តាមផ្នែកហៅផ្នែកមួយនៃបន្ទាត់ត្រង់ដែលមានចំណុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់នេះដែលស្ថិតនៅចន្លោះចំណុចទាំងពីរនេះ - ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដំបូង។ អនុញ្ញាតឱ្យផ្នែកជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់ដោយពីរចំណុចនៅក្នុងយន្តហោះកូអរដោនេ។ ក្នុងករណីនេះ យើងអាចរកឃើញប្រវែងរបស់វាដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។

ដូច្នេះ នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ យើងគូរផ្នែកមួយជាមួយនឹងកូអរដោណេដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃចុងរបស់វា។(x1; y1) និង (x2; y2) . នៅលើអ័ក្ស X និង យ គូរកាត់កែងពីចុងផ្នែក។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសម្គាល់ផ្នែកពណ៌ក្រហមដែលជាការព្យាករណ៍ពីផ្នែកដើមនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ បន្ទាប់ពីនេះ យើងផ្ទេរផ្នែកការព្យាករស្របគ្នាទៅនឹងចុងបញ្ចប់នៃផ្នែក។ យើងទទួលបានត្រីកោណ (ចតុកោណ) ។ អ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណនេះនឹងជាផ្នែក AB ខ្លួនវា ហើយជើងរបស់វាគឺជាការព្យាករណ៍ផ្ទេរ។

ចូរយើងគណនាប្រវែងនៃការព្យាករទាំងនេះ។ ដូច្នេះនៅលើអ័ក្ស យ ប្រវែងព្យាករណ៍គឺ y2-y1 និងនៅលើអ័ក្ស X ប្រវែងព្យាករណ៍គឺ x2-x1 . ចូរយើងអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៖ |AB|² = (y2 - y1)² + (x2 - x1)² . ក្នុងករណីនេះ |AB| គឺជាប្រវែងនៃផ្នែក។

ប្រសិនបើអ្នកប្រើដ្យាក្រាមនេះដើម្បីគណនាប្រវែងនៃចម្រៀក នោះអ្នកមិនចាំបាច់សាងសង់ផ្នែកនោះទេ។ ឥឡូវ​យើង​គណនា​ប្រវែង​នៃ​ផ្នែក​ជាមួយ​កូអរដោណេ (1;3) និង (2;5) . ការអនុវត្តទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ យើងទទួលបាន៖ |AB|² = (2 - 1)² + (5 - 3)² = 1 + 4 = 5 . នេះមានន័យថាប្រវែងនៃផ្នែករបស់យើងគឺស្មើនឹង 5:1/2 .

ពិចារណាវិធីសាស្រ្តខាងក្រោមសម្រាប់ការស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងត្រូវដឹងពីកូអរដោនេនៃចំណុចពីរនៅក្នុងប្រព័ន្ធមួយចំនួន។ ចូរយើងពិចារណាជម្រើសនេះដោយប្រើប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian ពីរវិមាត្រ។

ដូច្នេះនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេពីរវិមាត្រ កូអរដោនេនៃចំណុចខ្លាំងនៃផ្នែកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ប្រសិនបើយើងគូសបន្ទាត់ត្រង់តាមចំនុចទាំងនេះ ពួកវាត្រូវតែកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេ បន្ទាប់មកយើងទទួលបានត្រីកោណកែង។ ផ្នែកដើមនឹងជាអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណលទ្ធផល។ ជើងនៃផ្នែករាងត្រីកោណ ប្រវែងរបស់វាគឺស្មើនឹងការព្យាករនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ ដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ យើងសន្និដ្ឋាន៖ ដើម្បីស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យ យើងត្រូវស្វែងរកប្រវែងនៃការព្យាករលើអ័ក្សកូអរដោនេពីរ។

ចូរយើងស្វែងរកប្រវែងនៃការព្យាករ (X និង Y) ផ្នែកដើមនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ យើងគណនាពួកវាដោយស្វែងរកភាពខុសគ្នានៃកូអរដោនេនៃចំនុចតាមអ័ក្សដាច់ដោយឡែកមួយ៖ X = X2-X1, Y = Y2-Y1 .

គណនាប្រវែងនៃផ្នែក ក សម្រាប់ការនេះ យើងរកឃើញឫសការ៉េ៖

A = √(X²+Y²) = √ ((X2-X1)²+(Y2-Y1)²) .

ប្រសិនបើផ្នែករបស់យើងស្ថិតនៅចន្លោះចំណុចដែលកូអរដោនេ 2;4 និង 4;1 បន្ទាប់មកប្រវែងរបស់វាគឺស្មើនឹង √((4-2)²+(1-4)²) = √13 ≈ 3.61 .

ឧទាហរណ៍។ ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណ ABC ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។
ស្វែងរក៖ 1) ប្រវែងចំហៀង AB; 2) សមីការនៃភាគី AB និង AC និងមេគុណមុំរបស់ពួកគេ; 3) មុំខាងក្នុង A ក្នុងរ៉ាដ្យង់ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវនៃ 0.01; 4) សមីការសម្រាប់កម្ពស់នៃស៊ីឌីនិងប្រវែងរបស់វា; 5) សមីការនៃរង្វង់ដែលស៊ីឌីកម្ពស់គឺជាអង្កត់ផ្ចិត; 6) ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរកំណត់ត្រីកោណ ABC ។

ប្រវែងចំហៀងត្រីកោណ៖
|AB| = ១៥
|AC| = 11.18
|BC| = 14.14
ចម្ងាយ d ពីចំណុច M: d = 10
កូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: A(-5,2), B(7,-7), C(5,7) ។
2) ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ
ចម្ងាយ d រវាងចំណុច M 1 (x 1 ; y 1) និង M 2 (x 2 ; y 2) ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖

