អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍។ និយមន័យនៃដេរីវេនៃមុខងារ អត្ថន័យធរណីមាត្រ និងរូបវន្តរបស់វា។

ប្រធានបទ។ ដេរីវេ។ អត្ថន័យធរណីមាត្រនិងមេកានិចនៃដេរីវេ

ប្រសិនបើមានដែនកំណត់នេះ នោះមុខងារត្រូវបានគេនិយាយថាអាចខុសគ្នាត្រង់ចំណុចមួយ។ ដេរីវេនៃអនុគមន៍មួយត្រូវបានតាងដោយ (រូបមន្ត 2)។

អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។ សូមក្រឡេកមើលក្រាហ្វនៃមុខងារ។ ពីរូបទី 1 វាច្បាស់ណាស់ថាសម្រាប់ចំណុចពីរ A និង B នៃក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ រូបមន្ត 3 អាចត្រូវបានសរសេរ)។ វាមានមុំនៃទំនោរនៃ secant AB ។

ដូច្នេះសមាមាត្រភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងជម្រាលនៃសេកាន។ ប្រសិនបើអ្នកជួសជុលចំណុច A ហើយផ្លាស់ទីចំណុច B ឆ្ពោះទៅរកវា នោះវានឹងថយចុះដោយគ្មានដែនកំណត់ ហើយចូលទៅជិត 0 ហើយផ្នែក AB ខិតទៅជិតតង់ហ្សង់ AC ។ ដូច្នេះដែនកំណត់នៃសមាមាត្រភាពខុសគ្នាគឺស្មើនឹងជម្រាលនៃតង់សង់នៅចំណុច A. នេះនាំឱ្យមានការសន្និដ្ឋាន។

ដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយគឺជាជម្រាលនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នេះនៅចំណុចនោះ។ នេះគឺជាអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

សមីការតង់សង់ . ចូរយើងយកសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។ ក្នុងករណីទូទៅ សមីការនៃបន្ទាត់ត្រង់ជាមួយមេគុណមុំមានទម្រង់៖ . ដើម្បីស្វែងរក b យើងទាញយកអត្ថប្រយោជន៍ពីការពិតដែលថាតង់សង់ឆ្លងកាត់ចំណុច A: ។ នេះបញ្ជាក់ថា: . ការជំនួសកន្សោមនេះជំនួសឱ្យ b យើងទទួលបានសមីការតង់សង់ (រូបមន្ត 4) ។

ដើម្បីស្វែងយល់ពីតម្លៃធរណីមាត្រនៃដេរីវេ សូមពិចារណាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x)។ ចូរយើងយកចំណុចបំពាន M ដែលមានកូអរដោណេ (x, y) និងចំណុច N នៅជិតវា (x + $\Delta $x, y + $\Delta $y)។ ចូរគូរតារាងតម្លៃ $\overline(M_(1) M)$ និង $\overline(N_(1) N)$ ហើយពីចំនុច M - បន្ទាត់ត្រង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស OX ។

សមាមាត្រ $\frac(\Delta y)(\Delta x) $ គឺជាតង់សង់នៃមុំ $\alpha $1 ដែលបង្កើតឡើងដោយ secant MN ជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមាននៃអ័ក្ស OX ។ ដោយសារ $\Delta $x ទំនោរទៅសូន្យ ចំនុច N នឹងទៅជិត M ហើយទីតាំងកំណត់នៃលេខ MN នឹងជាតង់សង់ MT ទៅខ្សែកោងនៅចំណុច M. ដូច្នេះ ដេរីវេ f`(x) គឺស្មើនឹងតង់សង់ នៃមុំ $\alpha $ បង្កើតឡើងដោយតង់សង់ទៅកោងនៅចំណុច M (x, y) ជាមួយនឹងទិសដៅវិជ្ជមានទៅកាន់អ័ក្ស OX - ជម្រាលនៃតង់សង់ (រូបភាព 1) ។

