ចំណាំ។ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីគឺនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងគឺនៅពាក់កណ្តាលកម្ពស់។ វិធីសាស្រ្តខាងក្រោមត្រូវបានប្រើដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា៖
1. វិធីសាស្រ្តស៊ីមេទ្រី៖ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខស៊ីមេទ្រីគឺស្ថិតនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។
វិធីសាស្រ្តបំបែក: ផ្នែកស្មុគស្មាញត្រូវបានបែងចែកទៅជាផ្នែកសាមញ្ញជាច្រើនទីតាំងនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញដែលងាយស្រួលក្នុងការកំណត់;
3. វិធីសាស្រ្តតំបន់អវិជ្ជមាន៖ បែហោងធ្មែញ (រន្ធ) ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាផ្នែកមួយនៃផ្នែកដែលមានផ្ទៃអវិជ្ជមាន។
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា
ឧទាហរណ៍ ១.កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូបភាពដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៨.៤.
ដំណោះស្រាយ
យើងបែងចែកតួលេខជាបីផ្នែក៖
កំណត់ស្រដៀងគ្នា នៅ C = 4.5 សង់ទីម៉ែត្រ។
ឧទាហរណ៍ ២.ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃ truss របារស៊ីមេទ្រី ADBE(រូបភព ១១៦) ធមមធមមណ៍ ែដលមនដូចេនះ៖ AB = 6 ម, DE = 3 ម៉ែត្រនិង អេហ្វ = 1 ម.
ដំណោះស្រាយ
ដោយសារទ្រនិចមានភាពស៊ីមេទ្រី ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ D.F.ជាមួយនឹងប្រព័ន្ធអ័ក្សសំរបសំរួលដែលបានជ្រើសរើស (រូបភាព 116) abscissa នៃកណ្តាលទំនាញនៃ truss
អាស្រ័យហេតុនេះ មានតែការចាត់តាំងប៉ុណ្ណោះដែលមិនស្គាល់ នៅ គមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃកសិដ្ឋាន។ ដើម្បីកំណត់វាយើងបែងចែក truss ទៅជាផ្នែកដាច់ដោយឡែក (កំណាត់) ។ ប្រវែងរបស់ពួកគេត្រូវបានកំណត់ពីត្រីកោណដែលត្រូវគ្នា។
ពី ΔAEFយើងមាន
ពី ΔADFយើងមាន
ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងនីមួយៗស្ថិតនៅកណ្តាលរបស់វា កូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលទាំងនេះត្រូវបានកំណត់យ៉ាងងាយស្រួលពីគំនូរ (រូបភាព 116) ។
ប្រវែងដែលបានរកឃើញនិងការចាត់តាំងនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញនៃផ្នែកនីមួយៗនៃ truss ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងតារាង និងតាមរូបមន្ត
កំណត់ការចាត់តាំង y sចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃ truss ផ្ទះល្វែងដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ដូច្នេះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី ជាមួយ Truss ទាំងមូលស្ថិតនៅលើអ័ក្ស DFស៊ីមេទ្រីនៃ truss នៅចម្ងាយ 1.59 ម៉ែត្រពីចំណុច ច.
ឧទាហរណ៍ ៣.កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកសមាសធាតុ។ ផ្នែកមានសន្លឹកនិងទម្រង់រមៀល (រូបភាព 8.5) ។
ចំណាំ។ជាញឹកញាប់ស៊ុមត្រូវបាន welded ពីទម្រង់ផ្សេងគ្នាដើម្បីបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធដែលត្រូវការ។ ដូច្នេះការប្រើប្រាស់ដែកត្រូវបានកាត់បន្ថយហើយរចនាសម្ព័ន្ធដែលមានកម្លាំងខ្ពស់ត្រូវបានបង្កើតឡើង។
សម្រាប់ទម្រង់រមូរស្តង់ដារលក្ខណៈធរណីមាត្រផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេត្រូវបានគេស្គាល់។ ពួកគេត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនៅក្នុងស្តង់ដារពាក់ព័ន្ធ។
ដំណោះស្រាយ
1. ចូរកំណត់តួលេខតាមលេខ ហើយសរសេរទិន្នន័យចាំបាច់ពីតារាង៖
1 - ឆានែលលេខ 10 (GOST 8240-89); កម្ពស់ h = 100 មម; ទទឹងធ្នើ ខ= 46 មម; តំបន់កាត់ ក ១= 10.9 សង់ទីម៉ែត្រ 2;
2 - I-beam លេខ 16 (GOST 8239-89); កម្ពស់ 160 មម; ទទឹងធ្នើ 81 មម; តំបន់កាត់ A 2 - 20.2 សង់ទីម៉ែត្រ 2;
3 - សន្លឹក 5x100; កម្រាស់ 5 មម; ទទឹង 100 មម; ផ្ទៃកាត់ A 3 = 0.5 10 = 5 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ។
2. កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខនីមួយៗអាចត្រូវបានកំណត់ដោយគំនូរ។
ផ្នែកសមាសធាតុគឺស៊ីមេទ្រី ដូច្នេះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺស្ថិតនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រី និងកូអរដោនេ។ X C = 0 ។
3. ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកសមាសធាតុ៖
ឧទាហរណ៍ 4 ។កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៨, ក.ផ្នែកមានមុំពីរ 56x4 និងឆានែលលេខ 18. ពិនិត្យមើលការកំណត់ត្រឹមត្រូវនៃទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។ ចង្អុលបង្ហាញទីតាំងរបស់វានៅលើផ្នែក។
ដំណោះស្រាយ
1. ៖ ជ្រុងពីរ 56 x 4 និងឆានែលលេខ 18 ។ ចូរយើងសម្គាល់ពួកវា 1, 2, 3 (សូមមើលរូបទី 8, ក).
2. យើងចង្អុលបង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញទម្រង់នីមួយៗ, ដោយប្រើតារាង 1 និង 4 adj ។ខ្ញុំ ហើយបញ្ជាក់ពីពួកគេ។ C 1, C 2,គ ៣.
3. ជ្រើសរើសប្រព័ន្ធអ័ក្សកូអរដោនេ។អ័ក្ស នៅត្រូវគ្នាជាមួយអ័ក្សស៊ីមេទ្រី និងអ័ក្ស Xគូរតាមចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃជ្រុង។
4. កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកទាំងមូល។ចាប់តាំងពីអ័ក្ស នៅស្របគ្នានឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី បន្ទាប់មកវាឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក ដូច្នេះ x s= 0. សំរបសំរួល y sយើងនឹងកំណត់ដោយរូបមន្ត
ដោយប្រើតារាងក្នុងឧបសម្ព័ន្ធ យើងកំណត់តំបន់នៃទម្រង់នីមួយៗ និងកូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញ៖
កូអរដោនេ នៅ 1និង នៅ 2គឺស្មើនឹងសូន្យ ចាប់តាំងពីអ័ក្ស Xឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃជ្រុង។ ចូរយើងជំនួសតម្លៃដែលទទួលបានទៅក្នុងរូបមន្តដើម្បីកំណត់ y s:
5. ចូរយើងចង្អុលបង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកនៅក្នុងរូបភព។ 8, a ហើយបញ្ជាក់វាដោយអក្សរ C ។ចូរយើងបង្ហាញចម្ងាយ y C = 2.43 សង់ទីម៉ែត្រពីអ័ក្ស Xដល់ចំណុច C
ចាប់តាំងពីជ្រុងមានទីតាំងស្ថិតនៅស៊ីមេទ្រីហើយមានតំបន់ដូចគ្នានិងកូអរដោនេបន្ទាប់មក A 1 = A 2, y 1 = y 2 ។ដូច្នេះរូបមន្តសម្រាប់កំណត់ នៅ គអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ:
6. សូមពិនិត្យមើល។ចំពោះគោលបំណងនេះអ័ក្ស Xចូរគូរតាមគែមខាងក្រោមនៃធ្នើជ្រុង (រូបភាពទី 8, ខ) ។ អ័ក្ស នៅចូរទុកវាដូចនៅក្នុងដំណោះស្រាយដំបូង។ រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ x គនិង នៅ គមិនផ្លាស់ប្តូរ៖
តំបន់នៃទម្រង់នឹងនៅដដែល ប៉ុន្តែកូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃមុំ និងបណ្តាញនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ចូរយើងសរសេរពួកវាចុះ៖
ស្វែងរកកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញ៖
នេះបើយោងតាមកូអរដោនេដែលបានរកឃើញ x sនិង y sគូរចំណុច C លើគំនូរ ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញដែលរកឃើញក្នុងវិធីពីរគឺនៅចំណុចដូចគ្នា។ សូមពិនិត្យមើលវាចេញ។ ភាពខុសគ្នារវាងកូអរដោនេ y s,រកឃើញនៅក្នុងដំណោះស្រាយទីមួយនិងទីពីរគឺ: 6.51 - 2.43 = 4.08 សង់ទីម៉ែត្រ។
នេះគឺស្មើនឹងចម្ងាយរវាងអ័ក្ស x នៅក្នុងដំណោះស្រាយទីមួយនិងទីពីរ: 5.6 - 1.52 = 4.08 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចម្លើយ៖ ស= 2.43 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រសិនបើអ័ក្ស x ឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃជ្រុង ឬ y c = 6.51 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើអ័ក្ស x រត់តាមគែមខាងក្រោមនៃគែមជ្រុង។
ឧទាហរណ៍ 5 ។កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកដែលបង្ហាញក្នុងរូបភព។ ៩, ក.ផ្នែកមាន I-beam លេខ 24 និងប៉ុស្តិ៍លេខ 24a ។ បង្ហាញទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅលើផ្នែក។
ដំណោះស្រាយ
1.ចូរបែងចែកផ្នែកទៅជាទម្រង់រមៀល៖ I-beam និង channel ។ ចូរសម្គាល់ពួកវាដោយលេខ 1 និង 2 ។
3. យើងចង្អុលបង្ហាញចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃទម្រង់នីមួយៗ C 1 និង C 2 ដោយប្រើតារាងកម្មវិធី។
