Selle peatüki põhieesmärk on tagada, et õpilane mõistab klassikalise mehaanika kontseptuaalset struktuuri. Selle peatüki materjali uurimise tulemusena peaks õpilane:
tea
- klassikalise mehaanika põhimõisted ja nende juhtimine;
- vähima tegevuse ja muutumatuse printsiibid, Newtoni seadused, jõu, determinismi, massi, laienduse, kestuse, aja, ruumi mõisted;
suutma
- määrata iga mõiste koht klassikalises mehaanikas;
- anda igale mehaanilisele nähtusele kontseptuaalne tõlgendus;
- seletada dünaamika kaudu mehaanilisi nähtusi;
oma
- kontseptuaalne arusaam aktuaalsetest probleemolukordadest, mis on seotud füüsikaliste mõistete tõlgendamisega;
- kriitiline suhtumine erinevate autorite seisukohtadesse;
- kontseptuaalse transduktsiooni teooria.
Märksõnad: vähima tegevuse põhimõte, Newtoni seadused, ruum, aeg, dünaamika, kinemaatika.
Klassikalise mehaanika loomine
Vähesed kahtlevad, et Newton saavutas klassikalise mehaanika loomisega teadusliku saavutuse. See seisnes selles, et esimest korda esitati füüsiliste objektide diferentsiaalliikumise seadus. Tänu Newtoni tööle tõsteti füüsilised teadmised sellisele kõrgusele, milleni see polnud kunagi varem jõudnud. Tal õnnestus luua teoreetiline meistriteos, mis määras füüsika peamise arengusuuna vähemalt enam kui kaheks sajandiks. Raske on mitte nõustuda nende teadlastega, kes seostavad teadusliku füüsika algust Newtoniga. Edaspidi on vaja mitte ainult välja selgitada klassikalise mehaanika põhisisu, vaid võimalusel mõista ka selle kontseptuaalseid komponente, olles valmis Newtoni järeldustesse kriitiliselt suhtuma. Pärast teda läbis füüsika kolme sajandi pikkuse teekonna. On selge, et isegi hiilgavalt andekas Newton ei osanud kõiki oma uuendusi ette näha.
Newtoni valitud mõistete kogum pakub märkimisväärset huvi. See on esiteks elementaarmõistete kogum: teatud protsessi mass, jõud, pikenemine, kestus. Teiseks tuletatud mõisted: eelkõige kiirus ja kiirendus. Kolmandaks kaks seadust. Newtoni teine seadus väljendab seost objektile mõjuva jõu, selle massi ja selle saavutatava kiirenduse vahel. Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele on jõud, mida objektid avaldavad üksteisele, suuruselt võrdsed, vastassuunalised ja rakenduvad erinevatele kehadele.
Aga kuidas on lood Newtoni teooria põhimõtetega? Enamik kaasaegseid teadlasi on kindlad, et Newtoni mehaanikas mängib printsiibi rolli seadus, mida ta nimetas esimeseks. Tavaliselt esitatakse see järgmises sõnastuses: iga keha püsib puhkeolekus või ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni rakendatud jõud seda olekut muutma ei sunni. Olukorra pikantsus seisneb selles, et esmapilgul näib see seisukoht otsest Newtoni teisest seadusest tulenevat. Kui objektile rakendatavate jõudude summa on võrdne nulliga, siis konstantse massiga () keha puhul on kiirendus () samuti võrdne nulliga, mis vastab täpselt Newtoni esimese seaduse sisule. Sellegipoolest on füüsikutel täiesti õigustatud, et nad ei arvesta esimest seadust
Newton on lihtsalt tema teise seaduse erijuhtum. Nad usuvad, et Newtonil oli hea põhjus pidada esimest seadust klassikalise mehaanika põhikontseptsiooniks ehk teisisõnu andis ta sellele printsiibi staatuse. Kaasaegses füüsikas on esimene seadus tavaliselt sõnastatud nii: on selliseid võrdlussüsteeme, mida nimetatakse inertsiaalseteks, mille suhtes vaba materiaalne punkt säilitab lõputult oma kiiruse suuruse ja suuna. Arvatakse, et Newton väljendas just seda asjaolu, kuigi kohmakalt, oma esimese seadusega. Newtoni teine seadus on täidetud ainult nendes võrdlusraamistikes, mille jaoks esimene seadus kehtib.
