាគពីរ

វាអាចហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែមានតែនៅដើមដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ យ៉ាងណាមិញ របៀបបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគដោយលេខធម្មជាតិគឺច្បាស់រួចហើយ។ នេះមានន័យថាយើងត្រូវកាត់បន្ថយឧទាហរណ៍នេះទៅជាទម្រង់ដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ។

វាងាយស្រួលធ្វើ។ អ្នកត្រូវគុណប្រភាគទាំងពីរដោយ 10, 100, 1,000 ឬ 10,000 ហើយប្រហែលជាមួយលានប្រសិនបើបញ្ហាទាមទារវា។ មេគុណត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានជ្រើសរើសដោយផ្អែកលើចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកទសភាគនៃផ្នែកចែក។ នោះគឺជាលទ្ធផលដែលអ្នកនឹងត្រូវបែងចែកប្រភាគដោយចំនួនធម្មជាតិ។

ហើយនេះនឹងក្លាយជាសេណារីយ៉ូដ៏អាក្រក់បំផុត។ យ៉ាងណាមិញ វាអាចនឹងកើតឡើងដែលភាគលាភពីប្រតិបត្តិការនេះក្លាយជាចំនួនគត់។ បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍ជាមួយនឹងការបែងចែកជួរឈរនៃប្រភាគនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាជម្រើសដ៏សាមញ្ញបំផុត: ប្រតិបត្តិការជាមួយលេខធម្មជាតិ។

ជាឧទាហរណ៍៖ ចែក 28.4 ដោយ 3.2៖

• ទីមួយ គេត្រូវគុណនឹង 10 ព្រោះលេខទីពីរមានតែមួយខ្ទង់ប៉ុណ្ណោះបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ។ ការគុណនឹងផ្តល់ឱ្យ 284 និង 32 ។
• ពួកគេត្រូវបានគេសន្មត់ថាត្រូវបានបំបែក។ លើសពីនេះទៅទៀតចំនួនទាំងមូលគឺ 284 គុណនឹង 32 ។
• លេខដំបូងដែលត្រូវបានជ្រើសរើសសម្រាប់ចម្លើយគឺ 8 ។ គុណវាផ្តល់ឱ្យ 256 ។ នៅសល់គឺ 28 ។
• ការបែងចែកនៃផ្នែកទាំងមូលបានបញ្ចប់ ហើយសញ្ញាក្បៀសត្រូវបានទាមទារនៅក្នុងចម្លើយ។
• អនុវត្តទៅនៅសល់ 0 ។
• យក 8 ម្តងទៀត។
• នៅសល់៖ 24. បន្ថែម 0 ទៀតទៅវា។
• ឥឡូវអ្នកត្រូវយក ៧ ។
• លទ្ធផលនៃគុណគឺ 224 នៅសល់គឺ 16 ។
• ទម្លាក់ 0 មួយទៀត។ យក 5 នីមួយៗ ហើយអ្នកទទួលបាន 160 យ៉ាងពិតប្រាកដ។ នៅសល់គឺ 0 ។

ការបែងចែកត្រូវបានបញ្ចប់។ លទ្ធផលនៃឧទាហរណ៍ 28.4:3.2 គឺ 8.875។

ចុះបើអ្នកចែកគឺ 10, 100, 0.1, ឬ 0.01?

ដូចគ្នានឹងការគុណដែរ ការបែងចែកវែងមិនចាំបាច់នៅទីនេះទេ។ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងទិសដៅដែលចង់បានសម្រាប់ចំនួនខ្ទង់ជាក់លាក់។ លើសពីនេះទៅទៀត ដោយប្រើគោលការណ៍នេះ អ្នកអាចដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាមួយចំនួនគត់ និងប្រភាគទសភាគ។

ដូច្នេះ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវចែកដោយ 10, 100 ឬ 1,000 នោះចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា ព្រោះមានលេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកចែក។ នោះគឺនៅពេលដែលលេខមួយត្រូវបានបែងចែកដោយ 100 ចំនុចទសភាគត្រូវតែផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយពីរខ្ទង់។ ប្រសិនបើភាគលាភជាលេខធម្មជាតិ នោះគេសន្មត់ថាសញ្ញាក្បៀសគឺនៅខាងចុង។

សកម្មភាពនេះផ្តល់លទ្ធផលដូចគ្នានឹងចំនួនដែលត្រូវគុណនឹង 0.1, 0.01 ឬ 0.001។ ក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងនេះ សញ្ញាក្បៀសក៏ត្រូវបានផ្លាស់ទីទៅខាងឆ្វេងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

នៅពេលចែកដោយ 0.1 (ល) ឬគុណនឹង 10 (ល) ចំនុចទសភាគគួរតែផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយមួយខ្ទង់ (ឬពីរ បី អាស្រ័យលើចំនួនសូន្យ ឬប្រវែងនៃផ្នែកប្រភាគ)។

គួរកត់សម្គាល់ថាចំនួនខ្ទង់ដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងភាគលាភអាចមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បន្ទាប់មកលេខសូន្យដែលបាត់អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងឆ្វេង (ផ្នែកទាំងមូល) ឬទៅខាងស្តាំ (បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។

ការបែងចែកប្រភាគតាមកាលកំណត់

ក្នុងករណីនេះ វានឹងមិនអាចទទួលបានចម្លើយត្រឹមត្រូវនៅពេលបែងចែកជាជួរឈរនោះទេ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍ប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះប្រភាគជាមួយនឹងរយៈពេលមួយ? នៅទីនេះយើងត្រូវបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។ ហើយបន្ទាប់មកបែងចែកពួកគេយោងទៅតាមច្បាប់ដែលបានរៀនពីមុន។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវចែក 0.(3) ដោយ 0.6។ ប្រភាគទីមួយគឺតាមកាលកំណត់។ វាបំប្លែងទៅជាប្រភាគ 3/9 ដែលនៅពេលកាត់បន្ថយផ្តល់ 1/3 ។ ប្រភាគទីពីរគឺជាទសភាគចុងក្រោយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការសរសេរវាដូចធម្មតា៖ ៦/១០ ដែលស្មើនឹង ៣/៥។ ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកប្រភាគធម្មតាតម្រូវឱ្យជំនួសការចែកដោយគុណ និងចែកដោយប្រភាគ។ នោះគឺឧទាហរណ៍មកគុណនឹង 1/3 ដោយ 5/3 ។ ចម្លើយនឹងមាន 5/9 ។

ប្រសិនបើឧទាហរណ៍មានប្រភាគផ្សេងគ្នា...

