Testpaberid. 10. klass
Kontrolltöö teemal “Materiaalse punkti kinemaatika”.
Põhitase
valik 1
A1. Liikuva materjali punkti trajektoor piiratud ajas on
joonelõik
osa lennukist
lõplik punktide hulk
vastuste 1,2,3 hulgas pole õiget
A3. Ujuja ujub vastu jõevoolu. Jõe kiirus on 0,5 m/s, ujuja kiirus vee suhtes 1,5 m/s. Ujuja kiirusmoodul kalda suhtes on võrdne
1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s
A4. Sirgjooneliselt liikudes läbib üks keha igas sekundis 5 m distantsi.Teine keha, liikudes sirgjooneliselt ühes suunas, läbib igas sekundis 10 m kaugusele. Nende kehade liigutused
A5. Graafik näitab piki OX-telge liikuva keha X-koordinaadi sõltuvust ajast. Mis on keha esialgne koordinaat?
3) -1 m 4) - 2 m
A6. Milline funktsioon v(t) kirjeldab ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirusmooduli sõltuvust ajast? (pikkust mõõdetakse meetrites, aega sekundites)
1) v = 5 t 2) v = 5/t 3) v = 5 4) v = -5
A7. Keha kiiruse moodul on mõne aja jooksul kahekordistunud. Milline väide oleks õige?
keha kiirendus kahekordistus
kiirendus vähenes 2 korda
kiirendus pole muutunud
keha liigub kiirendusega
1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2
A9. Kui keha on vabalanguses, siis tema kiirus (võta g=10m/s 2)
esimesel sekundil suureneb see 5 m/s, teisel – 10 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10 m/s, teisel – 20 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10 m/s, teisel – 10 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10m/s ja teisel 0m/s.
1) suurenenud 2 korda 2) suurenenud 4 korda
3) vähenes 2 korda 4) vähenes 4 korda
2. variant
A1. Lahendatud on kaks probleemi:
A. arvutatakse kahe kosmoselaeva dokkimismanööver;
b. arvutatakse kosmoselaeva tiirlemisperiood
ümber Maa.
Millisel juhul võib kosmoselaevu pidada materiaalseteks punktideks?
ainult esimesel juhul
ainult teisel juhul
mõlemal juhul
ei esimesel ega teisel juhul
1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km
A3. Kui nad ütlevad, et päeva ja öö muutumist Maal seletatakse Päikese tõusu ja loojumisega, siis mõeldakse sellega seotud võrdlussüsteemi.
1) Päikesega 2) Maaga
3) galaktika keskpunktiga 4) mis tahes kehaga
A4. Kahe materiaalse punkti sirgjooneliste liikumiste karakteristikute mõõtmisel registreeriti esimese punkti koordinaatide ja teise punkti kiiruse väärtused vastavalt tabelis 1 ja 2 näidatud ajahetkedel:
Mida saab öelda nende liigutuste olemuse kohta, eeldades, et ta pole muutunud mõõtmishetkede vaheaegadel?
1) mõlemad on ühtsed
2) esimene on ebaühtlane, teine on ühtlane
3) esimene on ühtlane, teine ebaühtlane
4)mõlemad on ebaühtlased
A5. Määrake kiirus, kasutades läbitud vahemaa ja aja graafikut
jalgrattur ajal t = 2 s.
1) 2 m/s 2) 3 m/s
3) 6 m/s 4) 18 m/s
A6. Joonisel on kujutatud kolme keha ühes suunas läbitud vahemaa ja aja graafikuid. Milline keha liikus suurema kiirusega?
1) 1 2) 2 3) 3 4) kõikide kehade kiirused on ühesugused 
A7. Sirgjooneliselt ja ühtlaselt kiirendusega liikuva keha kiirus muutus punktist 1 punkti 2 liikumisel nagu on näidatud joonisel. Mis suund on kiirendusvektoril selles osas?
A8. Kasutades joonisel näidatud kiiruse mooduli aja sõltuvust graafikust, määrake sirgjooneliselt liikuva keha kiirendus ajahetkel t=2s.
1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2
A9. Torus, millest õhk on eemaldatud, kukutakse samalt kõrguselt korraga alla pellet, kork ja linnusulg. Milline keha jõuab kiiremini toru põhja?
1) pellet 2) kork 3) linnusulg 4) kõik kolm keha korraga.
A10. Pöördel olev auto liigub mööda ringikujulist rada raadiusega 50 m konstantse absoluutkiirusega 10 m/s. Mis on auto kiirendus?
1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2
Vastused.
| Töö number | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 | A10 |
| valik 1 | 3 | 4 | 3 | 1 | 3 | 3 | 4 | 1 | 3 | 2 |
| 2. võimalus | 2 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 4 | 2 |
Profiili tase
valik 1
A1. Vertikaalselt üles paiskunud keha jõudis maksimaalselt 10 m kõrgusele ja kukkus maapinnale. Nihkemoodul on võrdne
1) 20 m 2) 10 m 3) 5 m 4) 0 m
A2. Vertikaalselt üles paiskunud keha jõudis maksimaalselt 5 m kõrgusele ja kukkus maapinnale. Keha läbitud vahemaa on
1) 2,5 m 2) 10 m 3) 5 m 4) 0 m
A3. Kaks autot liiguvad mööda sirget maanteed: esimene kiirusega V, teine kiirusega 4 V. Kui suur on esimese auto kiirus teise suhtes?
1) 5 V 2) 3 V 3) -3 V 4) -5 V
A4. Horisontaalselt kiirusega V lendavast lennukist tuleb punktis A maha väike objekt. Mis joon on selle objekti trajektoor lennukiga seotud võrdlusraamis, kui õhutakistust eiratakse?
A5. Kaks materiaalset punkti liiguvad piki OX-telge vastavalt seadustele:
x 1 = 5 + 5 t, x 2 = 5 - 5 t (x - meetrites, t - sekundites). Kui suur on nende vaheline kaugus 2 sekundi pärast?
1) 5 m 2) 10 m 3) 15 m 4) 20 m
A6. X-koordinaadi sõltuvus ajast ühtlaselt kiirendatud liikumisel piki OX-telge saadakse avaldisega: X(t)= -5 + 15t 2 (X mõõdetakse meetrites, aega sekundites). Algkiiruse moodul on võrdne
A7. Kaks materiaalset punkti liiguvad ringides raadiusega R, = R ja R 2 = 2R samade kiirustega. Võrrelge nende tsentripetaalseid kiirendusi.
1) a 1 = a 2 2)a 1 =2a 2 3)a 1 =a 2 /2 4)a 1 =4a 2
2. osa.
IN 1. Graafik näitab liikumiskiiruse sõltuvust ajast. Kui suur on keskmine kiirus esimese viie sekundi jooksul?
AT 2. Maa tasaselt horisontaalselt pinnalt horisondi suhtes nurga all visatud väike kivi saavutas maksimaalselt 4,05 m kõrguse. Kui palju aega kulus viskest hetkeni, mil selle kiirus muutus horisontaalseks?
3. osa.
C1. Liikuva keha koordinaadid muutuvad vastavalt seadusele X=3t+2, Y=-3+7t 2. Leia keha kiirus 0,5 s pärast liikumise algust.
2. variant
A1. 3 m kõrguselt vertikaalselt alla visatud pall põrkab vertikaalselt põrandast tagasi ja tõuseb 3 m kõrgusele Palli teekond on
1) -6 m 2) 0 m 3) 3 m 4) 6 m
A2. Teise korruse aknast 4 m kõrguselt visatud kivi kukub maja seinast 3 m kaugusele maapinnale. Mis on kivi liikumismoodul?
1) 3 m 2) 4 m 3) 5 m 4) 7 m
A3. Parv ujub ühtlaselt mööda jõge alla kiirusega 6 km/h. Inimene liigub üle parve kiirusega 8 km/h. Kui suur on kaldaga seotud võrdlusraamis oleva inimese kiirus?
1) 2 km/h 2) 7 km/h 3) 10 km/h 4) 14 km/h
A4. Helikopter tõuseb ühtlaselt vertikaalselt ülespoole. Milline on kopteri korpusega seotud võrdlusraamis oleva punkti trajektoor kopteri rootori laba otsas?
3) punkt 4) spiraal
A5. Materiaalne punkt liigub tasapinnal ühtlaselt ja sirgjooneliselt vastavalt seadusele: X = 4 + 3t, Y = 3 - 4t, kus X,Y on keha koordinaadid, m; t - aeg, s. Mis on keha kiirus?
1) 1 m/s 2) 3 m/s 3) 5 m/s 4) 7 m/s
A6. X-koordinaadi sõltuvus ajast ühtlaselt kiirendatud liikumisel piki OX-telge saadakse avaldisega: X(t)= -5t+ 15t 2 (X mõõdetakse meetrites, aega sekundites).
Algkiiruse moodul on võrdne
1) 0 m/s 2) 5 m/s 3) 7,5 m/s 4) 15 m/s
A7. Materiaalse punkti ühtlase liikumise periood piki ringjoont on 2 s. Millise minimaalse aja möödudes muutub kiiruse suund vastupidiseks?
1) 0,5 s 2) 1 s 3) 1,5 s 4) 2 s
2. osa.
IN 1. Graafik näitab keha kiiruse V sõltuvust ajast t, kirjeldades keha liikumist mööda OX-telge. Määrake keskmise liikumiskiiruse moodul 2 sekundi jooksul.
AT 2. Maa tasaselt horisontaalselt pinnalt visati horisondi suhtes nurga all väike kivi. Kui suur on kivi ulatus, kui 2 s pärast viset oli selle kiirus suunatud horisontaalselt ja võrdne 5 m/s?
3. osa.
C1. Teatud punktist väljuv keha liikus suurus- ja suunakonstantse kiirendusega. Selle kiirus oli neljanda sekundi lõpus 1,2 m/s, 7 sekundi lõpus kere peatus. Leidke keha läbitud tee.
Vastused.
| Töö number | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | IN 1 | AT 2 | C1 |
| valik 1 | 4 | 2 | 3 | 3 | 4 | 1 | 2 | 1,6 | 0,9 | 7,6 |
| 2. võimalus | 4 | 3 | 3 | 1 | 3 | 2 | 2 | 0,75 | 20 | 4,2 |
Test teemal “Newtoni seadused. Jõud mehaanikas."
Põhitase
valik 1
A1. Milline võrdus väljendab õigesti Hooke'i seadust elastse vedru kohta?
1) F=kx 2) F x =kx 3) F x =-kx 4) F x =k | x |
A2. Millised järgmistest kehadest on seotud võrdlussüsteemidega, mida ei saa pidada inertsiaalseteks?
A . Ühtlasel kiirusel laskuv langevarjuhüppaja.
B. Kivi, mis on visatud vertikaalselt ülespoole.
B. Konstantse absoluutkiirusega orbiidil liikuv satelliit.
1) A 2) B 3) C 4) B ja C
A3. Kaalul on mõõde
1) mass 2) kiirendus 3) jõud 4) kiirus
A4. Maapinna lähedal asuv keha on kaaluta olekus, kui see liigub kiirendusega, mis on võrdne gravitatsioonikiirendusega ja suunatud
1) vertikaalselt alla 2) vertikaalselt üles
3) horisontaalselt 4) horisontaaltasandi suhtes terava nurga all.
A5. Kuidas muutub libisemishõõrdejõud, kui plokk liigub mööda horisontaaltasapinda, kui normaalrõhujõud kahekordistub?
1) ei muutu 2) suureneb 2 korda
3) väheneb 2 korda 4) suureneb 4 korda.
A6. Milline on õige seos staatilise hõõrdejõu, libisemishõõrdejõu ja veerehõõrdejõu vahel?
1) F tr.p =F tr >F tr.k 2) F tr.p >F tr >F tr.k 3) F tr.p F tr.k 4) F tr.p >F tr =F tr .Sellele
A7. Langevarjur stardib ühtlaselt kiirusega 6 m/s. Sellele mõjuv gravitatsioonijõud on 800N. Kui suur on langevarjuhüppaja mass?
1) 0 2) 60 kg 3) 80 kg 4) 140 kg.
A8. Mis on kehadevahelise vastasmõju mõõt?
1) Kiirendus 2) Mass 3) Impulss. 4) Tugevus.
A9. Kuidas on seotud keha kiiruse ja inertsuse muutused?
A . Kui keha on inertsem, siis on kiiruse muutus suurem.
B. Kui keha on inertsem, siis on kiiruse muutus väiksem.
B. Keha, mis muudab kiirust kiiremini, on vähem inertne.
G . Inertsem keha on see, mis muudab oma kiirust kiiremini.
1) A ja B 2) B ja D 3) A ja D 4) B ja C.
2. variant
A1. Milline järgmistest valemitest väljendab universaalse gravitatsiooni seadust?
1) F=ma 2) F=μN 3) F x =-kx 4) F=Gm 1 m 2 /R 2
A2. Kahe auto kokkupõrkes surusid puhvervedrud jäikusega 10 5 N/m 10 cm kokku.Kui suur on maksimaalne elastsusjõud, millega vedrud autole mõjusid?
1) 10 4 N 2) 2 * 10 4 N 3) 10 6 N 4) 2 * 10 6 N
A3. Keha massiga 100 g lamab horisontaalsel liikumatul pinnal. Kehakaal on ligikaudu
1) 0 H 2) 1 H 3) 100 N 4) 1000 N.
A4. Mis on inerts?
2) keha kiiruse säilimise nähtust teiste kehade mõju puudumisel
3) kiiruse muutumine teiste kehade mõjul
4) peatumata liikumine.
A5. Mis on hõõrdeteguri mõõde?
1) N/kg 2) kg/N 3) mõõde puudub 4) N/s
A7.Õpilane hüppas teatud kõrgusele ja vajus pikali. Millisel trajektoori osal koges ta kaaluta olekut?
1) üles liikudes 2) alla liikudes
3) ainult ülemisse punkti jõudmise hetkel 4) kogu lennu jooksul.
A8. Millised omadused määravad tugevuse?
A. Moodul.
B. Suund.
B. Rakenduspunkt.
1) A, B, D 2) B ja D 3) B, C, D 4) A, B, C.
A9. Millised suurustest (kiirus, jõud, kiirendus, nihe) mehaanilisel liikumisel alati suunaliselt kokku langevad?
1) jõud ja kiirendus 2) jõud ja kiirus
3) jõud ja nihe 4) kiirendus ja nihe.
Vastused.
| Töö number | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 | A9 |
| valik 1 | 3 | 4 | 3 | 1 | 2 | 2 | 3 | 4 | 4 |
| 2. võimalus | 4 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 | 4 | 4 | 1 |
Profiili tase
valik 1
A1. Millised jõud mehaanikas säilitavad oma tähtsuse üleminekul ühest inertsiaalsüsteemist teise?
1) raskusjõud, hõõrdejõud, elastsus.
2) ainult gravitatsioon
3) ainult hõõrdejõud
4) ainult elastsusjõud.
A2. Kuidas muutub maksimaalne staatiline hõõrdejõud, kui ploki normaalrõhu jõud pinnale kahekordistub?
1) Ei muutu. 2) Väheneb 2 korda.
3) Suureneb 2 korda. 4) Suureneb 4 korda.
A3. 200 g massiga plokk libiseb jääl. Määrata plokile mõjuv libisemishõõrdejõud, kui ploki libisemishõõrdetegur jääl on 0,1.
1) 0,2N. 2) 2H. 3) 4H. 4) 20N
A4. Kuidas ja mitu korda on vaja muuta kehade vahelist kaugust, et gravitatsioonijõud väheneks 4 korda?
1) Suurendage 2 korda. 2) Vähendage 2 korda.
3) Suurendage 4 korda. 4) Vähendage 4 korda
A5. Koormus massiga m lamab lifti põrandal, mis hakkab kiirendusega g allapoole liikuma.
Mis on selle koorma kaal?
1) mg. 2) m (g+a). 3) m (g-a). 4) 0
A6. Pärast raketimootorite väljalülitamist liigub kosmoselaev vertikaalselt ülespoole, jõuab trajektoori ülemisse punkti ja laskub seejärel alla. Millises trajektoori osas on astronaut kaaluta olekus? Jäta tähelepanuta õhutakistus.
1) Ainult ülespoole liikumise ajal. 2) Ainult allapoole liikumise ajal.
3) kogu lennu ajal, kui mootor ei tööta.
4) kogu lennu ajal töötava mootoriga.
Pilet 1.
Kinemaatika. Mehaaniline liikumine. Materjali punkt ja absoluutselt jäik korpus. Materiaalse punkti kinemaatika ja jäiga keha translatsiooniline liikumine. Trajektoor, teekond, nihe, kiirus, kiirendus.
Pilet 2.
Materiaalse punkti kinemaatika Kiirus, kiirendus Tangentsiaalne, normaal- ja kogukiirendus.
Kinemaatika- füüsika haru, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi selle liikumise määravate põhjuste vastu.
Mehaaniká loogiline liikuminé ei - see on kehaasendi muutus ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. (mehaanilist liikumist iseloomustavad kolm füüsikalist suurust: nihe, kiirus ja kiirendus)
Mehaanilise liikumise omadused on omavahel seotud põhiliste kinemaatiliste võrranditega:
Materiaalne punkt- keha, mille mõõtmed võib selle probleemi tingimustes tähelepanuta jätta.
Absoluutselt jäik kere- keha, mille deformatsiooni saab antud probleemi tingimustes tähelepanuta jätta.
Materiaalse punkti kinemaatika ja jäiga keha translatsiooniline liikumine: ?
liikumine ristkülikukujulises kõverjoonelises koordinaatsüsteemis
kuidas kirjutada erinevatesse koordinaatsüsteemidesse raadiusvektori abil
Trajektoor - mingi joon, mida kirjeldab mati liikumine. punktid.
Tee - iseloomustav skalaarsuurus keha trajektoori pikkus.
Kolimine - sirgjoonelõik, mis on tõmmatud liikuva punkti algasendist lõppasendisse (vektori suurus)
Kiirus:
Vektorsuurus, mis iseloomustab osakese liikumiskiirust mööda trajektoori, milles see osake igal ajahetkel liigub.
Osakese vektori raadiuse tuletis aja suhtes.
Aja suhtes nihke tuletis.
Kiirendus:
Vektorsuurus, mis iseloomustab kiirusvektori muutumise kiirust.
Kiiruse tuletis aja suhtes.
Tangentsiaalne kiirendus – suunatud tangentsiaalselt trajektoorile. Kas kiirendusvektori a komponent. Iseloomustab kiiruse mooduli muutust.
Tsentripetaalne ehk normaalkiirendus – tekib siis, kui punkt liigub ringis. Kas kiirendusvektori a komponent. Normaalne kiirendusvektor on alati suunatud ringi keskpunkti poole.
Kogukiirendus on ruutjuur normaal- ja tangentsiaalse kiirenduse ruutude summast.
Pilet 3
Materiaalse punkti pöörleva liikumise kinemaatika. Nurga väärtused. Nurga- ja lineaarsuuruste seos.
Materiaalse punkti pöörleva liikumise kinemaatika.
Pöörlemisliikumine on liikumine, mille käigus kõik keha punktid kirjeldavad ringe, mille keskpunktid asuvad samal sirgel, mida nimetatakse pöörlemisteljeks.
Pöörlemistelg läbib keha keskpunkti, läbi keha või võib asuda sellest väljaspool.
Materiaalse punkti pöörlev liikumine on materiaalse punkti liikumine ringis.
Pöörleva liikumise kinemaatika põhiomadused: nurkkiirus, nurkkiirendus.
Nurknihe on vektorsuurus, mis iseloomustab nurkkoordinaatide muutumist selle liikumise ajal.
Nurkkiirus on punkti raadiusvektori pöördenurga ja ajaperioodi suhe, mille jooksul see pöörlemine toimus. (suund piki telge, mille ümber keha pöörleb)
Pöörlemissagedus on füüsikaline suurus, mida mõõdetakse täispöörete arvuga, mida punkt teeb ajaühikus ühtlase liikumisega ühes suunas (n)
Pöörlemisperiood on ajavahemik, mille jooksul punkt teeb täispöörde,
ringis liikumine (T)
N on keha pöörete arv aja t jooksul.
Nurkkiirendus on suurus, mis iseloomustab nurkkiiruse vektori muutumist ajas.
Nurga- ja lineaarsuuruste vaheline seos:
Lineaar- ja nurkkiiruse seos.
Tangentsiaalse ja nurkkiirenduse vaheline seos.
seos normaalse (tsentripetaalse) kiirenduse, nurkkiiruse ja lineaarkiiruse vahel.
Pilet 4.
Materiaalse punkti dünaamika. Klassikaline mehaanika, selle rakendatavuse piirid. Newtoni seadused. Inertsiaalsed referentssüsteemid.
Materiaalse punkti dünaamika:
Newtoni seadused
Jäävusseadused (impulss, nurkimpulss, energia)
Klassikaline mehaanika on füüsika haru, mis uurib Newtoni seaduste ja Galileo relatiivsusprintsiibi alusel kehade asendi muutumise seadusi ja neid põhjustavaid põhjuseid.
Klassikaline mehaanika jaguneb:
staatika (mis arvestab kehade tasakaalu)
kinemaatika (mis uurib liikumise geomeetrilisi omadusi, arvestamata selle põhjuseid)
dünaamika (mis arvestab kehade liikumist).
Klassikalise mehaanika kasutuspiirangud:
Valguse kiirusele lähedasel kiirusel lakkab klassikaline mehaanika töötamast
Mikrokosmose omadusi (aatomid ja subatomilised osakesed) ei saa klassikalise mehaanika raames mõista
Klassikaline mehaanika muutub ebaefektiivseks, kui mõelda väga suure osakeste arvuga süsteemidele
Newtoni esimene seadus (inertsiseadus):
On võrdlussüsteeme, mille suhtes materiaalne punkt välismõjude puudumisel puhkab või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.
Newtoni teine seadus:
Inertsiaalses võrdlusraamistikus on keha massi ja selle kiirenduse korrutis võrdne kehale mõjuva jõuga.
Newtoni kolmas seadus:
Jõud, millega vastastikku mõjuvad kehad üksteisele mõjuvad, on suuruselt võrdsed ja vastassuunalised.
Võrdlussüsteem on kehade kogum, mis ei ole üksteise suhtes kõrgendatud ja mille suhtes vaadeldakse liikumisi (sisaldab võrdluskeha, koordinaatsüsteemi, kella)
Inertsiaalne referentssüsteem on tugisüsteem, milles kehtib inertsiseadus: iga keha, millele välised jõud ei mõju ega nende jõudude toimet kompenseerita, on puhkeseisundis või ühtlases sirgjoonelises liikumises.
Inerts on kehadele omane omadus (keha kiiruse muutmine võtab aega).
Mass on inertsi kvantitatiivne tunnus.
Pilet 5.
Keha massikese (inerts). Materiaalse punkti ja jäiga keha impulss. Impulsi jäävuse seadus. Massikeskme liikumine.
Materiaalsete punktide süsteemi massikese on punkt, mille asukoht iseloomustab süsteemi massi jaotust ruumis.
masside jaotus koordinaatsüsteemis.
Keha massikeskme asukoht sõltub sellest, kuidas selle mass on jaotunud kogu keha mahus.
Massikeskme liikumise määravad ainult süsteemile mõjuvad välised jõud Süsteemi sisejõud massikeskme asukohta ei mõjuta.
massikeskme asukoht.
Suletud süsteemi massikese liigub sirgjooneliselt ja ühtlaselt või jääb paigale.
Materiaalse punkti impulss on vektorsuurus, mis võrdub punkti massi ja selle kiiruse korrutisega.
Keha impulss on võrdne tema üksikute elementide impulsside summaga.
Impulsimati muutus. Punkt on võrdeline rakendatava jõuga ja on jõuga samas suunas.
Mattide süsteemi impulss. punkte saavad muuta ainult välised jõud ning süsteemi impulsi muutus on võrdeline välisjõudude summaga ja kattub sellega suunalt Sisejõud, muutes süsteemi üksikute kehade impulsse, ei muutu süsteemi koguimpulss.
Impulsi jäävuse seadus:
kui süsteemi kehale mõjuvate välisjõudude summa on võrdne nulliga, siis süsteemi impulss säilib.
Pilet 6.
Jõutöö. Energia. Võimsus. Kineetiline ja potentsiaalne energia.Jõud looduses.
Töö on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu mõju tulemust ja on arvuliselt võrdne jõuvektori ja nihkevektori skalaarkorrutisega, täielikult selle jõu mõjul.
A = F S cosа (nurk jõu suuna ja liikumissuuna vahel)
Tööd ei tehta, kui:
Jõud mõjub, aga keha ei liigu
Keha liigub, kuid jõud on null
Jõu- ja nihkevektorite nurk m/d on 90 kraadi
Võimsus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab töö kiirust ja on arvuliselt võrdne töö ja töö sooritamise intervalli suhtega.
Keskmine võimsus; kohene võimsus.
Võimsus näitab, kui palju tööd tehakse ajaühikus.
Energia on skalaarne füüsikaline suurus, mis on aine erinevate liikumisvormide üksikmõõt ja aine liikumise ühelt vormilt teisele ülemineku mõõt.
Mehaaniline energia on suurus, mis iseloomustab kehade liikumist ja vastasmõju ning on kehade kiiruste ja suhteliste asendite funktsioon. See on võrdne kineetilise ja potentsiaalse energia summaga.
Füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha massist selle kiiruse ruuduga, nimetatakse keha kineetiliseks energiaks.
Kineetiline energia on liikumise energia.
Füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi raskuskiirenduse mooduli ja kõrgusega, milleni keha on maapinnast kõrgemale tõstetud, korrutisega, nimetatakse keha ja Maa vastastikmõju potentsiaalseks energiaks.
Potentsiaalne energia on interaktsiooni energia.
A= – (Er2 – Er1).
1.Hõõrdejõud.
Hõõrdumine on üks kehadevahelise vastasmõju liike. See tekib siis, kui kaks keha puutuvad kokku. Need tekivad kokkupuutes olevate kehade aatomite ja molekulide vastastikmõju tõttu. (Kuivhõõrdejõud on jõud, mis tekivad kahe tahke keha kokkupuutel vedela või gaasilise kihi puudumisel nende vahel. Staatilise hõõrdejõu suurus on alati võrdne välisjõuga ja suunatud vastupidises suunas. Kui välisjõud on suurem kui (Ftr)max, tekib libisev hõõrdumine.)
μ nimetatakse libisemishõõrdeteguriks.
2.Elastsusjõud. Hooke'i seadus.
Kui keha deformeerub, tekib jõud, mis püüab taastada keha varasemat suurust ja kuju – lihtsustamisjõud.
(proportsionaalne keha deformatsiooniga ja suunatud kehaosakeste liikumissuunale vastupidises suunas deformatsiooni ajal)
Fkontroll = –kx.
Koefitsienti k nimetatakse keha jäikuseks.
Tõmbe (x > 0) ja surve (x< 0).
Hooke'i seadus: suhteline deformatsioon ε on võrdeline pingega σ, kus E on Youngi moodul.
3. Maapinna reaktsioonijõud.
Toe (või vedrustuse) küljelt kehale mõjuvat elastsusjõudu nimetatakse toe reaktsioonijõuks. Kui kehad puutuvad kokku, on tugireaktsiooni jõud suunatud kontaktpinnaga risti.
Keha kaal on jõud, millega keha mõjub toele või vedrustusele tänu Maa külgetõmbejõule.
4.Gravitatsioon. 
Üks universaalse gravitatsioonijõu ilmingutest on gravitatsioonijõud. 
5. Gravitatsioonijõud (gravitatsioonijõud)
Kõik kehad tõmbuvad üksteise poole jõuga, mis on otseselt võrdeline nende massiga ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
Pilet 7.
Konservatiivsed ja dissipatiivsed jõud. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Mehaanilise süsteemi tasakaalutingimus.
Konservatiivsed jõud (potentsiaalsed jõud) - jõud, mille töö ei sõltu trajektoori kujust (sõltub ainult jõudude rakendamise algus- ja lõpp-punktist)
Konservatiivsed jõud on need jõud, mille töö mis tahes suletud trajektooril on 0.
Konservatiivsete jõudude tehtud töö piki suvalist suletud kontuuri on 0;
Materiaalsele punktile mõjuvat jõudu nimetatakse konservatiivseks või potentsiaalseks, kui selle jõu poolt tehtav töö selle punkti liigutamisel suvalisest asendist 1 teise 2 ei sõltu trajektoorist, mida mööda see liikumine toimus:
Punkti liikumissuuna muutmine mööda trajektoori vastupidiseks põhjustab konservatiivse jõu märgi muutumise, kuna suurus muudab märki. Seega, kui materiaalne punkt liigub näiteks mööda suletud trajektoori, on konservatiivse jõu tehtud töö null. 
Konservatiivsete jõudude näideteks on universaalse gravitatsiooni jõud, elastsusjõud ja laetud kehade elektrostaatilise vastasmõju jõud. Potentsiaaliks nimetatakse välja, mille jõudude töö materiaalse punkti liigutamisel mööda suvalist suletud trajektoori on null.
Dissipatiivsed jõud on jõud, mille toimel liikuvale mehaanilisele süsteemile selle kogu mehaaniline energia väheneb, muutudes muudeks, mittemehaanilisteks energiavormideks, näiteks soojuseks.
dissipatiivsete jõudude näide: viskoosse või kuivhõõrdejõud.
Mehaanilise energia jäävuse seadus:
Kinnise süsteemi moodustavate ning gravitatsiooni- ja elastsusjõudude kaudu üksteisega vastastikmõjus olevate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääb muutumatuks.
Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2
Suletud süsteem on süsteem, mida välised jõud ei mõjuta või mida kompenseeritakse.
Mehaanilise süsteemi tasakaalutingimus:
Staatika on mehaanika haru, mis uurib kehade tasakaalutingimusi.
Selleks, et mittepöörlev keha oleks tasakaalus, on vajalik, et kõigi kehale rakendatavate jõudude resultant oleks võrdne nulliga.
Kui keha saab pöörlema ümber teatud telje, siis tema tasakaalu jaoks ei piisa sellest, et kõigi jõudude resultant on null.
Momentide reegel: fikseeritud pöörlemisteljega keha on tasakaalus, kui kõigi selle telje suhtes kehale mõjuvate jõudude momentide algebraline summa on võrdne nulliga: M1 + M2 + ... = 0.