Seega on Newtoni esimene seadus tegelikult vajalik Newtoni teise ja kolmanda seaduse muutumatuse idee tutvustamiseks. Järelikult mängib see muutumatuse printsiibi rolli. Autori arvates oleks Newtoni esimese seaduse sõnastamise asemel võimalik juurutada invariantsuse printsiipi: on referentssüsteeme, milles Newtoni teine ja kolmas seadus on muutumatud.
Seega tundub, et kõik on paigas. Kooskõlas Newtoni ideedega on tema loodud mehaanika pooldaja käsutuses elementaar- ja tuletiskontseptsioonid, samuti seadused ja muutumatuse printsiip. Kuid isegi pärast seda väidet ilmnevad arvukad vastuolulised punktid, mis veenavad vajaduses jätkata Newtoni mehaanika kontseptuaalse sisu uurimist. Seda vältides on võimatu mõista klassikalise mehaanika tegelikku sisu.
järeldused
- 1. Newtoni teaduslik saavutus seisnes selles, et ta pani kirja jõudude mõjul füüsiliste objektide liikumise diferentsiaalseaduse.
- 2. Newtoni esimene seadus on muutumatuse printsiip.
- Rangelt võttes on Newtoni esimene seadus põhimõte. Seetõttu ei räägi me kolmest, vaid kahest Newtoni seadusest. ( Märge auto.)
SISSEJUHATUS
Füüsika on loodusteadus, mis uurib materiaalse maailma kõige üldisemaid omadusi, aine kõige üldisemaid liikumisvorme, mis on kõigi loodusnähtuste aluseks. Füüsika kehtestab seadused, millele need nähtused alluvad.
Füüsika uurib ka materiaalsete kehade omadusi ja ehitust ning näitab füüsikaseaduste praktilise kasutamise viise tehnoloogias.
Vastavalt aine vormide ja selle liikumise mitmekesisusele jaguneb füüsika mitmeks osaks: mehaanika, termodünaamika, elektrodünaamika, vibratsiooni ja lainete füüsika, optika, aatomi, tuuma ja elementaarosakeste füüsika.
Füüsika ja teiste loodusteaduste ristumiskohas tekkisid uued teadused: astrofüüsika, biofüüsika, geofüüsika, füüsikaline keemia jne.
Füüsika on tehnoloogia teoreetiline alus. Füüsika areng oli aluseks selliste uute tehnoloogiaharude loomisele nagu kosmosetehnoloogia, tuumatehnoloogia, kvantelektroonika jne. Tehnikateaduste areng omakorda aitab kaasa täiesti uute füüsikaliste uurimismeetodite loomisele, määrata füüsika ja sellega seotud teaduste edenemist.
KLASSIKALISE MEHAANIKA FÜÜSIKALISED ALUSED
I. Mehaanika. Üldmõisted
Mehaanika on füüsika haru, mis uurib aine kõige lihtsamat liikumisvormi – mehaanilist liikumist.
Mehaanilise liikumise all mõistetakse uuritava keha asukoha muutumist ruumis ajas teatud eesmärgi või kehade süsteemi suhtes, mida tavapäraselt peetakse liikumatuks. Sellist kehade süsteemi koos kellaga, mille jaoks saab valida mis tahes perioodilise protsessi, nimetatakse võrdlussüsteem(S.O.). S.O. valitakse sageli mugavuse huvides.
Liikumise matemaatiliseks kirjelduseks koos S.O. Need seovad koordinaatsüsteemi, sageli ristkülikukujulise.
Lihtsaim keha mehaanikas on materiaalne punkt. See on keha, mille mõõtmed võib käesoleva probleemi tingimustes tähelepanuta jätta.
Iga keha, mille mõõtmeid ei saa tähelepanuta jätta, käsitletakse materiaalsete punktide süsteemina.
Mehaanika jaguneb kinemaatika, mis käsitleb liikumise geomeetrilist kirjeldust ilma selle põhjuseid uurimata, dünaamika, mis uurib kehade liikumisseadusi jõudude mõjul ja staatika, mis uurib kehade tasakaalutingimusi.
