SOOJUSKIIRGUS Stefan Boltzmanni seadus Seos energia heleduse R e ja musta keha energia heleduse spektraaltiheduse vahel Halli keha energia heledus Wieni nihkeseadus (1. seadus) Musta keha energia heleduse maksimaalse spektraaltiheduse sõltuvus keha temperatuurist (2. seadus) Plancki valem
SOOJUSKIIRGUS 1. Päikeseenergia heleduse maksimaalne spektraaltihedus tekib lainepikkusel = 0,48 mikronit. Eeldusel, et Päike kiirgab musta kehana, määra: 1) tema pinna temperatuur; 2) selle pinna poolt väljastatav võimsus. Wieni nihkeseaduse järgi Päikese pinna poolt kiiratav võimsus Stefan Boltzmanni seaduse järgi,
SOOJUSKIIRGUS 2. Määrata soojushulk, mis sulanud plaatina pinnalt 1 minuti jooksul 50 cm 2 võrra kaob, kui plaatina neeldumisvõime A T = 0,8. Plaatina sulamistemperatuur on 1770 °C. Plaatina kaotatud soojushulk on võrdne selle kuuma pinna poolt väljastatava energiaga Stefan Boltzmanni seaduse järgi
SOOJUSKIIRGUS 3. Elektriahi tarbib võimsust P = 500 W. Selle sisepinna temperatuur avatud väikese auguga läbimõõduga d = 5,0 cm on 700 °C. Kui suure osa energiatarbimisest seinad hajutavad? Koguvõimsus määratakse läbi augu vabaneva võimsuse summaga, mille seinad hajutavad. Vastavalt Stefan Boltzmanni seadusele,
SOOJUSKIIRGUS 4 Volframniit kuumutatakse vaakumis jõuvooluga I = 1 A temperatuurini T 1 = 1000 K. Millise voolutugevusega hõõgniit kuumutatakse temperatuurini T 2 = 3000 K? Temperatuuridele T 1, T 2 vastavad volframi neeldumistegurid ja selle takistus on võrdsed: a 1 = 0,115 ja a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Väljuv võimsus on võrdne püsiseisundis elektriahelast tarbitava võimsusega Juhis vabanev elektrienergia Vastavalt Stefan Boltzmanni seadusele,
SOOJUSKIIRGUS 5. Päikese spektris esineb energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus lainepikkusel ,0 = 0,47 mikronit. Eeldades, et Päike kiirgab täiesti musta kehana, leidke päikesekiirguse intensiivsus (st kiirgusvoo tihedus) Maa lähedal väljaspool selle atmosfääri. Valgustugevus (kiirguse intensiivsus) Valgusvoog Stefan Boltzmanni ja Wieni seaduste järgi
SOOJUSKIIRGUS 6. Lainepikkus 0, mis moodustab maksimaalse energia musta keha kiirgusspektris, on 0,58 mikronit. Määrake energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus (r, T) max, mis on arvutatud lainepikkuse intervallile = 1 nm, 0 lähedal. Energia heleduse maksimaalne spektraaltihedus on võrdeline temperatuuri viienda astmega ja seda väljendab Wieni 2. seadus. Temperatuuri T väljendatakse Wieni nihkeseaduse väärtusest C, mis on antud SI ühikutes, milles ühiku lainepikkuse intervall = 1 m Vastavalt ülesande tingimustele on vaja arvutada lainepikkuse intervallile 1 arvutatud spektraalne heleduse tihedus. nm, seega kirjutame välja C väärtuse SI ühikutes ja arvutame selle antud lainepikkuse intervalli jaoks ümber:
SOOJUSKIIRGUS 7. Päikese kiirgusspektri uuring näitab, et energia heleduse maksimaalne spektraalne tihedus vastab lainepikkusele = 500 nm. Võttes Päikese musta kehana, määrake: 1) Päikese energeetiline heledus R e; 2) Päikese poolt väljastatav energiavoog F e; 3) Päikese poolt 1 s jooksul kiiratavate elektromagnetlainete mass (igasuguse pikkusega). 1. Stefan Boltzmanni ja Wieni seaduste järgi 2. Valgusvoog 3. Päikese poolt kiiratavate elektromagnetlainete massi (kõik pikkused) aja t = 1 s jooksul määrame massi ja energia proportsionaalsuse seaduse rakendamisega. E = ms 2. Aja jooksul t kiiratud elektromagnetlainete energia võrdub energiavoo Ф e korrutisega ((kiirgusvõimsus) aja järgi: E=Ф e t. Seetõttu Ф e =ms 2, kust m= Ф e/s 2.
Kehade soojuskiirgus on elektromagnetkiirgus, mis tuleneb keha siseenergia sellest osast, mis on seotud selle osakeste soojusliikumisega.
Temperatuurini kuumutatud kehade soojuskiirguse peamised omadused T on:
1. Energia heledusR (T ) -keha ühikupinnalt kogu lainepikkuste vahemikus ajaühikus emiteeritud energia hulk. Sõltub kiirgava keha pinna temperatuurist, iseloomust ja seisukorrast. SI süsteemis R ( T ) on mõõtmetega [W/m2].
2. Energeetilise heleduse spektraaltihedusr ( ,T) =dW/ d - energia hulk, mida keha ühikpind kiirgab ajaühikus ühiklainepikkuse intervallis (kõnealuse lainepikkuse lähedal ). Need. see suurus on arvuliselt võrdne energia suhtega dW, kiiratakse pindalaühikust ajaühikus kitsas lainepikkuste vahemikus alates enne +d , selle intervalli laiusele. See sõltub kehatemperatuurist, lainepikkusest ja ka kiirgava keha pinna iseloomust ja seisundist. SI süsteemis r( , T) on mõõtmega [W/m 3 ].
Energeetiline heledus R(T) mis on seotud energeetilise heleduse spektraaltihedusega r( , T) järgmisel viisil:
(1) [W/m2]
3. Kõik kehad mitte ainult ei kiirga, vaid ka neelavad nende pinnale langevaid elektromagnetlaineid. Kehade neeldumisvõime määramiseks teatud lainepikkusega elektromagnetlainete suhtes võetakse kasutusele kontseptsioon monokromaatiline neeldumistegur-keha pinnal neeldunud monokromaatilise laine energia suuruse ja langeva monokromaatilise laine energia suuruse suhe:
(2)
Monokromaatiline neeldumistegur on mõõtmeteta suurus, mis sõltub temperatuurist ja lainepikkusest. See näitab, milline osa langeva monokromaatilise laine energiast neeldub keha pinnale. Väärtus ( , T) võib võtta väärtusi 0 kuni 1.
Kiirgust adiabaatiliselt suletud süsteemis (ei vaheta soojust väliskeskkonnaga) nimetatakse tasakaaluks.. Kui tekitate õõnsuse seina väikese augu, muutub tasakaaluseisund veidi ja õõnsusest väljuv kiirgus vastab tasakaalukiirgusele.
Kui sellisesse auku suunata kiir, siis pärast korduvaid peegeldusi ja neeldumist õõnsuse seintel ei saa see enam tagasi välja tulla. See tähendab, et sellise augu puhul on neeldumistegur ( , T) = 1.
Ühe mudelina on vaadeldav väikese auguga suletud õõnsus täiesti must keha.
Absoluutselt must kehaon keha, mis neelab kogu talle langeva kiirguse, olenemata langeva kiirguse suunast, selle spektraalsest koostisest ja polarisatsioonist (midagi peegeldamata või edasi kandmata).
Täiesti musta keha puhul on spektraalse heleduse tihedus lainepikkuse ja temperatuuri universaalne funktsioon f( , T) ja ei sõltu selle olemusest.
Kõik looduses esinevad kehad peegeldavad osaliselt nende pinnale langevat kiirgust ja seetõttu ei klassifitseerita neid absoluutsete mustade kehade hulka. Kui keha monokromaatiline neeldumistegur on sama kõik lainepikkused ja vähemühikut(( , T) = Т =konst<1),siis sellist keha nimetatakse hall. Halli keha monokromaatiline neeldumistegur sõltub ainult keha temperatuurist, olemusest ja pinna seisundist.
