ផ្នែកសមាមាត្រ
ដើម្បីណែនាំគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាដំបូងយើងត្រូវរំលឹកឡើងវិញនូវគំនិតនៃផ្នែកសមាមាត្រ។ ចូរយើងរំលឹកផងដែរអំពីនិយមន័យនៃសមាមាត្រនៃផ្នែកពីរ។
និយមន័យ ១
សមាមាត្រនៃផ្នែកពីរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់វា។
គោលគំនិតនៃសមាមាត្រនៃផ្នែកក៏អនុវត្តចំពោះចំនួនចម្រៀកធំជាងនេះផងដែរ។ ឧទាហរណ៍៖ $AB=2$, $CD=4$, $A_1B_1=1$, $C_1D_1=2$, $A_2B_2=4$, $C_2D_2=8$ បន្ទាប់មក
នោះគឺផ្នែក $AB$, $A_1B_1$, $\A_2B_2$ គឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែក $CD$, $C_1D_1$, $C_2D_2$ ។
ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា
ចូរយើងចងចាំជាមុននូវអ្វីដែលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាជាទូទៅតំណាងឱ្យ។
និយមន័យ ៣
តួលេខត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើពួកគេមានរាងដូចគ្នាប៉ុន្តែទំហំខុសគ្នា។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងយល់ពីគំនិតនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ពិចារណារូបភាពទី 1 ។
រូបភាពទី 1. ត្រីកោណពីរ
សូមឱ្យត្រីកោណទាំងនេះមាន $\angle A=\angle A_1,\ \angle B=\angle B_1,\ \angle C=\angle C_1$ ។ ចូរយើងណែនាំនិយមន័យខាងក្រោម៖
និយមន័យ ៤
ជ្រុងនៃត្រីកោណទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើពួកវាស្ថិតនៅទល់មុខមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះ។
នៅក្នុងរូបភាពទី 1 ជ្រុង $AB$ និង $A_1B_1$, $BC$ និង $B_1C_1$, $AC$ និង $A_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងណែនាំនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។
និយមន័យ ៥
ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើមុំនៃមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណមួយគឺរៀងគ្នាស្មើនឹងមុំនៃមួយទៀតនិងត្រីកោណហើយជ្រុងស្រដៀងគ្នាទាំងអស់នៃត្រីកោណទាំងនេះគឺសមាមាត្រនោះគឺ
\[\angle A=\angle A_1,\ \angle B=\angle B_1, \angle C=\angle C_1,\] \[\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(BC)((B_1C) _1)=\frac(AC)(A_1C_1)\]
រូបភាពទី 1 បង្ហាញត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។
ការកំណត់៖ $ABC\sim A_1B_1C_1$
ចំពោះគោលគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នា ក៏មានគោលគំនិតនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាផងដែរ។
និយមន័យ ៦
ចំនួន $k$ ស្មើនឹងសមាមាត្រនៃផ្នែកស្រដៀងគ្នានៃតួលេខស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៃតួលេខទាំងនេះ។
តំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា
ឥឡូវនេះ ចូរយើងពិចារណាទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។
ទ្រឹស្តីបទ ១
សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា នោះគឺ
\[\frac(S_(ABC))(S_(A_1B_1C_1))=k^2\]
ភស្តុតាង។
ចូរយើងពិចារណាត្រីកោណស្រដៀងគ្នាចំនួនពីរ ហើយសម្គាល់តំបន់របស់ពួកគេជា $S$ និង $S_1$ រៀងគ្នា (រូបភាពទី 2)។
រូបភាពទី 2 ។
ដើម្បីបញ្ជាក់ទ្រឹស្តីបទនេះ សូមរំលឹកទ្រឹស្តីបទខាងក្រោម៖
ទ្រឹស្តីបទ ២
ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណទីពីរនោះតំបន់របស់ពួកគេត្រូវបានទាក់ទងជាផលគុណនៃជ្រុងដែលនៅជាប់នឹងមុំនេះ។
ដោយសារត្រីកោណ $ABC$ និង $A_1B_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះតាមនិយមន័យ $\angle A=\angle A_1$។ បន្ទាប់មក តាមទ្រឹស្តីបទ 2 យើងទទួលបាននោះ។
ចាប់តាំងពី $\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(AC)(A_1C_1)=k$ យើងទទួលបាន
ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។
បញ្ហាទាក់ទងនឹងគំនិតនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រីកោណ
ឧទាហរណ៍ ១
បានផ្ដល់ឱ្យត្រីកោណស្រដៀងគ្នា $ABC$ និង $A_1B_1C_1.$ ជ្រុងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ $AB=2,\BC=5,\AC=6$។ មេគុណភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណទាំងនេះគឺ $k=2$។ រកជ្រុងនៃត្រីកោណទីពីរ។
ដំណោះស្រាយ។
បញ្ហានេះមានដំណោះស្រាយពីរដែលអាចកើតមាន។
អនុញ្ញាតឱ្យ $k=\frac(A_1B_1)(AB)=\frac((B_1C)_1)(BC)=\frac(A_1C_1)(AC)$។
បន្ទាប់មក $A_1B_1=kAB,\ (B_1C)_1=kBC,\A_1C_1=kAC$ ។
ដូច្នេះ $A_1B_1=4,\(B_1C)_1=10,\A_1C_1=12$
អនុញ្ញាតឱ្យ $k=\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(BC)((B_1C)_1)=\frac(AC)(A_1C_1)$
បន្ទាប់មក $A_1B_1=\frac(AB)(k),\(B_1C)_1=\frac(BC)(k),\A_1C_1=\frac(AC)(k)$។
ដូច្នេះ $A_1B_1=1,\ (B_1C)_1=2.5,\A_1C_1=3$ ។
ឧទាហរណ៍ ២
ដែលផ្តល់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា $ABC$ និង $A_1B_1C_1.$ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណទីមួយគឺ $AB=2$ ផ្នែកដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណទីពីរគឺ $A_1B_1=6$។ កម្ពស់នៃត្រីកោណទីមួយគឺ $CH=4$។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទីពីរ។
ដំណោះស្រាយ។
ដោយសារត្រីកោណ $ABC$ និង $A_1B_1C_1$ គឺស្រដៀងគ្នា ដូច្នេះ $k=\frac(AB)(A_1B_1)=\frac(1)(3)$។
ចូរយើងស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណទីមួយ។
តាមទ្រឹស្តីបទទី១ យើងមាន៖
\[\frac(S_(ABC))(S_(A_1B_1C_1))=k^2\] \[\frac(4)(S_(A_1B_1C_1))=\frac(1)(9)\] \\
និយមន័យនិងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា
លេខ a 1 , a 2 , a 3 , … , a n ត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រទៅនឹងលេខ b 1 , b 2 , b 3 , … , b n ប្រសិនបើសមភាពមាន៖ a 1 / b 1 = a 2 / b 2 = a 3 / b 3 = ... = a n / b n = k ដែល k ជាចំនួនជាក់លាក់ដែលហៅថាមេគុណសមាមាត្រ។
ឧទាហរណ៍។លេខ 6; 7.5 និង 15 គឺសមាមាត្រទៅនឹងលេខ -4; 5 និង 10. មេគុណសមាមាត្រគឺលេខ -1.5, ចាប់តាំងពី
6/-4 = -7,5/5 = 15/-10 = -1,5.
