Varasemates ühes suunas liikumisega seotud ülesannetes algas kehade liikumine samaaegselt samast punktist. Vaatleme ühes suunas liikumise probleemide lahendamist, kui kehade liikumine algab samaaegselt, kuid erinevatest punktidest.
Jalgrattur ja jalakäija väljuvad punktidest A ja B, mille vaheline kaugus on 21 km, ja liiguvad samas suunas: jalakäija kiirusega 5 km tunnis, jalgrattur kiirusega 12 km tunnis
12 km tunnis 5 km tunnis
A B
Jalgratturi ja jalakäija vaheline kaugus liikumise alustamise hetkel on 21 km. Tunni jooksul nende ühisel liikumisel ühes suunas väheneb nendevaheline kaugus 12-5=7 (km). 7 km/h – jalgratturi ja jalakäija lähenemiskiirus:
A B
Teades jalgratturi ja jalakäija lähenemiskiirust, pole raske välja selgitada, mitu kilomeetrit nendevaheline vahemaa väheneb pärast 2- või 3-tunnist liikumist ühes suunas.
7*2=14 (km) – jalgratturi ja jalakäija vaheline kaugus väheneb 2 tunniga 14 km võrra;
7*3=21 (km) – jalgratturi ja jalakäija vaheline kaugus väheneb 3 tunniga 21 km võrra.
Iga tunniga jalgratturi ja jalakäija vaheline kaugus väheneb. 3 tunni pärast muutub nende vaheline kaugus 21-21=0, s.o. jalgrattur jõuab jalakäijale järele:
A B
Järelejõudmise probleemide puhul tegeleme järgmiste kogustega:
1) punktide vaheline kaugus, millest algab samaaegne liikumine;
2) lähenemiskiirus
3) aeg liikumise algusest hetkeni, mil üks liikuvatest kehadest jõuab teisele järele.
Teades nendest kolmest suurusest kahe väärtust, saate leida kolmanda suuruse väärtuse.
Tabelis on tingimused ja lahendused probleemidele, mida saab koostada jalgratturile jalakäijale järele jõudmiseks:
|
Jalgratturi ja jalakäija sulgemiskiirus km/h |
Aeg liikumise algusest hetkeni, mil jalgrattur jalakäijale järele jõuab, tundides |
Kaugus punktist A punkti B kilomeetrites | ||
Väljendame nende suuruste vahelist seost valemiga. Tähistagem punktide vahelise kauguse ja - lähenemiskiirusega aega väljumise hetkest hetkeni, mil üks keha jõuab teisele järele.
Järelejõudmisülesannetes ei anta enamasti lähenemiskiirust, kuid see on ülesande andmetest kergesti leitav.
Ülesanne. Kahest kolhoosist, mille vahe oli 24 km, lahkusid korraga ühes suunas jalgrattur ja jalakäija. Jalgrattur sõitis kiirusega 11 km/h, jalakäija aga 5 km/h. Mitu tundi pärast lahkumist jõuab jalgrattur jalakäijale järele?
Et teada saada, kui kaua pärast lahkumist jalgrattur jalakäijale järele jõuab, peate jagama nendevahelise vahemaa liikumise alguses lähenemiskiirusega; lähenemiskiirus on võrdne jalgratturi ja jalakäija kiiruste erinevusega.
Lahenduse valem: =24: (11-5);=4.
Vastus. 4 tunni pärast jõuab jalgrattur jalakäijale järele. Pöördülesannete tingimused ja lahendused on kirjas tabelis:
|
Jalgratturi kiirus km/h |
Jalakäija kiirus km/h |
Kolhooside vaheline kaugus km |
Aeg tunnis | ||
Kõiki neid probleeme saab lahendada muul viisil, kuid need on nende lahendustega võrreldes irratsionaalsed.
