តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ? តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរក្នុងអថេរមួយ? សមីការលីនេអ៊ែរជាមួយនឹងនិយមន័យអថេរមួយ។

សមីការ។ ដើម្បីដាក់វាតាមវិធីផ្សេង ដំណោះស្រាយនៃសមីការទាំងអស់ចាប់ផ្តើមដោយការបំប្លែងទាំងនេះ។ នៅពេលដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ វា (ដំណោះស្រាយ) គឺផ្អែកលើការបំប្លែងអត្តសញ្ញាណ ហើយបញ្ចប់ដោយចម្លើយចុងក្រោយ។

ករណីនៃមេគុណមិនសូន្យសម្រាប់អថេរមិនស្គាល់មួយ។

ax+b=0, a ≠ 0

យើងផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌជាមួយ X ទៅម្ខាង ហើយលេខទៅម្ខាងទៀត។ ត្រូវចាំថា នៅពេលផ្លាស់ទីពាក្យទៅម្ខាងនៃសមីការ អ្នកត្រូវប្តូរសញ្ញា៖

ax:(a)=-b:(a)

តោះខ្លី កនៅ Xហើយយើងទទួលបាន៖

x=-b:(a)

នេះគឺជាចម្លើយ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការពិនិត្យមើលថាតើលេខ -b:(a) root នៃសមីការរបស់យើង បន្ទាប់មកយើងត្រូវជំនួសក្នុងសមីការដំបូងជំនួសវិញ។ Xនេះជាលេខ៖

a(-b:(a))+b=0(ទាំងនោះ។ 0=0)

ដោយសារតែ សមភាពនេះគឺត្រឹមត្រូវ។ -b:(a)ហើយការពិតគឺជាឫសគល់នៃសមីការ។

ចម្លើយ៖ x=-b:(a), a ≠ 0 ។

ឧទាហរណ៍ដំបូង:

៥x+២=៧x-៦

យើងផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌទៅម្ខាង Xហើយនៅម្ខាងទៀតលេខ៖

៥x-៧x=-៦-២

-2x:(-2)=-8:(-2)

សម្រាប់កត្តាមិនស្គាល់ យើងបានកាត់បន្ថយមេគុណ ហើយទទួលបានចម្លើយ៖

នេះគឺជាចម្លើយ។ ប្រសិនបើអ្នកត្រូវការពិនិត្យមើលថាតើលេខ 4 គឺពិតជាឫសគល់នៃសមីការរបស់យើងមែននោះ យើងជំនួសលេខនេះជំនួសឱ្យ X នៅក្នុងសមីការដើម៖

5*4+2=7*4-6 (ទាំងនោះ។ 22=22)

ដោយសារតែ សមភាពនេះគឺពិត បន្ទាប់មក 4 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ។

ឧទាហរណ៍ទីពីរ៖

ដោះស្រាយសមីការ៖

៥x+១៤=x-៤៩

ដោយបានផ្ទេរលេខមិនស្គាល់ និងលេខក្នុងទិសដៅផ្សេងៗគ្នា យើងទទួលបាន៖

ចែកផ្នែកនៃសមីការដោយមេគុណនៅ x(ដោយ 4) ហើយយើងទទួលបាន:

ឧទាហរណ៍ទីបី៖

ដោះស្រាយសមីការ៖

ដំបូង យើងកម្ចាត់ភាពមិនសមហេតុផលនៅក្នុងមេគុណសម្រាប់មិនស្គាល់ដោយគុណនឹងពាក្យទាំងអស់ដោយ៖

ទម្រង់នេះត្រូវបានចាត់ទុកថាសាមញ្ញ ពីព្រោះ លេខមានឫសនៃលេខនៅក្នុងភាគបែង។ យើងត្រូវសម្រួលចម្លើយដោយគុណភាគយក និងភាគបែងដោយលេខដូចគ្នា យើងមាននេះ៖

ករណីគ្មានដំណោះស្រាយ។

ដោះស្រាយសមីការ៖

2x+3=2x+7

នៅចំពោះមុខមនុស្សគ្រប់គ្នា xសមីការរបស់យើងនឹងមិនក្លាយជាសមភាពពិតនោះទេ។ នោះគឺសមីការរបស់យើងមិនមានឫសគល់ទេ។

ចម្លើយ៖ មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

ករណីពិសេសគឺជាដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់។

ដោះស្រាយសមីការ៖

2x+3=2x+3

ការផ្លាស់ទី x និងលេខក្នុងទិសដៅផ្សេងគ្នា ហើយបន្ថែមពាក្យស្រដៀងគ្នា យើងទទួលបានសមីការ៖

នៅទីនេះផងដែរ មិនអាចបែងចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ 0 បានទេ ពីព្រោះ វាត្រូវបានហាមឃាត់។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយការដាក់ Xលេខណាមួយ យើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ។ នោះ​គឺ​រាល់​លេខ​គឺ​ជា​ដំណោះ​ស្រាយ​ចំពោះ​សមីការ​បែប​នេះ។ ដូច្នេះ ដំណោះស្រាយ​មាន​ចំនួន​មិន​កំណត់។

ចម្លើយ៖ ចំនួនដំណោះស្រាយគ្មានកំណត់។

ករណីសមភាពនៃទម្រង់ពេញលេញពីរ។

ax+b=cx+d

ax-cx=d-b

(a-c)x=d-b

x=(d-b):(a-c)

ចម្លើយ៖ x=(d-b):(a-c), ប្រសិនបើ d≠b និង a≠cបើមិនដូច្នេះទេ មានដំណោះស្រាយជាច្រើនគ្មានកំណត់ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ a=c, ក d≠bបន្ទាប់មកមិនមានដំណោះស្រាយទេ។

សមីការលីនេអ៊ែរ។ ដំណោះស្រាយ, ឧទាហរណ៍។

យកចិត្តទុកដាក់!
មានបន្ថែម
សម្ភារៈនៅក្នុងផ្នែកពិសេស 555 ។
សម្រាប់អ្នកដែលមាន "មិនខ្លាំងណាស់ ... "
ហើយសម្រាប់អ្នកដែល "ច្រើន ... ")

សមីការលីនេអ៊ែរ។

សមីការលីនេអ៊ែរមិនមែនជាប្រធានបទពិបាកបំផុតក្នុងគណិតវិទ្យាសាលាទេ។ ប៉ុន្តែ​មាន​ល្បិច​មួយ​ចំនួន​នៅ​ទីនោះ​ដែល​អាច​ផ្គុំ​បាន​សូម្បី​តែ​សិស្ស​ដែល​បាន​ហ្វឹកហាត់​ក៏​ដោយ។ តោះស្វែងយល់?)