សមាមាត្រនៃលេខកើតឡើង ប្រសិនបើលេខទាំងនេះទាក់ទងគ្នាតាមសមាមាត្រ។
វាត្រូវបានគេដឹងថាសមាមាត្រអាចបង្កើតបានយ៉ាងហោចណាស់បួនលេខ ដូច្នេះគំនិតនៃសមាមាត្រគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះយ៉ាងហោចណាស់ចំនួនបួន (លេខមួយគូគឺសមាមាត្រទៅនឹងគូផ្សេងទៀត ឬមួយបីនៃលេខគឺសមាមាត្រទៅនឹងបីផ្សេងទៀត ល។ )
តោះមើល អង្ករ។ ១ត្រីកោណពីរ ABC និង A 1 B 1 C 1 ដែលមានមុំស្មើគ្នាជាគូ៖ A = A 1, B = B 1, C = C 1 ។
ជ្រុងដែលទល់មុខមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណទាំងពីរត្រូវបានហៅ ស្រដៀងគ្នា. បាទ អង្ករ។ ១ជ្រុង AB និង A 1 B 1, AC និង A 1 C 1, BC និង B 1 C 1 ស្រដៀងគ្នា ដោយសារពួកវាស្ថិតនៅទល់មុខគ្នារៀងគ្នាមុំស្មើគ្នានៃត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ។
ចូរយើងកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា៖
ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថា ស្រដៀងគ្នាប្រសិនបើមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា ហើយភាគីស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។
សមាមាត្រនៃជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា មេគុណភាពស្រដៀងគ្នា.
ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាត្រូវបានបង្ហាញដូចខាងក្រោម៖ Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 .
ដូច្នេះនៅលើ អង្ករ។ ២យើងមានៈ Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1
មុំ A = A 1, B = B 1, C = C 1 និង AB/A 1 B 1 = BC/B 1 C 1 = AC/A 1 C 1 = k ដែល k ជាមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ពី អង្ករ។ ២វាច្បាស់ណាស់ថាត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានសមាមាត្រដូចគ្នា ហើយពួកវាខុសគ្នាតែក្នុងមាត្រដ្ឋានប៉ុណ្ណោះ។
ចំណាំ 1: ត្រីកោណស្មើគ្នាគឺស្រដៀងគ្នាដោយកត្តា 1 ។
ចំណាំទី 2: នៅពេលកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា អ្នកគួរតែតម្រៀបបញ្ឈររបស់ពួកគេតាមរបៀបដែលមុំរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។ ឧទាហរណ៍សម្រាប់ត្រីកោណដែលបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 2 វាមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយថា Δ ABC ~ Δ B 1 C 1 A 1 ។ ដោយការសង្កេតតាមលំដាប់លំដោយត្រឹមត្រូវនៃចំនុចកំពូល វាងាយស្រួលក្នុងការសរសេរសមាមាត្រដែលភ្ជាប់ជ្រុងស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដោយមិនសំដៅលើគំនូរ៖ ភាគបែង និងភាគបែងនៃសមាមាត្រដែលត្រូវគ្នាគួរតែមានគូនៃចំនុចកំពូលដែលកាន់កាប់ទីតាំងដូចគ្នានៅក្នុងការរចនានៃ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ឧទាហរណ៍ ពីសញ្ញាណ “Δ ABC ~ Δ KNL” វាធ្វើតាមមុំ A = K, B = N, C = L, និង AB/KN = BC/NL = AC/KL ។
ចំណាំទី 3: តម្រូវការទាំងនោះដែលត្រូវបានរាយក្នុងនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺមិនអាចខ្វះបាន។ យើងនឹងបង្ហាញលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យភាពស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ត្រីកោណដែលមានតម្រូវការតិចជាងមុនសម្រាប់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាបន្តិចនៅពេលក្រោយ។
ចូរយើងបង្កើត លក្ខណៈនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា៖
- សមាមាត្រនៃធាតុលីនេអ៊ែរដែលត្រូវគ្នានៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។ ធាតុនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានេះរួមបញ្ចូលទាំងធាតុដែលត្រូវបានវាស់ជាឯកតានៃប្រវែង។ ទាំងនេះជាឧទាហរណ៍ ជ្រុងនៃត្រីកោណ បរិវេណ មធ្យម។ មុំឬតំបន់មិនអនុវត្តចំពោះធាតុបែបនេះទេ។
- សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នារបស់វា។
សូមឱ្យត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 ស្រដៀងគ្នាជាមួយមេគុណ k (រូបទី 2) ។
ចូរយើងបង្ហាញថា S ABC / S A1 B1 C1 = k 2 ។
ដោយសារមុំនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើគ្នាជាគូ ពោលគឺ A = A 1 ហើយដោយទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា យើងមាន៖
S ABC/S A1 B1 C1 = (AB · AC) / (A 1 B 1 · A 1 C 1) = AB/A 1 B 1 · AC/A 1 C 1 .
ដោយសារភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ AB/A 1 B 1 = k និង AC/A 1 C 1 = k,
ដូច្នេះ S ABC /S A1 B1 C1 = AB/A 1 B 1 · AC/A 1 C 1 = k · k = k 2 ។
ចំណាំ៖ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាដែលបានបង្កើតខាងលើក៏មានសុពលភាពសម្រាប់តួលេខតាមអំពើចិត្តផងដែរ។
សញ្ញានៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ
តម្រូវការដែលត្រូវបានដាក់លើត្រីកោណស្រដៀងគ្នាតាមនិយមន័យ (ទាំងនេះគឺជាសមភាពនៃមុំ និងសមាមាត្រនៃភាគី) គឺមិនអាចខ្វះបាន។ វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណដោយប្រើចំនួនតូចជាងនៃធាតុ។
ដូច្នេះនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណត្រូវបានប្រើជាញឹកញាប់បំផុត ដែលចែងថាសម្រាប់ត្រីកោណពីរមានភាពស្រដៀងគ្នា សមភាពនៃមុំគឺគ្រប់គ្រាន់៖
សញ្ញាដំបូងនៃភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ
(ដោយមុំពីរ)៖ ប្រសិនបើមុំពីរនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំពីរនៃត្រីកោណទីពីរ នោះត្រីកោណទាំងនេះគឺស្រដៀងគ្នា។ (រូបទី 3).
ចូរឱ្យត្រីកោណ Δ ABC, Δ A 1 B 1 C 1 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែលក្នុងនោះមុំ A = A 1, B = B 1 ។ វាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 ។
ភស្តុតាង។
1) យោងតាមទ្រឹស្តីបទលើផលបូកនៃមុំនៃត្រីកោណមួយ យើងមាន៖
មុំ C = 180° (មុំ A + មុំ B) = 180° (មុំ A 1 + មុំ B 1) = មុំ C 1 ។
2) តាមទ្រឹស្តីបទអំពីសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា។
S ABC /S A1 B1 C1 = (AB AC) / (A 1 B 1 A 1 C 1) = (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) = (AC BC) / (A 1 C 1 · B 1 C 1).
3) ពីសមភាព (AB AC) / (A 1 B 1 A 1 C 1) = (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) វាធ្វើតាមថា AC/A 1 C 1 = BC / B 1 គ ១.
4) ពីសមភាព (AB BC) / (A 1 B 1 B 1 C 1) = (AC BC) / (A 1 C 1 B 1 C 1) វាធ្វើតាមថា AB/A 1 B 1 = AC / A 1 គ ១.
ដូចនេះ ត្រីកោណ ABC និង A 1 B 1 C 1 DA = DA 1, DB = DB 1, DC = DC 1 និង AB/A 1 B 1 = AC/A 1 C 1 ។
5) AB/A 1 B 1 = AC/A 1 C 1 = BC/B 1 C 1 នោះគឺជាភាគីស្រដៀងគ្នាគឺសមាមាត្រ។ មានន័យថា Δ ABC ~ Δ A 1 B 1 C 1 តាមនិយមន័យ។
ទ្រឹស្តីបទលើផ្នែកសមាមាត្រ។ ការបែងចែកផ្នែកក្នុងសមាមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ
ទ្រឹស្តីបទផ្នែកសមាមាត្រ គឺជាទ្រឹស្តីបទទូទៅរបស់ថាឡេស។
ដើម្បីប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ថាឡេស វាចាំបាច់ដែលបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលប្រសព្វគ្នារវាងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរកាត់ផ្តាច់ផ្នែកស្មើគ្នានៅលើមួយក្នុងចំណោមពួកគេ។ ទ្រឹស្តីបទទូទៅរបស់ Thales ចែងថា ប្រសិនបើបន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលប្រសព្វគ្នាពីរបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យនោះ ចម្រៀកដែលកាត់ផ្តាច់ដោយពួកវានៅលើបន្ទាត់មួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកដែលកាត់ផ្តាច់នៅលើបន្ទាត់ទីពីរ។
ទ្រឹស្តីបទនៅលើផ្នែកសមាមាត្រត្រូវបានបញ្ជាក់ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងទ្រឹស្តីបទរបស់ Thales (ជំនួសឱ្យសមភាពនៃត្រីកោណ ភាពស្រដៀងគ្នារបស់ពួកគេត្រូវបានប្រើនៅទីនេះ)។
ទ្រឹស្តីបទលើផ្នែកសមាមាត្រ (ទ្រឹស្តីបទថាលែសទូទៅ)៖បន្ទាត់ប៉ារ៉ាឡែលដែលប្រសព្វនឹងបន្ទាត់ដែលបានផ្តល់ឱ្យពីរកាត់ផ្តាច់ផ្នែកសមាមាត្រលើពួកវា។
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណមួយ។
លក្ខណៈវិនិច្ឆ័យទី 1 សម្រាប់ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណអនុញ្ញាតឱ្យយើងបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណមួយ:
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃមធ្យមនៃត្រីកោណ៖មេដ្យាននៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ ហើយត្រូវបានបែងចែកដោយចំណុចនេះក្នុងសមាមាត្រនៃ 2: 1 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូល (រូបទី 4).