បន្ទាប់មកដំណោះស្រាយជាច្រើនអាចធ្វើទៅបាន។ ទីមួយ អ្នកអាចព្យាយាមបំប្លែងប្រភាគទូទៅទៅជាទសភាគ។ បន្ទាប់មកចែកទសភាគពីរដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយខាងលើ។

ទីពីរ រាល់ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយអាចត្រូវបានសរសេរជាប្រភាគទូទៅ។ ប៉ុន្តែនេះមិនតែងតែងាយស្រួលទេ។ ភាគច្រើនជាញឹកញាប់ប្រភាគបែបនេះប្រែទៅជាធំ។ ហើយចម្លើយគឺពិបាក។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តដំបូងត្រូវបានគេចាត់ទុកថាល្អជាង។

ស្វែងរកខ្ទង់ទីមួយនៃកូតានិក (លទ្ធផលនៃការបែងចែក)។ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភដោយអ្នកចែក។ សរសេរលទ្ធផលនៅក្រោមអ្នកចែក។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភគឺ 3. ចែក 3 គុណនឹង 12។ ដោយសារលេខ 3 តិចជាង 12 លទ្ធផលនៃការបែងចែកនឹងជា 0. សរសេរ 0 នៅក្រោមផ្នែកចែក - នេះគឺជាខ្ទង់ទីមួយនៃកូតា។

គុណលទ្ធផលដោយអ្នកចែក។សរសេរលទ្ធផលនៃគុណនៅក្រោមខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភ ព្រោះនេះជាខ្ទង់ដែលអ្នកទើបតែចែកដោយអ្នកចែក។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង 0 × 12 = 0 ដូច្នេះសរសេរ 0 ក្រោម 3 ។

ដកលទ្ធផលនៃគុណពីខ្ទង់ទីមួយនៃភាគលាភ។សរសេរចម្លើយរបស់អ្នកនៅលើបន្ទាត់ថ្មី។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង៖ 3 - 0 = 3. សរសេរ 3 ដោយផ្ទាល់ខាងក្រោម 0 ។

ផ្លាស់ទីចុះក្រោមខ្ទង់ទីពីរនៃភាគលាភ។ដើម្បីធ្វើដូចនេះសរសេរខ្ទង់បន្ទាប់នៃភាគលាភនៅជាប់នឹងលទ្ធផលនៃការដក។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ភាគលាភគឺ 30។ ខ្ទង់ទីពីរនៃភាគលាភគឺ 0។ រំកិលវាចុះក្រោមដោយសរសេរ 0 នៅជាប់នឹងលេខ 3 (លទ្ធផលនៃការដក)។ អ្នកនឹងទទួលបានលេខ 30 ។

ចែកលទ្ធផលដោយអ្នកចែក។អ្នក​នឹង​រក​ឃើញ​ខ្ទង់​ទីពីរ​នៃ​កូតា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែកលេខដែលមានទីតាំងនៅបន្ទាត់ខាងក្រោមដោយអ្នកចែក។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង ចែក 30 គុណនឹង 12. 30 ÷ 12 = 2 បូកមួយចំនួនដែលនៅសល់ (ចាប់តាំងពី 12 x 2 = 24) ។ សរសេរ 2 បន្ទាប់ពី 0 នៅក្រោមអ្នកចែក - នេះគឺជាខ្ទង់ទីពីរនៃកូតា។
• ប្រសិនបើអ្នកមិនអាចរកឃើញខ្ទង់ដែលសមរម្យទេ ចូរឆ្លងកាត់ខ្ទង់រហូតទាល់តែលទ្ធផលនៃការគុណលេខមួយដោយអ្នកចែកគឺតូចជាង និងជិតបំផុតទៅនឹងលេខដែលមានទីតាំងចុងក្រោយក្នុងជួរឈរ។ ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង សូមពិចារណាលេខ 3. គុណវាដោយចែក: 12 x 3 = 36. ដោយសារ 36 ធំជាង 30 លេខ 3 មិនសមរម្យទេ។ ឥឡូវពិចារណាលេខ 2. 12 x 2 = 24. 24 តិចជាង 30 ដូច្នេះលេខ 2 គឺជាដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវ។

ធ្វើជំហានខាងលើម្តងទៀត ដើម្បីស្វែងរកលេខបន្ទាប់។ក្បួនដោះស្រាយដែលបានពិពណ៌នាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងបញ្ហាផ្នែកវែងណាមួយ។

• គុណខ្ទង់ទីពីរនៃកូតាដោយចែក៖ 2 x 12 = 24 ។
• សរសេរលទ្ធផលនៃគុណ (24) នៅក្រោមលេខចុងក្រោយក្នុងជួរឈរ (30) ។
• ដកលេខតូចពីលេខធំ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង: 30 - 24 = 6. សរសេរលទ្ធផល (6) នៅលើបន្ទាត់ថ្មីមួយ។

ប្រសិនបើមានខ្ទង់ដែលនៅសល់ក្នុងភាគលាភដែលអាចផ្លាស់ទីចុះក្រោម សូមបន្តដំណើរការគណនា។បើមិនដូច្នោះទេសូមបន្តទៅជំហានបន្ទាប់។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង អ្នកបានផ្លាស់ប្តូរខ្ទង់ចុងក្រោយនៃភាគលាភ (0)។ ដូច្នេះសូមបន្តទៅជំហានបន្ទាប់។

