Füüsika molekulaarfüüsika eksamiks valmistumine. Molekulaarfüüsika

Jätkame füüsika ühtse riigieksami esimese osa ülesannete analüüsimist, mis on pühendatud teemale “Molekulaarfüüsika ja termodünaamika”. Nagu tavaliselt, on kõik lahendused varustatud füüsikaõpetaja üksikasjalike kommentaaridega. Kõigi pakutud ülesannete kohta on ka videoanalüüs. Artikli lõpust leiate lingid muude füüsika ühtse riigieksami ülesannete analüüsidele.

Termodünaamilise tasakaalu all mõistetakse süsteemi olekut, milles selle makroskoopilised parameetrid aja jooksul ei muutu. See olek saavutatakse, kui lämmastiku ja hapniku temperatuur anumas on ühtlustunud. Kõik muud parameetrid sõltuvad iga gaasi massist ja üldiselt ei ole need samad, isegi kui tekib termodünaamiline tasakaal. Õige vastus: 1.

Isobaarses protsessis ruumala V ja temperatuur T

Niisiis, sõltuvus V alates T peaks olema otseselt proportsionaalne ja kui temperatuur langeb, peaks maht vähenema. Ajakava 4 sobib.

Soojusmasina efektiivsus määratakse järgmise valemiga:

Siin A- tsükli kohta tehtud töö, K 1 on soojushulk, mille töövedelik saab kütteseadmest tsükli kohta. Arvutused annavad järgmise tulemuse: kJ.

11. Isoprotsesside uurimisel kasutati suletud muutuva mahuga anumat, mis täideti õhuga ja ühendati manomeetriga. Anuma mahtu suurendatakse aeglaselt, hoides õhurõhku selles konstantsena. Kuidas muutub anumas oleva õhu temperatuur ja selle tihedus? Määrake iga koguse jaoks selle muutuse olemus: 1) suureneb 2) väheneb 3) ei muutu Kirjutage tabelisse iga füüsilise suuruse jaoks valitud numbrid. Vastuses olevad numbrid võivad korduda.

Protsess on isobaarne. Isobaarses protsessis ruumala V ja temperatuur T ideaalne gaas on seotud seosega:

Niisiis, sõltuvus V alates T otseselt proportsionaalne, see tähendab, et helitugevuse suurenedes tõuseb ka temperatuur.

Aine tihedus on seotud massiga m ja maht V suhe:

Seega konstantse massiga m sõltuvus ρ alates V pöördvõrdeline, see tähendab, et kui maht suureneb, siis tihedus väheneb.

Õige vastus: 12.

12. Joonisel on diagramm nelja järjestikuse muutuse kohta 2 mooli ideaalse gaasi olekus. Millises protsessis on gaasi töö positiivne ja minimaalse väärtusega ning millises protsessis välisjõudude töö positiivne ja minimaalse väärtusega? Ühendage need protsessid diagrammil olevate protsessinumbritega. Iga esimese veeru positsiooni jaoks valige teisest veerust vastav positsioon ja kirjutage valitud numbrid tabelisse vastavate tähtede alla.

Gaasi töö on arvuliselt võrdne gaasiprotsessi graafiku all oleva pindalaga koordinaatides. Märgi järgi on see positiivne protsessis, mis toimub mahu suurenemisega, ja negatiivne vastupidisel juhul. Väliste jõudude töö omakorda on suuruselt võrdne ja märgilt vastupidine gaasi tööle samas protsessis.

See tähendab, et gaasi töö on protsessides 1 ja 2 positiivne. Veelgi enam, protsessis 2 on see väiksem kui protsessis 1, kuna joonisel kujutatud kollase trapetsi pindala on väiksem kui protsessis 2 pruun trapets:

Vastupidi, gaasi töö on protsessides 3 ja 4 negatiivne, mis tähendab, et nendes protsessides on välisjõudude töö positiivne. Veelgi enam, protsessis 4 on see väiksem kui protsessis 3, kuna joonisel kujutatud sinise trapetsi pindala on väiksem kui punase trapetsi pindala:

Õige vastus on: 42.

See oli viimane ülesanne füüsika ühtse riigieksami esimesest osast teemal “Molekulaarfüüsika ja termodünaamika”. Otsige mehaanikaülesannete analüüsi.

Materjali koostas Sergei Valerievich

Molekulaarkineetiline teooria nimetatakse aine struktuuri ja omaduste õpetuseks, mis põhineb ideel aatomite ja molekulide kui keemilise aine väikseimate osakeste olemasolust. Molekulaarkineetiline teooria põhineb kolmel põhiprintsiibil:

• Kõik ained - vedelad, tahked ja gaasilised - moodustuvad väikestest osakestest - molekulid, mis ise koosnevad aatomid(“elementaarmolekulid”). Keemilise aine molekulid võivad olla lihtsad või keerulised ning koosneda ühest või mitmest aatomist. Molekulid ja aatomid on elektriliselt neutraalsed osakesed. Teatud tingimustel võivad molekulid ja aatomid omandada täiendavat elektrilaengut ja muutuda positiivseteks või negatiivseteks ioonideks (vastavalt anioonideks ja katioonideks).
• Aatomid ja molekulid on pidevas kaootilises liikumises ja vastasmõjus, mille kiirus oleneb temperatuurist ning olemus aine agregatsiooni olekust.
• Osakesed interakteeruvad üksteisega jõududega, mis on oma olemuselt elektrilised. Gravitatsiooniline vastastikmõju osakeste vahel on tühine.

Atom– elemendi väikseim keemiliselt jagamatu osake (raud, heelium, hapnikuaatom). Molekul- aine väikseim osake, mis säilitab oma keemilised omadused. Molekul koosneb ühest või mitmest aatomist (vesi - H 2 O - 1 hapnikuaatom ja 2 vesinikuaatomit). Ja tema– aatom või molekul, millel on üks või mitu täiendavat elektroni (või puuduvad elektronid).

Molekulid on äärmiselt väikese suurusega. Lihtsate üheaatomiliste molekulide suurus on suurusjärgus 10–10 m. Komplekssed polüaatomilised molekulid võivad olla sadu ja tuhandeid kordi suuremad.

Molekulide juhuslikku kaootilist liikumist nimetatakse soojusliikumiseks. Soojusliikumise kineetiline energia suureneb temperatuuri tõustes. Madalatel temperatuuridel kondenseeruvad molekulid vedelaks või tahkeks aineks. Temperatuuri tõustes suureneb molekuli keskmine kineetiline energia, molekulid lendavad lahku ja moodustub gaasiline aine.

Tahketes ainetes läbivad molekulid fikseeritud tsentrite (tasakaaluasendi) ümber juhuslikke vibratsioone. Need keskused võivad paikneda ruumis ebakorrapäraselt (amorfsed kehad) või moodustada korrastatud mahulisi struktuure (kristallkehad).

Vedelikes on molekulidel palju suurem vabadus soojuslikuks liikumiseks. Need ei ole seotud kindlate keskustega ja võivad liikuda kogu vedeliku mahu ulatuses. See seletab vedelike voolavust.

Gaasides on molekulide vahelised kaugused tavaliselt palju suuremad kui nende suurus. Nii suurtel vahemaadel olevate molekulide vastastikuse mõju jõud on väike ja iga molekul liigub mööda sirgjoont kuni järgmise kokkupõrkeni teise molekuliga või anuma seinaga. Keskmine õhumolekulide vaheline kaugus tavatingimustes on umbes 10–8 m, st sadu kordi suurem molekulide suurusest. Molekulide vaheline nõrk interaktsioon seletab gaaside võimet laieneda ja täita kogu anuma ruumala. Piirväärtuses, kui vastastikmõju kipub nulli, jõuame ideaalse gaasi ideeni.

Ideaalne gaas on gaas, mille molekulid ei interakteeru üksteisega, välja arvatud elastsed põrkeprotsessid, ja mida peetakse materiaalseteks punktideks.

Molekulaarkineetilises teoorias peetakse aine hulka võrdeliseks osakeste arvuga. Aine koguseühikut nimetatakse mooliks (mooliks). Sünnimärk- see on aine kogus, mis sisaldab sama arvu osakesi (molekule), kui on aatomeid 0,012 kg süsinikus 12 C. Süsiniku molekul koosneb ühest aatomist. Seega sisaldab iga aine üks mool sama palju osakesi (molekule). Seda numbrit kutsutakse Avogadro konstant: N A = 6,022·10 23 mol –1.