ចំណុចប្រសព្វនៃមេដ្យានត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលត្រីកោណ។
អនុញ្ញាតឱ្យ Δ ABC ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ដែល AA 1, BB 1, CC 1 គឺជាមេដ្យាន លើសពីនេះទៀត AA 1 ∩CC 1 = O. វាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ថា BB 1 ∩ CC 1 = O និង AO/OA 1 = VO /OB 1 = CO/OS 1 = 2 ។
ភស្តុតាង។
1) គូរបន្ទាត់កណ្តាល A 1 C 1 ។ តាមទ្រឹស្តីបទនៅបន្ទាត់កណ្តាលនៃត្រីកោណ A 1 C 1 || AC និង A 1 C 1 = AC/2 ។
2) ត្រីកោណ AOC និង A 1 OC 1 គឺស្រដៀងគ្នាក្នុងមុំពីរ (មុំ AOC = មុំ A 1 OC 1 ជាបញ្ឈរ មុំ OAC = មុំ OA 1 C 1 ជាផ្នែកខាងក្នុងនិយាយកុហកជាមួយ A 1 C 1 || AC និង secant AA 1 ) ដូច្នេះតាមនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា AO/A 1 O = OC/OS 1 = AC/A 1 C 1 = 2 ។
3) ឱ្យ BB 1 ∩CC 1 = O 1 ។ ស្រដៀងគ្នាទៅនឹងចំណុច 1 និង 2 វាអាចត្រូវបានបង្ហាញថា VO/O 1 B 1 = CO 1 / O 1 C = 2 ។ ប៉ុន្តែចាប់តាំងពីនៅលើផ្នែក CC 1 មានចំនុច O តែមួយបែងចែកវានៅក្នុងសមាមាត្រ CO: OS 1 ។ = 2: 1 បន្ទាប់មកពិន្ទុ O និង O 1 ស្របគ្នា។ នេះមានន័យថាមធ្យមទាំងអស់នៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយដោយបែងចែកពួកវានីមួយៗក្នុងសមាមាត្រ 2: 1 ដោយរាប់ពីចំនុចកំពូល។
នៅក្នុងវគ្គសិក្សាធរណីមាត្រនៅក្នុងប្រធានបទ "ផ្ទៃពហុកោណ" ការពិតត្រូវបានបង្ហាញថាមធ្យមបែងចែកត្រីកោណបំពានជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា។ លើសពីនេះទៀត នៅពេលដែលមេដ្យានបីនៃត្រីកោណប្រសព្វគ្នា ត្រីកោណស្មើគ្នាចំនួនប្រាំមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង។
នៅតែមានសំណួរ? មិនដឹងធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដូចជាត្រីកោណ?
ដើម្បីទទួលបានជំនួយពីគ្រូ - ។
មេរៀនដំបូងគឺឥតគិតថ្លៃ!
blog.site នៅពេលចម្លងសម្ភារៈទាំងស្រុង ឬមួយផ្នែក តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពដើមគឺត្រូវបានទាមទារ។
១.៣. សមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា។ ទ្រឹស្តីបទ។ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។ ភស្តុតាង។ សូមឱ្យត្រីកោណ ABC និង A1B1C1 ស្រដៀងគ្នា ហើយមេគុណភាពស្រដៀងគ្នាស្មើនឹង k ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះដោយអក្សរ S និង S1 ។ ចាប់តាំងពី A = A1 បន្ទាប់មក។
ស្លាយ ១១ពីបទបង្ហាញ "ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា" ថ្នាក់ទី 8.ទំហំនៃប័ណ្ណសារជាមួយបទបង្ហាញគឺ 1756 KB ។
ធរណីមាត្រថ្នាក់ទី ៨"ចតុកោណ" - អង្កត់ទ្រូង។ គំនូរ។ ជ្រុងនៃចតុកោណ។ បរិវេណនៃចតុកោណកែង។ មនុស្ស។ តំបន់នៃចតុកោណ។ ចតុកោណក្នុងជីវិត។ និយមន័យ។ ផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណ។ អង្កត់ទ្រូង។ រឿងនិទាននៃចតុកោណ។ ចតុកោណ។ ភាគីផ្ទុយ។
"ផលិតផលចំនុចនៅក្នុងកូអរដោនេ" - វ៉ិចទ័រ។ ទ្រឹស្តីបទរបស់ណាប៉ូឡេអុង។ ផលវិបាក។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃផលិតផលមាត្រដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ។ ប្តូរកាត។ ចូរយើងដោះស្រាយបញ្ហា។ ធរណីមាត្រ។ ផលិតផលចំនុចនៅក្នុងកូអរដោណេ និងលក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វា។ តេស្តគណិតវិទ្យា។ សម្ភារៈថ្មី។ ដំណោះស្រាយត្រីកោណ។ ការឡើងកម្តៅគណិតវិទ្យា។ ឈ្មោះអ្នកនិពន្ធនៃទ្រឹស្តីបទ។ ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។
"ការស្វែងរកតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម" - តំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម។ លំហាត់ប្រាណមាត់។ កម្ពស់។ កំណត់កម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម។ កម្ពស់នៃប្រលេឡូក្រាម។ ស្វែងរកតំបន់នៃប្រលេឡូក្រាម។ តំបន់នៃត្រីកោណមួយ។ តំបន់នៃការ៉េមួយ។ លក្ខណៈសម្បត្តិនៃតំបន់។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ។ ស្វែងរកបរិវេណនៃការ៉េ។ មូលដ្ឋាន។ ស្វែងរកផ្ទៃនៃចតុកោណកែង។ ស្វែងរកតំបន់នៃការ៉េ។ សញ្ញានៃសមភាពនៃត្រីកោណកែង។
