Igas statistilises jaotuses on paratamatult juhuslikkuse elemendid, mis on seotud asjaoluga, et vaatluste arv on piiratud, et viidi läbi täpselt need, mitte aga muud katsed, mis andsid täpselt need, mitte muud tulemused. Ainult väga suure hulga vaatluste korral on need juhuslikkuse elemendid silutud ja juhuslik nähtus paljastab täielikult oma loomupärase mustri. Praktikas ei tegele me peaaegu kunagi nii suure hulga vaatlustega ja oleme sunnitud arvestama tõsiasjaga, et igasugust statistilist jaotust iseloomustab suuremal või vähemal määral juhuslikkus. Seetõttu tuleb statistilise materjali töötlemisel sageli lahendada küsimus, kuidas valida antud statistilisele seeriale teoreetiline jaotuskõver, mis väljendaks ainult statistilise materjali olulisi tunnuseid, kuid mitte ebapiisava katseandmete hulgaga seotud õnnetusi. Seda ülesannet nimetatakse statistiliste ridade tasandamise (silumise) probleemiks.
Joondamine on meetod, mille abil saadakse antud statistiliste andmete empiirilise seeria aluseks oleva statistilise mustri analüütiline ja graafiline väljendus. Nivelleerimisel asendatakse empiirilise jada tasemete katkendlik joon sujuva “nivelleerimiskõveraga” (konkreetsel juhul sirgjoonega) ja arvutatakse selle kõvera võrrand. Nivelleerimisel lahendatakse järjestikku kolm ülesannet:
1. vali võrrandi tüüp (sujuv kõver);
2. arvutage selle võrrandi parameetrid (koefitsiendid);
3. arvutada (võrrandi alusel) või mõõta (kõvergraafiku alusel) saadud “teoreetilise” statistilise rea tasemed.
Võrrandi tüüp ja vastavalt ka sujuva kõvera kuju valitakse üldise teabe põhjal nähtuse olemuse, selle struktuuri ja arengu mustrite, omaduste vahelise seose jms kohta. (nn analüütiline joondamine). Sellise esialgse teabe puudumisel võib võrrandi tüübi (kõvera kuju) sageli soovitada katkendjoone graafilise kuju järgi.
Dünaamika ridade joondamist kasutatakse selleks, et saada võrrand (ja sujuv joon), mis väljendab protsessi tendentsi areneda ajas (t). Näiteks: y = a + bt, y = a + bt + ct2 jne.
Seeriatasemete väärtuste juhuslike kõikumiste kõrvaldamine toimub "keskmiste" väärtuste leidmisega. Ja juhuslike tegurite kõrvaldamise meetodid jagunevad kahte rühma:
1. Meetodid kõikumiste "mehaaniliseks" tasandamiseks, keskmistades seeria väärtusi seeria teiste lähedalasuvate tasemete suhtes.
2. "Analüütilise" joondamise meetodid, st kõigepealt määratakse seeria trendi funktsionaalne väljendus ja seejärel seeria uued arvutatud väärtused.
Täiustatud meetod aegridade üldise suundumuse uurimiseks on analüütiline joondamine. Uurides üldist trendi analüütilise joondamise meetodil, eeldatakse, et teatud matemaatiliste funktsioonide abil saab dünaamika jada tasemete muutusi väljendada erineva lähendustäpsusega.
Oletame näiteks, et uuritav suurus on mõõtmisviga, mis tuleneb paljude sõltumatute elementaarvigade mõjude liitmisest; siis võime teoreetilistest kaalutlustest lähtudes eeldada, et suurus järgib tavaseadust:
(1)
ja nivelleerimisprobleem muutub avaldises (1) parameetrite ratsionaalse valiku probleemiks.
On juhtumeid, kui on ette teada, et mingi suurus jaotub statistiliselt ligikaudu ühtlaselt teatud intervalli peale; siis saame püstitada selle ühtlase tiheduse seaduse parameetrite ratsionaalse valiku probleemi
mis suudab antud statistilist jaotust kõige paremini asendada (tasastada).
Tuleb meeles pidada, et igal analüütilisel funktsioonil, mille abil statistiline jaotus tasandatakse, peavad olema jaotustiheduse põhiomadused:
(2)
Oletame, et teatud kaalutlustel oleme valinud tingimusi (2) rahuldava funktsiooni, koore abil soovime seda statistilist jaotust ühtlustada; Selle funktsiooni avaldis sisaldab mitmeid parameetreid; need parameetrid tuleb valida nii, et funktsioon kirjeldaks antud statistilist materjali kõige paremini. Üks selle probleemi lahendamise meetodeid on nn hetkede meetod.