4. ជ្រើសរើសប្រព័ន្ធអ័ក្សកូអរដោនេ។ អ័ក្ស x គឺត្រូវគ្នានឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ហើយអ័ក្ស y ត្រូវបានទាញកាត់តាមចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់ I-beam ។
5. កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក។ សំរបសំរួល y c = 0 ចាប់តាំងពីអ័ក្ស Xស្របគ្នានឹងអ័ក្សស៊ីមេទ្រី។ យើងកំណត់កូអរដោនេ x ជាមួយរូបមន្ត
នេះបើយោងតាមតារាង 3 និង 4 adj ។ ខ្ញុំនិងដ្យាក្រាមផ្នែកឆ្លងកាត់ដែលយើងកំណត់
ចូរជំនួសតម្លៃលេខទៅក្នុងរូបមន្ត ហើយទទួលបាន
5. ចូរយើងគូសចំនុច C (ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែក) ដោយប្រើតម្លៃដែលបានរកឃើញនៃ x c និង y c (សូមមើលរូប 9, a)។
ដំណោះស្រាយត្រូវតែពិនិត្យដោយឯករាជ្យជាមួយនឹងអ័ក្សដែលមានទីតាំងដូចបង្ហាញក្នុងរូប។ ៩, ខ. ជាលទ្ធផលនៃដំណោះស្រាយយើងទទួលបាន x c = 11.86 សង់ទីម៉ែត្រភាពខុសគ្នារវាងតម្លៃនៃ x c សម្រាប់ដំណោះស្រាយទីមួយនិងទីពីរគឺ 11.86 - 6.11 = 5.75 សង់ទីម៉ែត្រដែលស្មើនឹងចម្ងាយរវាងអ័ក្ស y សម្រាប់ដូចគ្នា។ ដំណោះស្រាយ b dv /2 = 5.75 សង់ទីម៉ែត្រ។
ចម្លើយ៖ x c = 6.11 សង់ទីម៉ែត្រ ប្រសិនបើអ័ក្ស y ឆ្លងកាត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់ I-beam; x c = 11.86 សង់ទីម៉ែត្រប្រសិនបើអ័ក្ស y ឆ្លងកាត់ចំណុចខ្លាំងខាងឆ្វេងនៃ I-beam ។
ឧទាហរណ៍ ៦.ផ្លូវដែកស្ទូចដាក់លើផ្លូវរថភ្លើងចម្ងាយរវាង AB = 1.5 m (រូបភាព 1.102) ។ កម្លាំងទំនាញរបស់រទេះរុញគឺ G r = 30 kN ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រទេះរុញស្ថិតនៅចំណុច C ដែលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ KL នៃចំនុចប្រសព្វនៃយន្តហោះស៊ីមេទ្រីនៃរទេះរុញជាមួយនឹងយន្តហោះនៃគំនូរ។ កម្លាំងទំនាញរបស់ស្ទូច winch Q l = 10 kN ត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច ឃ.កម្លាំងទំនាញនៃទ្រនិចទម្ងន់ G„=20 kN ត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច E. កម្លាំងទំនាញរបស់ប៊ូម G c = 5 kN ត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុច H. ការលាតត្រដាងរបស់ស្ទូចទាក់ទងទៅនឹងខ្សែ KL គឺ 2 m កំណត់ មេគុណស្ថេរភាពនៃស្ទូចនៅក្នុងស្ថានភាពមិនផ្ទុកនិងបន្ទុកអ្វី ចអាចត្រូវបានលើកដោយប្រើស្ទូចនេះ ផ្តល់ថាមេគុណស្ថេរភាពត្រូវតែមានយ៉ាងហោចណាស់ពីរ។
ដំណោះស្រាយ
1. នៅពេលដែលមិនបានផ្ទុក នោះរថយន្តស្ទូចមានគ្រោះថ្នាក់អាចក្រឡាប់នៅពេលបត់ជុំវិញផ្លូវដែក ក.ដូច្នេះ, ទាក់ទងទៅនឹងចំណុច កពេលនៃស្ថេរភាព
2. ក្រឡាប់ពេលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចមួយ។ កត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយកម្លាំងទំនាញនៃទម្ងន់ប្រឆាំង, i.e.
3. ដូច្នេះមេគុណស្ថេរភាពនៃស្ទូចនៅក្នុងស្ថានភាពមិនផ្ទុក
4. នៅពេលផ្ទុករថយន្តស្ទូចកំពុងកើនឡើងជាមួយនឹងទំនិញ ចមានគ្រោះថ្នាក់នៃការក្រឡាប់រថយន្តស្ទូចនៅពេលបត់ជិតផ្លូវរថភ្លើង B. ដូច្នេះទាក់ទងទៅនឹងចំណុច INពេលនៃស្ថេរភាព
5. ពេលក្រឡាប់ទាក់ទងទៅនឹងផ្លូវដែក IN
6. យោងតាមលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាប្រតិបត្តិការរបស់ស្ទូចត្រូវបានអនុញ្ញាតជាមួយនឹងមេគុណស្ថេរភាព k B ≥ 2, i.e.
សាកល្បងសំណួរ និងកិច្ចការ
1. ហេតុអ្វីបានជាកម្លាំងនៃការទាក់ទាញមកផែនដីដែលដើរតួលើចំណុចនៃរាងកាយត្រូវបានគេយកជាប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងស្របគ្នា?
2. សរសេររូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសព inhomogeneous និង homogeneous រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកផ្ទះល្វែង។
3. ធ្វើម្តងទៀតនូវរូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងធរណីមាត្រសាមញ្ញ៖ ចតុកោណកែង ត្រីកោណ រាងចតុកោណ និងពាក់កណ្តាលរង្វង់។
4. 
តើពេលវេលាឋិតិវន្តនៃតំបន់គឺជាអ្វី?
5. គណនាពេលឋិតិវន្តនៃតួលេខនេះអំពីអ័ក្ស គោ។ h= 30 សង់ទីម៉ែត្រ; ខ= 120 សង់ទីម៉ែត្រ; ជាមួយ= 10 សង់ទីម៉ែត្រ (រូបភាព 8.6) ។
6. កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូបភាពស្រមោល (រូបភាព 8.7) ។ វិមាត្រត្រូវបានផ្តល់ជាម។
7. កំណត់កូអរដោនេ នៅរូបភាពទី 1 នៃផ្នែកសមាសធាតុ (រូបភាព 8.8) ។
នៅពេលសម្រេចចិត្ត ប្រើទិន្នន័យយោងពីតារាង GOST "ដែករមូរក្តៅ" (សូមមើលឧបសម្ព័ន្ធទី 1) ។
មេរៀនរូបវិទ្យា ថ្នាក់ទី៧
ប្រធានបទ៖ ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី
គ្រូបង្រៀនរូបវិទ្យា អនុវិទ្យាល័យ អាហ្កាយ៉ាស លេខ២
ឃីឌីយ៉ាធូលីណា Z.A.
ការងារមន្ទីរពិសោធន៍៖
"ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានរាងសំប៉ែត"
គោលដៅ ៖ ការស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានសំប៉ែត។
ផ្នែកទ្រឹស្តី៖
រាងកាយទាំងអស់មានចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយគឺជាចំណុចដែលទាក់ទងទៅនឹងពេលវេលាសរុបនៃទំនាញដែលដើរតួលើរាងកាយគឺសូន្យ។ ជាឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើអ្នកព្យួរវត្ថុមួយដោយចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វា វានឹងនៅស្ងៀម។ នោះគឺទីតាំងរបស់វានៅក្នុងលំហនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេ (វានឹងមិនបត់ចុះក្រោម ឬនៅចំហៀងរបស់វា)។ ហេតុអ្វីបានជារូបកាយខ្លះគ្រវីក្បាល ខណៈខ្លះទៀតមិនធ្វើ? ប្រសិនបើអ្នកគូរបន្ទាត់កាត់កែងទៅនឹងឥដ្ឋពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ នោះប្រសិនបើបន្ទាត់នោះហួសពីព្រំដែននៃជំនួយរបស់រាងកាយ រាងកាយនឹងធ្លាក់ចុះ។ តំបន់នៃការគាំទ្រកាន់តែធំ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរាងកាយកាន់តែខិតទៅជិតចំណុចកណ្តាលនៃតំបន់នៃការគាំទ្រ និងបន្ទាត់កណ្តាលនៃចំណុចទំនាញ ទីតាំងរបស់រាងកាយនឹងកាន់តែមានស្ថេរភាព។ . ជាឧទាហរណ៍ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃអគារ Leaning Tower of Pisa ដ៏ល្បីល្បាញគឺស្ថិតនៅចម្ងាយតែពីរម៉ែត្រពីកណ្តាលនៃការគាំទ្ររបស់វា។ ហើយការដួលរលំនឹងកើតឡើងតែនៅពេលដែលគម្លាតនេះគឺប្រហែល 14 ម៉ែត្រ។ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយមនុស្សគឺប្រហែល 20.23 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្រោមផ្ចិត។ បន្ទាត់ស្រមើលស្រមៃដែលគូរបញ្ឈរពីចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញឆ្លងកាត់យ៉ាងពិតប្រាកដរវាងជើង។ អាថ៌កំបាំងនៃតុក្កតា tumbler ក៏ស្ថិតនៅចំកណ្តាលទំនាញនៃរាងកាយផងដែរ។ ស្ថេរភាពរបស់វាត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដុំពកគឺនៅខាងក្រោមបំផុត វាពិតជាឈរនៅលើវា។ លក្ខខណ្ឌសម្រាប់រក្សាលំនឹងនៃរាងកាយគឺការឆ្លងកាត់អ័ក្សបញ្ឈរនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញទូទៅរបស់វានៅក្នុងតំបន់នៃការគាំទ្ររបស់រាងកាយ។ ប្រសិនបើមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញបញ្ឈរនៃរាងកាយចាកចេញពីតំបន់ជំនួយ រាងកាយបាត់បង់តុល្យភាព និងធ្លាក់។ ដូច្នេះ តំបន់នៃការគាំទ្រកាន់តែធំ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរាងកាយកាន់តែខិតទៅជិតចំណុចកណ្តាលនៃតំបន់នៃការគាំទ្រ និងខ្សែបន្ទាត់កណ្តាលនៃចំណុចទំនាញ ទីតាំងនៃលំនឹងកាន់តែមានស្ថេរភាព។ រាងកាយនឹងត្រូវបាន។ តំបន់នៃការគាំទ្រនៅពេលដែលមនុស្សម្នាក់ស្ថិតនៅក្នុងទីតាំងបញ្ឈរត្រូវបានកំណត់ដោយចន្លោះដែលស្ថិតនៅក្រោមបាតជើងនិងរវាងជើង។ ចំណុចកណ្តាលនៃបន្ទាត់បញ្ឈរនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅលើជើងគឺ 5 សង់ទីម៉ែត្រនៅពីមុខ tubercle កែងជើង។ ទំហំ sagittal នៃតំបន់គាំទ្រតែងតែមាននៅលើផ្នែកខាងមុខ ដូច្នេះការផ្លាស់ទីលំនៅនៃបន្ទាត់បញ្ឈរនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញកើតឡើងយ៉ាងងាយស្រួលទៅខាងស្តាំ និងខាងឆ្វេងជាងថយក្រោយ ហើយជាពិសេសគឺពិបាកទៅមុខ។ ក្នុងន័យនេះ ស្ថេរភាពក្នុងអំឡុងពេលវេនក្នុងអំឡុងពេលរត់លឿនគឺតិចជាងនៅក្នុងទិសដៅ sagittal (ទៅមុខ ឬថយក្រោយ)។ ជើងនៅក្នុងស្បែកជើង ជាពិសេសកែងជើងធំទូលាយ និងបាតរឹង មានស្ថេរភាពជាងដោយគ្មានស្បែកជើង ដោយសារវាទទួលបានផ្នែកធំជាង។
ផ្នែកជាក់ស្តែង៖
គោលបំណងនៃការងារ៖ ដោយប្រើឧបករណ៍ដែលបានស្នើឡើង ពិសោធន៍ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខពីរដែលធ្វើពីក្រដាសកាតុងធ្វើកេស និងត្រីកោណមួយ។
ឧបករណ៍៖ជើងកាមេរ៉ា, ក្រដាសកាតុងធ្វើកេសក្រាស់, ត្រីកោណពីឧបករណ៍សាលា, បន្ទាត់, កាសែត, ខ្សែស្រឡាយ, ខ្មៅដៃ ...