រូបភាពទី 1. ក្រាហ្វមុខងារ

នៅពេលគណនាតម្លៃដោយប្រើរូបមន្ត (1) វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសក្នុងសញ្ញាព្រោះ ការកើនឡើងក៏អាចអវិជ្ជមានផងដែរ។

ចំនុច N ដែលស្ថិតនៅលើខ្សែកោងអាចមានទំនោរទៅ M ពីផ្នែកណាមួយ។ ដូច្នេះ ប្រសិនបើក្នុងរូបភាពទី 1 តង់សង់ត្រូវបានផ្តល់ទិសដៅផ្ទុយ មុំ $\alpha $ នឹងផ្លាស់ប្តូរដោយចំនួន $\pi $ ដែលនឹងជះឥទ្ធិពលយ៉ាងខ្លាំងទៅលើតង់ហ្សង់នៃមុំ ហើយតាមនោះ មេគុណមុំ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

វាធ្វើតាមថាអត្ថិភាពនៃដេរីវេត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងអត្ថិភាពនៃតង់សង់ទៅខ្សែកោង y = f(x) ហើយមេគុណមុំ - tg $\alpha $ = f`(x) គឺកំណត់។ ដូច្នេះតង់សង់មិនគួរស្របនឹងអ័ក្ស OY ទេ បើមិនដូច្នេះទេ $\alpha $ = $\pi $/2 ហើយតង់សង់នៃមុំនឹងគ្មានកំណត់។

នៅចំណុចមួយចំនួន ខ្សែកោងបន្តអាចមិនមានតង់សង់ ឬមានតង់សង់ស្របទៅនឹងអ័ក្ស OY (រូបភាព 2) ។ បន្ទាប់មកមុខងារមិនអាចមានដេរីវេនៅក្នុងតម្លៃទាំងនេះទេ។ វាអាចមានចំណុចស្រដៀងគ្នាមួយចំនួននៅលើខ្សែកោងមុខងារ។

រូបភាពទី 2. ចំនុចពិសេសនៃខ្សែកោង

ពិចារណារូបភាពទី 2. អនុញ្ញាតឱ្យ $\Delta $x ទំនោរទៅសូន្យពីតម្លៃអវិជ្ជមាន ឬវិជ្ជមាន៖

\[\Delta x\to -0\begin(array)(cc) () & (\Delta x\to +0) \end(array)\]

ប្រសិនបើក្នុងករណីនេះទំនាក់ទំនង (1) មានដែនកំណត់ចុងក្រោយ វាត្រូវបានតំណាងថា:

ក្នុងករណីទី 1 ដេរីវេនៅខាងឆ្វេង ទីពីរ ដេរីវេនៅខាងស្តាំ។

អត្ថិភាពនៃដែនកំណត់បង្ហាញពីសមភាព និងសមភាពនៃនិស្សន្ទវត្ថុខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំ៖

ប្រសិនបើនិស្សន្ទវត្ថុខាងឆ្វេង និងស្តាំមិនស្មើគ្នា នោះនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យមានតង់ហ្សង់ដែលមិនស្របគ្នានឹង OY (ចំណុច M1, រូបភាពទី 2)។ នៅចំណុច M2 ទំនាក់ទំនង M3 (1) មានទំនោរទៅរកភាពគ្មានទីបញ្ចប់។

សម្រាប់ចំណុច N ដែលស្ថិតនៅខាងឆ្វេងនៃ M2, $\Delta $x $

នៅខាងស្តាំ $M_2$, $\Delta $x $>$ 0 ប៉ុន្តែកន្សោមគឺ f(x + $\Delta $x) -- f(x) $

សម្រាប់ចំណុច $M_3$ នៅខាងឆ្វេង $\Delta $x $$ 0 និង f(x + $\Delta $x) -- f(x) $>$ 0, i.e. កន្សោម (1) នៅខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំគឺវិជ្ជមាន ហើយមានទំនោរទៅ +$\infty $ ទាំងពីរនៅពេល $\Delta $x ខិតជិត -0 និង +0។

