បទបង្ហាញលើប្រធានបទ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណកែង

ភាពស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ៩ ពាក្យ៖ ២៣០ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១១៧

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច ថ្នាក់ទី៨។ គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យានៃប្រភេទត្រីមាសទីមួយ RMOU Obskaya អនុវិទ្យាល័យ Vodyanova E.A. បញ្ហា 1. បញ្ជាក់៖ ?ХZR ~ ?RYZ Z Y 40° X 40° R. បញ្ហា 2. ABCD - trapezoid Prove: ?BOC ~ ?DOA B C O A D. បញ្ហា 3. ABCD - trapezoid Prove: ?ABC ~ ?ACD B C A D ដាក់ឈ្មោះនេះ ផ្នែកសមាមាត្រ។ បញ្ហា 4. BD || AF ស្វែងរក៖ AC; AB C 2 cm B D 3 cm A F 12 cm បញ្ហា 5. KM || FH រក: FH H 4 cm K 7 cm 5 cm F M L. បញ្ហា 6. រក: AB C 2 cm 1 cm D B 5 cm 10 cm A F. បញ្ហា 7. រក: BD B 2 cm F D 5.5 cm 2 cm A C .បញ្ហា 8. ABCD - parallelogram រក: BD B C 16 cm 12 cm 8 cm D A R F. - Similarity.ppt

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

Slides: 12 Words: 480 Sounds: 0 Effects: 85

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ផ្នែកសមាមាត្រ។ និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ លេខ k ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញា III នៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ ប្រសិនបើភាគីទាំងបីនៃត្រីកោណមួយមានសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណមួយផ្សេងទៀត នោះត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នាដែលបានផ្តល់ឱ្យ: ?ABC, ?A1B1C1, ភស្តុតាង: ?ABC ?A1B1C1 ។ - ភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ១៩ ពាក្យ៖ ៣២២ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៧២

ធរណីមាត្រ។ ត្រីកោណ។ ចូរយើងចងចាំ។ តួលេខស្រដៀងគ្នា។ តើតួលេខស្រដៀងគ្នាយ៉ាងដូចម្តេច? ទម្រង់! និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ មុំស្មើគ្នារៀងៗខ្លួន។ គ១. ភាគីស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រ។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា "k" ។ ដាក់ឈ្មោះភាពស្រដៀងគ្នា។ សមភាពនៃទំនាក់ទំនងរវាងភាគីស្រដៀងគ្នា។ តើត្រីកោណមួយណាដែលស្រដៀងគ្នា? រង្វង់តែងតែស្រដៀងគ្នា។ ការ៉េតែងតែស្រដៀងគ្នា។ គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ណាស់។ ស្រមោលពីរ៉ាមីត។ ស្រមោលពីដំបង។ បន្តិចទៀតអំពីត្រីកោណ។ ផ្នែកសមាមាត្រនៅក្នុងត្រីកោណមួយ។ កម្ពស់នៃត្រីកោណ។ រយៈទទឹង​នៃ​ត្រីកោណ​ប្រសព្វ​នៅ​ចំណុច​មួយ O ដែល​គេ​ហៅ​ថា​ចំណុច​កណ្តាល​អ័រតូ។ - ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណថ្នាក់ទី៨

ស្លាយ៖ ៦ ពាក្យ៖ ១៦៤ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ០

ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងជីវិតមនុស្ស។ 1 សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ 2 សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ 3 សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ បញ្ហាទី 1. ភាគី a និង d, b និង c គឺស្រដៀងគ្នា។ បញ្ហាលេខ 2. - ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណថ្នាក់ទី 8.ppt

"ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា" ថ្នាក់ទី 8

ស្លាយ៖ ៤២ ពាក្យ៖ ១៥២៨ សំឡេង៖ ២ បែបផែន៖ ៣៨១

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ តារាងមាតិកា។ ផ្នែកសមាមាត្រ។ ចម្រៀក។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃមានវត្ថុដែលមានរាងដូចគ្នា។ និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ កិច្ចការ។ ភាគីស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ទ្រឹស្តីបទ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃភាពស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណមានមុំស្មើគ្នា។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាដំបូង។ ផ្នែកស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។ សញ្ញាទីពីរ។ ផ្នែកទូទៅ។ សញ្ញាទីបី។ បន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ។ បន្ទាត់កណ្តាល។ មេដ្យានក្នុងត្រីកោណ។ អូ - ចំណុចប្រសព្វនៃមធ្យម។ - "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា" ថ្នាក់ទី 8.ppt

ធរណីមាត្រ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៩ ពាក្យ៖ ៤០៥ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ០

ប្រធានបទអប់រំនៃគម្រោង។ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ប្រធានបទច្នៃប្រឌិតនៃគម្រោង៖ អរូបី។ គម្រោងនេះត្រូវបានរៀបចំក្រៅម៉ោងសិក្សាដោយសិស្សថ្នាក់ទី៨។ អនុវត្តក្នុងក្របខណ្ឌនៃធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៨ លើប្រធានបទ "សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ"។ គម្រោងនេះរួមមានផ្នែកព័ត៌មាន និងស្រាវជ្រាវ។ ការងារវិភាគជាមួយព័ត៌មានធ្វើប្រព័ន្ធចំណេះដឹងអំពីតួលេខបែបនេះ។ ភារកិច្ច Didactic នឹងជួយត្រួតពិនិត្យកម្រិតនៃភាពជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈអប់រំ។ ការឆ្លុះបញ្ចាំង? សំណួរ៖ តើគំនិតនៃ "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា" មានន័យដូចម្តេច? វាស់កម្ពស់អគារធំៗ ដើមឈើ...? - ធរណីមាត្រ ភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

ធរណីមាត្រ "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា"

ស្លាយ៖ ៣៦ ពាក្យ៖ ១៩៩៥ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១៩១

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ផ្នែកសមាមាត្រ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែកនៃត្រីកោណមួយ។ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ទ្រឹស្តីបទលើសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។ សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ការសរសេរតាមរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ សមាមាត្រនៃជ្រុងនៃមុំមួយ។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណកែង។ ការបន្តនៃភាគី។ បន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ។ ជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយចម្រៀកមិនស្របទៅនឹងទីបី។ ចម្រៀក​សមាមាត្រ​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង។ - ធរណីមាត្រ "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា".ppt

និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ៤៨ ពាក្យ៖ ២០៥៩ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១៣៨

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ប្រើប្រាស់ក្នុងជីវិត។ និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ តារាងមាតិកា។ ផ្នែកសមាមាត្រ។ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញាទីមួយនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ត្រីកោណ ABC ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC គឺសមាមាត្រ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC គឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នា។ ពិចារណាត្រីកោណ ABC ។ ABC ត្រីកោណ ABC និង ABC ស្មើគ្នានៅលើបីជ្រុង។ ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ - និយមន័យនៃ triangles.ppt ស្រដៀងគ្នា

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ២៤ ពាក្យ៖ ៦១៨ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១៥៤

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ បានផ្តល់ឱ្យ។ បញ្ជាក់៖ ភស្តុតាង៖ ដូច្នេះ ជ្រុងនៃត្រីកោណ ABC គឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ A1B1C1។ សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ 13. 16. សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទ។ ទ្រឹស្តីបទ៖ ផ្តល់ឲ្យ៖ ?ABC, ?A1B1C1 AB/A1B1=BC/B1C1=CA/C1A1។ ដោយគិតពីលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីពីរសម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា Similarity criteria.ppt

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៨ ពាក្យ៖ ២២៤ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១០០

សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ 1. សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៅមុំពីរ។ មានសញ្ញាបីនៃភាពស្រដៀងគ្នា៖ A ក្នុង a1b1 ។ 3. សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៅលើភាគីទាំងបី។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណកែង។ - សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

សញ្ញាបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៧៥ ពាក្យ៖ ២៣១៨ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១១៧

ភាពស្រដៀងគ្នានៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ប្រធានបទ៖ "ភាពស្រដៀងគ្នា" ។ ផ្នែកសមាមាត្រ។ ត្រីកោណកែងពីរ។ សមាមាត្រនៃផ្នែក។ តួលេខស្រដៀងគ្នា។ តួលេខនៃរូបរាងដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាតួលេខស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ លក្ខណៈសម្បត្តិបន្ថែម។ សមាមាត្របរិវេណ។ មេគុណទូទៅ។ សមាមាត្រតំបន់។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែកនៃត្រីកោណមួយ។ Bisector ។ សមីការ។ សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ មុំនៃត្រីកោណគឺស្មើគ្នា។ ផ្នែកស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។ - សញ្ញាបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

មេរៀន សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ១១ ពាក្យ៖ ១៦១ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៩១

មេរៀនធរណីមាត្រ "សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ។ គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ទូទៅលើប្រធានបទ "សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ។ គោលបំណងនៃមេរៀន៖ តួលេខស្រដៀងគ្នា។ នៅក្នុងតួលេខស្រដៀងគ្នា មុំគឺស្មើគ្នា។ នៅក្នុងតួលេខបែបនេះភាគីគឺសមាមាត្រ។ តើត្រីកោណស្រដៀងគ្នាទេ? ពេលណា។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ប្រសិនបើភាគីទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងភាគីទាំងពីរនៃមួយទៀត។ បន្ទាប់មកត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ប្រសិនបើជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងទាំងបីនៃមួយទៀត សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ - មេរៀនសញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ១៥ ពាក្យ៖ ៥៨៣ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១៦៣