Kirchhoff näitas, et kõigi kehade puhul, olenemata nende olemusest, on energia heleduse spektraaltiheduse ja monokromaatilise neeldumisteguri suhe sama lainepikkuse ja temperatuuri universaalne funktsioon. f( , T) , sama mis täiesti musta keha energia heleduse spektraaltihedus :
(3)
Võrrand (3) esindab Kirchhoffi seadust.
Kirchhoffi seadus võib sõnastada järgmiselt: kõigi termodünaamilises tasakaalus olevate süsteemi kehade puhul energia heleduse spektraaltiheduse ja koefitsiendi suhe monokromaatiline neeldumine ei sõltu keha olemusest, on kõigi kehade jaoks sama funktsioon, olenevalt lainepikkusest ja temperatuur T.
Eeltoodust ja valemist (3) on selge, et antud temperatuuril kiirgavad tugevamalt need hallid kehad, millel on suur neeldumistegur, ja absoluutselt mustad kehad kõige tugevamalt. Kuna täiesti musta keha jaoks( , T)=1, siis valemist (3) järeldub, et universaalfunktsioon f( , T) tähistab musta keha spektraalset heleduse tihedust
Keha energia heledus- - füüsikaline suurus, mis on temperatuuri funktsioon ja on arvuliselt võrdne energiaga, mida keha kiirgab ajaühikus pindalaühikult kõikides suundades ja kogu sagedusspektri ulatuses. J/s m²=W/m²
Energeetilise heleduse spektraaltihedus- sageduse ja temperatuuri funktsioon, mis iseloomustab kiirgusenergia jaotust kogu sageduste (või lainepikkuste) spektris. , Sarnase funktsiooni saab kirjutada lainepikkuse järgi
Saab tõestada, et energia heleduse spektraaltihedus, väljendatuna sageduses ja lainepikkuses, on seotud seosega:
Absoluutselt must keha- termodünaamikas kasutatav füüsikaline idealisatsioon, keha, mis neelab kogu talle langeva elektromagnetkiirguse kõigis vahemikes ega peegelda midagi. Vaatamata nimele võib täiesti must keha ise kiirata mis tahes sagedusega elektromagnetkiirgust ja omada visuaalselt värvi. Absoluutselt musta keha kiirgusspektri määrab ainult selle temperatuur.
Absoluutselt musta keha tähtsus mistahes (hallide ja värviliste) kehade soojuskiirguse spektri küsimuses üldiselt, lisaks sellele, et see esindab kõige lihtsamat mittetriviaalset juhtumit, seisneb ka selles, et küsimus mistahes värvi ja peegeldusteguriga kehade tasakaalulise soojuskiirguse spektrist taandatakse klassikalise termodünaamika meetoditega absoluutselt musta keha kiirguse küsimusele (ja ajalooliselt tehti seda juba 19. sajandi lõpuks, kui kerkis esile absoluutselt musta keha kiirguse probleem).
Absoluutselt musti kehasid looduses ei eksisteeri, seega kasutatakse füüsikas katseteks mudelit. See on suletud õõnsus, millel on väike auk. Läbi selle augu sisenev valgus neeldub pärast korduvaid peegeldusi täielikult ja auk tundub väljastpoolt täiesti must. Kuid kui seda õõnsust kuumutatakse, tekib sellel oma nähtav kiirgus. Kuna õõnsuse siseseinte eralduv kiirgus läbib enne selle lahkumist (lõppude lõpuks on auk väga väike) valdaval enamikul juhtudel tohutul hulgal uut neeldumist ja kiirgust, võime kindlalt öelda, et õõnsuse sees olev kiirgus on seintega termodünaamilises tasakaalus. (Tegelikult pole auk selle mudeli puhul üldse oluline, seda on vaja vaid sees oleva kiirguse fundamentaalse jälgitavuse rõhutamiseks, augu saab näiteks täielikult sulgeda ja kiiresti avada alles siis, kui tasakaal on juba tekkinud ja mõõtmine toimub).
2. Kirchhoffi kiirgusseadus- füüsikaseadus, mille kehtestas saksa füüsik Kirchhoff 1859. aastal. Seadus kõlab oma tänapäevases sõnastuses järgmiselt: Iga keha emissiooni ja neeldumisvõime suhe on kõikide kehade puhul antud temperatuuril antud sagedusel ühesugune ega sõltu nende kujust, keemilisest koostisest jne.
On teada, et kui elektromagnetkiirgus langeb teatud kehale, siis osa sellest peegeldub, osa neeldub ja osa saab edasi kanduda. Antud sagedusel neeldunud kiirguse osa nimetatakse neeldumisvõime keha. Teisest küljest eraldab iga kuumutatud keha energiat vastavalt mõnele seadusele, mida nimetatakse keha emissioon.
Ühest kehast teise liikumisel võivad väärtused ja väärtused suuresti erineda, kuid vastavalt Kirchhoffi kiirgusseadusele ei sõltu kiirgus- ja neeldumisvõimete suhe keha olemusest ning on sageduse universaalne funktsioon ( lainepikkus) ja temperatuur:
Definitsiooni järgi neelab absoluutselt must keha kogu talle langeva kiirguse, see tähendab tema jaoks. Seetõttu langeb funktsioon kokku Stefan-Boltzmanni seadusega kirjeldatud absoluutselt musta keha emissiooniga, mille tulemusena saab iga keha kiirgusvõime leida ainult selle neeldumisvõime põhjal.
Stefan-Boltzmanni seadus- musta keha kiirguse seadus. Määrab absoluutselt musta keha kiirgusvõimsuse sõltuvuse selle temperatuurist. Seaduse väide: Absoluutselt musta keha kiirgusvõimsus on võrdeline pindalaga ja kehatemperatuuri neljanda astmega: P = Sεσ T 4, kus ε on emissiooniaste (kõikide ainete puhul ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).
Kasutades Plancki kiirgusseadust, saab konstanti σ määratleda nii, et kus on Plancki konstant, k- Boltzmanni konstant, c- valguse kiirus.
Arvväärtus J s −1 m −2 K −4.
Saksa füüsik W. Wien (1864-1928) tegi termo- ja elektrodünaamika seadustele tuginedes kindlaks funktsiooni maksimumile vastava lainepikkuse l max sõltuvuse. r l , T , temperatuuril T. Vastavalt Viini nihkeseadus,l max =b/T
st lainepikkus l max, mis vastab energia heleduse spektraaltiheduse maksimaalsele väärtusele r l , T must keha, on pöördvõrdeline selle termodünaamilise temperatuuriga, b- Wieni konstant: selle katseväärtus on 2,9 10 -3 m K. Avaldist (199,2) nimetatakse seetõttu seaduseks tasaarvestused Viga on selles, et see näitab funktsiooni maksimumi asendi nihet r l , T kui temperatuur tõuseb lühikeste lainepikkuste piirkonda. Wieni seadus selgitab, miks kuumutatud kehade temperatuuri langedes domineerib nende spektris järjest enam pikalaineline kiirgus (näiteks valge soojuse üleminek punaseks soojuseks metalli jahtumisel).
Hoolimata asjaolust, et Stefan-Boltzmanni ja Wieni seadused mängivad soojuskiirguse teoorias olulist rolli, on need eriseadused, kuna need ei anna üldist pilti energia sagedusjaotusest erinevatel temperatuuridel.