ករណីនៃអវត្តមាននៃដេរីវេនៅចំណុចជាក់លាក់នៃបន្ទាត់ (x = c) ត្រូវបានបង្ហាញក្នុងរូបភាពទី 3 ។

រូបភាពទី 3. គ្មានដេរីវេ

ឧទាហរណ៍ ១

រូបភាពទី 4 បង្ហាញក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ និងតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៅចំណុច abscissa $x_0$ ។ ស្វែងរកតម្លៃនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅក្នុង abscissa ។

ដំណោះស្រាយ។ ដេរីវេនៅចំនុចមួយគឺស្មើនឹងសមាមាត្រនៃការកើនឡើងនៃអនុគមន៍ទៅនឹងការកើនឡើងនៃអាគុយម៉ង់។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងជ្រើសរើសចំណុចពីរនៅលើតង់សង់ដែលមានកូអរដោណេចំនួនគត់។ ឧទាហរណ៍ ទាំងនេះជាចំណុច F (-3.2) និង C (-2.4) ។

ដេរីវេ(មុខងារនៅចំណុចមួយ) - គំនិតជាមូលដ្ឋាន ការគណនាឌីផេរ៉ង់ស្យែលកំណត់លក្ខណៈអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរមុខងារ (នៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ) ។ កំណត់ថាជា ដែនកំណត់ទំនាក់ទំនងរវាងការបង្កើនមុខងារ និងការកើនឡើងរបស់វា។ អាគុយម៉ង់នៅពេលដែលការបង្កើនអាគុយម៉ង់មាននិន្នាការ សូន្យប្រសិនបើមានដែនកំណត់បែបនេះ។ អនុគមន៍ដែលមាននិស្សន្ទវត្ថុកំណត់ (នៅចំណុចខ្លះ) ត្រូវបានគេហៅថាខុសគ្នា (នៅចំណុចនោះ)។

ដំណើរការនៃការគណនាដេរីវេត្រូវបានគេហៅថា ភាពខុសគ្នា. ដំណើរការបញ្ច្រាស - ការស្វែងរក ប្រឆាំងដេរីវេ - ការរួមបញ្ចូល.

ប្រសិនបើអនុគមន៍មួយត្រូវបានផ្តល់ដោយក្រាហ្វ ដេរីវេរបស់វានៅចំណុចនីមួយៗគឺស្មើនឹងតង់សង់នៃតង់ហ្សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍។ ហើយប្រសិនបើមុខងារត្រូវបានផ្តល់ដោយរូបមន្ត តារាងនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងច្បាប់នៃភាពខុសគ្នានឹងជួយអ្នក នោះគឺជាច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរកដេរីវេ។

4. ដេរីវេនៃអនុគមន៍ស្មុគស្មាញ និងច្រាស។

អនុញ្ញាតឱ្យឥឡូវនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ មុខងារស្មុគស្មាញ , i.e. អថេរគឺជាមុខងារនៃអថេរមួយ ហើយអថេរគឺជាមុខងារនៃអថេរឯករាជ្យ។

ទ្រឹស្តីបទ . ប្រសិនបើ និង  ខុសគ្នា មុខងារនៃអាគុយម៉ង់របស់វា បន្ទាប់មកមុខងារស្មុគស្មាញ គឺជាអនុគមន៍ដែលអាចបែងចែកបាន ហើយដេរីវេរបស់វាស្មើនឹងផលនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នេះ ទាក់ទងនឹងអាគុយម៉ង់កម្រិតមធ្យម និងដេរីវេនៃអាគុយម៉ង់កម្រិតមធ្យម ទាក់ទងនឹងអថេរឯករាជ្យ៖

សេចក្តីថ្លែងការណ៍គឺងាយស្រួលទទួលបានពីសមភាពជាក់ស្តែង (មានសុពលភាពសម្រាប់ និង ) ដោយឆ្លងកាត់ទៅដែនកំណត់នៅ (ដែលដោយសារតែការបន្តនៃមុខងារផ្សេងគ្នា បង្កប់ន័យ ) ។

ចូរយើងបន្តទៅពិចារណាពីដេរីវេ មុខងារបញ្ច្រាស.

