ការធ្វើគំរូក្លែងធ្វើគឺជាវិធីសាស្រ្តសកលបំផុតសម្រាប់ការសិក្សាប្រព័ន្ធ និងបរិមាណលក្ខណៈនៃមុខងាររបស់វា។ ក្នុងការក្លែងធ្វើគំរូ ដំណើរការថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធដើមត្រូវបានជំនួសដោយដំណើរការដែលក្លែងធ្វើក្នុងគំរូអរូបី ប៉ុន្តែរក្សាសមាមាត្រដូចគ្នានៃរយៈពេល និងលំដាប់ពេលវេលានៃប្រតិបត្តិការបុគ្គល។ ដូច្នេះវិធីសាស្រ្តក្លែងធ្វើអាចត្រូវបានគេហៅថា algorithmic ឬប្រតិបត្តិការ។ នៅក្នុងដំណើរការនៃការក្លែងធ្វើ ដូចជានៅក្នុងការពិសោធន៍ជាមួយដើម ព្រឹត្តិការណ៍ និងរដ្ឋមួយចំនួនត្រូវបានកត់ត្រា ឬឥទ្ធិពលលទ្ធផលត្រូវបានវាស់វែង ដែលលក្ខណៈនៃគុណភាពនៃមុខងាររបស់ប្រព័ន្ធត្រូវបានគណនា។

ការធ្វើគំរូក្លែងធ្វើអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកពិចារណាដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធស្ទើរតែគ្រប់កម្រិតនៃព័ត៌មានលម្អិត។ ដោយប្រើសមត្ថភាពក្បួនដោះស្រាយរបស់កុំព្យូទ័រ ក្បួនដោះស្រាយណាមួយសម្រាប់ការគ្រប់គ្រង ឬដំណើរការប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងគំរូក្លែងធ្វើ។ គំរូដែលអាចត្រូវបានសិក្សាដោយវិធីសាស្រ្តវិភាគក៏អាចត្រូវបានវិភាគដោយវិធីសាស្ត្រក្លែងធ្វើផងដែរ។ ទាំង​អស់​នេះ​ហើយ​ជា​ហេតុផល​ដែល​វិធីសាស្ត្រ​ធ្វើ​គំរូ​ក្លែង​ក្លាយ​ក្លាយ​ជា​វិធីសាស្ត្រ​ចម្បង​ក្នុង​ការ​សិក្សា​ប្រព័ន្ធ​ស្មុគស្មាញ។

វិធីសាស្រ្តគំរូនៃការក្លែងធ្វើប្រែប្រួលអាស្រ័យលើថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សា វិធីសាស្រ្តនៃការជំរុញពេលវេលាគំរូ និងប្រភេទនៃអថេរបរិមាណនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រព័ន្ធ និងឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។

ជាដំបូងយើងអាចបែងចែកវិធីសាស្រ្តនៃការក្លែងធ្វើនៃប្រព័ន្ធដាច់ពីគ្នានិងបន្ត។ ប្រសិនបើធាតុទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធមានកំណត់នៃរដ្ឋ ហើយការផ្លាស់ប្តូរពីរដ្ឋមួយទៅរដ្ឋមួយទៀតគឺភ្លាមៗ នោះប្រព័ន្ធបែបនេះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រព័ន្ធដែលមានការផ្លាស់ប្តូររដ្ឋដាច់ដោយឡែក ឬប្រព័ន្ធដាច់ដោយឡែក។ ប្រសិនបើអថេរនៃធាតុទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ប្តូរបន្តិចម្តងៗ ហើយអាចទទួលយកនូវចំនួនតម្លៃដែលគ្មានកំណត់ នោះប្រព័ន្ធបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាប្រព័ន្ធដែលមានការផ្លាស់ប្តូរជាបន្តនៃរដ្ឋ ឬប្រព័ន្ធបន្ត។ ប្រព័ន្ធដែលមានអថេរនៃប្រភេទទាំងពីរត្រូវបានចាត់ទុកថាដាច់ពីគ្នា-បន្ត។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធបន្ត រដ្ឋមួយចំនួននៃធាតុអាចត្រូវបានញែកដោយសិប្បនិម្មិត។ ឧទាហរណ៍ តម្លៃលក្ខណៈមួយចំនួននៃអថេរត្រូវបានកត់ត្រាជាសមិទ្ធិផលនៃរដ្ឋជាក់លាក់។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំខាន់មួយក្នុងការក្លែងធ្វើគឺពេលវេលាគំរូដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីពេលវេលាប្រតិបត្តិការនៃប្រព័ន្ធពិត។ អាស្រ័យលើវិធីសាស្រ្តនៃការជឿនលឿននៃពេលវេលាគំរូ វិធីសាស្រ្តគំរូត្រូវបានបែងចែកទៅជាវិធីសាស្រ្តជាមួយនឹងការបង្កើនចន្លោះពេល និងវិធីសាស្រ្តជាមួយនឹងការរីកចម្រើននៃពេលវេលាទៅកាន់រដ្ឋពិសេស។ ក្នុងករណីដំបូង ពេលវេលាគំរូកើនឡើងដោយចំនួនជាក់លាក់ ឃ. ការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងស្ថានភាពនៃធាតុ និងផលប៉ះពាល់នៃលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធដែលបានកើតឡើងក្នុងអំឡុងពេលនេះត្រូវបានកំណត់។ បន្ទាប់ពីនេះ ពេលវេលាគំរូម្តងទៀតកើនឡើងដោយចំនួន ឃហើយនីតិវិធីត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ វាបន្តរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេលពិសោធន៏។ ធ. ការបង្កើនពេលវេលា ឃជារឿយៗត្រូវបានជ្រើសរើសឱ្យថេរ ប៉ុន្តែក្នុងករណីទូទៅ វាក៏អាចប្រែប្រួលផងដែរ។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេហៅថា "គោលការណ៍ ឃ ».

ក្នុងករណីទី 2 នៅពេលបច្ចុប្បន្ននៃពេលវេលាគំរូ tដំបូង រដ្ឋពិសេសនាពេលអនាគតទាំងនោះត្រូវបានវិភាគ - ការមកដល់នៃសកម្មភាពបញ្ចូលដាច់ដោយឡែក (សំណើ) ការបញ្ចប់សេវាកម្ម។ល។ ដែលពេលវេលានៃការកើតឡើងរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់។ t ខ្ញុំ > t ។ស្ថានភាពពិសេសដំបូងបំផុតត្រូវបានជ្រើសរើស ហើយពេលវេលាគំរូត្រូវបានកម្រិតខ្ពស់រហូតដល់ស្ថានភាពនោះកើតឡើង។ វាត្រូវបានសន្មត់ថាស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូររវាងរដ្ឋពិសេសពីរដែលនៅជាប់គ្នា។ បន្ទាប់មក ការឆ្លើយតបរបស់ប្រព័ន្ធចំពោះលក្ខខណ្ឌពិសេសដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានវិភាគ។ ជាពិសេសក្នុងអំឡុងពេលនៃការវិភាគពេលវេលានៃការចាប់ផ្តើមនៃរដ្ឋពិសេសថ្មីមួយត្រូវបានកំណត់។ បន្ទាប់មក រដ្ឋពិសេសនាពេលអនាគតត្រូវបានវិភាគ ហើយពេលវេលាគំរូត្រូវបានឈានទៅជិតបំផុត។ នីតិវិធីត្រូវបានធ្វើម្តងទៀតរហូតដល់ចុងបញ្ចប់នៃរយៈពេលពិសោធន៏ ម. វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេហៅថា "គោលការណ៍នៃរដ្ឋពិសេស" ឬ "គោលការណ៍ dz" សូមអរគុណចំពោះការប្រើប្រាស់របស់វា ពេលវេលាក្លែងធ្វើកុំព្យូទ័រត្រូវបានរក្សាទុក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវាត្រូវបានប្រើតែនៅពេលដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីកំណត់ពេលវេលានៃការកើតឡើងនៃលក្ខខណ្ឌពិសេសនាពេលអនាគត។

សារៈសំខាន់ជាពិសេសគឺភាពស្ថិតស្ថេរ ឬមិនស្ថិតស្ថេរនៃអថេរនៃប្រព័ន្ធឯករាជ្យ និងឥទ្ធិពលខាងក្រៅ។ នៅពេលដែលអថេរមិនស្ថិតស្ថេរ ជាចម្បងឥទ្ធិពលខាងក្រៅ ដែលជារឿយៗត្រូវបានគេសង្កេតឃើញក្នុងការអនុវត្ត វិធីសាស្ត្រគំរូពិសេសគួរតែត្រូវបានប្រើ ជាពិសេសវិធីសាស្ត្រនៃការពិសោធន៍ម្តងហើយម្តងទៀត។

ប៉ារ៉ាម៉ែត្រចំណាត់ថ្នាក់មួយផ្សេងទៀតគួរតែត្រូវបានចាត់ទុកថាជាគ្រោងការណ៍ផ្លូវការដែលត្រូវបានអនុម័តនៅពេលបង្កើតគំរូគណិតវិទ្យា។ នៅទីនេះ ជាដំបូងនៃការទាំងអស់ វាចាំបាច់ក្នុងការបំបែកវិធីសាស្រ្តដែលផ្តោតលើវិធីសាស្រ្ត algorithmic (software) ឬរចនាសម្ព័ន្ធ (សរុប)។ ក្នុងករណីទីមួយ ដំណើរការគ្រប់គ្រងធាតុ (ធនធាន) នៃប្រព័ន្ធ ហើយទីពីរ ធាតុគ្រប់គ្រងដំណើរការ និងកំណត់លំដាប់នៃដំណើរការរបស់ប្រព័ន្ធ។

