តើផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសគឺជាអ្វី? ផ្ទៃខាងមុខរបស់ព្រីម

និយមន័យ។ ព្រីមគឺជាពហុកោណ ដែលចំនុចកំពូលទាំងអស់របស់វាមានទីតាំងនៅក្នុងយន្តហោះប៉ារ៉ាឡែលពីរ ហើយក្នុងយន្តហោះទាំងពីរដូចគ្នានេះ ស្ថិតនៅមុខពីរនៃព្រីស ដែលជាពហុកោណស្មើគ្នាជាមួយនឹងភាគីស្របគ្នា ហើយគែមទាំងអស់ដែលមិនស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះទាំងនេះគឺស្របគ្នា។

មុខស្មើគ្នាពីរត្រូវបានគេហៅថា មូលដ្ឋាន prism(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

មុខផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃព្រីសត្រូវបានគេហៅថា មុខចំហៀង(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A)។

ទម្រង់មុខចំហៀងទាំងអស់។ ផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស .

មុខក្រោយទាំងអស់នៃព្រីសគឺជាប៉ារ៉ាឡែល .

គែមដែលមិនស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋានត្រូវបានគេហៅថាគែមក្រោយនៃព្រីស ( អេអេ ១, ប៊ីប៊ី ១, CC ១, DD ១, អ៊ី ១).

អង្កត់ទ្រូង Prism គឺ​ជា​ផ្នែក​មួយ​ដែល​ចុង​ចុង​គឺ​បញ្ឈរ​ពីរ​នៃ​ព្រីស​មួយ​ដែល​មិន​ស្ថិត​នៅ​លើ​មុខ​តែ​មួយ (AD 1) ។

ប្រវែងនៃផ្នែកដែលតភ្ជាប់មូលដ្ឋាននៃ prism និងកាត់កែងទៅមូលដ្ឋានទាំងពីរក្នុងពេលតែមួយត្រូវបានគេហៅថា កម្ពស់ prism .

ការកំណត់៖ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E ១. (ជាដំបូង តាមលំដាប់នៃការឆ្លងកាត់ ចំនុចកំពូលនៃមូលដ្ឋានមួយត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ ហើយបន្ទាប់មកនៅក្នុងលំដាប់ដូចគ្នា ចំនុចកំពូលនៃមួយទៀត ចុងបញ្ចប់នៃគែមចំហៀងនីមួយៗត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរដូចគ្នា មានតែចំនុចកំពូលដែលស្ថិតនៅលើគោលមួយប៉ុណ្ណោះ។ ត្រូវបានកំណត់ដោយអក្សរដោយគ្មានលិបិក្រមនិងមួយទៀត - ជាមួយលិបិក្រម)

ឈ្មោះរបស់ prism ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងចំនួនមុំនៅក្នុងតួរលេខដែលស្ថិតនៅលើមូលដ្ឋានរបស់វា ឧទាហរណ៍ ក្នុងរូបភាពទី 1 មាន pentagon នៅមូលដ្ឋាន ដូច្នេះ prism ត្រូវបានគេហៅថា ព្រីម pentagonal. ប៉ុន្តែដោយសារតែ ព្រីមបែបនេះមាន 7 មុខ បន្ទាប់មកវា។ heptahedron(2 មុខ - មូលដ្ឋាននៃព្រីស, 5 មុខ - ប៉ារ៉ាឡែល, - មុខចំហៀងរបស់វា)

ក្នុងចំណោម prisms ត្រង់, ប្រភេទជាក់លាក់មួយលេចធ្លោ: prisms ធម្មតា។

ព្រីសត្រង់ត្រូវបានគេហៅថា ត្រឹមត្រូវប្រសិនបើមូលដ្ឋានរបស់វាគឺពហុកោណធម្មតា។

Parallelepiped

ចតុកោណកែងប៉ារ៉ាឡែល- parallelepiped ខាងស្តាំដែលមូលដ្ឋានរបស់វាជាចតុកោណ។

ទ្រឹស្តីបទ និងលក្ខណៈសម្បត្តិ៖

,

ដែល d គឺជាអង្កត់ទ្រូងនៃការ៉េ;
a គឺជាផ្នែកម្ខាងនៃការ៉េ។

គំនិតនៃព្រីសមួយត្រូវបានផ្តល់ដោយ៖

• រចនាសម្ព័ន្ធស្ថាបត្យកម្មផ្សេងៗគ្នា;
• ប្រដាប់ប្រដាក្មេងលេង;
• ប្រអប់វេចខ្ចប់;
• ធាតុអ្នករចនា ជាដើម។

ផ្ទៃនៃផ្ទៃសរុបនិងក្រោយនៃព្រីស

S ពេញ = S ចំហៀង + 2S មេ,

កន្លែងណា S ពេញ- ផ្ទៃដីសរុប ចំហៀង S- ផ្ទៃចំហៀង, មូលដ្ឋាន S- តំបន់មូលដ្ឋាន

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​នៃ​ព្រីស​ត្រង់​ស្មើ​នឹង​ផលិតផល​នៃ​បរិវេណ​នៃ​មូលដ្ឋាន​និង​កម្ពស់​នៃ​ព្រីស.