កិច្ចការទី 1: កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងសំប៉ែតនៃរាងតាមអំពើចិត្ត
ដោយប្រើកន្ត្រៃកាត់ចេញនូវរូបរាងចៃដន្យពីក្រដាសកាតុងធ្វើកេស។ ភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយទៅវានៅចំណុច A ដោយប្រើកាសែត ព្យួរតួលេខដោយខ្សែស្រឡាយទៅជើងជើងកាមេរ៉ា។ ដោយប្រើបន្ទាត់ និងខ្មៅដៃ សម្គាល់បន្ទាត់បញ្ឈរ AB នៅលើក្រដាសកាតុងធ្វើកេស។
ផ្លាស់ទីចំណុចភ្ជាប់ខ្សែស្រឡាយទៅទីតាំង C. ធ្វើម្តងទៀតនូវជំហានខាងលើ។
ចំណុច O នៃចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ AB និងស៊ីឌីផ្តល់ទីតាំងដែលចង់បាននៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូប។
កិច្ចការទី 2: ដោយប្រើតែបន្ទាត់ និងខ្មៅដៃ ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខរាបស្មើ
ដោយប្រើខ្មៅដៃ និងបន្ទាត់ បែងចែករូបរាងជាចតុកោណកែងពីរ។ តាមរយៈការសាងសង់ ស្វែងរកទីតាំង O1 និង O2 នៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញរបស់វា។ វាច្បាស់ណាស់ថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួរលេខទាំងមូលស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ O1O2
ចែកតួរលេខជាចតុកោណកែងពីរតាមវិធីផ្សេង។ តាមរយៈការសាងសង់ ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចទំនាញ O3 និង O4 នៃពួកវានីមួយៗ។ ភ្ជាប់ចំណុច O3 និង O4 ជាមួយបន្ទាត់មួយ។ ចំណុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់ O1O2 និង O3O4 កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរូប
កិច្ចការទី 2: កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណ
ដោយប្រើកាសែត ធានាចុងម្ខាងនៃខ្សែស្រឡាយនៅផ្នែកខាងលើនៃត្រីកោណ ហើយព្យួរវាពីជើងជើងកាមេរ៉ា។ ដោយប្រើបន្ទាត់ សម្គាល់ទិសដៅ AB នៃបន្ទាត់ទំនាញ (ធ្វើសញ្ញានៅជ្រុងម្ខាងនៃត្រីកោណ)
ធ្វើបែបបទដដែលៗ ដោយព្យួរត្រីកោណដោយចំនុចកំពូល C. នៅជ្រុងម្ខាង C នៃត្រីកោណ ធ្វើសញ្ញាសម្គាល់ឃ.
ដោយប្រើកាសែតភ្ជាប់បំណែកនៃខ្សែស្រឡាយ AB និងស៊ីឌី. ចំណុច O នៃចំនុចប្រសព្វរបស់ពួកគេកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណ។ ក្នុងករណីនេះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួលេខគឺនៅខាងក្រៅរាងកាយខ្លួនវាផ្ទាល់។
III . ការដោះស្រាយបញ្ហាគុណភាព
១.តើអ្នកសំដែងសៀកកាន់បង្គោលធ្ងន់ក្នុងដៃពេលដើរលើខ្សែពួរក្នុងគោលបំណងអ្វី?
2. ហេតុអ្វីបានជាមនុស្សម្នាក់ដែលផ្ទុកបន្ទុកធ្ងន់នៅលើខ្នងរបស់គាត់ផ្អៀងទៅមុខ?
3. ហេតុអ្វីបានជាអ្នកមិនអាចក្រោកពីកៅអីបាន លុះត្រាតែអ្នកផ្អៀងខ្លួនទៅមុខ?
4. ហេតុអ្វីបានជាស្ទូចមិនឆ្ពោះទៅរកបន្ទុកដែលត្រូវបានលើក? ហេតុអ្វីបានជាបើគ្មានបន្ទុកទេ តើរថយន្តស្ទូចមិនសំដៅទៅរកទម្ងន់កំណត់?
5. ហេតុអ្វីបានជារថយន្ត និងកង់។ល។ តើការដាក់ហ្រ្វាំងលើកង់ក្រោយល្អជាងកង់មុខទេ?
6. ហេតុអ្វីបានជាឡានដឹកទំនិញដែលមានស្មៅក្រឡាប់ងាយជាងឡានដឹកទំនិញដូចគ្នាដែលផ្ទុកដោយព្រិល?
ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយដោយបំពានដោយការបន្ថែមជាបន្តបន្ទាប់នៃកងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើផ្នែកនីមួយៗរបស់វាគឺជាកិច្ចការដ៏លំបាកមួយ។ វាកាន់តែងាយស្រួលសម្រាប់តែរាងកាយដែលមានរាងសាមញ្ញប៉ុណ្ណោះ។
អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយមានម៉ាស់តែ 2 ហើយភ្ជាប់ដោយដំបង (រូបភាព 125) ។ ប្រសិនបើម៉ាសរបស់ដំបងមានទំហំតូចបើប្រៀបធៀបទៅនឹងម៉ាស់ ហើយវាអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់។ ម៉ាស់នីមួយៗត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងទំនាញស្មើនឹង និងរៀងៗខ្លួន។ ពួកគេទាំងពីរត្រូវបានតម្រង់ទិសចុះក្រោម ពោលគឺស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។ ដូចដែលយើងដឹងលទ្ធផលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែលពីរត្រូវបានអនុវត្តនៅចំណុចដែលត្រូវបានកំណត់ដោយលក្ខខណ្ឌ
អង្ករ។ 125. ការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយមួយដែលមានបន្ទុកពីរ
អាស្រ័យហេតុនេះ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញបែងចែកចម្ងាយរវាងបន្ទុកពីរក្នុងសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងសមាមាត្រនៃម៉ាស់របស់វា។ ប្រសិនបើរាងកាយនេះត្រូវបានផ្អាកនៅចំណុចនោះ វានឹងស្ថិតនៅក្នុងលំនឹង។
ដោយសារម៉ាស់ស្មើគ្នាពីរមានចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរួមនៅចំណុចមួយដែលបំបែកចំងាយរវាងម៉ាស់ទាំងនេះ វាច្បាស់ភ្លាមៗថា ឧទាហរណ៍ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងដូចគ្នាស្ថិតនៅចំកណ្តាលដំបង (រូបភាព 126)។
ចាប់តាំងពីអង្កត់ផ្ចិតនៃថាសមូលដូចគ្នាបែងចែកវាជាពីរផ្នែកស៊ីមេទ្រីដូចគ្នាបេះបិទទាំងស្រុង (រូបភាព 127) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញត្រូវតែស្ថិតនៅលើអង្កត់ផ្ចិតនីមួយៗនៃឌីស ពោលគឺនៅចំណុចប្រសព្វនៃអង្កត់ផ្ចិត - នៅចំកណ្តាលធរណីមាត្រនៃ ថាស។ ការវែកញែកក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នានេះ យើងអាចរកឃើញថា ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃបាល់ដូចគ្នាស្ថិតនៅត្រង់ចំណុចកណ្តាលធរណីមាត្ររបស់វា ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងចតុកោណកែង parallelepiped ឯកសណ្ឋានស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចប្រសព្វនៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា។ល។ ឬចិញ្ចៀនស្ថិតនៅចំកណ្តាលរបស់វា។ ឧទាហរណ៍ចុងក្រោយបង្ហាញថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយអាចស្ថិតនៅខាងក្រៅរាងកាយ។
អង្ករ។ 126. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងដូចគ្នាស្ថិតនៅកណ្តាលរបស់វា។
អង្ករ។ 127. ចំណុចកណ្តាលនៃថាសដូចគ្នាស្ថិតនៅចំកណ្តាលធរណីមាត្ររបស់វា។
ប្រសិនបើរាងកាយមានរាងមិនទៀងទាត់ ឬមានភាពខុសប្លែកគ្នា (ឧទាហរណ៍ វាមានចន្លោះប្រហោង) នោះការគណនាទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញជាញឹកញាប់ពិបាក ហើយវាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកទីតាំងនេះតាមរយៈការពិសោធន៍។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកចង់ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃបន្ទះក្តារបន្ទះ។ ចូរព្យួរវានៅលើខ្សែស្រឡាយ (រូបភាព 128) ។ ជាក់ស្តែងនៅក្នុងទីតាំងលំនឹង ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយត្រូវតែស្ថិតនៅលើផ្នែកបន្ថែមនៃខ្សែស្រឡាយ បើមិនដូច្នេះទេកម្លាំងទំនាញនឹងមានពេលមួយទាក់ទងទៅនឹងចំណុចនៃការព្យួរដែលនឹងចាប់ផ្តើមបង្វិលរាងកាយ។ ដូច្នេះដោយការគូសបន្ទាត់ត្រង់នៅលើបន្ទះក្តារបន្ទះរបស់យើងដែលតំណាងឱ្យការបន្តនៃខ្សែស្រឡាយ យើងអាចនិយាយបានថា ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់នេះ។
