កម្លាំងរុញច្រាន។ ការជំរុញរាងកាយ
បរិមាណថាមវន្តមូលដ្ឋាន៖ កម្លាំង, ម៉ាស, កម្លាំងរាងកាយ, ពេលនៃកម្លាំង, សន្ទុះមុំ។
កម្លាំងគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់នៃសកម្មភាពរបស់សាកសព ឬវាលផ្សេងទៀតនៅលើតួដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
ភាពខ្លាំងត្រូវបានកំណត់ដោយ៖
· ម៉ូឌុល
ទិសដៅ
ចំណុចដាក់ពាក្យ
នៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI កម្លាំងត្រូវបានវាស់ជាញូតុន។
ដើម្បីយល់ពីកម្លាំងនៃញូតុនមួយ យើងត្រូវចាំថា កម្លាំងដែលអនុវត្តលើរាងកាយផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់វា។ លើសពីនេះ ចូរយើងចងចាំនូវនិចលភាពនៃរូបកាយ ដែលដូចដែលយើងចងចាំជាប់ទាក់ទងនឹងម៉ាស់របស់វា។ ដូច្នេះ
មួយញូតុនគឺជាកម្លាំងដែលផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយដែលមានទម្ងន់ 1 គីឡូក្រាមដោយ 1 m/s រៀងរាល់វិនាទី។
ឧទាហរណ៍នៃកម្លាំងរួមមាន:
· ទំនាញ- កម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មទំនាញ។
· កម្លាំងបត់បែន- កម្លាំងដែលរាងកាយទប់ទល់នឹងបន្ទុកខាងក្រៅ។ មូលហេតុរបស់វាគឺអន្តរកម្មអេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនៃម៉ូលេគុលរាងកាយ។
· កម្លាំងរបស់ Archimedes- កម្លាំងដែលទាក់ទងនឹងការពិតដែលថារាងកាយផ្លាស់ប្តូរបរិមាណជាក់លាក់នៃរាវឬឧស្ម័ន។
· កម្លាំងប្រតិកម្មដី- កម្លាំងដែលការគាំទ្រធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយដែលមានទីតាំងនៅលើវា។
· កម្លាំងកកិត- កម្លាំងនៃភាពធន់ទ្រាំទៅនឹងចលនាដែលទាក់ទងនៃផ្ទៃទំនាក់ទំនងនៃសាកសព។
· កម្លាំងភាពតានតឹងលើផ្ទៃ គឺជាកម្លាំងដែលកើតឡើងនៅចំណុចប្រទាក់រវាងប្រព័ន្ធផ្សព្វផ្សាយពីរ។
· ទំងន់រាងកាយ- កម្លាំងដែលរាងកាយធ្វើសកម្មភាពលើការគាំទ្រផ្តេក ឬការព្យួរបញ្ឈរ។
និងកម្លាំងផ្សេងទៀត។
កម្លាំងត្រូវបានវាស់ដោយប្រើឧបករណ៍ពិសេស។ ឧបករណ៍នេះត្រូវបានគេហៅថា dynamometer (រូបភាពទី 1) ។ ឌីណាម៉ូម៉ែត្រមាននិទាឃរដូវទី 1 ការលាតសន្ធឹងដែលបង្ហាញយើងពីកម្លាំងព្រួញ 2 រអិលតាមមាត្រដ្ឋានទី 3 របារកំណត់ 4 ដែលរារាំងនិទាឃរដូវមិនឱ្យលាតសន្ធឹងខ្លាំងពេកនិងទំពក់លេខ 5 ដែលបន្ទុកត្រូវបានផ្អាក។
អង្ករ។ 1. Dynamometer (ប្រភព)
កម្លាំងជាច្រើនអាចធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។ ដើម្បីពិពណ៌នាអំពីចលនារបស់រាងកាយបានត្រឹមត្រូវ វាងាយស្រួលប្រើគំនិតនៃកម្លាំងលទ្ធផល។
កម្លាំងលទ្ធផលគឺជាកម្លាំងដែលសកម្មភាពជំនួសសកម្មភាពនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តលើរាងកាយ (រូបភាពទី 2) ។
ដោយដឹងពីច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាមួយបរិមាណវ៉ិចទ័រ វាជាការងាយស្រួលក្នុងការទាយថាលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលបានអនុវត្តចំពោះរាងកាយគឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងទាំងនេះ។
អង្ករ។ 2. លទ្ធផលនៃកម្លាំងពីរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយមួយ។
លើសពីនេះ ដោយសារយើងកំពុងពិចារណាអំពីចលនារបស់រាងកាយនៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោណេមួយចំនួន ជាធម្មតាវាមានអត្ថប្រយោជន៍សម្រាប់យើងក្នុងការពិចារណាមិនមែនកម្លាំងខ្លួនឯងនោះទេ ប៉ុន្តែការព្យាករណ៍របស់វាទៅលើអ័ក្ស។ ការព្យាករនៃកម្លាំងនៅលើអ័ក្សអាចជាអវិជ្ជមាន ឬវិជ្ជមាន ពីព្រោះការព្យាករណ៍គឺជាបរិមាណមាត្រដ្ឋាន។ ដូច្នេះក្នុងរូបភាពទី 3 ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងត្រូវបានបង្ហាញ ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងគឺអវិជ្ជមាន ហើយការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងគឺវិជ្ជមាន។
អង្ករ។ 3. ការព្យាករណ៍នៃកម្លាំងទៅលើអ័ក្ស
ដូច្នេះ ពីមេរៀននេះ យើងបានយល់កាន់តែស៊ីជម្រៅអំពីគោលគំនិតនៃកម្លាំង។ យើងចងចាំឯកតារង្វាស់នៃកម្លាំង និងឧបករណ៍ដែលកម្លាំងត្រូវបានវាស់។ លើសពីនេះ យើងបានពិនិត្យមើលនូវអ្វីដែលមាននៅក្នុងធម្មជាតិ។ ទីបំផុត យើងបានរៀនពីរបៀបធ្វើសកម្មភាព នៅពេលដែលកម្លាំងជាច្រើនធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។
ទម្ងន់បរិមាណរូបវន្ត លក្ខណៈសំខាន់មួយនៃរូបធាតុ កំណត់លក្ខណៈសម្បត្តិអនិរតី និងទំនាញរបស់វា។ អាស្រ័យហេតុនេះ ភាពខុសគ្នាមួយត្រូវបានបង្កើតឡើងរវាងម៉ាស់អសកម្ម និងម៉ាស់ទំនាញ (ធ្ងន់ ទំនាញ)។
គោលគំនិតនៃអភិបូជាត្រូវបានណែនាំទៅក្នុងមេកានិចដោយ I. Newton ។ នៅក្នុងមេកានិច Newtonian បុរាណ ម៉ាសត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងនិយមន័យនៃសន្ទុះ (បរិមាណនៃចលនា) នៃរាងកាយ៖ សន្ទុះ rសមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយ v, p = mv(១). មេគុណសមាមាត្រគឺជាតម្លៃថេរសម្រាប់តួដែលបានផ្តល់ឱ្យ ម- និងជាម៉ាសនៃរាងកាយ។ និយមន័យសមមូលនៃម៉ាសគឺទទួលបានពីសមីការនៃចលនានៃមេកានិចបុរាណ f = ម៉ា(២). នៅទីនេះម៉ាសគឺជាមេគុណសមាមាត្ររវាងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ fនិងការបង្កើនល្បឿននៃរាងកាយដែលបណ្តាលមកពីវា។ ក. ម៉ាស់ដែលកំណត់ដោយទំនាក់ទំនង (1) និង (2) ត្រូវបានគេហៅថា ម៉ាស់ inertial ឬ ម៉ាស់ inertial; វាកំណត់លក្ខណៈនៃលក្ខណៈថាមវន្តនៃរាងកាយ គឺជារង្វាស់នៃនិចលភាពនៃរាងកាយ៖ ជាមួយនឹងកម្លាំងថេរ ម៉ាស់រាងកាយកាន់តែធំ ការបង្កើនល្បឿនរបស់វាកាន់តែតិច ពោលគឺ ស្ថានភាពនៃចលនារបស់វាកាន់តែយឺត (the និចលភាពរបស់វាកាន់តែខ្លាំង) ។
តាមរយៈការធ្វើសកម្មភាពលើរូបកាយផ្សេងៗគ្នាដោយកម្លាំងដូចគ្នា និងវាស់ស្ទង់ល្បឿនរបស់វា យើងអាចកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងម៉ាស់របស់សាកសពទាំងនេះ៖ m 1: m 2: m 3 ... = a 1: a 2: a 3 ...; ប្រសិនបើម៉ាស់មួយត្រូវបានគេយកជាឯកតារង្វាស់ នោះម៉ាសនៃសាកសពដែលនៅសល់អាចត្រូវបានរកឃើញ។
នៅក្នុងទ្រឹស្ដីទំនាញរបស់ញូតុន ម៉ាស់លេចឡើងក្នុងទម្រង់ផ្សេងគ្នា - ជាប្រភពនៃវាលទំនាញ។ រាងកាយនីមួយៗបង្កើតវាលទំនាញសមាមាត្រទៅនឹងម៉ាសនៃរាងកាយ (ហើយត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយវាលទំនាញដែលបង្កើតឡើងដោយរាងកាយផ្សេងទៀត កម្លាំងក៏សមាមាត្រទៅនឹងម៉ាសនៃរាងកាយដែរ)។ វាលនេះបណ្តាលឱ្យមានការទាក់ទាញនៃរូបកាយផ្សេងទៀតមករាងកាយនេះជាមួយនឹងកម្លាំងដែលកំណត់ដោយច្បាប់ទំនាញរបស់ញូតុន៖
(3)
កន្លែងណា r- ចម្ងាយរវាងរាងកាយ, ជីគឺជាថេរទំនាញសកល ក ម ១និង ម ២- ភាពទាក់ទាញនៃសាកសព។ ពីរូបមន្ត (3) វាងាយស្រួលក្នុងការទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ ទម្ងន់ រម៉ាសរាងកាយ មនៅក្នុងវាលទំនាញផែនដី៖ P = mg (4).
