របៀបគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងគឺជាប្រធានបទនៃអត្ថបទនេះ។ នៅក្នុងបញ្ហាគណិតវិទ្យាណាមួយ អ្នកត្រូវចាប់ផ្តើមដោយការបញ្ចូលទិន្នន័យ កំណត់នូវអ្វីដែលត្រូវដឹង និងអ្វីដែលត្រូវដំណើរការនៅពេលអនាគត ហើយគ្រាន់តែបន្តដោយផ្ទាល់ទៅការគណនា។

តួបរិមាណនេះគឺជារូបធរណីមាត្ររាងស៊ីឡាំង ចងនៅផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមដោយយន្តហោះស្របគ្នាពីរ។ ប្រសិនបើអ្នកអនុវត្តការស្រមើលស្រមៃបន្តិច អ្នកនឹងសម្គាល់ឃើញថារាងកាយធរណីមាត្រត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយការបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញអ័ក្ស ដោយផ្នែកម្ខាងរបស់វាជាអ័ក្ស។

វាដូចខាងក្រោមថាខ្សែកោងដែលបានពិពណ៌នាខាងលើនិងខាងក្រោមស៊ីឡាំងនឹងជារង្វង់ដែលជាសូចនាករសំខាន់នៃកាំឬអង្កត់ផ្ចិត។

ផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង - ម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិត

មុខងារនេះចុងក្រោយជួយសម្រួលដល់ដំណើរការគណនា ហើយវាទាំងអស់ចុះមកដើម្បីជំនួសដោយស្វ័យប្រវត្តិនូវតម្លៃដែលបានបញ្ជាក់សម្រាប់កម្ពស់ និងកាំ (អង្កត់ផ្ចិត) នៃមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។ រឿងតែមួយគត់ដែលត្រូវបានទាមទារគឺត្រូវកំណត់ទិន្នន័យឱ្យបានត្រឹមត្រូវនិងមិនធ្វើឱ្យមានកំហុសនៅពេលបញ្ចូលលេខ។

ផ្ទៃចំហៀងរបស់ស៊ីឡាំង

ដំបូង​អ្នក​ត្រូវ​ស្រមៃ​មើល​ថា​ការ​ស្កែន​មើល​ទៅ​ដូច​ម្តេច​ក្នុង​លំហ​ពីរ​វិមាត្រ។

នេះ​មិន​មាន​អ្វី​ក្រៅ​ពី​ចតុកោណ​ទេ ដែល​ម្ខាង​ស្មើ​នឹង​រង្វង់។ រូបមន្តរបស់វាត្រូវបានគេស្គាល់តាំងពីយូរយារណាស់មកហើយ - 2π*r, កន្លែងណា r- កាំនៃរង្វង់។ ផ្នែកម្ខាងទៀតនៃចតុកោណកែងគឺស្មើនឹងកម្ពស់ ម៉ោង. ការស្វែងរកអ្វីដែលអ្នកកំពុងស្វែងរកនឹងមិនពិបាកទេ។

សចំហៀង= 2π *r * ម៉ោង,

តើលេខនៅឯណា π = 3.14 ។

ផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងមួយ។

ដើម្បីស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងអ្នកត្រូវប្រើលទ្ធផល ចំហៀង Sបន្ថែមតំបន់នៃរង្វង់ពីរ ផ្នែកខាងលើ និងខាងក្រោមនៃស៊ីឡាំង ដែលត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្ត ស o =2π * r 2 .

រូបមន្តចុងក្រោយមើលទៅដូចនេះ៖

សជាន់= 2π * r 2+ 2π * r * h ។

តំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយ - រូបមន្តតាមរយៈអង្កត់ផ្ចិត

ដើម្បីជួយសម្រួលដល់ការគណនា ជួនកាលចាំបាច់ត្រូវធ្វើការគណនាតាមអង្កត់ផ្ចិត។ ឧទាហរណ៍មានបំណែកនៃបំពង់ប្រហោងនៃអង្កត់ផ្ចិតដែលគេស្គាល់។

ដោយមិនរំខានខ្លួនយើងជាមួយនឹងការគណនាដែលមិនចាំបាច់យើងមានរូបមន្តដែលត្រៀមរួចជាស្រេច។ ពិជគណិតថ្នាក់ទី 5 មកជួយសង្គ្រោះ។

សភេទ = ២π * r 2 + 2 π * r * ហ= 2 π * ឃ 2 /4 + 2 π * ម៉ោង * ឃ/2 = π *ឃ 2 /2 + π *ឃ * ម៉ោង,

ជំនួស​អោយ rអ្នកត្រូវបញ្ចូលតម្លៃទៅក្នុងរូបមន្តពេញលេញ r =ឃ/២.

ឧទាហរណ៍នៃការគណនាតំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយ។

ប្រដាប់ដោយចំណេះដឹង តោះចាប់ផ្តើមអនុវត្ត។

ឧទាហរណ៍ ១. វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាផ្ទៃដីនៃបំពង់ដែលកាត់ចេញពោលគឺស៊ីឡាំង។

យើងមាន r = 24 mm, h = 100 mm ។ អ្នកត្រូវប្រើរូបមន្តតាមកាំ៖

S ជាន់ = 2 * 3.14 * 24 2 + 2 * 3.14 * 24 * 100 = 3617.28 + 15072 = 18689.28 (ម. 2) ។

យើងបម្លែងទៅជា m2 ធម្មតា ហើយទទួលបាន 0.01868928 ប្រហែល 0.02 m2 ។

ឧទាហរណ៍ ២. វាត្រូវបានទាមទារដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃផ្ទៃខាងក្នុងនៃបំពង់ចង្ក្រាន asbestos ជញ្ជាំងដែលត្រូវបានតម្រង់ជួរជាមួយឥដ្ឋ refractory ។

ទិន្នន័យមានដូចខាងក្រោម: អង្កត់ផ្ចិត 0.2 m; កម្ពស់ 2 ម៉ែត្រ យើងប្រើរូបមន្តក្នុងន័យអង្កត់ផ្ចិត៖

S ជាន់ = 3.14 * 0.2 2 / 2 + 3.14 * 0.2 * 2 = 0.0628 + 1.256 = 1.3188 m2 ។

ឧទាហរណ៍ ៣. របៀបស្វែងយល់ថាតើត្រូវការសម្ភារៈប៉ុន្មានដើម្បីដេរកាបូប r = 1 m និងកំពស់ 1 m ។

