សេចក្តីណែនាំ

ភាគីហើយមុំត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាធាតុមូលដ្ឋាន ក. ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​កំណត់​ទាំង​ស្រុង​ដោយ​ធាតុ​មូលដ្ឋាន​ដូច​ខាង​ក្រោម​របស់​វា៖ ទាំង​បី​ជ្រុង ឬ​ម្ខាង និង​មុំ​ពីរ ឬ​ភាគី​ពីរ និង​មុំ​រវាង​ពួកវា។ សម្រាប់អត្ថិភាព ត្រីកោណផ្តល់ដោយភាគីទាំងបី a, b, c, វាចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបំពេញវិសមភាពដែលហៅថាវិសមភាព ត្រីកោណ:
a+b>c,
a+c > b,
b+c > ក។

សម្រាប់ការសាងសង់ ត្រីកោណនៅលើជ្រុងទាំងបី a, b, c, វាចាំបាច់ពីចំណុច C នៃផ្នែក CB = a ដើម្បីគូររង្វង់កាំ b ដោយប្រើត្រីវិស័យ។ បនា្ទាប់មកតាមរបៀបដូចគ្នា គូសរង្វង់ពីចំណុច B ដែលមានកាំស្មើនឹងចំហៀង គ។ ចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេ A គឺជាចំនុចកំពូលទីបីនៃការចង់បាន ត្រីកោណ ABC ដែល AB = c, CB = a, CA = b - ជ្រុង ត្រីកោណ. បញ្ហាមាន ប្រសិនបើភាគី a, b, c បំពេញវិសមភាព ត្រីកោណបញ្ជាក់ក្នុងជំហានទី១។

តំបន់ S ត្រូវបានសាងសង់តាមរបៀបនេះ។ ត្រីកោណ ABC ដែលមានជ្រុង a, b, c, ត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តរបស់ Heron៖
S=v(p(p-a)(p-b)(p-c)),
ដែល a, b, c ជាភាគី ត្រីកោណ, ទំ - ពាក់កណ្តាលបរិវេណ។
p = (a+b+c)/2

ប្រសិនបើត្រីកោណមួយស្មើ នោះភាគីទាំងអស់គឺស្មើគ្នា (a=b=c)។ផ្ទៃ ត្រីកោណគណនាដោយរូបមន្ត៖
S=(a^2 v3)/4

ប្រសិនបើត្រីកោណមានមុំខាងស្តាំ នោះគឺជាមុំមួយរបស់វាស្មើនឹង 90° ហើយជ្រុងដែលបង្កើតជាជើង ជ្រុងទីបីគឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស។ ក្នុងករណី​នេះ ការ៉េស្មើនឹងផលិតផលនៃជើងចែកនឹងពីរ។
S=ab/2

ដើម្បីស្វែងរក ការ៉េ ត្រីកោណអ្នកអាចប្រើរូបមន្តមួយក្នុងចំណោមរូបមន្តជាច្រើន។ ជ្រើសរើសរូបមន្តអាស្រ័យលើអ្វីដែលទិន្នន័យត្រូវបានដឹងរួចហើយ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• ចំនេះដឹងនៃរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ។

សេចក្តីណែនាំ

ប្រសិនបើអ្នកដឹងពីទំហំនៃជ្រុងម្ខាង និងតម្លៃនៃកម្ពស់ដែលបន្ទាបមកផ្នែកនេះពីមុំទល់មុខនឹងវា នោះអ្នកអាចរកឃើញតំបន់ដោយប្រើដូចខាងក្រោម៖ S = a*h/2 ដែល S ជាតំបន់ នៃ​ត្រីកោណ a ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ និង h - កម្ពស់​ទៅ​ចំហៀង a ។

មានវិធីសាស្រ្តដែលគេស្គាល់សម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណប្រសិនបើជ្រុងទាំងបីរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់។ វាជារូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន។ ដើម្បីសម្រួលការថតរបស់វា តម្លៃមធ្យមមួយត្រូវបានណែនាំ - ពាក់កណ្តាលបរិវេណ៖ p = (a+b+c)/2 ដែល a, b, c - . បន្ទាប់មករូបមន្តរបស់ Heron មានដូចខាងក្រោម៖ S = (p(p-a)(p-b)(p-c))^½, ^ និទស្សន្ត។

ឧបមាថាអ្នកដឹងពីជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណមួយ និងមុំបី។ បន្ទាប់មកវាងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ៖ S = a²sinα sinγ / (2sinβ) ដែល β ជាមុំទល់មុខ a ហើយ α និង γ ជាមុំនៅជាប់នឹងចំហៀង។

វីដេអូលើប្រធានបទ

ចំណាំ

រូបមន្តទូទៅបំផុតដែលសមរម្យសម្រាប់គ្រប់ករណីទាំងអស់គឺរូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន។

ប្រភព៖

គន្លឹះទី 3: របៀបស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដោយផ្អែកលើបីជ្រុង

ការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណគឺជាបញ្ហាមួយក្នុងចំណោមបញ្ហាទូទៅបំផុតនៅក្នុងផែនការរបស់សាលា។ ការដឹងពីជ្រុងទាំងបីនៃត្រីកោណគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីកំណត់តំបន់នៃត្រីកោណណាមួយ។ ក្នុងករណីពិសេសនៃត្រីកោណសមភាពវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីប្រវែងនៃពីរនិងម្ខាងរៀងគ្នា។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• ប្រវែងនៃជ្រុងនៃត្រីកោណ រូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន ទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស

សេចក្តីណែនាំ

រូបមន្តរបស់ Heron សម្រាប់ផ្ទៃត្រីកោណមានដូចខាងក្រោម៖ S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) ។ ប្រសិនបើយើងសរសេរ semi-perimeter p យើងទទួលបាន៖ S = sqrt(((a+b+c)/2)((b+c-a)/2)((a+c-b)/2)((a+b-c )/2) ) = (sqrt((a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)))/4.