នៅទីនេះ g = G*M/r ២- ការបង្កើនល្បឿននៃការដួលរលំដោយឥតគិតថ្លៃនៅក្នុងវាលទំនាញផែនដីនិង r » រ- កាំនៃផែនដី។ ម៉ាស់កំណត់ដោយទំនាក់ទំនង (3) និង (4) ត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស់ទំនាញនៃរាងកាយ។
ជាគោលការណ៍វាមិនធ្វើតាមពីកន្លែងណាដែលម៉ាសដែលបង្កើតវាលទំនាញក៏កំណត់និចលភាពនៃរាងកាយដូចគ្នាដែរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ បទពិសោធន៍បានបង្ហាញថា ម៉ាស់អសកម្ម និងម៉ាស់ទំនាញគឺសមាមាត្រគ្នាទៅវិញទៅមក (ហើយជាមួយនឹងជម្រើសធម្មតានៃឯកតារង្វាស់ ពួកវាជាលេខស្មើគ្នា)។ ច្បាប់ជាមូលដ្ឋាននៃធម្មជាតិនេះត្រូវបានគេហៅថាគោលការណ៍សមមូល។ ការរកឃើញរបស់វាត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងឈ្មោះរបស់ G. Galileo ដែលបានបង្កើតឡើងថាសាកសពទាំងអស់នៅលើផែនដីធ្លាក់ចុះជាមួយនឹងការបង្កើនល្បឿនដូចគ្នា។ A. Einstein ដាក់គោលការណ៍នេះ (បង្កើតដោយគាត់ជាលើកដំបូង) ចូលទៅក្នុងមូលដ្ឋាននៃទ្រឹស្តីទូទៅនៃទំនាក់ទំនង។ គោលការណ៍សមមូលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយពិសោធន៍ជាមួយនឹងភាពត្រឹមត្រូវខ្ពស់។ ជាលើកដំបូង (1890-1906) ការធ្វើតេស្តភាពជាក់លាក់នៃសមភាពនៃម៉ាស់ inertial និងទំនាញត្រូវបានអនុវត្តដោយ L. Eotvos ដែលបានរកឃើញថា Masses ស្របពេលជាមួយនឹងកំហុសនៃ ~ 10-8 ។ នៅឆ្នាំ 1959-64 រូបវិទូជនជាតិអាមេរិក R. Dicke, R. Krotkov និង P. Roll បានកាត់បន្ថយកំហុសមកត្រឹម 10 -11 ហើយនៅឆ្នាំ 1971 អ្នករូបវិទ្យាសូវៀត V.B. Braginsky និង V.I.
គោលការណ៍សមមូលអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់ទម្ងន់រាងកាយដោយធម្មជាតិបំផុតដោយការថ្លឹង។
ដំបូង ម៉ាសត្រូវបានចាត់ទុក (ឧទាហរណ៍ដោយញូតុន) ជារង្វាស់នៃបរិមាណរូបធាតុ។ និយមន័យនេះមានអត្ថន័យច្បាស់លាស់សម្រាប់តែការប្រៀបធៀបរូបធាតុដូចគ្នាដែលបានសាងសង់ឡើងពីវត្ថុធាតុដូចគ្នាប៉ុណ្ណោះ។ វាសង្កត់ធ្ងន់លើការបន្ថែមនៃម៉ាស - ម៉ាសនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ាសនៃផ្នែករបស់វា។ ម៉ាស់នៃរាងកាយដូចគ្នាគឺសមាមាត្រទៅនឹងបរិមាណរបស់វា ដូច្នេះយើងអាចណែនាំគោលគំនិតនៃដង់ស៊ីតេ - ម៉ាសនៃបរិមាណឯកតានៃរាងកាយមួយ។
នៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ វាត្រូវបានគេជឿថា ម៉ាសនៃរាងកាយមិនផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងដំណើរការណាមួយឡើយ។ នេះត្រូវគ្នាទៅនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សអភិបូជា (រូបធាតុ) ដែលត្រូវបានរកឃើញដោយ M.V. Lomonosov និង A.L. Lavoisier ។ ជាពិសេស ច្បាប់នេះចែងថា នៅក្នុងប្រតិកម្មគីមីណាមួយ ផលបូកនៃម៉ាស់នៃសមាសធាតុដំបូងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃម៉ាស់នៃសមាសធាតុចុងក្រោយ។
គោលគំនិតនៃអភិបូជាទទួលបានអត្ថន័យកាន់តែស៊ីជម្រៅនៅក្នុងមេកានិកនៃទ្រឹស្តីទំនាក់ទំនងពិសេសរបស់ A. Einstein ដែលពិចារណាពីចលនានៃរូបកាយ (ឬភាគល្អិត) ក្នុងល្បឿនលឿនខ្លាំង - ប្រៀបធៀបទៅនឹងល្បឿននៃពន្លឺដែលមាន ~ 3 10 10 cm/sec ។ នៅក្នុងមេកានិចថ្មី - វាត្រូវបានគេហៅថាមេកានិចទំនាក់ទំនង - ទំនាក់ទំនងរវាងសន្ទុះនិងល្បឿននៃភាគល្អិតត្រូវបានផ្តល់ដោយទំនាក់ទំនង:
(5)
ក្នុងល្បឿនទាប ( v << គ) ទំនាក់ទំនងនេះចូលទៅក្នុងទំនាក់ទំនង Newtonian p = mv. ដូច្នេះតម្លៃ m 0ត្រូវបានគេហៅថា ម៉ាស់នៅសល់ និងម៉ាស់នៃភាគល្អិតដែលផ្លាស់ទី មត្រូវបានកំណត់ជាមេគុណសមាមាត្រអាស្រ័យលើល្បឿនរវាង ទំនិង v:
(6)
ដោយចងចាំជាពិសេសរូបមន្តនេះពួកគេនិយាយថាម៉ាស់នៃភាគល្អិត (រាងកាយ) លូតលាស់ជាមួយនឹងការកើនឡើងនៃល្បឿនរបស់វា។ ការកើនឡើងដែលទាក់ទងគ្នាបែបនេះនៅក្នុងម៉ាសនៃភាគល្អិតមួយ ដោយសារការកើនឡើងល្បឿនរបស់វាត្រូវតែយកមកពិចារណានៅពេលរចនាឧបករណ៍បង្កើនល្បឿននៃភាគល្អិតដែលមានថាមពលខ្ពស់។ សម្រាកម៉ាស m 0(ម៉ាស់នៅក្នុងស៊ុមយោងដែលភ្ជាប់ជាមួយភាគល្អិត) គឺជាលក្ខណៈផ្ទៃក្នុងដ៏សំខាន់បំផុតនៃភាគល្អិត។ ភាគល្អិតបឋមទាំងអស់មានអត្ថន័យយ៉ាងតឹងរ៉ឹង m 0, មាននៅក្នុងប្រភេទនៃភាគល្អិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
គួរកត់សម្គាល់ថានៅក្នុងមេកានិចទំនាក់ទំនង និយមន័យនៃម៉ាស់ពីសមីការនៃចលនា (2) គឺមិនស្មើនឹងនិយមន័យនៃម៉ាស់ជាមេគុណសមាមាត្ររវាងសន្ទុះ និងល្បឿននៃភាគល្អិតទេ ចាប់តាំងពីការបង្កើនល្បឿនឈប់ស្របគ្នា។ ទៅនឹងកម្លាំងដែលបណ្តាលឱ្យវា ហើយម៉ាស់ប្រែទៅជាអាស្រ័យលើទិសដៅនៃល្បឿននៃភាគល្អិត។
យោងទៅតាមទ្រឹស្ដីនៃទំនាក់ទំនង ម៉ាស់ភាគល្អិត មភ្ជាប់ទៅនឹងថាមពលរបស់នាង អ៊ីសមាមាត្រ៖
(7)
ម៉ាស់ដែលនៅសល់កំណត់ថាមពលខាងក្នុងនៃភាគល្អិត - អ្វីដែលគេហៅថាថាមពលសម្រាក E 0 = m 0 s ២. ដូច្នេះថាមពលតែងតែត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងម៉ាស (និងផ្ទុយមកវិញ) ។ ដូច្នេះមិនមានច្បាប់ដាច់ដោយឡែកទេ (ដូចនៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ) ច្បាប់នៃការអភិរក្សម៉ាស និងច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល - ពួកគេត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងច្បាប់តែមួយនៃការអភិរក្សសរុប (ឧទាហរណ៍ រួមទាំងថាមពលដែលនៅសល់នៃភាគល្អិត) ថាមពល។ ការបែងចែកប្រហាក់ប្រហែលទៅនឹងច្បាប់នៃការអភិរក្សថាមពល និងច្បាប់នៃការអភិរក្សម៉ាស់គឺអាចធ្វើទៅបានតែនៅក្នុងរូបវិទ្យាបុរាណ នៅពេលដែលល្បឿនភាគល្អិតតូច ( v << គ) ហើយដំណើរការបំប្លែងភាគល្អិតមិនកើតឡើងទេ។
នៅក្នុងមេកានិចដែលទាក់ទងគ្នា ម៉ាសមិនមែនជាលក្ខណៈបន្ថែមនៃរាងកាយទេ។ នៅពេលដែលភាគល្អិតពីរបញ្ចូលគ្នាបង្កើតជាសមាសធាតុមួយមានស្ថេរភាព ថាមពលលើស (ស្មើនឹងថាមពលភ្ជាប់) ត្រូវបានបញ្ចេញ D អ៊ីដែលត្រូវនឹង Mass D m =ឃ អ៊ី/ស ២. ដូច្នេះ ម៉ាស់នៃភាគល្អិតសមាសធាតុគឺតិចជាងផលបូកនៃម៉ាស់នៃភាគល្អិតដែលបង្កើតវាដោយបរិមាណ D អ៊ី/ស ២(ហៅថា ពិការភាព) ឥទ្ធិពលនេះត្រូវបានប្រកាសជាពិសេសនៅក្នុងប្រតិកម្មនុយក្លេអ៊ែរ។ ឧទាហរណ៍ ម៉ាស់ deuteron ( ឃ) គឺតិចជាងផលបូកនៃម៉ាស់ប្រូតុង ( ទំ) និងនឺត្រុង ( ន); ពិការភាព Mass D មទាក់ទងនឹងថាមពល អ៊ីហ្គាម៉ា quantum ( g) កើតក្នុងអំឡុងពេលនៃការបង្កើត deuteron មួយ: p + n -> d + g, E g = Dmc ២. ពិការភាពម៉ាសដែលកើតឡើងកំឡុងពេលបង្កើតភាគល្អិតសមាសធាតុឆ្លុះបញ្ចាំងពីទំនាក់ទំនងសរីរាង្គរវាងម៉ាស និងថាមពល។
ឯកតានៃម៉ាស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធ CGS នៃឯកតាគឺ ក្រាម, និងនៅក្នុង ប្រព័ន្ធឯកតាអន្តរជាតិ SI - គីឡូក្រាម. ម៉ាស់អាតូម និងម៉ូលេគុលជាធម្មតាត្រូវបានវាស់ជាឯកតាម៉ាស់អាតូម។ ម៉ាស់នៃភាគល្អិតបឋមជាធម្មតាត្រូវបានបង្ហាញជាឯកតានៃម៉ាស់អេឡិចត្រុង m អ៊ីឬនៅក្នុងឯកតាថាមពល បង្ហាញពីថាមពលដែលនៅសល់នៃភាគល្អិតដែលត្រូវគ្នា។ ដូច្នេះម៉ាស់អេឡិចត្រុងគឺ 0.511 MeV ម៉ាស់ប្រូតុងគឺ 1836.1 m អ៊ីឬ 938.2 MeV ជាដើម។