Pöördteljelt jõu toimejoonele tõmmatud risti pikkust nimetatakse jõu haruks.
Jõumooduli F ja õla d korrutist nimetatakse jõumomendiks M. Positiivseks loetakse nende jõudude momente, mis kipuvad keha vastupäeva pöörama.
Pilet 8.
Jäiga keha pöörleva liikumise kinemaatika. Nurknihe, nurkkiirus, nurkkiirendus. Lineaar- ja nurkkarakteristikute seos. Pöörleva liikumise kineetiline energia.
Jäiga keha pöörlemise kinemaatiliseks kirjeldamiseks on mugav kasutada nurksuurusi: nurknihe Δφ, nurkkiirus ω
Nendes valemites väljendatakse nurki radiaanides. Kui jäik keha pöörleb fikseeritud telje suhtes, liiguvad kõik selle punktid samade nurkkiiruste ja samade nurkkiirendustega. Positiivseks pöörlemissuunaks peetakse tavaliselt vastupäeva.
Jäiga keha pöörlev liikumine:
1) ümber telje - liikumine, mille käigus kõik pöörlemisteljel asuvad keha punktid on liikumatud ja keha ülejäänud punktid kirjeldavad ringe, mille keskpunktid on teljel;
2) ümber punkti - keha liikumine, mille üks punktidest O on paigal ja kõik teised liiguvad mööda kerade pindu, mille keskpunkt on punktis O.
Pöörleva liikumise kineetiline energia.
Pöörleva liikumise kineetiline energia on keha energia, mis on seotud selle pöörlemisega.
Jagame pöörleva keha väikesteks elementideks Δmi. Tähistame kaugused pöörlemisteljeni tähisega ri ja lineaarkiiruse mooduleid υi-ga. Siis saab pöörleva keha kineetilise energia kirjutada järgmiselt:
Füüsikaline suurus sõltub pöörleva keha masside jaotusest pöörlemistelje suhtes. Seda nimetatakse keha inertsmomendiks I antud telje suhtes:
Piirväärtuses Δm → 0 läheb see summa integraaliks.
Seega võib ümber fikseeritud telje pöörleva jäiga keha kineetilist energiat esitada järgmiselt:
Pöörleva liikumise kineetilise energia määrab keha inertsmoment pöörlemistelje suhtes ja selle nurkkiirus.
Pilet 9.
Pöörleva liikumise dünaamika. Võimu hetk. Inertsimoment. Steineri teoreem.
Jõumoment on suurus, mis iseloomustab jõu pöörlevat mõju, kui see mõjub tahkele kehale. Eristatakse jõumomenti keskpunkti (punkti) ja telje suhtes.
1. Jõumoment keskpunkti O suhtes on vektorsuurus. Selle moodul Mo = Fh, kus F on jõu moodul ja h on õlg (risti pikkus, mis on langetatud O-st jõu toimejoonele)
Vektorkorrutist kasutades väljendatakse jõumomenti võrrandiga Mo =, kus r on raadiusvektor, mis on tõmmatud punktist O kuni jõu rakenduspunktini.
2. Jõumoment telje suhtes on algebraline suurus, mis on võrdne projektsiooniga sellele teljele.
Jõumoment (pöördemoment; pöördemoment; pöördemoment) on vektorfüüsikaline suurus, mis on võrdne pöörlemisteljelt jõu rakenduspunktini tõmmatud raadiusvektori korrutisega ja selle jõu vektori korrutisega.
see avaldis on Newtoni teine pöördliikumise seadus.
See on tõsi ainult siis:
a) kui momendi M all mõeldakse osa välisjõu momendist, mille mõjul keha pöörleb ümber telje - see on tangentsiaalne komponent.
b) jõumomendi normaalkomponent ei osale pöörlevas liikumises, kuna Mn üritab punkti trajektoorilt nihutada ja on definitsiooni järgi identselt võrdne 0-ga, kusjuures r-konst Mn=0 ja Mz määrab survejõud laagritele.
Inertsimoment on skalaarne füüsikaline suurus, keha inertsi mõõt telje ümber pöörleval liikumisel, nii nagu keha mass on selle inertsi mõõt translatsioonilises liikumises.
Inertsimoment sõltub keha massist ja kehaosakeste asukohast pöörlemistelje suhtes.
Õhuke rõngas Rod (keskel fikseeritud) Rod Vt
Homogeense silindriga Disc Ball. 
(paremal on Steineri köite punkti 2 pilt)
Steineri teoreem.
Antud keha inertsmoment mis tahes antud telje suhtes ei sõltu mitte ainult keha massist, kujust ja suurusest, vaid ka keha asendist selle telje suhtes.
Huygensi-Steineri teoreemi kohaselt on keha J inertsmoment suvalise telje suhtes võrdne summaga:
1) selle keha inertsimoment Jо selle keha massikeskpunkti läbiva telje suhtes, mis on paralleelne vaadeldava teljega,
2) kehamassi korrutis telgede vahelise kauguse ruuduga.
Pilet 10.
Impulsi hetk. Pöörleva liikumise dünaamika põhivõrrand (momentide võrrand). Nurkmomendi jäävuse seadus.
Impulss on füüsikaline suurus, mis sõltub sellest, kui palju massi pöörleb ja kuidas see jaotub pöörlemistelje suhtes ning millise kiirusega pöörlemine toimub.
Nurkmoment punkti suhtes on pseudovektor.
Impulss telje ümber on skalaarsuurus.
Osakese nurkimpulss L teatud võrdluspunkti suhtes määratakse tema raadiusvektori ja impulsi vektorkorrutisega: L=
r on osakese raadiuse vektor valitud võrdluspunkti suhtes, mis on antud võrdlusraamis paigal.
P on osakese impulss.
L = rp patt A = lk l;
Süsteemide puhul, mis pöörlevad ümber ühe sümmeetriatelje (üldiselt ümber nn peamiste inertstelgede), kehtib järgmine seos:
keha impulsimoment pöördetelje suhtes.
Jäiga keha nurkimpulss telje suhtes on üksikute osade nurkimmentide summa.
Hetkede võrrand.
Materiaalse punkti nurkimpulsi ajatuletis fikseeritud telje suhtes on võrdne punktile sama telje suhtes mõjuva jõumomendiga:
M=JE=J dw/dt=dL/dt
Nurkmomendi jäävuse seadus (nurkimpulsi jäävuse seadus) – suletud süsteemi mis tahes telje suhtes kogu nurkimpulsi vektorsumma jääb süsteemi tasakaalu korral konstantseks. Vastavalt sellele ei muutu suletud süsteemi nurkimment ühegi fikseeritud punkti suhtes ajas.
=> dL/dt=0 st. L = konst
Töö ja kineetiline energia pöörleva liikumise ajal. Kineetiline energia tasapinnalises liikumises.
Massipunktile rakendatav välisjõud
Massi läbitud vahemaa ajas dt
Kuid on võrdne jõumomendi mooduliga pöörlemistelje suhtes.
seega
võttes arvesse seda
saame töö kohta väljendi:
Pöörleva liikumise töö on võrdne kogu keha pööramiseks kulutatud tööga.
Töö pöörlemisliikumise ajal toimub kineetilise energia suurendamise teel:
Tasapinnaline (tasapinnaline paralleelne) liikumine on liikumine, mille käigus kõik selle punktid liiguvad paralleelselt mingi fikseeritud tasapinnaga.
Kineetiline energia tasapinnalise liikumise ajal on võrdne translatsiooni- ja pöörlemisliikumise kineetilise energia summaga:
Pilet 12.
Harmoonilised vibratsioonid. Vabad summutamata võnkumised. Harmooniline ostsillaator. Harmoonilise ostsillaatori diferentsiaalvõrrand ja selle lahendus. Sumbutamata võnkumiste omadused. Kiirus ja kiirendus summutamata võnkumisel.
Mehaanilised vibratsioonid on kehade liikumised, mis korduvad täpselt (või ligikaudu) võrdsete ajavahemike järel. Keha võnkumise liikumisseadus määratakse kindlaks teatud perioodilise aja funktsiooni x = f (t) abil.
Mehaanilised vibratsioonid, nagu mis tahes muu füüsikalise iseloomuga võnkeprotsessid, võivad olla vabad ja sunnitud.
Vaba vibratsioon viiakse läbi süsteemi sisemiste jõudude mõjul pärast seda, kui süsteem on tasakaalust välja viidud. Raskuse võnkumine vedrul või pendli võnkumine on vabavõnkumine. Võnkumisi, mis tekivad perioodiliselt muutuvate väliste jõudude mõjul, nimetatakse sunnitud.
Harmooniline võnkumine on mis tahes suuruse perioodilise muutumise nähtus, mille puhul sõltuvus argumendist on siinus- või koosinusfunktsiooni iseloomuga.
Võnkumisi nimetatakse harmoonilisteks, kui on täidetud järgmised tingimused:
1) pendli võnkumine jätkub lõputult (kuna pöördumatuid energiamuutusi ei toimu);
2) selle maksimaalne kõrvalekalle tasakaaluasendist paremale on võrdne maksimaalse kõrvalekaldega vasakule;
3) paremale kõrvalekaldumise aeg on võrdne vasakule kõrvalekaldumise ajaga;
4) tasakaaluasendist paremale ja vasakule liikumise iseloom on sama.
X = Xm cos (ωt + φ0).
V= -A w o sin(w o + φ)=A w o cos(w o t+ φ+P/2)
a= -A w o *2 cos(w o t+ φ)= A w o *2 cos(w o t+ φ+P)
x – keha nihkumine tasakaaluasendist,
xm – võnkumiste amplituud, st maksimaalne nihe tasakaaluasendist,
ω – tsükliline või ringvibratsiooni sagedus,
t – aeg.
φ = ωt + φ0 nimetatakse harmoonilise protsessi faasiks
φ0 nimetatakse algfaasiks.
Minimaalset ajavahemikku, mille jooksul keha liikumist korratakse, nimetatakse võnkeperioodiks T
Võnkesagedus f näitab, kui palju võnkumisi toimub 1 sekundi jooksul.
Sumbutamata võnkumised on konstantse amplituudiga võnked.
Summutatud võnkumised on võnked, mille energia aja jooksul väheneb.
Vabad summutamata võnkumised:
Vaatleme kõige lihtsamat mehaanilist võnkesüsteemi – pendlit mitteviskoosses keskkonnas.
Kirjutame Newtoni teise seaduse järgi liikumisvõrrandi:
Kirjutame selle võrrandi projektsioonides x-teljele Esitame kiirenduse projektsiooni x-teljel x-koordinaadi teise tuletise aja suhtes.
Tähistame k/m väärtusega w2 ja anname võrrandile kuju:
Kus 
Meie võrrandi lahendus on vormi funktsioon:
Harmooniline ostsillaator on süsteem, mis tasakaaluasendist nihutamisel avaldab taastavat jõudu F, mis on võrdeline nihkega x (vastavalt Hooke'i seadusele):
k on positiivne konstant, mis kirjeldab süsteemi jäikust.
1.Kui F on ainus süsteemile mõjuv jõud, siis nimetatakse süsteemi lihtsaks ehk konservatiivseks harmooniliseks ostsillaatoriks.
2. Kui on olemas ka liikumiskiirusega võrdeline hõõrdejõud (summutamine) (viskoosne hõõrdumine), siis nimetatakse sellist süsteemi summutatud ehk hajutavaks ostsillaatoriks.
Harmoonilise ostsillaatori diferentsiaalvõrrand ja selle lahendus:
Konservatiivse harmoonilise ostsillaatori mudelina võtame koormuse m, mis on kinnitatud vedrule jäikusega k. Olgu x koormuse nihe tasakaaluasendi suhtes. Siis, vastavalt Hooke'i seadusele, toimib sellele taastav jõud:
Kasutades Newtoni teist seadust, kirjutame:
Tähistades ja asendades kiirenduse koordinaadi teise tuletisega aja suhtes, kirjutame:
See diferentsiaalvõrrand kirjeldab konservatiivse harmoonilise ostsillaatori käitumist. Koefitsienti ω0 nimetatakse ostsillaatori tsükliliseks sageduseks.
Otsime sellele võrrandile lahendust kujul:
Siin on amplituud, võnkesagedus (ei pruugi olla võrdne omasagedusega) ja algfaas.
Asendage diferentsiaalvõrrandiga.
Amplituud väheneb. See tähendab, et sellel võib olla mis tahes väärtus (sh null – see tähendab, et koormus on tasakaaluasendis puhkeasendis). Võite ka siinuse järgi taandada, kuna võrdsus peab olema tõene igal ajal t. Ja võnkesageduse tingimus jääb:
Negatiivse sageduse võib kõrvale jätta, kuna selle märgi valiku suvalisus on kaetud algfaasi valiku meelevaldsusega.
Võrrandi üldlahendus on kirjutatud järgmiselt:
kus amplituud A ja algfaas on suvalised konstandid.
Kineetiline energia on kirjutatud järgmiselt:
ja seal on potentsiaalne energia
Pidevate võnkumiste omadused:
Amplituud ei muutu
Sagedus sõltub jäikusest ja massist (vedru)
Pideva võnkumise kiirus:
Pidevate võnkumiste kiirendus:
Pilet 13.
Vaba summutatud võnkumised. Diferentsiaalvõrrand ja selle lahendus. Vähenemine, logaritmiline kahanemine, summutuskoefitsient. Lõõgastusaeg.
Vaba summutatud võnkumised
Kui liikumistakistus- ja hõõrdejõud võib tähelepanuta jätta, siis süsteemi tasakaaluasendist eemaldamisel mõjub koormusele ainult vedru elastsusjõud.
Kirjutame Newtoni 2. seaduse järgi koostatud koormuse liikumisvõrrandi:
Projekteerime liikumisvõrrandi X-teljele.
teisendada: 
sest
see on vabade harmooniliste summutamata võnkumiste diferentsiaalvõrrand.
Võrrandi lahendus on:
Diferentsiaalvõrrand ja selle lahendus:
Igas võnkesüsteemis on takistusjõud, mille toime viib süsteemi energia vähenemiseni. Kui energiakadu välisjõudude tööga ei täienda, kustuvad võnked.
Vastupanujõud on võrdeline kiirusega:
r on konstantne väärtus, mida nimetatakse takistusteguriks. Miinusmärk on tingitud asjaolust, et jõul ja kiirusel on vastupidised suunad.
Newtoni teise seaduse võrrand vastupanujõudude juuresolekul on järgmine:
Kasutades tähistust , kirjutame liikumisvõrrandi ümber järgmiselt:
See võrrand kirjeldab süsteemi summutatud võnkumisi
Võrrandi lahendus on:
Sumbumistegur on väärtus, mis on pöördvõrdeline ajaga, mille jooksul amplituud vähenes e korda.
Aega, mille möödudes võnkumiste amplituud väheneb teguri e võrra, nimetatakse summutusajaks
Selle aja jooksul süsteem võngub.
Summutuse vähenemine, võnkumiste summutamise kiiruse kvantitatiivne karakteristik, on võnkeväärtuse kahe järgneva maksimaalse hälbe suhte loomulik logaritm samas suunas.
Logaritmiline sumbumise kahanemine on amplituudide suhte logaritm võnkuva suuruse järjestikuse läbimise hetkedel läbi maksimumi või miinimumi (võnkumiste sumbumist iseloomustab tavaliselt logaritmiline sumbumise vähenemine):
See on seotud võnkumiste arvuga N järgmise seosega:
Relaksatsiooniaeg on aeg, mille jooksul summutatud võnke amplituud väheneb e korda.
Pilet 14.
Sunnitud vibratsioonid. Sundvõnkumiste täielik diferentsiaalvõrrand ja selle lahendus. Sundvõnkumiste periood ja amplituud.
Sundvõnkumised on võnkumised, mis tekivad ajas muutuvate välisjõudude mõjul.
Newtoni teine seadus ostsillaatori (pendli) jaoks kirjutatakse järgmiselt:
Kui 
ja asendades kiirenduse koordinaadi teise tuletisega aja suhtes, saame järgmise diferentsiaalvõrrandi:
Homogeense võrrandi üldlahend:
kus A,φ on suvalised konstandid
Leiame konkreetse lahenduse. Asendame võrrandisse lahendi kujul: ja saame konstandi väärtuse:
Seejärel kirjutatakse lõplik lahendus järgmiselt:
Sundvõnkumiste olemus sõltub välisjõu toime iseloomust, selle suurusest, suunast, toime sagedusest ega sõltu võnkuva keha suurusest ja omadustest.
Sundvõnkumiste amplituudi sõltuvus välisjõu sagedusest.
Sundvõnkumiste periood ja amplituud:
Amplituud sõltub sundvõnkumiste sagedusest, kui sagedus on võrdne resonantssagedusega, siis on amplituud maksimaalne. See sõltub ka sumbumistegurist, kui see on 0, siis on amplituud lõpmatu.
Periood on seotud sagedusega, sundvõnkumistel võib olla mis tahes periood.
Pilet 15.
Sunnitud vibratsioonid. Sundvõnkumiste periood ja amplituud. Võnkesagedus. Resonants, resonantssagedus. Resonantskõverate perekond.
Pilet 14.
Kui välisjõu sagedus ja keha enda vibratsiooni sagedus langevad kokku, suureneb sundvibratsiooni amplituud järsult. Seda nähtust nimetatakse mehaaniliseks resonantsiks.
Resonants on sundvõnkumiste amplituudi järsu suurenemise nähtus.
Amplituudi suurenemine on ainult resonantsi tagajärg ja põhjuseks on välise sageduse kokkulangevus võnkesüsteemi sisemise sagedusega.
Resonantssagedus – sagedus, mille juures amplituud on maksimaalne (naturaalsagedusest veidi väiksem)
Sundvõnkumiste amplituudi ja edasiviiva jõu sageduse graafikut nimetatakse resonantskõveraks.
Olenevalt sumbumistegurist saame resonantskõverate perekonna, mida madalam koefitsient, seda väiksem on kõver, seda suurem ja kõrgem see on.
Pilet 16.
Ühesuunaliste võnkumiste liitmine. Vektordiagramm. Peksmine.
Mitme samasuunalise ja sama sagedusega harmoonilise võnke liitmine saab selgeks, kui kujutada võnkumisi graafiliselt vektoritena tasapinnal. Sel viisil saadud diagrammi nimetatakse vektordiagrammiks.
Mõelge kahe samasuunalise ja sama sagedusega harmoonilise võnku lisamisele:
Esitame mõlemad vibratsioonid vektorite A1 ja A2 abil. Kasutades vektorite liitmise reegleid, konstrueerime saadud vektori A; selle vektori projektsioon x-teljele võrdub liidetavate vektorite projektsioonide summaga:
Seetõttu tähistab vektor A saadud võnkumist. See vektor pöörleb sama nurkkiirusega nagu vektorid A1 ja A2, seega on x1 ja x2 summa sama sageduse, amplituudi ja faasiga harmooniline võnkumine Koosinusteoreemi kasutades leiame, et
Harmooniliste võnkumiste kujutamine vektorite abil võimaldab funktsioonide liitmise asendada vektorite lisamisega, mis on palju lihtsam.
Löökid on perioodiliselt muutuva amplituudiga võnked, mis tulenevad kahe pisut erineva, kuid sarnase sagedusega harmoonilise võnke superpositsioonist.
Pilet 17.
Vastastikku risti asetsevate vibratsioonide liitmine. Pöörlemisliikumise nurkkiiruse ja tsüklilise sageduse vaheline seos. Lissajouslikud kujud.
Vastastikku risti asetsevate vibratsioonide lisamine:
Võnkumised kahes üksteisega risti asetsevas suunas toimuvad üksteisest sõltumatult:
Siin on harmooniliste võnkumiste omasagedused võrdsed:
Vaatleme lasti liikumise trajektoori:
teisenduste käigus saame:
Seega liigub koormus perioodiliselt mööda elliptilist rada. Liikumise suund piki trajektoori ja ellipsi orientatsioon telgede suhtes sõltuvad algfaaside erinevusest
Kui kahe vastastikku risti asetseva võnke sagedused ei lange kokku, vaid on mitmekordsed, siis on liikumistrajektoorideks suletud kõverad, mida nimetatakse Lissajouse kujunditeks. Pange tähele, et võnkesageduste suhe on võrdne Lissajouse figuuri ja selle ristküliku külgede arvu suhtega, kuhu see on kantud.
Pilet 18.
Vedru koormuse võnkumised. Matemaatiline ja füüsikaline pendel. Vibratsioonide omadused.
Selleks, et harmoonilise seaduse järgi tekiksid vabad vibratsioonid, on vajalik, et keha tasakaaluasendisse tagasi viima kippuv jõud oleks võrdeline keha nihkega tasakaaluasendist ja suunatud nihkele vastupidises suunas.
F (t) = ma (t) = –m ω2 x (t)
Fpr = –kx Hooke’i seadus.
Vedru koormuse vabade võnkumiste ringsagedus ω0 leitakse Newtoni teisest seadusest:
Sagedust ω0 nimetatakse võnkesüsteemi omasageduseks.
Seetõttu saab Newtoni teise vedru koormuse seaduse kirjutada järgmiselt:
Selle võrrandi lahenduseks on harmoonilised funktsioonid järgmisel kujul:
x = xm cos (ωt + φ0).
Kui tasakaaluasendis olnud koormusele anti järsu tõuke abil algkiirus
Matemaatiline pendel on ostsillaator, mis on mehaaniline süsteem, mis koosneb materiaalsest punktist, mis ripub gravitatsiooniväljas kaaluta mitteveniva niidi või kaaluta varda külge. Matemaatilise pendli pikkusega l väikeste võnkumiste periood gravitatsiooniväljas vabalangemise kiirendusega g on võrdne
ja sõltub vähe pendli amplituudist ja massist.
Füüsikaline pendel on ostsillaator, mis on tahke keha, mis võngub mis tahes jõudude väljal punkti suhtes, mis ei ole selle keha massikese, või fikseeritud telje suhtes, mis on jõudude toimesuunaga risti ja mitte. mis läbib selle keha massikeskme
Pilet 19.
Laineprotsess. Elastsed lained. Piki- ja põiklained. Tasapinnalise laine võrrand. Faasi kiirus. Lainevõrrand ja selle lahendus.
Laine on aja jooksul ruumis leviva füüsikalise suuruse häirimise nähtus.
Sõltuvalt füüsilisest keskkonnast, milles lained levivad, on:
Lained vedeliku pinnal;
Elastsed lained (heli, seismilised lained);
Kehalained (levivad läbi keskkonna);
Elektromagnetlained (raadiolained, valgus, röntgenikiirgus);
Gravitatsioonilained;
Lained plasmas.
Seoses keskkonna osakeste vibratsiooni suunaga:
Pikilained (kompressioonlained, P-lained) - keskkonna osakesed võnkuvad paralleelselt (mööda) laine levimise suunda (nagu näiteks heli levimise korral);
Ristlained (nihkelained, S-lained) - keskkonna osakesed võnguvad laine levimissuunaga risti (elektromagnetlained, lained keskkonna eralduspindadel);
Segalained.
Vastavalt lainefrondi tüübile (võrdsete faaside pind):
Tasapinnaline laine - faasitasandid on laine levimise suunaga risti ja üksteisega paralleelsed;
Sfääriline laine - faaside pind on kera;
Silindriline laine – faaside pind meenutab silindrit.
Elastsed lained (helilained) on lained, mis levivad vedelas, tahkes ja gaasilises keskkonnas elastsusjõudude toimel.
Ristlained on lained, mis levivad suunas, mis on risti tasapinnaga, millesse on orienteeritud osakeste nihked ja võnkekiirused.
Pikilained, lained, mille levimissuund langeb kokku keskkonna osakeste nihke suunaga.
Tasapinnaline laine on laine, mille kõik punktid, mis asuvad igal hetkel selle levimissuunaga risti olevas tasapinnas, vastavad keskkonna osakeste samadele nihketele ja kiirustele
Tasapinnalise laine võrrand:
Faasikiirus on punkti liikumise kiirus ruumis konstantse võnkeliikumise faasiga antud suunas.
Punktide geomeetrilist asukohta, milleni võnkumised ajahetkel t jõuavad, nimetatakse lainefrondiks.
Samas faasis võnkuvate punktide geomeetrilist asukohta nimetatakse lainepinnaks.
Lainevõrrand ja selle lahendus:
Lainete levikut homogeenses isotroopses keskkonnas kirjeldab üldiselt lainevõrrand – osadiferentsiaalvõrrand.
Kus 
Võrrandi lahendus on mis tahes laine võrrand, mille vorm on:
Pilet 20.
Energia ülekanne liikuva laine abil. Vektor Umov. Lainete lisamine. Superpositsiooni põhimõte. Seisulaine.
Laine on keskkonna oleku muutus, mis levib selles keskkonnas ja kannab endaga energiat. (laine on mis tahes füüsikalise suuruse maksimumide ja miinimumide ruumiline vaheldumine, mis ajas muutub, näiteks aine tihedus, elektrivälja tugevus, temperatuur)
Rändlaine on lainehäire, mis muutub ajas t ja ruumis z vastavalt väljendile:
kus on laine amplituudi mähisjoon, K on lainearv ja võnkefaas. Selle laine faasikiirus on antud
kus on lainepikkus.
Energiaülekanne - elastsel keskkonnal, milles laine levib, on nii osakeste võnkeliikumise kineetiline energia kui ka keskkonna deformatsioonist põhjustatud potentsiaalne energia.
Rändav laine edastab keskkonnas levides energiat (erinevalt seisvast lainest).
Seisulaine - võnkumised hajutatud võnkesüsteemides, millel on iseloomulik vahelduvate amplituudi maksimumide (antinoodide) ja miinimumide (sõlmede) paigutus. Praktikas tekib selline laine peegeldumisel takistustelt ja ebahomogeensustest peegeldunud laine superpositsiooni tulemusena langevale lainele, sel juhul on peegelduskohas laine sagedus, faas ja sumbumiskoefitsient äärmiselt oluline. Seisulaine näideteks on keelpilli vibratsioon, õhu vibratsioon orelitorus
Umov (Umov-Poynting) vektor on füüsikalise välja energiavoo tiheduse vektor; on arvuliselt võrdne energiaga, mis kantakse ajaühikus läbi pindalaühiku, mis on risti energiavoolu suunaga antud punktis.
Superpositsiooni põhimõte on paljudes füüsikaharudes üks üldisemaid seadusi.
Kõige lihtsamas sõnastuses ütleb superpositsiooni põhimõte: osakesele mitme välisjõu mõju tulemus on lihtsalt iga jõu mõju tulemuste summa.
Superpositsiooni põhimõte võib võtta ka muid sõnastusi, mis, rõhutame, on täiesti samaväärsed ülaltooduga:
Kahe osakese vaheline interaktsioon ei muutu, kui sisestatakse kolmas osake, mis samuti interakteerub kahe esimesega.
Paljude osakeste süsteemis olevate osakeste vastasmõju energia on lihtsalt kõigi võimalike osakeste paaride paarisvahelise interaktsiooni energiate summa. Süsteemis puuduvad paljude osakeste vastasmõjud.
Paljude osakeste süsteemi käitumist kirjeldavad võrrandid on osakeste arvult lineaarsed.
Lainete liitmine – võnkumiste liitmine igas punktis.
Seisulainete liitmine on kahe identse eri suundades leviva laine liitmine.
Pilet 21.
Inertsiaalsed ja mitteinertsiaalsed referentssüsteemid. Galilei relatiivsusprintsiip.
Inertsiaalne- sellised tugisüsteemid, milles keha, millele jõud ei mõju või mis on tasakaalus, on puhkeasendis või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt
Mitteinertsiaalne võrdlusraam- suvaline võrdlussüsteem, mis ei ole inertsiaalne. Mitteinertsiaalsete võrdlussüsteemide näited: pideva kiirendusega sirgjooneliselt liikuv süsteem, samuti pöörlev süsteem
Relatiivsusteooria põhimõte Galilea- füüsikaline aluspõhimõte, mille kohaselt kõik füüsikalised protsessid inertsiaalsetes referentssüsteemides kulgevad ühtemoodi, sõltumata sellest, kas süsteem on paigal või ühtlase ja sirgjoonelise liikumise olekus.
Sellest järeldub, et kõik loodusseadused on kõigis inertsiaalsetes tugisüsteemides ühesugused.
Pilet 22.
Molekulaarkineetilise teooria füüsikalised alused. Gaasi põhiseadused. Ideaalse gaasi olekuvõrrand. Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand.
Molekulaarkineetiline teooria (lühendatult MKT) on teooria, mis käsitleb aine, peamiselt gaaside, struktuuri kolme peamise, ligikaudu õige sätte seisukohast:
kõik kehad koosnevad osakestest, mille suurust võib tähelepanuta jätta: aatomid, molekulid ja ioonid;
osakesed on pidevas kaootilises liikumises (termiline);
osakesed interakteeruvad üksteisega absoluutselt elastsete kokkupõrgete kaudu.
Nende sätete peamisteks tõenditeks peeti:
Difusioon
Browni liikumine
Muutused aine agregaatides
Clapeyron-Mendelejevi võrrand - valem, mis määrab suhte ideaalse gaasi rõhu, molaarmahu ja absoluutse temperatuuri vahel.
PV = υRT υ = m/μ
Boyle-Mariotte'i seadus ütleb:
Ideaalse gaasi konstantse temperatuuri ja massi korral on selle rõhu ja ruumala korrutis konstantne
pV= konst,
Kus lk- gaasirõhk; V- gaasi maht
Gay Lussac - V / T= konst
Charles - P / T= konst
Boyle – Mariotta – PV= konst
Avogadro seadus on keemia üks olulisi aluspõhimõtteid, mis ütleb, et "võrdne kogus erinevaid gaase, võttes samal temperatuuril ja rõhul, sisaldab sama arvu molekule."
Järeldus Avogadro seadusest: üks mool mis tahes gaasi samadel tingimustel hõivab sama mahu.
Eelkõige tavatingimustes, s.o. 0 °C (273 K) ja 101,3 kPa juures on 1 mooli gaasi maht 22,4 l/mol. Seda ruumala nimetatakse gaasi molaarmahuks V m
Daltoni seadused:
Seadus gaasisegu üldrõhu kohta - Keemiliselt mitteinterakteeruvate ideaalgaaside segu rõhk on võrdne osarõhkude summaga
Ptot = P1 + P2 + … + Pn
Gaasisegu komponentide lahustuvuse seadus - Konstantsel temperatuuril on iga vedeliku kohal paikneva gaasisegu komponendi lahustuvus antud vedelikus võrdeline nende osarõhuga
Mõlemad Daltoni seadused on ideaalsete gaaside puhul rangelt täidetud. Reaalsete gaaside puhul kehtivad need seadused tingimusel, et nende lahustuvus on madal ja nende käitumine on lähedane ideaalse gaasi omale.
