>>Füüsika ja astronoomia >>Füüsika 10.klass >>Füüsika: Ideaalse gaasi olekuvõrrand
Ideaalne gaasi olek
Tänase füüsikatunni pühendame ideaalse gaasi olekuvõrrandi teemale. Kuid kõigepealt proovime mõista sellist mõistet nagu ideaalse gaasi olek. Teame, et reaalsete olemasolevate gaaside osakestel, nagu aatomid ja molekulid, on oma suurused ja nad täidavad loomulikult teatud ruumala ruumis ning vastavalt sellele on nad üksteisest veidi sõltuvad.
Gaasiosakeste vastasmõjul koormavad füüsilised jõud nende liikumist ja piiravad seeläbi nende manööverdusvõimet. Seetõttu ei rikuta gaasiseadusi ja nende tagajärgi reeglina ainult haruldaste pärisgaaside puhul. See tähendab gaaside puhul, mille osakeste vaheline kaugus ületab oluliselt gaasiosakeste tegelikku suurust. Lisaks on selliste osakeste vaheline interaktsioon tavaliselt minimaalne.
Seetõttu on loodusliku atmosfäärirõhu gaasiseadustel ligikaudne väärtus ja kui see rõhk on kõrge, siis seadused ei kehti.
Seetõttu on füüsikas tavaks pidada sellist mõistet ideaalse gaasi olekuks. Sellistes tingimustes käsitletakse osakesi tavaliselt teatud geomeetriliste punktidena, millel on mikroskoopilised mõõtmed ja millel puudub igasugune vastastikmõju.
Ideaalgaasi olekuvõrrand
Kuid võrrandit, mis ühendab need mikroskoopilised parameetrid ja määrab gaasi oleku, nimetatakse tavaliselt ideaalse gaasi olekuvõrrandiks.
Sellised nullparameetrid, ilma milleta pole gaasi olekut võimatu kindlaks teha, on:
Esimene parameeter sisaldab rõhku, mis on tähistatud sümboliga - P;
Teine parameeter on volume –V;
Ja kolmas parameeter on temperatuur - T.
Meie õppetunni eelmisest osast teame juba, et gaasid võivad toimida reaktiividena või olla keemiliste reaktsioonide produktid, mistõttu on tavatingimustes raske gaase omavahel reageerima panna ja selleks on vaja osata gaasimoolide arvu määramiseks tavalistest tingimustest erinevatel tingimustel.
Kuid neil eesmärkidel kasutavad nad ideaalse gaasi olekuvõrrandit. Seda võrrandit nimetatakse tavaliselt ka Clapeyroni-Mendelejevi võrrandiks.
Sellise ideaalse gaasi olekuvõrrandi saab hõlpsasti saada rõhu ja temperatuuri sõltuvuse valemist, kirjeldades gaasi kontsentratsiooni selles valemis.
Seda võrrandit nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandiks.
n on gaasimoolide arv;
P – gaasirõhk, Pa;
V – gaasi maht, m3;
T – gaasi absoluutne temperatuur, K;
R – universaalne gaasikonstant 8,314 J/mol×K.
Esimest korda sai võrrandi, mis aitab kindlaks teha gaaside rõhu, mahu ja temperatuuri vahelist seost, ja selle sõnastas 1834. aastal kuulus prantsuse füüsik Benoit Clapeyron, kes töötas pikka aega Peterburis. Kuid suur vene teadlane Dmitri Ivanovitš Mendelejev kasutas seda esmakordselt 1874. aastal, kuid enne seda sai ta valemi, ühendades Avogadro seaduse Clapeyroni sõnastatud seadusega.
Seetõttu nimetati Euroopas seadust, mis võimaldab teha järeldusi gaaside käitumise olemuse kohta, Mendelejevi-Clapeyroni seaduseks.
Samuti peaksite pöörama tähelepanu asjaolule, et kui gaasi mahtu väljendatakse liitrites, on Clapeyroni-Mendelejevi võrrandil järgmine vorm:
Loodan, et teil ei tekkinud selle teema uurimisega probleeme ja nüüd on teil aimu, mis on ideaalse gaasi olekuvõrrand ja teate, et selle abil saate arvutada reaalsete gaaside parameetrid. juhul, kui gaaside füüsikalised tingimused on lähedased normaaltingimustele.
Gaasirõhk on tähistatud tähega R , mõõdetuna Pascalites (Newton jagatud meetri ruuduga). Gaasirõhk on tingitud molekulidest, mis tabavad anuma seinu. Mida sagedasemad on löögid, seda tugevamad need on, seda suurem on rõhk.
Ideaalne gaas on füüsika mudel. Anumas olevat gaasi peetakse ideaalseks gaasiks, kui anuma seinast seina lendav molekul ei põrka kokku teiste molekulidega.
MKT põhivõrrand ühendab gaasisüsteemi makroskoopilised parameetrid (rõhk, maht, temperatuur) mikroskoopilistega (molekulide mass, nende keskmine liikumiskiirus).
Kus on kontsentratsioon, 1/mol; - molekulmass, kg; - molekulide ruutkeskmine kiirus, m/s; - molekulaarse liikumise kineetiline energia, J.
Ideaalse gaasi olekuvõrrand on valem, mis loob seose ideaalse gaasi rõhu, molaarmahu ja absoluutse temperatuuri vahel. Võrrand näeb välja selline:. Seda võrrandit nimetatakse Clayperoni-Mendelejevi võrrandiks.