3. Las selle õõnsuse seinad peegeldavad täielikult neile langevat valgust. Asetame õõnsusse mingi keha, mis kiirgab valgusenergiat. Õõnsuse sees tekib elektromagnetväli ja lõpuks täidetakse see kiirgusega, mis on kehaga termilises tasakaalus. Tasakaal tekib ka juhul, kui mingil moel on täielikult välistatud uuritava keha soojusvahetus ümbritseva keskkonnaga (näiteks teeme selle mõttelise eksperimendi läbi vaakumis, kui soojusjuhtivuse nähtusi ei esine ja konvektsioon). Ainult valguse emissiooni- ja neeldumisprotsesside kaudu saavutatakse tasakaal: kiirgava keha temperatuur on võrdne õõnsuses ruumi isotroopselt täitva elektromagnetkiirguse temperatuuriga ja iga valitud keha pinnaosa kiirgab palju energiat ajaühiku kohta, kui see neelab. Sel juhul peab tasakaal toimuma sõltumata suletud õõnsusse paigutatud keha omadustest, mis aga mõjutavad tasakaalu saavutamiseks kuluvat aega. Elektromagnetvälja energiatiheduse õõnsuses, nagu allpool näidatud, määrab tasakaaluolekus ainult temperatuur.
Tasakaalulise soojuskiirguse iseloomustamiseks ei ole oluline mitte ainult mahuline energiatihedus, vaid ka selle energia jaotus spektris. Seetõttu iseloomustame õõnsuses ruumi isotroopselt täitvat tasakaalukiirgust funktsiooni abil u ω - spektraalne kiirgustihedus, st keskmine energia elektromagnetvälja ruumalaühiku kohta, mis on jaotatud sagedusvahemikus ω kuni ω + δω ja seotud selle intervalli väärtusega. Ilmselgelt tähendus uω peaks oluliselt sõltuma temperatuurist, seega tähistame seda u(ω, T). Koguenergia tihedus U(T) seostatud u(ω, T) valem.
Rangelt võttes on temperatuuri mõiste rakendatav ainult tasakaalulise soojuskiirguse puhul. Tasakaalutingimustes peab temperatuur jääma konstantseks. Temperatuuri mõistet kasutatakse aga sageli ka hõõguvate kehade iseloomustamiseks, mis ei ole kiirgusega tasakaalus. Veelgi enam, süsteemi parameetrite aeglase muutumisega on igal ajaperioodil võimalik iseloomustada selle temperatuuri, mis muutub aeglaselt. Nii et näiteks kui soojuse sissevool puudub ja kiirgus on tingitud helendava keha energia vähenemisest, siis langeb ka selle temperatuur.
Teeme seose täiesti musta keha kiirgustiheduse ja tasakaalukiirguse spektraaltiheduse vahel. Selleks arvutame välja energiavoo, mis langeb ühele alale, mis asub suletud õõnsuses, mis on täidetud keskmise tihedusega elektromagnetilise energiaga U ω . Laske kiirgusel langeda pindalaühikule nurkade θ ja ϕ poolt määratud suunas (joonis 6a) ruuminurga dΩ piires:
Kuna tasakaalukiirgus on isotroopne, on antud ruuminurga all leviv osa võrdne õõnsust täitva koguenergiaga. Pindalaühikut läbiv elektromagnetilise energia voog ajaühikus
Asendamine dΩ avaldise ja integreerimisega üle ϕ piirides (0, 2π) ja üle θ piirides (0, π/2), saame kogu energiavoo, mis langeb pindalaühikule:
Ilmselgelt on tasakaalutingimustes vaja võrdsustada absoluutselt musta keha kiirgusvõime väljendus (13) rω, mis iseloomustab platvormi kiirgavat energiavoogu ühikulises sagedusvahemikus ω lähedal:
Seega on näidatud, et täiesti musta keha emissioon kuni koefitsiendini c/4 langeb kokku tasakaalukiirguse spektraaltihedusega. Võrdsus (14) peab olema täidetud iga kiirguse spektraalkomponendi puhul, seega järeldub, et f(ω, T)= u(ω, T) (15)
Kokkuvõtteks juhime tähelepanu sellele, et absoluutse musta keha kiirgus (näiteks õõnsuses oleva väikese augu poolt kiiratav valgus) ei ole enam tasakaalus. Eelkõige ei ole see kiirgus isotroopne, kuna see ei levi igas suunas. Kuid sellise kiirguse energiajaotus spektri ulatuses langeb kokku tasakaalulise kiirguse spektraaltihedusega, mis täidab isotroopselt õõnsuse sees oleva ruumi. See võimaldab kasutada seost (14), mis kehtib igal temperatuuril. Ühelgi teisel valgusallikal ei ole spektris sarnast energiajaotust. Näiteks gaaside elektrilahendus või keemiliste reaktsioonide mõjul hõõguv hõõg on spektrid, mis erinevad oluliselt absoluutselt musta keha hõõgumisest. Energia jaotus hõõgkehade spektris erineb märgatavalt ka absoluutselt musta keha kumast, mis oli suurem, kui võrrelda ühise valgusallika (volframhõõgniidiga hõõglambid) ja absoluutselt musta keha spektreid.
4. Põhineb energia võrdse jaotumise seadusest vabadusastmete vahel: iga elektromagnetilise võnkumise jaoks on keskmiselt energia, mis on kahe osa kT summa. Ühe poole moodustab laine elektriline komponent ja teise magnetkomponent. Iseenesest võib õõnsuses olevat tasakaalukiirgust kujutada seisvate lainete süsteemina. Seisulainete arv kolmemõõtmelises ruumis saadakse järgmiselt:
Meie puhul kiirus v tuleks määrata võrdseks c Pealegi võivad kaks sama sagedusega, kuid üksteisega risti polarisatsiooniga elektromagnetlainet liikuda samas suunas, siis (1) tuleks lisaks korrutada kahega:
Niisiis, Rayleigh ja Jeans, igale vibratsioonile määrati energia. Korrutades (2) -ga, saame energiatiheduse, mis langeb sagedusvahemikule dω:
Täiesti musta keha emissiooni vahelise seose tundmine f(ω, T) soojuskiirguse energia tasakaalutihedusega, jaoks f(ω, T) leiame: Avaldised (3) ja (4) kutsutakse Rayleigh-Jeansi valem.
Valemid (3) ja (4) nõustuvad rahuldavalt eksperimentaalsete andmetega ainult lühematel lainepikkustel. Lisaks integreerimine (3) üle ω vahemikus 0 kuni tasakaalulise energiatiheduse jaoks u(T) annab lõpmata suure väärtuse. See tulemus, nn ultraviolettkiirguse katastroof, on ilmselgelt eksperimendiga vastuolus: tasakaal kiirguse ja kiirgava keha vahel tuleb kehtestada lõplike väärtustega u(T).
Ultraviolettkatastroof- füüsikaline termin, mis kirjeldab klassikalise füüsika paradoksi, mis seisneb selles, et iga kuumutatud keha soojuskiirguse koguvõimsus peab olema lõpmatu. Paradoks sai oma nime tänu sellele, et kiirguse spektraalne võimsustihedus oleks pidanud lainepikkuse lühenemisel määramatult suurenema. Sisuliselt näitas see paradoks kui mitte klassikalise füüsika sisemist ebakõla, siis vähemalt üliteravat (absurdset) ebakõla elementaarsete vaatluste ja katsega.
5. Plancki hüpotees- Max Plancki 14. detsembril 1900 püstitatud hüpotees, mis väidab, et soojuskiirguse ajal ei kiirgata ja neeldub energiat mitte pidevalt, vaid eraldi kvantidena (osadena). Igal sellisel kvantosal on energiat , võrdeline sagedusega ν kiirgus:
Kus h või - proportsionaalsuskoefitsient, mida hiljem nimetatakse Plancki konstandiks. Sellele hüpoteesile tuginedes pakkus ta välja teoreetilise tuletise keha temperatuuri ja selle keha poolt kiiratava kiirguse vahelise seose kohta – Plancki valemi.
Plancki valem- musta keha kiirguse spektraalse võimsustiheduse avaldis, mille sai Max Planck. Kiirgusenergia tiheduse jaoks u(ω, T):
Plancki valem saadi pärast seda, kui selgus, et Rayleigh-Jeansi valem kirjeldab rahuldavalt kiirgust ainult pikalainelises piirkonnas. Valemi tuletamiseks tegi Planck 1900. aastal eelduse, et elektromagnetkiirgust kiirgatakse üksikute energiaosade (kvantide) kujul, mille suurus on seotud kiirguse sagedusega avaldise abil:
Proportsionaalsuskoefitsienti nimetati hiljem Plancki konstandiks = 1,054 · 10 −27 erg s.