8) សមីការនៃបន្ទាត់មួយ។
បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A 1 (x 1 ; y 1) និង A 2 (x 2 ; y 2) ត្រូវបានតំណាងដោយសមីការ៖

សមីការនៃបន្ទាត់ AB
ឬ
ឬ y = −3 / 4 x −7 / 4 ឬ 4y + 3x +7 = 0
សមីការនៃបន្ទាត់ AC
សមីការ Canonical នៃបន្ទាត់៖ ឬ
ឬ y = 1/2 x + 9/2 ឬ 2y −x − 9 = 0
សមីការនៃបន្ទាត់ BC
សមីការ Canonical នៃបន្ទាត់៖ ឬ
ឬ y = −7x + 42 ឬ y + 7x − 42 = 0
3) មុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់
សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ AB: y = -3 / 4 x −7 / 4
សមីការនៃបន្ទាត់ AC: y = 1/2 x + 9/2
មុំφរវាងបន្ទាត់ត្រង់ពីរដែលផ្តល់ដោយសមីការដែលមានមេគុណមុំ y = k 1 x + b 1 និង y 2 = k 2 x + b 2 ត្រូវបានគណនាដោយរូបមន្ត៖

ជម្រាលនៃបន្ទាត់ទាំងនេះគឺ -3/4 និង 1/2 ។ ចូរប្រើរូបមន្ត ហើយយកម៉ូឌុលខាងស្តាំរបស់វា៖

tg φ = 2
φ = arctan(2) = 63.44 0 ឬ 1.107 rad ។
9) សមីការនៃកម្ពស់តាមរយៈចំណុចកំពូល C
បន្ទាត់ត្រង់ឆ្លងកាត់ចំណុច N 0 (x 0 ; y 0) និងកាត់កែងទៅបន្ទាត់ត្រង់ Ax + By + C = 0 មានវ៉ិចទ័រទិសដៅ (A; B) ហើយដូច្នេះត្រូវបានតំណាងដោយសមីការ៖



សមីការនេះអាចត្រូវបានរកឃើញតាមវិធីមួយផ្សេងទៀត។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមរកជម្រាល k 1 នៃបន្ទាត់ត្រង់ AB ។
សមីការ AB: y = −3/4 x −7/4, i.e. k 1 = −3/4
ចូររកមេគុណមុំ k នៃកាត់កែងពីលក្ខខណ្ឌនៃការកាត់កែងនៃបន្ទាត់ត្រង់ពីរ៖ k 1 * k = -1 ។
ការជំនួសជម្រាលនៃបន្ទាត់នេះជំនួសឱ្យ k 1 យើងទទួលបាន៖
−3/4 k = −1, whence k = 4/3
ដោយសារកាត់កែងឆ្លងកាត់ចំណុច C(5,7) និងមាន k = 4/3 យើងនឹងស្វែងរកសមីការរបស់វាក្នុងទម្រង់៖ y-y 0 = k(x-x 0)។
ការជំនួស x 0 = 5, k = 4/3, y 0 = 7 យើងទទួលបាន៖
y-7 = 4/3 (x-5)
ឬ
y = 4 / 3 x + 1 / 3 ឬ 3y −4x − 1 = 0
ចូររកចំណុចប្រសព្វជាមួយបន្ទាត់ AB៖
យើងមានប្រព័ន្ធនៃសមីការពីរ៖
4y + 3x +7 = 0
3y −4x − 1 = 0
ពីសមីការទីមួយ យើងបង្ហាញ y ហើយជំនួសវាទៅក្នុងសមីការទីពីរ។
យើងទទួលបាន: x = −1; y=-1
ឃ(-1;-1)
9) ប្រវែងនៃកម្ពស់នៃត្រីកោណដែលដកចេញពីចំនុចកំពូល C
ចម្ងាយ d ពីចំណុច M 1 (x 1 ; y 1) ទៅបន្ទាត់ត្រង់ Ax + By + C = 0 គឺស្មើនឹងតម្លៃដាច់ខាតនៃបរិមាណ៖

រកចំងាយរវាងចំនុច C(5;7) និងបន្ទាត់ AB (4y + 3x +7 = 0)


ប្រវែង​កម្ពស់​អាច​ត្រូវ​បាន​គណនា​ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត​មួយ​ផ្សេង​ទៀត ជា​ចម្ងាយ​រវាង​ចំណុច C(5;7) និង​ចំណុច D(-1;-1)។
ចំងាយរវាងចំណុចពីរត្រូវបានបង្ហាញក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកូអរដោណេដោយរូបមន្ត៖

5) សមីការនៃរង្វង់ដែលស៊ីឌីកម្ពស់គឺជាអង្កត់ផ្ចិត;
សមីការនៃរង្វង់កាំ R ដែលមានចំណុចកណ្តាលនៅចំនុច E(a;b) មានទម្រង់៖
(x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2
ដោយសារស៊ីឌីគឺជាអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ដែលចង់បាន ចំណុចកណ្តាលរបស់វា E គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកស៊ីឌី។ ដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់បែងចែកផ្នែកជាពាក់កណ្តាល យើងទទួលបាន៖


ដូច្នេះ E(2;3) និង R = CD/2=5. ដោយប្រើរូបមន្ត យើងទទួលបានសមីការនៃរង្វង់ដែលចង់បាន៖ (x-2) 2 + (y-3) 2 = 25

6) ប្រព័ន្ធនៃវិសមភាពលីនេអ៊ែរកំណត់ត្រីកោណ ABC ។
សមីការនៃបន្ទាត់ AB: y = −3/4 x −7/4
សមីការនៃបន្ទាត់ AC: y = 1/2 x + 9/2
សមីការនៃបន្ទាត់ BC: y = −7x + 42