Avogadro konstant on molekulaarkineetilise teooria üks olulisemaid konstante. Aine kogus on määratletud arvu suhtena N aineosakesed (molekulid) Avogadro konstandiks N A või massi ja molaarmassi suhtena:

Aine ühe mooli massi nimetatakse tavaliselt molaarmassiks M. Molaarmass on võrdne massi korrutisega m 0 antud aine ühest molekulist Avogadro konstandi kohta (st osakeste arvu kohta ühes moolis). Molaarmassi väljendatakse kilogrammides mooli kohta (kg/mol). Ainete puhul, mille molekulid koosnevad ühest aatomist, kasutatakse sageli terminit aatommass. Perioodilises tabelis on molaarmass näidatud grammides mooli kohta. Seega on meil veel üks valem:

Kus: M- molaarmass, N A – Avogadro number, m 0 – ühe aineosakese mass, N– aine massis sisalduvate aineosakeste arv m. Lisaks on teil vaja kontseptsiooni kontsentratsioonid(osakeste arv mahuühiku kohta):

Tuletagem ka meelde, et keha tihedus, maht ja mass on seotud järgmise valemiga:

Kui probleem on seotud ainete seguga, siis räägime aine keskmisest molaarmassist ja keskmisest tihedusest. Nagu ebaühtlase liikumise keskmise kiiruse arvutamisel, määratakse need väärtused segu kogumasside järgi:

Ärge unustage, et aine üldkogus on alati võrdne segus sisalduvate ainete koguste summaga ja selle mahuga peate olema ettevaatlik. Gaasi segu maht Mitte võrdne segus sisalduvate gaaside mahtude summaga. Niisiis sisaldab 1 kuupmeeter õhku 1 kuupmeeter hapnikku, 1 kuupmeeter lämmastikku, 1 kuupmeeter süsinikdioksiidi jne. Tahkete ja vedelike puhul (kui tingimuses pole teisiti märgitud) võime eeldada, et segu maht võrdub selle osade mahtude summaga.

MKT ideaalgaasi põhivõrrand

Liikudes põrkuvad gaasimolekulid pidevalt üksteisega kokku. Seetõttu muutuvad nende liikumise omadused, mistõttu rääkides molekulide impulssidest, kiirustest ja kineetilisest energiast, peame alati silmas nende suuruste keskmisi väärtusi.

Gaasi molekulide kokkupõrgete arvu normaalsetes tingimustes teiste molekulidega mõõdetakse miljoneid kordi sekundis. Kui jätta tähelepanuta molekulide suurus ja vastastikmõju (nagu ideaalse gaasi mudeli puhul), siis võib eeldada, et järjestikuste kokkupõrgete vahel liiguvad molekulid ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Loomulikult kogeb molekul kokkupõrke seinaga ka anuma seinale, milles gaas asub, lähenedes. Kõik molekulide kokkupõrked üksteisega ja anuma seintega loetakse absoluutselt elastseteks kuulide kokkupõrgeteks. Kui see põrkub seinaga, muutub molekuli impulss, mis tähendab, et jõud mõjub molekulile seina küljelt (meenutagem Newtoni teist seadust). Kuid vastavalt Newtoni kolmandale seadusele, täpselt sama jõuga, mis on suunatud vastupidises suunas, mõjub molekul seinale, avaldades sellele survet. Kõigi molekulide mõju anuma seinale toob kaasa gaasirõhu ilmnemise. Gaasirõhk tuleneb molekulide kokkupõrkest mahuti seintega. Kui molekulide jaoks pole seina ega muud takistust, kaotab rõhu mõiste oma tähenduse. Näiteks on täiesti ebateaduslik rääkida rõhust ruumi keskel, sest seal molekulid seinale ei suru. Miks siis, kui paneme sinna baromeetri, avastame üllatusega, et see näitab mingit survet? Õige! Sest baromeeter ise on see sein, millele molekulid suruvad.

Kuna rõhk on tingitud molekulide mõjust anuma seinale, on ilmne, et selle väärtus peaks sõltuma üksikute molekulide omadustest (keskmiste omaduste puhul tuleb muidugi meeles pidada, et kõikide molekulide kiirused on erinevad ). See sõltuvus väljendub ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand:

Kus: lk- gaasi rõhk, n- selle molekulide kontsentratsioon, m 0 - ühe molekuli mass, v kv - ruutkeskmise kiirus (pange tähele, et võrrand ise sisaldab ruutkeskmise kiiruse ruutu). Selle võrrandi füüsikaline tähendus seisneb selles, et see loob seose kogu gaasi omaduste (rõhu) ja üksikute molekulide liikumise parameetrite vahel, see tähendab seose makro- ja mikromaailma vahel.

Järeldused MKT põhivõrrandist

Nagu eelmises lõigus juba märgitud, määrab molekulide soojusliikumise kiiruse aine temperatuur. Ideaalse gaasi puhul väljendatakse seda sõltuvust lihtsate valemitega ruutkeskmine kiirus gaasimolekulide liikumine:

Kus: k= 1,38∙10 –23 J/K – Boltzmanni konstant, T- absoluutne temperatuur. Teeme kohe reservatsiooni, et edaspidi tuleks kõikides probleemides kõhklemata temperatuur Celsiuse kraadidest kelviniteks teisendada (v.a. probleemid soojusbilansi võrrandis). Kolme konstandi seadus:

Kus: R= 8,31 J/(mol∙K) – universaalne gaasikonstant. Järgmine oluline valem on valem gaasimolekulide translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia:

Selgub, et molekulide translatsioonilise liikumise keskmine kineetiline energia sõltub ainult temperatuurist ja on antud temperatuuril kõikide molekulide puhul sama. Ja lõpuks, MKT põhivõrrandi kõige olulisemad ja sagedamini kasutatavad tagajärjed on järgmised valemid:

Temperatuuri mõõtmine

Temperatuuri mõiste on tihedalt seotud termilise tasakaalu mõistega. Üksteisega kontaktis olevad kehad võivad energiat vahetada. Termilise kontakti käigus ühelt kehalt teisele ülekantavat energiat nimetatakse soojushulgaks.

Termiline tasakaal- see on soojuskontaktis olevate kehade süsteemi olek, kus soojusülekanne ühelt kehalt teisele puudub ja kõik kehade makroskoopilised parameetrid jäävad muutumatuks. Temperatuur on füüsikaline parameeter, mis on kõigi termilises tasakaalus olevate kehade jaoks sama.

Temperatuuri mõõtmiseks kasutatakse füüsilisi instrumente - termomeetreid, milles temperatuuri väärtust hinnatakse mis tahes füüsikalise parameetri muutuse järgi. Termomeetri loomiseks tuleb valida termomeetriline aine (näiteks elavhõbe, alkohol) ja termomeetriline suurus, mis iseloomustab aine omadust (näiteks elavhõbeda- või alkoholisamba pikkus). Erinevates termomeetrite konstruktsioonides kasutatakse aine erinevaid füüsikalisi omadusi (näiteks tahkete ainete lineaarmõõtmete muutust või juhtide elektritakistuse muutumist kuumutamisel).

Termomeetrid peavad olema kalibreeritud. Selleks viiakse nad termiliselt kontakti kehadega, mille temperatuure loetakse antud. Kõige sagedamini kasutatakse lihtsaid looduslikke süsteeme, milles temperatuur püsib muutumatuna vaatamata soojusvahetusele keskkonnaga – normaalsel atmosfäärirõhul keetes on jää ja vee segu ning vee ja auru segu. Celsiuse temperatuuriskaalal on jää sulamistemperatuuriks 0 °C ja vee keemistemperatuuriks 100 °C. Vedesamba pikkuse muutus termomeetri kapillaarides 0°C ja 100°C märkide vahelise pikkuse ühe sajandiku kohta loetakse 1°C-ks.

Inglise füüsik W. Kelvin (Thomson) tegi 1848. aastal ettepaneku kasutada gaasirõhu nullpunkti uue temperatuuriskaala (Kelvini skaala) koostamiseks. Sellel skaalal on temperatuuriühik sama, mis Celsiuse skaalal, kuid nullpunkt on nihutatud:

Sel juhul vastab temperatuurimuutus 1ºC temperatuurimuutusele 1 K. Temperatuurimuutused Celsiuse ja Kelvini skaalal on võrdsed. SI-süsteemis nimetatakse Kelvini skaalal mõõdetavat temperatuuriühikut kelvin ja tähistatakse tähega K. Näiteks toatemperatuur T C = 20°C Kelvini skaalal on T K = 293 K. Kelvini temperatuuriskaalat nimetatakse absoluutse temperatuuri skaalaks. See osutub kõige mugavamaks füüsikateooriate koostamisel.

