ប្រព័ន្ធបើកចំហរសាយភាយ។ ចំណុច bifurcation ។
ប្រព័ន្ធបើកចំហដែលការកើនឡើងនៃ entropy ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញត្រូវបានគេហៅថា dissipative ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធបែបនេះ ថាមពលនៃចលនាបញ្ជាបានបំប្លែងទៅជាថាមពលនៃចលនាច្របូកច្របល់ ទៅជាកំដៅ។ ប្រសិនបើប្រព័ន្ធបិទជិត (ប្រព័ន្ធ Hamiltonian) ត្រូវបានដកចេញពីស្ថានភាពលំនឹង តែងតែមានទំនោរត្រឡប់ទៅជាអតិបរមានៃ entropy បន្ទាប់មកនៅក្នុងប្រព័ន្ធបើកចំហ លំហូរចេញនៃ entropy អាចធ្វើឱ្យមានតុល្យភាពនៃការលូតលាស់នៅក្នុងប្រព័ន្ធខ្លួនវា ហើយមានលទ្ធភាពនៃការ ស្ថានភាពស្ថានីកើតឡើង។ ប្រសិនបើលំហូរចេញនៃ entropy លើសពីកំណើនខាងក្នុងរបស់វា នោះការប្រែប្រួលទ្រង់ទ្រាយធំកើតឡើង និងរីកចម្រើនដល់កម្រិតម៉ាក្រូ ហើយនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌមួយចំនួន ដំណើរការរៀបចំដោយខ្លួនឯង និងការបង្កើតរចនាសម្ព័ន្ធបញ្ជាចាប់ផ្តើមកើតឡើងនៅក្នុងប្រព័ន្ធ។
នៅពេលសិក្សាប្រព័ន្ធ ពួកគេត្រូវបានពិពណ៌នាជាញឹកញាប់ដោយប្រព័ន្ធនៃសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែល។ តំណាងនៃដំណោះស្រាយនៃសមីការទាំងនេះជាចលនានៃចំណុចជាក់លាក់មួយក្នុងលំហដែលមានវិមាត្រស្មើនឹងចំនួនអថេរត្រូវបានគេហៅថាគន្លងដំណាក់កាលនៃប្រព័ន្ធ។ ឥរិយាបថនៃគន្លងដំណាក់កាលនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌនៃស្ថេរភាពបង្ហាញថាមានប្រភេទសំខាន់ៗជាច្រើនរបស់វា នៅពេលដែលដំណោះស្រាយទាំងអស់នៃប្រព័ន្ធចុងក្រោយផ្តោតលើសំណុំរងជាក់លាក់មួយ។ សំណុំរងបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា អ្នកទាក់ទាញ. អ្នកទាក់ទាញមានតំបន់នៃការទាក់ទាញ សំណុំនៃចំណុចដំបូង ដូចជាពេលវេលាកើនឡើង គ្រប់គន្លងដំណាក់កាលទាំងអស់ដែលចាប់ផ្តើមនៅក្នុងពួកគេមានទំនោរយ៉ាងជាក់លាក់ចំពោះអ្នកទាក់ទាញនេះ។
ប្រភេទសំខាន់ៗនៃអ្នកទាក់ទាញគឺ៖
ចំណុចកំណត់ដែលមានស្ថេរភាព
· វដ្តមានស្ថេរភាព (គន្លងមាននិន្នាការទៅខ្សែកោងបិទមួយចំនួន)
· tori (ទៅលើផ្ទៃដែលគន្លងមកជិត)
ចលនានៃចំណុចនៅក្នុងករណីបែបនេះមានតួអក្សរតាមកាលកំណត់ ឬ quasiperiodic ។ ក៏មានអ្វីដែលគេហៅថា ចំណុចទាក់ទាញចម្លែក ដែលមានលក្ខណៈតែនៃប្រព័ន្ធ dissipative ដែលមិនដូចឧបករណ៍ធម្មតា មិនមែនជា submanifolds នៃដំណាក់កាលដំណាក់កាល (ចំណុចមួយ វដ្តមួយ torus មួយ hypertorus គឺ) ហើយចលនានៃចំណុចនៅលើពួកវាគឺមិនស្ថិតស្ថេរ។ គ្រប់គន្លងទាំងពីរនៅលើវាតែងតែខុសគ្នា ការផ្លាស់ប្តូរតូចមួយនៅក្នុងទិន្នន័យដំបូងនាំទៅរកផ្លូវអភិវឌ្ឍន៍ផ្សេងៗគ្នា។ ក្នុងន័យផ្សេងទៀត, ថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធដែលមានអ្នកទាក់ទាញចម្លែកមានភាពច្របូកច្របល់.
សមីការជាមួយអ្នកទាក់ទាញចម្លែកមិនកម្រនិងអសកម្មទាល់តែសោះ។ ឧទាហរណ៏នៃប្រព័ន្ធបែបនេះគឺប្រព័ន្ធ Lorentz ដែលទទួលបានពីសមីការ hydrodynamic នៅក្នុងបញ្ហានៃ thermoconvection នៃស្រទាប់រាវដែលគេឱ្យឈ្មោះថាពីខាងក្រោម។
រចនាសម្ព័ន្ធនៃអ្នកទាក់ទាញចម្លែកគឺគួរឱ្យកត់សម្គាល់។ ទ្រព្យសម្បត្តិតែមួយគត់របស់ពួកគេគឺរចនាសម្ព័ន្ធមាត្រដ្ឋានឬ ភាពអាចធ្វើម្តងទៀតដោយខ្លួនឯងខ្នាតធំ. នេះមានន័យថា តាមរយៈការពង្រីកផ្នែកនៃអ្នកទាក់ទាញដែលមានចំនួនខ្សែកោងគ្មានកំណត់ មនុស្សម្នាក់អាចផ្ទៀងផ្ទាត់ភាពស្រដៀងគ្នារបស់វាទៅនឹងតំណាងទ្រង់ទ្រាយធំនៃផ្នែកនៃអ្នកទាក់ទាញ។ សម្រាប់វត្ថុដែលមានសមត្ថភាពធ្វើឡើងវិញដោយគ្មានទីបញ្ចប់នូវរចនាសម្ព័ន្ធផ្ទាល់ខ្លួនរបស់ពួកគេនៅកម្រិតមីក្រូមានឈ្មោះពិសេស - fractal ។
ប្រព័ន្ធថាមវន្តដែលអាស្រ័យលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រជាក់លាក់មួយ ជាក្បួនត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការផ្លាស់ប្តូរដោយរលូននៅក្នុងធម្មជាតិនៃឥរិយាបទនៅពេលដែលប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្លាស់ប្តូរ។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ ប៉ារ៉ាម៉ែត្រអាចមានតម្លៃ (bifurcation) សំខាន់ៗមួយចំនួន នៅពេលដែលឆ្លងកាត់ ដែលអ្នកទាក់ទាញឆ្លងកាត់ការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធគុណភាព ហើយ អាស្រ័យហេតុនេះ ថាមវន្តនៃប្រព័ន្ធផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងខ្លាំង ឧទាហរណ៍ ស្ថេរភាពត្រូវបានបាត់បង់។ ការបាត់បង់ស្ថេរភាពកើតឡើងជាក្បួនតាមរយៈការផ្លាស់ប្តូរពីចំណុចនៃស្ថេរភាពទៅវដ្តស្ថេរភាព (ការបាត់បង់ស្ថេរភាពទន់) ការចាកចេញពីគន្លងពីទីតាំងស្ថេរភាព (ការបាត់បង់ស្ថេរភាពរឹង) និងកំណើតនៃវដ្តជាមួយនឹង រយៈពេលពីរដង។ ជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរបន្ថែមទៀតនៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្រ Tori ហើយបន្ទាប់មកអ្នកទាក់ទាញចម្លែក នោះគឺជាដំណើរការវឹកវរអាចលេចឡើង។
នៅទីនេះវាត្រូវតែត្រូវបានបញ្ជាក់ថានៅក្នុងន័យពិសេសនៃពាក្យ ភាពវឹកវរមានន័យថា ចលនាមិនទៀងទាត់ ដែលពិពណ៌នាដោយសមីការកំណត់. ចលនាមិនទៀងទាត់បង្កប់ន័យភាពមិនអាចទៅរួចនៃការពិពណ៌នាវាដោយផលបូកនៃចលនាអាម៉ូនិក។
ចំណុច bifurcation- គោលគំនិតដ៏សំខាន់បំផុតមួយនៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃការរៀបចំខ្លួនឯង។ នេះគឺជារយៈពេល ឬពេលមួយនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រនៃប្រព័ន្ធ នៅពេលដែលវាផ្លាស់ប្តូរពីភាពប្រាកដប្រជានៃប្រព័ន្ធមួយទៅមួយទៀត។ លក្ខណៈគុណភាពរបស់វាបន្ទាប់ពីឈានដល់ចំណុច bifurcation នឹងត្រូវវិនាសទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរជាមូលដ្ឋាន ដែលនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងខ្លឹមសារនៃប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។ យន្តការបំប្លែងប្រព័ន្ធដែលដំណើរការនៅគ្រាបែបនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងការបែកខ្ញែកនៃគន្លងប្រព័ន្ធ ដែលកំណត់ដោយវត្តមាននៃការប្រកួតប្រជែងរវាងអ្នកទាក់ទាញ។