អនុញ្ញាតឱ្យមុខងារផ្សេងគ្នានៅលើសំណុំមួយមានសំណុំនៃតម្លៃ ហើយនៅលើសំណុំមាន មុខងារបញ្ច្រាស .

ទ្រឹស្តីបទ . ប្រសិនបើនៅចំណុច ដេរីវេ បន្ទាប់មក ដេរីវេនៃអនុគមន៍បញ្ច្រាស នៅចំណុច មាន និងស្មើនឹងចំរាស់នៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នេះ។: , ឬ

រូបមន្តនេះត្រូវបានទទួលយ៉ាងងាយស្រួលពីការពិចារណាធរណីមាត្រ។

ធ ដូចជាមានតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃបន្ទាត់តង់សង់ទៅអ័ក្ស ពោលគឺតង់សង់នៃមុំទំនោរនៃតង់សង់ដូចគ្នា (បន្ទាត់ដូចគ្នា) នៅចំណុចដូចគ្នាទៅនឹងអ័ក្ស។

បើគេមុតហើយ បើគេស្លូតទៅ .

ក្នុងករណីទាំងពីរ . សមភាពនេះគឺស្មើនឹងសមភាព

5. អត្ថន័យធរណីមាត្រនិងរូបវន្តនៃដេរីវេ។

1) អត្ថន័យរូបវិទ្យានៃដេរីវេ។

ប្រសិនបើអនុគមន៍ y = f(x) និងអាគុយម៉ង់ x គឺជាបរិមាណរូបវន្ត នោះដេរីវេគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរនៃអថេរ y ទាក់ទងទៅនឹងអថេរ x នៅចំណុចមួយ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ S = S(t) គឺជាចម្ងាយដែលគ្របដណ្ដប់ដោយចំណុចក្នុងពេលវេលា t នោះដេរីវេរបស់វាគឺជាល្បឿននៃពេលវេលា។ ប្រសិនបើ q = q (t) គឺជាបរិមាណនៃចរន្តអគ្គិសនីដែលហូរកាត់ផ្នែកឆ្លងកាត់នៃ conductor នៅពេល t នោះគឺជាអត្រានៃការផ្លាស់ប្តូរបរិមាណអគ្គិសនីនៅពេលនោះ i.e. កម្លាំងបច្ចុប្បន្នក្នុងពេលបច្ចុប្បន្ន។

2) អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

ទុកជាខ្សែកោងខ្លះ ធ្វើជាចំណុចនៅលើខ្សែកោង។

បន្ទាត់ណាមួយដែលប្រសព្វគ្នាយ៉ាងហោចណាស់ពីរចំណុច ត្រូវបានគេហៅថា សេកុង។

តង់សង់ទៅខ្សែកោងនៅចំណុចមួយ គឺជាទីតាំងកំណត់នៃសេកង់ ប្រសិនបើចំណុចមានទំនោរទៅខណៈពេលកំពុងផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោង។

តាមនិយមន័យ វាច្បាស់ណាស់ថា ប្រសិនបើតង់សង់ទៅខ្សែកោងមាននៅចំណុចមួយ នោះវាមានតែមួយ

ពិចារណាខ្សែកោង y = f(x) (ឧ. ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x))។ អនុញ្ញាតឱ្យនៅចំណុច វាមានតង់សង់មិនបញ្ឈរ។ សមីការរបស់វា៖ (សមីការនៃបន្ទាត់ឆ្លងកាត់ចំណុចមួយ។ និងមានជម្រាល k) ។

តាមនិយមន័យនៃមេគុណមុំ មុំទំនោរនៃបន្ទាត់ត្រង់ទៅអ័ក្សស្ថិតនៅត្រង់ណា។

អនុញ្ញាតឱ្យជាមុំនៃទំនោរនៃ secant ទៅអ័ក្ស, ដែលជាកន្លែងដែល។ ចាប់តាំងពីជាតង់សង់មួយ, បន្ទាប់មកនៅពេលដែល