ជាធម្មតាសមីការលីនេអ៊ែរត្រូវបានកំណត់ជាសមីការនៃទម្រង់៖

ពូថៅ + ខ = 0 កន្លែងណា ក និង ខ- លេខណាមួយ។

2x + 7 = 0. នៅទីនេះ a=2, b=7

0.1x - 2.3 = 0 នៅទីនេះ a=0.1, b=-2.3

12x + 1/2 = 0 នៅទីនេះ a=12, b=1/2

គ្មានអ្វីស្មុគស្មាញទេមែនទេ? ជាពិសេសប្រសិនបើអ្នកមិនកត់សំគាល់ពាក្យ៖ "កន្លែងដែល a និង b ជាលេខណាមួយ"... ហើយប្រសិនបើអ្នកកត់សម្គាល់ហើយគិតអំពីវាដោយមិនដឹងខ្លួន?) បន្ទាប់ពីទាំងអស់ប្រសិនបើ a=0, b=0(លេខណាមួយអាចធ្វើទៅបាន?) បន្ទាប់មកយើងទទួលបានការបញ្ចេញមតិគួរឱ្យអស់សំណើច៖

ប៉ុន្តែនោះមិនមែនទាំងអស់ទេ! ប្រសិនបើនិយាយថា a=0,ក b=5,នេះ​ក្លាយ​ជា​អ្វី​ដែល​មិន​ទំនង​ទាល់​តែ​សោះ៖

ដែល​រំខាន​និង​ធ្វើ​ឱ្យ​ខូច​ទំនុក​ចិត្ត​លើ​មុខ​វិជ្ជា​គណិត​វិទ្យា បាទ...) ជា​ពិសេស​ពេល​ប្រឡង។ ប៉ុន្តែចេញពីកន្សោមចម្លែកទាំងនេះ អ្នកក៏ត្រូវស្វែងរក X! ដែលមិនមានទាល់តែសោះ។ ហើយគួរឱ្យភ្ញាក់ផ្អើល X នេះងាយស្រួលរកណាស់។ យើងនឹងរៀនធ្វើវា។ នៅក្នុងមេរៀននេះ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីសម្គាល់សមីការលីនេអ៊ែរដោយរូបរាងរបស់វា? វាអាស្រ័យលើរូបរាង។) ល្បិចគឺថាសមីការលីនេអ៊ែរមិនត្រឹមតែជាសមីការនៃទម្រង់ប៉ុណ្ណោះទេ ពូថៅ + ខ = 0 ប៉ុន្តែក៏មានសមីការណាមួយដែលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់នេះដោយការបំប្លែង និងភាពសាមញ្ញ។ ហើយអ្នកណាដឹងថាតើវាធ្លាក់ចុះឬអត់?)

សមីការលីនេអ៊ែរអាចត្រូវបានទទួលស្គាល់យ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងករណីមួយចំនួន។ ឧបមាថាប្រសិនបើយើងមានសមីការដែលមានតែមិនស្គាល់ដល់ដឺក្រេទីមួយនិងលេខ។ ហើយនៅក្នុងសមីការមិនមានទេ។ ប្រភាគចែកដោយ មិនស្គាល់ , វាសំខាន់! និងបែងចែកដោយ ចំនួន,ឬប្រភាគជាលេខ - នោះជាការស្វាគមន៍! ឧទាហរណ៍:

នេះគឺជាសមីការលីនេអ៊ែរ។ មានប្រភាគនៅទីនេះ ប៉ុន្តែមិនមាន x នៅក្នុងការ៉េ គូប ។ល។ និងគ្មាន x នៅក្នុងភាគបែង ពោលគឺ ទេ ការបែងចែកដោយ x. ហើយនេះគឺជាសមីការ

មិនអាចហៅថាលីនេអ៊ែរបានទេ។ នៅទីនេះ X's គឺទាំងអស់នៅក្នុងសញ្ញាបត្រទី 1 ប៉ុន្តែមាន ការបែងចែកដោយកន្សោមជាមួយ x. បន្ទាប់ពីការធ្វើឱ្យសាមញ្ញ និងការបំប្លែង អ្នកអាចទទួលបានសមីការលីនេអ៊ែរ សមីការការ៉េ ឬអ្វីដែលអ្នកចង់បាន។

វាប្រែថាវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលស្គាល់សមីការលីនេអ៊ែរនៅក្នុងឧទាហរណ៍ស្មុគស្មាញមួយចំនួនរហូតដល់អ្នកស្ទើរតែដោះស្រាយវា។ នេះជាការខកចិត្ត។ ប៉ុន្តែ​ក្នុង​កិច្ចការ​ជា​ក្បួន គេ​មិន​សួរ​អំពី​ទម្រង់​នៃ​សមីការ​ទេ មែនទេ? កិច្ចការសួររកសមីការ សម្រេចចិត្ត។នេះធ្វើឱ្យខ្ញុំសប្បាយចិត្ត។ )

ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍។

ដំណោះស្រាយទាំងមូលនៃសមីការលីនេអ៊ែររួមមានការបំប្លែងដូចគ្នាបេះបិទនៃសមីការ។ ដោយវិធីនេះ ការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះ (ពីរក្នុងចំណោមពួកគេ!) គឺជាមូលដ្ឋាននៃដំណោះស្រាយ សមីការទាំងអស់នៃគណិតវិទ្យា។និយាយម្យ៉ាងទៀតដំណោះស្រាយ ណាមួយ។សមីការចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងការបំប្លែងទាំងនេះ។ ក្នុងករណីសមីការលីនេអ៊ែរ វា (ដំណោះស្រាយ) គឺផ្អែកលើការបំប្លែងទាំងនេះ ហើយបញ្ចប់ដោយចម្លើយពេញលេញ។ វាសមហេតុផលក្នុងការធ្វើតាមតំណ មែនទេ?) លើសពីនេះទៅទៀត វាក៏មានឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរនៅទីនោះផងដែរ។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ដ៏សាមញ្ញបំផុត។ ដោយគ្មានបញ្ហា។ ឧបមាថាយើងត្រូវដោះស្រាយសមីការនេះ។

x − 3 = 2 − 4x

នេះគឺជាសមីការលីនេអ៊ែរ។ X's គឺទាំងអស់នៅក្នុងអំណាចដំបូង, មិនមានការបែងចែកដោយ X's ។ ប៉ុន្តែតាមពិតទៅ វាមិនសំខាន់ចំពោះយើងទេថា សមីការប្រភេទណា។ យើងត្រូវដោះស្រាយវា។ គ្រោងការណ៍នៅទីនេះគឺសាមញ្ញ។ ប្រមូលអ្វីៗទាំងអស់ដោយ X នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដោយគ្មាន X (លេខ) នៅខាងស្តាំ។

ដើម្បីធ្វើដូច្នេះអ្នកត្រូវផ្ទេរ - 4x ទៅផ្នែកខាងឆ្វេងជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៃសញ្ញា, ជាការពិតណាស់, និង - 3 - ទៅខាងស្តាំ។ ដោយវិធីនេះគឺ ការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាដំបូងនៃសមីការ។ភ្ញាក់ផ្អើល? នេះមានន័យថាអ្នកមិនបានធ្វើតាមតំណទេ ប៉ុន្តែឥតប្រយោជន៍...) យើងទទួលបាន៖

x + 4x = 2 + 3

ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​រឿង​ស្រដៀង​គ្នា យើង​ពិចារណា៖

តើយើងត្រូវការអ្វីសម្រាប់សុភមង្គលពេញលេញ? បាទ ដើម្បីឱ្យមាន X សុទ្ធនៅខាងឆ្វេង! ប្រាំគឺនៅតាមផ្លូវ។ កម្ចាត់ទាំងប្រាំដោយជំនួយ ការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាទីពីរនៃសមីការ។មានន័យថា យើងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 5។ យើងទទួលបានចម្លើយរួចរាល់៖

ជាការពិតណាស់ឧទាហរណ៍បឋម។ នេះគឺសម្រាប់ការឡើងកំដៅផែនដី។) វាមិនច្បាស់ទេថាហេតុអ្វីបានជាខ្ញុំចងចាំការបំប្លែងដូចគ្នានៅទីនេះ? យល់ព្រម។ ចូរយើងយកគោដោយស្នែង។) ចូរយើងសម្រេចចិត្តអ្វីមួយកាន់តែរឹងមាំ។

ឧទាហរណ៍ ខាងក្រោមនេះជាសមីការ៖

តើយើងចាប់ផ្តើមនៅឯណា? ជាមួយ X - ទៅខាងឆ្វេងដោយគ្មាន X - ទៅខាងស្តាំ? អាចជាដូច្នេះ។ ជំហានតូចៗនៅតាមផ្លូវវែងឆ្ងាយ។ ឬ​អ្នក​អាច​ធ្វើ​វា​ភ្លាមៗ​តាម​វិធី​សកល និង​មាន​ឥទ្ធិពល។ ជាការពិតណាស់ ប្រសិនបើអ្នកមានការបំប្លែងដូចគ្នានៃសមីការនៅក្នុងឃ្លាំងអាវុធរបស់អ្នក។

ខ្ញុំសួរអ្នកនូវសំណួរសំខាន់មួយ៖ តើអ្នកមិនចូលចិត្តអ្វីជាងគេអំពីសមីការនេះ?

95 ក្នុងចំណោម 100 នាក់នឹងឆ្លើយថា: ប្រភាគ ! ចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ។ ដូច្នេះ ចូរយើងកម្ចាត់ពួកគេ។ ដូច្នេះយើងចាប់ផ្តើមភ្លាមៗជាមួយ ការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណទីពីរ. តើអ្នកត្រូវការអ្វីដើម្បីគុណប្រភាគនៅខាងឆ្វេងដោយ ដើម្បីឱ្យភាគបែងត្រូវបានកាត់បន្ថយទាំងស្រុង? នោះហើយជាសិទ្ធិនៅ 3. ហើយនៅខាងស្ដាំ? ដោយ 4. ប៉ុន្តែគណិតវិទ្យាអនុញ្ញាតឱ្យយើងគុណទាំងពីរដោយ លេខដូចគ្នា។. តើយើងអាចចេញដោយរបៀបណា? តោះគុណទាំងសងខាងដោយ 12! ទាំងនោះ។ ទៅភាគបែងរួម។ បន្ទាប់មកទាំងបីនិងបួននឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ។ កុំភ្លេចថាអ្នកត្រូវគុណផ្នែកនីមួយៗ ទាំងស្រុង. នេះជាអ្វីដែលជំហានដំបូងមើលទៅ៖

ការពង្រីកតង្កៀប៖

ចំណាំ! លេខរៀង (x+2)ខ្ញុំដាក់វានៅក្នុងតង្កៀប! នេះ​ដោយ​សារ​តែ​ពេល​គុណ​ប្រភាគ ភាគ​ភាគ​ទាំង​មូល​ត្រូវ​បាន​គុណ! ឥឡូវអ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគ៖