ជាការពិត ដោយការព្យួររាងកាយនៅចំណុចផ្សេងគ្នា និងគូរបន្ទាត់បញ្ឈរ យើងនឹងធ្វើឱ្យប្រាកដថាពួកវាទាំងអស់ប្រសព្វគ្នានៅចំណុចមួយ។ ចំណុចនេះគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ (ចាប់តាំងពីវាត្រូវតែកុហកក្នុងពេលដំណាលគ្នានៅលើបន្ទាត់បែបនេះទាំងអស់) ។ នៅក្នុងវិធីស្រដៀងគ្នានេះអ្នកអាចកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញមិនត្រឹមតែនៃតួរលេខសំប៉ែតប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងរាងកាយស្មុគ្រស្មាញទៀតផង។ ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញរបស់យន្តហោះត្រូវបានកំណត់ដោយការរមៀលកង់របស់វាទៅលើវេទិកាថ្លឹង។ លទ្ធផលនៃកម្លាំងទម្ងន់ដែលបានបញ្ចេញនៅលើកង់នីមួយៗនឹងត្រូវបានតម្រង់ទិសបញ្ឈរ ហើយបន្ទាត់ដែលវាធ្វើសកម្មភាពអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើច្បាប់នៃការបន្ថែមកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល។
អង្ករ។ 128. ចំនុចប្រសព្វនៃបន្ទាត់បញ្ឈរដែលគូសតាមចំនុចព្យួរគឺជាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ
នៅពេលដែលម៉ាសនៃផ្នែកនីមួយៗនៃរាងកាយផ្លាស់ប្តូរ ឬនៅពេលដែលរូបរាងរបស់រាងកាយផ្លាស់ប្តូរ ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនឹងផ្លាស់ប្តូរ។ ដូច្នេះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់យន្តហោះផ្លាស់ទីនៅពេលដែលស៊ីប្រេងចេញពីធុង ពេលដែលផ្ទុកអីវ៉ាន់។ល។ សម្រាប់ការពិសោធន៍ដែលមើលឃើញបង្ហាញពីចលនានៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅពេលដែលរូបរាងរបស់រាងកាយផ្លាស់ប្តូរ វាងាយស្រួលក្នុងការយកពីរ។ របារដូចគ្នាបង្គុំដោយហ៊ីង (រូបភាព 129)។ ក្នុងករណីនៅពេលដែលរបារបង្កើតជាបន្តពីគ្នាទៅវិញទៅមក ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃរបារ។ ប្រសិនបើរបារត្រូវបានពត់នៅហ៊ីងមួយ នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺនៅខាងក្រៅរបារនៅលើ bisector នៃមុំដែលពួកគេបង្កើត។ ប្រសិនបើអ្នកដាក់បន្ទុកបន្ថែមលើរបារមួយ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនឹងផ្លាស់ទីឆ្ពោះទៅរកបន្ទុកនេះ។
អង្ករ។ 129. ក) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរបារដែលតភ្ជាប់ដោយ hinge ដែលមានទីតាំងនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ ស្ថិតនៅលើអ័ក្សនៃរបារ b) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធ bar bent ស្ថិតនៅខាងក្រៅរបារ។
81.1. តើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃកំណាត់ស្តើងដូចគ្នាចំនួនពីរដែលមានប្រវែង 12 សង់ទីម៉ែត្រ ហើយភ្ជាប់ជារាងអក្សរ T នៅឯណា?
81.2. បង្ហាញថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានរាងត្រីកោណដូចគ្នាស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យាន។
អង្ករ។ 130. សម្រាប់លំហាត់ 81.3
81.3. បន្ទះដូចគ្នាដែលមានទំងន់ 60 គីឡូក្រាមស្ថិតនៅលើការគាំទ្រពីរដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូបភព។ 130. កំណត់កងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រ។
ការបង្រៀន 4. មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញផែនដី។
ការបង្រៀននេះគ្របដណ្តប់លើបញ្ហាដូចខាងក្រោម
1. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយរឹង។
2. សំរបសំរួលនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃសាកសព inhomogeneous ។
3. សំរបសំរួលនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃសាកសពដូចគ្នា។
4. វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់កូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញ។
5. ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសពដូចគ្នាមួយចំនួន។
ការសិក្សាអំពីបញ្ហាទាំងនេះគឺចាំបាច់នៅពេលអនាគតដើម្បីសិក្សាពីសក្ដានុពលនៃចលនារបស់សាកសពដោយគិតគូរពីការរអិល និងការកកិតរំកិល សក្ដានុពលនៃចលនាកណ្តាលនៃម៉ាស់នៃប្រព័ន្ធមេកានិច គ្រា kinetic ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៅក្នុង វិន័យ "កម្លាំងនៃសម្ភារៈ" ។
នាំមកនូវកម្លាំងស្របគ្នា។
បន្ទាប់ពីយើងបានពិចារណានាំយកប្រព័ន្ធសំប៉ែត និងប្រព័ន្ធលំហរតាមអំពើចិត្តនៃកងកម្លាំងទៅកណ្តាល យើងត្រឡប់ទៅពិចារណាករណីពិសេសនៃប្រព័ន្ធកងកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែលម្តងទៀត។
នាំមកនូវកម្លាំងស្របគ្នាពីរ។
នៅក្នុងដំណើរការនៃការពិចារណាប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងបែបនេះ ករណីនៃការកាត់បន្ថយចំនួនបីខាងក្រោមអាចធ្វើទៅបាន។
1. ប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំង collinear ពីរ។ ចូរយើងពិចារណាប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងស្របគ្នាពីរដែលដឹកនាំក្នុងទិសដៅតែមួយ ទំនិង សំណួរ, បានអនុវត្តនៅចំណុច កនិង IN. យើងនឹងសន្មត់ថាកងកម្លាំងគឺកាត់កែងទៅនឹងផ្នែកនេះ (រូបភាពទី 1, ក).
ជាមួយជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្នែក ABនិងបំពេញលក្ខខណ្ឌ៖
AC/NE = សំណួរ/ទំ.(1)
វ៉ិចទ័រសំខាន់នៃប្រព័ន្ធ R C = ទំ + សំណួរគឺស្មើគ្នានៅក្នុងម៉ូឌុលទៅនឹងផលបូកនៃកម្លាំងទាំងនេះ៖ R C = ទំ + សំណួរ.
ជាមួយយកទៅក្នុងគណនី (1) គឺស្មើនឹងសូន្យ៖មគ = ទំ ∙ AC- សំណួរ∙ CB = 0.
ដូច្នេះហើយ ជាលទ្ធផលនៃការសម្ដែង យើងទទួលបាន៖ R C ≠ 0, មគ= 0. នេះមានន័យថាវ៉ិចទ័រចម្បងគឺស្មើនឹងលទ្ធផលដែលឆ្លងកាត់កណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយ នោះគឺ៖
លទ្ធផលនៃកម្លាំង collinear គឺស្មើគ្នានៅក្នុងម៉ូឌុលទៅនឹងផលបូករបស់ពួកគេ ហើយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាបែងចែកផ្នែកដែលភ្ជាប់ចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេក្នុងសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងម៉ូឌុលនៃកម្លាំងទាំងនេះក្នុងលក្ខណៈផ្ទៃក្នុង។
ចំណាំថាទីតាំងនៃចំណុច ជាមួយនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរទេប្រសិនបើកងកម្លាំង រនិង សំណួរបត់មុំមួយ។α ចំណុច ជាមួយដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិនេះត្រូវបានគេហៅថា កណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល.
2. ប្រព័ន្ធនៃពីរ ថ្នាំ anticollinearនិងកម្លាំងមិនស្មើគ្នាក្នុងទំហំ។ សូមឱ្យកម្លាំង ទំនិង សំណួរ, បានអនុវត្តនៅចំណុច កនិង IN, ប៉ារ៉ាឡែល, ដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ និងមិនស្មើគ្នាក្នុងទំហំ (រូបភាពទី 1, ខ).
អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសចំណុចមួយជាមជ្ឈមណ្ឌលកាត់បន្ថយ ជាមួយដែលនៅតែបំពេញទំនាក់ទំនង (1) និងស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ដូចគ្នា ប៉ុន្តែនៅខាងក្រៅផ្នែក AB.
វ៉ិចទ័រសំខាន់នៃប្រព័ន្ធនេះ។ R C = ទំ + សំណួរឥឡូវនេះម៉ូឌុលនឹងស្មើនឹងភាពខុសគ្នារវាងម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រ៖ R C = សំណួរ - ទំ.
ចំណុចសំខាន់ទាក់ទងនឹងមជ្ឈមណ្ឌល ជាមួយនៅតែសូន្យ៖មគ = ទំ ∙ AC- សំណួរ∙ NE= 0 ដូច្នេះ
លទ្ធផល ថ្នាំ anticollinearហើយកម្លាំងដែលមិនស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រគឺស្មើនឹងភាពខុសគ្នារបស់វា តម្រង់ឆ្ពោះទៅរកកម្លាំងខ្លាំងជាង ហើយបន្ទាត់នៃសកម្មភាពរបស់វាបែងចែកផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចនៃកម្មវិធីរបស់ពួកគេ ក្នុងសមាមាត្របញ្ច្រាសទៅនឹងម៉ូឌុលខាងក្រៅនៃកម្លាំងទាំងនេះ។
រូប ១
3. ប្រព័ន្ធពីរ ថ្នាំ anticollinearនិងកម្លាំងស្មើគ្នា។ ចូរយើងយកករណីនៃការកាត់បន្ថយពីមុនមកជាករណីដំបូង។ តោះជួសជុលកម្លាំង រ, និងកម្លាំង សំណួរអនុញ្ញាតឱ្យយើងដឹកនាំម៉ូឌុលទៅកម្លាំង រ.