តើមុខងារជាអ្វី? នេះគឺជាការពឹងផ្អែកនៃបរិមាណមួយទៅមួយផ្សេងទៀត។ នៅក្នុងអនុគមន៍គណិតវិទ្យា ភាគច្រើនមិនស្គាល់ចំនួនពីរ៖ ឯករាជ្យ និងអាស្រ័យ ឬ x និង y រៀងគ្នា។

តើវាមានន័យយ៉ាងណា? នេះមានន័យថា x អាចទទួលយកបាននូវតម្លៃណាមួយ ហើយ y នឹងសម្របខ្លួនទៅនឹងវា ដោយផ្លាស់ប្តូរស្របតាមមេគុណនៃអនុគមន៍។

មានស្ថានភាពដែលអនុគមន៍មួយមានអថេរច្រើន។ ការពឹងផ្អែកគឺតែងតែ 1 ប៉ុន្តែវាអាចមានកត្តាជាច្រើនដែលមានឥទ្ធិពលលើវា។ វាមិនតែងតែអាចបង្ហាញមុខងារបែបនេះនៅលើក្រាហ្វបានទេ។ ល្អបំផុត អ្នកអាចបង្ហាញក្រាហ្វិកភាពអាស្រ័យនៃ y លើអថេរ 2 ។

តើអ្វីជាវិធីងាយស្រួលបំផុតដើម្បីតំណាងឱ្យការពឹងផ្អែក y(x)?

បាទ សាមញ្ញណាស់។ សូម​ស្រមៃ​គិត​ពី​កូន​ដែល​ខូច​ចិត្ត និង​អ្នក​មាន​ដែល​ស្រឡាញ់​ម្ដាយ។ ពួកគេមកហាងជាមួយគ្នា ហើយចាប់ផ្តើមសុំស្ករគ្រាប់។ តើអ្នកណាដឹងថាក្មេងប្រុសនឹងទាមទារស្ករគ្រាប់ប៉ុន្មានថ្ងៃនេះ?

គ្មាននរណាម្នាក់ទេប៉ុន្តែអាស្រ័យលើចំនួនស្ករគ្រាប់ចំនួនដែលម៉ាក់នឹងបង់នៅពេលចេញនឹងកើនឡើង។ ក្នុងករណីនេះ អថេរអាស្រ័យគឺជាចំនួននៅក្នុងមូលប្បទានប័ត្រ ហើយអថេរឯករាជ្យគឺជាចំនួនបង្អែមដែលក្មេងប្រុសចង់បាននៅថ្ងៃនេះ។

វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការយល់ថាតម្លៃមួយនៃអនុគមន៍ y តែងតែត្រូវគ្នានឹងតម្លៃ 1 នៃអាគុយម៉ង់ x ។ ប៉ុន្តែ​ដូច​នឹង​ឫសគល់​នៃ​សមីការ​ចតុកោណ​ដែរ តម្លៃ​ទាំងនេះ​អាច​ស្រប​គ្នា។

សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់

ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីសមីការនៃប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ?

បាទ/ចាស ពីព្រោះជ្រុងនីមួយៗនៃត្រីកោណគឺជាចម្រៀក។ ផ្នែកមួយគឺជាផ្នែកដែលមានកំណត់នៃបន្ទាត់ត្រង់។ នោះគឺយើងអាចបញ្ជាក់សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់។ ហើយនៅចំណុចនៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេកំណត់បន្ទាត់ដោយហេតុនេះកាត់ផ្តាច់បន្ទាត់ត្រង់ហើយបង្វែរវាទៅជាចម្រៀក។

សមីការនៃបន្ទាត់មើលទៅដូចនេះ៖

$$y_1=a_1x+b_1$$

$$y_2=a_2x+b_2$$

$$y_3=a_3x+b_3$$

សមីការនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ។

វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកសមីការសម្រាប់ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណដែលមានចំនុចកំពូលនៅចំណុច A(3,7); B(5,3); C(12;9)

កូអរដោណេទាំងអស់គឺវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថា ត្រីកោណនឹងមានទីតាំងនៅក្នុង 1 កូអរដោណេបួន។

ចូរយើងគូរសមីការសម្រាប់បន្ទាត់នីមួយៗនៃត្រីកោណម្តងមួយៗ។

• ជួរទីមួយនឹងជា AB ។ យើងជំនួសកូអរដោនេនៃចំនុចទៅក្នុងសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជំនួស x និង y ។ ដូច្នេះយើងទទួលបានប្រព័ន្ធនៃសមីការលីនេអ៊ែរពីរ។ ដោយបានដោះស្រាយវា អ្នកអាចរកឃើញតម្លៃនៃមេគុណសម្រាប់មុខងារ៖

ក(៣,៧); B(5,3):

ពីសមីការទីមួយ យើងបង្ហាញ b ហើយជំនួសវាទៅជាទីពីរ។

ចូរជំនួសតម្លៃនៃ a ហើយរក b ។

b=7-3a=7-3*(-2)=7+6=13

តោះបង្កើតសមីការសម្រាប់បន្ទាត់ត្រង់។

• ចូរបង្កើតសមីការពីរដែលនៅសល់តាមរបៀបដូចគ្នា។

B(5,3); C(12;9)

9=12a+b=12a+3-5a

$$b=3-5*(6\over7)=-(9\over7)$$

$$y=(6\over7)x-(9\over7)$$

• ក(៣,៧); C(12;9)

9=12a+b=12a+7-3a=9a+7

$$b=7-(6\over9)=(57\over9)$$

$$y=(2\over9)x+(57\over9)$$

• ចូរយើងសរសេរសមីការសម្រាប់ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណមួយ៖

$$y=(6\over7)x-(9\over7)$$

$$y=(2\over9)x+(57\over9)$$

តើយើងបានរៀនអ្វីខ្លះ?