ពីខាងលើវាដូចខាងក្រោមថាជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តគំរូមួយឬមួយផ្សេងទៀតត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុងដោយគំរូគណិតវិទ្យានិងទិន្នន័យដំបូង។

ការ​ធ្វើ​គំរូ​បន្ត​គឺ​ជា​ការ​យក​គំរូ​តាម​ប្រព័ន្ធ​តាម​ពេល​វេលា​ដោយ​ប្រើ​តំណាង​ដែល​អថេរ​រដ្ឋ​ផ្លាស់​ប្តូរ​ជា​បន្ត​បន្ទាប់​តាម​ពេល​វេលា។ ជាធម្មតា គំរូក្លែងធ្វើបន្តប្រើសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលបង្កើតទំនាក់ទំនងសម្រាប់អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរអថេររដ្ឋតាមពេលវេលា។ ប្រសិនបើសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលគឺសាមញ្ញណាស់ វាអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិភាគដើម្បីតំណាងឱ្យតម្លៃនៃអថេររដ្ឋសម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃពេលវេលាជាមុខងារនៃតម្លៃនៃអថេររដ្ឋនៅពេលវេលា 0 ។ សម្រាប់គំរូបន្តធំ ដំណោះស្រាយ​វិភាគ​គឺ​មិន​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​សម្រាប់​ការ​រួម​បញ្ចូល​ជា​លេខ​នៃ​សមីការ​ឌីផេរ៉ង់ស្យែល​ក្នុង​ករណី​នៃ​តម្លៃ​ពិសេស​ដែល​បាន​ផ្តល់​ឱ្យ​សម្រាប់​អថេរ​រដ្ឋ​នៅ​ម៉ោង 0 បច្ចេកទេស​វិភាគ​ជា​លេខ​ដូច​ជា​ការ​បញ្ចូល​ Runge-Kutta ត្រូវ​បាន​ប្រើ។

ឧទាហរណ៍ 1.3 ។ពិចារណាគំរូបន្តនៃការប្រកួតប្រជែងរវាងប្រជាជនពីរ។ គំរូជីវសាស្រ្តនៃប្រភេទនេះហៅថាគំរូ predator-prey(ឬ parasite-host),ត្រូវបានពិចារណាដោយអ្នកនិពន្ធជាច្រើនរួមទាំង Brown និង Gordon ។ បរិស្ថានត្រូវបានតំណាងដោយចំនួនប្រជាជនពីរ - សត្វមំសាសី និងសត្វព្រៃ អន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក។ សត្វព្រៃគឺអកម្ម ប៉ុន្តែសត្វមំសាសីពឹងផ្អែកលើចំនួនប្រជាជនរបស់វាជាប្រភពអាហារសម្រាប់ពួកគេ។ (ឧទាហរណ៍ ត្រីឆ្លាមអាចជាមំសាសី ហើយត្រីដែលពួកវាស៊ីជាចំណី) អនុញ្ញាត x(t)និង y(t) បង្ហាញពីចំនួនបុគ្គលនៅក្នុងចំនួនប្រជាជននៃសត្វព្រៃ និងសត្វមំសាសី រៀងគ្នា នៅចំណុចមួយក្នុងពេលវេលា t.ឧបមាថាចំនួនសត្វព្រៃមានការផ្គត់ផ្គង់អាហារច្រើនក្រៃលែង។ ក្នុងករណីដែលគ្មានសត្វមំសាសី អត្រាកំណើនរបស់វានឹងមាន r x(t)សម្រាប់តម្លៃវិជ្ជមានមួយចំនួន r(r-អត្រាកំណើតធម្មជាតិ ដកអត្រាមរណភាពធម្មជាតិ) ។ អត្ថិភាពនៃអន្តរកម្មរវាងសត្វមំសាសី និងសត្វប្រចៀវ បង្ហាញថា អត្រាមរណៈរបស់សត្វព្រៃដោយសារអន្តរកម្មនេះគឺសមាមាត្រទៅនឹងផលិតផលនៃទំហំនៃចំនួនប្រជាជនទាំងពីរ។ x(t)y(t)។ដូច្នេះ អត្រា​សរុប​នៃ​ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ​នៅ​ក្នុង​ចំនួន​ប្រជាជន prey dx /dt:អាចត្រូវបានតំណាងជា

កន្លែងណា ក -មេគុណសមាមាត្រវិជ្ជមាន។ ដោយសារអត្ថិភាពនៃសត្វមំសាសីខ្លួនឯងអាស្រ័យទៅលើចំនួនសត្វព្រៃ អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរចំនួនសត្វមំសាសីក្នុងអវត្តមាននៃសត្វព្រៃគឺ -sу(t)សម្រាប់ s វិជ្ជមានមួយចំនួន។ ជាងនេះទៅទៀត អន្តរកម្មរវាងប្រជាជនទាំងពីរនាំឱ្យមានការកើនឡើងចំនួនប្រជាជននៃសត្វមំសាសី ដែលអត្រានេះក៏សមាមាត្រផងដែរ។ x(t)y(t)។ដូច្នេះអត្រាទាំងមូលនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងចំនួនប្រជាជន predator dy/dtបរិមាណ

(2)

កន្លែងណា ខ-មេគុណសមាមាត្រវិជ្ជមាន។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌដំបូង x(0)> 0 និង y(0) >0 ដំណោះស្រាយចំពោះគំរូដែលកំណត់ដោយសមីការ (១) និង (២) មានទ្រព្យសម្បត្តិគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍៖ x(t)> 0 និង y(t)> 0 សម្រាប់ t³0 ណាមួយ។ អាស្រ័យហេតុនេះ សត្វមំសាសីនឹងមិនត្រូវបានបំផ្លាញទាំងស្រុងឡើយ។ ដំណោះស្រាយ (x(t), y(t))ក៏ជាមុខងារតាមកាលកំណត់នៃពេលវេលាផងដែរ។ ម្យ៉ាង​ទៀត​មាន​ន័យ​បែប​នេះ។ ធ > 0, ដែល x(t+nT)=x(t)និង y(t + nT)= y(t)សម្រាប់ចំនួនគត់វិជ្ជមានណាមួយ។ ទំ.លទ្ធផលនេះមិននឹកស្មានដល់ទេ។ នៅពេលដែលចំនួនសត្វមំសាសីកើនឡើង ចំនួនអ្នកប្រមឹកថយចុះ។ នេះនាំឱ្យមានការថយចុះនៃអត្រាកំណើននៃចំនួនសត្វមំសាសី ហើយអាស្រ័យហេតុនេះ បណ្តាលឱ្យមានការថយចុះនៃចំនួនរបស់វា ដែលនាំឱ្យការកើនឡើងនៃចំនួនសត្វមំា។ល។

ចូរយើងពិចារណាតម្លៃបុគ្គល g = 0.001, a = 2 * 10 –6; s = 0.01; b=10 -6 ទំហំប្រជាជនដំបូងគឺ X( 0) = 12,000 និង y(0) = 600។ ក្នុងរូប។ បង្ហាញដំណោះស្រាយជាលេខចំពោះសមីការ (1) និង (2) ដែលទទួលបានដោយប្រើកញ្ចប់កុំព្យូទ័រដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងសម្រាប់ដំណោះស្រាយជាលេខនៃប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល (និងមិនមែនជាភាសាគំរូបន្ត)។

ចំណាំថាឧទាហរណ៍ខាងលើត្រូវបានកំណត់ទាំងស្រុង មានន័យថាមិនមានសមាសធាតុចៃដន្យទេ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គំរូក្លែងធ្វើក៏អាចមានបរិមាណមិនស្គាល់ផងដែរ។ ឧទាហរណ៍ អថេរចៃដន្យដែលអាស្រ័យតាមមធ្យោបាយណាមួយតាមពេលវេលាអាចត្រូវបានបន្ថែមទៅសមីការ (1) និង (2) ឬកត្តាថេរអាចត្រូវបានយកគំរូតាមបរិមាណដែលផ្លាស់ប្តូរតម្លៃរបស់ពួកគេដោយចៃដន្យនៅចំណុចជាក់លាក់ក្នុងពេលវេលា។

5.3 ការរួមបញ្ចូលគ្នានៃគំរូបន្តដាច់ដោយឡែក

ដោយសារប្រព័ន្ធមួយចំនួនមិនដាច់ពីគ្នា ឬបន្តពេញលេញ វាអាចចាំបាច់ក្នុងការបង្កើតគំរូដែលរួមបញ្ចូលគ្នានូវទិដ្ឋភាពនៃព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ដោយឡែក និងគំរូបន្ត ដែលបណ្តាលឱ្យ រួមបញ្ចូលគ្នា - ដាច់ដោយឡែកការធ្វើគំរូ។ ប្រភេទសំខាន់បីនៃអន្តរកម្មអាចកើតឡើងរវាងការផ្លាស់ប្តូរដាច់ដោយឡែក និងបន្តនៅក្នុងអថេររដ្ឋ៖

ព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ពីគ្នាអាចបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដាច់ពីគ្នានៅក្នុងតម្លៃនៃអថេរស្ថានភាពបន្ត។

នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងពេលវេលា ព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ពីគ្នាអាចបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរទំនាក់ទំនងដែលគ្រប់គ្រងអថេររដ្ឋបន្តមួយ។

អថេរស្ថានភាពបន្តដែលឈានដល់កម្រិតអាចបណ្តាលឱ្យព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ដោយឡែកកើតឡើង ឬត្រូវបានកំណត់ពេល។

ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមនៃការបង្កើតគំរូបន្តបន្ទាប់គ្នារួមបញ្ចូលគ្នាផ្តល់នូវការពិពណ៌នាសង្ខេបអំពីគំរូដែលបានពិភាក្សាយ៉ាងលម្អិតដោយ Pritzker ដែលផ្តល់នូវឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃប្រភេទនៃគំរូនេះនៅក្នុងការងាររបស់គាត់។