បន្ទាប់មកនៅ សំណួរ → រ នៅក្នុងរូបមន្ត (1) ទំនាក់ទំនង AC/NE → 1. នេះមានន័យថា AC → NEនោះគឺចម្ងាយ AC →∞ .
ក្នុងករណីនេះម៉ូឌុលនៃវ៉ិចទ័រសំខាន់ R C → 0 ហើយម៉ូឌុលនៃពេលវេលាសំខាន់មិនអាស្រ័យលើទីតាំងនៃកណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយទេហើយនៅតែស្មើនឹងតម្លៃដើម:
មគ = ទំ ∙ AC- សំណួរ∙ NE = ទំ ∙ ( AC- NE) =ទំ ∙ កខ.
ដូច្នេះនៅក្នុងដែនកំណត់យើងទទួលបានប្រព័ន្ធនៃកងកម្លាំងដែល R C = 0, មគ≠ 0 ហើយចំណុចកណ្តាលនៃការកាត់បន្ថយត្រូវបានយកចេញទៅជាភាពគ្មានកំណត់ ដែលមិនអាចជំនួសដោយលទ្ធផលបានទេ។ វាមិនមែនជាការលំបាកក្នុងការទទួលស្គាល់កងកម្លាំងពីរបីនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះ ដូច្នេះ កម្លាំងមួយគូមិនមានលទ្ធផលទេ។.
មជ្ឈមណ្ឌលនៃប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល។
ពិចារណាប្រព័ន្ធ នកម្លាំង ភី, បានអនុវត្តនៅចំណុចA i (x ខ្ញុំ , y ខ្ញុំ , z ខ្ញុំ) និងស្របទៅនឹងអ័ក្សអូ ជាមួយ orth លីត្រ(រូបទី 2) ។
ប្រសិនបើយើងដកចេញជាមុននូវករណីនៃប្រព័ន្ធដែលស្មើនឹងកម្លាំងមួយគូ វាមិនពិបាកទេ ដោយផ្អែកលើកថាខណ្ឌមុន ដើម្បីបញ្ជាក់ពីអត្ថិភាពនៃលទ្ធផលរបស់វា។រ.
ចូរកំណត់កូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលគ(x គ, y គ, z គ) កម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល នោះគឺជាកូអរដោនេនៃចំណុចនៃការអនុវត្តលទ្ធផលនៃប្រព័ន្ធនេះ។
ចំពោះគោលបំណងនេះ យើងប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ Varignon ដោយផ្អែកលើអ្វីដែល៖
M0 (រ) = Σ M0(ភី).
រូប ២
វ៉ិចទ័រ-ពេលនៃកម្លាំងអាចត្រូវបានតំណាងជាផលិតផលវ៉ិចទ័រ ដូច្នេះ៖
ម 0 (រ) = r គ× រ = Σ ម0i(ភី) = Σ ( r ខ្ញុំ× ភី ).
ពិចារណា រ = Rv ∙ លីត្រ, ក ភី = ភី វី ∙ លីត្រ ហើយដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃផលិតផលវ៉ិចទ័រ យើងទទួលបាន៖
r គ × Rv ∙ លីត្រ = Σ ( r ខ្ញុំ × ភី វី ∙ លីត្រ),
r គ ∙ រ v × លីត្រ = Σ ( r ខ្ញុំ ∙ ភី វី × លីត្រ) = Σ ( r ខ្ញុំ ∙ ភី វី ) × លីត្រ,
ឬ៖
[ r c R v - Σ ( r ខ្ញុំ ភី វី )] × លីត្រ= 0.
កន្សោមចុងក្រោយមានសុពលភាពលុះត្រាតែកន្សោមក្នុងតង្កៀបការ៉េស្មើនឹងសូន្យ។ ដូច្នេះការលុបចោលសន្ទស្សន៍vនិងពិចារណាលទ្ធផលរ = Σ ភី ពីទីនេះយើងទទួលបាន៖
r គ = (Σ ភី r ខ្ញុំ )/(Σ ភី ).
ការព្យាករសមភាពវ៉ិចទ័រចុងក្រោយនៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ យើងទទួលបានតម្រូវការ កន្សោមសម្រាប់កូអរដោនេនៃកណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល:
x គ = (Σ ភី x ខ្ញុំ)/(Σ ភី );
y គ = (Σ ភី y ខ្ញុំ )/(Σ ភី );(2)
z គ = (Σ ភី z ខ្ញុំ )/(Σ ភី ).
មជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃសាកសព។
សំរបសំរួលនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃរូបកាយដូចគ្នា។
ពិចារណាទម្ងន់រាងកាយរឹង ទំនិងកម្រិតសំឡេង វនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេ អុកហ្សីតើអ័ក្សនៅឯណា xនិង yភ្ជាប់ទៅនឹងផ្ទៃផែនដី និងអ័ក្ស zសំដៅទៅលើកំពូល។
ប្រសិនបើយើងបំបែករាងកាយទៅជាផ្នែកបឋមជាមួយនឹងបរិមាណមួយ។∆ វ ខ្ញុំ បន្ទាប់មកកម្លាំងនៃការទាក់ទាញនឹងធ្វើសកម្មភាពលើផ្នែកនីមួយៗរបស់វា។∆ ភីតម្រង់ឆ្ពោះទៅកណ្តាលផែនដី។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាវិមាត្រនៃរាងកាយគឺតូចជាងវិមាត្រនៃផែនដីយ៉ាងខ្លាំងបន្ទាប់មកប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងដែលបានអនុវត្តទៅផ្នែកបឋមនៃរាងកាយអាចត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនបញ្ចូលគ្នាទេប៉ុន្តែស្របគ្នា (រូបភាពទី 3) និងការសន្និដ្ឋានទាំងអស់ នៃជំពូកមុនគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះវា។
រូប ៣
និយមន័យ . ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយរឹង គឺជាចំណុចកណ្តាលនៃកម្លាំងទំនាញស្របគ្នានៃផ្នែកបឋមនៃរាងកាយនេះ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងរំលឹកអ្នកថា ទំនាញជាក់លាក់នៃផ្នែកសំខាន់នៃរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាសមាមាត្រនៃទំងន់របស់វា។∆ ភីដល់កម្រិតសំឡេង ∆ វ ខ្ញុំ : γ ខ្ញុំ = ∆ ភី/ ∆ វ ខ្ញុំ . សម្រាប់រូបកាយដូចគ្នា តម្លៃនេះគឺថេរ៖γ ខ្ញុំ = γ = ទំ/ វ.
ការជំនួស ∆ ទៅជា (2) ភី = γ ខ្ញុំ ∙∆ វ ខ្ញុំ ជំនួសឱ្យ ភីដោយពិចារណាលើការកត់សម្គាល់ចុងក្រោយ និងកាត់បន្ថយចំនួនភាគយក និងភាគបែងដោយg, យើងទទួលបាន កន្សោមសម្រាប់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយដូចគ្នា។:
x គ = (Σ ∆ វី អាយ∙ x ខ្ញុំ)/(Σ ∆ វី អាយ);
y គ = (Σ ∆ វី អាយ∙ y ខ្ញុំ )/(Σ ∆ វី អាយ);(3)
z គ = (Σ ∆ វី អាយ∙ z ខ្ញុំ )/(Σ ∆ វី អាយ).
ទ្រឹស្តីបទជាច្រើនមានប្រយោជន៍ក្នុងការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដី។
1) ប្រសិនបើរាងកាយដូចគ្នាមានប្លង់ស៊ីមេទ្រី នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះ។
ប្រសិនបើអ័ក្ស Xនិង នៅដែលមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រីនេះ បន្ទាប់មកសម្រាប់ចំណុចនីមួយៗដែលមានកូអរដោនេ. និងកូអរដោនេ យោងតាម (3) នឹងស្មើនឹងសូន្យព្រោះ សរុបទាំងអស់។ សមាជិកដែលមានសញ្ញាផ្ទុយត្រូវបានបំផ្លាញជាគូ។ នេះមានន័យថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដីស្ថិតនៅនៅក្នុងយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី។
2) ប្រសិនបើរាងកាយដូចគ្នាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយគឺស្ថិតនៅលើអ័ក្សនេះ។
ជាការពិតណាស់ក្នុងករណីនេះប្រសិនបើអ័ក្សzគូរតាមអ័ក្សស៊ីមេទ្រី សម្រាប់ចំណុចនីមួយៗដែលមានកូអរដោណេអ្នកអាចស្វែងរកចំណុចមួយជាមួយកូអរដោណេនិងសំរបសំរួលនិង គណនាដោយប្រើរូបមន្ត (3) នឹងស្មើនឹងសូន្យ។
ទ្រឹស្តីបទទីបីត្រូវបានបញ្ជាក់តាមរបៀបស្រដៀងគ្នា។
3) ប្រសិនបើរាងកាយដូចគ្នាមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយគឺនៅចំណុចនេះ។
និងមតិមួយចំនួនទៀត។
ទីមួយ។ ប្រសិនបើរាងកាយអាចបែងចែកជាផ្នែកដែលទម្ងន់ និងទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញត្រូវបានគេដឹងនោះ មិនចាំបាច់ពិចារណាចំណុចនីមួយៗទេ ហើយក្នុងរូបមន្ត (3)ភី - កំណត់ជាទម្ងន់នៃផ្នែកដែលត្រូវគ្នា និង- ជាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញរបស់វា។
ទីពីរ។ ប្រសិនបើរាងកាយមានភាពដូចគ្នានោះទម្ងន់នៃផ្នែកនីមួយៗរបស់វា។, កន្លែងណា - ទំនាញជាក់លាក់នៃសម្ភារៈដែលរាងកាយត្រូវបានផលិត និងវី អាយ - បរិមាណនៃផ្នែកនេះនៃរាងកាយ។ ហើយរូបមន្ត (3) នឹងយកទម្រង់ងាយស្រួលជាង។ ឧ.