1. lehekülg
Alates 5. klassist puutuvad õpilased nende probleemidega sageli kokku. Isegi põhikoolis õpetatakse õpilastele mõistet "üldine kiirus". Selle tulemusena moodustavad nad mitte täiesti õiged ideed lähenemise ja eemaldamise kiiruse kohta (see terminoloogia pole algkoolis saadaval). Kõige sagedamini leiavad õpilased ülesande lahendamisel selle summa. Nende probleemide lahendamist on kõige parem alustada mõistete “lähenemiskiirus”, “eemaldamiskiirus” kasutuselevõtuga. Selguse huvides võite kasutada käte liikumist, selgitades, et kehad võivad liikuda ühes suunas ja erinevates suundades. Mõlemal juhul võib olla lähenemiskiirus ja eemaldamise kiirus, kuid erinevatel juhtudel leitakse need erinevalt. Pärast seda kirjutavad õpilased järgmise tabeli:
Tabel 1.
Lähenemiskiiruse ja eemaldamise kiiruse leidmise meetodid
|
Liikumine ühes suunas |
Liikumine erinevates suundades |
|
|
Eemaldamise kiirus |
| |
|
Sulgemiskiirus | ||
Probleemi analüüsimisel esitatakse järgmised küsimused.
Käe liigutuste abil saame teada, kuidas kehad liiguvad üksteise suhtes (samas suunas, erinevates).
Uurige, kuidas kiirust leitakse (liitmise, lahutamise teel)
Määrame, mis kiirus see on (lähenemine, vahemaa). Kirjutame üles probleemi lahenduse.
Näide nr 1. Linnadest A ja B, mille vahemaa on 600 km, väljusid korraga veoauto ja sõiduauto. Sõiduauto kiirus on 100 km/h ja kaubaautol 50 km/h. Mitme tunni pärast nad kohtuvad?
Õpilased näitavad kätega, kuidas autod liiguvad, ja teevad järgmised järeldused:
autod liiguvad eri suundades;
kiirus leitakse liitmise teel;
kuna nad liiguvad üksteise poole, on see lähenemise kiirus.
100+50=150 (km/h) – lähenemiskiirus.
600:150=4 (h) – liikumise aeg kohtumiseni.
Vastus: 4 tunni pärast
Näide nr 2. Mees ja poiss lahkusid korraga sovhoosist aeda ning kõnnivad sama teed mööda. Mehe kiirus on 5 km/h, poisil 3 km/h. Kui suur on nende vaheline kaugus 3 tunni pärast?
Käe liigutuste abil saame teada:
poiss ja mees liiguvad samas suunas;
kiirus leitakse erinevuse järgi;
mees kõnnib kiiremini, st eemaldub poisist (eemaldamiskiirus).
Praegune teave hariduse kohta:
Kaasaegsete pedagoogiliste tehnoloogiate põhiomadused
Pedagoogilise tehnoloogia struktuur. Nendest definitsioonidest järeldub, et tehnoloogia on maksimaalsel määral seotud õppeprotsessiga - õpetaja ja õpilase tegevusega, selle struktuuri, vahendite, meetodite ja vormidega. Seetõttu sisaldab pedagoogilise tehnoloogia struktuur: a) kontseptuaalset raamistikku; b)...
Mõiste "pedagoogiline tehnoloogia"
Praegu on pedagoogilise tehnoloogia mõiste kindlalt pedagoogilisse leksikoni sisenenud. Selle mõistmises ja kasutamises on aga suuri erinevusi. · Tehnoloogia on tehnikate kogum, mida kasutatakse igas äris, oskuses, kunstis (seletussõnastik). · B. T. Lihhatšov annab, et...
Logopeedilised tunnid põhikoolis
Põhikooli logopeediliste tundide korraldamise põhivorm on individuaalne ja alarühmatöö. Selline parandus- ja arendustöö korraldus on tõhus, sest on keskendunud iga lapse isiklikele ja individuaalsetele omadustele. Peamised töövaldkonnad: Korrektsiooni...
Meil on palju põhjust Jumalat tänada.
Kas olete märganud, kuidas Jumala organisatsioon liigub igal aastal aktiivselt ja otsustavalt edasi kingituste rohkusega!
