យើងដឹងថាក្នុងអំឡុងពេលចលនា rectilinear ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនតែងតែស្របគ្នាជាមួយនឹងទិសដៅនៃចលនា។ តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីទិសដៅនៃល្បឿន និងការផ្លាស់ទីលំនៅអំឡុងពេលចលនាកោង? ដើម្បីឆ្លើយសំណួរនេះ យើងនឹងប្រើបច្ចេកទេសដូចគ្នាដែលយើងបានប្រើក្នុងជំពូកមុន នៅពេលសិក្សាល្បឿនភ្លាមៗនៃចលនា rectilinear ។
រូបភាពទី 56 បង្ហាញពីគន្លងកោងជាក់លាក់។ ចូរយើងសន្មត់ថារាងកាយផ្លាស់ទីតាមវាពីចំណុច A ដល់ចំណុច B ។
ក្នុងករណីនេះ ផ្លូវដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយគឺជាធ្នូ A B ហើយការផ្លាស់ទីលំនៅរបស់វាគឺជាវ៉ិចទ័រ ជាការពិត គេមិនអាចសន្មត់ថាល្បឿននៃរាងកាយក្នុងអំឡុងពេលចលនាត្រូវបានដឹកនាំតាមវ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅនោះទេ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងគូរស៊េរីនៃអង្កត់ធ្នូរវាងចំណុច A និង B (រូបភាព 57) ហើយស្រមៃថាចលនារបស់រាងកាយកើតឡើងយ៉ាងជាក់លាក់តាមអង្កត់ធ្នូទាំងនេះ។ នៅលើពួកវានីមួយៗ រាងកាយផ្លាស់ទី rectilinearly ហើយវ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំតាមអង្កត់ធ្នូ។
ឥឡូវនេះ ចូរយើងធ្វើឱ្យផ្នែកត្រង់របស់យើង (អង្កត់ធ្នូ) ខ្លីជាង (រូបភាព 58) ។ ដូចពីមុននៅលើពួកវានីមួយៗ វ៉ិចទ័រល្បឿនត្រូវបានដឹកនាំតាមអង្កត់ធ្នូ។ ប៉ុន្តែវាច្បាស់ណាស់ថាបន្ទាត់ដែលខូចនៅក្នុងរូបភាពទី 58 គឺស្រដៀងទៅនឹងខ្សែកោងរលោងរួចទៅហើយ។
ដូច្នេះ វាច្បាស់ណាស់ថាដោយការបន្តកាត់បន្ថយប្រវែងនៃផ្នែកត្រង់ យើងនឹងទាញវាទៅជាចំនុច ហើយបន្ទាត់ដែលខូចនឹងប្រែទៅជាខ្សែកោងរលោង។ ល្បឿននៅចំណុចនីមួយៗនៃខ្សែកោងនេះនឹងត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅខ្សែកោងនៅចំណុចនេះ (រូបភាព 59) ។
ល្បឿននៃចលនារបស់រាងកាយនៅចំណុចណាមួយនៅលើគន្លង curvilinear ត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅគន្លងនៅចំណុចនោះ។
ការពិតដែលថាល្បឿននៃចំណុចមួយក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear គឺពិតជាត្រូវបានដឹកនាំតាមបណ្តោយតង់សង់មួយត្រូវបានបញ្ចុះបញ្ចូលដោយឧទាហរណ៍ការសង្កេតនៃប្រតិបត្តិការនៃ gochnla (រូបភាព 60) ។ ប្រសិនបើអ្នកចុចចុងដំបងដែកទល់នឹងថ្មកិនដែលបង្វិល ភាគល្អិតក្តៅដែលចេញពីថ្មនឹងអាចមើលឃើញក្នុងទម្រង់ជាផ្កាភ្លើង។ ភាគល្អិតទាំងនេះហោះហើរក្នុងល្បឿន
ពួកគេកាន់កាប់នៅពេលបំបែកចេញពីថ្ម។ វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញយ៉ាងច្បាស់ថាទិសដៅនៃផ្កាភ្លើងតែងតែស្របគ្នាជាមួយនឹងតង់សង់ទៅរង្វង់នៅចំណុចដែលដំបងប៉ះនឹងថ្ម។ ការបែកចេញពីកង់របស់រថយន្តដែលរអិលក៏រំកិល tangential ទៅរង្វង់ (រូបភាព 61) ។
ដូច្នេះ ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយនៅចំណុចផ្សេងគ្នានៃគន្លង curvilinear មានទិសដៅផ្សេងគ្នា ដូចបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 62 ។ ទំហំនៃល្បឿនអាចដូចគ្នានៅគ្រប់ចំណុចនៃគន្លង (មើលរូបភាពទី 62) ឬប្រែប្រួលពីចំណុចទៅ ចំណុច ពីពេលមួយទៅពេលមួយទៀត (រូបភាព 63) ។
ក្នុងអំឡុងពេលចលនា curvilinear ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿនផ្លាស់ប្តូរ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ម៉ូឌុលរបស់វា ពោលគឺប្រវែង ក៏អាចផ្លាស់ប្តូរផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះ វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿនត្រូវបានបំបែកជាពីរផ្នែក៖ តង់សង់ទៅគន្លង និងកាត់កែងទៅគន្លង (រូបភាព 10) ។ សមាសធាតុត្រូវបានគេហៅថា តង់សង់(បច្ចេកទេស) ការបង្កើនល្បឿន, សមាសធាតុ ធម្មតា។(កណ្តាល) ការបង្កើនល្បឿន។
ការបង្កើនល្បឿនអំឡុងពេលចលនាកោង
ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់កំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងល្បឿនលីនេអ៊ែរ ហើយការបង្កើនល្បឿនធម្មតាកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងទិសដៅនៃចលនា។
ការបង្កើនល្បឿនសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការបង្កើនល្បឿនតង់សង់ និងធម្មតា៖
(15)
ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿនសរុបគឺស្មើនឹង៖
.