ហើយស្រដៀងគ្នានេះដែរ, ដែលជាកន្លែងដែល - បរិមាណនៃរាងកាយទាំងមូល។
ចំណាំទីបី។ អនុញ្ញាតឱ្យរាងកាយមានទម្រង់នៃចានស្តើងជាមួយនឹងតំបន់មួយ។ ចនិងកម្រាស់ tដេកក្នុងយន្តហោះ អុកសុី. ការជំនួសក្នុង (3)∆ វ ខ្ញុំ =t ∙ ∆F ខ្ញុំ , យើងទទួលបានកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានដូចគ្នា។:
x គ = (Σ ∆ F i∙ x ខ្ញុំ) / (Σ ∆ F i);
y គ = (Σ ∆ F i∙ y ខ្ញុំ ) / (Σ ∆ F i).
z គ = (Σ ∆ F i∙ z ខ្ញុំ ) / (Σ ∆ F i).
កន្លែងណា - កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានបុគ្គល;- ទំហំរាងកាយសរុប។
ចំណាំទីបួន។ សម្រាប់រាងកាយមួយនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃដំបងកោងស្តើងនៃប្រវែង អិលជាមួយនឹងតំបន់កាត់ កកម្រិតសំឡេងបឋម∆ វ ខ្ញុំ = ក ∙∆ អិល ខ្ញុំ , នោះហើយជាមូលហេតុ កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងកោងស្តើងនឹងស្មើ៖
x គ = (Σ ∆ អិល∙ x ខ្ញុំ)/(Σ ∆ អិល);
y គ = (Σ ∆ អិល∙ y ខ្ញុំ )/(Σ ∆ អិល);(4)
z គ = (Σ ∆ អិល∙ z ខ្ញុំ )/(Σ ∆ អិល).
កន្លែងណា - ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដីខ្ញុំ- ផ្នែកទី; .
ចំណាំថា, នេះបើយោងតាមនិយមន័យ, ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺជាចំណុចធរណីមាត្រ; វាក៏អាចនៅក្រៅព្រំដែននៃរាងកាយដែលបានផ្តល់ឱ្យ (ឧទាហរណ៍សម្រាប់ចិញ្ចៀន) ។
ចំណាំ។
នៅក្នុងផ្នែកនៃវគ្គសិក្សានេះ យើងមិនបែងចែករវាងទំនាញ ទំនាញ និងទម្ងន់រាងកាយទេ។ តាមការពិត ទំនាញគឺជាភាពខុសគ្នារវាងកម្លាំងទំនាញផែនដី និងកម្លាំង centrifugal ដែលបណ្តាលមកពីការបង្វិលរបស់វា។
សំរបសំរួលនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសព inhomogeneous ។
ចំណុចកណ្តាលនៃកូអរដោនេទំនាញ រឹង inhomogeneous(Fig.4) នៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:
រូប ៤
កន្លែងណា - ទំងន់ក្នុងមួយឯកតាបរិមាណនៃរាងកាយ (ទំនាញជាក់លាក់)
- ទំងន់រាងកាយទាំងមូល។
ផ្ទៃមិនស្មើគ្នា(រូបភាពទី 5) បន្ទាប់មកកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:
រូប ៥
កន្លែងណា - ទំងន់ក្នុងមួយឯកតាតំបន់រាងកាយ,
- ទំងន់រាងកាយទាំងមូល។
ប្រសិនបើរឹង បន្ទាត់មិនឯកសណ្ឋាន(រូបភាពទី 6) បន្ទាប់មកកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៅក្នុងប្រព័ន្ធយោងដែលបានជ្រើសរើសត្រូវបានកំណត់ដូចខាងក្រោម:
រូប ៦
កន្លែងណា - ទំងន់ក្នុងមួយប្រវែងរាងកាយ,
ទំងន់រាងកាយទាំងមូល។
វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ។
ដោយផ្អែកលើរូបមន្តទូទៅដែលទទួលបានខាងលើវាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីចង្អុលបង្ហាញវិធីសាស្រ្តជាក់លាក់ កំណត់កូអរដោនេនៃចំណុចទំនាញនៃសាកសព.
1. ស៊ីមេទ្រី។ប្រសិនបើរាងកាយដូចគ្នាមានយន្តហោះអ័ក្សឬកណ្តាលស៊ីមេទ្រី (រូបភាពទី 7) នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅរៀងគ្នានៅក្នុងយន្តហោះនៃស៊ីមេទ្រី អ័ក្សស៊ីមេទ្រី ឬនៅចំកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រី។
រូប ៧
2. ការបំបែក។រាងកាយត្រូវបានបែងចែកទៅជាចំនួនកំណត់នៃផ្នែក (រូបភាពទី 8) ដែលទីតាំងនីមួយៗនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ និងតំបន់ត្រូវបានគេស្គាល់។
រូប ៨
ស = ស ១ + ស ២.
3.វិធីសាស្រ្តតំបន់អវិជ្ជមាន។ករណីពិសេសនៃវិធីសាស្ត្របែងចែក (រូបភាពទី 9) ។ វាអនុវត្តចំពោះសាកសពដែលមានផ្នែកកាត់ ប្រសិនបើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយដោយគ្មាន cutout និងផ្នែកកាត់ត្រូវបានគេដឹង។ តួក្នុងទម្រង់ជាចានដែលមានបន្ទះកាត់ត្រូវបានតំណាងដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃចានរឹង (ដោយគ្មានកាត់) ជាមួយនឹងផ្ទៃ។ស ១ និងតំបន់នៃផ្នែកកាត់ស២.
រូបភព ៩
ស = ស ១ − ស ២.
4.វិធីសាស្រ្តដាក់ជាក្រុម។វាគឺជាការបំពេញបន្ថែមដ៏ល្អចំពោះវិធីសាស្រ្តពីរចុងក្រោយ។ បន្ទាប់ពីបែងចែកតួរលេខទៅក្នុងធាតុផ្សំរបស់វា វាងាយស្រួលក្នុងការផ្សំពួកវាមួយចំនួនម្តងទៀត ដើម្បីសម្រួលដំណោះស្រាយដោយគិតគូរពីភាពស៊ីមេទ្រីនៃក្រុមនេះ។
ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសពដូចគ្នាមួយចំនួន។
1) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធ្នូរាងជារង្វង់។ពិចារណាធ្នូ ABកាំរ ជាមួយមុំកណ្តាល. ដោយសារតែស៊ីមេទ្រី ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធ្នូនេះស្ថិតនៅលើអ័ក្សគោ(រូបភាព 10) ។
Fig.10
ចូរយើងស្វែងរកកូអរដោនេយោងតាមរូបមន្ត . ដើម្បីធ្វើដូចនេះជ្រើសនៅលើធ្នូ ABធាតុ ម ’ ប្រវែងទីតាំងរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយមុំ. សំរបសំរួល Xធាតុ MM'នឹង. ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះ Xនិងឃ លីត្រ ហើយដោយចងចាំថាអាំងតេក្រាលត្រូវតែពង្រីកលើប្រវែងទាំងមូលនៃធ្នូ យើងទទួលបាន៖
ដែល L ជាប្រវែងនៃធ្នូ AB ស្មើនឹង .
ពីទីនេះទីបំផុតយើងរកឃើញថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធ្នូរាងជារង្វង់ស្ថិតនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីរបស់វានៅចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាល។ O ស្មើ
តើមុំនៅឯណា វាស់ជារ៉ាដ្យង់។
2) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតំបន់ត្រីកោណ។ ពិចារណាត្រីកោណដែលដេកនៅក្នុងយន្តហោះ អុកសុី, កូអរដោនេនៃចំនុចកំពូលដែលត្រូវបានគេស្គាល់៖ A i (x ខ្ញុំ,y ខ្ញុំ ), (ខ្ញុំ= 1,2,3) ។ បំបែកត្រីកោណទៅជាច្រូតតូចចង្អៀតស្របទៅចំហៀង ក 1 ក 2, យើងឈានដល់ការសន្និដ្ឋានថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណត្រូវតែជារបស់មធ្យម ក 3 ម 3 (រូបភព 11) ។
Fig.11
បំបែកត្រីកោណទៅជាច្រូតស្របទៅចំហៀង ក 2 ក 3, យើងអាចផ្ទៀងផ្ទាត់ថាវាត្រូវតែកុហកនៅលើមធ្យម ក 1 ម១. ដូច្នេះ ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណស្ថិតនៅចំនុចប្រសព្វនៃមេដ្យានរបស់វា។ដែល ដូចដែលគេដឹង បំបែកផ្នែកទីបីពីមធ្យមភាគនីមួយៗ ដោយរាប់ពីផ្នែកដែលត្រូវគ្នា។
ជាពិសេសសម្រាប់មធ្យម ក 1 ម 1 យើងទទួលបានដោយគិតគូរពីកូអរដោនេនៃចំណុច ម 1 - នេះគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃកូអរដោនេនៃចំនុចកំពូល ក 2 និង ក 3 :
x គ = x 1 + (2/3) ∙ (xម 1 - x 1 ) = x 1 + (2/3) ∙ [(x 2 + x 3 )/2 - x 1 ] = (x 1 + x 2 + x 3 )/3.
ដូច្នេះ កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលទំនាញរបស់ត្រីកោណគឺជាមធ្យមនព្វន្ធនៃកូអរដោនេនៃចំណុចកំពូលរបស់វា៖
x គ =(1/3) Σ x ខ្ញុំ ; y គ =(1/3) Σ y ខ្ញុំ .
3) ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតំបន់នៃវិស័យរាងជារង្វង់។ពិចារណាផ្នែកនៃរង្វង់ដែលមានកាំ រជាមួយនឹងមុំកណ្តាល 2α ដែលមានទីតាំងស្ថិតនៅស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្ស គោ (រូបភាព 12) ។
វាច្បាស់ណាស់។ y គ = 0 ហើយចម្ងាយពីចំណុចកណ្តាលនៃរង្វង់ដែលផ្នែកនេះត្រូវបានកាត់ទៅកណ្តាលទំនាញរបស់វាអាចត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត៖
Fig.12
មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតក្នុងការគណនាអាំងតេក្រាលនេះគឺដោយការបែងចែកដែនសមាហរណកម្មទៅជាផ្នែកបឋមដោយមុំ ឃφ . ភាពត្រឹមត្រូវទៅភាពគ្មានដែនកំណត់នៃលំដាប់ទីមួយ វិស័យបែបនេះអាចត្រូវបានជំនួសដោយត្រីកោណដែលមានមូលដ្ឋានស្មើនឹង រ × ឃφ និងកម្ពស់ រ. តំបន់នៃត្រីកោណបែបនេះ dF =(1/2)រ 2 ∙ ឃφ ហើយចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វាស្ថិតនៅចម្ងាយ 2/3 រពីចំនុចកំពូល ដូច្នេះនៅក្នុង (5) យើងដាក់ x = (2/3)រ∙ cosφ. ការជំនួស (5) ច= α រ 2, យើងទទួលបាន:
ដោយប្រើរូបមន្តចុងក្រោយយើងគណនាជាពិសេសចម្ងាយទៅកណ្តាលទំនាញ ពាក់កណ្តាលរង្វង់.
