ប្រភាគទសភាគគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាដែរ ប៉ុន្តែនៅក្នុងអ្វីដែលហៅថា សញ្ញាទសភាគ។ សញ្ញាទសភាគត្រូវបានប្រើសម្រាប់ប្រភាគដែលមានភាគបែង 10, 100, 1000 ។ល។ ជំនួសឱ្យប្រភាគ 1/10; 1/100; ១/១០០០; ... សរសេរ 0.1; 0.01; 0.001;...

ឧទាហរណ៍ 0.7 ( សូន្យចំណុចប្រាំពីរ) គឺជាប្រភាគ 7/10; 5.43 ( ប្រាំចំណុចសែសិបបី) គឺជាប្រភាគចម្រុះ 5 43/100 (ឬដែលដូចគ្នា ប្រភាគមិនសមរម្យ 543/100)។

វាអាចកើតឡើងថាមានសូន្យមួយ ឬច្រើនភ្លាមៗបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖ 1.03 គឺជាប្រភាគ 1 3/100; 17.0087 គឺជាប្រភាគ 17 87/10000 ។ ច្បាប់ទូទៅគឺ៖ ភាគបែង​នៃ​ប្រភាគ​ទូទៅ​ត្រូវ​តែ​មាន​សូន្យ​ច្រើន​ដូច​ដែល​មាន​ខ្ទង់​បន្ទាប់​ពី​ចំណុច​ទសភាគ​ក្នុង​ប្រភាគ​ទសភាគ.

ប្រភាគទសភាគអាចបញ្ចប់ដោយសូន្យមួយ ឬច្រើន។ វាប្រែថាសូន្យទាំងនេះគឺ "បន្ថែម" - ពួកគេអាចដកចេញបានយ៉ាងសាមញ្ញ: 1.30 = 1.3; 5.4600 = 5.46; 3,000 = 3. រក​មើល​ថា​ហេតុ​អ្វី​បាន​ជា​ដូច្នេះ?

ទសភាគកើតឡើងដោយធម្មជាតិនៅពេលចែកដោយលេខ "ជុំ" - ​​10, 100, 1000, ... ត្រូវប្រាកដថាយល់ពីឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

តើអ្នកកត់សម្គាល់គំរូនៅទីនេះទេ? ព្យាយាមបង្កើតវា។ តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើអ្នកគុណប្រភាគទសភាគដោយ 10, 100, 1000?

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ អ្នកត្រូវកាត់បន្ថយវាទៅជាភាគបែង "ជុំ" មួយចំនួន៖

2/5 = 4/10 = 0.4; 11/20 = 55/100 = 0.55; 9/2 = 45/10 = 4.5 ។ល។

ការបន្ថែមទសភាគគឺងាយស្រួលជាងការបន្ថែមប្រភាគ។ ការបន្ថែមត្រូវបានអនុវត្តតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខធម្មតា - យោងតាមតួលេខដែលត្រូវគ្នា។ នៅពេលបន្ថែមក្នុងជួរឈរ លក្ខខណ្ឌត្រូវតែសរសេរ ដូច្នេះក្បៀសរបស់វាស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ សញ្ញាក្បៀសនៃផលបូកនឹងស្ថិតនៅលើបញ្ឈរដូចគ្នា។ ការដកប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តតាមវិធីដូចគ្នា។

ប្រសិនបើនៅពេលបូក ឬដកក្នុងប្រភាគណាមួយ ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគឺតិចជាងលេខផ្សេងទៀត នោះលេខសូន្យដែលត្រូវការគួរតែត្រូវបានបន្ថែមទៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគនេះ។ អ្នក​មិន​អាច​បន្ថែម​លេខ​សូន្យ​ទាំង​នេះ​បាន​ទេ ប៉ុន្តែ​គ្រាន់​តែ​ស្រមៃ​មើល​វា​ក្នុង​ចិត្ត​របស់​អ្នក។

នៅពេលគុណប្រភាគទសភាគ ពួកគេគួរតែត្រូវគុណម្តងទៀតជាលេខធម្មតា (វាមិនចាំបាច់ក្នុងការសរសេរសញ្ញាក្បៀសក្រោមចំនុចទសភាគទៀតទេ)។ នៅក្នុងលទ្ធផលលទ្ធផល អ្នកត្រូវបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀសចំនួនខ្ទង់ដែលស្មើនឹងចំនួនសរុបនៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងកត្តាទាំងពីរ។

នៅពេលចែកប្រភាគទសភាគ អ្នកអាចរំកិលចំនុចទសភាគក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងភាគលាភ និងចែកទៅខាងស្តាំដោយចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នា៖ វានឹងមិនផ្លាស់ប្តូរកូតាទេ៖

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

ពន្យល់ថាហេតុអ្វីបានជាដូច្នេះ?

1. គូរការ៉េ 10x10 ។ លាបលើផ្នែកខ្លះរបស់វាស្មើនឹង៖ ក) ០.០២; b) 0.7; គ) 0.57; ឃ) 0.91; e) 0.135 ផ្ទៃដីនៃការ៉េទាំងមូល។
2. តើ 2.43 ការ៉េគឺជាអ្វី? គូរវាក្នុងរូបភាព។
3. ចែកលេខ ៣៧ គុណនឹង ១០; ៧៩៥; ៤; ២.៣; ៦៥.២៧; 0.48 ហើយសរសេរលទ្ធផលជាប្រភាគទសភាគ។ ចែកលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
4. គុណលេខ 4.6 គុណនឹង 10; ៦.៥២; ២៣.០៩៥; 0.01999 ។ គុណលេខដូចគ្នាដោយ 100 និង 1000 ។
5. តំណាងទសភាគជាប្រភាគ ហើយកាត់បន្ថយវា៖
   ក) 0.5; 0.2; 0.4; 0.6; 0.8;
   b) 0.25; 0.75; 0.05; ០.៣៥; 0.025;
   គ) 0.125; ០.៣៧៥; ០.៦២៥; ០.៨៧៥;
   ឃ) 0.44; ០.២៦; ០.៩២; ០.៧៨; ០.៦៦៦; ០.៨៤៨.
6. បង្ហាញជាប្រភាគចម្រុះ៖ ១.៥; ៣.២; ៦.៦; ២.២៥; ១០.៧៥; ៤.១២៥; ២៣.០០៥; ៧.០១២៥.
7. បង្ហាញប្រភាគជាទសភាគ៖
   ក) 1/2; ៣/២; ៧/២; ១៥/២; 1/5; ៣/៥; ៤/៥; ១៨/៥;
   ខ) 1/4; ៣/៤; ៥/៤; ១៩/៤; ១/២០; ៧/២០; ៤៩/២០; ១/២៥; ១៣/២៥; ៧៧/២៥; ១/៥០; ១៧/៥០; ១៣៧/៥០;
   គ) 1/8; ៣/៨; ៥/៨; ៧/៨; ១១/៨; ១២៥/៨; ១/១៦; ៥/១៦; ៩/១៦; ២៣/១៦;
   ឃ) 1/500; ៣/២៥០; ៧១/២០០; ៩/១២៥; ២៧/២៥០០; ១៩៩៩/២០០០។
8. រកផលបូក៖ ក) ៧.៣+១២.៨; b) 65.14+49.76; គ) 3.762+12.85; ឃ) 85.4+129.756; ង) ១.៤៤+២.៥៦។
9. គិតថាមួយជាផលបូកនៃទសភាគពីរ។ ស្វែងរកវិធីម្ភៃទៀតដើម្បីបង្ហាញវាតាមវិធីនេះ។
10. ស្វែងរកភាពខុសគ្នា៖ ក) ១៣.៤–៨.៧; b) 74.52–27.04; គ) 49.736–43.45; ឃ) 127.24–93.883; e) 67–52.07; ង) ៣៥.២៤–៣៤.៩៩៧៥។
11. ស្វែងរកផលិតផល៖ ក) ៧.៦ · ៣.៨; b) 4.8·12.5; គ) 2.39·7.4; ឃ) 3.74 · 9.65 ។

យើងបាននិយាយរួចហើយថាមានប្រភាគ ធម្មតា។និង ទសភាគ. នៅចំណុចនេះ យើងបានរៀនតិចតួចអំពីប្រភាគ។ យើងបានដឹងថាមានប្រភាគទៀងទាត់ និងមិនត្រឹមត្រូវ។ យើងក៏បានរៀនផងដែរថា ប្រភាគទូទៅអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ បន្ថែម ដក គុណ និងចែក។ ហើយ​យើង​ក៏​បាន​រៀន​ដែរ​ថា​មាន​អ្វី​ដែល​ហៅ​ថា​លេខ​ចម្រុះ​ដែល​មាន​ចំនួន​គត់​និង​ផ្នែក​ប្រភាគ។

យើងមិនទាន់បានស្វែងយល់ពេញលេញអំពីប្រភាគទូទៅនៅឡើយទេ។ មាន subtleties និងព័ត៌មានលម្អិតជាច្រើនដែលគួរនិយាយ ប៉ុន្តែថ្ងៃនេះយើងនឹងចាប់ផ្តើមសិក្សា ទសភាគប្រភាគ ដោយសារប្រភាគធម្មតា និងទសភាគច្រើនតែត្រូវបញ្ចូលគ្នា។ នោះគឺនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាអ្នកត្រូវប្រើប្រភាគទាំងពីរប្រភេទ។

មេរៀននេះហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ និងច្របូកច្របល់។ វាជារឿងធម្មតាណាស់។ មេរៀន​ប្រភេទ​នេះ​ទាមទារ​ឱ្យ​គេ​សិក្សា ហើយ​មិន​ត្រូវ​បាន​គេ​សង្ខេប​លើស​ដើម។