ចូរយើងពិចារណាពីចលនាឯកសណ្ឋាននៃចំណុចមួយតាមរង្វង់មួយ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នា 
និង 
. អនុញ្ញាតឱ្យនៅពេលពិចារណានៃពេលវេលា t ចំណុចស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង 1 (រូបភាព 11) ។ បន្ទាប់ពីពេលវេលា Δt ចំនុចនឹងស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង 2 ដោយបានឆ្លងកាត់ផ្លូវ Δsស្មើនឹងធ្នូ 1-2 ។ ក្នុងករណីនេះល្បឿននៃចំណុច v កើនឡើង Δvជាលទ្ធផលនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន ដែលនៅសេសសល់មិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងទំហំ បង្វិលតាមមុំ Δφ
, ស្របគ្នាក្នុងទំហំជាមួយមុំកណ្តាលដោយផ្អែកលើធ្នូនៃប្រវែង Δs:
(16)
ដែល R គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលចំណុចផ្លាស់ទី។ ចូររកការបង្កើនវ៉ិចទ័រល្បឿន ដើម្បីធ្វើដូចនេះ ចូរយើងផ្លាស់ទីវ៉ិចទ័រ 
ដូច្នេះការចាប់ផ្តើមរបស់វាស្របគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃវ៉ិចទ័រ។ បន្ទាប់មកវ៉ិចទ័រនឹងត្រូវបានតំណាងដោយផ្នែកមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រទៅចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ . ផ្នែកនេះបម្រើជាមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណ isosceles ជាមួយភាគី និង និងមុំΔφនៅកំពូល។ ប្រសិនបើមុំΔφតូច (ដែលជាការពិតសម្រាប់ Δt តូច) សម្រាប់ជ្រុងនៃត្រីកោណនេះ យើងអាចសរសេរបានប្រហែល៖
.
ការជំនួសនៅទីនេះ Δφ ពី (16) យើងទទួលបានកន្សោមសម្រាប់ម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រ:
.
បែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ Δt និងឆ្លងកាត់ដែនកំណត់ យើងទទួលបានតម្លៃនៃការបង្កើនល្បឿន centripetal:
នៅទីនេះបរិមាណ vនិង រគឺថេរ ដូច្នេះពួកគេអាចត្រូវបានគេយកលើសពីសញ្ញាកំណត់។ ដែនកំណត់សមាមាត្រគឺម៉ូឌុលល្បឿន 
វាត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលីនេអ៊ែរផងដែរ។
កាំនៃកោង
កាំនៃរង្វង់ R ត្រូវបានគេហៅថា កាំនៃកោងគន្លង។ បញ្ច្រាសនៃ R ត្រូវបានគេហៅថាកោងនៃគន្លង៖
.
ដែល R ជាកាំនៃរង្វង់ដែលសួរ។ ប្រសិនបើ α គឺជាមុំកណ្តាលដែលត្រូវគ្នានឹងធ្នូនៃរង្វង់ s នោះ ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ ទំនាក់ទំនងរវាង R, α និង s ទទួលបាន:
s = Rα. (18)
គោលគំនិតនៃកាំនៃកោងអនុវត្តមិនត្រឹមតែចំពោះរង្វង់មួយប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងចំពោះបន្ទាត់កោងណាមួយផងដែរ។ កាំនៃកោង (ឬតម្លៃបញ្ច្រាសរបស់វា - កោង) កំណត់កម្រិតនៃកោងនៃបន្ទាត់។ កាំនៃកោងកាន់តែតូច (ស្របគ្នា កោងកាន់តែធំ) បន្ទាត់កាន់តែកោងខ្លាំង។ ចូរយើងពិចារណាគំនិតនេះឱ្យកាន់តែលម្អិត។
រង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់សំប៉ែតនៅចំណុចជាក់លាក់ A គឺជាទីតាំងកំណត់នៃរង្វង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A និងចំណុចពីរផ្សេងទៀត B 1 និង B 2 នៅពេលដែលពួកគេចូលទៅជិតចំណុច A (ក្នុងរូបភាពទី 12 ខ្សែកោងត្រូវបានគូរដោយ បន្ទាត់រឹង និងរង្វង់នៃកោងដោយបន្ទាត់ចំនុច)។ កាំនៃរង្វង់នៃកោងផ្តល់ឱ្យកាំនៃកោងនៃខ្សែកោងនៅក្នុងសំណួរនៅចំណុច A ហើយកណ្តាលនៃរង្វង់នេះផ្តល់ឱ្យកណ្តាលនៃកោងនៃខ្សែកោងសម្រាប់ចំណុចដូចគ្នា A ។
នៅចំណុច B 1 និង B 2 គូរតង់សង់ B 1 D និង B 2 E ទៅកាន់រង្វង់ដែលឆ្លងកាត់ចំណុច B 1, A និង B 2 ។ ភាពធម្មតានៃតង់សង់ទាំងនេះ B 1 C និង B 2 C នឹងតំណាងឱ្យរ៉ាឌី R នៃរង្វង់ហើយប្រសព្វនៅកណ្តាលរបស់វា C. ចូរយើងណែនាំមុំΔαរវាងធម្មតា B1 C និង B 2 C; ជាក់ស្តែង វាស្មើនឹងមុំរវាងតង់សង់ B 1 D និង B 2 E ។ ចូរយើងសម្គាល់ផ្នែកនៃខ្សែកោងរវាងចំនុច B 1 និង B 2 ជា Δs ។ បន្ទាប់មកយោងតាមរូបមន្ត (១៨)៖
.