ចំណុច bifurcation- គ្រាពិសេសក្នុងការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធរស់នៅ និងគ្មានជីវិត នៅពេលដែលការអភិវឌ្ឍន៍ប្រកបដោយនិរន្តរភាព សមត្ថភាពក្នុងការទប់ស្កាត់គម្លាតចៃដន្យពីទិសដៅសំខាន់ត្រូវបានជំនួសដោយអស្ថិរភាព។ រដ្ឋថ្មីពីរឬច្រើន (ជំនួសឱ្យមួយ) រដ្ឋថ្មីក្លាយជាស្ថិរភាព។ ជម្រើសរវាងពួកគេត្រូវបានកំណត់ដោយចៃដន្យនៅក្នុងបាតុភូតនៃជីវិតសង្គម - ដោយការសម្រេចចិត្តដោយស្ម័គ្រចិត្ត។ បន្ទាប់ពីធ្វើការជ្រើសរើស យន្តការគ្រប់គ្រងដោយខ្លួនឯង រក្សាប្រព័ន្ធនៅក្នុងស្ថានភាពមួយ (នៅលើគន្លងមួយ) ការផ្លាស់ប្តូរទៅគន្លងមួយផ្សេងទៀតក្លាយជាការលំបាក។ ជាឧទាហរណ៍ ការវិវត្តន៍នៃសារពាង្គកាយមានជីវិត និងការកើតឡើងនៃប្រភេទសត្វថ្មី សមស្របទាំងស្រុងទៅនឹងគ្រោងការណ៍នេះ។ នៅពេលដែលលក្ខខណ្ឌផ្លាស់ប្តូរ ប្រភេទសត្វដែលសម្របខ្លួនបានល្អពីមុនបាត់បង់ស្ថេរភាព ហើយជាលទ្ធផលនៃការបែកគុម្ព ពូជថ្មីពីរខុសគ្នាពីប្រភេទមុន ហើយដល់កម្រិតធំជាងនេះ - ពីគ្នាទៅវិញទៅមក។ ឧទាហរណ៍នៃចំណុច bifurcation: ត្រជាក់នៃទឹក supercooled; ផ្លាស់ប្តូររចនាសម្ព័ន្ធនយោបាយរបស់រដ្ឋ តាមរយៈបដិវត្តន៍។
ចំណុច bifurcation- រយៈពេលនៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធ នៅពេលដែលផ្លូវមានស្ថេរភាព លីនេអ៊ែរ និងអាចព្យាករណ៍ទុកមុននៃការអភិវឌ្ឍន៍ប្រព័ន្ធមិនអាចទៅរួច នេះជាចំណុចនៃអស្ថិរភាពសំខាន់នៃការអភិវឌ្ឍន៍ ដែលប្រព័ន្ធត្រូវបានកសាងឡើងវិញ ជ្រើសរើសផ្លូវដែលអាចមាន ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀត ពោលគឺការផ្លាស់ប្តូរដំណាក់កាលជាក់លាក់មួយកើតឡើង។
ឧទាហរណ៏នៃ bifurcationនៅក្នុងប្រព័ន្ធផ្សេងៗ ខាងក្រោមនេះអាចបម្រើបាន៖ ការហូរច្រោះតាមដងទន្លេ - ការបែងចែកទន្លេមួយ និងជ្រលងភ្នំរបស់វាទៅជាពីរសាខា ដែលជាបន្តបន្ទាប់មិនបញ្ចូលគ្នា និងហូរចូលទៅក្នុងអាងផ្សេងៗគ្នា។ នៅក្នុងវេជ្ជសាស្ត្រ - ការបែងចែកសរីរាង្គបំពង់ (នាវាឬទងសួត) ទៅជា 2 សាខានៃទំហំដូចគ្នាដែលលាតសន្ធឹងទៅភាគីនៅមុំដូចគ្នា; bifurcation មេកានិច - ការទទួលបានគុណភាពថ្មីមួយនៅក្នុងចលនានៃប្រព័ន្ធថាមវន្តជាមួយនឹងការផ្លាស់ប្តូរតូចមួយនៅក្នុងប៉ារ៉ាម៉ែត្ររបស់វា; នៅក្នុងប្រព័ន្ធអប់រំ - ការបែងចែកថ្នាក់ជាន់ខ្ពស់នៃស្ថាប័នអប់រំជាពីរនាយកដ្ឋាន; time-space bifurcation (ក្នុងរឿងប្រឌិតវិទ្យាសាស្រ្ត) - ការបែងចែកពេលវេលាទៅជាស្ទ្រីមជាច្រើន ដែលនីមួយៗមានព្រឹត្តិការណ៍ផ្ទាល់ខ្លួន។ នៅក្នុងចន្លោះពេលវេលាស្របគ្នា វីរបុរសមានជីវិតខុសៗគ្នា។
ចំណុច bifurcation- ការផ្លាស់ប្តូររបៀបប្រតិបត្តិការដែលបានបង្កើតឡើងនៃប្រព័ន្ធ។ ពាក្យពីទែរម៉ូឌីណាមិកមិនស្មើគ្នា និងសមីការ។
ចំណុច bifurcation- ស្ថានភាពសំខាន់នៃប្រព័ន្ធ ដែលប្រព័ន្ធមិនស្ថិតស្ថេរ ទាក់ទងនឹងភាពប្រែប្រួល និងភាពមិនច្បាស់លាស់កើតឡើង៖ ថាតើស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធនឹងមានភាពវឹកវរ ឬថាតើវានឹងផ្លាស់ទីទៅលំដាប់ថ្មី ប្លែកជាងមុន និងខ្ពស់ជាង។ ពាក្យពីទ្រឹស្តីនៃការរៀបចំខ្លួនឯង។
លក្ខណៈសម្បត្តិនៃចំណុច bifurcation
- ភាពមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន។ ជាធម្មតាចំនុច bifurcation មានសាខាទាក់ទាញជាច្រើន (របៀបប្រតិបត្តិការមានស្ថេរភាព) ដែលប្រព័ន្ធមួយនឹងធ្វើតាម។ ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយ វាមិនអាចទាយទុកជាមុនបានទេថា អ្នកទាក់ទាញថ្មីណាដែលប្រព័ន្ធនឹងកាន់កាប់។
- ចំនុច bifurcation គឺមានរយៈពេលខ្លីនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបំបែករបបស្ថេរភាពយូរជាងនៃប្រព័ន្ធ។
- ឥទ្ធិពល avalanche នៃមុខងារ hash ពាក់ព័ន្ធនឹងចំណុច bifurcation ដែលបានគ្រោងទុក ដែលចេតនាណែនាំការផ្លាស់ប្តូរដែលមិនអាចទាយទុកជាមុនបានចំពោះទម្រង់ចុងក្រោយនៃខ្សែអក្សរ hash នៅពេលដែលសូម្បីតែតួអក្សរតែមួយនៅក្នុងខ្សែអក្សរដើមផ្លាស់ប្តូរ។
សូមមើលផងដែរ
សរសេរការពិនិត្យឡើងវិញអំពីអត្ថបទ "ចំណុច bifurcation"
អក្សរសាស្ត្រ
- // Lebedev S.A.ទស្សនវិជ្ជានៃវិទ្យាសាស្ត្រ៖ វចនានុក្រមនៃលក្ខខណ្ឌមូលដ្ឋាន។ - M. : គម្រោងសិក្សា, 2004. - 320 ទំ។ - (ស៊េរី Gaudeamus) ។
ការដកស្រង់ដែលបង្ហាញពីចំណុច Bifurcation
"Cette pauvre armee" គាត់បាននិយាយភ្លាមៗថា "elle a bien diminue depuis Smolensk" ។ La fortune est une franche courtisane, Rapp; je le disais toujours, et je commence a l "eprouver. Mais la garde, Rapp, la garde est inacte? [កងទ័ពក្រីក្រ! វាបានថយចុះយ៉ាងខ្លាំងចាប់តាំងពី Smolensk មក។ សំណាងគឺជាស្រីពេស្យាពិតប្រាកដ Rapp ។ ខ្ញុំតែងតែនិយាយរឿងនេះ ហើយចាប់ផ្តើម ប៉ុន្តែអ្នកយាម Rapp តើឆ្មាំនៅដដែលទេ?] - គាត់បាននិយាយដោយសំណួរ។"Oui, Sire, [បាទ, លោក។]," Rapp ឆ្លើយ។
ណាប៉ូឡេអុងយកថ្នាំចាក់ដាក់ក្នុងមាត់ហើយមើលនាឡិការបស់គាត់។ គាត់មិនចង់គេងទេ ពេលព្រឹកនៅតែឆ្ងាយ ហើយដើម្បីសម្លាប់ពេលវេលា មិនអាចបញ្ជាបានទៀតទេ ព្រោះអ្វីៗបានរួចរាល់ ហើយឥឡូវនេះកំពុងតែអនុវត្ត។
– A t on distribue les biscuits et le riz aux regiments de la garde? [តើពួកគេបានចែកនំកែកឃឺ និងបាយដល់ឆ្មាំទេ?] - ណាប៉ូឡេអុងបានសួរយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់។
- អូយ លោកម្ចាស់។ [បាទលោក។]
– Mais le riz? [ប៉ុន្តែអង្ករ?]