អាស្រ័យហេតុនេះ

ដូចនេះ យើងបានរកឃើញថា នោះគឺជាមេគុណមុំនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = f(x) នៅចំណុច (អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ) ។ ដូច្នេះសមីការនៃតង់សង់ទៅខ្សែកោង y = f(x) នៅចំណុច អាចត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់

សង្ខេបមេរៀនបើកដោយគ្រូបង្រៀននៅ GBPOU "មហាវិទ្យាល័យគរុកោសល្យលេខ 4 នៃ St. Petersburg"

Martusevich Tatyana Olegovna

កាលបរិច្ឆេទ៖ ១២/២៩/២០១៤។

ប្រធានបទ៖ អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃនិស្សន្ទវត្ថុ។

ប្រភេទមេរៀន៖ រៀនសម្ភារៈថ្មី។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ការស្វែងរកដោយផ្នែក។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ណែនាំគោលគំនិតនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ ស្វែងរកអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេគឺ ទាញយកសមីការនៃតង់សង់ និងបង្រៀនពីរបៀបស្វែងរកវា។

គោលបំណងអប់រំ៖

សម្រេចបាននូវការយល់ដឹងអំពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃនិស្សន្ទវត្ថុ; ទទួលបានសមីការតង់សង់; រៀនដោះស្រាយបញ្ហាជាមូលដ្ឋាន;

ផ្តល់ពាក្យដដែលៗនៃសម្ភារៈលើប្រធានបទ "និយមន័យនៃដេរីវេ";

បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការគ្រប់គ្រង (ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង) នៃចំណេះដឹង និងជំនាញ។

ភារកិច្ចអភិវឌ្ឍន៍៖

លើកកំពស់ការបង្កើតជំនាញដើម្បីអនុវត្តបច្ចេកទេសនៃការប្រៀបធៀប ភាពទូទៅ និងការបន្លិចរឿងសំខាន់។

បន្តការអភិវឌ្ឍនៃការយល់ដឹងគណិតវិទ្យា ការគិត និងការនិយាយ ការយកចិត្តទុកដាក់ និងការចងចាំ។

ភារកិច្ចអប់រំ៖

ជំរុញចំណាប់អារម្មណ៍លើគណិតវិទ្យា;

ការអប់រំនៃសកម្មភាព ការចល័ត ជំនាញទំនាក់ទំនង។

ប្រភេទមេរៀន - មេរៀនរួមបញ្ចូលគ្នាដោយប្រើ ICT ។

បរិក្ខារ - ការដំឡើងពហុព័ត៌មាន ការបង្ហាញក្រុមហ៊ុន Microsoftថាមពលចំណុច.

ដំណាក់កាលមេរៀន

ពេលវេលា

សកម្មភាពរបស់គ្រូ

សកម្មភាពសិស្ស

1. ពេលរៀបចំ។

ប្រាប់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

ប្រធានបទ៖ អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃនិស្សន្ទវត្ថុ។

គោលបំណងនៃមេរៀន។

ការរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារក្នុងថ្នាក់។

ការរៀបចំសម្រាប់ការងារនៅក្នុងថ្នាក់។

ការយល់ដឹងអំពីប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

ការកត់ចំណាំ។

2. ការរៀបចំសម្រាប់ការរៀនសម្ភារៈថ្មីតាមរយៈការផ្ទួននិងការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពនៃចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

ការរៀបចំពាក្យដដែលៗ និងការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងជាមូលដ្ឋាន៖ និយមន័យនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងការបង្កើតអត្ថន័យរូបវន្តរបស់វា។

បង្កើតនិយមន័យនៃនិស្សន្ទវត្ថុ និងបង្កើតអត្ថន័យរូបវន្តរបស់វា។ ពាក្យដដែលៗ ការធ្វើបច្ចុប្បន្នភាព និងការបង្រួបបង្រួមចំណេះដឹងមូលដ្ឋាន។