Soojuskiirguse omaduste selgitamiseks oli vaja kasutusele võtta elektromagnetkiirguse portsjonite (kvantide) emissiooni mõiste. Kiirguse kvantloomust kinnitab ka lühilainepikkuse piirangu olemasolu bremsstrahlung-röntgenikiirguse spektris.
Röntgenkiirgus tekib siis, kui tahkeid sihtmärke pommitavad kiired elektronid Siin on anood valmistatud W, Mo, Cu, Pt - rasketest tulekindlatest või suure soojusjuhtivusega metallidest. Elektronide energiast kulub kiirguseks vaid 1–3%, ülejäänu eraldub anoodil soojuse kujul, mistõttu anoodid jahutatakse veega. Anoodainesse sattudes kogevad elektronid tugevat inhibeerimist ja muutuvad elektromagnetlainete (röntgenikiirguse) allikaks.
Elektroni algkiirus anoodi tabamisel määratakse järgmise valemiga:
Kus U- kiirenduspinge.
>Märgatavat emissiooni täheldatakse ainult kiirete elektronide järsu aeglustumise korral alates U~ 50 kV, samas ( Koos- valguse kiirus). Induktsioonelektronide kiirendites - betatronides omandavad elektronid energiat kuni 50 MeV, = 0,99995 Koos. Suunates sellised elektronid tahkele sihtmärgile, saame lühikese lainepikkusega röntgenikiirguse. Sellel kiirgusel on suur läbitungiv jõud. Klassikalise elektrodünaamika kohaselt peaks elektroni aeglustumisel tekkima kõigi lainepikkustega kiirgus nullist lõpmatuseni. Lainepikkus, mille juures tekib maksimaalne kiirgusvõimsus, peaks elektronide kiiruse kasvades vähenema. Klassikalisest teooriast on aga põhimõtteline erinevus: nullvõimsuse jaotused ei lähe koordinaatide alguspunkti, vaid katkevad lõplike väärtuste juures – see on röntgenispektri lühikese lainepikkusega ots.
Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et
Lühilainepiiri olemasolu tuleneb otseselt kiirguse kvantloomusest. Tõepoolest, kui kiirgus tekib elektroni pidurdamisel kaotatud energia tõttu, siis ei saa kvanti energia ületada elektroni energiat. eU, st. , siit või .
Selles katses saame määrata Plancki konstandi h. Plancki konstandi määramise meetoditest on kõige täpsem meetod, mis põhineb röntgenikiirguse spektri lühilainepikkuse piiri mõõtmisel.
7. Fotoefekt- see on elektronide emissioon ainest valguse (ja üldiselt öeldes igasuguse elektromagnetkiirguse) mõjul. Kondenseerunud ainetes (tahketes ja vedelates) esineb väline ja sisemine fotoelektriline efekt.
Fotoelektrilise efekti seadused:
Formulatsioon Fotoelektrilise efekti 1. seadus: metalli pinnalt kiirgavate elektronide arv ajaühikus antud sagedusel on otseselt võrdeline metalli valgustava valgusvooga.
Vastavalt Fotoelektrilise efekti 2. seadus, valguse poolt väljutatavate elektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb lineaarselt valguse sagedusega ega sõltu selle intensiivsusest.
Fotoelektrilise efekti 3. seadus: iga aine jaoks on fotoefekti punane piir, st minimaalne valguse sagedus ν 0 (või maksimaalne lainepikkus λ 0), mille juures fotoefekt on veel võimalik, ja kui ν 0, siis fotoefekt enam mitte. esineb.
Nende seaduste teoreetilise selgituse andis 1905. aastal Einstein. Selle järgi on elektromagnetkiirgus üksikute kvantide (footonite) voog energiaga hν, kus h on Plancki konstant. Fotoelektrilise efekti korral peegeldub osa langevast elektromagnetkiirgusest metalli pinnalt ning osa tungib metalli pinnakihti ja neeldub seal. Pärast footoni neelamist saab elektron sellest energiat ja tööfunktsiooni täites lahkub metallist: hν = A välja + W e, Kus W e- maksimaalne kineetiline energia, mis elektronil metallist lahkudes võib olla.
Energia jäävuse seadusest tuleneb valguse esitamisel osakeste (footonite) kujul Einsteini fotoelektrilise efekti valem: hν = A välja + Ek
Kus A välja- nn tööfunktsioon (minimaalne energia, mis on vajalik elektroni eemaldamiseks ainest), Ek on emiteeritud elektroni kineetiline energia (olenevalt kiirusest saab arvutada relativistliku osakese kineetilise energia või mitte), ν on sagedus langeva footoni energiaga hν, h- Planck on konstantne.
Töö funktsioon- erinevus minimaalse energia (tavaliselt mõõdetuna elektronvoltides), mis tuleb anda elektronile selle "otseseks" eemaldamiseks tahke keha mahust, ja Fermi energia vahel.
Fotoefekti "punane" ääris- minimaalne sagedus või maksimaalne lainepikkus λ max valgus, mille juures on veel võimalik väline fotoelektriline efekt, st fotoelektronide algkineetiline energia on suurem kui null. Sagedus sõltub ainult väljundfunktsioonist A välja elektron: , kus A välja- konkreetse fotokatoodi tööfunktsioon, h on Plancki konstant ja Koos- valguse kiirus. Töö funktsioon A välja oleneb fotokatoodi materjalist ja selle pinna seisukorrast. Fotoelektronide emissioon algab kohe, kui fotokatoodile langeb valgus sagedusega või lainepikkusega λ.
.
ENERGIA HEITGEMINE JA NEIMINE
ATOMID JA MOLEKULID
KÜSIMUSED TEEMA KLASSILE:
1. Soojuskiirgus. Selle peamised karakteristikud: kiirgusvoog Ф, energia heledus (intensiivsus) R, energia heleduse spektraaltihedus r λ; neeldumistegur α, monokromaatiline neeldumistegur α λ. Absoluutselt must keha. Kirchhoffi seadus.
2. A.ch.t. soojuskiirguse spektrid. (graafik). Soojuskiirguse kvantloomus (Plancki hüpotees; ε λ valemit pole vaja meeles pidada). A.ch.t spektri sõltuvus temperatuuri kohta (graafik). Veini seadus. Stefan-Boltzmanni seadus a.ch.t. (ilma väljundita) ja muudele kehadele.
3. Aatomite elektrooniliste kestade ehitus. Energiatasemed. Energia emissioon energiatasemete vahel üleminekul. Bohri valem ( sageduse ja lainepikkuse jaoks). Aatomite spektrid. Vesinikuaatomi spekter. Spektri seeria. Molekulide ja kondenseerunud aine (vedelikud, tahked ained) spektrite üldmõiste. Spektraalanalüüsi mõiste ja selle kasutamine meditsiinis.
4. Luminestsents. Luminestsentsi tüübid. Fluorestsents ja fosforestsents. Metastabiilsete tasemete roll. Luminestsentsi spektrid. Stokesi reegel. Luminestsentsanalüüs ja selle kasutamine meditsiinis.
5. Valguse neeldumise seadus (Bouguer’ seadus; järeldus). Läbilaskvus τ ja optiline tihedus D. Lahuste kontsentratsiooni määramine valguse neeldumise teel.
Laboratoorsed tööd: "neeldumisspektri registreerimine ja lahuse kontsentratsiooni määramine fotoelektrokolorimeetri abil."
KIRJANDUS:
Kohustuslik: A.N. Remizov. "Meditsiiniline ja bioloogiline füüsika", M., "Kõrgkool", 1996, ptk. 27, §-d 1–3; 29. peatüki §-d 1,2
lisa: Energia emissioon ja neeldumine aatomite ja molekulide poolt, loeng, risograaf, toim. osakond, 2002
PÕHIMÕISTED JA VALEMID
1. Soojuskiirgus
Kõik kehad, isegi ilma välise mõjuta, kiirgavad elektromagnetlaineid. Selle kiirguse energiaallikaks on keha moodustavate osakeste soojusliikumine, mistõttu seda nimetatakse soojuskiirgus. Kõrgetel temperatuuridel (umbes 1000 K või rohkem) langeb see kiirgus madalamatel temperatuuridel osaliselt nähtava valguse vahemikku, kiirgatakse infrapunakiiri ja väga madalatel temperatuuridel raadiolaineid.