រង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់កោងរាបស្មើ
ការកំណត់កោងនៃខ្សែកោងយន្តហោះនៅចំណុចផ្សេងគ្នា។
នៅក្នុងរូបភព។ រូបភាពទី 13 បង្ហាញរង្វង់នៃកោងនៃបន្ទាត់រាបស្មើនៅចំណុចផ្សេងៗគ្នា។ នៅចំណុច A 1 ជាកន្លែងដែលខ្សែកោងរាបស្មើ កាំនៃកោងធំជាងចំនុច A 2 រៀងគ្នា ភាពកោងនៃបន្ទាត់នៅចំណុច A 1 នឹងតិចជាងចំនុច A 2 ។ នៅចំណុច A 3 ខ្សែកោងគឺរាបស្មើជាងចំនុច A 1 និង A 2 ដូច្នេះកាំនៃកោងនៅចំណុចនេះនឹងធំជាង ហើយកោងតិច។ លើសពីនេះទៀតរង្វង់នៃកោងនៅចំណុច A 3 ស្ថិតនៅផ្នែកម្ខាងទៀតនៃខ្សែកោង។ ដូច្នេះតម្លៃនៃកោងនៅចំណុចនេះត្រូវបានផ្តល់សញ្ញាផ្ទុយទៅនឹងសញ្ញានៃកោងនៅចំណុច A 1 និង A 2: ប្រសិនបើកោងនៅចំណុច A 1 និង A 2 ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាវិជ្ជមាននោះកោងនៅចំណុច A 3 នឹងត្រូវបាន អវិជ្ជមាន។
គោលគំនិតនៃល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿនគឺមានលក្ខណៈជាធម្មជាតិចំពោះករណីនៃចំណុចសម្ភារៈដែលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយ គន្លង curvilinear. ទីតាំងនៃចំណុចផ្លាស់ទីនៅលើគន្លងត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ r ទាញទៅចំណុចនេះពីចំណុចថេរមួយចំនួន អំពីឧទាហរណ៍ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេ (រូបភាព 1.2) ។ ទុកពេលមួយភ្លែត tចំណុចសម្ភារៈស្ថិតនៅក្នុងទីតាំង មជាមួយវ៉ិចទ័រកាំ r = r (t) បន្ទាប់ពីមួយរយៈពេលខ្លី D tវានឹងផ្លាស់ទីទៅទីតាំង ម ១ជាមួយកាំ - វ៉ិចទ័រ r 1 = r (t+ ឃ t) កាំ - វ៉ិចទ័រនៃចំណុចសម្ភារៈនឹងទទួលបានការកើនឡើងដែលកំណត់ដោយភាពខុសគ្នានៃធរណីមាត្រ D r = r 1 - r . ល្បឿនជាមធ្យមតាមពេលវេលាឃ tត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណ
ទិសដៅល្បឿនមធ្យម វ ថ្ងៃពុធ ការប្រកួតជាមួយនឹងទិសដៅវ៉ិចទ័រ D r .
ដែនកំណត់ល្បឿនជាមធ្យមនៅ D t® 0, i.e. ដេរីវេនៃកាំ - វ៉ិចទ័រ r តាមពេលវេលា
(1.9)
ហៅ ពិតឬ ភ្លាមៗល្បឿននៃចំណុចសម្ភារៈ។ វ៉ិចទ័រ វ ដឹកនាំ tangentiallyទៅគន្លងនៃចំណុចផ្លាស់ទី។
ការបង្កើនល្បឿន ក ត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រស្មើនឹងដេរីវេទី 1 នៃវ៉ិចទ័រល្បឿន វ ឬដេរីវេទីពីរនៃកាំ - វ៉ិចទ័រ r តាមពេលវេលា៖
(1.10)
(1.11)
ចូរយើងកត់សំគាល់ភាពស្រដៀងគ្នាជាផ្លូវការខាងក្រោមរវាងល្បឿន និងការបង្កើនល្បឿន។ ពីចំណុចថេរមួយ O 1 យើងនឹងគូរវ៉ិចទ័រល្បឿន វ ចំណុចផ្លាស់ទីនៅគ្រប់ពេលដែលអាចធ្វើទៅបាន (រូបភាព 1.3) ។
ចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ វ ហៅ ចំណុចល្បឿន. ទីតាំងធរណីមាត្រនៃចំណុចល្បឿនគឺជាខ្សែកោងដែលគេហៅថា hodograph ល្បឿន។នៅពេលដែលចំណុចសម្ភារៈពិពណ៌នាអំពីគន្លងមួយ ចំណុចល្បឿនដែលត្រូវគ្នានឹងផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយ hodograph ។
អង្ករ។ 1.2 ខុសពីរូបភព។ 1.3 តាមការកត់សម្គាល់តែប៉ុណ្ណោះ។ កាំ - វ៉ិចទ័រ r ជំនួសដោយវ៉ិចទ័រល្បឿន វ , ចំណុចសម្ភារៈ - ទៅចំណុចល្បឿន, គន្លង - ទៅ hodograph ។ ប្រតិបត្តិការគណិតវិទ្យាលើវ៉ិចទ័រ r នៅពេលស្វែងរកល្បឿននិងខាងលើវ៉ិចទ័រ វ នៅពេលរកឃើញ ការបង្កើនល្បឿនគឺដូចគ្នាបេះបិទទាំងស្រុង។
ល្បឿន វ ដឹកនាំតាមគន្លង tangential ។ នោះហើយជាមូលហេតុ ការបង្កើនល្បឿនក នឹងត្រូវបានដឹកនាំ tangential ទៅ hodograph ល្បឿន។វាអាចនិយាយបានថា ការបង្កើនល្បឿនគឺជាល្បឿននៃចលនានៃចំណុចល្បឿនតាមបណ្តោយ hodograph. អាស្រ័យហេតុនេះ
