ដែលស្មើនឹងផលិតផលនៃកម្លាំងដោយស្មារបស់វា។

ពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត៖

កន្លែងណា ច- កម្លាំង, លីត្រ- ស្មានៃកម្លាំង។

ស្មានៃអំណាច- នេះគឺជាចម្ងាយខ្លីបំផុតពីបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទៅអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃរាងកាយ។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីរាងកាយរឹងដែលអាចបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស។ អ័ក្ស​នៃ​ការ​បង្វិល​នៃ​តួ​នេះ​គឺ​កាត់​កែង​ទៅ​នឹង​យន្តហោះ​នៃ​តួ​លេខ​និង​កាត់​តាម​ចំណុច​ដែល​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ថា​ជា​អក្សរ O. ស្មា​នៃ​កម្លាំង Ftនេះគឺជាចម្ងាយ លីត្រ, ពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។ វាត្រូវបានកំណត់តាមវិធីនេះ។ ជំហានដំបូងគឺត្រូវគូសបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង បន្ទាប់មកពីចំណុច O ដែលតាមរយៈអ័ក្សនៃការបង្វិលនៃរាងកាយឆ្លងកាត់ កាត់កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំង។ ប្រវែងនៃការកាត់កែងនេះប្រែទៅជាដៃនៃកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ពេលនៃកម្លាំងកំណត់លក្ខណៈនៃសកម្មភាពបង្វិលនៃកម្លាំងមួយ។ សកម្មភាពនេះគឺអាស្រ័យលើកម្លាំង និងអានុភាព។ ដៃកាន់តែធំ កម្លាំងតិចត្រូវតែអនុវត្តដើម្បីទទួលបានលទ្ធផលដែលចង់បាន នោះគឺជាពេលវេលានៃកម្លាំងដូចគ្នា (សូមមើលរូបភាពខាងលើ)។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលវាពិបាកជាងក្នុងការបើកទ្វារដោយរុញវានៅជិតហ៊ីងជាជាងការចាប់ចំណុចទាញ ហើយវាងាយស្រួលជាងក្នុងការដោះវីសជាមួយនឹងគ្រាប់វែងជាងដោយប្រើ wrench ខ្លី។

ឯកតា SI នៃពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានយកជាពេលនៃកម្លាំងនៃ 1 N, ដៃដែលស្មើនឹង 1 ម៉ែត្រ - ញូតុនម៉ែត្រ (N m) ។

ច្បាប់នៃគ្រា។

រាងកាយរឹងដែលអាចបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ប្រសិនបើពេលនៃកម្លាំង ម ១ការបង្វិលវាតាមទ្រនិចនាឡិកាគឺស្មើនឹងពេលនៃកម្លាំង ម 2 ដែលបង្វិលវាច្រាសទ្រនិចនាឡិកា៖

ច្បាប់នៃគ្រាគឺជាផលវិបាកនៃទ្រឹស្តីបទមួយនៃមេកានិច ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង P. Varignon ក្នុងឆ្នាំ 1687 ។

កម្លាំងពីរបី។

ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយ 2 កម្លាំងដឹកនាំស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នាដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា នោះរាងកាយបែបនេះមិនស្ថិតក្នុងលំនឹងទេ ចាប់តាំងពីពេលលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងនេះទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សណាមួយមិនស្មើនឹងសូន្យ ចាប់តាំងពី កម្លាំងទាំងពីរមានពេលវេលាដឹកនាំក្នុងទិសដៅតែមួយ។ កម្លាំងពីរដែលធ្វើសកម្មភាពក្នុងពេលដំណាលគ្នាលើរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងពីរបី. ប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានជួសជុលនៅលើអ័ក្សមួយបន្ទាប់មកនៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងមួយគូវានឹងបង្វិល។ ប្រសិនបើកម្លាំងពីរបីត្រូវបានអនុវត្តទៅលើតួសេរី នោះវានឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា។ ឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ ខ.

ពេលនៃកម្លាំងគូគឺដូចគ្នាអំពីអ័ក្សណាមួយដែលកាត់កែងទៅនឹងប្លង់នៃគូ។ ពេលសរុប មគូគឺតែងតែស្មើនឹងផលនៃកម្លាំងមួយ។ ចទៅចម្ងាយ លីត្ររវាងកងកម្លាំងដែលត្រូវបានគេហៅថា ស្មារបស់គូស្នេហ៍មិនថាផ្នែកណាទេ។ លីត្រនិងចែករំលែកទីតាំងនៃអ័ក្សស្មារបស់គូ៖

ពេលនៃកម្លាំងជាច្រើនដែលជាលទ្ធផលនៃសូន្យនឹងដូចគ្នាទៅនឹងអ័ក្សទាំងអស់ដែលស្របគ្នាទៅវិញទៅមក ដូច្នេះសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងអស់នេះនៅលើរាងកាយអាចត្រូវបានជំនួសដោយសកម្មភាពនៃកម្លាំងមួយគូដែលមានកម្លាំងដូចគ្នា ពេល

នៅក្នុងមេរៀននេះ ប្រធានបទគឺ "Moment of Force" យើងនឹងនិយាយអំពីកម្លាំងដែលត្រូវតែអនុវត្តលើរាងកាយ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា ក៏ដូចជាចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងនេះ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍នៃការបង្វិលតួផ្សេងៗគ្នា ឧទាហរណ៍ យោល៖ ត្រង់ចំណុចណាដែលកម្លាំងគួរត្រូវបានអនុវត្ត ដើម្បីឱ្យយោលចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី ឬរក្សាលំនឹង។

ស្រមៃថាអ្នកជាអ្នកលេងបាល់ទាត់ ហើយមានបាល់បាល់ទាត់មួយនៅពីមុខអ្នក។ ដើម្បីឱ្យវាហោះហើរអ្នកត្រូវវាយវា។ វាសាមញ្ញ៖ នៅពេលអ្នកវាយកាន់តែពិបាក វានឹងហោះលឿន និងលឿនជាងមុន ហើយអ្នកទំនងជានឹងវាយចំកណ្តាលបាល់ (សូមមើលរូបភាពទី 1)។

ហើយដើម្បីឱ្យបាល់បង្វិលក្នុងការហោះហើរ និងហោះហើរតាមគន្លងកោង អ្នកនឹងវាយមិនចំកណ្តាលបាល់នោះទេ ប៉ុន្តែមកពីចំហៀង ដែលជាអ្វីដែលអ្នកលេងបាល់ទាត់ធ្វើដើម្បីបញ្ឆោតគូប្រជែងរបស់ពួកគេ (សូមមើលរូបភាពទី 2)។

អង្ករ។ 2. គន្លងកោងនៃបាល់

នៅទីនេះវាសំខាន់រួចហើយថាតើចំណុចណាដែលត្រូវវាយ។

សំណួរ​សាមញ្ញ​មួយ​ទៀត៖ តើ​អ្នក​គួរ​យក​ដំបង​ទៅ​កន្លែង​ណា​ដើម្បី​កុំ​ឲ្យ​វា​រលើង​ពេល​លើក? ប្រសិនបើបន្ទះឈើមានកម្រាស់និងដង់ស៊ីតេស្មើគ្នានោះយើងនឹងយកវានៅកណ្តាល។ ចុះបើវាធំជាងនៅម្ខាងទៀត? បន្ទាប់មកយើងនឹងយកវាទៅជិតគែមដ៏ធំ បើមិនដូច្នេះទេវានឹងលើសពី (សូមមើលរូបភាពទី 3)។

អង្ករ។ 3. ចំណុចលើក

ស្រមៃមើល៖ ឪពុកអង្គុយលើជញ្ជីងថ្លឹងថ្លែង (សូមមើលរូបទី ៤)។

អង្ករ។ 4. ការផ្លាស់ប្តូរតុល្យភាព

ដើម្បីលើសពីវា អ្នកនឹងអង្គុយនៅលើ swing កាន់តែជិតទៅនឹងចុងផ្ទុយ។

នៅក្នុងឧទាហរណ៍ទាំងអស់ដែលបានផ្តល់ឱ្យវាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់យើងមិនត្រឹមតែធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដោយប្រើកម្លាំងមួយចំនួនប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែវាក៏មានសារៈសំខាន់ផងដែរនៅកន្លែងណា ចំណុចណានៃរាងកាយដែលត្រូវធ្វើសកម្មភាព។ យើងជ្រើសរើសចំណុចនេះដោយចៃដន្យ ដោយប្រើប្រាស់បទពិសោធន៍ជីវិត។ ចុះបើមានទម្ងន់បីផ្សេងគ្នានៅលើដំបង? ចុះបើអ្នកលើកវាជាមួយគ្នា? ចុះប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីស្ទូច ឬស្ពានដែលមានខ្សែ (សូមមើលរូបភាពទី 5)?