ពន្លឺពណ៌ខៀវ។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នា។ ចូរពណ៌នា៖ តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងតួលេខក្នុងគូនីមួយៗដែលបានបង្ហាញ? និយមន័យ។ មេគុណសមាមាត្រត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ តើអ្នកចង់មានន័យអ្វី? តើ ABC ស្រដៀងនឹងត្រីកោណទេ? A1B1C1? មុំគឺស្មើគ្នា។ ភាគីគឺសមាមាត្រ។ ភាពស្រដៀងគ្នា, ភាពស្រដៀងគ្នា។ ចង្អុលបង្ហាញភាគីសមាមាត្រ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រ, 8 សង់ទីម៉ែត្រនិង 10 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ABC និង A1B1C1 AB = 8 សង់ទីម៉ែត្រ, BC = 10 សង់ទីម៉ែត្រ, A1B1 = 5.6 សង់ទីម៉ែត្រ, A1C1 = 10.5 សង់ទីម៉ែត្រ បួនដង។ 2. Set aside: segment AB"= A1B1 (point B" є AB) បន្ទាត់ត្រង់ B"C" || ព្រះអាទិត្យ។ - សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ៦ ពាក្យ៖ ២៥០ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៣៥

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ មាតិកា។ តួលេខស្រដៀងគ្នា។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មានវត្ថុដែលមានរាងដូចគ្នា ប៉ុន្តែមានទំហំខុសៗគ្នា។ នៅក្នុងធរណីមាត្រ តួលេខដែលមានរូបរាងដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា។ លេខ k ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ - សមាមាត្រនៃតំបន់នៃ triangles.ppt ស្រដៀងគ្នា

ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នា

ស្លាយ៖ ១១ ពាក្យ៖ ៤៥៧ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៩

ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នាទៅនឹងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ថ្នាក់ទី ៨ ។ ការសន្ទនា។ ជម្រើសទី 1 កំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ បង្កើតលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទីបីសម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិ bisector នៃត្រីកោណមួយ។ ជម្រើសទី 2 ការកំណត់បន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ។ បង្កើតសញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិនៃចំណុចប្រសព្វនៃមេដ្យាននៃត្រីកោណមួយ។ ការងារមាត់។ តើប្រភាគនៃផ្ទៃត្រីកោណ ABC ជាផ្ទៃនៃ trapezoid AMNC មួយណា? ការដោះស្រាយបញ្ហា។ គណនាមេដ្យាននៃត្រីកោណដែលមានជ្រុង 25 សង់ទីម៉ែត្រ 25 សង់ទីម៉ែត្រ និង 14 សង់ទីម៉ែត្រ O គឺជាចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាម ABCD, E និង F គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃជ្រុង AB និង BC, OE = 4 សង់ទីម៉ែត្រ, OF ។ = 5 សង់ទីម៉ែត្រ - ការអនុវត្តស្រដៀងគ្នា.ppt

ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៨ ពាក្យ៖ ១២៧ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ២៩

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ផែនការមេរៀន។ ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងទ្រឹស្តីបទបង្ហាញ។ កិច្ចការសំណង់។ ការងារវាស់វែងនៅលើដី។ ទ្រឹស្តីបទបន្ទាត់កណ្តាលត្រីកោណ។ ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណ។ ចម្រៀក​សមាមាត្រ​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង។ ការបែងចែកផ្នែកក្នុងសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ការសាងសង់ត្រីកោណ។ ចែកផ្នែកក្នុងសមាមាត្រ 2/3 ។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ។ កំណត់ចម្ងាយទៅចំណុចដែលមិនអាចចូលបាន។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើកញ្ចក់។ - ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណក្នុងជីវិត

ស្លាយ៖ ៣១ ពាក្យ៖ ១១៤៦ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១២

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងជីវិត។ ប្រវត្តិសាស្រ្តបន្តិច។ ដំបងគឺប្រហែលកម្ពស់របស់មនុស្ស។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ។ កំណត់កម្ពស់ពីរ៉ាមីត។ ព័ត៌មានប្រវត្តិសាស្ត្រ។ មនុស្សចម្លែកធុញទ្រាន់។ ថាឡេស។ វិធីសាស្រ្តរបស់ Thales ។ ស្រមោលពីដំបង។ កំណត់កម្ពស់វត្ថុដោយប្រើបង្គោល។ កោះអាថ៌កំបាំង។ ការស្វែងរកពាក្យមិនស្គាល់ទីបួននៃសមាមាត្រ។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុពីភក់។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើកញ្ចក់។ គុណសម្បត្តិ។ កំណត់ចម្ងាយទៅចំណុចដែលមិនអាចចូលបាន។ ស្វែងរកទទឹងបឹង។ ចម្ងាយទៅដើមឈើ។ ឧបករណ៍វាស់ស្ទង់។ - ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណនៅក្នុង life.ppt

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ១៦ ពាក្យ៖ ៥៣០ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ០

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ រឿងនិទាន។ ថ្ងៃកំណើតរបស់ Shrek ។ Shrek បានមកផ្ទះ។ មេរៀនធរណីមាត្រ។ ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រូវបានសម្រេចចិត្តយ៉ាងត្រឹមត្រូវ។ ចម្ងាយពីច្រាំងមួយទៅច្រាំងមួយទៀត។ អ្នកអាចប្រើភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ដំណោះស្រាយ។ ខ្សែពួរនៃប្រវែងដែលត្រូវការ។ គំនិត។ ខ្សែដៃ។ - ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃ triangle similarity.pptx

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ១០ ពាក្យ៖ ៤៥៤ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ០

ប្រធានបទ៖ ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រីកោណ។ ឈ្មោះច្នៃប្រឌិត៖ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ។ តើអ្នកអាចវាស់កម្ពស់វត្ថុដោយប្រើឧបករណ៍សាមញ្ញដោយរបៀបណា? តើមានវិធីសាស្រ្តអ្វីខ្លះដើម្បីកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ? តើត្រូវការឧបករណ៍ ឬឧបករណ៍អ្វីខ្លះ ដើម្បីវាស់កម្ពស់វត្ថុ? តើភាពស្រដៀងគ្នា និងភាពខុសគ្នាអ្វីខ្លះក្នុងការកំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ? សំណួរប្រធានបទសិក្សា៖ ការអនុវត្តភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ មុខវិជ្ជាសិក្សា៖ ធរណីមាត្រ អក្សរសាស្ត្រ រូបវិទ្យា។ អ្នកចូលរួម៖ សិស្សថ្នាក់ទី ៨ ។ បទបង្ហាញ-អរូបី កូនសៀវភៅ ព្រឹត្តិបត្រព័ត៌មានស្តីពីវិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុមួយ។ - ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃ triangles.ppt

បញ្ហាដូចជា

ស្លាយ៖ ២១ ពាក្យ៖ ៤៣៦ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ១

ការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ប្រធានបទកិច្ចការ។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាទីពីរនិងទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ Example No. 2. Example No. 1. Example No. 4. Example No. 3. Example No. 6. Example No. 7. Example No. 5. - Similar problems.ppt

បញ្ហាស្រដៀងនឹងត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៣៨ ពាក្យ៖ ១៤៤៨ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៤៨

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នា។ អ្វីដែលហៅថាត្រីកោណ។ បង្កើតសញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ត្រីកោណដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ គូរត្រីកោណ។ ត្រីកោណ។ ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។ ត្រីកោណកែង។ ត្រីកោណទាំងពីរគឺស្រដៀងគ្នា។ ជ្រុងនៃត្រីកោណ។ បរិវេណ។ រាយត្រីកោណស្រដៀងគ្នាទាំងអស់។ ចំហៀង។ ការ៉េ។ កំពូល តើអាចប្រសព្វត្រីកោណជាមួយបន្ទាត់ត្រង់បានទេ? អង្កត់ធ្នូនៃរង្វង់មួយ។ ស្វែងរកត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ត្រីកោណស្រួចស្រាវ។ ផលិតផលនៃផ្នែក។ កាំនៃរង្វង់មួយ។ រង្វង់។ ពីរត្រង់។ - បញ្ហាស្រដៀងនឹង triangles.ppt

ភាពស្រដៀងគ្នានៃការដោះស្រាយបញ្ហាត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ៦ ពាក្យ៖ ៣៣១ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ០

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ គោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាគឺជាផ្នែកមួយដ៏សំខាន់បំផុតនៅក្នុងវគ្គសិក្សា Planimetry ។ ការសិក្សានៃប្រធានបទចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបង្កើតគំនិតនៃទំនាក់ទំនងនៃផ្នែកនិងភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាសំណង់ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តស្រដៀងគ្នាត្រូវបានពិភាក្សាជាមួយសិស្សដែលចាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា។ ប្រធានបទនេះគឺសម្រាប់សិស្សថ្នាក់ទី 8 ។ 19 ម៉ោងត្រូវបានបែងចែកសម្រាប់ការសិក្សាសម្ភារៈ។ ប្រធានបទមេរៀន៖ សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។ ការដោះស្រាយបញ្ហាដើម្បីរៀបចំសិស្សឱ្យយល់ឃើញសម្ភារៈថ្មី។ រៀនសម្ភារៈថ្មី។ រូបមន្ត 1 លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យសម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ - ភាពស្រដៀងគ្នានៃបញ្ហាត្រីកោណ solving.ppt