ឧទាហរណ៍១.៤. រថក្រោះដែលដឹកប្រេងមកដល់ចតដែលមិនផ្ទុកដោយបំពេញធុងផ្ទុកដែលប្រេងត្រូវបានបង្ហូរទៅកាន់រោងចក្រចម្រាញ់។ ពីកប៉ាល់ដែលមិនទាន់ផ្ទុក ប្រេងត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ទៅធុងស្តុកទុកក្នុងអត្រាថេរ (អ្នកដឹកជញ្ជូនដែលមកដល់កន្លែងចតដ៏មមាញឹកបង្កើតជាជួរ។) នៅរោងចក្រចម្រាញ់ប្រេងត្រូវបានផ្គត់ផ្គង់ពីធុងក្នុងអត្រាកំណត់ផ្សេងៗ។ ចំណតបើកពីម៉ោង 6.00 ដល់ 24.00 ។ សម្រាប់ហេតុផលសុវត្ថិភាព ការផ្ទុកកប៉ាល់ដឹកទំនិញឈប់នៅពេលចតត្រូវបានបិទ។

ព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ដោយឡែកនៅក្នុងគំរូ (សាមញ្ញ) នេះគឺការមកដល់នៃកប៉ាល់ដឹកប្រេងដើម្បីផ្ទុក ការបិទការចតនៅពាក់កណ្តាលអធ្រាត្រ និងការបើកនៅម៉ោង 6.00 ។ កម្រិតប្រេងនៅក្នុងធុងផ្ទុក និងធុងផ្ទុកត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយអថេររដ្ឋបន្ត អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ ការលើកធុងប្រេងត្រូវបានចាត់ទុកថាពេញលេញនៅពេលដែលកម្រិតប្រេងនៅក្នុងធុងផ្ទុកមានតិចជាង 5% នៃសមត្ថភាពរបស់វា ប៉ុន្តែការលើកត្រូវតែបញ្ឈប់ជាបណ្តោះអាសន្ន ប្រសិនបើកម្រិតប្រេងនៅក្នុងធុងផ្ទុកឡើងដល់សមត្ថភាពរបស់វា។ ការ​ផ្ទុក​អាច​ត្រូវ​បាន​បន្ត​នៅ​ពេល​កម្រិត​ប្រេង​ក្នុង​ធុង​ធ្លាក់​ចុះ​ក្រោម 80% នៃ​សមត្ថភាព​របស់វា។ ប្រសិនបើកម្រិតប្រេងនៅក្នុងអាងស្តុកទឹកធ្លាក់ចុះក្រោម 5,000 បារ៉ែល រោងចក្រចម្រាញ់ត្រូវតែបិទជាបណ្តោះអាសន្ន។ ដើម្បីជៀសវាងការបិទជាញឹកញាប់ និងការចាប់ផ្ដើមរោងចក្រឡើងវិញ ប្រេងពីអាងស្តុកទឹកនឹងមិនត្រូវបានស្ដារឡើងវិញនៅក្នុងរោងចក្រនោះទេ រហូតដល់វាមានប្រេងចំនួន 50,000 ធុង។ រាល់ព្រឹត្តិការណ៍កម្រិតប្រេងទាំងប្រាំ (ឧទាហរណ៍កម្រិតប្រេងធ្លាក់ចុះក្រោម 5% នៃសមត្ថភាពរបស់នាវាដឹកប្រេង) យោងតាមនិយមន័យរបស់ Pritzker គឺ ព្រឹត្តិការណ៍រដ្ឋ។មិនដូចព្រឹត្តិការណ៍ដាច់ដោយឡែកទេ ព្រឹត្តិការណ៍រដ្ឋមិនត្រូវបានកំណត់ពេលវាកើតឡើងនៅពេលដែលអថេររដ្ឋបន្តឆ្លងកាត់កម្រិតចាប់ផ្ដើម។

5.4 ការក្លែងធ្វើ Monte Carlo ។ គំរូស្ថិតិនៃប្រព័ន្ធ

ក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ធ្វើគំរូប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងដ្រាយអគ្គីសនីជាបន្តបន្ទាប់ ពីរអាចត្រូវបានសម្គាល់ដោយផ្អែកលើការប្រើប្រាស់គំរូគណិតវិទ្យានៃប្រព័ន្ធក្នុងទម្រង់នៃគំរូរដ្ឋ និងគំរូរចនាសម្ព័ន្ធ ដែលនីមួយៗមានគុណសម្បត្តិជាក់លាក់ផ្ទាល់ខ្លួនក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់នៃការធ្វើគំរូដោយស្វ័យប្រវត្តិ។ ប្រព័ន្ធត្រួតពិនិត្យ។ វាងាយស្រួលបំផុតក្នុងការប្រើគំរូរដ្ឋ នៅពេលធ្វើគំរូ និងសំយោគប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងលីនេអ៊ែរពហុវិមាត្រសម្រាប់រថយន្តអគ្គិសនីដោយប្រើវិធីសាស្ត្រលំហរដ្ឋ។ នៅពេលធ្វើគំរូប្រព័ន្ធ ED ដែលមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ ក៏ដូចជាធាតុជាក់លាក់មួយចំនួននៃប្រព័ន្ធ ED ទំនើប ដូចជាឧបករណ៍បំប្លែង thyristor និង microprocessors វាមានប្រសិទ្ធភាពជាងក្នុងការប្រើប្រាស់គំរូរចនាសម្ព័ន្ធ។ វាងាយស្រួលជាពិសេសក្នុងការប្រើពួកវាក្នុងការវិភាគទាក់ទងនឹងរចនាសម្ព័ន្ធដែលបានបង្ហាញនៃប្រព័ន្ធដ្រាយអគ្គីសនីពិតប្រាកដ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយប្រសិទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តរចនាសម្ព័ន្ធ (topological) មានការថយចុះយ៉ាងខ្លាំងដោយសារតែប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងឧបករណ៍អគ្គិសនីកាន់តែស្មុគស្មាញ។ ដូច្នេះជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តគំរូត្រូវបានកំណត់ដោយលទ្ធភាពនៃកម្មវិធីរបស់វានៅក្នុងករណីជាក់លាក់មួយ។

គំរូឌីជីថលនៃប្រព័ន្ធត្រួតពិនិត្យបន្តគឺផ្អែកលើការពិពណ៌នានៃប្រព័ន្ធដោយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលធម្មតាក្នុងទម្រង់ Cauchy ដែលក្នុងករណីទូទៅសម្រាប់ធាតុពហុវិមាត្រ អថេរបញ្ចូលនីមួយៗត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយអថេរលទ្ធផលនីមួយៗ។ ប្រសិនបើទំនាក់ទំនងនៅតាមបណ្តោយបណ្តាញទាំងអស់មានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ ឬលីនេអ៊ែរ នោះក្នុងករណីទូទៅ ធាតុពហុវិមាត្រអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលមិនស្មើគ្នា។ ប្រព័ន្ធអាចត្រូវបានសរសេរកាន់តែបង្រួមជាសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលវ៉ិចទ័រតែមួយ។ សមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលវ៉ិចទ័រនៅក្នុងទម្រង់ Cauchy ដែលឆ្លុះបញ្ចាំងពីលក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តនៃវត្ថុលីនេអ៊ែរពហុវិមាត្រ គឺជាសមីការនៃរដ្ឋ ហើយត្រូវបានគេប្រើជាគំរូគណិតវិទ្យានៅពេលធ្វើគំរូតាមវិធីអវកាសរដ្ឋ។ គំរូគណិតវិទ្យាពេញលេញនៃវត្ថុពហុវិមាត្រលីនេអ៊ែរ បន្ថែមពីលើសមីការរដ្ឋ ក៏មានសមីការលទ្ធផលដែលភ្ជាប់អថេររដ្ឋ និងសកម្មភាពគ្រប់គ្រងជាមួយអថេរលទ្ធផល។

សមីការដែលបានពិពណ៌នាខាងលើអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្រ្តផ្សេងៗដែលអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាពីរក្រុម៖ វិធីសាស្រ្តនៃការរួមបញ្ចូលលេខនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល និងវិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីសដោយផ្អែកលើការគណនានៃម៉ាទ្រីសនៃការផ្លាស់ប្តូររដ្ឋ។

វិធីសាស្ត្ររួមបញ្ចូលលេខរួមមានវិធីសាស្ត្រដែលគេស្គាល់ និងសាកល្បងជាយូរយារណាស់មកហើយ៖ អយល័រ, រុង-គុតតា, អាដាម-បាសហ្វត, អាដាម-ម៉ូលតុន ជាដើម។ ការវិភាគលទ្ធផលដែលគេស្គាល់ យើងអាចសន្និដ្ឋានបានថា រួមជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តពិតប្រាកដនៃការរួមបញ្ចូលលេខលំដាប់ខ្ពស់ដែលត្រូវបានទទួលស្គាល់។ ឧទាហរណ៍ វិធីសាស្ត្រ Runge-Kutta លំដាប់ទីបួន លំដាប់ទីបួន Kutta-Merson វាត្រូវបានណែនាំឱ្យប្រើវិធីសាស្ត្រលេខដែលមានភាពត្រឹមត្រូវតិចជាងឧទាហរណ៍ Euler និង Adams-Bashforth លំដាប់ទីពីរ នៅពេលបង្កើតវិធីសាស្រ្តមិនស្តង់ដារសម្រាប់គំរូឌីជីថលនៃការគ្រប់គ្រងស្វ័យប្រវត្តិ។ ប្រព័ន្ធ ដោយប្រើដែលវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធានាបាននូវភាពត្រឹមត្រូវនៃគំរូគ្រប់គ្រាន់ជាមួយនឹងជំហានសមាហរណកម្មសមស្រប។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងពេលវេលាជាក់ស្តែង គួរតែប្រើវិធីសាស្ត្រអយល័រលំដាប់ទីមួយសម្រាប់ការរួមបញ្ចូលលេខ ដែលវាសន្សំសំចៃទាំងសមត្ថភាពចងចាំ និងពេលវេលានៃដំណោះស្រាយ។ នេះមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង microprocessor សម្រាប់ឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក។