Ideaalse gaasi olekuvõrrand ehk Clapeyron-Mendelejevi võrrand

Ideaalse gaasi olekuvõrrand on veel üks MKT põhivõrrandi tagajärg ja on kirjutatud kujul:

See võrrand loob seose ideaalse gaasi oleku peamiste parameetrite vahel: rõhk, maht, aine kogus ja temperatuur. On väga oluline, et need parameetrid oleksid omavahel seotud, nende mis tahes muutmine toob paratamatult kaasa veel vähemalt ühe muutmise. Seetõttu nimetatakse seda võrrandit ideaalse gaasi olekuvõrrandiks. Esmalt avastas selle ühe mooli gaasi kohta Clapeyron ja seejärel üldistas Mendelejev suurema hulga moolide puhul.

Kui gaasi temperatuur on T n = 273 K (0 °C) ja rõhk lk n = 1 atm = 1 10 5 Pa, siis öeldakse, et gaas on juures normaalsetes tingimustes.

Gaasiseadused

Gaasiparameetrite arvutamise ülesannete lahendamine on oluliselt lihtsustatud, kui teate, millist seadust ja millist valemit rakendada. Niisiis, vaatame põhilisi gaasiseadusi.

1. Avogadro seadus.Üks mool mis tahes ainest sisaldab sama arvu struktuurielemente, mis on võrdne Avogadro arvuga.

2. Daltoni seadus. Gaaside segu rõhk on võrdne selles segus sisalduvate gaaside osarõhkude summaga:

Gaasi osarõhk on rõhk, mille see tekitaks, kui kõik teised gaasid segust äkki kaoksid. Näiteks õhurõhk võrdub lämmastiku, hapniku, süsinikdioksiidi ja muude lisandite osarõhkude summaga. Sel juhul hõivavad kõik segus olevad gaasid kogu sellele ette nähtud mahu, see tähendab, et iga gaasi maht on võrdne segu mahuga.

3. Boyle-Mariotte seadus. Kui gaasi mass ja temperatuur jäävad konstantseks, siis gaasi rõhu ja mahu korrutis ei muutu, seega:

Konstantsel temperatuuril toimuvat protsessi nimetatakse isotermiliseks. Pange tähele, et see lihtne Boyle-Marriotti seaduse vorm kehtib ainult siis, kui gaasi mass jääb konstantseks.

4. Gay-Lussaci seadus. Gay-Lussaci seadus ise ei oma eksamiteks valmistumisel erilist väärtust, seega anname sellest vaid järelduse. Kui gaasi mass ja rõhk jäävad konstantseks, siis gaasi ruumala ja absoluutse temperatuuri suhe ei muutu, seega:

Konstantsel rõhul toimuvat protsessi nimetatakse isobaariks või isobaariks. Pange tähele, et Gay-Lussaci seaduse lihtne vorm kehtib ainult siis, kui gaasi mass jääb konstantseks. Ärge unustage temperatuuri teisendamist Celsiuse kraadidest Kelviniteks.

5. Charlesi seadus. Nagu Gay-Lussaci seadus, pole ka Charlesi seadus selle täpses sõnastuses meie jaoks oluline, seega anname sellest vaid järelduse. Kui gaasi mass ja maht jäävad konstantseks, siis gaasi rõhu ja absoluutse temperatuuri suhe ei muutu, seega:

Konstantse mahu juures toimuvat protsessi nimetatakse isohooriliseks või isohooriliseks. Pange tähele, et see Charlesi seaduse lihtne vorm kehtib ainult siis, kui gaasi mass jääb konstantseks. Ärge unustage temperatuuri teisendamist Celsiuse kraadidest Kelviniteks.

6. Universaalne gaasiseadus (Clapeyron). Konstantse gaasi massi korral selle rõhu ja ruumala korrutise suhe temperatuurisse ei muutu, seetõttu:

Pange tähele, et mass peab jääma samaks ja ärge unustage kelvineid.

Seega on olemas mitu gaasiseadust. Loetleme märgid, mis näitavad, et peate probleemi lahendamisel ühte neist kasutama:

1. Avogadro seadus kehtib kõigi molekulide arvuga seotud probleemide kohta.
2. Daltoni seadus kehtib kõigi gaaside seguga seotud probleemide puhul.
3. Charlesi seadust kasutatakse ülesannetes, kus gaasi maht jääb konstantseks. Tavaliselt on see kas sõnaselgelt öeldud või sisaldab probleem sõnu "gaas suletud anumas ilma kolvita".
4. Gay-Lussaci seadust rakendatakse, kui gaasirõhk jääb muutumatuks. Otsige ülesannetest üles sõnad “gaas liikuva kolviga suletud anumas” või “gaas avatud anumas”. Vahel ei öelda aluse kohta midagi, kuid seisukorra järgi on selge, et see suhtleb atmosfääriga. Siis eeldatakse, et atmosfäärirõhk jääb alati muutumatuks (kui tingimuses pole märgitud teisiti).
5. Boyle-Marriotti seadus. Siin on see kõige raskem. Hea, kui probleem ütleb, et gaasi temperatuur on konstantne. Natuke hullem on see, kui seisukorras on sõna "aeglane". Näiteks gaas surutakse aeglaselt kokku või paisub aeglaselt. Veel hullem on see, kui öeldakse, et gaasi sulgeb soojust mittejuhtiv kolb. Lõpuks on tõesti halb, kui temperatuuri kohta midagi ei öelda, kuid seisukorra järgi võib eeldada, et see ei muutu. Tavaliselt rakendavad õpilased sellisel juhul Boyle-Marriotti seadust meeleheitest.
6. Universaalne gaasiseadus. Seda kasutatakse juhul, kui gaasi mass on konstantne (näiteks gaas on suletud anumas), kuid tingimuse järgi on selge, et kõik muud parameetrid (rõhk, maht, temperatuur) muutuvad. Üldiselt võite universaalse seaduse asemel sageli kasutada Clapeyroni-Mendelejevi võrrandit, saate õige vastuse, ainult kirjutate igasse valemisse kaks lisatähte.

Isoprotsesside graafiline esitus

Paljudes füüsikaharudes on suuruste sõltuvust üksteisest mugav kujutada graafiliselt. See muudab protsessisüsteemis esinevate parameetrite vaheliste seoste mõistmise lihtsamaks. Seda lähenemisviisi kasutatakse molekulaarfüüsikas väga sageli. Peamised ideaalse gaasi olekut kirjeldavad parameetrid on rõhk, maht ja temperatuur. Ülesannete lahendamise graafiline meetod seisneb nende parameetrite seoste kujutamises erinevates gaasikoordinaatides. Gaasikoordinaate on kolme peamist tüüpi: ( lk; V), (lk; T) ja ( V; T). Pange tähele, et need on vaid põhilised (kõige levinumad koordinaatide tüübid). Ülesannete ja testide kirjutajate kujutlusvõime ei ole piiratud, nii et võite kohata muid koordinaate. Niisiis, kujutame peamisi gaasiprotsesse peamistes gaasikoordinaatides.

Isobaarne protsess (p = konst)

Isobaarne protsess on protsess, mis toimub konstantsel rõhul ja gaasi massil. Nagu ideaalse gaasi olekuvõrrandist järeldub, muutub sel juhul ruumala otseses proportsioonis temperatuuriga. Isobaarse protsessi graafikud koordinaatides R–V; V–T Ja R–T on järgmine vorm:

V–T koordinaadid on suunatud täpselt alguspunkti, kuid see graafik ei saa kunagi alata otse alguspunktist, kuna väga madalatel temperatuuridel muutub gaas vedelikuks ja ruumala sõltuvus temperatuurimuutustest.

Isohooriline protsess (V = konst)

Isohooriline protsess on gaasi kuumutamise või jahutamise protsess konstantse mahu juures tingimusel, et aine kogus anumas jääb muutumatuks. Ideaalse gaasi olekuvõrrandist nähtub, et nendes tingimustes muutub gaasi rõhk otseselt proportsionaalselt selle absoluutse temperatuuriga. Isohoorilise protsessi graafikud koordinaatides R–V; R–T Ja V–T on järgmine vorm:

Pange tähele, et graafiku jätk sisse lk–T koordinaadid on suunatud täpselt alguspunkti, kuid see graafik ei saa kunagi alata otse lähtepunktist, kuna gaas muutub vedelikuks väga madalatel temperatuuridel.