Viimast võrrandit nimetatakse ühtseks gaasiseaduseks. Sellest saadakse Boyle'i seadused - Mariotte, Charles ja Gay-Lussac. Neid seadusi nimetatakse isoprotsesside seadusteks:
Isoprotsessid on protsessid, mis toimuvad sama parameetri või T-temperatuuri või V-mahu või p-rõhu juures.
Isotermiline protsess – Boyle’i seadus – Mariotte (konstantsel temperatuuril ja antud gaasi massil on rõhu ja mahu korrutis konstantne väärtus)
Isobaarne protsess - 
- Gay-Lussaci seadus (konstantse rõhu korral antud gaasi massi korral on mahu ja temperatuuri suhe konstantne väärtus)
Isokooriline protsess - 
- Charlesi seadus (konstantse ruumala korral antud gaasi massi korral on rõhu ja temperatuuri suhe konstantne väärtus)
10/2. Keermependli võnkeperioodi sõltuvuse keerme pikkusest (ja perioodi sõltumatuse koormuse massist) kontrollimine
Teie käsutuses on statiiv, mille jala külge on kinnitatud 100 cm pikkune niit raskusega 0,1 kg, raskuste komplekt, igaüks 0,1 kg, ja stopper.
Mõõtke raskuse võnkeperiood, kui see algselt kaldub tasakaaluasendist 5 cm. Riputage keerme külge veel raskus 0,1 kg ja mõõtke võnkeperiood uuesti. Kas katsetulemused kinnitavad oletust, et ka periood on kahekordistunud?
Mõõtke ühe raskuse ja 100 cm pikkuse keermega pendli võnkeperiood, kui see kaldub algselt tasakaaluasendist 5 cm. Vähendage keerme pikkust 25 cm-ni ja mõõtke uuesti pendli võnkeperiood. Kas katsetulemused kinnitavad eeldust, et kui keerme pikkust vähendada 4 korda, väheneb võnkeperiood 2 korda?
PILET-11 11
Aurustumine ja kondenseerumine. Küllastunud ja küllastumata paarid. Õhu niiskus. Õhuniiskuse mõõtmine.
Aurustumine on aurustumine, mis toimub vedeliku vabalt pinnalt mis tahes temperatuuril. Molekulide kineetilise energia ebaühtlane jaotus soojusliikumise ajal toob kaasa asjaolu, et mõne vedeliku või tahke aine molekuli kineetiline energia võib igal temperatuuril ületada nende potentsiaalset energiat teiste molekulidega ühendamisel. Suurema kiirusega molekulidel on suurem kineetiline energia ja keha temperatuur sõltub selle molekulide liikumiskiirusest, mistõttu aurustumisega kaasneb vedeliku jahtumine. Aurustumise kiirus sõltub: avatud pinnast, temperatuurist ja molekulide kontsentratsioonist vedeliku läheduses. Kondensatsioon on aine ülemineku protsess gaasilisest olekust vedelasse olekusse.
Vedeliku aurustamine suletud anumas konstantsel temperatuuril viib aurustuva aine molekulide kontsentratsiooni järkjärgulise suurenemiseni gaasilises olekus. Mõni aeg pärast aurustumise algust saavutab gaasilises olekus oleva aine kontsentratsioon väärtuse, mille juures vedelikku tagasi pöörduvate molekulide arv muutub võrdseks sama aja jooksul vedelikust väljuvate molekulide arvuga. Aine aurustumis- ja kondenseerumisprotsesside vahel luuakse dünaamiline tasakaal. Gaasilises olekus ainet, mis on vedelikuga dünaamilises tasakaalus, nimetatakse küllastunud auruks. (Aur on molekulide kogum, mis aurustumisprotsessi käigus vedelikust lahkub.) Auru, mille rõhk on alla küllastunud, nimetatakse küllastumata.
Tänu vee pidevale aurustumisele reservuaaride, pinnase ja taimestiku pinnalt, samuti inimeste ja loomade hingamisest, sisaldab atmosfäär alati veeauru. Seetõttu on atmosfäärirõhk kuiva õhu ja selles sisalduva veeauru rõhu summa. Veeauru rõhk on maksimaalne, kui õhk on auruga küllastunud. Küllastunud aur, erinevalt küllastumata aurust, ei allu ideaalse gaasi seadustele. Seega ei sõltu küllastunud auru rõhk mahust, vaid sõltub temperatuurist. Seda sõltuvust ei saa väljendada lihtsa valemiga, seetõttu on küllastunud auru rõhu temperatuurist sõltuvuse eksperimentaalse uuringu põhjal koostatud tabelid, millest saab määrata selle rõhku erinevatel temperatuuridel.
Veeauru rõhku õhus antud temperatuuril nimetatakse absoluutseks niiskuseks ehk veeauru rõhuks. Kuna aururõhk on võrdeline molekulide kontsentratsiooniga, saab absoluutset niiskust defineerida kui õhus oleva veeauru tihedust antud temperatuuril, väljendatuna kilogrammides kuupmeetri kohta (p).
