សំណុំនៃការអប់រំ និងជំនួយការមើលឃើញនៅក្នុងមេកានិចបច្ចេកទេស រួមមានសម្ភារសម្រាប់វគ្គសិក្សាទាំងមូលនៃវិញ្ញាសានេះ (110 ប្រធានបទ)។ សមា្ភារៈ Didactic មានគំនូរ ដ្យាក្រាម និយមន័យ និងតារាងនៅលើមេកានិកបច្ចេកទេស ហើយត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់បង្ហាញដោយគ្រូក្នុងអំឡុងពេលបង្រៀន។
មានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់អនុវត្តសំណុំនៃជំនួយការមើលឃើញអប់រំលើមេកានិចបច្ចេកទេស៖ ការបង្ហាញនៅលើថាស ខ្សែភាពយន្តសម្រាប់ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងរូបភាពពីលើក្បាល និងផ្ទាំងរូបភាពសម្រាប់ការតុបតែងថ្នាក់រៀន។
ឌីសជាមួយផ្ទាំងរូបភាពអេឡិចត្រូនិចលើមេកានិចបច្ចេកទេស (បទបង្ហាញ សៀវភៅសិក្សាអេឡិចត្រូនិក)
ថាសត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់បង្ហាញដោយគ្រូនៃសម្ភារៈ didactic នៅក្នុងថ្នាក់រៀនអំពីមេកានិចបច្ចេកទេស - ដោយប្រើ whiteboard អន្តរកម្ម, ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងពហុមេឌៀនិងប្រព័ន្ធបង្ហាញកុំព្យូទ័រផ្សេងទៀតមិនដូចសៀវភៅសិក្សាអេឡិចត្រូនិធម្មតាសម្រាប់ការសិក្សាដោយខ្លួនឯងបទបង្ហាញទាំងនេះនៅលើមេកានិចបច្ចេកទេសត្រូវបានរចនាឡើងជាពិសេសដើម្បីបង្ហាញ។ គំនូរ, ដ្យាក្រាម, តារាងនៅឯការបង្រៀន។ សែលកម្មវិធីងាយស្រួលមានតារាងមាតិកាដែលអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកមើលផ្ទាំងរូបភាពដែលត្រូវការ។ ផ្ទាំងរូបភាពត្រូវបានការពារពីការចម្លងដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។ សៀវភៅណែនាំដែលបានបោះពុម្ពត្រូវបានរួមបញ្ចូលដើម្បីជួយគ្រូរៀបចំសម្រាប់ថ្នាក់។
ជំនួយការមើលឃើញលើយន្តការបច្ចេកទេសលើខ្សែភាពយន្ត (ស្លាយ ផ្ទាំងក្រដាស ផ្ទាំងបដា)
ភាពថ្លានៃកូដ ស្លាយ ស្លឹកឈើនៅលើមេកានិចបច្ចេកទេស គឺជាជំនួយការមើលឃើញលើខ្សែភាពយន្តថ្លា ដែលមានបំណងសម្រាប់ការបង្ហាញដោយប្រើម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងរូបភាពពីលើក្បាល (ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំងរូបភាព)។ ស្លឹកឈើដែលរួមបញ្ចូលត្រូវបានដាក់ក្នុងស្រោមសំបុត្រការពារ និងប្រមូលក្នុងថតឯកសារ។ ទម្រង់សន្លឹក A4 (210 x 297 មម) ។ សំណុំនេះមាន 110 សន្លឹកដែលបែងចែកជាផ្នែក។ ការជ្រើសរើសលំដាប់នៃផ្នែក ឬសន្លឹកនីមួយៗពីសំណុំគឺអាចធ្វើទៅបាន។
បោះពុម្ពផ្ទាំងរូបភាពនិងតារាងនៅលើមេកានិចបច្ចេកទេស
ដើម្បីតុបតែងថ្នាក់រៀន យើងផលិតថេប្លេតនៅលើមូលដ្ឋានរឹង និងផ្ទាំងរូបភាពអំពីមេកានិចបច្ចេកទេសនៃទំហំណាមួយនៅលើក្រដាស ឬមូលដ្ឋានវត្ថុធាតុ polymer ដែលមានធាតុភ្ជាប់ និងទម្រង់ផ្លាស្ទិចមូលនៅគែមខាងលើ និងខាងក្រោម។
បញ្ជីប្រធានបទស្តីពីយន្តការបច្ចេកទេស
1. ស្ថិតិ
1. គំនិតនៃអំណាច
2. គំនិតនៃពេលនៃកម្លាំង
3. គំនិតនៃកម្លាំងពីរបី
4. ការគណនានៃពេលនៃកម្លាំងអំពីអ័ក្ស
5. សមីការលំនឹង
6. Axiom នៃការរំដោះចេញពីការតភ្ជាប់
7. Axiom នៃការរំដោះចេញពីការតភ្ជាប់ (ត)
8. Axiom នៃការពង្រឹង
9. លំនឹងនៃប្រព័ន្ធមេកានិច
10. Axiom នៃសកម្មភាពនិងប្រតិកម្ម
11. ប្រព័ន្ធកម្លាំងរាបស្មើ
12. ប្រព័ន្ធផ្ទះល្វែងនៃកងកម្លាំង។ កម្លាំងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ ឧទាហរណ៍
13. វិធីសាស្រ្ត Ritter
14. ប្រព័ន្ធលំហនៃកងកម្លាំង។ ឧទាហរណ៍
15. ប្រព័ន្ធលំហនៃកងកម្លាំង។ ការបន្តនៃឧទាហរណ៍
16. ប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមនៃកងកម្លាំង
17. បន្ទុកចែកចាយ
18. បន្ទុកចែកចាយ។ ឧទាហរណ៍
19. ការកកិត
20. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី
2. Kinematics
21. ស៊ុមឯកសារយោង។ Kinematics នៃចំណុចមួយ។
22. ល្បឿនចំណុច
23. ចំណុចបង្កើនល្បឿន
24. ចលនាបកប្រែនៃរាងកាយរឹង
25. ចលនាបង្វិលនៃរាងកាយរឹង
26. ចលនាយន្តហោះនៃរាងកាយរឹង
27. ចលនាយន្តហោះនៃរាងកាយរឹង។ ឧទាហរណ៍
28. ចលនាចំណុចស្មុគស្មាញ
3. ថាមវន្ត
29. ថាមវន្តនៃចំណុចមួយ។
30. គោលការណ៍របស់ D'Alembert សម្រាប់ប្រព័ន្ធមេកានិច
31. កម្លាំងនិចលភាពនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ
32. គោលការណ៍របស់ D'Alembert ឧទាហរណ៍ ១
33. គោលការណ៍របស់ D'Alembert ឧទាហរណ៍ 2
34. គោលការណ៍របស់ D'Alembert ឧទាហរណ៍ 3
35. ទ្រឹស្តីបទអំពីថាមពល kinetic ។ ទ្រឹស្តីបទថាមពល
36. ទ្រឹស្តីបទអំពីថាមពល kinetic ។ ទ្រឹស្តីបទនៃការងារ
37. ទ្រឹស្តីបទអំពីថាមពល kinetic ។ ថាមពល Kinetic នៃរឹង
38. ទ្រឹស្តីបទអំពីថាមពល kinetic ។ ថាមពលសក្តានុពលនៃប្រព័ន្ធមេកានិចនៅក្នុងវាលទំនាញមួយ។
39. ទ្រឹស្តីបទសន្ទុះ
4. កម្លាំងនៃសម្ភារៈ
40. គំរូនិងវិធីសាស្រ្ត
41. ភាពតានតឹងនិងសំពាធ
42. ច្បាប់របស់ហុក។ សមាមាត្រ Poisson
43. ភាពតានតឹងនៅចំណុចមួយ។
44. ភាពតានតឹងកាត់អតិបរមា
45. សម្មតិកម្ម (ទ្រឹស្តី) នៃកម្លាំង
46. stretching និងបង្ហាប់
47. ភាពតានតឹង - ការបង្ហាប់។ ឧទាហរណ៍
48. គំនិតនៃការកំណត់ឋិតិវន្ត
49. ការធ្វើតេស្ត tensile
50. កម្លាំងនៅក្រោមបន្ទុកអថេរ
51. ការផ្លាស់ប្តូរ
52. រមួល
53. រមួល។ ឧទាហរណ៍
54. លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃផ្នែកផ្ទះល្វែង
55. លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃតួលេខសាមញ្ញបំផុត។
56. លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃទម្រង់ស្តង់ដារ
57. ពត់
58. ពត់។ ឧទាហរណ៍
59. ពត់។ យោបល់ឧទាហរណ៍
60. កម្លាំងនៃសម្ភារៈ។ ពត់។ ការកំណត់ភាពតានតឹងពត់កោង
61. កម្លាំងនៃសម្ភារៈ។ ពត់។ ការគណនាកម្លាំង
62. រូបមន្ត Zhuravsky
63. Oblique ពត់
64. ភាពតានតឹង eccentric - ការបង្ហាប់
65. ការលាតត្រដាងអិចស្ត្រា។ ឧទាហរណ៍
66. ស្ថេរភាពនៃកំណាត់ដែលបានបង្ហាប់
67. ការគណនានៃភាពតានតឹងធម្មតាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ស្ថេរភាព
68. ស្ថេរភាពនៃកំណាត់។ ឧទាហរណ៍
69. ការគណនារង្វិលរាងស៊ីឡាំង
5. ផ្នែកម៉ាស៊ីន
70. សន្លាក់ Rivet
71. សន្លាក់ welded
72. សន្លាក់ welded ។ ការគណនាកម្លាំង
73. ការឆ្លាក់
74. ប្រភេទនៃខ្សែស្រឡាយនិងការតភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយ
75. បង្ខំទំនាក់ទំនងក្នុងខ្សែស្រឡាយ
76. ទំនាក់ទំនងបង្ខំក្នុងការភ្ជាប់សន្លាក់
77. ផ្ទុកនៅក្នុងការតភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយ fastening
78. ការគណនាកម្លាំងនៃការតភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយ fastening
79. ការគណនានៃការផ្សាភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយ
80. ការបញ្ជូនវីស - យចន
81. ឧបករណ៍កកិត
82. ច្រវ៉ាក់ដ្រាយ
83. ខ្សែក្រវ៉ាត់
84. ការតភ្ជាប់ថេរដែលអាចផ្ដាច់បាន។
85. ទ្រឹស្ដីតំណ
86. Gears
87. បញ្ចូលឧបករណ៍
88. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃវណ្ឌវង្កដើម
89. ការកំណត់ចំនួនធ្មេញអប្បបរមា
90. ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃ involute gearing
91. ការគណនាការរចនានៃប្រអប់លេខបិទជិត
92. ស្ថិតិភាពរឹងមាំជាមូលដ្ឋាន
93. ការកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រប្រអប់លេខ
94. សមាមាត្រត្រួតស៊ីគ្នានៃប្រអប់លេខ
95. Helical spur gear
96. Helical gearing ។ ការគណនាធរណីមាត្រ
97. Helical gearing ។ ការគណនាបន្ទុក
98. Bevel gear ។ ធរណីមាត្រ
99. Bevel gear ។ ការគណនាការខិតខំប្រឹងប្រែង
100. ឧបករណ៍ដង្កូវ។ ធរណីមាត្រ
101. ឧបករណ៍ដង្កូវ។ ការវិភាគកម្លាំង
102. ឧបករណ៍ភព
103. ល័ក្ខខ័ណ្ឌក្នុងការជ្រើសរើសធ្មេញរបស់ភព
104. វិធីសាស្រ្ត Willis
105. អ័ក្សនិងអ័ក្ស
106. កោរសក់។ ការគណនាភាពរឹង
107. គូ។ ក្ដាប់
108. គូ។ ក្ដាប់ហួស
109. រមៀលសត្វខ្លាឃ្មុំ។ និយមន័យផ្ទុក
110. ការជ្រើសរើសសត្វខ្លាឃ្មុំវិល
នាយកដ្ឋានអប់រំនិងវិទ្យាសាស្ត្រនៃតំបន់ Kostroma
ស្ថាប័នអប់រំវិជ្ជាជីវៈថវិការដ្ឋប្រចាំតំបន់
"មហាវិទ្យាល័យថាមពល Kostroma ដាក់ឈ្មោះតាម F.V. Chizhov"
ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្ត
សម្រាប់គ្រូបង្រៀននៃការអប់រំវិជ្ជាជីវៈមធ្យមសិក្សា
មេរៀនណែនាំលើប្រធានបទ៖
"គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងអក្ខរាវិរុទ្ធនៃស្ថិតិ"
វិន័យ "មេកានិចបច្ចេកទេស"
O.V. ហ្គូរីវ
កូស្ត្រូម៉ា
ចំណារពន្យល់។
ការអភិវឌ្ឍន៍វិធីសាស្រ្តគឺត្រូវបានបម្រុងទុកសម្រាប់ការធ្វើមេរៀនណែនាំនៅក្នុងវិន័យ "មេកានិចបច្ចេកទេស" លើប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និង axioms នៃឋិតិវន្ត" សម្រាប់ឯកទេសទាំងអស់។ ថ្នាក់រៀនត្រូវបានធ្វើឡើងនៅពេលចាប់ផ្ដើមសិក្សាវិន័យ។
មេរៀន Hypertext ។ ដូច្នេះ គោលបំណងនៃមេរៀនរួមមាន៖
ការអប់រំ -
ការអភិវឌ្ឍន៍ -
ការអប់រំ -
អនុម័តដោយគណៈកម្មការវដ្តប្រធានបទ
គ្រូ៖
M.A. Zaitseva
ពិធីសារលេខ ចុះថ្ងៃទី ២០
អ្នកត្រួតពិនិត្យ
ការណែនាំ
វិធីសាស្រ្តក្នុងការដឹកនាំមេរៀនផ្នែកមេកានិចបច្ចេកទេស
ផែនទីបច្ចេកវិជ្ជានៃមេរៀន
អត្ថបទខ្ពស់
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន
ឯកសារយោង
សេចក្តីផ្តើម
"មេកានិចបច្ចេកទេស" គឺជាមុខវិជ្ជាសំខាន់មួយនៅក្នុងវដ្តនៃការធ្វើជាម្ចាស់នៃវិញ្ញាសាបច្ចេកទេសទូទៅ ដែលមានបីផ្នែក៖
មេកានិចទ្រឹស្តី
ភាពធន់នៃសម្ភារៈ
ផ្នែកម៉ាស៊ីន។
ចំនេះដឹងដែលបានសិក្សាផ្នែកមេកានិចបច្ចេកទេសគឺចាំបាច់សម្រាប់និស្សិតព្រោះវាផ្តល់នូវការទទួលបានជំនាញសម្រាប់ការកំណត់ និងការដោះស្រាយបញ្ហាវិស្វកម្មជាច្រើនដែលនឹងត្រូវជួបប្រទះនៅក្នុងសកម្មភាពជាក់ស្តែងរបស់ពួកគេ។ ដើម្បីស្ទាត់ជំនាញចំណេះដឹងក្នុងមុខវិជ្ជានេះដោយជោគជ័យ សិស្សានុសិស្សត្រូវមានការរៀបចំល្អក្នុងមុខវិជ្ជារូបវិទ្យា និងគណិតវិទ្យា។ ទន្ទឹមនឹងនេះ បើគ្មានចំណេះដឹងផ្នែកមេកានិច សិស្សនឹងមិនអាចរៀនជំនាញពិសេសបានទេ។
បច្ចេកវិទ្យាកាន់តែស្មុគ្រស្មាញ វាកាន់តែលំបាកក្នុងការបញ្ចូលវាទៅក្នុងការណែនាំ ហើយអ្នកឯកទេសកាន់តែច្រើននឹងជួបប្រទះស្ថានភាពមិនស្តង់ដារ។ ដូច្នេះ សិស្សត្រូវអភិវឌ្ឍការគិតប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិតដោយឯករាជ្យ ដែលត្រូវបានកំណត់ដោយការពិតដែលថាមនុស្សម្នាក់មិនទទួលបានចំណេះដឹងក្នុងទម្រង់ដែលត្រៀមរួចជាស្រេច ប៉ុន្តែអនុវត្តវាដោយឯករាជ្យក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាការយល់ដឹង និងការអនុវត្តជាក់ស្តែង។
ក្នុងករណីនេះ ជំនាញការងារឯករាជ្យក្លាយជាសារៈសំខាន់ដ៏អស្ចារ្យ។ ទន្ទឹមនឹងនោះ ត្រូវបង្រៀនសិស្សឱ្យចេះកំណត់រឿងសំខាន់ បំបែកវាចេញពីអនុវិទ្យាល័យ បង្រៀនគេឱ្យធ្វើទូទៅ សេចក្តីសន្និដ្ឋាន និងប្រកបដោយការច្នៃប្រឌិតនូវមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តី ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាជាក់ស្តែង។ ការងារឯករាជ្យអភិវឌ្ឍសមត្ថភាព ការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ ការស្រមើលស្រមៃ និងការគិត។
ក្នុងការបង្រៀនវិន័យ គោលការណ៍ទាំងអស់នៃការបង្រៀនដែលគេស្គាល់ក្នុងគរុកោសល្យគឺអាចអនុវត្តបានដូចជា៖ វិទ្យាសាស្ត្រ ប្រព័ន្ធ និងស្រប ការយល់ឃើញ ការរួមផ្សំនៃចំណេះដឹងដោយសិស្ស លទ្ធភាពនៃការរៀន ការភ្ជាប់ការរៀនជាមួយការអនុវត្ត រួមជាមួយនឹងវិធីសាស្ត្រពន្យល់ និងឧទាហរណ៍ ដែល គឺជា និងនៅតែជាមេរៀនសំខាន់នៅក្នុងមេរៀនស្តីពីមេកានិចបច្ចេកទេស។ វិធីសាស្រ្តបង្រៀនដែលចូលរួមត្រូវបានប្រើប្រាស់៖ ការពិភាក្សាដោយស្ងៀមស្ងាត់ និងខ្លាំង ការបំផុសគំនិត ករណីសិក្សា សំណួរ និងចម្លើយ។
ប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងអក្ខរាវិរុទ្ធនៃឋិតិវន្ត" គឺជាផ្នែកមួយដ៏សំខាន់បំផុតនៅក្នុងវគ្គសិក្សា "មេកានិចបច្ចេកទេស" ។ វាមានសារៈសំខាន់យ៉ាងខ្លាំងពីទស្សនៈនៃការសិក្សាវគ្គសិក្សា។ ប្រធានបទនេះគឺជាផ្នែកណែនាំនៃវិន័យ។
សិស្សធ្វើការជាមួយ hypertext ដែលពួកគេត្រូវសួរសំណួរឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។ រៀនធ្វើការជាក្រុម។
ការធ្វើការលើកិច្ចការដែលបានចាត់តាំងបង្ហាញពីសកម្មភាព និងទំនួលខុសត្រូវរបស់សិស្ស ឯករាជ្យភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលកើតឡើងក្នុងពេលបំពេញភារកិច្ច និងផ្តល់ឱ្យពួកគេនូវជំនាញ និងសមត្ថភាពដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ។ គ្រូដោយសួរសំណួរដែលមានបញ្ហា បង្ខំសិស្សឱ្យគិតជាក់ស្តែង។ ជាលទ្ធផលនៃការធ្វើការជាមួយ hypertext សិស្សទាញការសន្និដ្ឋានអំពីប្រធានបទដែលគ្របដណ្តប់។
វិធីសាស្រ្តនៃការរៀបចំថ្នាក់មេកានិកបច្ចេកទេស
រចនាសម្ព័ន្ធនៃថ្នាក់អាស្រ័យលើអ្វីដែលគោលដៅត្រូវបានចាត់ទុកថាសំខាន់បំផុត។ ភារកិច្ចសំខាន់បំផុតមួយនៃស្ថាប័នអប់រំគឺបង្រៀនពីរបៀបរៀន។ តាមរយៈការផ្តល់ចំណេះដឹងជាក់ស្តែងដល់សិស្ស យើងត្រូវបង្រៀនពួកគេឱ្យរៀនដោយឯករាជ្យ។
- ចាប់អារម្មណ៍លើវិទ្យាសាស្ត្រ;
- ចាប់អារម្មណ៍លើការងារ;
- បណ្តុះជំនាញក្នុងការធ្វើការជាមួយ hypertext ។
គោលដៅដូចជាការបង្កើតទស្សនៈពិភពលោក និងឥទ្ធិពលអប់រំលើសិស្សក៏មានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែរ។ ការសម្រេចបាននូវគោលដៅទាំងនេះមិនត្រឹមតែអាស្រ័យទៅលើខ្លឹមសារប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏អាស្រ័យលើរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរៀនផងដែរ។ វាជារឿងធម្មតាទេដែលថា ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅទាំងនេះ គ្រូត្រូវគិតគូរពីលក្ខណៈនៃចំនួនសិស្ស និងប្រើប្រាស់គុណសម្បត្តិទាំងអស់នៃពាក្យរស់នៅ និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងផ្ទាល់ជាមួយសិស្ស។ ដើម្បីចាប់យកចំណាប់អារម្មណ៍របស់សិស្ស ចំណាប់អារម្មណ៍ និងទាក់ទាញពួកគេដោយការវែកញែក និងទម្លាប់ពួកគេក្នុងការគិតដោយឯករាជ្យ នៅពេលរៀបចំថ្នាក់រៀន ចាំបាច់ត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសទៅលើដំណាក់កាលទាំងបួននៃដំណើរការយល់ដឹង ដែលរួមមានៈ
1. សេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហាឬភារកិច្ច;
2. ភស្តុតាង - សុន្ទរកថា (ការពិភាក្សា - ហេតុផល, ឡូជីខល, គំនិត);
3. ការវិភាគនៃលទ្ធផលដែលទទួលបាន;
4. ការរំលឹកឡើងវិញ - ការបង្កើតទំនាក់ទំនងរវាងលទ្ធផលដែលទទួលបានថ្មី និងការសន្និដ្ឋានដែលបានបង្កើតឡើងពីមុន។
នៅពេលចាប់ផ្តើមបង្ហាញបញ្ហា ឬកិច្ចការថ្មី អ្នកត្រូវយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសចំពោះការបង្កើតរបស់វា។ វាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេក្នុងការដាក់កម្រិតខ្លួនឯងត្រឹមតែការបង្កើតបញ្ហានោះទេ។ នេះត្រូវបានបញ្ជាក់យ៉ាងល្អដោយសេចក្តីថ្លែងការណ៍ខាងក្រោមរបស់អារីស្តូត៖ ចំណេះដឹងចាប់ផ្តើមដោយការភ្ញាក់ផ្អើល។ អ្នកត្រូវតែអាចទាក់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះកិច្ចការថ្មីតាំងពីដំបូងមក ភ្ញាក់ផ្អើល ហើយដូច្នេះចាប់អារម្មណ៍សិស្ស បន្ទាប់ពីនេះអ្នកអាចបន្តទៅការដោះស្រាយបញ្ហា។ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ដែលសេចក្តីថ្លែងការណ៍នៃបញ្ហា ឬកិច្ចការត្រូវបានយល់ច្បាស់ដោយសិស្ស។ ពួកគេគួរតែច្បាស់លាស់ទាំងស្រុងអំពីតម្រូវការក្នុងការសិក្សាអំពីបញ្ហាថ្មី និងសុពលភាពនៃការបង្កើតរបស់វា។ នៅពេលបង្កើតបញ្ហាថ្មី ភាពម៉ត់ចត់នៃការបង្ហាញគឺចាំបាច់។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាត្រូវតែយកមកពិចារណាថា សំណួរ និងវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយជាច្រើនមិនតែងតែច្បាស់លាស់សម្រាប់សិស្សទេ ហើយអាចហាក់ដូចជាផ្លូវការ ប្រសិនបើការពន្យល់ពិសេសមិនត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ដូច្នេះហើយ គ្រូគ្រប់រូបត្រូវតែបង្ហាញខ្លឹមសារក្នុងរបៀបមួយ ដើម្បីដឹកនាំសិស្សបន្តិចម្តងៗ ទៅរកការយល់ឃើញនៃ subtleties ទាំងអស់នៃទម្រង់ដ៏តឹងរឹងមួយ ដើម្បីការយល់ដឹងអំពីគំនិតទាំងនោះ ដែលធ្វើឱ្យវាមានលក្ខណៈធម្មជាតិទាំងស្រុង ដើម្បីជ្រើសរើសវិធីសាស្ត្រជាក់លាក់មួយសម្រាប់ដោះស្រាយបញ្ហាដែលបានបង្កើត។ .