"វ៉ិចទ័រថ្នាក់ទី ៨" - ឈ្មោះវ៉ិចទ័រស្មើគ្នានិងផ្ទុយ។ វ៉ិចទ័រក្នុងមេរៀនរូបវិទ្យា។ ទំហំដាច់ខាតនៃវ៉ិចទ័រ។ ទំហំដាច់ខាតនៃវ៉ិចទ័រ។ ចតុកោណដែលភាគីទាំងអស់ស្មើគ្នា។ គំនិតវ៉ិចទ័រ។ កំណត់កូអរដោនេនៃវ៉ិចទ័រ។ ស្វែងរក និងដាក់ឈ្មោះវ៉ិចទ័រស្មើគ្នាក្នុងរូបភាពនេះ។ វ៉ិចទ័រស្មើគ្នា។ ការងារឯករាជ្យជាគូ។ កូអរដោណេវ៉ិចទ័រ។ បាវចនានៃមេរៀន។ មាត្រដ្ឋានបរិមាណរាងកាយ ដូចជាកម្លាំងកកិត និងល្បឿន។
"ប្រភេទផ្សេងគ្នានៃស៊ីមេទ្រី" - តម្រូវការ។ ស៊ីមេទ្រីរអិល។ ត្រីកោណ isosceles ជាមួយស៊ីមេទ្រីកញ្ចក់។ ទ្រឹស្តីក្រុម។ ស៊ីមេទ្រីក្នុងជីវវិទ្យា។ ស៊ីមេទ្រីបង្វិល។ ស៊ីមេទ្រី biradial ។ តើអ្វីទៅជាស៊ីមេទ្រី។ Supersymmetry ។ ស៊ីមេទ្រីនៅក្នុងធរណីមាត្រ។ ស៊ីមេទ្រីក្នុងរូបវិទ្យា។ កំពូលនៃកណ្តឹង។ រូបរាងនៃស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ ស៊ីមេទ្រីទ្វេភាគី។ ទ្រឹស្តីបទ Noether ។ កង្វះស៊ីមេទ្រី។ ស៊ីមេទ្រីនៃរូបវិទ្យា។ ស៊ីមេទ្រីកណ្តាល។
"ការ៉េក្នុងជីវិត" - ការ៉េស្វែងរកយើងគ្រប់ទីកន្លែង។ ប្រទេសឥណ្ឌា។ ការ៉េវេទមន្តរបស់ Albrecht Durer ។ រឿង។ ការ៉េ។ ការ៉េវេទមន្ត Lo Shu ។ ការ៉េខ្មៅ។ ល្បែង "ការ៉េ" ។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍អំពីការ៉េ។ រាងធរណីមាត្រការ៉េ។ ការ៉េ Malevich ។ ការ៉េវេទមន្ត។ ចតុកោណ។ ការ៉េ។ គំនិតជាមូលដ្ឋាន។ ការពិតគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍។ ចិន។
ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀនណែនាំសម្ភារៈថ្មី។គោលបំណងនៃមេរៀន៖ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
ការបង្រៀន - ដើម្បីបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែកនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
ការអភិវឌ្ឍន៍ - អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគនិងជ្រើសរើសអាគុយម៉ង់នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយដែលមិនស្គាល់;
ការអប់រំ - ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទតាមរយៈខ្លឹមសារនៃដំណើរការអប់រំនិងការបង្កើតស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យដើម្បីបណ្តុះសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម។
សិស្សមានចំណេះដឹងដូចខាងក្រោមៈ
ឯកតានៃខ្លឹមសារសកម្មភាពដែលសិស្សត្រូវរៀន៖
វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន។
1. ពេលរៀបចំ។
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។
3. ធ្វើការជាមួយស្ថានភាពដែលមានបញ្ហា។
4. សង្ខេបមេរៀន និងកត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ពាក្យសំដី ការមើលឃើញ ការស្វែងរកបញ្ហា។
ទម្រង់នៃការបណ្តុះបណ្តាល៖ ការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារជាក្រុមតូច ការងារបុគ្គល និងការងារឯករាជ្យ។
បច្ចេកវិជ្ជា៖ ការងារតម្រង់ទិស បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើសមត្ថភាព។
ឧបករណ៍៖
កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងសម្រាប់បង្ហាញបទបង្ហាញ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម កាមេរ៉ាឯកសារ;
ការបង្ហាញកុំព្យូទ័រនៅក្នុង Microsoft PowerPoint;
សេចក្តីសង្ខេបនៃការគាំទ្រ;
វឌ្ឍនភាពមេរៀន
1. ពេលរៀបចំ។
ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងនឹងធ្វើការមិនមែននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងឯកសារយោង ដែលអ្នកនឹងបំពេញសម្រាប់ការបន្តនៃមេរៀនទាំងមូល។ ចុះហត្ថលេខាលើវា។ ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀននឹងមានធាតុផ្សំពីរ៖ សម្រាប់កំណត់ចំណាំជំនួយ និងសម្រាប់ការងារសកម្មក្នុងមេរៀន។
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ការរៀបចំសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងយ៉ាងសកម្មនៅដំណាក់កាលសំខាន់នៃមេរៀន។
យើងបន្តសិក្សាលើប្រធានបទ "ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ។ ដូច្នេះ ចូរយើងចងចាំនូវអ្វីដែលយើងបានសិក្សានៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ។
ការឡើងកំដៅតាមទ្រឹស្តី។ សាកល្បង។ នៅក្នុងឯកសារយោងរបស់អ្នក កិច្ចការទីមួយគឺមានលក្ខណៈសាកល្បង។ ឆ្លើយសំណួរដោយជ្រើសរើសជម្រើសចម្លើយដែលបានស្នើឡើងមួយ ហើយបញ្ចូលចម្លើយរបស់អ្នកនៅកន្លែងចាំបាច់។
គ្រូ៖ តើសមាមាត្រនៃផ្នែកពីរហៅថាអ្វី?
