ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។
ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។
អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។
ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។
តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖
- នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។
របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖
- ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នកជាមួយនឹងការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
- យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
- យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
- ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។
ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី
យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។
ករណីលើកលែង៖
- បើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ នីតិវិធីតុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬ ផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីអាជ្ញាធររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - ដើម្បីបង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
- នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីដែលបន្តបន្ទាប់។
ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន
យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។
គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន
ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។
តើអ្នកគិតថានៅមានពេលនៅមុនការប្រឡងរដ្ឋរួបរួម ហើយអ្នកនឹងមានពេលវេលាដើម្បីរៀបចំ? ប្រហែលជានេះគឺដូច្នេះ។ ប៉ុន្តែ ទោះបីជាយ៉ាងណាក៏ដោយ កាលណាសិស្សចាប់ផ្ដើមការត្រៀមខ្លួនកាន់តែច្រើន នោះគាត់កាន់តែប្រឡងជាប់ដោយជោគជ័យ។ ថ្ងៃនេះយើងបានសម្រេចចិត្តលះបង់អត្ថបទមួយចំពោះវិសមភាពលោការីត។ នេះគឺជាកិច្ចការមួយ ដែលមានន័យថាជាឱកាសដើម្បីទទួលបានឥណទានបន្ថែម។
តើអ្នកដឹងទេថាលោការីតជាអ្វី? យើងពិតជាសង្ឃឹមដូច្នេះ។ ប៉ុន្តែទោះបីជាអ្នកមិនមានចម្លើយចំពោះសំណួរនេះក៏ដោយ ក៏វាមិនមែនជាបញ្ហាដែរ។ ការយល់ដឹងអំពីលោការីតគឺសាមញ្ញណាស់។
ហេតុអ្វី 4? អ្នកត្រូវបង្កើនលេខ 3 ដល់ថាមពលនេះដើម្បីទទួលបានលេខ 81។ នៅពេលដែលអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ អ្នកអាចបន្តទៅការគណនាស្មុគ្រស្មាញបន្ថែមទៀត។
អ្នកបានឆ្លងកាត់វិសមភាពកាលពីប៉ុន្មានឆ្នាំមុន។ ហើយចាប់តាំងពីពេលនោះមកអ្នកបានជួបប្រទះពួកគេជាបន្តបន្ទាប់នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកមានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាព សូមពិនិត្យមើលផ្នែកដែលសមស្រប។
ឥឡូវនេះយើងបានស៊ាំនឹងគោលគំនិតរៀងៗខ្លួនហើយ សូមបន្តទៅពិចារណាវាជាទូទៅ។
វិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុត។
វិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុតមិនត្រូវបានកំណត់ចំពោះឧទាហរណ៍នេះទេ មានបីបន្ថែមទៀត មានតែសញ្ញាផ្សេងគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ ហេតុអ្វីចាំបាច់? ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ពីរបៀបដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយលោការីត។ ឥឡូវនេះ សូមលើកឧទាហរណ៍ដែលអាចអនុវត្តបានបន្ថែមទៀត នៅតែសាមញ្ញ យើងនឹងទុកវិសមភាពលោការីតស្មុគស្មាញសម្រាប់ពេលក្រោយ។
តើត្រូវដោះស្រាយបញ្ហានេះដោយរបៀបណា? វាទាំងអស់ចាប់ផ្តើមជាមួយ ODZ ។ វាពិតជាមានតម្លៃក្នុងការស្វែងយល់បន្ថែមអំពីវា ប្រសិនបើអ្នកចង់តែងតែងាយស្រួលដោះស្រាយវិសមភាពណាមួយ។
តើ ODZ ជាអ្វី? ODZ សម្រាប់វិសមភាពលោការីត
អក្សរកាត់តំណាងឱ្យជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ទម្រង់បែបបទនេះច្រើនតែកើតឡើងនៅក្នុងភារកិច្ចសម្រាប់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ODZ នឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់អ្នកមិនត្រឹមតែក្នុងករណីវិសមភាពលោការីតប៉ុណ្ណោះទេ។
សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ខាងលើម្តងទៀត។ យើងនឹងពិចារណា ODZ ដោយផ្អែកលើវា ដូច្នេះអ្នកយល់ពីគោលការណ៍ ហើយការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតមិនចោទជាសំណួរទេ។ តាមនិយមន័យលោការីត វាដូចខាងក្រោមថា 2x+4 ត្រូវតែធំជាងសូន្យ។ ក្នុងករណីរបស់យើងនេះមានន័យដូចខាងក្រោម។
តាមនិយមន័យ លេខនេះត្រូវតែវិជ្ជមាន។ ដោះស្រាយវិសមភាពដែលបានបង្ហាញខាងលើ។ នេះអាចត្រូវបានធ្វើដោយផ្ទាល់មាត់នៅទីនេះ វាច្បាស់ណាស់ថា X មិនអាចតិចជាង 2 ។ ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនឹងជានិយមន័យនៃជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។
ឥឡូវនេះ ចូរបន្តទៅការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដ៏សាមញ្ញបំផុត។
យើងបោះបង់ចោលលោការីតដោយខ្លួនឯងពីភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាព។ តើយើងនៅសល់អ្វីជាលទ្ធផល? វិសមភាពសាមញ្ញ។
វាមិនពិបាកដោះស្រាយទេ។ X ត្រូវតែធំជាង -0.5 ។ ឥឡូវនេះយើងបញ្ចូលគ្នានូវតម្លៃដែលទទួលបានទាំងពីរទៅជាប្រព័ន្ធមួយ។ ដូច្នេះ
នេះនឹងជាជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់វិសមភាពលោការីតដែលកំពុងពិចារណា។
ហេតុអ្វីបានជាយើងត្រូវការ ODZ? នេះជាឱកាសមួយដើម្បីលុបចោលចម្លើយដែលមិនត្រឹមត្រូវ និងមិនអាចទៅរួច។ ប្រសិនបើចម្លើយមិនស្ថិតនៅក្នុងជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន នោះចម្លើយមិនសមហេតុផលទេ។ នេះគួរឱ្យចងចាំជាយូរមកហើយព្រោះនៅក្នុងការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមមានតម្រូវការក្នុងការស្វែងរក ODZ ហើយវាមិនត្រឹមតែទាក់ទងនឹងវិសមភាពលោការីតប៉ុណ្ណោះទេ។
ក្បួនដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត
ដំណោះស្រាយមានដំណាក់កាលជាច្រើន។ ដំបូងអ្នកត្រូវស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ វានឹងមានអត្ថន័យពីរនៅក្នុង ODZ យើងបានពិភាក្សាខាងលើ។ បន្ទាប់អ្នកត្រូវដោះស្រាយវិសមភាពដោយខ្លួនឯង។ វិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយមានដូចខាងក្រោម៖
- វិធីសាស្រ្តជំនួសមេគុណ;
- ការរលួយ;
- វិធីសាស្រ្តសមហេតុផល។
អាស្រ័យលើស្ថានភាពវាមានតម្លៃប្រើវិធីសាស្រ្តមួយក្នុងចំណោមវិធីខាងលើ។ ចូរផ្លាស់ទីដោយផ្ទាល់ទៅដំណោះស្រាយ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញពីវិធីសាស្រ្តដ៏ពេញនិយមបំផុតដែលសមរម្យសម្រាប់ការដោះស្រាយភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងស្ទើរតែគ្រប់ករណីទាំងអស់។ បន្ទាប់យើងនឹងពិនិត្យមើលវិធីសាស្រ្ត decomposition ។ វាអាចជួយបាន ប្រសិនបើអ្នកជួបប្រទះវិសមភាពដ៏លំបាកពិសេសមួយ។ ដូច្នេះ ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត។
ឧទាហរណ៍នៃដំណោះស្រាយ :
វាមិនមែនសម្រាប់គ្មានអ្វីទេដែលយើងយកវិសមភាពនេះពិតប្រាកដ! យកចិត្តទុកដាក់លើមូលដ្ឋាន។ ចងចាំ៖ ប្រសិនបើវាធំជាងមួយ សញ្ញានៅតែដដែលនៅពេលស្វែងរកជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ បើមិនដូច្នេះទេ អ្នកត្រូវផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាវិសមភាព។
ជាលទ្ធផល យើងទទួលបានវិសមភាព៖
ឥឡូវនេះយើងកាត់បន្ថយផ្នែកខាងឆ្វេងទៅជាទម្រង់សមីការស្មើនឹងសូន្យ។ ជំនួសឱ្យសញ្ញា "តិចជាង" យើងដាក់ "ស្មើ" ហើយដោះស្រាយសមីការ។ ដូច្នេះយើងនឹងរកឃើញ ODZ ។ យើងសង្ឃឹមថាអ្នកនឹងមិនមានបញ្ហាក្នុងការដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញបែបនេះទេ។ ចម្លើយគឺ -4 និង -2 ។ នោះមិនមែនទាំងអស់ទេ។ អ្នកត្រូវបង្ហាញចំណុចទាំងនេះនៅលើក្រាហ្វ ដោយដាក់ “+” និង “-” ។ អ្វីដែលត្រូវធ្វើសម្រាប់ការនេះ? ជំនួសលេខពីចន្លោះពេលទៅក្នុងកន្សោម។ កន្លែងដែលតម្លៃវិជ្ជមាន យើងដាក់ "+" នៅទីនោះ។
ចម្លើយ: x មិនអាចធំជាង -4 និងតិចជាង -2។
យើងបានរកឃើញជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់តែផ្នែកខាងឆ្វេងប៉ុណ្ណោះ ឥឡូវនេះយើងត្រូវស្វែងរកជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានសម្រាប់ផ្នែកខាងស្តាំ។ នេះគឺងាយស្រួលជាង។ ចម្លើយ៖ -២. យើងកាត់តំបន់លទ្ធផលទាំងពីរ។
ហើយមានតែពេលនេះទេដែលយើងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយវិសមភាពខ្លួនឯង។