ខ្លឹមសារមេរៀន

បង្ហាញបរិមាណក្នុងទម្រង់ប្រភាគ

ពេលខ្លះវាងាយស្រួលក្នុងការបង្ហាញអ្វីមួយជាទម្រង់ប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ មួយភាគដប់នៃ decimeter ត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖

កន្សោមនេះមានន័យថាមួយ decimeter ត្រូវបានបែងចែកទៅជាដប់ផ្នែកហើយពីដប់ផ្នែកនេះមួយផ្នែកត្រូវបានយក:

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញនៅក្នុងរូបភាពមួយភាគដប់នៃ decimeter គឺមួយសង់ទីម៉ែត្រ។

សូមពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម។ បង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 មម ផ្សេងទៀតជាសង់ទីម៉ែត្រក្នុងទម្រង់ប្រភាគ។

ដូច្នេះអ្នកត្រូវបង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រនិង 3 មីលីម៉ែត្រជាសង់ទីម៉ែត្រប៉ុន្តែជាទម្រង់ប្រភាគ។ យើងមាន 6 សង់ទីម៉ែត្រទាំងមូលរួចទៅហើយ:

ប៉ុន្តែនៅសល់ 3 មិល្លីម៉ែត្រ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបង្ហាញ 3 មីលីម៉ែត្រទាំងនេះនិងគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ? ប្រភាគមកជួយសង្គ្រោះ។ 3 មិល្លីម៉ែត្រគឺជាផ្នែកទីបីនៃសង់ទីម៉ែត្រ។ ហើយផ្នែកទីបីនៃសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានសរសេរជាសង់ទីម៉ែត្រ

ប្រភាគមានន័យថាមួយសង់ទីម៉ែត្រត្រូវបានបែងចែកទៅជាដប់ផ្នែកស្មើគ្នា ហើយពីដប់ផ្នែកនេះបីផ្នែកត្រូវបានគេយក (បីក្នុងចំណោមដប់)។

ជាលទ្ធផលយើងមានប្រាំមួយសង់ទីម៉ែត្រទាំងមូលនិងបីភាគដប់នៃសង់ទីម៉ែត្រ:

ក្នុងករណីនេះ 6 បង្ហាញពីចំនួនសង់ទីម៉ែត្រទាំងមូល ហើយប្រភាគបង្ហាញចំនួនប្រភាគសង់ទីម៉ែត្រ។ ប្រភាគនេះត្រូវបានអានជា "ប្រាំមួយចំណុចបីសង់ទីម៉ែត្រ".

ប្រភាគដែលភាគបែងមានលេខ 10, 100, 1000 អាចត្រូវបានសរសេរដោយគ្មានភាគបែង។ ដំបូង​ត្រូវ​សរសេរ​ផ្នែក​ទាំងមូល ហើយ​បន្ទាប់​មក​លេខ​ភាគ​នៃ​ផ្នែក​ប្រភាគ។ ផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានបំបែកចេញពីភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគដោយសញ្ញាក្បៀស។

ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងសរសេរវាដោយគ្មានភាគបែង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូល។ ផ្នែកចំនួនគត់គឺលេខ 6 ។ ដំបូងយើងសរសេរលេខនេះ៖

ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានកត់ត្រា។ ភ្លាមៗបន្ទាប់ពីសរសេរផ្នែកទាំងមូល យើងដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយឥឡូវនេះយើងសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ។ នៅក្នុងលេខចម្រុះ ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគគឺជាលេខ 3។ យើងសរសេរបីបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

លេខណាមួយដែលត្រូវបានតំណាងក្នុងទម្រង់នេះត្រូវបានគេហៅថា ទសភាគ.

ដូច្នេះ អ្នកអាចបង្ហាញ 6 សង់ទីម៉ែត្រ និង 3 មម ទៀតគិតជាសង់ទីម៉ែត្រ ដោយប្រើប្រភាគទសភាគ៖

6.3 សង់ទីម៉ែត្រ

វានឹងមើលទៅដូចនេះ៖

តាមពិត ទសភាគគឺដូចគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតា និងលេខចម្រុះ។ ភាពប្លែកនៃប្រភាគនេះគឺថាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វាមានលេខ 10, 100, 1000 ឬ 10000 ។

ដូចជាចំនួនចម្រុះ ប្រភាគទសភាគមានផ្នែកចំនួនគត់ និងផ្នែកប្រភាគ។ ឧទាហរណ៍ នៅក្នុងលេខចម្រុះ ផ្នែកចំនួនគត់គឺ 6 ហើយផ្នែកប្រភាគគឺ .

នៅក្នុងប្រភាគទសភាគ 6.3 ផ្នែកចំនួនគត់គឺលេខ 6 ហើយផ្នែកប្រភាគគឺជាភាគយកនៃប្រភាគ នោះគឺលេខ 3 ។

វាក៏កើតឡើងផងដែរដែលប្រភាគធម្មតានៅក្នុងភាគបែងដែលលេខ 10, 100, 1000 ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មានផ្នែកចំនួនគត់។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគ្មានផ្នែកទាំងមូល។ ដើម្បីសរសេរប្រភាគដូចជាទសភាគ ដំបូងត្រូវសរសេរ 0 បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរលេខភាគនៃប្រភាគ។ ប្រភាគដោយគ្មានភាគបែងនឹងត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោមៈ

អានដូច "សូន្យចំណុចប្រាំ".

ការបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ

នៅពេលដែលយើងសរសេរលេខចម្រុះដោយគ្មានភាគបែង យើងបំប្លែងពួកវាទៅជាប្រភាគទសភាគ។ នៅពេលបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ មានរឿងមួយចំនួនដែលអ្នកត្រូវដឹង ដែលយើងនឹងនិយាយអំពីឥឡូវនេះ។

បន្ទាប់ពីផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានសរសេរចុះ វាចាំបាច់ក្នុងការរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ ដោយហេតុថាចំនួនសូន្យនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវតែជាលេខ។ ដូចគ្នា តើ​វា​មានន័យ​យ៉ាង​ដូចម្តេច? ពិចារណាឧទាហរណ៍ខាងក្រោម៖

ជា​ដំបូង

ហើយអ្នកអាចសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ ហើយប្រភាគទសភាគគឺរួចរាល់ ប៉ុន្តែអ្នកប្រាកដជាត្រូវរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

ដូច្នេះ យើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគមានសូន្យមួយ។ នេះមានន័យថាក្នុងប្រភាគទសភាគនឹងមានមួយខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ ហើយខ្ទង់នេះនឹងជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ ពោលគឺលេខ 2

ដូច្នេះ នៅពេលបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ លេខចម្រុះក្លាយជា 3.2។

ប្រភាគទសភាគនេះអានដូចនេះ៖

"បីចំណុចពីរ"

"ដប់" ពីព្រោះលេខ 10 គឺនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ។

សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយអ្នកអាចសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ ហើយទទួលបានប្រភាគទសភាគ 5.3 ប៉ុន្តែច្បាប់ចែងថាបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគគួរតែមានលេខច្រើនដូចដែលមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះ។ ហើយយើងឃើញថាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគមានសូន្យពីរ។ នេះមានន័យថាប្រភាគទសភាគរបស់យើងត្រូវតែមានពីរខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ មិនមែនមួយទេ។

ក្នុងករណីបែបនេះ ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគត្រូវកែប្រែបន្តិច៖ បន្ថែមលេខសូន្យមុនលេខភាគ ពោលគឺមុនលេខ 3

ឥឡូវនេះ អ្នកអាចបំប្លែងលេខចម្រុះនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ៖

ប្រភាគទសភាគ 5.03 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"ប្រាំចំណុចបី"

"រាប់រយ" ពីព្រោះភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះមានលេខ 100 ។

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគ។

ពីឧទាហរណ៍ពីមុន យើងបានរៀនថា ដើម្បីបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាទសភាគដោយជោគជ័យ ចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃប្រភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវតែដូចគ្នា។

មុននឹងបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគទសភាគ ផ្នែកប្រភាគរបស់វាត្រូវកែប្រែបន្តិច ពោលគឺ ត្រូវប្រាកដថាចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគគឺជា ដូចគ្នា

ជាដំបូង យើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យបី៖

ភារកិច្ចរបស់យើងគឺរៀបចំបីខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងមានមួយខ្ទង់រួចហើយ - នេះគឺជាលេខ 2។ វានៅសល់ដើម្បីបន្ថែមពីរខ្ទង់ទៀត។ ពួកគេនឹងក្លាយជាសូន្យពីរ។ បន្ថែមពួកវាមុនលេខ 2។ ជាលទ្ធផល ចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកនឹងដូចគ្នា៖

ឥឡូវនេះ អ្នកអាចចាប់ផ្តើមបំប្លែងលេខចម្រុះនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ដំបូងយើងសរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគភ្លាមៗ

3,002

យើងឃើញថាចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះគឺដូចគ្នា។

ប្រភាគទសភាគ 3.002 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"បីពិន្ទុពីរពាន់"

"ពាន់" ពីព្រោះភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគនៃចំនួនចម្រុះមានលេខ 1000 ។

ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

ប្រភាគទូទៅដែលមានភាគបែងនៃ 10, 100, 1000, ឬ 10000 ក៏អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគផងដែរ។ ដោយសារប្រភាគធម្មតាមិនមានផ្នែកចំនួនគត់ ដំបូងត្រូវសរសេរលេខ 0 បន្ទាប់មកដាក់សញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរលេខភាគនៃផ្នែកប្រភាគ។

នៅទីនេះផងដែរចំនួនលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកត្រូវតែដូចគ្នា។ ហេតុនេះ អ្នកគួរតែប្រយ័ត្ន។

ឧទាហរណ៍ ១.