បញ្ហាស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ស្លាយ៖ ២២ ពាក្យ៖ ៣២៦ សំឡេង៖ ០ បែបផែន៖ ៤៨

ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ។ បាវចនានៃមេរៀន។ កាតបុគ្គល។ ដាក់ឈ្មោះត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។ កំណត់កម្ពស់ពីរ៉ាមីត។ វិធីសាស្រ្តរបស់ Thales ។ ស្រមោលពីដំបង។ វាស់កម្ពស់វត្ថុធំ។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុដោយប្រើកញ្ចក់។ កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុពីភក់។ ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ កាយសម្ព័ន្ធសម្រាប់ភ្នែក។ ការងារឯករាជ្យ។ -

ចូរយើងពណ៌នា៖ ក) រង្វង់មិនស្មើគ្នាពីរ; ខ) ការ៉េមិនស្មើគ្នាពីរ; គ) ត្រីកោណកែងពីរមិនស្មើគ្នា; ឃ) ត្រីកោណសមភាពមិនស្មើគ្នាពីរ។ ក) រង្វង់មិនស្មើគ្នាពីរ; ខ) ការ៉េមិនស្មើគ្នាពីរ; គ) ត្រីកោណកែងពីរមិនស្មើគ្នា; ឃ) ត្រីកោណសមភាពមិនស្មើគ្នាពីរ។ តើ​តួ​លេខ​ក្នុង​គូ​នីមួយៗ​បង្ហាញ​ខុស​គ្នា​យ៉ាង​ណា? តើពួកគេមានអ្វីដូចគ្នា? ហេតុអ្វីបានជាពួកគេមិនស្មើគ្នា?

នៅក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ABC និង A 1 B 1 C 1 AB = 8 សង់ទីម៉ែត្រ BC = 10 សង់ទីម៉ែត្រ A 1 B 1 = 5.6 សង់ទីម៉ែត្រ A 1 C 1 = 10.5 សង់ទីម៉ែត្រ រក AC និង B 1 C 1. A B C A1A1 B1B1 C1C ,6 10.5 ស្រដៀងគ្នា,6 10.5 x y ចម្លើយ: AC = 14 m, B 1 C 1 = 7 m ។

មេរៀនអប់រំកាយ៖ មេរៀនបានអូសបន្លាយយូរហើយ អ្នកបានសម្រេចចិត្តច្រើនហើយ កណ្តឹងនឹងមិនជួយនៅទីនេះទេ ដោយសារភ្នែករបស់អ្នកអស់កម្លាំង។ យើងធ្វើអ្វីៗទាំងអស់ក្នុងពេលតែមួយ។ - ធ្វើតាមសញ្ញាស្រដៀងគ្នាដោយភ្នែករបស់អ្នក។ - បិទភ្នែករបស់អ្នក។ - បន្ធូរសាច់ដុំថ្ងាសរបស់អ្នក។ - រំកិលភ្នែករបស់អ្នកយឺតៗទៅទីតាំងខាងឆ្វេងឆ្ងាយ។ - មានអារម្មណ៍តានតឹងនៅក្នុងសាច់ដុំភ្នែករបស់អ្នក។ - ជួសជុលទីតាំង - ឥឡូវនេះយឺត ៗ ដោយភាពតានតឹង ផ្លាស់ទីភ្នែករបស់អ្នកទៅខាងស្តាំ។ - ធ្វើម្តងទៀតបួនដង។ - បើកភ្នែករបស់អ្នក។ - ធ្វើតាមសញ្ញាស្រដៀងគ្នាដោយភ្នែករបស់អ្នក។

សញ្ញាដំបូងនៃទ្រឹស្តីបទស្រដៀងគ្នា។ (សញ្ញាទីមួយនៃភាពស្រដៀងគ្នា។) ប្រសិនបើមុំពីរនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំពីរនៃត្រីកោណមួយផ្សេងទៀត នោះត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ A B C C1C1 B1B1 A1A1 C"C" B"

ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

តួលេខស្រដៀងគ្នា តួលេខជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើពួកគេមានរូបរាងដូចគ្នា (រូបរាងស្រដៀងគ្នា)។

ភាពស្រដៀងគ្នាក្នុងជីវិត (ផែនទីតំបន់)

ចម្រៀក​សមាមាត្រ និយមន័យ៖ ផ្នែក​ត្រូវ​បាន​ហៅ​ថា​សមាមាត្រ ប្រសិនបើ​ប្រវែង​របស់​វា​សមាមាត្រ។ 12 6 8 4 A 1 B 1 AB C 1 K 1 SK ពួកគេនិយាយថាផ្នែក A 1 B 1 និង C 1 K 1 គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក AB និង SK ។ តើផ្នែក AB និង SC សមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក EP និង NT ប្រសិនបើ៖ ក) AB = 15 សង់ទីម៉ែត្រ, SC = 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ, EP = 3 សង់ទីម៉ែត្រ, NT = 0.5 សង់ទីម៉ែត្រ? ខ) AB = 12 សង់ទីម៉ែត្រ, SC = 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ, EP = 36 សង់ទីម៉ែត្រ, NT = 5 សង់ទីម៉ែត្រ? គ) AB = 24 សង់ទីម៉ែត្រ, SC = 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ, EP = 12 សង់ទីម៉ែត្រ, NT = 5 សង់ទីម៉ែត្រ? បាទ ទេ ទេ A B 6 សង់ទីម៉ែត្រ C K 4 សង់ទីម៉ែត្រ A 1 B 1 12 សង់ទីម៉ែត្រ C 1 8 សង់ទីម៉ែត្រ K 1

b ការសាកល្បងផ្នែកសមាមាត្រ 1. បង្ហាញពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ត្រឹមត្រូវ៖ ក) ផ្នែក AB និង RN គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក SC និង ME; ខ) ផ្នែក ME និង AB គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក RN និង SC; គ) ផ្នែក AB និង ME គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក RN និង SC ។ A B 3 cm C K 2 cm M E 9 cm RN 6 cm ឧបសម្ព័ន្ធ៖ សមភាព ME AB RN SK អាចត្រូវបានសរសេរដោយសមភាពបីបន្ថែមទៀត៖ RN SK ME AB; ME RN AB SK; AB SK ME RN ។

ផ្នែកសមាមាត្រ 2 ។ តេស្ត F Y Z R L S N 1 c m 2 cm 4 cm 2 cm 3 cm ចម្រៀកមួយណាដែលត្រូវបញ្ចូលដើម្បីធ្វើឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិត៖ ចម្រៀក FY និង YZ គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក LS និង ……. ក) RL; ខ) RS; គ) SN ក) RL

ចម្រៀក​សមាមាត្រ (ទ្រព្យ​ចាំបាច់) ផ្នែក​នៃ​ត្រីកោណ​ចែក​ផ្នែក​ទល់មុខ​ទៅជា​ផ្នែក​សមាមាត្រ​ទៅនឹង​ជ្រុង​ជាប់​នៃ​ត្រីកោណ។ N បានផ្តល់ឱ្យ: ABC, AK - bisector ។ ភ័ស្តុតាង៖ 1 A B K C 2 ដោយសារ AK ជា bisector បន្ទាប់មក 1 = 2 ដែលមានន័យថា ABC និង ASK មានមុំស្មើគ្នា ដូច្នេះ បញ្ជាក់៖ VK AB KS AC S ABC S ASK AB ∙ AK AC ∙ AK AB AC AVK និង ASK មាន កម្ពស់ធម្មតា AN ដែលមានន័យថា S AVK S ASK VK K C AB A C BK K S VC AB KS AC ដូច្នេះ ចូរយើងអនុវត្ត AN BC ។

និយមន័យត្រីកោណស្រដៀងគ្នា៖ ត្រីកោណត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណមួយទៀត ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃមួយទៀត។ A 1 B 1 C 1 A B C ជ្រុងស្រដៀងគ្នានៅក្នុងត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺជាជ្រុងដែលនៅទល់មុខមុំស្មើគ្នា។ A 1 = A, B 1 = B, C 1 = C A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 AB BC AC k A 1 B 1 C 1 ABC K – មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា ~

ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា A 1 B 1 C 1 A B C ទ្រព្យសម្បត្តិដែលត្រូវការ៖ A 1 = A, B 1 = B, C 1 = C, AB BC AC A 1 B 1 B 1 C 1 A 1 C 1 1 k ABC ~ A 1 B 1 C 1 , – មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា 1 k A 1 B 1 C 1 ABC , K – មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា ~

ដោះស្រាយបញ្ហា 3. ការប្រើប្រាស់ទិន្នន័យក្នុងគំនូរ ស្វែងរកជ្រុង AB និង B 1 C 1 នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា ABC និង A 1 B 1 C 1: A B C A 1 C 1 B 1 6 3 4 2.5? ? រកជ្រុង A 1 B 1 C 1 ស្រដៀងនឹង ABC ប្រសិនបើ AB = 6, BC = 12. AC = 9 និង k = 3 ។ 2. រកជ្រុង A 1 B 1 C 1 ស្រដៀងនឹង ABC ប្រសិនបើ AB = 6, BC = 12. AC = 9 និង k = 1/3 ។