ធម្មជាតិនៃម៉ាសគឺជាបញ្ហាដ៏សំខាន់បំផុតមួយដែលមិនអាចដោះស្រាយបាននៃរូបវិទ្យាទំនើប។ វាត្រូវបានគេទទួលយកជាទូទៅថាម៉ាស់នៃភាគល្អិតបឋមត្រូវបានកំណត់ដោយវាលដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងវា (អេឡិចត្រូម៉ាញ៉េទិចនុយក្លេអ៊ែរនិងផ្សេងទៀត) ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ ទ្រឹស្តីបរិមាណនៃអភិបូជាមិនទាន់ត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅឡើយ។ វាក៏មិនមានទ្រឹស្ដីណាដែលពន្យល់ពីមូលហេតុដែលម៉ាស់នៃភាគល្អិតបឋមបង្កើតបានជាវិសាលគមនៃតម្លៃដាច់ពីគ្នានោះទេ តិចជាងច្រើនអនុញ្ញាតឱ្យយើងកំណត់វិសាលគមនេះ។
នៅក្នុង astrophysics ម៉ាស់នៃរាងកាយបង្កើតវាលទំនាញកំណត់អ្វីដែលគេហៅថា កាំទំនាញនៃរាងកាយ R gr = 2GM/s ២. ដោយសារតែការទាក់ទាញទំនាញ គ្មានវិទ្យុសកម្ម រួមទាំងពន្លឺអាចគេចផុតពីផ្ទៃនៃរាងកាយដែលមានកាំ R=< R гр . ផ្កាយនៃទំហំនេះនឹងមើលមិនឃើញ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលពួកគេត្រូវបានគេហៅថា "ប្រហោងខ្មៅ" ។ រូបកាយសេឡេស្ទាលបែបនេះត្រូវតែដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់នៅក្នុងសកលលោក។
កម្លាំងរុញច្រាន។ ការជំរុញរាងកាយ
គំនិតនៃសន្ទុះត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងពាក់កណ្តាលទីមួយនៃសតវត្សទី 17 ដោយ Rene Descartes ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានកែលម្អដោយ Isaac Newton ។ យោងទៅតាមញូវតុន ដែលហៅថាសន្ទុះនៃបរិមាណនៃចលនា នេះគឺជារង្វាស់របស់វា សមាមាត្រទៅនឹងល្បឿននៃរាងកាយ និងម៉ាសរបស់វា។ និយមន័យទំនើប៖ សន្ទុះនៃរាងកាយគឺជាបរិមាណរាងកាយស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាសនៃរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា៖
ជាដំបូង ពីរូបមន្តខាងលើ វាច្បាស់ណាស់ថា Impulse គឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ហើយទិសដៅរបស់វាស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃល្បឿនរាងកាយ ឯកតារង្វាស់សម្រាប់ Impulse គឺ៖
= [គីឡូក្រាម m/s]
ចូរយើងពិចារណាពីរបៀបដែលបរិមាណរូបវន្តនេះទាក់ទងនឹងច្បាប់នៃចលនា។ ចូរយើងសរសេរច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន ដោយពិចារណាថា ការបង្កើនល្បឿនគឺជាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនតាមពេលវេលា៖
មានទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ ឬច្បាស់ជាងនេះទៅទៀត កម្លាំងលទ្ធផល និងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះរបស់វា។ ទំហំនៃផលិតផលនៃកម្លាំង និងកំឡុងពេលមួយត្រូវបានគេហៅថា កម្លាំងរុញច្រាន។ពីរូបមន្តខាងលើវាច្បាស់ណាស់ថាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយគឺស្មើនឹងកម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំង។
តើផលប៉ះពាល់អ្វីខ្លះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយប្រើសមីការនេះ (រូបភាពទី 1)?
អង្ករ។ 1. ទំនាក់ទំនងរវាងកម្លាំងរុញច្រាន និងកម្លាំងរុញច្រានរាងកាយ (ប្រភព)
ព្រួញបាញ់ចេញពីធ្នូ។ កាលណាទំនាក់ទំនងនៃខ្សែអក្សរដែលមានព្រួញបន្ត (∆t) កាន់តែយូរ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះព្រួញ (∆) កាន់តែធំ ហើយដូច្នេះ ល្បឿនចុងក្រោយរបស់វាកាន់តែខ្ពស់។
បាល់ប៉ះគ្នាពីរគ្រាប់។ ខណៈពេលដែលបាល់កំពុងទាក់ទង ពួកវាធ្វើសកម្មភាពលើគ្នាទៅវិញទៅមកដោយកម្លាំងស្មើគ្នា ដូចដែលច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុនបង្រៀនយើង។ នេះមានន័យថា ការផ្លាស់ប្តូរនៃពេលវេលារបស់ពួកគេក៏ត្រូវតែស្មើគ្នាក្នុងទំហំផងដែរ ទោះបីជាម៉ាស់បាល់មិនស្មើគ្នាក៏ដោយ។
បន្ទាប់ពីការវិភាគរូបមន្ត ការសន្និដ្ឋានសំខាន់ពីរអាចត្រូវបានទាញ៖
1. កម្លាំងដូចគ្នាដែលធ្វើសកម្មភាពសម្រាប់រយៈពេលដូចគ្នានៃពេលវេលាបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នានៅក្នុងសន្ទុះនៅក្នុងរាងកាយផ្សេងគ្នាដោយមិនគិតពីម៉ាស់នៃក្រោយ។
2. ការផ្លាស់ប្តូរដូចគ្នានៃសន្ទុះនៃរាងកាយមួយអាចសម្រេចបានដោយការធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងតូចមួយក្នុងរយៈពេលយូរ ឬដោយការធ្វើសកម្មភាពខ្លីៗជាមួយនឹងកម្លាំងដ៏ធំនៅលើរាងកាយតែមួយ។
យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុន យើងអាចសរសេរ៖
∆t = ∆ = ∆ / ∆t
សមាមាត្រនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃរាងកាយទៅនឹងរយៈពេលនៃពេលវេលាដែលការផ្លាស់ប្តូរនេះបានកើតឡើងគឺស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ។
ដោយបានវិភាគសមីការនេះ យើងឃើញថាច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនធ្វើឱ្យវាអាចពង្រីកថ្នាក់នៃបញ្ហាដែលអាចដោះស្រាយបាន និងរួមបញ្ចូលបញ្ហាដែលម៉ាស់រាងកាយប្រែប្រួលតាមពេលវេលា។
ប្រសិនបើយើងព្យាយាមដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយនឹងម៉ាស់អថេរដោយប្រើរូបមន្តធម្មតានៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន៖
បន្ទាប់មកការព្យាយាមដំណោះស្រាយបែបនេះនឹងនាំឱ្យមានកំហុស។
ឧទាហរណ៍មួយនេះគឺយន្តហោះ រឺ រ៉ុក្កែតអវកាសដែលបានលើកឡើងរួចមកហើយ ដែលដុតឥន្ធនៈពេលកំពុងធ្វើចលនា ហើយផលិតផលនៃចំហេះនេះត្រូវបានបញ្ចេញទៅក្នុងលំហជុំវិញ។ តាមធម្មជាតិ ម៉ាស់របស់យន្តហោះ ឬរ៉ុក្កែតថយចុះ ដោយសារប្រេងឥន្ធនៈត្រូវបានប្រើប្រាស់។
គ្រានៃកម្លាំង- បរិមាណកំណត់លក្ខណៈនៃឥទ្ធិពលបង្វិលនៃកម្លាំង; មានវិមាត្រនៃផលិតផលនៃប្រវែងនិងកម្លាំង។ បែងចែក ពេលនៃកម្លាំងទាក់ទងទៅនឹងចំណុចកណ្តាល (ចំណុច) និងទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស។
ម.ស. ទាក់ទងទៅនឹងមជ្ឈមណ្ឌល អំពីហៅ បរិមាណវ៉ិចទ័រ ម 0 ស្មើនឹងផលិតផលវ៉ិចទ័រនៃវ៉ិចទ័រកាំ r , អនុវត្តពី អូដល់ចំណុចនៃការអនុវត្តកម្លាំង ច , ដើម្បីកម្លាំង ម 0 = [rF ] ឬនៅក្នុងសញ្ញាណផ្សេងទៀត។ ម 0 = r ច (អង្ករ។ ) ជាលេខ M.s. ស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ូឌុលនៃកម្លាំង និងដៃ ម៉ោងពោលគឺដោយប្រវែងកាត់កែងចុះពី អំពីនៅលើបន្ទាត់នៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងឬពីរដងនៃតំបន់
ត្រីកោណត្រូវបានសាងសង់នៅចំកណ្តាល អូនិងកម្លាំង៖
វ៉ិចទ័រដឹកនាំ ម 0 កាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះដែលឆ្លងកាត់ អូនិង ច . ចំហៀងដែលវាកំពុងធ្វើដំណើរ ម 0, បានជ្រើសរើសតាមលក្ខខណ្ឌ ( ម 0 - វ៉ិចទ័រអ័ក្ស) ។ ជាមួយនឹងប្រព័ន្ធសំរបសំរួលដៃស្តាំវ៉ិចទ័រ ម 0 ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅដែលការបង្វិលដែលធ្វើឡើងដោយកម្លាំងអាចមើលឃើញច្រាសទ្រនិចនាឡិកា។
ម.ស. ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្ស z ដែលហៅថា បរិមាណមាត្រដ្ឋាន M zស្មើនឹងការព្យាករលើអ័ក្ស zវ៉ិចទ័រ M.s. ទាក់ទងនឹងមជ្ឈមណ្ឌលណាមួយ។ អំពី, បានយកនៅលើអ័ក្សនេះ; ទំហំ M zក៏អាចត្រូវបានកំណត់ថាជាការព្យាករលើយន្តហោះ xy, កាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស z, តំបន់នៃត្រីកោណ OABឬជាពេលនៃការព្យាករណ៍ អេហ្វស៊ីកម្លាំង ច ទៅយន្តហោះ xyយកទាក់ទងទៅនឹងចំណុចប្រសព្វនៃអ័ក្ស z ជាមួយយន្តហោះនេះ។ T. o.,
នៅក្នុងកន្សោមពីរចុងក្រោយរបស់ M.s. ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាវិជ្ជមាននៅពេលដែលកម្លាំងបង្វិល អេហ្វស៊ីអាចមើលឃើញពីទីតាំង ចុងបញ្ចប់នៃអ័ក្ស z ច្រាសទ្រនិចនាឡិកា (នៅក្នុងប្រព័ន្ធកូអរដោនេខាងស្តាំ) ។ ម.ស. ទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សសំរបសំរួល អុកហ្សីក៏អាចត្រូវបានគណនាដោយវិភាគ។ f-lam៖