Rapp បានឆ្លើយតបថាគាត់បានបញ្ជូនបញ្ជារបស់អធិបតេយ្យភាពអំពីអង្ករ ប៉ុន្តែ ណាប៉ូឡេអុង ងក់ក្បាលដោយមិនសប្បាយចិត្ត ហាក់ដូចជាគាត់មិនជឿថាការបញ្ជាទិញរបស់គាត់នឹងត្រូវបានអនុវត្ត។ អ្នកបំរើម្នាក់បានចូលមកដោយកណ្តាប់ដៃ។ ណាប៉ូឡេអុងបានបញ្ជាឱ្យយកកែវមួយកែវទៀតទៅឱ្យរ៉េប ហើយយកកែវពីខ្លួនគាត់ដោយស្ងៀមស្ងាត់។
គាត់និយាយថា “ខ្ញុំគ្មានរសជាតិ ឬក្លិនទេ” គាត់និយាយទាំងហិតកញ្ចក់។ "ខ្ញុំធុញទ្រាន់នឹងការហៀរសំបោរនេះ" ។ ពួកគេនិយាយអំពីថ្នាំ។ តើមានថ្នាំអ្វីខ្លះពេលដែលគេមិនអាចព្យាបាលការហៀរសំបោរ? Corvisar បានផ្តល់ឱ្យខ្ញុំនូវ lozenges ទាំងនេះ ប៉ុន្តែពួកគេមិនបានជួយទេ។ តើពួកគេអាចព្យាបាលអ្វីខ្លះ? វាមិនអាចព្យាបាលបានទេ។ Notre corps គឺជាម៉ាស៊ីនរបស់ vivre ។ Il est រៀបចំ pour cela, c"est sa nature; laissez y la vie a son aise, qu"elle s"y defende elle meme: elle fera plus que si vous la paralysiez en l"encombrant de remedes ។ Notre corps est comme une montre parfaite qui doit aller un certain temps; l"horloger n"a pas la faculte de l"ouvrir, il ne peut la manier qu"a tatons et les yeux bandes ។ Notre corps est une machine a vivre, voila tout. [រាងកាយរបស់យើងគឺជាម៉ាស៊ីនសម្រាប់ជីវិត។ នេះគឺជាអ្វីដែលវាត្រូវបានរចនាឡើងសម្រាប់។ ទុកជីវិតឱ្យគាត់តែម្នាក់ឯង ទុកឱ្យនាងការពារខ្លួន នាងនឹងធ្វើដោយខ្លួនឯងច្រើនជាងពេលអ្នកជ្រៀតជ្រែកជាមួយថ្នាំ។ រាងកាយរបស់យើងគឺដូចជានាឡិកាដែលត្រូវតែរត់សម្រាប់ពេលវេលាជាក់លាក់មួយ; អ្នកផលិតនាឡិកាមិនអាចបើកវាបានទេ ហើយអាចដំណើរការវាបានដោយការប៉ះ និងបិទភ្នែកប៉ុណ្ណោះ។ រាងកាយរបស់យើងគឺជាម៉ាស៊ីនសម្រាប់ជីវិត។ នោះហើយជាទាំងអស់។] - ហើយដូចជាប្រសិនបើបានដើរលើផ្លូវនៃនិយមន័យ និយមន័យដែលណាប៉ូឡេអុងស្រឡាញ់ គាត់ស្រាប់តែបង្កើតនិយមន័យថ្មីមួយ។ - តើអ្នកដឹងទេថា Rapp អ្វីជាសិល្បៈនៃសង្គ្រាម? - គាត់បានសួរ។ - សិល្បៈនៃការខ្លាំងជាងសត្រូវនៅពេលជាក់លាក់មួយ។ វូឡា ទូត។ [អស់ហើយ។]
យើងម្នាក់ៗធ្វើចលនាលើផ្លូវផ្ទាល់ខ្លួនរបស់យើងក្នុងជីវិតក្នុងល្បឿនផ្ទាល់ខ្លួន តាមចង្វាក់របស់យើង និងតាមសមត្ថភាពរបស់យើងផ្ទាល់។ ហើយក្នុងពេលបច្ចុប្បន្ននេះ សម័យទំនើបមានអារម្មណ៍ថាពេលវេលាបានបង្ហាប់។ ហើយមានច្រើនដែលត្រូវធ្វើ! ប្រឌិត បង្កើត នាំមកនូវជីវិត... និន្នាការចម្បង លក្ខណៈនៃបច្ចុប្បន្ន បានក្លាយទៅជាល្បឿន។ ហើយមិនត្រឹមតែល្បឿនប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរ។ តើខ្ញុំអាចផ្លាស់ប្តូរបានលឿនប៉ុណ្ណាក្នុងលក្ខខណ្ឌផ្លាស់ប្តូរយ៉ាងឆាប់រហ័សនៃពិភពខាងក្រៅ។ នោះគឺជាគំរូនៃឥរិយាបទ ជំនឿ អាកប្បកិរិយាដែលបានដាក់ក្នុងវ័យកុមារភាព និងបានបង្កើតឡើងនៅតាមផ្លូវកាលពី 3-5 ឆ្នាំមុនហាក់ដូចជាសមរម្យ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះពួកគេបានធ្លាក់ចេញពីសណ្តាប់ធ្នាប់ដូចជាសម្លៀកបំពាក់ចាស់ដែលមិនចាំបាច់។ ចលនាកំណត់ជីវិតរបស់យើង។ ចលនារាងកាយ គំនិត សកម្មភាព ការយល់ដឹង ការសម្រេចចិត្ត។ ហើយនេះគឺជាកម្លាំង។ ប៉ុន្តែក៏មានគ្រោះថ្នាក់ផងដែរដែលនិចលភាពនឹងបោះអ្នកឱ្យឆ្ងាយពីកន្លែងដែលអ្នកចង់បានឬសុបិន។ ហើយបន្ទាប់មក រួមជាមួយនឹងល្បឿន និងចលនា សំណួរនៃការយល់ដឹងអំពីចលនា និងល្បឿននេះកើតឡើងនៅលើរបៀបវារៈ។ ហើយនេះគឺអាចធ្វើទៅបានតែនៅក្នុងសន្តិភាពនិងស្ងប់ស្ងាត់។ ហើយសមត្ថភាពក្នុងការរក្សាតុល្យភាពនេះរវាងចលនាខាងក្រៅ និងសន្តិភាពផ្ទៃក្នុង គឺជាលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការសម្រេចបាន ការសម្រេចបានជោគជ័យនៃខ្លួនឯង និងសក្តានុពលខាងក្នុងរបស់មនុស្សម្នាក់។ ស្ថានភាពដែលអ្នកមិនបើកក្នុងល្បឿនលឿនព្រោះ... បាត់បង់ការគ្រប់គ្រង និងមិនអាចបន្តជាមួយនឹងគ្រាប់រ៉ុក្កែតដែលហោះលឿននៃជីវិត។
ចលនានិងសម្រាក។ វានឹងហាក់បីដូចជារឿងផ្ទុយគ្នា ផ្តាច់មុខទៅវិញទៅមក។ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែនៅ glance ដំបូងប៉ុណ្ណោះ។ ជាការពិត ចលនាសកម្មអតិបរមាគឺអាចធ្វើទៅបានតែពីស្ថានភាពសម្រាកនៅក្នុងខ្លួនប៉ុណ្ណោះ។ សម្រាប់ចលនាដែលមានប្រសិទ្ធភាពបំផុត ថាមពល និងកម្លាំងគឺត្រូវការ ហើយភាពស្ងប់ស្ងាត់ សូម្បីតែរដ្ឋក៏រក្សាកម្លាំងនេះ និងបង្កើតឱកាសឱ្យវាប្រមូលផ្តុំ។ ជាការពិតណាស់ ដើម្បីស្ថិតក្នុងស្ថានភាពដ៏ល្អប្រសើរនេះ អ្នកត្រូវការភាពវៃឆ្លាតខាងអារម្មណ៍ខ្ពស់។ ប៉ុន្តែវាមិនមែនអំពីវាឥឡូវនេះទេ។ សព្វថ្ងៃនេះវាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់ក្នុងការពិចារណាពីបញ្ហានៃការផ្លាស់ប្តូរ។ ចំណុច Bifurcation (ចំណុច B) និងឆ្លងកាត់វា។ ការយល់ដឹងអំពីដំណើរការនេះគឺមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ព្រោះវាច្រើនតែបង្ហាញថាមាន "ចលនា" ច្រើន ប៉ុន្តែមានអត្ថន័យតិចតួច។ ចូរយើងកំណត់និយមន័យ។
ដូច្នេះ៖ ចំណុច bifurcation គឺជាសក្តានុពល ប្រមូលផ្តុំ ស្ថានភាពសំខាន់នៃប្រព័ន្ធថាមវន្ត ដែលផលប៉ះពាល់តិចតួចលើបរិមាណបង្គរនាំទៅរកការផ្លាស់ប្តូរជាសកល ការផ្លាស់ប្តូរគុណភាព ការផ្លាស់ប្តូរទៅកម្រិតគុណភាពមួយផ្សេងទៀត។
ស្ថានភាពលក្ខណៈនៅពេលចូលទៅក្នុងតំបន់ផ្លាស់ប្តូរ៖
- អស្ថិរភាព។
- ស្ថានភាពនៃសម្ពាធខាងក្នុងនិងខាងក្រៅ។
- ភាពមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន, រយៈពេល ខមានសេណារីយ៉ូជាច្រើនសម្រាប់របៀបប្រតិបត្តិការដែលមានស្ថេរភាពបន្ថែមទៀត។
- វាមានរយៈពេលខ្លីនៅក្នុងធម្មជាតិ និងបំបែករយៈពេលយូរជាងនេះ របបស្ថិរភាពនៃប្រព័ន្ធ។
និយមន័យមួយទៀតនៃចំណុច ខខ្ញុំបានយកវាពីអ៊ីនធឺណិត។ តាមគំនិតរបស់ខ្ញុំ និយមន័យនេះពន្យល់យ៉ាងច្បាស់ពីប្រភពដើម និងសារៈសំខាន់របស់វា។ “ពាក្យថា bifurcation point មកពីទ្រឹស្តីវឹកវរ ហើយពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធ ដែលផលប៉ះពាល់ណាមួយ មិនថាតូចប៉ុនណា វាអាចនាំទៅដល់ការផ្លាស់ប្តូរប្រព័ន្ធណាមួយ មិនថាមានទំហំធំប៉ុនណានោះទេ។ នៅក្នុងន័យប្រចាំថ្ងៃ ចំណុច bifurcation គឺជាចំណុចរបត់មួយ ចំណុចផ្លាស់ប្តូរ។ គ្រាបែបនេះនៅក្នុងជីវិតរបស់បុគ្គលម្នាក់ នៅពេលដែលកាលៈទេសៈចៃដន្យតិចតួចបំផុតផ្លាស់ប្តូរបុគ្គលនោះយ៉ាងខ្លាំង»។ នៅក្នុងអត្ថបទនេះយើងនឹងនិយាយអំពីច្បាប់នៃពេលវេលាដ៏ត្រឹមត្រូវនេះ។ លក្ខខណ្ឌទាំងនោះដែលចំណុច bifurcation ចំណុចផ្លាស់ប្តូរកើតឡើង។ ដំណើរការខ្លួនវាអាចត្រូវបានបង្ហាញជាក្រាហ្វិក។
ដោយផ្អែកលើដ្យាក្រាមនេះ យើងឃើញថាវាឆ្លុះបញ្ចាំងយ៉ាងច្បាស់ពីលក្ខខណ្ឌនៃដំណើរការពីរគឺ ចលនា និងការសម្រាក ភាពស្ងៀមស្ងាត់។ មនុស្សជាច្រើនចូលមកជិតចំណុចនៃការផ្លាស់ប្តូរនេះ ប៉ុន្តែការផ្លាស់ប្តូរមិនដែលកើតឡើងឡើយ។ ហេតុអ្វី? ហេតុអ្វីបានជារឿងនេះកើតឡើង។ ហេតុអ្វីបានជាបើកឱកាស ប៉ុន្តែឱកាសមិនត្រូវបានគេដឹង? តើមានអ្វីជ្រៀតជ្រែក និងអ្វីដែលបាត់ដើម្បីដឹងពីឱកាសទាំងអស់ដែលជីវិតផ្តល់ឱ្យអ្នក ហើយអ្នកមានបំណងចូលទៅក្នុងពួកគេ? ដោយសារធម្មជាតិនៃការងាររបស់ខ្ញុំ ខ្ញុំបានប្រាស្រ័យទាក់ទងមិនចេះចប់ជាមួយនឹងមនុស្សដែលមានសក្ដានុពល ឆ្លាតវៃ និងមានការអប់រំ ដែលមិនអាចដឹងពីសក្តានុពលពេញលេញរបស់ពួកគេ។ គុណភាពនៃជីវិតរបស់ពួកគេមិនត្រូវគ្នាទៅនឹងខ្លឹមសារ និងខ្លឹមសារដែលបុគ្គលនោះមាននោះទេ។ ហេតុអ្វីបានជាមនុស្សបាត់បង់ឱកាសរបស់ពួកគេ? ហេតុអ្វីបានជាពួកគេមិនដឹងពីសក្តានុពលរបស់ពួកគេ? ខ្ញុំបាននិយាយអំពីប្រធានបទគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងមានប្រយោជន៍មិនគួរឱ្យជឿនេះជាមួយ Igor Dubovsky អគ្គនាយកមជ្ឈមណ្ឌលវិស្វកម្មសមុទ្រ JSC "អាកទិក".