ចំហៀង S= P មូលដ្ឋាន * h,

កន្លែងណា ចំហៀង S- តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសត្រង់,

P មេ - បរិវេណនៃមូលដ្ឋាននៃព្រីសត្រង់,

h គឺជាកម្ពស់នៃព្រីសត្រង់ ស្មើនឹងគែមចំហៀង។

បរិមាណព្រីម

បរិមាណនៃព្រីសគឺស្មើនឹងផលិតផលនៃផ្ទៃនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់។

ការរក្សាភាពឯកជនរបស់អ្នកគឺសំខាន់សម្រាប់ពួកយើង។ សម្រាប់ហេតុផលនេះ យើងបានបង្កើតគោលការណ៍ឯកជនភាពដែលពិពណ៌នាអំពីរបៀបដែលយើងប្រើប្រាស់ និងរក្សាទុកព័ត៌មានរបស់អ្នក។ សូមពិនិត្យមើលការអនុវត្តឯកជនភាពរបស់យើង ហើយប្រាប់យើងឱ្យដឹង ប្រសិនបើអ្នកមានសំណួរណាមួយ។

ការប្រមូល និងប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសំដៅលើទិន្នន័យដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីកំណត់អត្តសញ្ញាណ ឬទាក់ទងបុគ្គលជាក់លាក់។

អ្នកអាចនឹងត្រូវបានស្នើសុំឱ្យផ្តល់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកគ្រប់ពេលនៅពេលអ្នកទាក់ទងមកយើង។

ខាងក្រោមនេះគឺជាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃប្រភេទព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងអាចប្រមូលបាន និងរបៀបដែលយើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានទាំងនោះ។

តើយើងប្រមូលព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនអ្វីខ្លះ៖

• នៅពេលអ្នកដាក់ពាក្យស្នើសុំនៅលើគេហទំព័រ យើងអាចប្រមូលព័ត៌មានផ្សេងៗ រួមទាំងឈ្មោះ លេខទូរស័ព្ទ អាសយដ្ឋានអ៊ីមែល។ល។

របៀបដែលយើងប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក៖

• ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលបានអនុញ្ញាតឱ្យយើងទាក់ទងអ្នកជាមួយនឹងការផ្តល់ជូនពិសេស ការផ្សព្វផ្សាយ និងព្រឹត្តិការណ៍ផ្សេងទៀត និងព្រឹត្តិការណ៍នាពេលខាងមុខ។
• យូរៗម្ដង យើងអាចប្រើព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក ដើម្បីផ្ញើការជូនដំណឹង និងទំនាក់ទំនងសំខាន់ៗ។
• យើងក៏អាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនសម្រាប់គោលបំណងផ្ទៃក្នុងផងដែរ ដូចជាការធ្វើសវនកម្ម ការវិភាគទិន្នន័យ និងការស្រាវជ្រាវផ្សេងៗ ដើម្បីកែលម្អសេវាកម្មដែលយើងផ្តល់ និងផ្តល់ឱ្យអ្នកនូវការណែនាំទាក់ទងនឹងសេវាកម្មរបស់យើង។
• ប្រសិនបើអ្នកចូលរួមក្នុងការចាប់រង្វាន់ ការប្រកួតប្រជែង ឬការផ្សព្វផ្សាយស្រដៀងគ្នា យើងអាចប្រើប្រាស់ព័ត៌មានដែលអ្នកផ្តល់ដើម្បីគ្រប់គ្រងកម្មវិធីបែបនេះ។