បើចាំបាច់ ប្រើចំនុចទសភាគ ដើម្បីពង្រីកភាគលាភ។ប្រសិនបើភាគលាភត្រូវបានបែងចែកដោយអ្នកចែក នោះនៅលើបន្ទាត់ចុងក្រោយអ្នកនឹងទទួលបានលេខ 0។ នេះមានន័យថាបញ្ហាត្រូវបានដោះស្រាយ ហើយចម្លើយ (ក្នុងទម្រង់ជាចំនួនគត់) ត្រូវបានសរសេរនៅក្រោមផ្នែកចែក។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើនៅផ្នែកខាងក្រោមបំផុតនៃជួរឈរមានតួលេខណាមួយក្រៅពី 0 នោះ ចាំបាច់ត្រូវពង្រីកភាគលាភដោយបន្ថែមចំនុចទសភាគ និងបន្ថែម 0។ ចូរយើងរំលឹកអ្នកថា វាមិនផ្លាស់ប្តូរតម្លៃនៃភាគលាភនោះទេ។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង បន្ទាត់ចុងក្រោយមានលេខ 6។ ដូច្នេះហើយនៅខាងស្តាំនៃ 30 (ភាគលាភ) សរសេរចំនុចទសភាគ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរ 0។ សូមដាក់ចំនុចទសភាគបន្ទាប់ពីលេខដែលរកបាននៃកូតាដែលអ្នក សរសេរនៅក្រោមសញ្ញាចែក (កុំសរសេរអ្វីបន្ទាប់ពីសញ្ញាក្បៀសនេះនៅឡើយទេ!) ។

ធ្វើម្តងទៀតនូវជំហានដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ ដើម្បីស្វែងរកលេខបន្ទាប់។រឿងចំបងគឺមិនត្រូវភ្លេចដាក់ខ្ទង់ទសភាគទាំងបន្ទាប់ពីភាគលាភ និងបន្ទាប់ពីលេខដែលបានរកឃើញនៃកូតា។ ដំណើរការដែលនៅសល់គឺស្រដៀងនឹងដំណើរការដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។

• ក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង រំកិលចុះក្រោម 0 (ដែលអ្នកសរសេរបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ)។ អ្នកនឹងទទួលបានលេខ 60។ ឥឡូវចែកលេខនេះដោយអ្នកចែក៖ 60 ÷ 12 = 5. សរសេរលេខ 5 បន្ទាប់ពីលេខ 2 (និងបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ) នៅក្រោមផ្នែកចែក។ នេះគឺជាខ្ទង់ទីបីនៃកូតា។ ដូច្នេះចម្លើយចុងក្រោយគឺ 2.5 (សូន្យមុនពេល 2 អាចត្រូវបានមិនអើពើ) ។

ចតុកោណ?

ដំណោះស្រាយ។ ចាប់តាំងពី 2.88 dm2 = 288 cm2 និង 0.8 dm = 8 សង់ទីម៉ែត្របន្ទាប់មកប្រវែងនៃចតុកោណកែងគឺ 288: 8 នោះគឺ 36 សង់ទីម៉ែត្រ = 3.6 dm ។ យើងរកឃើញលេខ 3.6 នោះ 3.6 0.8 = 2.88 ។ វាគឺជាកូតានៃ 2.88 ចែកនឹង 0.8 ។

ពួកគេសរសេរ: 2.88: 0.8 = 3.6 ។

ចម្លើយ 3.6 អាចទទួលបានដោយមិនបំប្លែង decimeters ទៅ សង់ទីម៉ែត្រ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវគុណផ្នែក 0.8 និងភាគលាភ 2.88 ដោយ 10 (នោះគឺផ្លាស់ទីក្បៀសមួយខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ) ហើយចែក 28.8 ដោយ 8 ។ ម្តងទៀតយើងទទួលបាន: 28.8: 8 = 3.6 ។

ដើម្បីចែកលេខដោយប្រភាគទសភាគ អ្នកត្រូវ៖

1) នៅក្នុងភាគលាភ និងផ្នែកចែក រំកិលសញ្ញាក្បៀសទៅខាងស្តាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងផ្នែកចែក។
2) បន្ទាប់ពីនេះចែកដោយលេខធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ ១.ចែក 12.096 ដោយ 2.24 ។ ផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ យើងទទួលបានលេខ 1209.6 និង 224. ចាប់តាំងពី 1209.6: 224 = 5.4 បន្ទាប់មក 12.096: 2.24 = 5.4 ។

ឧទាហរណ៍ ២.ចែក 4.5 ដោយ 0.125 ។ នៅទីនេះអ្នកត្រូវផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកលេខ 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ។ ដោយសារភាគលាភមានតែមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ យើងនឹងបន្ថែមលេខសូន្យពីរទៅខាងស្តាំរបស់វា។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសយើងទទួលបាន លេខ 4500 និង 125. ចាប់តាំងពី 4500: 125 = 36 បន្ទាប់មក 4.5: 0.125 = 36 ។

ពីឧទាហរណ៍ទី 1 និងទី 2 វាច្បាស់ណាស់ថានៅពេលចែកលេខដោយប្រភាគមិនសមរម្យ ចំនួននេះថយចុះ ឬមិនផ្លាស់ប្តូរ ហើយនៅពេលចែកដោយប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ វាកើនឡើង: 12.096 > 5.4 និង 4.5< 36.

ចែក 2.467 ដោយ 0.01 ។ បន្ទាប់ពីផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគលាភ និងចែកដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ យើងឃើញថា កូតាគឺស្មើនឹង 246.7:1 ពោលគឺ 246.7។

នេះមានន័យថា 2.467: 0.01 = 246.7 ។ ពីទីនេះយើងទទួលបានច្បាប់៖

ដើម្បីចែកទសភាគដោយ 0.1; 0.01; 0.001 អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងវាទៅខាងស្ដាំដោយខ្ទង់ជាច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យមុនមួយក្នុងផ្នែកចែក (នោះគឺគុណនឹង 10, 100, 1000)។

ប្រសិនបើមិនមានលេខគ្រប់គ្រាន់ទេ ដំបូងអ្នកត្រូវតែបន្ថែមពួកវានៅចុងបញ្ចប់ ប្រភាគសូន្យពីរបី។

ឧទាហរណ៍ 56.87: 0.0001 = 56.8700: 0.0001 = 568.700 ។

បង្កើតច្បាប់សម្រាប់បែងចែកប្រភាគទសភាគ៖ ដោយប្រភាគទសភាគ; ដោយ 0.1; 0.01; 0.001.
ដោយគុណនឹងលេខមួយណា អ្នកអាចជំនួសការបែងចែកដោយ 0.01?