អង្ករ។ 5. ឧទាហរណ៍ពីជីវិត

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ វិចារណញាណ និងបទពិសោធន៍មិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ បើគ្មានទ្រឹស្តីច្បាស់លាស់ទេ គេមិនអាចដោះស្រាយបានទៀតទេ។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងនិយាយអំពីការដោះស្រាយបញ្ហាបែបនេះ។

ជាធម្មតានៅក្នុងបញ្ហា យើងមានស្ថាប័នមួយដែលកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្ត ហើយយើងដោះស្រាយវាដូចពីមុន ដោយមិនគិតពីចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង។ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងថាកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តយ៉ាងសាមញ្ញលើរាងកាយ។ បញ្ហាបែបនេះកើតឡើងជាញឹកញាប់យើងដឹងពីរបៀបដោះស្រាយប៉ុន្តែវាកើតឡើងថាវាមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីគ្រាន់តែអនុវត្តកម្លាំងទៅរាងកាយ - វាក្លាយជាសំខាន់នៅចំណុចអ្វី។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាដែលទំហំរាងកាយមិនសំខាន់

ជាឧទាហរណ៍ មានបាល់ដែកតូចមួយនៅលើតុ ដែលត្រូវនឹងកម្លាំងទំនាញ 1 N. តើកម្លាំងអ្វីត្រូវអនុវត្តដើម្បីលើកវា? បាល់ត្រូវបានទាក់ទាញដោយផែនដី យើងនឹងធ្វើសកម្មភាពឡើងលើវា ដោយប្រើប្រាស់កម្លាំងមួយចំនួន។

កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ ហើយដើម្បីលើកបាល់ អ្នកត្រូវធ្វើសកម្មភាពលើវាដោយកម្លាំងខ្លាំងជាងកម្លាំងទំនាញ (សូមមើលរូបភាពទី 6)។

អង្ករ។ 6. កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើបាល់

កម្លាំងទំនាញស្មើនឹង មានន័យថា បាល់ត្រូវតែធ្វើសកម្មភាពឡើងលើដោយកម្លាំង៖

យើង​មិន​បាន​គិត​ថា​យើង​យក​បាល់​បាន​យ៉ាង​ណា​នោះ​ទេ យើង​គ្រាន់​តែ​យក​វា​ហើយ​លើក​វា​ប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលយើងបង្ហាញពីរបៀបដែលយើងលើកបាល់ យើងអាចគូសចំនុចមួយ និងបង្ហាញយ៉ាងងាយស្រួល៖ យើងធ្វើសកម្មភាពលើបាល់ (សូមមើលរូបភាពទី 7)។

អង្ករ។ 7. សកម្មភាពលើបាល់

នៅពេលដែលយើងអាចធ្វើដូចនេះជាមួយនឹងតួមួយ បង្ហាញវានៅក្នុងគំនូរ នៅពេលពន្យល់វាក្នុងទម្រង់ជាចំណុច ហើយមិនយកចិត្តទុកដាក់លើទំហំ និងរូបរាងរបស់វា យើងចាត់ទុកវាជាចំណុចសម្ភារៈ។ នេះគឺជាគំរូមួយ។ តាមពិតបាល់មានរូបរាង និងវិមាត្រ ប៉ុន្តែយើងមិនបានយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះពួកគេក្នុងបញ្ហានេះទេ។ ប្រសិនបើបាល់ដូចគ្នាត្រូវធ្វើដើម្បីបង្វិល នោះវាមិនអាចនិយាយដោយសាមញ្ញថាយើងកំពុងមានឥទ្ធិពលលើបាល់នោះទេ។ រឿងសំខាន់នៅទីនេះគឺថាយើងរុញបាល់ពីគែមហើយមិនចូលទៅក្នុងកណ្តាលដែលបណ្តាលឱ្យវាបង្វិល។ ក្នុង​បញ្ហា​នេះ បាល់​ដដែល​មិន​អាច​ចាត់​ទុក​ជា​ចំណុច​បាន​ទៀត​ទេ។

យើងបានដឹងរួចមកហើយនូវឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាដែលយើងត្រូវគិតគូរពីចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង៖ បញ្ហាជាមួយបាល់បាល់ទាត់ ដំបងមិនឯកសណ្ឋាន ជាមួយនឹងការយោល។

ចំណុច​នៃ​ការ​អនុវត្ត​កម្លាំង​ក៏​មាន​សារៈសំខាន់​ផង​ដែរ​ក្នុង​ករណី​នៃ​ដងថ្លឹង។ ដោយប្រើប៉ែលយើងធ្វើសកម្មភាពនៅចុងបញ្ចប់នៃចំណុចទាញ។ បន្ទាប់មកវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអនុវត្តកម្លាំងតូចមួយ (សូមមើលរូបភាពទី 8) ។

អង្ករ។ 8. សកម្មភាពកម្លាំងទាបនៅលើចំណុចទាញ shovel

តើ​គំរូ​ដែល​គេ​ចាត់​ទុក​មាន​អ្វី​ជា​រឿង​ធម្មតា​ដែល​វា​សំខាន់​សម្រាប់​យើង​ក្នុង​ការ​គិត​ដល់​ទំហំ​រាងកាយ? ហើយបាល់ ដំបង និងយោល និងប៉ែល - នៅក្នុងករណីទាំងអស់នេះ យើងកំពុងនិយាយអំពីការបង្វិលសាកសពទាំងនេះជុំវិញអ័ក្សជាក់លាក់មួយ។ បាល់បានបង្វិលជុំវិញអ័ក្សរបស់វា យោលបង្វិលជុំវិញភ្នំ ដំបងជុំវិញកន្លែងដែលយើងកាន់វា ប៉ែលជុំវិញ fulcrum (សូមមើលរូបទី 9)។

អង្ករ។ 9. ឧទាហរណ៍នៃសាកសពបង្វិល

ចូរយើងពិចារណាការបង្វិលសាកសពជុំវិញអ័ក្សថេរ ហើយមើលអ្វីដែលធ្វើឱ្យរាងកាយបង្វិល។ យើងនឹងពិចារណាការបង្វិលក្នុងយន្តហោះមួយ បន្ទាប់មកយើងអាចសន្មត់ថារាងកាយបង្វិលជុំវិញចំណុច O (សូមមើលរូបភាពទី 10)។

អង្ករ។ 10. ចំណុចទាញ

ប្រសិនបើយើងចង់ធ្វើឱ្យលំនឹងយោលដែលធ្នឹមមានកញ្ចក់ និងស្តើង នោះវាអាចនឹងបែក ហើយប្រសិនបើធ្នឹមធ្វើពីលោហៈទន់ ហើយស្តើង វាក៏អាចពត់បាន (សូមមើលរូបភាពទី 11)។

យើងនឹងមិនពិចារណាករណីបែបនេះទេ។ យើងនឹងពិចារណាការបង្វិលនៃតួរឹងដ៏រឹងមាំ។

វានឹងមិនត្រឹមត្រូវទេក្នុងការនិយាយថាចលនាបង្វិលត្រូវបានកំណត់ដោយកម្លាំងប៉ុណ្ណោះ។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់នៅលើ swing មួយកម្លាំងដូចគ្នាអាចបណ្តាលឱ្យវាបង្វិលឬវាប្រហែលជាមិនអាស្រ័យលើកន្លែងដែលយើងអង្គុយ។ វាមិនត្រឹមតែជាបញ្ហានៃកម្លាំងប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាទីតាំងនៃចំណុចដែលយើងធ្វើសកម្មភាពផងដែរ។ អ្នក​រាល់​គ្នា​ដឹង​ថា​វា​លំបាក​ប៉ុនណា​ក្នុង​ការ​លើក​និង​កាន់​បន្ទុក​តាម​ប្រវែង​ដៃ។ ដើម្បីកំណត់ចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង គំនិតនៃស្មានៃកម្លាំងត្រូវបានណែនាំ (ដោយភាពស្រដៀងគ្នាជាមួយនឹងស្មានៃដៃដែលបន្ទុកត្រូវបានលើក)។

ដៃនៃកម្លាំងគឺជាចម្ងាយអប្បបរមាពីចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅបន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាព។

តាមធរណីមាត្រ អ្នកប្រហែលជាដឹងរួចមកហើយថា នេះគឺជាការកាត់កែងពីចំណុច O ទៅកាន់បន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាព (សូមមើលរូបភាពទី 12)។

អង្ករ។ 12. តំណាងក្រាហ្វិកនៃអានុភាព

ហេតុអ្វីបានជាដៃរបស់កម្លាំងមានចម្ងាយអប្បបរមាពីចំណុច O ទៅបន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងធ្វើសកម្មភាព?

វាហាក់ដូចជាចម្លែកដែលដៃនៃកម្លាំងត្រូវបានវាស់ពីចំណុច O មិនមែនទៅចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងនោះទេ ប៉ុន្តែទៅបន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងនេះធ្វើសកម្មភាព។

ចូរ​ធ្វើ​ការ​ពិសោធ​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ ចង​ខ្សែ​មួយ​ទៅ​នឹង​ដងថ្លឹង។ ចូរយើងធ្វើសកម្មភាពលើដងថ្លឹងជាមួយនឹងកម្លាំងមួយចំនួននៅចំណុចដែលខ្សែស្រឡាយត្រូវបានចង (សូមមើលរូបភាពទី 13)។

អង្ករ។ 13. ខ្សែស្រឡាយត្រូវបានចងភ្ជាប់ទៅនឹងដងថ្លឹង

ប្រសិនបើកម្លាំងបង្វិលជុំគ្រប់គ្រាន់ត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីបង្វែរដងថ្លឹង វានឹងប្រែជា។ ខ្សែស្រឡាយនឹងបង្ហាញបន្ទាត់ត្រង់ដែលកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំ (សូមមើលរូបភាពទី 14) ។

ចូរយើងព្យាយាមទាញដងថ្លឹងដោយកម្លាំងដូចគ្នា ប៉ុន្តែឥឡូវនេះកាន់អំបោះ។ គ្មានអ្វីនឹងផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងឥទ្ធិពលលើ lever ទោះបីជាចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងនឹងផ្លាស់ប្តូរក៏ដោយ។ ប៉ុន្តែកម្លាំងនឹងធ្វើសកម្មភាពតាមបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា ចម្ងាយរបស់វាទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល ពោលគឺដៃរបស់កម្លាំងនឹងនៅដដែល។ ចូរយើងព្យាយាមដំណើរការដងថ្លឹងនៅមុំមួយ (សូមមើលរូបភាពទី 15)។