កន្លែងណា Fx, Fy, Fz- ការព្យាករណ៍កម្លាំង ច នៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ, x, y, z- កូអរដោនេចំណុច កការអនុវត្តកម្លាំង។ បរិមាណ M x , M y , M zគឺស្មើនឹងការព្យាករនៃវ៉ិចទ័រ ម 0 នៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ។
ក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ដើម្បីបង្ហាញលក្ខណៈបុគ្គលដែលប្រព្រឹត្តសកម្មភាពដោយឯកឯង ជួនកាលពាក្យថា "រំជួលចិត្ត" ត្រូវបានគេប្រើ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះដែរ មនុស្សមួយចំនួនមិនចាំទេ ហើយផ្នែកសំខាន់មួយក៏មិនដឹងថាបរិមាណរូបវន្តដែលពាក្យនេះទាក់ទងជាមួយដែរ។ តើអ្វីត្រូវបានលាក់នៅក្រោមគំនិតនៃ "ការជំរុញរាងកាយ" ហើយតើវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ? អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យដូចជា Rene Descartes និង Isaac Newton បានស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរទាំងនេះ។
ដូចវិទ្យាសាស្ត្រណាមួយដែរ រូបវិទ្យាដំណើរការជាមួយគំនិតដែលបានបង្កើតយ៉ាងច្បាស់។ នៅពេលនេះ និយមន័យខាងក្រោមត្រូវបានទទួលយកសម្រាប់បរិមាណដែលហៅថាសន្ទុះនៃរាងកាយ៖ វាជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ ដែលជារង្វាស់ (បរិមាណ) នៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយមួយ។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មតថាសំណួរត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងក្របខ័ណ្ឌនៃមេកានិចបុរាណពោលគឺវាត្រូវបានគេជឿថារាងកាយផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនធម្មតានិងមិនទាក់ទងគ្នាល្បឿនដែលមានន័យថាយ៉ាងហោចណាស់មានលំដាប់នៃរ៉ិចទ័រតិចជាងល្បឿននៃពន្លឺ។ នៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។ បន្ទាប់មកម៉ូឌុលនៃសន្ទុះរបស់រាងកាយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត 1 (សូមមើលរូបថតខាងក្រោម)។
ដូច្នេះតាមនិយមន័យ បរិមាណនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់រាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា ដែលវ៉ិចទ័ររបស់វាត្រូវបានបង្រួបបង្រួម។
ឯកតា Impulse របស់ SI (International System of Units) គឺ 1 kg/m/s ។
តើពាក្យ«ជំរុញ»មានប្រភពមកពីណា?
ជាច្រើនសតវត្សមុនគំនិតនៃបរិមាណនៃចលនាមេកានិចនៃរាងកាយមួយបានលេចឡើងនៅក្នុងរូបវិទ្យាវាត្រូវបានគេជឿថាមូលហេតុនៃចលនាណាមួយនៅក្នុងលំហគឺជាកម្លាំងពិសេស - កម្លាំងរុញច្រាន។
នៅសតវត្សរ៍ទី 14 លោក Jean Buridan បានធ្វើការកែតម្រូវចំពោះគំនិតនេះ។ គាត់បានស្នើថាគ្រួសហោះមានកម្លាំងរុញច្រានសមាមាត្រដោយផ្ទាល់ទៅនឹងល្បឿនរបស់វា ដែលនឹងមិនផ្លាស់ប្តូរ ប្រសិនបើមិនមានការទប់ទល់នឹងខ្យល់។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះបើយោងតាមទស្សនវិទូនេះសាកសពដែលមានទំងន់កាន់តែច្រើនមានសមត្ថភាព "ផ្ទុក" កាន់តែច្រើននៃកម្លាំងជំរុញនេះ។
ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតនៃគំនិត ដែលក្រោយមកហៅថា កម្លាំងរុញច្រាន ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Rene Descartes ដែលបានកំណត់វាដោយពាក្យថា "បរិមាណនៃចលនា" ។ ទោះជាយ៉ាងណាលោកមិនបានគិតថាល្បឿនមានទិសដៅនោះទេ។ នោះហើយជាមូលហេតុដែលទ្រឹស្ដីដែលគាត់បានលើកឡើងក្នុងករណីខ្លះផ្ទុយពីបទពិសោធន៍ ហើយមិនបានរកឃើញការទទួលស្គាល់។
អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រអង់គ្លេស ចន វ៉ាលីស គឺជាអ្នកដំបូងដែលទាយថា សន្ទុះក៏ត្រូវតែមានទិសដៅដែរ។ វាបានកើតឡើងនៅឆ្នាំ ១៦៦៨ ។ ទោះយ៉ាងណាក៏ដោយ គាត់បានចំណាយពេលពីរបីឆ្នាំទៀតសម្រាប់គាត់ដើម្បីបង្កើតច្បាប់ដ៏ល្បីនៃការអភិរក្សសន្ទុះ។ ភ័ស្តុតាងទ្រឹស្តីនៃការពិតនេះ ត្រូវបានបង្កើតឡើងជាលក្ខណៈជាក់ស្តែង ត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយ Isaac Newton ដែលប្រើច្បាប់ទីបី និងទីពីរនៃមេកានិចបុរាណ បានរកឃើញដោយគាត់ ហើយដាក់ឈ្មោះតាមគាត់។
សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ
ចូរយើងពិចារណាជាមុនអំពីករណីដែលយើងកំពុងនិយាយអំពីល្បឿនទាបជាងល្បឿនពន្លឺ។ បន្ទាប់មកយោងទៅតាមច្បាប់នៃមេកានិចបុរាណ សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈតំណាងឱ្យបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ វាស្មើនឹងផលបូកនៃផលិតផលនៃម៉ាស់របស់ពួកគេក្នុងល្បឿន (សូមមើលរូបមន្ត 2 ក្នុងរូបភាពខាងលើ) ។
ក្នុងករណីនេះ សន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈមួយត្រូវបានយកជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ (រូបមន្ត 3) ដែលត្រូវបានដឹកនាំដោយល្បឿននៃភាគល្អិត។
ប្រសិនបើយើងនិយាយអំពីរាងកាយដែលមានទំហំកំណត់ នោះដំបូងវាត្រូវបែងចែកផ្លូវចិត្តជាផ្នែកតូចៗ។ ដូច្នេះប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈត្រូវបានពិចារណាម្តងទៀត ប៉ុន្តែសន្ទុះរបស់វាត្រូវបានគណនាមិនមែនដោយការបូកសរុបធម្មតាទេ ប៉ុន្តែដោយការរួមបញ្ចូល (សូមមើលរូបមន្តទី 4) ។
ដូចដែលយើងអាចមើលឃើញមិនមានការពឹងផ្អែកលើពេលវេលាទេដូច្នេះសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធដែលមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងខាងក្រៅ (ឬឥទ្ធិពលរបស់ពួកគេត្រូវបានផ្តល់សំណងទៅវិញទៅមក) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរទាន់ពេលវេលា។
ភស្តុតាងនៃច្បាប់អភិរក្ស
ចូរយើងបន្តពិចារណាលើតួនៃទំហំកំណត់ជាប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។ សម្រាប់ពួកគេម្នាក់ៗ ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានបង្កើតឡើងតាមរូបមន្ត 5 ។
ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាប្រព័ន្ធត្រូវបានបិទ។ បន្ទាប់មក ដោយបូកសរុបចំណុចទាំងអស់ ហើយអនុវត្តច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន យើងទទួលបានកន្សោម 6 ។
ដូច្នេះសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបិទជិតគឺជាតម្លៃថេរ។
ច្បាប់អភិរក្សក៏មានសុពលភាពផងដែរក្នុងករណីដែលផលបូកនៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធពីខាងក្រៅគឺស្មើនឹងសូន្យ។ នេះនាំឱ្យមានសេចក្តីថ្លែងការណ៍ពិសេសដ៏សំខាន់មួយ។ វាចែងថាសន្ទុះនៃរាងកាយគឺជាតម្លៃថេរ ប្រសិនបើគ្មានឥទ្ធិពលខាងក្រៅ ឬឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងជាច្រើនត្រូវបានផ្តល់សំណង។ ជាឧទាហរណ៍ក្នុងករណីដែលគ្មានការកកិត បន្ទាប់ពីបុកដោយដំបង ស្នុកគួរតែរក្សាសន្ទុះរបស់វា។ ស្ថានភាពនេះនឹងត្រូវបានគេសង្កេតឃើញទោះបីជាការពិតដែលថារាងកាយនេះត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយកម្លាំងទំនាញនិងប្រតិកម្មនៃការគាំទ្រ (ទឹកកក) ចាប់តាំងពីពួកវាទោះបីជាមានទំហំស្មើគ្នាក៏ដោយក៏ត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយពោលគឺពួកគេផ្តល់សំណងដល់គ្នាទៅវិញទៅមក។ .