អ្នកអាចទាញយករូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយពីការពិចារណាឧទាហរណ៍ដោយអនុវត្តទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស។

តាមទ្រឹស្តីបទកូស៊ីនុស AC^2 = (AB^2)+(BC^2)-2*AB*BC*cos(ABC)។ ដោយប្រើសញ្ញាណដែលបានណែនាំ ទាំងនេះក៏អាចសរសេរជាទម្រង់៖ b^2 = (a^2)+(c^2)-2a*c*cos(ABC)។ ដូច្នេះ cos(ABC) = ((a^2)+(c^2)-(b^2))/(2*a*c)

ផ្ទៃនៃត្រីកោណក៏ត្រូវបានរកឃើញដោយរូបមន្ត S = a*c*sin(ABC)/2 ដោយប្រើភាគីទាំងពីរ និងមុំរវាងពួកវា។ ស៊ីនុស​នៃ​មុំ ABC អាច​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​តាម​រយៈ​វា​ដោយ​ប្រើ​អត្តសញ្ញាណ​ត្រីកោណមាត្រ​មូលដ្ឋាន៖ sin(ABC) = sqrt(1-((cos(ABC))^2))។ ដោយ​ជំនួស​ស៊ីនុស​ទៅ​ក្នុង​រូបមន្ត​សម្រាប់​ផ្ទៃ ហើយ​សរសេរ​វា​ចេញ។ , អ្នកអាចមកដល់រូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃត្រីកោណ ABC ។

វីដេអូលើប្រធានបទ

ដើម្បីអនុវត្តការងារជួសជុលវាប្រហែលជាចាំបាច់ក្នុងការវាស់វែង ការ៉េជញ្ជាំង នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការគណនាបរិមាណថ្នាំលាប ឬផ្ទាំងរូបភាពដែលត្រូវការ។ សម្រាប់ការវាស់វែង វាជាការល្អបំផុតក្នុងការប្រើរង្វាស់កាសែត ឬកាសែតវាស់។ ការវាស់វែងគួរតែត្រូវបានធ្វើឡើងបន្ទាប់ពី ជញ្ជាំងត្រូវបានកម្រិត។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• - រ៉ូឡែត;
• - ជណ្ដើរ។

សេចក្តីណែនាំ

រាប់ ការ៉េជញ្ជាំង អ្នក​ត្រូវ​ដឹង​ពី​កម្ពស់​ពិត​ប្រាកដ​នៃ​ពិដាន ហើយ​ក៏​វាស់​ប្រវែង​តាម​កម្រាល​ឥដ្ឋ។ នេះត្រូវបានធ្វើដូចខាងក្រោម: យកមួយសង់ទីម៉ែត្រហើយដាក់វានៅលើក្តារបាត។ ជាធម្មតាមួយសង់ទីម៉ែត្រមិនគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ប្រវែងទាំងមូលទេ ដូច្នេះសូមធានាវានៅជ្រុង បន្ទាប់មកពន្លាវាទៅប្រវែងអតិបរមា។ នៅចំណុចនេះដាក់សញ្ញាសម្គាល់ដោយខ្មៅដៃសរសេរលទ្ធផលដែលទទួលបានហើយអនុវត្តការវាស់វែងបន្ថែមទៀតតាមរបៀបដូចគ្នាដោយចាប់ផ្តើមពីចំណុចរង្វាស់ចុងក្រោយ។

ពិដានស្តង់ដារគឺ 2 ម៉ែត្រ 80 សង់ទីម៉ែត្រ 3 ម៉ែត្រ និង 3 ម៉ែត្រ 20 សង់ទីម៉ែត្រអាស្រ័យលើផ្ទះ។ ប្រសិនបើផ្ទះត្រូវបានសាងសង់មុនទសវត្សរ៍ទី 50 នោះទំនងជាកម្ពស់ពិតប្រាកដទាបជាងការចង្អុលបង្ហាញបន្តិច។ ប្រសិនបើអ្នកកំពុងគណនា ការ៉េសម្រាប់ការងារជួសជុលបន្ទាប់មកការផ្គត់ផ្គង់តូចមួយនឹងមិនប៉ះពាល់ដល់ - ពិចារណាដោយផ្អែកលើស្តង់ដារ។ ប្រសិនបើអ្នកនៅតែត្រូវដឹងពីកម្ពស់ពិតប្រាកដ ចូរធ្វើការវាស់វែង។ គោលការណ៍គឺស្រដៀងនឹងការវាស់ប្រវែង ប៉ុន្តែអ្នកនឹងត្រូវការជណ្តើរ។

គុណសូចនាករលទ្ធផល - នេះគឺ ការ៉េរបស់​អ្នក ជញ្ជាំង. ពិត​ហើយ​ពេល​គូរ​គំនូរ​ឬ​សម្រាប់​គូរ​វា​ចាំបាច់​ត្រូវ​ដក ការ៉េការបើកទ្វារនិងបង្អួច។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះដាក់មួយសង់ទីម៉ែត្រតាមបណ្តោយការបើក។ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីទ្វារដែលអ្នកនឹងត្រូវផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់ បន្ទាប់មកបន្តជាមួយនឹងស៊ុមទ្វារដែលត្រូវបានដកចេញ ដោយគិតតែពី ការ៉េដោយផ្ទាល់ទៅការបើកដោយខ្លួនឯង។ តំបន់នៃបង្អួចត្រូវបានគណនាតាមបរិវេណនៃស៊ុមរបស់វា។ បន្ទាប់ពី ការ៉េបង្អួចនិងទ្វារត្រូវបានគណនា ដកលទ្ធផលចេញពីផ្ទៃលទ្ធផលសរុបនៃបន្ទប់។

សូមចំណាំថាការវាស់ប្រវែង និងទទឹងនៃបន្ទប់ត្រូវបានអនុវត្តដោយមនុស្សពីរនាក់ នេះធ្វើឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការជួសជុលសង់ទីម៉ែត្រ ឬរង្វាស់កាសែត ហើយតាមនោះ ទទួលបានលទ្ធផលត្រឹមត្រូវជាងមុន។ ធ្វើការវាស់វែងដូចគ្នាច្រើនដង ដើម្បីប្រាកដថាលេខដែលអ្នកទទួលបានគឺត្រឹមត្រូវ។