យើងបានរៀនពីមុខងារមួយ និយាយអំពីមុខងារនៃបន្ទាត់ត្រង់មួយ ហើយរៀនទាញយកសមីការនៃជ្រុងនៃត្រីកោណពីកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលរបស់វា។

សាកល្បងលើប្រធានបទ

ការវាយតម្លៃអត្ថបទ

ការវាយតម្លៃជាមធ្យម៖ ៤.៨. ការវាយតម្លៃសរុបទទួលបាន៖ ៤៥។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរៀនដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងធរណីមាត្រវិភាគ?
បញ្ហាធម្មតាជាមួយត្រីកោណនៅលើយន្តហោះ

មេរៀននេះត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅលើវិធីសាស្រ្តទៅកាន់អេក្វាទ័ររវាងធរណីមាត្រនៃយន្តហោះ និងធរណីមាត្រនៃលំហ។ នៅពេលនេះ ចាំបាច់ត្រូវរៀបចំប្រព័ន្ធព័ត៌មានដែលប្រមូលបាន ហើយឆ្លើយសំណួរសំខាន់មួយ៖ របៀបរៀនដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងធរណីមាត្រវិភាគ?ការលំបាកគឺថាអ្នកអាចជួបបញ្ហាជាច្រើនដែលគ្មានកំណត់នៅក្នុងធរណីមាត្រ ហើយគ្មានសៀវភៅសិក្សាណាដែលមានឧទាហរណ៍ច្រើន និងច្រើនប្រភេទនោះទេ។ នេះមិនមែនទេ។ ដេរីវេនៃមុខងារមួយ។ ជាមួយនឹងក្បួនប្រាំនៃភាពខុសគ្នា តារាងមួយ និងបច្ចេកទេសជាច្រើន…។

មានដំណោះស្រាយ! ខ្ញុំនឹងមិននិយាយខ្លាំង ៗ អំពីការពិតដែលថាខ្ញុំបានបង្កើតបច្ចេកទេសដ៏អស្ចារ្យមួយចំនួនទោះជាយ៉ាងណាតាមគំនិតរបស់ខ្ញុំមានវិធីសាស្រ្តដ៏មានប្រសិទ្ធភាពចំពោះបញ្ហាដែលកំពុងពិចារណាដែលអនុញ្ញាតឱ្យសូម្បីតែស្លាបព្រាកាហ្វេពេញលេញដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលល្អនិងល្អឥតខ្ចោះ។ យ៉ាងហោចណាស់ ក្បួនដោះស្រាយទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្របានបង្ហាញខ្លួនយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងក្បាលរបស់ខ្ញុំ។

អ្វីដែលអ្នកត្រូវដឹង និងអាចធ្វើបាន
សម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រដោយជោគជ័យ?

មិនមានការរត់គេចពីនេះទេ - ដើម្បីកុំឱ្យចុចប៊ូតុងដោយចៃដន្យដោយច្រមុះអ្នកត្រូវធ្វើជាម្ចាស់នៃមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រវិភាគ។ ដូច្នេះហើយ ប្រសិនបើអ្នកទើបតែចាប់ផ្តើមសិក្សាធរណីមាត្រ ឬភ្លេចវាទាំងស្រុង សូមចាប់ផ្តើមជាមួយមេរៀន វ៉ិចទ័រសម្រាប់អត់ចេះសោះ . បន្ថែមពីលើវ៉ិចទ័រ និងសកម្មភាពជាមួយពួកវា អ្នកត្រូវដឹងពីគោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃធរណីមាត្រយន្តហោះ ជាពិសេស។ សមីការនៃបន្ទាត់ក្នុងយន្តហោះ និង។ ធរណីមាត្រនៃលំហត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទ សមីការយន្តហោះ , សមីការនៃបន្ទាត់ក្នុងលំហ , បញ្ហាជាមូលដ្ឋាននៅលើបន្ទាត់ត្រង់និងយន្តហោះនិងមេរៀនមួយចំនួនទៀត។ បន្ទាត់កោង និងផ្ទៃលំហនៃលំដាប់ទីពីរឈរដាច់ពីគ្នា ហើយមិនមានបញ្ហាជាក់លាក់ច្រើនជាមួយពួកគេទេ។

ឧបមាថាសិស្សមានចំណេះដឹង និងជំនាញជាមូលដ្ឋានរួចហើយក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាសាមញ្ញបំផុតនៃធរណីមាត្រវិភាគ។ ប៉ុន្តែវាកើតឡើងដូចនេះ៖ អ្នកអានសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហា ហើយ... អ្នកចង់បិទរឿងទាំងមូល បោះវាទៅជ្រុងឆ្ងាយ ហើយបំភ្លេចវា ដូចជាសុបិន្តអាក្រក់។ ជាងនេះទៅទៀត នេះជាមូលដ្ឋានមិនអាស្រ័យលើកម្រិតនៃគុណវុឌ្ឍិរបស់អ្នកទេ ពីពេលមួយទៅពេលមួយខ្ញុំខ្លួនឯងបានឆ្លងកាត់កិច្ចការដែលដំណោះស្រាយមិនច្បាស់។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើក្នុងករណីបែបនេះ? មិនចាំបាច់ខ្លាចកិច្ចការដែលអ្នកមិនយល់ទេ!