Kiirgusvoog F -
See allika poolt kiiratav kiirgusvõimsus, või kiirgusenergia ajaühikus: Ф = Р = ; voolu üksus - vatti. 
Energeetiline heledus
R
- See kiirgusvoog, mis kiirgub kehaühiku pinnalt: 
;
energeetilise heleduse ühik – W.m –2
.
Energeetilise heleduse spektraaltihedus
r
λ
- See keha energeetilise heleduse suhe väikese lainepikkuse intervalli piires (ΔR λ
)
selle intervalli Δ väärtusele λ: 
Mõõde r λ – W.m - 3
Absoluutselt must keha (a.b.t.) kutsus t sõi midatäielikult neelab langevat kiirgust. Looduses selliseid kehasid pole, aga hea mudel a.ch.t. on väike auk suletud õõnsuses.
Kehade võime neelata langevat kiirgust iseloomustab neeldumistegur α , see on neeldunud ja langeva kiirgusvoo suhe:
.
Monokromaatiline neeldumistegur 
on neeldumisteguri väärtus, mida mõõdetakse kitsas spektrivahemikus teatud väärtuse λ ümber.
Kirchhoffi seadus: konstantsel temperatuuril energeetilise heleduse spektraaltiheduse suhe teatud lainepikkusel ja monokromaatilise neeldumisteguri suhe samal lainepikkusel sama kõigi kehade jaoks ja on võrdne a.b.t. energia heleduse spektraaltihedusega. sellel lainepikkusel:
(mõnikord tähistab r λ A.Ch.T ε λ)
Täiesti must keha neelab ja kiirgab kiirgust kõik lainepikkused, Sellepärast spekter a.h.t. alati kindel. Selle spektri tüüp oleneb kehatemperatuurist. Kui temperatuur tõuseb, esiteks, energeetiline heledus suureneb oluliselt; Teiseks maksimaalsele kiirgusele vastav lainepikkus(λ
max )
,
nihkub lühemate lainepikkuste suunas
:
, kus b ≈ 29090 µm.K -1 ( Viini seadus).
Stefan-Boltzmanni seadus: energeetiline heledus a.h.t. võrdeline kehatemperatuuri neljanda astmega Kelvini skaalal: R = σT 4
2. Energia emissioon aatomite ja molekulide poolt
Nagu teada, võib aatomi elektronkihis elektroni energia omandada ainult rangelt määratletud väärtused, mis on iseloomulikud antud aatomile. Teisisõnu nad ütlevad seda elektron saab paikneda ainult teatudenergiatasemed. Kui elektron on antud energiatasemel, siis ta oma energiat ei muuda, st ei neela ega kiirga valgust. Ühelt tasemelt teisele liikudes elektroni energia muutub ja samal ajal imendub või eraldubvalguse kvant (footon).Kvanti energia on võrdne nende tasandite energiate erinevusega, mille vahel üleminek toimub: E KVANT = hν = E n – E m kus n ja m on tasemearvud (Bohri valem).
Elektronide üleminekud erinevate tasandite vahelesineda erineva tõenäosusega. Mõnel juhul on ülemineku tõenäosus väga nullilähedane; vastavaid spektrijooni tavatingimustes ei täheldata. Selliseid üleminekuid nimetatakse keelatud.
Paljudel juhtudel ei pruugi elektroni energia muutuda kvantenergiaks, vaid pigem aatomite või molekulide soojusliikumise energiaks. Selliseid üleminekuid nimetatakse mittekiirgusega.
Lisaks ülemineku tõenäosusele on spektrijoonte heledus otseselt võrdeline kiirgava aine aatomite arvuga. See sõltuvus on aluseks kvantitatiivne spektraalanalüüs.
3. Luminestsents
Luminestsents kutsu suvaline mitte soojuskiirgus. Selle kiirguse energiaallikad võivad vastavalt olla erinevad erinevat tüüpi luminestsents. Neist olulisemad on: kemoluminestsents– kuma, mis tekib teatud keemiliste reaktsioonide käigus; bioluminestsents– see on kemoluminestsents elusorganismides; katodoluminestsents - hõõguvad elektronide voolu mõjul, mida kasutatakse telepilditorudes, elektronkiiretorudes, gaasivalguslampides jne; elektroluminestsents– kuma, mis tekib elektriväljas (kõige sagedamini pooljuhtides). Kõige huvitavam luminestsentsi tüüp on fotoluminestsents. See on protsess, mille käigus aatomid või molekulid neelavad valgust (või UV-kiirgust) ühes lainepikkuse vahemikus ja kiirgavad seda teises (näiteks neelavad siniseid ja kiirgavad kollaseid). Sel juhul neelab aine suhteliselt suure energiaga hν 0 (lühikese lainepikkusega) kvante. Siis ei pruugi elektron kohe maapinnale tagasi pöörduda, vaid minna esmalt vahetasandile ja seejärel maapinnale (vahetase võib olla mitu). Enamikul juhtudel on mõned üleminekud mittekiirguslikud, see tähendab, et elektronide energia muundatakse soojusliikumise energiaks. Seetõttu on luminestsentsi ajal kiiratavate kvantide energia väiksem kui neeldunud kvanti energia. Kiirgava valguse lainepikkused peavad olema suuremad kui neelduva valguse lainepikkus. Kui sõnastada ülaltoodu üldises vormis, saame seadus Stokes : luminestsentsi spekter nihkub luminestsentsi põhjustava kiirguse spektri suhtes pikemate lainete suunas.
Luminestseeruvaid aineid on kahte tüüpi. Mõnes lakkab kuma peaaegu kohe pärast põneva valguse väljalülitamist. See lühiajaline kuma nimetatakse fluorestsents.
Teist tüüpi ainetel pärast põneva valguse väljalülitamist kuma tuhmub järk-järgult(vastavalt eksponentsiaalseadusele). See pikaajaline kuma nimetatakse fosforestsents. Pika sära põhjuseks on see, et selliste ainete aatomid või molekulid sisaldavad metastabiilsed tasemed.Metastable
Seda energiataset nimetatakse milles elektronid võivad püsida palju kauem kui tavalistel tasemetel. Seetõttu võib fosforestsentsi kestus olla minutid, tunnid ja isegi päevad.
4. Valguse neeldumise seadus (Bougueri seadus)
Kui kiirgusvoog läbib ainet, kaotab see osa oma energiast (neeldunud energia muutub soojuseks). Valguse neeldumise seadust nimetatakse Bougueri seadus: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,
kus Ф 0 on langev vool, Ф on vool, mis läbib ainekihti paksusega L; nimetatakse koefitsienti κ λ loomulik neeldumiskiirus ( selle suurus sõltub lainepikkusest) . Praktilisteks arvutusteks eelistavad nad naturaallogaritmide asemel kasutada kümnendlogaritme. Siis saab Bougueri seadus järgmise kuju: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,
kus kλ – kümnend imendumiskiirus.
Läbilaskvus
nimeta kogus 
Optiline tihedus D - see on võrdsusega määratletud kogus:
.
Võib öelda ka teisiti: optiline tihedus D on suurus, mis on Bougueri seaduse valemis eksponendis: D = k λ ∙ L
Enamiku ainete lahuste jaoks optiline tihedus on otseselt võrdeline lahustunud aine kontsentratsiooniga:D =
χ
λ
∙
C∙
L ;
koefitsient χ λ nimetatakse molaarne neeldumiskiirus(kui kontsentratsioon on antud moolides) või erineeldumise kiirus(kui kontsentratsioon on näidatud grammides). Viimasest valemist saame: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(seadus Bugera-Bera)
Need valemid on kliinilistes ja biokeemilistes laborites kõige levinumad meetod lahustunud ainete kontsentratsioonide määramiseks valguse neeldumise teel.