Isotermiline protsess (T = konst)

Isotermiline protsess on protsess, mis toimub konstantsel temperatuuril. Ideaalse gaasi olekuvõrrandist järeldub, et konstantsel temperatuuril ja konstantsel ainekogusel anumas peab gaasi rõhu ja selle mahu korrutis jääma konstantseks. Isotermilise protsessi graafikud koordinaatides R–V; R–T Ja V–T on järgmine vorm:

Pange tähele, et molekulaarfüüsika graafikutega seotud ülesannete täitmisel Mitte eriline täpsus on vajalik koordinaatide joonistamisel piki vastavaid telge (näiteks nii, et koordinaadid oleksid lk 1 ja lk 2 kaks gaasi olekut süsteemis lk(V) langes koordinaatidega kokku lk 1 ja lk 2 neist olekutest süsteemis lk(T). Esiteks on need erinevad koordinaatsüsteemid, milles saab valida erinevaid skaalasid, ja teiseks on see tarbetu matemaatiline formaalsus, mis tõmbab tähelepanu peamiselt - füüsilise olukorra analüüsilt. Peamine nõue: et graafikute kvaliteet oleks õige.

Mittenisoprotsessid

Seda tüüpi probleemide korral muutuvad kõik kolm peamist gaasiparameetrit: rõhk, maht ja temperatuur. Konstantseks jääb ainult gaasi mass. Lihtsaim juhtum on see, kui probleem lahendatakse "peapeale" universaalse gaasiseaduse abil. See on veidi keerulisem, kui teil on vaja leida võrrand protsessi jaoks, mis kirjeldab gaasi oleku muutust, või analüüsida gaasi parameetrite käitumist selle võrrandi abil. Siis peate käituma nii. Kirjutage üles see protsessivõrrand ja universaalne gaasiseadus (või Clapeyroni-Mendelejevi võrrand, olenevalt sellest, kumb teile mugavam on) ja kõrvaldage neist järjekindlalt ebavajalikud kogused.

Aine koguse või massi muutus

Sisuliselt pole sellistes ülesannetes midagi keerulist. Peate lihtsalt meeles pidama, et gaasiseadused ei ole täidetud, kuna ühegi neist sõnastus ütleb "konstantse massiga". Seetõttu tegutseme lihtsalt. Kirjutame Clapeyroni-Mendelejevi võrrandi gaasi alg- ja lõppoleku jaoks ning lahendame ülesande.

Deflektorid või kolvid

Seda tüüpi probleemide puhul rakendatakse taas gaasiseadusi ja arvesse tuleb võtta järgmisi märkusi:

• Esiteks, gaas ei läbi vaheseina, see tähendab, et gaasi mass igas anuma osas jääb muutumatuks ja seega on gaasiseadused täidetud anuma iga osa jaoks.
• Teiseks, kui vahesein on soojust mittejuhtiv, siis gaasi kuumutamisel või jahutamisel anuma ühes osas jääb gaasi temperatuur teises osas muutumatuks.
• Kolmandaks, kui vahesein on teisaldatav, on mõlemal poolel olevad rõhud igal ajahetkel võrdsed (kuid see mõlemalt poolt võrdne rõhk võib aja jooksul muutuda).
• Ja siis kirjutame iga gaasi jaoks eraldi gaasiseadused ja lahendame probleemi.

Gaasiseadused ja hüdrostaatika

Probleemide eripära seisneb selles, et rõhu puhul on vaja arvestada vedelikusamba rõhuga seotud "lisaraskustega". Millised valikud võiksid olla:

• Gaasi sisaldav anum on sukeldatud vee alla. Rõhk anumas on võrdne: lk = lk atm + ρgh, Kus: h- keelekümbluse sügavus.
• Horisontaalne toru suletakse atmosfäärist elavhõbedasambaga (või muu vedelikuga). Gaasi rõhk torus on täpselt võrdne: lk = lk atm atmosfääri, kuna horisontaalne elavhõbedasammas ei avalda gaasile survet.
• Vertikaalne gaasitoru suletakse pealt elavhõbedasambaga (või muu vedelikuga). Gaasi rõhk torus: lk = lk atm + ρgh, Kus: h– elavhõbedasamba kõrgus.
• Vertikaalne kitsas gaasi sisaldav toru keeratakse lahtise otsaga alla ja suletakse elavhõbedasambaga (või muu vedelikuga). Gaasi rõhk torus: lk = lk pangaautomaat - ρgh, Kus: h– elavhõbedasamba kõrgus. Märgi “–” kasutatakse seetõttu, et elavhõbe ei suru gaasi kokku, vaid venitab. Õpilased küsivad sageli, miks elavhõbe torust välja ei voola. Tõepoolest, kui toru oleks lai, voolaks elavhõbe mööda seinu alla. Ja nii, kuna toru on väga kitsas, siis pindpinevus ei lase elavhõbedal keskelt rebeneda ja õhku sisse lasta ning sees olev gaasirõhk (atmosfäärilisest väiksem) ei lase elavhõbedal välja voolata.

Kui olete suutnud gaasirõhu torus õigesti registreerida, rakendage üht gaasiseadust (tavaliselt Boyle-Mariotte'i, kuna enamik neist protsessidest on isotermilised, ehk universaalset gaasiseadust). Rakendage valitud seadust gaasile (mitte mingil juhul vedelikule) ja lahendage probleem.

Kehade soojuspaisumine

Temperatuuri tõustes suureneb aineosakeste soojusliikumise intensiivsus. See paneb molekulid üksteist "aktiivsemalt" tõrjuma. Seetõttu suureneb enamiku kehade suurus kuumutamisel. Ärge tehke tüüpilist viga; aatomid ja molekulid ise ei laiene kuumutamisel. Suurenevad ainult molekulidevahelised tühjad ruumid. Gaaside soojuspaisumist kirjeldab Gay-Lussaci seadus. Vedeliku soojuspaisumine järgib järgmist seadust:

Kus: V 0 – vedeliku maht temperatuuril 0 °C, V- temperatuuril t, γ – vedeliku mahupaisumise koefitsient. Pange tähele, et kõik selle teema temperatuurid tuleb mõõta Celsiuse kraadides. Mahupaisumistegur sõltub vedeliku tüübist (ja temperatuurist, mida enamiku probleemide puhul ei võeta arvesse). Pange tähele, et koefitsiendi arvväärtus, väljendatuna ühikutes 1/°C või 1/K, on ​​sama, kuna keha kuumutamine 1°C võrra on sama, mis selle kuumutamine 1 K (ja mitte 274 K võrra).

Sest tahkete ainete paisumine Keha lineaarsete mõõtmete, pindala ja ruumala muutumise kirjeldamiseks kasutatakse kolme valemit:

Kus: l 0 , S 0 , V 0 – vastavalt keha pikkus, pindala ja ruumala 0°C juures, α – keha lineaarpaisumise koefitsient. Lineaarpaisumise koefitsient sõltub keha tüübist (ja temperatuurist, mida enamiku probleemide puhul ei võeta arvesse) ja seda mõõdetakse 1/°C või 1/K.

Õppige kõiki valemeid ja seadusi füüsikas ning valemeid ja meetodeid matemaatikas. Tegelikult on seda ka väga lihtne teha, füüsikas on ainult umbes 200 vajalikku valemit ja matemaatikas isegi veidi vähem. Kõigis neis õppeainetes on põhilise keerukusega ülesannete lahendamiseks kümmekond standardmeetodit, mida saab ka õppida ja seega täiesti automaatselt ja ilma raskusteta enamiku CT-st õigel ajal lahendada. Pärast seda peate mõtlema ainult kõige raskematele ülesannetele.

Osalege füüsika ja matemaatika proovikatsete kõigis kolmes etapis. Iga RT-d saab külastada kaks korda, et otsustada mõlema variandi kasuks. Jällegi, CT-s peate lisaks oskusele kiiresti ja tõhusalt probleeme lahendada ning valemite ja meetodite tundmisele suutma õigesti planeerida aega, jaotada jõud ja mis kõige tähtsam, täitma õigesti vastusevormi, ilma segi ajades vastuste ja probleemide numbreid või oma perekonnanime. Samuti on RT ajal oluline harjuda probleemides küsimuste esitamise stiiliga, mis võib DT-s ettevalmistamata inimesele tunduda väga harjumatu.

Nende kolme punkti edukas, hoolas ja vastutustundlik rakendamine võimaldab teil näidata CT-s suurepärast tulemust, maksimaalset, milleks olete võimeline.

Leidsid vea?