មួយស្របក់មានរូបមន្តមួយ៖

S ចំហៀង = 2 * 3.14 * 1 * 1 = 6.28 m2 ។

សេចក្តីសន្និដ្ឋាន

នៅចុងបញ្ចប់នៃអត្ថបទ សំណួរបានកើតឡើង៖ តើការគណនា និងការបំប្លែងតម្លៃមួយទៅតម្លៃមួយទៀតពិតជាចាំបាច់មែនទេ? ហេតុអ្វីបានជាអ្វីៗទាំងអស់នេះត្រូវការ ហើយសំខាន់បំផុត តើសម្រាប់អ្នកណា? ប៉ុន្តែ​កុំ​ធ្វេសប្រហែស ហើយ​ភ្លេច​រូបមន្ត​សាមញ្ញៗ​ពី​វិទ្យាល័យ។

ពិភពលោកបានឈរ ហើយនឹងឈរលើចំណេះដឹងបឋម រួមទាំងគណិតវិទ្យាផងដែរ។ ហើយនៅពេលចាប់ផ្តើមការងារសំខាន់ណាមួយ វាមិនដែលល្អទេក្នុងការធ្វើឱ្យការចងចាំរបស់អ្នកឡើងវិញអំពីការគណនាទាំងនេះ ដោយអនុវត្តវាក្នុងការអនុវត្តប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់។ ភាពត្រឹមត្រូវ - ភាពគួរសមរបស់ស្តេច។

ស្វែងរកតំបន់នៃផ្នែកអ័ក្សកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ម្ខាងនៃចតុកោណកែងនេះគឺស្មើនឹងកម្ពស់ស៊ីឡាំង, ទីពីរ - ទៅអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់មូលដ្ឋាន។ ដូច្នោះហើយតំបន់កាត់នៅក្នុងករណីនេះនឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃជ្រុងនៃចតុកោណ។ S = 2R * h ដែល S ជាតំបន់កាត់កែង R គឺជាកាំនៃរង្វង់មូល ដែលផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហា ហើយ h គឺជាកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង ដែលផ្តល់ដោយលក្ខខណ្ឌនៃបញ្ហាផងដែរ។

ប្រសិនបើផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានប៉ុន្តែមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលទេនោះចតុកោណកែងនឹងមិនស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃរង្វង់ទេ។ វាត្រូវតែត្រូវបានគណនា។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះបញ្ហាត្រូវតែនិយាយនៅចម្ងាយប៉ុន្មានពីអ័ក្សនៃការបង្វិលដែលយន្តហោះផ្នែកឆ្លងកាត់។ ដើម្បីងាយស្រួលក្នុងការគណនា បង្កើតរង្វង់មួយនៅមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង គូសកាំ និងគូសលើវាពីចម្ងាយដែលផ្នែកស្ថិតនៅពីកណ្តាលរង្វង់។ ចាប់ពីចំណុចនេះ គូរកាត់កែងទៅចំនុចប្រសព្វរបស់វាជាមួយនឹងរង្វង់។ ភ្ជាប់ចំណុចប្រសព្វទៅកណ្តាល។ អ្នកត្រូវស្វែងរកអង្កត់ធ្នូ។ ស្វែងរកទំហំពាក់កណ្តាលអង្កត់ធ្នូដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ។ វានឹងស្មើនឹងឫសការ៉េនៃភាពខុសគ្នារវាងការ៉េនៃកាំនៃរង្វង់ពីកណ្តាលទៅបន្ទាត់ផ្នែក។ a2=R2-b2។ អង្កត់ធ្នូទាំងមូលនឹងស្មើនឹង 2a ។ គណនាផ្ទៃកាត់ ដែលស្មើនឹងផលគុណនៃជ្រុងនៃចតុកោណ នោះគឺ S=2a*h ។

ស៊ីឡាំងអាចត្រូវបានកាត់ដោយមិនឆ្លងកាត់យន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើផ្នែកឈើឆ្កាងកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃការបង្វិលនោះវានឹងជារង្វង់។ តំបន់របស់វាក្នុងករណីនេះស្មើនឹងផ្ទៃដីនៃមូលដ្ឋានដែលគណនាដោយរូបមន្ត S = πR2 ។

ដំបូន្មានមានប្រយោជន៍

ដើម្បីស្រមៃមើលផ្នែកឱ្យកាន់តែច្បាស់ សូមបង្កើតគំនូរ និងសំណង់បន្ថែមសម្រាប់វា។

ប្រភព៖

• តំបន់ឆ្លងកាត់ស៊ីឡាំង

បន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃដែលមានយន្តហោះជាកម្មសិទ្ធិរបស់ផ្ទៃ និងប្លង់កាត់។ បន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងដែលមានយន្តហោះកាត់ស្របទៅនឹង generatrix ត្រង់គឺជាបន្ទាត់ត្រង់។ ប្រសិនបើយន្តហោះកាត់គឺកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្សនៃផ្ទៃនៃការបង្វិលនោះផ្នែកនឹងជារង្វង់។ ជាទូទៅបន្ទាត់នៃចំនុចប្រសព្វនៃផ្ទៃស៊ីឡាំងដែលមានយន្តហោះកាត់គឺជាបន្ទាត់កោង។

អ្នក​នឹង​ត្រូវការ

• ខ្មៅដៃ បន្ទាត់ ត្រីកោណ លំនាំ ត្រីវិស័យ ម៉ែត្រ។

សេចក្តីណែនាំ

នៅលើយន្តហោះខាងមុខនៃការព្យាករ П₂ បន្ទាត់ផ្នែកស្របគ្នានឹងការព្យាករនៃយន្តហោះកាត់ Σ₂ ក្នុងទម្រង់ជាបន្ទាត់ត្រង់។
កំណត់ចំណុចប្រសព្វនៃការបង្កើតស៊ីឡាំងជាមួយនឹងការព្យាករ Σ₂ 1₂, 2₂ ។ល។ ដល់ពិន្ទុ 10₂ និង 11₂ ។

នៅលើយន្តហោះ P₁ គឺជារង្វង់មួយ។ ចំណុច 1₂, 2₂ ល។ ដែលត្រូវបានសម្គាល់នៅលើប្លង់ផ្នែក Σ₂។ ដោយ​ប្រើ​បន្ទាត់​តភ្ជាប់​ការ​ព្យាករ​ត្រូវ​បាន​ព្យាករ​លើ​គ្រោង​នៃ​រង្វង់​នេះ។ សម្គាល់ការព្យាករណ៍ផ្ដេករបស់ពួកគេស៊ីមេទ្រីទាក់ទងទៅនឹងអ័ក្សផ្តេកនៃរង្វង់។

ដូច្នេះការព្យាករណ៍នៃផ្នែកដែលចង់បានត្រូវបានកំណត់: នៅលើយន្តហោះ P₂ - បន្ទាត់ត្រង់ (ចំណុច 1₂, 2₂…10₂); នៅលើយន្តហោះ P₁ - រង្វង់មួយ (ចំណុច 1₁, 2₁…10₁) ។

