សង់​ផ្នែក​ស៊ីមេទ្រី​ទៅ​នឹង​ផ្នែក​ដែល​ទាក់ទង​នឹង​អ័ក្ស។ បង្កើតផ្នែក A1B1 ស៊ីមេទ្រីទៅផ្នែក AB ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O

តួលេខត្រូវបានគេចាត់ទុកថាស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

នៅក្នុងធរណីមាត្រប្រភេទមួយទៀតនៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានគេពិចារណាដែលត្រូវបានគេហៅថា ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលឬស៊ីមេទ្រីអំពីចំណុចដែលហៅថា កណ្តាលស៊ីមេទ្រី។

1. ចំណុចស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

ប្រសិនបើយើងយកចំណុច O ខ្លះគូសបន្ទាត់ត្រង់កាត់វា ហើយគូរផ្នែកស្មើគ្នា OB និង OS នៅលើបន្ទាត់ត្រង់នេះនៅជ្រុងម្ខាងនៃចំណុច O (គូរ 231) នោះយើងទទួលបានពីរចំណុច B និង C ។ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O. ចំណុច O ត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលស៊ីមេទ្រីនៃចំណុចទាំងនេះ។

ស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងនឹងចំណុចកណ្តាល O គឺជាចំណុចពីរដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាឆ្លងកាត់កណ្តាល O នៅចម្ងាយស្មើគ្នាពីចំណុចកណ្តាល O ។

ប្រសិនបើអ្នកបង្វិលផ្នែក OS ជុំវិញចំណុច O ដោយ 180° នោះចំនុច C និង B នឹងស្របគ្នា។ តួលេខពីរត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីកណ្តាលដោយគោរពតាមកណ្តាល O ប្រសិនបើនៅពេលដែលមួយក្នុងចំណោមពួកវាត្រូវបានបង្វិលជុំវិញកណ្តាលនេះដោយ 180 ° ពួកវាស្របគ្នាជាមួយនឹងចំណុចទាំងអស់របស់ពួកគេ។

2. ផ្នែកស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

ចូរយើងយកចំនុចស៊ីមេទ្រីកណ្តាលពីរគូដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O (រូបភាព 232): OB = OB" និង OC = OC" ។ ចូរភ្ជាប់ចំណុច B និង C, B" និង C" ជាមួយផ្នែក។ យើងទទួលបានផ្នែក BC និង BC ដែលចុងបញ្ចប់នៃស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O ។

ប្រសិនបើយើងបង្វិលគំនូរជុំវិញចំណុច O ដោយ 180 ° នោះចំនុច B" និង C" នឹងយកទីតាំងនៃចំនុច B និង C រៀងគ្នា ចម្រៀក B "C" និង BC នឹងតម្រឹម ពួកវាស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ផ្នែកស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺស្មើគ្នា។

3. ត្រីកោណស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

ចូរយើងយកចំណុចស៊ីមេទ្រីកណ្តាលចំនួនបីគូដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយចំនួន O (រូបភាព 233)៖

OA = OA", OB = OB" និង OS = OS ។

តាមរយៈការតភ្ជាប់ចំណុច A ជាមួយចំណុច B និង C និងចំណុច A" ជាមួយចំណុច B" និង C" យើងទទួលបានត្រីកោណពីរ។ ត្រីកោណទាំងនេះមានលក្ខណៈស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងនឹងចំណុច O ដែលជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។

នៅពេលដែលគំនូរត្រូវបានបង្វិលជុំវិញចំណុច O ដោយ 180 ° ចំណុច A", C" និង B" នឹងយកទីតាំងនៃចំណុច A, C និង B រៀងគ្នាពោលគឺឧ។ /\ A "C" B" និង /\ ASV នឹងត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។ ត្រីកោណស៊ីមេទ្រីកណ្តាលគឺស្របគ្នា។ តួលេខស៊ីមេទ្រីណាមួយគឺស្មើគ្នាក្នុងវិធីដូចគ្នា។