2. Punkti kinemaatika
Kinemaatika uurib kehade ajaruumilist liikumist. See opereerib selliste mõistetega nagu liikumine, tee 
, aeg t, kiirus 
, kiirendus.
Sirget, mida materiaalne punkt oma liikumise ajal kirjeldab, nimetatakse trajektooriks. Liikumistrajektooride kuju järgi jaotatakse need sirgjoonelisteks ja kõverjoonteks. Vektor , algse I ja viimase 2 punkti ühendamist nimetatakse liikumiseks (joonis I.I).
Igal ajahetkel t on oma raadiuse vektor 
:
T 
Nii saab punkti liikumist kirjeldada vektorfunktsiooniga.
mille me määratleme vektor liikumise määramise viis või kolm skalaarfunktsiooni
x= x(t); y= y(t); z= z(t) , (1.2)
mida nimetatakse kinemaatilisteks võrranditeks. Nad määravad liikumisülesande koordineerida tee.
Punkti liikumine määratakse ka siis, kui iga ajahetke jaoks on kindlaks määratud punkti asukoht trajektooril, s.t. sõltuvus
See määrab liikumisülesande loomulik tee.
Kõik need valemid esindavad seadus punkti liikumine.
3. Kiirus
Kui aeg t 1 vastab raadiuse vektorile 
, A 
, siis intervalli jaoks
keha hakkab liikuma 
. Sel juhul keskmine kiirus
t on kogus
,
(1.4)
mis trajektoori suhtes tähistab punkte I ja 2 läbivat sekanti. Kiirus ajahetkel t nimetatakse vektoriks
, (1.5)
Sellest definitsioonist järeldub, et kiirus trajektoori igas punktis on suunatud sellele tangentsiaalselt. (1.5) järeldub, et kiirusvektori projektsioonid ja suurus määratakse avaldiste abil:
Kui on antud liikumisseadus (1.3), siis määratakse kiirusvektori suurus järgmiselt:
, (1.7)
Seega, teades liikumisseadust (I.I), (1.2), (1.3), saate arvutada kiiruse doktori vektori ja mooduli ning vastupidi, teades kiirust valemitest (1.6), (1.7) arvutada koordinaadid ja tee.
4. Kiirendus
Suvalise liikumise ajal muutub kiirusvektor pidevalt. Kiirusevektori muutumiskiirust iseloomustavat suurust nimetatakse kiirenduseks.
Kui sisse. ajahetk t 1 punkti kiirus 
ja kui t 2 - 
, siis on kiiruse juurdekasv (joonis 1.2). Keskmine kiirendus n 
sel juhul
ja hetkeline
,
(1.9)
Projektsiooni- ja kiirendusmooduli jaoks on meil: , (1.10)
Kui on antud loomulik liikumisviis, siis saabki niimoodi määrata kiirenduse. Kiirus muutub suurusjärgus ja suunas, kiiruse juurdekasv 
laguneb kaheks suuruseks; 
- suunatud mööda (kiiruse kasv suurusjärgus) ja 
- suunatud risti (kiiruse juurdekasv suunas), st. = + (joonis I.З). Alates (1.9) saame:
(1.11); 
(1.12)
Tangentsiaalne (tangentsiaalne) kiirendus iseloomustab suuruse muutumise kiirust (1,13)
normaalne (tsentripetaalne kiirendus) iseloomustab suunamuutuse kiirust. Arvutada a n kaaluma
OMN ja MPQ punkti väikese liikumise tingimustes piki trajektoori. Nende kolmnurkade sarnasusest leiame PQ:MP=MN:OM:
Sel juhul määratakse kogukiirendus järgmiselt:
, (1.15)
5. Näited
I. Võrdselt muutuv sirgjooneline liikumine. See on pideva kiirendusega liikumine ( 
) . Alates (1.8) leiame
või
, Kus v 0 - kiirus ajahetkel t 0 . Uskudes t 0 = 0, leiame
,
ja läbitud vahemaa S valemist (I.7):
Kus S 0 on algtingimuste põhjal määratud konstant.
2. Ühtlane liikumine ringis. Sel juhul muutub kiirus ainult suunas, st 
- tsentripetaalne kiirendus.