Ideaalse gaasi olekuvõrrand – vt Clapeyron – Mendelejevi võrrand PV = υRT υ = m/μ
Molekulaarkineetilise teooria (MKT) põhivõrrand on
Molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand. Gaasi rõhk seinale. Molekulide keskmine energia. Võrdse jaotuse seadus. Vabadusastmete arv.
Gaasi rõhk seinale – liikumise ajal põrkuvad molekulid nii üksteisega kui ka anuma seintega, milles gaas asub. Gaasis on palju molekule, mistõttu nende mõjude arv on väga suur. Kuigi üksiku molekuli löögijõud on väike, on kõigi molekulide mõju anuma seintele märkimisväärne ja see tekitab gaasirõhku.
Molekuli keskmine energia -
Gaasi molekulide keskmine kineetiline energia (ühe molekuli kohta) määratakse avaldise abil
Ek = ½ m
Aatomite ja molekulide translatsioonilise liikumise kineetiline energia, mis on keskmistatud suure hulga juhuslikult liikuvate osakeste kohta, on nn temperatuuri mõõt. Kui temperatuur T mõõdetakse Kelvini kraadides (K), siis selle seos E k on antud suhtega
Võrdlusseadus on klassikalise statistilise füüsika seadus, mis ütleb, et termodünaamilises tasakaaluseisundis statistilise süsteemi jaoks on iga translatsiooni- ja pöörlemisvabadusastme jaoks olemas keskmine kineetiline energia. kT/2, ja iga vibratsioonilise vabadusastme jaoks – keskmine energia kT(Kus T - süsteemi absoluutne temperatuur, k - Boltzmanni konstant).
Võrdlusteoreem ütleb, et termilises tasakaalus jaguneb energia erinevate vormide vahel võrdselt
Vabadusastmete arv on väikseim sõltumatute koordinaatide arv, mis määravad molekuli asukoha ja konfiguratsiooni ruumis.
Monatoomilise molekuli vabadusastmete arv on 3 (translatsiooniline liikumine kolme koordinaattelje suunas), kaheaatomilise jaoks - 5 (kolm translatsioonilist ja kaks pöörlevat, kuna pöörlemine ümber X-telje on võimalik ainult väga kõrgetel temperatuuridel), kolmeaatomilise jaoks - 6 (kolm translatsioonilist ja kolm pöörlevat).
Pilet 24.
Klassikalise statistika elemendid. Jaotusfunktsioonid. Maxwelli jaotus kiiruste absoluutväärtuse järgi.
Pilet 25.
Maxwelli jaotus kiiruse absoluutväärtuse järgi. Molekulide iseloomulike kiiruste leidmine.
Klassikalise statistika elemendid:
Juhuslik suurus on suurus, mis katse tulemusena omandab ühe paljudest väärtustest ja selle suuruse ühe või teise väärtuse ilmnemist ei saa enne selle mõõtmist täpselt ennustada.
Pidev juhuslik muutuja (CRV) on juhuslik suurus, mis võib võtta kõik väärtused mõnest lõplikust või lõpmatust intervallist. Pideva juhusliku suuruse võimalike väärtuste hulk on lõpmatu ja loendamatu.
Jaotusfunktsioon on funktsioon F(x), mis määrab tõenäosuse, et juhuslik suurus X saab testi tulemusel väärtuse, mis on väiksem kui x.
Jaotusfunktsioon on makroskoopilise süsteemi osakeste jaotumise tõenäosustihedus koordinaatide, momentide või kvantolekute vahel. Jaotusfunktsioon on paljude erinevate (mitte ainult füüsiliste) süsteemide peamine omadus, mida iseloomustab juhuslik käitumine, s.t. juhuslik muutus süsteemi olekus ja vastavalt ka selle parameetrites.
Maxwelli jaotus kiiruste absoluutväärtuse järgi:
Gaasi molekulid põrkuvad liikumisel pidevalt kokku. Iga molekuli kiirus kokkupõrkel muutub. See võib suureneda ja väheneda. RMS-i kiirus jääb aga muutumatuks. Seda seletatakse asjaoluga, et gaasis teatud temperatuuril tekib molekulide teatud statsionaarne kiirusjaotus, mis ajas ei muutu, mis järgib teatud statistilist seadust. Üksiku molekuli kiirus võib aja jooksul muutuda, kuid teatud kiirusvahemikus kiirustega molekulide osakaal jääb muutumatuks.
Graafik molekulide osa ja kiirusintervalli Δv suhte st. .
Praktikas kirjeldatakse graafikut molekulide kiirusjaotuse funktsiooni või Maxwelli seadusega:
Tuletatud valem:
Kui gaasi temperatuur muutub, muutub kõigi molekulide liikumiskiirus ja sellest tulenevalt ka kõige tõenäolisem kiirus. Seetõttu nihkub kõvera maksimum temperatuuri tõustes paremale ja temperatuuri langedes vasakule.
Maksimumi kõrgus muutub temperatuurimuutustega. Asjaolu, et jaotuskõver algab lähtepunktist, tähendab, et gaasis pole statsionaarseid molekule. Sellest, et kõver läheneb lõputult suurtel kiirustel asümptootiliselt x-teljele, järeldub, et väga suure kiirusega molekule on vähe.
Pilet 26.
Boltzmanni jaotus. Maxwell-Boltzmanni jaotus. Boltzmanni baromeetriline valem.
Boltzmanni jaotus on ideaalse gaasi osakeste (aatomite, molekulide) energiajaotus termodünaamilise tasakaalu tingimustes.
Boltzmanni jaotusseadus:
kus n on molekulide kontsentratsioon kõrgusel h,
n0 – molekulide kontsentratsioon algtasemel h = 0,
m – osakeste mass,
g – vaba langemise kiirendus,
k – Boltzmanni konstant,
T – temperatuur.
Maxwell-Boltzmanni jaotus:
ideaalsete gaasiosakeste tasakaalujaotus energia (E) järgi välisjõuväljas (näiteks gravitatsiooniväljas); määrab jaotusfunktsioon:
kus E on osakese kineetilise ja potentsiaalse energia summa,
T - absoluutne temperatuur,
k - Boltzmanni konstant
Baromeetriline valem on gaasi rõhu või tiheduse sõltuvus gravitatsioonivälja kõrgusest. Ideaalse gaasi puhul, mille temperatuur on konstantne T ja mis asub ühtlases gravitatsiooniväljas (kõikides selle ruumala punktides on gravitatsioonikiirendus g sama), on baromeetriline valem järgmine:
kus p on gaasi rõhk kõrgusel h asuvas kihis,
p0 - rõhk nulltasemel (h = h0),
M on gaasi molaarmass,
R - gaasikonstant,
T - absoluutne temperatuur.
Baromeetrilisest valemist järeldub, et molekulide kontsentratsioon n (või gaasi tihedus) väheneb kõrgusega sama seaduse kohaselt:
kus m on gaasimolekuli mass, k on Boltzmanni konstant.
Pilet 27.
Termodünaamika esimene seadus. Töö ja soojus. Protsessid. Gaasiga tehtav töö erinevates isoprotsessides. Termodünaamika esimene seadus erinevates protsessides. Esimese põhimõtte formulatsioonid.
Pilet 28.
Ideaalse gaasi siseenergia. Ideaalse gaasi soojusmahtuvus konstantse mahu ja rõhu juures. Mayeri võrrand.
Termodünaamika esimene seadus, üks kolmest termodünaamika põhiseadusest, on termodünaamiliste süsteemide energia jäävuse seadus
Termodünaamika esimesel seadusel on mitu samaväärset sõnastust:
1) Süsteemi vastuvõetav soojushulk läheb oma siseenergia muutmiseks ja välisjõudude vastu töö tegemiseks
2) Süsteemi siseenergia muutumine ühest olekust teise üleminekul võrdub välisjõudude töö ja süsteemile ülekantava soojushulga summaga ega sõltu sellest, millisel viisil see üleminek toimub. viiakse läbi
3) Süsteemi koguenergia muutus kvaasistaatilises protsessis on võrdne soojushulgaga K, mis edastatakse süsteemile kokkuvõttes aine hulgaga seotud energia muutusega N keemilise potentsiaali μ juures ja töö A", mida teostavad süsteemis välised jõud ja väljad, millest on maha arvatud töö A süsteemi enda poolt väliste jõudude vastu toime pandud
ΔU = Q - A + μΔΝ + A`
Ideaalne gaas on gaas, mille puhul eeldatakse, et molekulide potentsiaalse energia võib nende kineetilise energiaga võrreldes tähelepanuta jätta. Molekulide vahel puuduvad tõmbe- ega tõukejõud, osakeste kokkupõrked omavahel ja anuma seintega on absoluutselt elastsed ning molekulide interaktsiooniaeg on tühine võrreldes keskmise kokkupõrgetevahelise ajaga.
Töö – paisumisel on gaasi töö positiivne. Kokkusurutuna on see negatiivne. Seega:
A" = pDV - gaasitöö (A" - gaasipaisutamise töö)
A= - pDV - välisjõudude töö (A - välisjõudude töö gaasi kokkusurumisel)
Aine siseenergia soojuskineetiline osa, mis on määratud selle aine molekulide ja aatomite intensiivse kaootilise liikumisega.
Ideaalse gaasi soojusmahtuvus on gaasile antud soojuse ja toimunud temperatuurimuutuse δT suhe.
Ideaalse gaasi siseenergia on suurus, mis sõltub ainult selle temperatuurist ja ei sõltu mahust.
Mayeri võrrand näitab, et gaasi soojusmahtuvuste erinevus on võrdne ühe mooli ideaalse gaasi tööga, kui selle temperatuur muutub 1 K võrra, ja selgitab universaalse gaasikonstandi R tähendust.
Iga ideaalse gaasi puhul kehtib Mayeri seos:
, 
Protsessid:
Isobaarne protsess on termodünaamiline protsess, mis toimub süsteemis konstantsel rõhul.
Gaasi poolt gaasi paisumisel või kokkusurumisel tehtav töö on võrdne
Gaasiga tehtav töö gaasi paisumisel või kokkusurumisel:
Gaasi poolt vastuvõetud või eraldatud soojushulk:
konstantsel temperatuuril dU = 0, seega kulub kogu süsteemile antav soojushulk välisjõudude vastu töötamiseks.
Soojusmahtuvus:
Pilet 29.
Adiabaatiline protsess. Adiabaatiline võrrand. Poissoni võrrand. Töötage adiabaatilises protsessis.
Adiabaatiline protsess on termodünaamiline protsess makroskoopilises süsteemis, mille puhul süsteem ei võta vastu ega eralda soojusenergiat.
Adiabaatilise protsessi jaoks on termodünaamika esimene seadus, mis on tingitud soojusvahetuse puudumisest süsteemi ja keskkonna vahel, järgmiselt:
Adiabaatilises protsessis ei toimu soojusvahetust keskkonnaga, s.t. δQ = 0. Järelikult on ideaalse gaasi soojusmahtuvus adiabaatilises protsessis samuti null: Sadiab=0.
Tööd teeb gaas siseenergia muutuste tõttu Q=0, A=-DU
Adiabaatilises protsessis on gaasi rõhk ja selle maht seotud seosega:
pV*g=const, kus g=Cp/Cv.
Sel juhul kehtivad järgmised seosed:
p2/p1=(V1/V2)*g, *g-kraad
T2/T1=(V1/V2)*(g-1), *(g-1)-kraad
T2/T1=(p2/p1)*(g-1)/g. *(g-1)/g -kraad
Antud seoseid nimetatakse Poissoni võrranditeks
adiabaatilise protsessi võrrand (Poissoni võrrand) g - adiabaatiline astendaja
Pilet 30.
Termodünaamika teine seadus. Carnot' tsükkel. Ideaalse soojusmasina kasutegur. Entroopia ja termodünaamiline tõenäosus. Termodünaamika teise seaduse erinevad sõnastused.
Termodünaamika teine seadus on füüsikaline printsiip, mis seab piirangud kehadevahelise soojusülekande protsesside suunale.
Termodünaamika teine seadus ütleb, et soojuse iseeneslik ülekandmine vähem kuumutatud kehalt rohkem kuumutatud kehale on võimatu.
Termodünaamika teine seadus keelab teist tüüpi nn igiliikurid, mis näitab, et kogu süsteemi siseenergiat ei ole võimalik kasulikuks tööks muuta.
Termodünaamika teine seadus on postulaat, mida ei saa termodünaamika raames tõestada. See loodi eksperimentaalsete faktide üldistamise põhjal ja sai arvukalt eksperimentaalseid kinnitusi.
Clausiuse postulaat: "Võimatu on protsess, mille ainsaks tulemuseks oleks soojuse ülekandmine külmemalt kehalt kuumemale"(seda protsessi nimetatakse Clausiuse protsess).
Thomsoni postulaat: "Ringprotsess on võimatu, mille ainsaks tulemuseks oleks töö tegemine termilise reservuaari jahutamise teel"(seda protsessi nimetatakse Thomsoni protsess).
Carnot' tsükkel on ideaalne termodünaamiline tsükkel.
Selles tsüklis töötaval Carnot' soojusmootoril on kõrgeim kasutegur kõigist masinatest, milles läbiviidava tsükli maksimaalne ja minimaalne temperatuur langevad vastavalt kokku Carnot' tsükli maksimaalse ja minimaalse temperatuuriga.
Carnot' tsükkel koosneb neljast etapist:
1.Isotermiline paisumine (joonisel - protsess A→B). Protsessi alguses on töövedelikul temperatuur Tn, see tähendab küttekeha temperatuur. Seejärel viiakse keha kokku küttekehaga, mis kannab sellele isotermiliselt (konstantsel temperatuuril) üle teatud koguse soojust QH. Samal ajal suureneb töövedeliku maht.
2. Adiabaatiline (isentroopne) paisumine (joonisel - protsess B→C). Töövedelik on kütteseadme küljest lahti ühendatud ja jätkab paisumist ilma soojusvahetuseta keskkonnaga. Samal ajal langeb selle temperatuur külmiku temperatuurini.
3.Isotermiline kokkusurumine (joonisel - protsess B→G). Töövedelik, mille temperatuur on selleks ajaks TX, viiakse kontakti külmikuga ja hakkab isotermiliselt kokku suruma, andes külmikusse soojushulga QX.
4. Adiabaatiline (isentroopne) kokkusurumine (joonisel - protsess G→A). Töövedelik ühendatakse külmkapi küljest lahti ja surutakse kokku ilma soojusvahetuseta keskkonnaga. Samal ajal tõuseb selle temperatuur küttekeha temperatuurini.
Entroopia- juhuslikkuse või korratuse näitaja füüsilise süsteemi struktuuris. Termodünaamikas väljendab entroopia töö tegemiseks saadaoleva soojusenergia hulka: mida vähem energiat, seda vähem entroopiat. Universumi skaalal entroopia suureneb. Energiat saab süsteemist eraldada ainult selle muutmisel vähem korrastatud olekusse. Termodünaamika teise seaduse kohaselt entroopia isoleeritud süsteemis kas ei suurene või suureneb ühegi protsessi käigus.
Termodünaamiline tõenäosus, füüsikalise süsteemi oleku realiseerimise viiside arv. Termodünaamikas iseloomustavad füüsikalise süsteemi olekut teatud tiheduse, rõhu, temperatuuri ja muude mõõdetavate suuruste väärtused.
Pilet 31.
Mikro- ja makroolekud. Statistiline kaal. Pööratavad ja pöördumatud protsessid. Entroopia. Entroopia suurenemise seadus. Nernsti teoreem.
Pilet 30.
Statistiline kaal on viiside arv, kuidas antud süsteemi olekut saab realiseerida. Süsteemi kõigi võimalike olekute statistilised kaalud määravad selle entroopia.
Pööratavad ja pöördumatud protsessid.
Pööratav protsess (st tasakaal) on termodünaamiline protsess, mis võib toimuda nii edasi- kui ka vastupidises suunas, läbides samu vahepealseid olekuid ja süsteem naaseb ilma energiakuluta algsesse olekusse ja makroskoopilisi muutusi ei jää. keskkond.
(Pööratava protsessi saab igal ajal panna voolama vastupidises suunas, muutes mis tahes sõltumatut muutujat lõpmatult väikese summa võrra.
Kõige rohkem tööd toodavad pöörduvad protsessid.
Praktikas ei saa pööratavat protsessi realiseerida. See voolab lõpmatult aeglaselt ja sellele pääseb ainult lähemale.)
Pöördumatu protsess on protsess, mida ei saa läbi viia vastassuunas kõigi samade vaheolekute kaudu. Kõik tegelikud protsessid on pöördumatud.
Adiabaatiliselt isoleeritud termodünaamilises süsteemis ei saa entroopia väheneda: see kas säilib, kui süsteemis toimuvad ainult pöörduvad protsessid, või suureneb, kui süsteemis toimub vähemalt üks pöördumatu protsess.
Kirjalik väide on termodünaamika teise seaduse teine sõnastus.
Nernsti teoreem (termodünaamika kolmas seadus) on füüsikaline printsiip, mis määrab entroopia käitumise, kui temperatuur läheneb absoluutsele nullile. See on üks termodünaamika postulaate, mis aktsepteeritakse märkimisväärse hulga eksperimentaalsete andmete üldistamise põhjal.
Termodünaamika kolmanda seaduse saab sõnastada järgmiselt:
"Entroopia suurenemine absoluutse nulltemperatuuri juures kipub olema piiratud piirini, sõltumata sellest, millises tasakaaluseisundis süsteem on."
Kus x on mis tahes termodünaamiline parameeter.
(Termodünaamika kolmas seadus kehtib ainult tasakaaluolekute kohta.
Kuna termodünaamika teise seaduse alusel saab entroopiat määrata ainult kuni suvalise aditiivse konstandini (see tähendab, et ei määrata entroopiat ennast, vaid ainult selle muutust):
Entroopia täpseks määramiseks saab kasutada termodünaamika kolmandat seadust. Sel juhul peetakse tasakaalusüsteemi entroopiat absoluutse nulltemperatuuri juures võrdseks nulliga.
Termodünaamika kolmanda seaduse kohaselt väärtusel .)
Pilet 32.
Tõelised gaasid. Van de Waalsi võrrand. Sisemine energia on tõesti gaas.
Reaalne gaas on gaas, mida Clapeyroni-Mendelejevi olekuvõrrand ideaalse gaasi jaoks ei kirjelda.
Reaalses gaasis olevad molekulid interakteeruvad üksteisega ja hõivavad teatud ruumala.
Praktikas kirjeldatakse seda sageli üldistatud Mendelejevi-Clapeyroni võrrandiga:
Van der Waalsi gaasi olekuvõrrand on võrrand, mis seob van der Waalsi gaasimudeli termodünaamilised põhisuurused.
(Et täpsemalt kirjeldada reaalsete gaaside käitumist madalatel temperatuuridel, loodi van der Waalsi gaasimudel, mis võtab arvesse molekulidevahelise vastasmõju jõude. Selles mudelis muutub siseenergia U funktsiooniks mitte ainult temperatuurist, vaid ka maht.)
Termiline olekuvõrrand (või sageli lihtsalt olekuvõrrand) on rõhu, ruumala ja temperatuuri suhe.
n mooli van der Waalsi gaasi puhul näeb olekuvõrrand välja järgmine:
T - absoluutne temperatuur,
R on universaalne gaasikonstant.
p - rõhk,
Reaalse gaasi siseenergia koosneb molekulide soojusliikumise kineetilisest energiast ja molekulidevahelise interaktsiooni potentsiaalsest energiast
Pilet 33.
Füüsikaline kineetika. Transpordi nähtus gaasides. Kokkupõrgete arv ja molekulide keskmine vaba tee.
Füüsikaline kineetika on mikroskoopiline teooria protsessidest mittetasakaaluskeskkonnas. Kineetikas uuritakse kvant- ehk klassikalise statistilise füüsika meetoditega energia, impulsi, laengu ja aine ülekandeprotsesse erinevates füüsikalistes süsteemides (gaasid, plasma, vedelikud, tahked ained) ning välisväljade mõju neile.
Transpordinähtusi gaasides täheldatakse ainult siis, kui süsteem on mittetasakaaluseisundis.
Difusioon on aine või energia ülekandmine kõrge kontsentratsiooniga piirkonnast madala kontsentratsiooniga piirkonda.
Soojusjuhtivus on siseenergia ülekandmine ühest kehaosast teise või ühest kehast teise nende otsesel kokkupuutel.
Kokkupõrgete arv (sagedus) ja molekulide keskmine vaba tee.
Liikumine keskmise kiirusega
< l > =
τ on aeg, mille jooksul molekul liigub kahe järjestikuse kokkupõrke vahel (analoogselt perioodiga)
Siis on keskmine kokkupõrgete arv ajaühiku kohta (keskmine kokkupõrkesagedus) perioodi pöördväärtus:
v= 1 / τ =
Tee pikkus< l>, mille korral sihtosakestega kokkupõrke tõenäosus võrdub ühega, nimetatakse keskmiseks vabaks teeks.
Pilet 34.
Difusioon gaasides. Difusioonikoefitsient. Gaaside viskoossus. Viskoossustegur. Soojusjuhtivus. Soojusjuhtivuse koefitsient.
Difusioon on aine või energia ülekandmine kõrge kontsentratsiooniga piirkonnast madala kontsentratsiooniga piirkonda.
Difusioon gaasides toimub palju kiiremini kui teistes agregatsiooniseisundites, mis on tingitud osakeste soojusliikumise olemusest neis keskkonnas.
Difusioonikoefitsient - aine kogus, mis läbib ajaühikus pindalaühiku osa, mille kontsentratsioonigradient on võrdne ühikuga.
Difusioonikoefitsient peegeldab difusioonikiirust ja selle määravad keskkonna omadused ja hajuvate osakeste tüüp.
Viskoossus (sisehõõrdumine) on üks ülekandenähtustest, vedelate kehade (vedelike ja gaaside) omadus seista vastu ühe osa liikumisele teise suhtes.
Kui räägime viskoossusest, siis tavaliselt peetakse seda numbrit viskoossuse koefitsient. Olenevalt mõjuvatest jõududest ja vedeliku olemusest on mitu erinevat viskoossuse koefitsienti:
Dünaamiline viskoossus (või absoluutne viskoossus) määrab kokkusurumatu Newtoni vedeliku käitumise.
Kinemaatiline viskoossus on Newtoni vedelike dünaamiline viskoossus jagatud tihedusega.
Mahuviskoossus määrab kokkusurutava Newtoni vedeliku käitumise.
Nihkeviskoossus (Shear Viscosity) – viskoossuse koefitsient nihkekoormuse korral (mitte-Newtoni vedelike jaoks)
Mahuviskoossus – surveviskoossuse koefitsient (mitte-Newtoni vedelike jaoks)
Soojusjuhtivus on soojusülekande protsess, mis viib temperatuuri ühtlustamiseni kogu süsteemi mahu ulatuses.
Soojusjuhtivuse koefitsient on materjali soojusjuhtivuse arvuline karakteristik, mis on võrdne soojushulgaga, mis läbib materjali paksusega 1 m ja pindalaga 1 ruutmeetrit tunnis, kui kahe vastassuunalise temperatuuri erinevus on pindade temperatuur on 1 kraadi C.
Põhitase
valik 1
A1. Liikuva materjali punkti trajektoor piiratud ajas on
joonelõik
osa lennukist
lõplik punktide hulk
vastuste 1,2,3 hulgas pole õiget
A2. Tooli nihutati esmalt 6 m ja seejärel veel 8 m. Mis on kogunihke moodul?
1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) ei saa määrata
A3. Ujuja ujub vastu jõevoolu. Jõe kiirus on 0,5 m/s, ujuja kiirus vee suhtes 1,5 m/s. Ujuja kiirusmoodul kalda suhtes on võrdne
1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s
A4. Sirgjooneliselt liikudes läbib üks keha igas sekundis 5 m distantsi.Teine keha, liikudes sirgjooneliselt ühes suunas, läbib igas sekundis 10 m kaugusele. Nende kehade liigutused
A5. Graafik näitab piki OX-telge liikuva keha koordinaadi X sõltuvust ajast. Mis on keha esialgne koordinaat?
3) -1 m 4) - 2 m
A6. Milline funktsioon v(t) kirjeldab ühtlase sirgjoonelise liikumise kiirusmooduli sõltuvust ajast? (pikkust mõõdetakse meetrites, aega sekundites)
1) v = 5t2)v = 5/t3)v = 5 4)v = -5
A7. Keha kiiruse moodul on mõne aja jooksul kahekordistunud. Milline väide oleks õige?
keha kiirendus kahekordistus
kiirendus vähenes 2 korda
kiirendus pole muutunud
keha liigub kiirendusega
A8. Kere, liikudes sirgjooneliselt ja ühtlaselt kiirendades, suurendas oma kiirust 2-lt 8 m/s 6 sekundiga. Mis on keha kiirendus?
1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2
A9. Kui keha on vabal langemisel, siis tema kiirus (võta g = 10 m/s 2)
esimesel sekundil suureneb see 5 m/s, teisel – 10 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10 m/s, teisel – 20 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10 m/s, teisel – 10 m/s;
esimesel sekundil suureneb see 10m/s ja teisel 0m/s.
A10. Keha pöörlemiskiirus ringis suurenes 2 korda. Keha tsentripetaalne kiirendus
1) suurenenud 2 korda 2) suurenenud 4 korda
3) vähenes 2 korda 4) vähenes 4 korda
2. variant
A1. Lahendatud on kaks probleemi:
A. arvutatakse kahe kosmoselaeva dokkimismanööver;
b. Arvutatakse välja kosmoselaevade pöördeperiood ümber Maa.
Millisel juhul võib kosmoselaevu pidada materiaalseteks punktideks?
ainult esimesel juhul
ainult teisel juhul
mõlemal juhul
ei esimesel ega teisel juhul
A2. Auto sõitis kaks korda ümber Moskva mööda ringteed, mille pikkus on 109 km. Autoga läbitud vahemaa on
1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km
A3. Kui nad ütlevad, et päeva ja öö muutumist Maal seletatakse Päikese tõusu ja loojumisega, siis mõeldakse sellega seotud võrdlussüsteemi.
1) Päikesega 2) Maaga
3) galaktika keskpunktiga 4) mis tahes kehaga
A4. Kahe materiaalse punkti sirgjooneliste liikumiste karakteristikute mõõtmisel registreeriti esimese punkti koordinaatide ja teise punkti kiiruse väärtused vastavalt tabelis 1 ja 2 näidatud ajahetkedel:
Mida saab öelda nende liigutuste olemuse kohta, eeldades, et ta pole muutunud mõõtmishetkede vaheaegadel?
1) mõlemad on ühtsed
2) esimene on ebaühtlane, teine on ühtlane
3) esimene on ühtlane, teine ebaühtlane
4)mõlemad on ebaühtlased
A5. Kasutades läbitud vahemaa ja aja graafikut, määrake jalgratturi kiirus ajahetkel t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s
3) 6 m/s4) 18 m/s
A6. Joonisel on kujutatud kolme keha ühes suunas läbitud vahemaa ja aja graafikuid. Milline keha liikus suurema kiirusega? 1) 1 2) 2 3) 34) kõikide kehade kiirused on ühesugused
A7. Sirgjooneliselt ja ühtlaselt kiirendusega liikuva keha kiirus muutus punktist 1 punkti 2 liikumisel nagu on näidatud joonisel. Mis suund on kiirendusvektoril selles osas?
A8. Kasutades joonisel näidatud kiiruse mooduli aja sõltuvust graafikust, määrake sirgjooneliselt liikuva keha kiirendus ajahetkel t=2s.
1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2
A9. Torus, millest õhk on eemaldatud, kukutakse samalt kõrguselt korraga alla pellet, kork ja linnusulg. Milline keha jõuab kiiremini toru põhja?
1) pellet 2) kork 3) linnusulg 4) kõik kolm keha korraga.
A10. Pöördel olev auto liigub mööda ringikujulist rada raadiusega 50 m konstantse absoluutkiirusega 10 m/s. Mis on auto kiirendus?
1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2
Vastused.
|
Töö number | ||||||||||
Kinemaatika põhimõisted ja kinemaatilised karakteristikud
Inimese liikumine on mehaaniline, st see on keha või selle osade muutumine teiste kehade suhtes. Suhtelist liikumist kirjeldab kinemaatika.
Kinemaatika – mehaanika haru, milles uuritakse mehaanilist liikumist, kuid selle liikumise põhjusi ei käsitleta. Nii inimkeha (selle osade) liikumise kirjeldamine erinevatel spordialadel kui ka erinevatel spordivahenditel on spordibiomehaanika ja eelkõige kinemaatika lahutamatu osa.
Ükskõik, millist materiaalset objekti või nähtust me käsitleme, selgub, et väljaspool ruumi ja väljaspool aega ei eksisteeri midagi. Igal objektil on ruumilised mõõtmed ja kuju ning see asub mõnes kohas ruumis teise objekti suhtes. Igal protsessil, milles materiaalsed objektid osalevad, on ajaline algus ja lõpp, kui kaua see ajas kestab ja võib toimuda varem või hiljem kui mõni muu protsess. Just seetõttu on vaja mõõta ruumilist ja ajalist ulatust.
Kinemaatiliste karakteristikute põhiühikud rahvusvahelises mõõtesüsteemis SI.
Kosmos. Nelikümmend miljonit Pariisi läbiva Maa meridiaani pikkusest nimetati meetriks. Seetõttu mõõdetakse pikkust meetrites (m) ja selle ühikutes: kilomeetrites (km), sentimeetrites (cm) jne.
Aeg– üks põhimõisteid. Võime öelda, et see on see, mis lahutab kahte järjestikust sündmust. Üks viis aja mõõtmiseks on kasutada mis tahes regulaarselt korduvat protsessi. Ajaühikuks valiti üks maise päeva kaheksakümmend kuus tuhandikku ja seda nimetati sekundiks (sekundiks) ja selle mitmekordseteks ühikuteks (minutid, tunnid jne).