ផែនទីបច្ចេកវិជ្ជា
ប្រធានបទ "គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និងទ្រឹស្តីនៃស្ថិតិ"
គោលបំណងនៃមេរៀន៖
ការអប់រំ - ធ្វើជាម្ចាស់ផ្នែកទាំងបីនៃមេកានិកបច្ចេកទេស និយមន័យរបស់វា គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និង axioms នៃឋិតិវន្ត។
ការអភិវឌ្ឍន៍ - ពង្រឹងជំនាញការងារឯករាជ្យរបស់សិស្ស។
ការអប់រំ - ការបង្រួបបង្រួមជំនាញការងារជាក្រុម សមត្ថភាពក្នុងការស្តាប់យោបល់របស់សមមិត្ត ពិភាក្សាជាក្រុម។
ប្រភេទមេរៀន- ការពន្យល់អំពីសម្ភារៈថ្មី។
បច្ចេកវិទ្យា- អត្ថបទខ្ពស់
| ដំណាក់កាល | ជំហាន | សកម្មភាពរបស់គ្រូ | សកម្មភាពសិស្ស | ពេលវេលា |
| Iអង្គការ | ប្រធានបទ គោលបំណង លំដាប់នៃការងារ | ខ្ញុំបង្កើតប្រធានបទ គោលដៅ លំដាប់នៃការងារនៅក្នុងមេរៀន៖ "យើងកំពុងធ្វើការនៅក្នុងបច្ចេកវិទ្យា hypertext - ខ្ញុំនឹងនិយាយថា hypertext បន្ទាប់មកអ្នកនឹងធ្វើការជាមួយអត្ថបទជាក្រុម បន្ទាប់មកយើងនឹងពិនិត្យមើលកម្រិតនៃភាពស្ទាត់ជំនាញនៃសម្ភារៈ និង សង្ខេបលទ្ធផល។ នៅដំណាក់កាលនីមួយៗខ្ញុំនឹងផ្តល់ការណែនាំសម្រាប់ការងារ | ស្តាប់ មើល សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀនក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា | |
| IIរៀនសម្ភារៈថ្មី។ | និយាយ Hypertext | សិស្សគ្រប់រូបមានអត្ថបទខ្ពស់នៅលើតុរបស់ពួកគេ។ ខ្ញុំស្នើឱ្យធ្វើតាមខ្ញុំតាមរយៈអត្ថបទ ស្តាប់ មើលអេក្រង់។ | មើលការបោះពុម្ពអត្ថបទខ្ពស់ | |
| ខ្ញុំនិយាយអត្ថបទខ្ពស់ពេលបង្ហាញស្លាយលើអេក្រង់ | ស្តាប់ មើល អាន |
|||
| IIIការបង្រួបបង្រួមនៃអ្វីដែលបានរៀន | 1 គូរផែនការអត្ថបទ | សេចក្តីណែនាំ 1. បែងចែកជាក្រុម 4-5 នាក់។ 2. បំបែកអត្ថបទជាផ្នែកៗ ហើយដាក់ចំណងជើងពួកវា រៀបចំដើម្បីបង្ហាញផែនការរបស់អ្នកទៅកាន់ក្រុម (នៅពេលដែលផែនការរួចរាល់ វាត្រូវបានគូរនៅលើក្រដាស whatman)។ 3. ខ្ញុំនឹងរៀបចំការពិភាក្សាអំពីផែនការ។ យើងប្រៀបធៀបចំនួនផ្នែកនៅក្នុងផែនការ។ ប្រសិនបើមានចំណុចខុសគ្នា យើងងាកទៅអត្ថបទ ហើយបញ្ជាក់ចំនួនផ្នែកក្នុងផែនការ។ 4. យើងយល់ព្រមលើពាក្យនៃឈ្មោះនៃផ្នែកនិងជ្រើសរើសល្អបំផុត។ 5. ខ្ញុំសង្ខេប។ យើងសរសេរកំណែចុងក្រោយនៃផែនការ។ | 1. បែងចែកជាក្រុម។ 2. ដាក់ចំណងជើងអត្ថបទ។ 3. ពិភាក្សាអំពីការរៀបចំផែនការ។ 4. បញ្ជាក់ 5. សរសេរកំណែចុងក្រោយនៃផែនការ | |
| 2. ការចងក្រងសំណួរដោយផ្អែកលើអត្ថបទ | សេចក្តីណែនាំ៖ 1. ក្រុមនីមួយៗគួរសរសេរ 2 សំណួរទៅកាន់អត្ថបទ។ 2. ត្រៀមខ្លួនដើម្បីសួរសំណួរជាក្រុមតាមលំដាប់លំដោយ 3. ប្រសិនបើក្រុមមិនអាចឆ្លើយសំនួរបានទេ អ្នកដែលសួរឆ្លើយ។ 4. ខ្ញុំនឹងរៀបចំ "សំណួរ spindle" ។ នីតិវិធីបន្តរហូតដល់ការចាប់ផ្តើមឡើងវិញ។ | រៀបចំសំណួរ និងរៀបចំចម្លើយ សួរសំណួរឆ្លើយ | ||
| IV. ពិនិត្យមើលការយល់ដឹងរបស់អ្នកអំពីសម្ភារៈ | ការធ្វើតេស្តត្រួតពិនិត្យ | សេចក្តីណែនាំ៖ 1. អនុវត្តការធ្វើតេស្តជាលក្ខណៈបុគ្គល។ 2. ជាចុងក្រោយ សូមពិនិត្យមើលការសាកល្បងរបស់អ្នកជិតខាងលើតុរបស់អ្នក ដោយពិនិត្យមើលចម្លើយត្រឹមត្រូវដោយប្រើស្លាយនៅលើអេក្រង់។ 3. ផ្តល់ការវាយតម្លៃដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យដែលបានបញ្ជាក់នៅលើស្លាយ។ 4. យើងប្រគល់ការងារឱ្យខ្ញុំ | អនុវត្តការធ្វើតេស្ត ពិនិត្យ វាយតម្លៃ | |
| វ. សង្ខេប | 1. សង្ខេបគោលដៅ | ខ្ញុំវិភាគការធ្វើតេស្តនេះតាមកម្រិតនៃភាពស្ទាត់ជំនាញនៃសម្ភារៈ | ||
| 2. កិច្ចការផ្ទះ | តែង (ឬបង្កើតឡើងវិញ) សេចក្តីសង្ខេបឯកសារយោងនៃអត្ថបទខ្ពស់ សូមចំណាំថាការចាត់តាំងសម្រាប់ថ្នាក់ខ្ពស់ជាងនេះមានទីតាំងនៅក្នុងសែលពីចម្ងាយ Moodle នៅក្នុងផ្នែក "មេកានិចបច្ចេកទេស" | សរសេរកិច្ចការ | ||
| 3. ការឆ្លុះបញ្ចាំងមេរៀន | ខ្ញុំសូមអញ្ជើញអ្នកឱ្យនិយាយនៅលើមេរៀន សម្រាប់ជំនួយដែលខ្ញុំបង្ហាញស្លាយមួយជាមួយនឹងបញ្ជីនៃឃ្លាចាប់ផ្តើមដែលបានរៀបចំ | ជ្រើសរើសឃ្លាហើយនិយាយចេញ |
1. ពេលវេលារៀបចំ
1.1 ជួបក្រុម
1.2 សម្គាល់សិស្សដែលមានវត្តមាន
1.3 ការយល់ដឹងអំពីតម្រូវការសម្រាប់សិស្សនៅក្នុងថ្នាក់។
3. ការបង្ហាញសម្ភារៈ
4. សំណួរដើម្បីពង្រឹងសម្ភារៈ
5. កិច្ចការផ្ទះ
អត្ថបទខ្ពស់
មេកានិក រួមជាមួយនឹងតារាសាស្ត្រ និងគណិតវិទ្យា គឺជាវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ចំណាស់បំផុតមួយ។ ពាក្យមេកានិចមកពីពាក្យក្រិក "មេកានិច" - ឧបករណ៍ម៉ាស៊ីន។
នៅសម័យបុរាណ Archimedes គឺជាគណិតវិទូ និងមេកានិចដ៏អស្ចារ្យបំផុតរបស់ក្រិកបុរាណ (២៨៧-២១២ មុនគ.ស)។ ផ្តល់ដំណោះស្រាយពិតប្រាកដចំពោះបញ្ហានៃដងថ្លឹង ហើយបានបង្កើតគោលលទ្ធិនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។ Archimedes រួមបញ្ចូលគ្នានូវការរកឃើញទ្រឹស្តីដ៏អស្ចារ្យជាមួយនឹងការច្នៃប្រឌិតដ៏អស្ចារ្យ។ ពួកគេមួយចំនួនមិនបានបាត់បង់សារៈសំខាន់របស់ពួកគេនៅក្នុងសម័យរបស់យើង។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្ររុស្ស៊ីបានរួមចំណែកយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍមេកានិច: P.L. Chebeshev (1821-1894) - បានដាក់គ្រឹះសម្រាប់សាលារុស្ស៊ីដ៏ល្បីល្បាញលើពិភពលោកនៃទ្រឹស្តីនៃយន្តការនិងម៉ាស៊ីន។ S.A. Chaplygin (1869-1942) ។ បានបង្កើតបញ្ហាលំហអាកាសមួយចំនួន ដែលមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ល្បឿនអាកាសចរណ៍ទំនើប។
មេកានិកបច្ចេកទេសគឺជាវិន័យស្មុគស្មាញដែលកំណត់គោលការណ៍ជាមូលដ្ឋានអំពីអន្តរកម្មនៃអង្គធាតុរឹង កម្លាំងនៃសម្ភារៈ និងវិធីសាស្រ្តសម្រាប់គណនាធាតុរចនាសម្ព័ន្ធនៃម៉ាស៊ីន និងយន្តការសម្រាប់អន្តរកម្មខាងក្រៅ។ មេកានិចបច្ចេកទេសត្រូវបានបែងចែកជាបីផ្នែកធំៗគឺ មេកានិចទ្រឹស្ដី កម្លាំងសម្ភារៈ ផ្នែកម៉ាស៊ីន។ ផ្នែកមួយ មេកានិចទ្រឹស្តី ចែកចេញជាបីផ្នែក៖ ឋិតិវន្ត សរីរវិទ្យា ឌីណាមិក។
ថ្ងៃនេះយើងនឹងចាប់ផ្តើមការសិក្សានៃមេកានិចបច្ចេកទេសជាមួយនឹងផ្នែករងនៃឋិតិវន្ត - នេះគឺជាផ្នែកនៃមេកានិចទ្រឹស្តីដែលលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះពួកគេត្រូវបានសិក្សា។ គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃឋិតិវន្តរួមមាន: ចំណុចសម្ភារៈ
រាងកាយដែលវិមាត្រអាចត្រូវបានមិនអើពើនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនៃភារកិច្ចដែលបានកំណត់។ រាងកាយរឹង -រាងកាយដែលទទួលយកតាមធម្មតាដែលមិនខូចទ្រង់ទ្រាយក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ នៅក្នុងទ្រឹស្តីបទ សាកសពរឹងត្រូវបានសិក្សា។ កម្លាំង- រង្វាស់នៃអន្តរកម្មមេកានិចនៃរាងកាយ។ សកម្មភាពនៃកម្លាំងត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយកត្តាបី: ចំណុចនៃការអនុវត្តតម្លៃលេខ (ម៉ូឌុល) និងទិសដៅ (កម្លាំង - វ៉ិចទ័រ) ។ កម្លាំងខាងក្រៅ- កម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពីរាងកាយផ្សេងទៀត។ កម្លាំងខាងក្នុង- កម្លាំងអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ កម្លាំងសកម្ម- កម្លាំងធ្វើឱ្យចលនារាងកាយ។ កម្លាំងប្រតិកម្ម- កម្លាំងដែលរារាំងចលនានៃរាងកាយ។ កម្លាំងសមមូល- កម្លាំងនិងប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលបង្កើតឥទ្ធិពលដូចគ្នាលើរាងកាយ។ កម្លាំងសមមូល ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំង- កម្លាំងមួយស្មើនឹងប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលកំពុងពិចារណា។ កម្លាំងនៃប្រព័ន្ធនេះត្រូវបានគេហៅថា សមាសធាតុលទ្ធផលនេះ។ កម្លាំងតុល្យភាព- កម្លាំងដែលស្មើរនឹងកម្លាំងលទ្ធផល ហើយដឹកនាំតាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ប្រព័ន្ធបង្ខំ -សំណុំនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងគឺសំប៉ែត, លំហ; convergent, ប៉ារ៉ាឡែល, បំពាន។ លំនឹង- ស្ថានភាពនៅពេលដែលរាងកាយសម្រាក (V = 0) ឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នា (V = const) និង rectilinearly, i.e. ដោយនិចលភាព។ ការបន្ថែមកម្លាំង- ការកំណត់លទ្ធផលនៃកម្លាំងសមាសធាតុទាំងនេះ។ ការបែកបាក់នៃកងកម្លាំង -ការជំនួសកម្លាំងជាមួយសមាសធាតុរបស់វា។
axioms មូលដ្ឋាននៃឋិតិវន្ត។ 1. axiom. នៅក្រោមឥទិ្ធពលនៃប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកម្លាំងរាងកាយគឺសម្រាកឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នានិងនៅក្នុងបន្ទាត់ត្រង់មួយ។ ២. axiom. គោលការណ៍នៃការភ្ជាប់ និងបោះបង់ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលស្មើនឹងសូន្យ។ សកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យលើរាងកាយនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើកម្លាំងមានតុល្យភាពត្រូវបានអនុវត្តទៅឬដកចេញពីរាងកាយ។ អ័ក្សទី ៣ ។គោលការណ៍សមភាពនៃសកម្មភាព និងប្រតិកម្ម។ នៅពេលដែលរាងកាយមានអន្តរកម្ម រាល់សកម្មភាពត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិកម្មស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នា។ អ័ក្សទី ៤ ។ទ្រឹស្តីបទនៃកម្លាំងមានតុល្យភាពបី។ ប្រសិនបើកម្លាំងមិនស្របគ្នាចំនួនបីដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយមានតុល្យភាព នោះពួកគេត្រូវតែប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