ការជំនួស α = π / 2 ទៅជា (2) យើងទទួលបាន៖ x គ = (4 រ)/(3π)≅ 0.4 រ .
ឧទាហរណ៍ ១.អនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយដូចគ្នាដែលបានបង្ហាញនៅក្នុងរូបភព។ ១៣.
Fig.13
ដំណោះស្រាយ។រាងកាយមានលក្ខណៈដូចគ្នាដែលមានពីរផ្នែកដែលមានរាងស៊ីមេទ្រី។ សំរបសំរួលនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញរបស់ពួកគេ៖
បរិមាណរបស់ពួកគេ៖
ដូច្នេះកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ
ឧទាហរណ៍ ២. ចូរយើងស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានដែលបត់នៅមុំខាងស្តាំ។ វិមាត្រស្ថិតនៅក្នុងគំនូរ (រូបភាពទី 14) ។
Fig.14
ដំណោះស្រាយ។ សំរបសំរួលនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញ៖
0.
តំបន់៖
នោះហើយជាមូលហេតុ៖
ឧទាហរណ៍ ៣.
នៅលើសន្លឹកការ៉េ
សង់ទីម៉ែត្រកាត់រន្ធការ៉េ
សង់ទីម៉ែត្រ (រូបភាព 15) ។ ចូរយើងស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសន្លឹក។ឧទាហរណ៍ 4 ។ ស្វែងរកទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃចានដែលបង្ហាញក្នុងរូប។ 16. វិមាត្រត្រូវបានផ្តល់ជាសង់ទីម៉ែត្រ។
Fig.16
ដំណោះស្រាយ។ ចូរបែងចែកចានទៅជាតួលេខ (រូបភាពទី 17) ។ មជ្ឈមណ្ឌលភាពធ្ងន់ធ្ងរដែលត្រូវបានគេស្គាល់។
តំបន់នៃតួលេខទាំងនេះ និងកូអរដោនេនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញរបស់វា៖
1) ចតុកោណដែលមានជ្រុង 30 និង 40 សង់ទីម៉ែត្រស 1 =30 ∙ 40 = 1200 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ; x ១= 15 សង់ទីម៉ែត្រ; នៅ 1 = 20 សង់ទីម៉ែត្រ។
2) ត្រីកោណកែងដែលមានមូលដ្ឋាន 50 សង់ទីម៉ែត្រនិងកម្ពស់ 40 សង់ទីម៉ែត្រ;ស 2 =0,5 ∙ 50 ∙ 40 = 1000 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ; X 2 = 30+50/3 = 46.7 សង់ទីម៉ែត្រ; y 2 =40/3 = 13.3 សង់ទីម៉ែត្រ;
3) រង្វង់កាំពាក់កណ្តាលរង្វង់ r = 20 សង់ទីម៉ែត្រ;ស 3 =0,5 ∙π∙ 20 2 = 628 សង់ទីម៉ែត្រ 2 ; X 3 =4 រ /3 π = 8.5 សង់ទីម៉ែត្រ; នៅ
ដំណោះស្រាយ។ សូមចាំថានៅក្នុងរូបវិទ្យា ដង់ស៊ីតេនៃរាងកាយρ និងទំនាញជាក់លាក់របស់វា។gត្រូវបានទាក់ទងដោយទំនាក់ទំនង៖γ = ρ g , កន្លែងណាg - ការបង្កើនល្បឿនទំនាញ។ ដើម្បីស្វែងរកម៉ាស់នៃរូបកាយដូចគ្នានេះ អ្នកត្រូវគុណដង់ស៊ីតេដោយបរិមាណរបស់វា។
Fig.19
ពាក្យ "លីនេអ៊ែរ" ឬ "លីនេអ៊ែរ" ដង់ស៊ីតេមានន័យថាដើម្បីកំណត់ម៉ាស់របស់ដំបងដែក ដង់ស៊ីតេលីនេអ៊ែរត្រូវតែគុណនឹងប្រវែងនៃដំបងនេះ។
ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាអ្នកអាចប្រើវិធីសាស្ត្របែងចែក។ តំណាងឱ្យ truss ដែលបានផ្តល់ឱ្យជាផលបូកនៃ 6 ដំបងបុគ្គលយើងទទួលបាន:
កន្លែងណាអិល ប្រវែងខ្ញុំ th truss rod, និងx ខ្ញុំ , y ខ្ញុំ - កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់វា។
ដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហានេះអាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញដោយការដាក់ជាក្រុម 5 របារចុងក្រោយនៃ truss ។ វាងាយស្រួលក្នុងការមើលឃើញថាពួកវាបង្កើតជាតួរលេខដែលមានចំណុចកណ្តាលនៃស៊ីមេទ្រីដែលមានទីតាំងនៅចំកណ្តាលនៃដំបងទី 4 ដែលជាកន្លែងកណ្តាលនៃទំនាញនៃក្រុមកំណាត់នេះស្ថិតនៅ។
ដូច្នេះ truss ដែលបានផ្តល់ឱ្យអាចត្រូវបានតំណាងដោយការរួមបញ្ចូលគ្នានៃតែពីរក្រុមនៃកំណាត់។
ក្រុមទីមួយមានដំបងទីមួយសម្រាប់វា។អិល 1 = 4 ម,x 1 = 0 ម,y 1 = 2 m ក្រុមទីពីរនៃកំណាត់មានប្រាំកំណាត់សម្រាប់វា។អិល 2 = 20 ម,x 2 = 3 ម,y 2 = 2 ម.
កូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃ truss ត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្ត:
x គ = (អិល 1 ∙ x 1 + អិល 2 ∙ x 2 )/(អិល 1 + អិល 2 ) = (4∙0 + 20∙3)/24 = 5/2 m;
y គ = (អិល 1 ∙ y 1 + អិល 2 ∙ y 2 )/(អិល 1 + អិល 2 ) = (4∙2 + 20∙2)/24 = 2 m ។
ចំណាំថាមជ្ឈមណ្ឌល ជាមួយ ស្ថិតនៅលើបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ ជាមួយ 1 និង ជាមួយ 2 និងបែងចែកផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ២ ទាក់ទងនឹង៖ ជាមួយ 1 ជាមួយ/អេស 2 = (x គ - x 1 )/(x 2 - x គ ) = អិល 2 / អិល 1 = 2,5/0,5.
សំណួរសាកល្បងខ្លួនឯង
- ដូចម្តេចដែលហៅថា កណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល ?
- តើកូអរដោនេនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែលត្រូវបានកំណត់យ៉ាងដូចម្តេច?
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់កណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែលដែលលទ្ធផលគឺសូន្យ?
- តើចំណុចកណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ?
- តើរូបមន្តអ្វីខ្លះត្រូវបានគេប្រើដើម្បីគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល?
- អ្វីទៅដែលហៅថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រាងកាយ?
- ហេតុអ្វីបានជាកម្លាំងទំនាញរបស់ផែនដីដែលដើរតួនៅលើចំណុចមួយនៅលើរាងកាយអាចត្រូវបានគេយកជាប្រព័ន្ធនៃកម្លាំងប៉ារ៉ាឡែល?
- សរសេររូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសព inhomogeneous និង homogeneous រូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃផ្នែកផ្ទះល្វែង?
- សរសេររូបមន្តសម្រាប់កំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងធរណីមាត្រសាមញ្ញ៖ ចតុកោណកែង ត្រីកោណ ចតុកោណ និងពាក់កណ្តាលរង្វង់?
- ដូចម្តេចដែលហៅថា ឋិតិវន្តនៃតំបន់?
- ផ្តល់ឧទាហរណ៍អំពីរាងកាយដែលចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅខាងក្រៅរាងកាយ។
- តើលក្ខណៈសម្បត្តិនៃស៊ីមេទ្រីត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងការកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់សាកសពយ៉ាងដូចម្តេច?
- តើអ្វីជាខ្លឹមសារនៃវិធីសាស្រ្តនៃទម្ងន់អវិជ្ជមាន?
- តើចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃធ្នូរាងជារង្វង់ស្ថិតនៅត្រង់ណា?
- តើសំណង់ក្រាហ្វិកអ្វីដែលអាចប្រើដើម្បីរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណ?
- សរសេររូបមន្តដែលកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃវិស័យរាងជារង្វង់។
- ដោយប្រើរូបមន្តដែលកំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃត្រីកោណ និងផ្នែករាងជារង្វង់ ទាញយករូបមន្តស្រដៀងគ្នាសម្រាប់ផ្នែករាងជារង្វង់។
- តើរូបមន្តអ្វីខ្លះដែលត្រូវបានគេប្រើដើម្បីគណនាកូអរដោនេនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតួអង្គដូចគ្នា តួរលេខសំប៉ែត និងបន្ទាត់?
- អ្វីទៅដែលហៅថា ឋិតិវន្តនៃផ្ទៃនៃតួយន្តហោះដែលទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស តើវាត្រូវបានគណនាដោយរបៀបណា ហើយវាមានវិមាត្រអ្វី?
- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃតំបន់មួយ ប្រសិនបើទីតាំងនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញនៃផ្នែកនីមួយៗរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់?
- តើទ្រឹស្ដីជំនួយអ្វីខ្លះដែលត្រូវប្រើដើម្បីកំណត់ទីតាំងនៃចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ?
អ្នកនិពន្ធ៖ ចូរយើងយករូបរាងតាមអំពើចិត្ត។ តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការព្យួរវានៅលើខ្សែស្រឡាយ ដូច្នេះបន្ទាប់ពីព្យួរវារក្សាទីតាំងរបស់វា (ឧ. មិនចាប់ផ្តើមបង្វិល) នៅពេល ណាមួយ។ការតំរង់ទិសដំបូង (រូបភាព 27.1)?