អង្ករ។ 15. សកម្មភាពនៅលើដងថ្លឹងនៅមុំមួយ។

ឥឡូវនេះកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្តទៅចំណុចដូចគ្នាប៉ុន្តែធ្វើសកម្មភាពតាមបណ្តោយបន្ទាត់ផ្សេងគ្នា។ ចម្ងាយរបស់វាទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលបានក្លាយទៅជាតូច ពេលដែលកម្លាំងបានថយចុះ ហើយដងថ្លឹងប្រហែលជាលែងបត់ទៀតហើយ។

រាងកាយត្រូវបានទទួលរងនូវឥទ្ធិពលដែលមានបំណងបង្វិល, ងាករាងកាយ។ ឥទ្ធិពលនេះអាស្រ័យលើកម្លាំង និងអានុភាពរបស់វា។ បរិមាណដែលបង្ហាញពីឥទ្ធិពលបង្វិលនៃកម្លាំងលើរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា ពេលនៃកម្លាំងជួនកាលគេហៅថា កម្លាំងបង្វិលជុំ ឬកម្លាំងបង្វិលជុំ។

អត្ថន័យនៃពាក្យ "គ្រា"

យើងទម្លាប់ប្រើពាក្យ "moment" ដើម្បីមានន័យថារយៈពេលខ្លីបំផុត ជាសទិសន័យសម្រាប់ពាក្យ "moment" ឬ "moment"។ បន្ទាប់មក វាមិនច្បាស់ថាទំនាក់ទំនងអ្វីនៅពេលនេះត្រូវបង្ខំនោះទេ។ ចូរយើងងាកទៅរកប្រភពដើមនៃពាក្យ "គ្រា" ។

ពាក្យ​នេះ​មក​ពី​សន្ទុះ​ឡាតាំង​ដែល​មាន​ន័យ​ថា​«​កម្លាំង​ជំរុញ​ការ​រុញ​ច្រាន​»។ កិរិយាសព្ទឡាតាំង movēre មានន័យថា "ផ្លាស់ទី" (ដូចពាក្យអង់គ្លេសផ្លាស់ទី ហើយចលនាមានន័យថា "ចលនា") ។ ឥឡូវនេះវាច្បាស់ណាស់សម្រាប់ពួកយើងថាកម្លាំងបង្វិលជុំគឺជាអ្វីដែលធ្វើឱ្យរាងកាយបង្វិល។

ពេលនៃកម្លាំងគឺជាផលនៃកម្លាំង និងដៃរបស់វា។

ឯកតារង្វាស់គឺញូតុនគុណនឹងម៉ែត្រ៖ .

ប្រសិនបើអ្នកបង្កើនកម្លាំងដៃ អ្នកអាចបន្ថយកម្លាំង ហើយពេលវេលានៃកម្លាំងនឹងនៅដដែល។ យើងប្រើវាញឹកញាប់ណាស់ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ៖ នៅពេលយើងបើកទ្វារ នៅពេលយើងប្រើដង្កាប់ ឬ wrench ។

ចំណុចចុងក្រោយនៃគំរូរបស់យើងនៅតែមាន - យើងត្រូវដោះស្រាយអ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ យើងអាចគណនាពេលវេលានៃកម្លាំងនីមួយៗ។ វាច្បាស់ណាស់ថាប្រសិនបើកងកម្លាំងបង្វិលរាងកាយក្នុងទិសដៅមួយនោះសកម្មភាពរបស់ពួកគេនឹងបន្ថែម (សូមមើលរូបភាពទី 16) ។

អង្ករ។ 16. សកម្មភាពនៃកងកម្លាំងបន្ថែម

ប្រសិនបើនៅក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា គ្រានៃកម្លាំងនឹងធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយវាជាហេតុផលដែលពួកគេនឹងចាំបាច់ត្រូវដក។ ដូច្នេះយើងនឹងសរសេរគ្រានៃកម្លាំងដែលបង្វិលរាងកាយក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នាជាមួយនឹងសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសរសេរចុះប្រសិនបើកម្លាំងសន្មត់ថាបង្វិលតួជុំវិញអ័ក្សទ្រនិចនាឡិកា ហើយប្រសិនបើវាបង្វិលច្រាសទ្រនិចនាឡិកា (សូមមើលរូបភាពទី 17)។

អង្ករ។ 17. និយមន័យនៃសញ្ញា

បន្ទាប់មកយើងអាចសរសេររឿងសំខាន់មួយ៖ ដើម្បីឱ្យរាងកាយស្ថិតក្នុងលំនឹង ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ.

រូបមន្តសម្រាប់អានុភាព

យើងដឹងពីគោលការណ៍នៃប្រតិបត្តិការរបស់ដងថ្លឹង៖ កម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើដងថ្លឹង ហើយដៃដងថ្លឹងធំជាង កម្លាំងកាន់តែតិច៖

ចូរយើងពិចារណាពីគ្រានៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើដងថ្លឹង។

ចូរយើងជ្រើសរើសទិសដៅវិជ្ជមាននៃការបង្វិលដងថ្លឹង ឧទាហរណ៍ ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា (សូមមើលរូបភាពទី 18)។

អង្ករ។ 18. ការជ្រើសរើសទិសដៅនៃការបង្វិល

បន្ទាប់មកកម្លាំងនឹងមានសញ្ញាបូក ហើយពេលនៃកម្លាំងនឹងមានសញ្ញាដក។ ដើម្បីឱ្យដងថ្លឹងស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។ ចូរសរសេរចុះ៖

តាមគណិតវិទ្យា សមភាពនេះ និងទំនាក់ទំនងដែលសរសេរខាងលើសម្រាប់ដងថ្លឹងគឺតែមួយ និងដូចគ្នា ហើយអ្វីដែលយើងទទួលបានដោយពិសោធន៍ត្រូវបានបញ្ជាក់។

ឧ. ចូរយើងកំណត់ថាតើដងថ្លឹងដែលបង្ហាញក្នុងរូបនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹង។ កម្លាំងបីធ្វើសកម្មភាពលើវា។(សូមមើលរូបទី 19) . , និង. ស្មានៃកម្លាំងគឺស្មើគ្នា, និង.

អង្ករ។ 19. គំនូរសម្រាប់បញ្ហា 1

ដើម្បីឱ្យដងថ្លឹងមានលំនឹង ផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាត្រូវតែស្មើនឹងសូន្យ។

យោងតាមលក្ខខណ្ឌ កម្លាំងចំនួនបីធ្វើសកម្មភាពលើដងថ្លឹង៖ , និង . ស្មារបស់ពួកគេគឺស្មើគ្នា និង .

ទិសដៅនៃការបង្វិលដងថ្លឹងតាមទ្រនិចនាឡិកានឹងត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមាន។ ក្នុងទិសដៅនេះដងថ្លឹងត្រូវបានបង្វិលដោយកម្លាំងមួយ ពេលវេលារបស់វាគឺស្មើនឹង៖

កម្លាំង និងបង្វិលដងថ្លឹងច្រាសទ្រនិចនាឡិកា យើងសរសេរពេលវេលារបស់ពួកគេដោយសញ្ញាដក៖

វានៅសល់ដើម្បីគណនាផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំង៖

ពេលសរុបមិនស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថារាងកាយនឹងមិនស្ថិតក្នុងលំនឹង។ ពេលសរុបគឺវិជ្ជមាន ដែលមានន័យថា lever នឹងបង្វិលតាមទ្រនិចនាឡិកា (ក្នុងបញ្ហារបស់យើងនេះគឺជាទិសដៅវិជ្ជមាន)។

យើងបានដោះស្រាយបញ្ហា និងទទួលបានលទ្ធផល៖ ពេលវេលាសរុបនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពនៅលើដងថ្លឹងគឺស្មើនឹង . ដង្កៀបនឹងចាប់ផ្តើមបត់។ ហើយ​បើ​កម្លាំង​មិន​ប្តូរ​ទិស​ទេ ស្មា​របស់​កងកម្លាំង​នឹង​ប្រែប្រួល។ ពួកវានឹងថយចុះរហូតទាល់តែវាក្លាយជាសូន្យ នៅពេលដែលដងថ្លឹងត្រូវបានប្រែជាបញ្ឈរ (សូមមើលរូបភាពទី 20)។

អង្ករ។ 20. កម្លាំងស្មាគឺសូន្យ

ហើយជាមួយនឹងការបង្វិលបន្ថែមទៀត កងកម្លាំងនឹងត្រូវបានដឹកនាំ ដើម្បីបង្វិលវាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ដូច្នេះហើយ ដោយបានដោះស្រាយបញ្ហានោះ យើងបានកំណត់ក្នុងទិសដៅណាដែលដងថ្លឹងនឹងចាប់ផ្តើមបង្វិល ដោយមិននិយាយអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងបន្ទាប់ទៀត។

ឥឡូវនេះអ្នកបានរៀនដើម្បីកំណត់មិនត្រឹមតែកម្លាំងដែលអ្នកត្រូវការធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដើម្បីផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វាប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែក៏ជាចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងនេះផងដែរដើម្បីកុំឱ្យវាងាក (ឬវេនតាមដែលយើងត្រូវការ) ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរុញគណៈរដ្ឋមន្ត្រីដោយមិនឱ្យវាឡើងលើ?

យើងដឹងថានៅពេលដែលយើងរុញគណៈរដ្ឋមន្ត្រីមួយដោយកម្លាំងនៅផ្នែកខាងលើ វានឹងបត់ពីលើ ហើយដើម្បីការពារកុំឱ្យរឿងនេះកើតឡើង យើងរុញវាឱ្យទាប។ ឥឡូវនេះយើងអាចពន្យល់ពីបាតុភូតនេះ។ អ័ក្សនៃការបង្វិលរបស់វាស្ថិតនៅលើគែមដែលវាឈរ ខណៈពេលដែលស្មានៃកម្លាំងទាំងអស់ លើកលែងតែកម្លាំងគឺតូច ឬស្មើសូន្យ ដូច្នេះនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង គណៈរដ្ឋមន្ត្រីធ្លាក់ (សូមមើលរូបភព។ ២១).