ការបង្ហាញព័ត៌មានដល់ភាគីទីបី

យើងមិនបង្ហាញព័ត៌មានដែលទទួលបានពីអ្នកទៅភាគីទីបីទេ។

ករណីលើកលែង៖

• បើចាំបាច់ - ស្របតាមច្បាប់ នីតិវិធីតុលាការ ក្នុងដំណើរការផ្លូវច្បាប់ និង/ឬ ផ្អែកលើសំណើសាធារណៈ ឬសំណើពីអាជ្ញាធររដ្ឋាភិបាលនៅលើទឹកដីនៃសហព័ន្ធរុស្ស៊ី - ដើម្បីបង្ហាញព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នក។ យើងក៏អាចបង្ហាញព័ត៌មានអំពីអ្នកផងដែរ ប្រសិនបើយើងកំណត់ថាការបង្ហាញបែបនេះគឺចាំបាច់ ឬសមរម្យសម្រាប់សន្តិសុខ ការអនុវត្តច្បាប់ ឬគោលបំណងសំខាន់សាធារណៈផ្សេងទៀត។
• នៅក្នុងព្រឹត្តិការណ៍នៃការរៀបចំឡើងវិញ ការរួមបញ្ចូលគ្នា ឬការលក់ យើងអាចផ្ទេរព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនដែលយើងប្រមូលទៅឱ្យភាគីទីបីស្នងតំណែង។

ការការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួន

យើងមានការប្រុងប្រយ័ត្ន - រួមទាំងរដ្ឋបាល បច្ចេកទេស និងរូបវន្ត - ដើម្បីការពារព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកពីការបាត់បង់ ការលួច និងការប្រើប្រាស់ខុស ក៏ដូចជាការចូលប្រើប្រាស់ ការលាតត្រដាង ការផ្លាស់ប្តូរ និងការបំផ្លិចបំផ្លាញដោយគ្មានការអនុញ្ញាត។

គោរពភាពឯកជនរបស់អ្នកនៅកម្រិតក្រុមហ៊ុន

ដើម្បីធានាថាព័ត៌មានផ្ទាល់ខ្លួនរបស់អ្នកមានសុវត្ថិភាព យើងទំនាក់ទំនងឯកជនភាព និងស្តង់ដារសុវត្ថិភាពដល់បុគ្គលិករបស់យើង និងអនុវត្តការអនុវត្តឯកជនភាពយ៉ាងតឹងរ៉ឹង។

ផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស។ សួស្តី! នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយនេះ យើងនឹងវិភាគក្រុមនៃបញ្ហានៅក្នុង stereometric ។ ចូរយើងពិចារណាការរួមបញ្ចូលគ្នានៃសាកសព - ព្រីសនិងស៊ីឡាំងមួយ។ នៅពេលនេះ អត្ថបទនេះបញ្ចប់ស៊េរីទាំងមូលនៃអត្ថបទដែលទាក់ទងនឹងការពិចារណានៃប្រភេទនៃភារកិច្ចនៅក្នុង stereometric ។

ប្រសិនបើថ្មីលេចឡើងនៅក្នុងធនាគារកិច្ចការ នោះជាការពិតណាស់ វានឹងមានការបន្ថែមទៅប្លុកនាពេលអនាគត។ ប៉ុន្តែ​អ្វី​ដែល​មាន​រួច​ហើយ​គឺ​គ្រប់គ្រាន់​ហើយ​សម្រាប់​អ្នក​ដើម្បី​រៀន​ពី​វិធី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា​ទាំង​អស់​ជាមួយ​នឹង​ចម្លើយ​ខ្លីៗ​ជា​ផ្នែក​មួយ​នៃ​ការ​ប្រឡង។ វានឹងមានសម្ភារៈគ្រប់គ្រាន់សម្រាប់ឆ្នាំខាងមុខ (កម្មវិធីគណិតវិទ្យាគឺឋិតិវន្ត) ។

កិច្ចការដែលបានបង្ហាញពាក់ព័ន្ធនឹងការគណនាផ្ទៃនៃព្រីស។ ខ្ញុំកត់សម្គាល់ថាខាងក្រោមយើងពិចារណា prism ត្រង់ (ហើយតាមនោះ ស៊ីឡាំងត្រង់) ។

ដោយមិនដឹងពីរូបមន្តណាមួយទេ យើងយល់ថាផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសគឺជាមុខក្រោយរបស់វា។ ព្រីសត្រង់មានមុខរាងចតុកោណកែង។

តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសបែបនេះគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផ្ទៃនៃមុខក្រោយរបស់វាទាំងអស់ (នោះគឺចតុកោណកែង)។ ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពី prism ធម្មតាដែលស៊ីឡាំងត្រូវបានចារឹកនោះ វាច្បាស់ណាស់ថាមុខទាំងអស់នៃ prism នេះគឺចតុកោណកែងស្មើគ្នា។

ជាផ្លូវការ ផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសធម្មតាអាចឆ្លុះបញ្ចាំងដូចខាងក្រោម៖

27064. ព្រីសរាងចតុកោណធម្មតាត្រូវបានគូសរង្វង់អំពីស៊ីឡាំងដែលកាំគោល និងកម្ពស់ស្មើនឹង 1. ស្វែងរកផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស។