ទ្រឹស្តីបទ 1. សមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ M K E A B C ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ MKE ~ ABC, K – មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ភស្តុតាង: P MKE: P ABC = k ភស្តុតាង: K , MK AB KE BC ME AC ដូច្នេះ, MK = k ∙ AB, KE = k ∙ BC, ME = k ∙ AC ។ ដោយសារយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌ MKE ~ ABC k គឺជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាបន្ទាប់មក P MKE = MK + KE + ME = k ∙ AB + k ∙ BC + k ∙ AC = k ∙ (AB + BC + AC) = k ∙ P ABC នេះមានន័យថា P MKE: P ABC = k ។

ទ្រឹស្តីបទ 2. សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា a ។ M K E A B C ដែលបានផ្តល់ឱ្យ៖ MKE ~ ABC, K – មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ Prove : S MKE : S ABC = k 2 ភស្តុតាង៖ ដោយសារយោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌ MKE ~ ABC k ជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា បន្ទាប់មក M = A, k, MK AB ME AC មានន័យថា MK = k ∙ AB, ME = k ∙ AC . S MKE S ABC MK ∙ ME AB ∙ AC k ∙ AB ∙ k ∙ AC AB ∙ AC k 2

ដោះស្រាយបញ្ហាពីរជ្រុងនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ 8 សង់ទីម៉ែត្រនិង 4 សង់ទីម៉ែត្រ បរិវេណនៃត្រីកោណទីពីរគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រ។ 24 សង់ទីម៉ែត្រ 2. ជ្រុងពីរនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រនិង 3 សង់ទីម៉ែត្រផ្ទៃដីនៃត្រីកោណទីពីរគឺ 9 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ តើ​ត្រីកោណ​ទី​មួយ​មាន​ផ្ទៃ​ក្រឡា​អ្វី? 81 សង់ទីម៉ែត្រ 2 3. ជ្រុងពីរនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រនិង 10 សង់ទីម៉ែត្រផ្ទៃដីនៃត្រីកោណទីពីរគឺ 32 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ តើ​ត្រីកោណ​ទី​មួយ​មាន​ផ្ទៃ​ក្រឡា​អ្វី? 8 សង់ទីម៉ែត្រ 2 4. តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺ 12 សង់ទីម៉ែត្រ 2 និង 48 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។ ជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ 4 សង់ទីម៉ែត្រ តើជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណទីពីរគឺជាអ្វី? 8 សង់ទីម៉ែត្រ

ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺ 50 dm 2 និង 32 dm 2 ផលបូកនៃបរិវេណរបស់ពួកគេគឺ 117 dm ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃត្រីកោណនីមួយៗ។ ស្វែងរក៖ R ABC, R REC ដំណោះស្រាយ៖ ដោយសារតាមលក្ខខណ្ឌ ត្រីកោណ ABC និង REC គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះ៖ ផ្តល់ឲ្យ៖ ABC, REC គឺស្រដៀងគ្នា, S ABC = 50 dm 2, S REC = 32 dm 2, R ABC + REC = 117dm ។ S ABC S REC 50 32 25 16 K 2 . ដូច្នេះ k = 5 4 K, R ABC R REC R ABC R REC 5 4 1.25 ដូច្នេះ, R ABC = 1.25 R REC អនុញ្ញាតឱ្យ R REC = x dm បន្ទាប់មក R ABC = 1.25 x dm T. ទៅ តាមលក្ខខណ្ឌ P ABC + P REK = 117 dm បន្ទាប់មក 1.25 x + x = 117, x = 52. ដូច្នេះ P REK = 52 dm, P ABC = 117 – 52 = 65 (dm) ។ ចម្លើយ: 65 dm, 52 dm ។

"គណិតវិទ្យាគួរតែត្រូវបានបង្រៀនតែប៉ុណ្ណោះព្រោះវាធ្វើឱ្យចិត្តមានសណ្តាប់ធ្នាប់" M.V. Lomonosov ខ្ញុំសូមជូនពរឱ្យអ្នកទទួលបានជោគជ័យក្នុងការសិក្សារបស់អ្នក! Mikhailova L.P. GOU TsO លេខ 173 ។

ស្លាយ ២. ស្លាយនេះបង្ហាញពីរបៀបដែលទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សា។ អត្ថបទនិងគំនូរដែលបានបញ្ចប់។ នៅក្នុងបទបង្ហាញ យើងអាច "រស់ឡើងវិញ" គំនូរឋិតិវន្តពីសៀវភៅសិក្សា ពោលគឺឧ។ បង្ហាញជំហានបន្តបន្ទាប់នៃការសាងសង់ បង្ហាញពីសក្ដានុពលនៃសំណង់បន្ថែមដែលចាំបាច់សម្រាប់ភស្តុតាង។

ខ្ញុំធ្វើការនៅក្នុងថ្នាក់រៀនដោយប្រើកណ្តុរពីចម្ងាយ ដូច្នេះខ្ញុំអាចគ្រប់គ្រងបទបង្ហាញ និងធ្វើការមួយទល់មួយជាមួយសិស្សក្នុងពេលតែមួយ។ ខ្ញុំចាត់ទុកថានេះជាអត្ថប្រយោជន៍ចម្បងនៃការប្រើប្រាស់បទបង្ហាញនៅក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំមិន “ចង” ជាមួយក្តារ ឬកុំព្យូទ័រទេ ខ្ញុំមានពេលបន្ថែមសម្រាប់ការងារបុគ្គល។ ពេលទំនេរដែលបានលេចឡើងអនុញ្ញាតឱ្យខ្ញុំទៅជុំវិញកុមារទាំងអស់ហើយពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃគំនូរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ពេលខ្លះវាមានអារម្មណ៍ថាមានគ្រូពីរនាក់នៅក្នុងថ្នាក់។ ទីមួយធ្វើការ "ក្នុងជីវិតពិត" រៀងៗខ្លួន– គឺខ្ញុំ។ គ្រូនិម្មិតទីពីរបង្ហាញពីជំហានសាងសង់ - នេះគឺជាកុំព្យូទ័រ។ ខ្ញុំមានឱកាសតាមការស្នើសុំរបស់កុមារ ដើម្បីធ្វើជំហានសាងសង់ឡើងវិញ ហើយរំកិលកង់កណ្ដុរត្រឡប់មកវិញ។

ស្លាយ ៣. ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ។ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ធ្វើការជាមួយម៉ូឌុលក្នុងមេរៀនមួយ។

- យើងអានទ្រឹស្តីបទ រំលេចលក្ខខណ្ឌ និងសេចក្តីសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទ។
- ដើម្បីបញ្ជាក់ យើងត្រូវបំពេញត្រីកោណទៅជាការ៉េ។ គ្រូបង្ហាញការស្ថាបនានៅលើស្លាយ ធ្វើការជាមួយកណ្ដុរពីចម្ងាយ និងធ្វើកិច្ចការបុគ្គលជាមួយសិស្ស។
- ដើម្បីបញ្ជាក់យើងគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលបានសាងសង់តាមពីរវិធី។
តើអ្នកអាចគណនាផ្ទៃដីនៃការ៉េដោយរបៀបណា? ការងារផ្នែកខាងមុខលើគំនិតនៃភស្តុតាង។

វិធីទីមួយ។ S = a² ។ ផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េគឺ (a+b) បន្ទាប់មក S = (a+b)²។

វិធីសាស្រ្តទីពីរនៃការគណនាគឺការប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់: តំបន់នៃការ៉េមួយស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់នៃត្រីកោណខាងស្តាំចំនួនបួននិងផ្ទៃដីនៃការ៉េដែលមានចំហៀង c ។

ចូរយើងធ្វើសមភាពផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាពទាំងនេះ។ ខ្ញុំហៅសិស្សម្នាក់ទៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាល។ យើងគូរការបំប្លែងដោយដីសនៅលើក្តារខៀន។

ស្លាយ ៤.ស្លាយដែលស្មុគស្មាញជាងបច្ចេកទេស។ ចលនាត្រូវបានប្រើ៖ ការបង្វិលផ្លូវនៃចលនា។ ម៉ូឌុលនេះប្រើតួអក្សរមានចលនា ដើម្បីភ្ជាប់ជាមួយការពន្យល់។

ស្លាយ ៥.ដោយប្រើការធ្វើបទបង្ហាញ អ្នកអាចផ្តល់ព័ត៌មានយ៉ាងច្រើននៅក្នុងមេរៀន។ ជាឧទាហរណ៍ ស្រមៃមើលវិធីផ្សេងទៀតដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទ។

ហើយតើបញ្ហាប៉ុន្មានអាចត្រូវបានផ្តល់ជូនសម្រាប់ការសាកល្បងទ្រឹស្តីបទដែលបានបញ្ជាក់! ជាឧទាហរណ៍ ខាងក្រោមនេះជាបញ្ហាដែលខ្ញុំបានចងក្រងដើម្បីអនុវត្តការសរសេររូបមន្តនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។