ផ្នែកទាំងមូលត្រូវបានបាត់ ដូច្នេះដំបូងយើងសរសេរ 0 ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ហើយលេខភាគមានមួយខ្ទង់។ នេះមានន័យថាអ្នកអាចបន្តប្រភាគទសភាគដោយសុវត្ថិភាពដោយសរសេរលេខ 5 បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 0.5 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.5 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យចំណុចប្រាំ"

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។

ផ្នែកទាំងមូលបាត់។ ដំបូងយើងសរសេរលេខ ០ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងពិនិត្យមើលចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យពីរ។ ហើយលេខភាគមានតែមួយខ្ទង់។ ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនខ្ទង់ និងលេខសូន្យដូចគ្នា សូមបន្ថែមលេខសូន្យមួយនៅក្នុងភាគយកមុនលេខ 2 ។ បន្ទាប់មកប្រភាគនឹងយកទម្រង់។ ឥឡូវនេះចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះអ្នកអាចបន្តប្រភាគទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 0.02 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.02 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យចំណុចពីរ។"

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ។

សរសេរលេខ ០ ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានលេខសូន្យចំនួនប្រាំ ហើយមានតែលេខមួយគត់នៅក្នុងភាគយក។ ដើម្បីធ្វើឱ្យចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកដូចគ្នា អ្នកត្រូវបន្ថែមលេខសូន្យចំនួនបួនក្នុងភាគយកមុនលេខ 5៖

ឥឡូវនេះចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ ដូច្នេះយើងអាចបន្តជាមួយប្រភាគទសភាគ។ សរសេរលេខភាគនៃប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 0.00005 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភាគទសភាគ 0.00005 ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"សូន្យពិន្ទុប្រាំរយពាន់។"

បំប្លែងប្រភាគមិនសមរម្យទៅជាទសភាគ

ប្រភាគដែលមិនសមរម្យគឺជាប្រភាគដែលភាគយកធំជាងភាគបែង។ មានប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវដែលភាគបែងមានលេខ 10, 100, 1000 ឬ 10000។ ប្រភាគបែបនេះអាចបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ ប៉ុន្តែមុននឹងបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ប្រភាគបែបនេះត្រូវតែបំបែកជាផ្នែកទាំងមូល។

ឧទាហរណ៍ ១.

ប្រភាគគឺជាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគបែបនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ ដំបូងអ្នកត្រូវតែជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលរបស់វា។ ចូរយើងចងចាំពីរបៀបបំបែកផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ ប្រសិនបើអ្នកភ្លេច យើងណែនាំអ្នកឱ្យត្រឡប់ទៅសិក្សាវិញ។

ដូច្នេះ ចូរយើងគូសបញ្ជាក់ផ្នែកទាំងមូលនៅក្នុងប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវ។ សូមចាំថាប្រភាគមានន័យថាការបែងចែក - ក្នុងករណីនេះបែងចែកលេខ 112 ដោយលេខ 10

សូមក្រឡេកមើលរូបភាពនេះហើយប្រមូលផ្តុំលេខចម្រុះថ្មីដូចជាឈុតសំណង់របស់កុមារ។ លេខ 11 នឹងជាផ្នែកចំនួនគត់ លេខ 2 នឹងជាភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ ហើយលេខ 10 នឹងជាភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។

យើងទទួលបានលេខចម្រុះ។ ចូរបំប្លែងវាទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ហើយយើងដឹងរួចហើយពីរបៀបបំប្លែងលេខបែបនេះទៅជាប្រភាគទសភាគ។ ជាដំបូង សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាមានសូន្យមួយ។ ហើយលេខភាគនៃប្រភាគមានមួយខ្ទង់។ នេះមានន័យថាចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគគឺដូចគ្នា។ វាផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីសរសេរភ្លាមៗនូវភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 11.2 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីខ្ទង់ទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

នេះមានន័យថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជា 11.2 នៅពេលបំប្លែងទៅជាទសភាគ។

ប្រភាគទសភាគ ១១.២ ត្រូវបានអានដូចខាងក្រោម៖

"ដប់មួយចំណុចពីរ។"

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាទសភាគ។

វា​ជា​ប្រភាគ​ដែល​មិន​ត្រឹមត្រូវ​ព្រោះ​ភាគយក​ធំ​ជាង​ភាគបែង។ ប៉ុន្តែវាអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគ ព្រោះភាគបែងមានលេខ 100។

ជាដំបូង ចូរយើងជ្រើសរើសផ្នែកទាំងមូលនៃប្រភាគនេះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះចែក 450 គុណនឹង 100 ជាមួយជ្រុងមួយ៖

តោះប្រមូលលេខចម្រុះថ្មី - យើងទទួលបាន។ ហើយយើងដឹងពីរបៀបបំប្លែងលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគទសភាគ។

សរសេរផ្នែកទាំងមូល ហើយដាក់សញ្ញាក្បៀស៖

ឥឡូវនេះយើងរាប់ចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគ និងចំនួនខ្ទង់នៅក្នុងភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ យើងឃើញថាចំនួនលេខសូន្យក្នុងភាគបែង និងចំនួនខ្ទង់ក្នុងភាគយកគឺដូចគ្នា។ វាផ្តល់ឱ្យយើងនូវឱកាសដើម្បីសរសេរភ្លាមៗនូវភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ៖

នៅក្នុងលទ្ធផលនៃប្រភាគទសភាគ 4.50 ចំនួនខ្ទង់បន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគ និងចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគគឺដូចគ្នា។ នេះមានន័យថាប្រភាគត្រូវបានបកប្រែត្រឹមត្រូវ។

នេះមានន័យថាប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវក្លាយជា 4.50 នៅពេលបំប្លែងទៅជាទសភាគ។

នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាប្រសិនបើមានសូន្យនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគទសភាគនោះ ពួកគេអាចត្រូវបានគេបោះចោល។ ចូរយើងទម្លាក់លេខសូន្យនៅក្នុងចម្លើយរបស់យើង។ បន្ទាប់មកយើងទទួលបាន 4.5

នេះគឺជារឿងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយអំពីទសភាគ។ វាស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថាលេខសូន្យដែលលេចឡើងនៅចុងបញ្ចប់នៃប្រភាគមិនផ្តល់ទម្ងន់ដល់ប្រភាគនេះទេ។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត ទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ ចូរដាក់សញ្ញាស្មើគ្នារវាងពួកវា៖

4,50 = 4,5

សំណួរកើតឡើង: ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង? យ៉ាងណាមិញ 4.50 និង 4.5 មើលទៅដូចជាប្រភាគផ្សេងគ្នា។ អាថ៌កំបាំងទាំងមូលស្ថិតនៅក្នុងទ្រព្យសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគដែលយើងបានសិក្សាពីមុន។ យើងនឹងព្យាយាមបញ្ជាក់មូលហេតុដែលប្រភាគទសភាគ 4.50 និង 4.5 ស្មើគ្នា ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីសិក្សាប្រធានបទបន្ទាប់ ដែលត្រូវបានគេហៅថា "ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាចំនួនចម្រុះ"។

ការបំប្លែងទសភាគទៅជាលេខចម្រុះ

ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអាចអានប្រភាគទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែង 6.3 ទៅជាលេខចម្រុះ។ 6.3 គឺជាប្រាំមួយចំណុចបី។ ដំបូងយើងសរសេរចំនួនគត់ប្រាំមួយ៖

ហើយនៅជាប់នឹងបីភាគដប់៖

ឧទាហរណ៍ ២.បំប្លែងទសភាគ 3.002 ទៅជាលេខចម្រុះ

3.002 គឺបីទាំងមូល និងពីរពាន់។ ដំបូងយើងសរសេរចំនួនគត់បី

ហើយនៅជាប់វាយើងសរសេរពីរពាន់៖

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែងទសភាគ 4.50 ទៅជាលេខចម្រុះ

4.50 គឺបួនពិន្ទុហាសិប។ សរសេរចំនួនគត់បួន

និង ហាសិបរយបន្ទាប់៖

ដោយវិធីនេះ ចូរយើងចងចាំឧទាហរណ៍ចុងក្រោយពីប្រធានបទមុន។ យើងបាននិយាយថាទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ យើង​ក៏​បាន​និយាយ​ថា លេខ​សូន្យ​អាច​ត្រូវ​បាន​បោះចោល​។ ចូរយើងព្យាយាមបញ្ជាក់ថា ទសភាគ 4.50 និង 4.5 គឺស្មើគ្នា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងពីរទៅជាលេខចម្រុះ។

នៅពេលបំប្លែងទៅជាលេខចម្រុះ ទសភាគ 4.50 ក្លាយជា ហើយទសភាគ 4.5 ក្លាយជា

យើង​មាន​លេខ​ចម្រុះ​ពីរ និង . ចូរយើងបំប្លែងលេខចម្រុះទាំងនេះទៅជាប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ៖

ឥឡូវនេះយើងមានប្រភាគពីរ និង . វាដល់ពេលដែលត្រូវចងចាំលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃប្រភាគ ដែលនិយាយថា នៅពេលអ្នកគុណ (ឬចែក) ភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនដូចគ្នា តម្លៃនៃប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។

ចូរបែងចែកប្រភាគទីមួយដោយ 10

យើងទទួលបាន ហើយនេះគឺជាប្រភាគទីពីរ។ មាន​ន័យ​ថា​ទាំង​ពីរ​គឺ​ស្មើ​គ្នា​និង​ស្មើ​នឹង​តម្លៃ​ដូច​គ្នា​:

សាកល្បងប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខដើម្បីចែក 450 ដំបូងដោយ 100 ហើយបន្ទាប់មក 45 គុណ 10 វានឹងក្លាយជារឿងគួរឱ្យអស់សំណើច។

ការបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគ

ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះម្តងទៀត វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអាចអានប្រភាគទសភាគ។ ជាឧទាហរណ៍ ចូរយើងបំប្លែង 0.3 ទៅជាប្រភាគទូទៅ។ 0.3 គឺជាសូន្យចំណុចបី។ ដំបូងយើងសរសេរលេខសូន្យ៖

ហើយនៅជាប់នឹងបីភាគដប់។ សូន្យ​គឺ​ជា​ប្រពៃណី​មិន​ត្រូវ​បាន​សរសេរ​ចុះ​ដូច្នេះ​ចម្លើយ​ចុង​ក្រោយ​នឹង​មិន​មែន​ជា 0 ប៉ុន្តែ​សាមញ្ញ .