ផ្ទៃ​ខាង​ក្រោយ​នៃ​ព្រីស​នេះ​មាន​បួន​ចតុកោណ​នៃ​ផ្ទៃ​ស្មើគ្នា។ កម្ពស់នៃមុខគឺ 1 គែមនៃមូលដ្ឋាននៃព្រីសគឺ 2 (ទាំងនេះគឺជាកាំពីរនៃស៊ីឡាំង) ដូច្នេះផ្ទៃនៃមុខចំហៀងគឺស្មើនឹង:

ផ្ទៃចំហៀង៖

73023. រកផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសរាងត្រីកោណធម្មតាដែលគូសរង្វង់អំពីស៊ីឡាំងដែលកាំមូលដ្ឋានគឺ √0.12 និងកម្ពស់គឺ 3 ។

ផ្ទៃនៃផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសដែលបានផ្តល់ឱ្យគឺស្មើនឹងផលបូកនៃផ្ទៃនៃមុខក្រោយទាំងបី (ចតុកោណកែង)។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃមុខចំហៀងអ្នកត្រូវដឹងពីកម្ពស់របស់វានិងប្រវែងនៃគែមបាត។ កម្ពស់គឺបី។ ចូរយើងស្វែងរកប្រវែងនៃគែមបាត។ ពិចារណាការព្យាករណ៍ (ទិដ្ឋភាពកំពូល)៖

យើងមានត្រីកោណធម្មតាដែលរង្វង់ដែលមានកាំ √0.12 ត្រូវបានចារឹក។ ពីត្រីកោណខាងស្តាំ AOC យើងអាចរកឃើញ AC ។ ហើយបន្ទាប់មក AD (AD = 2AC) ។ តាមនិយមន័យតង់សង់៖

នេះមានន័យថា AD = 2AC = 1.2 ដូច្នេះផ្ទៃក្រោយគឺស្មើនឹង៖

27066. រកផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសរាងប្រាំជ្រុងធម្មតាដែលគូសរង្វង់អំពីស៊ីឡាំងដែលកាំគោលគឺ √75 និងកំពស់គឺ 1 ។

តំបន់ដែលត្រូវការគឺស្មើនឹងផលបូកនៃតំបន់នៃមុខចំហៀងទាំងអស់។ ព្រីស​ប្រាំមួយ​ជ្រុង​ធម្មតា​មាន​មុខ​ក្រោយ​ដែល​ជា​ចតុកោណកែង​ស្មើគ្នា។

ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃមុខមួយ អ្នកត្រូវដឹងពីកម្ពស់របស់វា និងប្រវែងនៃគែមបាត។ កម្ពស់ត្រូវបានគេដឹងវាស្មើនឹង 1 ។

ចូរយើងស្វែងរកប្រវែងនៃគែមបាត។ ពិចារណាការព្យាករណ៍ (ទិដ្ឋភាពកំពូល)៖

យើងមានឆកោនធម្មតាដែលរង្វង់កាំ √75 ត្រូវបានចារឹក។

ពិចារណាត្រីកោណ ABO ។ យើងស្គាល់ជើង OB (នេះជាកាំនៃស៊ីឡាំង)។ យើងក៏អាចកំណត់មុំ AOB វាស្មើនឹង 300 (ត្រីកោណ AOC គឺសមមូល OB គឺជា bisector) ។

ចូរយើងប្រើនិយមន័យនៃតង់សង់ក្នុងត្រីកោណកែង៖

AC = 2AB ចាប់តាំងពី OB គឺជាមេដ្យាន មានន័យថា វាបែងចែក AC ជាពាក់កណ្តាល ដែលមានន័យថា AC = 10 ។

ដូច្នេះផ្ទៃនៃមុខចំហៀងគឺ 1∙10=10 ហើយផ្ទៃនៃផ្ទៃចំហៀងគឺ:

76485. រកផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសរាងត្រីកោណធម្មតាដែលចារឹកក្នុងស៊ីឡាំងដែលកាំគោលគឺ 8√3 និងកំពស់គឺ 6។

តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយនៃ prism ដែលបានបញ្ជាក់នៃមុខទំហំស្មើគ្នាចំនួនបី (ចតុកោណកែង) ។ ដើម្បីស្វែងរកតំបន់អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងនៃគែមនៃមូលដ្ឋាននៃព្រីស (យើងដឹងពីកម្ពស់) ។ ប្រសិនបើយើងពិចារណាការព្យាករ (ទិដ្ឋភាពកំពូល) យើងមានសិលាចារឹកត្រីកោណធម្មតានៅក្នុងរង្វង់មួយ។ ផ្នែកម្ខាងនៃត្រីកោណនេះត្រូវបានបង្ហាញជាកាំដូចជា៖