ស្លាយ 6, 7សម្រាប់ការងារផ្ទាល់មាត់។ តាមបច្ចេកទេស ម៉ូឌុលទាំងនេះគឺសាមញ្ញណាស់។ ក្បួនដោះស្រាយការងារនៅក្នុងមេរៀន។

គ្រូ។ តើអ្នកឃើញត្រីកោណកែងអ្វីខ្លះនៅក្នុងគំនូរ?
សិស្សត្រូវតែបង្កើតទ្រព្យសម្បត្តិនៃអង្កត់ទ្រូងនៃរាងមូល ហើយដាក់ឈ្មោះត្រីកោណទាំងអស់។ ហើយ​បន្ទាប់​មក​សម្រាប់​ត្រីកោណ​នីមួយៗ​ត្រូវ​សរសេរ​ទ្រឹស្ដី​ពីតាហ្គោរ។

តាមរយៈការធ្វើការផ្លាស់ប្តូរបន្តិចបន្តួចចំពោះស្លាយ កិច្ចការទាំងនេះអាចត្រូវបានផ្តល់ជូននៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ ជាកិច្ចការដែលមានការធ្វើតេស្តជាបន្តបន្ទាប់។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់រៀបចំការងារក្នុងថ្នាក់រៀន។ ស្លាយ ៨, ៩។

ស្លាយ ៨.ការសរសេរតាមរូបមន្តគណិតវិទ្យា។ សរសេរទ្រឹស្តីបទពីតាហ្គោរៀនតាមលំដាប់លំដោយសម្រាប់ត្រីកោណនីមួយៗ។ ត្រីកោណលេចឡើងនៅពេលអ្នកចុចលើផ្នែកណាមួយនៃស្លាយ (ប៉ុន្តែមិនមែននៅលើវាំងននទេ) ។ ចូរបន្តទៅស្លាយ 9។ សម្រាប់ត្រីកោណបួនទៀត យើងសរសេរទ្រឹស្តីបទ។ ចុចប៊ូតុងដើម្បីត្រលប់ទៅស្លាយ 8. ចុចលើវាំងននដើម្បីបើកចំលើយ។ ពិនិត្យដោយខ្លួនឯង ឬពិនិត្យទៅវិញទៅមក។ ចូលទៅកាន់ស្លាយទី 9 ចុចលើវាំងននដើម្បីបើកចំលើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលមេរៀន អ្នកអាចកំណត់ពេលស្លាយ 1 ឬច្រើនជាមួយនឹងការងារឯករាជ្យ អមដោយការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង។

ស្លាយ 10 ។ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់រៀបចំការងារលើទ្រឹស្តីបទក្នុងមេរៀនអាចខុសគ្នា។ ក្នុងថ្នាក់មួយ យើងនឹងធ្វើការជាមួយទ្រឹស្តីបទក្នុងវិធីមួយ ក្នុងថ្នាក់មួយទៀត យើងនឹងរៀបចំការងារខុសគ្នា។ ឧទាហរណ៍។ ខ្ញុំនឹងមើលលក្ខណសម្បត្តិនៃមុំនៃត្រីកោណ isosceles ។

1 វិធីដើម្បីរៀបចំការងារលើទ្រឹស្តីបទ។

គ្រូ។ យើងគូសបញ្ជាក់ពីលក្ខខណ្ឌ និងការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទ។

សិស្សបង្កើតនូវអ្វីដែលត្រូវបាន "ផ្តល់ឱ្យ" នៅក្នុងទ្រឹស្តីបទ និងអ្វីដែលត្រូវ "បញ្ជាក់" ។

គ្រូ។ សូមបំពេញប្រយោគភ្លាមៗរបស់ខ្ញុំ។ សមភាពនៃមុំជាធម្មតាកើតឡើងពី... សិស្សបន្ត... ពីសមភាពនៃត្រីកោណ។

គ្រូ។ ដូច្នេះយើងត្រូវការត្រីកោណ។ ដើម្បីធ្វើឱ្យត្រីកោណលេចឡើងយើងនឹងធ្វើការសាងសង់បន្ថែម។ ស្វែងយល់ពីរបៀបបំបែកត្រីកោណជាពីរ ត្រីកោណស្មើគ្នា? ចូរយើងសាងសង់ bisector ВD ។ (ខ្ញុំបញ្ឈប់ការបង្ហាញនៅចំណុចនេះ។ )

ជាធម្មតា សិស្សឃើញត្រីកោណដែលជាប់គ្នា។ ចូរយើងបញ្ជាក់ពីសមភាពនៃត្រីកោណ។ សិស្ស​ម្នាក់​ត្រូវ​បាន​អញ្ជើញ​ឲ្យ​ចូល​ក្ដារខៀន ហើយ​សរសេរ​ភស្តុតាង​នៃ​សមភាព​នៃ​ត្រីកោណ​ជាមួយ​ដីស​នៅលើ​ក្ដារខៀន។ សរសេរធាតុស្មើគ្នា។ ទាញការសន្និដ្ឋានអំពីសមភាពនៃត្រីកោណ ហើយដាក់ឈ្មោះសញ្ញា។ ការសន្និដ្ឋានចុងក្រោយគឺថាមុំនៅមូលដ្ឋានគឺស្មើគ្នា។

គ្រូ។ ចូរយើងពិនិត្យ និងធ្វើភស្តុតាងឡើងវិញ។ (បន្ត​បង្ហាញ​បទ​បង្ហាញ)។

ដូច្នេះ សិស្សបំពេញភស្តុតាងដោយឯករាជ្យ ហើយគ្រូបង្ហាញវាតាមរយៈម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងម្តងទៀត ហើយការវិភាគជាជំហានៗនៃភស្តុតាងកើតឡើង។

2 វិធីដើម្បីធ្វើការលើទ្រឹស្តីបទ។

ប្រសិនបើមិនមានសិស្សនៅក្នុងថ្នាក់ដែលអាចបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទដោយខ្លួនឯង និងធ្វើកំណត់ចំណាំតាមលំដាប់លំដោយមានសមត្ថកិច្ចលើជំហាននៃភស្តុតាងពីដើមដល់ចប់។

យើងពិនិត្យឡើងវិញនូវវគ្គទាំងមូលនៃភស្តុតាងតាំងពីដើមដល់ចប់។ យើងបង្កើតគំនូរ បង្កើតលក្ខខណ្ឌ និងការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទ។ យើងគូររូបនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាមួយ ដោយបានផ្តល់ឱ្យ បញ្ជាក់វា។

ចូរពិភាក្សាអំពីភស្តុតាងជាមុន។ យើងរួមគ្នារកមើលធាតុស្មើគ្នានៃត្រីកោណដែលលេចឡើងក្នុងគំនូរ។ បន្ទាប់​ពី​ការ​វិភាគ​ផ្ទាល់​មាត់​នៃ​ទ្រឹស្តីបទ យើង​ហៅ​សិស្ស​ម្នាក់​ទៅ​កាន់​ក្រុមប្រឹក្សា​ដែល​អាច​បង្កើត​ភស្តុតាង​ឡើង​វិញ​បាន។ ដូច្នេះយើងបង្កើតភារកិច្ច "ស្តារភស្តុតាង" សម្រាប់គាត់។ ប្រើកង់នៅលើកណ្ដុរដើម្បីត្រឡប់ទៅការចាប់ផ្តើមនៃភស្តុតាង (ផ្តល់ឱ្យ, បញ្ជាក់, DP គឺជា bisector) ។

ដូច្នេះក្នុងករណីដំបូងសិស្ស បង្ហាញទ្រឹស្តីបទដោយខ្លួនឯង។ . បន្ទាប់​មក​យើង​បង្ហាញ​ភស្តុតាង​តាម​រយៈ​ម៉ាស៊ីន​បញ្ចាំង​ស្លាយ ហើយ​ធ្វើ​ការ​ទូទៅ។ ករណីទីពីរ យើងមើលភ័ស្តុតាងតាមរយៈម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងជាមុនសិន ហើយបន្ទាប់មកសួរ ស្តារភស្តុតាងឡើងវិញ .