I. Põhimõisted
Kehade liikumine ruumis on nende mehaanilise vastastikmõju tulemus, mille tulemusena toimub kehade liikumise muutus või nende deformatsioon. Dünaamikas mehaanilise interaktsiooni mõõduna võetakse kasutusele suurus – jõud 
. Antud keha jaoks on jõud väline tegur ja liikumise iseloom sõltub keha enda omadustest – vastavusest sellele mõjuvatele välismõjudele või keha inertsusastmest. Keha inertsi mõõt on selle mass T, olenevalt kehamassi kogusest.
Seega on mehaanika põhimõisted: liikuv aine, ruum ja aeg kui liikuva aine olemasolu vormid, mass kui kehade inertsi mõõt, jõud kui kehadevahelise mehaanilise vastastikmõju mõõt. Nende mõistete vahelised seosed on määratud seadused! liikumised, mille Newton sõnastas eksperimentaalsete faktide üldistamise ja selgitamisena.
2. Mehaanika seadused
1. seadus. Iga keha säilitab puhkeseisundi või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni välismõjud seda seisundit ei muuda. Esimene seadus sisaldab inertsiseadust, samuti jõu määratlust keha inertsiaalset seisundit rikkuva põhjusena. Selle matemaatiliseks väljendamiseks võttis Newton kasutusele keha impulsi või impulsi mõiste:
(2.1)
siis kui 
2. seadus. Impulsi muutus on võrdeline rakendatava jõuga ja toimub selle jõu toimesuunas. Mõõtühikute valimine m ja nii et proportsionaalsuskoefitsient on võrdne ühtsusega, saame
või 
(2.2)
Kui kolides m= konst , See
või 
(2.3)
Sel juhul on 2. seadus sõnastatud järgmiselt: jõud võrdub keha massi ja selle kiirenduse korrutisega. See seadus on dünaamika põhiseadus ja võimaldab leida kehade liikumise seaduse antud jõudude ja algtingimuste alusel. 3. seadus.
Jõud, millega kaks keha teineteisele mõjuvad, on võrdsed ja suunatud vastassuundadesse, s.t. 
, (2.4)
Newtoni seadused omandavad konkreetse tähenduse pärast seda, kui on näidatud kehale mõjuvad konkreetsed jõud. Näiteks sageli mehaanikas põhjustab kehade liikumist selliste jõudude toime: gravitatsioonijõud 
, kus r on kehadevaheline kaugus, on gravitatsioonikonstant; gravitatsioon - gravitatsioonijõud Maa pinna lähedal, P=
mg; hõõrdejõud 
, Kus k alusel klassikaline mehaanika Newtoni seadused valetavad. Kinemaatika õpingud...
Põhitõed kvant mehaanika ja selle tähtsust keemia jaoks
Abstraktne >> KeemiaJust elektromagnetiliste vastasmõjudega on nii olemasolu kui füüsiline aatom-molekulaarsete süsteemide omadused, - nõrk... - need algsed lõigud klassikaline teooriad ( mehaanika ja termodünaamika), edasi alus mida on püütud tõlgendada...
Mõistete rakendamine klassikaline mehaanika ja termodünaamika
Test >> FüüsikaFundamentaalne füüsiline teooria, millel on kaasaegses füüsikas kõrge staatus klassikaline Mehaanika, põhitõed... . Seadused klassikaline mehaanika ja matemaatilise analüüsi meetodid näitasid oma tõhusust. Füüsiline katse...
Kvantide põhiideed mehaanika
Abstraktne >> FüüsikaLamab sisse alus mikrosüsteemide kvantmehaaniline kirjeldus, mis sarnaneb Hamiltoni võrranditega aastal klassikaline mehaanika. Kvantide idees mehaanika taandub sellele: kõik füüsiline väärtused klassikaline mehaanika kvantis mehaanika vastavad "nende omadele"...
I. Newtoni teadusliku loovuse tipp on tema surematu teos “Mathematical Principles of Natural Philosophy”, mis avaldati esmakordselt 1687. aastal. Selles võttis ta kokku oma eelkäijate ja enda uurimistöö saadud tulemused ning lõi esmakordselt ühtse, harmoonilise maa- ja taevamehaanika süsteemi, mis pani aluse kogu klassikalisele füüsikale.