4. ស៊ីមេទ្រីនៃប្រលេឡូក្រាម។

តួលេខមួយចំនួនធំមានលក្ខណសម្បត្តិដែលនៅពេលដែលយន្តហោះគំនូរត្រូវបានបង្វិល 180° ជុំវិញចំណុចជាក់លាក់មួយ ទីតាំងថ្មីនៃតួលេខនេះស្របគ្នានឹងរូបរាងដើម។ តួលេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។ ប្រលេឡូក្រាមគឺជាតួរលេខមួយក្នុងចំណោមតួលេខទាំងនេះ វាមានលក្ខណៈស៊ីមេទ្រីកណ្តាលទាក់ទងនឹងចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា (រូបភាព 234)។

តាមពិត ចាប់តាំងពី OS = OB និង OA = OD បន្ទាប់មកចំនុច C និង B ក៏ដូចជា A និង D គឺស៊ីមេទ្រីទាក់ទងនឹងចំណុចកណ្តាល O។ ប្រសិនបើប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានបង្វិល 180° ជុំវិញចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា នោះ ទីតាំងថ្មីនៃប្រលេឡូក្រាមនឹងស្របគ្នានឹងទីតាំងដើម។

_____________________________________________________________

ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស និងកណ្តាលត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយកម្មវិធីក្រាហ្វិកស្ទើរតែទាំងអស់ នៅពេលបង្ហាញរូបភាពផ្ដេក និងបញ្ឈរ (ស៊ីមេទ្រីអ័ក្ស) និងបង្វិលពួកវាដោយ 180° (ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល)។

1. សាងសង់ប្រលេឡូក្រាមនៅក្នុងកម្មវិធីក្រាហ្វិកណាមួយ (Paint, PhotoShop ។ល។) ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។

2. ចម្លងគំនូរទៅក្នុងកម្មវិធី Paint ហើយស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីនៃត្រីកោណ។

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

  • ការបង្កើតគំនិតនៃ "ចំណុចស៊ីមេទ្រី";
  • បង្រៀនកុមារឱ្យបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ;
  • រៀនបង្កើតផ្នែកស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យ;
  • ការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន (ការបង្កើតជំនាញគណនា ការបែងចែកលេខច្រើនខ្ទង់ដោយលេខមួយខ្ទង់)។

នៅលើជំហរ "សម្រាប់មេរៀន" មានកាត:

1. ពេលរៀបចំ

ជំរាបសួរ។

គ្រូចាប់អារម្មណ៍លើជំហរ៖

កុមារ ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនដោយរៀបចំផែនការការងាររបស់យើង។

ថ្ងៃនេះក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា យើងនឹងលើកយកដំណើរទៅជា 3 នគរ៖ នគរនព្វន្ធ ពិជគណិត និងធរណីមាត្រ។ ចូរចាប់ផ្តើមមេរៀនជាមួយនឹងអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់យើងនៅថ្ងៃនេះជាមួយនឹងធរណីមាត្រ។ ខ្ញុំនឹងប្រាប់អ្នកពីរឿងនិទានមួយ ប៉ុន្តែ "រឿងនិទានគឺជាការកុហក ប៉ុន្តែមានតម្រុយនៅក្នុងវា - មេរៀនសម្រាប់មិត្តល្អ" ។

"៖ ទស្សនវិទូម្នាក់ឈ្មោះ ប៊ូរីដាន មានសត្វលាមួយក្បាល ពេលចាកចេញទៅយូរ ទស្សនវិទូដាក់ដើមស្មៅដែលដូចគ្នាបេះបិទពីមុខសត្វលា គាត់ដាក់កៅអីមួយ ហើយនៅខាងឆ្វេងកៅអី និងខាងស្តាំរបស់វា។ នៅចម្ងាយដូចគ្នាគាត់បានដាក់អាវុធដូចគ្នាទាំងស្រុងនៃហៃ។

រូបភាពទី ១ នៅលើក្តារ៖

សត្វលា​បាន​ដើរ​ពី​ដើម​ស្មៅ​មួយ​ទៅ​មួយ​ដើម ប៉ុន្តែ​នៅ​មិន​ទាន់​សម្រេច​ចិត្ត​ថា​ត្រូវ​ចាប់​ផ្តើម​ប្រើ​អាវុធ​មួយ​ណា។ ហើយ​នៅ​ទី​បំផុត គាត់​បាន​ស្លាប់​ដោយ​ការ​ស្រេក​ឃ្លាន»។

ហេតុអ្វីបានជាសត្វលាមិនសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវចាប់ផ្តើមពីស្មៅមួយណា?