Igor Dubovsky៖សូមក្រឡេកមើលរបៀបដែលការគ្រប់គ្រងត្រូវបានអនុវត្ត។
យើងរស់នៅក្នុងពិភពនៃមនុស្ស។ ហើយមនុស្សម្នាក់ៗគឺជាប្រព័ន្ធរបស់ខ្លួនរួចទៅហើយ។ ឱកាសដែលបើកឡើងជាធម្មតាគឺសមត្ថភាពក្នុងការធ្វើអន្តរកម្មជាមួយប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត មិនមែនជារបស់អ្នកផ្ទាល់ទេ។
នៅពេលដែលឱកាសមួយមកដល់ ឱកាសនេះជាក្បួនគឺជាការផ្តល់ជូនពីប្រព័ន្ធមួយចំនួនទៀតដែលដំណើរការដោយយោងទៅតាមច្បាប់ និងច្បាប់របស់ខ្លួន។ យោងតាមគោលការណ៍ និងលំនាំដែលបានបង្កប់នៅក្នុងខ្លួនយើង យល់ឃើញថាប្រព័ន្ធនេះដូចជាប្រព័ន្ធផ្សេងទៀតជាច្រើន ដែលយើងបានធ្វើអន្តរកម្ម និងបានជួបពីមុន និងដែលយើងមានគំនិតជាក់លាក់រួចហើយ។ ហើយជាច្បាប់ យើងមិនរំខានខ្លួនយើងខ្លាំងពេកក្នុងការសិក្សាវានិងយល់ពីរបៀបដែលវាដំណើរការ។ ហើយនេះគឺជាកំហុសទីមួយ និងចម្បង។ ប្រព័ន្ធនេះមានការ nuances របស់ខ្លួន ដោយមិនដឹងថាអ្វីដែលយើងត្រូវប្រឈមមុខជាមួយនឹងការពិតដែលថាអន្តរកម្មជាមួយប្រព័ន្ធមិនដំណើរការ, ឱកាសមិនត្រូវបានដឹង។ ដូច្នេះកិច្ចការទីមួយគឺនៅពេលដែលយើងជួបប្រទះនឹងប្រព័ន្ធថ្មី យើងត្រូវសិក្សាវា ហើយព្យាយាមយល់ និងទទួលយកថានេះជារបៀបដែលវាត្រូវបានគ្រប់គ្រង។ យើងអាចទទួលបានព័ត៌មាននេះតាមវិធីផ្សេងៗគ្នា។ ទាំងពីអ្នកដ៏ទៃ ឬតាមរយៈការព្យាយាមផ្ទាល់របស់យើងក្នុងការប្រាស្រ័យទាក់ទងជាមួយទំនាក់ទំនងផ្ទាល់ នៅពេលដែលយើងកំណត់អត្តសញ្ញាណអ្វីដែលដំណើរការ របៀបដែលវាដំណើរការ នៅពេលណា និងនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វីដែលវាដំណើរការ ហេតុអ្វី និងមូលហេតុដែលវាដំណើរការ។ល។ ឬពីមនុស្សទាំងនោះដែលមិននៅក្នុងប្រព័ន្ធ ប៉ុន្តែធ្វើអន្តរកម្មជាមួយវា។ ហើយជម្រើសដ៏ល្អបំផុតគឺប្រសិនបើគែមប៉ះដែលអាចធ្វើទៅបានទាំងអស់ត្រូវបានប្រើសម្រាប់ការធ្វើរោគវិនិច្ឆ័យ។ នៅពេលដែលយើងយល់ពីរបៀបដែលប្រព័ន្ធដំណើរការ នោះកិច្ចការបន្ទាប់នឹងកើតឡើង៖ តើយើងអាចដឹងពីឱកាសដែលបានស្នើឡើង ឱកាសដែលបានស្នើឡើងដោយរបៀបណា?
ដូច្នេះ៖ 1 ជំហាន- នេះគឺជារោគវិនិច្ឆ័យ។
ជំហានទី 2- បង្កើត និងបង្កើតវិធីសាស្រ្ត និងវិធីសាស្រ្តដែលអន្តរកម្មជាមួយប្រព័ន្ធនឹងនាំទៅរកលទ្ធផល។ យើងកំពុងឈានដល់លក្ខខណ្ឌជាក់លាក់សម្រាប់អន្តរកម្មរបស់យើង។ លក្ខខណ្ឌទាំងនេះមានលក្ខណៈពីរភាគី ហើយពួកគេត្រូវតែពេញចិត្ត ពោលគឺឧ។ សមនឹងភាគីទាំងពីរ។ ហើយនេះគឺជាកន្លែងដែលរឿងសំខាន់បំផុតកើតឡើង ដែលការបែកបាក់ និងការបែកបាក់ជាច្រើនកើតឡើង នៅពេលដែលមនុស្សមិនអាច ឬមិនដឹងពីរបៀបចរចា។
ជំហានទី 3. សមត្ថភាពក្នុងការចរចា។ លក្ខខណ្ឌដំបូងនៃអន្តរកម្មអាចមិនតែងតែអាចទទួលយកបានដោយគ្មានលក្ខខណ្ឌ។ ក្នុងពេលជាមួយគ្នានេះ ការផ្តល់ឱកាសមួយ ប្រព័ន្ធថ្មីក៏រំពឹងថានឹងមានលក្ខខណ្ឌទៅវិញទៅមកនៃអន្តរកម្មពីអ្នក។ នេះមានន័យថាប្រព័ន្ធតែងតែត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ដើម្បីចរចាក្នុងដែនកំណត់ជាក់លាក់។ យើងយល់ព្រមអំពីរបៀប និងនៅក្រោមលក្ខខណ្ឌអ្វីដែលលក្ខខណ្ឌដើមអាចត្រូវបានផ្លាស់ប្តូរ ដើម្បីយល់ពីប្រភេទនៃផលប៉ះពាល់ដែលត្រូវធ្វើសម្រាប់ការនេះ តាមរយៈអ្វី ឬអ្នកណា។
Irina Nesivkina៖តើយើងផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌអ្វីខ្លះ?
Igor Dubovsky៖បាទ។ ជំហានទី 3 គឺយល់ព្រមលើលក្ខខណ្ឌ។ ហើយប្រព័ន្ធដែលមានសុខភាពល្អ និងអាចបត់បែនបានជាធម្មតាត្រៀមខ្លួនរួចរាល់ក្នុងការផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌ។
Irina Nesivkina៖ហើយបន្ទាប់មកនៅក្នុងជំហានដូចគ្នានេះតម្រូវការសម្រាប់សមត្ថភាពក្នុងការផ្លាស់ប្តូរនិងភាពបត់បែនកើតឡើង។
Igor Dubovsky៖បាទ។ ប្រព័ន្ធដែលចូលទៅក្នុង "បង្អួចនៃឱកាស" ត្រូវតែមានភាពបត់បែន និងមានសមត្ថភាពផ្លាស់ប្តូរ។ ហើយផងដែរ ដោយមានជំនួយពីការគ្រប់គ្រង និងព័ត៌មាន វាតែងតែអាចផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌនៃប្រព័ន្ធធំដែលអ្នកកំពុងព្យាយាមចូលទៅក្នុង។
Irina Nesivkina៖បន្ទាប់មកជំហានទី 3 អាចមានទិសដៅពីរ។
1. ខ្ញុំសម្របខ្លួនទៅនឹងប្រព័ន្ធ។
2. ខ្ញុំរកឃើញអានុភាពដើម្បីជះឥទ្ធិពលដល់ប្រព័ន្ធ ដូច្នេះវាផ្លាស់ប្តូរលក្ខខណ្ឌដើមទៅថ្មី ដែលខ្ញុំអាចសម្របតាមបាន។ វាអាចទៅរួចក្នុងការប្រើប្រាស់យុទ្ធសាស្ត្រទាំងពីរក្នុងពេលដំណាលគ្នា។ សម្រាប់ជំហានទី 1 និងទី 2 កើតឡើង ហើយជំហានទី 3 កើតឡើង អ្នកត្រូវការភាពឆ្លាតវៃខាងអារម្មណ៍ ការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង និងអ្នកដទៃ និងការយល់ដឹងពីតម្លៃ និងសារៈសំខាន់នៃការចូលទៅក្នុងប្រព័ន្ធថ្មីមួយ។
Igor Dubovsky៖មនុស្សម្នាក់អាចនិយាយថា "ការឆ្លើយឆ្លងទៅនឹងគោលបំណងដែល ... " តើគោលដៅលទ្ធផលសមនឹងការចំណាយដែលកើតឡើងទេ?
Irina Nesivkina៖ភាពរហ័សរហួន និងអាចចរចារបាន។
Igor Dubovsky៖បាទ។ ហើយការចរចាមិនត្រឹមតែបង្កប់នូវសមត្ថភាពក្នុងការចរចាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែថែមទាំងទទួលខុសត្រូវចំពោះកាតព្វកិច្ចដែលបានសន្មត់ផងដែរ។ វាមានសារៈសំខាន់ខ្លាំងណាស់ក្នុងការទទួលខុសត្រូវចំពោះកិច្ចព្រមព្រៀង។
Irina Nesivkina៖ប្រសិនបើជំហានណាមួយក្នុងចំណោមជំហានទាំងបីនេះមិនត្រូវបានអនុវត្តទេ នោះវាច្បាស់ណាស់ថាឱកាសនឹងមិនអាចសម្រេចបានឡើយ។ តើជំហានទាំងបីនេះគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីបើកឱកាសថ្មីឬទេ?
Igor Dubovsky៖ខ្ញុំគិតថា បាទ។ ជំហានទាំងនេះគឺត្រូវការជាចាំបាច់ដើម្បីបង្កើតវគ្គនៃសកម្មភាព។ ក្បួនដោះស្រាយមួយចំនួន។ មានលក្ខខណ្ឌមួយទៀត បើគ្មានលទ្ធភាពគឺមិនអាចទៅរួចទេ។ គុណភាពនៃសមគឺមានសារៈសំខាន់ ដូច្នេះកម្រិតនៃអន្តរកម្មរបស់អ្នកត្រូវគ្នានឹងកម្រិតនៃការព្យាបាល។
Irina Nesivkina៖យើងកំពុងនិយាយអំពីចំណុច bifurcation ដែលជាចំណុចផ្លាស់ប្តូរ។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីឆ្លងកាត់វា? នៅពេលអ្នកចាកចេញពីចំណុច កដើម្បីឈានដល់ចំណុច ខតើលក្ខខណ្ឌអ្វីខ្លះដែលចាំបាច់ដើម្បីនៅតែឈានដល់ចំណុច ខ?
Igor Dubovsky៖សហគ្រិនម្នាក់ត្រូវបានសួរថាៈ
- តើអ្នកគ្រប់គ្រងដោយរបៀបណាដើម្បីទទួលបានជោគជ័យ?
- ខ្ញុំកំពុងធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងត្រឹមត្រូវ។
- តើអ្នកឈានដល់កម្រិតនេះដោយរបៀបណា?