ដោយប្រើពីរ, សាងសង់ទំហំធម្មជាតិនៃផ្នែកនៃស៊ីឡាំងនេះដោយយន្តហោះព្យាករផ្នែកខាងមុខΣ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមប្រើវិធីសាស្ត្រព្យាករណ៍។

គូរប្លង់P₄ស្របទៅនឹងការព្យាករនៃយន្តហោះΣ₂។ នៅលើអ័ក្ស x₂₄ ថ្មីនេះ សូមសម្គាល់ចំណុច 1₀ ។ ចម្ងាយរវាងពិន្ទុ 1₂ – 2₂, 2₂ – 4₂ ។ល។ ពីការព្យាករផ្នែកខាងមុខនៃផ្នែក ដាក់វានៅលើអ័ក្ស x₂₄ គូរបន្ទាត់ស្តើងនៃការតភ្ជាប់ការព្យាករកាត់កែងទៅនឹងអ័ក្ស x₂₄ ។

នៅក្នុងវិធីសាស្រ្តនេះ យន្តហោះP₄ត្រូវបានជំនួសដោយយន្តហោះP₄ ដូច្នេះពីការព្យាករផ្ដេកផ្ទេរវិមាត្រពីអ័ក្សទៅចំនុចទៅអ័ក្សនៃយន្តហោះP₄។

ឧទាហរណ៍នៅលើ P₁ សម្រាប់ចំណុច 2 និង 3 នេះនឹងជាចម្ងាយពី 2₁ និង 3₁ ទៅអ័ក្ស (ចំណុច A) ។ល។

ដោយដាក់ឡែកពីចម្ងាយដែលបានចង្អុលបង្ហាញពីការព្យាករផ្តេក អ្នកទទួលបានពិន្ទុ 2₀, 3₀, 6₀, 7₀, 10₀, 11₀។ បន្ទាប់មកសម្រាប់ភាពត្រឹមត្រូវកាន់តែច្រើននៃការសាងសង់ចំណុចមធ្យមដែលនៅសល់ត្រូវបានកំណត់។

តាមរយៈការភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ជាមួយនឹងខ្សែកោងលំនាំ អ្នកទទួលបានទំហំធម្មជាតិដែលត្រូវការនៃផ្នែកនៃស៊ីឡាំងដោយយន្តហោះបញ្ចាំងផ្នែកខាងមុខ។

ប្រភព៖

• របៀបជំនួសយន្តហោះ

គន្លឹះទី 3: របៀបស្វែងរកតំបន់កាត់អ័ក្សនៃកោណដែលកាត់ឱ្យខ្លី

ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហានេះ អ្នកត្រូវចាំថា តើកោណដែលកាត់ចេញជាអ្វី ហើយវាមានលក្ខណៈសម្បត្តិអ្វីខ្លះ។ ត្រូវប្រាកដថាធ្វើគំនូរ។ វានឹងអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកកំណត់ថាតើតួលេខធរណីមាត្រអ្វីដែលផ្នែកតំណាងឱ្យ។ វាអាចទៅរួចដែលថាបន្ទាប់ពីនេះការដោះស្រាយបញ្ហានឹងលែងពិបាកសម្រាប់អ្នកទៀតហើយ។

សេចក្តីណែនាំ

កោណរាងមូល គឺជារូបកាយដែលទទួលបានដោយការបង្វិលត្រីកោណជុំវិញជើងម្ខាងរបស់វា។ បន្ទាត់ត្រង់ចេញពីកំពូល កោណហើយប្រសព្វមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានគេហៅថាម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប្រសិនបើម៉ាស៊ីនភ្លើងទាំងអស់ស្មើគ្នានោះកោណគឺត្រង់។ នៅមូលដ្ឋាននៃជុំ កោណកុហកជារង្វង់។ កាត់កែងទម្លាក់ទៅមូលដ្ឋានពីកំពូលគឺជាកម្ពស់ កោណ. នៅរង្វង់ត្រង់ កោណកម្ពស់ស្របគ្នានឹងអ័ក្សរបស់វា។ អ័ក្សគឺជាបន្ទាត់ត្រង់តភ្ជាប់ទៅកណ្តាលនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើប្លង់កាត់ផ្តេកនៃរាងជារង្វង់ កោណបន្ទាប់មកមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វាគឺជារង្វង់។

ដោយសារវាមិនត្រូវបានបញ្ជាក់នៅក្នុងសេចក្តីថ្លែងការណ៍បញ្ហាថាវាជាកោណដែលត្រូវបានផ្តល់ឱ្យក្នុងករណីនេះយើងអាចសន្និដ្ឋានថានេះគឺជាកោណកាត់ត្រង់ដែលជាផ្នែកផ្ដេកដែលស្របទៅនឹងមូលដ្ឋាន។ ផ្នែកអ័ក្សរបស់វា i.e. យន្តហោះបញ្ឈរដែលឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃជុំ កោណ, គឺជា trapezoid ស្មើគ្នា។ អ័ក្សទាំងអស់។ ផ្នែកជុំត្រង់ កោណគឺស្មើគ្នា។ ដូច្នេះដើម្បីស្វែងរក ការ៉េអ័ក្ស ផ្នែកអ្នកត្រូវស្វែងរក ការ៉េ trapezoid, មូលដ្ឋាននៃដែលជាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃការកាត់មួយ។ កោណហើយភាគីម្ខាងទៀតគឺជាធាតុផ្សំរបស់វា។ កម្ពស់ Frustum កោណក៏ជាកម្ពស់នៃ trapezoid ផងដែរ។

តំបន់នៃ trapezoid ត្រូវបានកំណត់ដោយរូបមន្ត: S = ½ (a + b) h ដែល S - ការ៉េរាងចតុកោណ a - ទំហំនៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃ trapezoid ខ - ទំហំនៃមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វា h - កម្ពស់នៃ trapezoid ។

ដោយសារលក្ខខណ្ឌមិនបញ្ជាក់ថាតើមួយណាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យវាអាចទៅរួចដែលថាអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានទាំងពីរនៃការកាត់ កោណគេស្គាល់៖ AD = d1 - អង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានខាងក្រោមនៃផ្នែកដែលកាត់ កោណ BC = d2 – អង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានខាងលើរបស់វា; EH = h1 - កម្ពស់ កោណដូច្នេះ ការ៉េអ័ក្ស ផ្នែកកាត់ខ្លី កោណត្រូវបានកំណត់៖ S1 = ½ (d1 + d2) h1

ប្រភព៖

• តំបន់នៃកោណកាត់

ស៊ីឡាំងគឺជាតួរលេខ ហើយមានមូលដ្ឋានស្មើគ្នាពីរ ដែលជារង្វង់ និងផ្ទៃចំហៀងដែលតភ្ជាប់បន្ទាត់កំណត់មូលដ្ឋាន។ ដើម្បីគណនា ការ៉េ ស៊ីឡាំងស្វែងរកតំបន់នៃផ្ទៃទាំងអស់របស់វា ហើយបន្ថែមវាឡើង។