Momentide meetodil valitakse parameetrid nii, et mitmed olulisemad teoreetilise jaotuse arvtunnused (momendid) on võrdsed vastavate statistiliste tunnustega. Näiteks kui teoreetiline kõver sõltub ainult kahest parameetrist ja , valitakse need parameetrid nii, et teoreetilise jaotuse ootus ja dispersioon langevad kokku vastavate statistiliste tunnustega ja . Kui kõver sõltub kolmest parameetrist, saab need valida nii, et kolm esimest momenti langeksid kokku jne. Statistiliste seeriate joondamisel võib olla kasulik spetsiaalselt välja töötatud Pearsoni kõverate süsteem, millest igaüks sõltub üldiselt neljast parameetrist. Nivelleerimisel valitakse need parameetrid nii, et säiliksid statistilise jaotuse neli esimest momenti (matemaatiline ootus, dispersioon, kolmas ja neljas moment). Algse jaotuskõverate komplekti, mis oli konstrueeritud erineva põhimõtte järgi, andis N.A. Borodatšov. Põhimõte, millele N.A. kõverate süsteem on üles ehitatud. Borodachev, et teoreetilise kõvera tüübi valik ei põhine mitte välistel formaalsetel tunnustel, vaid juhusliku nähtuse või protsessi füüsikalise olemuse analüüsil, mis viib ühe või teise jaotusseaduseni.
Tuleb märkida, et statistiliste ridade joondamisel on irratsionaalne kasutada neljandast kõrgemaid järjestusmomente, kuna momentide arvutamise täpsus väheneb järsult nende järjestuse suurendamisega.
Näide. 1. Esitatakse külgsihtimise vea statistiline jaotus õhusõidukilt maapealset sihtmärki tulistamisel. See jaotus tuleb tavaseaduse järgi joondada:
.
Tavaseadus sõltub kahest parameetrist: ja . Valime need parameetrid nii, et säiliksid statistilise jaotuse kaks esimest momenti – matemaatiline ootus ja dispersioon.
Arvutame ligikaudselt sihtvea statistilise keskmise ja võtame iga numbri esindajaks selle keskmise:
Dispersiooni määramiseks arvutame esmalt teise algmomendi, eeldades
Kasutades teise algmomendi dispersiooni avaldist, saame:
Valime normaalseaduse parameetrid nii, et on täidetud järgmised tingimused:
see tähendab, võtame vastu:
Kirjutame normaalseaduse väljendi:
Arvutame väärtused numbrite piiridel
Koostame ühel graafikul histogrammi ja jaotuskõvera, mis lamestab selle (joonis 1).
Analüütilise joonduse all mõista uuritava arengu peamise suundumuse määratlust ajas. Samal ajal näib areng sõltuvat ainult aja möödumisest. Selle tulemusena annab aegridade joondamine kõigi põhjuslike tegurite toime kõige üldisema, kokkuvõtlikuma tulemuse, mis avaldub aja jooksul. Rea konkreetsete tasemete kõrvalekalle üldisele trendile vastavatest tasemetest on seletatav juhuslikult või tsükliliselt ilmnevate tegurite toimega.
Peal harjutada Kõrval olemasolevatele aegridadele antakse vorm ja leitakse funktsiooni parameetrid f(t) ja seejärel analüüsida trendist kõrvalekallete käitumist.
Funktsioon f(t) valitud selliselt, et see annaks uuritava protsessi sisuka selgituse.
Joondamisel kasutatakse kõige sagedamini järgmisi sõltuvusi:
Sest arvutus Trendivõrrandi parameetrite puhul kasutatakse tavaliselt vähimruutude meetodit. Iga trenditüübi jaoks annab vähimruutude meetod normaalvõrrandite süsteemi, mille lahendamisel arvutatakse välja trendiparameetrid.
Lineaarse trendi korral on tavalistel vähimruutude võrranditel järgmine kuju:
Kus y i - algdünaamika seeria tasemed;
t i - perioodide või ajapunktide arv;
n - sarja tasemete arv.
süsteem Saab lihtsustama, liigutades ajastuse algust t i rea keskel. Siis ∑t i on võrdne 0-ga ja süsteem on järgmisel kujul:
kus,.
Olles ehitanud võrrand regressioon, hinnake selle töökindlust. Seda tehakse läbi F-Fisheri kriteerium, mille arvutusmeetodit käsitletakse punktis 9.5. Kui F fakt> F teoor, siis on regressioonivõrrand oluline, s.t. konstrueeritud mudel on tegeliku aja trendiga adekvaatne.
Kas te ei tea, kuidas Wordi kasutada või olete unustanud, kuidas teksti redigeerimiseks mõnda olulist funktsiooni leida? Kui jah, siis see artikkel pakub teile kindlasti huvi.
Aja jooksul seisavad inimesed sageli silmitsi suurte lünkade probleemiga. Allpool räägime teile, kuidas Wordis laiuse joondamist õigesti teha ja kuidas selles programmis erinevaid funktsioone kasutada. Nii et pärast selle lühikursuse läbilugemist saate edukalt sooritada kõik vajalikud tööd.
Esiteks määratleme, mida selline väljend nagu "laiuse joondamine" tegelikult tähendab. Nii ilmub teie valmis tekst lehele. Tõepoolest, lisaks laiuse joondamisele on selle levitamiseks veel kolm tüüpi:
- vasakpoolses servas;
- keskel;
- paremal serval.