Enamik looduses vaadeldavatest nähtustest, näiteks aurustumiskiirusest, erinevate ainete kuivamisest, taimede närbumisest, ei sõltu mitte veeauru hulgast õhus, vaid sellest, kui lähedal on see kogus küllastumisele, s.t. , suhtelisel niiskusel, mis iseloomustab õhu küllastumise astet veeauruga. Madalatel temperatuuridel ja kõrge õhuniiskuse korral suureneb soojusülekanne ja inimene muutub alajahtumiseks. Kõrgetel temperatuuridel ja niiskusel väheneb soojusülekanne järsult, mis põhjustab keha ülekuumenemist. Keskmiste kliimalaiuskraadide jaoks on inimesele kõige soodsam suhteline õhuniiskus 40–60%. Suhteline õhuniiskus on antud temperatuuril õhus oleva veeauru tiheduse (või rõhu) ja samal temperatuuril veeauru tiheduse (või rõhu) suhe, väljendatuna protsentides, s.o.
11/2. Eksperimentaalne ülesanne teemal “Elektromagnetiline induktsioon”:
elektromagnetilise induktsiooni nähtuse jälgimine.
Teie käsutuses on seadmed elektromagnetilise induktsiooni nähtuse uurimiseks: magnet, traadipool, milliampermeeter.
Ühendage milliampermeeter mähisega, uurige võimalikke viise indutseeritud voolu tekitamiseks mähises. Tehke järeldus elektrivoolu tekkimise tingimuste kohta.
11. Töö termodünaamikas. Sisemine energia. Termodünaamika esimene seadus. Adiabaatiline protsess. Termodünaamika teine seadus.
Hõõrdejõudude eripära on teatavasti see, et hõõrdejõudude vastu tehtav töö ei suurenda ei kineetilist ega potentsiaalset energiat. Töö hõõrdejõudude vastu ei jää aga märkamata. Näiteks keha liikumine õhutakistuse juures põhjustab kehatemperatuuri tõusu. See tõus võib mõnikord olla väga suur – atmosfääri lendavad meteoriidid põlevad selles ära just õhutakistusest tingitud kuumenemise tõttu. Samuti võib hõõrdejõudude juuresolekul liikudes tekkida keha seisundi muutus - sulamine jne.
Seega, kui liikumine toimub hõõrdejõudude juuresolekul, siis esiteks väheneb kineetilise ja potentsiaalse energia summa kõik protsessis osalevad organid, teiseks muutub hõõrdkehade seisund(küte, agregatsiooni oleku muutus jne).
Selliste kehade seisundi muutustega kaasnevad muutused nende energiavarudes. Nimetatakse energiat, mis sõltub keha seisundist, eriti selle temperatuurist sisemine energia.
Keha siseenergia võib muutuda keha või keha kallal töö tegemisel, samuti soojuse kandmisel ühelt kehalt teisele. Siseenergiat mõõdetakse samades ühikutes kui mehaanilist energiat.
Kui võtta arvesse kõiki protsessis osalevaid kehasid ja võtta arvesse kõigi kehade mehaanilise ja siseenergia muutust, saame lõpuks tulemuseks, et koguenergia on konstantne suurus. See on koguenergia jäävuse seadus. Termodünaamikas nimetatakse seda esimene start ja on sõnastatud järgmiselt: gaasile antav soojus läheb muutma selle siseenergiat ja gaasi poolt välisjõudude vastu tehtavat tööd:
Protsessi, mille käigus soojusülekanne on nii tühine, et seda võib tähelepanuta jätta, nimetatakse adiabaatiline.
Soojusülekanne- protsess, mille käigus ühe keha siseenergia suureneb ja teise keha siseenergia vastavalt väheneb. Selle protsessi iseloomustamiseks tutvustatakse mõistet soojuse hulk on keha siseenergia muutus, mis toimub soojusülekande käigus. Sellise protsessiga Q=0, A=-DU, s.o. töö teeb gaas siseenergia muutuste tõttu.
Termodünaamika teine seadus- füüsikaline printsiip, mis seab piirangud kehadevahelise soojusülekande protsesside suunale. Termodünaamika teine seadus keelab teist tüüpi nn igiliikurid, mis näitab, et süsteemi kogu siseenergiat on võimatu kasulikuks tööks muuta. Termodünaamika teine seadus on postulaat, mida ei saa termodünaamika raames tõestada. See loodi eksperimentaalsete faktide üldistamise põhjal ja sai arvukalt eksperimentaalseid kinnitusi.
Molekulide mass ja suurus.
Molekuli keskmine läbimõõt on ≈ 3 10 -10 m.Molekuli hõivatud ruumi keskmine maht on ≈ 2,7 · 10 -29 m 3 .
Molekuli keskmine mass on ≈ 2,4 · 10 -26 kg.
Ideaalne gaas.
Ideaalne gaas on gaas, mille molekule võib pidada materiaalseteks punktideks ja mille vastastikmõju toimub ainult kokkupõrgete kaudu.Soojusvahetus.
Soojusvahetus on siseenergia vahetamise protsess erineva temperatuuriga kontaktis olevate kehade vahel. Keha või kehade süsteemi poolt soojusvahetuse käigus ülekantav energia on soojushulk KKüte ja jahutamine.
Kuumutamine ja jahutamine tekivad tänu ühele kehale vastuvõetud soojushulgale K kütmine ja muu soojushulga kadu K lahe Suletud süsteemis
Soojuse kogus:
m- kehamass, Δ t- temperatuuri muutus kuumutamisel (jahutamisel), c- erisoojusmaht - energia, mis on vajalik 1 kg kaaluva keha soojendamiseks 1 ° C võrra.