ម្យ៉ាងវិញទៀត តើមានចំណុចដែលទាក់ទងនឹងផលបូកនៃគ្រាទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើផ្នែកផ្សេងៗនៃរាងកាយនឹងស្មើនឹងសូន្យនៅ ណាមួយ។ការតំរង់ទិសរាងកាយក្នុងលំហ?
អ្នកអាន៖ ខ្ញុំគិតដូច្នេះ។ ចំណុចនេះត្រូវបានគេហៅថា ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយ។
ភស្តុតាង។សម្រាប់ភាពសាមញ្ញ អនុញ្ញាតឱ្យយើងពិចារណារាងកាយមួយនៅក្នុងទម្រង់នៃចានរាងសំប៉ែតនៃរាងតាមអំពើចិត្ត តម្រង់ទិសតាមអំពើចិត្តក្នុងលំហ (រូបភាព 27.2)។ តោះយកប្រព័ន្ធកូអរដោណេ X 0នៅជាមួយនឹងការចាប់ផ្តើមនៅកណ្តាលនៃម៉ាស់ - ចំណុច ជាមួយ, បន្ទាប់មក x គ = 0, នៅ គ = 0.
ចូរយើងស្រមៃថារាងកាយនេះជាការប្រមូលផ្តុំនៃចំនួនដ៏ច្រើននៃចំណុច ម៉ែទីតាំងនីមួយៗត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយវ៉ិចទ័រកាំ។
តាមនិយមន័យ ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់គឺ និងកូអរដោនេ x គ = .
ចាប់តាំងពីនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេដែលយើងបានអនុម័ត x គ= 0 បន្ទាប់មក។ ចូរយើងគុណសមភាពនេះដោយ gហើយយើងទទួលបាន
ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ ២៧.២, | x ខ្ញុំ| - នេះគឺជាស្មានៃអំណាច។ ហើយប្រសិនបើ x ខ្ញុំ> 0 បន្ទាប់មកពេលវេលានៃកម្លាំង ម> 0 ហើយប្រសិនបើ x j < 0, то Mj < 0, поэтому с учетом знака можно утверждать, что для любого x ខ្ញុំពេលនៃកម្លាំងនឹងស្មើគ្នា M i = m i gx i .បន្ទាប់មកសមភាព (1) ស្មើនឹងសមភាព , ដែលជាកន្លែងដែល ម- ពេលទំនាញ។ នេះមានន័យថា ជាមួយនឹងការតំរង់ទិសដោយបំពាននៃរាងកាយ ផលបូកនៃគ្រាទំនាញដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនឹងស្មើនឹងសូន្យធៀបនឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់របស់វា។
ដើម្បីឱ្យរាងកាយយើងកំពុងពិចារណាឱ្យមានលំនឹង វាចាំបាច់ក្នុងការអនុវត្តវានៅចំណុច ជាមួយកម្លាំង ធ = មីលីក្រាមដឹកនាំបញ្ឈរឡើងលើ។ ពេលនៃកម្លាំងនេះទាក់ទងទៅនឹងចំណុច ជាមួយស្មើនឹងសូន្យ។
ដោយសារការវែកញែករបស់យើងមិនអាស្រ័យតាមវិធីណាក៏ដោយ ទៅលើរបៀបដែលរាងកាយតម្រង់ទិសក្នុងលំហ យើងបានបង្ហាញថា ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញផែនដីស្របគ្នានឹងចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ ដែលជាអ្វីដែលយើងត្រូវបញ្ជាក់។
បញ្ហា 27.1 ។ស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃដំបងប្រវែង លីត្រនៅចុងបញ្ចប់ដែលម៉ាស់ពីរត្រូវបានជួសជុល ធ 1 និង ធ 2 .
| ធ 1 ធ 2 លីត្រ | ដំណោះស្រាយ។ យើងនឹងមិនស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនោះទេ ប៉ុន្តែសម្រាប់ចំណុចកណ្តាលនៃម៉ាស់ (ព្រោះថាទាំងនេះគឺជាវត្ថុដូចគ្នា)។ តោះណែនាំអ័ក្ស X(រូបភាព 27.3) ។  អង្ករ។ ២៧.៣ |
| x C =? | |
ចម្លើយ៖ នៅចម្ងាយពីម៉ាស ធ 1 .
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ B1-B3 ។
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ ១ . ប្រសិនបើតួផ្ទះល្វែងដូចគ្នាមានអ័ក្សស៊ីមេទ្រី ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញគឺស្ថិតនៅលើអ័ក្សនេះ។
ជាការពិតសម្រាប់ចំណុចណាមួយ។ ម៉ែដែលមានទីតាំងនៅខាងស្តាំអ័ក្សស៊ីមេទ្រី មានចំណុចដូចគ្នាដែលមានទីតាំងនៅស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងទីមួយ (រូបភាព 27.4)។ ក្នុងករណីនេះផលបូកនៃគ្រានៃកម្លាំង។
ដោយសាររាងកាយទាំងមូលអាចត្រូវបានតំណាងថាជាគូនៃចំណុចស្រដៀងគ្នា ពេលវេលាសរុបនៃទំនាញដែលទាក់ទងទៅនឹងចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើអ័ក្សស៊ីមេទ្រីគឺស្មើនឹងសូន្យ ដែលមានន័យថាចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយមានទីតាំងនៅលើអ័ក្សនេះ។ . នេះនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋានសំខាន់មួយ៖ ប្រសិនបើរាងកាយមានអ័ក្សជាច្រើននៃស៊ីមេទ្រី នោះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅត្រង់ចំនុចប្រសព្វនៃអ័ក្សទាំងនេះ(រូបភាព 27.5) ។
អង្ករ។ ២៧.៥ 
សេចក្តីថ្លែងការណ៍ ២. ប្រសិនបើសាកសពពីរមានម៉ាស ធ 1 និង ធ 2 ត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយ បន្ទាប់មកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយបែបនេះនឹងស្ថិតនៅលើផ្នែកបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃសាកសពទីមួយ និងទីពីរ (រូបភាព 27.6) ។
អង្ករ។ ២៧.៦ 
អង្ករ។ ២៧.៧
ភស្តុតាង។ចូរយើងដាក់តួសមាសធាតុ ដូច្នេះផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់សាកសពគឺបញ្ឈរ។ បន្ទាប់មកផលបូកនៃគ្រានៃទំនាញនៃរាងកាយទីមួយទាក់ទងទៅនឹងចំណុច ជាមួយ 1 គឺស្មើនឹងសូន្យ ហើយផលបូកនៃគ្រាទំនាញនៃរាងកាយទីពីរទាក់ទងទៅនឹងចំណុច ជាមួយ 2 គឺស្មើនឹងសូន្យ (រូបភាព 27.7) ។
ចំណាំថា ស្មាទំនាញនៃចំណុចណាមួយ។ t ខ្ញុំដូចគ្នាចំពោះចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ 2 ហើយដូច្នេះ គ្រាទំនាញទាក់ទងនឹងចំណុចណាមួយដែលស្ថិតនៅលើផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ 2, ដូចគ្នា។ ជាលទ្ធផល កម្លាំងទំនាញនៃរាងកាយទាំងមូលគឺសូន្យធៀបនឹងចំណុចណាមួយនៅលើផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ២. ដូច្នេះចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃរាងកាយសមាសធាតុស្ថិតនៅលើផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ 2 .
ការសន្និដ្ឋានជាក់ស្តែងសំខាន់មួយកើតឡើងពីសេចក្តីថ្លែងការណ៍ទី 2 ដែលត្រូវបានរៀបចំយ៉ាងច្បាស់លាស់ក្នុងទម្រង់នៃការណែនាំ។
សេចក្តីណែនាំ,
របៀបស្វែងរកចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញរបស់រាងកាយរឹង ប្រសិនបើវាអាចបំបែកបាន។
ជាផ្នែកៗ ទីតាំងនៃមជ្ឈមណ្ឌលទំនាញ ដែលនីមួយៗត្រូវបានគេស្គាល់
1. ផ្នែកនីមួយៗគួរតែត្រូវបានជំនួសដោយម៉ាស់ដែលមានទីតាំងនៅកណ្តាលទំនាញនៃផ្នែកនោះ។
2. ស្វែងរក កណ្តាលនៃម៉ាស(ហើយនេះគឺដូចគ្នាទៅនឹងចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញ) នៃប្រព័ន្ធលទ្ធផលនៃម៉ាស់ចំនុច ដោយជ្រើសរើសប្រព័ន្ធសំរបសំរួលងាយស្រួល។ X 0នៅយោងតាមរូបមន្ត៖
តាមការពិត អនុញ្ញាតឱ្យយើងរៀបចំសមាសធាតុផ្សំដើម្បីឱ្យផ្នែក ជាមួយ 1 ជាមួយ 2 ផ្ដេកហើយព្យួរវានៅលើខ្សែស្រឡាយនៅចំណុច ជាមួយ 1 និង ជាមួយ 2 (រូបភាព 27.8, ក) វាច្បាស់ណាស់ថារាងកាយនឹងស្ថិតក្នុងលំនឹង។ ហើយសមតុល្យនេះនឹងមិនមានការរំខានទេ ប្រសិនបើយើងជំនួសរូបកាយនីមួយៗជាមួយនឹងចំណុចម៉ាស ធ 1 និង ធ 2 (រូបភាព 27.8, ខ).
អង្ករ។ ២៧.៨
ឈប់! សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង៖ C3.
បញ្ហា 27.2 ។បាល់ម៉ាសត្រូវបានដាក់នៅចំនុចកំពូលពីរនៃត្រីកោណសមមូល ធរាល់។ បាល់នៃម៉ាស់ 2 ត្រូវបានដាក់នៅចំនុចទីបី ធ(រូបភាព 27.9, ក) ជ្រុងត្រីកោណ ក. កំណត់ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញនៃប្រព័ន្ធនេះ។
| ធ 2ធ ក |  អង្ករ។ ២៧.៩ |
| x គ = ? នៅ គ = ? | |
ដំណោះស្រាយ. ចូរយើងណែនាំប្រព័ន្ធកូអរដោណេ X 0នៅ(រូបភាព 27.9, ខ) បន្ទាប់មក
,
.
ចម្លើយ: x គ = ក/2; ; ចំណុចកណ្តាលនៃទំនាញស្ថិតនៅពាក់កណ្តាលកម្ពស់ AD.