6. ចលនា Curvilinear ។ ការផ្លាស់ទីលំនៅមុំ ល្បឿនមុំ និងការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។ ផ្លូវ និងការផ្លាស់ទីលំនៅកំឡុងពេលចលនា curvilinear នៃរាងកាយមួយ។
ចលនា Curvilinear- នេះគឺជាចលនាដែលគន្លងគឺជាបន្ទាត់កោង (ឧទាហរណ៍ រង្វង់ រាងពងក្រពើ អ៊ីពែបូឡា ប៉ារ៉ាបូឡា)។ ឧទាហរណ៏នៃចលនា curvilinear គឺចលនានៃភព ចុងបញ្ចប់នៃដៃនាឡិកា តាមបណ្តោយចុច។ល។ ជាទូទៅ ល្បឿន curvilinearការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងទំហំនិងទិសដៅ។
ចលនា Curvilinear នៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចលនាឯកសណ្ឋាន ប្រសិនបើម៉ូឌុល ល្បឿន ថេរ (ឧទាហរណ៍ ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ) និងបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នាប្រសិនបើម៉ូឌុល និងទិសដៅ ល្បឿន ការផ្លាស់ប្តូរ (ឧទាហរណ៍ចលនារបស់រាងកាយបោះនៅមុំមួយទៅផ្ដេក) ។
អង្ករ។ ១.១៩. គន្លង និងវ៉ិចទ័រនៃចលនាអំឡុងពេលចលនា curvilinear ។
នៅពេលផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយផ្លូវកោង វ៉ិចទ័រផ្លាស់ទីលំនៅ ដឹកនាំតាមអង្កត់ធ្នូ (រូបភាព 1.19) និង លីត្រ- ប្រវែង គន្លង . ល្បឿនភ្លាមៗនៃរាងកាយ (នោះគឺល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង) ត្រូវបានដឹកនាំដោយតង់ហ្សង់នៅចំណុចនៃគន្លងដែលរាងកាយផ្លាស់ទីបច្ចុប្បន្នស្ថិតនៅ (រូបភាព 1.20) ។
អង្ករ។ ១.២០. ល្បឿនភ្លាមៗអំឡុងពេលចលនាកោង។
ចលនា Curvilinear គឺតែងតែមានចលនាបង្កើនល្បឿន។ នោះគឺជា ការបង្កើនល្បឿនអំឡុងពេលចលនាកោងតែងតែមានវត្តមាន ទោះបីជាម៉ូឌុលល្បឿនមិនផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែមានតែទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនប៉ុណ្ណោះ។ ការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងមួយឯកតាពេលវេលាគឺ ការបង្កើនល្បឿន tangential :
ឬ 
កន្លែងណា v τ , វ 0 - តម្លៃល្បឿននៅពេលបច្ចុប្បន្ន t 0 +Δtនិង t 0 រៀងៗខ្លួន។
ការបង្កើនល្បឿនតង់សង់ នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃគន្លង ទិសដៅស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿននៃចលនានៃរាងកាយ ឬផ្ទុយទៅនឹងវា។
ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ គឺជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងទិសដៅក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា៖
ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា។ដឹកនាំតាមបណ្តោយកាំនៃកោងនៃគន្លង (ឆ្ពោះទៅអ័ក្សនៃការបង្វិល) ។ ការបង្កើនល្បឿនធម្មតាគឺកាត់កែងទៅនឹងទិសដៅនៃល្បឿន។
ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល- នេះគឺជាការបង្កើនល្បឿនធម្មតាក្នុងអំឡុងពេលចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។
ការបង្កើនល្បឿនសរុបក្នុងអំឡុងពេលចលនាកោងឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយស្មើ៖
ចលនានៃរាងកាយតាមបណ្តោយផ្លូវកោងអាចត្រូវបានតំណាងប្រមាណជាចលនានៅតាមបណ្តោយអ័ក្សនៃរង្វង់ជាក់លាក់ (រូបភាព 1.21) ។
អង្ករ។ ១.២១. ចលនារាងកាយអំឡុងពេលចលនាកោង។
ចលនា Curvilinear
ចលនា Curvilinear- ចលនាដែលគន្លងមិនត្រង់ ប៉ុន្តែជាបន្ទាត់កោង។ ភព និងទឹកទន្លេផ្លាស់ទីតាមគន្លងកោង។