Ja igal neist on oma toimingute algoritm.
Kuidas ma saan teksti laiuse järgi joondada?
Seega, et saaksite laiuse joondamise protsessi edukalt lõpule viia, peate tegema järgmist.
- Klõpsake teksti lõigus, mida soovite joondada.
- Nüüd leidke Wordi lehe ülaosas vahekaart "Kodu". Sellel on viis alamrühma ("Lõikelaud", "Font", "Lõige", "Stiilid", "Redigeerimine"), mille hulgas peate tähelepanu pöörama rühmale "Lõige".
- Pärast sellesse gruppi minekut leidke sealt nupp "Laius" ja klõpsake kohe.
- Teie tekst on nüüd joondatud.
Kuidas teksti mitte joondada
Joondamiseks ei pea te kasutama klaviatuuri tühiku- või tabeldusnuppe. Kuna see võtab teil palju aega ja teksti põhilaius on kas suurem või väiksem.
Kuidas eemaldada tühikuid pärast joondamist
Tuleb märkida, et kui olete teksti laiuse järgi joondamise lõpetanud, ei lõpe teie mure sellega, kuna sõnade vahel võivad tekkida suured tühikud. Kuid seda probleemi on ka väga lihtne parandada. Allpool pakume teile mitmeid meetodeid, mis aitavad vastata küsimusele - kuidas laiuse järgi joondamisel tühikuid eemaldada.
Tekstis suurte tühikute põhjused
Enne suurte lünkade kõrvaldamise juurde asumist oleks mõistlik välja selgitada nende tekkepõhjus, kuna igaühel neist on oma individuaalne viis selle lahendamiseks.
Sellel probleemil on mitu põhjust:
- Rea joondamisel erinevate käskude kasutamise tõttu võivad tekkida suured tühikud.
- Need ilmuvad tühikute asemel erimärkide kasutamise tõttu.
- Selle probleemi võib põhjustada ka teksti või selle osade vormindamine pärast õigustamist.
- Kui sisestasite märgi "Rea lõpp" ja seejärel vajutasite klahve ENTER+SHIFT, liigute automaatselt teksti järgmisele reale, mille järel tekivad suured tühikud.
Nipid suurte tühimike sulgemiseks
Kui te ei suuda kindlaks teha, millest need suurimad lüngad täpselt tekkisid, järgige lihtsalt kõiki allpool soovitatud kõrvaldamismeetodeid. Ja pidage meeles ülaltoodud põhjuseid tuleviku jaoks, et mitte jätta kogemata teksti suurt lünka.
Suurte ruumide eemaldamine
Esimene viis selle probleemi lahendamiseks on see, et peate lihtsalt eemaldama suure tühiku ja asetama selle asemele tavalise, selleks peate korraga vajutama kolme nuppu arvuti klaviatuuril: SHIFT + CTRL + TÜHIKÜHKI.
sidekriipsutus
Kogu tekstis korraga suurtest tühikutest vabanemiseks peate:
- valige see täielikult;
- pärast seda minge vahekaardile "Lehekülje paigutus";
- Seal leidke vahekaart "Sidekriips" ja klõpsake "Automaatne".
Pärast seda probleem lahendatakse.
Tabeli koostamine
Uurige, kas tühikute asemel kasutati tabeldusmärke. Selleks peate lubama tekstis "mitteprinditavate märkide" kuvamise. Selle toimingu tegemiseks peate tegema järgmist.
- minge vahekaardile "Kodu";
- klõpsake rühmas "Lõige" nuppu "Mitte prinditavad märgid" (¶).
Pärast esitatud toimingute sooritamist kuvatakse tekstis kõik mitteprinditavad märgid ja saate teada, kas vahelehed põhjustavad probleemi.
Kui jah, siis peate lihtsalt ühe neist kopeerima ja vajutama CTRL+F, misjärel on teil asendusaken. Sisestage selle akna esimesele väljale suure tühikuga tekst ja teisele - klaviatuuri kolme nupu vajutamisega loodud tekst SHIFT + CTRL + TÜHIKARVE. Pärast seda peate klõpsama nuppu "Otsi ja asenda".
Pärast kõigi ülaltoodud toimingute sooritamist toimub asendus ja dokumendis kaovad suured lüngad.
Märkidevahelised intervallid
Kui suurte tühikute põhjuseks on tähemärkidevahelised vahed, peaksite tegema järgmist.
- ülemisest menüüst leidke vahekaart "Fail";
- siis järgi seda;
- avanevas menüüs valige vahekaart "Seaded";
- pärast seda näete parameetritega tabelit ja peate valima üksuse "Täpsemalt" ja märkima selles märke "Ära laiendage tähevahesid katkestusega reas".
Järeldus
Pärast selle artikli lugemist õppisite, kuidas Wordis laiuse joondamist õigesti teha. Nüüd, kui peate teksti redigeerimisel nimetatud toimingu sooritama, saate kõik probleemid ise lahendada. Samuti saate nüüd tuvastada kõik nn suurte lünkade põhjused ja need ise kõrvaldada.