Kui arvate, et olete leidnud koolitusmaterjalidest vea, kirjutage sellest meili teel. Veast saate teatada ka sotsiaalvõrgustikus (). Kirjas märkige õppeaine (füüsika või matemaatika), teema või testi nimetus või number, ülesande number või koht tekstis (leheküljel), kus teie arvates on viga. Samuti kirjeldage, mis on kahtlustatav viga. Teie kiri ei jää märkamata, viga kas parandatakse või teile selgitatakse, miks see viga pole.

 § 2. Molekulaarfüüsika. Termodünaamika

Põhiline Molekulaarkineetilise teooria sätted(MCT) on järgmised.
1. Ained koosnevad aatomitest ja molekulidest.
2. Aatomid ja molekulid on pidevas kaootilises liikumises.
3. Aatomid ja molekulid interakteeruvad üksteisega tõmbe- ja tõukejõududega
Molekulide liikumise ja interaktsiooni olemus võib olla erinev, sellega seoses on tavaks eristada 3 aine agregeeritud olekut: tahke, vedel ja gaasiline. Molekulidevahelised vastasmõjud on kõige tugevamad tahketes ainetes. Nendes paiknevad molekulid kristallvõre nn sõlmedes, s.o. positsioonides, kus molekulide tõmbe- ja tõukejõud on võrdsed. Molekulide liikumine tahkistes taandub vibratsiooniliseks liikumiseks nende tasakaaluasendite ümber. Vedelikes on olukord erinev selle poolest, et olles võnkunud mõne tasakaaluasendi ümber, muudavad molekulid neid sageli. Gaasides on molekulid üksteisest kaugel, mistõttu on nendevahelised vastasmõjujõud väga väikesed ja molekulid liiguvad edasi, põrkudes aeg-ajalt kokku nii üksteisega kui ka anuma seintega, milles nad asuvad.
 Suhteline molekulmass M r nimetatakse molekuli massi m o suhteks 1/12 süsinikuaatomi massist m oc:

Molekulaarfüüsikas mõõdetakse aine kogust tavaliselt moolides.
 Molem ν on aine kogus, mis sisaldab sama arvu aatomeid või molekule (struktuuriüksusi), kui on 12 g süsinikus. Seda aatomite arvu 12 g süsinikus nimetatakse Avogadro number:

 Molaarmass M = M r 10 −3 kg/mol on aine ühe mooli mass. Aine moolide arvu saab arvutada valemi abil

 Ideaalse gaasi molekulaarkineetilise teooria põhivõrrand:

Kus m 0- molekuli mass; n- molekulide kontsentratsioon; Ṽ - molekulide ruutkeskmine kiirus.

 2.1. Gaasiseadused

 Ideaalse gaasi olekuvõrrand on Mendelejevi-Clapeyroni võrrand:

 Isotermiline protsess(Boyle-Mariotte seadus):
Konstantsel temperatuuril antud gaasi massi korral on rõhu ja selle mahu korrutis konstantne:

Koordinaatides p−V isoterm on hüperbool ja koordinaatides V−T Ja p−T- sirge (vt joonis 4)

 Isokooriline protsess(Charlesi seadus):
Konstantse mahu juures antud gaasi massi korral on rõhu ja temperatuuri suhe Kelvini kraadides konstantne väärtus (vt joonis 5).

 Isobaarne protsess(Gay-Lussaci seadus):
Konstantsel rõhul oleva gaasi kindla massi korral on gaasi mahu ja temperatuuri suhe Kelvini kraadides konstantne väärtus (vt joonis 6).

 Daltoni seadus:
Kui anumas on segu mitmest gaasist, siis on segu rõhk võrdne osarõhkude summaga, s.o. need rõhud, mille iga gaas tekitaks teiste puudumisel.

 2.2. Termodünaamika elemendid

 Keha sisemine energia võrdub kõigi molekulide juhusliku liikumise kineetiliste energiate summaga keha massikeskme suhtes ja kõigi molekulide omavaheliste interaktsioonide potentsiaalsete energiate summaga.
 Ideaalse gaasi siseenergia kujutab selle molekulide juhusliku liikumise kineetiliste energiate summat; Kuna ideaalse gaasi molekulid ei interakteeru üksteisega, kaob nende potentsiaalne energia.
Ideaalse üheaatomilise gaasi jaoks on siseenergia

 Soojuse kogus Q on siseenergia muutuse kvantitatiivne mõõt soojusvahetusel ilma tööd tegemata.
 Erisoojus- see on soojushulk, mille 1 kg ainet saab või loobub, kui selle temperatuur muutub 1 K võrra

 Töö termodünaamikas:
töö gaasi isobaarilisel paisumisel võrdub gaasi rõhu ja selle ruumala muutuse korrutisega:

 Energia jäävuse seadus soojusprotsessides (termodünaamika esimene seadus):
süsteemi siseenergia muutus ühest olekust teise üleminekul võrdub välisjõudude töö ja süsteemile ülekantava soojushulga summaga:

Termodünaamika esimese seaduse rakendamine isoprotsessidele:
 A) isotermiline protsess T = const ⇒ ∆T = 0.
Sel juhul ideaalse gaasi siseenergia muutus

Seega: Q = A.
Kogu gaasile ülekantav soojus kulub välisjõudude vastu töö tegemiseks;

 b) isohooriline protsess V = const ⇒ ∆V = 0.
Sel juhul gaas töötab

Seega ∆U = Q.
Kogu gaasile ülekantav soojus kulub selle siseenergia suurendamiseks;

 V) isobaarne protsess p = const ⇒ ∆p = 0.
Sel juhul:

 Adiabaatiline on protsess, mis toimub ilma soojusvahetuseta keskkonnaga:

Sel juhul A = −∆U, st. Gaasi siseenergia muutus toimub gaasi poolt väliskehadel tehtava töö tõttu.
Kui gaas paisub, teeb see positiivset tööd. Väliste kehade poolt gaasiga tehtud töö A erineb gaasi tööst ainult märgi poolest:

 Keha soojendamiseks vajalik soojushulk tahkes või vedelas olekus ühes agregatsiooniolekus, arvutatuna valemiga

kus c on keha erisoojusmahutavus, m on keha mass, t 1 on algtemperatuur, t 2 on lõpptemperatuur.
 Soojushulk, mis on vajalik keha sulatamiseks sulamistemperatuuril, arvutatuna valemiga

kus λ on sulamise erisoojus, m on keha mass.
 Aurustamiseks vajalik soojushulk, arvutatakse valemiga

kus r on aurustumise erisoojus, m on keha mass.

Osa sellest energiast mehaaniliseks energiaks muundamiseks kasutatakse kõige sagedamini soojusmasinaid. Soojusmootori efektiivsus on mootori töö A suhe kütteseadmest saadavasse soojushulka:

Prantsuse insener S. Carnot mõtles välja ideaalse soojusmasina, mille töövedelikuks on ideaalne gaas. Sellise masina efektiivsus

Õhk, mis on gaaside segu, sisaldab veeauru koos teiste gaasidega. Nende sisu iseloomustab tavaliselt mõiste "niiskus". Eristatakse absoluutset ja suhtelist õhuniiskust.
 Absoluutne niiskus nimetatakse veeauru tiheduseks õhus - ρ ([ρ] = g/m3). Absoluutset niiskust saab iseloomustada veeauru osarõhuga - lk([p] = mmHg; Pa).
 Suhteline õhuniiskus (ϕ)- õhus oleva veeauru tiheduse ja veeauru tiheduse suhe, mis peaks sellel temperatuuril õhus sisalduma, et aur oleks küllastunud. Suhtelist õhuniiskust saab mõõta veeauru osarõhu (p) ja osarõhu (p0) suhtena, mis küllastunud aurul sellel temperatuuril on:

Eesmärk: molekulaarfüüsika põhimõistete, seaduste ja valemite kordamine kooskõlas ühtse riigieksami kodifitseerijaga

2012. aasta ühtsel riigieksamil testitud sisuelemendid:
1. IKT põhisätted.
2. Gaaside, vedelike ja tahkete ainete struktuuri mudelid.
3. Ideaalne gaasimudel.
4. Ideaalse gaasi MKT põhivõrrand.
5. Absoluutne temperatuur kui selle keskmise kineetilise energia mõõt
osakesed.
6. Mendelejevi-Clapeyroni võrrand.
7. Isoprotsessid.
8. Vedelike ja gaaside vastastikused muundumised.
9. Küllastunud ja küllastumata paarid. Õhuniiskus.
10. Muutused aine agregaatides. Sulamine ja
kõvenemine.
11.Termodünaamika: siseenergia, soojushulk, töö.
12. Termodünaamika esimene seadus
13.Termodünaamika teine ​​seadus.
14. Termodünaamika esimese seaduse rakendamine isoprotsessidele.
15.Soojusmasinate kasutegur.