ចូរសម្រួលវាឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ដើម្បីឱ្យវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ។
យើងប្រើវិធីសាស្រ្តចន្លោះពេលម្តងទៀតនៅក្នុងដំណោះស្រាយ។ ចូររំលងការគណនា; អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺច្បាស់រួចទៅហើយជាមួយវាពីឧទាហរណ៍មុន។ ចម្លើយ។
ប៉ុន្តែវិធីសាស្រ្តនេះគឺសមរម្យប្រសិនបើវិសមភាពលោការីតមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។
ការដោះស្រាយសមីការលោការីត និងវិសមភាពដែលមានមូលដ្ឋានផ្សេងគ្នា ទាមទារឱ្យមានការកាត់បន្ថយដំបូងទៅមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ បន្ទាប់មកប្រើវិធីដែលបានពិពណ៌នាខាងលើ។ ប៉ុន្តែមានករណីស្មុគស្មាញជាង។ ចូរយើងពិចារណាអំពីប្រភេទស្មុគស្មាញបំផុតមួយនៃវិសមភាពលោការីត។
វិសមភាពលោការីតជាមួយនឹងមូលដ្ឋានអថេរ
តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពជាមួយនឹងលក្ខណៈបែបនេះ? បាទ/ចាស ហើយមនុស្សបែបនេះអាចត្រូវបានរកឃើញនៅក្នុងការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ការដោះស្រាយវិសមភាពតាមវិធីខាងក្រោមក៏នឹងមានឥទ្ធិពលជន៍លើដំណើរការអប់រំរបស់អ្នកផងដែរ។ សូមក្រឡេកមើលបញ្ហាដោយលំអិត។ ចូរបោះបង់ទ្រឹស្តី ហើយទៅអនុវត្តផ្ទាល់។ ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត វាគឺគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្គាល់ខ្លួនអ្នកជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ម្តង។
ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតនៃទម្រង់ដែលបានបង្ហាញ ចាំបាច់ត្រូវកាត់បន្ថយផ្នែកខាងស្តាំទៅជាលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ គោលការណ៍ប្រហាក់ប្រហែលនឹងការផ្លាស់ប្តូរសមមូល។ ជាលទ្ធផលវិសមភាពនឹងមើលទៅដូចនេះ។
តាមពិតទៅ អ្វីដែលនៅសេសសល់គឺបង្កើតប្រព័ន្ធវិសមភាពដោយគ្មានលោការីត។ ដោយប្រើវិធីសាស្រ្តសនិទានកម្ម យើងបន្តទៅប្រព័ន្ធសមមូលនៃវិសមភាព។ អ្នកនឹងយល់ពីច្បាប់ដោយខ្លួនវានៅពេលអ្នកជំនួសតម្លៃដែលសមរម្យ និងតាមដានការផ្លាស់ប្តូររបស់វា។ ប្រព័ន្ធនឹងមានវិសមភាពដូចខាងក្រោម។
នៅពេលប្រើវិធីសាស្រ្តសនិទានកម្ម នៅពេលដោះស្រាយវិសមភាព អ្នកត្រូវចាំដូចខាងក្រោមៈ មួយត្រូវតែដកពីមូលដ្ឋាន x តាមនិយមន័យលោការីត ត្រូវបានដកពីភាគីទាំងពីរនៃវិសមភាព (ស្តាំពីឆ្វេង) កន្សោមពីរត្រូវបានគុណ ហើយកំណត់នៅក្រោមសញ្ញាដើមទាក់ទងនឹងសូន្យ។
ដំណោះស្រាយបន្ថែមទៀតត្រូវបានអនុវត្តដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញនៅទីនេះ។ វាមានសារៈសំខាន់សម្រាប់អ្នកក្នុងការស្វែងយល់ពីភាពខុសគ្នានៃវិធីសាស្រ្តនៃដំណោះស្រាយ បន្ទាប់មកអ្វីៗនឹងចាប់ផ្តើមដំណើរការយ៉ាងងាយស្រួល។
មាន nuances ជាច្រើននៅក្នុងវិសមភាពលោការីត។ សាមញ្ញបំផុតនៃពួកគេគឺពិតជាងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ។ តើអ្នកអាចដោះស្រាយពួកគេដោយរបៀបណាដោយគ្មានបញ្ហា? អ្នកបានទទួលចម្លើយទាំងអស់រួចហើយនៅក្នុងអត្ថបទនេះ។ ឥឡូវនេះអ្នកមានការអនុវត្តយូរនៅខាងមុខអ្នក។ អនុវត្តជានិច្ចក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាផ្សេងៗក្នុងការប្រឡង នោះអ្នកនឹងអាចទទួលបានពិន្ទុខ្ពស់បំផុត។ សូមសំណាងល្អដល់អ្នកនៅក្នុងកិច្ចការដ៏លំបាករបស់អ្នក!
ក្នុងចំណោមវិសមភាពលោការីត វិសមភាពដែលមានមូលដ្ឋានអថេរត្រូវបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នា។ ពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តពិសេសដែលសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនកម្រត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលា។ បទបង្ហាញបង្ហាញពីដំណោះស្រាយចំពោះភារកិច្ច C3 នៃការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋ - 2014 ផ្នែកគណិតវិទ្យា។
ទាញយក៖
មើលជាមុន៖
ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com
ចំណងជើងស្លាយ៖
ការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដែលមានអថេរក្នុងមូលដ្ឋានលោការីត៖ វិធីសាស្រ្ត បច្ចេកទេស ការផ្លាស់ប្តូរសមមូល គ្រូបង្រៀនគណិតវិទ្យា អនុវិទ្យាល័យលេខ ១៤៣ Knyazkina T.V.