ប៉ុន្តែមានទ្រឹស្តីបទដែលសិស្សមិនអាចបញ្ជាក់ដោយខ្លួនឯងបាន។ នៅទីនេះកុំព្យូទ័រនឹងមកជួយគ្រូ។ នៅក្នុងបទបង្ហាញ អ្នកអាច "រស់ឡើងវិញ" គំនូរ ធ្វើឱ្យមានចលនាជំហានបន្តបន្ទាប់នៃភស្តុតាង ដោយប្រើការបន្លិចពណ៌នៃតួលេខ និងធ្វើឱ្យភស្តុតាងអាចយល់បានកាន់តែច្រើន។

ស្លាយ ១១–១៣។

ស្លាយទី 11 ផ្តល់នូវសញ្ញាដែលមើលឃើញពីកុំព្យូទ័រ - ពាក្យ "ប្រសិនបើ" និង "បន្ទាប់មក" ត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ក្រហម។ វាមិនពិបាកក្នុងការបង្កើតលក្ខខណ្ឌ និងការសន្និដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីបទនោះទេ។

នៅលើស្លាយ 12 គឺជាភស្តុតាងដែលមានចលនា។ នៅ​ក្នុង​ថ្នាក់​ដែល​បាន​រៀបចំ អ្នក​អាច​ពិនិត្យ​ទ្រឹស្តីបទ​ជា​មុន​សិន ហើយ​បន្ទាប់​មក​ឱ្យ​ពួក​គេ​បង្កើត​ភស្តុតាង​ឡើង​វិញ​ដោយ​ប្រើ​ដីស​នៅ​លើ​ក្តារខៀន។ បន្ទាប់​ពី​មើល​ភស្តុតាង អ្នក​អាច​ចុច​កណ្ដុរ​ខាង​ស្ដាំ​ដើម្បី​ជ្រើសរើស អេក្រង់ - អេក្រង់ខ្មៅ។

នៅក្នុងថ្នាក់ផ្សេងទៀត អ្នកអាចគូរភស្តុតាងនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាក្នុងពេលតែមួយនៅពេលបង្ហាញវា។ ស្លាយបង្ហាញកំណត់ចំណាំដែលគួរសរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។

អ្នកក៏អាចផ្តល់ករណីពីរបន្ថែមទៀត ដែលយើងនឹងផ្តល់ភស្តុតាងឯករាជ្យ (ឧទាហរណ៍ ធ្វើវានៅផ្ទះប្រសិនបើអ្នកចង់បាន)។ បន្ទាប់ពីបំពេញការបញ្ចូលក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា យើងពិនិត្យមើលភស្តុតាងម្តងទៀត។ គ្រូធ្វើម្តងទៀតគ្រប់ជំហាន។

ខ្ញុំក៏ប្រើក្បួនដោះស្រាយដូចគ្នាដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងពេលដំណាលគ្នាជាមួយការធ្វើបាតុកម្ម សិស្សបានសរសេរភស្តុតាងនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់ពួកគេ។ ទាំងនោះ។ យើងមើលវានៅពេលតែមួយ ពិភាក្សាពីមុខ ហើយសរសេរភស្តុតាងនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់យើង។ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ការងារនេះ ខ្ញុំប្រើកង់កណ្ដុរ ដើម្បីត្រឡប់ទៅការចាប់ផ្តើមនៃទ្រឹស្តីបទ។ ខ្ញុំអញ្ជើញសិស្សទៅអេក្រង់។ ជាមួយនឹងទ្រនិចនៅក្នុងដៃរបស់គាត់ គាត់បង្ហាញទ្រឹស្តីបទ។ ហើយ​គ្រូ​ដោយ​ចុច​កណ្ដុរ​បង្ហាញ​ជំហាន​ត្រឹមត្រូវ​នីមួយៗ​នៃ​ការ​វែកញែក។

ខ្ញុំបានឈប់ប្រើក្បួនដោះស្រាយដ៏ល្អនេះ។ ដោយសារតែ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងរូបភាពនៅក្នុងថ្នាក់រៀនគឺនៅលើតុ។ ក្នុង​ករណី​នេះ ធ្នឹម​បញ្ចាំង​ពន្លឺ​ចូល​ទៅ​ក្នុង​ភ្នែក​របស់​កុមារ គាត់​បិទ​ភ្នែក ហើយ​មាន​អារម្មណ៍​មិន​ស្រួល។ គ្រោះថ្នាក់ដល់ភ្នែកណាស់! ទីតាំងល្អបំផុតសម្រាប់ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងគឺនៅលើពិដាន។ បន្ទាប់​មក ធ្នឹម​បញ្ចាំង​ពន្លឺ​ទៅ​ពី​លើ​ក្បាល​របស់​យើង ហើយ​មិន​ចាំង​ចូល​ភ្នែក​យើង​ទេ។ នៅពេល​អញ្ជើញ​សិស្ស​ទៅ​កាន់​ក្ដារខៀន ខណៈ​ដែល​ម៉ាស៊ីន​បញ្ចាំង​រូបភាព​បើក សូម​ជ្រើសរើស​ទីតាំង​ដែល​នៅ​ឆ្ងាយ​ពី​អេក្រង់។ មិត្តរួមការងារជាទីគោរព ថែរក្សាភ្នែករបស់អ្នក! ជៀសវាងការប៉ះភ្នែកដោយផ្ទាល់ជាមួយធ្នឹមបញ្ចាំង។

នៅលើស្លាយ 14-17ភារកិច្ចហ្គេមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ របៀបបង្កើតម៉ូឌុលបែបនេះត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងធនធាន "ធរណីមាត្រ។ ការប្រើប្រាស់បទបង្ហាញដើម្បីបង្ហាញនិយមន័យ។" ដោយប្រើពេលវេលានៃការកត់ត្រាការចាប់ផ្តើមនៃចលនាដោយប្រើគន្លឹះ អ្នកអាចបង្កើតម៉ូឌុលហ្គេម។ កិច្ចការសាកល្បងតូចៗទាំងនេះអាចត្រូវបានផ្តល់ជូនដោយជោគជ័យនៅដំណាក់កាលណាមួយនៃមេរៀន។ រឿងសំខាន់គឺការវាស់វែង។

បច្ចេកទេសរបស់អ្នកនិពន្ធ។នៅពេលសិក្សាប្រធានបទធរណីមាត្រជាច្រើន វាមានសារៈប្រយោជន៍ក្នុងការកំណត់ "បញ្ហាដែលផ្គូផ្គង"។ ជាថ្មីម្តងទៀត អត្ថប្រយោជន៍នៃការធ្វើបទបង្ហាញគឺថា អ្នកអាចរៀបចំស្លាយជាមុន។ វាពិបាកណាស់ក្នុងការរៀបចំ "គូ" នៅលើក្តារខៀនសម្រាប់មេរៀនវាត្រូវការពេលវេលា។

គោលបំណងនៃការចងក្រង "បញ្ហាជាគូ" គឺដើម្បីរៀបចំចំណេះដឹងជាប្រព័ន្ធលើប្រធានបទ។

នៅលើស្លាយ 18ឧទាហរណ៍មួយត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ បញ្ហាលើប្រធានបទ "លក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រលេឡូក្រាម" និង "លក្ខណៈនៃប្រលេឡូក្រាម" ។ របៀបរៀបចំការងារ?

គ្រូ។ មានកិច្ចការពីរនៅលើស្លាយ។ នៅក្នុងបញ្ហាទីមួយវាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: ABCD គឺជាប្រលេឡូក្រាមហើយនៅក្នុងបញ្ហាទីពីរវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា ABCD គឺជាប៉ារ៉ាឡែល។ តើ​បញ្ហា​មួយ​ណា​ដែល​យើង​ត្រូវ​ការ​លក្ខណសម្បត្តិ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម ហើយ​តើ​លក្ខណៈ​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​មួយ​ណា?
សិស្ស។ ពួកគេផ្តល់ចម្លើយ។
យើងដោះស្រាយបញ្ហាពីរដោយផ្ទាល់មាត់។ ការបញ្ចេញសំឡេងនៃលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានអនុវត្ត។

ស្លាយ 19– បញ្ហាកិច្ចការផ្ទះលេខ ៣៨៣។

គ្រូ។ នេះជាកិច្ចការផ្ទះរបស់អ្នក។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើអ្នកត្រូវការអ្វីខ្លះដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ៖ លក្ខណៈសម្បត្តិ ឬលក្ខណៈនៃប្រលេឡូក្រាម។

សិស្ស។ ដែលបានផ្ដល់ឱ្យនូវប្រលេឡូក្រាម ABCD នេះមានន័យថាអ្នកអាចអនុវត្តលក្ខណៈសម្បត្តិនៃប្រលេឡូក្រាម។ ដើម្បីបញ្ជាក់ថា APCQ គឺជាប្រលេឡូក្រាម យើងនឹងត្រូវការលក្ខណៈពិសេសប៉ារ៉ាឡែល។

សិស្សរបស់ខ្ញុំបានឃើញភ្លាមៗថាវាអាចទៅរួចដើម្បីបញ្ជាក់សមភាពនៃត្រីកោណ ABP និង CDQ, DQ និង SVR ដោយប្រើសញ្ញា 1 នៃភាពស្មើគ្នានៃត្រីកោណ។ បន្ទាប់មក AP=CQ, PC=AQ ហើយប្រសិនបើនៅក្នុង 4-gon ភាគីផ្ទុយគឺស្មើគ្នា នោះ APCQ គឺជាប្រលេឡូក្រាម។

ប៉ុន្តែ​ខ្ញុំ​ត្រូវ​បង្ហាញ​ពួកគេ​នូវ​វិធីសាស្ត្រ​មួយ​ផ្សេង​ទៀត ដែល​ត្រូវ​បាន​បង្កប់​ក្នុង​ចលនា​ស្លាយ។ បន្ទាប់មកពួកគេបានដឹងថាមានវិធីមួយផ្សេងទៀតដើម្បីបង្ហាញថា ABCQ គឺជាប្រលេឡូក្រាម។ ដោយប្រើសញ្ញា 3º តាមរយៈអង្កត់ទ្រូង។

យើងបានពិភាក្សាពីវិធីពីរយ៉ាងដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះនៅផ្ទះ។