ព័ត៌មានលម្អិតនៃទំនាក់ទំនងនេះ។ ដូច្នេះវានឹងស្មើគ្នា

បន្ទាប់មកតំបន់នៃមុខចំហៀងគឺ: 24∙6=144 ។ និងតំបន់ដែលត្រូវការ៖

245354. ព្រីសរាងបួនជ្រុងធម្មតាត្រូវបានគូសរង្វង់អំពីស៊ីឡាំងដែលកាំគោលគឺ 2. ផ្ទៃក្រោយនៃព្រីសគឺ 48. រកកម្ពស់របស់ស៊ីឡាំង។

នៅក្នុងកម្មវិធីសិក្សារបស់សាលាសម្រាប់វគ្គសិក្សាស្តេរ៉េអូមេទ្រី ការសិក្សាអំពីតួលេខបីវិមាត្រជាធម្មតាចាប់ផ្តើមដោយរូបកាយធរណីមាត្រសាមញ្ញ - ពហុកោណនៃព្រីស។ តួនាទីនៃមូលដ្ឋានរបស់វាត្រូវបានអនុវត្តដោយពហុកោណស្មើគ្នាចំនួន 2 ដែលស្ថិតនៅក្នុងយន្តហោះស្របគ្នា។ ករណីពិសេសមួយគឺព្រីសរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ មូលដ្ឋានរបស់វាគឺ 2 ចតុកោណធម្មតាដូចគ្នាបេះបិទ ដែលភាគីទាំងពីរត្រូវកាត់កែង មានរាងជាប៉ារ៉ាឡែល (ឬចតុកោណកែង ប្រសិនបើព្រីសមិនមានទំនោរ)។

តើព្រីសមើលទៅដូចអ្វី?

ព្រីស​រាង​បួនជ្រុង​ធម្មតា​គឺ​ឆកោន​ដែល​មូលដ្ឋាន​មាន​ការ៉េ​ 2 ហើយ​មុខ​ចំហៀង​ត្រូវ​បាន​តំណាង​ដោយ​ចតុកោណ។ ឈ្មោះផ្សេងទៀតសម្រាប់តួលេខធរណីមាត្រនេះគឺ parallelepiped ត្រង់។

គំនូរដែលបង្ហាញពីព្រីសរាងបួនជ្រុងត្រូវបានបង្ហាញខាងក្រោម។

អ្នកក៏អាចឃើញនៅក្នុងរូបភាពផងដែរ។ ធាតុសំខាន់បំផុតដែលបង្កើតជាតួធរណីមាត្រ. ទាំងនេះរួមមាន:

ពេលខ្លះនៅក្នុងបញ្ហាធរណីមាត្រ អ្នកអាចឆ្លងកាត់គំនិតនៃផ្នែកមួយ។ និយមន័យនឹងស្តាប់ទៅដូចនេះ៖ ផ្នែកមួយគឺជាចំណុចទាំងអស់នៃតួ volumetric ដែលជាកម្មសិទ្ធិរបស់យន្តហោះកាត់។ ផ្នែកអាចកាត់កែង (កាត់គែមនៃតួលេខនៅមុំ 90 ដឺក្រេ) ។ សម្រាប់ព្រីសរាងចតុកោណផ្នែកអង្កត់ទ្រូងក៏ត្រូវបានពិចារណាផងដែរ (ចំនួនអតិបរមានៃផ្នែកដែលអាចសាងសង់បានគឺ 2) ឆ្លងកាត់គែម 2 និងអង្កត់ទ្រូងនៃមូលដ្ឋាន។

ប្រសិនបើផ្នែកត្រូវបានគូរតាមរបៀបដែលយន្តហោះកាត់មិនស្របគ្នាទៅនឹងមូលដ្ឋាន ឬផ្នែកខាងមុខ នោះលទ្ធផលគឺ prism កាត់។

ដើម្បីស្វែងរកធាតុ prismatic ដែលបានផ្តល់ឱ្យទំនាក់ទំនងនិងរូបមន្តផ្សេងៗត្រូវបានប្រើ។ ពួកគេមួយចំនួនត្រូវបានគេស្គាល់ពីវគ្គសិក្សា Planimetry (ឧទាហរណ៍ដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃមូលដ្ឋាននៃ prism វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីចងចាំរូបមន្តសម្រាប់តំបន់នៃការ៉េមួយ) ។