ចម្លើយ៖ សមាមាត្រនៃផ្នែកពីរនៃចម្រៀកពីរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់វា។
គ្រូ៖ ក្នុងករណីណាខ្លះជាផ្នែកABនិង ស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក 1 ខ 1 និង គ 1 ឃ 1
ចម្លើយ៖ ផ្នែក ABនិង ស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក 1 ខ 1 និង គ 1 ឃ 1 ប្រសិនបើ
ជម្រើសរបស់អ្នក។ ល្អ កុំភ្លេចកែអ្នកណាខុស។
គ្រូ៖ កំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា? យោងទៅឯកសារយោងរបស់អ្នក។ អ្នកមានជម្រើសបីសម្រាប់ឆ្លើយសំណួរនេះ។ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ។ រង្វង់វា។
ដូច្នេះសូម ជម្រើសមួយណាដែលអ្នកជ្រើសរើស _______
ចម្លើយ៖ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំរបស់វាស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងនៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។
ធ្វើបានល្អ! កែអ្នកណាដែលខុស។
គ្រូ៖ តើសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណពីរដែលមានមុំស្មើគ្នាគឺជាអ្វី?
ចំលើយ៖ ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណមួយទៀតនោះ តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាផលគុណនៃជ្រុងដែលរុំព័ទ្ធមុំស្មើគ្នា។
ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។បន្ទាប់មក ការឡើងកំដៅផែនដីរបស់យើងនឹងប្រព្រឹត្តទៅខណៈពេលដែលការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ អ្នកក៏អាចឃើញកិច្ចការទាំងនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រាយោងរបស់អ្នកផងដែរ។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។ ចូរយើងបញ្ជាក់ថាតើចំណេះដឹង និងជំនាញអ្វីខ្លះដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ។ តើយើងបានប្រើវិធីដំណោះស្រាយអ្វី (កត់ត្រាចម្លើយនៅលើក្ដារខៀន)។
ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖
ការកំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា;
ការអនុវត្តនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា;
ទ្រឹស្តីបទលើសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា;
ហើយឥឡូវនេះខ្ញុំស្នើដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហាមួយចំនួនដែលមានអ្វីមួយដូចគ្នាទៅនឹងប្រធានបទនៃមេរៀន ប៉ុន្តែពួកគេទាក់ទងនឹងភូមិសាស្ត្រច្រើនជាង។
ស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ។
កិច្ចការទីមួយគឺនៅចំពោះមុខអ្នក។ យើងកំពុងធ្វើការលើបញ្ហានេះដោយខ្លួនឯង។ មនុស្សដំបូងដែលដោះស្រាយវានឹងបង្ហាញដំណោះស្រាយរបស់គាត់នៅក្តារ ហើយអ្នកផ្សេងទៀតនឹងបង្ហាញដំណោះស្រាយរបស់គាត់តាមរយៈកាមេរ៉ាឯកសារ ដូច្នេះយើងសរសេរយ៉ាងស្អាត និងត្រឹមត្រូវ។
ចម្លើយ៖ ជ្រុងនៃត្រីកោណ Bermuda គឺ 2000 គីឡូម៉ែត្រ 1840 គីឡូម៉ែត្រ 2220 គីឡូម៉ែត្រ។ ប្រវែងព្រំដែនគឺ ៦០៦០ គីឡូម៉ែត្រ។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖ ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានជ្រុងស្រដៀងគ្នាដែលសមាមាត្រ។
ស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ។
យើងរកឃើញវិមាត្រនៃត្រីកោណប៊ឺមូដា។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងស្វែងយល់ពីការវាស់វែងនៃគ្រែផ្កា។ យើងបង្វែរកំណត់ត្រាគាំទ្រ។ កិច្ចការទីពីរ។ យើងដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយធ្វើការជាគូ។ យើងពិនិត្យមើលតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែមានតែលទ្ធផលនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយគូស្វាមីភរិយាដំបូងដើម្បីបំពេញភារកិច្ច។
ចំលើយ៖ ផ្នែកម្ខាងនៃគ្រែផ្ការាងត្រីកោណមានទំហំ ១០ម និង ១១ម ២០ស.ម។
ដូច្នេះសូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ តើអ្នកទាំងអស់គ្នាយល់ស្របទេ? តើអ្នកណាសម្រេចចិត្តតាមរបៀបផ្សេង?
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
តើអ្នកបានប្រើវិធីសកម្មភាពអ្វីដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ? សរសេរវានៅក្នុងកំណត់ត្រាយោងរបស់អ្នក។
ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖
ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានមុំស្មើគ្នា;
តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នាគឺជាផលគុណនៃជ្រុងដែលមានមុំស្មើគ្នា។
ស្ថានភាពបរាជ័យ។
5. សិក្សាសម្ភារៈថ្មី។
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាទីបី សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហា។ ពួកគេមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាបានទេ ព្រោះតាមគំនិតរបស់ពួកគេ លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមិនពេញលេញគ្រប់គ្រាន់ ឬពួកគេទទួលបានចម្លើយដែលគ្មានមូលដ្ឋាន។
សិស្សមិនធ្លាប់ជួបបញ្ហាបែបនេះពីមុនមកទេ ដូច្នេះហើយទើបមានការបរាជ័យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
តើអ្នកបានព្យាយាមដោះស្រាយវិធីណាខ្លះ?
ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចដោះស្រាយសមីការចុងក្រោយ?
សិស្ស៖ យើងមិនអាចស្វែងរកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណបានទេ ប្រសិនបើគេស្គាល់តែផ្ទៃដីនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។
ដូច្នេះ គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។ ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណប្រសិនបើមានតែតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេស្គាល់។
ចូរកែទម្រង់បញ្ហាទៅជាភាសាធរណីមាត្រ។ ចូរយើងដោះស្រាយវាហើយបន្ទាប់មកត្រលប់ទៅបញ្ហានេះវិញ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងត្រលប់ទៅបញ្ហាលេខ 3 ហើយដោះស្រាយវាដោយផ្អែកលើការពិតដែលបង្ហាញឱ្យឃើញ។
7. សង្ខេបមេរៀន
តើអ្នកបានរៀនធ្វើអ្វីថ្មីនៅថ្ងៃនេះ?