វីដេអូលើប្រធានបទ

ការស្វែងរកបរិមាណនៃត្រីកោណគឺពិតជាកិច្ចការមិនសំខាន់ទេ។ ការពិតគឺថាត្រីកោណគឺជាតួលេខពីរវិមាត្រ i.e. វាស្ថិតនៅលើយន្តហោះតែមួយ ដែលមានន័យថាវាគ្មានបរិមាណ ជាការពិតណាស់ អ្នកមិនអាចរកឃើញអ្វីដែលមិនមាននោះទេ។ ប៉ុន្តែ​យើង​កុំ​បោះបង់​! យើង​អាច​ទទួល​យក​ការ​សន្មត​ដូច​ខាង​ក្រោម៖ បរិមាណ​នៃ​តួលេខ​ពីរ​វិមាត្រ​គឺ​ជា​ផ្ទៃ​របស់​វា។ យើងនឹងរកមើលតំបន់នៃត្រីកោណ។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• សន្លឹកក្រដាស ខ្មៅដៃ បន្ទាត់ ម៉ាស៊ីនគិតលេខ

សេចក្តីណែនាំ

គូរលើក្រដាសមួយដោយប្រើបន្ទាត់ និងខ្មៅដៃ។ ដោយការពិនិត្យមើលត្រីកោណដោយប្រុងប្រយ័ត្ន អ្នកអាចប្រាកដថាវាពិតជាមិនមានត្រីកោណទេ ព្រោះវាត្រូវបានគូរនៅលើយន្តហោះ។ សម្គាល់​ជ្រុង​នៃ​ត្រីកោណ៖ ទុក​ឱ្យ​ម្ខាង​ជា​ចំហៀង "ក" ម្ខាង​ទៀត "ខ" និង​ជ្រុង​ទីបី "គ" ។ ដាក់ស្លាកចំនុចកំពូលនៃត្រីកោណដោយអក្សរ "A", "B" និង "C" ។

វាស់ជ្រុងណាមួយនៃត្រីកោណដោយប្រើបន្ទាត់ ហើយសរសេរលទ្ធផល។ បន្ទាប់ពីនេះ ស្តារការកាត់កែងទៅផ្នែកដែលបានវាស់ពី vertex ទល់មុខវា កាត់កែងបែបនេះនឹងជាកម្ពស់នៃត្រីកោណ។ ក្នុងករណីដែលបង្ហាញក្នុងរូប កាត់កែង "h" ត្រូវបានស្តារទៅចំហៀង "c" ពីចំនុចកំពូល "A" ។ វាស់កម្ពស់លទ្ធផលដោយប្រើបន្ទាត់ ហើយសរសេរលទ្ធផលរង្វាស់។

វាប្រហែលជាពិបាកសម្រាប់អ្នកក្នុងការស្តារការកាត់កែងពិតប្រាកដឡើងវិញ។ ក្នុងករណីនេះអ្នកគួរតែប្រើរូបមន្តផ្សេង។ វាស់ជ្រុងទាំងអស់នៃត្រីកោណដោយប្រើបន្ទាត់។ បន្ទាប់ពីនេះគណនាពាក់កណ្តាលបរិវេណនៃត្រីកោណ "p" ដោយបន្ថែមប្រវែងលទ្ធផលនៃជ្រុងហើយបែងចែកផលបូករបស់ពួកគេជាពាក់កណ្តាល។ ដោយមានតម្លៃនៃពាក់កណ្តាលបរិវេណនៅក្នុងការចោលរបស់អ្នកអ្នកអាចប្រើរូបមន្តរបស់ Heron ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះអ្នកត្រូវយកឫសការ៉េដូចខាងក្រោមៈ p(p-a)(p-b)(p-c) ។

អ្នកបានទទួលតំបន់ដែលត្រូវការនៃត្រីកោណ។ បញ្ហានៃការស្វែងរកបរិមាណនៃត្រីកោណមិនត្រូវបានដោះស្រាយទេប៉ុន្តែដូចដែលបានរៀបរាប់ខាងលើបរិមាណគឺមិនមែនទេ។ អ្នក​អាច​រក​ឃើញ​បរិមាណ​ដែល​សំខាន់​ជា​ត្រីកោណ​ក្នុង​ពិភព​បី​វិមាត្រ។ ប្រសិនបើយើងស្រមៃថាត្រីកោណដើមរបស់យើងបានក្លាយទៅជាពីរ៉ាមីតបីវិមាត្រ នោះបរិមាណនៃពីរ៉ាមីតបែបនេះនឹងជាផលិតផលនៃប្រវែងនៃមូលដ្ឋានរបស់វាដោយតំបន់នៃត្រីកោណដែលយើងទទួលបាន។

ចំណាំ

កាលណាអ្នកវាស់វែងដោយប្រុងប្រយ័ត្ន ការគណនារបស់អ្នកកាន់តែត្រឹមត្រូវ។

ប្រភព៖

• ម៉ាស៊ីនគិតលេខ "អ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅអ្វីគ្រប់យ៉ាង" - វិបផតថលសម្រាប់តម្លៃយោង
• បរិមាណត្រីកោណក្នុងឆ្នាំ 2019

ចំណុចបីដែលកំណត់ដោយឡែកពីត្រីកោណនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេ Cartesian គឺជាចំនុចកំពូលរបស់វា។ ដោយដឹងពីទីតាំងរបស់ពួកគេទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សកូអរដោនេនីមួយៗ អ្នកអាចគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្រណាមួយនៃតួលេខផ្ទះល្វែងនេះ រួមទាំងការកំណត់ដោយបរិវេណរបស់វាផងដែរ។ ការ៉េ. នេះអាចត្រូវបានធ្វើតាមវិធីជាច្រើន។