អង្ករ។ 21. សកម្មភាពនៅលើកំពូលនៃគណៈរដ្ឋមន្ត្រី

ដោយប្រើកម្លាំងខាងក្រោម យើងកាត់បន្ថយស្មារបស់វា ដែលមានន័យថា គ្រានៃកម្លាំងនេះ និងការក្រឡាប់មិនកើតឡើងទេ (សូមមើលរូបភាពទី 22)។

អង្ករ។ 22. បង្ខំឱ្យអនុវត្តខាងក្រោម

គណៈរដ្ឋមន្ត្រី​ជា​តួ​មួយ វិមាត្រ​ដែល​យើង​យក​មក​ពិចារណា គោរព​ច្បាប់​ដូច​គ្នា​នឹង​កូនសោ ដៃ​ទ្វារ ស្ពាន​លើ​ទ្រនុង​ជាដើម។

នេះបញ្ចប់មេរៀនរបស់យើង។ សូមអរគុណចំពោះការយកចិត្តទុកដាក់របស់អ្នក!

ឯកសារយោង

1. Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. រូបវិទ្យា៖ សៀវភៅយោងដែលមានឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា។ - ការបោះពុម្ពលើកទី 2 ។ - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464 ទំ។
2. Peryshkin A.V. រូបវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី ៧៖ សៀវភៅសិក្សា។ សម្រាប់ការអប់រំទូទៅ ស្ថាប័ន - ទី 10 ed ។ , បន្ថែម។ - M.: Bustard, 2006. - 192 p.: ill.

1. Abitura.com () ។
2. solverbook.com () ។

កិច្ចការផ្ទះ

ពេលនៃកម្លាំង (មានន័យដូច៖ កម្លាំងបង្វិលជុំ កម្លាំងបង្វិលជុំ) - បរិមាណរូបវន្តវ៉ិចទ័រស្មើនឹងផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំដែលដកចេញពីអ័ក្សនៃការបង្វិលទៅចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងនិងវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងនេះ។ កំណត់លក្ខណៈនៃសកម្មភាពបង្វិលនៃកម្លាំងនៅលើរាងកាយរឹងមួយ។

គោលគំនិតនៃគ្រា "បង្វិល" និង "កម្លាំងបង្វិលជុំ" ជាទូទៅមិនដូចគ្នាទេ ពីព្រោះនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា គំនិតនៃ "ការបង្វិល" ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាកម្លាំងខាងក្រៅដែលអនុវត្តទៅលើវត្ថុមួយ ហើយ "កម្លាំងបង្វិលជុំ" គឺជាកម្លាំងខាងក្នុងដែលកើតឡើងនៅក្នុងវត្ថុមួយ។ នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃបន្ទុកដែលបានអនុវត្ត (គំនិតនេះត្រូវបានប្រើក្នុងវិស័យធន់ទ្រាំនឹងវត្ថុធាតុដើម) ។

ព័ត៌មានទូទៅ

ករណីពិសេស

រូបមន្តកម្លាំងបង្វិលជុំ

ករណីពិសេសគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយត្រូវបានបង្ហាញជានិយមន័យនៃពេលវេលានៃកម្លាំងនៅក្នុងវាលមួយ:

$\backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\; =\; \backslash left|\backslash vec(M)\_1\backslash right|\; \backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$, កន្លែងណា៖ $\backslash left|\backslash vec(M)\_1\backslash right|$- ពេលលើកដៃ, $\backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$- ទំហំនៃកម្លាំងសម្ដែង។

បញ្ហាជាមួយនឹងការតំណាងនេះគឺថាវាមិនផ្តល់ទិសដៅនៃពេលនៃកម្លាំងនោះទេប៉ុន្តែគ្រាន់តែទំហំនៃរ៉ិចទ័ររបស់វា។ ប្រសិនបើកម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងវ៉ិចទ័រ $\backslash vec\; r$, ពេលនៃដងថ្លឹងនឹងស្មើនឹងចម្ងាយទៅកណ្តាលហើយពេលនៃកម្លាំងនឹងមានអតិបរមា:

$\backslash left|\backslash vec(T)\backslash right|\; =\; \backslash left|\backslash vec\; r\backslash right|\; \backslash left|\backslash vec\; F\backslash right|$

បង្ខំនៅមុំមួយ។

ប្រសិនបើកម្លាំង $\backslash vec\; F$ដឹកនាំនៅមុំមួយ។ $\backslash theta$ដើម្បី lever r, បន្ទាប់មក $M\; =\; r\; F\; \backslash \backslash \; sin\; \backslash \backslash \; theta$.

តុល្យភាពឋិតិវន្ត

ដើម្បីឱ្យវត្ថុមានលំនឹង មិនត្រឹមតែផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់ត្រូវតែជាសូន្យប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏ជាផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំងជុំវិញចំណុចណាមួយផងដែរ។ សម្រាប់ករណីពីរវិមាត្រដែលមានកម្លាំងផ្ដេក និងបញ្ឈរ៖ ផលបូកនៃកម្លាំងក្នុងវិមាត្រពីរ ΣH=0, ΣV=0 និងពេលនៃកម្លាំងក្នុងវិមាត្រទីបី ΣM=0។

ពេលវេលានៃកម្លាំងជាមុខងារនៃពេលវេលា

$\backslash vec\; M\; =\; \backslash frac(d\backslash vec\; L)(dt)$,

កន្លែងណា $\backslash vec\; L$- ពេលនៃការជំរុញ។

ចូរយើងយករាងកាយរឹងមាំ។ ចលនារបស់រាងកាយរឹងអាចត្រូវបានតំណាងថាជាចលនានៃចំណុចជាក់លាក់មួយ និងការបង្វិលជុំវិញវា។

សន្ទុះមុំដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O នៃរាងកាយរឹងមួយអាចត្រូវបានពិពណ៌នាតាមរយៈផលិតផលនៃពេលនៃនិចលភាព និងល្បឿនមុំទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ និងចលនាលីនេអ៊ែរនៃកណ្តាលនៃម៉ាស់។

$\backslash vec(L\_o)\; =\; I\_c\backslash ,\backslash vec\backslash omega\; +$

យើងនឹងពិចារណាអំពីចលនាបង្វិលនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ Koenig ព្រោះវាពិបាកជាងក្នុងការពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយរឹងនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេពិភពលោក។

ចូរយើងបែងចែកការបញ្ចេញមតិនេះដោយគោរពតាមពេលវេលា។ ហើយប្រសិនបើ $ខ្ញុំ$គឺជាតម្លៃថេរនៅក្នុងពេលវេលា

$\backslash vec\; M\; =\; I\backslash frac(d\backslash vec\backslash omega)(dt)\; =\; I\backslash vec\backslash alpha$,

ទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងបង្វិលជុំ និងការងារ

$A\; =\; \backslash int\_(\backslash theta\_1)^(\backslash theta\_2)\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\; \backslash mathrm(d)\backslash theta$

ក្នុងករណីនៃកម្លាំងបង្វិលជុំថេរយើងទទួលបាន:

$A\; =\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\backslash theta$

ល្បឿនមុំជាធម្មតាត្រូវបានគេស្គាល់ $\backslash \; អូមេហ្គា$ជារ៉ាដ្យង់ក្នុងមួយវិនាទី និងពេលវេលាសកម្មភាពកម្លាំងបង្វិលជុំ $t$.

បន្ទាប់មកការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងត្រូវបានគណនាដូចជា៖

$A\; =\; \backslash left|\backslash vec\; M\backslash right|\backslash omega\; t$

ពេលវេលានៃកម្លាំងអំពីចំណុចមួយ។

ប្រសិនបើមានចំណុចសម្ភារៈ $O\_F$ដែលកម្លាំងត្រូវបានអនុវត្ត $\backslash vec\; F$បន្ទាប់មកពេលវេលានៃកម្លាំងទាក់ទងទៅនឹងចំណុច $អូ$ស្មើនឹងផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំ $\backslash vec\; r$, ភ្ជាប់ចំណុច $អូ$និង $O\_F$, ទៅវ៉ិចទ័រកម្លាំង $\backslash vec\; F$:

$\backslash vec(M\_O)\; =\; \backslash left[\backslash vec\; r\; \backslash times\; \backslash vec\; F\backslash right]$.

ពេលវេលានៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស

ពេលនៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សគឺស្មើនឹងពេលពិជគណិតនៃការព្យាករនៃកម្លាំងនេះទៅលើយន្តហោះដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនេះទាក់ទងទៅនឹងចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្សជាមួយយន្តហោះ នោះគឺ $M\_z(F)\; =\; M\_o(F")\; =\; F"h"$.