ពង្រីកតង្កៀបដែលនៅសល់៖

មិន​មែន​ជា​ឧទាហរណ៍​ទេ ប៉ុន្តែ​ជា​ការ​សប្បាយ​ចិត្ត​ដ៏​បរិសុទ្ធ!) ឥឡូវ​នេះ ចូរ​យើង​ចងចាំ​អក្ខរាវិរុទ្ធ​ពី​សាលា​បឋមសិក្សា៖ ជាមួយ X - ទៅខាងឆ្វេងដោយគ្មាន X - ទៅខាងស្តាំ!ហើយអនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរនេះ៖

នេះ​ជា​ការ​ស្រដៀង​គ្នា​មួយ​ចំនួន៖

ហើយចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ 25, i.e. អនុវត្តការផ្លាស់ប្តូរទីពីរម្តងទៀត៖

អស់ហើយ។ ចម្លើយ៖ X=0,16

សូមចំណាំ៖ ដើម្បីនាំយកសមីការច្រលំដើមទៅជាទម្រង់ដ៏ល្អ យើងបានប្រើពីរ (គ្រាន់តែពីរ!) ការផ្លាស់ប្តូរអត្តសញ្ញាណ- ការបកប្រែឆ្វេងស្តាំជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា និងគុណ-ចែកសមីការដោយចំនួនដូចគ្នា។ នេះជាវិធីសាស្រ្តសកល! យើងនឹងធ្វើការតាមរបៀបនេះជាមួយ ណាមួយ។ សមីការ! ពិត​ជា​នរណា​ម្នាក់។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលខ្ញុំធុញទ្រាន់នឹងការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នានេះគ្រប់ពេលវេលា។ )

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញគោលការណ៍នៃការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរគឺសាមញ្ញ។ យើង​យក​សមីការ​ហើយ​សម្រួល​វា​ដោយ​ប្រើ​ការ​បំប្លែង​ដូចគ្នា​រហូត​ដល់​យើង​ទទួល​បាន​ចម្លើយ។ បញ្ហាចម្បងនៅទីនេះគឺនៅក្នុងការគណនាមិនមែននៅក្នុងគោលការណ៍នៃដំណោះស្រាយនោះទេ។

ប៉ុន្តែ... មានការភ្ញាក់ផ្អើលបែបនេះនៅក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរបឋមបំផុត ដែលពួកគេអាចជំរុញអ្នកឱ្យចូលទៅក្នុងភាពស្រឡាំងកាំងខ្លាំង...) ជាសំណាងល្អ អាចមានការភ្ញាក់ផ្អើលបែបនេះតែពីរប៉ុណ្ណោះ។ ចូរហៅពួកគេថាករណីពិសេស។

ករណីពិសេសក្នុងការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ។

ការភ្ញាក់ផ្អើលដំបូង។

ឧបមាថាអ្នកជួបសមីការជាមូលដ្ឋាន អ្វីមួយដូចជា៖

2x+3=5x+5 − 3x − 2

ធុញបន្តិច យើងរំកិលវាដោយអក្សរ X ទៅឆ្វេង ដោយគ្មាន X ទៅស្តាំ... ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺល្អឥតខ្ចោះ... យើងទទួលបាន៖

2x-5x+3x=5-2-3

យើងរាប់ហើយ... អូយ!!! យើង​ទទួល​បាន:

សមភាពនេះនៅក្នុងខ្លួនវាមិនត្រូវបានគេជំទាស់ទេ។ សូន្យពិតជាសូន្យ។ តែ X បាត់! ហើយយើងត្រូវសរសេរក្នុងចម្លើយ តើ x ស្មើនឹងអ្វី?បើមិនដូច្នេះទេ ដំណោះស្រាយមិនរាប់ទេ ត្រូវ…) Deadlock?

ស្ងប់ស្ងាត់! ក្នុងករណីគួរឱ្យសង្ស័យបែបនេះ ច្បាប់ទូទៅបំផុតនឹងជួយសង្រ្គោះអ្នក។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដោះស្រាយសមីការ? តើការដោះស្រាយសមីការមានន័យដូចម្តេច? នេះ​មានន័យថា, ស្វែងរកតម្លៃទាំងអស់នៃ x ដែលនៅពេលជំនួសទៅក្នុងសមីការដើមនឹងផ្តល់ឱ្យយើងនូវសមភាពត្រឹមត្រូវ។

ប៉ុន្តែយើងមានសមភាពពិតប្រាកដ រួចហើយបានកើតឡើង! 0=0 តើ​ត្រឹមត្រូវ​ជាង​ប៉ុន្មាន?! វានៅសល់ដើម្បីស្វែងយល់ថាតើ x នេះកើតឡើងអ្វី។ តើតម្លៃរបស់ X អាចត្រូវបានជំនួសដោយអ្វី ដើមសមីការប្រសិនបើ x ទាំងនេះ តើពួកគេនឹងនៅតែត្រូវបានកាត់បន្ថយដល់សូន្យទេ?ឆាប់​ឡើង?)

បាទ!!! X អាចត្រូវបានជំនួស ណាមួយ!តើអ្នកចង់បានមួយណា? យ៉ាងហោចណាស់ 5 យ៉ាងហោចណាស់ 0.05 យ៉ាងហោចណាស់ -220 ។ ពួកគេនឹងនៅតែធ្លាក់ចុះ។ ប្រសិនបើអ្នកមិនជឿខ្ញុំ អ្នកអាចពិនិត្យមើលវាបាន។) ជំនួសតម្លៃណាមួយនៃ X ទៅក្នុង ដើមសមីការនិងគណនា។ គ្រប់ពេលវេលា អ្នកនឹងទទួលបានការពិតដ៏បរិសុទ្ធ៖ 0=0, 2=2, -7.1=-7.1 ជាដើម។

នេះជាចម្លើយរបស់អ្នក៖ x - លេខណាមួយ។

ចម្លើយអាចត្រូវបានសរសេរជានិមិត្តសញ្ញាគណិតវិទ្យាផ្សេងៗគ្នា ខ្លឹមសារមិនផ្លាស់ប្តូរទេ។ នេះគឺជាចម្លើយត្រឹមត្រូវ និងពេញលេញ។