សេចក្តីណែនាំ

ប្រើរូបមន្តរបស់ Heron ដើម្បីគណនាផ្ទៃដី ត្រីកោណ. វាពាក់ព័ន្ធនឹងវិមាត្រនៃជ្រុងទាំងបីនៃតួលេខ ដូច្នេះចាប់ផ្តើមការគណនារបស់អ្នកជាមួយ . ប្រវែងនៃផ្នែកនីមួយៗត្រូវតែស្មើនឹងឫសនៃផលបូកនៃការ៉េនៃប្រវែងនៃការព្យាកររបស់វាទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។ ប្រសិនបើយើងសម្គាល់កូអរដោណេ A(X₁,Y₁,Z₁), B(X₂,Y₂,Z₂) និង C(X₃,Y₃,Z₃) នោះប្រវែងនៃភាគីរបស់ពួកគេអាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម៖ AB = √((X₁- X₂)² + (Y₁ -Y₂)² + (Z₁-Z₂)²), BC = √((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²), AC = √(( X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃)²)។

ដើម្បីសម្រួលការគណនា សូមណែនាំអថេរជំនួយ - semiperimeter (P) ។ ពីការពិតដែលថានេះគឺជាពាក់កណ្តាលផលបូកនៃប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់: P = ½ * (AB + BC + AC) = ½ * (√((X₁-X₂)² + (Y₁-Y₂)² + (Z₁- Z₂)²) + √ ((X₂-X₃)² + (Y₂-Y₃)² + (Z₂-Z₃)²) + √((X₁-X₃)² + (Y₁-Y₃)² + (Z₁-Z₃) ²)

ដូចដែលអ្នកអាចចងចាំពីកម្មវិធីសិក្សាធរណីមាត្រសាលារបស់អ្នក ត្រីកោណគឺជាតួលេខដែលបង្កើតឡើងពីផ្នែកបីដែលតភ្ជាប់ដោយចំនុចបីដែលមិនស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់ដូចគ្នា។ ត្រីកោណបង្កើតបានជាមុំបី ដូច្នេះឈ្មោះនៃរូប។ និយមន័យអាចខុសគ្នា។ ត្រីកោណក៏អាចត្រូវបានគេហៅថាពហុកោណដែលមានមុំបី ចម្លើយក៏នឹងត្រឹមត្រូវផងដែរ។ ត្រីកោណត្រូវបានបែងចែកទៅតាមចំនួនជ្រុងស្មើគ្នា និងទំហំនៃមុំក្នុងរូប។ ដូច្នេះ ត្រីកោណ​ត្រូវ​បាន​គេ​សម្គាល់​ថា​ជា isosceles, equilateral និង scalene ព្រម​ទាំង​ចតុកោណកែង ស្រួច និង obtuse រៀង​គ្នា។

មានរូបមន្តជាច្រើនសម្រាប់គណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ។ ជ្រើសរើសរបៀបស្វែងរកតំបន់ត្រីកោណ i.e. តើរូបមន្តមួយណាដែលត្រូវប្រើគឺអាស្រ័យលើអ្នក។ ប៉ុន្តែវាមានតម្លៃកត់សម្គាល់តែសញ្ញាណមួយចំនួនដែលត្រូវបានប្រើក្នុងរូបមន្តជាច្រើនសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយ។ ដូច្នេះសូមចាំថា:

S គឺជាតំបន់នៃត្រីកោណ,

a, b, c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ,

h គឺជាកំពស់នៃត្រីកោណ

R គឺជាកាំនៃរង្វង់មូល

p គឺជាពាក់កណ្តាលបរិវេណ។

នេះគឺជាសញ្ញាណជាមូលដ្ឋានដែលអាចមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នក ប្រសិនបើអ្នកបានភ្លេចទាំងស្រុងនូវវគ្គសិក្សាធរណីមាត្ររបស់អ្នក។ ខាងក្រោមនេះគឺជាជម្រើសដែលអាចយល់បាន និងមិនមានភាពស្មុគស្មាញបំផុតសម្រាប់ការគណនាតំបន់ដែលមិនស្គាល់ និងអាថ៌កំបាំងនៃត្រីកោណមួយ។ វាមិនពិបាកទេ ហើយវានឹងមានប្រយោជន៍ទាំងតម្រូវការគ្រួសាររបស់អ្នក និងសម្រាប់ការជួយកូនរបស់អ្នក។ ចូរយើងចងចាំពីរបៀបគណនាផ្ទៃដីនៃត្រីកោណមួយយ៉ាងងាយស្រួលតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន៖

ក្នុងករណីរបស់យើងតំបន់នៃត្រីកោណគឺ: S = ½ * 2.2 សង់ទីម៉ែត្រ * 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ = 2.75 sq. សង់ទីម៉ែត្រ។ ចងចាំថាតំបន់នោះត្រូវបានវាស់ជាសង់ទីម៉ែត្រការ៉េ (sqcm)។

ត្រីកោណកែង និងតំបន់របស់វា។

ត្រីកោណកែងគឺជាត្រីកោណដែលមុំមួយស្មើនឹង 90 ដឺក្រេ (ដូច្នេះហៅថាស្តាំ) មុំខាងស្តាំត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់កាត់កែងពីរ (ក្នុងករណីត្រីកោណមួយផ្នែកកាត់កែងពីរ) ។ ក្នុង​ត្រីកោណ​កែង​អាច​មាន​មុំ​ខាងស្តាំ​មួយ​ប៉ុណ្ណោះ ព្រោះ​... ផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណមួយគឺស្មើនឹង 180 ដឺក្រេ។ វាប្រែថាមុំ 2 ផ្សេងទៀតគួរតែចែករំលែក 90 ដឺក្រេដែលនៅសល់ឧទាហរណ៍ 70 និង 20 45 និង 45 ។ល។ ដូច្នេះ​អ្នក​ចាំ​ពី​រឿង​សំខាន់​ដែល​នៅ​សល់​គឺ​ត្រូវ​រក​វិធី​រក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​កែង។ ចូរ​ស្រមៃ​ថា​យើង​មាន​ត្រីកោណ​កែង​នៅ​ពី​មុខ​យើង ហើយ​យើង​ត្រូវ​រក​តំបន់​របស់​វា S ។