IKT põhisätted

Molekulaarkineetiliseks teooriaks nimetatakse
aine ehituse ja omaduste uurimine, mis põhineb
ideid aatomite ja molekulide olemasolu kohta
keemilise aine väikseimad osakesed.
IKT peamised sätted:
1. Kõik ained – vedelad, tahked ja gaasilised –
moodustuvad pisikestest osakestest – molekulidest,
mis ise koosnevad aatomitest.
2. Aatomid ja molekulid on pidevas
kaootiline liikumine.
3. Osakesed interakteeruvad üksteisega jõudude toimel,
millel on elektriline iseloom (neid tõmbab ligi ja
tõrjuda).

Atom. Molekul.

Aatom on väikseim
osa kemikaalist
element, millel on
selle omadused,
võimeline
sõltumatu
olemasolu.
Molekul -
väikseim tall
aine osake
koosneb aatomitest
üks või mitu
keemilised elemendid,
põhilise säilitamine
Keemilised omadused
sellest ainest.

Molekulide mass. Aine kogus.

Suhteline molekulaarne (või aatomiline)
aine massi nimetatakse suhteks
massid
m0
M r ainest 1/12-ni
antud molekul (või aatom).
1
süsinikuaatomi mass 12C.
m0C
Aine kogus on 12
molekulide arv
keha, kuid väljendatakse suhtelistes ühikutes.
Mool on sisalduva aine kogus
osakesi (molekule) sama palju kui aatomeid
sisaldub 0,012 kg süsinikus 12C.
23
1
Tähendab
ükskõik milline
sisalduvad ained
N A 6c 110 mol
sünnimärk
sama palju osakesi (molekule). See number
nimetatakse Avogadro konstandiks NА.
Aine kogus võrdub N arvu suhtega
molekulid antud kehas konstandiks
Avogadro, st.
N.A.
molekulide arvule aine 1 moolis.
kg
3
m
MM
M
r 10
m0 N A
Aine molaarmassi nimetatakse
mass
sünnimärk
ainet võetakse koguses 1 mol.

Enamiku tahkete ainete molekulid
korraldatud kindlas järjekorras.
Selliseid tahkeid aineid nimetatakse
kristalne.
Osakeste liikumised on
võnkumised tasakaalupositsioonide ümber.
Kui ühendame positsioonide keskpunktid
osakeste tasakaal, siis selgub
õige ruumiline võre,
nimetatakse kristalseks.
Molekulide vahelised kaugused on võrreldavad
molekulaarsete suurustega.
Peamised omadused: säilitavad kuju ja
maht. Üksikud kristallid on anisotroopsed.
Anisotroopia - füüsikaline sõltuvus
omadused olenevad suunast kristallis.
l r0

Tahkete ainete, vedelike ja gaaside struktuuri mudelid

Molekulide vahelised kaugused
suuruselt võrreldavad vedelikud
molekule, seega on vedelikku vähe
kahaneb.
Vedelik molekul vibreerib
ajutise asukoha lähedal
tasakaalu teistega silmitsi seistes
molekulid lähimast
keskkond. Aeg-ajalt ta
õnnestub hüpata
edasi tegema
kõikumised teiste naabrite vahel.
Molekulide "hüppamine" toimub mööda
igas suunas samaga
sagedus, see selgitab
vedeliku voolavus ja mis see
võtab anuma kuju
l r0

Tahkete ainete, vedelike ja gaaside struktuuri mudelid

Gaasi molekulide vaheline kaugus
palju suuremad kui nemad
molekule, seega saab gaasi nii kokku suruda
et selle maht väheneb mitme võrra
üks kord.
Tohutu kiirusega molekulid
vahepealses ruumis liikumine
kokkupõrkeid. ajal
kokkupõrked muudavad molekule dramaatiliselt
liikumiskiirus ja suund.
Molekulid tõmbavad väga nõrgalt
üksteisele, nii et gaasid ei pea
oma vorm ja konstant
maht.
l r0

Molekulide termiline liikumine

Korralik kaootiline liikumine
molekule nimetatakse termiliseks
liikumine. Tõestus
termiline liikumine on
Browni liikumine ja difusioon.
Browni liikumine on termiline
väikeste osakeste liikumine
vedelas või gaasis suspendeeritud,
esinevad löökide mõjul
keskkonnamolekulid.
Difusioon on nähtus
kahe või enama läbitungimine
üksteisega kokkupuutuvad ained
sõber.
Difusioonikiirus sõltub
aine agregatiivne olek ja
kehatemperatuur.

10. Aineosakeste vastastikmõju

Molekulidevahelised vastasmõjujõud.
Väga väikestel molekulide vahemaadel
Tõrjuvad jõud on tingimata töös.
Kaugustel, mis ületavad 2–3 diameetrit
molekulid, mõjuvad tõmbejõud.

11. Ideaalne gaasimudel

Ideaalne gaas on teoreetiline mudel
gaas, milles mõõtmed ja
gaasiosakeste vastastikmõjusid ja arvestama
ainult nende elastsed kokkupõrked.
Ideaalse gaasi kineetilises mudelis
Molekule peetakse ideaalseteks
vahel suhtlevad elastsed pallid
endaga ja seintega ainult elastsuse ajal
kokkupõrkeid.
Eeldatakse kõigi molekulide kogumahtu
anuma mahuga võrreldes väike, in
kus gaas asub.
Kokkupõrge anuma seinaga, gaasimolekulid
avalda talle survet.
Mikroskoopilised parameetrid: mass,
kiirus, molekulide kineetiline energia.
Makroskoopilised parameetrid: rõhk,
maht, temperatuur.

12. MCT gaaside põhivõrrand

Ideaalse gaasi rõhk on kaks kolmandikku
translatsiooni keskmine kineetiline energia
ruumalaühikus sisalduvate molekulide liikumine
kus n = N / V – molekulide kontsentratsioon (st arv
molekulid anuma ruumalaühiku kohta)
Daltoni seadus: rõhk segus on keemiliselt
mitteinterakteeruvate gaaside kogus on võrdne nende summaga
osalised rõhud
p = p1 + p2 + p3

13. Absoluutne temperatuur

Temperatuur iseloomustab keha kuumenemise astet.
Termiline tasakaal on süsteemi olek
termilises kontaktis olevad kehad, milles puudub
soojusülekanne toimub ühelt kehalt teisele ja
kõik kehade makroskoopilised parameetrid jäävad alles
muutmata.
Temperatuur on füüsiline parameeter, mis on sama
kõigi termilises tasakaalus olevate kehade jaoks.
Temperatuuri mõõtmiseks, füüsikaline
seadmed - termomeetrid.
Minimaalne võimalik temperatuur on kl
mis peatab molekulide kaootilise liikumise.
Seda nimetatakse absoluutseks nulltemperatuuriks.
Kelvini temperatuuriskaalat nimetatakse absoluutseks
temperatuuri skaala.
T t 273

14. Absoluutne temperatuur

Kaootilise liikumise keskmine kineetiline energia
gaasimolekulid on otseselt võrdeline absoluutiga
temperatuuri.
3
E kT
2
2
p nE p nkT
3
k – Boltzmanni konstant – seostab temperatuuri in
energiaühikud temperatuuriga kelvinites
Temperatuur on keskmise kineetilise energia mõõt
molekulide translatsiooniline liikumine.
Sama rõhu ja temperatuuri juures kontsentratsioon
molekulid on kõigi gaaside jaoks ühesugused
Avogadro seadus: võrdsetes kogustes gaasides võrdsel
temperatuurid ja rõhud sisaldavad sama arvu
molekulid

15. Mendelejevi-Clapeyroni võrrand

Ideaalse gaasi olekuvõrrand on suhe
ideaalse gaasi parameetrid - rõhk, maht ja
absoluutne temperatuur, mis määrab selle oleku.
pV RT
m
RT
M
R kN A 8,31
J
mutt K
R on universaalne gaasikonstant.
Avogadro seadus: üks mool mis tahes gaasi tavatingimustes
võtab enda alla sama mahu V0, mis on võrdne 0,0224 m3/mol.
Olekuvõrrandist tuleneb seos rõhu vahel,
ideaalse gaasi maht ja temperatuur
olla mis tahes kahes olekus.
Clapeyroni võrrand
pV
pV
1 1
T1
2 2
T2
konst.