ការភ្ញាក់ផ្អើលទីពីរ។

ចូរយកសមីការលីនេអ៊ែរបឋមដូចគ្នា ហើយប្តូរលេខតែមួយនៅក្នុងវា។ នេះជាអ្វីដែលយើងនឹងសម្រេចចិត្ត៖

2x+1=5x+5 − 3x − 2

បន្ទាប់ពីការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នាបេះបិទ យើងទទួលបានអ្វីដែលគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍៖

ដូចនេះ។ យើងបានដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ ហើយទទួលបានសមភាពចម្លែកមួយ។ នៅក្នុងន័យគណិតវិទ្យាយើងទទួលបាន សមភាពមិនពិត។ប៉ុន្តែ​ក្នុង​ន័យ​សាមញ្ញ នេះ​មិន​ពិត​ទេ។ រ៉ាវ។ ប៉ុន្តែទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ភាពមិនសមហេតុសមផលនេះ គឺជាហេតុផលដ៏ល្អសម្រាប់ដំណោះស្រាយត្រឹមត្រូវនៃសមីការ។ )

ជាថ្មីម្តងទៀតយើងគិតដោយផ្អែកលើច្បាប់ទូទៅ។ អ្វី​ដែល x នៅ​ពេល​ជំនួស​ទៅ​ក្នុង​សមីការ​ដើម នឹង​ផ្តល់​ឱ្យ​យើង ពិតសមភាព? បាទ គ្មាន! មិនមាន X បែបនេះទេ។ មិនថាអ្នកដាក់បញ្ចូលអ្វីទេ អ្វីៗនឹងត្រូវបានកាត់បន្ថយ មានតែរឿងមិនសមហេតុសមផលនឹងនៅដដែល)។

នេះជាចម្លើយរបស់អ្នក៖ មិនមានដំណោះស្រាយទេ។

នេះក៏ជាចម្លើយពេញលេញផងដែរ។ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា ចម្លើយបែបនេះត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់។

ដូចនេះ។ ឥឡូវនេះខ្ញុំសង្ឃឹមថាការបាត់ខ្លួនរបស់ X ក្នុងដំណើរការនៃការដោះស្រាយសមីការណាមួយ (មិនមែនគ្រាន់តែជាលីនេអ៊ែរ) នឹងមិនធ្វើឱ្យអ្នកយល់ច្រឡំទាល់តែសោះ។ នេះ​ជា​បញ្ហា​ដែល​ធ្លាប់​ស្គាល់​រួច​ទៅ​ហើយ។)

ឥឡូវនេះ យើងបានដោះស្រាយរាល់បញ្ហានៅក្នុងសមីការលីនេអ៊ែរ វាសមហេតុផលក្នុងការដោះស្រាយពួកគេ។

ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តគេហទំព័រនេះ...

និយាយអីញ្ចឹង ខ្ញុំមានគេហទំព័រគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ពីរបីទៀតសម្រាប់អ្នក។ )

អ្នកអាចអនុវត្តការដោះស្រាយឧទាហរណ៍ និងស្វែងរកកម្រិតរបស់អ្នក។ ការធ្វើតេស្តជាមួយការផ្ទៀងផ្ទាត់ភ្លាមៗ។ តោះរៀនដោយចំណាប់អារម្មណ៍!)

អ្នកអាចស្គាល់មុខងារ និងនិស្សន្ទវត្ថុ។

ដំបូងអ្នកត្រូវយល់ថាវាជាអ្វី។

មាននិយមន័យសាមញ្ញ សមីការលីនេអ៊ែរដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងសាលាធម្មតា៖ "សមីការដែលអថេរកើតឡើងតែនៅក្នុងអំណាចទីមួយប៉ុណ្ណោះ។" ប៉ុន្តែវាមិនត្រឹមត្រូវទាំងស្រុងទេ៖ សមីការមិនមែនជាលីនេអ៊ែរ វាមិនសូម្បីតែកាត់បន្ថយទៅវាទេ វាកាត់បន្ថយទៅជាបួនជ្រុង។

និយមន័យច្បាស់លាស់ជាងនេះគឺ៖ សមីការលីនេអ៊ែរគឺជាសមីការដែលប្រើ ការផ្លាស់ប្តូរសមមូលអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ ដែលចំណងជើង = "a,b ក្នុង bbR, ~a0">. На деле мы будем приводить это уравнение к виду путём переноса в правую часть и деления обеих частей уравнения на . Осталось разъяснить, какие уравнения и как мы можем привести к такому виду, и, самое главное, что дальше делать с ними, чтобы решить его.!}

តាមការពិត ដើម្បីយល់ថាតើសមីការមួយមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ ឬអត់ នោះដំបូងគេត្រូវតែធ្វើឱ្យសាមញ្ញ ពោលគឺនាំមកទម្រង់មួយដែលការចាត់ថ្នាក់របស់វានឹងមិនច្បាស់លាស់។ សូមចាំថា អ្នកអាចធ្វើអ្វីដែលអ្នកចង់បានជាមួយនឹងសមីការ ដរាបណាវាមិនផ្លាស់ប្តូរឫសរបស់វា នោះហើយជាអ្វីដែលវាគឺជា។ ការបម្លែងសមមូល. ការផ្លាស់ប្តូរសមមូលសាមញ្ញបំផុតរួមមាន:

1. ការបើកវង់ក្រចក
2. នាំមកនូវភាពស្រដៀងគ្នា
3. គុណ និង/ឬ បែងចែកភាគីទាំងពីរនៃសមីការដោយលេខមិនសូន្យ
4. ការបន្ថែម និង/ឬដកពីភាគីទាំងពីរនៃចំនួនដូចគ្នា ឬកន្សោម*

អ្នកអាចធ្វើការផ្លាស់ប្តូរទាំងនេះដោយគ្មានការឈឺចាប់ដោយមិនគិតពីថាតើអ្នកនឹង "បំផ្លាញ" សមីការឬអត់។
* ការបកស្រាយជាក់លាក់នៃការផ្លាស់ប្តូរចុងក្រោយគឺ "ការផ្ទេរ" នៃលក្ខខណ្ឌពីផ្នែកមួយទៅផ្នែកមួយទៀតជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញា។