ស៊ីឡាំង (មកពីភាសាក្រិច មកពីពាក្យ "roller" "roller") គឺជាតួធរណីមាត្រដែលត្រូវបានកំណត់នៅខាងក្រៅដោយផ្ទៃដែលហៅថា cylindrical និងយន្តហោះពីរ។ យន្តហោះទាំងនេះប្រសព្វគ្នាលើផ្ទៃនៃតួរលេខ ហើយស្របគ្នាទៅវិញទៅមក។

ផ្ទៃរាងស៊ីឡាំងគឺជាផ្ទៃដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយបន្ទាត់ត្រង់នៅក្នុងលំហ។ ចលនាទាំងនេះគឺដូចជាចំណុចដែលបានជ្រើសរើសនៃបន្ទាត់ត្រង់នេះផ្លាស់ទីតាមខ្សែកោងប្រភេទយន្តហោះ។ បន្ទាត់ត្រង់បែបនេះត្រូវបានគេហៅថា generatrix ហើយបន្ទាត់កោងត្រូវបានគេហៅថាការណែនាំ។

ស៊ីឡាំងមានមូលដ្ឋានមួយគូ និងផ្ទៃស៊ីឡាំងក្រោយ។ មានស៊ីឡាំងជាច្រើនប្រភេទ៖

1. រាងជារង្វង់, ស៊ីឡាំងត្រង់។ ស៊ីឡាំងបែបនេះមានមូលដ្ឋាននិងមគ្គុទ្ទេសក៍កាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់បង្កើតហើយមាន

2. ស៊ីឡាំងទំនោរ។ មុំរបស់វារវាងបន្ទាត់បង្កើតនិងមូលដ្ឋានមិនត្រង់ទេ។

3. ស៊ីឡាំងនៃរូបរាងផ្សេងគ្នា។ អ៊ីពែរបូល អេលីបទិក ប៉ារ៉ាបូល និងផ្សេងៗទៀត។

តំបន់នៃស៊ីឡាំងមួយ ក៏ដូចជាផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងណាមួយ ត្រូវបានរកឃើញដោយបន្ថែមតំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃតួលេខនេះ និងតំបន់នៃផ្ទៃក្រោយ។

រូបមន្តសម្រាប់គណនាផ្ទៃដីសរុបនៃស៊ីឡាំងសម្រាប់រាងជារង្វង់ ស៊ីឡាំងត្រង់៖

Sp = 2p Rh + 2p R2 = 2p R (h + R) ។

តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយត្រូវបានរកឃើញថាមានភាពស្មុគស្មាញបន្តិចជាងតំបន់នៃស៊ីឡាំងទាំងមូល; ទៅបន្ទាត់ generatrix ។

ស៊ីឡាំងដែលបានផ្តល់ឱ្យសម្រាប់ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់ត្រូវបានទទួលស្គាល់ដោយការអភិវឌ្ឍនៃវត្ថុនេះ។

ការអភិវឌ្ឍន៍គឺជាចតុកោណកែងដែលមានកម្ពស់ h និងប្រវែង P ដែលស្មើនឹងបរិវេណនៃមូលដ្ឋាន។

វាដូចខាងក្រោមថាផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងគឺស្មើនឹងតំបន់បោសហើយអាចត្រូវបានគណនាដោយប្រើរូបមន្តនេះ:

ប្រសិនបើយើងយករាងជារង្វង់ ស៊ីឡាំងត្រង់ បន្ទាប់មកសម្រាប់វា៖

P = 2p R, និង Sb = 2p Rh ។

ប្រសិនបើស៊ីឡាំងមានទំនោរ នោះផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយគួរតែស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃបន្ទាត់បង្កើតរបស់វា និងបរិមាត្រនៃផ្នែកដែលកាត់កែងទៅនឹងបន្ទាត់បង្កើតនេះ។

ជាអកុសលមិនមានរូបមន្តសាមញ្ញសម្រាប់បង្ហាញផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងទំនោរក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃកម្ពស់របស់វា និងប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។

ដើម្បីគណនាស៊ីឡាំងអ្នកត្រូវដឹងពីការពិតមួយចំនួន។ ប្រសិនបើផ្នែកដែលមានយន្តហោះរបស់វាប្រសព្វគ្នានឹងមូលដ្ឋាន នោះផ្នែកបែបនេះតែងតែជាចតុកោណកែង។ ប៉ុន្តែចតុកោណកែងទាំងនេះនឹងខុសគ្នាអាស្រ័យលើទីតាំងនៃផ្នែក។ ជ្រុងម្ខាងនៃផ្នែកអ័ក្សនៃតួរលេខដែលកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋានគឺស្មើនឹងកម្ពស់ និងមួយទៀតស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង។ ហើយផ្ទៃដីនៃផ្នែកបែបនេះគឺស្មើនឹងផលគុណនៃផ្នែកម្ខាងនៃចតុកោណកែងដោយម្ខាងទៀតកាត់កែងទៅទីមួយឬផលិតផលនៃកម្ពស់នៃតួលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យនិងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានរបស់វា។

ប្រសិនបើផ្នែកកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃតួលេខប៉ុន្តែមិនឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃការបង្វិលទេនោះផ្ទៃនៃផ្នែកនេះនឹងស្មើនឹងផលិតផលនៃកម្ពស់នៃស៊ីឡាំងនេះនិងអង្កត់ធ្នូជាក់លាក់មួយ។ ដើម្បីទទួលបានអង្កត់ធ្នូ អ្នកត្រូវសង់រង្វង់មួយនៅមូលដ្ឋានស៊ីឡាំង គូរកាំ និងគូសលើវាពីចម្ងាយដែលផ្នែកស្ថិតនៅ។ ហើយពីចំណុចនេះអ្នកត្រូវគូរកាត់កែងទៅកាំពីចំនុចប្រសព្វជាមួយរង្វង់។ ចំនុចប្រសព្វត្រូវបានភ្ជាប់ទៅកណ្តាល។ ហើយមូលដ្ឋាននៃត្រីកោណគឺជាការចង់បាន ដែលត្រូវបានស្វែងរកដោយសំឡេងដូចនេះ៖ "ផលបូកនៃការ៉េនៃជើងពីរគឺស្មើនឹងអ៊ីប៉ូតេនុសការ៉េ"៖

C2 = A2 + B2 ។

ប្រសិនបើផ្នែកមិនប៉ះពាល់ដល់មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងទេហើយស៊ីឡាំងខ្លួនឯងមានរាងជារង្វង់និងត្រង់នោះតំបន់នៃផ្នែកនេះត្រូវបានរកឃើញជាតំបន់នៃរង្វង់។