វិធីសាស្រ្តម៉ាទ្រីសសម្រាប់ការគណនាដំណើរការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធលីនេអ៊ែរគឺផ្អែកលើការគណនានៃការផ្លាស់ប្តូរ (អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល) ម៉ាទ្រីសរដ្ឋ ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្រូវការក្នុងការអនុវត្តការគណនាដ៏ស្មុគស្មាញ និងពិបាក ហើយជាពិសេសគឺពិបាកក្នុងអវត្តមាននៃកញ្ចប់កម្មវិធីឯកទេស ( កញ្ចប់ដ៏ល្បីល្បាញបំផុតនៃគណិតវិទ្យានិមិត្តសញ្ញា ដែលផ្តោតលើការធ្វើការជាមួយវ៉ិចទ័រ និងម៉ាទ្រីស គួរតែត្រូវបានទទួលស្គាល់ថាជា MatLab)។ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាម៉ាទ្រីសនៃស្ថានភាពអន្តរកាលអាចត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ដូចខាងក្រោមៈ ដោយផ្ទាល់ ដោយផ្អែកលើវិធីសាស្ត្ររុក្ខជាតិ ការប៉ាន់ប្រមាណប៉ាដេ ទ្រឹស្តីបទ Keley-Hamilton ។ វិធីសាស្រ្តដែលបានរាយបញ្ជីទាំងអស់សម្រាប់ការគណនាម៉ាទ្រីសនៃស្ថានភាពផ្លាស់ប្តូរប្រើក្បួនដោះស្រាយកើតឡើងដដែលៗសម្រាប់ការគណនារបស់វា។ ម៉ាទ្រីស​ស្ថានភាព​អន្តរកាល​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ដោយ​ការ​ពង្រីក​ស៊េរី​ម៉ាទ្រីស។ ដើម្បីធានាបាននូវមុខងារនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការគណនាម៉ាទ្រីសផ្លាស់ប្តូរ វាចាំបាច់ត្រូវកំណត់ចំនួនអតិបរមានៃលក្ខខណ្ឌនៃស៊េរី ប្រសិនបើលើសពីការគណនាឈប់។ គួរកត់សំគាល់ថាជាមួយនឹងចំនួនសមាជិកនៃស៊េរី ទៅ=2 ភាពត្រឹមត្រូវនៃការគណនាម៉ាទ្រីសនៃស្ថានភាពអន្តរកាលត្រូវគ្នាទៅនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្ត្រអយល័រ ជាមួយនឹង ទៅ=3 - ភាពត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្ត្រអយល័រដែលបានកែលម្អជាមួយ ទៅ=5 - ភាពត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្ត្រ Runge-Kutta ។ ជាក់ស្តែង ការចំណាយលើការគណនាគឺខ្ពស់ជាងគួរឱ្យកត់សម្គាល់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិធីសាស្ត្ររួមបញ្ចូលលេខ។ បន្ថែមពីលើការអនុវត្តការគណនាសម្រាប់ម៉ាទ្រីសនៃស្ថានភាពអន្តរកាល ចាំបាច់ត្រូវគណនាម៉ាទ្រីសបញ្ចូល ដែលភាគច្រើនប្រើវិធីពីរយ៉ាង៖ ការវិភាគ នៅពេលដែលគេដឹងជាមុនថាដំណើរការផ្លាស់ប្តូរមានស្ថេរភាព។ ប្រហាក់ប្រហែល នៅពេលដែលធម្មជាតិនៃដំណើរការផ្លាស់ប្តូរមិនត្រូវបានកំណត់ជាមុន។ ការប្រើប្រាស់វិធីសាស្រ្តទាំងពីរនេះពាក់ព័ន្ធនឹងប្រតិបត្តិការម៉ាទ្រីសដ៏ស្មុគស្មាញ។ ប៉ុន្តែវាគួរតែត្រូវបានកត់សម្គាល់ថាវិធីសាស្ត្រម៉ាទ្រីសមានគុណសម្បត្តិរបស់វាជាងវិធីសាស្ត្រផ្សេងទៀតនៅពេលធ្វើគំរូប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងពហុវិមាត្រជាមួយនឹងការបញ្ចូលនិងលទ្ធផលជាច្រើន។

គំរូឌីជីថលនៃប្រព័ន្ធត្រួតពិនិត្យជាបន្តបន្ទាប់ដោយផ្អែកលើតំណាង topological (គំរូរចនាសម្ព័ន្ធ) ធ្វើឱ្យវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីធ្វើឱ្យការប្រើប្រាស់អតិបរមានៃព័ត៌មានអំពីរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សានៅទីនេះ តំណភ្ជាប់ធម្មតានីមួយៗត្រូវគ្នាទៅនឹងគំរូជាក់លាក់មួយដែលអាចជា បានអនុវត្តនៅលើមូលដ្ឋាននៃតំណភ្ជាប់ធម្មតាពីរ។

ដូច្នេះជម្រើសនៃវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គំរូប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងជាបន្តបន្ទាប់នៃរោងចក្រថាមពលអគ្គិសនីក៏ដូចជាវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការគណនាដំណើរការបណ្តោះអាសន្នត្រូវបានកំណត់ដោយប្រសិទ្ធភាពនៃការប្រើប្រាស់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាជាក់លាក់មួយ។

នៅពេលធ្វើគំរូប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងអគ្គីសនីដាច់ពីគ្នា វាចាំបាច់ក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហានៃការសាងសង់ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការធ្វើគំរូឌីជីថលនៃប្រតិបត្តិការរួមគ្នានៃធាតុឌីជីថល និងអាណាឡូកនៃប្រព័ន្ធដែលមានលក្ខណៈជាក់លាក់មួយចំនួន។ មួយក្នុងចំនោមពួកគេគឺជាការចំណាយដ៏ធំនៃពេលវេលាកុំព្យូទ័រលើការផលិតរួមគ្នានៃលក្ខណៈសម្បត្តិថាមវន្តនៃផ្នែកឌីជីថល និងអាណាឡូកនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងសិក្សា ដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងតម្រូវការក្នុងការដោះស្រាយសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃផ្នែកអាណាឡូកម្តងហើយម្តងទៀតនៅក្នុងវដ្តនាឡិកាមួយ។ ផ្នែកឌីជីថល។ មុខងារសំខាន់មួយទៀតគឺឧបករណ៍គណិតវិទ្យាជាក់លាក់សម្រាប់ការគណនាប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រងឌីជីថលដោយប្រើ z-ការ​ផ្លាស់​ប្តូ​រ។

លទ្ធផលនៃការសិក្សាដំណើរការបណ្តោះអាសន្ននៅក្នុងប្រព័ន្ធរូបវន្តដោយផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តដែលសញ្ញាបន្តត្រូវបានជំនួសដោយលេខបណ្តោះអាសន្ននៃលេខអំឡុងពេលគណនាបង្ហាញថាវិធីសាស្រ្តនេះផ្តល់នូវការសន្សំយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការចំណាយលើការគណនា។ ទំនាក់ទំនងរវាងលំដាប់ពេលវេលានៃចំនួនពិត (មុខងារបន្ទះឈើ) ត្រូវបានពិពណ៌នាដោយសមីការភាពខុសគ្នាដែលកើតឡើងដដែលៗដែលងាយស្រួល មេគុណដែលអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រព័ន្ធរូបវន្ត។ វិធីសាស្រ្តដែលកើតឡើងដដែលៗមួយចំនួន ជាពិសេសវិធីសាស្ត្រ Tustin ធ្វើឱ្យវាអាចទទួលបានក្បួនដោះស្រាយដ៏មានប្រសិទ្ធភាពសម្រាប់ការបង្កើតគំរូឌីជីថលនៃប្រព័ន្ធដាច់ពីគ្នា។ ខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តខុសគ្នាដែលកើតឡើងដដែលៗដែលគេស្គាល់នាពេលបច្ចុប្បន្នគឺដើម្បីជំនួសដំណើរការដែលកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធបន្តជាមួយនឹងដំណើរការនៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ពីគ្នាសមមូល។ ឧបករណ៍គណិតវិទ្យាក្នុងករណីនេះគឺជាវិធីសាស្ត្រ z- ការផ្លាស់ប្តូរ។ វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានពិចារណារបស់ Tustin និង Boxer-Thaler សម្រាប់ការសាងសង់ក្បួនដោះស្រាយគំរូឌីជីថលសម្រាប់ប្រព័ន្ធគ្រប់គ្រង ដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងទម្រង់នៃដ្យាក្រាមប្លុក មានការរឹតបន្តឹងតិចតួចបំផុត ឬគ្មានការរឹតបន្តឹងទាល់តែសោះ។ ពួកវាមានលក្ខណៈជាសកលក្នុងន័យដែលត្រូវបានប្រើជាមួយសញ្ញាបញ្ចូលទម្រង់រលកតាមអំពើចិត្ត ឬវិភាគ។ លំដាប់នៃសមីការកើតឡើងស្របគ្នានឹងលំដាប់នៃផ្នែកលីនេអ៊ែរនៃប្រព័ន្ធគំរូ ដោយមិនគិតពីវិធីសាស្រ្តដែលបានប្រើ។ មិនចាំបាច់មានកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងបន្ថែមក្នុងអំឡុងពេលការងារត្រៀម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពត្រឹមត្រូវនៃវិធីសាស្រ្តទាំងនេះជាមូលដ្ឋានមិនខ្ពស់ដូចវិធីសាស្រ្តដែលប្រើព័ត៌មានអំពីប្រព័ន្ធបន្តទាំងមូលទាំងមូល (វិធីសាស្រ្តនៃមុខងារ impulse invariant, Tsypkin-Goldenberg, Ragazzini-Bergen) ។