Taevane vanker on kindlasti liikvel! Aastakoosolekul öeldi: „Kui sulle tundub, et sa ei suuda Jehoova vankriga sammu pidada, siis pane kinni, et sa pöördel välja ei paiskuks!”:)
Arukas teenija tagab pideva arengu, avab jutlustamise, jüngriteks tegemise ja Jumala eesmärkide täielikuma mõistmise.
Kuna ustav sulane ei toetu inimjõule, vaid püha vaimu juhatusele, siis on selge, et ustavat sulast juhib Jumala vaim!!!
On ilmne, et kui juhtorgan näeb vajadust selgitada välja tõe mõni aspekt või teha muudatusi organisatsioonilises järjekorras, tegutseb ta viivitamatult.
Jesaja 60:16 ütleb, et Jumala rahvas naudib rahvaste piima, mis on tänapäeval arenenud tehnoloogia.
Täna organisatsiooni käessait, mis ühendab ja ühendab meid meie vennaskonnaga, ja muid uusi tooteid, millest ilmselt juba tead.
Ainult seetõttu, et Jumal toetab ja õnnistab neid oma Poja ja Messia Kuningriigi kaudu, võivad need ebatäiuslikud inimesed saavutada võidu Saatana ja tema kurja asjadesüsteemi üle.
Võrrelge 2014., 2015. ja 2016. aasta väljaannete Vahitorni ja Ärgake detsembri ja jaanuari väljaandeid.
Ja allpool on aastast 1962.
Ajakiri Vahitorn on sinise ja ajakiri Ärgake punane.
.jpg)
Vahitorni tiraaž on alates 2015. aasta jaanuarist kasvanud 58 987 000 miljonini ja seda on tõlgitud juba 254 keelde. Selle ajakirja esimesel leheküljel oli ka plaan teenistuses tutvustamiseks
Uskumatu! Ja nad ütlevad, et imesid ei juhtu! See tiraaž on tõeline ime!
Milline edu on meie väljaannetel!
Alates eelmise aasta augustist (2014) on meie saidi paremusjärjestus tõusnud 552 positsiooni võrra, paranedes seega 30 protsenti.
See on mitteäriliste saitide absoluutne rekord.Natuke veel ja pääseme 1000 parima hulka!!!
Miks nad seda teevad?
Kujutage ette uppuvat laeva. Seal on muu hulgas kolm inimgruppi.
Esimesed üritavad reisijaid toita.
Viimased pakuvad sooje kasukaid.
Teised aga aitavad paatidesse istuda ja laevalt maha tulla.
Tundub, et kõigil läheb hästi. Kuid milline hüve on selles olukorras mõistlik? Vastus on ilmne! Mis kasu on sellest, kui kedagi toidad ja riided, aga ta ikkagi sureb? Kõigepealt peate uppuvalt laevalt ümber istuma ja jõudma turvalisse kohta ning seejärel söötma ja soojendama.
Jehoova tunnistajad teevad sama – nad teevad inimestele head, millel on mõtet.
Kuna see materiaalselt keskendunud maailm vireleb vaimsest näljast, siis arendagem isu vaimse toidu järele.
Ärgem langegem materialismi lõksu!
Paulus juhtis KOLM KORDA tähelepanu sellele, kelle suhtes ja kuidas peaksime muret näitama?
1Ti 2:1 Palveid tuleks esitada „igasuguste inimeste eest”
1Тм 2:4 On vaja, et "igasugused inimesed... jõuaksid tõe täpsele tundmisele".
1Тм 2:6 Kristus "andis end piisavaks lunarahaks kõigi eest"
Mis aitab meil kõigist sügavalt hoolt kanda ja jõuda oma jutlustamisega igasuguste inimesteni?
Selleks on sul vaja üht väga olulist omadust, mis Jehooval on – erapooletust! ( Ak 10:34)
Tõepoolest, Jehoova „ei austa inimesi” (suhtumine) ja „ei näita üles kellegi suhtes erapooletust” (teod).
Jeesus jutlustas igasugustele inimestele. Pidage meeles, et Jeesus rääkis oma näidetes erineva tausta ja sotsiaalse staatusega inimestest: põllumehest, kes külvab seemet, perenaisest, kes teeb leiba, mehest põllul, edukast kaupmehest, kes müüb pärleid, töökast. kalurid, kes heidavad võrke (Matteuse 13:31-33, 44-48)
Tõsiasi: Jehoova ja Jeesus soovivad, et „kõik inimesed pääseksid” ja saaksid igavesed õnnistused. Nad ei sea mõnda inimest teistest kõrgemale.