តំបន់នៃរង្វង់គឺ:

S env ។ = 2п R2 ។

ដើម្បីស្វែងរក R អ្នកត្រូវបែងចែកប្រវែងរបស់វា C ដោយ 2n៖

R = C\2n ដែល n ជា pi ដែលជាថេរគណិតវិទ្យាគណនាដើម្បីធ្វើការជាមួយទិន្នន័យរង្វង់ និងស្មើនឹង 3.14 ។

ស៊ីឡាំងគឺជាតួលេខលំហស៊ីមេទ្រី លក្ខណៈសម្បត្តិដែលត្រូវបានពិចារណានៅក្នុងវិទ្យាល័យក្នុងវគ្គនៃស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ដើម្បីពណ៌នាវា លក្ខណៈលីនេអ៊ែរ ដូចជាកម្ពស់ និងកាំមូលដ្ឋានត្រូវបានប្រើ។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងពិចារណាសំណួរទាក់ទងនឹងអ្វីដែលផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងគឺនិងរបៀបគណនាប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វាតាមរយៈលក្ខណៈលីនេអ៊ែរជាមូលដ្ឋាននៃតួលេខ។

រូបធរណីមាត្រ

ដំបូងយើងកំណត់តួលេខដែលនឹងត្រូវបានពិភាក្សានៅក្នុងអត្ថបទ។ ស៊ីឡាំងគឺជាផ្ទៃដែលបង្កើតឡើងដោយចលនាប៉ារ៉ាឡែលនៃផ្នែកនៃប្រវែងថេរតាមបណ្តោយខ្សែកោងជាក់លាក់មួយ។ លក្ខខណ្ឌចម្បងសម្រាប់ចលនានេះគឺថាផ្នែកមិនគួរជារបស់យន្តហោះនៃខ្សែកោងនោះទេ។

រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីស៊ីឡាំងដែលខ្សែកោង (មគ្គុទ្ទេសក៍) ជារាងពងក្រពើ។

ខាងក្រោមនេះជាផ្នែកនៃប្រវែង h គឺជាម៉ាស៊ីនភ្លើង និងកម្ពស់របស់វា។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាស៊ីឡាំងមានមូលដ្ឋានដូចគ្នាបេះបិទពីរ (រាងពងក្រពើក្នុងករណីនេះ) ដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា និងផ្ទៃចំហៀង។ ក្រោយមកទៀតជាកម្មសិទ្ធិរបស់ចំណុចទាំងអស់នៃបន្ទាត់បង្កើត។

មុនពេលបន្តទៅពិចារណាផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំង យើងនឹងប្រាប់អ្នកពីប្រភេទតួលេខទាំងនេះ។

ប្រសិនបើបន្ទាត់បង្កើតគឺកាត់កែងទៅនឹងមូលដ្ឋាននៃតួលេខនោះ យើងនិយាយអំពីស៊ីឡាំងត្រង់។ បើមិនដូច្នោះទេស៊ីឡាំងនឹងមានទំនោរ។ ប្រសិនបើអ្នកភ្ជាប់ចំណុចកណ្តាលនៃមូលដ្ឋានពីរនោះ បន្ទាត់ត្រង់លទ្ធផលត្រូវបានគេហៅថាអ័ក្សនៃរូប។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីភាពខុសគ្នារវាងស៊ីឡាំងត្រង់ និងទំនោរ។

វាអាចត្រូវបានគេមើលឃើញថាសម្រាប់តួលេខត្រង់ប្រវែងនៃផ្នែកបង្កើតស្របគ្នាជាមួយនឹងតម្លៃនៃកម្ពស់ h ។ សម្រាប់ស៊ីឡាំងទំនោរ កម្ពស់ ពោលគឺចម្ងាយរវាងមូលដ្ឋានគឺតែងតែតិចជាងប្រវែងនៃបន្ទាត់ generatrix ។

ផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងត្រង់

អ័ក្សគឺជាផ្នែកណាមួយនៃស៊ីឡាំងដែលមានអ័ក្សរបស់វា។ និយមន័យនេះមានន័យថាផ្នែកអ័ក្សនឹងតែងតែស្របទៅនឹង generatrix ។

នៅក្នុងស៊ីឡាំងត្រង់អ័ក្សឆ្លងកាត់កណ្តាលរង្វង់ហើយកាត់កែងទៅនឹងយន្តហោះរបស់វា។ នេះមានន័យថារង្វង់ដែលកំពុងពិចារណានឹងប្រសព្វគ្នាតាមអង្កត់ផ្ចិតរបស់វា។ តួលេខបង្ហាញពីពាក់កណ្តាលស៊ីឡាំងដែលជាលទ្ធផលនៃចំនុចប្រសព្វនៃតួរលេខដែលមានយន្តហោះឆ្លងកាត់អ័ក្ស។

វាមិនពិបាកក្នុងការយល់ថាផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់គឺជាចតុកោណកែងទេ។ ជ្រុងរបស់វាមានអង្កត់ផ្ចិត d នៃមូលដ្ឋាន និងកម្ពស់ h នៃរូប។

ចូរយើងសរសេររូបមន្តសម្រាប់តំបន់កាត់អ័ក្សនៃស៊ីឡាំង និងប្រវែង h d នៃអង្កត់ទ្រូងរបស់វា៖

ចតុកោណ​មួយ​មាន​អង្កត់ទ្រូង​ពីរ ប៉ុន្តែ​ទាំងពីរ​ស្មើ​គ្នា។ ប្រសិនបើកាំនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគេដឹងនោះវាមិនពិបាកក្នុងការសរសេររូបមន្តទាំងនេះឡើងវិញតាមរយៈវាទេដែលផ្តល់ឱ្យថាវាមានពាក់កណ្តាលអង្កត់ផ្ចិត។

ផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងទំនោរ

រូបភាពខាងលើបង្ហាញរាងស៊ីឡាំងដែលធ្វើពីក្រដាស។ ប្រសិនបើអ្នកបង្កើតផ្នែកអ័ក្សរបស់វា អ្នកនឹងលែងទទួលបានចតុកោណកែងទៀតហើយ ប៉ុន្តែជាប្រលេឡូក្រាម។ ផ្នែករបស់វាគឺជាបរិមាណដែលគេស្គាល់។ មួយក្នុងចំណោមពួកគេដូចជានៅក្នុងករណីនៃផ្នែកឆ្លងកាត់នៃស៊ីឡាំងត្រង់គឺស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិត d នៃមូលដ្ឋាន, ផ្សេងទៀតគឺជាប្រវែងនៃផ្នែកបង្កើត។ ចូរយើងសម្គាល់វា ខ។