តើ​អ្នក​អាច​និយាយ​យ៉ាង​ណា​អំពី​អាវុធ​ស្មៅ​ទាំងនេះ?

(ដៃរបស់ស្មៅគឺដូចគ្នាបេះបិទ ពួកវាស្ថិតនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីកៅអី ដែលមានន័យថាវាស៊ីមេទ្រី)។

2. ចូរយើងធ្វើការស្រាវជ្រាវបន្តិច។

យកក្រដាសមួយសន្លឹក (កុមារម្នាក់ៗមានក្រដាសពណ៌នៅលើតុរបស់ពួកគេ) បត់វាពាក់កណ្តាល។ ចោះវាដោយជើងត្រីវិស័យ។ ពង្រីក។

តើអ្នកទទួលបានអ្វីខ្លះ? (2 ចំណុចស៊ីមេទ្រី) ។

តើអ្នកអាចប្រាកដថាពួកគេពិតជាស៊ីមេទ្រីដោយរបៀបណា? (តោះបត់សន្លឹក ចំនុចត្រូវគ្នា)

3. នៅលើក្តារ៖

តើអ្នកគិតថាចំណុចទាំងនេះស៊ីមេទ្រីទេ? (ទេ)។ ហេតុអ្វី? តើយើងអាចប្រាកដក្នុងរឿងនេះដោយរបៀបណា?

រូបភាពទី 3៖

តើចំនុច A និង B ស៊ីមេទ្រីទេ?

តើយើងអាចបញ្ជាក់រឿងនេះដោយរបៀបណា?

(វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចំណុច)

ចូរយើងត្រលប់ទៅបំណែកនៃក្រដាសពណ៌របស់យើង។

វាស់ចម្ងាយពីបន្ទាត់បត់ (អ័ក្សស៊ីមេទ្រី) ដំបូងទៅមួយ ហើយបន្ទាប់មកទៅចំណុចផ្សេងទៀត (ប៉ុន្តែដំបូងត្រូវភ្ជាប់ពួកវាជាមួយផ្នែកមួយ) ។

តើអ្នកអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីចម្ងាយទាំងនេះ?

(ដូចគ្នាបេះបិទ)

ស្វែងរកពាក់កណ្តាលនៃផ្នែករបស់អ្នក។

តើវានៅឯណា?

(គឺជាចំណុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ដែលមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី)

4. យកចិត្តទុកដាក់លើជ្រុង, បង្កើតឡើងជាលទ្ធផលនៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្នែក AB ជាមួយនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ (យើង​រក​ឃើញ​ដោយ​មាន​ជំនួយ​ពី​ការ៉េ កុមារ​ម្នាក់ៗ​ធ្វើ​ការ​នៅ​កន្លែង​ធ្វើ​ការ​របស់​ខ្លួន ម្នាក់​សិក្សា​នៅ​ក្តារខៀន)។

ការសន្និដ្ឋានរបស់កុមារ៖ ផ្នែក AB ស្ថិតនៅមុំខាងស្តាំទៅនឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។

ដោយមិនដឹងខ្លួន ឥឡូវនេះយើងបានរកឃើញក្បួនគណិតវិទ្យាមួយ៖

ប្រសិនបើចំណុច A និង B គឺស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់ ឬអ័ក្សនៃស៊ីមេទ្រី នោះផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចទាំងនេះគឺនៅមុំខាងស្តាំ ឬកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់នេះ។ (ពាក្យ “កាត់កែង” ត្រូវបានសរសេរដាច់ដោយឡែកនៅលើជំហរ)។ យើងនិយាយពាក្យ "កាត់កែង" ខ្លាំងៗជាបន្ទរ។

5. ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់លើរបៀបដែលច្បាប់នេះត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅសិក្សារបស់យើង។

ធ្វើការស្របតាមសៀវភៅសិក្សា។

ស្វែងរកចំណុចស៊ីមេទ្រីដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ តើចំនុច A និង B នឹងស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់នេះទេ?