ចលនា Curvilinear តែងតែមានចលនាជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន ទោះបីជាតម្លៃដាច់ខាតនៃល្បឿនថេរក៏ដោយ។ ចលនា Curvilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរតែងតែកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះដែលវ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿន និងល្បឿនដំបូងនៃចំណុចស្ថិតនៅ។ នៅក្នុងករណីនៃចលនា curvilinear ជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនថេរនៅក្នុងយន្តហោះ xOyការព្យាករណ៍ v xនិង v yល្បឿនរបស់វានៅលើអ័ក្ស គោនិង អូនិងកូអរដោនេ xនិង yពិន្ទុនៅពេលណាក៏បាន tកំណត់ដោយរូបមន្ត
ករណីពិសេសនៃចលនា curvilinear គឺចលនារាងជារង្វង់។ ចលនារាងជារង្វង់ សូម្បីតែឯកសណ្ឋានគឺតែងតែមានចលនាបង្កើនល្បឿន៖ ម៉ូឌុលល្បឿនតែងតែតម្រង់ទិស tangential ទៅគន្លង ផ្លាស់ប្តូរទិសដៅឥតឈប់ឈរ ដូច្នេះចលនារាងជារង្វង់តែងតែកើតឡើងជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿន centripetal ដែល r- កាំនៃរង្វង់។
វ៉ិចទ័របង្កើនល្បឿននៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់ និងកាត់កែងទៅវ៉ិចទ័រល្បឿន។
នៅក្នុងចលនា curvilinear ការបង្កើនល្បឿនអាចត្រូវបានតំណាងថាជាផលបូកនៃសមាសធាតុធម្មតា និងតង់សង់៖
ការបង្កើនល្បឿនធម្មតា (កណ្តាល) ត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលនៃកោងនៃគន្លង និងកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងទិសដៅ៖
v –តម្លៃល្បឿនភ្លាមៗ, r- កាំនៃកោងនៃគន្លងនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ការបង្កើនល្បឿន tangential (តង់ហ្សង់ទីន) ត្រូវបានតម្រង់ទិសតង់សង់ទៅគន្លង និងកំណត់លក្ខណៈនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងម៉ូឌុលល្បឿន។
ការបង្កើនល្បឿនសរុបដែលចំណុចសម្ភារៈផ្លាស់ទីគឺស្មើនឹង៖
បន្ថែមពីលើការបង្កើនល្បឿន centripetal លក្ខណៈសំខាន់បំផុតនៃចលនារាងជារង្វង់ឯកសណ្ឋានគឺរយៈពេល និងភាពញឹកញាប់នៃបដិវត្តន៍។
រយៈពេលចរាចរ- នេះគឺជាពេលវេលាដែលខ្លួនត្រូវការដើម្បីបញ្ចប់បដិវត្តន៍មួយ។ .
រយៈពេលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរ ធ(គ) និងត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
កន្លែងណា t- ពេលវេលាចរាចរ ន- ចំនួនបដិវត្តន៍ដែលបានបញ្ចប់ក្នុងអំឡុងពេលនេះ។
ប្រេកង់- នេះគឺជាបរិមាណជាលេខស្មើនឹងចំនួនបដិវត្តន៍ដែលបានបញ្ចប់ក្នុងមួយឯកតានៃពេលវេលា។
ប្រេកង់ត្រូវបានតាងដោយអក្សរក្រិក (nu) ហើយត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត៖
ប្រេកង់ត្រូវបានវាស់ក្នុង 1/s ។
កំឡុងពេល និងប្រេកង់គឺជាបរិមាណបញ្ច្រាសទៅវិញទៅមក៖
ប្រសិនបើរាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់ដោយល្បឿន វីធ្វើបដិវត្តន៍មួយ បន្ទាប់មកចម្ងាយដែលធ្វើដំណើរដោយរាងកាយនេះអាចត្រូវបានរកឃើញដោយគុណនឹងល្បឿន vសម្រាប់ពេលវេលានៃបដិវត្តន៍មួយ:
l = vT ។ម៉្យាងទៀតផ្លូវនេះស្មើនឹងរង្វង់មូល 2π r. នោះហើយជាមូលហេតុ
vT = 2 ភី r,
កន្លែងណា វ(s -1) - ល្បឿនមុំ។
នៅប្រេកង់បង្វិលថេរ ការបង្កើនល្បឿន centripetal គឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងចម្ងាយពីភាគល្អិតផ្លាស់ទីទៅកណ្តាលនៃការបង្វិល។
ល្បឿនមុំ (វ) - តម្លៃស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមុំបង្វិលនៃកាំដែលចំណុចបង្វិលស្ថិតនៅលើរយៈពេលដែលការបង្វិលនេះបានកើតឡើង៖
.
ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំ៖
ចលនានៃរាងកាយអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាដឹងបានលុះត្រាតែគេដឹងពីរបៀបដែលចំណុចនីមួយៗផ្លាស់ទី។ ចលនាសាមញ្ញបំផុតនៃរូបកាយរឹងគឺការបកប្រែ។ រីកចម្រើនគឺជាចលនានៃរាងកាយរឹង ដែលបន្ទាត់ត្រង់ណាមួយដែលគូសនៅក្នុងរាងកាយនេះ ផ្លាស់ទីស្របទៅនឹងខ្លួនវា។
អ្នកដឹងយ៉ាងច្បាស់ថាអាស្រ័យលើរូបរាងនៃគន្លងចលនាត្រូវបានបែងចែកទៅជា rectilinearនិង curvilinear. យើងបានរៀនពីរបៀបធ្វើការជាមួយចលនា rectilinear នៅក្នុងមេរៀនមុនគឺដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចសម្រាប់ប្រភេទនៃចលនានេះ។
ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាច្បាស់ណាស់ថានៅក្នុងពិភពពិត យើងតែងតែដោះស្រាយជាមួយនឹងចលនា curvilinear នៅពេលដែលគន្លងគឺជាបន្ទាត់កោង។ ឧទាហរណ៍នៃចលនាបែបនេះ គឺជាគន្លងនៃរូបកាយដែលបោះចោលនៅមុំមួយទៅជើងមេឃ ចលនានៃផែនដីជុំវិញព្រះអាទិត្យ និងសូម្បីតែគន្លងនៃចលនានៃភ្នែករបស់អ្នក ដែលឥឡូវនេះកំពុងធ្វើតាមកំណត់សម្គាល់នេះ។
មេរៀននេះនឹងត្រូវបានឧទ្ទិសដល់សំណួរអំពីរបៀបដែលបញ្ហាចម្បងនៃមេកានិចត្រូវបានដោះស្រាយនៅក្នុងករណីនៃចលនា curvilinear ។
ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរកំណត់ថាតើភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានអ្វីខ្លះដែលមាននៅក្នុងចលនា curvilinear (រូបភាពទី 1) ទាក់ទងទៅនឹងចលនា rectilinear និងអ្វីដែលភាពខុសគ្នាទាំងនេះនាំទៅដល់។
អង្ករ។ 1. គន្លងនៃចលនា curvilinear
ចូរនិយាយអំពីរបៀបដែលវាងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នាអំពីចលនានៃរាងកាយអំឡុងពេលចលនា curvilinear ។
ចលនាអាចត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែកដែលនៅក្នុងផ្នែកនីមួយៗនៃចលនាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថា rectilinear (រូបភាពទី 2) ។
អង្ករ។ 2. បែងចែកចលនា curvilinear ទៅជាផ្នែកនៃចលនា rectilinear
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វិធីសាស្រ្តខាងក្រោមគឺងាយស្រួលជាង។ យើងនឹងស្រមៃមើលចលនានេះជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចលនាជាច្រើននៅតាមបណ្តោយរង្វង់មូល (រូបភាពទី 3)។ សូមចំណាំថាមានភាគថាសបែបនេះតិចជាងករណីមុន លើសពីនេះ ចលនានៅតាមបណ្តោយរង្វង់គឺ curvilinear ។ លើសពីនេះទៀតឧទាហរណ៍នៃចលនានៅក្នុងរង្វង់គឺជារឿងធម្មតាណាស់នៅក្នុងធម្មជាតិ។ ពីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋាន:
ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនា curvilinear អ្នកត្រូវរៀនពណ៌នាអំពីចលនាក្នុងរង្វង់មួយ ហើយបន្ទាប់មកតំណាងឱ្យចលនាតាមអំពើចិត្តក្នុងទម្រង់ជាសំណុំនៃចលនាតាមរង្វង់មូល។
អង្ករ។ 3. ការបែងចែកចលនា curvilinear ទៅជាចលនាតាមអ័ក្សរាងជារង្វង់
ដូច្នេះ ចូរចាប់ផ្តើមការសិក្សាចលនា curvilinear ដោយសិក្សាចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។ ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើអ្វីជាភាពខុសគ្នាជាមូលដ្ឋានរវាងចលនា curvilinear និងចលនា rectilinear ។ ដើម្បីចាប់ផ្តើម ចូរយើងចាំថានៅថ្នាក់ទីប្រាំបួន យើងបានសិក្សាពីការពិតដែលថាល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយត្រូវបានដឹកនាំតង់សង់ទៅគន្លង (រូបភាពទី 4) ។ ដោយវិធីនេះ អ្នកអាចសង្កេតមើលការពិតនេះដោយពិសោធន៍ ប្រសិនបើអ្នកមើលពីរបៀបដែលផ្កាភ្លើងផ្លាស់ទីនៅពេលប្រើថ្មមុត។
ចូរយើងពិចារណាអំពីចលនារបស់រាងកាយតាមអ័ក្សរង្វង់មួយ (រូបភាពទី 5)។
អង្ករ។ 5. ល្បឿននៃរាងកាយនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់មួយ។
សូមចំណាំថាក្នុងករណីនេះម៉ូឌុលនៃល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុចមួយគឺស្មើនឹងម៉ូឌុលនៃល្បឿននៃរាងកាយនៅចំណុច:
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វ៉ិចទ័រមិនស្មើនឹងវ៉ិចទ័រទេ។ ដូច្នេះ យើងមានវ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន (រូបភាពទី 6)៖