ទីមួយ, គួរតែត្រូវបានដំឡើង - តើនេះជា "ផ្ទះល្វែង" ឬបញ្ហាលំហ?ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌរួមបញ្ចូលវ៉ិចទ័រដែលមានកូអរដោណេពីរ នោះជាការពិត នេះគឺជាធរណីមាត្រនៃយន្តហោះ។ ហើយប្រសិនបើគ្រូបានផ្ទុកអ្នកស្តាប់ដែលមានអំណរគុណជាមួយនឹងសាជីជ្រុងនោះច្បាស់ណាស់ធរណីមាត្រនៃលំហ។ លទ្ធផល​នៃ​ជំហាន​ដំបូង​គឺ​ល្អ​រួច​ទៅ​ហើយ ព្រោះ​យើង​បាន​កាត់​ចេញ​នូវ​ព័ត៌មាន​ដ៏​ច្រើន​ដែល​មិន​ចាំបាច់​សម្រាប់​កិច្ចការ​នេះ!

ទីពីរ. លក្ខខណ្ឌជាធម្មតានឹងបារម្ភអ្នកជាមួយនឹងតួលេខធរណីមាត្រមួយចំនួន។ ជាការពិតណាស់ ដើរតាមច្រករបៀងនៃសាកលវិទ្យាល័យកំណើតរបស់អ្នក នោះអ្នកនឹងឃើញទឹកមុខព្រួយបារម្ភជាច្រើន។

នៅក្នុងបញ្ហា "ផ្ទះល្វែង" ដោយមិននិយាយអំពីចំណុចជាក់ស្តែង និងបន្ទាត់ តួលេខពេញនិយមបំផុតគឺត្រីកោណ។ យើងនឹងវិភាគវាយ៉ាងលម្អិត។ បន្ទាប់​មក​ប្រលេឡូក្រាម ហើយ​ច្រើន​តិច​ធម្មតា​គឺ​ចតុកោណ​កែង រាង​មូល រង្វង់ និង​រាង​ផ្សេង​ទៀត។

នៅក្នុងបញ្ហាលំហ តួលេខផ្ទះល្វែងដូចគ្នា + យន្តហោះខ្លួនឯង និងពីរ៉ាមីតរាងត្រីកោណធម្មតាជាមួយ parallelepipeds អាចហោះហើរបាន។

សំណួរទីពីរ - តើអ្នកដឹងគ្រប់យ៉ាងអំពីតួលេខនេះទេ?ឧបមាថាលក្ខខណ្ឌនិយាយអំពីត្រីកោណ isosceles ហើយអ្នកចងចាំមិនច្បាស់ថាតើត្រីកោណប្រភេទណា។ យើងបើកសៀវភៅសិក្សារបស់សាលា ហើយអានអំពីត្រីកោណ isosceles ។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើ ... វេជ្ជបណ្ឌិតបាននិយាយថា rhombus មានន័យថា rhombus ។ ធរណីមាត្រវិភាគ គឺជាធរណីមាត្រវិភាគ ប៉ុន្តែ បញ្ហានឹងត្រូវបានដោះស្រាយដោយលក្ខណៈសម្បត្តិធរណីមាត្រនៃតួលេខខ្លួនឯងស្គាល់យើងពីកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលា។ ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាផលបូកនៃមុំត្រីកោណគឺជាអ្វីទេ អ្នកអាចរងទុក្ខបានយូរ។

ទីបី. ព្យាយាមធ្វើតាមគំនូរជានិច្ច(នៅលើសេចក្តីព្រាង/បញ្ចប់ច្បាប់ចម្លង/ផ្លូវចិត្ត) ទោះបីជាវាមិនត្រូវបានទាមទារដោយលក្ខខណ្ឌក៏ដោយ។ នៅក្នុងបញ្ហា "ផ្ទះល្វែង" Euclid ខ្លួនឯងបានបញ្ជាឱ្យយកបន្ទាត់និងខ្មៅដៃ - ហើយមិនត្រឹមតែដើម្បីយល់ពីលក្ខខណ្ឌប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏សម្រាប់គោលបំណងនៃការធ្វើតេស្តខ្លួនឯងផងដែរ។ ក្នុងករណីនេះមាត្រដ្ឋានងាយស្រួលបំផុតគឺ 1 ឯកតា = 1 សង់ទីម៉ែត្រ (2 កោសិកាសៀវភៅកត់ត្រា) ។ ចូរយើងកុំនិយាយអំពីសិស្សដែលមិនចេះខ្វល់ខ្វាយ និងគណិតវិទូដែលកំពុងវិលក្នុងផ្នូររបស់ពួកគេ - វាស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើខុសក្នុងបញ្ហាបែបនេះ។ សម្រាប់កិច្ចការលំហ យើងអនុវត្តការគូសវាស ដែលនឹងជួយវិភាគស្ថានភាពផងដែរ។

គំនូរឬគំនូរតាមគ្រោងការណ៍ជារឿយៗអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកឃើញភ្លាមៗនូវវិធីដោះស្រាយបញ្ហា។ ជាការពិតណាស់សម្រាប់ការនេះអ្នកត្រូវដឹងពីមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃធរណីមាត្រនិងយល់ពីលក្ខណៈសម្បត្តិនៃរាងធរណីមាត្រ (សូមមើលកថាខណ្ឌមុន) ។

ទីបួន. ការអភិវឌ្ឍនៃក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ. បញ្ហាធរណីមាត្រជាច្រើនមានច្រើនដំណាក់កាល ដូច្នេះដំណោះស្រាយ និងការរចនារបស់វាគឺមានភាពងាយស្រួលក្នុងការបំបែកទៅជាចំនុច។ ជាញឹកញាប់ ក្បួនដោះស្រាយកើតឡើងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីអ្នកអានលក្ខខណ្ឌ ឬបញ្ចប់គំនូរ។ ក្នុងករណីមានការលំបាក យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងសំណួរនៃកិច្ចការ. ឧទាហរណ៍យោងទៅតាមលក្ខខណ្ឌ "អ្នកត្រូវបង្កើតបន្ទាត់ត្រង់ ... " ។ នេះគឺជាសំណួរឡូជីខលបំផុតគឺ "តើមានអ្វីគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងដើម្បីបង្កើតបន្ទាត់ត្រង់នេះ?" ឧបមាថា "យើងដឹងពីចំណុច យើងត្រូវដឹងពីវ៉ិចទ័រទិសដៅ"។ យើងសួរសំណួរខាងក្រោម៖ "តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកវ៉ិចទ័រទិសដៅនេះ? នៅឯណា?" ល។