ការរៀបចំពាក្យដដែលៗ និងការអភិវឌ្ឍជំនាញនៃការស្វែងរកដេរីវេនៃអនុគមន៍ថាមពល និងអនុគមន៍បឋម។

ការស្វែងរកដេរីវេនៃអនុគមន៍ទាំងនេះដោយប្រើរូបមន្ត។

ពាក្យដដែលៗនៃលក្ខណៈសម្បត្តិនៃអនុគមន៍លីនេអ៊ែរ។

ពាក្យដដែលៗ ការយល់ឃើញនៃគំនូរ និងសេចក្តីថ្លែងការណ៍របស់គ្រូ

3. ធ្វើការជាមួយសម្ភារៈថ្មី: ការពន្យល់។

ការពន្យល់អំពីអត្ថន័យនៃទំនាក់ទំនងរវាងការបង្កើនមុខងារ និងការបង្កើនអាគុយម៉ង់

ការពន្យល់អត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

ការណែនាំអំពីសម្ភារៈថ្មីតាមរយៈការពន្យល់ដោយពាក្យសំដីដោយប្រើរូបភាព និងជំនួយដែលមើលឃើញ៖ ការបង្ហាញពហុព័ត៌មានជាមួយចលនា។

ការយល់ឃើញនៃការពន្យល់ ការយល់ដឹង ចម្លើយចំពោះសំណួររបស់គ្រូ។

បង្កើតសំណួរទៅគ្រូក្នុងករណីពិបាក។

ការយល់ឃើញនៃព័ត៌មានថ្មី ការយល់ដឹង និងការយល់ដឹងចម្បងរបស់វា។

ការបង្កើតសំណួរទៅគ្រូក្នុងករណីមានការលំបាក។

ការបង្កើតចំណាំ។

ការបង្កើតអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

ការពិចារណាលើករណីចំនួនបី។

កត់ចំណាំ ធ្វើគំនូរ។

4. ធ្វើការជាមួយសម្ភារៈថ្មី។

ការយល់ដឹងបឋម និងការអនុវត្តសម្ភារៈសិក្សា ការបង្រួបបង្រួមរបស់វា។

តើនិស្សន្ទវត្ថុវិជ្ជមាននៅចំណុចណា?

អវិជ្ជមាន?

ស្មើសូន្យ?

ការបណ្តុះបណ្តាលក្នុងការស្វែងរកក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ឆ្លើយសំណួរតាមកាលវិភាគ។

ការយល់ដឹង បង្កើតការយល់ដឹង និងការអនុវត្តព័ត៌មានថ្មីៗ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហា។

5. ការយល់ដឹងបឋម និងការអនុវត្តសម្ភារៈសិក្សា ការបង្រួបបង្រួមរបស់វា។

សារអំពីលក្ខខណ្ឌការងារ។

កត់ត្រាលក្ខខណ្ឌនៃភារកិច្ច។

បង្កើតសំណួរទៅគ្រូក្នុងករណីពិបាក

6. ការអនុវត្តចំណេះដឹង៖ ការងារអប់រំឯករាជ្យ។

ដោះស្រាយបញ្ហាដោយខ្លួនឯង៖

ការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

ការងារឯករាជ្យលើការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកដេរីវេពីគំនូរ។ ការពិភាក្សា និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ចម្លើយជាគូ ការបង្កើតសំណួរទៅកាន់គ្រូក្នុងករណីមានការលំបាក។

7. ធ្វើការជាមួយសម្ភារៈថ្មី: ការពន្យល់។

ទទួលបានសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ។

ការពន្យល់លម្អិតអំពីប្រភពនៃសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍នៅចំណុចមួយ ដោយប្រើការបង្ហាញពហុព័ត៌មានសម្រាប់ភាពច្បាស់លាស់ និងចម្លើយចំពោះសំណួររបស់សិស្ស។