Spordis kasutatakse spetsiaalseid ajatunnuseid:
Aja hetk(t)- see on materiaalse punkti, keha või kehade süsteemi lülide asukoha ajutine mõõt. Ajahetked näitavad liikumise või selle mis tahes osa või faasi algust ja lõppu.
Liikumise kestus(∆t) – see on selle ajutine mõõt, mida mõõdetakse liikumise lõpu ja alguse hetkede vahega∆t = tcon. - paluma.
Liikumiskiirus(N) – see on ajaühikus korduvate liigutuste kordumise ajaline mõõt. N = 1/∆t; (1/s) või (tsükkel/s).
Liikumiste rütm – see on liikumise osade (faaside) vahelise suhte ajutine mõõt. Selle määrab liikumise osade kestuse suhe.
Keha asukoht ruumis määratakse teatud võrdlussüsteemi suhtes, mis sisaldab võrdluskeha (st mille suhtes liikumist vaadeldakse) ja koordinaatide süsteemi, mis on vajalik keha asukoha kvalitatiivsel tasemel kirjeldamiseks. üks või teine osa ruumist.
Mõõtmise algus ja suund on seotud võrdluskehaga. Näiteks saab mitmel võistlusel stardipositsiooniks valida koordinaatide alguspunkti. Selle järgi arvutatakse juba kõikvõimalikud võistlusdistantsid kõigil tsüklilistel spordialadel. Seega on valitud “stardi-finiši” koordinaatsüsteemis määratud vahemaa ruumis, mida sportlane liikumisel liigub. Sportlase keha mis tahes vahepealset asendit liikumise ajal iseloomustab hetkekoordinaat valitud vahemaa jooksul.
Sporditulemuse täpseks määramiseks on võistlusreeglites ette nähtud, millises punktis (võrdluspunktis) loendus tehakse: mööda uisutaja uisu varvast, sprinteri rindkere väljaulatuvast punktist või mööda maanduva kaugushüppaja tagumist serva. rada.
Mõnel juhul võetakse biomehaanika seaduste liikumise täpseks kirjeldamiseks kasutusele materiaalse punkti mõiste.
Materiaalne punkt – see on keha, mille mõõtmed ja sisemine struktuur võib antud tingimustes tähelepanuta jätta.
Kehade liikumine võib olla erineva iseloomu ja intensiivsusega. Nende erinevuste iseloomustamiseks võetakse kinemaatikas kasutusele mitmeid termineid, mis on esitatud allpool.
Trajektoor – joon, mida ruumis kirjeldab keha liikuv punkt. Liikumiste biomehaanilisel analüüsil võetakse kõigepealt arvesse inimese iseloomulike punktide liikumiste trajektoore. Reeglina on sellised punktid keha liigesed. Liikumistrajektooride tüübi järgi jaotatakse need sirgjoonelisteks (sirge) ja kõverjoonelisteks (mis tahes joon peale sirge).
Liikumine – on keha lõpp- ja algasendi vektori erinevus. Seetõttu iseloomustab nihe liikumise lõpptulemust.
Tee – see on trajektoori lõigu pikkus, mille keha või kehapunkt läbib valitud aja jooksul.
PUNKTI KINEMAATIKA
Sissejuhatus kinemaatikasse
Kinemaatika on teoreetilise mehaanika haru, mis uurib materiaalsete kehade liikumist geomeetrilisest vaatepunktist sõltumata rakendatavatest jõududest.
Liikuva keha asukoht ruumis määratakse alati iga teise muutumatu keha suhtes, nn viiteorgan. Nimetatakse koordinaatsüsteemi, mis on alati seotud võrdluskehaga võrdlussüsteem. Newtoni mehaanikas peetakse aega absoluutseks ja see ei ole seotud liikuva ainega. Vastavalt sellele kulgeb see kõigis võrdlussüsteemides identselt, olenemata nende liikumisest. Aja põhiühik on sekund (s).
Kui keha asend valitud tugiraami suhtes ajas ei muutu, siis öeldakse nii keha antud tugiraamistiku suhtes on puhkeseisundis. Kui keha muudab oma asukohta valitud võrdlussüsteemi suhtes, siis öeldakse, et see liigub selle süsteemi suhtes. Keha võib ühe võrdlussüsteemi suhtes olla paigal, kuid liikuda (ja täiesti erineval viisil) teiste võrdlussüsteemide suhtes. Näiteks liikuva rongi pingil liikumatult istuv reisija on vaguniga seotud tugiraami suhtes puhkeasendis, kuid liigub Maaga seotud tugiraami suhtes. Ratta veerepinnal asuv punkt liigub autoga seotud võrdlussüsteemi suhtes ringikujuliselt ja Maaga seotud võrdlussüsteemi suhtes tsükloidis; sama punkt on paigal rattapaariga seotud koordinaatsüsteemi suhtes.
Seega keha liikumist või puhkust saab vaadelda ainult mis tahes valitud tugiraamistiku suhtes. Määrake keha liikumine mõne võrdlussüsteemi suhtes -tähendab anda funktsionaalseid sõltuvusi, mille abil saab igal ajal määrata keha asendit selle süsteemi suhtes. Sama keha erinevad punktid liiguvad valitud võrdlussüsteemi suhtes erinevalt. Näiteks Maaga seotud süsteemi suhtes liigub ratta turvise pinnapunkt piki tsükloidi ja ratta kese liigub sirgjooneliselt. Seetõttu algab kinemaatika uurimine punkti kinemaatikast.
§ 2. Punkti liikumise täpsustamise meetodid
Punkti liikumist saab määrata kolmel viisil:loomulik, vektor ja koordinaat.
Looduslikul teel Liikumise ülesande annab trajektoor, st joon, mida mööda punkt liigub (joonis 2.1). Sellel trajektooril valitakse teatud punkt, mis võetakse lähtepunktiks. Valitakse kaare koordinaadi positiivne ja negatiivne referentssuund, mis määrab punkti asukoha trajektooril. Kui punkt liigub, muutub vahemaa. Seetõttu piisab punkti asukoha määramiseks igal ajal kaare koordinaadi määramisest aja funktsioonina:
Seda võrdsust nimetatakse punkti liikumise võrrand mööda etteantud trajektoori .
Seega määratakse punkti liikumine vaadeldaval juhul järgmiste andmete kombinatsiooniga: punkti trajektoor, kaare koordinaadi alguspunkt, võrdluse positiivne ja negatiivne suund ning funktsioon .
Punkti liikumise määramise vektormeetodil määratakse punkti asukoht fikseeritud keskpunktist antud punkti tõmmatud raadiusvektori suuruse ja suuna järgi (joonis 2.2). Kui punkt liigub, muutub selle raadiuse vektor suurus ja suund. Seetõttu piisab punkti asukoha määramiseks igal ajal selle raadiuse vektori määramisest aja funktsioonina:
Seda võrdsust nimetatakse punkti liikumise vektorvõrrand .
Koordinaatide meetodiga
liikumist täpsustades määratakse punkti asukoht valitud tugisüsteemi suhtes ristkülikukujulise Descartes'i koordinaatsüsteemi abil (joonis 2.3). Kui punkt liigub, muutuvad selle koordinaadid aja jooksul. Seetõttu piisab punkti asukoha määramiseks igal ajal koordinaatide määramisest , ,
aja funktsioonina:
Neid võrdusi nimetatakse ristkülikukujulistes Descartes'i koordinaatides oleva punkti liikumisvõrrandid . Punkti liikumine tasapinnal määratakse kahe süsteemi võrrandiga (2.3), sirgjoonelise liikumise üks.
Kolme kirjeldatud liikumise täpsustamise meetodi vahel on vastastikune seos, mis võimaldab liikuda ühelt liikumise määramise meetodilt teisele. Seda on lihtne kontrollida, näiteks kui mõelda üleminekule liikumise määramise koordinaatmeetodilt vektor.
Oletame, et punkti liikumine on antud võrrandite (2.3) kujul. Seda silmas pidades
saab kirja panna
Ja see on vormi (2.2) võrrand.
Ülesanne 2.1.
Leidke ühendusvarda keskpunkti liikumisvõrrand ja trajektoor, samuti vänt-liugur mehhanismi liuguri liikumisvõrrand (joon. 2.4), kui 
;
.
Lahendus. Punkti asukoht määratakse kahe koordinaadi ja . Jooniselt fig. 2.4 on selge, et
, .
Siis alates ja:
; ; 
.
Väärtuste asendamine , 
ja , saame punkti liikumisvõrrandid:
; 
.
Punkti trajektoori võrrandi eksplitsiitsel kujul leidmiseks on vaja liikumisvõrranditest aeg välja jätta. Sel eesmärgil teostame ülaltoodud liikumisvõrrandites vajalikud teisendused:
; .
Nende võrrandite ruudustamisel ja vasaku ja parema külje liitmisel saame trajektoori võrrandi kujul
.
Seetõttu on punkti trajektoor ellips.
Liugur liigub sirgjooneliselt. Koordinaadi , mis määrab punkti asukoha, saab kirjutada vormile
.
Kiirus ja kiirendus
Punkti kiirus
Eelmises artiklis on keha või punkti liikumist defineeritud kui asendi muutumist ruumis ajas. Liikumise kvalitatiivsete ja kvantitatiivsete aspektide täielikumaks iseloomustamiseks võeti kasutusele kiiruse ja kiirenduse mõisted.
Kiirus on punkti liikumise kinemaatiline mõõt, mis iseloomustab selle asukoha muutumise kiirust ruumis.
Kiirus on vektorsuurus, see tähendab, et seda ei iseloomusta mitte ainult selle suurus (skalaarkomponent), vaid ka suund ruumis.
Nagu füüsikast teada, saab ühtlase liikumise korral kiirust määrata ajaühikus läbitud tee pikkuse järgi: v = s/t = konst
(eeldatakse, et tee alguspunkt ja aeg on samad).
Sirgjoonelise liikumise ajal on kiirus konstantne nii suuruselt kui ka suunalt ning selle vektor langeb kokku trajektooriga.
Kiiruse ühik süsteemis SI määratakse pikkuse/aja suhtega, s.t. Prl .
Ilmselgelt muutub kõverjoonelise liikumise korral punkti kiirus suunas.
Kiirusvektori suuna määramiseks igal ajahetkel kõverjoonelise liikumise ajal jagame trajektoori lõpmata väikesteks teelõikudeks, mida võib (oma väiksuse tõttu) pidada sirgjooneliseks. Seejärel igal lõigul tingimuslik kiirus v lk
selline sirgjooneline liikumine suunatakse piki kõõlu ja akord omakorda kaare pikkuse lõpmatu vähenemisega ( Δs
kipub nulli) langeb kokku selle kaare puutujaga.
Sellest järeldub, et kõverjoonelise liikumise ajal langeb kiirusvektor igal ajahetkel kokku trajektoori puutujaga (Joonis 1a). Sirgjoonelist liikumist saab kujutada kõverjoonelise liikumise erijuhtuna piki kaaret, mille raadius kaldub lõpmatuseni (trajektoor langeb kokku puutujaga).
Kui punkt liigub ebaühtlaselt, muutub selle kiiruse suurus aja jooksul.
Kujutagem ette punkti, mille liikumine on võrrandiga loomulikul viisil antud s = f(t)
.
Kui lühikese aja jooksul Δt punkt on mööda läinud Δs , siis on selle keskmine kiirus:
vav = Δs/Δt.
Keskmine kiirus ei anna aimu tegelikust kiirusest igal ajahetkel (tegelikku kiirust nimetatakse ka hetkekiiruseks). Ilmselgelt on see, et mida lühema ajavahemiku jooksul keskmine kiirus määratakse, seda lähemal on selle väärtus hetkekiirusele.
Tegelik (hetkeline) kiirus on piir, milleni keskmine kiirus kaldub, kuna Δt kipub nulli:
v = lim v av t → 0 või v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.
Seega on tegeliku kiiruse arvväärtus v = ds/dt
.
Punkti mis tahes liikumise tegelik (hetkeline) kiirus on võrdne koordinaadi esimese tuletise (st kaugusega liikumise alguspunktist) aja suhtes.
Kell Δt kipub nulli, Δs kipub samuti nulli ja nagu juba teada saime, on kiirusvektor suunatud tangentsiaalselt (st kattub tegeliku kiirusvektoriga v ). Sellest järeldub, et tingimusliku kiirusvektori piir v lk , mis on võrdne punkti nihkevektori ja lõpmatu väikese ajaperioodi suhte piiriga, on võrdne punkti tegeliku kiiruse vektoriga.
Joonis 1
Vaatame näidet. Kui ketas võib ilma pöörlemata libiseda piki antud tugisüsteemis fikseeritud telge (joonis 1, A), siis antud võrdlusraamis on sellel ilmselgelt ainult üks vabadusaste – ketta asukoht on üheselt määratud näiteks selle keskpunkti x-koordinaadiga, mõõdetuna piki telge. Kuid kui ketas saab lisaks ka pöörata (joonis 1, b), siis omandab see veel ühe vabadusastme – koordinaadile x liidetakse ketta pöördenurk φ ümber telje. Kui kettaga telg on kinnitatud raami sisse, mis võib pöörata ümber vertikaaltelje (joonis 1, V), siis muutub vabadusastmete arv võrdseks kolmega - kuni x ja φ lisatakse kaadri pöördenurk ϕ .
Vabal materiaalsel punktil ruumis on kolm vabadusastet: näiteks Descartes'i koordinaadid x, y Ja z. Punkti koordinaate saab määrata ka silindrilisena ( r, 𝜑, z) ja sfääriline ( r, 𝜑, 𝜙) võrdlussüsteemid, kuid parameetrite arv, mis üheselt määravad punkti asukoha ruumis, on alati kolm.
Materiaalsel punktil tasapinnal on kaks vabadusastet. Kui valime tasapinnal koordinaatide süsteemi xOy, siis koordinaadid x Ja y määrata punkti asukoht tasapinnal, koordinaat z on identselt võrdne nulliga.
Vabal materiaalsel punktil mis tahes pinnal on kaks vabadusastet. Näiteks: punkti asukoht Maa pinnal määratakse kahe parameetriga: laius- ja pikkuskraad.
Mis tahes liiki kõvera materiaalsel punktil on üks vabadusaste. Parameeter, mis määrab punkti asukoha kõveral, võib olla näiteks kaugus piki kõverat lähtepunktist.
Vaatleme kahte materiaalset punkti ruumis, mis on ühendatud jäiga pikkusega vardaga l(joonis 2). Iga punkti asukoht määratakse kolme parameetriga, kuid neile on kehtestatud ühendus.
Joonis 2
Võrrand l 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 on sidestusvõrrand. Sellest võrrandist saab mis tahes koordinaadi väljendada ülejäänud viie koordinaadi (viie sõltumatu parameetri) kaudu. Seetõttu on neil kahel punktil (2∙3-1=5) viis vabadusastet.
Vaatleme kolme materiaalset punkti ruumis, mis ei asu samal sirgel ja on ühendatud kolme jäiga vardaga. Nende punktide vabadusastmete arv on (3∙3-3=6) kuus.
Vabal jäigal kehal on üldiselt 6 vabadusastet. Tõepoolest, keha asukoht ruumis mis tahes võrdlussüsteemi suhtes määratakse kindlaks kolme punktiga, mis ei asu samal sirgel, ja jäiga keha punktide vahelised kaugused jäävad muutumatuks selle mis tahes liikumise ajal. Eeltoodu kohaselt peaks vabadusastmete arv olema kuus.
Edasi liikumine
Kinemaatikas, nagu ka statistikas, käsitleme kõiki jäikaid kehasid absoluutselt jäikadeks.
Täiesti soliidne keha on materiaalne keha, mille geomeetriline kuju ja mõõtmed ei muutu ühegi mehaanilise mõju all teistest kehadest ning mille kahe punkti vaheline kaugus jääb muutumatuks.
Jäiga keha kinemaatika, aga ka jäiga keha dünaamika on teoreetilise mehaanika kursuse üks raskemaid lõike.
Jäiga keha kinemaatika probleemid jagunevad kaheks osaks:
1) liikumise seadmine ja keha kui terviku liikumise kinemaatiliste omaduste määramine;
2) keha üksikute punktide liikumise kinemaatikaomaduste määramine.
Keha jäika liikumist on viit tüüpi:
1) edasiliikumine;
2) pöörlemine ümber fikseeritud telje;
3) tasane liikumine;
4) pöörlemine ümber fikseeritud punkti;
5) vaba liikumine.
Kaht esimest nimetatakse jäiga keha lihtsaimateks liikumisteks.
Alustuseks kaalume jäiga keha translatsioonilist liikumist.
Progressiivne on jäiga keha liikumine, mille käigus mis tahes sellesse kehasse tõmmatud sirgjoon liigub, jäädes paralleelseks oma algsuunaga.
Translatsioonilist liikumist ei tohiks segi ajada sirgjoonelise liikumisega. Kui keha liigub edasi, võivad selle punktide trajektoorid olla mis tahes kõverjooned. Toome näiteid.
1. Auto kere sirgel horisontaalsel teelõigul liigub edasi. Sel juhul on selle punktide trajektoorid sirged.
2. Sparnik AB(joonis 3) kui vändad O 1 A ja O 2 B pöörlevad, liiguvad nad ka translatsiooniliselt (sellesse tõmmatud sirgjoon jääb paralleelseks algsuunaga). Partneri punktid liiguvad ringidena.
Joonis 3
Jalgratta pedaalid liiguvad liikumise ajal raami suhtes järk-järgult, sisepõlemismootori silindrites olevad kolvid liiguvad silindrite suhtes ja vaaterataste kabiinid parkides (joonis 4) Maa suhtes.
Joonis 4
Translatsioonilise liikumise omadused määratakse järgmise teoreemiga: translatsioonilise liikumise ajal kirjeldavad keha kõik punktid identseid (kattuvad, kokkulangevad) trajektoore ning neil on igal ajahetkel sama suurus ja kiiruse ja kiirenduse suund.
Selle tõestamiseks võtke arvesse jäika keha, mis läbib võrdlusraami suhtes translatsioonilist liikumist Oxyz. Võtame kaks suvalist punkti kehas A Ja IN, kelle positsioonid ajahetkel t on määratud raadiusvektoritega ja (joon. 5).
Joonis 5
Joonistame neid punkte ühendava vektori.
Sel juhul pikkus AB konstantne, nagu jäiga keha punktide vaheline kaugus ja suund AB jääb keha edasi liikudes muutumatuks. Nii et vektor AB püsib konstantsena kogu keha liikumise ajal ( AB=konst). Selle tulemusena saadakse punkti B trajektoor punkti A trajektoorist kõigi selle punktide paralleelse nihkega konstantse vektori võrra. Seega punktide trajektoorid A Ja IN on tõesti samad (kattudes kattuvad) kõverad.
Punktide kiiruste leidmiseks A Ja IN Eristagem võrdsuse mõlemad pooled aja suhtes. Saame
Kuid konstantse vektori tuletis AB võrdne nulliga. Vektorite ja aja suhtes tuletised annavad punktide kiirused A Ja IN. Selle tulemusena leiame selle
need. millised on punktide kiirused A Ja IN kehad on igal ajahetkel identsed nii suuruselt kui ka suunalt. Võttes tuletised aja suhtes saadud võrdsuse mõlemalt poolelt:
Seetõttu punktide kiirendused A Ja IN kehad on igal ajahetkel ka suuruse ja suuna poolest identsed.
Alates punktidest A Ja IN valiti meelevaldselt, siis leitud tulemustest järeldub, et kõigi keha punktide trajektoorid, samuti kiirused ja kiirendused igal ajal on samad. Seega on teoreem tõestatud.
Teoreemist järeldub, et jäiga keha translatsioonilise liikumise määrab selle mis tahes punkti liikumine. Järelikult taandub keha translatsioonilise liikumise uurimine punkti kinemaatika probleemile, mida oleme juba käsitlenud.
Translatsioonilise liikumise ajal nimetatakse keha kõikidele punktidele ühist kiirust keha translatsioonilise liikumise kiiruseks ja kiirendust keha translatsioonilise liikumise kiirenduseks. Vektorid ja neid saab kujutada rakendatuna keha mis tahes punktis.
Pange tähele, et keha kiiruse ja kiirenduse mõistel on mõtet ainult translatsioonilise liikumise korral. Kõigil muudel juhtudel liiguvad keha punktid, nagu näeme, erineva kiiruse ja kiirendusega ning terminid<<скорость тела>> või<<ускорение тела>> need liigutused kaotavad oma tähenduse.
Joonis 6
Aja jooksul ∆t teeb keha punktist A punkti B liikudes nihke, mis on võrdne kõõluga AB ja katab tee, mis on võrdne kaare pikkusega l.
Raadiuse vektor pöörleb läbi nurga ∆φ. Nurka väljendatakse radiaanides.
Keha liikumiskiirus mööda trajektoori (ringi) on suunatud trajektoori puutujaga. Seda nimetatakse lineaarseks kiiruseks. Lineaarkiiruse moodul on võrdne ringkaare pikkuse suhtega l ajavahemikule ∆t, mille jooksul see kaar läbitakse:
Skalaarset füüsikalist suurust, mis on arvuliselt võrdne raadiusvektori pöördenurga ja ajaperioodi suhtega, mille jooksul see pöörlemine toimus, nimetatakse nurkkiiruseks:
Nurkkiiruse SI ühik on radiaan sekundis.
Ühtlase liikumise korral ringis on nurkkiirus ja lineaarkiiruse moodul konstantsed väärtused: ω=const; v=konst.
Keha asukohta saab määrata, kui on teada raadiusvektori moodul ja nurk φ, mille see teeb Ox-teljega (nurkkoordinaat). Kui alghetkel t 0 =0 on nurkkoordinaat võrdne φ 0 ja ajahetkel t φ, siis raadiusvektori pöördenurk ∆φ aja jooksul ∆t= t-t 0 on võrdne ∆φ=φ-φ 0. Siis saame viimasest valemist ringjoone materiaalse punkti liikumise kinemaatilise võrrandi:
See võimaldab teil määrata keha asendit igal ajal t.
Seda arvestades saame:
Lineaar- ja nurkkiiruse vahelise seose valem.
Ajavahemikku T, mille jooksul keha teeb ühe täispöörde, nimetatakse pöörlemisperioodiks:
Kus N on keha poolt aja jooksul Δt tehtud pöörete arv.
Aja jooksul ∆t=T läbib keha tee l=2πR. Seega
∆t→0 korral on nurk ∆φ→0 ja seega β→90°. Ringjoone puutuja risti on raadius. Seetõttu on see suunatud radiaalselt keskpunkti poole ja seetõttu nimetatakse seda tsentripetaalseks kiirenduseks:
Moodul , suund muutub pidevalt (joonis 8). Seetõttu ei ole see liikumine ühtlaselt kiirenenud.
Joonis 8
Joonis 9
Siis määrab keha asukoha igal ajahetkel üheselt nurga φ nende pooltasandite vahel, mis on võetud vastava märgiga, mida me nimetame keha pöördenurgaks. Nurka φ loeme positiivseks, kui see joonistatakse fikseeritud tasapinnast vastupäeva (Az-telje positiivsest otsast vaatleja jaoks), ja negatiivseks, kui see on päripäeva. Nurka φ mõõdame alati radiaanides. Et teada keha asukohta igal ajahetkel, peate teadma nurga φ sõltuvust ajast t, st.
Võrrand väljendab jäiga keha pöörleva liikumise seadust ümber fikseeritud telje.
Absoluutselt jäiga keha pöörleval liikumisel ümber fikseeritud telje keha erinevate punktide raadiusvektori pöördenurgad on samad.
Jäiga keha pöörleva liikumise peamised kinemaatilised omadused on selle nurkkiirus ω ja nurkkiirendus ε.
Kui ajaperioodil ∆t=t 1 -t keha pöörleb läbi nurga ∆φ=φ 1 -φ, siis on keha arvuliselt keskmine nurkkiirus sellel ajavahemikul . Piirväärtuses ∆t→0 leiame selle
Seega on keha nurkkiiruse arvväärtus antud ajahetkel võrdne pöördenurga esimese tuletisega aja suhtes. ω märk määrab keha pöörlemissuuna. On lihtne näha, et kui pöörlemine toimub vastupäeva, ω>0 ja kui päripäeva, siis ω<0.
Nurkkiiruse mõõde on 1/T (st 1/aeg); mõõtühikuks on tavaliselt rad/s või, mis on sama, 1/s (s -1), kuna radiaan on dimensioonitu suurus.
Keha nurkkiirust saab esitada vektorina, mille moodul on võrdne | | ja mis on suunatud piki keha pöörlemistelge suunas, kust on näha pöörlemist vastupäeva (joonis 10). Selline vektor määrab koheselt nurkkiiruse suuruse, pöörlemistelje ja pöörlemissuuna ümber selle telje.
Joonis 10
Pöörlemisnurk ja nurkkiirus iseloomustavad kogu absoluutselt jäiga keha liikumist tervikuna. Absoluutselt jäiga keha mis tahes punkti lineaarkiirus on võrdeline punkti kaugusega pöörlemisteljest:
Absoluutselt jäiga keha ühtlase pöörlemise korral on keha pöördenurgad mis tahes võrdse aja jooksul samad, keha erinevates punktides ei esine tangentsiaalseid kiirendusi ja keha punkti normaalne kiirendus sõltub selle kaugus pöörlemisteljest:
Vektor on suunatud piki punkti trajektoori raadiust pöörlemistelje suunas.
Nurkkiirendus iseloomustab keha nurkkiiruse muutumist ajas. Kui ajaperioodi ∆t=t 1 -t jooksul muutub keha nurkkiirus summas ∆ω=ω 1 -ω, siis on keha keskmise nurkiirenduse arvväärtus sellel ajavahemikul . Piirväärtuses ∆t → 0 leiame,
Seega on keha nurkkiirenduse arvväärtus antud ajahetkel võrdne keha nurkkiiruse esimese tuletise või keha pöördenurga teise tuletisega aja suhtes.
Nurkkiirenduse mõõde on 1/T 2 (1/kord 2); mõõtühikuks on tavaliselt rad/s 2 või, mis on sama, 1/s 2 (s-2).
Kui nurkkiiruse moodul aja jooksul suureneb, nimetatakse keha pöörlemist kiirendatuks ja kui see väheneb, nimetatakse seda aeglaseks. On lihtne näha, et pöörlemine kiireneb, kui suurustel ω ja ε on samad märgid, ja aeglustub, kui need on erinevad.
Keha nurkiirendust (analoogiliselt nurkkiirusega) saab esitada ka vektori ε, mis on suunatud piki pöörlemistelge. Kus
ε suund langeb kokku ω suunaga, kui keha pöörleb kiirendatud kiirusega (joonis 10, a), ja on vastupidine ω-le, kui keha pöörleb aeglasel kiirusel (joonis 10, b).
Joon.11 Joon. 12
2. Kehapunktide kiirendus. Punkti kiirenduse leidmiseks M kasutame valemeid
Meie puhul ρ=h. Väärtuse asendamine v avaldistesse a τ ja a n saame:
või lõpuks:
Kiirenduse tangentsiaalne komponent a τ on suunatud trajektoorile tangentsiaalselt (keha kiirendatud pöörlemisel liikumissuunas ja aeglasel pöörlemisel vastupidises suunas); normaalkomponent a n on alati suunatud piki raadiust PRL pöörlemistelje suhtes (joon. 12). Kogu punkti kiirendus M tahe
Kogukiirenduse vektori kõrvalekalle punktiga kirjeldatud ringi raadiusest määratakse nurgaga μ, mis arvutatakse valemiga
Asendades siin τ ja a n väärtused, saame
Kuna ω ja ε on antud ajahetkel keha kõikide punktide jaoks ühesugused, on pöörleva jäiga keha kõigi punktide kiirendused võrdelised nende kaugustega pöörlemisteljest ja moodustavad antud ajahetkel sama nurk μ nende poolt kirjeldatud ringide raadiustega . Pöörleva jäiga keha punktide kiirendusväli on joonisel 14 näidatud kujul.
Joon.13 Joon.14
3. Kehapunktide kiiruse ja kiirenduse vektorid. Otse avaldiste leidmiseks vektorite v ja a jaoks joonistame suvalisest punktist KOHTA teljed AB punkti raadiuse vektor M(joonis 13). Siis h=r∙sinα ja valemi järgi
Nii et ma saan
Keha mehaaniline liikumine on tema asukoha muutumine ruumis teiste kehade suhtes aja jooksul. Ta uurib mehaaniliste kehade liikumist. Absoluutselt jäiga (liikumise ja interaktsiooni käigus mittedeformeerunud) keha liikumist, mille kõik punktid antud ajahetkel liiguvad võrdselt, nimetatakse translatsiooniliikumiseks, selle kirjeldamiseks on vajalik ja piisav kirjeldada ühe keha liikumist. keha punkt. Liikumist, mille puhul keha kõikide punktide trajektoorid on ringid, mille keskpunkt on ühel sirgel ja ringide kõik tasapinnad on selle sirgega risti, nimetatakse pöörlevaks liikumiseks. Keha, mille kuju ja mõõtmeid võib antud tingimustes tähelepanuta jätta, nimetatakse materiaalseks punktiks. See on tähelepanuta jäetud
Seda on lubatud teha, kui keha suurus on väike võrreldes selle läbitava vahemaa või keha kaugusega teiste kehadeni. Keha liikumise kirjeldamiseks peate teadma selle koordinaate igal ajahetkel. See on mehaanika peamine ülesanne.
2. Liikumise suhtelisus. Võrdlussüsteem. Ühikud.
Materiaalse punkti koordinaatide määramiseks on vaja valida võrdluskeha ja siduda sellega koordinaatsüsteem ning määrata aja alguspunkt. Koordinaatsüsteem ja aja alguse tähis moodustavad võrdlussüsteemi, mille suhtes keha liikumist vaadeldakse. Süsteem peab liikuma ühtlase kiirusega (või olema puhkeasendis, mis on üldiselt sama asi). Keha trajektoor, läbitud vahemaa ja nihkumine sõltuvad võrdlussüsteemi valikust, s.t. mehaaniline liikumine on suhteline. Pikkusühik on meeter, mis võrdub valguse vaakumis läbitud vahemaaga sekundites. Sekund on ajaühik, mis võrdub tseesium-133 aatomi kiirgusperioodidega.