ឧទាហរណ៍ 1៖
(តោះបើកតង្កៀប)
(បន្ថែមទៅផ្នែកទាំងពីរ និងដក/ផ្ទេរ ដោយប្តូរសញ្ញាលេខទៅខាងឆ្វេង និងអថេរទៅខាងស្តាំ)
(តោះផ្តល់ឱ្យស្រដៀងគ្នា)
(ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ 3)

ដូច្នេះ​យើង​ទទួល​បាន​សមីការ​ដែល​មាន​ឫស​ដូច​គ្នា​នឹង​សមីការ​ដើម។ ចូរយើងរំលឹកអ្នកអាននោះ។ "ដោះស្រាយសមីការ"- មានន័យថាស្វែងរកឫសគល់របស់វាទាំងអស់ ហើយបង្ហាញថាគ្មានអ្នកផ្សេង និង "ឫសនៃសមីការ"- នេះគឺជាលេខដែលនៅពេលដែលជំនួសដោយមិនស្គាល់នឹងប្រែក្លាយសមីការទៅជាសមភាពពិត។ ជាការប្រសើរណាស់ នៅក្នុងសមីការចុងក្រោយ ការស្វែងរកលេខដែលប្រែសមីការទៅជាសមភាពពិតគឺសាមញ្ញណាស់ - នេះគឺជាលេខ។ គ្មានលេខផ្សេងទៀតនឹងបង្កើតអត្តសញ្ញាណពីសមីការនេះទេ។ ចម្លើយ៖

ឧទាហរណ៍ 2៖
(គុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ បន្ទាប់ពីធ្វើឱ្យប្រាកដថាយើងមិនគុណនឹង : title="x3/2"> и title="x3">. То есть если такие корни получатся, то мы их обязаны будем выкинуть.)!}
(តោះបើកតង្កៀប)
(តោះប្តូរលក្ខខណ្ឌ)
(តោះផ្តល់ឱ្យស្រដៀងគ្នា)
(យើងបែងចែកផ្នែកទាំងពីរដោយ)

នេះជារបៀបដែលសមីការលីនេអ៊ែរទាំងអស់ត្រូវបានដោះស្រាយ។ សម្រាប់អ្នកអានវ័យក្មេង ទំនងជាការពន្យល់នេះហាក់ដូចជាស្មុគស្មាញ ដូច្នេះយើងផ្តល់ជូនកំណែមួយ។ "សមីការលីនេអ៊ែរសម្រាប់ថ្នាក់ទី ៥"

សមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរមួយមានទម្រង់ទូទៅ
ax + b = 0 ។
នៅទីនេះ x គឺជាអថេរ a និង b គឺជាមេគុណ។ នៅក្នុងវិធីមួយផ្សេងទៀត a ត្រូវបានគេហៅថា "មេគុណនៃមិនស្គាល់" b គឺជា "ពាក្យឥតគិតថ្លៃ" ។

មេគុណគឺជាប្រភេទលេខមួយចំនួន ហើយការដោះស្រាយសមីការមានន័យថាការស្វែងរកតម្លៃនៃ x ដែលកន្សោម ax + b = 0 គឺពិត។ ឧទាហរណ៍ យើងមានសមីការលីនេអ៊ែរ 3x – 6 = 0។ ការដោះស្រាយវាមានន័យថាការស្វែងរកអ្វីដែល x ត្រូវតែស្មើនឹង ដើម្បីឱ្យ 3x – 6 ស្មើនឹង 0។ ការអនុវត្តការបំប្លែង យើងទទួលបាន៖
៣x = ៦
x = ២

ដូច្នេះកន្សោម 3x – 6 = 0 គឺពិតនៅ x = 2៖
3 * 2 – 6 = 0
2 គឺ ឫសគល់នៃសមីការនេះ។. នៅពេលអ្នកដោះស្រាយសមីការ អ្នករកឃើញឫសរបស់វា។

មេគុណ a និង b អាចជាលេខណាមួយ ប៉ុន្តែមានតម្លៃបែបនេះនៅពេលដែលឫសនៃសមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរមួយមានច្រើនជាងមួយ។

ប្រសិនបើ a = 0 បន្ទាប់មក ax + b = 0 ប្រែទៅជា b = 0 ។ នៅទីនេះ x ត្រូវបាន "បំផ្លាញ" ។ កន្សោម b = 0 អាចពិតបានលុះត្រាតែចំនេះដឹងនៃ b គឺ 0 ។ នោះគឺសមីការ 0 * x + 3 = 0 គឺមិនពិត ពីព្រោះ 3 = 0 គឺជាសេចក្តីថ្លែងការណ៍មិនពិត។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ 0 * x + 0 = 0 គឺជាកន្សោមត្រឹមត្រូវ។ ពីនេះយើងសន្និដ្ឋានថាប្រសិនបើ a = 0 និង b ≠ 0 សមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរមួយមិនមានឫសអ្វីទាំងអស់ ប៉ុន្តែប្រសិនបើ a = 0 និង b = 0 នោះសមីការមានចំនួនឫសគ្មានកំណត់។

ប្រសិនបើ b = 0 និង a ≠ 0 នោះសមីការនឹងយកទម្រង់ ax = 0 វាច្បាស់ណាស់ថាប្រសិនបើ a ≠ 0 ប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃគុណគឺ 0 បន្ទាប់មក x = 0 ។ សមីការគឺ 0 ។