ការភ្ជាប់គ្នា និងប្រតិកម្មរបស់វា៖ រាងកាយដែលចលនាមិនកំណត់ក្នុងលំហ ត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃ. រាងកាយដែលចលនាត្រូវបានកំណត់ក្នុងលំហ ត្រូវបានគេហៅថាមិនមែន ឥតគិតថ្លៃ។រាងកាយដែលរារាំងចលនានៃសាកសពដែលមិនសេរីត្រូវបានគេហៅថាការតភ្ជាប់។ កម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើការតភ្ជាប់ត្រូវបានគេហៅថាសកម្ម ពួកវាបណ្តាលឱ្យមានចលនានៃរាងកាយហើយត្រូវបានកំណត់ថា F, G. កម្លាំងដែលការតភ្ជាប់ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ឬប្រតិកម្មធម្មតាហើយត្រូវបានកំណត់ R ។ .ដើម្បីកំណត់ប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ គោលការណ៍នៃការដោះលែងពីមូលបត្របំណុលត្រូវបានប្រើ ឬវិធីសាស្ត្រផ្នែក។ គោលការណ៍នៃការរំដោះពីចំណងស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថារាងកាយត្រូវបានដោះលែងផ្លូវចិត្តពីការតភ្ជាប់សកម្មភាពនៃការតភ្ជាប់ត្រូវបានជំនួសដោយប្រតិកម្ម។ វិធីសាស្រ្តផ្នែក (វិធីសាស្ត្រ ROZU)គឺថារាងកាយគឺផ្លូវចិត្ត ត្រូវបានកាត់នៅក្នុងផ្នែកមួយផ្នែក បោះចោល, សកម្មភាពនៃផ្នែកដែលបោះបង់ចោល ជំនួសកម្លាំង, ដើម្បីកំណត់ថាត្រូវបានគូរឡើង សមីការតុល្យភាព។
ប្រភេទសំខាន់នៃការតភ្ជាប់ យន្តហោះរលោង- ប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះយោង។ ផ្ទៃរលោង- ប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងតង់សង់ដែលអូសទៅផ្ទៃនៃសាកសព។ ការគាំទ្រជ្រុងប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់រាងកាយ ឬកាត់កែងទៅនឹងតង់សង់ដែលទាញទៅផ្ទៃនៃរាងកាយ។ ការទំនាក់ទំនងដែលអាចបត់បែនបាន។- នៅក្នុងទម្រង់នៃខ្សែពួរ, ខ្សែ, ខ្សែសង្វាក់។ ប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំតាមរយៈការទំនាក់ទំនង។ ហ៊ីងរាងស៊ីឡាំង- នេះគឺជាការតភ្ជាប់នៃផ្នែកពីរឬច្រើនដោយប្រើអ័ក្សមួយ ម្រាមដៃប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សហ៊ីង។ ដំបងរឹងជាមួយនឹងចុង hingedប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំតាមកំណាត់៖ ប្រតិកម្មនៃដំបងលាតសន្ធឹងគឺមកពីថ្នាំង ដំបងដែលបានបង្ហាប់គឺទៅថ្នាំង។ នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាដោយការវិភាគ វាអាចពិបាកក្នុងការកំណត់ទិសដៅនៃប្រតិកម្មរបស់កំណាត់។ នៅក្នុងករណីទាំងនេះកំណាត់ត្រូវបានចាត់ទុកថាលាតសន្ធឹងហើយប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំឆ្ងាយពីថ្នាំង។ ប្រសិនបើនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រតិកម្មប្រែទៅជាអវិជ្ជមានបន្ទាប់មកការពិតពួកគេត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយហើយការបង្ហាប់កើតឡើង។ ប្រតិកម្មត្រូវបានដឹកនាំតាមកំណាត់៖ ប្រតិកម្មនៃដំបងដែលលាតសន្ធឹងគឺមកពីថ្នាំង ដំបងដែលបានបង្ហាប់គឺទៅថ្នាំង។ ការគាំទ្រដែលមិនអាចចល័តបាន- រារាំងចលនាបញ្ឈរនិងផ្ដេកនៃចុងបញ្ចប់នៃធ្នឹមប៉ុន្តែមិនការពារការបង្វិលដោយឥតគិតថ្លៃរបស់វា។ ផ្តល់ប្រតិកម្ម 2: កម្លាំងបញ្ឈរ និងផ្ដេក។ ការគាំទ្រដែលអាចចល័តបាន។រារាំងចលនាបញ្ឈរនៃចុងធ្នឹម ប៉ុន្តែមិនមែនចលនាផ្តេក ឬការបង្វិលទេ។ ការគាំទ្របែបនេះផ្តល់នូវប្រតិកម្មមួយនៅក្រោមបន្ទុកណាមួយ។ ត្រារឹងរារាំងចលនាបញ្ឈរ និងផ្ដេកនៃចុងធ្នឹម ក៏ដូចជាការបង្វិលរបស់វា។ ផ្តល់ប្រតិកម្ម 3: កម្លាំងបញ្ឈរ កម្លាំងផ្តេក និងកម្លាំងគូ។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
វិធីសាស្រ្តគឺជាទម្រង់នៃការប្រាស្រ័យទាក់ទងរវាងគ្រូ និងទស្សនិកជនរបស់សិស្ស។ គ្រូនីមួយៗកំពុងស្វែងរក និងសាកល្បងជានិច្ចនូវវិធីថ្មីៗ នៃការបង្ហាញប្រធានបទ ដោយជំរុញឱ្យមានចំណាប់អារម្មណ៍លើវា ដែលរួមចំណែកដល់ការអភិវឌ្ឍន៍ និងការធ្វើឱ្យចំណាប់អារម្មណ៍របស់សិស្សកាន់តែស៊ីជម្រៅ។ ទម្រង់បែបបទនៃការដឹកនាំមេរៀនដែលបានស្នើឡើងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបង្កើនសកម្មភាពនៃការយល់ដឹង ចាប់តាំងពីសិស្សទទួលបានព័ត៌មានដោយឯករាជ្យពេញមួយមេរៀន និងបង្រួបបង្រួមវានៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយបញ្ហា។ នេះបង្ខំពួកគេឱ្យធ្វើការយ៉ាងសកម្មនៅក្នុងថ្នាក់។
ការពិភាក្សា "ស្ងាត់" និង "ខ្លាំង" នៅពេលធ្វើការជាក្រុមតូចៗផ្តល់លទ្ធផលវិជ្ជមាននៅពេលវាយតម្លៃចំណេះដឹងរបស់សិស្ស។ ធាតុនៃ "ការបំផុសគំនិត" ធ្វើឱ្យការងាររបស់សិស្សនៅក្នុងថ្នាក់។ ការដោះស្រាយបញ្ហារួមគ្នា អនុញ្ញាតឱ្យសិស្សដែលមិនសូវត្រៀមខ្លួន យល់ពីសម្ភារៈដែលកំពុងសិក្សា ដោយមានជំនួយពីមិត្តដែលខ្លាំងជាង។ អ្វីដែលពួកគេមិនអាចយល់បានពីពាក្យរបស់គ្រូអាចត្រូវបានពន្យល់ពួកគេម្តងទៀតដោយសិស្សដែលត្រៀមខ្លួនច្រើនជាង។
សំណួរដែលមានបញ្ហាមួយចំនួនសួរដោយគ្រូនាំឱ្យថ្នាក់រៀនខិតទៅជិតស្ថានភាពជាក់ស្តែង។ នេះអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សអភិវឌ្ឍការគិតឡូជីខល និងវិស្វកម្ម។
ការវាយតម្លៃការងាររបស់សិស្សម្នាក់ៗក្នុងមេរៀនក៏ជំរុញសកម្មភាពរបស់គាត់ផងដែរ។
ចំណុចទាំងអស់ខាងលើបានណែនាំថាទម្រង់នៃមេរៀននេះអនុញ្ញាតឱ្យសិស្សទទួលបានចំណេះដឹងស៊ីជម្រៅ និងយូរអង្វែងលើប្រធានបទដែលកំពុងសិក្សា និងចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា។
បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានណែនាំ
Arkusha A.I. មេកានិចបច្ចេកទេស។ ទ្រឹស្ដីមេកានិក និងភាពធន់នៃ rials.-M វិទ្យាល័យ។ ឆ្នាំ ២០០៩។
Arkusha A.I. មគ្គុទ្ទេសក៍ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុងមេកានិចបច្ចេកទេស។ សៀវភៅសិក្សា សម្រាប់អ្នកជំនាញកម្រិតមធ្យម សៀវភៅសិក្សា គ្រឹះស្ថាន, - ទី 4 ed ។ corr. - M ខ្ពស់ជាង សាលា ឆ្នាំ ២០០៩
Belyavsky SM ។ មគ្គុទ្ទេសក៍ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាលើកម្លាំងនៃសម្ភារៈ M. Vyshsh ។ សាលាឆ្នាំ ២០១១ ។
Guryeva O.V. បណ្តុំការងារពហុជ្រើសរើសលើមេកានិកបច្ចេកទេស..
Guryeva O.V. សៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្ត។ ដើម្បីជួយសិស្សនៃបច្ចេកទេសមេកានិចឆ្នាំ 2012
Kuklin N.G., Kuklina G.S. ផ្នែកម៉ាស៊ីន។ M. វិស្វកម្មមេកានិក ឆ្នាំ ២០១១
Movnin M.S., et al. អិល. វិស្វកម្មមេកានិក ឆ្នាំ២០០៩
Erdedi A.A., Erdedi N.A. មេកានិចទ្រឹស្តី។ ធន់នឹងសម្ភារៈ M ខ្ពស់។ សាលា បណ្ឌិតសភាឆ្នាំ ២០០៨។
Erdedi A A, Erdedi NA ផ្នែកម៉ាស៊ីន - M, ខ្ពស់ជាង។ សាលា បណ្ឌិតសភាឆ្នាំ ២០១១
វគ្គខ្លីនៃការបង្រៀនស្តីពីវិន័យ "មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃយន្តការបច្ចេកទេស"
ផ្នែកទី 1: ស្ថិតិ
ឋិតិវន្ត, និស្ស័យនៃឋិតិវន្ត។ ការតភ្ជាប់, ប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់, ប្រភេទនៃការតភ្ជាប់។
មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃមេកានិចទ្រឹស្តីមានបីផ្នែក៖ ឋិតិវន្ត មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃកម្លាំងនៃសម្ភារៈ ព័ត៌មានលម្អិតនៃយន្តការ និងម៉ាស៊ីន។
ចលនាមេកានិក គឺជាការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងសាកសព ឬចំណុចក្នុងលំហតាមពេលវេលា។
រាងកាយត្រូវបានចាត់ទុកថាជាចំណុចសម្ភារៈ, i.e. ចំណុចធរណីមាត្រ និងម៉ាសទាំងមូលនៃរាងកាយត្រូវបានប្រមូលផ្តុំនៅចំណុចនេះ។
ប្រព័ន្ធគឺជាបណ្តុំនៃចំណុចសម្ភារៈដែលចលនា និងទីតាំងមានទំនាក់ទំនងគ្នាទៅវិញទៅមក។
កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ហើយឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងលើរាងកាយត្រូវបានកំណត់ដោយកត្តាបី៖ 1) តម្លៃលេខ 2) ទិសដៅ 3) ចំណុចនៃការអនុវត្ត។
[F] – ញូតុន – [H], Kg/s = 9.81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0.1 Kg/s
Axioms នៃឋិតិវន្ត.
1Axiom- (កំណត់ប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកម្លាំង)៖ ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តចំពោះចំណុចសម្ភារៈមានតុល្យភាព ប្រសិនបើនៅក្រោមឥទ្ធិពលរបស់វា ចំណុចស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃការសម្រាកដែលទាក់ទង ឬផ្លាស់ទី rectilinearly និងស្មើភាពគ្នា។
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ នោះរាងកាយស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពនៃការសម្រាកដែលទាក់ទង ឬផ្លាស់ទីស្មើគ្នា និង rectilinearly ឬបង្វិលឯកសណ្ឋានជុំវិញអ័ក្សថេរ។
2 Axiom- (កំណត់លក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងនៃកម្លាំងពីរ)៖ កម្លាំងពីរស្មើនឹងរ៉ិចទ័រ ឬតម្លៃជាលេខ (F1=F2) អនុវត្តទៅលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ និងដឹកនាំ។
តាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅផ្ទុយមានតុល្យភាពទៅវិញទៅមក។
ប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំង គឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃកម្លាំងជាច្រើនដែលអនុវត្តទៅលើចំណុច ឬតួ។
ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងនៃបន្ទាត់នៃសកម្មភាពដែលពួកគេស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះផ្សេងគ្នាត្រូវបានគេហៅថា spatial ប្រសិនបើពួកគេស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះដូចគ្នានោះពួកគេមានរាងសំប៉ែត។ ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលមានបន្ទាត់នៃសកម្មភាពប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយត្រូវបានគេហៅថា convergent ។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធពីរនៃកម្លាំងដែលបានយកដោយឡែកពីគ្នាមានឥទ្ធិពលដូចគ្នាលើរាងកាយ នោះពួកគេគឺស្មើនឹង។
កូរ៉ូឡារីទៅ axiom ២.