Erisoojusvõimsuse ühik on 1 J/kg.
Sulamine ja kristalliseerumine
λ on sulamise erisoojus, mõõdetuna J/kg.
Aurustumine ja kondenseerumine:
r- aurustumiserisoojus, mõõdetuna J/kg.
Põlemine
k- eripõlemissoojus (soojuse eemaldamise võime), mõõdetuna J/kg.
Sisemine energia ja töö.
Keha siseenergia võib muutuda mitte ainult soojusülekande, vaid ka tehtud töö tõttu:
Süsteemi enda tehtud töö on positiivne, väliste jõudude töö aga negatiivne.
Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria alused
Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand:
lk- surve, n- molekulide kontsentratsioon, m 0 on molekuli mass.
Temperatuur.
Temperatuur on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab isoleeritud süsteemi molekulide soojusliikumise intensiivsust termilises tasakaalus ja on võrdeline molekulide translatsioonilise liikumise keskmise kineetilise energiaga.Temperatuuri skaalad.
TÄHELEPANU!!! Molekulaarfüüsikas mõõdetakse temperatuuri Kelvini kraadides. Igal temperatuuril t Celsiuse järgi, temperatuuri väärtus T Kelvin 273 kraadi võrra kõrgem:
Seos gaasi temperatuuri ja selle molekulide liikumise kineetilise energia vahel:
k- Boltzmanni konstant; k= 1,38 · 10 -23 J/K.
Gaasi rõhk:
Ideaalse gaasi olekuvõrrand:
N = n V- molekulide koguarv.
Mendelejevi-Clayperoni võrrand:
m- gaasi mass, M - 1 mooli gaasi mass, R- universaalne gaasikonstant:
Märkus: traditsiooniline teema esitlus, mida täiendab demonstratsioon arvutimudelil.
Aine kolmest agregeeritud olekust on kõige lihtsam gaasiline olek. Gaasides on molekulide vahel mõjuvad jõud väikesed ja teatud tingimustel võib neid tähelepanuta jätta.
Gaasi nimetatakse täiuslik , Kui:
Tähelepanuta võib jätta molekulide suurused, s.t. molekule võib pidada materiaalseteks punktideks;
Molekulide omavahelise vastasmõju jõud võib tähelepanuta jätta (molekulide potentsiaalne vastasmõju energia on palju väiksem nende kineetilisest energiast);
Molekulide kokkupõrkeid omavahel ja anuma seintega võib pidada absoluutselt elastseks.
Pärisgaasid on omadustelt ideaalsetele gaasidele lähedased, kui:
Normaalsetele tingimustele lähedased tingimused (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa);
Kõrgetel temperatuuridel.
Ideaalsete gaaside käitumist reguleerivad seadused avastati eksperimentaalselt üsna kaua aega tagasi. Seega kehtestati Boyle-Mariotte'i seadus juba 17. sajandil. Anname nende seaduste sõnastused.
Boyle'i seadus – Mariotte. Olgu gaas tingimustes, kus selle temperatuur hoitakse konstantsena (sellisi tingimusi nimetatakse isotermiline ).Siis antud gaasi massi korral on rõhu ja ruumala korrutis konstant:
Seda valemit nimetatakse isotermi võrrand. Graafiliselt on p sõltuvus V-st erinevate temperatuuride korral näidatud joonisel.
Nimetatakse keha omadust muuta rõhku ruumala muutumisel kokkusurutavus. Kui mahu muutus toimub T=const, siis iseloomustatakse tihendatavust isotermiline kokkusurutavustegur mida defineeritakse kui suhtelist ruumalamuutust, mis põhjustab ühikulise rõhumuutuse.
Ideaalse gaasi jaoks on selle väärtust lihtne arvutada. Isotermi võrrandist saame:
Miinusmärk näitab, et mahu suurenedes rõhk väheneb. Seega on ideaalse gaasi isotermiline kokkusurutavustegur võrdne selle rõhu pöördarvuga. Rõhu tõustes see väheneb, sest Mida kõrgem on rõhk, seda vähem on gaasil võimalusi edasiseks kokkusurumiseks.
Gay-Lussaci seadus. Olgu gaas tingimustes, kus selle rõhku hoitakse konstantsena (sellisi tingimusi nimetatakse isobaariline ). Neid saab saavutada, asetades gaasi silindrisse, mis on suletud liikuva kolviga. Seejärel põhjustab gaasi temperatuuri muutus kolvi liikumist ja mahu muutust. Gaasi rõhk jääb konstantseks. Sel juhul on antud gaasi massi korral selle maht võrdeline temperatuuriga:
kus V 0 on ruumala temperatuuril t = 0 0 C, - mahuline paisumistegur gaasid Seda saab esitada kujul, mis sarnaneb tihendatavuskoefitsiendiga:
Graafiliselt on V sõltuvus T-st erinevate rõhkude korral näidatud joonisel.