3. Trajektoor. Tee ja liikumine. Vahetu kiirus.
Keha trajektoor on joon, mida ruumis kirjeldab liikuv materiaalne punkt. Tee – trajektoorilõigu pikkus materiaalse punkti algliikumiseni lõppliikumiseni. Raadiusvektor on vektor, mis ühendab koordinaatide alguspunkti ja ruumipunkti. Nihe on vektor, mis ühendab aja jooksul läbitud trajektoorilõigu algus- ja lõpp-punkti. Kiirus on füüsikaline suurus, mis iseloomustab liikumiskiirust ja -suunda antud ajahetkel. Keskmine kiirus on määratletud kui. Keskmine kiirus maapinnal on võrdne keha poolt teatud aja jooksul läbitud vahemaa ja selle intervalli suhtega. . Hetkekiirus (vektor) on liikuva punkti raadiusvektori esimene tuletis. . Hetkekiirus on suunatud trajektoorile tangentsiaalselt, keskmine – mööda sekanti. Hetkeline maakiirus (skalaar) – raja esimene tuletis aja suhtes, mis on suuruselt võrdne hetkekiirusega
4. Ühtlane lineaarne liikumine. Kinemaatiliste suuruste ja aja graafikud ühtlasel liikumisel. Kiiruste lisamine.
Liikumist, mille suurus ja suund on konstantne, nimetatakse ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks. Ühtlase sirgjoonelise liikumise korral läbib keha mis tahes võrdse aja jooksul võrdse vahemaa. Kui kiirus on konstantne, arvutatakse läbitud vahemaa järgmiselt: Klassikaline kiiruste liitmise seadus on sõnastatud järgmiselt: materiaalse punkti liikumiskiirus statsionaarseks võetava tugisüsteemi suhtes on võrdne liikuvas süsteemis oleva punkti liikumiskiiruste vektorsummaga ja liikuva süsteemi liikumiskiirus paigalseisva süsteemi suhtes. 
5. Kiirendus. Ühtlaselt kiirendatud lineaarne liikumine. Kinemaatiliste suuruste sõltuvuse ajast ühtlaselt kiirendatud liikumisel graafikud.
Liikumist, mille käigus keha teeb ebavõrdseid liigutusi võrdsete ajavahemike järel, nimetatakse ebaühtlaseks liikumiseks. Ebaühtlase translatsioonilise liikumise korral muutub keha kiirus aja jooksul. Kiirendus (vektor) on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kiiruse muutumise kiirust suuruses ja suunas. Hetkeline kiirendus (vektor) on kiiruse esimene tuletis aja suhtes. .Ühtlaselt kiirendatud on liikumine, mille suurus ja suund on konstantse kiirendusega. Kiirus ühtlaselt kiirendatud liikumisel arvutatakse järgmiselt:
Siit tuletatakse ühtlaselt kiirendatud liikumise tee valem järgmiselt
Kehtivad ka ühtlaselt kiirendatud liikumise kiiruse ja teekonna võrranditest tuletatud valemid.
6. Kehade vabalangemine. Gravitatsiooni kiirendus.
Keha kukkumine on selle liikumine gravitatsiooniväljas (???) . Kehade kukkumist vaakumis nimetatakse vabaks langemiseks. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et vaba langemise ajal liiguvad kehad ühtemoodi, sõltumata nende füüsilistest omadustest. Kiirendust, millega kehad langevad vaakumis Maale, nimetatakse vabalangemise kiirenduseks ja seda tähistatakse
7. Ühtlane liikumine ringis. Kiirendus keha ühtlasel liikumisel ringjoonel (tsentripetaalne kiirendus)
Iga liikumist trajektoori piisavalt väikesel lõigul võib ligikaudselt pidada ühtlaseks liikumiseks ringis. Ümberringi ühtlase liikumise käigus jääb kiiruse väärtus konstantseks, kuid kiirusvektori suund muutub.<рисунок>.. Kiirendusvektor ringjoonel liikudes on suunatud kiirusvektoriga risti (suunatud tangentsiaalselt), ringi keskpunkti. Ajavahemikku, mille jooksul keha teeb ringi ümber täieliku pöörde, nimetatakse perioodiks. . Perioodi pöörete arvu, mis näitab pöörete arvu ajaühikus, nimetatakse sageduseks. Neid valemeid kasutades saame järeldada, et , või . Nurkkiirus (pöörlemiskiirus) on määratletud kui 
. Keha kõigi punktide nurkkiirus on ühesugune ja iseloomustab pöörleva keha liikumist tervikuna. Sel juhul väljendatakse keha joonkiirust ja kiirendust kui .
Liikumiste sõltumatuse põhimõte käsitleb keha mis tahes punkti liikumist kahe liigutuse - translatsiooni ja pöörlemise - summana. 
8. Newtoni esimene seadus. Inertsiaalne võrdlussüsteem.
Keha kiiruse säilitamise nähtust välismõjude puudumisel nimetatakse inertsiks. Newtoni esimene seadus, tuntud ka kui inertsiseadus, ütleb: "On olemas sellised tugisüsteemid, mille suhtes translatsiooniliselt liikuvad kehad säilitavad oma kiiruse konstantsena, kui teised kehad neile ei mõju." Võrdlussüsteeme, mille suhtes kehad välismõjude puudumisel liiguvad sirgjooneliselt ja ühtlaselt, nimetatakse inertsiaalseteks referentssüsteemideks. Maaga seotud võrdlussüsteeme peetakse inertsiaalseteks eeldusel, et maa pöörlemist eiratakse.
9. Missa. Jõud. Newtoni teine seadus. Jõudude liitmine. Raskuskese.
Keha kiiruse muutumise põhjuseks on alati tema koostoime teiste kehadega. Kui kaks keha interakteeruvad, muutuvad alati kiirused, s.t. kiirendused omandatakse. Kahe keha kiirenduste suhe on mis tahes vastastikmõju korral sama. Keha omadust, millest sõltub tema kiirendus koostoimel teiste kehadega, nimetatakse inertsiks. Inertsi kvantitatiivne mõõt on kehakaal. Interakteeruvate kehade masside suhe on võrdne kiirendusmoodulite pöördsuhtega. Newtoni teine seadus loob seose liikumise kinemaatika – kiirenduse – ja vastasmõju dünaamiliste omaduste – jõudude vahel. , või täpsemalt öeldes , s.t. materiaalse punkti impulsi muutumise kiirus on võrdne sellele mõjuva jõuga. Kui ühele kehale rakendatakse korraga mitu jõudu, liigub keha kiirendusega, mis on kõigi nende jõudude mõjul tekkivate kiirenduste vektorsumma. Kehale mõjuvad ja ühte punkti rakenduvad jõud liidetakse vastavalt vektorite liitmise reeglile. Seda seisukohta nimetatakse jõudude sõltumatuse põhimõtteks. Massikese on jäiga keha või jäikade kehade süsteemi punkt, mis liigub samamoodi nagu materiaalne punkt, mille mass on võrdne kogu süsteemi kui terviku masside summaga ja mis allub samale. tulenev jõud kui keha. 
. Seda avaldist aja jooksul integreerides saame massikeskme koordinaatide avaldised. Raskuskese on kõigi selle keha osakestele mõjuvate gravitatsioonijõudude resultandi rakenduspunkt mis tahes ruumis. Kui keha lineaarsed mõõtmed on Maa mõõtmetega võrreldes väikesed, siis massikese ühtib raskuskeskmega. Kõigi elementaarraskusjõu momentide summa mis tahes raskuskeset läbiva telje suhtes on võrdne nulliga.
10. Newtoni kolmas seadus.
Kahe keha mis tahes vastastikmõju korral on saadud kiirenduste moodulite suhe konstantne ja võrdne masside pöördsuhtega. Sest Kui kehad interakteeruvad, on kiirendusvektoritel vastupidine suund, võime seda kirjutada 
. Newtoni teise seaduse järgi on esimesele kehale mõjuv jõud võrdne , ja teisele kehale. Seega,. Newtoni kolmas seadus on seotud jõududega, millega kehad üksteisele mõjuvad. Kui kaks keha interakteeruvad üksteisega, siis nende vahel tekkivad jõud rakenduvad erinevatele kehadele, on suuruselt võrdsed, vastassuunalised, toimivad mööda sama sirgjoont ja omavad sama olemust.
11. Elastsusjõud. Hooke'i seadus.
Jõudu, mis tekib keha deformatsiooni tulemusena ja mis on suunatud selle deformatsiooni käigus kehaosakeste liikumisele vastupidises suunas, nimetatakse elastsusjõuks. Katsed vardaga on näidanud, et keha suurusega võrreldes väikeste deformatsioonide korral on elastsusjõu moodul otseselt võrdeline varda vaba otsa nihkevektori mooduliga, mis projektsioonis näeb välja selline. Selle seose tuvastas R. Hooke, tema seadus on sõnastatud järgmiselt: keha deformeerumisel tekkiv elastsusjõud on võrdeline keha pikenemisega kehaosakeste liikumissuunale vastupidises suunas. deformatsioon. Koefitsient k nimetatakse keha jäikuseks ja see sõltub keha kujust ja materjalist. Väljendatakse njuutonites meetri kohta. Elastsed jõud on põhjustatud elektromagnetilistest vastasmõjudest.
12. Hõõrdejõud, libisemishõõrdetegur. Viskoosne hõõrdumine (???)
Jõudu, mis tekib kehade vastastikmõju piiril kehade suhtelise liikumise puudumisel, nimetatakse staatiliseks hõõrdejõuks. Staatiline hõõrdejõud on suuruselt võrdne kehade kokkupuutepinnale tangentsiaalselt suunatud ja vastassuunalise välisjõuga. Kui üks keha liigub välisjõu mõjul ühtlaselt üle teise pinna, mõjub kehale jõud, mille suurus on võrdne liikumapaneva jõuga ja vastupidise suunaga. Seda jõudu nimetatakse libisemishõõrdejõuks. Libmishõõrdejõu vektor on suunatud kiirusvektorile vastassuunas, mistõttu see jõud viib alati keha suhtelise kiiruse vähenemiseni. Hõõrdejõud, nagu ka elastsusjõud, on elektromagnetilise iseloomuga ja tekivad kokkupuutel olevate kehade aatomite elektrilaengute vastastikmõju tõttu. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et staatilise hõõrdejõu mooduli maksimaalne väärtus on võrdeline survejõuga. Staatilise hõõrdejõu ja libiseva hõõrdejõu maksimaalne väärtus on samuti ligikaudu võrdsed, nagu ka proportsionaalsuskoefitsiendid hõõrdejõudude ja keha surve vahel pinnale.
13. Gravitatsioonijõud. Universaalse gravitatsiooni seadus. Gravitatsioon. Kehakaal.
Sellest, et kehad, sõltumata nende massist, langevad ühesuguse kiirendusega, järeldub, et neile mõjuv jõud on võrdeline keha massiga. Seda kõigile Maalt tulevatele kehadele mõjuvat külgetõmbejõudu nimetatakse gravitatsiooniks. Raskusjõud mõjub kehade vahel mis tahes kaugusel. Kõik kehad tõmbavad üksteist, universaalse gravitatsiooni jõud on võrdeline masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Universaalsete gravitatsioonijõudude vektorid on suunatud mööda sirgjoont, mis ühendab kehade massikeskmeid. , G – gravitatsioonikonstant, võrdne . Kehakaal on jõud, millega keha raskusjõu toimel mõjub toele või venitab vedrustust. Keha kaal on Newtoni kolmanda seaduse järgi suuruselt võrdne ja vastupidine toe elastsusjõule. Newtoni teise seaduse järgi, kui kehale ei mõju enam jõud, siis keha raskusjõudu tasakaalustab elastsusjõud. Selle tulemusena on keha kaal paigal või ühtlaselt liikuval horisontaalsel toel võrdne gravitatsioonijõuga. Kui tugi liigub kiirendusega, siis vastavalt Newtoni teisele seadusele 
, kust see on tuletatud. See tähendab, et keha mass, mille kiirenduse suund langeb kokku raskuskiirenduse suunaga, on väiksem kui puhkeasendis oleva keha kaal.
14. Keha vertikaalne liikumine gravitatsiooni mõjul. Tehissatelliitide liikumine. Kaalutus. Esimene põgenemiskiirus.
Maapinnaga paralleelselt keha viskamisel, mida suurem on algkiirus, seda suurem on lennukaugus. Suurel kiirusel on vaja arvestada ka maakera sfäärilisusega, mis kajastub gravitatsioonivektori suuna muutumises. Teatud kiirusega saab keha universaalse gravitatsiooni mõjul Maa ümber liikuda. Seda kiirust, mida nimetatakse esimeseks kosmiliseks kiiruseks, saab määrata keha ringjoonel liikumise võrrandist. Teisest küljest järeldub Newtoni teisest seadusest ja universaalse gravitatsiooni seadusest. Nii et eemalt R massiga taevakeha keskpunktist M esimene põgenemiskiirus on võrdne. Kui keha kiirus muutub, muutub selle orbiidi kuju ringist ellipsiks. Kui saavutatakse teine põgenemiskiirus, muutub orbiit paraboolseks.
15. Keha impulss. Impulsi jäävuse seadus. Reaktiivmootor.
Newtoni teise seaduse kohaselt saab olenemata sellest, kas keha oli puhke- või liikumisseisundis, selle kiiruse muutus toimuda ainult teiste kehadega suhtlemisel. Kui keha kaalub m mõnda aega t mõjub jõud ja selle liikumise kiirus muutub vahemikust kuni , siis on keha kiirendus võrdne . Lähtudes Newtoni teisest jõuseadusest, võime kirjutada . Füüsikalist suurust, mis võrdub jõu ja selle toimeaja korrutisega, nimetatakse jõu impulsiks. Jõu impulss näitab, et on olemas suurus, mis muutub kõigis kehades samade jõudude mõjul võrdselt, kui jõu mõjuaeg on sama. Seda suurust, mis võrdub keha massi ja selle liikumiskiiruse korrutisega, nimetatakse keha impulsiks. Keha impulsi muutus on võrdne selle muutuse põhjustanud jõu impulsiga.Võtame kaks keha, mille massid ja , mis liiguvad kiirustega ja . Vastavalt Newtoni kolmandale seadusele on kehadele nende vastasmõju ajal mõjuvad jõud võrdse suurusega ja vastassuunalised, s.t. neid saab tähistada kui ja . Interaktsiooni ajal impulsside muutumise korral võime kirjutada . Nendest väljenditest saame selle 
, see tähendab, et kahe keha momentide vektorsumma enne vastastikmõju on võrdne vastasmõju järgse momentide vektorsummaga. Üldisemal kujul kõlab impulsi jäävuse seadus järgmiselt: Kui, siis.
16. Mehaaniline töö. Võimsus. Kineetiline ja potentsiaalne energia.
Töö A jõukonstant on füüsikaline suurus, mis on võrdne jõu ja nihkemoodulite korrutisega vektorite vahelise nurga koosinusega ja. 
. Töö on skalaarsuurus ja võib olla negatiivne, kui nihke- ja jõuvektori vaheline nurk on suurem kui . Tööühikut nimetatakse džauliks, 1 džaul on võrdne tööga, mis tehakse 1 njuutoni suuruse jõuga, kui liigutada selle rakenduspunkti 1 meetri võrra. Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub töö ja selle töö tegemise ajaperioodi suhtega. . Võimsuse ühikut nimetatakse vatiks; 1 vatt võrdub võimsusega, millega tehakse 1 džaul tööd 1 sekundi jooksul. Oletame, et massiga keha m mõjub jõud (mis võib üldjuhul olla mitme jõu resultant), mille mõjul keha liigub vektori suunas . Jõumoodul vastavalt Newtoni teisele seadusele on võrdne ma, ning nihkevektori suurus on seotud kiirenduse ning alg- ja lõppkiirusega. See annab meile valemi, millega töötada: 
. Füüsikalist suurust, mis võrdub poolega kehamassi ja kiiruse ruudu korrutisest, nimetatakse kineetiliseks energiaks. Kehale rakendatavate resultantjõudude töö on võrdne kineetilise energia muutumisega. Füüsikalist suurust, mis võrdub keha massi absoluutse raskuskiirenduse korrutisega ja kõrgusega, milleni keha on nullpotentsiaaliga pinnast kõrgemale tõstetud, nimetatakse keha potentsiaalseks energiaks. Potentsiaalse energia muutumine iseloomustab gravitatsiooni tööd keha liigutamiseks. See töö on võrdne vastupidise märgiga võetud potentsiaalse energia muutusega. Maapinna all asuval kehal on negatiivne potentsiaalne energia. Mitte ainult kõrgendatud kehadel pole potentsiaalienergiat. Vaatleme tööd, mida teeb elastsusjõud vedru deformeerumisel. Elastsusjõud on otseselt võrdeline deformatsiooniga ja selle keskmine väärtus on võrdne 
, töö on võrdne jõu ja deformatsiooni korrutisega 
, või 
. Füüsikalist suurust, mis võrdub poolega keha jäikuse korrutisest deformatsiooni ruuduga, nimetatakse deformeerunud keha potentsiaalseks energiaks. Potentsiaalse energia oluline omadus on see, et keha ei saa seda omada ilma teiste kehadega suhtlemata.
17. Energia jäävuse seadused mehaanikas.
Potentsiaalne energia iseloomustab vastastikku toimivaid kehasid, kineetiline energia aga liikuvaid kehasid. Mõlemad tekivad kehade vastasmõju tulemusena. Kui mitu keha interakteeruvad üksteisega ainult gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul ning neile ei mõju ükski välisjõud (või nende resultant on null), siis mis tahes kehade vastasmõju korral on elastsus- või gravitatsioonijõudude töö võrdne potentsiaalne energia võetud vastupidise märgiga . Samas kineetilise energia teoreemi järgi (keha kineetilise energia muutus võrdub välisjõudude tööga) on samade jõudude töö võrdne kineetilise energia muutumisega. . Sellest võrdsusest järeldub, et suletud süsteemi moodustavate ja üksteisega gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul interakteeruvate kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summa jääb konstantseks. Kehade kineetilise ja potentsiaalse energia summat nimetatakse mehaaniliseks koguenergiaks. Üksteisega gravitatsiooni- ja elastsusjõudude mõjul vastastikku mõjutavate kehade suletud süsteemi mehaaniline koguenergia jääb muutumatuks. Gravitatsiooni- ja elastsusjõudude töö võrdub ühelt poolt kineetilise energia suurenemisega ja teiselt poolt potentsiaalse energia vähenemisega, see tähendab, et töö on võrdne ühest tüübist muundatud energiaga. teisele.
18. Lihtmehhanismid (kaldtasand, kang, plokk) ja nende rakendamine.
Kaldtasapinda kasutatakse selleks, et suure massiga keha saaks liigutada keha massist oluliselt väiksema jõuga. Kui kaldtasandi nurk on a, siis keha liigutamiseks piki tasapinda on vaja rakendada jõudu, mis on võrdne . Selle jõu ja keha massi suhe, jättes tähelepanuta hõõrdejõu, on võrdne tasapinna kaldenurga siinusega. Kuid jõu juurdekasvuga pole tööst kasu, sest tee suureneb mitu korda. See tulemus tuleneb energia jäävuse seadusest, kuna gravitatsiooni poolt tehtav töö ei sõltu keha tõstetrajektoorist.
Kangi on tasakaalus, kui seda päripäeva pööravate jõudude moment on võrdne kangi vastupäeva pööravate jõudude momendiga. Kui kangile rakendatavate jõuvektorite suunad on risti lühimate sirgjoontega, mis ühendavad jõudude rakenduspunkte ja pöörlemistelge, siis saavad tasakaalutingimused kuju. Kui , siis annab kang jõudu juurde. Jõu juurdekasv ei anna töövõitu, sest pöörates läbi nurga a, jõud töötab ja jõud töötab. Sest vastavalt seisukorrale siis.
Plokk võimaldab muuta jõu suunda. Fikseeritud ploki erinevatesse punktidesse rakendatavate jõudude õlad on samad ja seetõttu ei anna fikseeritud plokk tugevust. Koorma tõstmisel liikuva ploki abil on jõu juurdekasv kahekordne, sest Raskusjõu õlg on poole suurem kui kaabli pingutusõlg. Aga kui kaablit pikaks tõmmata l koorem tõuseb kõrgusele l/2 Seetõttu ei anna statsionaarne plokk ka töövõitu.
19. Surve. Pascali seadus vedelike ja gaaside kohta.
Füüsikalist suurust, mis võrdub pinnaga risti mõjuva jõu mooduli ja selle pinna pindala suhtega, nimetatakse rõhuks. Rõhu ühik on paskal, mis võrdub rõhuga, mis tekib jõul 1 njuuton 1 ruutmeetri kohta. Kõik vedelikud ja gaasid edastavad neile avaldatava rõhu igas suunas.
20. Kommunikatsioonilaevad. Hüdrauliline press. Atmosfääri rõhk. Bernoulli võrrand.
Silindrilises anumas on anuma põhja mõjuv survejõud võrdne vedelikusamba massiga. Rõhk anuma põhjas on võrdne 
, kust tuleb rõhk sügavusele? h võrdub . Sama rõhk mõjub anuma seintele. Vedeliku rõhkude võrdsus samal kõrgusel toob kaasa asjaolu, et mis tahes kujuga suhtlevates anumates on homogeense vedeliku vabad pinnad puhkeolekus samal tasemel (oluliste kapillaarjõudude korral). Ebaühtlase vedeliku puhul on tihedama vedeliku kolonni kõrgus väiksem kui vähemtiheda vedeliku kõrgus. Hüdrauliline masin töötab Pascali seaduse alusel. See koosneb kahest ühenduses olevast anumast, mis on suletud erinevate alade kolbidega. Rõhk, mis tekib välisjõu poolt ühele kolvile, kandub Pascali seaduse kohaselt üle teisele kolvile. 
. Hüdrauliline masin annab jõudu nii mitu korda, kui selle suure kolvi pindala on suurem kui väikese kolvi pindala.
Kokkusurumatu vedeliku statsionaarse liikumise korral kehtib pidevuse võrrand. Ideaalse vedeliku puhul, mille viskoossust (st selle osakeste vahelist hõõrdumist) saab tähelepanuta jätta, on energia jäävuse seaduse matemaatiline avaldis Bernoulli võrrand 
.
21. Torricelli kogemus. Atmosfäärirõhu muutus kõrgusega.
Gravitatsiooni mõjul suruvad atmosfääri ülemised kihid all olevatele kihtidele. See rõhk edastatakse Pascali seaduse kohaselt igas suunas. See rõhk on suurim Maa pinnal ja selle määrab õhusamba kaal pinnast atmosfääri piirini. Kõrguse kasvades pinda suruvate atmosfäärikihtide mass väheneb, mistõttu atmosfäärirõhk kõrgusega väheneb. Merepinnal on atmosfäärirõhk 101 kPa. Seda survet avaldab 760 mm kõrgune elavhõbedasammas. Kui toru, milles tekitatakse vaakum, alandatakse vedelaks elavhõbedaks, siis atmosfäärirõhu mõjul tõuseb elavhõbe selles sellisele kõrgusele, mille juures vedelikusamba rõhk võrdsustub välisõhu rõhuga avamisel. elavhõbeda pind. Atmosfäärirõhu muutumisel muutub ka vedelikusamba kõrgus torus.
22. Archimedese vedelike ja gaaside päeva jõud. Sõidutingimused tel.
Vedelike ja gaaside rõhu sõltuvus sügavusest toob kaasa üleslükkejõu, mis mõjub mis tahes vedelikku või gaasi sukeldatud kehale. Seda jõudu nimetatakse Archimedese jõuks. Kui keha on sukeldatud vedelikku, siis anuma külgseintele avaldatavad surved on omavahel tasakaalustatud ning alt ja ülalt tulevate rõhkude resultant on Archimedese jõud. , st. Vedelikku (gaasi) sukeldatud keha välja tõrjuv jõud on võrdne keha poolt väljatõrjutud vedeliku (gaasi) massiga. Archimedese jõud on suunatud gravitatsioonijõule vastupidiselt, seetõttu on vedelikus kaalumisel keha kaal väiksem kui vaakumis. Vedelikus olevale kehale mõjuvad gravitatsioon ja Archimedese jõud. Kui gravitatsioonijõu moodul on suurem, vajub keha; kui see on väiksem, siis see hõljub; kui need on võrdsed, võib see olla tasakaalus igal sügavusel. Need jõu suhted on võrdsed keha ja vedeliku (gaasi) tiheduse suhtega.
23. Molekulaarkineetilise teooria aluspõhimõtted ja nende eksperimentaalne põhjendamine. Browni liikumine. Kaal ja suurus molekulid.
Molekulaarkineetiline teooria on aine struktuuri ja omaduste uurimine, kasutades ideed aatomite ja molekulide kui aine väikseimate osakeste olemasolust. MCT põhisätted: aine koosneb aatomitest ja molekulidest, need osakesed liiguvad kaootiliselt, osakesed interakteeruvad üksteisega. Aatomite ja molekulide liikumine ning nende vastastikmõju järgivad mehaanika seadusi. Molekulide vastastikmõjus, kui nad üksteisele lähenevad, domineerivad esmalt tõmbejõud. Teatud kaugusel nende vahel tekivad tõukejõud, mis ületavad tõmbejõude suurusjärgus. Molekulid ja aatomid läbivad juhuslikke vibratsioone positsioonide ümber, kus tõmbe- ja tõukejõud tasakaalustavad üksteist. Vedelikus molekulid mitte ainult ei vibreeri, vaid hüppavad ka ühest tasakaaluasendist teise (voolavus). Gaasides on aatomite vahelised kaugused palju suuremad kui molekulide suurus (kokkusurutavus ja paisumine). R. Brown avastas 19. sajandi alguses, et tahked osakesed liiguvad vedelikus juhuslikult. Seda nähtust saab seletada ainult MCT-ga. Juhuslikult liikuvad vedeliku või gaasi molekulid põrkuvad kokku tahke osakesega ning muudavad selle liikumise suunda ja kiirust (muidugi muutes nii selle suunda kui kiirust). Mida väiksem on osakeste suurus, seda märgatavamaks muutub impulsi muutus. Iga aine koosneb osakestest, seetõttu loetakse aine kogust võrdeliseks osakeste arvuga. Aine koguse ühikut nimetatakse mooliks. Mool on võrdne aine kogusega, mis sisaldab nii palju aatomeid kui on 0,012 kg süsinikus 12 C. Molekulide arvu ja aine koguse suhet nimetatakse Avogadro konstandiks: 
. Aine koguse võib leida molekulide arvu ja Avogadro konstandi suhtena. Molaarmass M on suurus, mis võrdub aine massi suhtega m aine kogusele. Molaarmassi väljendatakse kilogrammides mooli kohta. Molaarmassi saab väljendada molekuli massina m 0 : 
.
24. Ideaalne gaas. Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand.
Aine omaduste selgitamiseks gaasilises olekus kasutatakse ideaalse gaasi mudelit. See mudel eeldab järgmist: gaasimolekulid on anuma ruumalaga võrreldes tühiselt väikesed, molekulide vahel ei ole tõmbejõude ning nende üksteise ja anuma seintega kokkupõrkel mõjuvad tõukejõud. Gaasirõhu fenomeni kvalitatiivne seletus seisneb selles, et ideaalse gaasi molekulid, põrkudes kokku anuma seintega, interakteeruvad nendega elastsete kehadena. Molekuli põrkumisel anuma seinaga muutub kiirusvektori projektsioon seinaga risti olevale teljele vastupidiseks. Seetõttu on kokkupõrke ajal kiiruse projektsioon erinev -mv x enne mv x, ja hoo muutus on . Kokkupõrke ajal mõjub molekul seinale jõuga, mis on Newtoni kolmanda seaduse kohaselt võrdne vastassuunalise jõuga. Molekule on palju ja üksikutele molekulidele mõjuvate jõudude geomeetrilise summa keskmine väärtus moodustab anuma seintele mõjuva gaasirõhu jõu. Gaasi rõhk võrdub survejõu mooduli ja anuma seina pindala suhtega: p=F/S. Oletame, et gaas on kuupmahutis. Ühe molekuli impulss on 2 mv, üks molekul mõjub seinale keskmise jõuga 2mv/Dt. Aeg D t liikumine anuma ühest seinast teise on võrdne 2l/v, seega,. Kõigi molekulide anuma seinale avaldatav survejõud on võrdeline nende arvuga, s.o. 
. Molekulide liikumise täieliku juhuslikkuse tõttu on nende liikumine igas suunas võrdselt tõenäoline ja võrdne 1/3 molekulide koguarvust. Seega,. Kuna survet rakendatakse pindalaga kuubi näole l 2, siis on rõhk võrdne. Seda võrrandit nimetatakse molekulaarkineetilise teooria põhivõrrandiks. Molekulide keskmist kineetilist energiat tähistades saame.
25. Temperatuur, selle mõõtmine. Absoluutse temperatuuri skaala. Gaasi molekulide kiirus.
Ideaalse gaasi MKT põhivõrrand loob seose mikro- ja makroskoopiliste parameetrite vahel. Kui kaks keha puutuvad kokku, muutuvad nende makroskoopilised parameetrid. Kui see muutus on lakanud, on väidetavalt toimunud termiline tasakaal. Füüsikalist parameetrit, mis on termilise tasakaalu seisundis olevate kehade süsteemi kõikides osades sama, nimetatakse kehatemperatuuriks. Katsed on näidanud, et iga termilise tasakaalu seisundis gaasi puhul on rõhu ja ruumala korrutise suhe molekulide arvusse sama. 
. See võimaldab väärtust võtta temperatuuri mõõduna. Sest n = N/V, siis võttes arvesse MKT põhivõrrandit, on väärtus võrdne kahe kolmandikuga molekulide keskmisest kineetilisest energiast. , Kus k– proportsionaalsuskoefitsient olenevalt skaalast. Selle võrrandi vasakul küljel on parameetrid mittenegatiivsed. Seetõttu nimetatakse gaasi temperatuuri, mille juures selle rõhk konstantsel ruumalal on null, absoluutseks nulltemperatuuriks. Selle koefitsiendi väärtuse saab leida kahest teadaolevast aine olekust, mille rõhk, maht, molekulide arv ja temperatuur on teada. . Koefitsient k, mida nimetatakse Boltzmanni konstandiks, on võrdne 
. Temperatuuri ja keskmise kineetilise energia vahelise seose võrranditest järeldub, s.o. molekulide kaootilise liikumise keskmine kineetiline energia on võrdeline absoluutse temperatuuriga. , . See võrrand näitab, et molekulide samal temperatuuril ja kontsentratsioonil on kõigi gaaside rõhk sama.