ឧទាហរណ៍ ២.បំលែងប្រភាគទសភាគ 0.02 ទៅជាប្រភាគ។

0.02 គឺជាសូន្យចំណុចពីរ។ យើង​មិន​សរសេរ​សូន្យ​ទេ ដូច្នេះ​យើង​សរសេរ​ភ្លាម​ចុះ​ពីរ​រយ

ឧទាហរណ៍ ៣.បំប្លែង 0.00005 ទៅជាប្រភាគ

0.00005 គឺសូន្យចំណុចប្រាំ។ យើង​មិន​សរសេរ​សូន្យ​ទេ ដូច្នេះ​យើង​សរសេរ​ភ្លាម​ប្រាំ​រយ​ពាន់

តើអ្នកចូលចិត្តមេរៀនទេ?
ចូលរួមជាមួយក្រុម VKontakte ថ្មីរបស់យើង ហើយចាប់ផ្តើមទទួលការជូនដំណឹងអំពីមេរៀនថ្មីៗ

ប្រភាគ

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលមាន "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ច្រើន ... ")

ប្រភាគ​មិន​មែន​ជា​រឿង​រំខាន​ច្រើន​ទេ​នៅ​វិទ្យាល័យ។ សម្រាប់​ពេល​នេះ។ រហូតទាល់តែអ្នកឆ្លងកាត់អំណាចជាមួយនិទស្សន្ត និងលោការីត។ ហើយនៅទីនោះ... អ្នក​ចុច​ហើយ​ចុច​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ ហើយ​វា​បង្ហាញ​ការ​បង្ហាញ​ពេញ​លេញ​នៃ​លេខ​មួយ​ចំនួន។ អ្នកត្រូវគិតដោយក្បាលរបស់អ្នកដូចជានៅថ្នាក់ទី 3 ។

ទីបំផុត​យើង​រក​ប្រភាគ! អញ្ចឹង​តើ​អ្នក​អាច​យល់​ច្រឡំ​ក្នុង​ពួក​គេ​បាន​កម្រិត​ណា!? លើសពីនេះទៅទៀត វាទាំងអស់គឺសាមញ្ញ និងឡូជីខល។ ដូច្នេះ តើប្រភាគមានប៉ុន្មានប្រភេទ?

ប្រភេទនៃប្រភាគ។ ការផ្លាស់ប្តូរ។

មានប្រភាគបីប្រភេទ។

1. ប្រភាគទូទៅ , ឧទាហរណ៍:

ពេលខ្លះជំនួសឱ្យបន្ទាត់ផ្ដេកពួកគេដាក់សញ្ញាសម្គាល់: 1/2, 3/4, 19/5, ល្អ ហើយដូច្នេះនៅលើ។ នៅទីនេះជាញឹកញាប់យើងនឹងប្រើអក្ខរាវិរុទ្ធនេះ។ លេខកំពូលត្រូវបានគេហៅថា លេខភាគ, ទាប - ភាគបែង។ប្រសិនបើអ្នកច្រឡំឈ្មោះទាំងនេះជានិច្ច (វាកើតឡើង ... ) និយាយទៅកាន់ខ្លួនអ្នកនូវឃ្លាថា " Zzzzzចាំ! Zzzzzភាគបែង - មើល zzzzអេ!” មើល អ្វីៗនឹងចងចាំ zzzz ។ )

សញ្ញាដាច់ៗ ទាំងផ្ដេក ឬទំនោរ មានន័យថា ការបែងចែកលេខខាងលើ (ភាគបែង) ដល់បាត (ភាគបែង)។ អស់ហើយ! ជំនួសឱ្យសញ្ញាដាច់ ៗ វាអាចទៅរួចក្នុងការដាក់សញ្ញាបែងចែក - ចំណុចពីរ។

នៅពេលដែលការបែងចែកពេញលេញអាចធ្វើទៅបាន នេះត្រូវតែធ្វើ។ ដូច្នេះជំនួសឱ្យប្រភាគ "32/8" វាកាន់តែរីករាយក្នុងការសរសេរលេខ "4" ។ ទាំងនោះ។ 32 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 8 ។

32/8 = 32: 8 = 4

ខ្ញុំមិននិយាយអំពីប្រភាគ "4/1" ទេ។ ដែលវាគ្រាន់តែជា "4" ប៉ុណ្ណោះ។ ហើយប្រសិនបើវាមិនអាចបែងចែកបានទាំងស្រុងទេ យើងទុកវាជាប្រភាគ។ ពេលខ្លះអ្នកត្រូវធ្វើប្រតិបត្តិការផ្ទុយ។ បំប្លែងចំនួនទាំងមូលទៅជាប្រភាគ។ ប៉ុន្តែនៅពេលក្រោយទៀត។

2. ទសភាគ , ឧទាហរណ៍:

វាគឺនៅក្នុងទម្រង់នេះ ដែលអ្នកត្រូវសរសេរចម្លើយចំពោះកិច្ចការ "B"។

3. លេខចម្រុះ , ឧទាហរណ៍:

លេខ​ចម្រុះ​មិន​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ក្នុង​វិទ្យាល័យ​ទេ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ប៉ុន្តែ​អ្នក​ប្រាកដ​ជា​ត្រូវ​តែ​អាច​ធ្វើ​បាន! បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកនឹងជួបលេខបែបនេះនៅក្នុងបញ្ហា ហើយបង្កក... ចេញពីកន្លែងណា។ ប៉ុន្តែយើងនឹងចងចាំនីតិវិធីនេះ! ទាបជាងបន្តិច។

ចម្រុះបំផុត។ ប្រភាគទូទៅ. ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយពួកគេ។ ដោយវិធីនេះ ប្រសិនបើប្រភាគមានលោការីត ស៊ីនុស និងអក្សរផ្សេងទៀតគ្រប់ប្រភេទ នោះវាមិនផ្លាស់ប្តូរអ្វីនោះទេ។ ក្នុងន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ សកម្មភាពដែលមានកន្សោមប្រភាគមិនខុសពីសកម្មភាពដែលមានប្រភាគធម្មតាទេ។!

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ។

អញ្ចឹងតោះទៅ! ដើម្បីចាប់ផ្តើមខ្ញុំនឹងធ្វើឱ្យអ្នកភ្ញាក់ផ្អើល។ ភាពខុសគ្នាទាំងមូលនៃការបំប្លែងប្រភាគត្រូវបានផ្តល់ដោយទ្រព្យសម្បត្តិតែមួយ! នោះហើយជាអ្វីដែលហៅថា ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ. ចងចាំ៖ ប្រសិនបើភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគត្រូវបានគុណ (ចែក) ដោយចំនួនដូចគ្នានោះ ប្រភាគមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ទាំងនោះ៖

វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកអាចបន្តសរសេររហូតដល់អ្នកពណ៌ខៀវនៅលើមុខ។ កុំ​ឱ្យ​ស៊ីនុស និង​លោការីត​ច្របូកច្របល់​អ្នក យើង​នឹង​ដោះស្រាយ​ជាមួយ​ពួកគេ​បន្ថែម​ទៀត។ រឿងចំបងគឺត្រូវយល់ថាការបញ្ចេញមតិផ្សេងៗគ្នាទាំងអស់នេះមាន ប្រភាគដូចគ្នា។ . 2/3.