Siin andis Newton algmõistete definitsioonid – massiga ekvivalentne aine hulk, tihedus; impulsiga samaväärne impulss ja erinevad jõutüübid. Sõnastades ainehulga mõistet, lähtus ta ideest, et aatomid koosnevad mingist üksikust esmasest ainest; tiheduse all mõisteti keha ruumalaühiku primaarse ainega täitumise astet.
See töö paneb paika Newtoni universaalse gravitatsiooni doktriini, mille põhjal töötas ta välja Päikesesüsteemi moodustavate planeetide, satelliitide ja komeetide liikumise teooria. Sellele seadusele tuginedes selgitas ta loodete fenomeni ja Jupiteri kokkusurumist. Newtoni kontseptsioon oli paljude tehnoloogiliste edusammude aluseks aja jooksul. Selle loomisel moodustus palju teadusliku uurimistöö meetodeid erinevates loodusteaduste valdkondades.
Klassikalise mehaanika arengu tulemuseks oli ühtse mehaanilise maailmapildi loomine, mille raames seletati kogu maailma kvalitatiivne mitmekesisus kehade liikumise erinevustega, alludes Newtoni mehaanika seadustele.
Newtoni mehaanika võimaldas erinevalt varasematest mehaanilistest kontseptsioonidest lahendada mis tahes liikumise etapi, nii eelmise kui ka järgneva ja mis tahes punktis ruumis koos teadaolevate faktidega, mis seda liikumist põhjustavad, ning ka pöördprobleemi liikumise määramisel. nende tegurite mõju suurus ja suund mis tahes punktis, kus liikumise põhielemendid on teada. Tänu sellele saab Newtoni mehaanikat kasutada mehaanilise liikumise kvantitatiivse analüüsi meetodina.
Universaalse gravitatsiooni seadus.
Universaalse gravitatsiooni seaduse avastas I. Newton 1682. aastal. Tema hüpoteesi kohaselt toimivad Universumi kõigi kehade vahel tõmbejõud, mis on suunatud mööda massikeskmeid ühendavat joont. Homogeense palli kujul oleva keha puhul langeb massikese kokku kuuli keskpunktiga.
Järgnevatel aastatel püüdis Newton leida füüsikalist seletust I. Kepleri poolt 17. sajandi alguses avastatud planeetide liikumise seadustele ning anda gravitatsioonijõudude kvantitatiivne väljendus. Seega, teades, kuidas planeedid liiguvad, tahtis Newton kindlaks teha, millised jõud neile mõjuvad. Seda teed nimetatakse mehaanika pöördprobleemiks.
Kui mehaanika põhiülesanne on teadaoleva massiga keha koordinaadid ja kiirus igal ajahetkel määrata kehale mõjuvatest teadaolevatest jõududest, siis pöördülesande lahendamisel on vaja määrata kehale mõjuvad jõud. kui on teada, kuidas see liigub.
Selle probleemi lahendus viis Newtoni universaalse gravitatsiooniseaduse avastamiseni: "Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on otseselt võrdeline nende massiga ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga."
Selle seadusega seoses tuleb märkida mitmeid olulisi punkte.
1, laieneb selle toime selgesõnaliselt kõigile universumi füüsilistele materiaalsetele kehadele ilma eranditeta.
2 Maa gravitatsioonijõud selle pinnal mõjutab võrdselt kõiki materiaalseid kehasid, mis asuvad kõikjal maakeral. Praegu mõjub meile gravitatsioonijõud ja me tunneme seda tõesti oma raskusena. Kui me midagi maha kukutame, kiireneb see sama jõu mõjul ühtlaselt maapinna poole.
Universaalsete gravitatsioonijõudude toime looduses seletab paljusid nähtusi: planeetide liikumist Päikesesüsteemis, Maa tehissatelliidid – kõike seda seletatakse universaalse gravitatsiooniseaduse ja dünaamikaseaduste alusel.
Newton oli esimene, kes väljendas ideed, et gravitatsioonijõud ei määra mitte ainult Päikesesüsteemi planeetide liikumist; nad toimivad universumi mis tahes kehade vahel. Universaalse gravitatsioonijõu üks avaldumisvorme on gravitatsioonijõud - see on üldnimetus kehade külgetõmbejõule, mis tõmbub Maa poole selle pinna lähedal.
Gravitatsioonijõud on suunatud Maa keskpunkti poole. Muude jõudude puudumisel langeb keha gravitatsioonikiirendusega vabalt Maale.