វិធីសាស្រ្តគំរូប្រព័ន្ធ

ការបង្កើតនៃបញ្ហាណាមួយគឺដើម្បីបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីរបស់វាទៅជាផ្លូវការមួយ។ ក្នុងករណីដែលកិច្ចការសាមញ្ញៗ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងចិត្តរបស់មនុស្ស ដែលមិនអាចពន្យល់បានថាគាត់ធ្វើវាបានដោយរបៀបណា។ ប្រសិនបើគំរូផ្លូវការលទ្ធផល (ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងបរិមាណក្នុងទម្រង់ជារូបមន្ត សមីការ ប្រព័ន្ធសមីការ) គឺផ្អែកលើច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន ឬត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍ នោះភាពគ្រប់គ្រាន់នៃស្ថានភាពដែលបានពិពណ៌នាត្រូវបានបង្ហាញ ហើយគំរូត្រូវបានណែនាំ។ សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នា។

នៅពេលដែលបញ្ហាកាន់តែស្មុគស្មាញ ការទទួលបានគំរូ និងការបញ្ជាក់ពីភាពគ្រប់គ្រាន់របស់វាកាន់តែពិបាក។ ដំបូង ការពិសោធន៍ក្លាយជាថ្លៃ និងគ្រោះថ្នាក់ (ឧទាហរណ៍ ពេលបង្កើតស្មុគស្មាញបច្ចេកទេស ស្មុគស្មាញ ពេលអនុវត្តកម្មវិធីអវកាស។ , និងការបង្កើតបញ្ហា ការបង្កើតគំរូ , i.e. ការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការក្លាយជាផ្នែកសំខាន់នៃដំណើរការធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ជាងនេះទៅទៀត សមាសធាតុនេះមិនតែងតែត្រូវបានសម្គាល់ថាជាដំណាក់កាលដាច់ដោយឡែកនោះទេ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ថាតើមួយណាអាចព្យាបាលគំរូលទ្ធផលបានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាធម្មតា តឹងរ៉ឹង និងយុត្តិធម៌ពិតប្រាកដ។ ស្ថានភាពជាក់ស្តែងភាគច្រើនក្នុងការរចនាស្មុគ្រស្មាញបច្ចេកទេស និងការគ្រប់គ្រងសេដ្ឋកិច្ចត្រូវតែតំណាងឱ្យថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង គំរូដែលត្រូវតែកែតម្រូវ និងអភិវឌ្ឍឥតឈប់ឈរ។

ក្នុងករណីនេះ វាអាចផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែគំរូប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងវិធីសាស្រ្តគំរូផងដែរ ដែលជារឿយៗជាមធ្យោបាយនៃការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងរបស់អ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្តអំពីស្ថានភាពដែលបានក្លែងធ្វើ។ ម៉្យាងទៀត ការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការ ការយល់ឃើញ ការបកស្រាយនៃគំរូ និងលទ្ធផលដែលទទួលបានបានក្លាយជាផ្នែកសំខាន់នៃស្ទើរតែគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការបង្កើតគំរូប្រព័ន្ធអភិវឌ្ឍន៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយ។

ជាញឹកញយ ដើម្បី​កំណត់​លក្ខណៈ​នៃ​វិធីសាស្រ្ត​នេះ​ឱ្យ​កាន់​តែ​សុក្រឹត​ចំពោះ​ការ​ធ្វើ​សេចក្តី​សម្រេច​ជា​គំរូ ពួកគេ​និយាយ​អំពី​ការ​បង្កើត "យន្តការ" សម្រាប់​ការ​ធ្វើ​ជា​គំរូ "យន្តការ" សម្រាប់​ការ​សម្រេច​ចិត្ត (ឧទាហរណ៍ "យន្តការ​សេដ្ឋកិច្ច" "យន្តការ​សម្រាប់​ការ​រចនា និង ការអភិវឌ្ឍន៍សហគ្រាស” ។ល។

សំណួរ​ដែល​កើត​ឡើង​គឺ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​បង្កើត​គំរូ​វិវត្តន៍​បែប​នេះ ឬ “យន្តការ”? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាក់ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃម៉ូដែល? - និងជាប្រធានបទសំខាន់នៃការវិភាគប្រព័ន្ធ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការ បច្ចេកទេស និងវិធីសាស្រ្តពិសេសបានចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសកម្មភាព។ ដូច្នេះ វិធីសាស្រ្តដូចជា "ការបំផុសគំនិត" "សេណារីយ៉ូ" ការវាយតម្លៃអ្នកជំនាញ "ដើមឈើនៃគោលដៅ" ជាដើមបានកើតឡើង។

នៅក្នុងវេន ការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាបានដើរតាមមាគ៌ានៃការពង្រីកមធ្យោបាយនៃការដាក់ និងដោះស្រាយបញ្ហាលំបាកក្នុងទម្រង់បែបបទ។ រួមជាមួយនឹងការកំណត់ វិធីសាស្ត្រវិភាគនៃគណិតវិទ្យាបុរាណ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិគណិតវិទ្យាបានកើតឡើង (ជាមធ្យោបាយនៃការបង្ហាញពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូផ្អែកលើគំរូតំណាង និងគំនិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេនៃភាពស្របច្បាប់នៃការប្រើប្រាស់គំរូ និងលទ្ធផលគំរូ)។ ចំពោះបញ្ហាដែលមានកម្រិតនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ជាងនេះ វិស្វករបានចាប់ផ្តើមប្រើទ្រឹស្តីកំណត់ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ភាសាគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីក្រាហ្វ ដែលភាគច្រើនជំរុញការអភិវឌ្ឍន៍នៃផ្នែកទាំងនេះ។ ម្យ៉ាងវិញទៀត គណិតវិទ្យាចាប់ផ្តើមប្រមូលផ្តុំបន្តិចម្តងៗនូវមធ្យោបាយនៃការធ្វើការជាមួយភាពមិនច្បាស់លាស់ ជាមួយនឹងអត្ថន័យ ដែលគណិតវិទ្យាបុរាណមិនរាប់បញ្ចូលពីវត្ថុនៃការពិចារណារបស់វា។

ដូច្នេះហើយ រវាងការគិតក្នុងន័យធៀប និងក្រៅផ្លូវការរបស់បុគ្គល និងគំរូផ្លូវការនៃគណិតវិទ្យាបុរាណ វិធីសាស្ត្រ "វិសាលគម" បានបង្កើតដែលជួយឱ្យទទួលបាន និងបញ្ជាក់ (ផ្លូវការ) ការពិពណ៌នាពាក្យសំដីនៃស្ថានភាពបញ្ហាមួយ ហើយបកស្រាយ ម៉ូដែលផ្លូវការ ភ្ជាប់ពួកវាជាមួយការពិតជាមួយមួយផ្សេងទៀត។ វិសាលគមនេះត្រូវបានបង្ហាញជាធម្មតានៅក្នុងរូបភព។ 2.1, ក។

ជាការពិតណាស់ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្តគំរូ មិនបានដំណើរការដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប។ 2.1, ក. វិធីសាស្រ្តកើតឡើង និងអភិវឌ្ឍស្របគ្នា។ មានការកែប្រែផ្សេងៗនៃវិធីសាស្រ្តស្រដៀងគ្នា។ ពួកគេត្រូវបានដាក់ជាក្រុមតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា i.e. អ្នកស្រាវជ្រាវបានស្នើឱ្យមានការចាត់ថ្នាក់ផ្សេងៗគ្នា (ជាចម្បងសម្រាប់វិធីសាស្រ្តផ្លូវការ ដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សាលម្អិតបន្ថែមទៀតនៅក្នុងកថាខណ្ឌបន្ទាប់)។ វិធីសាស្រ្តគំរូថ្មីកំពុងលេចឡើងឥតឈប់ឈរ ដូចជានៅ "ផ្លូវប្រសព្វ" នៃក្រុមដែលបានបង្កើតឡើងរួចហើយ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ តួលេខនេះបង្ហាញពីគំនិតចម្បង - អត្ថិភាពនៃ "វិសាលគម" នៃវិធីសាស្រ្តរវាងការតំណាងដោយពាក្យសំដី និងផ្លូវការនៃស្ថានភាពបញ្ហា។

ដំបូងឡើយ អ្នកស្រាវជ្រាវដែលបង្កើតទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធបានស្នើឱ្យមានការចាត់ថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធ ហើយព្យាយាមផ្គូផ្គងពួកវាជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តគំរូមួយចំនួនដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងល្អបំផុតអំពីលក្ខណៈនៃថ្នាក់ជាក់លាក់ណាមួយ។ វិធីសាស្រ្តក្នុងការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តគំរូនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវិធីសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាអនុវត្ត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូចអ្វីផ្សេងទៀតដែលផ្អែកលើថ្នាក់នៃបញ្ហាដែលបានអនុវត្ត ការវិភាគប្រព័ន្ធអាចតំណាងឱ្យវត្ថុដូចគ្នា ឬស្ថានភាពបញ្ហាដូចគ្នា (អាស្រ័យលើកម្រិតនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ និងដូចដែលវាត្រូវបានសិក្សា) ដោយថ្នាក់ប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នា ហើយតាមនោះខុសគ្នា។ គំរូដូច្នេះនឹងរៀបចំដំណើរការនៃការរៀបចំជាផ្លូវការបន្តិចម្តង ៗ នៃភារកិច្ចពោលគឺឧ។ "រីកលូតលាស់" គំរូផ្លូវការរបស់វា។ វិធីសាស្រ្តជួយឱ្យយល់ថាវិធីសាស្រ្តគំរូដែលបានជ្រើសរើសមិនត្រឹមត្រូវអាចនាំឱ្យមានលទ្ធផលមិនត្រឹមត្រូវ អសមត្ថភាពក្នុងការបញ្ជាក់ពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូ ការកើនឡើងចំនួននៃការធ្វើម្តងទៀត និងការពន្យារពេលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