26. Ideaalse gaasi olekuvõrrand (Mendelejevi-Clapeyroni võrrand). Isotermilised, isohoorilised ja isobaarsed protsessid.
Kasutades rõhu sõltuvust kontsentratsioonist ja temperatuurist, saab leida seose gaasi makroskoopiliste parameetrite – ruumala, rõhu ja temperatuuri vahel. . Seda võrrandit nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandiks (Mendelejevi-Clapeyroni võrrand).
Isotermiline protsess on protsess, mis toimub konstantsel temperatuuril. Ideaalse gaasi olekuvõrrandist järeldub, et konstantse temperatuuri, gaasi massi ja koostise korral peab rõhu ja ruumala korrutis jääma konstantseks. Isotermi graafik (isotermilise protsessi kõver) on hüperbool. Võrrandit nimetatakse Boyle'i-Mariotte'i seaduseks.
Isohooriline protsess on protsess, mis toimub gaasi konstantse mahu, massi ja koostise juures. Nendel tingimustel 
, kus on gaasirõhu temperatuuritegur. Seda võrrandit nimetatakse Charlesi seaduseks. Isohoorilise protsessi võrrandi graafikut nimetatakse isohooriks ja see on alguspunkti läbiv sirgjoon.
Isobaarne protsess on protsess, mis toimub konstantse rõhu, massi ja gaasi koostise juures. Samamoodi nagu isohoorilise protsessi puhul, saame isobaarilise protsessi võrrandi 
. Seda protsessi kirjeldavat võrrandit nimetatakse Gay-Lussaci seaduseks. Isobaarse protsessi võrrandi graafikut nimetatakse isobaariks ja see on koordinaatide alguspunkti läbiv sirgjoon.
27. Sisemine energia. Töö termodünaamikas.
Kui molekulidevahelise interaktsiooni potentsiaalne energia on null, on siseenergia võrdne kõigi gaasimolekulide liikumisenergiate summaga 
. Järelikult muutub temperatuuri muutudes ka gaasi siseenergia. Asendades energiavõrrandis ideaalse gaasi olekuvõrrandi, leiame, et siseenergia on otseselt võrdeline gaasi rõhu ja ruumala korrutisega. . Keha siseenergia saab muutuda ainult teiste kehadega suheldes. Kehade mehaanilisel vastasmõjul (makroskoopiline vastastikmõju) on ülekantava energia mõõdupuuks töö A. Soojusvahetusel (mikroskoopiline interaktsioon) on ülekantava energia mõõduks soojushulk K. Isoleerimata termodünaamilises süsteemis muutub siseenergia D U võrdne ülekantud soojushulga summaga K ja väliste jõudude töö A. Töö asemel A väliste jõudude poolt teostatud, on tööga mugavam arvestada A` mida süsteem teostab väliste kehade kohal. A=–A’. Siis väljendatakse termodünaamika esimest seadust kui või. See tähendab, et iga masin saab väliskehadega töid teha ainult siis, kui võtab vastu teatud koguse soojust väljastpoolt K või siseenergia vähenemine D U. See seadus välistab esimest tüüpi igiliikuri loomise.
28. Soojuse hulk. Aine erisoojusmahtuvus. Energia jäävuse seadus soojusprotsessides (termodünaamika esimene seadus).
Soojuse ülekandmist ühelt kehalt teisele ilma tööd tegemata nimetatakse soojusülekandeks. Soojusvahetuse tulemusena kehale ülekantavat energiat nimetatakse soojushulgaks. Kui soojusülekande protsessiga ei kaasne tööd, siis põhineb see termodünaamika esimesel seadusel. Keha siseenergia on võrdeline keha massi ja temperatuuriga, seega 
. Suurusjärk Koos nimetatakse erisoojusvõimsuseks, ühikuks on . Erisoojusmahtuvus näitab, kui palju soojust tuleb üle anda 1 kg aine kuumutamiseks 1 kraadi võrra. Erisoojusmahtuvus ei ole üheselt mõistetav ja sõltub keha poolt soojusülekande käigus tehtavast tööst.
Kahe keha vahelise soojusvahetuse läbiviimisel välisjõudude nulltöö tingimustes ja teistest kehadest soojusisolatsioonis vastavalt energia jäävuse seadusele 
. Kui siseenergia muutusega ei kaasne tööd, siis , või , kus . Seda võrrandit nimetatakse soojusbilansi võrrandiks.
29. Termodünaamika esimese seaduse rakendamine isoprotsessidele. Adiabaatiline protsess. Termiliste protsesside pöördumatus.
Üks peamisi protsesse, mis enamikus masinates töid teostavad, on gaasi paisumise protsess koos töö tegemisega. Kui gaasi isobaarilisel paisumisel mahust V 1 kuni helitugevuseni V 2 silindri kolvi töömaht oli l, siis tööta A täiuslik gaasi poolt on võrdne , või 
. Kui võrrelda isobaari ja isotermi all olevaid alasid, mis on töö, siis võib järeldada, et gaasi sama paisumisel sama algrõhu juures isotermilise protsessi korral tehakse tööd vähem. Lisaks isobaarilistele, isohoorilistele ja isotermilistele protsessidele on olemas nn. adiabaatiline protsess. Adiabaatiline on protsess, mis toimub soojusülekande puudumisel. Gaasi kiire paisumise või kokkusurumise protsessi võib pidada adiabaatilisele lähedaseks. Selles protsessis tehakse tööd siseenergia muutuste tõttu, s.o. Seetõttu adiabaatilise protsessi käigus temperatuur langeb. Kuna gaasi adiabaatilisel kokkusurumisel gaasi temperatuur tõuseb, siis ruumala vähenemisel suureneb gaasi rõhk kiiremini kui isotermilise protsessi käigus.
Soojusülekande protsessid toimuvad spontaanselt ainult ühes suunas. Soojusülekanne toimub alati külmemale kehale. Termodünaamika teine seadus ütleb, et võimatu on termodünaamiline protsess, mille tulemusena kanduks soojus ilma muude muutusteta ühelt kehalt teisele, kuumemale. See seadus välistab teist tüüpi igiliikuri loomise.
30. Soojusmasinate tööpõhimõte. Soojusmootori efektiivsus.
Soojusmootorites teeb tööd tavaliselt paisuv gaas. Gaasi, mis paisumise ajal töötab, nimetatakse töövedelikuks. Gaasi paisumine toimub kuumutamisel selle temperatuuri ja rõhu tõusu tagajärjel. Seade, millest töövedelik saab soojust K nimetatakse küttekehaks. Seadet, millele masin pärast töötakti lõppu soojust edastab, nimetatakse külmikuks. Esiteks suureneb rõhk isohooriliselt, paisub isobaariliselt, jahtub isohooriliselt ja tõmbub isobaariliselt kokku.<рисунок с подъемником>. Töötsükli tulemusena naaseb gaas algolekusse, tema siseenergia omandab algse väärtuse. See tähendab et . Vastavalt termodünaamika esimesele seadusele,. Keha poolt tsükli jooksul tehtud töö on võrdne K. Keha poolt tsükli kohta vastuvõetud soojushulk võrdub küttekehast saadava ja külmikusse antava soojuse vahega. Seega,. Masina kasutegur on kasutatud kasuliku energia ja kulutatud energia suhe. 
.
31. Aurustumine ja kondenseerumine. Küllastunud ja küllastumata paarid. Õhu niiskus.
Selleni viib soojusliikumise kineetilise energia ebaühtlane jaotus. Et mis tahes temperatuuril võib mõne molekuli kineetiline energia ületada ülejäänud molekulide potentsiaalset sidumisenergiat. Aurustumine on protsess, mille käigus molekulid väljuvad vedeliku või tahke aine pinnalt. Aurustumisega kaasneb jahtumine, sest kiiremad molekulid lahkuvad vedelikust. Vedeliku aurustumine suletud anumas konstantsel temperatuuril viib molekulide kontsentratsiooni suurenemiseni gaasilises olekus. Mõne aja pärast tekib tasakaal aurustuvate ja vedelikku tagasi pöörduvate molekulide arvu vahel. Gaasilist ainet, mis on vedelikuga dünaamilises tasakaalus, nimetatakse küllastunud auruks. Auru, mille rõhk on alla küllastunud auru rõhu, nimetatakse küllastumata. Küllastunud auru rõhk ei sõltu mahust konstantsel temperatuuril (alates ). Molekulide konstantse kontsentratsiooni korral suureneb küllastunud auru rõhk kiiremini kui ideaalse gaasi rõhk, sest Temperatuuri mõjul suureneb molekulide arv. Veeauru rõhu suhet antud temperatuuril ja küllastunud aururõhu suhet samal temperatuuril, väljendatuna protsentides, nimetatakse suhteliseks õhuniiskuseks. Mida madalam on temperatuur, seda madalam on küllastunud auru rõhk, seega teatud temperatuurini jahutamisel aur küllastub. Seda temperatuuri nimetatakse kastepunktiks tp.
32. Kristallilised ja amorfsed kehad. Tahkete ainete mehaanilised omadused. Elastsed deformatsioonid.
Amorfsed kehad on need, mille füüsikalised omadused on igas suunas ühesugused (isotroopsed kehad). Füüsikaliste omaduste isotroopsus on seletatav molekulide juhusliku paigutusega. Tahkeid aineid, milles molekulid on järjestatud, nimetatakse kristallideks. Kristallkehade füüsikalised omadused ei ole eri suundades ühesugused (anisotroopsed kehad). Kristallide omaduste anisotroopsus on seletatav sellega, et korrastatud struktuuri korral on vastasmõjujõud eri suundades ebavõrdsed. Väline mehaaniline mõju kehale põhjustab aatomite nihkumise tasakaaluasendist, mis toob kaasa keha kuju ja mahu muutumise – deformatsiooni. Deformatsiooni saab iseloomustada absoluutse pikenemisega, mis on võrdne pikkuste erinevusega enne ja pärast deformatsiooni, või suhtelise pikenemisega. Kui keha deformeerub, tekivad elastsed jõud. Füüsikalist suurust, mis võrdub elastsusjõu mooduli ja keha ristlõikepindala suhtega, nimetatakse mehaaniliseks pingeks. Väikeste deformatsioonide korral on pinge võrdeline pikenemisega. Proportsionaalsustegur E võrrandis nimetatakse elastsusmooduliks (Youngi moodul). Elastsusmoodul on antud materjali puhul konstantne 
, kus. Deformeerunud keha potentsiaalne energia on võrdne pinges või kokkusurumises kulutatud tööga. Siit 
.
Hooke'i seadus kehtib ainult väikeste deformatsioonide korral. Maksimaalset pinget, mille juures see endiselt rahuldatakse, nimetatakse proportsionaalseks piiriks. Sellest piirist kõrgemal lakkab pinge proportsionaalselt kasvama. Kuni teatud pingetasemeni taastab deformeerunud keha oma mõõtmed pärast koormuse eemaldamist. Seda punkti nimetatakse keha elastsuse piiriks. Elastsuspiiri ületamisel algab plastiline deformatsioon, mille puhul keha ei taasta oma eelmist kuju. Plastilise deformatsiooni piirkonnas pinge peaaegu ei suurene. Seda nähtust nimetatakse ainevooluks. Peale voolavuspiiri suureneb pinge punktini, mida nimetatakse ülimaks tugevuseks, misjärel pinge väheneb, kuni keha ebaõnnestub.
33. Vedelike omadused. Pind pinevus. Kapillaarnähtused.
Molekulide vaba liikumise võimalus vedelikus määrab vedeliku voolavuse. Vedelas olekus kehal ei ole püsivat kuju. Vedeliku kuju määrab anuma kuju ja pindpinevusjõud. Vedeliku sees molekulide külgetõmbejõud kompenseeritakse, kuid pinnal mitte. Kõik pinna lähedal asuvad molekulid tõmbavad ligi vedeliku sees olevad molekulid. Nende jõudude mõjul tõmmatakse pinnal olevad molekulid sissepoole, kuni vaba pind muutub väikseimaks võimalikuks. Sest Kui sfääril on antud ruumala jaoks minimaalne pind, siis muude jõudude vähesel toimel on pind sfäärilise segmendi kuju. Vedeliku pinda anuma servas nimetatakse meniskiks. Niisutusnähtust iseloomustab pinna ja meniski kokkupuutenurk ristumiskohas. Pindpinevusjõu suurus lõigul pikkusega D l võrdne . Pinna kumerus tekitab vedelikule ülerõhu, mis on võrdne teadaoleva kontaktnurga ja raadiusega 
. Koefitsienti s nimetatakse pindpinevusteguriks. Kapillaar on väikese siseläbimõõduga toru. Täieliku märgumise korral on pindpinevusjõud suunatud piki keha pinda. Sel juhul jätkub vedeliku tõus läbi kapillaari selle jõu mõjul seni, kuni raskusjõud tasakaalustab pindpinevusjõu, sest , See.
34. Elektrilaeng. Laetud kehade vastastikmõju. Coulombi seadus. Elektrilaengu jäävuse seadus.
Ei mehaanika ega MCT ei suuda selgitada aatomeid siduvate jõudude olemust. Aatomite ja molekulide vastastikmõju seadusi saab selgitada elektrilaengute mõiste alusel.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Selles katses tuvastatud kehade vastastikmõju nimetatakse elektromagnetiliseks ja selle määravad elektrilaengud. Laengute võimet meelitada ja tõrjuda seletatakse eeldusega, et laenguid on kahte tüüpi – positiivsed ja negatiivsed. Sama laenguga kehad tõrjuvad, kuid erineva laenguga kehad tõmbavad. Laengu ühik on kulon – laeng, mis läbib juhi ristlõike 1 sekundiga voolutugevusel 1 amper. Suletud süsteemis, kuhu elektrilaengud väljast ei sisene ja millest elektrilaengud ei välju ühegi vastasmõju käigus, on kõigi kehade laengute algebraline summa konstantne. Elektrostaatika põhiseadus, tuntud ka kui Coulombi seadus, ütleb, et kahe laengu vahelise vastasmõjujõu moodul on otseselt võrdeline laengute moodulite korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Jõud on suunatud piki laetud kehasid ühendavat sirgjoont. See on tõrjuv või ligitõmbav jõud, olenevalt laengute märgist. Püsiv k Coulombi seaduse väljenduses on võrdne 
. Selle koefitsiendi asemel nn koefitsiendiga seotud elektriline konstant k väljend , alates . Statsionaarsete elektrilaengute vastastikmõju nimetatakse elektrostaatiliseks.
35. Elektriväli. Elektrivälja tugevus. Elektriväljade superpositsiooni põhimõte.
Lähtudes lühitoime teooriast, on iga laengu ümber elektriväli. Elektriväli on materiaalne objekt, eksisteerib pidevalt ruumis ja on võimeline toimima muudele laengutele. Elektriväli levib läbi ruumi valguse kiirusega. Füüsikalist suurust, mis on võrdne jõu suhtega, millega elektriväli katselaengule (punktpositiivne väikelaeng, mis ei mõjuta välja konfiguratsiooni) mõjub selle laengu väärtusele, nimetatakse elektrivälja tugevuseks. Coulombi seadust kasutades on võimalik saada laengu tekitatud väljatugevuse valem q distantsil r tasumisest 
. Väljatugevus ei sõltu laengust, millele see mõjub. Kui tasutakse q Mitme laenguga elektriväljad toimivad samaaegselt, siis osutub tekkiv jõud võrdseks igast väljast eraldi mõjuvate jõudude geomeetrilise summaga. Seda nimetatakse elektriväljade superpositsiooni põhimõtteks. Elektrivälja intensiivsuse joon on joon, mille puutuja igas punktis langeb kokku intensiivsuse vektoriga. Pingutusjooned algavad positiivsetest laengutest ja lõpevad negatiivsete laengutega ehk lähevad lõpmatuseni. Elektrivälja, mille tugevus on kõigil ruumi mis tahes punktis ühesugune, nimetatakse ühtlaseks elektriväljaks. Kahe paralleelse vastaslaenguga metallplaadi vahelist välja võib pidada ligikaudu ühtlaseks. Ühtlase laengujaotusega qüle ala pinna S pinnalaengu tihedus on . Pinnalaengu tihedusega s lõpmatu tasapinna korral on väljatugevus kõigis ruumipunktides sama ja võrdne 
.
36. Elektrostaatilise välja töö laengu liigutamisel. Potentsiaalne erinevus.
Kui laengut liigutab elektriväli vahemaa tagant, on tehtud töö võrdne 
. Nagu gravitatsiooni töö puhul, ei sõltu Coulombi jõu töö laengu trajektoorist. Kui nihkevektori suund muutub 180 0 võrra, muutub väljajõudude töö märk vastupidiseks. Seega on elektrostaatilise välja jõudude töö laengu liigutamisel mööda suletud ahelat null. Potentsiaalväljaks nimetatakse välja, mille jõudude töö suletud teel on null.
Täpselt nagu massiline keha m gravitatsiooniväljas on potentsiaalne energia võrdeline keha massiga, elektrilaeng elektrostaatilises väljas on potentsiaalse energiaga W lk, võrdeline laenguga. Elektrostaatiliste väljajõudude poolt tehtav töö on võrdne laengu potentsiaalse energia muutusega, võetuna vastupidise märgiga. Ühes elektrostaatilise välja punktis võivad erinevatel laengutel olla erinevad potentsiaalsed energiad. Kuid potentsiaalse energia ja laengu suhe antud punktis on konstantne väärtus. Seda füüsikalist suurust nimetatakse elektrivälja potentsiaaliks, millest laengu potentsiaalne energia võrdub antud punkti potentsiaali ja laengu korrutisega. Potentsiaal on skalaarne suurus, mitme välja potentsiaal on võrdne nende väljade potentsiaalide summaga. Kehade koosmõjul toimuva energia muutumise mõõdupuuks on töö. Laengu liigutamisel on elektrostaatilise välja jõudude poolt tehtav töö võrdne vastupidise märgiga energia muutusega, seega. Sest töö sõltub potentsiaalide erinevusest ja ei sõltu nendevahelisest trajektoorist, siis võib potentsiaalide erinevust pidada elektrostaatilise välja energiakarakteristikuks. Kui potentsiaali lõpmatul kaugusel laengust võtta võrdseks nulliga, siis kaugusel r laengust määratakse see valemiga .
Mis tahes elektrivälja poolt positiivse laengu liikumisel ühest välja punktist teise tehtud töö suhet laengu väärtusesse nimetatakse pingeks nende punktide vahel, kust töö tuleb. Elektrostaatilises väljas on mis tahes kahe punkti vaheline pinge võrdne nende punktide potentsiaalide erinevusega. Pinge (ja potentsiaalide erinevuse) ühikut nimetatakse voltiks. 1 volt võrdub pingega, mille juures väli teeb 1 džauli tööd, et liigutada 1 kulon laengut. Ühest küljest on laengu liigutamiseks tehtud töö võrdne jõu ja nihke korrutisega. Teisest küljest võib selle leida teelõikude vahelisest teadaolevast pingest. Siit. Elektrivälja tugevuse ühik on volt meetri kohta ( i/m).
Kondensaator on kahest dielektrilise kihiga eraldatud juhist koosnev süsteem, mille paksus on juhtide mõõtmetega võrreldes väike. Plaatide vaheline väljatugevus on võrdne iga plaadi kahekordse tugevusega, väljaspool plaate on see null. Füüsikalist suurust, mis on võrdne ühe plaadi laengu ja plaatidevahelise pinge suhtega, nimetatakse kondensaatori elektriliseks võimsuseks. Elektrilise võimsuse ühik on farad, kondensaatori võimsus on 1 farad, mille plaatide vahel on pinge 1 volti, kui plaatidele antakse 1 kulon. Tahke kondensaatori plaatide vaheline väljatugevus on võrdne plaatide tugevuste summaga. 
, ja sellepärast sest homogeenne väli on täidetud, siis 
, st. elektriline võimsus on otseselt võrdeline plaatide pindalaga ja pöördvõrdeline nendevahelise kaugusega. Kui plaatide vahele sisestatakse dielektrik, suureneb selle elektriline võimsus e korda, kus e on sisestatava materjali dielektriline konstant.
38. Dielektriline konstant. Elektrivälja energia.
Dielektriline konstant on füüsikaline suurus, mis iseloomustab elektrivälja tugevuse mooduli suhet vaakumis ja elektrivälja mooduli suhet homogeenses dielektrikus. Elektrivälja poolt tehtav töö on võrdne, kuid kondensaatori laadimisel tõuseb selle pinge alates 0
enne U, Sellepärast 
. Seetõttu on kondensaatori potentsiaalne energia võrdne .
39. Elektrivool. Praegune tugevus. Elektrivoolu olemasolu tingimused.
Elektrivool on elektrilaengute korrapärane liikumine. Voolu suunaks peetakse positiivsete laengute liikumist. Elektrilaengud võivad elektrivälja mõjul korrapäraselt liikuda. Seetõttu on voolu olemasolu piisavaks tingimuseks välja ja vabade laengukandjate olemasolu. Elektrivälja võivad tekitada kaks ühendatud erinevalt laetud keha. Laadimissuhe D q, kantakse läbi juhi ristlõike ajaintervalli D jooksul t seda intervalli nimetatakse voolutugevuseks. Kui voolutugevus aja jooksul ei muutu, nimetatakse voolu konstantseks. Voolu pikaajaliseks eksisteerimiseks juhis on vajalik, et voolu tekitavad tingimused jääksid muutumatuks.<схема с один резистором и батареей>. Jõud, mis põhjustavad laengu liikumist vooluallika sees, nimetatakse kõrvalisteks jõududeks. Galvaanielemendis (ja mis tahes aku - nt???) need on alalisvoolumasinas keemilise reaktsiooni jõud – Lorentzi jõud.
40. Ohmi seadus vooluringi lõigu jaoks. Juhi takistus. Juhi takistuse sõltuvus temperatuurist. Ülijuhtivus. Juhtide jada- ja paralleelühendus.
Elektriahela lõigu otste vahelise pinge ja voolu suhe on konstantne väärtus ja seda nimetatakse takistuseks. Takistuse ühik on 0 oomi; takistus 1 oomi on vooluahela see osa, milles voolutugevusel 1 amper on pinge võrdne 1 voltiga. Takistus on otseselt proportsionaalne pikkusega ja pöördvõrdeline ristlõike pindalaga, kus r on elektritakistus, antud aine konstantne väärtus antud tingimustes. Kuumutamisel suureneb metallide eritakistus vastavalt lineaarsele seadusele, kus r 0 on eritakistus temperatuuril 0 0 C, a on igale metallile omane temperatuuritakistustegur. Absoluutsele nullile lähedasel temperatuuril langeb ainete takistus järsult nullini. Seda nähtust nimetatakse ülijuhtivuseks. Voolu läbimine ülijuhtivates materjalides toimub ilma juhi kuumenemise kadumiseta.
Ohmi seadust vooluringi lõigu kohta nimetatakse võrrandiks. Kui juhid on ühendatud järjestikku, on vool kõigis juhtides ühesugune ja pinge ahela otstes võrdub kõigi jadamisi ühendatud juhtide pingete summaga. . Juhtide järjestikku ühendamisel võrdub kogutakistus komponentide takistuste summaga. Paralleelses ühenduses on vooluahela iga sektsiooni otstes sama pinge ja voolutugevus on hargnenud eraldi osadeks. Siit. Juhtide paralleelsel ühendamisel on kogutakistuse pöördväärtus võrdne kõigi paralleelselt ühendatud juhtide takistuste vastastikuste väärtuste summaga.
41. Töö- ja vooluvõimsus. Elektromotoorjõud. Ohmi seadus tervikliku vooluringi jaoks.
Tööd, mida teevad elektrivälja jõud, mis tekitavad elektrivoolu, nimetatakse voolu tööks. Töö A vool takistusega piirkonnas R aja jooksul D t võrdne . Elektrivoolu võimsus võrdub töö ja valmimisaja suhtega, s.o. 
. Tööd väljendatakse, nagu tavaliselt, džaulides, võimsust - vattides. Kui elektrivälja mõjul vooluringi lõigul tööd ei tehta ja keemilisi reaktsioone ei toimu, siis viib töö juhi kuumenemiseni. Sel juhul on töö võrdne voolu juhtiva juhi poolt eraldatava soojushulgaga (Joule-Lenzi seadus).
Elektriahelas tehakse tööd mitte ainult välisosas, vaid ka akus. Vooluallika elektritakistust nimetatakse sisetakistuseks r. Ahela sisemises osas soojushulk, mis on võrdne . Elektrostaatilise välja jõudude kogutöö suletud ahelas liikudes on null, seega tehakse kogu töö välisjõudude mõjul, mis hoiavad püsivat pinget. Välisjõudude tehtud töö suhet ülekantud laengusse nimetatakse allika elektromotoorjõuks, kus D q– ülekantud tasu. Kui alalisvoolu läbimise tagajärjel tekkis ainult juhtide kuumenemine, siis vastavalt energia jäävuse seadusele 
, st. . Vooluvool elektriahelas on otseselt võrdeline emf-iga ja pöördvõrdeline vooluahela kogutakistusega.
42. Pooljuhid. Pooljuhtide elektrijuhtivus ja selle sõltuvus temperatuurist. Pooljuhtide sisemine ja lisandite juhtivus.
Paljud ained ei juhi voolu nii hästi kui metallid, kuid samas pole nad ka dielektrikud. Üks pooljuhtide erinevusi seisneb selles, et kuumutamisel või valgustamisel nende eritakistus mitte ei suurene, vaid väheneb. Kuid nende peamiseks praktiliselt rakendatavaks omaduseks osutus ühesuunaline juhtivus. Soojusliikumise energia ebaühtlase jaotumise tõttu pooljuhtkristallides on osa aatomeid ioniseerunud. Vabanenud elektrone ei saa ümbritsevad aatomid kinni püüda, sest nende valentssidemed on küllastunud. Need vabad elektronid võivad liikuda läbi metalli, luues elektroonilise juhtivuse voolu. Samal ajal muutub aatom, mille kestast elektron on välja pääsenud, iooniks. See ioon neutraliseeritakse naaberaatomi hõivamisega. Sellise kaootilise liikumise tulemusena tekib puuduva iooniga koha liikumine, mis on väliselt nähtav positiivse laengu liikumisena. Seda nimetatakse aukjuhtivusvooluks. Ideaalses pooljuhtkristallis tekib vool võrdse arvu vabade elektronide ja aukude liikumisel. Seda tüüpi juhtivust nimetatakse sisejuhtivuseks. Temperatuuri langedes vabade elektronide arv, mis on võrdeline aatomite keskmise energiaga, väheneb ja pooljuht muutub sarnaseks dielektrikuga. Juhtivuse parandamiseks lisatakse mõnikord lisandeid pooljuhile, mis võib olla doonor (suurendada elektronide arvu ilma aukude arvu suurendamata) ja aktseptor (suurendada aukude arvu ilma elektronide arvu suurendamata). Pooljuhte, kus elektronide arv ületab aukude arvu, nimetatakse elektroonilisteks pooljuhtideks ehk n-tüüpi pooljuhtideks. Pooljuhte, kus aukude arv ületab elektronide arvu, nimetatakse aukpooljuhtideks ehk p-tüüpi pooljuhtideks.
43. Pooljuhtdiood. Transistor.
Pooljuhtdiood koosneb p-nüleminek, s.t. kahest ühendatud erineva juhtivuse tüüpi pooljuhist. Ühendamisel elektronid hajuvad sisse R-pooljuht. See toob kaasa doonori lisandi kompenseerimata positiivsete ioonide ilmumise elektroonilises pooljuhis ja avapooljuhis - aktseptori lisandi negatiivseid ioone, mis on hõivanud hajutatud elektronid. Kahe kihi vahele tekib elektriväli. Kui elektroonikajuhtivusega alale rakendatakse positiivne laeng ja augujuhtivusega alale negatiivne laeng, siis blokeerimisväli suureneb, voolutugevus väheneb järsult ja on peaaegu sõltumatu pingest. Seda sisselülitamise meetodit nimetatakse blokeerimiseks ja dioodis voolavat voolu nimetatakse vastupidiseks. Kui avajuhtivusega alale rakendatakse positiivne laeng ja elektronjuhtivusega alale negatiivne laeng, siis blokeerimisväli nõrgeneb; dioodi läbiv voolutugevus sõltub sel juhul ainult välise vooluahela takistusest. Seda lülitusmeetodit nimetatakse möödaviiguks ja dioodis voolavat voolu nimetatakse otseseks.
Transistor, tuntud ka kui pooljuhttriood, koosneb kahest p-n(või n-p) üleminekud. Kristalli keskmist osa nimetatakse aluseks, välimised osad on emitter ja kollektor. Transistore, mille alusel on aukjuhtivus, nimetatakse transistoriteks p-n-püleminek. Transistori juhtimiseks p-n-p-tüüpi pinge negatiivse polaarsusega emitteri suhtes rakendatakse kollektorile. Pinge baasil võib olla kas positiivne või negatiivne. Sest auke on rohkem, siis on ristmikku läbiv põhivool aukude difusioonivoog R- piirkonnad Kui emitterile on rakendatud väike päripinge, siis voolab sellest läbi aukvool, mis hajub R- piirkonnad n-pindala (baas). Aga sest Kui alus on kitsas, lendavad augud sellest läbi, põllu poolt kiirendatuna, kollektorisse. (???, ma ei saanud siin millestki aru...). Transistor suudab voolu jaotada, võimendades seda. Voolu muutuse suhe kollektoriahelas voolu muutusesse baasahelas, kui muud tegurid on võrdsed, on konstantne väärtus, mida nimetatakse baasvoolu integraalseks ülekandeteguriks. Seetõttu on baasahelas voolu muutmisega võimalik saada muutusi kollektoriahela voolus. (???)
44. Elektrivool gaasides. Gaasiheitmete tüübid ja nende rakendamine. Plasma mõiste.
Gaas võib valguse või kuumuse mõjul muutuda voolujuhiks. Nähtust, mille käigus vool läbib gaasi välise mõju all, nimetatakse mittesäilivaks elektrilahenduseks. Gaasiioonide moodustumise protsessi temperatuuri mõjul nimetatakse termiliseks ionisatsiooniks. Ioonide ilmumine valguskiirguse mõjul on fotoionisatsioon. Gaasi, milles märkimisväärne osa molekulidest on ioniseeritud, nimetatakse plasmaks. Plasma temperatuur ulatub mitme tuhande kraadini. Plasma elektronid ja ioonid on võimelised liikuma elektrivälja mõjul. Väljatugevuse kasvades, olenevalt gaasi rõhust ja olemusest, tekib selles tühjenemine ilma väliste ionisaatorite mõjuta. Seda nähtust nimetatakse iseseisvaks elektrilahenduseks. Selleks, et elektron aatomit tabades ioniseeriks, on vajalik, et selle energia ei oleks väiksem kui ionisatsioonitöö. Elektron võib omandada selle energia välise elektrivälja jõudude mõjul gaasis mööda oma vaba teed, s.o. 