1. វិធីសាមញ្ញបំផុតដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តខាងក្រោម៖

ក្នុងករណីរបស់យើងតំបន់នៃត្រីកោណខាងស្តាំគឺ: S = 2.5 សង់ទីម៉ែត្រ * 3 សង់ទីម៉ែត្រ / 2 = 3.75 ម៉ែត្រការ៉េ។

ជាគោលការណ៍ មិនចាំបាច់ផ្ទៀងផ្ទាត់តំបន់ត្រីកោណតាមវិធីផ្សេងទៀតទេ ព្រោះថា មានតែមួយនេះទេដែលនឹងមានប្រយោជន៍ហើយនឹងជួយក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ប៉ុន្តែក៏មានជម្រើសសម្រាប់វាស់តំបន់នៃត្រីកោណតាមរយៈមុំស្រួចផងដែរ។

2. សម្រាប់វិធីសាស្រ្តគណនាផ្សេងទៀត អ្នកត្រូវតែមានតារាងកូស៊ីនុស ស៊ីនុស និងតង់សង់។ វិនិច្ឆ័យសម្រាប់ខ្លួនអ្នក, នេះគឺជាជម្រើសមួយចំនួនសម្រាប់ការគណនាផ្ទៃនៃត្រីកោណកែងដែលនៅតែអាចប្រើបាន:

យើងបានសម្រេចចិត្តប្រើរូបមន្តដំបូង និងជាមួយដុំតូចៗមួយចំនួន (យើងបានគូរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា ហើយប្រើបន្ទាត់ចាស់ និង protractor) ប៉ុន្តែយើងទទួលបានការគណនាត្រឹមត្រូវ៖

S = (2.5*2.5)/(2*0.9)=(3*3)/(2*1.2)។ យើងទទួលបានលទ្ធផលដូចខាងក្រោម៖ 3.6=3.7 ប៉ុន្តែដោយគិតគូរពីការផ្លាស់ប្តូរកោសិកា យើងអាចអត់ទោសឱ្យមានភាពខុសប្លែកគ្នានេះ។

ត្រីកោណ Isosceles និងតំបន់របស់វា។

ប្រសិនបើអ្នកប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចនៃការគណនារូបមន្តសម្រាប់ត្រីកោណ isosceles នោះវិធីងាយស្រួលបំផុតគឺត្រូវប្រើមេ និងអ្វីដែលចាត់ទុកថាជារូបមន្តបុរាណសម្រាប់ផ្ទៃនៃត្រីកោណមួយ។

ប៉ុន្តែជាដំបូង មុននឹងស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណ isosceles ចូរយើងស្វែងយល់ថាតើវាជាទម្រង់បែបណា។ ត្រីកោណ isosceles គឺជាត្រីកោណដែលភាគីទាំងពីរមានប្រវែងដូចគ្នា។ ភាគី​ទាំង​ពីរ​នេះ​ហៅ​ថា​ខាង​ក្រោយ, ភាគី​ទី​៣​ហៅ​ថា​គោល។ កុំច្រឡំត្រីកោណ isosceles ជាមួយត្រីកោណសមភាព, i.e. ត្រីកោណធម្មតាដែលមានភាគីទាំងបីស្មើគ្នា។ នៅក្នុងត្រីកោណបែបនេះមិនមានទំនោរពិសេសចំពោះមុំឬផ្ទុយទៅវិញចំពោះទំហំរបស់វា។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ មុំនៅមូលដ្ឋានក្នុងត្រីកោណ isosceles គឺស្មើគ្នា ប៉ុន្តែខុសគ្នាពីមុំរវាងជ្រុងស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ អ្នកដឹងរួចហើយនូវរូបមន្តដំបូង និងចម្បង វានៅសល់ដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវអ្វីដែលរូបមន្តផ្សេងទៀតសម្រាប់កំណត់តំបន់នៃត្រីកោណ isosceles ត្រូវបានគេស្គាល់:

ដើម្បីកំណត់ផ្ទៃនៃត្រីកោណអ្នកអាចប្រើរូបមន្តផ្សេងគ្នា។ ក្នុងចំណោមវិធីសាស្រ្តទាំងអស់ ងាយស្រួលបំផុត និងញឹកញាប់បំផុតគឺត្រូវគុណកម្ពស់ដោយប្រវែងនៃមូលដ្ឋាន ហើយបន្ទាប់មកចែកលទ្ធផលដោយពីរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយវិធីសាស្រ្តនេះគឺនៅឆ្ងាយពីតែមួយគត់។ ខាងក្រោម​នេះ​អ្នក​អាច​អាន​ពី​របៀប​ស្វែងរក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ដោយ​ប្រើ​រូបមន្ត​ផ្សេងៗ។

ដោយឡែកពីគ្នា យើងនឹងពិនិត្យមើលវិធីដើម្បីគណនាផ្ទៃដីនៃប្រភេទជាក់លាក់នៃត្រីកោណ - ចតុកោណកែង អ៊ីសូសែល និងសមភាព។ យើងភ្ជាប់ជាមួយរូបមន្តនីមួយៗជាមួយនឹងការពន្យល់ខ្លីៗ ដែលនឹងជួយអ្នកឱ្យយល់ពីខ្លឹមសាររបស់វា។