ពេលខ្លះមាន "កំហុស" - បញ្ហាមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេហើយនោះជាវា។ ហេតុផលសម្រាប់ការឈប់អាចមានដូចខាងក្រោម៖

- គម្លាតធ្ងន់ធ្ងរនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។ ម្យ៉ាងវិញទៀត អ្នកមិនដឹង និង/ឬមិនឃើញរឿងសាមញ្ញបំផុតមួយចំនួន។

- ភាពល្ងង់ខ្លៅនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខធរណីមាត្រ។

- ភារកិច្ចគឺពិបាក។ បាទ វាកើតឡើង។ វាគ្មានន័យទេក្នុងការចំហុយរាប់ម៉ោង និងប្រមូលទឹកភ្នែកក្នុងកន្សែងដៃ។ ស្វែងរកដំបូន្មានពីគ្រូរបស់អ្នក មិត្តរួមសិស្ស ឬសួរសំណួរនៅលើវេទិកា។ លើសពីនេះទៅទៀត វាជាការល្អប្រសើរជាងមុនក្នុងការធ្វើឱ្យសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់វាច្បាស់លាស់ - អំពីផ្នែកនៃដំណោះស្រាយដែលអ្នកមិនយល់។ ការស្រែកនៅក្នុងទម្រង់នៃ "តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា?" មើល​ទៅ​មិន​សូវ​ល្អ... ហើយ​លើស​ពី​នេះ​ទៅ​ទៀត សម្រាប់​កេរ្តិ៍​ឈ្មោះ​របស់​អ្នក​ផ្ទាល់។

ដំណាក់កាលទីប្រាំ. យើងសម្រេចចិត្ត-ពិនិត្យ សម្រេចចិត្ត-ពិនិត្យ សម្រេចចិត្ត-ពិនិត្យ-ផ្តល់ចម្លើយ។ វាមានប្រយោជន៍ក្នុងការត្រួតពិនិត្យចំណុចនីមួយៗនៃកិច្ចការ ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីវាត្រូវបានបញ្ចប់. វានឹងជួយអ្នករកឃើញកំហុសភ្លាមៗ។ តាមធម្មជាតិ គ្មាននរណាម្នាក់ហាមឃាត់ការដោះស្រាយបញ្ហាទាំងមូលយ៉ាងឆាប់រហ័សនោះទេ ប៉ុន្តែវាមានហានិភ័យក្នុងការសរសេរឡើងវិញនូវអ្វីៗទាំងអស់ម្តងទៀត (ច្រើនតែមានទំព័រជាច្រើន)។

ទាំងនេះប្រហែលជាការពិចារណាសំខាន់ៗទាំងអស់ដែលគួរអនុវត្តតាមនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហា។

ផ្នែកជាក់ស្តែងនៃមេរៀនត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងធរណីមាត្រយន្តហោះ។ វា​នឹង​មាន​ឧទាហរណ៍​តែ​ពីរ​ប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែ​វា​ហាក់​ដូចជា​មិន​គ្រប់គ្រាន់ =)

សូម​ចូល​ទៅ​មើល​ខ្សែ​ស្រឡាយ​នៃ​ក្បួន​ដោះស្រាយ​ដែល​ខ្ញុំ​ទើប​តែ​មើល​ក្នុង​ការងារ​វិទ្យាសាស្ត្រ​តូច​របស់​ខ្ញុំ៖

ឧទាហរណ៍ ១

ចំនុចកំពូលបីនៃប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ស្វែងរកកំពូល។

តោះចាប់ផ្តើមស្វែងយល់៖

ជំហានទីមួយ។៖ វាច្បាស់ណាស់ថាយើងកំពុងនិយាយអំពីបញ្ហា "ផ្ទះល្វែង"។

ជំហានទីពីរ៖ បញ្ហាទាក់ទងនឹងប្រលេឡូក្រាម។ តើ​អ្នក​រាល់​គ្នា​នៅ​ចាំ​រូប​ប៉ារ៉ាឡែល​នេះ​ទេ? មិនចាំបាច់ញញឹមទេ មនុស្សជាច្រើនបានទទួលការអប់រំរបស់ពួកគេនៅអាយុ 30-40-50 ឆ្នាំ ឬច្រើនជាងនេះ ដូច្នេះសូម្បីតែការពិតដ៏សាមញ្ញក៏អាចត្រូវបានលុបចេញពីការចងចាំដែរ។ និយមន័យនៃប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 នៃមេរៀន លីនេអ៊ែរ (មិន) ការពឹងផ្អែកនៃវ៉ិចទ័រ។ មូលដ្ឋាននៃវ៉ិចទ័រ .

ជំហានទីបី៖ ចូរ​ធ្វើ​គំនូរ​មួយ​ដែល​យើង​សម្គាល់​ចំណុច​កំពូល​បី​ដែល​គេ​ស្គាល់។ វាគួរឱ្យអស់សំណើចដែលវាមិនពិបាកទេក្នុងការបង្កើតចំណុចដែលចង់បានភ្លាមៗ៖

ការសាងសង់វាពិតជាល្អ ប៉ុន្តែដំណោះស្រាយត្រូវតែបង្កើតដោយការវិភាគ។

ជំហានទីបួន៖ ការអភិវឌ្ឍន៍ក្បួនដោះស្រាយដំណោះស្រាយ។ រឿងដំបូងដែលចូលមកក្នុងគំនិតគឺថាចំណុចមួយអាចត្រូវបានរកឃើញជាចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់។ យើងមិនដឹងសមីការរបស់ពួកគេទេ ដូច្នេះយើងនឹងត្រូវដោះស្រាយបញ្ហានេះ៖

1) ផ្នែកទល់មុខគឺស្របគ្នា។ ដោយពិន្ទុ ចូរយើងស្វែងរកវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃភាគីទាំងនេះ។ នេះគឺជាបញ្ហាសាមញ្ញបំផុតដែលត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងថ្នាក់។ វ៉ិចទ័រសម្រាប់អត់ចេះសោះ .