LAHENDUSTEGA ÕPETUSE TÜÜPI PROBLEEMID
(Tulevikus kirjutame lühiduse huvides lihtsalt "koolitusülesanded")
Õppe-eesmärk nr 1
Elektriline kütteseade (radiaator) kiirgab infrapunakiirte voogu võimsusega 500 W. Radiaatori pindala on 3300 cm2. Leia radiaatori poolt 1 tunni jooksul kiiratav energia ja radiaatori energeetiline heledus.
Arvestades: Otsi
Ф = 500 W W ja R
t = 1 tund = 3600 s
S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2
Lahendus:
Kiirgusvoog Ф on kiirgusvõimsus või ajaühikus emiteeritud energia: 
. Siit
W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ
Õppe-eesmärk nr 2
Millise lainepikkuse juures on inimese naha soojuskiirgus maksimaalne (st r λ = max)? Nahatemperatuur avatud kehaosadel (nägu, käed) on ligikaudu 30 oC.
Arvestades: Leia:
Т = 30 о С = 303 К λ max
Lahendus:
Asendame andmed Wieni valemiga: 
,
see tähendab, et peaaegu kogu kiirgus jääb spektri IR vahemikku.
Õppe-eesmärk nr 3
Elektron on energiatasemel energiaga 4,7,10–19 J
Kui kiiritati valgusega lainepikkusega 600 nm, liikus see kõrgemale energiatasemele. Leidke selle taseme energia.
Lahendus:
Õppe-eesmärk nr 4
Päikesevalguse kümnendkoha veeimavus on 0,09 m–1. Milline osa kiirgusest jõuab sügavusele L = 100 m?
Antud Leia:
L = 100 m 
k = 0,09 m – 1
Lahendus:
Paneme kirja Bougueri seaduse: 
. See osa kiirgusest, mis jõuab sügavusele L, on ilmselgelt 
,
see tähendab, et üks miljardik päikesevalgusest jõuab 100 m sügavusele.
Õppe-eesmärk nr 5
Valgus läbib järjestikku kahte filtrit. Esimesel on optiline tihedus D 1 = 0,6; teisel on D 2 = 0,4. Kui suur protsent kiirgusvoost läbib seda süsteemi?
Antud: Leia:
D 1 = 0,6 (%%)
Lahendus:
Lahendust alustame selle süsteemi joonisega
SF-1 SF-2
Leidke Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1
Samamoodi on teist valgusfiltrit läbiv voog võrdne:
Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)
Saadud tulemusel on üldine tähendus: kui valgus läbib järjestikku mitmest objektist koosneva süsteemi,kogu optiline tihedus on võrdne nende objektide optiliste tiheduste summaga .
Meie probleemi tingimustes läbib kahest valgusfiltrist koosneva süsteemi vool F 2 = 100%∙10 – (0,6 + 0,4) = 100%∙10 – 1 = 10%.
Õppe-eesmärk nr 6
Bouguer-Baeri seaduse kohaselt on võimalik eelkõige määrata DNA kontsentratsiooni. Nähtavas piirkonnas on nukleiinhapete lahused läbipaistvad, kuid spektri UV-osas neelduvad tugevalt; Neeldumismaksimum on umbes 260 nm. On ilmne, et just selles spektri piirkonnas tuleb mõõta kiirguse neeldumist; sel juhul on mõõtmise tundlikkus ja täpsus parim.
Probleemi tingimused: 260 nm lainepikkusega UV-kiirte neeldumise mõõtmisel DNA lahusega nõrgenes ülekantav kiirgusvoog 15%. Kiire teepikkus küvetis koos lahusega “x” on 2 cm. DNA molaarne neeldumisindeks (kümnend) lainepikkusel 260 nm on 1,3,10 5 mol – 1,cm 2 Leia DNA kontsentratsioon lahendus.
Arvestades:
Ф 0 = 100%; F = 100% – 15% = 85% Leia: DNA-ga
x = 2 cm; λ = 260 nm
χ 260 = 1,3,10 5 mol –1 ,cm 2
Lahendus:
(negatiivsest eksponendist vabanemiseks "pöörasime" murdosa). .
Võtame nüüd logaritmi: 
, Ja 
; asendame:
0,07 ja C = 
2,7,10 – 7 mol/cm3
Pöörake tähelepanu meetodi kõrgele tundlikkusele!
ÜLESANDED ISESEISVAKS LAHENDUSEKS
Ülesannete lahendamisel võtke konstantide väärtused:
b = 2900 um.K; σ = 5,7,10 – 8 W.K 4; h = 6,6,10 – 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1
1. Kui suur on inimkeha pinna energeetiline heledus, kui maksimaalne kiirgus toimub lainepikkusel 9,67 mikronit? Nahka võib pidada täiesti mustaks kehaks.
2. Kahel lambipirnil on täpselt sama konstruktsioon, välja arvatud see, et ühe hõõgniit on valmistatud puhtast volframist (α = 0,3) ja teises on see kaetud plaatinamustaga (α = 0,93). Millisel lambipirnil on suurem kiirgusvoog? Kui mitu korda?
3. Millistes spektri piirkondades asuvad energia heleduse maksimaalsele spektraaltihedusele vastavad lainepikkused, kui kiirgusallikaks on: a) elektripirni spiraal (T = 2300 K); b) Päikese pind (T = 5800 K); c) tuumaplahvatuse tulekera pind hetkel, mil selle temperatuur on umbes 30 000 K? Nende kiirgusallikate omaduste erinevus a.ch.t. hooletusse jätmine.
4. Punakuum metallkeha, mille pindala on 2,10 - 3 m 2, kiirgab pinnatemperatuuril 1000 K voogu 45,6. teisip Mis on selle keha pinna neeldumistegur?
5. Pirni võimsus on 100 W. Hõõgniidi pindala on 0,5,10 - 4 m 2. Hõõgniidi temperatuur on 2400 K. Mis on hõõgniidi pinna neeldumistegur?
6. Nahatemperatuuril 27 0 C eraldub kehapinna igalt ruutsentimeetrilt 0,454 W. Kas on võimalik (mitte halvema täpsusega kui 2%) pidada nahka absoluutselt mustaks kehaks?
7. Sinise tähe spektris vastab maksimaalne emissioon lainepikkusele 0,3 mikronit. Mis on selle tähe pinnatemperatuur?
8. Millist energiat kiirgab keha pindalaga 4000 cm 2 ühe tunni jooksul?
temperatuuril 400 K, kui keha neeldumistegur on 0,6?
9. Plaadi (A) pindala on 400 cm 2; selle neeldumistegur on 0,4. Teise plaadi (B) pindalaga 200 cm 2 on neeldumistegur 0,2. Plaatide temperatuur on sama. Milline plaat eraldab rohkem energiat ja kui palju?
10 – 16. Kvalitatiivne spektraalanalüüs. Põhineb ühe orgaanilise ühendi neeldumisspektril, mille spektrid
on näidatud joonisel, määrake, millised funktsionaalrühmad on selle aine osaks, Kasutage tabeli andmeid:
|
Grupp; ühenduse tüüp |
Neeldunud lainepikkused, mikronid |
Grupp, ühenduse tüüp |
Imendunud lainepikkused, µm |
|
- TEMA |
2,66 – 2,98 |
-NH4 |
7,0 – 7,4 |
|
-NH |
2,94 – 3,0 |
-SH |
7,76 |
|
CH |
3,3 |
-CF |
8,3 |
|
-N N |
4,67 |
-NH2 |
8,9 |
|
-C=N |
5,94 |
- EI |
12,3 |
|
-N=N |
6,35 |
-SO 2 |
19,2 |
|
-CN 2 |
6,77 |
-C=O |
23,9 |
10 – graafik a); 11 – graafik b); 12 – graafik c); 13 – graafik d);
14 – graafik d); 15 – graafik f); 16 – graafik g).
Pöörake tähelepanu sellele, milline väärtus teie graafikul on joonistatud vertikaalteljele!