កម្លាំងណាមួយដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយអាចត្រូវបានផ្ទេរតាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាទៅចំណុចណាមួយនៃរាងកាយដោយមិនរំខានដល់ស្ថានភាពមេកានិចរបស់វា។
3
Axiom: (មូលដ្ឋានសម្រាប់បំប្លែងកម្លាំង): ដោយគ្មានការរំខានដល់ស្ថានភាពមេកានិចនៃរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ ប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកម្លាំងអាចត្រូវបានអនុវត្តទៅវា ឬបដិសេធពីវា។ 
វ៉ិចទ័រដែលអាចត្រូវបានផ្ទេរតាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាការរអិល។
4 Axiom- (កំណត់ច្បាប់សម្រាប់ការបន្ថែមកម្លាំងពីរ)៖ លទ្ធផលនៃកម្លាំងពីរដែលបានអនុវត្តទៅចំណុចមួយ អនុវត្តនៅចំណុចនេះគឺជាអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបង្កើតឡើងនៅលើកម្លាំងទាំងនេះ។
- កម្លាំងលទ្ធផល = F1+F2 - យោងទៅតាមច្បាប់ប៉ារ៉ាឡែល
យោងតាមច្បាប់ត្រីកោណ។
5 Axiom- (វាកំណត់ថានៅក្នុងធម្មជាតិមិនអាចមានសកម្មភាពឯកតោភាគីនៃកម្លាំងទេ) នៅពេលដែលរាងកាយមានអន្តរកម្ម រាល់សកម្មភាពត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រតិកម្មដែលមានទិសដៅស្មើគ្នា និងផ្ទុយគ្នា។
ទំនាក់ទំនងនិងប្រតិកម្មរបស់ពួកគេ។
រាងកាយនៅក្នុងមេកានិចគឺ: 1 ឥតគិតថ្លៃ 2 មិនឥតគិតថ្លៃ។
ឥតគិតថ្លៃ - នៅពេលដែលរាងកាយមិនជួបប្រទះឧបសគ្គណាមួយដើម្បីផ្លាស់ទីក្នុងលំហក្នុងទិសដៅណាមួយ។
មិនសេរី - រាងកាយត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងរាងកាយផ្សេងទៀតដែលកំណត់ចលនារបស់វា។
រាងកាយដែលកំណត់ចលនានៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាការតភ្ជាប់។
នៅពេលដែលរាងកាយធ្វើអន្តរកម្មជាមួយនឹងការតភ្ជាប់ កម្លាំងកើតឡើង ពួកវាធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយពីផ្នែកម្ខាងនៃការតភ្ជាប់ ហើយត្រូវបានគេហៅថាប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់។
ប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់គឺតែងតែផ្ទុយទៅនឹងទិសដៅដែលការតភ្ជាប់រារាំងចលនានៃរាងកាយ។
ប្រភេទនៃការទំនាក់ទំនង.
1) ការតភ្ជាប់នៅក្នុងទម្រង់នៃយន្តហោះរលូនដោយគ្មានការកកិត។
2) ការទំនាក់ទំនងក្នុងទម្រង់ជាទំនាក់ទំនងនៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំង ឬរាងស្វ៊ែរ។
3) ការតភ្ជាប់ក្នុងទម្រង់ជាយន្តហោះរដុប។
Rn - កម្លាំងកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះ។ Rt - កម្លាំងកកិត។
R - ប្រតិកម្មចំណង។ R = Rn + Rt
4) ការតភ្ជាប់ដែលអាចបត់បែនបាន: ខ្សែឬខ្សែ។
5) ការតភ្ជាប់នៅក្នុងទម្រង់នៃដំបងត្រង់រឹងជាមួយនឹងចុង hinged ។
6) ការតភ្ជាប់ត្រូវបានអនុវត្តដោយគែមនៃមុំ dihedral ឬការគាំទ្រចំណុចមួយ។
R1R2R3 - កាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃនៃរាងកាយ។
ប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួម។ និយមន័យធរណីមាត្រនៃលទ្ធផល។ ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងលើអ័ក្ស។ ការព្យាករនៃផលបូកវ៉ិចទ័រលើអ័ក្ស។
កម្លាំងត្រូវបានគេហៅថា convergent ប្រសិនបើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។
ប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកងកម្លាំង - បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកងកម្លាំងទាំងនេះស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ។
ប្រព័ន្ធលំហនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួម - បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងអស់នេះស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះផ្សេងៗគ្នា។
កម្លាំងបង្រួបបង្រួមអាចផ្ទេរទៅចំណុចមួយជានិច្ច i.e. នៅចំណុចប្រសព្វរបស់ពួកគេតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាព។
F123=F1+F2+F3= 
លទ្ធផលគឺតែងតែត្រូវបានដឹកនាំពីដើមនៃពាក្យទីមួយដល់ចុងបញ្ចប់នៃចុងក្រោយ (ព្រួញត្រូវបានតម្រង់ឆ្ពោះទៅរកជុំនៃ polyhedron) ។
ប្រសិនបើនៅពេលបង្កើតពហុកោណកម្លាំង ចុងបញ្ចប់នៃកម្លាំងចុងក្រោយត្រូវគ្នានឹងការចាប់ផ្តើមនៃទីមួយ នោះលទ្ធផល = 0 ប្រព័ន្ធគឺស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង។
គ្មានតុល្យភាព
មានតុល្យភាព។
ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងលើអ័ក្ស។
អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ដែលទិសដៅជាក់លាក់មួយត្រូវបានកំណត់។
ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋានវាត្រូវបានកំណត់ដោយផ្នែកអ័ក្សកាត់ដោយកាត់កែងទៅអ័ក្សពីដើមនិងចុងបញ្ចប់នៃវ៉ិចទ័រ។
ការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រគឺវិជ្ជមានប្រសិនបើវាស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃអ័ក្ស ហើយអវិជ្ជមានប្រសិនបើវាផ្ទុយពីទិសដៅនៃអ័ក្ស។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ = ផលិតផលនៃទំហំនៃកម្លាំង និង cos នៃមុំរវាងវ៉ិចទ័រកម្លាំង និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស។
ការព្យាករណ៍វិជ្ជមាន។
ការព្យាករណ៍អវិជ្ជមាន
ការព្យាករ = o
ការព្យាករនៃផលបូកវ៉ិចទ័រលើអ័ក្ស.
អាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់ម៉ូឌុលនិង
ទិសដៅនៃកម្លាំងប្រសិនបើការព្យាករណ៍របស់វានៅលើ
សំរបសំរួលអ័ក្ស។
សេចក្តីសន្និដ្ឋាន៖ ការព្យាករនៃផលបូកវ៉ិចទ័រ ឬលទ្ធផលទៅលើអ័ក្សនីមួយៗគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការព្យាករនៃផលបូកនៃវ៉ិចទ័រនៅលើអ័ក្សដូចគ្នា។
កំណត់ទំហំ និងទិសដៅនៃកម្លាំង ប្រសិនបើការព្យាករណ៍របស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។
ចម្លើយ៖ F=50H,
ហ្វី-?F 
-?
ចម្លើយ៖ 
ផ្នែកទី 2. កម្លាំងនៃសម្ភារៈ (សុប្រូម៉ាត).
គំនិតជាមូលដ្ឋាននិងសម្មតិកម្ម។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ វិធីសាស្រ្តផ្នែក។
ភាពរឹងមាំនៃសម្ភារៈគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃវិធីសាស្រ្តវិស្វកម្មនៃការគណនាសម្រាប់កម្លាំង ភាពរឹង និងស្ថេរភាពនៃធាតុរចនាសម្ព័ន្ធ។ កម្លាំង - លក្ខណៈសម្បត្តិនៃសាកសពមិនឱ្យដួលរលំនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ។ ភាពរឹងគឺជាសមត្ថភាពរបស់សាកសពក្នុងការផ្លាស់ប្តូរវិមាត្រក្នុងដែនកំណត់ដែលបានបញ្ជាក់កំឡុងពេលខូចទ្រង់ទ្រាយ។ ស្ថេរភាពគឺជាសមត្ថភាពរបស់សាកសពដើម្បីរក្សាសភាពដើមនៃលំនឹងបន្ទាប់ពីអនុវត្តបន្ទុក។ គោលដៅនៃវិទ្យាសាស្រ្ត (Sopromat) គឺដើម្បីបង្កើតវិធីសាស្រ្តងាយស្រួលអនុវត្តសម្រាប់ការគណនាធាតុរចនាសម្ព័ន្ធទូទៅបំផុត។ សម្មតិកម្មមូលដ្ឋាន និងការសន្មត់ទាក់ទងនឹងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសម្ភារៈ បន្ទុក និងធម្មជាតិនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ។1) សម្មតិកម្ម(ភាពដូចគ្នានិងការត្រួតពិនិត្យ) ។ នៅពេលដែលសម្ភារៈបំពេញរាងកាយទាំងស្រុងហើយលក្ខណៈសម្បត្តិនៃសម្ភារៈមិនអាស្រ័យលើទំហំនៃរាងកាយនោះទេ។ 2) សម្មតិកម្ម(នៅលើការបត់បែនដ៏ល្អនៃសម្ភារៈ) ។ សមត្ថភាពរបស់រាងកាយក្នុងការស្ដារគំនរទៅជារូបរាង និងទំហំដើមរបស់វា បន្ទាប់ពីការលុបបំបាត់មូលហេតុដែលបណ្ដាលឱ្យខូចទ្រង់ទ្រាយ។ 3) សម្មតិកម្ម(ការសន្មត់ទំនាក់ទំនងលីនេអ៊ែររវាងការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងបន្ទុក ការប្រតិបត្តិច្បាប់របស់ហុក)។ ការផ្លាស់ទីលំនៅដែលបណ្តាលមកពីការខូចទ្រង់ទ្រាយគឺសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងបន្ទុកដែលបណ្តាលឱ្យពួកគេ។ ៤) សម្មតិកម្ម(ផ្នែកយន្តហោះ)។ ផ្នែកឈើឆ្កាងមានរាងសំប៉ែត និងធម្មតាទៅនឹងអ័ក្សរបស់ធ្នឹម មុនពេលបន្ទុកមួយត្រូវបានអនុវត្តទៅវា ហើយនៅតែមានរាងសំប៉ែត និងធម្មតាទៅនឹងអ័ក្សរបស់វាបន្ទាប់ពីការខូចទ្រង់ទ្រាយ។ 5) សម្មតិកម្ម(នៅលើ isotropy នៃសម្ភារៈ) ។ លក្ខណៈសម្បត្តិមេកានិចនៃសម្ភារៈគឺដូចគ្នានៅក្នុងទិសដៅណាមួយ។ ៦) សម្មតិកម្ម(នៅលើភាពតូចនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយ) ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយគឺតូចណាស់បើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រដែលវាមិនមានឥទ្ធិពលគួរឱ្យកត់សម្គាល់លើទីតាំងដែលទាក់ទងនៃបន្ទុក។ 7) សម្មតិកម្ម (គោលការណ៍ឯករាជ្យនៃសកម្មភាពរបស់កងកម្លាំង) ។ ៨) សម្មតិកម្ម (Saint-Venant) ។ ការខូចទ្រង់ទ្រាយនៃរាងកាយឆ្ងាយពីកន្លែងអនុវត្តការផ្ទុកសមមូលឋិតិវន្ត អនុវត្តជាក់ស្តែងមិនអាស្រ័យលើលក្ខណៈនៃការចែកចាយរបស់វានោះទេ។ នៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្រៅ ចម្ងាយរវាងម៉ូលេគុលផ្លាស់ប្តូរ កម្លាំងខាងក្នុងកើតឡើងនៅក្នុងរាងកាយ ដែលប្រឆាំងនឹងការខូចទ្រង់ទ្រាយ និងមានទំនោរក្នុងការត្រឡប់ភាគល្អិតទៅសភាពមុនរបស់វាវិញ - កម្លាំងយឺត។ 
វិធីសាស្រ្តផ្នែក។កម្លាំងខាងក្រៅដែលបានអនុវត្តទៅផ្នែកកាត់នៃរាងកាយត្រូវតែមានតុល្យភាពជាមួយនឹងកម្លាំងខាងក្នុងដែលកើតឡើងនៅក្នុងយន្តហោះផ្នែក ដែលពួកគេបានជំនួសសកម្មភាពនៃផ្នែកដែលបោះបង់ចោល។ ដំបង (ធ្នឹម) - ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធដែលប្រវែងរបស់វាលើសពីវិមាត្រឆ្លងកាត់។ ចានឬសែល - នៅពេលដែលកម្រាស់តូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងវិមាត្រពីរផ្សេងទៀត។ សាកសពដ៏ធំ - ទំហំទាំងបីគឺប្រហែលដូចគ្នា។ 
លក្ខខណ្ឌលំនឹង។
NZ - កម្លាំងខាងក្នុងបណ្តោយ។ QX និង QY - កម្លាំងខាងក្នុងឆ្លងកាត់។ MX និង MY - ពេលវេលាពត់កោង។ MZ - កម្លាំងបង្វិលជុំ។ នៅពេលដែលប្រព័ន្ធយន្តហោះនៃកងកម្លាំងធ្វើសកម្មភាពលើដំបង មានតែកត្តាកម្លាំងបីប៉ុណ្ណោះដែលអាចកើតឡើងនៅក្នុងផ្នែករបស់វា ទាំងនេះគឺ: MX - ពេលពត់កោង QY - កម្លាំងឆ្លងកាត់ NZ - កម្លាំងបណ្តោយ។ សមីការលំនឹង។អ័ក្សសំរបសំរួលនឹងដឹកនាំអ័ក្ស Z តាមអ័ក្សរបស់ដំបង។ អ័ក្ស X និង Y ស្ថិតនៅតាមបណ្តោយអ័ក្សកណ្តាលសំខាន់នៃផ្នែកឆ្លងកាត់របស់វា។ ប្រភពដើមនៃកូអរដោនេគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក។
លំដាប់នៃសកម្មភាពដើម្បីកំណត់កម្លាំងផ្ទៃក្នុង។
1) គូរផ្នែកផ្លូវចិត្តនៅចំណុចនៃរចនាសម្ព័ន្ធដែលយើងចាប់អារម្មណ៍។ 2) បោះបង់ចោលផ្នែកមួយដែលកាត់ចោល ហើយពិចារណាអំពីលំនឹងនៃផ្នែកដែលនៅសល់។ 3) គូរឡើងនូវសមីការលំនឹង ហើយកំណត់ពីពួកគេនូវតម្លៃ និងទិសដៅនៃកត្តាកម្លាំងខាងក្នុង។ ភាពតានតឹងអ័ក្សនិងការបង្ហាប់គឺជាកម្លាំងខាងក្នុងនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងពួកគេអាចត្រូវបានបិទដោយកម្លាំងតែមួយដែលដឹកនាំតាមអ័ក្សនៃដំបង។
ការលាតសន្ធឹង។ 
ការបង្ហាប់។ កាត់ - កើតឡើងនៅពេលដែលនៅក្នុងផ្នែកឈើឆ្កាងនៃកម្លាំងខាងក្នុងរបស់ដំបងត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅមួយ, i.e. កម្លាំងកាត់ Q. 