ឯកតារង្វាស់

ពេលនៃកម្លាំងត្រូវបានវាស់នៅក្នុង ញូតុនម៉ែត្រ. 1 Nm គឺជាពេលដែលផលិតដោយកម្លាំង 1 N នៅលើដងថ្លឹងប្រវែង 1 ម៉ែត្រ អនុវត្តទៅចុងដងថ្លឹង ហើយដឹកនាំកាត់កែងទៅវា។

ការវាស់វែងកម្លាំងបង្វិលជុំ

សព្វថ្ងៃនេះ ការវាស់វែងនៃកម្លាំងភ្លាមៗត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើរង្វាស់សំពាធ កោសិកាផ្ទុកអុបទិក និងអុបទិក។

សូមមើលផងដែរ។

សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញអំពីអត្ថបទ "គ្រានៃអំណាច"

សម្រង់​លក្ខណៈ​នៃ Moment of Power

ប៉ុន្តែទោះបីជានៅចុងបញ្ចប់នៃសមរភូមិ ប្រជាជនមានអារម្មណ៍ភ័យរន្ធត់ពេញទំហឹងនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ ទោះបីជាពួកគេរីករាយនឹងបញ្ឈប់ក៏ដោយ ក៏កម្លាំងអាថ៌កំបាំងមួយចំនួនដែលមិនអាចយល់បាន នៅតែបន្តដឹកនាំពួកគេ ហើយបែកញើសគ្របដណ្តប់ដោយម្សៅកាំភ្លើង និងឈាម បន្សល់ទុកមួយ បី, កាំភ្លើងធំ, ទោះបីនិងជំពប់ដួលនិងហត់នឿយពីការអស់កម្លាំង, ពួកគេបាននាំយកបន្ទុក, ផ្ទុក, គោលបំណង, អនុវត្ត wicks; ហើយគ្រាប់កាណុងបាញ់បានហោះយ៉ាងលឿន និងឃោរឃៅពីភាគីទាំងសងខាង ហើយធ្វើឱ្យរាងកាយមនុស្សមានរាងសំប៉ែត ហើយរឿងដ៏អាក្រក់នោះបានបន្តកើតឡើង ដែលមិនមែនធ្វើឡើងដោយឆន្ទៈរបស់មនុស្សទេ គឺធ្វើឡើងដោយឆន្ទៈរបស់អ្នកដឹកនាំមនុស្ស និងពិភពលោក។
អ្នក​ណា​ដែល​សម្លឹង​មើល​ពី​ក្រោយ​ខ្នង​របស់​កងទ័ព​រុស្ស៊ី​នឹង​និយាយ​ថា បារាំង​ត្រូវ​តែ​ប្រឹងប្រែង​បន្តិច​បន្តួច​ទៀត ហើយ​កងទ័ព​រុស្ស៊ី​នឹង​រលាយ​បាត់។ ហើយអ្នកណាដែលមើលពីក្រោយខ្នងរបស់បារាំងនឹងនិយាយថា រុស្សីគ្រាន់តែខំប្រឹងបន្តិចទៀតនោះ បារាំងនឹងវិនាស។ ប៉ុន្តែ​ទាំង​បារាំង ឬ​រុស្ស៊ី​មិនបាន​ប្រឹងប្រែង​នេះ​ទេ ហើយ​អណ្តាតភ្លើង​នៃ​សមរភូមិ​បាន​ឆាបឆេះ​បន្តិចម្តងៗ​។
ជនជាតិរុស្សីមិនបានខិតខំប្រឹងប្រែងនេះទេ ព្រោះពួកគេមិនមែនជាអ្នកវាយប្រហារបារាំង។ នៅពេលចាប់ផ្តើមនៃការប្រយុទ្ធ ពួកគេគ្រាន់តែឈរនៅលើផ្លូវទៅកាន់ទីក្រុងមូស្គូ ដោយរារាំងវា ហើយតាមរបៀបដូចគ្នា ពួកគេបានបន្តឈរនៅចុងបញ្ចប់នៃសមរភូមិ ដូចដែលពួកគេបានឈរនៅដើមដំបូងរបស់វា។ ប៉ុន្តែទោះបីជាគោលដៅរបស់រុស្ស៊ីគឺបាញ់ទម្លាក់បារាំងក៏ដោយក៏ពួកគេមិនអាចខិតខំប្រឹងប្រែងចុងក្រោយនេះបានទេព្រោះកងទ័ពរុស្ស៊ីទាំងអស់ត្រូវបានចាញ់ហើយមិនមានផ្នែកណាមួយនៃកងទ័ពដែលមិនរងរបួសនៅក្នុងសមរភូមិនិង។ ជនជាតិរុស្ស៊ីដែលនៅសេសសល់នៅកន្លែងរបស់ពួកគេបានបាត់បង់កងទ័ពពាក់កណ្តាលរបស់ពួកគេ។
ជនជាតិបារាំងជាមួយនឹងការចងចាំនៃជ័យជំនះមុន ៗ ទាំងអស់នៃដប់ប្រាំឆ្នាំជាមួយនឹងទំនុកចិត្តនៃភាពមិនស្ថិតស្ថេររបស់ណាប៉ូឡេអុងជាមួយនឹងស្មារតីថាពួកគេបានចាប់យកផ្នែកមួយនៃសមរភូមិដែលពួកគេបានបាត់បង់បុរសរបស់ពួកគេត្រឹមតែមួយភាគបួនប៉ុណ្ណោះហើយពួកគេនៅតែមាន ឆ្មាំនៅដដែលពីរម៉ឺននាក់ វាងាយស្រួលក្នុងការប្រឹងប្រែងនេះ។ បារាំង​ដែល​វាយ​ទ័ព​រុស្សី​ដើម្បី​ទម្លាក់​វា​ចេញ​ពី​តំណែង​ត្រូវ​ប្រឹង​ប្រែង​ព្រោះ​ឲ្យ​តែ​រុស្ស៊ី​ដូច​មុន​សមរភូមិ​បិទ​ផ្លូវ​ទៅ​ក្រុង​មូស្គូ​ គោលដៅ​បារាំង​មិន​បាន​សម្រេច​ទាំង​អស់។ ការខិតខំប្រឹងប្រែងរបស់ពួកគេ និងការខាតបង់ត្រូវបានខ្ជះខ្ជាយ។ ប៉ុន្តែ​បារាំង​មិន​បាន​ប្រឹងប្រែង​នេះ​ទេ។ ប្រវត្ដិវិទូខ្លះនិយាយថា ណាប៉ូឡេអុងគួរតែផ្តល់ឱ្យអ្នកយាមចាស់របស់គាត់ឱ្យនៅដដែលដើម្បីឱ្យសមរភូមិទទួលបានជ័យជំនះ។ ការនិយាយអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើណាប៉ូឡេអុងបានផ្តល់ឱ្យអ្នកយាមរបស់គាត់គឺដូចគ្នានឹងការនិយាយអំពីអ្វីដែលនឹងកើតឡើងប្រសិនបើនិទាឃរដូវបានប្រែទៅជារដូវស្លឹកឈើជ្រុះ។ នេះមិនអាចកើតឡើងបានទេ។ ណាប៉ូឡេអុង​មិន​បាន​ឲ្យ​ឆ្មាំ​របស់​គាត់​ទេ ព្រោះ​គាត់​មិន​ចង់​បាន ប៉ុន្តែ​នេះ​មិន​អាច​ធ្វើ​ទៅ​បាន​ទេ។ មេទ័ព នាយទាហាន និងទាហានទាំងអស់នៃកងទ័ពបារាំងដឹងថា រឿងនេះមិនអាចធ្វើទៅរួចទេ ព្រោះស្មារតីកងទ័ពដែលដួលរលំមិនអនុញ្ញាត។
ណាប៉ូឡេអុង មិនមែនជាមនុស្សតែម្នាក់គត់ដែលធ្លាប់មានអារម្មណ៏ដូចសុបិនថា យោលដ៏គួរឱ្យភ័យខ្លាចនៃដៃរបស់គាត់ធ្លាក់ចុះដោយគ្មានអំណាច ប៉ុន្តែមេទ័ពទាំងអស់ ទាហានទាំងអស់នៃកងទ័ពបារាំងដែលបានចូលរួម និងមិនបានចូលរួម បន្ទាប់ពីបទពិសោធន៍ទាំងអស់នៃការប្រយុទ្ធពីមុន។ (ដែលជាកន្លែងដែលបន្ទាប់ពីមានការខិតខំប្រឹងប្រែងតិចជាងដប់ដង សត្រូវបានរត់ចេញ) បានជួបប្រទះនូវអារម្មណ៍ភ័យរន្ធត់ដូចគ្នានៅចំពោះមុខសត្រូវដែលបានបាត់បង់កងទ័ពពាក់កណ្តាលនោះ បានឈរយ៉ាងសាហាវនៅចុងបញ្ចប់ដូចជានៅដើមសមរភូមិ។ កម្លាំង​សីលធម៌​នៃ​កងទ័ព​វាយ​ប្រហារ​បារាំង​បាន​អស់​កម្លាំង។ មិនមែនជាជ័យជំនះដែលកំណត់ដោយបំណែកនៃសម្ភារៈដែលរើសនៅលើដំបងដែលហៅថាបដានិងដោយចន្លោះដែលកងទ័ពឈរនិងកំពុងឈរនោះទេប៉ុន្តែជាជ័យជំនះខាងសីលធម៌ដែលជាការបញ្ចុះបញ្ចូលសត្រូវនៃឧត្តមភាពសីលធម៌របស់សត្រូវនិងរបស់ ភាពគ្មានអំណាចរបស់គាត់ត្រូវបានឈ្នះដោយជនជាតិរុស្សីក្រោមការគ្រប់គ្រងរបស់ Borodin ។ ការលុកលុយរបស់បារាំង ដូចជាសត្វដែលខឹងសម្បារ ដែលបានទទួលរបួសយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរក្នុងការរត់របស់វា មានអារម្មណ៍ថាវាស្លាប់។ ប៉ុន្តែ​វា​មិន​អាច​បញ្ឈប់​បាន​ទេ គ្រាន់​តែ​កងទ័ព​រុស្ស៊ី​ដែល​ខ្សោយ​ជាង​ពីរ​ដង​ក៏​មិន​អាច​ជួយ​បាន​ដែរ ប៉ុន្តែ​ត្រូវ​ងាក​ចេញ។ បន្ទាប់ពីការជំរុញនេះ កងទ័ពបារាំងនៅតែអាចទៅដល់ទីក្រុងម៉ូស្គូ។ ប៉ុន្តែនៅទីនោះ ដោយគ្មានកិច្ចខិតខំប្រឹងប្រែងថ្មីលើផ្នែកនៃកងទ័ពរុស្ស៊ី វាត្រូវតែស្លាប់ដោយហូរឈាមចេញពីមុខរបួសដ៏ធ្ងន់ធ្ងរដែលបានកើតឡើងនៅ Borodino ។ ផលវិបាកផ្ទាល់នៃសមរភូមិ Borodino គឺការហោះហើរដោយគ្មានហេតុផលរបស់ណាប៉ូឡេអុងពីទីក្រុងមូស្គូ ការត្រឡប់មកវិញតាមបណ្តោយផ្លូវ Smolensk ចាស់ ការស្លាប់នៃការលុកលុយចំនួនប្រាំរយពាន់ និងការស្លាប់របស់ណាប៉ូឡេអុងបារាំង ដែលជាលើកដំបូងនៅបូរ៉ូឌីណូត្រូវបានដាក់ចុះ។ ដោយ​ដៃ​របស់​សត្រូវ​ដ៏​ខ្លាំង​ក្លា​បំផុត​នៅ​ក្នុង​វិញ្ញាណ​។