1443. រកកូតាហើយពិនិត្យដោយគុណ:

ក) 0.8: 0.5; ខ) ៣.៥១:២.៧; គ) 14.335: 0.61 ។

1444. រក quotient ហើយពិនិត្យតាមផ្នែក៖

ក) 0.096: 0.12; ខ) 0.126: 0.9; គ) 42.105: 3.5 ។

ក) 7.56: 0.6; g) 6.944: 3.2; m) 14.976: 0.72;
b) 0.161: 0.7; h) 0.0456: 3.8; o) 168.392: 5.6;
គ) 0.468: 0.09; i) 0.182: 1.3; n) 24.576: 4.8;
ឃ) 0.00261: 0.03; j) ១៣១.៦៧:៥.៧; ទំ) ១៦.៥១: ១.២៧;
e) 0.824: 0.8; k) 189.54: 0.78; គ) 46.08: 0.384;
e) 10.5: 3.5; m) 636: 0.12; t) 22.256: 20.8 ។

1446. ចូរសរេសរ ពកយៈ

ក) 10 - 2.4x = 3.16; e) 4.2р - р = 5.12;
b) (y + 26.1) 2.3 = 70.84; e) 8.2t - 4.4t = 38.38;
c) (z − 1.2): 0.6 = 21.1; g) (10.49 - s): 4.02 = 0.805;
d) 3.5m + t = 9.9; h) 9k - 8.67k = 0.6699 ។

1460. មានសាំងចំនួន 119.88 តោនក្នុងធុងពីរ។ ធុងទីមួយមានសាំង 1.7 ដងច្រើនជាងធុងទីពីរ។ តើក្នុងធុងនីមួយៗមានសាំងប៉ុន្មាន?

1461. 87.36 តោនស្ពៃក្តោបត្រូវបានប្រមូលពីបីឡូត៍។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ 1.4 ដងច្រើនជាងត្រូវបានប្រមូលពីដីដំបូង និង 1.8 ដងច្រើនជាងពីដីទីពីរជាងពីដីទីបី។ តើ​ស្ពៃក្តោប​នីមួយៗ​ប្រមូល​បាន​ប៉ុន្មាន​តោន?

1462. កង់ហ្គូរូមានប្រវែងខ្លីជាងសត្វហ្សីរ៉ាហ្វ 2.4 ដង ហើយសត្វកង្កែបមានកំពស់ 2.52 ម៉ែត្រ តើសត្វកង្កែបមានកំពស់ប៉ុន្មាន?

1463. អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់នៅចម្ងាយ 4.6 គីឡូម៉ែត្រពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ពួកគេបានឆ្ពោះទៅរកគ្នាទៅវិញទៅមកហើយបានជួបគ្នាបន្ទាប់ពីម៉ោង 0.8 ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងម្នាក់ៗប្រសិនបើល្បឿននៃមួយក្នុងចំណោមពួកគេគឺ 1.3 ដងនៃល្បឿនផ្សេងទៀត។

1464. សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

a) (130.2 - 30.8): 2.8 - 21.84:
b) 8.16: (1.32 + 3.48) - 0.345;
c) 3.712: (7 - 3.8) + 1.3 (2.74 + 0.66);
d) (3.4: 1.7 + 0.57: 1.9) 4.9 + 0.0825: 2.75;
e) (4.44: 3.7 - 0.56: 2.8): 0.25 - 0.8;
e) 10.79:8.3 0.7 - 0.46 3.15:6.9។

1465. តំណាងប្រភាគជាទសភាគ ហើយរកតម្លៃ កន្សោម:

1466. គណនាផ្ទាល់មាត់៖

ក) ២៥.៥:៥; ខ) ៩ ០.២; គ) ០.៣:២; ឃ) 6.7 - 2.3;
1,5: 3; 1 0,1; 2:5; 6- 0,02;
4,7: 10; 16 0,01; 17,17: 17; 3,08 + 0,2;
0,48: 4; 24 0,3; 25,5: 25; 2,54 + 0,06;
0,9:100; 0,5 26; 0,8:16; 8,2-2,2.

1467. ស្វែងរកការងារ៖

ក) 0.1 0.1; ឃ) 0.4 0.4; g) 0.7 0.001;
ខ) ១.៣ ១.៤; e) 0.06 0.8; h) 100 0.09;
គ) 0.3 0.4; e) 0.01 100; i) 0.3 0.3 0.3 ។

1468. រក: 0.4 នៃលេខ 30; 0.5 នៃលេខ 18; 0.1 លេខ 6.5; 2.5 លេខ 40; 0.12 លេខ 100; 0.01 នៃចំនួន 1000 ។

1469. តើអ្វីជាតម្លៃនៃកន្សោម 5683.25a នៅពេល a = 10; 0.1; 0.01; 100; 0.001; ១០០០; 0.00001?

1470. គិតថាតើលេខមួយណាអាចពិតប្រាកដ និងមួយណាអាចប្រហាក់ប្រហែល៖

ក) មានសិស្សចំនួន ៣២ នាក់នៅក្នុងថ្នាក់;
ខ) ចម្ងាយពីទីក្រុងមូស្គូទៅគៀវគឺ ៩០០ គីឡូម៉ែត្រ។
គ) parallelepiped មាន 12 គែម;
ឃ) ប្រវែងតុ 1.3 m;
e) ចំនួនប្រជាជននៃទីក្រុងម៉ូស្គូគឺ 8 លាននាក់;
ង) ក្នុងថង់ម្សៅ ០.៥ គីឡូក្រាម;
g) តំបន់នៃកោះគុយបាគឺ 105,000 km2;
h) បណ្ណាល័យសាលាមានសៀវភៅចំនួន 10,000 ក្បាល។
i) វិសាលភាពមួយស្មើនឹង 4 vershok និង vershok ស្មើនឹង 4.45 សង់ទីម៉ែត្រ (vershok
ប្រវែងនៃ phalanx នៃម្រាមដៃសន្ទស្សន៍) ។

1471. ចូរស្វែងរកដំណោះស្រាយបីចំពោះវិសមភាព៖

ក) ១.២< х < 1,6; в) 0,001 < х < 0,002;
ខ) ២.១< х< 2,3; г) 0,01 <х< 0,011.