ចំណាំ៖ វានឹងជាការត្រឹមត្រូវជាងក្នុងការនិយាយថា "សមីការនៃបន្ទាត់ដែលមានចំហៀង" ប៉ុន្តែនៅទីនេះ និងបន្ថែមទៀតសម្រាប់ភាពសង្ខេប ខ្ញុំនឹងប្រើឃ្លា "សមីការនៃផ្នែកមួយ" "វ៉ិចទ័រទិសដៅនៃចំហៀង" ជាដើម។

3) ផ្នែកទល់មុខគឺស្របគ្នា។ ដោយប្រើចំនុច យើងរកឃើញវ៉ិចទ័រទិសដៅនៃភាគីទាំងនេះ។

4) ចូរបង្កើតសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ដោយប្រើចំណុច និងវ៉ិចទ័រទិសដៅ

នៅក្នុងកថាខណ្ឌ 1-2 និង 3-4 យើងពិតជាបានដោះស្រាយបញ្ហាដូចគ្នាពីរដងដោយវិធីនេះ វាត្រូវបានពិភាក្សាក្នុងឧទាហរណ៍លេខ 3 នៃមេរៀន បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ . វាអាចទៅរួចក្នុងការធ្វើដំណើរវែងជាងនេះ - ដំបូងរកសមីការនៃបន្ទាត់ហើយមានតែ "ទាញចេញ" វ៉ិចទ័រទិសដៅពីពួកគេ។

5) ឥឡូវនេះសមីការនៃបន្ទាត់ត្រូវបានគេស្គាល់។ អ្វីដែលនៅសេសសល់គឺការសរសេរ និងដោះស្រាយប្រព័ន្ធដែលត្រូវគ្នានៃសមីការលីនេអ៊ែរ (សូមមើលឧទាហរណ៍លេខ 4, 5 នៃមេរៀនដូចគ្នា បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ ).

ចំណុចត្រូវបានរកឃើញ។

ភារកិច្ចគឺសាមញ្ញណាស់ ហើយដំណោះស្រាយរបស់វាគឺជាក់ស្តែង ប៉ុន្តែមានវិធីខ្លីជាងនេះ!

ដំណោះស្រាយទីពីរ:

អង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានបំបែកដោយចំនុចប្រសព្វរបស់វា។ ខ្ញុំបានគូសចំនុច ប៉ុន្តែដើម្បីកុំឱ្យមានការពង្រាយគំនូរ ខ្ញុំមិនគូរអង្កត់ទ្រូងខ្លួនឯងទេ។

ចូរបង្កើតសមីការសម្រាប់ចំណុចចំហៀងដោយចំណុច៖

ដើម្បីពិនិត្យមើល អ្នកគួរតែគិតគូរ ឬលើសេចក្តីព្រាងជំនួសកូអរដោនេនៃចំណុចនីមួយៗទៅក្នុងសមីការលទ្ធផល។ ឥឡូវនេះចូរយើងស្វែងរកជម្រាល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរសមីការទូទៅឡើងវិញក្នុងទម្រង់នៃសមីការដែលមានមេគុណជម្រាល៖

ដូច្នេះជម្រាលគឺ៖

ស្រដៀងគ្នានេះដែរ យើងរកឃើញសមីការនៃភាគី។ ខ្ញុំ​មិន​ឃើញ​ចំណុច​ច្រើន​ក្នុង​ការ​ពណ៌នា​រឿង​ដូច​គ្នា​នោះ​ទេ ដូច្នេះ​ខ្ញុំ​នឹង​ផ្តល់​លទ្ធផល​បញ្ចប់​ភ្លាមៗ៖

2) រកប្រវែងចំហៀង។ នេះគឺជាបញ្ហាសាមញ្ញបំផុតដែលគ្របដណ្តប់នៅក្នុងថ្នាក់។ វ៉ិចទ័រសម្រាប់អត់ចេះសោះ . សម្រាប់ពិន្ទុ យើងប្រើរូបមន្ត៖

ដោយប្រើរូបមន្តដូចគ្នាវាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកប្រវែងនៃភាគីផ្សេងទៀត។ ការត្រួតពិនិត្យអាចត្រូវបានធ្វើឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័សដោយប្រើបន្ទាត់ធម្មតា។

យើងប្រើរូបមន្ត .

តោះស្វែងរកវ៉ិចទ័រ៖

ដូចនេះ៖

ដោយវិធីនេះនៅតាមផ្លូវយើងបានរកឃើញប្រវែងនៃជ្រុង។

ជាលទ្ធផល៖

ជាការប្រសើរណាស់, វាហាក់ដូចជាការពិត; ដើម្បីធ្វើឱ្យវាកាន់តែជឿជាក់ អ្នកអាចភ្ជាប់ protractor ទៅជ្រុង។

យកចិត្តទុកដាក់! កុំច្រឡំមុំនៃត្រីកោណជាមួយមុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់។ មុំនៃត្រីកោណអាចជា obtuse ប៉ុន្តែមុំរវាងបន្ទាត់ត្រង់មិនអាច (សូមមើលកថាខណ្ឌចុងក្រោយនៃអត្ថបទ បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ ) ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ដើម្បីស្វែងរកមុំត្រីកោណ អ្នកក៏អាចប្រើរូបមន្តពីមេរៀនខាងលើបានដែរ ប៉ុន្តែភាពរដុបគឺថារូបមន្តទាំងនោះតែងតែផ្តល់មុំស្រួច។ ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ ខ្ញុំបានដោះស្រាយបញ្ហានេះជាសេចក្តីព្រាង ហើយទទួលបានលទ្ធផល។ ហើយនៅលើច្បាប់ចម្លងចុងក្រោយ ខ្ញុំនឹងត្រូវសរសេរលេសបន្ថែមថា .