. Sest keskmine vaba tee on väike, sõltumatu tühjenemine on võimalik ainult suure väljatugevuse korral. Madala gaasirõhu korral tekib hõõglahendus, mis on seletatav gaasi juhtivuse suurenemisega harvendamise ajal (vaba tee suureneb). Kui isetühjenemise vool on väga suur, võivad elektronlöögid põhjustada katoodi ja anoodi kuumenemist. Kõrgetel temperatuuridel eralduvad elektronid katoodi pinnalt, säilitades gaasis tühjenemise. Seda tüüpi tühjenemist nimetatakse kaareks.
45. Elektrivool vaakumis. Termoemissioon. Katoodkiiretoru.
Vaakumis ei ole vabu laengukandjaid, seetõttu pole ilma välismõjuta vaakumis voolu. See võib juhtuda, kui üks elektroodidest kuumutatakse kõrge temperatuurini. Kuumutatud katood kiirgab oma pinnalt elektrone. Kuumutatud kehade pinnalt vabanevate vabade elektronide emissiooni nähtust nimetatakse termoemissiooniks. Lihtsaim termoemissiooni kasutav seade on vaakumdiood. Anood koosneb metallplaadist, katood - õhukesest mähitud traadist. Katoodi kuumutamisel tekib elektronipilv. Kui ühendate katood aku positiivse klemmiga ja anood negatiivse klemmiga, nihutab dioodi sees olev väli elektronid katoodile ja voolu ei voola. Kui ühendada vastupidi – anood plussiga ja katood miinusesse –, siis liigub elektriväli elektronid anoodi poole. See seletab dioodi ühesuunalise juhtivuse omadust. Katoodilt anoodile liikuvate elektronide voolu saab juhtida elektromagnetvälja abil. Selleks modifitseeritakse dioodi ning lisatakse anoodi ja katoodi vahele võrk. Saadud seadet nimetatakse trioodiks. Kui võrgule rakendatakse negatiivset potentsiaali, takistab võrgu ja katoodi vaheline väli elektroni liikumist. Kui rakendate positiivset välja, takistab väli elektronide liikumist. Katoodi poolt emiteeritud elektrone saab elektriväljade abil kiirendada suure kiiruseni. CRT-des kasutatakse elektronkiirte võimet elektromagnetväljade poolt kõrvale kalduda.
46. Voolude magnetiline vastastikmõju. Magnetväli. Magnetväljas voolu juhtivale juhile mõjuv jõud. Magnetvälja induktsioon.
Kui juhtidest lastakse läbi samasuunaline vool, siis nad tõmbavad ja kui on võrdsed, siis tõrjuvad. Järelikult toimub juhtide vahel teatav vastastikmõju, mida ei saa seletada elektrivälja olemasoluga, sest Üldiselt on juhid elektriliselt neutraalsed. Magnetväli tekib liikuvate elektrilaengute mõjul ja see mõjutab ainult liikuvaid laenguid. Magnetväli on aine eriliik ja on ruumis pidev. Elektrivoolu läbimisega juhi kaudu kaasneb magnetvälja teke, olenemata keskkonnast. Voolutugevuse määramiseks kasutatakse juhtide magnetilist vastasmõju. 1 amper on voolutugevus, mis läbib kahte paralleelset ¥ pikkuse ja väikese ristlõikega juhti, mis asuvad üksteisest 1 meetri kaugusel ja mille juures magnetvoog põhjustab vastasmõju allapoole, mis on võrdne iga pikkuse meetriga. Jõudu, millega magnetväli voolu juhtivale juhile mõjub, nimetatakse amprijõuks. Et iseloomustada magnetvälja võimet mõjutada voolu juhtivat juhti, on suurus, mida nimetatakse magnetinduktsiooniks. Magnetinduktsiooni moodul võrdub voolu juhtivale juhile mõjuva amprijõu maksimaalse väärtuse suhtega juhis oleva voolutugevuse ja selle pikkusega. Induktsioonivektori suund määratakse vasaku käe reegliga (juht käes, jõud pöidlas, induktsioon peopesas). Magnetinduktsiooni ühik on tesla, mis on võrdne sellise magnetvoo induktsiooniga, mille puhul 1-amprise vooluga 1 meetrile juhile mõjub maksimaalne amprijõud 1 njuuton. Sirget, mille mis tahes punktis on magnetinduktsiooni vektor suunatud tangentsiaalselt, nimetatakse magnetinduktsiooni jooneks. Kui mõne ruumi kõigis punktides on induktsioonivektoril sama absoluutväärtus ja sama suund, siis selles osas nimetatakse välja homogeenseks. Sõltuvalt voolu juhtiva juhi kaldenurgast amprijõudude magnetilise induktsiooni vektori suhtes muutub see võrdeliselt nurga siinusega.
47. Ampere'i seadus. Magnetvälja mõju liikuvale laengule. Lorentzi jõud.
Magnetvälja mõju juhis olevale voolule näitab, et see toimib liikuvatele laengutele. Praegune tugevus I juhis on seotud kontsentratsiooniga n vabad laetud osakesed, kiirus v nende järjestatud liikumine ja piirkond S juhi ristlõige avaldisega , kus q– ühe osakese laeng. Asendades selle avaldise Ampere'i jõu valemiga, saame 
. Sest nSl võrdne vabade osakeste arvuga pikkuses juhis l, siis jõud, mis mõjub väljast ühele kiirusel liikuvale laetud osakesele v nurga a all magnetinduktsiooni vektori suhtes B võrdne 
. Seda jõudu nimetatakse Lorentzi jõuks. Positiivse laengu Lorentzi jõu suund määratakse vasaku käe reegliga. Ühtlases magnetväljas omandab magnetvälja induktsioonijoontega risti liikuv osake Lorentzi jõu mõjul tsentripetaalse kiirenduse 
ja liigub ringis. Ringi raadius ja pöördeperiood määratakse avaldiste abil 
. Orbitaalperioodi sõltumatust raadiusest ja kiirusest kasutatakse laetud osakeste kiirendis - tsüklotronis.
48. Aine magnetilised omadused. Ferromagnetid.
Elektromagnetiline vastastikmõju sõltub keskkonnast, milles laengud paiknevad. Kui riputate väikese suure mähise lähedale, läheb see kõrvale. Kui suuremasse sisestada raudsüdamik, siis hälve suureneb. See muutus näitab, et südamiku lisamisel induktsioon muutub. Aineid, mis suurendavad oluliselt välist magnetvälja, nimetatakse ferromagnetiteks. Füüsikalist suurust, mis näitab, mitu korda erineb magnetvälja induktiivsus keskkonnas vaakumis oleva välja induktiivsusest, nimetatakse magnetiliseks läbilaskvuseks. Mitte kõik ained ei võimenda magnetvälja. Paramagnetid loovad nõrga välja, mille suund langeb kokku välise väljaga. Diamagnetid nõrgendavad oma väljaga välist välja. Ferromagnetismi seletatakse elektroni magnetiliste omadustega. Elektron on liikuv laeng ja seetõttu on tal oma magnetväli. Mõnes kristallis on olemas tingimused elektronide magnetväljade paralleelseks orientatsiooniks. Selle tulemusena ilmuvad ferromagnetilise kristalli sisse magnetiseeritud alad, mida nimetatakse domeenideks. Välise magnetvälja suurenedes järjestavad domeenid oma orientatsiooni. Teatud induktsiooniväärtuse korral toimub domeenide orientatsiooni täielik järjestamine ja magnetiline küllastumine. Kui ferromagnet eemaldatakse välisest magnetväljast, ei kaota kõik domeenid oma orientatsiooni ja keha muutub püsimagnetiks. Domeenide korrapärast orientatsiooni võivad häirida aatomite termilised vibratsioonid. Temperatuuri, mille juures aine lakkab olemast ferromagnetiline, nimetatakse Curie temperatuuriks.
49. Elektromagnetiline induktsioon. Magnetvoog. Elektromagnetilise induktsiooni seadus. Lenzi reegel.
Suletud ahelas tekib magnetvälja muutumisel elektrivool. Seda voolu nimetatakse indutseeritud vooluks. Voolu tekkimist suletud ahelas vooluringi tungiva magnetvälja muutuste tõttu nimetatakse elektromagnetiliseks induktsiooniks. Voolu ilmumine suletud vooluringis näitab mitteelektrostaatiliste välisjõudude olemasolu või indutseeritud emf-i esinemist. Elektromagnetilise induktsiooni nähtuse kvantitatiivne kirjeldus on antud indutseeritud emf ja magnetvoo vahelise seose tuvastamise alusel. Magnetvoog F läbi pinna on füüsikaline suurus, mis on võrdne pinna pindala korrutisega S magnetinduktsiooni vektori mooduli kohta B ning selle ja pinnanormaali vahelise nurga a koosinuse järgi. Magnetvoo ühik on weber, mis on võrdne vooga, mis 1 sekundi jooksul ühtlaselt nullini kahanedes põhjustab 1 volti emf-i. Induktsioonivoolu suund sõltub sellest, kas vooluringi läbiv voog suureneb või väheneb, samuti välja suunast ahela suhtes. Lenzi reegli üldsõnastus: suletud vooluringis tekkiv indutseeritud vool on sellise suunaga, et selle poolt tekitatav magnetvoog läbi ahelaga piiratud ala kipub kompenseerima seda voolu tekitavat magnetvoo muutust. Elektromagnetilise induktsiooni seadus: suletud vooluringis indutseeritud emf on otseselt võrdeline selle ahelaga piiratud pinda läbiva magnetvoo muutumise kiirusega ja võrdub selle voo muutumise kiirusega, võttes arvesse Lenzi reeglit. Kui EMF muutub mähises, mis koosneb n identsed pöörded, kogu emf sisse n korda emf ühe pöördega. Ühtse magnetvälja puhul järeldub magnetvoo määratluse põhjal, et induktsioon võrdub 1 Teslaga, kui voog läbi 1 ruutmeetri suuruse vooluringi võrdub 1 Weberiga. Elektrivoolu tekkimine statsionaarses juhis ei ole seletatav magnetilise vastastikmõjuga, sest Magnetväli toimib ainult liikuvatele laengutele. Elektrivälja, mis tekib magnetvälja muutumisel, nimetatakse pööriselektriväljaks. Pöörisvälja jõudude töö laengute liigutamiseks on indutseeritud emf. Keerisväli ei ole seotud laengutega ja kujutab endast suletud jooni. Selle välja jõudude poolt suletud ahelas tehtav töö võib erineda nullist. Elektromagnetilise induktsiooni nähtus esineb ka siis, kui magnetvoo allikas on puhkeasendis ja juht liigub. Sel juhul on indutseeritud emf-i esinemise põhjus võrdne 
, on Lorentzi jõud.
50. Eneseinduktsiooni fenomen. Induktiivsus. Magnetvälja energia.
Juhti läbiv elektrivool loob selle ümber magnetvälja. Magnetvoog F läbi ahela on võrdeline magnetilise induktsiooni vektoriga IN, ja induktsioon on omakorda voolutugevus juhis. Seetõttu võime magnetvoo jaoks kirjutada . Proportsionaalsuskoefitsienti nimetatakse induktiivsuseks ja see sõltub juhi omadustest, suurusest ja keskkonnast, kus see asub. Induktiivsuse ühik on henry, induktiivsus on võrdne 1 henryga, kui voolutugevusel 1 amper on magnetvoog võrdne 1 Weberiga. Kui voolutugevus mähises muutub, muutub selle voolu tekitatav magnetvoog. Magnetvoo muutus põhjustab mähises indutseeritud emf-i. Iseinduktsiooniks nimetatakse nähtust, kus mähises tekib indutseeritud emf voolutugevuse muutumise tagajärjel selles vooluringis. Vastavalt Lenzi reeglile takistab iseinduktiivne emf sisselülitamisel suurenemist ja vooluringi väljalülitamisel vähenemist. Iseindutseeritud emf, mis tekib induktiivpoolis L, on elektromagnetilise induktsiooni seaduse kohaselt võrdne 
. Oletame, et kui võrk on allikast lahti ühendatud, väheneb vool vastavalt lineaarsele seadusele. Siis on eneseinduktsiooni emf konstantne väärtus, mis on võrdne 
. ajal t lineaarse vähenemisega läbib ahelat laeng. Sel juhul on elektrivoolu tehtud töö võrdne 
. Seda tööd tehakse energiavalguse jaoks W m pooli magnetväli.
51. Harmoonilised vibratsioonid. Võnkumiste amplituud, periood, sagedus ja faas.
Mehaanilised vibratsioonid on kehade liikumised, mis korduvad korrapäraste ajavahemike järel täpselt või ligikaudu sama. Vaadeldavas kehade süsteemis kehade vahel mõjuvaid jõude nimetatakse sisejõududeks. Süsteemi kehadele teistelt kehadelt mõjuvaid jõude nimetatakse välisjõududeks. Vabavõnked on võnked, mis tekivad sisejõudude, näiteks nööri pendli mõjul. Välisjõudude mõjul tekkivad vibratsioonid on sundvõnkumised, näiteks kolb mootoris. Kõikide vibratsioonitüüpide ühiseks tunnuseks on liikumisprotsessi korratavus teatud ajaintervalli järel. Harmoonilised vibratsioonid on need, mida kirjeldab võrrand 
. Eelkõige on harmoonilised võnkumised, mis tekivad süsteemis, kus on üks deformatsiooniga võrdeline taastav jõud. Minimaalset intervalli, mille jooksul keha liikumist korratakse, nimetatakse võnkeperioodiks T. Füüsikalist suurust, mis on võnkeperioodi pöördväärtus ja iseloomustab võnkumiste arvu ajaühikus, nimetatakse sageduseks. Sagedust mõõdetakse hertsides, 1 Hz = 1 s -1. Kasutatakse ka tsüklilise sageduse mõistet, mis määrab võnkumiste arvu 2p sekundis. Maksimaalse nihke suurust tasakaaluasendist nimetatakse amplituudiks. Koosinusmärgi all olev väärtus on võnke faas, j 0 on võnke algfaas. Samuti muutuvad tuletised harmooniliselt, ja , ja kogu mehaaniline energia suvalise kõrvalekalde korral X(nurk, koordinaat jne) on võrdne 
, Kus A Ja IN– süsteemi parameetritega määratud konstandid. Seda avaldist eristades ja välisjõudude puudumist arvesse võttes saab kirja panna, et , kust .
52. Matemaatiline pendel. Vedru koormuse võnkumised. Matemaatilise pendli võnkeperiood ja vedru koormus.
Pikendamatule niidile riputatud väikest keha, mille mass on keha massiga võrreldes tühiselt väike, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Vertikaalne asend on tasakaaluasend, milles gravitatsioonijõud on tasakaalustatud elastsusjõuga. Pendli väikeste kõrvalekallete korral tasakaaluasendist ilmneb tasakaaluasendi poole suunatud resultantjõud ja selle võnkumine on harmooniline. Väikese pöördenurgaga matemaatilise pendli harmooniliste võnkumiste periood on võrdne . Selle valemi tuletamiseks kirjutame üles Newtoni teise pendli seaduse. Pendlile mõjub gravitatsioon ja nööri pinge. Nende resultant väikese läbipaindenurga korral on võrdne . Seega 
, kus 
.
Vedrule riputatud keha harmooniliste vibratsioonide ajal on elastsusjõud võrdne Hooke'i seaduse järgi. Newtoni teise seaduse järgi.
53. Energia muundamine harmooniliste vibratsioonide ajal. Sunnitud vibratsioonid. Resonants.
Kui matemaatiline pendel kaldub tasakaaluasendist kõrvale, suureneb tema potentsiaalne energia, sest kaugus Maast suureneb. Tasakaaluasendi poole liikudes suureneb potentsiaalse reservi vähenemise tõttu pendli kiirus ja kineetiline energia. Tasakaalusendis on kineetiline energia maksimaalne, potentsiaalne energia minimaalne. Maksimaalse kõrvalekalde asendis on see vastupidi. Vedruga on see sama, kuid mitte Maa gravitatsioonivälja potentsiaalne energia, vaid vedru potentsiaalne energia. Vabavõnkumised osutuvad alati summutatuks, s.t. kahaneva amplituudiga, sest energiat kulutatakse suhtlemisele ümbritsevate kehadega. Energiakaod on sel juhul võrdsed välisjõudude tööga samal ajal. Amplituud sõltub jõu muutumise sagedusest. See saavutab oma maksimaalse amplituudi, kui välisjõu võnkesagedus langeb kokku süsteemi loomuliku võnkesagedusega. Sundvõnkumiste amplituudi suurenemise nähtust kirjeldatud tingimustes nimetatakse resonantsiks. Kuna resonantsi ajal teeb välisjõud teatud perioodi jooksul maksimaalset positiivset tööd, võib resonantstingimust määratleda kui tingimust maksimaalseks energiaülekandeks süsteemile.
54. Vibratsiooni levik elastses keskkonnas. Rist- ja pikisuunalised lained. Lainepikkus. Seos lainepikkuse ja selle levimiskiiruse vahel. Helilained. Heli kiirus. Ultraheli
Võnkumiste ergastamine keskkonna ühes kohas põhjustab naaberosakeste sundvõnkumisi. Ruumis levivate vibratsioonide protsessi nimetatakse laineks. Laineid, mille vibratsioon toimub levimissuunaga risti, nimetatakse põiklaineteks. Laineid, milles võnkumine toimub piki laine levimise suunda, nimetatakse pikisuunalisteks laineteks. Pikisuunalised lained võivad tekkida kõigis keskkondades, põiklained - tahkestes ainetes elastsusjõudude mõjul deformatsiooni või pindpinevusjõudude ja raskusjõu mõjul. Võnkumiste levimiskiirust v ruumis nimetatakse lainekiiruseks. Kaugust l üksteisele lähimate, samades faasides võnkuvate punktide vahel nimetatakse lainepikkuseks. Lainepikkuse sõltuvust kiirusest ja perioodist väljendatakse kui , või . Lainete tekkimisel määrab nende sageduse allika võnkesagedus ja kiiruse keskkond, kus nad levivad, seega võivad sama sagedusega lained erinevates meediumites olla erineva pikkusega. Kokkusurumis- ja hõrenemisprotsessid õhus levivad igas suunas ja neid nimetatakse helilaineteks. Helilained on pikisuunalised. Heli kiirus sõltub, nagu kõigi lainete kiirus, keskkonnast. Õhus on heli kiirus 331 m/s, vees – 1500 m/s, terases – 6000 m/s. Helirõhk on lisaks helilaine tekitatud rõhk gaasis või vedelikus. Heli intensiivsust mõõdetakse helilainete poolt ajaühikus lainete levimissuunaga risti oleva ühikulise ristlõikepinna kaudu ülekantava energiaga ja seda mõõdetakse vattides ruutmeetri kohta. Heli intensiivsus määrab selle helitugevuse. Heli kõrguse määrab vibratsiooni sagedus. Ultraheli ja infraheli on helivõnked, mis ületavad kuuldavuse piire sagedustega vastavalt 20 kilohertsi ja 20 hertsi.
55.Vabad elektromagnetvõnked vooluringis. Energia muundamine võnkeahelas. Võnkumiste loomulik sagedus ahelas.
Elektriline võnkeahel on süsteem, mis koosneb kondensaatorist ja mähisest, mis on ühendatud suletud ahelas. Kui mähis on ühendatud kondensaatoriga, tekib mähises vool ja elektrivälja energia muundatakse magnetvälja energiaks. Kondensaator ei tühjene koheselt, sest... seda hoiab ära mähises olev iseeneslik emf. Kui kondensaator on täielikult tühjenenud, takistab iseinduktiivne emf voolu vähenemist ja magnetvälja energia muundatakse elektrienergiaks. Sel juhul tekkiv vool laeb kondensaatorit ja laengu märk plaatidel on vastupidine algsele. Pärast seda korratakse protsessi, kuni kogu energia kulutatakse vooluahela elementide soojendamiseks. Seega muundatakse võnkeahelas oleva magnetvälja energia elektrienergiaks ja vastupidi. Süsteemi koguenergia jaoks on võimalik kirjutada järgmised seosed: 
, kust suvaliseks ajahetkeks 
. Nagu teada, terve keti jaoks 
. Ideaalsel juhul seda uskudes R»0, saame lõpuks , või . Selle diferentsiaalvõrrandi lahendus on funktsioon 
, Kus. Väärtust w nimetatakse vooluringi võnkumiste loomulikuks ringikujuliseks (tsükliliseks) sageduseks.
56. Elektrilised sundvõnkumised. Vahelduv elektrivool. Generaator. Vahelduvvool.
Vahelduvvool elektriahelates on neis elektromagnetiliste sundvõnkumiste ergastamise tulemus. Laske tasasel mähisel olla pindala S ja induktsioonivektor B moodustab pooli tasapinnaga risti oleva nurga j. Magnetvoog F sel juhul määratakse läbi pöörde ala avaldisega . Kui mähis pöörleb sagedusega n, muutub nurk j vastavalt seadusele., siis saab voolu avaldis kuju. Magnetvoo muutused loovad indutseeritud emf, mis on võrdne voo muutumise kiiruse miinus. Järelikult toimub indutseeritud emf-i muutus harmoonilise seaduse kohaselt. Generaatori väljundist eemaldatav pinge on võrdeline mähise pöörete arvuga. Kui pinge muutub harmoonilise seaduse järgi 
Väljatugevus juhis muutub sama seaduse järgi. Välja mõjul ilmub miski, mille sagedus ja faas langevad kokku pingevõnkumiste sageduse ja faasiga. Voolutugevuse kõikumised vooluringis on sunnitud, mis toimuvad rakendatud vahelduvpinge mõjul. Kui voolu ja pinge faasid langevad kokku, on vahelduvvoolu võimsus võrdne või 
. Ruutkoosinuse keskmine väärtus perioodi jooksul on 0,5, seega . Voolu efektiivne väärtus on alalisvool, mis eraldab juhis sama palju soojust kui vahelduvvool. Amplituudil Maksimaalne voolu harmooniliste võnkumiste korral on efektiivne pinge võrdne . Efektiivpinge väärtus on samuti mitu korda väiksem selle amplituudi väärtusest.Võnkefaaside kokkulangemisel olev keskmine vooluvõimsus määratakse efektiivse pinge ja voolutugevuse kaudu.
5 7. Aktiivne, induktiivne ja mahtuvuslik reaktants.
Aktiivne vastupanu R on füüsikaline suurus, mis on võrdne võimsuse ja voolu ruudu suhtega, mis saadakse võimsuse avaldisest. Madalatel sagedustel on see praktiliselt sagedusest sõltumatu ja ühtib juhi elektritakistusega.
Olgu mähis ühendatud vahelduvvooluahelaga. Siis, kui vool vastavalt seadusele muutub, ilmub mähisesse iseinduktiivne emf. Sest mähise elektritakistus on null, siis emf võrdub miinus välise generaatori poolt tekitatud pingega pooli otstes (??? Mis generaator veel???). Seetõttu põhjustab voolu muutus pinge muutust, kuid faasinihkega 
. Korrutis on pinge võnkumiste amplituud, s.o. 
. Pinge võnkumiste amplituudi ja vooluvõnkumiste amplituudi suhet mähises nimetatakse induktiivseks reaktantsiks 
.
Olgu ahelas kondensaator. Kui see on sisse lülitatud, laeb see veerand perioodist, seejärel tühjeneb sama palju, seejärel sama asi, kuid polaarsuse muutusega. Kui pinge kondensaatoris muutub harmoonilise seaduse järgi selle plaatide laeng on võrdne . Voolu vooluringis tekib siis, kui laeng muutub: sarnaselt mähise puhul on voolukõikumiste amplituud võrdne 
. Väärtust, mis võrdub amplituudi ja voolutugevuse suhtega, nimetatakse mahtuvuslikuks reaktiivseks 
.
58. Ohmi seadus vahelduvvoolu kohta.
Mõelge vooluringile, mis koosneb järjestikku ühendatud takistist, mähist ja kondensaatorist. Igal ajal on rakendatav pinge võrdne iga elemendi pingete summaga. Voolutugevuse kõikumine kõigis elementides toimub vastavalt seadusele. Pinge kõikumine takistil langeb faasis kokku voolu kõikumisega, kondensaatori pinge kõikumine jääb faasi voolukõikumisest maha, pooli juhtme voolu kõikumine faasis (miks nad maha jäävad???). Seetõttu saab pingete summa summaga võrdse tingimuse kirjutada järgmiselt: Vektordiagrammi kasutades on näha, et pinge amplituud ahelas on võrdne , või , s.t. 
. Ahela kogutakistus on tähistatud tähisega 
. Diagrammilt on näha, et ka pinge kõigub harmoonilise seaduse järgi . Algfaasi j saab leida valemi abil 
. Vahelduvvooluahela hetkevõimsus on võrdne. Kuna ruuduskoosinuse keskmine väärtus perioodi jooksul on 0,5,. Kui ahelas on mähis ja kondensaator, siis vastavalt Ohmi seadusele vahelduvvoolule. Väärtust nimetatakse võimsusteguriks.
59. Resonants elektriahelas.
Mahtuvuslik ja induktiivne reaktants sõltuvad rakendatava pinge sagedusest. Seetõttu sõltub konstantse pinge amplituudi korral voolu amplituud sagedusest. Sagedusväärtusel, mille juures , muutub pooli ja kondensaatori pingete summa nulliks, sest nende võnkumised on faasilt vastupidised. Selle tulemusena osutub resonantsi aktiivse takistuse pinge võrdseks täispingega ja vool saavutab maksimaalse väärtuse. Avaldame induktiivset ja mahtuvuslikku reaktiivsust resonantsil: 
, järelikult 
. See avaldis näitab, et resonantsi korral võib pooli ja kondensaatori pingevõnkumiste amplituud ületada rakendatud pinge võnkumiste amplituudi.
60. Trafo.
Trafo koosneb kahest erineva keerdude arvuga mähist. Kui ühele mähistele rakendatakse pinget, ilmub sellesse vool. Kui pinge muutub harmoonilise seaduse järgi, siis vool muutub sama seaduse järgi. Mähist läbiv magnetvoog on võrdne 
. Magnetvoo muutumisel tekib esimese pooli igas pöördes iseinduktiivne emf. Korrutis on emfi amplituud ühes pöördes, kogu emf primaarmähises. Sekundaarpooli läbib sama magnetvoog, seega . Sest siis on magnetvood samad. Mähise aktiivtakistus on võrreldes induktiivse takistusega väike, seega on pinge ligikaudu võrdne emf-ga. Siit. Koefitsient TO nimetatakse teisendussuhteks. Seetõttu on juhtmete ja südamike küttekaod väikesed F1" Ф 2. Magnetvoog on võrdeline mähises oleva voolu ja pöörete arvuga. Seega, s.t. . Need. trafo suurendab pinget TO korda, vähendades voolutugevust sama palju. Praegune võimsus mõlemas vooluringis, arvestamata kadusid, on sama.
61. Elektromagnetlained. Nende leviku kiirus. Elektromagnetlainete omadused.
Igasugune magnetvoo muutus ahelas põhjustab induktsioonivoolu tekkimist. Selle välimus on seletatav keerise elektrivälja tekkimisega koos magnetvälja muutustega. Keerisel elektrikoldel on sama omadus kui tavalisel – tekitada magnetvälja. Seega, kui magnet- ja elektriväljade vastastikuse genereerimise protsess on alanud, jätkub see pidevalt. Elektromagnetlaineid moodustavad elektri- ja magnetväljad võivad erinevalt teistest laineprotsessidest eksisteerida vaakumis. Häirekatsete põhjal saadi elektromagnetlainete levimiskiiruseks ligikaudu . Üldjuhul arvutatakse elektromagnetlaine kiirus suvalises keskkonnas valemiga. Elektriliste ja magnetiliste komponentide energiatihedused on üksteisega võrdsed: 
, kus. Elektromagnetlainete omadused on sarnased teiste laineprotsesside omadustega. Kahe kandja vahelise liidese läbimisel peegelduvad need osaliselt ja murduvad osaliselt. Need ei peegeldu dielektriliselt pinnalt, vaid peegelduvad peaaegu täielikult metallidelt. Elektromagnetlainetel on interferentsi (Hertzi eksperiment), difraktsiooni (alumiiniumplaat), polarisatsiooni (võrk) omadused.
62. Raadioside põhimõtted. Lihtsaim raadiovastuvõtja.
Raadioside läbiviimiseks on vaja tagada elektromagnetlainete kiirgamise võimalus. Mida suurem on nurk kondensaatoriplaatide vahel, seda vabamalt levivad EM-lained ruumis. Tegelikkuses koosneb avatud vooluahel mähist ja pikast traadist - antennist. Antenni üks ots on maandatud, teine on Maa pinnast kõrgemale tõstetud. Sest Kuna elektromagnetlainete energia on võrdeline sageduse neljanda astmega, siis vahelduvvoolu võnkumisel helisagedustel EM-laineid praktiliselt ei teki. Seetõttu kasutatakse modulatsiooni põhimõtet - sagedus, amplituud või faas. Kõige lihtsam moduleeritud võnkumiste generaator on näidatud joonisel. Laske ahela võnkesagedusel vastavalt seadusele muutuda. Muutku ka moduleeritud helivõnke sagedus kui 
ja W<
.
Vaatleme lihtsat raadiovastuvõtjat. See koosneb antennist, muutuva kondensaatoriga võnkeahelast, detektordioodist, takistist ja telefonist. Võnkeahela sagedus valitakse nii, et see langeb kokku kandesagedusega ja kondensaatori võnkumiste amplituud muutub maksimaalseks. See võimaldab valida kõigi vastuvõetud sageduste hulgast soovitud sageduse. Vooluahelast sisenevad detektorisse moduleeritud kõrgsageduslikud võnked. Pärast detektori läbimist laadib vool kondensaatorit iga pooltsükli järel ja järgmisel pooltsüklil, kui vool ei läbi dioodi, tühjeneb kondensaator läbi takisti. (Kas ma sain õigesti aru???).