Liikudes temperatuurilt Celsiuse kraadides absoluutse temperatuurini, võib Gay-Lussaci seaduse kirjutada järgmiselt:
Charlesi seadus. Kui gaas on tingimustes, kus selle maht jääb konstantseks ( isohooriline tingimustes), siis on antud gaasi massi korral rõhk võrdeline temperatuuriga:
kus p 0 - rõhk temperatuuril t = 0 0 C, - rõhu koefitsient. See näitab gaasi rõhu suhtelist suurenemist, kui seda kuumutatakse 1 0 võrra:
Charlesi seaduse võib kirjutada ka järgmiselt:
Avogadro seadus:Üks mool ideaalset gaasi samal temperatuuril ja rõhul võtab sama mahu. Normaaltingimustes (t = 0 0 C, p = 1,03·10 5 Pa) on see maht võrdne m -3 /mol.
Osakeste arvu, mis sisaldub 1 moolis erinevaid aineid, nimetatakse. Avogadro konstant :
Tavalistes tingimustes on lihtne arvutada osakeste arvu n0 1 m3 kohta:
Seda numbrit kutsutakse Loschmidti number.
Daltoni seadus: ideaalgaaside segu rõhk võrdub sinna sisenevate gaaside osarõhkude summaga, s.o.
Kus - osalised rõhud- rõhk, mida segu komponendid avaldaksid, kui igaüks neist oleks samal temperatuuril segu mahuga võrdne.
Clapeyron - Mendelejevi võrrand. Ideaalgaasi seadustest saame teada olekuvõrrand , mis ühendab tasakaaluseisundis ideaalse gaasi T, p ja V. Selle võrrandi said esmakordselt prantsuse füüsik ja insener B. Clapeyron ning vene teadlased D.I. Seetõttu kannab Mendelejev nende nime.
Olgu teatud gaasimassil ruumala V 1, rõhk p 1 ja temperatuur T 1. Sama gaasi massi erinevas olekus iseloomustavad parameetrid V 2, p 2, T 2 (vt joonist). Üleminek olekust 1 olekusse 2 toimub kahe protsessina: isotermiline (1-1") ja isohooriline (1"-2).
Nende protsesside jaoks saame kirjutada Boyle'i - Mariotte'i ja Gay - Lussaci seadused:
Eemaldades võrranditest p 1 ", saame
Kuna olekud 1 ja 2 valiti meelevaldselt, saab viimase võrrandi kirjutada järgmiselt:
Seda võrrandit nimetatakse Clapeyroni võrrand , milles B on konstant, erinevate gaaside masside puhul erinev.
Mendelejev kombineeris Clapeyroni võrrandi Avogadro seadusega. Avogadro seaduse kohaselt hõivab 1 mool ideaalset gaasi, millel on sama p ja T, sama ruumala V m, seega on konstant B kõigi gaaside jaoks sama. Seda kõikidele gaasidele ühist konstanti tähistatakse R-ga ja seda nimetatakse universaalne gaasikonstant. Siis
See võrrand on Ideaalgaasi olekuvõrrand , mida nimetatakse ka Clapeyron-Mendelejevi võrrand .
Universaalse gaasikonstandi arvväärtuse saab määrata, asendades p, T ja V m väärtused Clapeyroni-Mendelejevi võrrandisse tavatingimustes:
Clapeyroni-Mendelejevi võrrandi saab kirjutada mis tahes gaasi massi jaoks. Selleks pidage meeles, et massiga m gaasi ruumala on seotud ühe mooli ruumalaga valemiga V = (m/M)V m, kus M on gaasi molaarmass. Siis on Clapeyroni-Mendelejevi võrrand gaasi massiga m kujul:
kus on moolide arv.
Sageli kirjutatakse ideaalse gaasi olekuvõrrand sõnadega Boltzmanni konstant :
Sellest lähtuvalt saab olekuvõrrandit esitada kujul
kus on molekulide kontsentratsioon. Viimasest võrrandist on selge, et ideaalse gaasi rõhk on otseselt võrdeline selle temperatuuri ja molekulide kontsentratsiooniga.
Väike demonstratsioon ideaalse gaasi seadused. Pärast nupu vajutamist "Alustame" Pärast nupu vajutamist näete saatejuhi kommentaare ekraanil toimuva kohta (must värv) ja arvuti toimingute kirjeldust "Edasi"(Pruun värv). Kui arvuti on hõivatud (st testimine on pooleli), on see nupp passiivne. Liikuge järgmise kaadri juurde alles pärast praeguses katses saadud tulemuse mõistmist. (Kui teie arusaam ei lange kokku saatejuhi kommentaaridega, kirjutage!)
Saate kontrollida ideaalse gaasi seaduste kehtivust olemasolevate kohta
MÄÄRATLUS: Ideaalne gaas on gaas, mille omadused vastavad järgmistele tingimustele:
a) sellise gaasi molekulide kokkupõrked toimuvad elastsete kuulide kokkupõrkena, mille mõõtmed on tühised;
b) kokkupõrkest kokkupõrkeni liiguvad molekulid ühtlaselt ja sirgjooneliselt;
c) jäetakse tähelepanuta molekulide vastasmõju jõud.
Reaalsed gaasid toatemperatuuril ja normaalrõhul käituvad nagu ideaalsed gaasid. Ideaalseteks gaasideks võib pidada gaase nagu heelium ja vesinik, mille omadused ka tavatingimustes vastavad ideaalse gaasi seaduspärasustele.