Õppetund meile: Jehoova ja Jeesuse jäljendamiseks peame kuulutama igasugustele inimestele, olenemata nende rassist või eluoludest.
Jumala organisatsioon on juba palju ära teinud võõrkeele kõnelejate, immigrantide, üliõpilaste, pagulaste, hooldekodudes, suletud kogukondades elavate, ettevõtjate, vangide, kurtide, pimedate, mittekristlike religioonide järgijate ja teiste heaks.
]Praegu on Venemaal 578 kogudusest koosneva filiaali järelevalve all ülesandeks hoolitseda hea sõnumi kuulutamise eest neile määratud parandusasutustes. Paljudes nendes kohtades toimusid koguduse koosolekud, rühma- ja isiklikud piibliuurimised. Jutlustamine sellistes kohtades aitab paljudel „selga panna uue isiksuse” ja teenida tõelist Jumalat Jehoovat. Jah, on oluline jätkata Jumala nime pühitsemist!
Seetõttu hinnakem kõike, mis Jumala organisatsioonis toimub. Õppigem oskuslikult kasutama ustava teenistuja välja antud trükiseid, mis on loodud puudutama igasuguste inimeste südameid. Lõppude lõpuks sõltub see, kuidas me ise õpetame, kuidas me teisi õpetame.
Sel moel näitame, et oleme sügavalt mures "kõigi rahvaste soovitud aarete" pärast, mis tuleb veel tuua.
Kindlasti oleme meie, nagu Peetrus, õppinud õppetunni:
"meil pole kuhugi minna" - on ainult üks koht, kus me ei jää Jehoova vankrist maha ja oleme Looja Jumala Jehoova kaitse all (Johannese 6:68).
Probleemid, mis hõlmavad liikumist ühes suunas, viitavad ühele kolmest peamisest liikumisprobleemi tüübist.
Nüüd räägime probleemidest, mille korral objektidel on erinev kiirus.
Ühes suunas liikudes võivad objektid nii läheneda kui ka eemalduda.
Siin käsitleme probleeme, mis on seotud liikumisega ühes suunas, mille puhul mõlemad objektid lahkuvad samast punktist. Järgmisel korral räägime järelliikumisest, kui objektid liiguvad erinevatest punktidest samas suunas.
Kui kaks objekti väljuvad samast punktist korraga, siis kuna neil on erinev kiirus, siis objektid eemalduvad üksteisest.
Eemaldamismäära leidmiseks peate suuremast kiirusest lahutama väiksema:
Title=" Renderdab QuickLaTeX.com">!}
Kui üks objekt väljub ühest punktist ja mõne aja pärast lahkub teine objekt samas suunas pärast seda, siis võivad nad nii läheneda kui ka üksteisest eemalduda.
Kui ees liikuva objekti kiirus on väiksem kui taga liikuval objektil, siis teine jõuab esimesele järele ja nad jõuavad lähemale.
Sulgemiskiiruse leidmiseks peate suuremast kiirusest lahutama väiksema:
Title=" Renderdab QuickLaTeX.com">!}
Kui ees liikuva objekti kiirus on suurem kui taga liikuva objekti kiirus, siis teine ei jõua esimesele järele ja nad eemalduvad üksteisest.
Eemaldamise määra leiame samamoodi - lahutage suuremast kiirusest väiksem:
Title=" Renderdab QuickLaTeX.com">!}
Kiirus, aeg ja vahemaa on omavahel seotud:
Ülesanne 1.
Kaks jalgratturit lahkusid samast külast samal ajal samas suunas. Neist ühe kiirus on 15 km/h, teise kiirus 12 km/h. Kui suur vahemaa läbib neid 4 tunni pärast?