ក្នុងចំណោមវិសមភាពលោការីត វិសមភាពដែលមានមូលដ្ឋានអថេរត្រូវបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នា។ ពួកវាត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តពិសេស ដែលហេតុផលមួយចំនួនកម្រត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលា៖ កំណត់ហេតុ k (x) f (x) ∨ log k (x) g (x) ⇒ (f (x) − g (x)) ( k ( x) − 1) ∨ 0 ជំនួសឱ្យប្រអប់ធីក “∨” អ្នកអាចដាក់សញ្ញាវិសមភាពណាមួយ៖ ច្រើន ឬតិច។ រឿងចំបងគឺថានៅក្នុងវិសមភាពទាំងពីរសញ្ញាគឺដូចគ្នា។ វិធីនេះយើងកម្ចាត់លោការីត និងកាត់បន្ថយបញ្ហាទៅជាវិសមភាពសនិទាន។ ក្រោយមកទៀតគឺកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ ប៉ុន្តែនៅពេលបោះបង់លោការីត ឫសបន្ថែមអាចលេចឡើង។ ដើម្បីកាត់ផ្តាច់ពួកវាវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ កុំភ្លេច ODZ នៃលោការីត! អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលទាក់ទងនឹងជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវតែសរសេរចេញ និងដោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នា៖ f (x) > 0; g(x) > 0; k(x) > 0; k(x) ≠ 1. វិសមភាពទាំងបួននេះបង្កើតបានជាប្រព័ន្ធមួយ ហើយត្រូវតែពេញចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅពេលដែលជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវបានរកឃើញ អ្វីទាំងអស់ដែលនៅសល់គឺត្រូវប្រសព្វវាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសនិទានភាព - ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់។
ដោះស្រាយវិសមភាព៖ ដំណោះស្រាយទីមួយ ចូរយើងសរសេរចេញនូវ OD នៃលោការីត វិសមភាពពីរដំបូងគឺពេញចិត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិ ប៉ុន្តែចុងក្រោយនឹងត្រូវសរសេរ។ ដោយសារការេនៃចំនួនមួយស្មើនឹងសូន្យ ហើយប្រសិនបើលេខខ្លួនវាស្មើនឹងសូន្យ យើងមាន៖ x 2 + 1 ≠ 1; x2 ≠ 0; x ≠ 0 ។ វាប្រែថា ODZ នៃលោការីតគឺជាលេខទាំងអស់ លើកលែងតែលេខសូន្យ៖ x ∈ (−∞0)∪(0 ;+ ∞) ។ ឥឡូវនេះយើងដោះស្រាយវិសមភាពចម្បង៖ យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរពីវិសមភាពលោការីតទៅសនិទានភាព។ វិសមភាពដើមមានសញ្ញា "តិចជាង" ដែលមានន័យថាវិសមភាពលទ្ធផលក៏ត្រូវតែមានសញ្ញា "តិចជាង" ផងដែរ។
យើងមាន៖ (10 − (x 2 + 1)) · (x 2 + 1 − 1)
ការបំប្លែងវិសមភាពលោការីត ជារឿយៗវិសមភាពដើមគឺខុសពីចំនុចខាងលើ។ នេះអាចត្រូវបានកែដំរូវបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើច្បាប់ស្តង់ដារសម្រាប់ធ្វើការជាមួយលោការីត។ ឈ្មោះ៖ លេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាលោការីតជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ ផលបូកនិងភាពខុសគ្នានៃលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នាអាចត្រូវបានជំនួសដោយលោការីតមួយ។ ដោយឡែកពីគ្នា ខ្ញុំចង់រំលឹកអ្នកអំពីជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ដោយសារវាអាចមានលោការីតជាច្រើននៅក្នុងវិសមភាពដើម វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក VA នៃពួកវានីមួយៗ។ ដូច្នេះ គ្រោងការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតមានដូចខាងក្រោម៖ ស្វែងរក VA នៃលោការីតនីមួយៗរួមបញ្ចូលក្នុងវិសមភាព។ កាត់បន្ថយវិសមភាពទៅជាស្តង់ដារមួយដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់បន្ថែម និងដកលោការីត។ ដោះស្រាយវិសមភាពលទ្ធផលដោយប្រើគ្រោងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ។
ដោះស្រាយវិសមភាព៖ ដំណោះស្រាយ ចូរយើងស្វែងរកដែននិយមន័យ (DO) នៃលោការីតទីមួយ៖ ដោះស្រាយដោយវិធីសាស្ត្រនៃចន្លោះពេល។ រកលេខសូន្យនៃភាគយក៖ 3 x − 2 = 0; x = 2/3 ។ បន្ទាប់មក - សូន្យនៃភាគបែង៖ x − 1 = 0; x = 1. សម្គាល់លេខសូន្យ និងសញ្ញានៅលើបន្ទាត់កូអរដោនេ៖
យើងទទួលបាន x ∈ (−∞ 2/3) ∪ (1; +∞) ។ លោការីតទីពីរនឹងមាន VA ដូចគ្នា។ បើមិនជឿអាចឆែកមើលបាន។ ឥឡូវនេះ ចូរយើងបំប្លែងលោការីតទីពីរដើម្បីឱ្យមានពីរនៅមូលដ្ឋាន៖ ដូចដែលអ្នកអាចឃើញ បីនៅមូលដ្ឋាន និងនៅពីមុខលោការីតត្រូវបានលុបចោល។ យើងទទួលបានលោការីតពីរដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ បន្ថែមពួកវា៖ កំណត់ហេតុ ២ (x − ១) ២
(f (x) − g (x)) (k (x) − 1)
យើងចាប់អារម្មណ៍លើចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសចន្លោះពេលដែលមានស្រមោលនៅលើព្រួញទាំងពីរ។ យើងទទួលបាន៖ x ∈ (−1; 2/3) ∪ (1; 3) - ពិន្ទុទាំងអស់ត្រូវបានវាយ។ ចម្លើយ៖ x ∈ (−1; 2/3)∪(1; 3)
ការដោះស្រាយបញ្ហា USE-2014 ប្រភេទ C3
ដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព។ ODZ៖ ១) ២)
ដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព 3) −7 −3 − 5 x −1 + + + − − (ត)
ដោះស្រាយប្រព័ន្ធវិសមភាព 4) ដំណោះស្រាយទូទៅ៖ និង -7 -3 - 5 x -1 -8 7 log 2 129 (ត)
ដោះស្រាយវិសមភាព (ត) −3 3 −1 + − + − x 17 + −3 3 −1 x 17 −4
ដោះស្រាយវិសមភាព ដំណោះស្រាយ។ ODZ:
ដោះស្រាយវិសមភាព (ត)
ដោះស្រាយវិសមភាព ដំណោះស្រាយ។ ODZ៖ −2 1 −1 + − + − x + 2 −2 1 −1 x 2
ក្នុងចំណោមវិសមភាពលោការីត វិសមភាពដែលមានមូលដ្ឋានអថេរត្រូវបានសិក្សាដោយឡែកពីគ្នា។ ពួកគេត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើរូបមន្តពិសេស ដែលសម្រាប់ហេតុផលមួយចំនួនកម្រត្រូវបានបង្រៀននៅក្នុងសាលា៖
កំណត់ហេតុ k (x) f (x) ∨ log k (x) g (x) ⇒ (f (x) − g (x)) (k (x) − 1) ∨ 0
ជំនួសឱ្យប្រអប់ធីក “∨” អ្នកអាចដាក់សញ្ញាវិសមភាពណាមួយ៖ ច្រើន ឬតិច។ រឿងចំបងគឺថានៅក្នុងវិសមភាពទាំងពីរសញ្ញាគឺដូចគ្នា។
វិធីនេះយើងកម្ចាត់លោការីត និងកាត់បន្ថយបញ្ហាទៅជាវិសមភាពសនិទាន។ ក្រោយមកទៀតគឺកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការដោះស្រាយ ប៉ុន្តែនៅពេលបោះបង់លោការីត ឫសបន្ថែមអាចលេចឡើង។ ដើម្បីកាត់ផ្តាច់ពួកវាវាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីស្វែងរកជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ប្រសិនបើអ្នកបានភ្លេច ODZ នៃលោការីត ខ្ញុំសូមផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យធ្វើវាម្តងទៀត - សូមមើល "តើលោការីតគឺជាអ្វី" ។
អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលទាក់ទងនឹងជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវតែសរសេរចេញ និងដោះស្រាយដោយឡែកពីគ្នា៖
f(x) > 0; g(x) > 0; k(x) > 0; k(x) ≠ ១.