ដើម្បីកំណត់ប៉ារ៉ាម៉ែត្រនៃប្រលេឡូក្រាមដោយមិនច្បាស់លាស់ វាមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដឹងពីប្រវែងចំហៀងរបស់វា។ មុំមួយទៀតរវាងពួកវាគឺចាំបាច់។ ចូរយើងសន្មត់ថាមុំស្រួចរវាងមគ្គុទ្ទេសក៍និងមូលដ្ឋានគឺα។ នេះ​ក៏​នឹង​ជា​មុំ​រវាង​ជ្រុង​នៃ​ប្រលេឡូក្រាម​ដែរ។ បន្ទាប់មករូបមន្តសម្រាប់តំបន់កាត់អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងទំនោរអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម:

អង្កត់ទ្រូងនៃផ្នែកអ័ក្សនៃស៊ីឡាំងទំនោរគឺពិបាកជាងក្នុងការគណនាបន្តិច។ ប្រលេឡូក្រាមមានអង្កត់ទ្រូងពីរដែលមានប្រវែងខុសៗគ្នា។ យើងបង្ហាញកន្សោមដោយគ្មានប្រភពដែលអនុញ្ញាតឱ្យយើងគណនាអង្កត់ទ្រូងនៃប្រលេឡូក្រាមដោយប្រើជ្រុងដែលគេស្គាល់ និងមុំស្រួចរវាងពួកវា៖

l 1 = √(d 2 + b 2 − 2*b*d*cos(α));

l 2 = √(d 2 + b 2 + 2*b*d*cos(α))

នៅទីនេះ l 1 និង l 2 គឺជាប្រវែងនៃអង្កត់ទ្រូងតូច និងធំ រៀងគ្នា។ រូបមន្តទាំងនេះអាចទទួលបានដោយឯករាជ្យ ប្រសិនបើយើងពិចារណាអង្កត់ទ្រូងនីមួយៗជាវ៉ិចទ័រ ដោយណែនាំប្រព័ន្ធកូអរដោនេរាងចតុកោណនៅលើយន្តហោះ។

បញ្ហាស៊ីឡាំងត្រង់

យើងនឹងបង្ហាញអ្នកពីរបៀបប្រើប្រាស់ចំណេះដឹងដែលទទួលបានដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាដូចខាងក្រោម។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងត្រូវបានគេផ្តល់ឱ្យស៊ីឡាំងរាងមូល។ វាត្រូវបានគេដឹងថាផ្នែកឆ្លងកាត់អ័ក្សនៃស៊ីឡាំងគឺការ៉េ។ តើផ្នែកនេះមានទំហំប៉ុនណាប្រសិនបើតួលេខទាំងមូលគឺ 100 សង់ទីម៉ែត្រ 2?

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដែលត្រូវការអ្នកត្រូវរកកាំឬអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋានរបស់ស៊ីឡាំង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងប្រើរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃដីសរុប S f នៃតួលេខ៖

ដោយសារផ្នែកអ័ក្សគឺជាការ៉េ នេះមានន័យថាកាំ r នៃមូលដ្ឋានគឺពាក់កណ្តាលនៃកម្ពស់ h ។ ដោយគិតពីចំណុចនេះ យើងអាចសរសេរឡើងវិញនូវសមភាពខាងលើដូចជា៖

S f = 2*pi*r*(r + 2*r) = 6*pi*r 2

ឥឡូវនេះយើងអាចបង្ហាញពីកាំ r យើងមាន៖

ដោយសារផ្នែកម្ខាងនៃផ្នែកការ៉េស្មើនឹងអង្កត់ផ្ចិតនៃមូលដ្ឋាននៃតួលេខ រូបមន្តខាងក្រោមនឹងមានសុពលភាពក្នុងការគណនាផ្ទៃដីរបស់វា S:

S = (2*r) 2 = 4*r 2 = 2*S f / (3*pi)

យើងឃើញថាតំបន់ដែលត្រូវការត្រូវបានកំណត់ជាពិសេសដោយផ្ទៃនៃស៊ីឡាំង។ ការជំនួសទិន្នន័យទៅជាសមភាព យើងមករកចម្លើយ៖ S = 21.23 cm ២.

ឈ្មោះវិទ្យាសាស្ត្រ "ធរណីមាត្រ" ត្រូវបានបកប្រែជា "ការវាស់វែងផែនដី" ។ វា​កើត​ឡើង​តាម​រយៈ​កិច្ច​ខិត​ខំ​ប្រឹង​ប្រែង​របស់​អ្នក​គ្រប់​គ្រង​ដី​បុរាណ​ដំបូង​គេ។ ហើយវាបានកើតឡើងដូចនេះ៖ ក្នុងអំឡុងពេលទឹកជំនន់នៃទន្លេនីលដ៏ពិសិដ្ឋ ជួនកាលទឹកហូរបានហូរកាត់ព្រំប្រទល់នៃដីស្រែចម្ការរបស់កសិករ ហើយព្រំប្រទល់ថ្មីប្រហែលជាមិនស្របគ្នានឹងកន្លែងចាស់នោះទេ។ ពន្ធត្រូវបានបង់ដោយកសិករទៅរតនាគាររបស់ស្តេចផារ៉ោនសមាមាត្រទៅនឹងទំហំនៃការបែងចែកដី។ មនុស្សពិសេសបានចូលរួមក្នុងការវាស់វែងផ្ទៃដីបង្កបង្កើនផលក្នុងព្រំដែនថ្មីបន្ទាប់ពីការកំពប់។ វាជាលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ ដែលវិទ្យាសាស្ត្រថ្មីមួយបានកើតឡើង ដែលត្រូវបានបង្កើតឡើងនៅប្រទេសក្រិកបុរាណ។ នៅទីនោះវាបានទទួលឈ្មោះរបស់វាហើយទទួលបានរូបរាងទំនើបស្ទើរតែ។ ក្រោយមកពាក្យនេះបានក្លាយជាឈ្មោះអន្តរជាតិសម្រាប់វិទ្យាសាស្ត្រនៃតួលេខផ្ទះល្វែង និងបីវិមាត្រ។

Planimetry គឺជាសាខានៃធរណីមាត្រដែលទាក់ទងនឹងការសិក្សាអំពីតួលេខយន្តហោះ។ សាខាមួយទៀតនៃវិទ្យាសាស្ត្រគឺ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី ដែលពិនិត្យមើលលក្ខណៈសម្បត្តិនៃតួលេខទំហំ (បរិមាណ) ។ តួលេខបែបនេះរួមបញ្ចូលនូវអ្វីដែលបានពិពណ៌នានៅក្នុងអត្ថបទនេះ - ស៊ីឡាំងមួយ។