តើយើងត្រូវការវាទេ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងអស់នេះ? ហើយម៉េច! ឥឡូវនេះអ្នកនឹងឃើញដោយខ្លួនឯង។ ដើម្បីចាប់ផ្តើមជាមួយ ចូរយើងប្រើលក្ខណសម្បត្តិមូលដ្ឋាននៃប្រភាគសម្រាប់ កាត់បន្ថយប្រភាគ. វាហាក់ដូចជារឿងបឋម។ ចែកភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា នោះហើយជាវា! វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើខុស! ប៉ុន្តែ... មនុស្សគឺជាមនុស្សច្នៃប្រឌិត។ អ្នកអាចធ្វើខុសគ្រប់ទីកន្លែង! ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកត្រូវកាត់បន្ថយមិនមែនជាប្រភាគដូច 5/10 ទេ ប៉ុន្តែជាកន្សោមប្រភាគដែលមានអក្សរគ្រប់ប្រភេទ។

របៀបកាត់បន្ថយប្រភាគឲ្យបានត្រឹមត្រូវ និងរហ័សដោយមិនធ្វើការងារបន្ថែម អាចអានបាននៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555។

សិស្សធម្មតាមិនរំខានការបែងចែកភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា (ឬកន្សោម) ទេ! គាត់គ្រាន់តែឆ្លងកាត់អ្វីៗទាំងអស់ដែលដូចគ្នាខាងលើនិងខាងក្រោម! នេះគឺជាកន្លែងដែលកំហុសធម្មតា កំហុសឆ្គង ប្រសិនបើអ្នកនឹងលាក់ខ្លួន។

ឧទាហរណ៍ អ្នកត្រូវសម្រួលការបញ្ចេញមតិ៖

គ្មានអ្វីត្រូវគិតនៅទីនេះទេ កាត់អក្សរ "a" នៅខាងលើ និង "2" នៅខាងក្រោម! យើង​ទទួល​បាន:

អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺត្រឹមត្រូវ។ ប៉ុន្តែអ្នកពិតជាបានបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែងគឺ "a" ។ ប្រសិនបើអ្នកធ្លាប់ឆ្លងកាត់ នោះជាប្រញាប់ អ្នកអាចកាត់អក្សរ "a" នៅក្នុងកន្សោមបាន។

ហើយទទួលបានវាម្តងទៀត

ដែល​នឹង​ជា​រឿង​មិន​ពិត។ ដោយសារតែនៅទីនេះ ទាំងអស់។លេខភាគនៅលើ "a" គឺរួចហើយ មិនបានចែករំលែក! ប្រភាគនេះមិនអាចកាត់បន្ថយបានទេ។ និយាយអញ្ចឹង ការកាត់បន្ថយបែបនេះគឺជាបញ្ហាប្រឈមដ៏ធ្ងន់ធ្ងរមួយសម្រាប់គ្រូ។ នេះ​មិន​មែន​អត់​ទោស​ទេ! តើ​អ្នក​ចាំ​ទេ? នៅពេលកាត់បន្ថយអ្នកត្រូវបែងចែក ទាំងអស់។ លេខភាគ និង ទាំងអស់។ ភាគបែង!

ការកាត់បន្ថយប្រភាគធ្វើឱ្យជីវិតកាន់តែងាយស្រួល។ អ្នកនឹងទទួលបានប្រភាគនៅកន្លែងណាមួយ ឧទាហរណ៍ 375/1000។ តើខ្ញុំអាចបន្តធ្វើការជាមួយនាងឥឡូវនេះដោយរបៀបណា? ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ? គុណ, និយាយ, បន្ថែម, ការ៉េ!? ហើយ​ប្រសិន​បើ​អ្នក​មិន​ខ្ជិល​ពេក ហើយ​កាត់​វា​ដោយ​ប្រយ័ត្ន​ប្រយែង​ដោយ​ប្រាំ និង​ប្រាំ​ទៀត ហើយ​សូម្បី​តែ... ខណៈ​ដែល​វា​ត្រូវ​បាន​កាត់​ឱ្យ​ខ្លី។ តោះ 3/8! កាន់តែស្អាតមែនទេ?

ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំប្លែងប្រភាគធម្មតាទៅជាទសភាគ និងច្រាសមកវិញ ដោយគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ! នេះមានសារៈសំខាន់សម្រាប់ការប្រឡង Unified State មែនទេ?

របៀបបំប្លែងប្រភាគពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។

ជាមួយនឹងប្រភាគទសភាគ អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ ដូច​ឮ​អ៊ីចឹង​សរសេរ​ទៅ! ចូរនិយាយថា 0.25 ។ នេះគឺជាចំណុចសូន្យ ម្ភៃប្រាំរយ។ ដូច្នេះយើងសរសេរ: 25/100 ។ យើងកាត់បន្ថយ (យើងបែងចែកភាគយកនិងភាគបែងដោយ 25) យើងទទួលបានប្រភាគធម្មតា៖ 1/4 ។ ទាំងអស់។ វាកើតឡើងហើយគ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ។ ដូចជា 0.3 ។ នេះគឺបីភាគដប់, i.e. ៣/១០.

ចុះបើចំនួនគត់មិនសូន្យ? មិន​អី​ទេ។ យើងសរសេរប្រភាគទាំងមូល ដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀសនៅក្នុងភាគយកនិងនៅក្នុងភាគបែង - អ្វីដែលត្រូវបានគេឮ។ ឧទាហរណ៍៖ ៣.១៧។ នេះគឺជាបីចំណុចដប់ប្រាំពីររយ។ យើងសរសេរលេខ 317 ក្នុងភាគយក និង 100 ក្នុងភាគបែង យើងទទួលបាន 317/100។ គ្មានអ្វីត្រូវបានកាត់បន្ថយទេ នោះមានន័យថាអ្វីៗទាំងអស់។ នេះគឺជាចម្លើយ។ សាលាបឋមសិក្សា Watson! ពីការទាំងអស់ដែលបាននិយាយ ការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍៖ ប្រភាគទសភាគណាមួយអាចត្រូវបានបំប្លែងទៅជាប្រភាគទូទៅ .

ប៉ុន្តែ​មនុស្ស​មួយ​ចំនួន​មិន​អាច​ធ្វើ​ការ​បម្លែង​បញ្ច្រាស​ពី​ធម្មតា​ទៅ​ខ្ទង់​ទសភាគ​ដោយ​គ្មាន​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​ទេ។ ហើយវាចាំបាច់! តើ​អ្នក​នឹង​សរសេរ​ចម្លើយ​នៅ​ក្នុង​ការ​ប្រឡង​រដ្ឋ​ឯកភាព​ដោយ​របៀប​ណា!? អានដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងធ្វើជាម្ចាស់នៃដំណើរការនេះ។

តើអ្វីជាលក្ខណៈនៃប្រភាគទសភាគ? ភាគបែងរបស់នាងគឺ ជានិច្ចតម្លៃ 10 ឬ 100 ឬ 1000 ឬ 10000 ជាដើម។ ប្រសិនបើប្រភាគទូទៅរបស់អ្នកមានភាគបែងដូចនេះ វាមិនមានបញ្ហាអ្វីទេ។ ឧទាហរណ៍ 4/10 = 0.4 ។ ឬ 7/100 = 0.07 ។ ឬ 12/10 = 1.2 ។ ចុះប្រសិនបើចម្លើយចំពោះកិច្ចការនៅក្នុងផ្នែក "ខ" ប្រែទៅជា 1/2? តើយើងនឹងសរសេរអ្វីជាការឆ្លើយតប? ទសភាគត្រូវបានទាមទារ...

ចូរយើងចងចាំ ទ្រព្យសម្បត្តិសំខាន់នៃប្រភាគ ! គណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឲ្យអ្នកគុណភាគយក និងភាគបែងដោយចំនួនដូចគ្នា។ អ្វីក៏ដោយ! ជាការពិតណាស់លើកលែងតែសូន្យ។ ដូច្នេះ​សូម​ប្រើប្រាស់​អចលនទ្រព្យ​នេះ​ឱ្យ​បាន​ប្រយោជន៍​! តើភាគបែងអាចត្រូវបានគុណដោយអ្វី, i.e. 2 ដើម្បីឱ្យវាក្លាយជា 10 ឬ 100 ឬ 1000 (តូចជាងគឺល្អជាង ... )? នៅ 5, ជាក់ស្តែង។ មានអារម្មណ៍ថាមានសេរីភាពក្នុងការគុណភាគបែង (នេះគឺ ពួកយើងចាំបាច់) ដោយ 5. ប៉ុន្តែបន្ទាប់មក ភាគយកក៏ត្រូវតែគុណនឹង 5. នេះគឺរួចហើយ គណិតវិទ្យាទាមទារ! យើងទទួលបាន 1/2 = 1x5/2x5 = 5/10 = 0.5 ។ អស់ហើយ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភេទទាំងអស់នៃភាគបែងកើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ 3/16 អ្នកនឹងជួប។ សាកល្បង​គិត​ថា​ត្រូវ​គុណ​១៦​ដោយ​អ្វី​ដើម្បី​បង្កើត​១០០ ឬ​១០០០... តើ​វា​មិន​ដំណើរការ​ទេ? បន្ទាប់មកអ្នកអាចចែកលេខ 3 គុណនឹង 16។ ក្នុងករណីដែលគ្មានម៉ាស៊ីនគិតលេខ អ្នកនឹងត្រូវបែងចែកជាមួយជ្រុងមួយនៅលើក្រដាស ដូចដែលពួកគេបានបង្រៀននៅសាលាបឋមសិក្សា។ យើងទទួលបាន 0.1875 ។

ហើយ​ក៏​មាន​ភាគបែង​អាក្រក់​ខ្លាំង​ដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ គ្មានវិធីដើម្បីបង្វែរប្រភាគ 1/3 ទៅជាទសភាគល្អទេ។ ទាំងនៅលើម៉ាស៊ីនគិតលេខ និងនៅលើក្រដាសមួយ យើងទទួលបាន 0.3333333... នេះមានន័យថា 1/3 គឺជាប្រភាគទសភាគពិតប្រាកដ។ មិនបកប្រែ. ដូចគ្នានឹង 1/7, 5/6 និងបន្តបន្ទាប់ទៀត។ មានពួកគេជាច្រើនដែលមិនអាចបកប្រែបាន។ នេះនាំយើងទៅរកការសន្និដ្ឋានដ៏មានប្រយោជន៍មួយទៀត។ មិនមែនគ្រប់ប្រភាគទាំងអស់អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានទេ។ !