វិធីសាស្រ្តសកលសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណមួយ។

រូបមន្តខាងក្រោមប្រើសញ្ញាណពិសេស។ យើងនឹងបកស្រាយពួកវានីមួយៗ៖

• a, b, c - ប្រវែងនៃជ្រុងទាំងបីនៃរូបដែលយើងកំពុងពិចារណា;
• r គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងត្រីកោណរបស់យើង;
• R គឺជាកាំនៃរង្វង់ដែលអាចត្រូវបានពិពណ៌នានៅជុំវិញវា;
• α គឺជាទំហំនៃមុំដែលបង្កើតឡើងដោយភាគី b និង c;
• β គឺជាទំហំនៃមុំរវាង a និង c;
• γ គឺជាទំហំនៃមុំដែលបង្កើតឡើងដោយភាគី a និង b;
• h គឺជាកម្ពស់នៃត្រីកោណរបស់យើង បន្ទាបពីមុំ α ទៅចំហៀង a;
• p - ពាក់កណ្តាលផលបូកនៃភាគី a, b និង c ។

វាច្បាស់ណាស់ថាហេតុអ្វីបានជាអ្នកអាចរកឃើញតំបន់នៃត្រីកោណតាមរបៀបនេះ។ ត្រីកោណអាចត្រូវបានបញ្ចប់យ៉ាងងាយស្រួលទៅជាប្រលេឡូក្រាម ដែលផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណនឹងដើរតួជាអង្កត់ទ្រូង។ ផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមត្រូវបានរកឃើញដោយគុណប្រវែងនៃជ្រុងម្ខាងរបស់វាដោយតម្លៃនៃកម្ពស់ដែលទាញទៅវា។ អង្កត់ទ្រូងបែងចែកប្រលេឡូក្រាមតាមលក្ខខណ្ឌនេះទៅជា 2 ត្រីកោណដូចគ្នា។ ដូច្នេះវាច្បាស់ណាស់ថាផ្ទៃនៃត្រីកោណដើមរបស់យើងត្រូវតែស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃផ្ទៃនៃប្រលេឡូក្រាមជំនួយនេះ។

S = ½ a b sin γ

យោងតាមរូបមន្តនេះ តំបន់នៃត្រីកោណមួយត្រូវបានរកឃើញដោយគុណប្រវែងនៃភាគីទាំងពីរ នោះគឺ a និង b ដោយស៊ីនុសនៃមុំដែលបង្កើតឡើងដោយពួកវា។ រូបមន្ត​នេះ​បាន​មក​ពី​រូបមន្ត​មុន ប្រសិនបើយើងបន្ថយកម្ពស់ពីមុំ β ទៅចំហៀង b បន្ទាប់មកយោងទៅតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃត្រីកោណកែង នៅពេលយើងគុណប្រវែងចំហៀង a ដោយស៊ីនុសនៃមុំ γ យើងទទួលបានកម្ពស់នៃត្រីកោណ នោះគឺ h .

តំបន់នៃតួលេខនៅក្នុងសំណួរត្រូវបានរកឃើញដោយគុណពាក់កណ្តាលកាំនៃរង្វង់ដែលអាចត្រូវបានចារឹកនៅក្នុងវាដោយបរិវេណរបស់វា។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀតយើងរកឃើញផលិតផលនៃពាក់កណ្តាលបរិវេណនិងកាំនៃរង្វង់ដែលបានរៀបរាប់។

S = a b c/4R

យោងតាមរូបមន្តនេះតម្លៃដែលយើងត្រូវការអាចត្រូវបានរកឃើញដោយបែងចែកផលិតផលនៃជ្រុងនៃតួលេខដោយ 4 កាំនៃរង្វង់ដែលបានពិពណ៌នានៅជុំវិញវា។

រូបមន្តទាំងនេះមានលក្ខណៈជាសកលព្រោះវាអាចកំណត់តំបន់នៃត្រីកោណណាមួយ (មាត្រដ្ឋាន អ៊ីសូសែល សមីការ ចតុកោណកែង)។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយប្រើការគណនាស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀតដែលយើងនឹងមិនរស់នៅដោយលម្អិត។

តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិជាក់លាក់

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃនៃត្រីកោណកែង? ភាពប្លែកនៃតួរលេខនេះគឺថាភាគីទាំងពីររបស់វាដំណាលគ្នានឹងកំពស់របស់វា។ ប្រសិនបើ a និង b ជាជើង ហើយ c ក្លាយជាអ៊ីប៉ូតេនុស នោះយើងរកឃើញតំបន់ដូចនេះ៖

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកតំបន់នៃត្រីកោណ isosceles មួយ? វាមានពីរផ្នែកដែលមានប្រវែង a និងម្ខាងមានប្រវែង b ។ អាស្រ័យហេតុនេះ តំបន់របស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយបែងចែកដោយ 2 ផលិតផលនៃការ៉េនៃចំហៀង a ដោយស៊ីនុសនៃមុំγ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណសមមូល? នៅក្នុងវាប្រវែងនៃភាគីទាំងអស់គឺស្មើនឹង a ហើយទំហំនៃមុំទាំងអស់គឺα។ កម្ពស់របស់វាគឺស្មើនឹងពាក់កណ្តាលផលគុណនៃប្រវែងចំហៀង a និងឫសការ៉េនៃ 3។ ដើម្បីរកផ្ទៃដីនៃត្រីកោណធម្មតា អ្នកត្រូវគុណការេនៃចំហៀង a ដោយឫសការ៉េនៃ 3 ហើយចែកដោយ ៤.