1472. ប្រៀបធៀបដោយមិនគណនាតម្លៃនៃកន្សោម៖

a) 24 0.15 និង (24 - 15): 100;

b) 0.084 0.5 និង (84 5): 10,000 ។
ពន្យល់ចម្លើយរបស់អ្នក។

1473. បង្គត់លេខ៖

1474. អនុវត្តការបែងចែក:

ក) ២២.៧:១០; ២៣.៣:១០; ៣.១៤:១០; ៩.៦:១០;
ខ) ៣០៤:១០០; ៤២.៥:១០០; ២.៥:១០០; ០.៩:១០០; ០.០៣:១០០;
គ) ១៤៣.៤:១២; ១.៤៨៨:១២៤ ; ០.៣៤១៧:៣៤; ១៥៩.៩:២៣៥; ៦៥.៣២:៥៦៨ .

១៤៧៥ អ្នកជិះកង់បានចេញពីភូមិក្នុងល្បឿន ១២ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ លុះ​២​ម៉ោង​ក៏​មាន​អ្នក​ជិះ​កង់​ម្នាក់​ទៀត​ចេញ​ពី​ភូមិ​ជាមួយ​គ្នា​ក្នុង​ទិស​ដៅ​ផ្ទុយ​គ្នា​។
ហើយល្បឿនទីពីរគឺធំជាងល្បឿនទីមួយ 1.25 ដង។ តើចម្ងាយរវាងពួកវានឹងទៅជាយ៉ាងណា 3.3 ម៉ោងបន្ទាប់ពីអ្នកជិះកង់ទីពីរចាកចេញ?

1476. ល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ទូកគឺ 8.5 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ហើយល្បឿននៃចរន្តគឺ 1.3 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង។ តើ​ទូក​នឹង​ធ្វើ​ដំណើរ​ចុះ​ក្រោម​ក្នុង​រយៈពេល ៣,៥ ម៉ោង​ប៉ុន្មាន? តើ​ទូក​នឹង​ធ្វើ​ដំណើរ​ទៅ​ឆ្ងាយ​ប៉ុណ្ណា​ក្នុង​រយៈពេល ៥,៦ ម៉ោង?

1477. រោងចក្រនេះផលិតបាន 3,75 ពាន់ផ្នែកហើយលក់វាក្នុងតម្លៃ 950 រូប្លិ៍។ មួយដុំ។ ការចំណាយរបស់រោងចក្រសម្រាប់ការផលិតផ្នែកមួយមានចំនួន 637,5 រូប្លិ៍។ ស្វែងរកប្រាក់ចំណេញដែលទទួលបានដោយរោងចក្រពីការលក់គ្រឿងបន្លាស់ទាំងនេះ។

1478. ទទឹងនៃចតុកោណ parallelepiped គឺ 7.2 សង់ទីម៉ែត្រ, ដែលជា ស្វែងរកបរិមាណនៃ parallelepiped នេះ ហើយបង្គត់ចំលើយទៅជាលេខទាំងមូល។

1479. Papa Carlo បានសន្យាថានឹងផ្តល់ឱ្យ Piero 4 soldi ជារៀងរាល់ថ្ងៃ ហើយ Buratino 1 soldi នៅថ្ងៃដំបូង និង 1 នាក់បន្ថែមទៀតនៅថ្ងៃបន្ទាប់ប្រសិនបើគាត់មានអាកប្បកិរិយាល្អ។ Pinocchio អាក់អន់ចិត្ត៖ គាត់បានសម្រេចចិត្តថា ទោះបីជាគាត់ព្យាយាមយ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់នឹងមិនអាចទទួលបានទាហានច្រើនដូច Pierrot នោះទេ។ គិតអំពីថាតើ Pinocchio និយាយត្រូវឬអត់។

1480. សម្រាប់ទូចំនួន 3 និងទូដាក់សៀវភៅចំនួន 9 ក្ដារចំនួន 231 ម៉ែត្រត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហើយសម្ភារៈប្រើប្រាស់ច្រើនជាង 4 ដងសម្រាប់ទូជាងធ្នើ។ តើក្តារមួយមានកំពស់ប៉ុន្មានម៉ែត្រ ហើយនៅលើធ្នើមានប៉ុន្មាន?

1481. ដោះស្រាយបញ្ហា៖
1) លេខទីមួយគឺ 6.3 ហើយបង្កើតជាលេខទីពីរ។ លេខទីបីបង្កើតជាលេខទីពីរ។ ស្វែងរកលេខទីពីរនិងទីបី។

2) លេខទីមួយគឺ 8.1 ។ លេខទីពីរគឺមកពីលេខទីមួយ និងពីលេខទីបី។ ស្វែងរកលេខទីពីរនិងទីបី។

1482. ចូរស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1) (7 - 5,38) 2,5;

2) (8 - 6,46) 1,5.

1483. រកតម្លៃនៃកូតា៖

ក) ១៧.០១:៦.៣; ឃ) 1.4245: 3.5; g) 0.02976: 0.024;
ខ) ១.៥៩៨:៤.៧; e) 193.2: 8.4; h) 11.59: 3.05;
គ) 39.156: 7.8; e) 0.045: 0.18; i) 74.256: 18.2 ។

1484. ចម្ងាយពីផ្ទះទៅសាលារៀនគឺ 1.1 គីឡូម៉ែត្រ។ ក្មេងស្រីគ្របដណ្តប់ផ្លូវនេះក្នុងរយៈពេល 0.25 ម៉ោងតើក្មេងស្រីដើរលឿនប៉ុណ្ណា?