ដោយវិធីនេះគឺជាព័ត៌មានមានប្រយោជន៍សម្រាប់ការធ្វើតេស្តដោយខ្លួនឯង។ នៅក្នុងផ្នែក "B" អ្នកត្រូវតែសរសេរប្រភាគទសភាគនៅក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក។ ហើយអ្នកទទួលបានឧទាហរណ៍ 4/3 ។ ប្រភាគនេះមិនបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។ នេះមានន័យថាអ្នកបានធ្វើខុសនៅកន្លែងណាមួយនៅតាមផ្លូវ! ត្រលប់មកវិញហើយពិនិត្យមើលដំណោះស្រាយ។

ដូច្នេះ យើង​រក​ឃើញ​ប្រភាគ​ធម្មតា និង​ទសភាគ។ អ្វីដែលនៅសល់គឺត្រូវដោះស្រាយជាមួយលេខចម្រុះ។ ដើម្បីធ្វើការជាមួយពួកគេ ពួកគេត្រូវតែបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច? អ្នកអាចចាប់សិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយហើយសួរគាត់។ ប៉ុន្តែសិស្សថ្នាក់ទីប្រាំមួយនឹងមិនតែងតែនៅនឹងដៃទេ ... អ្នកនឹងត្រូវធ្វើវាដោយខ្លួនឯង។ វាមិនពិបាកទេ។ អ្នកត្រូវគុណភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគដោយផ្នែកទាំងមូល ហើយបន្ថែមភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ។ នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ ចុះ​ចំណែក​វិញ? ភាគបែងនឹងនៅដដែល។ ស្តាប់ទៅដូចជាស្មុគស្មាញ ប៉ុន្តែការពិតអ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញ។ សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍មួយ។

ឧបមាថាអ្នកមានការភ័យរន្ធត់នៅពេលឃើញលេខនៅក្នុងបញ្ហា៖

យើងគិតដោយស្ងប់ស្ងាត់ដោយមិនភ័យស្លន់ស្លោ។ ផ្នែកទាំងមូលគឺ 1. ឯកតា។ ផ្នែកប្រភាគគឺ 3/7 ។ ដូច្នេះ ភាគបែងនៃប្រភាគគឺ 7. ភាគបែងនេះនឹងជាភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។ យើងរាប់លេខភាគ។ យើងគុណ 7 ដោយ 1 (ផ្នែកចំនួនគត់) ហើយបន្ថែម 3 (ភាគយកនៃផ្នែកប្រភាគ)។ យើងទទួលបាន 10. នេះនឹងជាភាគយកនៃប្រភាគទូទៅ។ អស់ហើយ។ វាមើលទៅសាមញ្ញជាងនៅក្នុងសញ្ញាណគណិតវិទ្យា៖

ច្បាស់ទេ? បន្ទាប់មកធានាជោគជ័យរបស់អ្នក! បំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ អ្នកគួរតែទទួលបាន 10/7, 7/2, 23/10 និង 21/4 ។

ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស - បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវទៅជាលេខចម្រុះ - កម្រទាមទារនៅវិទ្យាល័យ។ បើអញ្ចឹង... ហើយប្រសិនបើអ្នកមិនរៀននៅវិទ្យាល័យទេ អ្នកអាចមើលវគ្គពិសេស 555។ ដោយវិធីនេះ អ្នកក៏នឹងរៀនអំពីប្រភាគដែលមិនត្រឹមត្រូវនៅទីនោះផងដែរ។

ជាការប្រសើរណាស់, នោះហើយជាការអនុវត្តទាំងអស់។ អ្នកចងចាំប្រភេទនៃប្រភាគ ហើយយល់ របៀប ផ្ទេរពួកវាពីប្រភេទមួយទៅប្រភេទមួយទៀត។ សំណួរនៅតែមាន៖ ដើម្បីអ្វី ធ្វើ​វា? កន្លែងណា និងពេលណាត្រូវអនុវត្តចំណេះដឹងជ្រៅជ្រះនេះ?

ខ្ញុំ​ឆ្លើយ។ ឧទាហរណ៍ណាមួយបង្ហាញពីសកម្មភាពចាំបាច់។ ប្រសិនបើក្នុងឧទាហរណ៍ ប្រភាគធម្មតា ទសភាគ និងសូម្បីតែលេខចម្រុះត្រូវបានលាយបញ្ចូលគ្នា នោះយើងបំប្លែងអ្វីៗទាំងអស់ទៅជាប្រភាគធម្មតា។ វាតែងតែអាចធ្វើបាន. ជាការប្រសើរណាស់, ប្រសិនបើវានិយាយថាអ្វីមួយដូចជា 0.8 + 0.3 នោះយើងរាប់វាតាមរបៀបនោះដោយគ្មានការបកប្រែណាមួយឡើយ។ ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការការងារបន្ថែម? យើងជ្រើសរើសដំណោះស្រាយដែលងាយស្រួល ពួកយើង !

ប្រសិនបើកិច្ចការនោះជាប្រភាគទសភាគទាំងអស់ ប៉ុន្តែ អ៊ុំ... ប្រភេទនៃអំពើអាក្រក់មួយចំនួន សូមចូលទៅកាន់របស់ធម្មតា ហើយសាកល្បងវា! មើលអ្វីៗនឹងដំណើរការ។ ឧទាហរណ៍ អ្នក​នឹង​ត្រូវ​ការ៉េ​លេខ 0.125។ វាមិនងាយស្រួលទេ ប្រសិនបើអ្នកមិនធ្លាប់ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខ! មិនត្រឹមតែត្រូវគុណលេខក្នុងជួរឈរប៉ុណ្ណោះទេ អ្នកក៏ត្រូវគិតពីកន្លែងដែលត្រូវបញ្ចូលសញ្ញាក្បៀស! វាច្បាស់ជាមិនដំណើរការនៅក្នុងក្បាលរបស់អ្នក! ចុះបើយើងបន្តទៅប្រភាគធម្មតា?

0.125 = 125/1000 ។ យើងកាត់បន្ថយវាដោយ 5 (នេះគឺសម្រាប់អ្នកចាប់ផ្តើម) ។ យើងទទួលបាន 25/200 ។ ម្តងទៀតដោយ 5. យើងទទួលបាន 5/40 ។ អូ​វា​នៅ​តែ​រួញ​! ត្រឡប់ទៅ 5 វិញ! យើងទទួលបាន 1/8 ។ យើងដាក់ការ៉េយ៉ាងងាយស្រួល (ក្នុងគំនិតរបស់យើង!) ហើយទទួលបាន 1/64 ។ ទាំងអស់!

ចូរយើងសង្ខេបមេរៀននេះ។

1. ប្រភាគមានបីប្រភេទ។ លេខទូទៅ ទសភាគ និងលេខចម្រុះ។

2. ទសភាគ និងលេខចម្រុះ ជានិច្ចអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ការផ្ទេរបញ្ច្រាស មិនតែងតែមាន។

3. ជម្រើសនៃប្រភេទនៃប្រភាគដើម្បីធ្វើការជាមួយភារកិច្ចមួយអាស្រ័យលើភារកិច្ចខ្លួនឯង។ ប្រសិនបើមានប្រភាគផ្សេងៗគ្នានៅក្នុងកិច្ចការមួយ នោះអ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តបំផុតគឺត្រូវប្តូរទៅជាប្រភាគធម្មតា។

ឥឡូវនេះអ្នកអាចអនុវត្តបាន។ ដំបូង បំប្លែងប្រភាគទសភាគទាំងនេះទៅជាប្រភាគធម្មតា៖

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

អ្នកគួរតែទទួលបានចម្លើយដូចនេះ (ក្នុងភាពរញ៉េរញ៉ៃ!)៖

សូមបញ្ចប់នៅទីនេះ។ នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងបានធ្វើឱ្យការចងចាំរបស់យើងឡើងវិញលើចំណុចសំខាន់ៗអំពីប្រភាគ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាកើតឡើងថាមិនមានអ្វីពិសេសសម្រាប់ធ្វើឱ្យស្រស់ឡើងវិញ...) ប្រសិនបើនរណាម្នាក់បានភ្លេចទាំងស្រុង ឬមិនទាន់បានស្ទាត់ជំនាញវា... បន្ទាប់មកអ្នកអាចចូលទៅកាន់ផ្នែកពិសេស 555។ មូលដ្ឋានទាំងអស់ត្រូវបានគ្របដណ្តប់យ៉ាងលម្អិតនៅទីនោះ។ ជាច្រើនភ្លាមៗ យល់គ្រប់យ៉ាងកំពុងចាប់ផ្តើម។ ហើយពួកគេដោះស្រាយប្រភាគភ្លាមៗ) ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ តោះរៀនដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

ឧទាហរណ៍៖

សញ្ញាក្បៀសក្នុងប្រភាគទសភាគបំបែក៖
1) ផ្នែកចំនួនគត់ពីប្រភាគ;
2) សញ្ញាជាច្រើនដូចជាមានសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគធម្មតា។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគទូទៅ?