មានឧទាហរណ៍ជាច្រើននៃវត្តមានរបស់វត្ថុរាងស៊ីឡាំងនៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ។ ស្ទើរតែគ្រប់ផ្នែកបង្វិលទាំងអស់ - ចង្កឹះ, ប៊ូស, ទិនានុប្បវត្តិ, អ័ក្សជាដើម - មានរាងស៊ីឡាំង (ច្រើនតិចជាញឹកញាប់ - សាជី) ។ ស៊ីឡាំងក៏ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយក្នុងការសាងសង់ផងដែរ: ប៉ម, ជួរឈរគាំទ្រ, ជួរឈរតុបតែង។ និងចានផងដែរ, ប្រភេទនៃការវេចខ្ចប់មួយចំនួន, បំពង់នៃអង្កត់ផ្ចិតផ្សេងគ្នា។ ហើយចុងក្រោយ - មួកដ៏ល្បីល្បាញដែលបានក្លាយជានិមិត្តរូបនៃភាពឆើតឆាយរបស់បុរសជាយូរមកហើយ។ បញ្ជីបន្តទៅមុខទៀត។

និយមន័យនៃស៊ីឡាំងជារូបធរណីមាត្រ

ស៊ីឡាំង (ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់) ជាធម្មតាត្រូវបានគេហៅថាតួរលេខដែលមានរង្វង់ពីរដែលបើចង់បានត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាដោយប្រើការបកប្រែប៉ារ៉ាឡែល។ រង្វង់ទាំងនេះគឺជាមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំង។ ប៉ុន្តែបន្ទាត់ (ផ្នែកត្រង់) ភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នាត្រូវបានគេហៅថា "ម៉ាស៊ីនភ្លើង" ។

វាជាការសំខាន់ណាស់ដែលមូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងតែងតែស្មើគ្នា (ប្រសិនបើលក្ខខណ្ឌនេះមិនត្រូវបានបំពេញទេនោះយើងមានកោណដែលកាត់ជាអ្វីមួយផ្សេងទៀតប៉ុន្តែមិនមែនជាស៊ីឡាំងទេ) ហើយស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា។ ផ្នែកដែលតភ្ជាប់ចំណុចដែលត្រូវគ្នានៅលើរង្វង់គឺស្រប និងស្មើគ្នា។

សំណុំនៃចំនួនគ្មានកំណត់នៃធាតុបង្កើតគឺគ្មានអ្វីក្រៅពីផ្ទៃក្រោយនៃស៊ីឡាំងនោះទេ - ធាតុមួយនៃតួលេខធរណីមាត្រដែលបានផ្តល់ឱ្យ។ សមាសធាតុសំខាន់ផ្សេងទៀតរបស់វាគឺរង្វង់ដែលបានពិភាក្សាខាងលើ។ ពួកគេត្រូវបានគេហៅថាមូលដ្ឋាន។

ប្រភេទនៃស៊ីឡាំង

ប្រភេទស៊ីឡាំងសាមញ្ញបំផុតនិងសាមញ្ញបំផុតគឺរាងជារង្វង់។ វាត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយរង្វង់ធម្មតាពីរដែលដើរតួជាមូលដ្ឋាន។ ប៉ុន្តែជំនួសឱ្យពួកវាអាចមានតួលេខផ្សេងទៀត។

មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងអាចបង្កើត (បន្ថែមលើរង្វង់) រាងពងក្រពើ និងតួលេខបិទផ្សេងទៀត។ ប៉ុន្តែស៊ីឡាំងប្រហែលជាមិនចាំបាច់មានរាងបិទជិតទេ។ ឧទាហរណ៍ មូលដ្ឋាននៃស៊ីឡាំងអាចជាប៉ារ៉ាបូឡា អ៊ីពែបូឡា ឬមុខងារបើកចំហផ្សេងទៀត។ ស៊ីឡាំងបែបនេះនឹងបើកឬដាក់ពង្រាយ។

យោងតាមមុំទំនោរនៃស៊ីឡាំងបង្កើតមូលដ្ឋានពួកគេអាចត្រង់ឬទំនោរ។ សម្រាប់ស៊ីឡាំងត្រង់ generatrices កាត់កែងយ៉ាងតឹងរឹងទៅនឹងយន្តហោះនៃមូលដ្ឋាន។ ប្រសិនបើមុំនេះខុសពី 90° នោះស៊ីឡាំងមានទំនោរ។

អ្វីដែលជាផ្ទៃនៃបដិវត្តន៍

ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ត្រង់គឺដោយគ្មានការសង្ស័យជាផ្ទៃរង្វិលទូទៅបំផុតដែលប្រើក្នុងវិស្វកម្ម។ ពេលខ្លះសម្រាប់ហេតុផលបច្ចេកទេស ផ្ទៃរាងសាជី ស្វ៊ែរ និងប្រភេទផ្សេងទៀតមួយចំនួនត្រូវបានប្រើប្រាស់ ប៉ុន្តែ 99% នៃផ្នែកបង្វិល អ័ក្ស ជាដើម។ ត្រូវបានផលិតក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំង។ ដើម្បីយល់កាន់តែច្បាស់ថាតើផ្ទៃនៃបដិវត្តគឺជាអ្វី យើងអាចពិចារណាពីរបៀបដែលស៊ីឡាំងខ្លួនឯងត្រូវបានបង្កើតឡើង។

ចូរនិយាយថាមានបន្ទាត់ត្រង់ជាក់លាក់មួយ។ កដែលមានទីតាំងនៅបញ្ឈរ។ ABCD គឺ​ជា​ចតុកោណកែង ដែល​ផ្នែក​ម្ខាង​របស់​វា (ផ្នែក AB) ស្ថិត​នៅ​លើ​បន្ទាត់ ក. ប្រសិនបើយើងបង្វិលចតុកោណកែងជុំវិញបន្ទាត់ត្រង់មួយ ដូចដែលបានបង្ហាញក្នុងរូប បរិមាណដែលវានឹងកាន់កាប់នៅពេលបង្វិលនឹងជាតួបដិវត្តន៍របស់យើង - ស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំដែលមានកម្ពស់ H = AB = DC និងកាំ R = AD = BC ។

ក្នុងករណីនេះជាលទ្ធផលនៃការបង្វិលតួលេខ - ចតុកោណកែង - ស៊ីឡាំងត្រូវបានទទួល។ ដោយការបង្វិលត្រីកោណ អ្នកអាចទទួលបានកោណដោយបង្វិលរង្វង់ពាក់កណ្តាល - បាល់។ល។

ផ្ទៃស៊ីឡាំង

ដើម្បីគណនាផ្ទៃនៃស៊ីឡាំងរាងជារង្វង់ខាងស្តាំធម្មតា វាចាំបាច់ក្នុងការគណនាតំបន់នៃមូលដ្ឋាន និងផ្ទៃក្រោយ។