វិសមភាពទាំងបួននេះបង្កើតជាប្រព័ន្ធមួយ ហើយត្រូវតែពេញចិត្តក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ នៅពេលដែលជួរនៃតម្លៃដែលអាចទទួលយកបានត្រូវបានរកឃើញ អ្វីទាំងអស់ដែលនៅសល់គឺត្រូវប្រសព្វវាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយនៃវិសមភាពសមហេតុផល - ហើយចម្លើយគឺរួចរាល់។
កិច្ចការ។ ដោះស្រាយវិសមភាព៖
ជាដំបូង ចូរយើងសរសេរ ODZ របស់លោការីត៖
វិសមភាពពីរដំបូងត្រូវបានពេញចិត្តដោយស្វ័យប្រវត្តិ ប៉ុន្តែចុងក្រោយនឹងត្រូវសរសេរចេញ។ ដោយសារការេនៃលេខគឺសូន្យ ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែលេខខ្លួនឯងជាសូន្យ យើងមាន៖
x 2 + 1 ≠ 1;
x2 ≠ 0;
x ≠ 0 ។
វាប្រែថា ODZ នៃលោការីតគឺជាលេខទាំងអស់ លើកលែងតែលេខសូន្យ៖ x ∈ (−∞ 0)∪(0; +∞) ។ ឥឡូវនេះយើងដោះស្រាយវិសមភាពចម្បង៖
យើងធ្វើការផ្លាស់ប្តូរពីវិសមភាពលោការីតទៅសមហេតុផលមួយ។ វិសមភាពដើមមានសញ្ញា "តិចជាង" ដែលមានន័យថាវិសមភាពលទ្ធផលក៏ត្រូវតែមានសញ្ញា "តិចជាង" ផងដែរ។ យើងមាន:
(10 − (x 2 + 1)) · (x 2 + 1 − 1)< 0;
(9 − x 2) x 2< 0;
(3 − x) · (3 + x) · x 2< 0.
សូន្យនៃកន្សោមនេះគឺ: x = 3; x = −3; x = 0. លើសពីនេះទៅទៀត x = 0 គឺជាឫសនៃគុណទីពីរដែលមានន័យថានៅពេលឆ្លងកាត់វាសញ្ញានៃអនុគមន៍មិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ យើងមាន:
យើងទទួលបាន x ∈ (−∞ −3)∪(3; +∞) ។ សំណុំនេះមានទាំងស្រុងនៅក្នុង ODZ នៃលោការីត ដែលមានន័យថានេះគឺជាចម្លើយ។
ការបំប្លែងវិសមភាពលោការីត
ជារឿយៗ វិសមភាពដើមគឺខុសពីចំណុចខាងលើ។ នេះអាចត្រូវបានកែដំរូវបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយប្រើច្បាប់ស្តង់ដារសម្រាប់ធ្វើការជាមួយលោការីត - សូមមើល "លក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃលោការីត"។ ពោលគឺ៖
- លេខណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាលោការីតជាមួយនឹងមូលដ្ឋានដែលបានផ្តល់ឱ្យ;
- ផលបូកនិងភាពខុសគ្នានៃលោការីតដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នាអាចត្រូវបានជំនួសដោយលោការីតមួយ។
ដោយឡែកពីគ្នា ខ្ញុំចង់រំលឹកអ្នកអំពីជួរតម្លៃដែលអាចទទួលយកបាន។ ដោយសារវាអាចមានលោការីតជាច្រើននៅក្នុងវិសមភាពដើម វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរក VA នៃពួកវានីមួយៗ។ ដូច្នេះ គ្រោងការណ៍ទូទៅសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតមានដូចខាងក្រោម៖
- ស្វែងរក VA នៃលោការីតនីមួយៗរួមបញ្ចូលក្នុងវិសមភាព។
- កាត់បន្ថយវិសមភាពទៅជាស្តង់ដារមួយដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់បន្ថែម និងដកលោការីត។
- ដោះស្រាយវិសមភាពលទ្ធផលដោយប្រើគ្រោងការណ៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យខាងលើ។
កិច្ចការ។ ដោះស្រាយវិសមភាព៖
ចូរយើងស្វែងរកដែននិយមន័យ (DO) នៃលោការីតទីមួយ៖
យើងដោះស្រាយដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។ ការស្វែងរកលេខសូន្យនៃភាគយក៖
3x − 2 = 0;
x = 2/3 ។
បន្ទាប់មក - សូន្យនៃភាគបែង៖
x − 1 = 0;
x = ១.