Torsion - កត្តាកម្លាំង 1 MZ កើតឡើង។ 
MZ = MK ការពត់កោងសុទ្ធ – ពេលពត់ MX ឬ MY កើតឡើង។ 
ដើម្បីគណនាធាតុរចនាសម្ព័ន្ធសម្រាប់កម្លាំង ភាពរឹង និងស្ថេរភាព ជាដំបូងវាចាំបាច់ (ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រផ្នែក) ដើម្បីកំណត់ការកើតឡើងនៃកត្តាកម្លាំងខាងក្នុង។ ប្រធានបទទី 1. ស្ថិតិនៃរូបកាយរឹង
គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាន និង axioms នៃឋិតិវន្ត
ប្រធានបទឋិតិវន្ត។ឋិតិវន្តត្រូវបានគេហៅថាសាខានៃមេកានិច ដែលច្បាប់នៃការបន្ថែមកម្លាំង និងលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងនៃរូបធាតុដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងត្រូវបានសិក្សា។
ដោយលំនឹង យើងនឹងយល់ពីស្ថានភាពនៃរូបកាយដែលនៅសេសសល់ ទាក់ទងនឹងរូបធាតុផ្សេងៗ។ ប្រសិនបើរាងកាយទាក់ទងទៅនឹងលំនឹងដែលត្រូវបានសិក្សាអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាគ្មានចលនា នោះលំនឹងត្រូវបានគេហៅថាជាធម្មតា ហើយបើមិនដូច្នេះទេ - ទាក់ទង។ នៅក្នុងឋិតិវន្ត យើងនឹងសិក្សាតែអ្វីដែលគេហៅថាលំនឹងពេញលេញនៃរូបកាយប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងការគណនាវិស្វកម្មជាក់ស្តែង លំនឹងអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាជាដាច់ខាតទាក់ទងនឹងផែនដី ឬសាកសពដែលភ្ជាប់យ៉ាងរឹងមាំទៅនឹងផែនដី។ សុពលភាពនៃសេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះនឹងត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងឌីណាមិក ដែលគោលគំនិតនៃលំនឹងដាច់ខាតអាចត្រូវបានកំណត់យ៉ាងតឹងរ៉ឹងជាងនេះ។ សំណួរនៃលំនឹងដែលទាក់ទងនៃសាកសពក៏នឹងត្រូវបានពិចារណានៅទីនោះផងដែរ។
លក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃរាងកាយអាស្រ័យយ៉ាងសំខាន់ទៅលើថាតើរាងកាយរឹង រាវ ឬឧស្ម័ន។ លំនឹងនៃអង្គធាតុរាវ និងឧស្ម័នត្រូវបានសិក្សានៅក្នុងវគ្គសិក្សា hydrostatics និង aerostatics ។ នៅក្នុងវគ្គសិក្សាមេកានិកទូទៅ មានតែបញ្ហាលើលំនឹងនៃតួរឹងប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានពិចារណា។
សាកសពរឹងទាំងអស់ដែលត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងធម្មជាតិ ក្រោមឥទ្ធិពលនៃឥទ្ធិពលខាងក្រៅ ផ្លាស់ប្តូររូបរាង (ខូចទ្រង់ទ្រាយ) ទៅកម្រិតមួយ ឬមួយផ្សេងទៀត។ ទំហំនៃការខូចទ្រង់ទ្រាយទាំងនេះអាស្រ័យលើសម្ភារៈនៃសាកសព រូបរាងធរណីមាត្រ និងទំហំរបស់វា និងលើបន្ទុកសម្ដែង។ ដើម្បីធានាបាននូវភាពរឹងមាំនៃរចនាសម្ព័ន្ធនិងរចនាសម្ព័ន្ធវិស្វកម្មផ្សេងៗសម្ភារៈនិងវិមាត្រនៃផ្នែករបស់ពួកគេត្រូវបានជ្រើសរើសដូច្នេះការខូចទ្រង់ទ្រាយនៅក្រោមបន្ទុកដែលមានស្រាប់មានទំហំតូចគ្រប់គ្រាន់។ ជាលទ្ធផល នៅពេលសិក្សាលក្ខខណ្ឌលំនឹងទូទៅ វាពិតជាអាចទទួលយកបានក្នុងការធ្វេសប្រហែសការខូចទ្រង់ទ្រាយតូចៗនៃអង្គធាតុរឹងដែលត្រូវគ្នា ហើយចាត់ទុកវាថាមិនខូចទ្រង់ទ្រាយ ឬរឹងពិតប្រាកដ។
រាងកាយរឹងមាំទាំងស្រុងរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងចំណុចទាំងពីរដែលតែងតែនៅថេរ។
ដើម្បីឱ្យរាងកាយរឹងមាំមានលំនឹង (ពេលសម្រាក) ក្រោមឥទ្ធិពលនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងជាក់លាក់មួយ វាចាំបាច់ដែលកងកម្លាំងទាំងនេះបំពេញតម្រូវការជាក់លាក់។ លក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងនេះ។ ការស្វែងរកលក្ខខណ្ឌទាំងនេះគឺជាបញ្ហាចម្បងមួយនៃឋិតិវន្ត។ ប៉ុន្តែដើម្បីស្វែងរកលក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធផ្សេងៗនៃកងកម្លាំង ក៏ដូចជាដោះស្រាយបញ្ហាមួយចំនួនទៀតនៅក្នុងមេកានិច វាចាំបាច់ដើម្បីអាចបន្ថែមកម្លាំងដែលដើរតួរលើតួរឹង ជំនួសសកម្មភាពរបស់មួយ។ ប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងជាមួយនឹងប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត និងជាពិសេសកាត់បន្ថយប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់វា។ ដូច្នេះនៅក្នុង ឋិតិវន្តរាងកាយរឹង បញ្ហាចម្បងពីរខាងក្រោមត្រូវបានពិចារណា:
1) ការបន្ថែមកងកម្លាំង និងការកាត់បន្ថយប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងដែលដើរតួរលើរាងកាយរឹងមាំទៅជាទម្រង់សាមញ្ញបំផុតរបស់ពួកគេ។
2) ការកំណត់លក្ខខណ្ឌលំនឹងសម្រាប់ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹង។
កម្លាំង។ស្ថានភាពលំនឹង ឬចលនានៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃអន្តរកម្មមេកានិចរបស់វាជាមួយរាងកាយផ្សេងទៀតពោលគឺឧ។ ពីសម្ពាធ ភាពទាក់ទាញ ឬការច្រានចោល ដែលរាងកាយបានផ្តល់បទពិសោធន៍ ជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មទាំងនេះ។ បរិមាណដែលជារង្វាស់បរិមាណនៃអន្តរកម្មមេកានិកសកម្មភាពនៃរូបធាតុ ត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងនៅក្នុងមេកានិច។
បរិមាណដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងមេកានិចអាចបែងចែកទៅជាមាត្រដ្ឋានពោលគឺឧ។ ដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈទាំងស្រុងដោយតម្លៃលេខរបស់ពួកគេ និងវ៉ិចទ័រ ពោលគឺឧ។ ដែលបន្ថែមពីលើតម្លៃលេខរបស់ពួកគេ ក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទិសដៅក្នុងលំហ។
កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ឥទ្ធិពលរបស់វាទៅលើរាងកាយត្រូវបានកំណត់ដោយ៖ ១) តម្លៃលេខឬ ម៉ូឌុលកម្លាំង, 2) ទិសដៅនីយ៉ាកម្លាំង, 3) ចំណុចនៃការដាក់ពាក្យកម្លាំង។
ទិសដៅនិងចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងអាស្រ័យលើធម្មជាតិនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពនិងទីតាំងដែលទាក់ទងរបស់ពួកគេ។ ជាឧទាហរណ៍ កម្លាំងទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម។ កម្លាំងសំពាធនៃបាល់រលោងពីរដែលចុចទល់នឹងគ្នាគឺត្រូវបានដឹកនាំធម្មតាទៅផ្ទៃនៃបាល់នៅចំណុចនៃទំនាក់ទំនងរបស់ពួកគេ ហើយត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុចទាំងនេះ។ល។
តាមក្រាហ្វិក កម្លាំងត្រូវបានតំណាងដោយផ្នែកដែលដឹកនាំ (ដោយព្រួញ)។ ប្រវែងនៃផ្នែកនេះ។ (ABនៅក្នុងរូបភព។ 1) បង្ហាញម៉ូឌុលកម្លាំងនៅលើមាត្រដ្ឋានដែលបានជ្រើសរើសទិសដៅនៃផ្នែកត្រូវគ្នាទៅនឹងទិសដៅនៃកម្លាំងការចាប់ផ្តើមរបស់វា (ចំណុច កនៅក្នុងរូបភព។ 1) ជាធម្មតាស្របគ្នានឹងចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង។ ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការពណ៌នាពីកម្លាំងមួយតាមរបៀបដែលចំណុចនៃការអនុវត្តគឺជាចុងរបស់វា - ចុងព្រួញ (ដូចក្នុងរូបភាពទី 4)។ វ) ត្រង់ DE, ដែលកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង។កម្លាំងត្រូវបានតំណាងដោយអក្សរ ច . ម៉ូឌុលកម្លាំងត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញដោយបន្ទាត់បញ្ឈរ "នៅលើជ្រុង" នៃវ៉ិចទ័រ។ ប្រព័ន្ធកងកម្លាំងត្រូវបានគេហៅថាសំណុំនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដមួយចំនួន។
និយមន័យជាមូលដ្ឋាន៖
រូបកាយដែលមិនជាប់នឹងរូបកាយផ្សេងទៀត ដែលចលនាណាមួយក្នុងលំហ អាចត្រូវបានបែងចែកចេញពីទីតាំងណាមួយ ត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃ។
ប្រសិនបើរាងកាយរឹងដោយសេរីក្រោមឥទ្ធិពលនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលអាចសម្រាកបាន នោះប្រព័ន្ធកងកម្លាំងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា មានតុល្យភាព។
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមួយនៃកម្លាំងដែលដើរតួនៅលើរាងកាយរឹងដោយឥតគិតថ្លៃអាចត្រូវបានជំនួសដោយប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃការសម្រាកឬចលនាដែលរាងកាយស្ថិតនៅនោះប្រព័ន្ធពីរបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា សមមូល។
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងមួយស្មើនឹងកម្លាំងមួយ នោះកម្លាំងនេះត្រូវបានគេហៅថា លទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងនេះ។ ដូច្នេះ លទ្ធផល - នេះគឺជាថាមពលដែលអាចជំនួសបាន។សកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យលើរាងកាយរឹង។
កម្លាំងដែលស្មើនឹងលទ្ធផលក្នុងរ៉ិចទ័រ ដែលទល់មុខវាក្នុងទិសដៅ និងធ្វើសកម្មភាពតាមបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា តុល្យភាពដោយកម្លាំង។
កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងអាចបែងចែកជាខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ ខាងក្រៅគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យពីសាកសពសម្ភារៈផ្សេងទៀត។ ផ្ទៃក្នុងគឺជាកម្លាំងដែលភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមក។
កម្លាំងដែលអនុវត្តទៅលើរាងកាយនៅចំណុចណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ផ្តោត។កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចទាំងអស់នៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃផ្ទៃនៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា ការប្រយុទ្ធគ្នា។បែងចែក។