Ideaalse gaasi teatud massi olek määratakse kolme parameetri väärtustega: P, V, T. Neid gaasi olekut iseloomustavaid väärtusi nimetatakse nn. oleku parameetrid. Need parameetrid on loomulikult üksteisega seotud, nii et ühe muutumine toob kaasa muutuse ka teises. Seda seost saab analüütiliselt määrata funktsioonina:
Nimetatakse seost, mis annab seose keha parameetrite vahel olekuvõrrand. Seetõttu on see seos ideaalse gaasi olekuvõrrand.
Vaatleme mõnda gaasi olekut iseloomustavat olekuparameetrit:
1) Surve(P). Gaasis tekib rõhk molekulide kaootilise liikumise tulemusena, mille tulemusena molekulid põrkuvad omavahel ja anuma seintega. Molekulide mõjul anuma seinale mõjub seinale teatud keskmine jõud molekulide küljelt. dF. Oletame, et pindala dS, Siis. Seega:
MÄÄRATLUS (mehhaaniline): Surve on füüsikaline suurus, mis on arvuliselt võrdne temaga normaalsele pindalaühikule mõjuva jõuga.
Kui jõud jaotub ühtlaselt üle pinna, siis . SI süsteemis mõõdetakse rõhku 1Pa=1N/m2.
2) Temperatuur(T).
MÄÄRATLUS (esialgne): Temperatuur keha on termodünaamiline suurus, mis iseloomustab makroskoopilise süsteemi termodünaamilise tasakaalu seisundit.
Temperatuur on termodünaamilises tasakaaluseisundis isoleeritud süsteemi kõikide osade jaoks sama. See tähendab, et kui kontaktis olevad kehad on termilise tasakaalu seisundis, s.t. ei vaheta energiat soojusülekande kaudu, siis määratakse neile kehadele sama temperatuur. Kui kehadevahelise termilise kontakti tekkimisel kannab üks neist soojusülekande kaudu teisele energiat, siis määratakse esimesele kehale kõrgem temperatuur kui teisele.
Temperatuuri kvantifitseerimiseks (mõõtmiseks) saab kasutada mis tahes kehaomadusi (temperatuuri signatuur), mis sõltub temperatuurist.
Näiteks: kui valime temperatuuri indikaatoriks mahu ja eeldame, et maht muutub lineaarselt temperatuuriga, siis valides jää sulamistemperatuuriks “0” ja vee keemistemperatuuriks 100°, saame temperatuuriskaala, mida nimetatakse Celsiuse skaalaks. Mille järgi olekule, milles termodünaamilise keha maht on V, tuleks määrata temperatuur:
Temperatuuriskaala ühemõtteliseks määramiseks on vaja lisaks kalibreerimismeetodile kokku leppida ka termomeetrilise keha (s.o mõõtmiseks valitud keha) ja temperatuurikarakteristiku valikus.
Teatud kaks temperatuuri skaalad:
1) t– empiiriline või praktiline temperatuuriskaala (°C). (Teromeetrilise korpuse valikust ja sellele skaalale iseloomulikust temperatuurist räägime hiljem).
2) T– termodünaamiline või absoluutne skaala (°K). See skaala ei sõltu termodünaamilise keha omadustest (aga sellest tuleb juttu hiljem).
Temperatuur T, mõõdetuna absoluutskaalal, on suhtega seotud temperatuuriga t praktilises skaalas
T = t + 273,15.
Absoluuttemperatuuri ühikut nimetatakse Kelviniks. Praktilisel skaalal mõõdetakse temperatuuri kraadides. Celsiuse järgi (°C). Deg väärtused. Kelvin ja deg. Celsiuse kraadid on samad. Temperatuuri, mis võrdub 0°K, nimetatakse absoluutseks nulliks, see vastab t=-273,15°C
Gaasiseadused.
Kui lahendame ideaalse gaasi olekuvõrrandi
mis tahes parameetri kohta, näiteks lk, siis saab olekuvõrrand kuju
Ja koolifüüsika kursusest tuntud Boyle-Mariotte ja Gay-Lussaci seadused annavad olekuvõrrandid juhtudeks, kui üks parameeter jääb konstantseks.
Tuntud gaasiseadused (Boyle-Mariotte, Gay-Lussac, Dalton, Avogadro) avastati eksperimentaalselt ammu enne molekulaarkineetilise teooria tulekut. Need seadused kehtestati katsetes gaasidega tingimustes, mis ei erine väga tavalistest atmosfääritingimustest, s.t. mitte väga madalatel temperatuuridel ja mitte väga kõrgel rõhul. Muudel tingimustel ei kajasta eksperimentaalsed gaasiseadused enam täpselt gaaside omadusi, s.t. kõik need seadused on Sulge.
Vaatame mõnda neist seadustest:
1) Boyle'i seadus - Mariotta ( m= konst, T= konst).
Inglise teadlane Boyle (1662) ja prantsuse teadlane Marriott (1667) kehtestasid isotermilisi protsesse uurides iseseisvalt järgmise seaduse:
Definitsioon: kindla gaasimassi korral konstantsel temperatuuril ( T= const) gaasi rõhu muutused pöördvõrdeliselt mahuga.
Analüütiliselt võib selle kirjutada järgmiselt: P· V= const ( T= konst). Samale temperatuurile vastavate olekute kogum on kujutatud hüperbooli võrrandiga määratud kõvera diagrammil (P, V). Igal temperatuuri väärtusel on oma kõver, nn isoterm. Ja gaasi üleminekut ühest olekust teise, mis toimub konstantsel temperatuuril, nimetatakse isotermiline protsess.