1485. នៅក្នុងផ្ទះល្វែងពីរបន្ទប់ផ្ទៃដីនៃបន្ទប់មួយគឺ 20,64 ម 2 ហើយផ្ទៃដីនៃបន្ទប់ផ្សេងទៀតគឺ 2,4 ដងតិចជាង។ ស្វែងរកតំបន់នៃបន្ទប់ទាំងពីរនេះជាមួយគ្នា។

1486. ​​​​ម៉ាស៊ីន​ស៊ី​ប្រេង 111 លីត្រ​ក្នុង​រយៈពេល 7.5 ម៉ោង។ តើម៉ាស៊ីននឹងស៊ីប្រេងប៉ុន្មានលីត្រក្នុងរយៈពេល 1.8 ម៉ោង?
1487. ផ្នែកដែកដែលមានបរិមាណ 3.5 dm3 មានម៉ាស់ 27.3 គីឡូក្រាម។ ផ្នែកមួយទៀតធ្វើពីលោហៈដូចគ្នាមានម៉ាស់ 10.92 គីឡូក្រាម។ តើភាគទីពីរមានទំហំប៉ុនណា?

1488. ប្រេងសាំង 2.28 តោនត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងធុងមួយតាមបំពង់ពីរ។ តាមរយៈបំពង់ទី 1 ប្រេងសាំង 3,6 តោនបានហូរក្នុងមួយម៉ោង ហើយវាត្រូវបានបើករយៈពេល 0,4 ម៉ោង តាមរយៈបំពង់ទីពីរ ប្រេងសាំង 0,8 តោនបានហូរក្នុងមួយម៉ោងតិចជាងតាមរយៈបំពង់ទីមួយ។ តើបំពង់ទីពីរបើកបានប៉ុន្មាន?

1489. ស្រាយសមីការ៖

a) 2.136: (1.9 − x) = 7.12; c) 0.2t + 1.7t - 0.54 = 0.22;
b) 4.2 (0.8 + y) = 8.82; d) 5.6g - 2z - 0.7z + 2.65 = 7 ។

1490. ទំនិញមានទម្ងន់ 13.3 តោន ត្រូវបានចែកចាយក្នុងចំណោមរថយន្តចំនួន 3 គ្រឿង។ រថយន្តទីមួយត្រូវបានផ្ទុកច្រើនជាង 1,3 ដងហើយរថយន្តទី 2 ត្រូវបានផ្ទុកច្រើនជាងរថយន្តទី 3 ចំនួន 1,5 ដង។ តើ​ទំនិញ​ប៉ុន្មាន​តោន​ត្រូវ​បាន​ដាក់​លើ​រថយន្ត​នីមួយៗ?

1491. អ្នកថ្មើរជើងពីរនាក់ចេញពីកន្លែងតែមួយក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ បន្ទាប់ពី 0.8 ម៉ោងចម្ងាយរវាងពួកគេបានក្លាយជា 6.8 គីឡូម៉ែត្រ។ ល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងម្នាក់គឺ 1.5 ដងនៃល្បឿនអ្នកថ្មើរជើងម្នាក់ទៀត។ ស្វែងរកល្បឿនរបស់អ្នកថ្មើរជើងនីមួយៗ។

1492. សូមអនុវត្តតាមជំហានទាំងនេះ៖

a) (21.2544: 0.9 + 1.02 3.2): 5.6;
b) 4.36: (3.15 + 2.3) + (0.792 - 0.78) 350;
គ) (3.91: 2.3 5.4 - 4.03) 2.4;
d) 6.93: (0.028 + 0.36 4.2) - 3.5 ។

1493. វេជ្ជបណ្ឌិតម្នាក់បានមកសាលារៀន និងនាំយកសេរ៉ូម 0.25 គីឡូក្រាមសម្រាប់ចាក់វ៉ាក់សាំង។ តើ​គាត់​អាច​ចាក់​បាន​ប៉ុន្មាន​នាក់ បើ​ការ​ចាក់​នីមួយៗ​ត្រូវ​ការ​សេរ៉ូម ០,០០២ គីឡូក្រាម?

1494. 2.8 តោននៃ gingerbread ត្រូវបានបញ្ជូនទៅហាង។ មុនពេលអាហារថ្ងៃត្រង់ ខូគីនំប៉័ងខ្ញីទាំងនេះត្រូវបានលក់។ តើ​នំប៉័ង​ខ្ញី​នៅសល់​ប៉ុន្មាន​តោន​ទៀត​?

1495. 5.6 ម៉ែត្រត្រូវបានកាត់ចេញពីក្រណាត់មួយដុំ តើមានក្រណាត់ប៉ុន្មានម៉ែត្រប្រសិនបើបំណែកនេះត្រូវបានកាត់ចេញ?

N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, គណិតវិទ្យាថ្នាក់ទី ៥, សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់គ្រឹះស្ថានអប់រំទូទៅ

នៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ យើងបានរៀនពីរបៀបបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ (សូមមើលមេរៀន "ការបន្ថែម និងដកខ្ទង់ទសភាគ")។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ យើងបានវាយតម្លៃថាតើការគណនាប៉ុន្មានត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញបើប្រៀបធៀបទៅនឹងប្រភាគ "ពីរជាន់" ធម្មតា។

ជាអកុសល ឥទ្ធិពលនេះមិនកើតឡើងជាមួយនឹងការគុណ និងចែកទសភាគទេ។ ក្នុងករណីខ្លះ សញ្ញាទសភាគ ថែមទាំងធ្វើឱ្យប្រតិបត្តិការទាំងនេះស្មុគស្មាញទៀតផង។

ជាដំបូងសូមណែនាំនិយមន័យថ្មី។ យើងនឹងឃើញគាត់ញឹកញាប់ ហើយមិនត្រឹមតែនៅក្នុងមេរៀននេះប៉ុណ្ណោះទេ។

ផ្នែកសំខាន់នៃលេខគឺអ្វីៗទាំងអស់រវាងខ្ទង់ទីមួយ និងខ្ទង់ចុងក្រោយដែលមិនមែនជាលេខសូន្យ រួមទាំងចុងបញ្ចប់ផងដែរ។ យើងកំពុងនិយាយអំពីលេខតែប៉ុណ្ណោះ ចំនុចទសភាគមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ។

លេខដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខត្រូវបានគេហៅថា លេខសំខាន់។ ពួកវាអាចត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត ហើយថែមទាំងស្មើសូន្យ។

ជាឧទាហរណ៍ សូមពិចារណាប្រភាគទសភាគជាច្រើន ហើយសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗដែលត្រូវគ្នា៖

1. 91.25 → 9125 (តួលេខសំខាន់ៗ: 9; 1; 2; 5);
2. 0.008241 → 8241 (តួលេខសំខាន់ៗ: 8; 2; 4; 1);
3. 15.0075 → 150075 (តួលេខសំខាន់ៗ: 1; 5; 0; 0; 7; 5);
4. 0.0304 → 304 (តួលេខសំខាន់: 3; 0; 4);
5. 3000 → 3 (មានតួរលេខសំខាន់តែមួយគត់: 3) ។

សូមចំណាំ៖ លេខសូន្យនៅក្នុងផ្នែកសំខាន់នៃលេខមិនទៅណាទេ។ យើង​បាន​ជួប​ប្រទះ​នឹង​អ្វី​ដែល​ស្រដៀង​គ្នា​រួច​ទៅ​ហើយ​នៅ​ពេល​យើង​រៀន​បំប្លែង​ប្រភាគ​ទសភាគ​ទៅ​ជា​ប្រភាគ​ធម្មតា (មើល​មេរៀន “ទសភាគ”)។

ចំណុចនេះមានសារៈសំខាន់ណាស់ ហើយកំហុសត្រូវបានធ្វើឡើងជាញឹកញាប់ ដែលខ្ញុំនឹងផ្សព្វផ្សាយការសាកល្បងលើប្រធានបទនេះនាពេលខាងមុខ។ ត្រូវប្រាកដថាអនុវត្ត! ហើយយើងប្រដាប់ដោយគំនិតនៃផ្នែកសំខាន់នឹងបន្តទៅប្រធានបទនៃមេរៀន។

ការគុណទសភាគ

ប្រតិបត្តិការគុណមានបីជំហានបន្តបន្ទាប់គ្នា៖

1. សម្រាប់ប្រភាគនីមួយៗ សូមសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ។ អ្នកនឹងទទួលបានចំនួនគត់ធម្មតាពីរ - ដោយគ្មានភាគបែង និងទសភាគ;
2. គុណលេខទាំងនេះតាមមធ្យោបាយងាយស្រួលណាមួយ។ ដោយផ្ទាល់ប្រសិនបើលេខតូចឬក្នុងជួរឈរ។ យើងទទួលបានផ្នែកសំខាន់នៃប្រភាគដែលចង់បាន;
3. រកមើលកន្លែងដែលនិងដោយចំនួនខ្ទង់ដែលចំនុចទសភាគនៅក្នុងប្រភាគដើមត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដើម្បីទទួលបានផ្នែកសំខាន់ដែលត្រូវគ្នា។ អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសសម្រាប់ផ្នែកសំខាន់ដែលទទួលបានក្នុងជំហានមុន។

ខ្ញុំសូមរំលឹកអ្នកម្តងទៀតថា លេខសូន្យនៅផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកសំខាន់ គឺមិនដែលត្រូវយកមកពិចារណានោះទេ។ ការមិនអើពើនឹងច្បាប់នេះនាំឱ្យមានកំហុស។

1. ០.២៨ ១២.៥;
2. 6.3 · 1.08;
3. 132.5 · 0.0034;
4. 0.0108 1600.5;
5. 5.25 · 10,000 ។

យើងធ្វើការជាមួយកន្សោមដំបូង: 0.28 · 12.5 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗសម្រាប់លេខពីកន្សោមនេះ៖ 28 និង 125;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 28 · 125 = 3500;
3. នៅក្នុងកត្តាទី 1 ចំនុចទសភាគត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ (0.28 → 28) ហើយនៅក្នុងទីពីរវាត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរដោយ 1 ខ្ទង់ទៀត។ សរុបមក អ្នកត្រូវការការផ្លាស់ប្តូរទៅខាងឆ្វេងដោយបីខ្ទង់៖ 3500 → 3,500 = 3.5 ។

ឥឡូវនេះសូមមើលកន្សោម 6.3 · 1.08 ។

1. ចូរយើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ៖ ៦៣ និង ១០៨;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 63 · 108 = 6804;
3. ជាថ្មីម្តងទៀត ប្តូរពីរទៅខាងស្តាំ៖ ដោយលេខ 2 និងលេខ 1 រៀងគ្នា។ សរុប - ម្តងទៀត 3 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសនឹងមាន 3 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង: 6804 → 6.804 ។ លើកនេះមិនមានលេខសូន្យទេ។

យើងបានឈានដល់កន្សោមទីបី: 132.5 · 0.0034 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 1325 និង 34;
2. ផលិតផលរបស់ពួកគេ: 1325 · 34 = 45,050;
3. នៅក្នុងប្រភាគទីមួយ ចំនុចទសភាគផ្លាស់ទីទៅខាងស្តាំដោយ 1 ខ្ទង់ ហើយនៅក្នុងទីពីរ - ដោយចំនួន 4. សរុប: 5 ទៅខាងស្តាំ។ យើងប្តូរដោយ 5 ទៅខាងឆ្វេង: 45,050 → .45050 = 0.4505 ។ លេខសូន្យត្រូវបានដកចេញនៅចុងបញ្ចប់ ហើយបន្ថែមនៅខាងមុខ ដើម្បីកុំឱ្យចាកចេញពីចំណុចទសភាគ "អាក្រាត" ។

កន្សោមខាងក្រោមគឺ: 0.0108 · 1600.5 ។

1. យើងសរសេរផ្នែកសំខាន់ៗ: 108 និង 16 005;
2. យើងគុណពួកគេ: 108 · 16,005 = 1,728,540;
3. យើងរាប់លេខបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ៖ នៅក្នុងលេខទីមួយមាន 4 ហើយទីពីរមាន 1. សរុបគឺម្តងទៀត 5. យើងមាន: 1,728,540 → 17.28540 = 17.2854 ។ នៅចុងបញ្ចប់សូន្យ "បន្ថែម" ត្រូវបានដកចេញ។