Lahendus:
Kõige mugavam on probleemtingimused kirjutada tabeli kujul:
1) 15-12=3 (km/h) jalgratturite eemaldamise kiirus
2) 3∙4=12 (km) see vahemaa on jalgratturite vahel 4 tunni pärast.
Vastus: 12 km.
Punktist A punkti B väljub buss. 2 tundi hiljem järgnes talle auto. Millisel kaugusel punktist A jõuab auto bussile järele, kui auto kiirus on 80 km/h ja bussi kiirus 40 km/h?
1) 80-40=40 (km/h) sõiduauto ja bussi lähenemiskiirus
2) 40∙2=80 (km) sellel kaugusel punktist A on buss, kui auto väljub punktist A
3) 80:40=2 (h) aeg, mille möödudes jõuab auto bussile järele
4) 80∙2=160 (km) vahemaa, mille auto läbib punktist A
Vastus: 160 km kaugusel.
Probleem 3
Jaamas lahkusid külast korraga jalakäija ja jalgrattur. 2 tunni pärast oli jalgrattur jalakäijast 12 km ees. Leidke jalakäija kiirus, kui jalgratturi kiirus on 10 km/h.
Lahendus:
1) jalgratturi ja jalakäija eemaldamise kiirus 12:2=6 (km/h)
2) 10-6=4 (km/h) jalakäija kiirus.
Vastus: 4 km/h.
2. KEHA KIIRUS PAREM LINEAARNE ÜHTNE LIIKUMINE.
Kiirus on keha liikumise kvantitatiivne tunnus.
keskmine kiirus on füüsikaline suurus, mis võrdub punkti nihkevektori ja ajaperioodi Δt suhtega, mille jooksul see nihe toimus. Keskmise kiiruse vektori suund langeb kokku nihkevektori suunaga. Keskmine kiirus määratakse järgmise valemiga:
Hetkeline kiirus, see tähendab, et kiirus antud ajahetkel on füüsikaline suurus, mis on võrdne piiriga, milleni keskmine kiirus ajaperioodi Δt lõpmatult väheneb:
Teisisõnu, hetkekiirus antud ajahetkel on väga väikese liikumise ja väga lühikese ajaperioodi suhe, mille jooksul see liikumine toimus.
Hetkekiiruse vektor on suunatud tangentsiaalselt keha trajektoorile (joon. 1.6).
Riis. 1.6. Hetkekiiruse vektor.
SI-süsteemis mõõdetakse kiirust meetrites sekundis ehk kiirusühikuks loetakse sellise ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirust, mille käigus keha läbib ühe sekundi jooksul ühe meetri. Kiiruse ühikut tähistab Prl. Kiirust mõõdetakse sageli teistes ühikutes. Näiteks auto, rongi vms kiiruse mõõtmisel. Tavaliselt kasutatav ühik on kilomeetrid tunnis:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s
1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h
Kiiruste lisamine (võib-olla ei pruugi sama küsimus olla 5-s).
Keha liikumiskiirusi erinevates referentssüsteemides ühendab klassikaline kiiruste liitmise seadus.
Keha kiirus suhteline fikseeritud tugiraam võrdne keha kiiruste summaga in liikuv võrdlussüsteem ja statsionaarse suhtes kõige liikuvam tugisüsteem.
Näiteks reisirong liigub mööda raudteed kiirusega 60 km/h. Inimene kõnnib mööda selle rongi vagunit kiirusega 5 km/h. Kui käsitleda raudteed paigal ja võtta seda võrdlussüsteemina, siis on inimese kiirus võrdlussüsteemi (st raudtee suhtes) võrdne rongi ja inimese kiiruste liitmisega, see on
60 + 5 = 65, kui inimene kõnnib rongiga samas suunas
60 – 5 = 55, kui inimene ja rong liiguvad eri suundades
See kehtib aga ainult siis, kui inimene ja rong liiguvad samal joonel. Kui inimene liigub nurga all, peab ta selle nurgaga arvestama, pidades meeles, et kiirus on vektori suurus.
Näide + Nihke liitmise seadus on punasega esile tõstetud (ma arvan, et seda pole vaja õpetada, kuid üldiseks arendamiseks saate seda lugeda)
Vaatame nüüd ülalkirjeldatud näidet üksikasjalikumalt – koos detailide ja piltidega.