ដោះស្រាយបញ្ហាដែលមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា និងផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមួយត្រូវបានស្គាល់។
តើទ្រព្យសម្បត្តិធរណីមាត្រអ្វីខ្លះបានជួយយើងក្នុងរឿងនេះ?
សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។
កិច្ចការផ្ទះ។
ទំ 58 ទំ 139 លេខ 546, 548
ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត។
ស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរ (លេខ 547)
លាហើយ
គ្រូ៖ ។
ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀនណែនាំសម្ភារៈថ្មី។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖បញ្ជាក់ទ្រព្យសម្បត្តិនៃតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
- ការបង្រៀន - ដើម្បីបញ្ជាក់ពីទ្រព្យសម្បត្តិនៃផ្នែកនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងបង្ហាញពីសារៈសំខាន់ជាក់ស្តែងរបស់វាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។ ការអភិវឌ្ឍន៍ - អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការវិភាគនិងជ្រើសរើសអាគុយម៉ង់នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាវិធីសាស្រ្តនៃការដោះស្រាយដែលមិនស្គាល់; ការអប់រំ - ដើម្បីបណ្តុះចំណាប់អារម្មណ៍លើប្រធានបទតាមរយៈខ្លឹមសារនៃដំណើរការអប់រំនិងការបង្កើតស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យដើម្បីបណ្តុះសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើការជាក្រុម។
សិស្សមានចំណេះដឹងដូចខាងក្រោមៈ
1. និយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា;
2. ការអនុវត្តនិយមន័យនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា;
3. ទ្រឹស្តីបទលើសមាមាត្រនៃតំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា;
ឯកតានៃខ្លឹមសារសកម្មភាពដែលសិស្សត្រូវរៀន៖
វឌ្ឍនភាពនៃមេរៀន។
1. ពេលរៀបចំ។
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹង។
3. ធ្វើការជាមួយស្ថានភាពដែលមានបញ្ហា។
4. សង្ខេបមេរៀន និងកត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះ ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ពាក្យសំដី ការមើលឃើញ ការស្វែងរកបញ្ហា។
ទម្រង់នៃការបណ្តុះបណ្តាល៖ការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារជាក្រុមតូច ការងារបុគ្គល និងការងារឯករាជ្យ។
បច្ចេកវិទ្យា៖កិច្ចការ-គោលដៅ បច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មាន វិធីសាស្រ្តផ្អែកលើសមត្ថភាព។
ឧបករណ៍៖
- កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងសម្រាប់បង្ហាញបទបង្ហាញ ក្តារខៀនអន្តរកម្ម កាមេរ៉ាឯកសារ; ការបង្ហាញកុំព្យូទ័រនៅក្នុង Microsoft PowerPoint; សេចក្តីសង្ខេបនៃការគាំទ្រ;
វឌ្ឍនភាពមេរៀន
1. ពេលរៀបចំ។
សួស្តីបងប្អូន! អង្គុយចុះ។ ថ្ងៃនេះយើងមានមេរៀនមិនធម្មតាមួយ។ យើងមានភ្ញៀវនៅមេរៀនរបស់យើង។ សូមបង្វែរជុំវិញ ហើយស្វាគមន៍ពួកគេដោយងក់ក្បាល។ អរគុណប្រុសៗ។ អង្គុយចុះ។
ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងនឹងធ្វើការមិនមែននៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុងឯកសារយោង ដែលអ្នកនឹងបំពេញសម្រាប់ការបន្តនៃមេរៀនទាំងមូល។ ចុះហត្ថលេខាលើវា។ ថ្នាក់សម្រាប់មេរៀននឹងមានធាតុផ្សំពីរ៖ សម្រាប់កំណត់ចំណាំ និងសម្រាប់ការងារសកម្មនៅក្នុងមេរៀន។
2. ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ការរៀបចំសម្រាប់សកម្មភាពអប់រំ និងការយល់ដឹងយ៉ាងសកម្មនៅដំណាក់កាលសំខាន់នៃមេរៀន។
យើងបន្តសិក្សាលើប្រធានបទ "ភាពស្រដៀងគ្នានៃត្រីកោណ" ។ ដូច្នេះ ចូរយើងចងចាំនូវអ្វីដែលយើងបានសិក្សានៅក្នុងមេរៀនចុងក្រោយ។
ការឡើងកំដៅតាមទ្រឹស្តី។ សាកល្បង។នៅក្នុងឯកសារយោងរបស់អ្នក កិច្ចការទីមួយគឺមានលក្ខណៈសាកល្បង។ ឆ្លើយសំណួរដោយជ្រើសរើសជម្រើសចម្លើយដែលបានស្នើឡើងមួយ ហើយបញ្ចូលចម្លើយរបស់អ្នកនៅកន្លែងចាំបាច់។
1) គ្រូ៖តើសមាមាត្រនៃផ្នែកពីរហៅថាអ្វី?
ចម្លើយ៖ សមាមាត្រនៃផ្នែកពីរនៃចម្រៀកពីរគឺជាសមាមាត្រនៃប្រវែងរបស់វា។
2) គ្រូ៖ក្នុងករណីណាខ្លះជាផ្នែកAB និងស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក1 ខ1 និងគ1 ឃ1
ចម្លើយ៖ ផ្នែកAB និងស៊ីឌីសមាមាត្រទៅនឹងផ្នែកក1 ខ1 និងគ1 ឃ1 , ប្រសិនបើ
ជម្រើសរបស់អ្នក។ ល្អ កុំភ្លេចកែអ្នកណាខុស។
3) គ្រូ៖កំណត់ត្រីកោណស្រដៀងគ្នា? យោងទៅឯកសារយោងរបស់អ្នក។ អ្នកមានជម្រើសបីសម្រាប់ឆ្លើយសំណួរនេះ។ ជ្រើសរើសត្រឹមត្រូវ។ រង្វង់វា។
ដូច្នេះសូម ជម្រើសមួយណាដែលអ្នកជ្រើសរើស _______
ចម្លើយ៖ ត្រីកោណពីរត្រូវបានគេហៅថាស្រដៀងគ្នា ប្រសិនបើមុំរបស់វាស្មើគ្នា ហើយជ្រុងនៃត្រីកោណមួយគឺសមាមាត្រទៅនឹងជ្រុងនៃត្រីកោណផ្សេងទៀត។
ធ្វើបានល្អ! កែអ្នកណាដែលខុស។
4) គ្រូ៖តើសមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណពីរដែលមានមុំស្មើគ្នាគឺជាអ្វី?