- មុននេះ ខ្ញុំបានធ្វើអ្វីខុស។
Irina Nesivkina៖ដូច្នេះដើម្បីឈានដល់ចំណុច ខ, ត្រូវការជំនះការបរាជ័យជាបន្តបន្ទាប់?
Igor Dubovsky៖សំខាន់បាទ។ មានវិធីពីរយ៉ាង៖
- តាមរយៈអ្នកណែនាំ។ ក្នុងករណីនេះនឹងមានកំហុសតិចជាងគួរឱ្យកត់សម្គាល់ហើយផលវិបាករបស់ពួកគេនឹងស្រាលជាងប៉ុន្តែពួកគេនឹងកើតឡើងក្នុងករណីណាក៏ដោយ។
- តាមរយៈកំហុសជាបន្តបន្ទាប់។ ក្នុងករណីនេះ មានគ្រោះថ្នាក់នៃការចម្លង និងជាប់គាំងក្នុងកំហុស។
Irina Nesivkina៖សូមអរគុណចំពោះការលាតត្រដាងច្បាស់លាស់នៃដំណើរការដែលមិនច្បាស់លាស់ និងក្បួនដោះស្រាយជាក់ស្តែងសម្រាប់សកម្មភាព។
យើងនឹងនិយាយយ៉ាងលម្អិតអំពីភាពប៉ិនប្រសប់ និងការបង្ហាត់បង្រៀននៅក្នុងអត្ថបទបន្ទាប់ “ដើមកំណើតនៃការស្ទាត់ជំនាញ”។ ហើយឥឡូវនេះសូមត្រលប់ទៅចំណុច ខដល់ចំណុច bifurcation ដ៏អស្ចារ្យនេះ ដែលងាយស្រួល ពាក្យគន្លឹះគឺ "ងាយស្រួល" ផ្លាស់ប្តូរជីវិត ឬប្រព័ន្ធទាំងមូលរបស់អ្នក។
លក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការកើតឡើងនៃចំណុច bifurcation:
- បញ្ហានៃកម្រិតថ្មីមួយដែលមិនអាចដោះស្រាយបាននៅក្នុងប្រព័ន្ធចាស់។ ហើយនៅទីនេះអាកប្បកិរិយាចំពោះបញ្ហាផ្លាស់ប្តូរព្រោះ ... បញ្ហាក្លាយជាក្បាលម៉ាស៊ីននៃវឌ្ឍនភាព។ បើគ្មានបញ្ហាទេ មនុស្សនឹងស្លាប់ដោយភាពអផ្សុក))
- ការត្រៀមខ្លួន និងការប្តេជ្ញាចិត្តរបស់បុគ្គលម្នាក់ដែលបានមកដឹងពីតម្រូវការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរដែលជិតមកដល់។ មានការត្រៀមខ្លួនផ្ទៃក្នុង និងការប្តេជ្ញាចិត្តសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរ។
ការត្រៀមខ្លួនជាពេលដែលខ្ញុំមិនអាចរស់នៅតាមរបៀបចាស់បានទៀតទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំមិនដឹងថាត្រូវរស់នៅតាមរបៀបថ្មីនោះទេ។ អ្នកកំពុងឈានដល់ចំណុច ខ. ហើយនេះគឺជាការរំភើបជាលើកដំបូងដែលរីកដុះដាលនៅខាងក្នុង។ វាចាប់ផ្តើមកើនឡើងនៅក្នុងអាំងតង់ស៊ីតេ។ ហើយការសម្រេចចិត្តជំហានរបស់អ្នកកាន់តែខ្លាំង ការរង្គោះរង្គើកាន់តែខ្លាំង ហើយអ្នកនឹងឈានដល់ចំណុចកាន់តែលឿន ខ.
ការផ្លាស់ប្តូរត្រូវការថាមពល។
ការកំណត់គឺជាការលើកទឹកចិត្តនិងថាមពលដែលយើងត្រៀមខ្លួនជាស្រេចក្នុងការវិនិយោគក្នុងចលនានិងសកម្មភាពជាក់លាក់។
ដូច្នេះ វិធីសាស្រ្តនៃការផ្លាស់ប្តូរចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលអ្នកមិនអាចរស់នៅតាមរបៀបចាស់បានទៀតទេ ប៉ុន្តែអ្នកនៅតែមិនដឹងពីរបៀបរស់នៅតាមរបៀបថ្មី។ ប៉ុន្តែ អ្នកមិនអាចធ្វើវាបានច្រើនតាមរបៀបចាស់ទេ ដែលការខ្វះចំណេះដឹងថាតើវានឹងទៅជារបៀបថ្មីនោះមិនប៉ះពាល់ដល់អារម្មណ៍អ្នកឡើយ។ រឿងសំខាន់សម្រាប់អ្នកគឺបំបែកចេញពីចាស់! អញ្ចឹងព្រោះវាលែងអាចទៅរួច! ការផ្លាស់ប្តូរចាប់ផ្តើមតែនៅពេលដែលអ្នកមិនអាចរស់នៅក្នុងកាលៈទេសៈទាំងនេះបានទៀតទេ។ ចាប់ពីពេលនេះទៅ ថាមពលចាំបាច់ដើម្បីធ្វើការផ្លាស់ប្តូរនេះចាប់ផ្តើមកកកុញ។ ហើយនេះគឺជាចំណុចសំខាន់មិនគួរឱ្យជឿដែលត្រូវតែដឹង និងគ្រប់គ្រង។ មនុស្សជាច្រើនមិនអាចឆ្លងកាត់ចំណុច bifurcation ដោយសារតែថាមពលបង្គរមិនគ្រប់គ្រាន់។ ហើយរឿងនេះកើតឡើងដោយសារតែក្នុងអំឡុងពេលនៃការរៀបចំសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនេះមនុស្សម្នាក់កកកុញថាមពលដើម្បីផ្លាស់ប្តូរទៅប្រព័ន្ធថ្មីមួយហើយក្នុងពេលតែមួយនៅតែបន្តចំណាយទៅតាមគំរូនិងទម្លាប់ចាស់។ រឿងនេះកើតឡើងដោយមិនដឹងខ្លួន។ មនុស្សម្នាក់បំផ្លាញខ្លួនឯងហើយអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកដទៃធ្វើវាដោយទម្លាប់។
ចំណុចផ្លាស់ប្តូរគឺជាការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពនៅក្នុងខ្លួនអ្នក និងនៅក្នុងខ្លួនអ្នក។ ហើយអ្នកត្រូវតែយល់ថាពិភពលោកអតីតកាលទាំងមូលរបស់អ្នកនឹងមិនអត់ទោសឱ្យអ្នកសម្រាប់រឿងនេះទេ ហើយនឹងធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងដោយគ្មានទីបញ្ចប់ដើម្បីរារាំងអ្នកពីការប្រមូលផ្តុំថាមពល និងការហោះហើរតាមព្យញ្ជនៈទៅកាន់ប្រព័ន្ធមួយផ្សេងទៀត ទៅកាន់ជីវិតមួយផ្សេងទៀត ឬជាកម្រិត និងគុណភាពនៃជីវិត។ រឿងនេះកើតឡើងដោយមិនដឹងខ្លួន, ដោយមិនដឹងខ្លួន។ ហើយភារកិច្ចរបស់អ្នកគឺដើម្បីមើលដំណើរការទាំងនេះ។ កុំធ្លាក់សម្រាប់ពួកគេ។ ហើយយ៉ាងម៉ឺងម៉ាត់ ទំនួលខុសត្រូវ ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងយកចិត្តទុកដាក់ព្យាបាលខ្លួនអ្នក និងថាមពលចាំបាច់ដើម្បីឆ្លងកាត់ចំណុចផ្លាស់ប្តូរនេះ។ អ្នកត្រូវមានភាពចាស់ទុំ ទុំ ឆ្លើយតបតាមគុណភាព សំឡេងខុសគ្នា។ លោតចេញពីភាពវឹកវរនៃភាពឥតប្រយោជន៍ ហើយដឹងអំពីខ្លួនអ្នក និងជីវិតរបស់អ្នក។
ការបន្ថែមដ៏សំខាន់ចំពោះអត្ថបទរួមរបស់យើងដោយ Igor Dubovsky ។
"អំពីចំណុចផ្លាស់ប្តូរ។ តើវាជាអ្វី ហើយតើអ្នកញ៉ាំវាជាមួយអ្វី?
ចំណុចត្រង់ថា ចំណុចប្តូរ ឬចំណុច ខនៅក្នុងខ្លួនវាតំណាងឱ្យតែបន្ទាត់បែងចែកដែលជាព្រំប្រទល់រវាងរដ្ឋពីរដែលមានគុណភាពខុសគ្នានៃមនុស្សឬប្រព័ន្ធ។ ប៉ុន្តែយើងកំពុងនិយាយអំពីមនុស្សម្នាក់នៅទីនេះ។
ចំណុចខ្លួនឯង ខមិនមែនជាគោលដៅ ឬជាឧបករណ៍ ឬធនធានទេ។ នេះគ្រាន់តែជាសញ្ញាសម្គាល់សម្រាប់មនុស្សម្នាក់ប៉ុណ្ណោះដែលជាសញ្ញាសម្គាល់លើផ្លូវរបស់គាត់។ ប៉ុន្តែឈានដល់ចំណុច ខមានលក្ខណៈសម្បត្តិមួយចំនួនដែលខ្ញុំគិតថាចាំបាច់ត្រូវពិពណ៌នា។
ចំណុច ខមាននៅក្នុងធម្មជាតិជាបាតុភូតរូបវន្ត។ បាតុភូតនេះត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងច្បាស់នៅក្នុងអាកាសចរណ៍។ នៅក្នុងចំណុចអាកាសចរណ៍ ខនេះគឺជាដែនកំណត់នៃរបាំងសំឡេងនៅពេលផ្លាស់ទីក្នុងលំហអាកាស។ ដូច្នេះ ប្រវត្តិនៃការបំបែករបាំងសំឡេងដោយយន្តហោះចម្បាំងដំបូង ពិពណ៌នាយ៉ាងច្បាស់អំពីដំណើរការនៃការឆ្លងកាត់ចំណុច ខមនុស្សជាលើកដំបូង។
ជាលើកដំបូងដែលអ្នកបើកយន្តហោះចូលទៅជិតរបាំងសំឡេង គាត់មានអារម្មណ៍ថាយន្តហោះរបស់គាត់ចាប់ផ្តើម "ញ័រ" ។ ប្រភេទនៃរំញ័ររាលដាលពាសពេញរាងកាយ។ ហើយជាលើកដំបូង អ្នកបើកបានថយក្រោយ ហើយបន្ថយល្បឿនម៉ាស៊ីន។
លើកទីពីរ អ្នកបើកយន្តហោះត្រូវបានបញ្ជាឱ្យសិក្សាពីបាតុភូតនេះយូរជាងនេះ ដែលក្រោយមកត្រូវបានគេហៅថា flutter ។ ល្បឿនរបស់យន្តហោះកាន់តែខិតជិតរបាំងសំឡេង នោះការរំញ័រកាន់តែខ្លាំង។ នៅទីបំផុតបន្ទាប់ពីការហោះហើរជាបន្តបន្ទាប់ក្នុងល្បឿន subsonic បញ្ជាការហោះហើរបានសម្រេចចិត្តបំបែករបាំងសំឡេង។ ហើយមានអ្វីមួយបានកើតឡើងដែលគ្មាននរណាម្នាក់នឹកស្មានដល់។
តើយើងទាំងអស់គ្នាធ្លាប់ឮសំឡេងផ្ទុះលក្ខណៈពេលយន្តហោះចម្បាំងយោធាហោះលើមេឃដែរឬទេ?