6. ធ្វើការលើសម្ភារៈថ្មី។

ចូរយើងរៀនពីរបៀបបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។

គ្រូបង្រៀនហេតុផល។

ដើម្បីបង្កើតចំណុចស៊ីមេទ្រីទៅចំណុច A អ្នកត្រូវផ្លាស់ទីចំណុចនេះពីបន្ទាត់ត្រង់ទៅចម្ងាយដូចគ្នាទៅខាងស្តាំ។

7. យើងនឹងរៀនបង្កើតផ្នែកដែលស៊ីមេទ្រីទៅនឹងទិន្នន័យដែលទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។. ធ្វើការស្របតាមសៀវភៅសិក្សា។

សិស្ស​លើក​ហេតុផល​នៅ​ក្តារ។

8. ការរាប់មាត់។

នេះជាកន្លែងដែលយើងនឹងបញ្ចប់ការស្នាក់នៅរបស់យើងនៅក្នុង "ធរណីមាត្រ" ព្រះរាជាណាចក្រ ហើយនឹងធ្វើឱ្យមានភាពកក់ក្តៅផ្នែកគណិតវិទ្យាបន្តិចដោយទស្សនាព្រះរាជាណាចក្រ "នព្វន្ធ" ។

ខណៈពេលដែលមនុស្សគ្រប់គ្នាកំពុងធ្វើការផ្ទាល់មាត់ សិស្សពីរនាក់កំពុងធ្វើការនៅលើក្តារនីមួយៗ។

ក) អនុវត្តការបែងចែកជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់៖

ខ) បន្ទាប់ពីបញ្ចូលលេខដែលត្រូវការ សូមដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងពិនិត្យ៖

ការរាប់តាមមាត់។

  1. អាយុកាលរបស់ birch គឺ 250 ឆ្នាំហើយដើមឈើអុកមួយគឺយូរជាង 4 ដង។ តើដើមឈើអុករស់នៅបានប៉ុន្មាន?
  2. សេកមួយរស់នៅជាមធ្យម 150 ឆ្នាំ ហើយដំរីមួយក្បាលតិចជាង 3 ដង។ តើដំរីរស់នៅប៉ុន្មានឆ្នាំ?
  3. ខ្លាឃ្មុំបានអញ្ជើញភ្ញៀវមកគាត់: hedgehog កញ្ជ្រោងនិងកំប្រុក។ ហើយ​ជា​អំណោយ​ដែល​គេ​ជូន​គាត់​ជាមួយ​នឹង​ឆ្នាំង​ mustard មួយ សម និង​ស្លាបព្រា​មួយ។

យើងអាចឆ្លើយសំណួរនេះបាន ប្រសិនបើយើងប្រតិបត្តិកម្មវិធីទាំងនេះ។

  • mustard - ៧
  • សម - ៨
  • ស្លាបព្រា - 6

( hedgehog បានផ្តល់ស្លាបព្រាមួយ)

4) គណនា។ ស្វែងរកឧទាហរណ៍មួយទៀត។

  • 810: 90
  • 360: 60
  • 420: 7
  • 560: 80

5) ស្វែងរកគំរូមួយ ហើយជួយសរសេរលេខដែលត្រូវការ៖

3 9 81
2 16
5 10 20
6 24

9. ឥឡូវនេះសូមសម្រាកបន្តិច។

តោះស្តាប់ Moonlight Sonata របស់ Beethoven ទាំងអស់គ្នា។ មួយនាទីនៃតន្ត្រីបុរាណ។ សិស្សដាក់ក្បាលរបស់ពួកគេនៅលើតុ បិទភ្នែករបស់ពួកគេ និងស្តាប់តន្ត្រី។

10. ដំណើរចូលទៅក្នុងនគរពិជគណិត។

ទាយឫសនៃសមីការ ហើយពិនិត្យមើល៖

សិស្សដោះស្រាយបញ្ហានៅលើក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា។ ពួកគេពន្យល់ពីរបៀបដែលពួកគេទាយវា។

11. "ការប្រកួត Blitz" .

ក) Asya បានទិញ 5 bagels សម្រាប់ rubles និង 2 នំបុ័ងសម្រាប់ b rubles ។ តើការទិញទាំងមូលមានតម្លៃប៉ុន្មាន?

សូមពិនិត្យមើល។ សូមចែករំលែកយោបល់របស់យើង។

12. សង្ខេប។

ដូច្នេះ​ហើយ យើង​បាន​បញ្ចប់​ដំណើរ​របស់​យើង​ចូល​ទៅ​ក្នុង​នគរ​គណិតវិទ្យា។

តើអ្វីជាអ្វីដែលសំខាន់បំផុតសម្រាប់អ្នកនៅក្នុងមេរៀន?