គំនិតនៃកម្លាំងប្រមូលផ្តុំគឺមានលក្ខខណ្ឌ ព្រោះវាមិនអាចអនុវត្តបានក្នុងការអនុវត្តកម្លាំងទៅរាងកាយនៅចំណុចមួយ។ កម្លាំងដែលយើងពិចារណាក្នុងមេកានិចជាការប្រមូលផ្តុំគឺជាលទ្ធផលសំខាន់នៃប្រព័ន្ធមួយចំនួននៃកម្លាំងចែកចាយ។
ជាពិសេស កម្លាំងទំនាញ ដែលជាធម្មតាត្រូវបានពិចារណាក្នុងមេកានិច ការធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺជាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទំនាញនៃភាគល្អិតរបស់វា។ បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃលទ្ធផលនេះឆ្លងកាត់ចំណុចមួយហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ។
Axiom ១. ប្រសិនបើពិតជាឥតគិតថ្លៃរាងកាយរឹងត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងពីរបន្ទាប់មករាងកាយអាចអាចមានលំនឹងប្រសិនបើនៅពេលដែលកម្លាំងទាំងនេះស្មើនឹងរ៉ិចទ័រ (ច 1 = ច 2 ) និងដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅផ្ទុយ(រូបទី 2) ។
Axiom 1 កំណត់ប្រព័ន្ធតុល្យភាពដ៏សាមញ្ញបំផុតនៃកម្លាំង ចាប់តាំងពីបទពិសោធន៍បង្ហាញថា រាងកាយសេរីដែលកម្លាំងតែមួយមិនអាចស្ថិតក្នុងលំនឹងបានទេ។
ក 
ស៊ីអូម៉ា ២. សកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកងកម្លាំងត្រូវបានបន្ថែមទៅវាឬដកចេញពីវា។
axiom នេះចែងថាប្រព័ន្ធពីរនៃកម្លាំងដែលខុសគ្នាដោយប្រព័ន្ធតុល្យភាពគឺស្មើនឹងគ្នាទៅវិញទៅមក។
Corollary នៃ axioms ទី 1 និង 2 ។ ចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំងដែលមានសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងមាំអាចត្រូវបានផ្ទេរតាមបន្ទាត់សកម្មភាពរបស់វាទៅចំណុចផ្សេងទៀតនៃរាងកាយ។
តាមពិត អនុញ្ញាតឱ្យកម្លាំង F អនុវត្តនៅចំណុច A ធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹង (រូបភាព 3) ។ ចូរយកចំណុចបំពាន B នៅលើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងនេះ ហើយអនុវត្តកម្លាំងមានតុល្យភាពពីរ F1 និង F2 ទៅវា ដូចជា Fl = F, F2 = - F. វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរសកម្មភាពនៃកម្លាំង F លើរាងកាយទេ។ ប៉ុន្តែកម្លាំង F និង F2 យោងតាម axiom 1 ក៏បង្កើតប្រព័ន្ធតុល្យភាពដែលអាចបដិសេធបាន។ ជាលទ្ធផល កម្លាំង Fl តែមួយគត់នឹងធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយស្មើនឹង F ប៉ុន្តែត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច B ។
ដូច្នេះវ៉ិចទ័រដែលតំណាងឱ្យកម្លាំង F អាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថាអនុវត្តនៅចំណុចណាមួយតាមបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង (វ៉ិចទ័របែបនេះត្រូវបានគេហៅថាការរអិល) ។
លទ្ធផលដែលទទួលបានគឺមានសុពលភាពសម្រាប់តែកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ។ នៅក្នុងការគណនាវិស្វកម្ម លទ្ធផលនេះអាចត្រូវបានប្រើតែនៅពេលដែលសកម្មភាពខាងក្រៅនៃកម្លាំងលើរចនាសម្ព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានសិក្សា ពោលគឺឧ។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌលំនឹងទូទៅនៃរចនាសម្ព័ន្ធត្រូវបានកំណត់។
ន
ក
ដូច្នេះ axiom 3 ក៏អាចជា បង្កើតវិធីនេះ៖ លទ្ធផល កម្លាំងពីរដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយនៅចំណុចមួយគឺស្មើនឹងធរណីមាត្រ ric (វ៉ិចទ័រ) ផលបូកនៃកម្លាំងទាំងនេះ ហើយអនុវត្តដូចគ្នា។ ចំណុច។
Axiom ៤. វត្ថុធាតុពីរតែងតែធ្វើសកម្មភាពជាមួយគ្នានៅលើគ្នាទៅវិញទៅមកជាមួយនឹងកម្លាំងស្មើគ្នានៅក្នុងរ៉ិចទ័រនិងដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់មួយក្នុងទិសដៅផ្ទុយ(ដោយសង្ខេប៖ សកម្មភាពស្មើនឹងប្រតិកម្ម) ។
Z
ទ្រព្យសម្បត្តិនៃកម្លាំងផ្ទៃក្នុង។ យោងតាម axiom 4 ភាគល្អិតពីរនៃរូបកាយរឹងនឹងធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងទិសដៅផ្ទុយ។ ចាប់តាំងពីពេលសិក្សាលក្ខខណ្ឌទូទៅនៃលំនឹង រាងកាយអាចត្រូវបានគេចាត់ទុកថារឹងមាំពិតប្រាកដ បន្ទាប់មក (យោងទៅតាម axiom 1) កម្លាំងខាងក្នុងទាំងអស់នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌនេះបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធតុល្យភាព ដែល (យោងទៅតាម axiom 2) អាចត្រូវបានបោះបង់ចោល។ អាស្រ័យហេតុនេះ នៅពេលសិក្សាអំពីលក្ខខណ្ឌទូទៅនៃលំនឹង ចាំបាច់ត្រូវគិតតែពីកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬរចនាសម្ព័ន្ធដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
Axiom 5 (គោលការណ៍រឹង) ។ ប្រសិនបើមានការផ្លាស់ប្តូររាងកាយដែលអាចបត់បែនបាន (ខូចទ្រង់ទ្រាយ) ក្រោមឥទ្ធិពលនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យស្ថិតក្នុងលំនឹង ពេលនោះលំនឹងនឹងនៅដដែលរាងកាយនឹងរឹង (ក្លាយជារឹងពិតប្រាកដ) ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ដែលបានបង្ហាញនៅក្នុង axiom នេះគឺជាក់ស្តែង។ ឧទាហរណ៍ វាច្បាស់ណាស់ថាសមតុល្យនៃខ្សែសង្វាក់មិនគួរត្រូវបានរំខាន ប្រសិនបើតំណភ្ជាប់របស់វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយគ្នា។ តុល្យភាពនៃខ្សែស្រឡាយដែលអាចបត់បែនបាននឹងមិនត្រូវបានរំខានទេប្រសិនបើវាប្រែទៅជាដំបងរឹងកោង។ល។ ដោយសារប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដូចគ្នាធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនៅពេលសម្រាកមុន និងក្រោយការរឹងនោះ axiom 5 ក៏អាចត្រូវបានបង្ហាញជាទម្រង់មួយផ្សេងទៀត៖ នៅក្នុងលំនឹង កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើអថេរណាមួយ (ខូចទ្រង់ទ្រាយអាចសម្រេចបាន) រាងកាយ, បំពេញលក្ខខណ្ឌដូចគ្នានឹងសម្រាប់រាងកាយរឹងមាំពិតប្រាកដ; ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយសម្រាប់រាងកាយដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបាន។ល័ក្ខខ័ណ្ឌចាំបាច់ ប្រហែលជាមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ឧទាហរណ៍ សម្រាប់លំនឹងនៃខ្សែស្រឡាយដែលអាចបត់បែនបាននៅក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងពីរដែលបានអនុវត្តទៅចុងរបស់វា លក្ខខណ្ឌដូចគ្នាគឺចាំបាច់សម្រាប់ដំបងរឹង (កម្លាំងត្រូវតែស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងដឹកនាំតាមខ្សែស្រឡាយក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា) ។ ប៉ុន្តែលក្ខខណ្ឌទាំងនេះនឹងមិនគ្រប់គ្រាន់ទេ។ ដើម្បីឱ្យខ្សែស្រឡាយមានតុល្យភាព វាក៏តម្រូវឱ្យកម្លាំងដែលបានអនុវត្តគឺ tensile, i.e. ដឹកនាំដូចក្នុងរូប។ 4 ក.
គោលការណ៍នៃភាពរឹងមាំត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការគណនាវិស្វកម្ម។ នៅពេលបង្កើតលក្ខខណ្ឌលំនឹង វាអនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណាលើតួអថេរណាមួយ (ខ្សែក្រវ៉ាត់ ខ្សែ ខ្សែសង្វាក់។ ប្រសិនបើសមីការដែលទទួលបានតាមវិធីនេះមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានោះសមីការបន្ថែមត្រូវបានបង្កើតឡើងដែលគិតគូរពីលក្ខខណ្ឌលំនឹងនៃផ្នែកនីមួយៗនៃរចនាសម្ព័ន្ធឬការខូចទ្រង់ទ្រាយរបស់វា។
ប្រធានបទទី 2. DYNAMICS OF A POINT
សៀវភៅណែនាំនេះមានគោលគំនិត និងលក្ខខណ្ឌនៃមុខវិជ្ជាសំខាន់មួយនៃប្លុកប្រធានបទ "មេកានិចបច្ចេកទេស"។ វិញ្ញាសានេះរួមមានផ្នែកដូចជា "យន្តការទ្រឹស្តី", "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ", "ទ្រឹស្តីនៃយន្តការ និងម៉ាស៊ីន"។
សៀវភៅណែនាំវិធីសាស្រ្តមានគោលបំណងជួយសិស្សក្នុងការសិក្សាដោយខ្លួនឯងនូវវគ្គសិក្សា "បច្ចេកទេសបច្ចេកទេស"។
មេកានិកទ្រឹស្តី ៤
I. ស្ថិតិ ៤
1. គោលគំនិត និង axioms នៃឋិតិវន្ត ៤
2. ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួម ៦
3. ប្រព័ន្ធផ្ទះល្វែងនៃកងកម្លាំងដែលមានទីតាំងនៅតាមអំពើចិត្ត 9
4. គំនិតនៃកសិដ្ឋានមួយ។ ការគណនា Truss 11
5. ប្រព័ន្ធលំហនៃកងកម្លាំង ១១
II. Kinematics of a point and a rigid body ១៣
1. គោលគំនិតជាមូលដ្ឋាននៃ kinematics ១៣
2. ការបកប្រែ និងចលនាបង្វិលនៃតួរឹង ១៥
3. ចលនាស្របគ្នានៃយន្តហោះនៃតួរឹង ១៦
III. ថាមវន្តនៃចំណុច 21
1. គោលគំនិត និងនិយមន័យជាមូលដ្ឋាន។ ច្បាប់ឌីណាមិក ២១
២.ទ្រឹស្តីបទទូទៅនៃឌីណាមិកចំណុច ២១
កម្លាំងនៃសម្ភារៈ22
១.គោលគំនិត ២២
2. កម្លាំងខាងក្រៅ និងខាងក្នុង។ វិធីសាស្រ្តផ្នែកទី 22
3. គំនិតនៃវ៉ុល 24
4. ភាពតានតឹង និងការបង្ហាប់ឈើត្រង់ 25
៥.ស្រួយ និងបុក ២៧
៦.រមៀត ២៨
7. ផ្លូវកោង 29
8. ពត់បណ្តោយ។ ខ្លឹមសារនៃបាតុភូតនៃការពត់កោងបណ្តោយ។ រូបមន្តអយល័រ។ វ៉ុលសំខាន់ 32
ទ្រឹស្តីនៃយន្តការ និងម៉ាស៊ីន ៣៤
1. ការវិភាគរចនាសម្ព័ន្ធនៃយន្តការ 34
2. ការចាត់ថ្នាក់នៃយន្តការផ្ទះល្វែង 36
3. ការសិក្សា Kinematic នៃយន្តការផ្ទះល្វែង 37
៤.យន្តការខេម ៣៨
5. យន្តការប្រអប់លេខ 40
៦.ថាមវន្តនៃយន្តការ និងម៉ាស៊ីន ៤៣
ឯកសារយោង45
មេកានិកទ្រឹស្តី
I. ស្ថិតិ
1. គំនិតជាមូលដ្ឋាន និង axioms នៃឋិតិវន្ត
វិទ្យាសាស្ត្រនៃច្បាប់ទូទៅនៃចលនា និងលំនឹងនៃរូបកាយសម្ភារៈ និងអន្តរកម្មលទ្ធផលរវាងរូបកាយត្រូវបានគេហៅថា មេកានិចទ្រឹស្តី.