ប្រសិនបើទាំង a ឬ b មិនស្មើសូន្យ នោះសមីការ ax + b = 0 ត្រូវបានបំប្លែងទៅជាទម្រង់
x = –b/a ។
តម្លៃនៃ x ក្នុងករណីនេះនឹងអាស្រ័យលើតម្លៃនៃ a និង b ។ លើសពីនេះទៅទៀតវានឹងមានតែមួយគត់។ នោះគឺវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទទួលបានតម្លៃខុសគ្នាពីរឬច្រើននៃ x ជាមួយនឹងមេគុណដូចគ្នា។ ឧទាហរណ៍,
–8.5x – 17 = 0
x = 17 / −8.5
x = −2
គ្មានលេខផ្សេងទៀតក្រៅពី –2 អាចទទួលបានដោយបែងចែក 17 ដោយ –8.5។

មានសមីការដែលនៅ glance ដំបូងមិនស្រដៀងនឹងទម្រង់ទូទៅនៃសមីការលីនេអ៊ែរដែលមានអថេរមួយ ប៉ុន្តែត្រូវបានបំប្លែងយ៉ាងងាយស្រួលទៅវា។ ឧទាហរណ៍,
−4.8 + 1.3x = 1.5x + 12

ប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីអ្វីគ្រប់យ៉ាងទៅខាងឆ្វេង នោះ 0 នឹងនៅខាងស្តាំ៖
–4.8 + 1.3x – 1.5x – 12 = 0

ឥឡូវនេះសមីការត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាទម្រង់ស្តង់ដារ ហើយអាចដោះស្រាយបាន៖
x = 16.8 / 0.2
x = ៨៤

សមីការ​មួយ​ដែល​មិន​ស្គាល់​ដែល​បន្ទាប់​ពី​បើក​តង្កៀប​និង​នាំ​យក​ពាក្យ​ស្រដៀង​គ្នា​មក​បង្កើត​ទម្រង់

ax + b = 0ដែល a និង b ជាលេខបំពាន ត្រូវបានគេហៅថា សមីការលីនេអ៊ែរ ជាមួយមិនស្គាល់មួយ។ ថ្ងៃនេះយើងនឹងរកវិធីដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរទាំងនេះ។

ឧទាហរណ៍ សមីការទាំងអស់៖

2x + 3 = 7 – 0.5x; 0.3x = 0; x/2 + 3 = 1/2 (x − 2) - លីនេអ៊ែរ។

តម្លៃនៃមិនស្គាល់ដែលប្រែសមីការទៅជាសមភាពពិតត្រូវបានគេហៅថា ការសម្រេចចិត្ត ឬ ឫសនៃសមីការ .

ឧទាហរណ៍ប្រសិនបើនៅក្នុងសមីការ 3x + 7 = 13 ជំនួសឱ្យ x មិនស្គាល់យើងជំនួសលេខ 2 យើងទទួលបានសមភាពត្រឹមត្រូវ 3 2 +7 = 13 ។ នេះមានន័យថាតម្លៃ x = 2 គឺជាដំណោះស្រាយឬឬស។ នៃសមីការ។

ហើយតម្លៃ x = 3 មិនបង្វែរសមីការ 3x + 7 = 13 ទៅជាសមភាពពិតទេ ព្រោះ 3 2 +7 ≠ 13 មានន័យថាតម្លៃ x = 3 មិនមែនជាដំណោះស្រាយ ឬឫសគល់នៃសមីការទេ។

ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ កាត់បន្ថយការដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់

ax + b = 0 ។

ចូរផ្លាស់ទីពាក្យទំនេរពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅខាងស្តាំ ដោយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៅពីមុខ b ទៅផ្ទុយ យើងទទួលបាន

ប្រសិនបើ a ≠ 0 នោះ x = ‒ b/a .

ឧទាហរណ៍ ១. ដោះស្រាយសមីការ 3x + 2 = 11 ។

ចូរផ្លាស់ទី 2 ពីផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការទៅខាងស្តាំ ផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៅពីមុខ 2 ទៅផ្ទុយ យើងទទួលបាន
3x = 11 − 2 ។

បន្ទាប់មក ចូរយើងធ្វើការដក
៣x = ៩.

ដើម្បីស្វែងរក x អ្នកត្រូវបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ នោះគឺ
x = 9:3 ។

នេះមានន័យថាតម្លៃ x = 3 គឺជាដំណោះស្រាយ ឬឫសគល់នៃសមីការ។

ចម្លើយ៖ x = ៣.

ប្រសិនបើ a = 0 និង b = 0បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ 0x = 0 ។ សមីការនេះមានដំណោះស្រាយជាច្រើនមិនចេះចប់ ចាប់តាំងពីពេលដែលយើងគុណលេខណាមួយដោយ 0 យើងទទួលបាន 0 ប៉ុន្តែ b ក៏ស្មើនឹង 0 ។ ដំណោះស្រាយនៃសមីការនេះគឺជាលេខណាមួយ។

ឧទាហរណ៍ ២.ដោះស្រាយសមីការ 5(x − 3) + 2 = 3 (x − 4) + 2x ‒ 1 ។

តោះពង្រីកតង្កៀប៖
5x − 15 + 2 = 3x − 12 + 2x ‒ ១.

5x − 3x ‒ 2x = – 12‒ 1 + 15 ‒ ២.

នេះគឺជាពាក្យស្រដៀងគ្នាមួយចំនួន៖
0x = 0 ។

ចម្លើយ៖ x - លេខណាមួយ។.

ប្រសិនបើ a = 0 និង b ≠ 0បន្ទាប់មកយើងទទួលបានសមីការ 0x = - b ។ សមីការនេះមិនមានដំណោះស្រាយទេ ព្រោះនៅពេលដែលយើងគុណលេខណាមួយដោយ 0 យើងទទួលបាន 0 ប៉ុន្តែ b ≠ 0 ។

ឧទាហរណ៍ ៣.ដោះស្រាយសមីការ x + 8 = x + 5 ។

ចូរ​ដាក់​ក្រុម​លក្ខខណ្ឌ​ដែល​មិន​ស្គាល់​នៅ​ផ្នែក​ខាង​ឆ្វេង និង​លក្ខខណ្ឌ​ទំនេរ​នៅ​ខាង​ស្ដាំ៖
x − x = 5 − 8 ។

នេះគឺជាពាក្យស្រដៀងគ្នាមួយចំនួន៖
0х = ‒ ៣.