17. Valgus läbib järjestikku kahte valgusfiltrit, mille läbilasketegurid on 0,2 ja 0,5. Kui suur protsent kiirgust sellisest süsteemist välja tuleb?
18. Valgus läbib järjestikku kahte filtrit, mille optiline tihedus on 0,7 ja 0,4. Kui suur protsent kiirgust läbib sellist süsteemi?
19. Tuumaplahvatuse valguskiirguse eest kaitsmiseks on vaja prille, mis summutavad valgust vähemalt miljon korda. Klaas, millest taolisi klaase teha tahetakse, on optilise tihedusega 3, mille paksus on 1 mm. Millise paksusega klaasi tuleks vajaliku tulemuse saavutamiseks võtta?
20 Silmade kaitsmiseks laseriga töötamisel on nõutav, et silma ei pääseks kiirgusvoog, mis ei ületa 0,0001% laseri tekitatud voost. Milline peaks olema klaaside optiline tihedus ohutuse tagamiseks?
Üldülesanne ülesannetele 21 – 28 (kvantitatiivne analüüs):
Joonisel on kujutatud mõnede ainete värviliste lahuste neeldumisspektrid. Lisaks näitavad probleemid D väärtusi (lahuse optiline tihedus lainepikkusel, mis vastab maksimaalsele valguse neeldumisele) ja X(küveti paksus). Leidke lahuse kontsentratsioon.
Pöörake tähelepanu ühikutele, milles teie graafikul on näidatud neeldumismäär.
21. Graafik a). D = 0,8 x = 2 cm
22. Graafik b). D = 1,2 x = 1 cm
... 23. Graafik c). D = 0,5 x = 4 cm
24. Graafik d). D = 0,25 x = 2 cm
25 Lisa d). D = 0,4 x = 3 cm
26. Graafik e) D = 0,9 x = 1 cm
27. Graafik g). D = 0,2 x = 2 cm
Keha energia heledus R T, on arvuliselt võrdne energiaga W, mida keha kiirgab kogu lainepikkuse vahemikus (0
Keha emissioon rl, T arvuliselt võrdne keha energiaga dWl, mille keha kiirgab kehapinna ühikust ajaühikus kehatemperatuuril T, lainepikkuste vahemikus l kuni l +dl, need.
(2)
Seda suurust nimetatakse ka keha energia heleduse spektraaltiheduseks.
Energeetiline heledus on valemiga seotud emissiooniga
(3)
Imenduvus keha al, T- arv, mis näitab, milline osa keha pinnale langevast kiirgusenergiast neeldub kehas lainepikkuste vahemikus l kuni l +dl, need.
Keha, mille jaoks al ,T =1 kogu lainepikkuse vahemikus nimetatakse absoluutseks mustaks kehaks (BLB).
Keha, mille jaoks al ,T =konst<1 kogu lainepikkuse vahemikus nimetatakse halliks.
kus- spektraalne tihedus energeetiline heledus või keha emissioon .
Kogemused näitavad, et keha kiirgusvõime sõltub keha temperatuurist (iga temperatuuri puhul on maksimaalne kiirgus oma sagedusvahemikus). Mõõtmed .
Teades kiirgustihedust, saame arvutada energeetilise heleduse:
helistas keha neeldumisvõime . See sõltub suuresti ka temperatuurist.
Definitsiooni järgi ei saa see olla suurem kui üks. Keha jaoks, mis neelab täielikult kõigi sagedustega kiirgust,. Sellist keha nimetatakse täiesti must (see on idealiseerimine).
Keha, mille jaoks ja on kõigi sageduste puhul väiksem kui ühtsus,helistas hall keha (see on ka idealiseerimine).
Keha kiirgus- ja neeldumisvõime vahel on teatav seos. Viime mõtteliselt läbi järgmise katse (joonis 1.1).
Riis. 1.1
Olgu suletud kesta sees kolm keha. Kehad on vaakumis, seetõttu saab energiavahetus toimuda ainult kiirguse kaudu. Kogemused näitavad, et selline süsteem jõuab mõne aja pärast termilise tasakaalu olekusse (kõik kehad ja kest on sama temperatuuriga).
Selles olekus kaotab suurema kiirgusvõimega keha ajaühikus rohkem energiat, kuid seetõttu peab sellel kehal olema ka suurem neeldumisvõime:
Gustav Kirchhoff sõnastas 1856. aastal seadus ja soovitas must keha mudel .
Emissiivsuse ja neelduvuse suhe ei sõltu keha olemusest, see on kõigi kehade puhul sama(universaalne)sageduse ja temperatuuri funktsioon.
| , | (1.2.3) |
Kus - universaalne Kirchhoffi funktsioon.
Sellel funktsioonil on universaalne ehk absoluutne iseloom.
Kogused ise ja eraldi võetuna võivad ühelt kehalt teisele liikudes ülitugevalt muutuda, kuid nende vahekord pidevalt kõigi kehade jaoks (antud sagedusel ja temperatuuril).
Absoluutselt musta keha jaoks seega selle jaoks, st. universaalne Kirchhoffi funktsioon pole midagi muud kui täiesti musta keha kiirgusvõime.
Absoluutselt musti kehasid looduses ei eksisteeri. Tahma- või plaatinamustal on imamisvõime, kuid ainult piiratud sagedusvahemikus. Väikese auguga õõnsus on aga oma omadustelt väga lähedane täiesti mustale kehale. Sisse sattunud kiir neeldub tingimata pärast mitut peegeldust ja mis tahes sagedusega kiir (joonis 1.2).
Riis. 1.2
Sellise seadme (õõnsuse) kiirgusvõime on väga lähedane f(ν, ,T). Seega, kui õõnsuse seinu hoitakse temperatuuril T, siis tuleb august välja kiirgus, mis on spektri koostiselt väga lähedane sama temperatuuriga absoluutselt musta keha kiirgusele.
Jaotades selle kiirguse spektriks, saab leida funktsiooni eksperimentaalse vormi f(ν, ,T)(joonis 1.3), erinevatel temperatuuridel T 3 > T 2 > T 1 .
Riis. 1.3
Kõveraga kaetud ala annab vastaval temperatuuril musta keha energeetilise heleduse.
Need kõverad on kõikide kehade jaoks ühesugused.
Kõverad on sarnased molekulaarse kiiruse jaotusfunktsiooniga. Kuid seal on kõveratega kaetud alad konstantsed, kuid siin suureneb temperatuuri tõusuga pindala oluliselt. See viitab sellele, et energeetiline ühilduvus sõltub suuresti temperatuurist. Maksimaalne kiirgus (emissioon) temperatuuri tõusuga vahetused kõrgemate sageduste suunas.
Soojuskiirguse seadused
Iga kuumutatud keha kiirgab elektromagnetlaineid. Mida kõrgem on kehatemperatuur, seda lühemaid laineid see kiirgab. Keha, mis on tema kiirgusega termodünaamilises tasakaalus, nimetatakse täiesti must (ACHT). Täiesti musta keha kiirgus sõltub ainult selle temperatuurist. 1900. aastal tuletas Max Planck valemi, mille abil saab absoluutselt musta keha antud temperatuuril arvutada selle kiirguse intensiivsuse.
Austria füüsikud Stefan ja Boltzmann kehtestasid seaduse, mis väljendab kvantitatiivset seost kogukiirguse ja musta keha temperatuuri vahel:
Seda seadust nimetatakse Stefan-Boltzmanni seadus . Konstanti σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) nimetatakse Stefan-Boltzmanni konstant .
Kõigil Plancki kõveratel on lainepikkusel märgatavalt väljendunud maksimum
|
Seda seadust kutsuti Viini seadus . Seega Päikese puhul T 0 = 5800 K ja maksimum tekib lainepikkusel λ max ≈ 500 nm, mis vastab rohelisele värvile optilises vahemikus.
Temperatuuri tõustes nihkub üleni musta keha maksimaalne kiirgus spektri lühema lainepikkuse ossa. Kuumem täht kiirgab suurema osa oma energiast ultraviolettkiirguses, jahedam täht aga infrapunas.