ឧទាហរណ៍ \(0.35\) ត្រូវបានអានជា "សូន្យចំនុចសាមសិបប្រាំរយ"។ ដូច្នេះយើងសរសេរ៖ \(0 \frac(35)(100)\) ។ ផ្នែកចំនួនគត់គឺស្មើនឹងសូន្យ ពោលគឺអ្នកមិនអាចសរសេរវាបានទេ ហើយផ្នែកប្រភាគអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយដោយ \(5\) ។
យើងទទួលបាន៖ \(0.35=0\frac(35)(100)=\frac(35)(100)=\frac(7)(20)\)។
ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖ \(2.14=2\frac(14)(100)=\frac(214)(100)=\frac(107)(50)\);
\(7.026=7\frac(26)(1000)=\frac(7026)(1000)\)

ការផ្លាស់ប្តូរនេះអាចធ្វើបានលឿនជាងមុន៖

សរសេរលេខទាំងមូលដោយគ្មានសញ្ញាក្បៀសក្នុងភាគយក ហើយសរសេរលេខមួយ និងសូន្យច្រើនដូចភាគបែង ដោយសារលេខជាច្រើនត្រូវបានបំបែកដោយសញ្ញាក្បៀស។

ស្តាប់ទៅដូចជាស្មុគស្មាញ ដូច្នេះមើលរូបភាព៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ?

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ អ្នកត្រូវគុណភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគដោយចំនួនដែលភាគបែងប្រែជា \(10\), \(100\), \(1000\) ។ល។ ហើយបន្ទាប់មកសរសេរ លទ្ធផលក្នុងទម្រង់ទសភាគ។

ឧទាហរណ៍:\(\frac(3)(5)\) \(=\)\(\frac(3\cdot 2)(5\cdot 2)\) \(=\)\(\frac(6)(10) \\) \(=0.6\); \(\frac(63)(25)\) \\ (= \\ frac (៦៣ \\ ស៊ីឌី ៤) (២៥ \\ ៤) \\)\\(=\)\(\frac(252)(100)\) \(=2.52\); \\(\frac(7)(200)\) \(=\) \(\frac(7 \\cdot 5)(200\cdot 5)\)\(=\)\(\frac(35)(1000)\) \(=0.035\) ។

វិធីសាស្ត្រនេះដំណើរការបានល្អនៅពេលដែលភាគបែងមានប្រភាគ៖ \(2\), \(5\), \(20\), \(25\)... ពោលគឺនៅពេលដែលវាច្បាស់ភ្លាមៗនូវអ្វីដែលត្រូវគុណ ដោយ . ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយក្នុងករណីផ្សេងទៀត៖

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ សូមចែកភាគយកនៃប្រភាគដោយភាគបែងរបស់វា។

ឧទាហរណ៍ប្រភាគ \(\frac(7)(8)\) ងាយស្រួលបំប្លែងដោយចែក \(7\) ដោយ \(8\) ជាងការស្មានថា \(8\) អាចគុណនឹង \(125\) និង ទទួលបាន \(1000\) ។

មិនមែនប្រភាគធម្មតាទាំងអស់អាចបំប្លែងទៅជាទសភាគបានយ៉ាងងាយស្រួលនោះទេ។ ច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត មនុស្សគ្រប់គ្នាផ្លាស់ប្តូរ ប៉ុន្តែវាពិបាកណាស់ក្នុងការសរសេរលទ្ធផលនៃការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(9)(17)\) ក្នុងទម្រង់ទសភាគនឹងមើលទៅដូចជា \(0.52941...\) - ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀត ស៊េរីលេខដែលមិនបន្តបន្ទាប់គ្នាគ្មានទីបញ្ចប់។ ប្រភាគបែបនេះជាធម្មតាត្រូវបានទុកជាប្រភាគធម្មតា។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ប្រភាគមួយចំនួនដែលផ្តល់លេខស៊េរីគ្មានកំណត់អាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ទសភាគ។ វាកើតឡើងប្រសិនបើលេខនៅក្នុងជួរនេះត្រូវបានធ្វើម្តងទៀត។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគ \(\frac(2)(3)\) ក្នុងទម្រង់ទសភាគមើលទៅដូចនេះ \(0.66666...\) - ស៊េរីប្រាំមួយគ្មានទីបញ្ចប់។ វាត្រូវបានសរសេរដូចនេះ៖ \(0, (6)\) ។ ខ្លឹមសារនៃតង្កៀបគឺជាផ្នែកដែលកើតឡើងដដែលៗគ្មានកំណត់ (ហៅថារយៈពេលនៃប្រភាគ)។

ឧទាហរណ៍ច្រើនទៀត៖ \(\frac(100)(27)\) \(=\)\(3.7037037037…=3,(703)\)។
\(\frac(579)(110)\) \(=5.2636363636...=5.2(63)\)

ប្រភេទនៃប្រភាគទសភាគ៖

ការបូកនិងដកលេខទសភាគ

ការបូក (ដក) នៃប្រភាគទសភាគត្រូវបានអនុវត្តដូចគ្នានឹងការបូក (ដក)៖ រឿងចំបងគឺថាក្បៀសក្នុងលេខទីពីរគឺនៅក្រោមសញ្ញាក្បៀសក្នុងទីមួយ។

ការគុណទសភាគ

ដើម្បីគុណចំនួនទសភាគពីរ អ្នកគុណវាដូចលេខធម្មតា ដោយមិនអើពើនឹងសញ្ញាក្បៀស។ បន្ទាប់មកបន្ថែមចំនួនខ្ទង់ទសភាគក្នុងលេខទីមួយ និងលេខទីពីរ ហើយបន្ទាប់មកបំបែកចំនួនលទ្ធផលនៃខ្ទង់ទសភាគនៅក្នុងលេខចុងក្រោយដោយរាប់ពីស្តាំទៅឆ្វេង។

វាជាការប្រសើរក្នុងការមើលរូបភាព \(1\) ដងជាជាងអានវា \(10\) ដង ដូច្នេះសូមរីករាយ៖

ការបែងចែកទសភាគ

ដើម្បីចែកទសភាគដោយទសភាគ អ្នកផ្លាស់ទីខ្ទង់ទសភាគក្នុងលេខទីពីរ (ចែក) រហូតដល់វាក្លាយជាលេខទាំងមូល។ បន្ទាប់មកផ្លាស់ទីក្បៀសក្នុងលេខទីមួយ (ភាគលាភ) ដោយចំនួនដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកអ្នកត្រូវបែងចែកលេខលទ្ធផលដូចធម្មតា។ ក្នុងករណីនេះ អ្នកនឹងត្រូវចាំថាត្រូវដាក់សញ្ញាក្បៀសក្នុងចម្លើយរបស់អ្នក ដរាបណាយើង "ហុចសញ្ញាក្បៀស" នៅក្នុងភាគលាភ។

ជាថ្មីម្តងទៀត រូបភាពនឹងពន្យល់ពីគោលការណ៍ប្រសើរជាងអត្ថបទណាមួយ។

នៅក្នុងការអនុវត្ត វាអាចកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការតំណាងឱ្យការបែងចែកជាប្រភាគទូទៅ បន្ទាប់មកគុណភាគយក និងភាគបែងដើម្បីដកសញ្ញាក្បៀស (ឬគ្រាន់តែផ្លាស់ទីក្បៀសនៅពេលតែមួយ ដូចដែលយើងបានធ្វើខាងលើ) ហើយបន្ទាប់មកកាត់បន្ថយលេខលទ្ធផល។

\(13.12:1.6=\)\(\frac(13.12)(1.6)\) \(=\) \(\frac(13.12 100)(1.6 100)\)\(=\)\(\frac(1312)(160)\) \(=\)\(\frac(328)(40)\) \(=\)\(\frac(82)(10)\ ) \(=8.2\) ។

ឧទាហរណ៍ . គណនា \(0.0625:(\)\(\frac(1)(8)\) \(+\)\(\frac(5)(16)\) \()\cdot 2.8\) ។

ដំណោះស្រាយ :

\(0.0625:(\)\(\frac(1)(8)\) \(+\)\(\frac(5)(16)\) \()\cdot 2.8=\)

លេខប្រភាគ។

សញ្ញាណទសភាគនៃចំនួនប្រភាគគឺជាសំណុំនៃពីរខ្ទង់ ឬច្រើនខ្ទង់ចាប់ពី $0$ ដល់ $9$ ដែលនៅចន្លោះនោះត្រូវបានគេហៅថា \textit (ខ្ទង់ទសភាគ)។

ឧទាហរណ៍ ១

ឧទាហរណ៍ $35.02$; $100.7$; $123\456.5$; $54.89 ដុល្លារ។

ខ្ទង់ខាងឆ្វេងបំផុតក្នុងសញ្ញាទសភាគនៃលេខមួយមិនអាចជាសូន្យទេ ការលើកលែងតែមួយគត់គឺនៅពេលដែលចំនុចទសភាគភ្លាមៗបន្ទាប់ពីខ្ទង់ទីមួយ $0$។

ឧទាហរណ៍ ២

ឧទាហរណ៍ $0.357$; $0.064 ដុល្លារ។

ជាញឹកញាប់ចំនុចទសភាគត្រូវបានជំនួសដោយចំនុចទសភាគ។ ឧទាហរណ៍ $35.02$; $100.7$; $123\456.5$; $54.89 ដុល្លារ។

និយមន័យទសភាគ

និយមន័យ ១

ទសភាគ-- ទាំងនេះគឺជាលេខប្រភាគដែលត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងសញ្ញាគោលដប់។

ឧទាហរណ៍ $121.05; $67.9 $; ៣៤៥.៦៧០០ ដុល្លារ។

ទសភាគ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​សរសេរ​ប្រភាគ​ឱ្យ​បាន​បង្រួម​តូច​ជាង​មុន ភាគបែង​ដែល​ជា​លេខ $10$, $100$, $1\000$ ។ល។ និងលេខចម្រុះ ភាគបែងនៃផ្នែកប្រភាគដែលជាលេខ $10$, $100$, $1\000$ ។ល។