អ្នកណាខ្លះចូលចិត្តមេរៀនរបស់យើង?

វាពិតជារីករាយដែលបានធ្វើការជាមួយអ្នក។

សូមអរគុណចំពោះមេរៀន។

សង់ផ្នែក A1B1 ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងផ្នែក AB ដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O. ចំណុច O គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។ ក១. V.O.A. ចំណាំ៖ ជាមួយនឹងស៊ីមេទ្រីជុំវិញចំណុចកណ្តាល លំដាប់ពិន្ទុបានផ្លាស់ប្តូរ (ខាងលើ-ខាងក្រោម ស្តាំ-ឆ្វេង)។ ឧទាហរណ៍ ចំណុច A ត្រូវបានបង្ហាញពីបាតឡើងលើ។ វាគឺនៅខាងស្តាំនៃចំណុច B ហើយរូបភាពរបស់វា ចំណុច A1 ប្រែទៅជាខាងឆ្វេងនៃចំណុច B1 ។

ស្លាយ ១៦ពីបទបង្ហាញ "ស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខ".

ទំហំនៃប័ណ្ណសារជាមួយបទបង្ហាញគឺ 680 KB ។

ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី៩

ធរណីមាត្រ ពហុកោណធម្មតា.ppt"ធរណីមាត្រពហុកោណធម្មតា"

ពហុកោណធម្មតា ថ្នាក់ទី 9.pps"ពហុកោណធម្មតាថ្នាក់ទី 9"

ស៊ីមេទ្រីនៃ figures.ppt"ស៊ីមេទ្រីនៃតួលេខ"

ធរណីមាត្រពីរ៉ាមីត.ppt- ស. ពីរ៉ាមីតត្រឹមត្រូវ។ បង្កើតការអភិវឌ្ឍន៍ និងគំរូនៃពីរ៉ាមីតផ្សេងៗគ្នា។ SB1B2B3+…+SB1Bn-1Bn=។ គ្រីស្តាល់នៃទឹកកក និងគ្រីស្តាល់ថ្ម (រ៉ែថ្មខៀវ)។ ចូរយើងបែងចែកពីរ៉ាមីតទៅជាពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណដែលមានកម្ពស់ធម្មតា PH ។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍សម្រាប់ពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណ។ 1752 - ទ្រឹស្តីបទអយល័រ។ ព្រះវិហារនៅ Kamenskoye ។ ពីរ៉ាមីតបំពាន។ B1B2B3. សង្ខេប ពង្រីក និងស៊ីជម្រៅព័ត៌មានអំពីពីរ៉ាមីត។ ពីរ៉ាមីតនៅក្នុងធម្មជាតិ។ V-r+r=2.

"ស៊ីមេទ្រីអំពីបន្ទាត់ត្រង់"- ផ្នែក។ http://www.indostan.ru/indiya/foto-video/2774/3844_9_o.jpg ។ ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធម្មជាតិ។ នៅក្នុងរូបភាពមួយ ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃរូបថតដើមត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា ហើយផ្នែកខាងស្តាំផ្សេងទៀតត្រូវបានបញ្ចូលគ្នា។ តើអក្សរណាខ្លះមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី? ជ្រុង។ Bulavin Pavel, ថ្នាក់ទី 9B ។ បង្កើតផ្នែក A1B1 ស៊ីមេទ្រីទៅនឹងផ្នែក AB ទាក់ទងទៅនឹងបន្ទាត់ត្រង់។ http://www.idance.ru/articles/20/767p_sy4.jpg ។ ត្រីកោណធម្មតា។

"ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី ៩"- តារាងធរណីមាត្រ។ ថ្នាក់ទី 9 ។ រូបមន្តកាត់បន្ថយ ទំនាក់ទំនងរវាងជ្រុង និងមុំនៃត្រីកោណមួយ ទ្រឹស្តីបទនៃស៊ីនុស និងកូស៊ីនុស ចំនុចផលិតផលនៃវ៉ិចទ័រ ពហុកោណធម្មតា ការសាងសង់ពហុកោណធម្មតា ប្រវែងរង្វង់ និងផ្ទៃនៃរង្វង់ គំនិតនៃចលនា ការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែល និងការបង្វិល។ មាតិកា។