ផ្ទៃនិងបរិមាណ

ដើម្បីកំណត់បរិមាណនៃព្រីសដោយប្រើរូបមន្ត អ្នកត្រូវដឹងពីផ្ទៃដី និងកម្ពស់របស់វា៖

V = Sbas h

ចាប់តាំងពីមូលដ្ឋាននៃព្រីម tetrahedral ធម្មតាគឺជាការ៉េដែលមានចំហៀង ក,អ្នកអាចសរសេររូបមន្តក្នុងទម្រង់លម្អិតបន្ថែមទៀត៖

V = a²·h

ប្រសិនបើយើងកំពុងនិយាយអំពីគូប - ព្រីសធម្មតាដែលមានប្រវែងទទឹងនិងកម្ពស់ស្មើគ្នានោះបរិមាណត្រូវបានគណនាដូចខាងក្រោម:

ដើម្បីយល់ពីរបៀបស្វែងរកផ្ទៃក្រោយនៃព្រីស អ្នកត្រូវស្រមៃមើលការអភិវឌ្ឍន៍របស់វា។

ពីគំនូរគេអាចមើលឃើញថាផ្ទៃចំហៀងត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ 4 ចតុកោណកែងស្មើគ្នា។ តំបន់របស់វាត្រូវបានគណនាជាផលិតផលនៃបរិវេណនៃមូលដ្ឋាននិងកម្ពស់នៃតួលេខនេះ:

Sside = Posn h

យកទៅក្នុងគណនីដែលបរិវេណនៃការ៉េគឺស្មើនឹង P = 4a,រូបមន្តយកទម្រង់៖

Sside = 4a h

សម្រាប់គូប៖

ចំហៀង = 4a²

ដើម្បីគណនាផ្ទៃដីសរុបនៃព្រីស អ្នកត្រូវបន្ថែមតំបន់មូលដ្ឋានចំនួន 2 ទៅផ្ទៃក្រោយ៖

Sfull = Sside + 2Smain

ទាក់ទងទៅនឹងព្រីសធម្មតារាងបួនជ្រុង រូបមន្តមើលទៅដូចនេះ៖

សរុប = 4a h + 2a²

សម្រាប់ផ្ទៃនៃគូបមួយ:

ពេញ = 6a²

ដោយដឹងពីបរិមាណ ឬផ្ទៃខាងលើ អ្នកអាចគណនាធាតុនីមួយៗនៃតួធរណីមាត្រ។

ការស្វែងរកធាតុ prism

ជារឿយៗមានបញ្ហាដែលបរិមាណត្រូវបានផ្តល់ឱ្យឬតម្លៃនៃផ្ទៃក្រោយត្រូវបានគេដឹងដែលវាចាំបាច់ដើម្បីកំណត់ប្រវែងនៃផ្នែកម្ខាងនៃមូលដ្ឋានឬកម្ពស់។ ក្នុងករណីបែបនេះ រូបមន្តអាចទទួលបាន៖

• ប្រវែងមូលដ្ឋាន៖ a = Sside / 4h = √(V / h);
• កម្ពស់ ឬប្រវែងឆ្អឹងជំនីរ៖ h = Sside / 4a = V / a²;
• តំបន់មូលដ្ឋាន៖ Sbas = V / h;
• តំបន់មុខចំហៀង៖ ចំហៀង gr = Sside / ៤.

ដើម្បីកំណត់ថាតើផ្នែកអង្កត់ទ្រូងមានទំហំប៉ុនណា អ្នកត្រូវដឹងពីប្រវែងអង្កត់ទ្រូង និងកម្ពស់នៃតួរលេខ។ សម្រាប់ការ៉េមួយ។ d = a√2.ពីនេះវាដូចខាងក្រោម:

Sdiag = ah√2

ដើម្បីគណនាអង្កត់ទ្រូងនៃព្រីស សូមប្រើរូបមន្ត៖

dprize = √(2a² + h²)

ដើម្បីយល់ពីរបៀបអនុវត្តទំនាក់ទំនងដែលបានផ្តល់ឱ្យ អ្នកអាចអនុវត្ត និងដោះស្រាយកិច្ចការសាមញ្ញមួយចំនួន។

ឧទាហរណ៍នៃបញ្ហាជាមួយនឹងដំណោះស្រាយ

នេះ​ជា​កិច្ចការ​មួយ​ចំនួន​ដែល​បាន​រក​ឃើញ​ក្នុង​ការ​ប្រឡង​បញ្ចប់​ថ្នាក់​រដ្ឋ​ក្នុង​គណិតវិទ្យា។

កិច្ចការទី 1 ។

ខ្សាច់ត្រូវបានចាក់ចូលទៅក្នុងប្រអប់ដែលមានរាងដូចព្រីសរាងបួនជ្រុងធម្មតា។ កម្ពស់នៃកម្រិតរបស់វាគឺ 10 សង់ទីម៉ែត្រតើកម្រិតខ្សាច់នឹងទៅជាយ៉ាងណាប្រសិនបើអ្នកផ្លាស់ទីវាទៅក្នុងធុងដែលមានរាងដូចគ្នាប៉ុន្តែជាមួយនឹងមូលដ្ឋានវែងជាងពីរដង?