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ $\frac(8)(10)$ អាចសរសេរជាទសភាគ $0.8$ ហើយលេខចម្រុះ $405\frac(8)(100)$ អាចសរសេរជាទសភាគ $405.08$។

ការអានទសភាគ

ទសភាគដែលត្រូវនឹងប្រភាគធម្មតាត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងប្រភាគធម្មតាដែរ មានតែឃ្លា "ចំនួនគត់សូន្យ" ប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានបន្ថែមនៅខាងមុខ។ ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទូទៅ $\frac(25)(100)$ (អាន "ម្ភៃប្រាំរយ") ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគទសភាគ $0.25$ (អាន "សូន្យចំនុចម្ភៃប្រាំរយ")។

ប្រភាគទសភាគដែលត្រូវនឹងលេខចម្រុះត្រូវបានអានតាមរបៀបដូចគ្នានឹងលេខចម្រុះ។ ឧទាហរណ៍ លេខចម្រុះ $43\frac(15)(1000)$ ត្រូវនឹងប្រភាគទសភាគ $43.015$ (អាន “សែសិបបីចំនុច ដប់ប្រាំពាន់”)។

កន្លែងនៅក្នុងខ្ទង់ទសភាគ

ក្នុងការសរសេរប្រភាគទសភាគ អត្ថន័យនៃខ្ទង់នីមួយៗអាស្រ័យលើទីតាំងរបស់វា។ ទាំងនោះ។ ក្នុងប្រភាគទសភាគ គោលគំនិតក៏អនុវត្តផងដែរ។ ប្រភេទ.

កន្លែងនៅក្នុងប្រភាគទសភាគរហូតដល់ខ្ទង់ទសភាគត្រូវបានគេហៅថាដូចគ្នានឹងកន្លែងនៅក្នុងលេខធម្មជាតិ។ ខ្ទង់ទសភាគបន្ទាប់ពីចំនុចទសភាគត្រូវបានរាយក្នុងតារាង៖

រូបភាពទី 1 ។

ឧទាហរណ៍ ៣

ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ $56.328$ ខ្ទង់ $5$ ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់, $6$ ស្ថិតនៅកន្លែងឯកតា, $3$ ស្ថិតនៅខ្ទង់ដប់, $2$ ស្ថិតនៅខ្ទង់រយ, $8$ ស្ថិតនៅខ្ទង់ពាន់ កន្លែង។

កន្លែងនៅក្នុងប្រភាគទសភាគត្រូវបានសម្គាល់ដោយអាទិភាព។ នៅពេលអានប្រភាគទសភាគ ផ្លាស់ទីពីឆ្វេងទៅស្តាំ - ពី ជាន់ខ្ពស់ចំណាត់ថ្នាក់ទៅ ក្មេងជាងវ័យ.

ឧទាហរណ៍ 4

ឧទាហរណ៍ ក្នុងប្រភាគទសភាគ $56.328$ កន្លែងសំខាន់ (ខ្ពស់បំផុត) គឺខ្ទង់ដប់ ហើយកន្លែងទាប (ទាបបំផុត) គឺខ្ទង់ពាន់។

ប្រភាគទសភាគអាចត្រូវបានពង្រីកទៅជាខ្ទង់ស្រដៀងទៅនឹងការបំបែកខ្ទង់នៃចំនួនធម្មជាតិ។

ឧទាហរណ៍ 5

ជាឧទាហរណ៍ ចូរបំបែកប្រភាគទសភាគ $37.851$ ទៅជាខ្ទង់៖

$37,851=30+7+0,8+0,05+0,001$

ការបញ្ចប់ទសភាគ

និយមន័យ ២

ការបញ្ចប់ទសភាគត្រូវបានគេហៅថាប្រភាគទសភាគ ដែលជាកំណត់ត្រាដែលមានចំនួនតួអក្សរកំណត់ (ខ្ទង់)។

ឧទាហរណ៍ $0.138$; $5.34$; $56.123456$; $350,972.54 ។

ប្រភាគទសភាគកំណត់ណាមួយអាចបំប្លែងទៅជាប្រភាគ ឬលេខចម្រុះ។

ឧទាហរណ៍ ៦

ឧទាហរណ៍ ប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ $7.39$ ត្រូវនឹងប្រភាគ $7\frac(39)(100)$ ហើយប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ $0.5$ ត្រូវគ្នានឹងប្រភាគធម្មតា $\frac(5)(10)$ (ឬ ប្រភាគណាមួយដែលស្មើនឹងវា ឧទាហរណ៍ $\frac(1)(2)$ ឬ $\frac(10)(20)$ ។

ការបំប្លែងប្រភាគទៅជាទសភាគ

បំប្លែងប្រភាគជាមួយភាគបែង $10, 100, \dots$ ទៅជាទសភាគ

មុននឹងបំប្លែងប្រភាគត្រឹមត្រូវមួយចំនួនទៅជាខ្ទង់ទសភាគ ដំបូងពួកគេត្រូវតែ "រៀបចំ"។ លទ្ធផលនៃការរៀបចំបែបនេះគួរតែជាចំនួនខ្ទង់ដូចគ្នានៅក្នុងភាគយក និងចំនួនដូចគ្នានៃលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

ខ្លឹមសារនៃ "ការរៀបចំបឋម" នៃប្រភាគធម្មតាត្រឹមត្រូវសម្រាប់ការបំប្លែងទៅជាប្រភាគទសភាគគឺការបន្ថែមលេខសូន្យបែបនេះទៅខាងឆ្វេងក្នុងភាគយកដែលចំនួនសរុបនៃខ្ទង់នឹងស្មើនឹងចំនួនសូន្យនៅក្នុងភាគបែង។

ឧទាហរណ៍ ៧

ឧទាហរណ៍ យើងរៀបចំប្រភាគ $\frac(43)(1000)$ សម្រាប់បំប្លែងទៅជាទសភាគ ហើយទទួលបាន $\frac(043)(1000)$។ ហើយប្រភាគធម្មតា $\frac(83)(100)$ មិនត្រូវការការរៀបចំណាមួយឡើយ។

ចូរយើងបង្កើត ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគទូទៅត្រឹមត្រូវជាមួយភាគបែង $10$ ឬ $100$ ឬ $1\000$ $\dots$ ទៅជាប្រភាគទសភាគ:

សរសេរ $0$;

បន្ទាប់ពីវាដាក់ចំនុចទសភាគ;

សរសេរលេខពីភាគយក (រួមជាមួយនឹងការបន្ថែមលេខសូន្យបន្ទាប់ពីការរៀបចំ បើចាំបាច់)។

ឧទាហរណ៍ ៨

បំប្លែងប្រភាគត្រឹមត្រូវ $\frac(23)(100)$ ទៅជាទសភាគ។

ដំណោះស្រាយ។

ភាគបែងមានលេខ $100$ ដែលមាន 2$ និងសូន្យពីរ។ លេខភាគមានលេខ $23$ ដែលត្រូវបានសរសេរដោយ $2$.digits ។ នេះមានន័យថាមិនចាំបាច់រៀបចំប្រភាគនេះសម្រាប់ការបំប្លែងទៅជាទសភាគទេ។

តោះសរសេរ $0$ ដាក់ខ្ទង់ទសភាគ ហើយសរសេរលេខ $23$ ពីភាគយក។ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ $0.23$។

ចម្លើយ: $0,23$.

ឧទាហរណ៍ ៩

សរសេរប្រភាគត្រឹមត្រូវ $\frac(351)(100000)$ ជាទសភាគ។

ដំណោះស្រាយ។

លេខភាគនៃប្រភាគនេះមានខ្ទង់ $3$ ហើយចំនួនសូន្យក្នុងភាគបែងគឺ $5 ដូច្នេះប្រភាគធម្មតានេះត្រូវតែរៀបចំសម្រាប់ការបំប្លែងទៅជាទសភាគ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវបន្ថែម $5-3=2$ សូន្យទៅខាងឆ្វេងក្នុងភាគយក៖ $\frac(00351)(100000)$ ។

ឥឡូវនេះយើងអាចបង្កើតប្រភាគទសភាគដែលចង់បាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសរសេរ $0$ បន្ទាប់មកបន្ថែមសញ្ញាក្បៀស ហើយសរសេរលេខពីភាគយក។ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ $0.00351$។

ចម្លើយ: $0,00351$.

ចូរយើងបង្កើត ច្បាប់សម្រាប់បំប្លែងប្រភាគដែលមិនសមស្របជាមួយភាគបែង $10$, $100$, $\dots$ ទៅជាប្រភាគទសភាគ:

សរសេរលេខពីភាគយក;

ប្រើចំណុចទសភាគ ដើម្បីបំបែកខ្ទង់ជាច្រើននៅខាងស្តាំ ដោយសារមានលេខសូន្យនៅក្នុងភាគបែងនៃប្រភាគដើម។

ឧទាហរណ៍ 10

បំប្លែងប្រភាគមិនត្រឹមត្រូវ $\frac(12756)(100)$ ទៅជាទសភាគ។

ដំណោះស្រាយ។

ចូរសរសេរលេខចេញពីភាគយក $12756$ បន្ទាប់មកបំបែកខ្ទង់ $2$ នៅខាងស្តាំជាមួយនឹងចំនុចទសភាគ ព្រោះ ភាគបែងនៃប្រភាគដើម $2$ គឺសូន្យ។ យើងទទួលបានប្រភាគទសភាគ $127.56$។