ត្រីកោណគឺជារាងធរណីមាត្រទូទៅបំផុតមួយ ដែលយើងធ្លាប់ស្គាល់នៅក្នុងសាលាបឋមសិក្សា។ សិស្សគ្រប់រូបប្រឈមមុខនឹងសំណួរអំពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណក្នុងមេរៀនធរណីមាត្រ។ ដូច្នេះតើលក្ខណៈពិសេសនៃការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានកំណត់អត្តសញ្ញាណ? នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិនិត្យមើលរូបមន្តមូលដ្ឋានដែលចាំបាច់ដើម្បីបំពេញកិច្ចការបែបនេះ ហើយក៏វិភាគប្រភេទត្រីកោណផងដែរ។

ប្រភេទនៃត្រីកោណ

អ្នកអាចរកឃើញផ្ទៃនៃត្រីកោណក្នុងវិធីផ្សេងគ្នាទាំងស្រុង ពីព្រោះនៅក្នុងធរណីមាត្រមានតួលេខច្រើនជាងមួយប្រភេទដែលមានមុំបី។ ប្រភេទទាំងនេះរួមមាន:

• Obtuse ។
• ស្មើគ្នា (ត្រឹមត្រូវ) ។
• ត្រីកោណកែង។
• អ៊ីសូសែល។

ចូរយើងពិនិត្យមើលឱ្យបានដិតដល់នូវប្រភេទនីមួយៗនៃត្រីកោណដែលមានស្រាប់។

តួលេខធរណីមាត្រនេះត្រូវបានចាត់ទុកថាជារឿងធម្មតាបំផុតនៅពេលដោះស្រាយបញ្ហាធរណីមាត្រ។ នៅពេលដែលតម្រូវការកើតឡើងដើម្បីគូរត្រីកោណដែលបំពាន ជម្រើសនេះមកជួយសង្គ្រោះ។

នៅក្នុងត្រីកោណស្រួច ដូចដែលឈ្មោះបានបង្ហាញ មុំទាំងអស់គឺស្រួច ហើយបន្ថែមរហូតដល់ 180°។

ត្រីកោណ​ប្រភេទ​នេះ​ក៏​មាន​លក្ខណៈ​ធម្មតា​ដែរ ប៉ុន្តែ​មាន​ចំនួន​តិច​ជាង​ត្រីកោណ​ស្រួច​។ ជាឧទាហរណ៍ នៅពេលដោះស្រាយត្រីកោណ (នោះគឺជាជ្រុង និងមុំជាច្រើនរបស់វាត្រូវបានដឹង ហើយអ្នកត្រូវស្វែងរកធាតុដែលនៅសល់) ពេលខ្លះអ្នកត្រូវកំណត់ថាតើមុំស្រួច ឬអត់។ កូស៊ីនុស គឺជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

ខ តម្លៃនៃមុំមួយលើសពី 90° ដូច្នេះមុំពីរដែលនៅសល់អាចយកតម្លៃតូច (ឧទាហរណ៍ 15° ឬសូម្បីតែ 3°)។

ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណនៃប្រភេទនេះអ្នកត្រូវដឹងពី nuances មួយចំនួនដែលយើងនឹងនិយាយអំពីពេលក្រោយ។

ត្រីកោណធម្មតា និង isosceles

ពហុកោណ​ធម្មតា​គឺ​ជា​តួលេខ​ដែល​រួម​បញ្ចូល​មុំ n ហើយ​ជ្រុង​និង​មុំ​របស់​វា​គឺ​ស្មើគ្នា​ទាំងអស់។ នេះគឺជាអ្វីដែលត្រីកោណធម្មតា។ ដោយសារផលបូកនៃមុំទាំងអស់នៃត្រីកោណគឺ 180° នោះមុំនីមួយៗនៃមុំទាំងបីគឺ 60°។

ត្រីកោណធម្មតា ដោយសារទ្រព្យសម្បត្តិរបស់វា ត្រូវបានគេហៅផងដែរថាជាតួលេខសមមូល។

វាក៏គួរអោយកត់សំគាល់ផងដែរថាមានតែរង្វង់មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចចារឹកជាត្រីកោណធម្មតាបាន ហើយមានតែរង្វង់មួយប៉ុណ្ណោះដែលអាចពណ៌នាជុំវិញវាបាន ហើយចំនុចកណ្តាលរបស់ពួកគេមានទីតាំងនៅចំណុចដូចគ្នា។

បន្ថែមពីលើប្រភេទសមភាព គេក៏អាចបែងចែកត្រីកោណ isosceles ដែលខុសពីវាបន្តិច។ នៅក្នុងត្រីកោណបែបនេះ ជ្រុងពីរ និងមុំពីរគឺស្មើគ្នា ហើយជ្រុងទីបី (ដែលមុំស្មើគ្នានៅជាប់គ្នា) គឺជាមូលដ្ឋាន។

តួលេខបង្ហាញពីត្រីកោណ isosceles DEF ដែលមុំ D និង F គឺស្មើគ្នា ហើយ DF គឺជាមូលដ្ឋាន។

ត្រីកោណកែង

ត្រីកោណ​កែង​ត្រូវ​បាន​គេ​ដាក់​ឈ្មោះ​ដូច្នេះ​ដោយ​សារ​តែ​មុំ​មួយ​របស់​វា​ត្រូវ ពោល​គឺ​ស្មើ 90° ។ មុំពីរផ្សេងទៀតបន្ថែមរហូតដល់ 90 °។

ជ្រុងធំបំផុតនៃត្រីកោណដែលស្ថិតនៅទល់មុខមុំ 90° គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស ចំណែកភាគីទាំងពីរដែលនៅសល់គឺជាជើង។ សម្រាប់ប្រភេទត្រីកោណនេះ ទ្រឹស្ដីពីតាហ្ក័រអនុវត្ត៖

ផលបូកនៃការ៉េនៃប្រវែងជើងគឺស្មើនឹងការេនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុស។

តួលេខនេះបង្ហាញពីត្រីកោណកែង BAC ដែលមានអ៊ីប៉ូតេនុស AC និងជើង AB និង BC ។

ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំអ្នកត្រូវដឹងពីតម្លៃលេខនៃជើងរបស់វា។

ចូរបន្តទៅរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកផ្ទៃនៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

រូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់

នៅក្នុងធរណីមាត្រ មានរូបមន្តពីរដែលសមរម្យសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់នៃប្រភេទត្រីកោណភាគច្រើនគឺ ត្រីកោណស្រួច រាងពងក្រពើ ទៀងទាត់ និងត្រីកោណ isosceles ។ សូមក្រឡេកមើលពួកគេម្នាក់ៗ។