ឋិតិវន្តគឺជាសាខានៃមេកានិចដែលកំណត់គោលលទ្ធិទូទៅនៃកងកម្លាំង និងសិក្សាពីលក្ខខណ្ឌនៃលំនឹងនៃរូបធាតុដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំង។
រាងកាយរឹងមាំទាំងស្រុងតួមួយត្រូវបានគេហៅថាចម្ងាយរវាងចំណុចពីរណាមួយដែលតែងតែនៅថេរ។
បរិមាណដែលជារង្វាស់បរិមាណនៃអន្តរកម្មមេកានិកនៃរូបធាតុសម្ភារៈត្រូវបានគេហៅថា ដោយកម្លាំង.
បរិមាណមាត្រដ្ឋាន- ទាំងនេះគឺជាចំនួនដែលត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈទាំងស្រុងដោយតម្លៃលេខរបស់ពួកគេ។
បរិមាណវ៉ិចទ័រ -ទាំងនេះគឺជារបស់ដែលបន្ថែមពីលើតម្លៃលេខរបស់ពួកគេក៏ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយទិសដៅក្នុងលំហ។
កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ(រូបទី 1) ។
ភាពខ្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយ៖
- ទិសដៅ;
- តម្លៃលេខឬម៉ូឌុល;
- ចំណុចនៃការអនុវត្ត។
ត្រង់ ឃអ៊ីដែលកម្លាំងត្រូវបានដឹកនាំត្រូវបានគេហៅថា បន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង.
សំណុំនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធកងកម្លាំង.
រូបកាយដែលមិនជាប់នឹងរូបកាយផ្សេងទៀត ដែលចលនាណាមួយក្នុងលំហ អាចត្រូវបានបែងចែកចេញពីទីតាំងណាមួយ ត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃ.
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធមួយនៃកម្លាំងដែលដើរតួនៅលើរាងកាយរឹងដោយឥតគិតថ្លៃអាចត្រូវបានជំនួសដោយប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀតដោយមិនផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពនៃការសម្រាកឬចលនាដែលរាងកាយស្ថិតនៅនោះប្រព័ន្ធពីរបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា សមមូល.
ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលស្ថិតនៅក្រោមឥទ្ធិពលដែលរាងកាយរឹងដោយឥតគិតថ្លៃអាចសម្រាកត្រូវបានគេហៅថា មានតុល្យភាពឬ ស្មើនឹងសូន្យ.
លទ្ធផល -នេះជាកម្លាំងដែលតែម្នាក់ឯងជំនួសសកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យលើរាងកាយរឹង។
កម្លាំងដែលស្មើនឹងលទ្ធផលក្នុងរ៉ិចទ័រ ដែលទល់មុខវាក្នុងទិសដៅ និងធ្វើសកម្មភាពតាមបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងតុល្យភាព.
ខាងក្រៅគឺជាកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យពីសាកសពសម្ភារៈផ្សេងទៀត។
ផ្ទៃក្នុងគឺជាកម្លាំងដែលភាគល្អិតនៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមក។
កម្លាំងដែលអនុវត្តទៅលើរាងកាយនៅចំណុចណាមួយត្រូវបានគេហៅថា ប្រមូលផ្តុំ.
កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើចំណុចទាំងអស់នៃបរិមាណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ឬផ្នែកដែលបានផ្តល់ឱ្យនៃផ្ទៃនៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថា ចែកចាយ.
Axiom ១. ប្រសិនបើកម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដ នោះរាងកាយអាចស្ថិតក្នុងលំនឹងបាន លុះត្រាតែកម្លាំងទាំងនេះស្មើគ្នាក្នុងទំហំ និងដឹកនាំតាមបណ្តោយបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នាក្នុងទិសដៅផ្ទុយ (រូបភាពទី 2)។
Axiom ២. សកម្មភាពនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងមួយនៅលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើប្រព័ន្ធតុល្យភាពនៃកងកម្លាំងត្រូវបានបន្ថែមទៅវាឬដកពីវា។
Corollary នៃ axioms ទី 1 និង 2. សកម្មភាពនៃកម្លាំងនៅលើរាងកាយរឹងពិតប្រាកដនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរប្រសិនបើចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាទៅចំណុចផ្សេងទៀតនៃរាងកាយ។
Axiom 3 (ប៉ារ៉ាឡែលនៃកម្លាំង axiom). កម្លាំងពីរដែលបានអនុវត្តទៅលើរាងកាយនៅចំណុចមួយមានលទ្ធផលបានអនុវត្តនៅចំណុចដូចគ្នា និងតំណាងដោយអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបានសាងសង់នៅលើកម្លាំងទាំងនេះ ដូចនៅសងខាង (រូបភាពទី 3)។
រ = ច 1 + ច 2
វ៉ិចទ័រ រស្មើនឹងអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមដែលបង្កើតលើវ៉ិចទ័រ ច 1 និង ច 2, ហៅ ផលបូកធរណីមាត្រនៃវ៉ិចទ័រ.
Axiom ៤. ជាមួយនឹងសកម្មភាពណាមួយនៃរូបធាតុវត្ថុមួយនៅលើវត្ថុមួយផ្សេងទៀត វាមានប្រតិកម្មនៃទំហំដូចគ្នា ប៉ុន្តែផ្ទុយពីទិសដៅ។
Axiom ៥(គោលការណ៍រឹង) ។ លំនឹងនៃរាងកាយដែលផ្លាស់ប្តូរ (ខូចទ្រង់ទ្រាយ) ក្រោមឥទ្ធិពលនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យនឹងមិនត្រូវបានរំខានប្រសិនបើរាងកាយត្រូវបានចាត់ទុកថារឹង (រឹងពិតប្រាកដ) ។
រាងកាយដែលមិនជាប់នឹងរូបកាយផ្សេងទៀត ហើយអាចធ្វើចលនាណាមួយក្នុងលំហ ពីទីតាំងដែលបានកំណត់ត្រូវបានគេហៅថា ឥតគិតថ្លៃ.
រាងកាយដែលចលនាក្នុងលំហត្រូវបានរារាំងដោយសារពាង្គកាយខ្លះទៀតដែលជាប់ ឬជាប់នឹងវាត្រូវបានហៅ មិនទំនេរ.
អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលកំណត់ចលនានៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងលំហត្រូវបានគេហៅថា ការទំនាក់ទំនង.
កម្លាំងដែលការតភ្ជាប់ដែលបានផ្តល់ឱ្យធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ រារាំងចលនាមួយ ឬមួយផ្សេងទៀតរបស់វាត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងប្រតិកម្មចំណងឬ ប្រតិកម្មទំនាក់ទំនង.
ប្រតិកម្មទំនាក់ទំនងត្រូវបានដឹកនាំនៅក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងកន្លែងដែលការតភ្ជាប់រារាំងរាងកាយមិនឱ្យផ្លាស់ទី។
Axiom នៃការតភ្ជាប់។រូបកាយដែលមិនសេរីណាមួយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាឥតគិតថ្លៃ ប្រសិនបើយើងបោះបង់ការភ្ជាប់ ហើយជំនួសសកម្មភាពរបស់ពួកគេជាមួយនឹងប្រតិកម្មនៃការតភ្ជាប់ទាំងនេះ។
2. ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួម
ការបង្រួបបង្រួមត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងដែលបន្ទាត់នៃសកម្មភាពប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (រូបភាព 4a) ។
ប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួមមាន លទ្ធផលស្មើនឹងផលបូកធរណីមាត្រ (វ៉ិចទ័រចម្បង) នៃកម្លាំងទាំងនេះ ហើយអនុវត្តនៅចំណុចនៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ។
ផលបូកធរណីមាត្រ, ឬ វ៉ិចទ័រចម្បងកម្លាំងជាច្រើនត្រូវបានបង្ហាញដោយផ្នែកបិទនៃពហុកោណកម្លាំងដែលត្រូវបានសាងសង់ពីកងកម្លាំងទាំងនេះ (រូបភាព 4b) ។
២.១. ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៅលើអ័ក្សនិងនៅលើយន្តហោះ
ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងលើអ័ក្សគឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋានស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្នែកដែលបានយកដោយសញ្ញាសមរម្យដែលរុំព័ទ្ធរវាងការព្យាករនៃការចាប់ផ្តើមនិងចុងនៃកម្លាំង។ ការព្យាករមានសញ្ញាបូកប្រសិនបើចលនាពីដើមដល់ចប់កើតឡើងក្នុងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស ហើយសញ្ញាដកប្រសិនបើក្នុងទិសដៅអវិជ្ជមាន (រូបភាពទី 5)។
ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៅលើអ័ក្សគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃទំហំនៃកម្លាំង និងកូស៊ីនុសនៃមុំរវាងទិសដៅនៃកម្លាំង និងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស៖
ច X = ច cos
ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងនៅលើយន្តហោះត្រូវបានគេហៅថាវ៉ិចទ័រដែលព័ទ្ធជុំវិញរវាងការព្យាករនៃការចាប់ផ្តើមនិងចុងបញ្ចប់នៃកម្លាំងទៅលើយន្តហោះនេះ (រូបភាព 6) ។
ច xy = ច cos សំណួរ
ច x = ច xy cos= ច cos សំណួរ cos
ច y = ច xy cos= ច cos សំណួរ cos
ការព្យាករណ៍នៃវ៉ិចទ័រផលបូកនៅលើអ័ក្សណាមួយគឺស្មើនឹងផលបូកពិជគណិតនៃការព្យាករនៃ summands នៃវ៉ិចទ័រនៅលើអ័ក្សដូចគ្នា (រូបភាព 7) ។
រ = ច 1 + ច 2 + ច 3 + ច 4
រ x = ∑ច ix រ y = ∑ច អាយ
ដើម្បីរក្សាតុល្យភាពប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងបង្រួបបង្រួមវាចាំបាច់និងគ្រប់គ្រាន់ដែលពហុកោណកម្លាំងដែលបានសាងសង់ពីកម្លាំងទាំងនេះត្រូវបានបិទ - នេះគឺជាលក្ខខណ្ឌលំនឹងធរណីមាត្រ។
ស្ថានភាពលំនឹងវិភាគ. ដើម្បីឱ្យប្រព័ន្ធបង្រួបបង្រួមកម្លាំងមានលំនឹង វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដែលផលបូកនៃការព្យាករនៃកម្លាំងទាំងនេះនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេទាំងពីរគឺស្មើនឹងសូន្យ។
∑ច ix = 0 ∑ច អាយ = 0 រ =
២.២. ទ្រឹស្តីបទកម្លាំងបី
ប្រសិនបើរាងកាយរឹងដោយឥតគិតថ្លៃស្ថិតនៅក្នុងលំនឹងក្រោមសកម្មភាពនៃកម្លាំងមិនស្របគ្នាចំនួនបីដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះតែមួយ នោះបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងនេះប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ (រូបភាព 8) ។
២.៣. ពេលវេលានៃកម្លាំងទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាល (ចំណុច)
ពេលវេលានៃកម្លាំងទាក់ទងទៅកណ្តាល ត្រូវបានគេហៅថាបរិមាណស្មើនឹង យកជាមួយសញ្ញាដែលត្រូវគ្នា ផលិតផលនៃម៉ូឌុលកម្លាំង និងប្រវែង h(រូបភាពទី 9) ។
ម = ± ច· h
កាត់កែង h, ធ្លាក់ចុះពីកណ្តាល អំពីទៅបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំង ច, បានហៅ កម្លាំងដៃ Fទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌល អំពី.
ពេលនេះមានសញ្ញាបូកប្រសិនបើកម្លាំងមាននិន្នាការបង្វិលរាងកាយជុំវិញកណ្តាល អំពីច្រាសទ្រនិចនាឡិកា និង សញ្ញាដក- ប្រសិនបើទ្រនិចនាឡិកា។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃកម្លាំង។
1. ពេលនៃកម្លាំងនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរនៅពេលដែលចំណុចនៃការអនុវត្តនៃកម្លាំងត្រូវបានផ្លាស់ទីតាមបណ្តោយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់ខ្លួន។
2. គ្រានៃកម្លាំងអំពីមជ្ឈមណ្ឌលគឺសូន្យ លុះត្រាតែកម្លាំងគឺសូន្យ ឬនៅពេលដែលខ្សែនៃសកម្មភាពរបស់កម្លាំងឆ្លងកាត់កណ្តាល (ដៃគឺសូន្យ) ។