វាគួរតែត្រូវបានវែកញែកដូចខាងក្រោម។ បរិមាណខ្សាច់នៅក្នុងធុងទី 1 និងទី 2 មិនផ្លាស់ប្តូរទេពោលគឺបរិមាណរបស់វានៅក្នុងពួកគេគឺដូចគ្នា។ អ្នកអាចកំណត់ប្រវែងនៃមូលដ្ឋានដោយ ក. ក្នុងករណីនេះសម្រាប់ប្រអប់ទីមួយបរិមាណនៃសារធាតុនឹងមានៈ

V₁ = ha² = 10a²

សម្រាប់ប្រអប់ទីពីរប្រវែងនៃមូលដ្ឋានគឺ 2 កប៉ុន្តែ​កម្ពស់​កម្រិត​ខ្សាច់​មិន​ដឹង​ទេ៖

V₂ = h (2a)² = 4ha²

ដោយសារតែ V₁ = V₂យើងអាចប្រៀបធៀបកន្សោម៖

10a² = 4ha²

បន្ទាប់ពីកាត់បន្ថយផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការដោយ a² យើងទទួលបាន៖

ជាលទ្ធផលកម្រិតខ្សាច់ថ្មីនឹងមាន h = 10 / 4 = 2.5សង់ទីម៉ែត្រ

កិច្ចការទី 2 ។

ABCDA₁B₁C₁D₁ គឺជា prism ត្រឹមត្រូវ។ គេដឹងថា BD = AB₁ = 6√2 ។ ស្វែងរកផ្ទៃដីសរុបនៃរាងកាយ។

ដើម្បី​ឱ្យ​វា​កាន់តែ​ងាយ​យល់​ថា​ធាតុ​ណា​ខ្លះ​ត្រូវ​បាន​គេ​ស្គាល់ អ្នក​អាច​គូរ​រូប​។

ដោយសារយើងកំពុងនិយាយអំពីព្រីសធម្មតា យើងអាចសន្និដ្ឋានថានៅមូលដ្ឋានមានការ៉េដែលមានអង្កត់ទ្រូង 6√2 ។ អង្កត់ទ្រូង​នៃ​មុខ​ចំហៀង​មាន​ទំហំ​ដូច​គ្នា ដូច្នេះ​មុខ​ចំហៀង​ក៏​មាន​រាង​ការ៉េ​ស្មើ​នឹង​មូលដ្ឋាន។ វាប្រែថាវិមាត្រទាំងបី - ប្រវែងទទឹងនិងកម្ពស់ - គឺស្មើគ្នា។ យើងអាចសន្និដ្ឋានថា ABCDA₁B₁C₁D₁ គឺជាគូបមួយ។

ប្រវែងនៃគែមណាមួយត្រូវបានកំណត់ដោយអង្កត់ទ្រូងដែលគេស្គាល់៖

a = d / √2 = 6√2 / √2 = 6

ផ្ទៃដីសរុបត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើរូបមន្តសម្រាប់គូបមួយ៖

Sfull = 6a² = 6 6² = 216

កិច្ចការទី 3 ។

បន្ទប់កំពុងត្រូវបានជួសជុល។ វាត្រូវបានគេដឹងថាជាន់របស់វាមានរាងការ៉េដែលមានផ្ទៃដី 9 ម៉ែត្រការ៉េ។ កម្ពស់នៃបន្ទប់គឺ 2.5 ម៉ែត្រតើតម្លៃទាបបំផុតសម្រាប់ជញ្ជាំងបន្ទប់មួយណាប្រសិនបើ 1 មការ៉េមានតម្លៃ 50 រូប្លិ៍?

ដោយសារកម្រាលឥដ្ឋ និងពិដានមានរាងការ៉េ ពោលគឺចតុកោណធម្មតា ហើយជញ្ជាំងរបស់វាកាត់កែងទៅនឹងផ្ទៃផ្តេក យើងអាចសន្និដ្ឋានថាវាជាព្រីសធម្មតា។ វាចាំបាច់ក្នុងការកំណត់តំបន់នៃផ្ទៃក្រោយរបស់វា។

ប្រវែងនៃបន្ទប់គឺ a = √9 = ៣ម

តំបន់នេះនឹងត្រូវបានគ្របដោយផ្ទាំងរូបភាព ចំហៀង = 4 3 2.5 = 30 m².