យើងសម្គាល់លេខសូន្យ និងសញ្ញានៅលើព្រួញកូអរដោនេ៖
យើងទទួលបាន x ∈ (−∞ 2/3)∪(1; +∞) ។ លោការីតទីពីរនឹងមាន VA ដូចគ្នា។ បើមិនជឿអាចឆែកមើលបាន។ ឥឡូវនេះ យើងបំប្លែងលោការីតទីពីរ ដូច្នេះមូលដ្ឋានគឺពីរ៖
ដូចដែលអ្នកអាចមើលឃើញ ទាំងបីនៅមូលដ្ឋាន និងនៅពីមុខលោការីតត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ យើងទទួលបានលោការីតពីរដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា។ តោះបន្ថែមពួកវា៖
កំណត់ហេតុ ២ (x − ១) ២< 2;
កំណត់ហេតុ ២ (x − ១) ២< log 2 2 2 .
យើងទទួលបានវិសមភាពលោការីតស្តង់ដារ។ យើងកម្ចាត់លោការីតដោយប្រើរូបមន្ត។ ដោយសារវិសមភាពដើមមានសញ្ញា "តិចជាង" កន្សោមហេតុផលលទ្ធផលក៏ត្រូវតែតិចជាងសូន្យដែរ។ យើងមាន:
(f (x) − g (x)) (k (x) − 1)< 0;
((x − 1) 2 − 2 2)(2 − 1)< 0;
x 2 − 2x + 1 − 4< 0;
x 2 − 2x − 3< 0;
(x − 3)(x + 1)< 0;
x ∈ (−1; 3) ។
យើងទទួលបានពីរឈុត៖
- ODZ៖ x ∈ (−∞ 2/3)∪(1; +∞);
- ចម្លើយបេក្ខជន៖ x ∈ (−1; 3) ។
វានៅសល់ដើម្បីប្រសព្វសំណុំទាំងនេះ - យើងទទួលបានចម្លើយពិតប្រាកដ:
យើងចាប់អារម្មណ៍លើចំនុចប្រសព្វនៃសំណុំ ដូច្នេះយើងជ្រើសរើសចន្លោះពេលដែលមានស្រមោលនៅលើព្រួញទាំងពីរ។ យើងទទួលបាន x ∈ (−1; 2/3)∪(1; 3) - ចំនុចទាំងអស់ត្រូវបានវាយ។
មេរៀនស្តីពីវិសមភាពមួយអភិវឌ្ឍជំនាញស្រាវជ្រាវ ដាស់គំនិតរបស់សិស្ស អភិវឌ្ឍភាពឆ្លាតវៃ និងបង្កើនចំណាប់អារម្មណ៍របស់សិស្សក្នុងការងារ។ វាជាការល្អបំផុតក្នុងការធ្វើវានៅពេលដែលសិស្សបានស្ទាត់ជំនាញគោលគំនិតចាំបាច់ និងបានវិភាគបច្ចេកទេសជាក់លាក់មួយចំនួនសម្រាប់ដោះស្រាយវិសមភាពលោការីត។ នៅក្នុងមេរៀននេះ សិស្សគឺជាអ្នកចូលរួមយ៉ាងសកម្មក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយ។
ប្រភេទមេរៀន
. មេរៀនក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹង ជំនាញ សមត្ថភាពក្នុងស្ថានភាពថ្មី។ (មេរៀននៃការរៀបចំប្រព័ន្ធ និងទូទៅនៃសម្ភារៈសិក្សា)។គោលបំណងនៃមេរៀន
:- អប់រំ ៖ អភិវឌ្ឍជំនាញ និងសមត្ថភាពដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតនៃប្រភេទដែលបានបញ្ជាក់តាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ បង្រៀនពីរបៀបដើម្បីទទួលបានចំណេះដឹងដោយឯករាជ្យ (សកម្មភាពផ្ទាល់ខ្លួនរបស់សិស្សក្នុងការសិក្សា និងធ្វើជាម្ចាស់លើខ្លឹមសារនៃសម្ភារៈអប់រំ);
- កំពុងអភិវឌ្ឍ ការងារលើការអភិវឌ្ឍន៍ការនិយាយ; បង្រៀនដើម្បីវិភាគ បន្លិចរឿងសំខាន់ បញ្ជាក់ និងបដិសេធការសន្និដ្ឋានឡូជីខល។
- អប់រំ : ការបង្កើតគុណសម្បត្តិសីលធម៌ ទំនាក់ទំនងមនុស្សធម៌ ភាពត្រឹមត្រូវ វិន័យ ការគោរពខ្លួនឯង អាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវឆ្ពោះទៅរកការសម្រេចគោលដៅ។
ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់។
1. ពេលរៀបចំ។
ការងារមាត់។
2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។
សរសេរប្រយោគខាងក្រោមជាភាសាគណិតវិទ្យា៖ “លេខ a និង b គឺនៅម្ខាងនៃមួយ” “លេខ a និង b គឺនៅសងខាងនៃឯកតា” ហើយបញ្ជាក់លទ្ធផលវិសមភាព។ ( សិស្សម្នាក់បានរៀបចំដំណោះស្រាយជាមុននៅលើក្ដារខៀន ) ។
3. រាយការណ៍ប្រធានបទនៃមេរៀន គោលបំណង និងគោលបំណងរបស់វា។
ការវិភាគជម្រើសសម្រាប់ការប្រឡងចូលគណិតវិទ្យា គេអាចសម្គាល់ឃើញថា តាមទ្រឹស្ដីលោការីត នៅក្នុងការប្រឡង គេតែងតែជួបប្រទះវិសមភាពលោការីតដែលមានអថេរនៅក្រោមលោការីត និងនៅមូលដ្ឋានលោការីត។