ការបន្តចលនាដាច់ខាតគឺមិនអាចយល់បានចំពោះចិត្តមនុស្ស។ ច្បាប់នៃចលនាណាមួយក្លាយជាច្បាស់លាស់ចំពោះមនុស្សម្នាក់តែនៅពេលដែលគាត់ពិនិត្យមើលឯកតានៃចលនានេះដោយបំពាន។ ប៉ុន្តែនៅពេលជាមួយគ្នានេះ ភាគច្រើននៃកំហុសរបស់មនុស្សកើតចេញពីការបែងចែកតាមអំពើចិត្តនៃចលនាបន្តទៅជាឯកតាដែលមិនបន្ត។
អ្វីដែលគេហៅថា sophism នៃមនុស្សបុរាណត្រូវបានគេស្គាល់ដែលមាននៅក្នុងការពិតដែលថា Achilles នឹងមិនតាមទាន់អណ្តើកនៅពីមុខទោះបីជាការពិតដែលថា Achilles ដើរលឿនជាងសត្វអណ្តើកដប់ដងក៏ដោយ: ភ្លាមៗនៅពេលដែល Achilles ឆ្លងកាត់ចន្លោះដែលបំបែកគាត់។ ពីអណ្តើកអណ្តើកនឹងឆ្លងកាត់ពីមុខគាត់មួយភាគដប់នៃចន្លោះនេះ; Achilles នឹងដើរទីដប់នេះ អណ្តើកនឹងដើរមួយរយ។ល។ ad infinitum ។ កិច្ចការនេះហាក់ដូចជាមិនអាចរំលាយបានចំពោះមនុស្សបុរាណ។ ភាពគ្មានន័យនៃការសម្រេចចិត្ត (ដែល Achilles នឹងមិនតាមទាន់សត្វអណ្តើក) កើតចេញពីការពិតដែលថាចលនាមិនបន្តត្រូវបានអនុញ្ញាតតាមអំពើចិត្ត ខណៈពេលដែលចលនារបស់ Achilles និងអណ្តើកកំពុងបន្ត។
តាមរយៈការចាប់យកឯកតាតូច និងតូចនៃចលនា យើងគ្រាន់តែខិតទៅជិតដំណោះស្រាយនៃបញ្ហា ប៉ុន្តែមិនដែលសម្រេចវាបានទេ។ មានតែតាមរយៈការទទួលស្គាល់តម្លៃគ្មានដែនកំណត់ និងការកើនឡើងពីវាទៅមួយភាគដប់ ហើយយកផលបូកនៃវឌ្ឍនភាពធរណីមាត្រនេះ ទើបយើងសម្រេចបានដំណោះស្រាយចំពោះសំណួរ។ សាខាថ្មីនៃគណិតវិទ្យា ដោយបានសំរេចបាននូវសិល្បៈនៃការដោះស្រាយជាមួយនឹងបរិមាណគ្មានកំណត់ និងនៅក្នុងសំណួរស្មុគស្មាញផ្សេងទៀតនៃចលនា ឥឡូវនេះផ្តល់នូវចម្លើយចំពោះសំណួរដែលហាក់ដូចជាមិនអាចរលាយបាន។
ថ្មីនេះ មិនស្គាល់ចំពោះមនុស្សបុរាណ ដែលជាសាខានៃគណិតវិទ្យា នៅពេលពិចារណាលើបញ្ហានៃចលនា ទទួលស្គាល់បរិមាណគ្មានកំណត់ ពោលគឺលក្ខខណ្ឌសំខាន់នៃចលនាត្រូវបានស្ដារឡើងវិញ (ភាពជាប់ជានិច្ច) ដោយហេតុនេះការកែកំហុសដែលជៀសមិនរួច ដែលចិត្តមនុស្សមិនអាច ជួយប៉ុន្តែធ្វើនៅពេលពិចារណាជំនួសឱ្យចលនាបន្ត ឯកតានៃចលនានីមួយៗ។
ក្នុងការស្វែងរកច្បាប់នៃចលនាប្រវត្តិសាស្ត្រ ពិតជារឿងដូចគ្នាកើតឡើង។
ចលនា​នៃ​មនុស្ស​ជាតិ​ដែល​កើត​ចេញ​ពី​ការ​ជិះជាន់​មនុស្ស​រាប់​មិន​អស់​កើត​ឡើង​ជា​បន្តបន្ទាប់។
ការយល់ដឹងអំពីច្បាប់នៃចលនានេះគឺជាគោលដៅនៃប្រវត្តិសាស្ត្រ។ ប៉ុន្តែដើម្បីយល់ពីច្បាប់នៃចលនាបន្តនៃផលបូកនៃអំពើចិត្តរបស់មនុស្សទាំងអស់នោះ ចិត្តរបស់មនុស្សអនុញ្ញាតឱ្យមានឯកតាដោយបំពាន។ វិធីសាស្រ្តដំបូងនៃប្រវត្តិសាស្រ្តគឺត្រូវយកស៊េរីនៃព្រឹត្តិការណ៍បន្តដោយបំពាន ហើយពិចារណាវាដាច់ដោយឡែកពីព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត ខណៈពេលដែលមិនមាន និងមិនអាចជាការចាប់ផ្តើមនៃព្រឹត្តិការណ៍ណាមួយ ហើយព្រឹត្តិការណ៍មួយតែងតែបន្តពីមួយផ្សេងទៀត។ បច្ចេកទេសទីពីរគឺពិចារណាសកម្មភាពរបស់បុគ្គលម្នាក់ ស្តេច មេទ័ព ជាផលបូកនៃអំពើចិត្តរបស់មនុស្ស ចំណែកផលបូកនៃអំពើចិត្តរបស់មនុស្ស គឺមិនដែលបង្ហាញក្នុងសកម្មភាពនៃបុគ្គលប្រវត្តិសាស្រ្តតែមួយនោះទេ។
វិទ្យាសាស្រ្តប្រវត្តិសាស្ត្រ នៅក្នុងចលនារបស់វា តែងតែទទួលយកឯកតាតូចៗ និងតូចជាងសម្រាប់ការពិចារណា ហើយតាមវិធីនេះ ខិតខំខិតទៅជិតការពិត។ ប៉ុន្តែមិនថាអង្គភាពតូចប៉ុនណាដែលប្រវត្តិសាស្រ្តទទួលយក យើងមានអារម្មណ៍ថាការសន្មត់នៃអង្គភាពមួយបានបំបែកចេញពីមួយផ្សេងទៀត ការសន្មត់នៃការចាប់ផ្តើមនៃបាតុភូតមួយចំនួន និងការសន្មត់ថាការបំពានរបស់មនុស្សទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញនៅក្នុងសកម្មភាពរបស់មនុស្សប្រវត្តិសាស្ត្រមួយ។ មិនពិតនៅក្នុងខ្លួនគេ។
រាល់ការសន្និដ្ឋាននៃប្រវត្តិសាស្ត្រ ដោយមិនមានការប្រឹងប្រែងបន្តិចណាឡើយ ដោយការរិះគន់ បែកបាក់គ្នាដូចធូលីដី មិនបន្សល់ទុកអ្វីទាំងអស់ ព្រោះតែការរិះគន់ជ្រើសរើសឯកតាមិនបន្តធំ ឬតូចជាង ជាកម្មវត្ថុនៃការសង្កេត។ ដែលវាតែងតែមានសិទ្ធិ ចាប់តាំងពីអង្គភាពប្រវត្តិសាស្ត្រដែលបានយកគឺតែងតែបំពាន។
មានតែតាមរយៈការអនុញ្ញាតឱ្យអង្គភាពតូចមួយដែលគ្មានដែនកំណត់សម្រាប់ការសង្កេត - ឌីផេរ៉ង់ស្យែលនៃប្រវត្តិសាស្ត្រ ពោលគឺការជំរុញដូចគ្នារបស់មនុស្ស ហើយសម្រេចបាននូវសិល្បៈនៃការរួមបញ្ចូល (ទទួលយកផលបូកនៃវត្ថុគ្មានព្រំដែនទាំងនេះ) យើងអាចសង្ឃឹមថានឹងយល់ច្បាប់នៃប្រវត្តិសាស្ត្រ។
ដប់ប្រាំឆ្នាំដំបូងនៃសតវត្សទី 19 នៅអឺរ៉ុបតំណាងឱ្យចលនាដ៏អស្ចារ្យរបស់មនុស្សរាប់លាននាក់។ មនុស្សចាកចេញពីមុខរបរធម្មតារបស់ពួកគេ ប្រញាប់ប្រញាល់ពីផ្នែកម្ខាងនៃទ្វីបអឺរ៉ុបទៅម្ខាងទៀត ប្លន់ សម្លាប់គ្នាទៅវិញទៅមក ជ័យជំនះ និងភាពអស់សង្ឃឹម ហើយដំណើរជីវិតទាំងមូលបានផ្លាស់ប្តូរអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំ ហើយតំណាងឱ្យចលនាកាន់តែខ្លាំង ដែលនៅពេលដំបូងកើនឡើង បន្ទាប់មកចុះខ្សោយ។ តើ​អ្វី​ជា​មូល​ហេតុ​នៃ​ចលនា​នេះ ឬ​តាម​ច្បាប់​អ្វី​ដែល​វា​កើត​ឡើង? - សួរចិត្តមនុស្ស។
ប្រវត្តិវិទូ ឆ្លើយសំណួរនេះ រៀបរាប់ប្រាប់យើងពីសកម្មភាព និងសុន្ទរកថារបស់មនុស្សរាប់សិបនាក់នៅក្នុងអគារមួយក្នុងទីក្រុងប៉ារីស ដោយហៅសកម្មភាព និងសុន្ទរកថាទាំងនេះថា បដិវត្តន៍។ បន្ទាប់មកពួកគេផ្តល់ជីវប្រវត្តិលម្អិតរបស់ណាប៉ូឡេអុង ហើយមនុស្សមួយចំនួនមានការអាណិតអាសូរ និងអរិភាពចំពោះគាត់ និយាយអំពីឥទ្ធិពលរបស់មនុស្សមួយចំនួនលើអ្នកដទៃ ហើយនិយាយថា៖ នេះជាមូលហេតុដែលចលនានេះបានកើតឡើង ហើយទាំងនេះគឺជាច្បាប់របស់វា។
ប៉ុន្តែចិត្តមនុស្សមិនត្រឹមតែបដិសេធមិនជឿលើការពន្យល់នេះទេ ប៉ុន្តែនិយាយដោយផ្ទាល់ថា វិធីសាស្ត្រពន្យល់មិនត្រឹមត្រូវទេ ព្រោះដោយការពន្យល់នេះ បាតុភូតខ្សោយបំផុតត្រូវបានយកជាមូលហេតុនៃខ្លាំងបំផុត។ ផលបូកនៃអំពើចិត្តរបស់មនុស្សបានធ្វើឱ្យទាំងបដិវត្តន៍ និងណាប៉ូឡេអុង ហើយមានតែផលបូកនៃអំពើបំពានទាំងនេះប៉ុណ្ណោះដែលអត់ឱនឱ្យពួកគេ និងបំផ្លាញពួកគេ។