ជាដំបូង សូមក្រឡេកមើលពីរបៀបដែលផ្ទៃខាងមុខត្រូវបានគណនា។ នេះគឺជាផលិតផលនៃបរិមាត្រនៃស៊ីឡាំងនិងកម្ពស់នៃស៊ីឡាំង។ រង្វង់មូលគឺស្មើនឹងពីរដងនៃផលិតផលនៃចំនួនសកល ទំដោយកាំនៃរង្វង់។

តំបន់នៃរង្វង់មួយត្រូវបានគេដឹងថាស្មើនឹងផលិតផល ទំក្នុងមួយកាំការ៉េ។ ដូច្នេះដោយបន្ថែមរូបមន្តសម្រាប់ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយជាមួយនឹងកន្សោមទ្វេសម្រាប់ផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាន (មានពីរក្នុងចំណោមពួកគេ) និងអនុវត្តការបំប្លែងពិជគណិតសាមញ្ញ យើងទទួលបានកន្សោមចុងក្រោយសម្រាប់កំណត់ផ្ទៃ។ នៃស៊ីឡាំង។

កំណត់បរិមាណនៃតួលេខ

បរិមាណនៃស៊ីឡាំងត្រូវបានកំណត់តាមគ្រោងការណ៍ស្តង់ដារ: ផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានត្រូវបានគុណនឹងកម្ពស់។

ដូច្នេះរូបមន្តចុងក្រោយមើលទៅដូចនេះ៖ តម្លៃដែលចង់បានត្រូវបានកំណត់ជាផលិតផលនៃកម្ពស់រាងកាយដោយលេខសកល។ ទំនិងដោយការ៉េនៃកាំនៃមូលដ្ឋាន។

រូបមន្តលទ្ធផល ត្រូវតែនិយាយថា អាចអនុវត្តបានក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាដែលមិននឹកស្មានដល់បំផុត។ តាមរបៀបដូចគ្នានឹងបរិមាណនៃស៊ីឡាំងឧទាហរណ៍បរិមាណនៃខ្សែអគ្គិសនីត្រូវបានកំណត់។ នេះប្រហែលជាចាំបាច់ដើម្បីគណនាម៉ាស់របស់ខ្សភ្លើង។

ភាពខុសគ្នាតែមួយគត់នៅក្នុងរូបមន្តគឺថាជំនួសឱ្យកាំនៃស៊ីឡាំងមួយមានអង្កត់ផ្ចិតនៃខ្សែភ្លើងដែលបែងចែកជាពាក់កណ្តាលហើយចំនួននៃខ្សែនៅក្នុងខ្សែលេចឡើងនៅក្នុងកន្សោម។ ន. ដូចគ្នានេះផងដែរជំនួសឱ្យកម្ពស់ប្រវែងនៃខ្សែត្រូវបានប្រើ។ តាមរបៀបនេះបរិមាណនៃ "ស៊ីឡាំង" ត្រូវបានគណនាមិនត្រឹមតែដោយមួយប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែដោយចំនួនខ្សែនៅក្នុងខ្ចោ។

ការគណនាបែបនេះជារឿយៗត្រូវបានទាមទារក្នុងការអនុវត្ត។ បន្ទាប់ពីបានទាំងអស់ផ្នែកសំខាន់នៃធុងទឹកត្រូវបានធ្វើឡើងនៅក្នុងសំណុំបែបបទនៃបំពង់មួយ។ ហើយជារឿយៗវាចាំបាច់ក្នុងការគណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំងសូម្បីតែនៅក្នុងគ្រួសារ។

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយដូចដែលបានបញ្ជាក់រួចមកហើយរូបរាងរបស់ស៊ីឡាំងអាចខុសគ្នា។ ហើយក្នុងករណីខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីគណនាបរិមាណនៃស៊ីឡាំងដែលមានទំនោរ។

ភាពខុសគ្នានោះគឺថាផ្ទៃនៃមូលដ្ឋានមិនត្រូវបានគុណដោយប្រវែងនៃ generatrix ដូចនៅក្នុងករណីនៃស៊ីឡាំងត្រង់នោះទេប៉ុន្តែដោយចម្ងាយរវាងយន្តហោះ - ចម្រៀកកាត់កែងដែលបានសាងសង់រវាងពួកគេ។

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពផ្នែកបែបនេះគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃប្រវែងនៃ generatrix និងស៊ីនុសនៃមុំទំនោរនៃ generatrix ទៅនឹងយន្តហោះ។

របៀបបង្កើតការអភិវឌ្ឍន៍ស៊ីឡាំង

ក្នុងករណីខ្លះវាចាំបាច់ដើម្បីកាត់ចេញ ream ស៊ីឡាំង។ រូបខាងក្រោមបង្ហាញពីច្បាប់ដែលចន្លោះទទេត្រូវបានសាងសង់សម្រាប់ការផលិតស៊ីឡាំងដែលមានកម្ពស់ និងអង្កត់ផ្ចិតដែលបានផ្តល់ឱ្យ។

សូមចំណាំថាគំនូរត្រូវបានបង្ហាញដោយគ្មានថ្នេរ។

ភាពខុសគ្នារវាងស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើ

អនុញ្ញាតឱ្យយើងស្រមៃមើលស៊ីឡាំងត្រង់មួយ ដែលចងនៅម្ខាងដោយយន្តហោះកាត់កែងទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង។ ប៉ុន្តែយន្តហោះដែលចងស៊ីឡាំងនៅម្ខាងទៀតមិនកាត់កែងទៅនឹងម៉ាស៊ីនភ្លើង និងមិនស្របទៅនឹងយន្តហោះទីមួយ។

តួរលេខបង្ហាញរាងស៊ីឡាំង។ យន្តហោះ កនៅមុំជាក់លាក់មួយ ខុសពី 90° ទៅម៉ាស៊ីនភ្លើង ប្រសព្វនឹងរូប។

រូបរាងធរណីមាត្រនេះត្រូវបានរកឃើញជាញឹកញាប់នៅក្នុងការអនុវត្តក្នុងទម្រង់នៃការតភ្ជាប់បំពង់ (កែងដៃ) ។ ប៉ុន្តែមានសូម្បីតែអគារដែលត្រូវបានសាងសង់ក្នុងទម្រង់ជាស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើ។

លក្ខណៈធរណីមាត្រនៃស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើ

ភាពលំអៀងនៃយន្តហោះមួយរបស់ស៊ីឡាំងរាងពងក្រពើផ្លាស់ប្តូរនីតិវិធីសម្រាប់ការគណនាទាំងផ្ទៃនៃតួរលេខបែបនេះ និងបរិមាណរបស់វា។