មេរៀនរបស់យើងគឺ មេរៀននៃវិសមភាពមួយ។, មានអថេរនៅក្រោមលោការីត និងនៅមូលដ្ឋានលោការីតដោះស្រាយតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ពួកគេនិយាយថា វាជាការប្រសើរក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពមួយ ប៉ុន្តែក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា ជាងវិសមភាពជាច្រើនតាមរបៀបដូចគ្នា។ ជាការពិតណាស់ អ្នកគួរតែអាចពិនិត្យមើលការសម្រេចចិត្តរបស់អ្នក។ មិនមានការសាកល្បងណាដែលល្អជាងការដោះស្រាយបញ្ហាក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា និងទទួលបានចម្លើយដូចគ្នាទេ (អ្នកអាចទៅដល់ប្រព័ន្ធដូចគ្នា វិសមភាពដូចគ្នា សមីការក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា)។ ប៉ុន្តែមិនត្រឹមតែគោលដៅនេះត្រូវបានបន្តនៅពេលដោះស្រាយភារកិច្ចក្នុងវិធីផ្សេងគ្នា។ ការស្វែងរកដំណោះស្រាយផ្សេងៗ ការពិចារណាលើករណីដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់ ការវាយតម្លៃយ៉ាងសំខាន់នៃពួកគេ ដើម្បីបញ្ជាក់ពីហេតុផល និងស្រស់ស្អាតបំផុត គឺជាកត្តាសំខាន់ក្នុងការអភិវឌ្ឍការគិតគណិតវិទ្យា ហើយនាំឱ្យឆ្ងាយពីគំរូ។ ដូច្នេះហើយ ថ្ងៃនេះ យើងនឹងដោះស្រាយវិសមភាពតែមួយគត់ ប៉ុន្តែយើងនឹងព្យាយាមរកវិធីជាច្រើនដើម្បីដោះស្រាយវា។
4. ការអនុវត្តប្រកបដោយភាពច្នៃប្រឌិត និងការទទួលបានចំណេះដឹង ការធ្វើជាម្ចាស់នៃវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដោយការដោះស្រាយបញ្ហាដែលមានបញ្ហាដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយផ្អែកលើចំណេះដឹង និងជំនាញដែលទទួលបានពីមុនក្នុងការដោះស្រាយវិសមភាពកំណត់ហេតុ x (x 2 – 2x – 3)< 0.
នេះគឺជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពនេះ ដែលដកស្រង់ចេញពីក្រដាសប្រឡងមួយ។ មើលដោយប្រុងប្រយ័ត្នហើយព្យាយាមវិភាគដំណោះស្រាយ។ (ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពត្រូវបានសរសេរនៅលើក្ដារខៀនជាមុន)
កំណត់ហេតុ x (x 2 – 2x – 3)< log x 1;
ក) x 2 – 2x – 3 > 0; ខ) x 2 – 2x – 3< 1;
x 2 – 2x – 3 = 0; x ២–២x–៤< 0;
x 1 = − 1, x 2 = 3; x 2 – 2x – 4 = 0;
គ) ដំណោះស្រាយនៃប្រព័ន្ធ
ការពន្យល់របស់សិស្សដែលអាចធ្វើបាន៖
នេះមិនមែនជាសមីការទេ ប៉ុន្តែជាវិសមភាព ដូច្នេះនៅពេលផ្លាស់ប្តូរពីវិសមភាពលោការីតទៅសនិទានមួយ សញ្ញានៃវិសមភាពនឹងអាស្រ័យលើមូលដ្ឋាននៃលោការីត និងឯកតានៃអនុគមន៍លោការីត។
ជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តបែបនេះ វាអាចទៅរួចក្នុងការទទួលបានដំណោះស្រាយបន្ថែម ឬបាត់បង់ដំណោះស្រាយ ហើយវាអាចទៅរួចដែលថាជាមួយនឹងការសម្រេចចិត្តមិនត្រឹមត្រូវ ចម្លើយត្រឹមត្រូវនឹងត្រូវបានទទួល។
ដូច្នេះ តើចាំបាច់ត្រូវដោះស្រាយវិសមភាពនេះដោយរបៀបណា ដែលអថេរស្ថិតនៅក្រោមសញ្ញាលោការីត និងក្នុងមូលដ្ឋានលោការីត?!
វិសមភាពនេះគឺស្មើនឹងការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រព័ន្ធវិសមភាពពីរ។
ប្រព័ន្ធវិសមភាពទីមួយមិនមានដំណោះស្រាយទេ។
ដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធវិសមភាពនឹងមាន
នៅក្នុងដំណោះស្រាយដែលបានស្នើឡើងចំពោះវិសមភាពពីក្រដាសប្រឡង ចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។ ហេតុអ្វី?
សិស្សអាចឆ្លើយបាន៖
ដោយសារដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃវិសមភាពមានលេខធំជាង 3 ដូច្នេះមុខងារ y = log x t កំពុងកើនឡើង។ ដូច្នេះ ចម្លើយបានក្លាយជាការត្រឹមត្រូវ។
តើវាអាចធ្វើបានយ៉ាងណាក្នុងការសរសេរដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវតាមគណិតវិទ្យាក្នុងក្រដាសប្រឡង?
វិធីសាស្រ្ត II ។
ចូរយើងស្វែងរកដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍នៅខាងឆ្វេងនៃវិសមភាព ហើយបន្ទាប់មកដោយពិចារណាលើដែននៃនិយមន័យ សូមពិចារណាតែករណីមួយប៉ុណ្ណោះ។
តើវិសមភាពនេះអាចដោះស្រាយបានដោយរបៀបណា? តើរូបមន្តអ្វីខ្លះដែលអាចប្រើបាន?