ដេរីវេនៃសមីការតង់សង់រួមគ្នាជាមួយគ្រូ។ ចម្លើយចំពោះសំណួររបស់គ្រូ។

កត់ចំណាំ បង្កើតគំនូរ។

8. ធ្វើការជាមួយសម្ភារៈថ្មី: ការពន្យល់។

នៅក្នុងការសន្ទនាជាមួយសិស្ស ប្រភពដើមនៃក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

នៅក្នុងការសន្ទនាជាមួយគ្រូ សូមទាញយកក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់ការស្វែងរកសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការកត់ចំណាំ។

សារអំពីលក្ខខណ្ឌការងារ។

ការបណ្តុះបណ្តាលក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

រៀបចំការស្វែងរកវិធីដោះស្រាយបញ្ហា និងការអនុវត្តរបស់ពួកគេ។ ការវិភាគលម្អិតនៃដំណោះស្រាយជាមួយនឹងការពន្យល់។

កត់ត្រាលក្ខខណ្ឌនៃភារកិច្ច។

បង្កើតការសន្មត់អំពីមធ្យោបាយដែលអាចធ្វើទៅបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានៅពេលអនុវត្តធាតុនីមួយៗនៃផែនការសកម្មភាព។ ដោះស្រាយបញ្ហាជាមួយគ្រូ។

កត់ត្រាដំណោះស្រាយចំពោះបញ្ហា និងចម្លើយ។

9. ការអនុវត្តចំណេះដឹង៖ ការងារឯករាជ្យនៃធម្មជាតិនៃការបង្រៀន។

ការគ្រប់គ្រងបុគ្គល។ ការប្រឹក្សា និងជំនួយដល់សិស្សតាមតម្រូវការ។

ពិនិត្យ និងពន្យល់ដំណោះស្រាយដោយប្រើការបង្ហាញ។

ការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបាន។

ការងារឯករាជ្យលើការដោះស្រាយបញ្ហានៃការស្វែងរកដេរីវេពីគំនូរ។ ការពិភាក្សា និងការផ្ទៀងផ្ទាត់ចម្លើយជាគូ ការបង្កើតសំណួរទៅកាន់គ្រូក្នុងករណីមានការលំបាក

10. កិច្ចការផ្ទះ។

§48 បញ្ហាទី 1 និងទី 3 ស្វែងយល់ពីដំណោះស្រាយ ហើយសរសេរវានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដោយមានគំនូរ។

№ 860 (2,4,6,8),

សារកិច្ចការផ្ទះជាមួយមតិយោបល់។

កត់ត្រាកិច្ចការផ្ទះ។

11. សង្ខេប។

យើងបាននិយាយឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃដេរីវេ; អត្ថន័យរាងកាយនៃដេរីវេ; លក្ខណៈសម្បត្តិនៃមុខងារលីនេអ៊ែរ។

យើងបានរៀនពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ។

យើងបានរៀនពីរបៀបដើម្បីទាញយកសមីការនៃតង់សង់ទៅក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ដែលបានផ្តល់ឱ្យនៅចំណុចដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

ការកែតម្រូវ និងការបញ្ជាក់លទ្ធផលមេរៀន។

ការចុះបញ្ជីលទ្ធផលនៃមេរៀន។

12. ការឆ្លុះបញ្ចាំង។

1. អ្នកបានរកឃើញមេរៀន៖ ក) ងាយស្រួល; ខ) ជាធម្មតា; គ) ពិបាក។

ក) បានស្ទាត់ជំនាញវាទាំងស្រុង ខ្ញុំអាចអនុវត្តវាបាន។

ខ) បានរៀនវា ប៉ុន្តែពិបាកអនុវត្ត។

គ) មិនយល់។

3. បទបង្ហាញពហុព័ត៌មានក្នុងថ្នាក់៖

ក) ជួយធ្វើជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈ; ខ) មិនបានជួយធ្វើជាម្ចាស់នៃសម្ភារៈ;

គ) ជ្រៀតជ្រែកជាមួយនឹងការ assimilation នៃសម្ភារៈ។

អនុវត្តការឆ្លុះបញ្ចាំង។