ចម្លើយ៖ គ្មានដំណោះស្រាយទេ។

បើក រូបភាព​ទី 1 បង្ហាញដ្យាក្រាមសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ចូរយើងគូរគ្រោងការណ៍ទូទៅសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការជាមួយនឹងអថេរមួយ។ ចូរយើងពិចារណាដំណោះស្រាយចំពោះឧទាហរណ៍ទី 4 ។

ឧទាហរណ៍ 4 ។ ឧបមាថាយើងត្រូវដោះស្រាយសមីការ

1) គុណពាក្យទាំងអស់នៃសមីការដោយផលគុណសាមញ្ញតិចបំផុតនៃភាគបែង ស្មើនឹង 12 ។

2) បន្ទាប់ពីការកាត់បន្ថយយើងទទួលបាន
4 (x − 4) + 3 2 (x + 1) ‒ 12 = 6 5 (x − 3) + 24x − 2 (11x + 43)

3) ដើម្បីបំបែកពាក្យដែលមានពាក្យមិនស្គាល់ និងឥតគិតថ្លៃ សូមបើកតង្កៀប៖
4x – 16 + 6x + 6 – 12 = 30x – 90 + 24x – 22x – 86 ។

4) អនុញ្ញាតឱ្យយើងដាក់ជាក្រុមមួយផ្នែកនៃលក្ខខណ្ឌដែលមានមិនស្គាល់, និងនៅក្នុងផ្សេងទៀត - លក្ខខណ្ឌឥតគិតថ្លៃ:
4x + 6x – 30x – 24x + 22x = ‒ 90 – 86 + 16 – 6 + 12 ។

5) អនុញ្ញាតឱ្យយើងបង្ហាញលក្ខខណ្ឌស្រដៀងគ្នា:
− 22x = − 154 .

៦) ចែកដោយ – ២២ យើងទទួលបាន
x = ៧.

ដូចដែលអ្នកអាចឃើញឫសនៃសមីការគឺប្រាំពីរ។

ជាទូទៅបែបនេះ សមីការអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើគ្រោងការណ៍ខាងក្រោម:

ក) នាំសមីការទៅជាទម្រង់ចំនួនគត់របស់វា;

ខ) បើកតង្កៀប;

គ) ដាក់ជាក្រុមពាក្យដែលមិនស្គាល់នៅក្នុងផ្នែកមួយនៃសមីការ និងពាក្យឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងផ្នែកផ្សេងទៀត;

ឃ) នាំយកសមាជិកស្រដៀងគ្នា;

e) ដោះស្រាយសមីការនៃទម្រង់ aх = b ដែលទទួលបានបន្ទាប់ពីនាំយកពាក្យស្រដៀងគ្នា។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយគ្រោងការណ៍នេះមិនចាំបាច់សម្រាប់សមីការនីមួយៗទេ។ នៅពេលដោះស្រាយសមីការសាមញ្ញជាច្រើន អ្នកត្រូវតែចាប់ផ្តើមមិនមែនពីទីមួយទេ ប៉ុន្តែមកពីទីពីរ ( ឧទាហរណ៍។ ២), ទីបី ( ឧទាហរណ៍។ ១៣) និងសូម្បីតែពីដំណាក់កាលទី 5 ដូចក្នុងឧទាហរណ៍ទី 5 ។

ឧទាហរណ៍ 5 ។ដោះស្រាយសមីការ 2x = 1/4 ។

ស្វែងរក x = 1/4: 2,
x = 1/8 .

សូមក្រឡេកមើលការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរមួយចំនួនដែលបានរកឃើញនៅក្នុងការប្រឡងរដ្ឋចម្បង។

ឧទាហរណ៍ ៦.ដោះស្រាយសមីការ 2 (x + 3) = 5 – 6x ។

2x + 6 = 5 ដល់ 6x

2x + 6x = 5 ដល់ 6

ចម្លើយ៖ - ០.១២៥

ឧទាហរណ៍ ៧.ដោះស្រាយសមីការ – 6 (5 – 3x) = 8x – 7 ។

- 30 + 18x = 8x − 7

18x – 8x = – 7 +30

ចម្លើយ៖ ២.៣

ឧទាហរណ៍ ៨. ដោះស្រាយសមីការ

3(3x − 4) = 4 7x + 24

9x − 12 = 28x + 24

9x − 28x = 24 + 12

ឧទាហរណ៍ ៩.រក f(6) ប្រសិនបើ f (x + 2) = 3 7's

ដំណោះស្រាយ

ដោយសារយើងត្រូវស្វែងរក f(6) ហើយយើងដឹងថា f(x+2)
បន្ទាប់មក x + 2 = 6 ។

យើងដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ x + 2 = 6,
យើងទទួលបាន x = 6 – 2, x = 4 ។

ប្រសិនបើ x = 4
f(6) = 3 7-4 = 3 3 = 27

ចម្លើយ៖ ២៧.

ប្រសិនបើអ្នកនៅតែមានចម្ងល់ ឬចង់ស្វែងយល់អំពីដំណោះស្រាយសមីការឱ្យបានហ្មត់ចត់ ចុះឈ្មោះសម្រាប់មេរៀនរបស់ខ្ញុំនៅក្នុងតារាង។ ខ្ញុំនឹងរីករាយក្នុងការជួយអ្នក!

TutorOnline ក៏ផ្តល់អនុសាសន៍ឱ្យមើលមេរៀនវីដេអូថ្មីពីគ្រូរបស់យើង Olga Alexandrovna ដែលនឹងជួយអ្នកឱ្យយល់ទាំងសមីការលីនេអ៊ែរ និងផ្សេងទៀត។

គេហទំព័រ នៅពេលចម្លងសម្ភារៈទាំងស្រុង ឬមួយផ្នែក តំណភ្ជាប់ទៅកាន់ប្រភពដើមគឺត្រូវបានទាមទារ។