2) Gay-Lussaci seadus ( m= konst, P= konst).
Isobaarseid gaasiprotsesse uurides uuris prantsuse füüsik Gay-Lussac 1802. a. kehtestas järgmise seaduse:
MÄÄRATLUS: Konstantsel rõhul oleva gaasi kindla massi korral muutub gaasi maht temperatuuri tõustes lineaarselt: 
,
kus V on gaasi maht temperatuuril t°;
V 0 – gaasi maht 0°C juures;
a on mahulise paisumise soojustegur ().
Mahupaisumise soojuskoefitsient näitab, millise osa võrra muutub gaasi maht algse mahu suhtes, kui seda kuumutada 1° võrra. Enamiku gaaside jaoks.
Konstantsel rõhul toimuvat protsessi nimetatakse isobaariline. Gaasi puhul kuvatakse selline protsess (V, t°) sirgjoonelisel diagrammil; siin vastavad erinevad sirged erinevatele rõhkudele ja neid nimetatakse isobaarid.
3) Charlesi seadus (m = const, V = const).
MÄÄRATLUS: Konstantse ruumala juures oleva gaasi teatud massi korral muutub gaasirõhk temperatuuri tõustes lineaarselt: 
,
kus P on gaasirõhk temperatuuril t°;
P 0 – gaasirõhk 0°C juures;
g – gaasirõhu termiline koefitsient ().
Sarnaselt varem öeldule koefitsiendi “a” kohta näitab gaasirõhu termiline koefitsient, millise osa võrra muutub gaasirõhk algrõhu suhtes, kui seda kuumutada 1°C võrra.
Ideaalse gaasi jaoks ka. Ideaalse gaasi jaoks.
Isohooriline protsess, st. konstantsel ruumalal toimuv protsess diagrammil (P, t°) on kujutatud sirgjoonega. Erinevad sirged vastavad erinevatele mahtudele ja neid nimetatakse isohoorid.
Paneme nüüd tähele, et kõik isobaarid ja isohoorid lõikuvad t° teljega samas punktis, mis on määratud tingimusest 1+a×t°=0. Kus 
.
Kui võtta temperatuuri lähtepunktiks null (nagu see oli), saame temperatuuriskaala Celsiuse kraadides. Kui nihutada võrdluspunkt punkti -273,15, siis liigume edasi teisele temperatuuriskaalale, mida nimetatakse absoluutne(või Kelvini skaala).
Absoluutskaala definitsiooni kohaselt eksisteerib absoluutse temperatuuri (T) ja Celsiuse temperatuuri (t) vahel järgmine seos:
. (9.1)
Temperatuuri, mis võrdub 0°K, nimetatakse absoluutseks nulliks.
Absoluutse temperatuuriskaala ja absoluutse nulli määramiseks kasutasime Gay-Lussaci ja Charlesi seadusi ning tegutsesime puhtalt formaalselt. Kuid Kelvin kehtestas 1852. aastal muudele füüsikalistele kaalutlustele tuginedes sama absoluutse temperatuuriskaala sama absoluutse nulli väärtusega, mis oli varem formaalselt saadud. Seetõttu ei tohiks absoluutse temperatuuri ja absoluutse nulli mõisteid pidada formaalseteks, millel pole füüsilist tähendust. Kelvin näitas, et absoluutne null on aine madalaim võimalik temperatuur. Absoluutsel nullpunktil molekulide kaootiline liikumine aines peatub. See aga ei tähenda, et kogu liikumine selles lakkab. Näiteks säilib elektronide liikumine aatomis. Praegu on võimalik jahutada väikesed ainemahud absoluutsele nullile väga lähedasele temperatuurile, jäädes viimasele alla vaid mõne tuhandiku kraadi võrra.
Liigume nüüd Gay-Lussaci ja Charlesi seadusi kirjeldavates võrrandites Celsiuse temperatuurist absoluutse temperatuurini, asendades väärtuse t asemel.
ja sarnaselt
(eeldusel, et g=a).
Nendest võrranditest järeldub, et
| (P= konst) | (9.3) | |
| (V= konst) | (9.4) |
kus indeksid 1 ja 2 viitavad suvalistele olekutele, mis asuvad samal isobaaril (võrrandi (9.3) puhul) või samal isohooril (võrrandi (9.4) puhul).
Seega on konstantsel rõhul gaasi maht võrdeline absoluutse temperatuuriga; ja konstantse ruumala korral on gaasirõhk võrdeline absoluutse temperatuuriga.
Iga reaalne gaas järgib võrrandeid täpsemalt PV= const, , , mida väiksem on selle tihedus, st seda suurema mahu see hõivab.
Vastavalt Eq. PV= const, ruumala suureneb rõhu langedes ja vastavalt mahule suureneb temperatuuriga. Järelikult kehtivad vaadeldavad gaasiseadused mitte liiga madalatel temperatuuridel ja madalatel rõhkudel.
Gaasi, mis täpselt järgib neid võrrandeid, nimetatakse ideaalseks. Iga reaalne gaas läheneb ideaalsele gaasile, kui selle tihedus väheneb.