នៅម្ខាងនិងកម្ពស់

រូបមន្តនេះគឺជាសកលសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់នៃតួលេខដែលយើងកំពុងពិចារណា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីប្រវែងនៃចំហៀងនិងប្រវែងនៃកម្ពស់ដែលគូរទៅវា។ រូបមន្តខ្លួនវា (ពាក់កណ្តាលផលិតផលនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់) មានដូចខាងក្រោម:

ដែល A គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ ហើយ H គឺជាកំពស់នៃត្រីកោណ។

ឧទាហរណ៍ ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃនៃត្រីកោណស្រួច ACB អ្នកត្រូវគុណផ្នែករបស់វា AB ដោយស៊ីឌីកម្ពស់ ហើយចែកតម្លៃលទ្ធផលដោយពីរ។

ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនងាយស្រួលទេក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណតាមវិធីនេះ។ ឧទាហរណ៍ ដើម្បីប្រើរូបមន្តនេះសម្រាប់ត្រីកោណ obtuse អ្នកត្រូវពង្រីកផ្នែកម្ខាងរបស់វា ហើយគ្រាន់តែគូររយៈកម្ពស់ទៅវា។

នៅក្នុងការអនុវត្តរូបមន្តនេះត្រូវបានគេប្រើញឹកញាប់ជាងអ្នកដទៃ។

ទាំងសងខាងនិងជ្រុង

រូបមន្តនេះដូចរូបមន្តមុនដែរ គឺស័ក្តិសមសម្រាប់ត្រីកោណភាគច្រើន ហើយក្នុងអត្ថន័យរបស់វា គឺជាលទ្ធផលនៃរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកតំបន់ដោយចំហៀង និងកម្ពស់នៃត្រីកោណមួយ។ នោះ​គឺ​រូបមន្ត​ក្នុង​សំណួរ​អាច​ទាញ​បាន​យ៉ាង​ងាយ​ពី​រូបមន្ត​មុន​។ រូបមន្តរបស់វាមើលទៅដូចនេះ៖

S = ½*sinO*A*B,

ដែល A និង B គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណ ហើយ O គឺជាមុំរវាងជ្រុង A និង B ។

ចូរយើងចាំថាស៊ីនុសនៃមុំមួយអាចមើលក្នុងតារាងពិសេសមួយ ដែលដាក់ឈ្មោះតាមគណិតវិទូសូវៀតឆ្នើម V. M. Bradis ។

ឥឡូវនេះ ចូរយើងបន្តទៅរូបមន្តផ្សេងទៀតដែលសមរម្យសម្រាប់តែប្រភេទពិសេសនៃត្រីកោណ។

តំបន់នៃត្រីកោណកែង

បន្ថែមពីលើរូបមន្តសកលដែលរួមបញ្ចូលតម្រូវការក្នុងការស្វែងរករយៈទទឹងក្នុងត្រីកោណ តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំអាចត្រូវបានរកឃើញពីជើងរបស់វា។

ដូច្នេះ តំបន់នៃត្រីកោណដែលមានមុំខាងស្តាំគឺពាក់កណ្តាលនៃជើងរបស់វា ឬ៖

ដែល a និង b ជាជើងនៃត្រីកោណកែង។

ត្រីកោណធម្មតា។

ប្រភេទ​នៃ​តួលេខ​ធរណីមាត្រ​នេះ​មាន​ភាព​ខុស​គ្នា​ត្រង់​ថា​តំបន់​របស់​វា​អាច​ត្រូវ​បាន​រក​ឃើញ​សម្រាប់​តម្លៃ​ដែល​បាន​បង្ហាញ​តែ​មួយ​នៃ​ជ្រុង​របស់​វា​ប៉ុណ្ណោះ (ព្រោះ​គ្រប់​ជ្រុង​ទាំងអស់​នៃ​ត្រីកោណ​ធម្មតា​គឺ​ស្មើគ្នា)។ ដូច្នេះនៅពេលប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ច "ស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណនៅពេលដែលភាគីស្មើគ្នា" អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តខាងក្រោម:

S = A 2 * √3 / 4,

ដែល A ជាផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណសមភាព។

រូបមន្តរបស់ហេរ៉ុន

ជម្រើសចុងក្រោយសម្រាប់ការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណគឺរូបមន្តរបស់ Heron ។ ដើម្បីប្រើវាអ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃជ្រុងទាំងបីនៃតួលេខ។ រូបមន្តរបស់ Heron មើលទៅដូចនេះ៖

S = √p·(p - a)·(p - b)·(p - c),

ដែល a, b និង c គឺជាជ្រុងនៃត្រីកោណដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ជួនកាលបញ្ហាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ: "តំបន់នៃត្រីកោណធម្មតាគឺដើម្បីរកប្រវែងនៃចំហៀងរបស់វា" ។ ក្នុង​ករណី​នេះ យើង​ត្រូវ​ប្រើ​រូបមន្ត​ដែល​យើង​ដឹង​រួច​ហើយ​សម្រាប់​ការ​ស្វែង​រក​ផ្ទៃ​នៃ​ត្រីកោណ​ធម្មតា ហើយ​យក​មក​ពី​តម្លៃ​នៃ​ជ្រុង (ឬ​ការ៉េ​របស់​វា)៖

A 2 = 4S / √3.

ភារកិច្ចប្រឡង

មានរូបមន្តជាច្រើននៅក្នុងបញ្ហា GIA នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ លើសពីនេះទៀតជាញឹកញាប់វាចាំបាច់ក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណនៅលើក្រដាសត្រួតពិនិត្យ។

ក្នុងករណីនេះ វាជាការងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគូរកម្ពស់ទៅជ្រុងម្ខាងនៃតួលេខ កំណត់ប្រវែងរបស់វាពីក្រឡា ហើយប្រើរូបមន្តសកលសម្រាប់ស្វែងរកផ្ទៃ៖

ដូច្នេះបន្ទាប់ពីសិក្សារូបមន្តដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងអត្ថបទអ្នកនឹងមិនមានបញ្ហាក្នុងការស្វែងរកតំបន់នៃត្រីកោណណាមួយឡើយ។