ដរាបណាយន្តហោះឆ្លងកាត់កម្រិតសំឡេង មានភាពស្ងៀមស្ងាត់ទាំងស្រុងនៅក្នុងកាប៊ីនយន្ដហោះ ហើយរំញ័រក៏បាត់ទៅវិញ។ យន្តហោះបានផ្លាស់ប្តូរទៅតាមច្បាប់រូបវិទ្យាផ្សេងគ្នានៃឌីណាមិក។
នេះគឺជាអ្វីដែលកើតឡើងនៅក្នុងជីវិតនៅពេលជិតដល់ចំណុចផ្លាស់ប្តូរដែលជាចំណុច ខ. ការពិតនៃការឈានទៅដល់ចំណុចនេះបង្ហាញថា មនុស្សម្នាក់បានប្រមូលនូវបទពិសោធន៍ និងចំណេះដឹងគ្រប់គ្រាន់ហើយ ដែលច្បាប់នៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃភាវៈរស់ទាំងអស់ ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរទៅជាគុណភាពខ្ពស់ជាងនេះទៅទៀត។
ការផ្លាស់ប្តូរបែបនេះអាចកើតមានឡើងក្នុងផ្នែកផ្សេងៗនៃជីវិត។ ប៉ុន្តែនេះតែងតែជាការផ្លាស់ប្តូរពីបរិមាណទៅគុណភាពថ្មី។ អាពាហ៍ពិពាហ៍ ការលែងលះ ការផ្លាស់ប្តូរការងារ ការផ្លាស់ប្តូរទីកន្លែងរស់នៅ។ល។អាចច្បាស់ជាលទ្ធផលដែលថាមិនអាចរស់នៅតាមរបៀបចាស់បានហើយ នៅតែគួរឱ្យខ្លាច រស់នៅតាមរបៀបថ្មី) . ខិតទៅជិតចំណុច ខតែងតែជាប់ទាក់ទងនឹងការសង្ស័យ និងការភ័យខ្លាចនៃការបាត់បង់ជាក់ស្តែង ហើយមិនទទួលបានផលជាក់ស្តែងទាំងអស់។
ម្យ៉ាងវិញទៀត មនុស្សម្នាក់ចូលទៅជិតចំណុច B ដោយឯករាជ្យជាលទ្ធផលនៃការងាររបស់គាត់លើខ្លួនគាត់ និងជីវិតរបស់គាត់ ឬកាលៈទេសៈខាងក្រៅនាំគាត់ចុះក្រោម ហើយរុញគាត់ឱ្យចូលទៅក្នុងបញ្ហាជីវិតមួយចំនួន ប្រសិនបើហេតុផលមួយចំនួន បុគ្គលនោះមិនព្រមបន្តទៅមុខទៀត។ របស់គាត់
អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលបានពិពណ៌នាដូចដែលយើងឃើញមិនអនុវត្តចំពោះចំណុចខ្លួនឯងនោះទេ។ ខប៉ុន្តែដល់តំបន់ដែលឈានដល់ព្រំដែនរវាងស្ថានភាពគុណភាពពីរផ្សេងគ្នារបស់មនុស្សម្នាក់»។
អ្វីដែលអ្នកអាចធ្វើបាន ប្រសិនបើអ្នកមានអារម្មណ៍ថាអ្នកស្ថិតនៅក្នុងតំបន់ព្រំដែន៖
- ដឹង និងទទួលយកថាបច្ចុប្បន្នអ្នកមិនទាន់រួចរាល់ ឬត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីផ្លាស់ទីទៅកម្រិតគុណភាពថ្មី។
- ឆ្លើយសំណួរខ្លួនឯង៖
- តើអ្នកមិនទាន់ត្រៀមខ្លួនសម្រាប់អ្វី? កំណត់យ៉ាងច្បាស់នូវការសង្ស័យ និងការភ័យខ្លាចរបស់អ្នក;
- តើអ្នកអាចរៀបចំតាមរយៈអ្វី។ (នេះអាចជាអ្នកណែនាំ “កញ្ចក់” “ត្រីវិស័យ”។ ហើយនេះគឺជាផ្លូវខ្លីបំផុត។);
- តើធនធានអ្វីខ្លះដែលអ្នកអាចប្រើដើម្បីបង្កើនប្រសិទ្ធភាពដំណើរការ;
- របៀប និងអ្វីដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរ ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរគុណភាពនៃការគិត និងគុណភាពនៃជីវិត ដែលរួមចំណែកដល់ការប្រមូលផ្តុំថាមពល។
ថ្មីៗនេះខ្ញុំបានអាន... "មុននឹងគិតអំពីការដោះស្រាយបញ្ហានាពេលអនាគត អ្នកដឹកនាំត្រូវតែរៀនដោះស្រាយបញ្ហានាពេលបច្ចុប្បន្ននេះ ដោយប្រើពេលវេលាតិច និងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព និងប្រសិទ្ធភាពខ្ពស់" បានសរសេរនៅក្នុងសៀវភៅលក់ដាច់បំផុតរបស់គាត់ "ការគ្រប់គ្រងប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព" ។
ហើយនៅក្នុងបរិបទនេះ យើងអាចចាត់ទុកខ្លួនយើងថាជាអ្នកដឹកនាំជីវិត និងចលនារបស់យើងតាមមាគ៌ានៃការអភិវឌ្ឍន៍។ ហើយអាស្រ័យលើល្បឿននៃការផ្លាស់ប្តូរ ការផ្លាស់ប្តូររបស់អ្នក ថាមពលដូចគ្នាសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរប្រមូលផ្តុំ។ ជាថ្មីម្តងទៀត ខ្ញុំចង់ទាញការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសទៅលើការពិតដែលថា វាគឺជាអំឡុងពេលដ៏សំខាន់មិនគួរឱ្យជឿនេះ ដែលចាំបាច់ត្រូវគ្រប់គ្រងថាមពលរបស់អ្នកដោយប្រុងប្រយ័ត្ន និងដឹងខ្លួន ព្រោះថា... នេះកំណត់ថាតើការផ្លាស់ប្តូរនឹងកើតឡើងក្នុងពេលឆាប់ៗនេះហើយថាតើវានឹងកើតឡើងទាល់តែសោះ នៅពេលដែលថាមពលឈានដល់ចំនុចកំពូលរបស់វា មានការចុច "ការផ្ទុះ" ... ហើយមានភាពស្ងៀមស្ងាត់។ វាដូចជាគ្រាប់រ៉ុក្កែតមួយ យកឈ្នះលើទំនាញផែនដី ជាមួយនឹងបរិមាណថាមពលមិនគួរឱ្យជឿ។ ថាមពលទាំងអស់ត្រូវបានចំណាយលើរឿងនេះ។ ហើយនៅពេលដែលអ្នកចេញទៅក្នុងទីធ្លាគ្មានទម្ងន់ ពន្លឺ និងភាពស្ងៀមស្ងាត់បានកំណត់នៅក្នុង... ហើយបន្ទាប់មកការយល់ដឹងអំពីវិធីដោះស្រាយនៅកម្រិតថ្មីមួយនេះ។ របៀបកសាងការគ្រប់គ្រងថ្មី វិធីថ្មីនៃការប្រមូលផ្តុំថាមពលសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរបន្ទាប់។ យើងនឹងពិនិត្យមើលបញ្ហាសំខាន់នៃការប្រមូលផ្តុំថាមពលនៅក្នុងអត្ថបទមួយក្នុងចំនោមអត្ថបទខាងក្រោម ហើយនៅក្នុងសេចក្តីសន្និដ្ឋានខ្ញុំចង់បញ្ជាក់ពីមូលហេតុដែលអាចកើតមានពីរដែលមនុស្សម្នាក់ឆ្លងកាត់ចំនុច bifurcation ហើយនិយាយបន្តិចអំពីវា។
មានហេតុផលពីរយ៉ាងនេះ៖
- មូលហេតុដំបូងគឺសម្ពាធបរិស្ថាន។ (បញ្ហាក្នុងជីវិត សុខភាពជាដើម);
- មូលហេតុទីពីរគឺសម្ពាធពីខាងក្នុង។ នៅពេលដែលបរិមាណបង្គរ (បទពិសោធន៍ ចំណេះដឹង) ត្រូវតែផ្លាស់ប្តូរទៅជាគុណភាពថ្មី។
ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត៖
- បញ្ហា ស្ថានភាពជីវិត ឬការលំបាកមួយចំនួនផ្សេងទៀតដែលបង្ខំ (ពីពាក្យថាត្រូវការ) ដើម្បីផ្លាស់ប្តូរអ្វីមួយ។
- ត្រូវការសម្រាប់ខ្លួនអ្នក។ នៅពេលដែលតម្រូវការសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការយល់ដឹងទាមទារការយកចិត្តទុកដាក់ចំពោះខ្លួនអ្នកនិងតម្រូវការរបស់អ្នក។
ក្នុងករណីដំបូង តម្រូវការលំដាប់ទាបត្រូវបានបង្កឡើង។ មនុស្សម្នាក់ត្រូវបានបង្ខំឱ្យធ្វើសកម្មភាពក្រោមសម្ពាធនៃកាលៈទេសៈខាងក្រៅ នៅពេលដែលប្រព័ន្ធ និងកាលៈទេសៈគ្រប់គ្រងអ្នក។
ក្នុងករណីទីពីរ តម្រូវការលំដាប់ខ្ពស់ដើរតួនាទី។ អ្នកគ្រប់គ្រងប្រព័ន្ធដោយមនសិការ ការយល់ដឹង និងព្យាករណ៍ពីផលវិបាកទាំងអស់នៃការគ្រប់គ្រងរបស់អ្នក។ វិធីសាស្រ្តទីពីរនៃការផ្លាស់ប្តូរត្រូវបានជ្រើសរើសដោយភាពចាស់ទុំ មានសុខភាពល្អក្នុងគ្រប់ន័យ មនុស្សដែលបានយកឈ្នះលើ neurosis និង infantilism រួចហើយ ហើយត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីធ្វើការសម្រេចចិត្តដោយដឹងខ្លួន ទទួលខុសត្រូវចំពោះសកម្មភាពរបស់ពួកគេ សម្រាប់ខ្លួន និងជីវិតរបស់ពួកគេ។