4) សរសេរសមីការសម្រាប់បន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយស្របទៅនឹងបន្ទាត់។

កិច្ចការស្តង់ដារ ពិភាក្សាលម្អិតក្នុងឧទាហរណ៍លេខ 2 នៃមេរៀន បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ . ពីសមីការទូទៅនៃបន្ទាត់ តោះយកវ៉ិចទ័រណែនាំ។ ចូរបង្កើតសមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ដោយប្រើចំណុច និងវ៉ិចទ័រទិសដៅ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកកម្ពស់នៃត្រីកោណមួយ?

5) ចូរបង្កើតសមីការសម្រាប់កម្ពស់ និងស្វែងរកប្រវែងរបស់វា។

មិនមានការគេចចេញពីនិយមន័យដ៏តឹងរឹងទេ ដូច្នេះអ្នកនឹងត្រូវលួចពីសៀវភៅសិក្សារបស់សាលា៖

កម្ពស់ត្រីកោណ ត្រូវបានគេហៅថាកាត់កែងដែលដកចេញពីចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណទៅបន្ទាត់ដែលមានផ្នែកទល់មុខ។

នោះគឺវាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតសមីការសម្រាប់កាត់កែងដែលដកចេញពីកំពូលទៅចំហៀង។ ភារកិច្ចនេះត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងឧទាហរណ៍លេខ 6, 7 នៃមេរៀន បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ . ពី Eq ។ យកវ៉ិចទ័រធម្មតា។ ចូរសរសេរសមីការកម្ពស់ដោយប្រើចំណុច និងវ៉ិចទ័រទិសដៅ៖

សូម​ចំណាំ​ថា យើង​មិន​ដឹង​ពី​កូអរដោណេ​នៃ​ចំណុច​នេះ​ទេ។

ពេលខ្លះសមីការកម្ពស់ត្រូវបានរកឃើញពីសមាមាត្រនៃមេគុណមុំនៃបន្ទាត់កាត់កែង៖ . ក្នុងករណីនេះបន្ទាប់មក: . ចូរ​ចងក្រង​សមីការ​កម្ពស់​ដោយ​ប្រើ​ចំណុច​មួយ និង​មេគុណ​មុំ (មើល​ដើម​មេរៀន សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ ):

ប្រវែងកម្ពស់អាចរកបានតាមពីរវិធី។

មានផ្លូវជុំវិញ៖

ក) រក - ចំណុចប្រសព្វនៃកម្ពស់និងចំហៀង;
ខ) ស្វែងរកប្រវែងនៃផ្នែកដោយប្រើចំណុចដែលគេស្គាល់ពីរ។

ប៉ុន្តែនៅក្នុងថ្នាក់ បញ្ហាសាមញ្ញបំផុតជាមួយបន្ទាត់ត្រង់នៅលើយន្តហោះ រូបមន្តងាយស្រួលសម្រាប់ចម្ងាយពីចំណុចមួយទៅបន្ទាត់មួយត្រូវបានពិចារណា។ ចំណុចត្រូវបានគេស្គាល់៖ សមីការនៃបន្ទាត់ត្រូវបានគេស្គាល់ផងដែរ៖ , ដូច្នេះ៖

6) គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណ។ នៅក្នុងលំហ ផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយត្រូវបានគណនាតាមបែបប្រពៃណីដោយប្រើ ផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រ ប៉ុន្តែនៅទីនេះយើងត្រូវបានផ្តល់ត្រីកោណមួយនៅលើយន្តហោះ។ យើងប្រើរូបមន្តសាលា៖
- តំបន់នៃត្រីកោណគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលគុណនៃមូលដ្ឋាន និងកំពស់របស់វា។

ក្នុងករណីនេះ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកមធ្យមនៃត្រីកោណមួយ?

7) ចូរយើងបង្កើតសមីការសម្រាប់មធ្យម។

មធ្យមនៃត្រីកោណមួយ។ ត្រូវបានគេហៅថា ចម្រៀកដែលតភ្ជាប់ចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណជាមួយផ្នែកកណ្តាលនៃផ្នែកទល់មុខ។

ក) រកចំណុច - ពាក់កណ្តាលចំហៀង។ យើងប្រើ រូបមន្តសម្រាប់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃផ្នែកមួយ។ . កូអរដោនេនៃចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកត្រូវបានគេស្គាល់ថា: បន្ទាប់មកកូអរដោនេនៃកណ្តាល៖

ដូចនេះ៖

ចូរសរសេរសមីការមធ្យមដោយចំណុច :

ដើម្បីពិនិត្យមើលសមីការ អ្នកត្រូវជំនួសកូអរដោនេនៃចំនុចទៅក្នុងវា។

៨) រកចំណុចប្រសព្វនៃកំពស់ និងមធ្យម។ ខ្ញុំ​គិត​ថា​អ្នក​រាល់​គ្នា​បាន​រៀន​រួច​ហើយ​ពី​របៀប​អនុវត្ត​ធាតុ​នៃ​ការ​ជិះ​ស្គី​ដោយ​មិន​ធ្លាក់៖