រូបមន្តនៃបញ្ហាណាមួយគឺការបកប្រែពាក្យសំដីរបស់ខ្លួន, ពាក្យសំដីការពិពណ៌នានៅក្នុង ផ្លូវការ។

ក្នុងករណីដែលកិច្ចការសាមញ្ញៗ ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងចិត្តរបស់មនុស្ស ដែលមិនអាចពន្យល់បានថាគាត់ធ្វើវាដោយរបៀបណា។ ប្រសិនបើគំរូផ្លូវការលទ្ធផល (ទំនាក់ទំនងគណិតវិទ្យារវាងបរិមាណក្នុងទម្រង់ជារូបមន្ត សមីការ ប្រព័ន្ធសមីការ) គឺផ្អែកលើច្បាប់ជាមូលដ្ឋាន ឬត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍ នោះវាបញ្ជាក់ ភាពគ្រប់គ្រាន់ស្ថានភាពដែលបានបង្ហាញ ហើយគំរូត្រូវបានណែនាំសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហានៃថ្នាក់ដែលត្រូវគ្នា។

ភាពគ្រប់គ្រាន់ (គំរូនៃបញ្ហាដែលត្រូវដោះស្រាយ)- ភាពស្របច្បាប់នៃការប្រើប្រាស់គំរូដើម្បីសិក្សាបញ្ហាដែលកំពុងដោះស្រាយ និងបង្ហាញស្ថានភាពបញ្ហា។ ក្នុងន័យតូចចង្អៀត ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូមួយត្រូវបានយល់ថាជាការអនុលោមតាមវត្ថុ ឬដំណើរការគំរូ។ វាគួរតែត្រូវបានចងចាំក្នុងចិត្តថា មិនអាចមានការឆ្លើយឆ្លងពេញលេញរវាងគំរូ និងវត្ថុនោះទេ។ នេះមានន័យថាការបញ្ជាក់ពីការឆ្លើយឆ្លងនៃគំរូ និងវត្ថុក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃលក្ខណៈសម្បត្តិចាំបាច់បំផុតរបស់វត្ថុ។

ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ និងស្រាវជ្រាវប្រព័ន្ធបច្ចេកទេសត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយការពិសោធន៍។

នៅពេលដែលបញ្ហាកាន់តែស្មុគស្មាញ ការទទួលបានគំរូ និងការបញ្ជាក់ពីភាពគ្រប់គ្រាន់របស់វាកាន់តែពិបាក។ ដំបូង ការពិសោធន៍ក្លាយជាថ្លៃ និងគ្រោះថ្នាក់ (ឧទាហរណ៍ ពេលបង្កើតស្មុគស្មាញបច្ចេកទេស ស្មុគស្មាញ ពេលអនុវត្តកម្មវិធីលំហ។ បញ្ហាក្នុងការសម្រេចចិត្ត,និងការកំណត់បញ្ហា, បង្កើតគំរូមួយ, i.e. ការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការក្លាយជាផ្នែកសំខាន់នៃដំណើរការធ្វើការសម្រេចចិត្ត។ ជាងនេះទៅទៀត សមាសធាតុនេះមិនតែងតែត្រូវបានសម្គាល់ថាជាដំណាក់កាលដាច់ដោយឡែកនោះទេ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់ថាតើមួយណាអាចព្យាបាលគំរូលទ្ធផលបានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងការពិពណ៌នាគណិតវិទ្យាធម្មតា តឹងរ៉ឹង និងយុត្តិធម៌ពិតប្រាកដ។ ស្ថានភាពជីវិតពិតភាគច្រើននៅក្នុងការរចនានៃភាពស្មុគស្មាញបច្ចេកទេសស្មុគស្មាញនិងការគ្រប់គ្រងសេដ្ឋកិច្ចត្រូវតែតំណាងឱ្យថ្នាក់ ប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង។(សូមមើលឯកតាទី 1) គំរូដែលត្រូវតែកែតម្រូវ និងអភិវឌ្ឍឥតឈប់ឈរ។ ក្នុងករណីនេះ វាអាចផ្លាស់ប្តូរមិនត្រឹមតែគំរូប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងវិធីសាស្រ្តគំរូផងដែរ ដែលជារឿយៗជាមធ្យោបាយនៃការអភិវឌ្ឍន៍ការយល់ដឹងរបស់អ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្តអំពីស្ថានភាពដែលបានក្លែងធ្វើ។

ម៉្យាងទៀត ការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការ ការយល់ឃើញ ការបកស្រាយនៃគំរូ និងលទ្ធផលដែលទទួលបានបានក្លាយជាផ្នែកសំខាន់នៃស្ទើរតែគ្រប់ដំណាក់កាលនៃការបង្កើតគំរូប្រព័ន្ធអភិវឌ្ឍន៍ដ៏ស្មុគស្មាញមួយ។ ជាញឹកញយ ដើម្បី​កំណត់​លក្ខណៈ​នៃ​វិធីសាស្ត្រ​នេះ​ឱ្យ​កាន់​តែ​សុក្រឹត​ចំពោះ​ការ​ធ្វើ​សេចក្តី​សម្រេច​ជា​គំរូ ពួកគេ​និយាយ​អំពី​ការ​បង្កើត​ប្រភេទ​នៃ "យន្តការ" សម្រាប់​ការ​ធ្វើ​គំរូ "យន្តការ" សម្រាប់​ការ​សម្រេច​ចិត្ត (ឧទាហរណ៍ "យន្តការ​សេដ្ឋកិច្ច" "យន្តការ​សម្រាប់​ការ​រចនា"។ និងការអភិវឌ្ឍន៍សហគ្រាស”។ល។)។

សំណួរ​ដែល​កើត​ឡើង​គឺ​ធ្វើ​ដូចម្តេច​ដើម្បី​បង្កើត​គំរូ​វិវត្តន៍​បែប​នេះ ឬ “យន្តការ”? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាក់ភាពគ្រប់គ្រាន់នៃម៉ូដែល? - គឺជាប្រធានបទសំខាន់នៃការវិភាគប្រព័ន្ធ។

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៃការបកប្រែការពិពណ៌នាពាក្យសំដីទៅជាទម្រង់ផ្លូវការ បច្ចេកទេស និងវិធីសាស្រ្តពិសេសបានចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍក្នុងវិស័យផ្សេងៗនៃសកម្មភាព។ ដូច្នេះ វិធីសាស្រ្តដូចជា "ការបំផុសគំនិត" "សេណារីយ៉ូ" ការវាយតម្លៃអ្នកជំនាញ "ដើមឈើនៃគោលដៅ" ជាដើមបានកើតឡើង។

ម៉្យាងវិញទៀត ការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាបានដើរតាមគន្លងនៃការពង្រីកមធ្យោបាយនៃការដាក់ និងដោះស្រាយបញ្ហាលំបាកក្នុងទម្រង់បែបបទ។

រួមជាមួយនឹងការកំណត់ វិធីសាស្រ្តវិភាគនៃគណិតវិទ្យាបុរាណ ទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ និងស្ថិតិគណិតវិទ្យាបានកើតឡើងជាមធ្យោបាយនៃការបង្ហាញពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូដោយផ្អែកលើគំរូតំណាង និងគោលគំនិតនៃប្រូបាប៊ីលីតេ ភាពស្របច្បាប់នៃការប្រើប្រាស់គំរូ និងលទ្ធផលគំរូ។

ចំពោះបញ្ហាដែលមានកម្រិតនៃភាពមិនច្បាស់លាស់កាន់តែច្រើន វិស្វករបានចាប់ផ្តើមប្រើប្រាស់ ទ្រឹស្តីកំណត់, តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា, ភាសាគណិតវិទ្យា, ទ្រឹស្តីក្រាហ្វ,ដែល​បាន​ជំរុញ​យ៉ាង​ខ្លាំង​ដល់​ការ​អភិវឌ្ឍ​នៃ​តំបន់​ទាំងនេះ។

ម្យ៉ាងវិញទៀត គណិតវិទ្យាចាប់ផ្តើមប្រមូលផ្តុំបន្តិចម្តងៗនូវមធ្យោបាយនៃការធ្វើការជាមួយភាពមិនច្បាស់លាស់ ជាមួយនឹងអត្ថន័យថា គណិតវិទ្យាបុរាណមិនរាប់បញ្ចូលពីវត្ថុនៃការពិចារណារបស់វា។

ដូច្នេះ រវាងការគិតបែបស្រមើលស្រមៃក្រៅផ្លូវការរបស់បុគ្គល និងគំរូផ្លូវការនៃគណិតវិទ្យាបុរាណ វិធីសាស្ត្រ "វិសាលគម" បានបង្កើតដែលជួយឱ្យទទួលបាន និងបញ្ជាក់ (ផ្លូវការ) ការពិពណ៌នាពាក្យសំដីនៃស្ថានភាពបញ្ហាមួយ និងបកស្រាយ។ ម៉ូដែលផ្លូវការភ្ជាប់ពួកវាជាមួយការពិត - ជាមួយមួយទៀត។ វិសាលគមនេះត្រូវបានបង្ហាញជាធម្មតានៅក្នុងរូបភព។ 2.1, ក.