ហើយខ្ញុំប្រាកដថាបន្ទាប់ពីបានអានអត្ថបទ សំណួរបន្ថែមទៀតលើប្រធានបទនេះបានលេចឡើង។ ហើយនោះពិតជាអស្ចារ្យណាស់។ ដោយសារតែសំណួរគឺជាកត្តាចម្បងក្នុងការឆ្ពោះទៅរកចម្លើយ និងដំណោះស្រាយ។ ហើយនៅក្នុងសំណួរដ៏ស៊ីជម្រៅមួយ ផ្លូវទៅរកចម្លើយត្រូវបានដាក់ដោយជៀសមិនរួច។
វិទ្យាសាស្រ្តដ៏ពេញនិយមទំនើប និងអក្សរសិល្ប៍ពេញនិយមសាមញ្ញ តែងតែប្រើពាក្យ "ការរួមបញ្ចូលគ្នា" "ទ្រឹស្តីវឹកវរ" និង "ចំណុច bifurcation" ។ និន្នាការថ្មីនៃការប្រើប្រាស់លទ្ធិប្រជានិយមនៃទ្រឹស្ដីប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញ ជារឿយៗជំនួសឲ្យនិយមន័យនៃគំនិត និងបរិបទនៃនិយមន័យ។ ចូរយើងព្យាយាមមិនឱ្យមានភាពស្រពិចស្រពិល ប៉ុន្តែនៅតែជិតស្និទ្ធនឹងវិទ្យាសាស្ត្រ ដើម្បីពន្យល់ដល់អ្នកអានដែលចាប់អារម្មណ៍អំពីអត្ថន័យ និងខ្លឹមសារនៃគំនិតទាំងនេះ។
វិទ្យាសាស្ត្រ និងប្រព័ន្ធរៀបចំខ្លួនឯង
ការសិក្សាអន្តរកម្មសិក្សាដែលសិក្សាលំនាំនៅក្នុងប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញនៃធម្មជាតិណាមួយគឺជាការរួមបញ្ចូលគ្នា។ ចំណុច bifurcation ជាចំណុចរបត់មួយ ឬពេលនៃជម្រើស គឺជាគោលគំនិតសំខាន់នៅក្នុងទ្រឹស្តីនៃឥរិយាបទនៃប្រព័ន្ធស្មុគស្មាញ។ គំនិតរួមនៃប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញបង្កប់ន័យការបើកចំហររបស់ពួកគេ (ការផ្លាស់ប្តូររូបធាតុ ថាមពល ព័ត៌មានជាមួយបរិស្ថាន) ភាពមិនលីនេអ៊ែរនៃការអភិវឌ្ឍន៍ (វត្តមាននៃផ្លូវអភិវឌ្ឍន៍ច្រើន) ការបែកខ្ញែក (កំណត់ឡើងវិញនៃធាតុបញ្ចូលលើស) និងលទ្ធភាពនៃស្ថានភាពនៃ bifurcation ( ជម្រើស ឬចំណុចវិបត្តិ)។ ទ្រឹស្ដីរួមគឺអាចអនុវត្តបានចំពោះគ្រប់ប្រព័ន្ធទាំងអស់ដែលមានលំដាប់ និងការផ្លាស់ប្តូរភ្លាមៗដែលវិវឌ្ឍន៍ទៅតាមពេលវេលា - ជីវសាស្ត្រ សង្គម សេដ្ឋកិច្ច រូបវន្ត។
សត្វលានៃ Buridan
បច្ចេកទេសទូទៅគឺការពន្យល់អំពីរឿងស្មុគស្មាញដោយប្រើឧទាហរណ៍សាមញ្ញ។ រូបគំនូរបុរាណដែលពិពណ៌នាអំពីស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលខិតទៅជិតចំណុច bifurcation គឺជាឧទាហរណ៍នៃអ្នកតក្កវិជ្ជាដ៏ល្បីល្បាញនៅសតវត្សរ៍ទី 14 លោក Jean Buridan ជាមួយនឹងសត្វលា ម្ចាស់របស់វា និងជាទស្សនវិទូ។ ភារកិច្ចដំបូងមានដូចខាងក្រោម។ មានជម្រើសមួយ - ស្មៅពីរដើម។ មានប្រព័ន្ធបើកចំហ - សត្វលាដែលមានទីតាំងនៅចម្ងាយដូចគ្នាពីវាលស្មៅទាំងពីរ។ អ្នកសង្កេតគឺជាម្ចាស់សត្វលា និងជាទស្សនវិទូ។ សំណួរ - តើសត្វលានឹងជ្រើសរើសមួយណា? ក្នុងរឿងប្រៀបប្រដូចរបស់ Buridan មនុស្សបានមើលសត្វលាអស់រយៈពេលបីថ្ងៃ ដែលមិនអាចជ្រើសរើសបានរហូតដល់ម្ចាស់បានភ្ជាប់ហ្វូង។ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់ស្លាប់ដោយសារការអត់ឃ្លានទេ។
គំនិតនៃ bifurcation បកស្រាយស្ថានភាពដូចខាងក្រោម។ យើងលុបចោលការបញ្ចប់នៃរឿងប្រៀបប្រដូច ហើយផ្តោតលើស្ថានភាពនៃជម្រើសរវាងវត្ថុលំនឹង។ នៅពេលនេះ ការផ្លាស់ប្តូរណាមួយអាចនាំឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរស្ថានភាពឆ្ពោះទៅរកវត្ថុណាមួយ (ឧទាហរណ៍ សត្វលាបានដេកលក់ ភ្ញាក់ឡើង ហើយបានរកឃើញខ្លួនគាត់កាន់តែជិតទៅនឹងគំនរស្មៅ)។ នៅក្នុង synergetics សត្វលាគឺជាប្រព័ន្ធបើកចំហដ៏ស្មុគស្មាញមួយ។ ចំណុច bifurcation គឺជាស្ថានភាពនៃសត្វលាមុនពេលជម្រើសលំនឹង។ ការផ្លាស់ប្តូរទីតាំងគឺជាការរំខាន (ភាពប្រែប្រួល) នៃប្រព័ន្ធ។ ហើយគំនរស្មៅពីរគឺជាកន្លែងទាក់ទាញ ដែលជាស្ថានភាពដែលប្រព័ន្ធនឹងមកដល់បន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ចំណុច bifurcation និងឈានដល់ស្ថានភាពលំនឹងថ្មី។
ចំណុចសំខាន់ៗចំនួនបី
ស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធដែលខិតជិតដល់ចំណុច bifurcation ត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយធាតុផ្សំជាមូលដ្ឋានចំនួនបី៖ ចំណុចរបត់មួយ ជម្រើស និងលំដាប់។ មុនពេលចំណុច bifurcation ប្រព័ន្ធគឺស្ថិតនៅក្នុងការទាក់ទាញមួយ (ទ្រព្យសម្បត្តិដែលកំណត់លក្ខណៈនៅចំណុច bifurcation ប្រព័ន្ធត្រូវបានកំណត់លក្ខណៈដោយការប្រែប្រួល (ការរំខានការប្រែប្រួលនៃសូចនាករ) ដែលបណ្តាលឱ្យមានការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពនិងបរិមាណភ្លាមៗនៅក្នុងប្រព័ន្ធជាមួយនឹងជម្រើសនៃ អ្នកទាក់ទាញថ្មី ឬការផ្លាស់ប្តូរទៅរដ្ឋស្ថិរភាពថ្មី ភាពសម្បូរបែបនៃអ្នកទាក់ទាញដែលអាចកើតមាន និងតួនាទីដ៏ធំនៃភាពចៃដន្យបើកឱ្យមានភាពចម្រុះនៃការរៀបចំប្រព័ន្ធ។
គណិតវិទ្យាពិពណ៌នាអំពីចំណុច bifurcation និងដំណាក់កាលនៃប្រព័ន្ធដែលឆ្លងកាត់វានៅក្នុងសមីការឌីផេរ៉ង់ស្យែលស្មុគស្មាញជាមួយនឹងសំណុំនៃប៉ារ៉ាម៉ែត្រ និងការប្រែប្រួលទាំងអស់។
ចំណុច bifurcation ដែលមិនអាចទាយទុកជាមុនបាន។
នេះគឺជាស្ថានភាពនៃប្រព័ន្ធមុនពេលជម្រើសមួយ នៅផ្លូវបំបែកមួយ នៅចំណុចនៃភាពខុសប្លែកគ្នារវាងជម្រើសច្រើន និងជម្រើសអភិវឌ្ឍន៍។ នៅក្នុងចន្លោះពេលរវាង bifurcations ឥរិយាបថលីនេអ៊ែរនៃប្រព័ន្ធគឺអាចព្យាករណ៍បាន វាត្រូវបានកំណត់ដោយទាំងកត្តាចៃដន្យ និងធម្មជាតិ។ ប៉ុន្តែនៅចំណុច bifurcation តួនាទីនៃភាពចៃដន្យកើតឡើងមុនគេ ហើយការប្រែប្រួលមិនសំខាន់នៅ "បញ្ចូល" ក្លាយជាធំនៅ "ទិន្នផល" ។ នៅចំណុច bifurcation ឥរិយាបទនៃប្រព័ន្ធគឺមិនអាចទាយទុកជាមុនបានហើយគ្រោះថ្នាក់ណាមួយនឹងផ្លាស់ប្តូរវាទៅជាទាក់ទាញថ្មី។ នេះគឺស្រដៀងទៅនឹងការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងល្បែងអុកមួយ - បន្ទាប់ពីវាមានជម្រើសជាច្រើនសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍន៍ព្រឹត្តិការណ៍។
បើទៅខាងស្ដាំ អ្នកនឹងបាត់សេះ...