ទ្រព្យសម្បត្តិ
សន្ទុះនៃរាងកាយ ឬចំណុចសម្ភារៈ គឺជាបរិមាណបន្ថែម។ តើវាមានន័យយ៉ាងណា? វាសាមញ្ញ៖ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមេកានិកនៃចំណុចសម្ភារៈរួមមានការជំរុញនៃចំណុចសម្ភារៈទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។
ទ្រព្យសម្បត្តិទីពីរនៃបរិមាណនេះគឺថាវានៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរក្នុងអំឡុងពេលអន្តរកម្មដែលផ្លាស់ប្តូរតែលក្ខណៈមេកានិចនៃប្រព័ន្ធ។
លើសពីនេះ កម្លាំងរុញច្រានគឺមិនប្រែប្រួល ទាក់ទងនឹងការបង្វិលណាមួយនៃស៊ុមយោង។
ករណីទំនាក់ទំនង
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថាយើងកំពុងនិយាយអំពីចំណុចសម្ភារៈដែលមិនអន្តរកម្មជាមួយនឹងល្បឿននៃលំដាប់ពី 10 ទៅថាមពលទី 8 ឬតិចជាងបន្តិចនៅក្នុងប្រព័ន្ធ SI ។ សន្ទុះបីវិមាត្រត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត 7 ដែល c ត្រូវបានគេយល់ថាជាល្បឿននៃពន្លឺនៅក្នុងកន្លែងទំនេរ។
ក្នុងករណីនៅពេលដែលវាត្រូវបានបិទច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺជាការពិត។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ សន្ទុះបីវិមាត្រមិនមែនជាបរិមាណអថេរដែលទាក់ទងគ្នានោះទេ ព្រោះវាអាស្រ័យលើស៊ុមយោង។ វាក៏មានជម្រើសបួនវិមាត្រផងដែរ។ សម្រាប់ចំណុចសម្ភារៈមួយ វាត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត 8 ។
សន្ទុះ និងថាមពល
បរិមាណទាំងនេះក៏ដូចជាម៉ាស់មានទំនាក់ទំនងយ៉ាងជិតស្និទ្ធជាមួយគ្នា។ នៅក្នុងបញ្ហាជាក់ស្តែងទំនាក់ទំនង (9) និង (10) ត្រូវបានប្រើជាធម្មតា។
និយមន័យតាមរយៈរលក de Broglie
នៅឆ្នាំ 1924 សម្មតិកម្មមួយត្រូវបានគេដាក់ចេញថា មិនត្រឹមតែហ្វូតុងប៉ុណ្ណោះទេ ថែមទាំងភាគល្អិតផ្សេងទៀត (ប្រូតុង អេឡិចត្រុង អាតូម) មានរលកភាគល្អិតទ្វេ។ អ្នកនិពន្ធរបស់វាគឺអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Louis de Broglie ។ ប្រសិនបើយើងបកប្រែសម្មតិកម្មនេះទៅជាភាសាគណិតវិទ្យា នោះយើងអាចនិយាយបានថាជាមួយនឹងភាគល្អិតណាមួយដែលមានថាមពល និងសន្ទុះ រលកត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងប្រេកង់ និងប្រវែងដែលបង្ហាញដោយរូបមន្ត 11 និង 12 រៀងគ្នា (h គឺជាថេររបស់ Planck) ។
ពីទំនាក់ទំនងចុងក្រោយ យើងឃើញថា ម៉ូឌុលនៃកម្លាំងរុញច្រាន និងរលកចម្ងាយ ដែលតំណាងដោយអក្សរ “lambda” គឺសមាមាត្របញ្ច្រាសគ្នាទៅវិញទៅមក (13) ។
ប្រសិនបើភាគល្អិតដែលមានថាមពលទាបត្រូវបានគេពិចារណា ដែលផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនដែលមិនអាចប្រៀបផ្ទឹមបានជាមួយនឹងល្បឿនពន្លឺ នោះម៉ូឌុលនៃសន្ទុះត្រូវបានគណនាតាមវិធីដូចគ្នានឹងមេកានិចបុរាណ (សូមមើលរូបមន្តទី 1)។ ដូច្នេះ រលកត្រូវបានគណនាតាមកន្សោម 14. និយាយម្យ៉ាងទៀត វាសមាមាត្រច្រាសទៅនឹងផលិតផលនៃម៉ាស់ និងល្បឿននៃភាគល្អិត ពោលគឺសន្ទុះរបស់វា។
ឥឡូវអ្នកដឹងហើយថាកម្លាំងនៃរាងកាយគឺជារង្វាស់នៃចលនាមេកានិក ហើយអ្នកស្គាល់លក្ខណៈសម្បត្តិរបស់វាហើយ។ ក្នុងចំណោមពួកគេ ច្បាប់នៃការអភិរក្សមានសារៈសំខាន់ជាពិសេសនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌជាក់ស្តែង។ សូម្បីតែមនុស្សដែលឆ្ងាយពីរូបវិទ្យាក៏សង្កេតឃើញវានៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃដែរ។ ជាឧទាហរណ៍ មនុស្សគ្រប់គ្នាដឹងថាអាវុធ និងកាំភ្លើងធំបង្កើតបានមកវិញនៅពេលបាញ់។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានបង្ហាញយ៉ាងច្បាស់ដោយល្បែងប៊ីយ៉ា។ ដោយមានជំនួយរបស់វា អ្នកអាចទស្សន៍ទាយទិសដៅនៃការហោះហើររបស់បាល់បន្ទាប់ពីផលប៉ះពាល់។
ច្បាប់នេះបានរកឃើញការអនុវត្តក្នុងការគណនាដែលចាំបាច់ដើម្បីសិក្សាពីផលវិបាកនៃការផ្ទុះដែលអាចកើតមាន ក្នុងវិស័យបង្កើតយានជំនិះ ការរចនាអាវុធ និងក្នុងវិស័យផ្សេងៗទៀតនៃជីវិត។
ចលនារបស់គាត់, i.e. ទំហំ។
ជីពចរគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រដែលស្របគ្នាក្នុងទិសដៅជាមួយវ៉ិចទ័រល្បឿន។
ឯកតា SI នៃ Impulse: គីឡូក្រាម m/s .
សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធសាកសពគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះនៃសាកសពទាំងអស់ដែលរួមបញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធ៖
ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ
ប្រសិនបើប្រព័ន្ធនៃអង្គធាតុអន្តរកម្មត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពបន្ថែមដោយកម្លាំងខាងក្រៅ ជាឧទាហរណ៍ ក្នុងករណីនេះទំនាក់ទំនងមានសុពលភាព ដែលជួនកាលត្រូវបានគេហៅថាច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ៖
សម្រាប់ប្រព័ន្ធបិទជិត (អវត្ដមាននៃកម្លាំងខាងក្រៅ) ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះមានសុពលភាព៖
ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះអាចពន្យល់ពីបាតុភូតនៃការវិលវិញនៅពេលបាញ់ចេញពីកាំភ្លើង ឬកំឡុងពេលបាញ់កាំភ្លើងធំ។ ផងដែរ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ ស្ថិតនៅក្រោមគោលការណ៍ប្រតិបត្តិការរបស់ម៉ាស៊ីនយន្តហោះទាំងអស់។
នៅពេលដោះស្រាយបញ្ហារាងកាយច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលចំណេះដឹងនៃព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់នៃចលនាមិនត្រូវបានទាមទារប៉ុន្តែលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃសាកសពមានសារៈសំខាន់។ ជាឧទាហរណ៍បញ្ហាបែបនេះគឺជាបញ្ហាអំពីផលប៉ះពាល់ឬការប៉ះទង្គិចនៃសាកសព។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះត្រូវបានប្រើប្រាស់នៅពេលពិចារណាលើចលនានៃតួនៃម៉ាស់អថេរ ដូចជាយានដែលបាញ់បង្ហោះ។ ភាគច្រើននៃគ្រាប់រ៉ុក្កែតបែបនេះគឺជាឥន្ធនៈ។ ក្នុងដំណាក់កាលសកម្មនៃការហោះហើរ ឥន្ធនៈនេះឆេះចេញ ហើយម៉ាស់របស់គ្រាប់រ៉ុក្កែតនៅក្នុងផ្នែកនៃគន្លងនេះថយចុះយ៉ាងឆាប់រហ័ស។ ដូចគ្នានេះផងដែរច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះគឺចាំបាច់ក្នុងករណីដែលគំនិតនេះមិនអាចអនុវត្តបាន។ វាពិបាកក្នុងការស្រមៃមើលស្ថានភាពដែលរាងកាយស្ថានីទទួលបានល្បឿនជាក់លាក់មួយភ្លាមៗ។ នៅក្នុងការអនុវត្តធម្មតា រាងកាយតែងតែបង្កើនល្បឿន និងបង្កើនល្បឿនបន្តិចម្តងៗ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ នៅពេលដែលអេឡិចត្រុង និងភាគល្អិត subatomic ផ្សេងទៀតផ្លាស់ទី ស្ថានភាពរបស់វាផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗដោយមិនស្ថិតនៅក្នុងស្ថានភាពមធ្យម។ ក្នុងករណីបែបនេះ គំនិតបុរាណនៃ "ការបង្កើនល្បឿន" មិនអាចអនុវត្តបានទេ។
ឧទាហរណ៍នៃការដោះស្រាយបញ្ហា
ឧទាហរណ៍ ១
| លំហាត់ប្រាណ | កាំជ្រួចមានទម្ងន់ 100 គីឡូក្រាម ហោះផ្តេកតាមបណ្តោយផ្លូវរថភ្លើងក្នុងល្បឿន 500 m/s បានបុករទេះដឹកខ្សាច់ទម្ងន់ 10 តោន ហើយជាប់គាំងនៅក្នុងនោះ។ តើរថយន្តនឹងទទួលបានល្បឿនអ្វី ប្រសិនបើវាផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន ៣៦ គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង ក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងចលនារបស់គ្រាប់ផ្លោង? |
| ដំណោះស្រាយ | ប្រព័ន្ធកាំជ្រួចរថយន្ត + ត្រូវបានបិទ ដូច្នេះក្នុងករណីនេះ ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះអាចត្រូវបានអនុវត្ត។ ចូរយើងបង្កើតគំនូរមួយ បង្ហាញពីស្ថានភាពនៃសាកសពមុន និងក្រោយអន្តរកម្ម។
នៅពេលដែលផ្លេកបន្ទោរ និងរថយន្តមានអន្តរកម្ម ផលប៉ះពាល់មិនស្មើគ្នាកើតឡើង។ ច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះក្នុងករណីនេះនឹងត្រូវបានសរសេរជា: ការជ្រើសរើសទិសដៅនៃអ័ក្សស្របនឹងទិសដៅនៃចលនារបស់រថយន្ត យើងសរសេរការព្យាករនៃសមីការនេះទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ៖ តើល្បឿនរថយន្តមកពីណាបន្ទាប់ពីបាញ់មកលើវា៖
យើងបំលែងឯកតាទៅជាប្រព័ន្ធ SI៖ t kg ។ តោះគណនា៖ |
| ចម្លើយ | ក្រោយបុកហើយរថយន្តនឹងបើកក្នុងល្បឿន៥ម៉ែត្រក្នុងមួយវិនាទី ។ |
ឧទាហរណ៍ ២
| លំហាត់ប្រាណ | កាំជ្រួចដែលមានទម្ងន់ m=10 kg មានល្បឿន v=200 m/s នៅចំណុចកំពូល។ នៅពេលនេះវាបានបំបែកជាពីរផ្នែក។ ផ្នែកតូចជាងដែលមានម៉ាស់ m 1 = 3 គីឡូក្រាមទទួលបានល្បឿន v 1 = 400 m / s ក្នុងទិសដៅដូចគ្នានៅមុំមួយទៅផ្ដេក។ តើគ្រាប់ផ្លោងភាគច្រើនហោះក្នុងល្បឿនប៉ុន្មាន និងក្នុងទិសដៅអ្វី? |