ស្លាយ 20 ។ឧទាហរណ៍មួយទៀតនៃបញ្ហាគូ។ នៅថ្នាក់ទី 7 វាមានសារៈសំខាន់ណាស់ក្នុងការបង្រៀនកុមារឱ្យបែងចែកបញ្ហាដែលសញ្ញានៃភាពស្របគ្នានៃបន្ទាត់នឹងត្រូវបានទាមទារ ហើយបញ្ហាណាដែលចាំបាច់ត្រូវអនុវត្តទ្រឹស្តីបទបញ្ច្រាស។

ស្លាយនេះផ្តល់នូវសញ្ញាដែលមើលឃើញសម្រាប់កិច្ចការដែលបានផ្គូផ្គង - ភាពខុសគ្នាសំខាន់រវាងកិច្ចការត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ក្រហមនៅលើស្លាយ។ នៅក្នុងបញ្ហាទីមួយ “AB II CD” ត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌ ហើយនៅក្នុងបញ្ហាទីពីរ “a II b” ។ ប្រសិនបើអ្នកផ្តល់កិច្ចការដែលបានផ្គូផ្គងស្រដៀងគ្នានៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ នោះអ្នកមិនអាចផ្តល់សញ្ញាដែលមើលឃើញដោយប្រើពណ៌បានទៀតទេ។

គ្រូ។ ភាពខុសគ្នាសំខាន់ៗរវាងកិច្ចការត្រូវបានបន្លិចជាពណ៌នៅលើស្លាយ។ ភារកិច្ចដំបូងទាមទារ បង្ហាញថាបន្ទាត់គឺស្របគ្នា។ . ហើយនៅក្នុងបញ្ហាទីពីរ បានផ្តល់ឱ្យបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរ . តើ​បញ្ហា​មួយ​ណា​នឹង​តម្រូវ​ឱ្យ​មាន​សញ្ញា​នៃ​ភាព​ស្រប​គ្នា​នៃ​បន្ទាត់? ហើយតើទ្រឹស្តីបទសន្ទនាគឺជាអ្វី - អំពីចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលពីរដោយ transversal?

យើងដោះស្រាយបញ្ហាទីមួយដោយផ្ទាល់មាត់ ជាមួយនឹងការអត្ថាធិប្បាយ។ ដោយវិធីនេះនៅក្នុងបញ្ហាដំបូងអ្នកអាចបង្ហាញអំពីភាពត្រឹមត្រូវនៃដំណោះស្រាយខុសគ្នា: នៅលើមូលដ្ឋាននៃភាពស្របគ្នាតាមរយៈមុំម្ខាង។

យើងដោះស្រាយបញ្ហាទីពីរនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ យើងចាប់ផ្តើមវែកញែកដោយផ្ទាល់មាត់ទាំងអស់គ្នា។ ប្រសិនបើគ្មាននរណាម្នាក់ចាំថាយើងដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះតាមពិជគណិត ដោយកំណត់ផ្នែកមួយថា "x" នោះយើងបង្ហាញតម្រុយដែលមើលឃើញសម្រាប់វីរបុរសដែលអមដោយ៖ "អនុញ្ញាតឱ្យ x ជាផ្នែក 1" ។ បន្ទាប់មក កុមារនឹងចងចាំ៖ បន្ទាប់មកមុំរៀងគ្នាស្មើនឹង 5x និង 4x ហើយផលបូកនៃមុំម្ខាងនៅចំនុចប្រសព្វនៃពីរភាគបីត្រង់ស្របគ្នាគឺស្មើនឹង 180º។ ដូច្នេះយើងអាចបង្កើតសមីការ។

អនុញ្ញាតឱ្យ (x)º – 1 ផ្នែក

ខ្ញុំនឹងបង្កើត និងដោះស្រាយសមីការ...

មតិយោបល់។នៅពេលសរសេរដំណោះស្រាយនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ខ្ញុំតែងតែប្រើអក្សរកាត់។ ឧទាហរណ៍ OU គឺជាមុំម្ខាង ស្រដៀងនឹង NLU, SU ។ ទ្រឹស្តីបទលើការកាត់កែងបីនៃ TTP ។ល។

ស្លាយ ២១–២៣. នៅដំណាក់កាលនៃការរៀបចំសម្រាប់ទ្រឹស្តីបទថ្មី អ្នកអាចបង្កើតម៉ូឌុលដើម្បីរៀបចំពាក្យដដែលៗ។ ឧទាហរណ៍ពីវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៨។ ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទអំពីតំបន់នៃ trapezoid ខ្ញុំត្រូវការរំលឹកកុមារអំពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់។ ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តមើលបញ្ហាពីសៀវភៅសិក្សា ដើម្បីឲ្យកុមារអាចមករកភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទដោយខ្លួនឯង។

ស្លាយ 21 ។យើងធ្វើម្តងទៀតនូវទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់។ ដោយប្រើទ្រព្យសម្បត្តិនេះ អ្នកអាចគណនាផ្នែកនៃតួលេខផ្សេងៗដោយបំបែកវាជាផ្នែកៗ។

ស្លាយ ២២.ចូរយើងពិចារណាបញ្ហាពីសៀវភៅសិក្សាលេខ ៤៧៨។ ស្លាយបង្ហាញពីរបៀបសាងសង់រាងបួនជ្រុង។ វាងាយស្រួលក្នុងការចាប់ផ្តើមសាងសង់ជាមួយអង្កត់ទ្រូង! ហើយបន្ទាប់មកសាងសង់ជ្រុងបួនជ្រុង។ ខ្ញុំមិនដែលដាក់សញ្ញាដែលមើលឃើញនៅលើអេក្រង់ទេ ខ្ញុំស្តាប់គំនិតរបស់សិស្សជាមុនសិន។ សិស្ស​ម្នាក់​បាន​ស្នើ​ឲ្យ​គណនា​ផ្ទៃ​សម្រាប់​ត្រីកោណ​កែង​នីមួយៗ​នៃ​ត្រីកោណ​កែង​ទាំង​បួន​ រួច​បូក​បញ្ចូល​គ្នា​។ ជាអកុសល គ្មានគំនិតផ្សេងទៀតត្រូវបានស្នើឡើងទេ។ ខ្ញុំ​បាន​អញ្ជើញ​ក្មេង​ស្រី​ទៅ​កាន់​ក្រុមប្រឹក្សា​នោះ នាង​បាន​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ដោយ​ខ្លួនឯង។

ជាថ្មីម្តងទៀត ខ្ញុំសូមអញ្ជើញកុមារឱ្យគិត។ យ៉ាងណាមិញអ្នកអាចពិចារណាត្រីកោណផ្សេងទៀតនិងដោះស្រាយបញ្ហាកាន់តែងាយស្រួល។ ឥឡូវនេះអ្នកបានទាយវា។ ត្រីកោណត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះថា KMB, VRK និង MVR, MKR ។ ជម្រើសទីពីរត្រូវបានពិភាក្សាដោយផ្ទាល់មាត់។ តើផ្លូវមួយណាស្អាតជាង? មួយ​ដែល​យើង​សរសេរ​ចុះ​ក្នុង​សៀវភៅ​កត់ត្រា​របស់​យើង ឬ​កុំព្យូទ័រ​ផ្ដល់​ឱ្យ​យើង? យើងបានធ្វើការជ្រើសរើសមួយ។ វាមានអត្ថប្រយោជន៍ក្នុងការបំបែកតួរលេខទៅជាផ្នែកតូចៗ។ យើងចាប់ផ្តើមគំនូរដោយអង្កត់ទ្រូង ប្រហែលជាវារារាំងកុមារពីការគិត។ ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងនេះក្តី យើងបានរៀបចំដើម្បីយល់ពីទ្រឹស្តីបទអំពីការគណនាផ្ទៃនៃ trapezoid មួយ។

ស្លាយ ២៣. ដូច្នេះ សូមណែនាំវិធីមួយដើម្បីបំបែកតួរលេខទៅជាផ្នែកដែលយើងអាចស្វែងរកតំបន់ដោយប្រើរូបមន្តដែលយើងស្គាល់។ ពួកគេបានណែនាំអង្កត់ទ្រូង BD ឬ AC ។

ជាមួយនឹងការអត្ថាធិប្បាយ យើងមើលតាមរយៈចលនានៃសំណង់បន្ថែម និងភស្តុតាង។ បន្ទាប់មកចុចកណ្ដុរស្ដាំលើ "អេក្រង់ខ្មៅ" ។ បំពេញភស្តុតាងនៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នក។ សិស្ស​ម្នាក់​ត្រូវ​បាន​អញ្ជើញ​ឲ្យ​ចូល​ក្នុង​ក្រុម​ប្រឹក្សា​ភិបាល។

ស្លាយ 24–29 ។បំណែកនៃមេរៀន។ ទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា។ ចំនេះដឹងពាក់ព័ន្ធ៖ កូរ៉ូឡារីទី២ អំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានកម្ពស់ស្មើគ្នា។ ស្លាយ 24, 25 ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។ យើង​បាន​ធ្វើ​វា​ម្តង​ទៀត ហើយ​ពង្រឹង​វា​ជា​មួយ​ឧទាហរណ៍។ នៅលើស្លាយ 25 យើងសង្កេតឃើញថា សម្រាប់ត្រីកោណ ABC កម្ពស់ស្ថិតនៅតំបន់ខាងក្នុងនៃត្រីកោណ ហើយសម្រាប់ត្រីកោណ FBR កម្ពស់ស្ថិតនៅតំបន់ខាងក្រៅ។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចសួរកុមារថា តើទីតាំងកម្ពស់ខុសគ្នាយ៉ាងណាសម្រាប់ត្រីកោណនីមួយៗ?