មួយភ្លែតនៃអំណាចទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌលបំពាននៅក្នុងយន្តហោះនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង, ផលិតផលនៃម៉ូឌុលកម្លាំងនិងស្មាត្រូវបានគេហៅថា។

ស្មា- ចម្ងាយខ្លីបំផុតពីចំណុចកណ្តាល O ដល់បន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំង ប៉ុន្តែមិនមែនដល់ចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងនោះទេ ព្រោះ វ៉ិចទ័ររុញដោយបង្ខំ។

សញ្ញាពេល៖

ទ្រនិចនាឡិកា - ដក, ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា - បូក;

ពេលនៃកម្លាំងអាចបង្ហាញជាវ៉ិចទ័រ។ នេះគឺកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះយោងតាមច្បាប់របស់ Gimlet ។

ប្រសិនបើកងកម្លាំងជាច្រើន ឬប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះ នោះផលបូកពិជគណិតនៃពេលវេលារបស់ពួកគេនឹងផ្តល់ឱ្យយើង ចំណុចសំខាន់ប្រព័ន្ធកងកម្លាំង។

ចូរយើងពិចារណាពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស គណនាពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស Z;

ចូរយើងដាក់គម្រោង F ទៅ XY;

F xy = F cosα= ab

m 0 (F xy) = m z (F) នោះគឺ m z = F xy * ម៉ោង=F cosα* ម៉ោង

ពេលនៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សគឺស្មើនឹងពេលនៃការព្យាកររបស់វាទៅលើយន្តហោះដែលកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស ដែលយកនៅចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្ស និងយន្តហោះ

ប្រសិនបើកម្លាំងស្របទៅនឹងអ័ក្ស ឬប្រសព្វវា នោះ m z (F) = 0

បង្ហាញពេលនៃកម្លាំងជាកន្សោមវ៉ិចទ័រ

តោះគូរ r a ដល់ចំណុច A. ពិចារណា OA x F ។

នេះគឺជាវ៉ិចទ័រទីបី m o កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ។ ទំហំនៃផលិតផលឈើឆ្កាងអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើពីរដងនៃផ្ទៃនៃត្រីកោណដែលមានស្រមោល។

កន្សោមវិភាគនៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សសំរបសំរួល។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាអ័ក្ស Y និង Z, X ដែលមានវ៉ិចទ័រឯកតា i, j, k ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយចំណុច O ។ ដោយពិចារណាថា:

r x = X * Fx ; r y = Y * F y ; r z =Z * F y យើងទទួលបាន: m o (F) = x =

ចូរយើងពង្រីកកត្តាកំណត់ និងទទួលបាន៖

m x = YF z − ZF y

m y = ZF x − XF z

m z = XF y − YF x

រូបមន្តទាំងនេះធ្វើឱ្យវាអាចគណនាការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ-ពេលនៅលើអ័ក្ស ហើយបន្ទាប់មកវ៉ិចទ័រ-ពេលដោយខ្លួនវាផ្ទាល់។

ទ្រឹស្តីបទរបស់ Varignon លើពេលនៃលទ្ធផល

ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងមានលទ្ធផល នោះពេលរបស់វាទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌលណាមួយគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃគ្រានៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលទាក់ទងនឹងចំណុចនេះ

ប្រសិនបើយើងអនុវត្ត Q = -R នោះប្រព័ន្ធ (Q, F 1 ... F n) នឹងមានតុល្យភាពស្មើគ្នា។

ផលបូកនៃគ្រាអំពីមជ្ឈមណ្ឌលណាមួយនឹងស្មើនឹងសូន្យ។

ស្ថានភាពលំនឹងវិភាគសម្រាប់ប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកងកម្លាំង

នេះគឺជាប្រព័ន្ធសំប៉ែតនៃកងកម្លាំងដែលជាបន្ទាត់នៃសកម្មភាពដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នា។

គោលបំណងនៃការគណនាបញ្ហានៃប្រភេទនេះគឺដើម្បីកំណត់ប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ខាងក្រៅ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ សមីការមូលដ្ឋាននៅក្នុងប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកងកម្លាំងត្រូវបានប្រើប្រាស់។

សមីការពេល 2 ឬ 3 អាចប្រើបាន។

ឧទាហរណ៍

ចូរបង្កើតសមីការសម្រាប់ផលបូកនៃកម្លាំងទាំងអស់នៅលើអ័ក្ស X និង Y ។

ពេលនៃអំណាច។ គ្រានៃកម្លាំងជំរុញ។

អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយមួយចំនួនដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង F ដែលត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច A ចូលមកក្នុងការបង្វិលជុំវិញអ័ក្ស OO" (រូបភាព 1.14) ។

កម្លាំងដើរតួក្នុងយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស។ p កាត់កែងបានទម្លាក់ពីចំណុច O (ដេកលើអ័ក្ស) ទៅទិសដៅនៃកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថា ស្មានៃកម្លាំង. ផលិតផលនៃកម្លាំងដោយដៃកំណត់ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុច O:

M = Fp=Frsinα។

ពេលនៃកម្លាំងគឺជាវ៉ិចទ័រដែលកំណត់ដោយផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង និងវ៉ិចទ័រកម្លាំង៖

(3.1)
ឯកតានៃកម្លាំងគឺ ញូតុនម៉ែត្រ (N m) ។

ទិសដៅរបស់ M អាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើក្បួនវីសត្រឹមត្រូវ។

ពេលនៃកម្លាំងជំរុញ ភាគល្អិតគឺជាផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំនៃភាគល្អិត និងសន្ទុះរបស់វា៖

ឬក្នុងទម្រង់មាត្រដ្ឋាន L = rPsinα

បរិមាណនេះគឺជាវ៉ិចទ័រ ហើយស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រω។

§ 3.2 គ្រានៃនិចលភាព។ ទ្រឹស្តីបទ Steiner

រង្វាស់នៃនិចលភាពនៃសាកសពក្នុងអំឡុងពេលចលនាបកប្រែគឺម៉ាស់។ និចលភាពនៃសាកសពក្នុងអំឡុងពេលចលនារង្វិលគឺអាស្រ័យមិនត្រឹមតែលើម៉ាស់ប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែវាក៏នៅលើការចែកចាយរបស់វានៅក្នុងលំហដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលផងដែរ។ រង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងអំឡុងពេលចលនារង្វិលគឺជាបរិមាណដែលហៅថា ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល។

សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលផលិតផលនៃម៉ាស់នៃចំណុចនេះនិងការ៉េនៃចម្ងាយរបស់វាពីអ័ក្សត្រូវបានគេហៅថា:

ខ្ញុំ i = m i r i 2 (3.2)

សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលហៅផលបូកនៃគ្រានិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈដែលបង្កើតជារូបកាយនេះ៖

(3.3)

ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយអាស្រ័យលើអ័ក្សដែលវាបង្វិល និងរបៀបដែលម៉ាស់នៃរាងកាយត្រូវបានចែកចាយពេញបរិមាណ។

ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃសាកសពដែលមានរាងធរណីមាត្រធម្មតា និងការចែកចាយម៉ាស់ឯកសណ្ឋានលើបរិមាណត្រូវបានកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលបំផុត។

· សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃដំបងដូចគ្នា។ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃនិចលភាព និងកាត់កែងទៅនឹងដំបង

(3.6)

· សន្ទុះនៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងដូចគ្នា។ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានរបស់វា និងឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃនិចលភាព

(3.7)

· គ្រានៃនិចលភាពនៃស៊ីឡាំងដែលមានជញ្ជាំងស្តើងឬ hoop ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋានរបស់វា ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលរបស់វា

(3.8)

· ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃបាល់ទាក់ទងទៅនឹងអង្កត់ផ្ចិត