16. Isoprotsessid

Isoprotsessid on protsessid, milles
üks parameetritest (p, V või T) jääb alles
muutmata.
Isotermiline protsess (T = konst) –
oleku muutmise protsess
termodünaamiline süsteem voolab
konstantsel temperatuuril T.
Boyle-Mariotte'i seadus: antud gaasi jaoks
gaasirõhu massikorrutis ja selle
maht on konstantne, kui gaasi temperatuur ei ole
on muutumas.
konst
pV konst p
V
T3 > T2 > T1

17. Isoprotsessid

Isohooriline protsess on muutumise protsess

konstantne maht.
Charlesi seadus: antud massiga gaasi jaoks
rõhu ja temperatuuri suhe on konstantne,
kui helitugevus ei muutu.
lk
konst p konst T
T
V3 > V2 > V1

18. Isoprotsessid

Isobaarne protsess on muutumise protsess
termodünaamilise süsteemi olek
pidev rõhk.
Gay-Lussaci seadus: antud massiga gaasi jaoks
Mahu ja temperatuuri suhe on konstantne, kui
gaasi rõhk ei muutu.
V
V V0 1 t
konst V konst T
T
Konstantsel rõhul on ideaalse gaasi maht
varieerub lineaarselt temperatuuriga.
kus V0 on gaasi maht temperatuuril 0 °C.
α = 1/273,15 K–1 - mahulise temperatuuri koefitsient
gaaside paisumine.
p3 > p2 > p1

19. Vedelike ja gaaside vastastikused muundumised

Aurustumine on aine üleminek alates
vedelast olekust gaasiliseks.
Kondensatsioon on aine üleminek alates
gaasilises olekus vedelikuks.
Aurustumine on auru teke
pärit vabalt pinnalt
vedelikud.
Molekulaarkineetilisest vaatepunktist
teooria kohaselt on aurustamine protsess, mille käigus
vedelad pinnad lendavad kõige rohkem maha
kiired molekulid, kineetiline energia
mis ületab nende ühenduse energia
ülejäänud vedeliku molekulid. See viib
keskmise kineetilise energia vähenemisele
ülejäänud molekulid, st jahutamiseks
vedelikud.
Kondensatsiooni ajal tekib eraldumine
teatud kogus soojust keskkonda
kolmapäeval.

20. Vedelike ja gaaside vastastikused muundumised Küllastunud ja küllastumata aurud

Suletud anumas on vedelik ja selle
aur võib olla olekus
dünaamiline tasakaal, kui
lahkuvate molekulide arv
vedelik võrdub molekulide arvuga
naasmine vedeliku juurde
auru, st kui protsesside kiirus
aurustumine ja kondenseerumine
on samad.
Auruga tasakaalus
selle vedelikku nimetatakse
küllastunud.
Küllastunud auru rõhk p0
sellest ainest sõltub ainult
selle temperatuur ja ei sõltu sellest
maht
Küllastunud auru rõhk suureneb
mitte ainult tõusu tulemusena
vedeliku temperatuur, aga ka
suurenemise tõttu
auru molekulide kontsentratsioon.
p0 nkT

21. Vedelike ja gaaside vastastikused muundumised Keemine

Keetmine on aurustumine
esineb kogu vedeliku mahus.
Vedelik hakkab keema kl
selline temperatuur, mille juures
selle küllastunud aururõhk
muutub võrdseks siserõhuga
vedelik, mis koosneb
õhurõhk pinnal
vedelikud (välisrõhk) ja
kolonni hüdrostaatiline rõhk
vedelikud.
Igal vedelikul on oma temperatuur
keemistemperatuur, mis sõltub rõhust
küllastunud aur. Mida madalam on rõhk
küllastunud aur, seda kõrgem
keemistemperatuur vastab
vedelikud

22. Niiskus

Niiskus on vee sisaldus õhus
paar.
Mida rohkem veeauru on teatud mahus
õhk, seda lähemal on aur küllastusolekule. Mida kõrgem
õhutemperatuur, seda suurem on veeauru hulk
selle küllastamiseks vajalik.
Absoluutne niiskus on veeauru tihedus
väljendatuna kg/m3 või selle osarõhk – rõhk
veeauru see tekitaks, kui kõik muu
gaase ei olnud.
Suhteline õhuniiskus on suhe
absoluutne õhuniiskus kuni küllastunud aurutihedus
samal temperatuuril või on see osaline suhe
aururõhk õhus kuni küllastunud aururõhuni
sama temperatuur.
lk
100%;
100%
0
p0
Hügromeetreid kasutatakse õhuniiskuse määramiseks:
kondensatsioon ja juuksed; ja psühromeeter.

23. Aine agregatiivsete olekute muutumine: sulamine ja kristalliseerumine

Sulamine on aine üleminek alates
tahkest kuni vedelasse olekus.
Tahkumine ehk kristalliseerumine – aine üleminek vedelast olekust
tahke.
Temperatuur, mille juures aine
see hakkab sulama, seda nimetatakse
sulamistemperatuur.
Selle aine sulamise ajal
temperatuur ei muutu, sest energia,
saadud aine kulutatakse
kristallvõre hävitamine. Kell
tahkumisel moodustub kristalne
võre, sel juhul vabaneb energia ja
aine temperatuur ei muutu.
Amorfsetel kehadel ei ole spetsiifilist
sulamistemperatuur.

24. Termodünaamika

Termodünaamika on termiliste protsesside teooria,
mis ei võta arvesse molekulaarstruktuuri
tel.
Termodünaamika põhimõisted:
Makroskoopiline süsteem on süsteem, mis koosneb
suurest hulgast osakestest.
Suletud süsteem – süsteem, millest isoleeritud
igasugused välismõjud.
Tasakaaluseisund on olek
makroskoopiline süsteem, milles
selle seisundit iseloomustavad parameetrid,
süsteemi kõigis osades muutumatuks.
Termodünaamikas nimetatakse protsessi
keha seisundi muutumine aja jooksul.

25. Sisemine energia

Keha siseenergia on summa
kõigi selle molekulide kineetiline energia ja
nende interaktsiooni potentsiaalset energiat.
Ideaalse gaasi siseenergia
määrab ainult kineetiline energia
selle juhuslik edasiliikumine
molekulid.
3 m
3
U
RT
UpV
2M
2
Ideaalse monatoomia siseenergia
gaasi maht on otseselt võrdeline selle temperatuuriga.
Sisemist energiat saab muuta kahe võrra
viisid: töö tegemine ja
soojusülekanne.

26. Soojusülekanne

Soojusülekanne on
spontaanne ülekandeprotsess
kehade vahel tekkiv soojus
erinevate temperatuuridega.
Soojusülekande tüübid
Soojusjuhtivus
Konvektsioon
Kiirgus

27. Soojuse hulk

Soojuse hulka nimetatakse
muutuse kvantitatiivne mõõt
keha siseenergia juures
soojusvahetus (soojusülekanne).

keha kuumutades või sellest eraldunud
jahutamisel:
с – erisoojusmaht –
füüsikalise suuruse näitamine
kui palju soojust on vaja
1 kg aine kuumutamiseks 1 0C võrra.
Eraldatud soojushulk, kui
kütuse täielik põlemine.
q – eripõlemissoojus –

vabanev soojushulk, kui
1 kg kaaluva kütuse täielik põlemine.
Q cm t2 t1
Qqm

28. Soojuse hulk

Vajalik soojushulk
kristalse keha sulamine või
eritab keha kõvenemise ajal.
λ – erisulamissoojus –
väärtus, mis näitab mida
vajalik soojushulk
teavitada kristallilist keha
kaaluga 1 kg, nii et temperatuuril
sulamine muudab selle täielikult
vedel olek.
Vajalik soojushulk
vedeliku täielik muundamine
ained, mis aurustuvad või vabanevad kehast
kondenseerumise ajal.
r või L – erisoojus
aurustamine – väärtus,
näitab, kui palju
muundamiseks on vaja soojust
1 kg kaaluv vedelik aurus ilma
temperatuuri muutused.
Q m
Q rm; Q Lm

29. Töö termodünaamikas

Termodünaamikas, erinevalt mehaanikast,
ei arvestata keha kui terviku liikumist,
vaid ainult liikuvad osad
makroskoopilised kehad üksteise suhtes
sõber. Selle tulemusena muutub keha maht ja
selle kiirus jääb nulli.
Paisumisel teeb gaas
positiivne töö A" = pΔV. Töö A,
mida teostavad gaasi kohal olevad välised kehad
erineb gaasi A tööst ainult märgi poolest: A
= - A".
Rõhu ja ruumala graafikul
töö on määratletud all oleva figuuri pindalana
ajakava.