ទីបំផុតកន្សោមចុងក្រោយ: 5.25 10.000 ។

1. ផ្នែកសំខាន់ៗ: 525 និង 1;
2. យើងគុណពួកគេ: 525 · 1 = 525;
3. ប្រភាគទីមួយត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ហើយប្រភាគទីពីរត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ 4 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង (10,000 → 1.0000 = 1) ។ សរុប 4 − 2 = 2 ខ្ទង់នៅខាងឆ្វេង។ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបញ្ច្រាសដោយ 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ: 525, → 52,500 (យើងត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យ) ។

ចំណាំក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ៖ ដោយសារចំនុចទសភាគផ្លាស់ទីក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា ការផ្លាស់ប្តូរសរុបត្រូវបានរកឃើញតាមរយៈភាពខុសគ្នា។ នេះជាចំណុចសំខាន់ណាស់! នេះជាឧទាហរណ៍មួយទៀត៖

ពិចារណាលេខ 1.5 និង 12.500 យើងមាន: 1.5 → 15 (ប្តូរដោយ 1 ទៅខាងស្តាំ); 12,500 → 125 (ប្តូរ 2 ទៅខាងឆ្វេង) ។ យើង "ជំហាន" 1 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំហើយបន្ទាប់មក 2 ទៅខាងឆ្វេង។ ជាលទ្ធផល យើងបោះជំហាន 2 − 1 = 1 ខ្ទង់ទៅខាងឆ្វេង។

ការបែងចែកទសភាគ

ការបែងចែកប្រហែលជាប្រតិបត្តិការដ៏លំបាកបំផុត។ ជាការពិតណាស់នៅទីនេះអ្នកអាចធ្វើសកម្មភាពដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយគុណ: បែងចែកផ្នែកសំខាន់ៗហើយបន្ទាប់មក "ផ្លាស់ទី" ចំណុចទសភាគ។ ប៉ុន្តែក្នុងករណីនេះមាន subtleties ជាច្រើនដែលបដិសេធការសន្សំសក្តានុពល។

ដូច្នេះ សូម​ក្រឡេក​មើល​ក្បួន​ដោះស្រាយ​សាកល​ដែល​វែង​បន្តិច ប៉ុន្តែ​អាច​ទុក​ចិត្ត​បាន​ច្រើន​ជាង​នេះ៖

1. បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ជាមួយនឹងការអនុវត្តតិចតួច ជំហាននេះនឹងនាំអ្នកក្នុងរយៈពេលមួយវិនាទី។
2. ចែកប្រភាគលទ្ធផលតាមវិធីបុរាណ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គុណប្រភាគទីមួយដោយ "បញ្ច្រាស" ទីពីរ (សូមមើលមេរៀន "គុណ និងបែងចែកប្រភាគជាលេខ");
3. ប្រសិនបើអាចធ្វើបាន សូមបង្ហាញលទ្ធផលម្តងទៀតជាប្រភាគទសភាគ។ ជំហាននេះក៏រហ័សដែរ ព្រោះភាគបែងច្រើនតែមានអំណាចដប់។

កិច្ចការ។ ស្វែងរកអត្ថន័យនៃកន្សោម៖

1. 3,51: 3,9;
2. 1,47: 2,1;
3. 6,4: 25,6:
4. 0,0425: 2,5;
5. 0,25: 0,002.

ចូរយើងពិចារណាកន្សោមដំបូង។ ដំបូង យើងបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ៖

ចូរធ្វើដូចគ្នាជាមួយនឹងកន្សោមទីពីរ។ ភាគយកនៃប្រភាគទីមួយនឹងត្រូវបានដាក់បញ្ចូលម្តងទៀត៖

មានចំណុចសំខាន់មួយនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4៖ បន្ទាប់ពីកម្ចាត់សញ្ញាទសភាគ ប្រភាគដែលអាចកាត់បន្ថយបានលេចឡើង។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ យើងនឹងមិនអនុវត្តការកាត់បន្ថយនេះទេ។

ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយគឺគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ព្រោះភាគយកនៃប្រភាគទីពីរមានលេខបឋម។ មិនមានអ្វីជាកត្តាកំណត់នៅទីនេះទេ ដូច្នេះយើងពិចារណាវាត្រង់ទៅខាងមុខ៖

ជួនកាលការបែងចែកលទ្ធផលជាចំនួនគត់ (ខ្ញុំកំពុងនិយាយអំពីឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ) ។ ក្នុងករណីនេះជំហានទីបីមិនត្រូវបានអនុវត្តទាល់តែសោះ។

លើសពីនេះ នៅពេលបែងចែកប្រភាគ "អាក្រក់" តែងតែកើតឡើងដែលមិនអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ វាបែងចែកការបែងចែកពីការគុណ ដែលលទ្ធផលតែងតែត្រូវបានតំណាងជាទម្រង់ទសភាគ។ ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះជំហានចុងក្រោយមិនត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតទេ។

យកចិត្តទុកដាក់ផងដែរចំពោះឧទាហរណ៍ទី 3 និងទី 4 ។ នៅក្នុងពួកវា យើងចេតនាមិនកាត់បន្ថយប្រភាគធម្មតាដែលបានមកពីទសភាគទេ។ បើមិនដូច្នោះទេ វានឹងធ្វើឱ្យស្មុគស្មាញដល់កិច្ចការច្រាស - តំណាងឱ្យចម្លើយចុងក្រោយម្តងទៀតក្នុងទម្រង់ទសភាគ។

ចងចាំ៖ ទ្រព្យសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ (ដូចជាច្បាប់ផ្សេងទៀតនៅក្នុងគណិតវិទ្យា) នៅក្នុងខ្លួនវាមិនមានន័យថាវាត្រូវតែអនុវត្តនៅគ្រប់ទីកន្លែង និងគ្រប់ពេលវេលា គ្រប់ឱកាសនោះទេ។