Fotoefekt. Footonid
Fotoelektriline efekt avastas 1887. aastal saksa füüsik G. Hertz ja uuris eksperimentaalselt A. G. Stoletov aastatel 1888–1890. Kõige täielikuma fotoelektrilise efekti nähtuse uurimise viis läbi F. Lenard aastal 1900. Selleks ajaks oli elektron juba avastatud (1897, J. Thomson) ja selgus, et fotoefekt (või rohkem täpselt väline fotoefekt) seisneb elektronide väljutamises ainest sellele langeva valguse mõjul.
Fotoelektrilise efekti uurimise eksperimentaalse seadistuse diagramm on näidatud joonisel fig. 5.2.1.
Katsetes kasutati kahe metallelektroodiga klaasist vaakumpudelit, mille pind puhastati põhjalikult. Elektroodidele pandi veidi pinget U, mille polaarsust saab muuta topeltvõtmega. Üks elektroodidest (katood K) valgustati läbi kvartsakna monokromaatilise valgusega teatud lainepikkusega λ. Pideva valgusvoo korral võeti fotovoolu tugevuse sõltuvus I rakendatud pingest. Joonisel fig. Joonisel 5.2.2 on näidatud sellise sõltuvuse tüüpilised kõverad, mis on saadud katoodile langeva valgusvoo intensiivsuse kahe väärtusega.
Kõverad näitavad, et piisavalt suurte positiivsete pingete korral anoodil A jõuab fotovool küllastumiseni, kuna kõik elektronid, mis valguse toimel katoodilt väljuvad, jõuavad anoodile. Hoolikad mõõtmised näitasid, et küllastusvool I n on otseselt võrdeline langeva valguse intensiivsusega. Kui pinge anoodil on negatiivne, inhibeerib katoodi ja anoodi vaheline elektriväli elektrone. Ainult need elektronid, mille kineetiline energia ületab | eU|. Kui pinge anoodil on väiksem kui - U h, fotovool peatub. Mõõtmine U h, saame määrata fotoelektronide maksimaalse kineetilise energia:
Paljud katsetajad on kehtestanud järgmised fotoelektrilise efekti aluspõhimõtted:
- Fotoelektronide maksimaalne kineetiline energia suureneb lineaarselt valguse sageduse ν suurenemisega ega sõltu selle intensiivsusest.
- Iga aine kohta on nn punane fotoefekti ääris , st madalaim sagedus ν min, mille juures väline fotoelektriline efekt on veel võimalik.
- Katoodilt valguse poolt 1 sekundi jooksul kiiratavate fotoelektronide arv on otseselt võrdeline valguse intensiivsusega.
- Fotoelektriline efekt on praktiliselt inerts, fotovool tekib kohe pärast katoodi valgustamise algust, eeldusel, et valguse sagedus ν > ν min.
Kõik need fotoelektrilise efekti seadused olid põhimõtteliselt vastuolus klassikalise füüsika ideedega valguse ja aine vastastikmõju kohta. Lainekontseptsioonide kohaselt kogub elektron elektromagnetilise valguslainega interakteerudes järk-järgult energiat ja sõltuvalt valguse intensiivsusest kulub elektronil piisavalt energiat, et koguneda valguse intensiivsusest välja lennata. katood. Nagu arvutused näitavad, tuleks seda aega arvutada minutites või tundides. Kogemus näitab aga, et fotoelektronid ilmuvad kohe pärast katoodi valgustamise algust. Selle mudeli puhul oli samuti võimatu mõista fotoelektrilise efekti punase piiri olemasolu. Valguse laineteooria ei suutnud seletada fotoelektronide energia sõltumatust valgusvoo intensiivsusest ja maksimaalse kineetilise energia proportsionaalsust valguse sagedusega.
Seega ei suutnud valguse elektromagnetiline teooria neid mustreid selgitada.
Lahenduse leidis A. Einstein 1905. aastal. Teoreetilise seletuse fotoelektrilise efekti vaadeldavatele seadustele andis Einstein, tuginedes M. Plancki hüpoteesile, et valgus kiirgab ja neeldub teatud portsjonites ning iga sellise valguse energia. osa määratakse valemiga E = hν, kus h– Plancki konstant. Einstein astus järgmise sammu kvantkontseptsioonide väljatöötamisel. Ta järeldas sellest valgusel on katkendlik (diskreetne) struktuur. Elektromagnetlaine koosneb eraldi osadest - kvantidest, hiljem nimetatud footonid. Ainega suheldes kannab footon täielikult üle kogu oma energia hν üks elektron. Elektron võib aine aatomitega kokkupõrkel osa sellest energiast hajutada. Lisaks kulub osa elektronide energiast metalli-vaakumi liidese potentsiaalse barjääri ületamiseks. Selleks peab elektron täitma tööfunktsiooni A, olenevalt katoodi materjali omadustest. Katoodilt emiteeritud fotoelektroni maksimaalne kineetiline energia on määratud energia jäävuse seadusega:
|
Seda valemit nimetatakse tavaliselt Einsteini võrrand fotoelektrilise efekti jaoks .
Einsteini võrrandit kasutades saab seletada kõiki välise fotoelektrilise efekti seaduspärasusi. Einsteini võrrand viitab maksimaalse kineetilise energia lineaarsele sõltuvusele sagedusest ja valguse intensiivsuse sõltumatusest, punase piiri olemasolust ja inertsivabast fotoelektrilisest efektist. Katoodi pinnalt 1 sekundi jooksul lahkuvate fotoelektronide koguarv peab olema võrdeline samal ajal pinnale langevate footonite arvuga. Sellest järeldub, et küllastusvool peab olema otseselt võrdeline valgusvoo intensiivsusega.
Nagu Einsteini võrrandist järeldub, blokeerimispotentsiaali sõltuvust väljendava sirge kaldenurga puutuja Uз sagedusest ν (joonis 5.2.3), mis on võrdne Plancki konstandi suhtega h elektronide laengule e:
Kus c– valguse kiirus, λ cr – fotoefekti punasele piirile vastav lainepikkus. Enamikul metallidel on tööfunktsioon A on mitu elektronvolti (1 eV = 1,602·10 –19 J). Kvantfüüsikas kasutatakse energiaühikuna sageli elektronvolti. Plancki konstandi väärtus, väljendatuna elektronvoltides sekundis, on
Metallide hulgas on leeliselementidel madalaim tööfunktsioon. Näiteks naatrium A= 1,9 eV, mis vastab fotoelektrilise efekti punasele piirile λ cr ≈ 680 nm. Seetõttu kasutatakse katoodide loomiseks leelismetalliühendeid fotoelemendid , mõeldud nähtava valguse salvestamiseks.
Seega näitavad fotoelektrilise efekti seadused, et valgus käitub kiirgamisel ja neeldumisel nagu osakeste voog, nn. footonid või valguskvandid .
Footonite energia on
sellest järeldub, et footonil on hoog
| |
Nii pöördus valgusõpetus, olles lõpetanud kaks sajandit kestnud revolutsiooni, taas tagasi valgusosakeste – kehakeste – ideede juurde.
Kuid see ei olnud mehaaniline tagasipöördumine Newtoni korpuskulaarteooria juurde. 20. sajandi alguses sai selgeks, et valgusel on kahetine olemus. Valguse levimisel ilmnevad selle laineomadused (interferents, difraktsioon, polarisatsioon) ja ainega vastasmõjul korpuskulaarsed omadused (fotoelektriline efekt). Seda valguse kahetist olemust nimetatakse laine-osakeste duaalsus . Hiljem avastati elektronide ja teiste elementaarosakeste kahetine olemus. Klassikaline füüsika ei suuda pakkuda visuaalset mudelit mikroobjektide laine- ja korpuskulaarsete omaduste kombinatsioonist. Mikroobjektide liikumist reguleerivad mitte klassikalise Newtoni mehaanika, vaid kvantmehaanika seadused. Selle kaasaegse teaduse aluseks on M. Plancki välja töötatud musta keha kiirguse teooria ja Einsteini fotoelektrilise efekti kvantteooria.