Kolm mehaanika põhimõtet.
Newtoni mehaanikaseadused, kolm seadust, mis on aluseks nn. klassikaline mehaanika. Sõnastas I. Newton (1687).
Esimene seadus: "Iga keha püsib puhkeseisundis või ühtlases ja sirgjoonelises liikumises seni, kuni rakendatud jõud seda olekut muutma ei sunni."
Teine seadus: "Impulsi muutus on võrdeline rakendatava liikumapaneva jõuga ja toimub selle sirgjoone suunas, mida mööda see jõud toimib."
Kolmas seadus: "Tegevusel on alati võrdne ja vastupidine reaktsioon, vastasel juhul on kahe keha vastastikmõjud üksteisega võrdsed ja suunatud vastassuunas." N. z. m ilmus G. Galileo, H. Huygensi, Newtoni enda ja teiste arvukate vaatluste, katsete ja teoreetiliste uuringute üldistamise tulemusena.
Kaasaegsete kontseptsioonide ja terminoloogia kohaselt tuleks esimeses ja teises seaduses keha mõista materiaalse punktina ja liikumist kui liikumist inertsiaalse võrdlussüsteemi suhtes. Teise seaduse matemaatiline avaldis klassikalises mehaanikas on kujul või mw = F, kus m on punkti mass, u on selle kiirus ja w on kiirendus, F on mõjuv jõud.
N. z. m ei kehti väga väikese suurusega objektide (elementaarosakeste) liikumise ja valguse kiirusele lähedase liikumise puhul.
©2015-2019 sait
Kõik õigused kuuluvad nende autoritele. See sait ei pretendeeri autorlusele, kuid pakub tasuta kasutamist.
Lehe loomise kuupäev: 2017-04-04
Nende kahe efekti koostoime on Newtoni mehaanika põhiteema.
Teised olulised mõisted selles füüsikaharus on energia, impulss, nurkimment, mida saab interaktsiooni käigus objektide vahel üle kanda. Mehaanilise süsteemi energia koosneb selle kineetilisest (liikumisenergia) ja potentsiaalsest (olenevalt keha asendist teiste kehade suhtes) energiatest. Nende füüsikaliste suuruste suhtes kehtivad põhilised looduskaitseseadused.
1. Ajalugu
Klassikalise mehaanika aluse panid Galilei, aga ka Kopernik ja Kepler taevakehade liikumismustrite uurimisel ning pikka aega käsitleti mehaanikat ja füüsikat astronoomiliste sündmuste kirjeldamise kontekstis.
Heliotsentrilise süsteemi ideed vormistas Kepler edasi oma kolmes taevakehade liikumisseaduses. Eelkõige ütleb Kepleri teine seadus, et kõik päikesesüsteemi planeedid liiguvad elliptilistel orbiitidel, mille üheks fookuseks on Päike.
Järgmise olulise panuse klassikalise mehaanika rajamisse andis Galileo, kes, uurides kehade mehaanilise liikumise põhiseadusi, eriti gravitatsioonijõudude mõjul, sõnastas viis universaalset liikumisseadust.
Kuid siiski kuuluvad klassikalise mehaanika peamise rajaja loorberid Isaac Newtonile, kes oma töös “Loodusfilosoofia matemaatilised põhimõtted” viis läbi nende mehaanilise liikumise füüsika mõistete sünteesi, mille olid sõnastanud tema eelkäijad. Newton sõnastas kolm põhilist liikumisseadust, mis said tema järgi nime, ning universaalse gravitatsiooni seaduse, mis tõmbas joone alla Galilei vabalt langevate kehade fenomeni käsitlevatele uuringutele. Nii loodi vananenud aristotelese asemel uus pilt maailmast ja selle põhiseadustest.
2. Klassikalise mehaanika piirangud
Klassikaline mehaanika annab täpseid tulemusi igapäevaelus kokku puutuvate süsteemide jaoks. Kuid need muutuvad ebaõigeks süsteemide puhul, mille kiirus läheneb valguse kiirusele, kus see asendatakse relativistliku mehaanikaga, või väga väikeste süsteemide puhul, kus kehtivad kvantmehaanika seadused. Süsteemide puhul, mis ühendavad mõlemad omadused, kasutatakse klassikalise mehaanika asemel relativistlikku kvantväljateooriat. Väga suure arvu komponentide või vabadusastmega süsteemide puhul võib sobida ka klassikaline mehaanika, kuid kasutatakse statistilise mehaanika meetodeid.