| ដំណោះស្រាយ | គន្លងរបស់ projectile គឺជាប៉ារ៉ាបូឡា។ ល្បឿននៃរាងកាយគឺតែងតែដឹកនាំ tangential ទៅគន្លង។ នៅចំណុចកំពូលនៃគន្លង ល្បឿនបាញ់គឺស្របទៅនឹងអ័ក្ស។
ចូរយើងសរសេរច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ៖ ចូរផ្លាស់ទីពីវ៉ិចទ័រទៅបរិមាណមាត្រដ្ឋាន។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ ចូរយើងធ្វើការ៉េទាំងសងខាងនៃសមភាពវ៉ិចទ័រ ហើយប្រើរូបមន្តសម្រាប់៖ ដោយពិចារណាលើវា ហើយយើងរកឃើញល្បឿននៃបំណែកទីពីរ៖ ការជំនួសតម្លៃលេខនៃបរិមាណរូបវន្តទៅក្នុងរូបមន្តលទ្ធផល យើងគណនា៖ យើងកំណត់ទិសដៅហោះហើរនៃគ្រាប់ផ្លោងភាគច្រើនដោយប្រើ៖
ការជំនួសតម្លៃលេខទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបាន៖ |
| ចម្លើយ | គ្រាប់ផ្លោងភាគច្រើននឹងហោះចុះក្នុងល្បឿន 249 m/s នៅមុំមួយទៅទិសផ្ដេក។ |
ឧទាហរណ៍ ៣
| លំហាត់ប្រាណ | ម៉ាស់របស់រថភ្លើងគឺ 3000 តោន មេគុណកកិតគឺ 0.02 ។ តើក្បាលរថភ្លើងប្រភេទណាដែលត្រូវមានដើម្បីឱ្យរថភ្លើងមានល្បឿន 60 គីឡូម៉ែត្រក្នុងមួយម៉ោង 2 នាទីបន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមចលនា? |
| ដំណោះស្រាយ | ដោយសាររថភ្លើងត្រូវបានធ្វើសកម្មភាពដោយ (កម្លាំងខាងក្រៅ) ប្រព័ន្ធនេះមិនអាចចាត់ទុកថាត្រូវបានបិទទេ ហើយច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះមិនពេញចិត្តក្នុងករណីនេះទេ។ តោះប្រើច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ៖ ដោយសារកម្លាំងកកិតតែងតែត្រូវបានដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយទៅនឹងចលនារបស់រាងកាយ កម្លាំងកកិតនឹងចូលទៅក្នុងការព្យាករនៃសមីការទៅលើអ័ក្សកូអរដោនេ (ទិសដៅនៃអ័ក្សស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃចលនារបស់រថភ្លើង) ជាមួយ សញ្ញា "ដក"៖ |
ពួកវាផ្លាស់ប្តូរដោយសារតែកម្លាំងអន្តរកម្មធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយនីមួយៗ ប៉ុន្តែផលបូកនៃកម្លាំងជំរុញនៅតែថេរ។ នេះត្រូវបានគេហៅថា ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះ.
ច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុនត្រូវបានបង្ហាញដោយរូបមន្ត។ វាអាចត្រូវបានសរសេរតាមរបៀបផ្សេងប្រសិនបើយើងចាំថាការបង្កើនល្បឿនគឺស្មើនឹងអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃរាងកាយមួយ។ សម្រាប់ចលនាដែលបង្កើនល្បឿនស្មើគ្នា រូបមន្តនឹងមើលទៅដូចនេះ៖
ប្រសិនបើយើងជំនួសកន្សោមនេះទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបាន៖
,
រូបមន្តនេះអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចជា៖
ផ្នែកខាងស្តាំនៃសមភាពនេះកត់ត្រាការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា។ ផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនគឺជាបរិមាណរាងកាយដែលហៅថា កម្លាំងជំរុញរាងកាយឬ បរិមាណនៃចលនារាងកាយ.
ការជំរុញរាងកាយត្រូវបានគេហៅថាផលិតផលនៃម៉ាសរាងកាយ និងល្បឿនរបស់វា។ នេះគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ ទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រសន្ទុះស្របគ្នានឹងទិសដៅនៃវ៉ិចទ័រល្បឿន។
ម្យ៉ាងទៀតជាតួនៃម៉ាស មចលនាជាមួយល្បឿនមានសន្ទុះ។ ឯកតា SI នៃ Impulse គឺជា Impulse នៃរាងកាយដែលមានទំងន់ 1 គីឡូក្រាមផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿន 1 m/s (kg m/s) ។ នៅពេលដែលរូបកាយពីរធ្វើអន្តរកម្មគ្នាទៅវិញទៅមក ប្រសិនបើរូបកាយទីមួយធ្វើសកម្មភាពលើរូបកាយទីពីរដោយកម្លាំង នោះយោងទៅតាមច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន ទីពីរធ្វើសកម្មភាពលើទីមួយដោយកម្លាំង។ ចូរយើងបញ្ជាក់អំពីមហាជននៃរូបកាយទាំងពីរនេះដោយ ម 1 និង ម 2 និងល្បឿនរបស់ពួកគេទាក់ទងទៅនឹងប្រព័ន្ធយោងណាមួយតាមរយៈ និង។ បន្ទាប់ពីមួយរយៈ tជាលទ្ធផលនៃអន្តរកម្មនៃរូបកាយ ល្បឿនរបស់ពួកវានឹងផ្លាស់ប្តូរ និងក្លាយជាស្មើគ្នា និង . ការជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្ត យើងទទួលបាន៖
,
,
អាស្រ័យហេតុនេះ
អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃភាគីទាំងពីរនៃសមភាពទៅជាផ្ទុយរបស់ពួកគេហើយសរសេរពួកវាក្នុងទម្រង់
នៅផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការគឺជាផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រានដំបូងនៃសាកសពពីរ នៅផ្នែកខាងស្តាំគឺជាផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃរូបកាយដូចគ្នាតាមពេលវេលា។ t. បរិមាណគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះ បើទោះបីជានោះ។ ថាកម្លាំងជំរុញនៃរាងកាយនីមួយៗផ្លាស់ប្តូរកំឡុងពេលអន្តរកម្ម កម្លាំងរុញច្រានសរុប (ផលបូកនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃរាងកាយទាំងពីរ) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
មានសុពលភាពផងដែរនៅពេលដែលរាងកាយជាច្រើនមានអន្តរកម្ម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាជារឿងសំខាន់ដែលរាងកាយទាំងនេះមានអន្តរកម្មតែជាមួយគ្នាទៅវិញទៅមក ហើយមិនត្រូវបានប៉ះពាល់ដោយកម្លាំងពីសាកសពផ្សេងទៀតដែលមិនត្រូវបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ (ឬថាកម្លាំងខាងក្រៅមានតុល្យភាព)។ ក្រុមនៃសាកសពដែលមិនមានទំនាក់ទំនងជាមួយរាងកាយផ្សេងទៀតត្រូវបានគេហៅថា ប្រព័ន្ធបិទមានសុពលភាពសម្រាប់តែប្រព័ន្ធបិទ។
សន្ទុះគឺជាលក្ខណៈមូលដ្ឋានបំផុតមួយនៃប្រព័ន្ធរូបវន្ត។ សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធបិទជិតត្រូវបានរក្សាទុកក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការណាមួយដែលកើតឡើងនៅក្នុងវា។
ចូរចាប់ផ្តើមស្គាល់បរិមាណនេះជាមួយនឹងករណីសាមញ្ញបំផុត។ សន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈនៃការផ្លាស់ទីដោយល្បឿនលឿនគឺជាផលិតផល
ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះ។ពីនិយមន័យនេះ ដោយប្រើច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន យើងអាចរកឃើញច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃភាគល្អិតមួយ ដែលជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពនៃកម្លាំងមួយចំនួននៅលើវា តាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃភាគល្អិតមួយ កម្លាំងក៏ផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះរបស់វាផងដែរ។ ក្នុងករណីដែលមានកម្លាំងសម្ដែងថេរដូច្នេះ
អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈគឺស្មើនឹងលទ្ធផលនៃកម្លាំងទាំងអស់ដែលធ្វើសកម្មភាពលើវា។ ជាមួយនឹងកម្លាំងថេរ ចន្លោះពេលក្នុង (2) អាចត្រូវបានយកដោយនរណាម្នាក់។ ដូច្នេះសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃភាគល្អិតក្នុងចន្លោះពេលនេះគឺជាការពិត
ក្នុងករណីនៃកម្លាំងដែលផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា កំឡុងពេលទាំងមូលគួរតែត្រូវបានបែងចែកទៅជាចន្លោះពេលតូចៗ ក្នុងកំឡុងពេលដែលកម្លាំងនីមួយៗអាចចាត់ទុកថាជាថេរ។ ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះភាគល្អិតក្នុងរយៈពេលដាច់ដោយឡែកមួយត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត (3)៖
ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះសរុបក្នុងរយៈពេលទាំងមូលដែលកំពុងពិចារណាគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះក្នុងចន្លោះពេលទាំងអស់
ប្រសិនបើយើងប្រើគំនិតនៃនិស្សន្ទវត្ថុ នោះជំនួសឱ្យ (2) ជាក់ស្តែង ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះភាគល្អិតត្រូវបានសរសេរជា
កម្លាំងរុញច្រាន។ការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះក្នុងរយៈពេលកំណត់ពី 0 ទៅ ត្រូវបានបង្ហាញដោយអាំងតេក្រាល។
បរិមាណនៅខាងស្តាំនៃ (3) ឬ (5) ត្រូវបានគេហៅថាកម្លាំងរុញច្រាន។ ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះ Dr នៃចំណុចសម្ភារៈក្នុងរយៈពេលមួយគឺស្មើនឹងកម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើវាក្នុងអំឡុងពេលនេះ។