អង្ករ។ 6. វ៉ិចទ័រភាពខុសគ្នានៃល្បឿន
លើសពីនេះទៅទៀតការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនបានកើតឡើងបន្ទាប់ពីពេលខ្លះ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលធ្លាប់ស្គាល់៖
នេះមិនមែនជាអ្វីក្រៅពីការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនក្នុងរយៈពេលមួយ ឬការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយ។ ការសន្និដ្ឋានដ៏សំខាន់បំផុតអាចត្រូវបានទាញ:
ចលនាតាមបណ្តោយផ្លូវកោងត្រូវបានពន្លឿន។ ធម្មជាតិនៃការបង្កើនល្បឿននេះគឺជាការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន។
ចូរយើងកត់សំគាល់ម្តងទៀតថា ទោះបីជាគេនិយាយថារាងកាយផ្លាស់ទីស្មើៗគ្នាក្នុងរង្វង់មួយក៏ដោយ វាមានន័យថាម៉ូឌុលនៃល្បឿននៃរាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយចលនាបែបនេះតែងតែត្រូវបានបង្កើនល្បឿនចាប់តាំងពីទិសដៅនៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿន។
នៅថ្នាក់ទីប្រាំបួន អ្នកបានសិក្សាពីអ្វីដែលការបង្កើនល្បឿននេះស្មើនឹង និងរបៀបដែលវាត្រូវបានដឹកនាំ (រូបភាព 7) ។ ការបង្កើនល្បឿនរបស់ Centripetal តែងតែតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលរង្វង់ដែលរាងកាយកំពុងធ្វើចលនា។
អង្ករ។ 7. ការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាល
ម៉ូឌុលបង្កើនល្បឿន centripetal អាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖
ចូរយើងបន្តទៅការពិពណ៌នានៃចលនាឯកសណ្ឋាននៃរាងកាយនៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ចូរយើងយល់ស្របថាល្បឿនដែលអ្នកបានប្រើនៅពេលពិពណ៌នាអំពីចលនាបកប្រែឥឡូវនេះនឹងត្រូវបានគេហៅថាល្បឿនលីនេអ៊ែរ។ ហើយដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរ យើងនឹងយល់ពីល្បឿនភ្លាមៗនៅចំណុចនៃគន្លងនៃរាងកាយបង្វិល។
អង្ករ។ 8. ចលនានៃចំណុចឌីស
ពិចារណាថាសដែលបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកាសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់។ នៅលើកាំរបស់វាយើងសម្គាល់ចំណុចពីរនិង (រូបភាពទី 8) ។ ចូរយើងពិចារណាអំពីចលនារបស់ពួកគេ។ យូរ ៗ ទៅចំណុចទាំងនេះនឹងផ្លាស់ទីតាមអ័ក្សនៃរង្វង់ហើយក្លាយជាចំណុចនិង។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំណុចបានផ្លាស់ប្តូរច្រើនជាងចំណុច។ ពីចំណុចនេះ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា ចំណុចឆ្ងាយមួយគឺមកពីអ័ក្សនៃការបង្វិល ល្បឿនលីនេអ៊ែរដែលវាផ្លាស់ទីកាន់តែធំ។
ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រសិនបើអ្នកក្រឡេកមើលចំណុចយ៉ាងដិតដល់ ហើយយើងអាចនិយាយបានថាមុំដែលពួកវាបែរទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ វាជាលក្ខណៈមុំដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនាក្នុងរង្វង់មួយ។ ចំណាំថាដើម្បីពិពណ៌នាចលនារាងជារង្វង់យើងអាចប្រើ ជ្រុងលក្ខណៈ។
ចូរចាប់ផ្តើមពិចារណាចលនានៅក្នុងរង្វង់មួយជាមួយនឹងករណីសាមញ្ញបំផុត - ចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។ ចូរយើងចាំថាចលនាបកប្រែឯកសណ្ឋានគឺជាចលនាដែលរាងកាយធ្វើចលនាស្មើគ្នាក្នុងរយៈពេលស្មើគ្នា។ ដោយភាពស្រដៀងគ្នា យើងអាចផ្តល់និយមន័យនៃចលនាឯកសណ្ឋានក្នុងរង្វង់មួយ។
ចលនារាងជារង្វង់ឯកសណ្ឋាន គឺជាចលនាដែលរាងកាយបង្វិលតាមមុំស្មើគ្នាក្នុងចន្លោះពេលស្មើគ្នា។
ស្រដៀងទៅនឹងគំនិតនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរ គំនិតនៃល្បឿនមុំត្រូវបានណែនាំ។
ល្បឿនមុំនៃចលនាឯកសណ្ឋាន (គឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលស្មើនឹងសមាមាត្រនៃមុំដែលរាងកាយប្រែទៅជាពេលវេលាដែលការបង្វិលនេះបានកើតឡើង។
នៅក្នុងរូបវិទ្យា រង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់បំផុត។ ឧទាហរណ៍ មុំ b គឺស្មើនឹងរ៉ាដ្យង់។ ល្បឿនមុំត្រូវបានវាស់ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី៖