តម្លៃទាបបំផុតនៃផ្ទាំងរូបភាពសម្រាប់បន្ទប់នេះនឹងមាន 50 · 30 = 1500 rubles

ដូច្នេះ ដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាក់ទងនឹងព្រីសរាងចតុកោណ វាគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីអាចគណនាផ្ទៃដី និងបរិវេណនៃការ៉េ និងចតុកោណ ព្រមទាំងដឹងពីរូបមន្តសម្រាប់ស្វែងរកបរិមាណ និងផ្ទៃ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរកតំបន់នៃគូបមួយ។

វគ្គវីដេអូ "ទទួលបាននិទ្ទេស A" រួមបញ្ចូលនូវប្រធានបទទាំងអស់ដែលចាំបាច់ដើម្បីប្រលងជាប់ Unified State Exam ក្នុងគណិតវិទ្យាដោយជោគជ័យជាមួយនឹងពិន្ទុ 60-65។ បំពេញកិច្ចការទាំងអស់ 1-13 នៃ Profile Unified State Exam ក្នុងគណិតវិទ្យា។ ក៏សមរម្យសម្រាប់ការឆ្លងកាត់ការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមមូលដ្ឋានក្នុងគណិតវិទ្យា។ ប្រសិនបើអ្នកចង់ប្រលងជាប់ Unified State Exam ជាមួយនឹងពិន្ទុ 90-100 អ្នកត្រូវដោះស្រាយផ្នែកទី 1 ក្នុងរយៈពេល 30 នាទី និងដោយគ្មានកំហុស!

វគ្គត្រៀមប្រលងបាក់ឌុប សម្រាប់ថ្នាក់ទី១០-១១ ក៏ដូចជាគ្រូផងដែរ។ អ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលអ្នកត្រូវការដើម្បីដោះស្រាយផ្នែកទី 1 នៃការប្រលងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមក្នុងគណិតវិទ្យា (បញ្ហា 12 ដំបូង) និងបញ្ហាទី 13 (ត្រីកោណមាត្រ) ។ ហើយនេះគឺច្រើនជាង 70 ពិន្ទុនៅលើការប្រឡង Unified State ហើយទាំងសិស្ស 100 ពិន្ទុ ឬនិស្សិតផ្នែកមនុស្សសាស្ត្រមិនអាចធ្វើដោយគ្មានពួកគេ។

ទ្រឹស្តីចាំបាច់ទាំងអស់។ ដំណោះស្រាយរហ័ស គ្រោះថ្នាក់ និងអាថ៌កំបាំងនៃការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ កិច្ចការបច្ចុប្បន្នទាំងអស់នៃផ្នែកទី 1 ពីធនាគារកិច្ចការ FIPI ត្រូវបានវិភាគ។ វគ្គសិក្សានេះអនុលោមតាមលក្ខខណ្ឌតម្រូវនៃការប្រឡងបង្រួបបង្រួមរដ្ឋឆ្នាំ 2018 ។

វគ្គសិក្សាមាន 5 ប្រធានបទធំ 2.5 ម៉ោងនីមួយៗ។ ប្រធានបទនីមួយៗត្រូវបានផ្តល់ឱ្យពីទទេ សាមញ្ញ និងច្បាស់លាស់។

ភារកិច្ចប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួមរាប់រយ។ បញ្ហាពាក្យ និងទ្រឹស្តីប្រូបាប៊ីលីតេ។ ក្បួនដោះស្រាយសាមញ្ញ និងងាយស្រួលក្នុងការចងចាំសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហា។ ធរណីមាត្រ។ ទ្រឹស្តី ឯកសារយោង ការវិភាគគ្រប់ប្រភេទនៃកិច្ចការប្រឡងរដ្ឋបង្រួបបង្រួម។ ស្តេរ៉េអូមេទ្រី។ ដំណោះស្រាយល្បិច, សន្លឹកបន្លំដែលមានប្រយោជន៍, ការអភិវឌ្ឍន៍ការស្រមើលស្រមៃ spatial ។ ត្រីកោណមាត្រ​ពី​ដើម​ដល់​បញ្ហា 13. ការ​យល់​ដឹង​ជា​ជាង​ការ​ចង្អៀត។ ការពន្យល់ច្បាស់លាស់នៃគំនិតស្មុគស្មាញ។ ពិជគណិត។ ឫស អំណាច និងលោការីត មុខងារ និងដេរីវេ។ មូលដ្ឋានសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាស្មុគស្មាញនៃផ្នែកទី 2 នៃការប្រឡងរដ្ឋឯកភាព។