សមភាព (2) និង (4) គឺជាទម្រង់សំខាន់មួយទៀតនៃច្បាប់ទីពីររបស់ញូតុន។ វាគឺនៅក្នុងទម្រង់នេះដែលច្បាប់នេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយញូវតុនខ្លួនឯង។
អត្ថន័យរូបវន្តនៃគំនិតនៃកម្លាំងរុញច្រានគឺទាក់ទងយ៉ាងជិតស្និទ្ធទៅនឹងគំនិតវិចារណញាណដែលយើងម្នាក់ៗមាន ឬមួយដែលត្រូវបានដកចេញពីបទពិសោធន៍ប្រចាំថ្ងៃ អំពីថាតើវាងាយស្រួលក្នុងការបញ្ឈប់រាងកាយដែលផ្លាស់ទី។ អ្វីដែលសំខាន់នៅទីនេះគឺមិនមែនជាល្បឿន ឬម៉ាសរបស់រាងកាយត្រូវបានបញ្ឈប់នោះទេ ប៉ុន្តែទាំងពីររួមគ្នានោះគឺជាសន្ទុះរបស់វា។
កម្លាំងជំរុញប្រព័ន្ធ។គំនិតនៃសន្ទុះមានអត្ថន័យជាពិសេសនៅពេលដែលវាត្រូវបានអនុវត្តទៅប្រព័ន្ធនៃចំណុចអន្តរកម្មនៃសម្ភារៈ។ សន្ទុះសរុប P នៃប្រព័ន្ធនៃភាគល្អិត គឺជាផលបូកវ៉ិចទ័រនៃសន្ទុះនៃភាគល្អិតនីមួយៗក្នុងពេលដំណាលគ្នាក្នុងពេលវេលា៖
នៅទីនេះការបូកសរុបត្រូវបានអនុវត្តលើភាគល្អិតទាំងអស់ដែលបានរួមបញ្ចូលនៅក្នុងប្រព័ន្ធ ដូច្នេះចំនួននៃពាក្យគឺស្មើនឹងចំនួនភាគល្អិតនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។
កម្លាំងខាងក្នុង និងខាងក្រៅ។វាងាយស្រួលក្នុងការចូលមកច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៃអន្តរកម្មភាគល្អិតដោយផ្ទាល់ពីច្បាប់ទីពីរ និងទីបីរបស់ញូវតុន។ យើងនឹងបែងចែកកម្លាំងដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតនីមួយៗដែលរួមបញ្ចូលក្នុងប្រព័ន្ធជាពីរក្រុម៖ ខាងក្នុង និងខាងក្រៅ។ កម្លាំងខាងក្នុងគឺជាកម្លាំងដែលភាគល្អិតធ្វើសកម្មភាពលើកម្លាំងខាងក្រៅ គឺជាកម្លាំងដែលរាងកាយទាំងអស់ដែលមិនមែនជាផ្នែកនៃប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណាធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិត។
ច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះភាគល្អិតស្របតាម (2) ឬ (4) មានទម្រង់
ចូរយើងបន្ថែមសមីការ (7) ពាក្យដោយពាក្យសម្រាប់ភាគល្អិតទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធ។ បន្ទាប់មកនៅផ្នែកខាងឆ្វេងដូចខាងក្រោមពី (6) យើងទទួលបានអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរ
សន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធ ចាប់តាំងពីកម្លាំងខាងក្នុងនៃអន្តរកម្មរវាងភាគល្អិតបំពេញបាននូវច្បាប់ទីបីរបស់ញូតុន៖
បន្ទាប់មកនៅពេលបន្ថែមសមីការ (7) នៅខាងស្តាំ ដែលកម្លាំងខាងក្នុងកើតឡើងជាគូ ផលបូករបស់ពួកគេនឹងទៅសូន្យ។ ជាលទ្ធផលយើងទទួលបាន
អត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃសន្ទុះសរុបគឺស្មើនឹងផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើភាគល្អិតទាំងអស់។
ចូរយើងយកចិត្តទុកដាក់លើការពិតដែលថាសមភាព (9) មានទម្រង់ដូចគ្នានឹងច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃចំណុចសម្ភារៈមួយហើយផ្នែកខាងស្តាំរួមបញ្ចូលតែកម្លាំងខាងក្រៅប៉ុណ្ណោះ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធបិទជិត ដែលមិនមានកម្លាំងខាងក្រៅ សន្ទុះ P សរុបនៃប្រព័ន្ធមិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដោយមិនគិតពីអ្វីដែលកម្លាំងខាងក្នុងធ្វើសកម្មភាពរវាងភាគល្អិត។
សន្ទុះសរុបមិនផ្លាស់ប្តូរសូម្បីតែក្នុងករណីដែលកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពលើប្រព័ន្ធគឺស្មើនឹងសូន្យសរុប។ វាអាចប្រែថាផលបូកនៃកម្លាំងខាងក្រៅគឺសូន្យតែតាមទិសដៅជាក់លាក់មួយ។ ទោះបីជាប្រព័ន្ធរូបវន្តក្នុងករណីនេះមិនត្រូវបានបិទក៏ដោយក៏សមាសធាតុនៃសន្ទុះសរុបនៅតាមបណ្តោយទិសដៅនេះដូចខាងក្រោមពីរូបមន្ត (9) នៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
សមីការ (៩) កំណត់លក្ខណៈប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈទាំងមូល ប៉ុន្តែសំដៅទៅលើចំណុចជាក់លាក់មួយនៅក្នុងពេលវេលា។ ពីវាវាងាយស្រួលក្នុងការទទួលបានច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធក្នុងរយៈពេលកំណត់ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅដែលធ្វើសកម្មភាពគឺថេរក្នុងអំឡុងពេលនេះបន្ទាប់មកពី (9) វាធ្វើតាម
ប្រសិនបើកម្លាំងខាងក្រៅផ្លាស់ប្តូរតាមពេលវេលា នោះនៅខាងស្តាំនៃ (10) នឹងមានផលបូកនៃអាំងតេក្រាលតាមពេលវេលាពីកម្លាំងខាងក្រៅនីមួយៗ៖
ដូច្នេះការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះសរុបនៃប្រព័ន្ធនៃអន្តរកម្មនៃភាគល្អិតក្នុងរយៈពេលជាក់លាក់មួយគឺស្មើនឹងផលបូកវ៉ិចទ័រនៃកម្លាំងរុញច្រាននៃកម្លាំងខាងក្រៅក្នុងរយៈពេលនេះ។
ការប្រៀបធៀបជាមួយវិធីសាស្រ្តថាមវន្ត។ចូរយើងប្រៀបធៀបវិធីសាស្រ្តក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាមេកានិចដោយផ្អែកលើសមីការថាមវន្ត និងផ្អែកលើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញខាងក្រោម។
រថយន្តដឹកទំនិញដឹកជញ្ជូនតាមផ្លូវរថភ្លើងក្នុងល្បឿនលឿនមិនឈប់ឈរ បានបុកជាមួយរថយន្តដឹកទំនិញដែលនៅស្ងៀម។ តើរថយន្តទាំងពីរមានល្បឿនប៉ុន្មាន?
យើងមិនដឹងអ្វីទាំងអស់អំពីកម្លាំងដែលរថយន្តធ្វើអន្តរកម្មកំឡុងពេលប៉ះទង្គិចគ្នា លើកលែងតែការពិតដែលថា ដោយផ្អែកលើច្បាប់ទីបីរបស់ញូវតុន ពួកវាស្មើគ្នាក្នុងរ៉ិចទ័រ និងផ្ទុយគ្នាក្នុងទិសដៅនីមួយៗ។ ជាមួយនឹងវិធីសាស្រ្តថាមវន្តវាចាំបាច់ដើម្បីបញ្ជាក់ប្រភេទមួយចំនួននៃគំរូសម្រាប់អន្តរកម្មនៃរថយន្ត។ ការសន្មត់សាមញ្ញបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបានគឺថាកម្លាំងអន្តរកម្មគឺថេរពេញមួយរយៈពេលដែលការភ្ជាប់គ្នាកើតឡើង។ ក្នុងករណីនេះ ដោយប្រើច្បាប់ទី 2 របស់ញូវតុនសម្រាប់ល្បឿននៃរថយន្តនីមួយៗ បន្ទាប់ពីការចាប់ផ្តើមនៃការភ្ជាប់ យើងអាចសរសេរ
ជាក់ស្តែង ដំណើរការផ្គូផ្គងនឹងបញ្ចប់នៅពេលដែលល្បឿននៃរថយន្តមានល្បឿនដូចគ្នា។ សន្មតថាវាកើតឡើងបន្ទាប់ពី x យើងមាន
ពីទីនេះយើងអាចបង្ហាញពីកម្លាំងជំរុញ
ការជំនួសតម្លៃនេះទៅក្នុងរូបមន្តណាមួយ (11) ឧទាហរណ៍ទៅក្នុងទីពីរ យើងរកឃើញកន្សោមសម្រាប់ល្បឿនចុងក្រោយនៃរថយន្ត៖
ជាការពិតណាស់ការសន្មត់ដែលធ្វើឡើងអំពីភាពថេរនៃកម្លាំងនៃអន្តរកម្មរវាងរថយន្តក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការនៃការភ្ជាប់របស់ពួកគេគឺសិប្បនិម្មិតខ្លាំងណាស់។ ការប្រើប្រាស់គំរូជាក់ស្តែងកាន់តែច្រើននាំឱ្យមានការគណនាកាន់តែពិបាក។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយតាមការពិត លទ្ធផលសម្រាប់ល្បឿនចុងក្រោយនៃរថយន្តមិនអាស្រ័យលើលំនាំអន្តរកម្មទេ (ជាការពិតណាស់ បានផ្តល់ថានៅចុងបញ្ចប់នៃដំណើរការរថយន្តត្រូវបានគូ និងផ្លាស់ទីក្នុងល្បឿនដូចគ្នា)។ មធ្យោបាយងាយស្រួលបំផុតដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់នេះគឺត្រូវប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះ។
ដោយសារគ្មានកម្លាំងខាងក្រៅក្នុងទិសដៅផ្ដេកធ្វើសកម្មភាពលើរថយន្ត សន្ទុះនៃប្រព័ន្ធទាំងមូលនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។ មុនពេលបុកគឺស្មើនឹងសន្ទុះនៃរថយន្តទីមួយបន្ទាប់ពីផ្គូផ្គងហើយសន្ទុះនៃរថយន្តគឺស្មើនឹងតម្លៃទាំងនេះយើងរកឃើញភ្លាម
ដែលតាមធម្មជាតិ ស្របគ្នានឹងចម្លើយដែលទទួលបានដោយផ្អែកលើវិធីសាស្រ្តថាមវន្ត។ ការប្រើប្រាស់ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះបានធ្វើឱ្យវាអាចស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដែលចោទឡើងដោយប្រើការគណនាគណិតវិទ្យាដែលមិនសូវស្មុគស្មាញ ហើយចម្លើយនេះគឺមានលក្ខណៈទូទៅជាង ដោយសារគ្មានគំរូអន្តរកម្មជាក់លាក់ណាមួយត្រូវបានប្រើដើម្បីទទួលបានវា។
ចូរយើងបង្ហាញពីការអនុវត្តច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមួយ ដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាស្មុគស្មាញ ដែលជម្រើសនៃគំរូសម្រាប់ដំណោះស្រាយថាមវន្តគឺពិបាករួចទៅហើយ។
កិច្ចការ
ការផ្ទុះសែល។ គ្រាប់ផ្លោងផ្ទុះនៅចំណុចកំពូលនៃគន្លង ដែលមានទីតាំងនៅកម្ពស់ពីលើផ្ទៃផែនដី ទៅជាបំណែកពីរដូចគ្នា។ មួយក្នុងចំនោមពួកវាធ្លាក់ដល់ដីនៅខាងក្រោមចំណុចផ្ទុះបន្ទាប់ពីមួយរយៈ តើចម្ងាយផ្ដេកពីចំណុចនេះប៉ុន្មានដង ដែលបំណែកទីពីរនឹងហោះទៅឆ្ងាយ បើធៀបនឹងចម្ងាយដែលគ្រាប់មិនទាន់ផ្ទុះនឹងធ្លាក់?