អង្ករ។ ២.១. វិធីសាស្រ្តគំរូប្រព័ន្ធ

ជាការពិតណាស់ ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្តគំរូ មិនបានដំណើរការដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបនោះទេ។ វិធីសាស្រ្តកើតឡើង និងអភិវឌ្ឍស្របគ្នា។ មានការកែប្រែផ្សេងៗនៃវិធីសាស្រ្តស្រដៀងគ្នា។ ពួកគេត្រូវបានដាក់ជាក្រុមតាមរបៀបផ្សេងៗគ្នា i.e. អ្នកស្រាវជ្រាវបានស្នើឱ្យមានការចាត់ថ្នាក់ផ្សេងៗគ្នា (ជាចម្បងសម្រាប់វិធីសាស្ត្រផ្លូវការ)។ វិធីសាស្រ្តគំរូថ្មីកំពុងលេចឡើងឥតឈប់ឈរ ដូចជានៅ "ប្រសព្វ" នៃក្រុមដែលបានបង្កើតឡើងរួចហើយ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគំនិតចម្បង - អត្ថិភាពនៃ "វិសាលគម" នៃវិធីសាស្រ្តរវាងការតំណាងដោយពាក្យសំដីនិងផ្លូវការនៃស្ថានភាពបញ្ហា - ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងតួលេខនេះ។

ដំបូងឡើយ អ្នកស្រាវជ្រាវដែលបង្កើតទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធបានស្នើឱ្យមានការចាត់ថ្នាក់នៃប្រព័ន្ធ ហើយព្យាយាមផ្គូផ្គងពួកវាជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តគំរូមួយចំនួនដែលនឹងឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងល្អបំផុតអំពីលក្ខណៈនៃថ្នាក់ជាក់លាក់ណាមួយ។

វិធីសាស្រ្តក្នុងការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តគំរូនេះគឺស្រដៀងគ្នាទៅនឹងវិធីសាស្រ្តនៃគណិតវិទ្យាអនុវត្ត។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ មិនដូចអ្វីផ្សេងទៀតដែលផ្អែកលើថ្នាក់នៃបញ្ហាដែលបានអនុវត្ត ការវិភាគប្រព័ន្ធអាចតំណាងឱ្យវត្ថុដូចគ្នា ឬស្ថានភាពបញ្ហាដូចគ្នា (អាស្រ័យលើកម្រិតនៃភាពមិនច្បាស់លាស់ និងដូចដែលវាត្រូវបានសិក្សា) ដោយថ្នាក់ប្រព័ន្ធផ្សេងៗគ្នា ហើយតាមនោះខុសគ្នា។ គំរូ, ការរៀបចំដូច្នេះ, ដំណើរការនៃការធ្វើឱ្យជាផ្លូវការបន្តិចម្តងនៃភារកិច្ច, i.e. "រីកលូតលាស់" គំរូផ្លូវការរបស់វា។ វិធីសាស្រ្តជួយឱ្យយល់ថាវិធីសាស្រ្តគំរូដែលបានជ្រើសរើសមិនត្រឹមត្រូវអាចនាំឱ្យមានលទ្ធផលមិនត្រឹមត្រូវ អសមត្ថភាពក្នុងការបញ្ជាក់ពីភាពគ្រប់គ្រាន់នៃគំរូ ការកើនឡើងចំនួននៃការធ្វើម្តងទៀត និងការពន្យារពេលក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហា។

មានទស្សនៈមួយទៀត។ ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់ វិធីសាស្ត្រដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 2.1, ក"វិសាលគម" (មិនចាំបាច់ប្រើអ្វីៗទាំងអស់) បន្ទាប់មកអ្នកអាចកំណត់បន្តិចម្តង ៗ នូវភាពពេញលេញនៃការពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពបញ្ហា (ដែលជៀសមិនរួចនៅពេលបង្កើតជាផ្លូវការ) ប៉ុន្តែការរក្សាសមាសធាតុសំខាន់ៗបំផុតពីទស្សនៈនៃគោលដៅ (រចនាសម្ព័ន្ធនៃ គោលដៅ) និងការតភ្ជាប់រវាងពួកគេ បន្តទៅគំរូផ្លូវការ។

គំនិតនេះត្រូវបានសម្រេចជាឧទាហរណ៍ ក្នុងការបង្កើតកម្មវិធីកុំព្យូទ័រ និងប្រព័ន្ធព័ត៌មានស្វ័យប្រវត្តិ ដោយបកប្រែការពិពណ៌នានៃកិច្ចការពីភាសាធម្មជាតិទៅជាភាសាកម្រិតខ្ពស់ (ភាសាគ្រប់គ្រងភារកិច្ច ភាសាទាញយកព័ត៌មាន ភាសាគំរូ ស្វ័យប្រវត្តិកម្មនៃការរចនា)។ ហើយពីទីនោះទៅជាភាសាសរសេរកម្មវិធីមួយដែលស័ក្តិសមសម្រាប់កិច្ចការដែលបានផ្តល់ឱ្យ (PL/1, LISP, PASCAL, SI, PROLOG ។

ទន្ទឹមនឹងនេះ ការវិភាគលើដំណើរការនៃសកម្មភាពច្នៃប្រឌិត និងបទពិសោធន៍នៃការបង្កើតគំរូនៃការសម្រេចចិត្តដ៏ស្មុគស្មាញ បានបង្ហាញថា ការអនុវត្តមិនគោរពតាមតក្កវិជ្ជាបែបនេះ ពោលគឺឧ។ មនុស្សម្នាក់ធ្វើសកម្មភាពខុសគ្នា៖ គាត់ជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រពីផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃ "វិសាលគម" ដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 2.1, ក.

ដូច្នេះវាជាការងាយស្រួលក្នុងការ "បំបែក" នេះ "វិសាលគម" នៃវិធីសាស្រ្តប្រហែលនៅកណ្តាលដែលវិធីសាស្រ្តក្រាហ្វិករួមបញ្ចូលគ្នាជាមួយវិធីសាស្រ្តរចនាសម្ព័ន្ធពោលគឺឧ។ បែងចែកវិធីសាស្រ្តគំរូប្រព័ន្ធជាពីរថ្នាក់ធំ៖ វិធីសាស្រ្តនៃការតំណាងជាផ្លូវការនៃប្រព័ន្ធ - MFPSនិង វិធីសាស្រ្តក្នុងគោលបំណងបង្កើនការប្រើប្រាស់វិចារណញាណ និងបទពិសោធន៍របស់អ្នកឯកទេសឬខ្លីជាងនេះ - វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការធ្វើឱ្យសកម្មវិចារណញាណរបស់អ្នកឯកទេស - MAIS.

ការចាត់ថ្នាក់ដែលអាចធ្វើបាននៃវិធីសាស្រ្តទាំងពីរក្រុមនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 2.1, ខ.

ការបែងចែកវិធីសាស្រ្តនេះគឺអនុលោមតាមគំនិតចម្បងនៃការវិភាគប្រព័ន្ធដែលមានការរួមបញ្ចូលគ្នារវាងតំណាងផ្លូវការ និងក្រៅផ្លូវការនៅក្នុងគំរូ និងបច្ចេកទេស ដែលជួយក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍បច្ចេកទេស ការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការបង្កើតផែនទី និងការវិភាគជាបណ្តើរៗ។ នៃស្ថានភាពបញ្ហា។

ចំណាំថានៅក្នុងរូបភព។ 2.1, ខនៅក្នុងក្រុម MAIS វិធីសាស្រ្តត្រូវបានរៀបចំពីកំពូលទៅបាតប្រហែលក្នុងការកើនឡើងនៃលទ្ធភាពនៃការធ្វើជាផ្លូវការ ហើយនៅក្នុងក្រុម IPPS - ពីកំពូលទៅបាត ការយកចិត្តទុកដាក់លើការវិភាគសំខាន់ៗនៃបញ្ហាកើនឡើង ហើយឧបករណ៍កាន់តែច្រើនឡើងសម្រាប់ការវិភាគបែបនេះ។ ការបញ្ជាទិញនេះជួយប្រៀបធៀបវិធីសាស្រ្ត និងជ្រើសរើសពួកវានៅពេលបង្កើតគំរូនៃការសម្រេចចិត្ត និងនៅពេលបង្កើតវិធីសាស្រ្តនៃការវិភាគប្រព័ន្ធ។

ចំណាត់ថ្នាក់របស់ MAIS និងជាពិសេស MFPS អាចខុសគ្នា។ នៅក្នុងរូបភព។ 2.1, ខចំណាត់ថ្នាក់នៃ MPPS ដែលស្នើឡើងដោយ F.E. ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ តេមនីកូវ .

គួរកត់សម្គាល់ថាជួនកាលពាក្យ MAIS និង IPPS ត្រូវបានប្រើដើម្បីដាក់ឈ្មោះក្រុម គុណភាពនិង បរិមាណវិធីសាស្រ្ត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ម៉្យាងវិញទៀត វិធីសាស្រ្តដែលត្រូវបានចាត់ថ្នាក់ជាក្រុម MAIS ក៏អាចប្រើតំណាងផ្លូវការ (នៅពេលបង្កើត សេណារីយ៉ូទិន្នន័យស្ថិតិអាចត្រូវបានប្រើប្រាស់ ហើយការគណនាមួយចំនួនអាចត្រូវបានធ្វើឡើង។ ផ្លូវការត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការទទួលបាននិងដំណើរការការវាយតម្លៃអ្នកជំនាញ, វិធីសាស្រ្តនៃគំរូ morphological); ហើយម្យ៉ាងវិញទៀត ដោយសារទ្រឹស្តីបទរបស់ Gödel លើភាពមិនពេញលេញ ក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃប្រព័ន្ធផ្លូវការណាមួយ ទោះបីជាវាហាក់ដូចជាពេញលេញ និងស្របក៏ដោយ វាមានបទប្បញ្ញត្តិ (ទំនាក់ទំនង សេចក្តីថ្លែងការណ៍) ការពិត ឬភាពមិនពិតដែលមិនអាចមាន។ បង្ហាញឱ្យឃើញដោយមធ្យោបាយផ្លូវការនៃប្រព័ន្ធនេះ ប៉ុន្តែដើម្បីយកឈ្នះ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដែលមិនអាចរំលាយបាន ចាំបាច់ត្រូវពង្រីកប្រព័ន្ធផ្លូវការ ដោយពឹងផ្អែកលើការវិភាគប្រកបដោយអត្ថន័យ និងគុណភាព។ ដូច្នេះឈ្មោះនៃក្រុមនៃវិធីសាស្រ្ត MAIS និង MFPS ត្រូវបានស្នើឡើង ដែលហាក់បីដូចជាល្អជាង។