Kommenteeri:
1. Daltoni seadus.
MÄÄRATLUS: Osaline rõhk gaasisegus sisalduva gaasi rõhku nimetatakse rõhuks, mis sellel gaasil oleks, kui kõik muud gaasid mahust eemaldataks.
1801. aastal tegi inglise füüsik ja keemik Dalton kindlaks seose gaasisegu rõhu ja sinna sisenevate gaaside osarõhkude vahel.
MÄÄRATLUS: gaasisegu rõhk võrdub sinna sisenevate gaaside osarõhkude summaga.
P=P 1 + P 2 + P 3 +…
Avogadro seadus.
Erinevate gaasidega tehtud katsete põhjal on Itaalia teadlane Avogadro 1811. a. kehtestas järgmise seaduse:
MÄÄRATLUS: Samal temperatuuril ja rõhul hõivavad kilomoolid mis tahes gaase sama mahu.
Normaalsetes tingimustes (t=0°C, P=1 atm) on iga gaasi kilomooli maht 22,4 m 3 /kmol.
9.2.4. Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Mendelejevi-Clapeyroni võrrand).
Varem käsitleti gaasiprotsesse, kus üks gaasi oleku parameetritest jäi muutumatuks, samas kui teised kaks muutusid. Vaatleme nüüd üldist juhtumit, kui gaasi oleku kõik kolm parameetrit muutuvad ja saame kõiki neid parameetreid ühendava võrrandi. Selliseid protsesse kirjeldav seadus kehtestati 1834. aastal. Clapeyron (prantsuse füüsik, aastast 1830 töötas Peterburi transpordiinstituudis), kombineerides ülalpool käsitletud seadusi.
Olgu seal mõni gaas massiga “m”. Diagrammil (P, V) vaatleme kahte selle suvalist olekut, mis on määratud parameetrite P 1, V 1, T 1 ja P 2, V 2, T 2 väärtustega. Me viime gaasi olekust 1 olekusse 2 kahe protsessi abil:
1. isotermiline paisumine (1®1¢);
2. isohooriline jahutus (1¢®2).
Protsessi esimest etappi kirjeldab seega Boyle-Mariotte seadus
. (9.5)
Protsessi teist etappi kirjeldab Gay-Lussaci seadus:
Nendest võrranditest välja jättes saame:
. (9.7)
Kuna olekud 1 ja 2 võeti täiesti meelevaldselt, võib väita, et iga oleku puhul:
kus C on antud gaasi massi konstantne väärtus.
Selle võrrandi puuduseks on see, et erinevate gaaside puhul on “C” väärtus erinev.Selle puuduse kõrvaldamiseks on Mendelejev 1875.a. veidi muudetud Clapeyroni seadust, kombineerides seda Avogadro seadusega.
Kirjutame saadud võrrandi ruumala V km jaoks. üks 1 kilomol gaasi, mis tähistab konstanti tähega “R”:
Avogadro seaduse kohaselt on samade P ja T väärtustega kõigi gaaside kilomoolidel sama maht V km. ja seetõttu on konstant "R" kõigi gaaside jaoks sama.
Konstanti R nimetatakse universaalseks gaasikonstandiks. Saadud võrrand seostab parameetreid kilomooli ideaalne gaas ja esindab seetõttu ideaalse gaasi olekuvõrrandit.
Konstandi “R” väärtuse saab arvutada:
.
1 kmol võrrandilt on lihtne liikuda mis tahes gaasi massi võrrandile "m", võttes arvesse, et samal rõhul ja temperatuuril "z" võtab kilomooli gaasi "z" korda rohkem kui 1 kmol. . (V=z×V km.).
Teisest küljest määrab gaasimoolide arvu suhe , kus m on gaasi mass, m on 1 kmol mass.
Korrutame Clapeyroni võrrandi mõlemad pooled väärtusega , saame
Þ 
(9.7a)
See on ideaalse gaasi olekuvõrrand, mis on kirjutatud mis tahes gaasi massi jaoks.
Võrrandile võib anda erineva kuju. Selleks tutvustame kogust
Kus R– universaalne gaasikonstant;
N A– Avogadro number;
Arvväärtuste asendamine R Ja N A annab järgmise väärtuse:
.
Korrutage ja jagage võrrandi parem külg arvuga N A, Siis 
, siin on molekulide arv gaasi massis "m".
Seda silmas pidades
(*)
Sisestades koguse - molekulide arvu ruumalaühiku kohta, jõuame valemini:
Võrrandid (*) ja (**) esindavad ideaalse gaasi olekuvõrrandi kirjutamise erinevaid vorme.
Suhe , siis saab ideaalse gaasi tiheduse saada võrrandist 
.
Þ 
Þ .
Seega on ideaalse gaasi tihedus võrdeline rõhuga ja pöördvõrdeline temperatuuriga.
Temperatuuri ja ideaalse gaasi muude parameetrite vaheline lihtne seos muudab selle kasutamise termomeetrilise ainena ahvatlevaks. Tagades konstantse mahu ja kasutades temperatuuriindikaatorina gaasirõhku, saate ideaalse lineaarse temperatuuriskaalaga termomeetri. Me nimetame seda skaalat Ideaalse gaasi temperatuuri skaala.
Praktikas võetakse vastavalt rahvusvahelisele kokkuleppele termomeetriline keha vesinik. Nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandi abil vesiniku jaoks loodud skaalat empiiriline temperatuuriskaala.