ចំលើយ៖ ប្រសិនបើមុំនៃត្រីកោណមួយស្មើនឹងមុំនៃត្រីកោណមួយទៀតនោះ តំបន់នៃត្រីកោណទាំងនេះត្រូវបានទាក់ទងគ្នាជាផលគុណនៃជ្រុងដែលរុំព័ទ្ធមុំស្មើគ្នា។
ការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ បន្ទាប់មក ការឡើងកំដៅផែនដីរបស់យើងនឹងប្រព្រឹត្តទៅខណៈពេលដែលការដោះស្រាយបញ្ហាដោយប្រើគំនូរដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ អ្នកក៏អាចឃើញកិច្ចការទាំងនេះនៅក្នុងកំណត់ត្រាយោងរបស់អ្នកផងដែរ។
https://pandia.ru/text/80/368/images/image005_101.gif" width="480" height="360">
ចម្លើយ៖ ជ្រុងនៃត្រីកោណ Bermuda គឺ 2000 គីឡូម៉ែត្រ 1840 គីឡូម៉ែត្រ 2220 គីឡូម៉ែត្រ។ ប្រវែងព្រំដែនគឺ ៦០៦០ គីឡូម៉ែត្រ។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានជ្រុងស្រដៀងគ្នាដែលសមាមាត្រ។
2. ស្ថានភាពនៃភាពជោគជ័យ។
យើងរកឃើញវិមាត្រនៃត្រីកោណប៊ឺមូដា។ មែនហើយឥឡូវនេះចូរយើងស្វែងយល់ពីការវាស់វែងនៃគ្រែផ្កា។ យើងបង្វែរកំណត់ត្រាគាំទ្រ។ កិច្ចការទីពីរ។ យើងដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយធ្វើការជាគូ។ យើងពិនិត្យមើលតាមរបៀបស្រដៀងគ្នា ប៉ុន្តែមានតែលទ្ធផលនឹងត្រូវបានបង្ហាញដោយគូស្វាមីភរិយាដំបូងដើម្បីបំពេញភារកិច្ច។
ចំលើយ៖ ផ្នែកម្ខាងនៃគ្រែផ្ការាងត្រីកោណមានទំហំ ១០ម និង ១១ម ២០ស.ម។
ដូច្នេះសូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ តើអ្នកទាំងអស់គ្នាយល់ស្របទេ? តើអ្នកណាសម្រេចចិត្តតាមរបៀបផ្សេង?
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
តើអ្នកបានប្រើវិធីសកម្មភាពអ្វីដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ? សរសេរវានៅក្នុងកំណត់ត្រាយោងរបស់អ្នក។
ចម្លើយដែលអាចធ្វើបាន៖
· ត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមានមុំស្មើគ្នា។
· តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំស្មើគ្នា គឺជាផលនៃជ្រុងដែលមានមុំស្មើគ្នា។
3. ស្ថានភាពបរាជ័យ។
5. សិក្សាសម្ភារៈថ្មី។
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាទីបី សិស្សត្រូវប្រឈមមុខនឹងបញ្ហា។ ពួកគេមិនអាចដោះស្រាយបញ្ហាបានទេ ព្រោះតាមគំនិតរបស់ពួកគេ លក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាមិនពេញលេញគ្រប់គ្រាន់ ឬពួកគេទទួលបានចម្លើយដែលគ្មានមូលដ្ឋាន។
សិស្សមិនធ្លាប់ជួបបញ្ហាបែបនេះពីមុនមកទេ ដូច្នេះហើយទើបមានការបរាជ័យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។
ការឆ្លុះបញ្ចាំង។
តើអ្នកបានព្យាយាមដោះស្រាយវិធីណាខ្លះ?
ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចដោះស្រាយសមីការចុងក្រោយ?
សិស្ស៖ យើងមិនអាចស្វែងរកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណបានទេ ប្រសិនបើគេស្គាល់តែផ្ទៃដីនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នា និងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។
ដូច្នេះ គោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង។ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណប្រសិនបើមានតែតំបន់នៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នានិងមេគុណនៃភាពស្រដៀងគ្នាត្រូវបានគេស្គាល់។
ចូរកែទម្រង់បញ្ហាទៅជាភាសាធរណីមាត្រ។ ចូរយើងដោះស្រាយវាហើយបន្ទាប់មកត្រលប់ទៅបញ្ហានេះវិញ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការេនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងត្រលប់ទៅបញ្ហាលេខ 3 ហើយដោះស្រាយវាដោយផ្អែកលើការពិតដែលបង្ហាញឱ្យឃើញ។
7. សង្ខេបមេរៀន
តើអ្នកបានរៀនធ្វើអ្វីថ្មីនៅថ្ងៃនេះ?
ដោះស្រាយបញ្ហាដែលមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា និងផ្ទៃដីនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាមួយត្រូវបានស្គាល់។
តើទ្រព្យសម្បត្តិធរណីមាត្រអ្វីខ្លះបានជួយយើងក្នុងរឿងនេះ?
សមាមាត្រនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាគឺស្មើនឹងការ៉េនៃមេគុណភាពស្រដៀងគ្នា។
កិច្ចការផ្ទះ។
ទំ 58 ទំ 139 លេខ 000, 548
ភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត។
ស្វែងរកសមាមាត្រនៃបរិវេណនៃត្រីកោណស្រដៀងគ្នាពីរ (លេខ 000)