លទ្ធផលរបស់ Gödel ត្រូវបានទទួលសម្រាប់នព្វន្ធ ដែលជាសាខាផ្លូវការបំផុតនៃគណិតវិទ្យា ហើយបានណែនាំថា ដំណើរការនៃឡូជីខល រួមទាំងភស្តុតាងគណិតវិទ្យា មិនត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយការប្រើតែវិធីដកដកទេ ដែលធាតុក្រៅផ្លូវការនៃការគិតតែងតែមានវត្តមាននៅក្នុងវា។ ការសិក្សាជាបន្តបន្ទាប់នៃបញ្ហានេះដោយគណិតវិទូ និងតក្កវិជ្ជា បានបង្ហាញថា "ភស្តុតាងមិនមានទាំងស្រុង មានភាពតឹងរ៉ឹងឯករាជ្យពេលវេលា និងគ្រាន់តែជាមធ្យោបាយបញ្ចុះបញ្ចូលតាមវប្បធម៌ប៉ុណ្ណោះ"។

ម្យ៉ាងវិញទៀត មិនមានការបែងចែកយ៉ាងតឹងរឹងរវាងវិធីសាស្ត្រផ្លូវការ និងក្រៅផ្លូវការទេ។ យើងអាចនិយាយបានតែអំពីកម្រិតធំជាង ឬតិចជាងនៃទម្រង់បែបបទ ឬផ្ទុយទៅវិញ ការពឹងផ្អែកច្រើនឬតិចលើវិចារណញាណ និងសុភវិនិច្ឆ័យ។

អ្នកវិភាគប្រព័ន្ធត្រូវតែយល់ថាការចាត់ថ្នាក់ណាមួយមានលក្ខខណ្ឌ។ វាគ្រាន់តែជាឧបករណ៍ដែលជួយអ្នករុករកចំនួនដ៏ច្រើននៃវិធីសាស្រ្ត និងម៉ូដែលផ្សេងៗគ្នា។ ដូច្នេះ ចាំបាច់ត្រូវបង្កើតការចាត់ថ្នាក់ដោយគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌជាក់លាក់ លក្ខណៈនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងត្រូវបានយកគំរូតាម (ដំណើរការធ្វើការសម្រេចចិត្ត) និងចំណូលចិត្តរបស់អ្នកធ្វើការសម្រេចចិត្ត (DMs) ដែលអាចត្រូវបានស្នើសុំឱ្យជ្រើសរើសចំណាត់ថ្នាក់។

វាគួរតែត្រូវបានគេកត់សម្គាល់ផងដែរថាវិធីសាស្រ្តគំរូថ្មីត្រូវបានបង្កើតឡើងជាញឹកញាប់ដោយផ្អែកលើការរួមបញ្ចូលគ្នានៃថ្នាក់មុនដែលមានស្រាប់នៃវិធីសាស្រ្ត។

ដូច្នេះ រួមបញ្ចូលគ្នាវិធីសាស្រ្ត(combinatorics, topology) បានចាប់ផ្តើមអភិវឌ្ឍស្របគ្នាក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃពិជគណិតលីនេអ៊ែរ ទ្រឹស្ដីកំណត់ ទ្រឹស្ដីក្រាហ្វ ហើយបន្ទាប់មកបង្កើតជាទិសដៅឯករាជ្យ។

វាក៏មានវិធីសាស្រ្តថ្មីផងដែរដោយផ្អែកលើការរួមបញ្ចូលគ្នានៃឧបករណ៍ MAIS និង MFPS ។ ក្រុមនៃវិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ 2.1 ជាក្រុមឯករាជ្យនៃវិធីសាស្រ្តគំរូ ជាទូទៅគេហៅថា វិធីសាស្រ្តពិសេស។

វិធីសាស្រ្តពិសេសខាងក្រោមសម្រាប់ប្រព័ន្ធគំរូត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយបំផុត។

គំរូឌីណាមិកក្លែងធ្វើ,ស្នើឡើងដោយ J. Forrester (សហរដ្ឋអាមេរិក) ក្នុងទសវត្សរ៍ទី 50 ។ សតវត្សទី XX ប្រើភាសារចនាសម្ព័ន្ធដែលងាយស្រួលប្រើជាមួយមនុស្ស ដែលជួយបង្ហាញពីទំនាក់ទំនងពិតដែលបង្ហាញរង្វិលជុំគ្រប់គ្រងបិទនៅក្នុងប្រព័ន្ធ និងតំណាងវិភាគ (សមីការភាពខុសគ្នាលីនេអ៊ែរ) ដែលធ្វើឱ្យវាអាចអនុវត្តការសិក្សាជាផ្លូវការនៃគំរូលទ្ធផលនៅលើកុំព្យូទ័រ។ ដោយប្រើភាសា DYNAMO ឯកទេស។

គំនិត គំរូតាមស្ថានភាពស្នើឡើងដោយ D.A. Pospelov បង្កើតនិងអនុវត្តដោយ Yu.I. Klykov និង L.S. Zagadskaya (Bolotova) ។ ទិសដៅនេះគឺផ្អែកលើការបង្ហាញនៅក្នុងអង្គចងចាំកុំព្យូទ័រ និងការវិភាគស្ថានភាពបញ្ហាដោយប្រើភាសាឯកទេសដែលបង្កើតឡើងដោយប្រើមធ្យោបាយបញ្ចេញមតិនៃទ្រឹស្តីសំណុំ តក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីភាសា។

គំរូរចនាសម្ព័ន្ធ-ភាសា. វិធីសាស្រ្តបានកើតឡើងនៅក្នុងទសវត្សរ៍ទី 70 ។ សតវត្សទី XX នៅក្នុងការអនុវត្តវិស្វកម្ម និងត្រូវបានផ្អែកលើការប្រើប្រាស់តំណាងរចនាសម្ព័ន្ធនៃប្រភេទផ្សេងៗនៅលើដៃម្ខាង និងមធ្យោបាយនៃភាសាគណិតវិទ្យា ម្យ៉ាងវិញទៀត ដើម្បីអនុវត្តគំនិតនៃបន្សំ។ នៅក្នុងការយល់ដឹងទូលំទូលាយនៃវិធីសាស្រ្ត វិធីសាស្រ្តផ្សេងទៀតនៃគណិតវិទ្យាដាច់ពីគ្នា ភាសាដែលផ្អែកលើតំណាងទ្រឹស្តីសំណុំ និងការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍នៃតក្កវិជ្ជាគណិតវិទ្យា ភាសាគណិតវិទ្យា និង semiotics ក៏ត្រូវបានគេប្រើជាមធ្យោបាយភាសា (ភាសា) ផងដែរ។

ទ្រឹស្ដីវិស័យព័ត៌មាន និងវិធីសាស្រ្តព័ត៌មានចំពោះគំរូ និងការវិភាគនៃប្រព័ន្ធ។ គំនិតនៃវាលព័ត៌មានត្រូវបានស្នើឡើងដោយ A.A. Denisov និងត្រូវបានផ្អែកលើការប្រើប្រាស់ច្បាប់នៃគ្រាមភាសាដើម្បីធ្វើឱ្យវិចារណញាណរបស់អ្នកធ្វើសេចក្តីសម្រេចសកម្ម និងជាមធ្យោបាយនៃការធ្វើផែនទីជាផ្លូវការ - ឧបករណ៍នៃទ្រឹស្តីវាលគណិតវិទ្យា និងទ្រឹស្តីសៀគ្វី។ សម្រាប់ភាពសង្ខេប វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានគេហៅថាជាព័ត៌មានជាបន្តបន្ទាប់ ព្រោះវាផ្អែកលើការបង្ហាញស្ថានភាពជាក់ស្តែងដោយប្រើគំរូព័ត៌មាន។

វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំជាបណ្តើរៗនៃភារកិច្ច និងស្ថានភាពបញ្ហាជាមួយនឹងភាពមិនច្បាស់លាស់តាមរយៈការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ MAIS និង IPPS ជំនួស។វិធីសាស្រ្តនេះដើម្បីយកគំរូតាមប្រព័ន្ធរៀបចំដោយខ្លួនឯង (ការអភិវឌ្ឍន៍) ត្រូវបានស្នើឡើងដំបូងដោយផ្អែកលើគោលគំនិត គំរូរចនាសម្ព័ន្ធ-ភាសាប៉ុន្តែក្រោយមកបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃបច្ចេកទេសវិភាគប្រព័ន្ធស្ទើរតែទាំងអស់។

ការចាត់ថ្នាក់នៃវិធីសាស្រ្តគំរូ ស្រដៀងនឹងអ្វីដែលបានពិភាក្សា ជួយក្នុងការជ្រើសរើសវិធីសាស្រ្តគំរូដោយមនសិការ ហើយគួរតែជាផ្នែកមួយនៃការគាំទ្រវិធីសាស្រ្តសម្រាប់ការងារលើការរចនានៃស្មុគស្មាញបច្ចេកទេស និងការគ្រប់គ្រងសហគ្រាស និងអង្គការនានា។ វាអាចត្រូវបានបង្កើត និងបន្ថែមជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តជាក់លាក់ i.e. ប្រមូលបទពិសោធន៍ដែលទទួលបានក្នុងដំណើរការរចនា និងការគ្រប់គ្រង។