Klassikalist mehaanikat kasutatakse laialdaselt, kuna esiteks on see palju lihtsam ja hõlpsamini kasutatav kui ülalloetletud teooriad ning teiseks on sellel suur potentsiaal lähendamiseks ja rakendamiseks väga laia klassi füüsikaliste objektide jaoks, alustades tuttavatest, nagu näiteks tipp või pall, suurtes astronoomilistes objektides (planeedid, galaktikad) ja väga mikroskoopilistes objektides (orgaanilised molekulid).
3. Matemaatiline aparaat
Põhiline matemaatika klassikaline mehaanika- diferentsiaal- ja integraalarvutus, mille on spetsiaalselt selle jaoks välja töötanud Newton ja Leibniz. Oma klassikalises sõnastuses põhineb mehaanika Newtoni kolmel seadusel.
4. Teooria aluste väljaütlemine
Järgnevalt on toodud klassikalise mehaanika põhimõisted. Lihtsuse huvides kasutame materiaalse punkti mõistet kui objekti, mille mõõtmed võib tähelepanuta jätta. Materiaalse punkti liikumise määrab väike arv parameetreid: asend, mass ja sellele rakendatavad jõud.
Tegelikkuses on iga objekti mõõtmed, millega klassikaline mehaanika tegeleb, nullist erinevad. Materiaalne punkt, näiteks elektron, järgib kvantmehaanika seadusi. Nullist erineva mõõtmega objektid on palju keerulisema käitumisega, sest nende sisemine olek võib muutuda – näiteks pall võib liikumisel ka pöörlema hakata. Sellegipoolest saab materiaalsete punktide kohta saadud tulemusi sellistele kehadele rakendada, kui vaadelda neid paljude vastastikku mõjuvate materiaalsete punktide kogumina. Sellised keerulised objektid võivad käituda nagu materiaalsed punktid, kui nende mõõtmed on konkreetse füüsilise probleemi skaalal ebaolulised.
4.1. Asukoht, raadiuse vektor ja selle tuletised
Objekti (materiaalse punkti) asukoht määratakse kindlaks ruumi fikseeritud punkti suhtes, mida nimetatakse alguspunktiks. Seda saab määrata selle punkti koordinaatidega (näiteks Descartes'i koordinaatsüsteemis) või raadiusvektoriga r, tõmmatud päritolust selle punktini. Tegelikkuses võib materiaalne punkt ajas liikuda, seega on raadiuse vektor üldiselt aja funktsioon. Klassikalises mehaanikas, erinevalt relativistlikust mehaanikast, arvatakse, et aja kulg on kõigis võrdlussüsteemides ühesugune.
4.1.1. Trajektoor
Trajektoor on liikuva ainepunkti kõigi positsioonide kogum - üldiselt on see kõverjoon, mille välimus sõltub punkti liikumise iseloomust ja valitud tugisüsteemist.
4.1.2. Liikumine
.Kui kõik osakesele mõjuvad jõud on konservatiivsed ja V on kogu potentsiaalne energia, mis saadakse kõigi jõudude potentsiaalsete energiate liitmisel, siis
| . |
Need. koguenergia E = T + V püsib aja jooksul. See on ühe põhilise looduskaitseseaduse ilming. Klassikalises mehaanikas võib see olla praktiliselt kasulik, kuna paljud looduses esinevad jõud on konservatiivsed.
Mehaanika- on füüsika haru, mis uurib aine kõige lihtsamat liikumisvormi - mehaaniline liikumine, mis seisneb kehade või nende osade asendi muutmises ajas. Asjaolu, et mehaanilised nähtused toimuvad ruumis ja ajas, peegeldub igas mehaanika seaduses, mis sisaldab otseselt või kaudselt aegruumi suhteid – vahemaid ja ajavahemikke.