ផ្លូវបំបែកនៅក្នុងរឿងនិទានរបស់រុស្ស៊ីគឺជារូបភាពដ៏រស់រវើកជាមួយនឹងជម្រើស និងមិនស្គាល់ពីស្ថានភាពជាបន្តបន្ទាប់នៃប្រព័ន្ធ។ នៅពេលដែលចំណុច bifurcation ត្រូវបានខិតជិត ប្រព័ន្ធហាក់ដូចជាប្រែប្រួល ហើយការប្រែប្រួលតូចបំផុតអាចនាំទៅរកអង្គការថ្មីទាំងស្រុង ដើម្បីបញ្ជាតាមរយៈការប្រែប្រួល។ ហើយនៅចំណុចរបត់នេះវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការទស្សន៍ទាយជម្រើសនៃប្រព័ន្ធ។ នេះពិតជារបៀបដែលនៅក្នុងការរួមផ្សំគ្នា មូលហេតុតូចៗពិតជាផ្តល់នូវផលវិបាកដ៏ធំ ដែលបង្ហាញពីពិភពមិនស្ថិតស្ថេរនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃប្រព័ន្ធទាំងអស់ - ពីសកលលោករហូតដល់ជម្រើសនៃសត្វលារបស់ Buridan ។
ឥទ្ធិពលមេអំបៅ
ប្រព័ន្ធនឹងមកដល់តាមលំដាប់លំដោយតាមរយៈការប្រែប្រួល ការបង្កើតពិភពលោកដែលមិនស្ថិតស្ថេរ អាស្រ័យលើការផ្លាស់ប្តូរដោយចៃដន្យតិចតួចបំផុត ត្រូវបានឆ្លុះបញ្ចាំងនៅក្នុងពាក្យប្រៀបធៀប "ឥទ្ធិពលមេអំបៅ"។ អ្នកជំនាញឧតុនិយម គណិតវិទូ និងជាអ្នកសម្របសម្រួល Edward Lorenz (1917-2008) បានពិពណ៌នាអំពីភាពប្រែប្រួលនៃប្រព័ន្ធមួយចំពោះការផ្លាស់ប្តូរតិចតួចបំផុត។ វាជាគំនិតរបស់គាត់ដែលថា ស្លាបមេអំបៅមួយនៅរដ្ឋ Iowa អាចបណ្តាលឱ្យមានភ្លៀងធ្លាក់នៃដំណើរការផ្សេងៗដែលនឹងបញ្ចប់នៅរដូវវស្សានៅប្រទេសឥណ្ឌូនេស៊ី។ រូបភាពដ៏រស់រវើកនេះ ត្រូវបានអ្នកសរសេរចាប់យកភ្លាមៗ ដោយសរសេរប្រលោមលោកច្រើនជាងមួយលើប្រធានបទនៃព្រឹត្តិការណ៍ច្រើនយ៉ាង។ ការពេញនិយមនៃចំណេះដឹងនៅក្នុងតំបន់នេះគឺភាគច្រើនជាគុណសម្បត្តិរបស់អ្នកដឹកនាំរឿងហូលីវូដ Eric Bress ជាមួយនឹងខ្សែភាពយន្ត Box Office របស់គាត់ "The Butterfly Effect" ។
ការផ្ទុះឡើងនិងគ្រោះមហន្តរាយ
Bifurcations អាចទន់ឬរឹង។ ភាពប្លែកនៃ bifurcations ទន់គឺភាពខុសគ្នាបន្តិចបន្តួចនៅក្នុងប្រព័ន្ធបន្ទាប់ពីឆ្លងកាត់ចំណុច bifurcation ។ នៅពេលដែលអ្នកទាក់ទាញមានភាពខុសប្លែកគ្នាយ៉ាងខ្លាំងនៅក្នុងអត្ថិភាពនៃប្រព័ន្ធ នោះពួកគេនិយាយថាចំណុច bifurcation នេះគឺជាគ្រោះមហន្តរាយមួយ។ គំនិតនេះត្រូវបានណែនាំជាលើកដំបូងដោយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្របារាំង Rene Federic Thom (1923-2002) ។ គាត់ក៏ជាអ្នកនិពន្ធនៃទ្រឹស្ដីនៃគ្រោះមហន្តរាយដែលជាប្រព័ន្ធ bifurcations ។ គ្រោះមហន្តរាយបឋមប្រាំពីររបស់គាត់មានឈ្មោះគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ខ្លាំងណាស់: បត់, ប្រមូលផ្តុំ, swallowtail, មេអំបៅ, អ៊ីពែរបូល, ពងក្រពើនិងឆ័ត្រ parabolic ។
ការរួមបញ្ចូលគ្នាដែលបានអនុវត្ត
ទ្រឹស្ដី Synergetics និង bifurcation មិនឆ្ងាយពីជីវិតប្រចាំថ្ងៃដូចដែលវាហាក់ដូចជា។ នៅក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃ មនុស្សម្នាក់ឆ្លងកាត់ចំណុច bifurcation រាប់រយដងពេញមួយថ្ងៃ។ ប៉ោលនៃជម្រើសរបស់យើង - ដឹងខ្លួនឬគ្រាន់តែដឹងខ្លួន - ផ្លាស់ប្តូរឥតឈប់ឈរ។ ហើយប្រហែលជាការយល់ដឹងអំពីដំណើរការនៃអង្គការរួមនៃពិភពលោកនេះ នឹងជួយយើងធ្វើការជ្រើសរើសដែលមានព័ត៌មានបន្ថែមទៀត មិនមែនការសម្រេចបាននូវមហន្តរាយនោះទេ ប៉ុន្តែការសម្រេចបាននូវបញ្ហាតូចៗ។
សព្វថ្ងៃនេះ ចំណេះដឹងទាំងអស់របស់យើងអំពីវិទ្យាសាស្ត្រមូលដ្ឋានបានឈានដល់ចំណុចពីរ។ ការរកឃើញនៃរូបធាតុងងឹត និងសមត្ថភាពក្នុងការអភិរក្សវាបាននាំមនុស្សជាតិទៅកាន់ចំណុចមួយដែលការផ្លាស់ប្តូរ ឬរបកគំហើញដោយចៃដន្យអាចនាំយើងទៅកាន់ស្ថានភាពដែលពិបាកទាយទុកជាមុន។ ការរុករកទំនើប និងការរុករកអវកាសខាងក្រៅ ទ្រឹស្តីនៃ "ប្រហោងទន្សាយ" និងបំពង់ពេលវេលាលំហ ពង្រីកលទ្ធភាពនៃចំណេះដឹងទៅកាន់ព្រំដែនដែលមិនអាចនឹកស្មានដល់។ យើងគ្រាន់តែអាចជឿថា ការខិតជិតដល់ចំណុចបន្ទាប់បន្សំ ការប្រែប្រួលចៃដន្យនឹងមិនរុញច្រានមនុស្សជាតិចូលទៅក្នុងទីជ្រៅនៃអត្ថិភាពនោះទេ។
ធំទូលាយនិងឥតគិតថ្លៃ។ ការផ្ទេរអត្ថន័យជាផ្លូវការពីវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិទៅមនុស្សជាតិ ជារឿយៗនាំទៅរកការជំនួសគំនិត។ ទន្ទឹមនឹងនេះ ពាក្យជាក់លាក់នេះមានអត្ថន័យពិសេស ដែលទោះជាយ៉ាងណា អាចបកស្រាយបានអាស្រ័យលើបរិបទ។
ពាក្យ "bifurcation" មកពីពាក្យឡាតាំងសម្រាប់ bifurcation ។ វាត្រូវបានប្រើនៅក្នុងវិទ្យាសាស្ត្រធម្មជាតិ នៅពេលដែលពួកគេចង់ពិពណ៌នាអំពីការរៀបចំរចនាសម្ព័ន្ធឡើងវិញប្រកបដោយគុណភាពនៃវត្ថុមួយ និងការផ្លាស់ប្តូរដែលទាក់ទងនឹងវា។
នៅពេលដែលប្រព័ន្ធវិវឌ្ឍន៍ ស្ថានភាពរបស់វាអាស្រ័យទៅលើប៉ារ៉ាម៉ែត្រមួយ ឬច្រើនដែលអាចផ្លាស់ប្តូរបានយ៉ាងរលូន។ ប៉ុន្តែពេលខ្លះលក្ខណៈមួយទទួលបានសារៈសំខាន់ដ៏សំខាន់ ហើយប្រព័ន្ធនេះចូលដល់ដំណាក់កាលនៃការផ្លាស់ប្តូរគុណភាពជាមូលដ្ឋាន។
ពេលដែលរបៀបនៃការផ្លាស់ប្តូរនៅក្នុងប្រព័ន្ធត្រូវបានបង្កើតឡើងវិញត្រូវបានគេហៅថា ចំណុច bifurcation ។ ហើយដោយ bifurcation យើងមានន័យថាការរៀបចំឡើងវិញនៃប្រព័ន្ធខ្លួនឯង។
តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើប្រព័ន្ធផ្លាស់ប្តូរជាបន្តបន្ទាប់? ក្នុងករណីនេះអ្វីដែលគេហៅថា cascades នៃ bifurcations ត្រូវបានគេសង្កេតឃើញដែលជំនួសគ្នាទៅវិញទៅមកជាបន្តបន្ទាប់។
ការពិពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូរជាប្រព័ន្ធទាំងនេះតំណាងឱ្យសេណារីយ៉ូមួយនៃការផ្លាស់ប្តូរពីសាមញ្ញទៅស្មុគស្មាញ ពីចលនាដែលបានបញ្ជាទៅភាពវឹកវរ។
ចំណុច Bifurcation ជាពេលនៃការពិត
ដោយការពិពណ៌នាអំពីប្រព័ន្ធមួយជាលំដាប់នៃ bifurcations ជំនួសគ្នាទៅវិញទៅមក វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបង្កើតគំរូនៃការអភិវឌ្ឍន៍នៃប្រព័ន្ធស្មុគ្រស្មាញណាមួយមិនថាជាផ្នែកនៃចំណេះដឹងអ្វីនោះទេ។
ចំណុច bifurcation អាចត្រូវបានគេសង្កេតឃើញមិនត្រឹមតែនៅក្នុងប្រព័ន្ធជីវសាស្រ្តនិងរូបវន្តប៉ុណ្ណោះទេប៉ុន្តែថែមទាំងនៅក្នុងប្រព័ន្ធសេដ្ឋកិច្ចនិងសង្គមផងដែរ។
តាមទស្សនៈនៃជីវិតប្រចាំថ្ងៃ ការផ្លាស់ប្តូរនៃប្រព័ន្ធមួយតាមរយៈចំណុច bifurcation អាចត្រូវបានប្រៀបធៀបជាមួយនឹងអាកប្បកិរិយារបស់មនុស្ស ឬសារពាង្គកាយដែលមានជីវិតនៅក្នុងស្ថានភាពដែលមានជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសជាច្រើនដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ឧទាហរណ៍ដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍មួយនៅទីនេះគឺអ្នកជិះសេះនៅផ្លូវបំបែកដែលបានឈប់គិតនៅពីមុខថ្មដែលមានសិលាចារឹក។
ផ្លូវពីរ ឬបីបានបើកនៅចំពោះមុខអ្នកចម្បាំងដែលគិតគូរ ដែលផ្លូវនីមួយៗមានអត្ថន័យស្មើគ្នាសម្រាប់អ្នកធ្វើដំណើរ។ តើផ្លូវមួយណាដែលអ្នកជិះសេះជ្រើសរើសអាស្រ័យលើផ្លូវខ្លះ