Nii et meie puhul on raudtee fikseeritud tugiraam. Rong, mis seda teed mööda liigub, on liikuv tugiraam. Vagun, millel inimene kõnnib, on osa rongist.
Inimese kiirus vankri suhtes (liikuva tugiraami suhtes) on 5 km/h. Tähistame seda tähega H.
Rongi (ja seega ka vaguni) kiirus fikseeritud tugiraamistiku (st raudtee suhtes) suhtes on 60 km/h. Tähistame seda tähega B. Teisisõnu, rongi kiirus on liikuva võrdlusraami kiirus paigalseisva võrdlusraami suhtes.
Inimese kiirus raudtee suhtes (fikseeritud tugiraami suhtes) on meile veel teadmata. Tähistame seda tähega .
Seostame XOY koordinaatsüsteemi statsionaarse referentssüsteemiga (joonis 1.7) ja koordinaatide süsteemi X P O P Y P liikuva referentssüsteemiga. Nüüd proovime leida inimese kiirust statsionaarse referentssüsteemi suhtes, st suhtelist. raudteele.
Lühikese aja jooksul Δt toimuvad järgmised sündmused:
Siis selle aja jooksul on inimese liikumine raudtee suhtes:
See nihete liitmise seadus. Meie näites on inimese liikumine raudtee suhtes võrdne inimese liikumiste summaga vaguni suhtes ja vaguni liikumiste summaga raudtee suhtes.
Riis. 1.7. Nihkete liitmise seadus.
Nihkete liitmise seaduse saab kirjutada järgmiselt:
= Δ H Δt + Δ B Δt
Inimese kiirus raudtee suhtes on:
Inimese kiirus veo suhtes:
Δ H = H / Δt
Auto kiirus raudtee suhtes:
Seetõttu on inimese kiirus raudtee suhtes võrdne:
See on seaduskiiruse lisamine:
Ühtlane liikumine– see on liikumine konstantsel kiirusel, st kui kiirus ei muutu (v = const) ja kiirendust või aeglustumist ei toimu (a = 0).
Sirgejooneline liikumine- see on liikumine sirgjoonel, see tähendab, et sirgjoonelise liikumise trajektoor on sirgjoon.
Ühtlane lineaarne liikumine- see on liikumine, mille käigus keha teeb võrdseid liigutusi mis tahes võrdsete ajavahemike järel. Näiteks kui jagame teatud ajaintervalli ühesekundilisteks intervallideks, siis ühtlase liikumise korral liigub keha iga selle ajaintervalli jaoks sama kaugele.
Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus ei sõltu ajast ja igas trajektoori punktis on suunatud samamoodi nagu keha liikumine. See tähendab, et nihkevektor langeb suunalt kokku kiirusvektoriga. Sel juhul on mis tahes ajaperioodi keskmine kiirus võrdne hetkekiirusega:
Ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus on füüsikaline vektorsuurus, mis on võrdne keha liikumise suhtega mis tahes ajaperioodi ja selle intervalli t väärtusega:
Seega näitab ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirus, kui palju liigub materiaalne punkt ajaühikus.
Liikumineühtlase lineaarse liikumisega määratakse järgmise valemiga:
Läbitud vahemaa lineaarses liikumises on võrdne nihkemooduliga. Kui OX-telje positiivne suund langeb kokku liikumissuunaga, siis on kiiruse projektsioon OX-teljele võrdne kiiruse suurusega ja on positiivne:
v x = v, see tähendab v > 0
Nihke projektsioon OX-teljele on võrdne:
s = vt = x – x 0
kus x 0 on keha algkoordinaat, x on keha lõppkoordinaat (või keha koordinaat igal ajal)
Liikumise võrrand st keha koordinaatide sõltuvus ajast x = x(t) on kujul:
Kui OX-telje positiivne suund on vastupidine keha liikumissuunale, siis on keha kiiruse projektsioon OX-teljele negatiivne, kiirus on väiksem kui null (v< 0), и тогда уравнение движения принимает вид.