Mehaanika seab ennast ise kaks peamist ülesannet:
erinevate liikumiste uurimine ja saadud tulemuste üldistamine seaduste kujul, mille abil saab ennustada liikumise olemust igal konkreetsel juhul. Selle probleemi lahendus viis I. Newtoni ja A. Einsteini poolt nn dünaamiliste seaduste kehtestamiseni;
mis tahes mehaanilisele süsteemile omaste üldiste omaduste leidmine selle liikumise ajal. Selle probleemi lahendamise tulemusena avastati selliste fundamentaalsete suuruste nagu energia, impulss ja nurkimpulss jäävuse seadused.
Dünaamilised seadused ning energia jäävuse, impulsi ja impulsimomendi seadused on mehaanika põhiseadused ja moodustavad selle peatüki sisu.
§1. Mehaaniline liikumine: põhimõisted
Klassikaline mehaanika koosneb kolmest põhiosast - staatika, kinemaatika ja dünaamika. Staatika uurib jõudude liitmise seadusi ja kehade tasakaalutingimusi. Kinemaatika annab igasuguste mehaaniliste liikumiste matemaatilise kirjelduse, sõltumata seda põhjustavatest põhjustest. Dünaamika uurib kehade vastastikmõju mõju nende mehaanilisele liikumisele.
Praktikas kõike füüsilised probleemid lahendatakse ligikaudu: tõeline keeruline liikumine peetakse lihtsate liigutuste kogumiks, reaalseks objektiks asendatud idealiseeritud mudeliga see objekt jne. Näiteks kui arvestada Maa liikumist ümber Päikese, võib Maa suuruse tähelepanuta jätta. Sel juhul on liikumise kirjeldus oluliselt lihtsustatud – Maa asukohta ruumis saab määrata ühe punktiga. Mehaanika mudelite hulgas on määravad materiaalne punkt ja absoluutselt jäik keha.
Materjali punkt (või osake)- see on keha, mille kuju ja mõõtmed võib selle probleemi tingimustes tähelepanuta jätta. Iga keha võib vaimselt jagada väga suureks hulgaks osadeks, ükskõik kui väikeseks võrreldes kogu keha suurusega. Kõiki neid osi võib pidada materiaalseks punktiks ja keha ennast - materiaalsete punktide süsteemiks.
Kui keha deformatsioonid tema vastasmõjul teiste kehadega on tühised, siis kirjeldatakse seda mudeliga täiesti soliidne keha.
Absoluutselt jäik korpus (või jäik korpus) - see on keha, mille kahe punkti vahelised kaugused liikumise ajal ei muutu. Teisisõnu, see on keha, mille kuju ja mõõtmed liikumise ajal ei muutu. Absoluutselt jäika keha võib käsitleda üksteisega jäigalt ühendatud materiaalsete punktide süsteemina.
Keha asukohta ruumis saab määrata ainult mõne teise keha suhtes. Näiteks on mõttekas rääkida planeedi asukohast Päikese suhtes või lennuki või laeva asukohast Maa suhtes, kuid nende asukohti ruumis on võimatu näidata ilma ühelegi konkreetsele kehale viitamata. Absoluutselt jäika keha, mille eesmärk on määrata meile huvipakkuva objekti asukoht, nimetatakse võrdluskehaks. Objekti liikumise kirjeldamiseks seostatakse mõni koordinaatsüsteem võrdluskehaga, näiteks ristkülikukujuline Descartes'i koordinaatsüsteem. Objekti koordinaadid võimaldavad määrata selle asukoha ruumis. Väiksemat arvu sõltumatuid koordinaate, mis tuleb määrata keha asukoha täielikuks kindlaksmääramiseks ruumis, nimetatakse vabadusastmete arvuks. Näiteks ruumis vabalt liikuval materiaalsel punktil on kolm vabadusastet: punkt võib teha kolm iseseisvat liikumist mööda Descartes'i ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi telge. Absoluutselt jäigal kehal on kuus vabadusastet: selle asukoha määramiseks ruumis on vaja kolme vabadusastet, et kirjeldada translatsioonilist liikumist piki koordinaattelge, ja kolme, et kirjeldada pöörlemist ümber samade telgede. Aja mõõtmiseks on koordinaatsüsteem varustatud kellaga.
Võrdluskeha, sellega seotud koordinaatsüsteemi ja üksteisega sünkroniseeritud kellade komplekti kombinatsioon moodustab võrdlussüsteemi.