រូបមន្តសម្រាប់ផ្លាស់ទីទៅមូលដ្ឋានថ្មី a > 0, a 1
វិធីសាស្រ្ត III ។
វិធីសាស្រ្ត IV ។
តើអាចអនុវត្តចំពោះវិសមភាពដោយខ្លួនឯងបានទេថាលោការីតតិចជាងសូន្យ?
បាទ។ កន្សោមក្រោមលោការីត និងមូលដ្ឋានលោការីតគឺនៅជ្រុងម្ខាងនៃមួយ ប៉ុន្តែមានភាពវិជ្ជមាន!
នោះគឺ យើងទទួលបានប្រព័ន្ធវិសមភាពពីរដូចគ្នាម្តងទៀត៖
វិធីសាស្រ្តដែលបានពិចារណាទាំងអស់នាំទៅរកការរួមបញ្ចូលគ្នានៃប្រព័ន្ធពីរនៃវិសមភាព។ ក្នុងករណីទាំងអស់ ចម្លើយដូចគ្នាត្រូវបានទទួល។ វិធីសាស្រ្តទាំងអស់គឺត្រឹមត្រូវតាមទ្រឹស្តី។
សំណួរទៅកាន់សិស្ស៖ ហេតុអ្វីបានជាអ្នកគិតថាសំណួរមួយត្រូវបានសួរនៅក្នុងកិច្ចការផ្ទះដែលមិនទាក់ទងទៅនឹងសម្ភារៈដែលបានសិក្សានៅថ្នាក់ទី 11?
ដឹងពីលក្ខណៈសម្បត្តិលោការីតនោះ។ កំណត់ហេតុ a b< 0 , ប្រសិនបើ កនិង ខនៅសងខាង 1,
កត់ត្រា a b> 0 ប្រសិនបើ កនិង ខនៅផ្នែកម្ខាងនៃ 1 អ្នកអាចទទួលបានវិធីគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងនឹកស្មានមិនដល់ដើម្បីដោះស្រាយវិសមភាព។ វិធីសាស្រ្តនេះត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងអត្ថបទ "ទំនាក់ទំនងលោការីតមានប្រយោជន៍មួយចំនួន" នៅក្នុងទស្សនាវដ្តី "Quantum" លេខ 10 សម្រាប់ឆ្នាំ 1990 ។
កំណត់ g(x) f(x) > 0 ប្រសិនបើ
កំណត់ហេតុ g(x) f(x)< 0, если
(ហេតុអ្វីលក្ខខណ្ឌ g(x) 1 មិនចាំបាច់សរសេរទេ?)
ដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាព កំណត់ហេតុ x (x 2 – 2x – 3)< 0 មើលទៅដូចនេះ៖
ក) x 2 – 2x – 3 > 0; ខ) (x–១)(x ២–២x–៤)< 0;
គ) ដំណោះស្រាយចំពោះប្រព័ន្ធវិសមភាព
វិធីសាស្រ្ត VI ។
វិធីសាស្រ្តចន្លោះពេល។ (“ការដោះស្រាយវិសមភាពលោការីតដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល” គឺជាប្រធានបទនៃមេរៀនបន្ទាប់)។
5. លទ្ធផលនៃការងារដែលបានធ្វើ។
1. តើវិសមភាពត្រូវបានដោះស្រាយតាមរបៀបណា? តើមានវិធីប៉ុន្មានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ។
តើយើងរកឃើញវិសមភាពទេ?
2. តើមួយណាសមហេតុផលជាងគេ? ស្អាត?
3. តើអ្វីជាដំណោះស្រាយចំពោះវិសមភាពដោយផ្អែកលើករណីនីមួយៗ?
4. ហេតុអ្វីបានជាវិសមភាពនេះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍?
លក្ខណៈគុណភាពនៃការងាររបស់គ្រូនៅក្នុងថ្នាក់។
6. ទូទៅនៃសម្ភារៈសិក្សា។
តើអាចចាត់ទុកវិសមភាពនេះជាករណីពិសេសនៃបញ្ហាទូទៅជាងនេះទេ?
វិសមភាពនៃទម្រង់ កំណត់ហេតុ g(x) f(x)<(>) កំណត់ហេតុ g(x) h(x)អាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាវិសមភាព កំណត់ហេតុ g(x) p(x)<(>) 0 ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលោការីត និងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃវិសមភាព។
ដោះស្រាយវិសមភាព
កំណត់ហេតុ x (x 2 + 3x − 3) > 1
ដោយវិធីសាស្រ្តណាមួយដែលបានពិចារណា។
7. កិច្ចការផ្ទះ ការណែនាំអំពីរបៀបបំពេញវា។
.1. ដោះស្រាយវិសមភាព (ពីជម្រើសសម្រាប់ការប្រលងចូលមុខវិជ្ជាគណិតវិទ្យា)៖
2. នៅក្នុងមេរៀនបន្ទាប់ យើងនឹងពិចារណាវិសមភាពលោការីត ដែលត្រូវបានដោះស្រាយដោយវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។ ធ្វើម្តងទៀតនូវក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការដោះស្រាយវិសមភាពដោយប្រើវិធីសាស្ត្រចន្លោះពេល។
3. រៀបចំលេខតាមលំដាប់ឡើង (ពន្យល់ពីមូលហេតុដែលការរៀបចំនេះ)៖
កំណត់ហេតុ 0.3 5; ; ; កំណត់ហេតុ ០.៥ ៣ (ធ្វើម្តងទៀតសម្រាប់មេរៀនបន្ទាប់) ។