ដំណោះស្រាយ៖ ជាដំបូង ចូរយើងសរសេរកន្សោមសម្រាប់ចម្ងាយដែលគ្រាប់មិនទាន់ផ្ទុះនឹងហោះហើរ។ ចាប់តាំងពីល្បឿននៃគ្រាប់ផ្លោងនៅចំណុចកំពូល (យើងសម្គាល់វាដោយត្រូវបានដឹកនាំដោយផ្ដេក) នោះចម្ងាយគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពេលវេលានៃការធ្លាក់ពីកម្ពស់ដោយគ្មានល្បឿនដំបូង ស្មើនឹងគ្រាប់ដែលមិនទាន់ផ្ទុះនឹងហោះទៅឆ្ងាយ។ . ចាប់តាំងពីល្បឿននៃ projectile នៅចំណុចកំពូល (សម្គាល់វាដោយត្រូវបានដឹកនាំដោយផ្ដេកបន្ទាប់មកចម្ងាយគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពេលវេលានៃការធ្លាក់ពីកម្ពស់ដោយគ្មានល្បឿនដំបូងស្មើនឹងរាងកាយចាត់ទុកថាជាប្រព័ន្ធនៃសម្ភារៈមួយ។ ពិន្ទុ៖
ការផ្ទុះគ្រាប់ផ្លោងទៅជាបំណែកៗកើតឡើងស្ទើរតែភ្លាមៗ ពោលគឺកម្លាំងខាងក្នុងដែលបំបែកវាចេញធ្វើសកម្មភាពក្នុងរយៈពេលដ៏ខ្លី។ វាច្បាស់ណាស់ថាការផ្លាស់ប្តូរល្បឿននៃបំណែកនៅក្រោមឥទ្ធិពលនៃទំនាញផែនដីក្នុងរយៈពេលខ្លីបែបនេះអាចត្រូវបានគេមិនយកចិត្តទុកដាក់ក្នុងការប្រៀបធៀបជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរល្បឿនរបស់ពួកគេក្រោមឥទ្ធិពលនៃកម្លាំងខាងក្នុងទាំងនេះ។ ហេតុដូច្នេះហើយ ទោះបីជាប្រព័ន្ធដែលកំពុងពិចារណា ដោយនិយាយយ៉ាងតឹងរ៉ឹង មិនត្រូវបានបិទក៏ដោយ យើងអាចសន្មត់ថា សន្ទុះសរុបរបស់វា នៅពេលដែលការប្រេះឆារបស់គ្រាប់ផ្លោងនៅតែមិនផ្លាស់ប្តូរ។
ពីច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសន្ទុះមួយអាចកំណត់អត្តសញ្ញាណភ្លាមៗនូវលក្ខណៈពិសេសមួយចំនួននៃចលនានៃបំណែក។ សន្ទុះគឺជាបរិមាណវ៉ិចទ័រ។ មុនពេលការផ្ទុះ វាបានដាក់ក្នុងយន្តហោះនៃគន្លងនៃការបាញ់កាំជ្រួច។ ចាប់តាំងពីដូចដែលបានបញ្ជាក់ក្នុងលក្ខខណ្ឌ ល្បឿននៃបំណែកមួយគឺបញ្ឈរ ពោលគឺសន្ទុះរបស់វានៅតែស្ថិតក្នុងយន្តហោះដដែល បន្ទាប់មកសន្ទុះនៃបំណែកទីពីរក៏ស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះនេះដែរ។ នេះមានន័យថាគន្លងនៃបំណែកទីពីរនឹងនៅតែស្ថិតក្នុងយន្តហោះដដែល។
លើសពីនេះ ច្បាប់នៃការអភិរក្សនៃសមាសធាតុផ្តេកនៃកម្លាំងរុញច្រានសរុប វាដូចខាងក្រោមថាសមាសធាតុផ្តេកនៃល្បឿននៃបំណែកទីពីរគឺស្មើគ្នា ពីព្រោះម៉ាស់របស់វាស្មើនឹងពាក់កណ្តាលនៃម៉ាស់របស់ projectile និងសមាសធាតុផ្ដេកនៃកម្លាំងរុញច្រាន។ នៃបំណែកទីមួយគឺស្មើនឹងសូន្យតាមលក្ខខណ្ឌ។ ដូច្នេះជួរហោះហើរផ្ដេកនៃបំណែកទីពីរគឺមកពី
ទីតាំងនៃការប្រេះឆាគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃពេលវេលានៃការហោះហើររបស់វា។ តើពេលនេះរកបានដោយរបៀបណា?
ដើម្បីធ្វើដូចនេះត្រូវចាំថាសមាសធាតុបញ្ឈរនៃកម្លាំងរុញច្រាន (ហើយដូច្នេះល្បឿន) នៃបំណែកត្រូវតែស្មើគ្នានៅក្នុងរ៉ិចទ័រនិងដឹកនាំក្នុងទិសដៅផ្ទុយ។ ពេលវេលាហោះហើរនៃបំណែកទីពីរដែលចាប់អារម្មណ៍ចំពោះយើងគឺអាស្រ័យទៅលើថាតើសមាសធាតុបញ្ឈរនៃល្បឿនរបស់វាត្រូវដឹកនាំឡើងលើ ឬចុះក្រោមនៅពេលគ្រាប់ផ្លោងផ្ទុះ (រូបភាព 108)។
អង្ករ។ 108. គន្លងនៃបំណែកបន្ទាប់ពីការផ្ទុះសែល
នេះគឺជាការងាយស្រួលក្នុងការស្វែងរកដោយប្រៀបធៀបពេលវេលានៃការដួលរលំបញ្ឈរនៃបំណែកទីមួយដែលបានផ្តល់ឱ្យក្នុងលក្ខខណ្ឌជាមួយនឹងពេលវេលានៃការធ្លាក់ដោយឥតគិតថ្លៃពីកម្ពស់ A. ប្រសិនបើបន្ទាប់មកល្បឿនដំបូងនៃបំណែកទីមួយត្រូវបានដឹកនាំចុះក្រោម ហើយសមាសធាតុបញ្ឈរនៃ ល្បឿនទីពីរត្រូវបានដឹកនាំឡើងលើ ហើយច្រាសមកវិញ (ករណី a និងក្នុងរូបភាព 108)។ នៅមុំ a ទៅបញ្ឈរ គ្រាប់កាំភ្លើងមួយបានហោះចូលទៅក្នុងប្រអប់ក្នុងល្បឿន u ហើយស្ទើរតែជាប់គាំងនៅក្នុងដីខ្សាច់ភ្លាមៗ។ ប្រអប់ចាប់ផ្តើមផ្លាស់ទី ហើយបន្ទាប់មកឈប់។ តើវាត្រូវចំណាយពេលប៉ុន្មានសម្រាប់ប្រអប់ដើម្បីផ្លាស់ទី? សមាមាត្រនៃម៉ាស់គ្រាប់កាំភ្លើងទៅនឹងម៉ាស់ប្រអប់គឺស្មើនឹង y ។ នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វី ប្រអប់នឹងមិនផ្លាស់ទីទាល់តែសោះ?
2. កំឡុងពេលបំបែកវិទ្យុសកម្មនៃនឺត្រុងហ្វាលដំបូង ប្រូតុង អេឡិចត្រុង និងអង់ទីណូត្រូណូត្រូវបានបង្កើតឡើង។ សន្ទុះនៃប្រូតុង និងអេឡិចត្រុងគឺស្មើគ្នា ហើយមុំរវាងពួកវាគឺ a. កំណត់សន្ទុះនៃអង់ទីណូទីណូ។
ដូចម្តេចដែលហៅថាសន្ទុះនៃភាគល្អិតមួយ និងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ?
បង្កើតច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរសន្ទុះនៃភាគល្អិតមួយ និងប្រព័ន្ធនៃចំណុចសម្ភារៈ។
អង្ករ។ 109. ដើម្បីកំណត់កម្លាំងរុញច្រានពីក្រាហ្វ
ហេតុអ្វីបានជាកម្លាំងផ្ទៃក្នុងមិនរួមបញ្ចូលយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងច្បាប់នៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមួយ?
តើក្នុងករណីណាខ្លះដែលច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះនៃប្រព័ន្ធមួយអាចប្រើនៅក្នុងវត្តមានរបស់កងកម្លាំងខាងក្រៅ?
តើអ្វីជាគុណសម្បត្តិនៃការប្រើច្បាប់នៃការអភិរក្សសន្ទុះធៀបនឹងវិធីសាស្ត្រថាមវន្ត?
នៅពេលដែលកម្លាំងអថេរធ្វើសកម្មភាពលើរាងកាយ សន្ទុះរបស់វាត្រូវបានកំណត់ដោយផ្នែកខាងស្តាំនៃរូបមន្ត (5) - អាំងតេក្រាលនៃអំឡុងពេលដែលវាធ្វើសកម្មភាព។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងទទួលបានក្រាហ្វដែលពឹងផ្អែក (រូបភាព 109) ។ របៀបកំណត់កម្លាំងរុញច្រានពីក្រាហ្វនេះសម្រាប់ករណីនីមួយៗ a និង