64. Analoogia mehaaniliste ja elektriliste vibratsioonide vahel.
Analoogiad mehaaniliste ja elektriliste vibratsioonide vahel näevad välja järgmised:
Koordineerida | |||
Kiirus | Praegune tugevus | ||
Kiirendus | Voolu muutumise kiirus | ||
Induktiivsus | |||
Jäikus | Vastastikune väärtus elektriline võimsus | ||
Pinge | |||
Viskoossus | Vastupidavus | ||
Potentsiaalne energia deformeerunud vedru | Elektrivälja energia kondensaator | ||
Kineetiline energia, kus . 65. Elektromagnetilise kiirguse skaala. Elektromagnetkiirguse omaduste sõltuvus sagedusest. Elektromagnetilise kiirguse rakendamine. Elektromagnetlainete ulatus pikkusega 10–6 m kuni m on raadiolained. Kasutatakse televisiooni ja raadioside jaoks. Pikkused 10 -6 m kuni 780 nm - infrapuna lained. Nähtav valgus – 780 nm kuni 400 nm. Ultraviolettkiirgus - 400 kuni 10 nm. Kiirgus vahemikus 10 nm kuni 22 pm on röntgenikiirgus. Gammakiirgus vastab lühematele lainepikkustele. (Taotlus???). Mida lühem on lainepikkus (seega kõrgem sagedus), seda vähem laineid keskkond neelab. 65. Valguse sirgjooneline levik. Valguse kiirus. Valguse peegelduse ja murdumise seadused. Valguse levimissuunda näitavat sirgjoont nimetatakse valguskiireks. Kahe keskkonna piiril võib valgus osaliselt peegelduda ja levida esimeses keskkonnas uues suunas ning ka osaliselt läbida piiri ja levida teises keskkonnas. Langev kiir, peegeldunud kiir ja langemispunktis rekonstrueeritud kahe keskkonna piiriga risti asetsev kiir asuvad samal tasapinnal. Peegeldusnurk on võrdne langemisnurgaga. See seadus langeb kokku mis tahes laadi lainete peegelduse seadusega ja seda tõestab Huygensi põhimõte. Kui valgus läbib kahe keskkonna vahelist liidest, on langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe kahe antud keskkonna jaoks konstantne väärtus.<рисунок>. Suurusjärk n nimetatakse murdumisnäitajaks. Söötme murdumisnäitajat vaakumi suhtes nimetatakse selle keskkonna absoluutseks murdumisnäitajaks. Murdumise mõju vaatlemisel võib märkida, et keskkonna üleminekul optiliselt tihedamast keskkonnast vähemtihedasse saab langemisnurga järkjärgulise suurenemisega saavutada sellise väärtuse, murdumisnurk muutub võrdseks . Sel juhul on võrdsus täidetud. Langemisnurka a 0 nimetatakse täieliku peegelduse piirnurgaks. Nurkade korral, mis on suuremad kui 0, toimub täielik peegeldus. 66. Objektiiv, pildiehitus. Objektiivi valem. Objektiiv on läbipaistev korpus, mis on piiratud kahe sfäärilise pinnaga. Läätse, mis on servadest paksem kui keskel, nimetatakse nõgusaks, samas kui läätse, mis on keskelt paksem, nimetatakse kumeraks. Läätse mõlema sfäärilise pinna keskpunkte läbivat sirgjoont nimetatakse läätse optiliseks põhiteljeks. Kui läätse paksus on väike, siis võib öelda, et optiline põhitelg lõikub läätsega ühes punktis, mida nimetatakse läätse optiliseks keskpunktiks. Optilist keskpunkti läbivat sirgjoont nimetatakse sekundaarseks optiliseks teljeks. Kui optilise peateljega paralleelne valguskiir on suunatud läätsele, siis kumerläätse puhul koondub kiir mingisse punkti F. Objektiivi valemis loetakse kaugus objektiivist virtuaalkujutiseks negatiivseks. Kaksikkumera (ja tegelikult iga) läätse optiline võimsus määratakse selle kõverusraadiuse ning klaasi ja õhu murdumisnäitaja järgi 66. Sidusus. Valguse interferents ja selle rakendamine tehnoloogias. Valguse difraktsioon. Difraktsioonivõre. Valguse laineomadusi täheldatakse difraktsiooni ja interferentsi nähtustes. Väidetavalt on kaks valguse sagedust, mille faaside erinevus on null, üksteisega koherentseks. Interferentsi ajal – koherentsete lainete lisandumisel – ilmub valgustuse maksimumide ja miinimumide interferentsmuster, mis on ajas stabiilne. Teede erinevuse korral tekib interferentsi maksimum, kell 67. Valguse hajumine. Elektromagnetilise kiirguse spekter. Spektroskoopia. Spektraalanalüüs. Kiirgusallikad ja spektritüübid. Kitsas paralleelne valge valgusvihk, läbides prismat, laguneb erinevat värvi valguskiirteks. Sel juhul nähtavat värviriba nimetatakse pidevaks spektriks. Valguse kiiruse sõltuvust lainepikkusest (sagedusest) nimetatakse valguse dispersiooniks. Seda efekti seletatakse asjaoluga, et valge valgus koosneb erineva lainepikkusega EM-lainetest, millest sõltub murdumisnäitaja. Sellel on suurim väärtus lühima laine - violetse ja vähima - punase jaoks. Vaakumis on valguse kiirus sama sõltumata selle sagedusest. Kui spektri allikaks on haruldane gaas, siis näeb spekter välja kitsaste joontena mustal taustal. Kokkusurutud gaasid, vedelikud ja tahked ained eraldavad pideva spektri, kus värvid sujuvalt üksteisega segunevad. Spektri olemus on seletatav asjaoluga, et igal elemendil on oma spetsiifiline emiteeritud spektri komplekt. See omadus võimaldab aine keemilise koostise määramiseks kasutada spektraalanalüüsi. Spekroskoop on seade, mida kasutatakse teatud allika poolt kiiratava valguse spektraalse koostise uurimiseks. Lagundamine toimub difraktsioonvõre (parem) või prisma abil, ultraviolettpiirkonna uurimiseks kasutatakse kvartsoptikat. 68. Fotoefekt ja selle seadused. Valguse kvantid. Einsteini võrrand fotoelektrilise efekti jaoks. Fotoelektrilise efekti rakendamine tehnoloogias. Valguse mõjul tahketest ainetest ja vedelikest väljapaiskuvate elektronide nähtust nimetatakse väliseks fotoelektriliseks efektiks ja sel viisil väljutatud elektrone nimetatakse fotoelektronideks. Fotoelektrilise efekti seadused on paika pandud eksperimentaalselt - fotoelektronide maksimaalne kiirus on määratud valguse sagedusega ega sõltu selle intensiivsusest, iga aine jaoks on oma punane fotoefekti piir, s.t. sellisel sagedusel n min, mille juures fotoelektriline efekt on veel võimalik, on sekundis väljutatavate fotoelektronide arv otseselt võrdeline valguse intensiivsusega. Samuti on kindlaks tehtud inertsivaba fotoelektriline efekt - see ilmneb kohe pärast valgustuse algust, kui punane piir on ületatud. Fotoelektrilist efekti saab seletada kvantteooria abil, mis kinnitab energia diskreetsust. Selle teooria kohaselt koosneb elektromagnetlaine eraldi osadest - kvantidest (footonitest). Kui energiakvant neeldub, omandab fotoelektron kineetilise energia, mille võib leida fotoelektrilise efekti Einsteini võrrandist 69. Rutherfordi katsed alfaosakeste hajumise kohta. Aatomi tuumamudel. Bohri kvantpostulaadid. Esimene aatomi ehitusmudel kuulub Thomsonile. Ta väitis, et aatom on positiivselt laetud pall, mille sees on negatiivselt laetud elektrone. Rutherford viis läbi katse kiirte alfaosakeste implanteerimiseks metallplaadile. Samal ajal täheldati, et mõned neist kalduvad sirgjoonelisest levimisest veidi kõrvale ja mõned - nurkade all, mis on suuremad kui 2 0 . Seda seletati asjaoluga, et aatomi positiivne laeng ei sisaldu ühtlaselt, vaid teatud mahus, mis on aatomi suurusest palju väiksem. Seda keskosa nimetati aatomi tuumaks, kuhu on koondunud positiivne laeng ja peaaegu kogu mass. Aatomituuma raadius on suurusjärgus 10 -15 m. Rutherford pakkus välja ka nn. aatomi planetaarmudel, mille kohaselt elektronid tiirlevad ümber aatomi nagu planeedid ümber Päikese. Kaugeima orbiidi raadius = aatomi raadius. Kuid see mudel oli elektrodünaamikaga vastuolus, sest kiirendatud liikumisega (kaasa arvatud elektronid ringis) kaasneb EM-lainete emissioon. Järelikult kaotab elektron järk-järgult oma energia ja peab langema tuuma. Tegelikkuses ei toimu elektroni kiirgust ega langemist. Sellele andis seletuse N. Bohr, tuues välja kaks postulaati - aatomisüsteem saab olla ainult teatud kindlates olekutes, milles valgust ei kiirgata, kuigi liikumine on kiirendatud, ning ühest olekust teise üleminekul, siis aatomi süsteem saab olla ainult teatud kindlates olekutes, kus valgust ei kiirgata, kuigi liikumine on kiirenenud, siis on aatomisüsteem võimalik. kas kvanti neeldumine või emissioon toimub vastavalt seadusele , kus on Plancki konstant. Seosest määratakse erinevad võimalikud statsionaarsed seisundid 70. Valguse emissioon ja neeldumine aatomite poolt. Laser. Aatomid võivad spontaanselt kiirata valguskvante, samas kui see läbib ebajärjekindlalt (kuna iga aatom kiirgab teistest sõltumatult) ja seda nimetatakse spontaanseks. Elektroni üleminek ülemiselt tasemelt madalamale võib toimuda välise elektromagnetvälja mõjul, mille sagedus on võrdne üleminekusagedusega. Sellist kiirgust nimetatakse sunnitud (indutseeritud). Need. Ergastatud aatomi interaktsiooni tulemusena vastava sagedusega footoniga on kahe identse, sama suuna ja sagedusega footoni ilmnemise tõenäosus suur. Stimuleeritud emissiooni eripära on see, et see on monokromaatiline ja koherentne. See omadus on laserite (optiliste kvantgeneraatorite) töö aluseks. Selleks, et aine võimendaks seda läbivat valgust, peavad üle poole selle elektronidest olema ergastatud olekus. Seda olekut nimetatakse ümberpööratud tasemete populatsiooniga olekuks. Sel juhul toimub footonite neeldumine harvemini kui emissioon. Laseri kasutamiseks rubiinvardal nn. pumpamislamp, mille eesmärk on tekitada populatsiooni inversioon. Veelgi enam, kui üks aatom liigub metastabiilsest olekust põhiolekusse, toimub footonite emissiooni ahelreaktsioon. Peegeldava peegli sobiva (paraboolse) kujuga on võimalik tekitada kiirt ühes suunas. Kõigi ergastatud aatomite täielik valgustamine toimub 10–10 sekundiga, nii et laseri võimsus ulatub miljarditesse vattidesse. Samuti on olemas gaasilampe kasutavad laserid, mille eeliseks on kiirguse järjepidevus. 70. Aatomi tuuma koostis. Isotoobid. Aatomituumade sidumisenergia. Tuumareaktsioonid. Aatomituuma elektrilaeng q võrdne elementaarelektrilaengu korrutisega e seerianumbri kohta Z keemiline element perioodilisustabelis. Sama struktuuriga aatomitel on sama elektronkiht ja need on keemiliselt eristamatud. Tuumafüüsika kasutab oma mõõtühikuid. 1 Fermi – 1 femtomeeter,. 1 aatommassiühik on 1/12 süsinikuaatomi massist. . Sama tuumalaenguga, kuid erineva massiga aatomeid nimetatakse isotoopideks. Isotoobid erinevad spektri poolest. Aatomi tuum koosneb prootonitest ja neutronitest. Prootonite arv tuumas on võrdne laengu numbriga Z, neutronite arv – mass miinus prootonite arv A–Z=N. Prootoni positiivne laeng on arvuliselt võrdne elektroni laenguga, prootoni mass on 1,007 amü. Neutronil puudub laeng ja selle mass on 1,009 amu. (neutron on rohkem kui kaks elektroni massi prootonist raskem). Neutronid on stabiilsed ainult aatomituumade koostises, vabal kujul elavad nad ~15 minutit ja lagunevad prootoniks, elektroniks ja antineutriinoks. Tuumas olevate nukleonide vahelise gravitatsiooni tõmbejõud ületab elektrostaatilist tõukejõudu 10 36 korda. Tuumade stabiilsust seletatakse spetsiaalsete tuumajõudude olemasoluga. Prootonist 1 fm kaugusel on tuumajõud 35 korda suuremad kui Coulombi jõud, kuid need vähenevad väga kiiresti ja umbes 1,5 fm kaugusel võib neid tähelepanuta jätta. Tuumajõud ei sõltu sellest, kas osakesel on laeng. Aatomituumade masside täpsed mõõtmised on näidanud erinevust tuuma massi ja selle koostisosade nukleonide masside algebralise summa vahel. Aatomituuma lahutamiseks komponentideks tuleb kulutada energiat. Kogust nimetatakse massidefektiks. Minimaalset energiat, mis tuleb kulutada tuuma lahutamiseks selle moodustavateks nukleoniteks, nimetatakse tuuma sidumisenergiaks, mis kulub tuuma atraktiivsete jõudude vastu töötamiseks. Sidumisenergia ja massiarvu suhet nimetatakse spetsiifiliseks sidumisenergiaks. Tuumareaktsioon on algse aatomituuma muundumine interaktsioonil mis tahes osakesega teiseks, mis erineb algsest. Tuumareaktsiooni tulemusena võivad eralduda osakesed või gammakiirgus. Tuumareaktsioone on kahte tüüpi: mõned nõuavad energiakulu, teised vabastavad energiat. Vabanenud energiat nimetatakse tuumareaktsiooni väljundiks. Tuumareaktsioonides on kõik säilivusseadused täidetud. Nurkmomendi jäävuse seadus võtab spinni jäävuse seaduse kuju. 71. Radioaktiivsus. Radioaktiivse kiirguse liigid ja nende omadused. Tuumadel on võime spontaanselt laguneda. Sel juhul on stabiilsed ainult need tuumad, millel on minimaalne energia, võrreldes nendega, milleks tuum võib spontaanselt muutuda. Tuumad, milles on rohkem prootoneid kui neutroneid, on ebastabiilsed, sest Coulombi tõukejõud suureneb. Ka rohkem neutroneid sisaldavad tuumad on ebastabiilsed, sest Neutroni mass on suurem kui prootoni mass ja massi suurenemine toob kaasa energia suurenemise. Tuumad võivad vabaneda liigsest energiast kas stabiilsemateks osadeks jagunedes (alfalagunemine ja lõhustumine) või nende laengu muutmise teel (beeta-lagunemine). Alfa lagunemine on aatomituuma spontaanne jagunemine alfaosakeseks ja produkti tuumaks. Kõik uraanist raskemad elemendid alluvad alfalagunemisele. Alfaosakese võime ületada tuuma külgetõmbejõudu määrab tunneliefekt (Schrodingeri võrrand). Alfalagunemise ajal ei muundu kogu tuuma energia produktituuma ja alfaosakese kineetiliseks liikumisenergiaks. Osa energiast saab kasutada produkti tuuma aatomi ergastamiseks. Seega, mõni aeg pärast lagunemist kiirgab toote tuum mitu gamma-kvanti ja naaseb normaalsesse olekusse. On ka teist tüüpi lagunemine – spontaanne tuuma lõhustumine. Kergeim element, mis on võimeline selliseks lagunemiseks, on uraan. Lagunemine toimub vastavalt seadusele, kus T– poolestusaeg, antud isotoobi konstant. Beeta-lagunemine on aatomituuma spontaanne muundumine, mille tulemusena selle laeng suureneb elektroni emissiooni tõttu ühe võrra. Kuid neutroni mass ületab prootoni ja elektroni masside summa. Seda seletatakse teise osakese - elektroni antineutriino - vabanemisega. 72. Ioniseeriva kiirguse registreerimismeetodid. Fotoemulsiooni meetod hõlmab proovi kandmist fotoplaadile ja pärast selle ilmutamist on sellel oleva osakese jälje paksuse ja pikkuse põhjal võimalik määrata konkreetse radioaktiivse aine kogus ja jaotus proovis. Stsintillatsiooniloendur on seade, milles saab jälgida kiire osakese kineetilise energia muutumist valgussähvatuse energiaks, mis omakorda käivitab fotoelektrilise efekti (elektrivooluimpulss), mida võimendatakse ja salvestatakse. Pilvekamber on õhu ja üleküllastunud alkoholiauruga täidetud klaaskamber. Kui osake liigub läbi kambri, ioniseerib see molekule, mille ümber algab kohe kondenseerumine. Selle tulemusena moodustunud tilkade ahel moodustab osakeste raja. Mullikamber töötab samadel põhimõtetel, kuid salvesti on keemistemperatuuri lähedal olev vedelik. Gaaslahendusloendur (Geigeri loendur) on harvendatud gaasiga ja venitatud juhikeermega täidetud balloon. Osake põhjustab gaasi ionisatsiooni, ioonid eralduvad elektrivälja mõjul katoodile ja anoodile, ioniseerides teel teisi aatomeid. Tekib koroonaheide, mille pulss registreeritakse. 73. Uraani tuumade lõhustumise ahelreaktsioon. 30ndatel tehti eksperimentaalselt kindlaks, et uraani kiiritamisel neutronitega tekivad lantaanituumad, mis ei saanud tekkida alfa- ega beetalagunemise tulemusena. Uraan-238 tuum koosneb 82 prootonist ja 146 neutronist. Täpselt pooleks jagades peaks tekkima praseodüüm, stabiilses praseodüümi tuumas on aga 9 neutronit vähem. Seetõttu tekivad uraani lõhustumisel teised tuumad ja vabade neutronite liig. 1939. aastal viidi läbi esimene uraanituuma kunstlik lõhustamine. Sel juhul vabanes 2-3 vaba neutronit ja 200 MeV energiat ning fragmentide tuumade kineetilise energiana vabanes umbes 165 MeV või või. Soodsates tingimustes võivad vabanenud neutronid põhjustada teiste uraani tuumade lõhustumist. Neutronite korrutustegur iseloomustab reaktsiooni kulgu. Kui seda on rohkem kui üks. siis iga jagunemisega neutronite arv suureneb, uraan kuumeneb mitme miljoni kraadini ja toimub tuumaplahvatus. Kui lõhustumistegur on väiksem kui üks, siis reaktsioon laguneb ja kui see on võrdne ühega, hoitakse see konstantsel tasemel, mida kasutatakse tuumareaktorites. Uraani looduslikest isotoopidest on lõhustumisvõimeline vaid tuum ning levinuim isotoop neelab neutroni ja muutub vastavalt skeemile plutooniumiks. Plutoonium-239 on omadustelt sarnane uraan-235-ga. 74. Tuumareaktor. Termotuumareaktsioon. Tuumareaktoreid on kahte tüüpi – aeglased ja kiired neutronid. Enamiku lõhustumise käigus vabanevatest neutronitest on energia suurusjärgus 1-2 MeV ja kiirus umbes 10 7 m/s. Selliseid neutroneid nimetatakse kiireteks ja nii uraan-235 kui ka uraan-238 neelavad neid võrdselt tõhusalt ning kuna Rasket isotoopi on rohkem, aga see ei jagune, siis ahelreaktsioon ei arene. Neutroneid, mis liiguvad kiirusega umbes 2×10 3 m/s, nimetatakse termiliseks. Uraan-235 neelab selliseid neutroneid aktiivsemalt kui kiireid. Seega on kontrollitud tuumareaktsiooni läbiviimiseks vaja neutroneid aeglustada termilise kiiruseni. Kõige levinumad moderaatorid reaktorites on grafiit, tavaline ja raske vesi. Jaotuskoefitsiendi ühtsuse tagamiseks kasutatakse neeldureid ja helkureid. Absorberid on kaadmiumist ja boorist valmistatud vardad, mis püüavad kinni termilised neutronid, ja reflektor on berüllium. Kui kütusena kasutatakse isotoobiga rikastatud uraani massiga 235, siis saab reaktor töötada ilma kiireid neutroneid kasutava moderaatorita. Sellises reaktoris neelab enamiku neutronitest uraan-238, millest saab kahe beetalagunemise kaudu plutoonium-239, mis on ühtlasi tuumakütus ja tuumarelvade lähteaine. Seega pole kiirneutronreaktor mitte ainult elektrijaam, vaid ka reaktori kütusekordistaja. Puuduseks on vajadus uraani rikastada kerge isotoobiga. Tuumareaktsioonides ei eraldu energiat mitte ainult raskete tuumade lõhustumise, vaid ka kergete tuumade ühinemise tõttu. Tuumade ühendamiseks on vaja ületada Coulombi tõukejõud, mis on võimalik plasmatemperatuuril umbes 10 7 –10 8 K. Termotuumareaktsiooni näide on heeliumi süntees deuteeriumist ja triitiumist või 75. Ioniseeriva kiirguse bioloogiline mõju. Kiirguskaitse. Radioaktiivsete isotoopide kasutamine. Mis tahes tüüpi kiirguse mõju ainele on neeldunud kiirgusdoos. Doosiühik on hall, mis võrdub doosiga, millele 1 kg kaaluvale kiiritatud ainele kantakse üle 1 džaul energiat. Sest Kuna mistahes kiirguse füüsikalist mõju ainele seostatakse mitte niivõrd kuumutamisega, vaid ionisatsiooniga, on kasutusele võetud kokkupuutedoosi ühik, mis iseloomustab kiirguse ioniseerivat mõju õhule. Ekspositsioonidoosi mittesüsteemne ühik on röntgen, võrdne 2,58 × 10 -4 C/kg. 1 röntgenikiirguse doosiga sisaldab 1 cm 3 õhku 2 miljardit ioonipaari. Sama neeldumisdoosi korral on erinevat tüüpi kiirguse mõju erinev. Mida raskem on osake, seda tugevam on selle mõju (samas, mida raskem see on, seda lihtsam on seda hoida). Kiirguse bioloogilise mõju erinevust iseloomustab bioloogiline efektiivsuse koefitsient, mis on võrdne ühtsusega gammakiirte puhul, 3 termiliste neutronite puhul, 10 neutronite puhul energiaga 0,5 MeV. Doos, mis on korrutatud koefitsiendiga, iseloomustab doosi bioloogilist mõju ja seda nimetatakse ekvivalentdoosiks, mõõdetuna siivertides. Peamine toimemehhanism kehale on ionisatsioon. Ioonid astuvad rakuga keemilisesse reaktsiooni ja häirivad selle aktiivsust, mis viib rakusurma või mutatsioonini. Looduslik taustkiirgus on keskmiselt 2 mSv aastas, linnadel lisaks +1 mSv aastas. 76. Valguse kiiruse absoluutsus. Tankla elemendid. Relativistlik dünaamika. Eksperimentaalselt tehti kindlaks, et valguse kiirus ei sõltu võrdlussüsteemist, milles vaatleja asub. Samuti on võimatu kiirendada ühtegi elementaarosakest, näiteks elektroni, valguse kiirusega võrdse kiiruseni. Vastuolu selle fakti ja Galilei relatiivsusprintsiibi vahel lahendas A. Einstein. Tema [eri]relatiivsusteooria aluseks oli kaks postulaati: igasugused füüsikalised protsessid kulgevad erinevates inertsiaalsetes tugisüsteemides identselt, valguse kiirus vaakumis ei sõltu valgusallika ja vaatleja kiirusest. Relatiivsusteoorias kirjeldatud nähtusi nimetatakse relativistlikeks. Relatiivsusteooria tutvustab kahte osakeste klassi – neid, mis liiguvad kiirusega, mis on väiksem kui Koos, ja millega saab seostada võrdlussüsteemi, ja need, mis liiguvad võrdse kiirusega Koos, millega võrdlussüsteeme ei saa seostada. Korrutades selle võrratuse () -ga, saame . See avaldis esindab kiiruste liitmise relativistlikku seadust, mis langeb kokku Newtoni kiirusega v< Omaaeg, st. see, mis toimib osakesega seotud võrdlusraamis, on muutumatu, st. ei sõltu inertsiaalse võrdlusraami valikust. Relatiivsuspõhimõte muudab seda väidet, öeldes, et igas inertsiaalses võrdlusraamistikus voolab aeg ühtemoodi, kuid kõigi jaoks pole olemas ühte absoluutset aega. Koordinaadiaeg on seadusega seotud õige ajaga 77. Elementaarosakesed. Algselt klassifitseeriti elementaarosakeste hulka prooton, neutron ja elektron ning hiljem footon. Kui neutroni lagunemine avastati, lisati elementaarosakeste arvule müüonid ja pionid. Nende mass oli vahemikus 200 kuni 300 elektroni massi. Hoolimata asjaolust, et neutron laguneb kanaliks, elektroniks ja neutriinoks, ei ole selle sees neid osakesi ja seda peetakse elementaarosakeseks. Enamik elementaarosakesi on ebastabiilsed ja nende poolestusajad on suurusjärgus 10-6-10-16 s. Diraci väljatöötatud relativistlikust elektronide liikumise teooriast aatomis järeldas see, et elektronil võib olla vastupidise laenguga kaksik. Seda osakest, mis tuvastatakse kosmilistes kiirtes, nimetatakse positroniks. Seejärel tõestati, et kõigil osakestel on oma antiosakesed, mis erinevad spinni ja (kui üldse) laengu poolest. On ka tõelisi neutraalseid osakesi, mis langevad täielikult kokku nende antiosakestega (pi-null meson ja eta-null meson). Annihilatsiooni nähtus on kahe antiosakese vastastikune hävitamine energia vabanemisega, näiteks Kokku on fundamentaalseid (teistele taandamatuid) interaktsioone 4 tüüpi – gravitatsiooniline, elektromagnetiline, nõrk ja tugev. Elektromagnetiline interaktsioon on seletatav virtuaalsete footonite vahetusega (Heisenbergi määramatusest järeldub, et lühikese aja jooksul suudab elektron oma siseenergia tõttu vabastada kvant ja kompenseerida energiakadu sama kinni püüdes. kvant neeldub teise poolt, tagades nii interaktsiooni.), tugev - gluoonide vahetumisel (spin 1, mass 0, kannab “värvi” kvarkilaengut), nõrk – vektorbosonid. Gravitatsiooniline vastastikmõju ei ole seletatav, kuid gravitatsioonivälja kvantide mass peaks teoreetiliselt olema 0, spinn 2 (???).
|
.
- miinimum. Valguse lineaarsest levimisest kõrvalekaldumise nähtust takistuse servast möödumisel nimetatakse valguse difraktsiooniks. Seda nähtust seletatakse Huygensi-Fresneli põhimõttega: häire mis tahes punktis on lainepinna iga elemendi poolt kiiratavate sekundaarlainete interferentsi tulemus. Spektriinstrumentides kasutatakse difraktsiooni. Nende seadmete element on difraktsioonvõre, mis on läbipaistev plaat, mis on kaetud läbipaistmatute paralleelsete triipude süsteemiga, mis asuvad kaugusel. düksteiselt. lase restile langeda monokromaatiline laine. Difraktsiooni tulemusena levib valgus igast pilust mitte ainult algses suunas, vaid ka kõigis teistes. Kui asetate objektiivi resti taha, kogutakse fookustasandil kõigist piludest paralleelsed kiired üheks ribaks. Paralleelsed kiired liiguvad teevahega. Kui tee vahe on võrdne täisarvuga laineid, täheldatakse valguse interferentsi maksimumi. Iga lainepikkuse puhul on maksimaalne tingimus täidetud oma nurga j juures, seega lagundab võre valge valguse spektriks. Mida pikem on lainepikkus, seda suurem on nurk.
, kus A 0 on tööfunktsioon, aine parameeter. Metalli pinnalt lahkuvate fotoelektronide arv on võrdeline elektronide arvuga, mis omakorda sõltub valgustusest (valguse intensiivsusest).
, Kus n– täisarv. Elektroni liikumisel ringjoonel vesinikuaatomis kehtib järgmine avaldis: tuumaga vastasmõju Coulombi jõud. Siit. Need. arvestades Bohri postulaati energia kvantiseerimise kohta, on liikumine võimalik ainult statsionaarsetel ringorbiitidel, mille raadiused on defineeritud kui . Kõik olekud, välja arvatud üks, on tinglikult paigal ja ainult ühes - põhiolekus, milles elektronil on minimaalne energiahulk - saab aatom püsida nii kaua, kui soovitakse, ja ülejäänud olekuid nimetatakse ergastatud.
. Mitte ainult neutron ei saa laguneda. Vaba prooton on stabiilne, kuid osakestega kokku puutudes võib see laguneda neutroniteks, positroniteks ja neutriinodeks. Kui uue tuuma energia on väiksem, siis toimub positroni beeta lagunemine 
. Sarnaselt alfa-lagunemisega võib ka beeta-lagunemisega kaasneda gammakiirgus.
. 1 grammi heeliumi süntees vabastab energiat, mis võrdub 10 tonni diislikütuse põletamisega. Kontrollitud termotuumareaktsioon on võimalik kuumutades seda sobiva temperatuurini, juhtides sellest läbi elektrivoolu või kasutades laserit.
. Selle avaldise ruudustamisel saame . Suurus s nimetatakse intervalliks. Kiiruste liitmise relativistliku seaduse tagajärg on Doppleri efekt, mis iseloomustab võnkumiste sageduse muutumist sõltuvalt laineallika ja vaatleja kiirustest. Kui vaatleja liigub allika suhtes nurga Q all, muutub sagedus vastavalt seadusele 
. Lähtest eemaldudes nihkub spekter madalamatele sagedustele, mis vastavad pikemale lainepikkusele, s.t. punase poole, lähenedes – lilla poole. Hoog muutub ka lähedasel kiirusel Koos:
.
. Energia jäävuse seaduse kohaselt on vabanev energia võrdeline hävinud osakeste masside summaga. Looduskaitseseaduste kohaselt ei teki osakesed kunagi üksi. Osakesed jagunevad rühmadesse, vastavalt kasvavale massile – footonid, leptonid, mesonid, barüonid.