(3.9)

រូប ៣.២

រូបមន្តដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់គ្រានៃនិចលភាពនៃសាកសពត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្រោមលក្ខខណ្ឌដែលអ័ក្សនៃការបង្វិលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃនិចលភាព។ ដើម្បីកំណត់ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សបំពាន អ្នកគួរតែប្រើ ទ្រឹស្តីបទ Steiner : ពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សដែលបំពានគឺស្មើនឹងផលបូកនៃពេលនិចលភាពនៃរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សស្របទៅនឹងអ័ក្សដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និង ផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយដោយការ៉េនៃចំងាយរវាងអ័ក្ស៖

(3.11)

ឯកតានៃនិចលភាពនៃនិចលភាពគឺគីឡូក្រាមម៉ែត្រការេ (kg m2) ។

ដូច្នេះ ពេលវេលានៃនិចលភាពនៃដំបងដូចគ្នាដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សឆ្លងកាត់ចុងរបស់វា យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទ Steiner គឺស្មើនឹង

(3.12)

§ 3.3 សមីការនៃឌីណាមិកនៃចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង

ចូរយើងពិចារណាជាមុននូវចំណុចសម្ភារៈ A ដែលមានម៉ាស់ m ដោយផ្លាស់ទីក្នុងរង្វង់កាំ r (រូបភាព 1.16) ។ អនុញ្ញាតឱ្យវាត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងថេរ F ដែលដឹកនាំ tangential ទៅរង្វង់។ យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូតុន កម្លាំងនេះបណ្តាលឱ្យមានការបង្កើនល្បឿន tangential ឬ F = m ក τ .

ការប្រើប្រាស់ទំនាក់ទំនង កτ = βr យើងទទួលបាន F = m βr ។

ចូរគុណភាគីទាំងពីរនៃសមីការខាងលើដោយ r ។

Fr = m βr ២. (3.13)

ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃការបញ្ចេញមតិ (3.13) គឺជាពេលនៃកម្លាំង: M = Fr ។ ផ្នែកខាងស្តាំគឺជាផលិតផលនៃការបង្កើនល្បឿនមុំ β និងពេលនៃនិចលភាពនៃចំណុចសម្ភារៈ A: J = m r 2 ។

ការបង្កើនល្បឿនមុំនៃចំណុចនៅពេលវាបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរគឺសមាមាត្រទៅនឹងកម្លាំងបង្វិលជុំ និងសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងពេលនិចលភាព (សមីការមូលដ្ឋានសម្រាប់ឌីណាមិកនៃចលនារង្វិលនៃចំណុចសម្ភារៈ):

M = β J ឬ (3.14)

នៅកម្លាំងបង្វិលជុំថេរ ការបង្កើនល្បឿនមុំនឹងជាតម្លៃថេរ ហើយអាចបង្ហាញតាមរយៈភាពខុសគ្នានៃល្បឿនមុំ៖

(3.15)

បន្ទាប់មកសមីការមូលដ្ឋានសម្រាប់ថាមវន្តនៃចលនាបង្វិលអាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

ឬ (3.16)

[ - គ្រានៃកម្លាំងរុញច្រាន (ឬសន្ទុះមុំ), МΔt - កម្លាំងរំញ័រនៃកម្លាំង (ឬកម្លាំងនៃកម្លាំងបង្វិលជុំ)] ។

សមីការមូលដ្ឋានសម្រាប់ឌីណាមិកនៃចលនាបង្វិលអាចត្រូវបានសរសេរជា

(3.17)

§ 3.4 ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ

ចូរយើងពិចារណាករណីញឹកញាប់នៃចលនារង្វិល នៅពេលដែលពេលវេលាសរុបនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺសូន្យ។ ក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលនៃរាងកាយ ភាគល្អិតនីមួយៗរបស់វាផ្លាស់ទីដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរ υ = ωr, ។

សន្ទុះមុំនៃរាងកាយបង្វិលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃគ្រា

ការជំរុញនៃភាគល្អិតនីមួយៗរបស់វា។:

(3.18)

ការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះមុំគឺស្មើនឹងកម្លាំងជំរុញសន្ទុះ៖

dL=d(Jω)=Jdω=Mdt (3.19)

ប្រសិនបើពេលសរុបនៃកម្លាំងខាងក្រៅទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធរាងកាយដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សថេរដោយបំពានគឺស្មើនឹងសូន្យ ពោលគឺឧ។ M=0 បន្ទាប់មក dL និងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះមុំនៃតួនៃប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលាទេ។

ផលបូកនៃសន្ទុះមុំនៃរូបកាយទាំងអស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធដាច់ស្រយាលមួយនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ ( ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ):

d(Jω)=0 Jω=const (3.20)

យោងតាមច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំយើងអាចសរសេរបាន។

J 1 ω 1 = J 2 ω 2 (3.21)

ដែល J 1 និង ω 1 គឺជាពេលនៃនិចលភាព និងល្បឿនមុំនៅគ្រាដំបូងនៃពេលវេលា ហើយទាំង J 2 និង ω 2 - នៅពេលនៃពេលវេលា t ។

ពីច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមុំ វាដូចខាងក្រោមថានៅពេលដែល M = 0 កំឡុងពេលបង្វិលនៃប្រព័ន្ធជុំវិញអ័ក្ស ការផ្លាស់ប្តូរណាមួយនៅក្នុងចម្ងាយពីតួទៅអ័ក្សនៃការបង្វិលត្រូវតែអមដោយការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។ ការបង្វិលជុំវិញអ័ក្សនេះ។ នៅពេលដែលចម្ងាយកើនឡើង ល្បឿនបង្វិលថយចុះ នៅពេលដែលចម្ងាយថយចុះ វាកើនឡើង។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកហាត់កាយសម្ព័ន្ធម្នាក់កំពុងហាត់ក្បាច់ ដើម្បីមានពេលធ្វើបដិវត្តន៍ជាច្រើននៅលើអាកាស រួញចូលទៅក្នុងបាល់មួយកំឡុងពេលលោត។ អ្នករាំរបាំបាឡេ ឬអ្នកជិះស្គីលើរូប បង្វិលក្នុងរាងពងក្រពើ លាតដៃរបស់នាង ប្រសិនបើនាងចង់បន្ថយល្បឿនបង្វិល ហើយផ្ទុយទៅវិញ សង្កត់ពួកវាទៅលើរាងកាយរបស់នាង នៅពេលនាងព្យាយាមបង្វិលឱ្យបានលឿនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។

§ 3.5 ថាមពល Kinetic នៃរាងកាយបង្វិលមួយ។

អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ថាមពល kinetic នៃតួរឹងដែលបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរ។ ចូរបែងចែកតួនេះទៅជាចំនុច n material។ ចំណុចនីមួយៗផ្លាស់ទីដោយល្បឿនលីនេអ៊ែរ υ i = ωr i បន្ទាប់មកថាមពល kinetic នៃចំណុច

ឬ

ថាមពល kinetic សរុបនៃតួរឹងបង្វិលគឺស្មើនឹងផលបូកនៃថាមពល kinetic នៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់របស់វា៖

(3.22)

(J គឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិល)

ប្រសិនបើគន្លងនៃចំណុចទាំងអស់ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា (ដូចជាស៊ីឡាំងដែលរំកិលចុះក្រោមយន្តហោះទំនោរ ចំនុចនីមួយៗផ្លាស់ទីក្នុងយន្តហោះរបស់វា) ចលនារាបស្មើ. យោងទៅតាមគោលការណ៍របស់អយល័រ ចលនារបស់យន្តហោះតែងតែអាចបំបែកទៅជាចលនាបកប្រែ និងបង្វិលតាមវិធីរាប់មិនអស់។ ប្រសិនបើបាល់ធ្លាក់ ឬរអិលតាមយន្តហោះដែលមានទំនោរ វាផ្លាស់ទីបានតែការបកប្រែប៉ុណ្ណោះ។ នៅពេលដែលបាល់វិល វាក៏បង្វិលផងដែរ។

ប្រសិនបើរាងកាយអនុវត្តចលនាបកប្រែ និងបង្វិលក្នុងពេលដំណាលគ្នា នោះថាមពល kinetic សរុបរបស់វាគឺស្មើនឹង

(3.23)

ពីការប្រៀបធៀបនៃរូបមន្តសម្រាប់ថាមពល kinetic សម្រាប់ចលនាបកប្រែ និងបង្វិល វាច្បាស់ណាស់ថារង្វាស់នៃនិចលភាពក្នុងអំឡុងពេលចលនាបង្វិលគឺជាពេលនៃនិចលភាពនៃរាងកាយ។

§ 3.6 ការងារធ្វើដោយកម្លាំងខាងក្រៅកំឡុងពេលបង្វិលរាងកាយរឹង

នៅពេលដែលរាងកាយរឹងបង្វិល ថាមពលសក្តានុពលរបស់វាមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូច្នេះការងារបឋមនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺស្មើនឹងការបង្កើនថាមពល kinetic នៃរាងកាយ៖

ΔA = ΔE ឬ

ដោយគិតគូរថា Jβ = M, ωdr = dφ យើងមាន

ΔA = MΔφ (3.24)

ការងារដែលធ្វើដោយកម្លាំងខាងក្រៅនៅពេលបង្វិលតួរឹងតាមរយៈមុំកំណត់φគឺស្មើនឹង

នៅពេលដែលរាងកាយរឹងបង្វិលជុំវិញអ័ក្សថេរការងារនៃកម្លាំងខាងក្រៅត្រូវបានកំណត់ដោយសកម្មភាពនៃពេលនៃកម្លាំងទាំងនេះទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សនេះ។ ប្រសិនបើពេលនៃកម្លាំងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សគឺសូន្យ នោះកម្លាំងទាំងនេះមិនបង្កើតការងារទេ។