ទ្រឹស្តីបទមានគំនូរស្មុគស្មាញណាស់។ វាពិបាកសម្រាប់គ្រូក្នុងការគូរនៅលើក្តារ ហើយក្នុងពេលតែមួយផ្តល់ជំនួយជាបុគ្គលដល់កុមារ។ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការធ្វើការលើទ្រឹស្តីបទជាមួយនឹងម៉ូឌុលដែលបានរៀបចំជាមុន។ គ្រូបង្ហាញចលនា ធ្វើការជាមួយកណ្ដុរពីចម្ងាយ ហើយនៅពេលជាមួយគ្នានោះ ធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គលជាមួយសិស្ស។ យើងបង្កើតគំនូរមួយហើយបញ្ជាក់វារួមគ្នាជាមួយកុំព្យូទ័រ។

យើងកំណត់ថាយើងនឹងហៅចំនុចកំពូល A 1 A. ដូច្នេះហើយ យើងសរសេរ A 1 ក្នុងវង់ក្រចក។ បន្ទាប់ពីគំនូរជីវចលនីមួយៗ យើងសួរកុមារនូវសំណួរមួយ។ ឧទាហរណ៍កម្ពស់ CH បានលេចឡើងនៅលើអេក្រង់។ តើ​ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ជា​កម្ពស់​ធម្មតា?... ចម្លើយ។ របៀបសរសេរសមាមាត្រនៃផ្ទៃត្រីកោណ ABC ទៅនឹងផ្ទៃ AB 1 C. ចម្លើយ... យើងបង្ហាញកម្ពស់ CH 1 នៅលើអេក្រង់។ តើ​ត្រីកោណ​មួយ​ណា​ជា​កម្ពស់​ធម្មតា?... ចម្លើយ។ របៀបសរសេរសមាមាត្រនៃផ្ទៃត្រីកោណ AB 1 C ទៅនឹងផ្ទៃ AB 1 C 1 ។ ចម្លើយ... គុណសមភាព... ។ល។

ស្លាយ ២៨, ២៩ដើម្បីបង្រួបបង្រួមទ្រឹស្តីបទដែលបានបញ្ជាក់។ យល់ស្របថាវាពិបាកសម្រាប់គ្រូបង្រៀនក្នុងការធ្វើការងារទាំងអស់នេះដោយប្រើដីសនៅលើក្តារខៀន។ នេះមានន័យថាមានអត្ថប្រយោជន៍សំខាន់មួយទៀតនៃការប្រើប្រាស់ម៉ូឌុល៖ ដើម្បីធ្វើឱ្យការខិតខំរបស់គ្រូកាន់តែងាយស្រួល។

ធរណីមាត្រ

ជំពូកទី 7

រៀបចំដោយ Daria Kirillova សិស្សថ្នាក់ទី 9

គ្រូបង្រៀន Denisova T.A.

1. និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

ក) ផ្នែកសមាមាត្រ

ខ) និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា

គ) សមាមាត្រតំបន់

ក) សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នា

ខ) សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នា

គ) សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នា

ក) បន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ

ខ) ផ្នែកសមាមាត្រនៅក្នុងត្រីកោណកែង

គ) ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ខ) តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់សម្រាប់មុំ 30 0, 45 0 និង 60 0

ទំនាក់ទំនងរវាងផ្នែក AB និង CD ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់ពួកគេ, i.e. AB: ស៊ីឌី

AB = 8 សង់ទីម៉ែត្រ

ស៊ីឌី = 11.5 សង់ទីម៉ែត្រ

ផ្នែក AB និង CD គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក A 1 IN 1 និង គ 1 ឃ 1 , ប្រសិនបើ៖

AB = 4 សង់ទីម៉ែត្រ

ស៊ីឌី = ៨ ស

ជាមួយ 1 ឃ 1 = 6 សង់ទីម៉ែត្រ

ក 1 IN 1 = 3 សង់ទីម៉ែត្រ

តួលេខស្រដៀងគ្នា - ទាំងនេះគឺជាតួលេខនៃរូបរាងដូចគ្នា។

ប្រសិនបើក្នុងត្រីកោណមុំទាំងអស់ស្មើគ្នា នោះជ្រុងដែលនៅទល់មុខមុំស្មើគ្នាត្រូវបានគេហៅថា ស្រដៀងគ្នា

ទុកជាត្រីកោណ ABC និង A 1 IN 1 ជាមួយ 1 មុំគឺស្មើគ្នា

បន្ទាប់មក AB និង A 1 IN 1 , VS និង V 1 ជាមួយ 1 , SA និង C 1 ក 1 - ស្រដៀងគ្នា

ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា , ប្រសិនបើមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។

K - មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា

ត្រឡប់មកវិញ

ជ្រុងនៃត្រីកោណមួយមាន 15 សង់ទីម៉ែត្រ 20 សង់ទីម៉ែត្រ និង 30 សង់ទីម៉ែត្រ ស្វែងរកជ្រុងនៃត្រីកោណដែលស្រដៀងនឹងនេះ ប្រសិនបើបរិវេណមាន 26 សង់ទីម៉ែត្រ

សមាមាត្រនៃតំបន់នៃពីរស្រដៀងគ្នា ត្រីកោណស្មើនឹងការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា

ភស្តុតាង៖

មេគុណភាពស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹង K

S និង S 1 គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ បន្ទាប់មក

តាមរូបមន្តដែលយើងមាន

សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

បើ​មុំ​ពីរ​នៃ​ត្រីកោណ​មួយ​ស្មើ​នឹង​មុំ​ពីរ​នៃ​មួយ​ទៀត នោះ​ត្រីកោណ​បែប​នេះ​គឺ​ស្រដៀង​គ្នា

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

1) ដោយទ្រឹស្តីបទលើផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ។

2) ចូរយើងបង្ហាញថាជ្រុងនៃត្រីកោណគឺសមាមាត្រ

ដូចគ្នាជាមួយនឹងជ្រុង

ដូច្នេះភាគី

សមាមាត្រទៅនឹងភាគីស្រដៀងគ្នា

សញ្ញាទីពីរនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ប្រសិនបើជ្រុងទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងភាគីទាំងពីរនៃត្រីកោណមួយទៀត ហើយមុំរវាងភាគីទាំងនេះគឺស្មើគ្នា នោះត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា។

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

សញ្ញាទីបីនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

ប្រសិនបើបីជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងបីជ្រុងនៃមួយទៀតនោះ ត្រីកោណបែបនេះគឺស្រដៀងគ្នា

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

បន្ទាត់កណ្តាល ហៅថាផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃភាគីទាំងពីរ

ទ្រឹស្តីបទ៖

បន្ទាត់​កណ្តាល​នៃ​ត្រីកោណ​គឺ​ស្រប​ទៅ​នឹង​ជ្រុង​ម្ខាង​របស់​វា ហើយ​ស្មើ​នឹង​ពាក់​កណ្តាល​នៃ​ជ្រុង​នោះ។

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

ទ្រឹស្តីបទ៖

មេដ្យាននៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ ដែលបែងចែកមេដ្យាននីមួយៗក្នុងសមាមាត្រ 2:1 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូល

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

នៅក្នុងត្រីកោណ ABC, មធ្យម AA 1 និង BB 1 ប្រសព្វ​ត្រង់​ចំណុច O. រក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ ABC បើ​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ ABO ស្មើ S

ទ្រឹស្តីបទ៖

រយៈកំពស់នៃត្រីកោណកែងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំ បែងចែកត្រីកោណទៅជា ត្រីកោណខាងស្តាំស្រដៀងគ្នាពីរ ដែលនីមួយៗស្រដៀងនឹងត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

ទ្រឹស្តីបទ៖

កម្ពស់នៃត្រីកោណកែងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃមុំខាងស្តាំគឺជាសមាមាត្រមធ្យមទៅនឹងផ្នែកដែលអ៊ីប៉ូតេនុសត្រូវបានបែងចែកដោយកម្ពស់នេះ។

បញ្ជាក់៖

ភស្តុតាង

កំណត់កម្ពស់របស់វត្ថុ៖

កំណត់កម្ពស់បង្គោលតេឡេក្រាម

ពីភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណវាដូចខាងក្រោម:

ការអនុវត្តជាក់ស្តែងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ

កំណត់ចម្ងាយទៅចំណុចមិនត្រឹមត្រូវ៖

ស៊ីនុស - សមាមាត្រនៃជើងទល់មុខទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ

កូស៊ីនុស - សមាមាត្រនៃជើងនៅជាប់គ្នាទៅនឹងអ៊ីប៉ូតេនុសក្នុងត្រីកោណខាងស្តាំ

តង់សង់- សមាមាត្រ​នៃ​ជ្រុង​ផ្ទុយ​ទៅ​ខាង​ជាប់​គ្នា​នៅ​ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង​មួយ​

0 , 45 0 , 60 0

តម្លៃនៃស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងតង់សង់សម្រាប់មុំ 30 0 , 45 0 , 60 0