ចូរយើងស្វែងរកការតភ្ជាប់រវាងល្បឿនមុំនៃការបង្វិលចំណុចមួយ និងល្បឿនលីនេអ៊ែរនៃចំណុចនេះ។
អង្ករ។ 9. ទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ
នៅពេលបង្វិល ចំណុចមួយឆ្លងកាត់ធ្នូនៃប្រវែង ងាកនៅមុំមួយ។ តាមនិយមន័យនៃរង្វាស់រ៉ាដ្យង់នៃមុំ យើងអាចសរសេរបាន៖
ចូរបែងចែកផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមភាពដោយកំឡុងពេលដែលចលនាត្រូវបានធ្វើឡើង បន្ទាប់មកប្រើនិយមន័យនៃល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ៖
សូមចំណាំថាចំណុចមួយបន្ថែមទៀតគឺមកពីអ័ក្សនៃការបង្វិល ល្បឿនលីនេអ៊ែររបស់វាកាន់តែខ្ពស់។ ហើយចំនុចដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃការបង្វិលខ្លួនវាមិនមានចលនាទេ។ ឧទាហរណ៍នៃការនេះគឺជារង្វង់មូល៖ កាលណាអ្នកខិតទៅជិតចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់មូល វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់អ្នកនៅលើវា។
ការពឹងផ្អែកនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរ និងមុំនេះ ត្រូវបានប្រើនៅក្នុងផ្កាយរណបភូមិសាស្ត្រ (ផ្កាយរណបដែលតែងតែស្ថិតនៅខាងលើចំណុចដូចគ្នាលើផ្ទៃផែនដី)។ សូមអរគុណដល់ផ្កាយរណបបែបនេះ យើងអាចទទួលបានសញ្ញាទូរទស្សន៍។
ចូរយើងចាំថាមុននេះយើងបានណែនាំគោលគំនិតនៃរយៈពេលនិងភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិល។
រយៈពេលបង្វិលគឺជាពេលវេលានៃបដិវត្តន៍ពេញលេញមួយ។រយៈពេលបង្វិលត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរ និងវាស់ជា SI វិនាទី៖
ប្រេកង់បង្វិលគឺជាបរិមាណរូបវន្តដែលស្មើនឹងចំនួនបដិវត្តដែលរាងកាយធ្វើក្នុងមួយឯកតាពេលវេលា។
ប្រេកង់ត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយអក្សរមួយ ហើយវាស់ជាវិនាទីទៅវិញទៅមក៖
ពួកគេត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង:
មានទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំនិងភាពញឹកញាប់នៃការបង្វិលនៃរាងកាយ។ ប្រសិនបើយើងចាំថា បដិវត្តន៍ពេញលេញគឺស្មើនឹង វាងាយមើលឃើញថាល្បឿនមុំគឺ៖
ការជំនួសកន្សោមទាំងនេះទៅក្នុងទំនាក់ទំនងរវាងល្បឿនមុំ និងលីនេអ៊ែរ យើងអាចទទួលបានភាពអាស្រ័យនៃល្បឿនលីនេអ៊ែរលើរយៈពេល ឬប្រេកង់៖
ចូរយើងសរសេរផងដែរនូវទំនាក់ទំនងរវាងការបង្កើនល្បឿន centripetal និងបរិមាណទាំងនេះ៖
ដូច្នេះហើយ យើងដឹងពីទំនាក់ទំនងរវាងលក្ខណៈទាំងអស់នៃចលនារង្វង់ឯកសណ្ឋាន។
ចូរយើងសង្ខេប។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងចាប់ផ្តើមពិពណ៌នាអំពីចលនា curvilinear ។ យើងបានយល់ពីរបៀបដែលយើងអាចភ្ជាប់ចលនា curvilinear ជាមួយចលនារាងជារង្វង់។ ចលនារាងជារង្វង់តែងតែបង្កើនល្បឿន ហើយវត្តមាននៃការបង្កើនល្បឿនកំណត់ការពិតដែលថាល្បឿនតែងតែផ្លាស់ប្តូរទិសដៅរបស់វា។ ការបង្កើនល្បឿននេះត្រូវបានគេហៅថា centripetal ។ ជាចុងក្រោយ យើងបានចងចាំនូវលក្ខណៈមួយចំនួននៃចលនារាងជារង្វង់ (ល្បឿនលីនេអ៊ែរ ល្បឿនមុំ រយៈពេល និងប្រេកង់នៃការបង្វិល) ហើយបានរកឃើញទំនាក់ទំនងរវាងពួកវា។
ឯកសារយោង
- G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. សុតស្គី។ រូបវិទ្យា 10. - M.: Education, 2008 ។
- A.P. រីមខេវិច។ រូបវិទ្យា។ សៀវភៅបញ្ហា 10-11 ។ - M. : Bustard, 2006 ។
- អូ.យ៉ា. សាវីនកូ។ បញ្ហារូបវិទ្យា។ - M. : Nauka, 1988 ។
- A.V. Peryshkin, V.V. Krauklis ។ វគ្គសិក្សារូបវិទ្យា។ T. 1. - M. : រដ្ឋ។ គ្រូ ed ។ នាទី ការអប់រំនៃ RSFSR ឆ្នាំ 1957 ។
- Аyp.ru () ។
- វិគីភីឌា () ។
កិច្ចការផ្ទះ
ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហាសម្រាប់មេរៀននេះ អ្នកនឹងអាចរៀបចំសម្រាប់សំណួរទី 1 នៃការប្រឡងថ្នាក់រដ្ឋ និងសំណួរ A1, A2 នៃការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋ។
- បញ្ហា 92, 94, 98, 106, 110 - សៅរ៍។ បញ្ហា A.P. Rymkevich, ed ។ ១០
- គណនាល្បឿនមុំនៃនាទី ទីពីរ និងម៉ោងនៃនាឡិកា។ គណនាការបង្កើនល្បឿននៅកណ្តាលដែលដើរតួលើគន្លឹះនៃព្រួញទាំងនេះ ប្រសិនបើកាំនីមួយៗមានមួយម៉ែត្រ។