30. Termodünaamika esimene seadus

Termodünaamika esimene seadus on jäävuse seadus ja
energia muundamine termodünaamilise süsteemi jaoks.
Süsteemi siseenergia muutus selle ülemineku ajal
ühest olekust teise võrdub töömahuga
välisjõud ja süsteemi ülekantud soojushulk.
U A Q
Kui tööd teeb süsteem, mitte välised jõud:
K U A
Süsteemile ülekantud soojushulk läheb
muuta oma sisemist energiat ja sooritada
välisorganitega töötamise süsteem.

31. Termodünaamika esimese seaduse rakendamine erinevatele protsessidele

Isobaarne protsess.
Süsteemi ülekantud soojushulk on
K U A
läheb oma sisemist energiat muutma ja
süsteem teeb töid väliselt
kehad.
Isohooriline protsess: V – const => A = 0
Siseenergia muutus on
ülekantud soojushulk.
Isotermiline protsess: T – const => ΔU = 0
Kogu gaasile ülekantav soojushulk läheb
töö lõpetamiseks.
Adiabaatiline protsess: toimub süsteemis
millega soojust ei vahetata
ümbritsevad kehad, st. Q = 0
Toimub siseenergia muutus
ainult tööd tehes.
U Q
K A
U A

32. Termodünaamika teine ​​seadus

Kõik protsessid toimuvad spontaanselt
üks konkreetne suund. Nad
pöördumatu. Soojus tuleb alati sealt
kuum kere kuni külm ja mehaaniline
makroskoopiliste kehade energia - sisemisse.
Looduses toimuvate protsesside suund näitab
termodünaamika teine ​​seadus.
R. Clausius (1822 – 1888): võimatu
kanda soojust külmemast süsteemist üle
teiste puudumisel kuumem
samaaegsed muutused mõlemas süsteemis või
ümbritsevates kehades.

33. Soojusmasina kasutegur

Soojusmasinad – seadmed,
siseenergia muundamine
kütus mehaaniliseks.
Kõigi TD-de töövedelik on gaas,
mis saadakse kütuse põlemisel
soojushulk Q1, teeb
töö A" laiendamise ajal. Osa
soojus Q2 kandub paratamatult üle
külmkapp, st. eksib ära.
Tõhususe tegur
nimetatakse soojusmootoriks
tehtud töö suhe
mootor, soojushulk,
kütteseadmest saadud:
Ideaalne Carnot soojusmootoriga
ideaalne gaas töögaasina
kehal on maksimaalne võimalik
Tõhusus:
K1 Q2
K1 Q2
Q1
Q1
max
T1 T2
T1

34.

35.

1. Termomeeter ei ole ette nähtud kõrgete temperatuuride jaoks
ja vajab väljavahetamist
2. Termomeeter näitab kõrgemat
temperatuuri
3. Termomeeter näitab madalamat temperatuuri
4. Termomeeter näitab arvutatud temperatuuri

36.

1. 180C.
2. 190С
3. 210C.
4. 220C.

37.

T,K
350
300
0
t(min)
2
4
6
8
1. Vee soojusmahtuvus suureneb aja jooksul
2. 5 minuti pärast on kogu vesi aurustunud
3. temperatuuril 350 K eraldab vesi õhku nii palju soojust,
palju ta bensiinist saab?
4. 5 minuti pärast hakkab vesi keema

38.

1. Vesi liigub
tahkes olekus
vedelik 00C juures.
2. Vesi keeb 1000C juures.
3. Vee soojusmahtuvus
võrdne 4200 J/(kg 0C).
4. Mida kauem kulub soojenemiseks
vesi, seda kõrgem see on
temperatuuri.

39.

1. Asendis I toimub soojusülekanne kehalt 1 kehale 2.
2. II asendis toimub soojusülekanne kehalt 1 kehale 2.
3. Igas asendis toimub soojusülekanne kehalt 2
kehale 1.
4. Soojusülekanne toimub ainult asendis II.

40.

R
R
P
R
50
50
50
50
(IN)
40
40
(A)
(B)
30
(G)
40
30
30
20
20
20
10
10
10
0
0
0
0
2
4
6
8
2
4
6
8
10
00
10
2
4
6
8
10
10
1) Ajakava
V
V
V
2) Ajakava B
3) Ajakava B
V
4) Graafik G.

41.

1. ainult A
2. ainult B
3. ainult B
4. A, B ja C

42.

E k
1
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
1
2
3
4
0
T

43.

44.

1. A
2. B
3. B
4. G
P, kPa
A
B
2
IN
1
0
G
1
2
3
V,m

45.

1. võrdne molekulide keskmise kineetilise energiaga
vedelikud
2. ületab keskmise kineetilise energia
vedelad molekulid
3. väiksem kui molekulide keskmine kineetiline energia
vedelikud
4. võrdne molekulide kogu kineetilise energiaga
vedelikud

46.

1. Suurenenud 4 korda
2. Vähenenud 2 korda
3. Suurenenud 2 korda
4. Ei ole muutunud
pV
konst T
konst p
T
V

47.

48.

1.
2.
3.
4.
200 K
400 K
600 K
1200 K
P, kPa
200
100
0
2
1
4
1
3
2
3
3 V, m
p4V4 p2V2
p2V2
200 3 200
T2
T4
1200 K
T4
T2
p4V4
100 1

49.

1.
2.
3.
4.
vähenenud 3 korda
suurenenud 3 korda
suurenenud 9 korda
pole muutunud
2
pnE
3

50.

1.
2.
3.
4.
isobaarne kuumutamine
isohooriline jahutamine
isotermiline kokkusurumine
isohooriline kuumutamine

51.

1. küttekeha võimsus
2. anuma ained, milles vett kuumutatakse
3. atmosfäärirõhk
4. vee esialgne temperatuur

3. kui kõrge, kuna see põhjustab higistamist

64.

1.
2.
3.
4.
ainult vedelas olekus
ainult tahkes olekus
nii vedelas kui ka tahkes olekus
nii vedelas kui gaasilises olekus

65.

ISOPROTSESSI OMADUSED
NIMI
ISOPROTSESS
A) Kogu gaasile ülekantud soojushulk läheb
tehtud töö ja gaasi siseenergia
jääb muutumatuks.
1) isotermiline
B) Gaasi siseenergia muutub
ainult tööd tehes, sest
ei toimu soojusvahetust ümbritsevate kehadega.
2) isobaariline
3) isohooriline
4) adiabaatiline
A
B
1
4

66.

1
2
3

67.

1. Pärast purgi tulele asetamist vesi sellesse
kuumutatakse läbi purgi õhukese seina kuumast
gaasi põlemisproduktid. Pealegi temperatuuri tõustes
vesi aurustus ja selle aururõhk tõusis
purk, mis tasapisi õhu sealt välja tõrjus.
Kui vesi kees ja peaaegu kõik aurustati, siis õhk
Purgi sisse pole praktiliselt midagi järel. Surve
küllastunud aur purgis sai võrdseks
välist atmosfäärirõhku.
2. Kui purk tulelt võeti, sule kaanega ja jahuta
külm vesi peaaegu toatemperatuurini,
purgi sees olev kuum veeaur on maha jahtunud ja peaaegu
täielikult kondenseerunud selle seintele, andes
kondensatsioonisoojus väljapoole, külm vesi, tänu
soojusjuhtimise protsess läbi seinte.

68.

1. Kooskõlas Clapeyroni-Mendelejevi võrrandiga
2.
aururõhk purgis langes järsult – esiteks tänu
purki jäänud auru massi vähendamine ja teiseks
selle temperatuuri languse tõttu. Pange tähele, et terav
rõhu langust pangas saab seletada nii: millal
Kui temperatuur langeb toatemperatuurini, kondenseeruvad
jäävad küllastunud, kuid nende rõhk muutub suureks
madalam kui vee küllastunud auru rõhk temperatuuril
keetmine (umbes 40 korda).
Kuna toatemperatuuril küllastunud rõhk
veeaur on vaid väike osa atmosfäärist
surve (mitte rohkem kui 3–4%), õhuke purk pärast selle kastmist
vesi on selle suure vahe mõju all
välisrõhk ja madal aururõhk sees. Selle järgi
purgile hakkavad mõjuma suured survejõud
jõud, mis kipuvad purki tasandama. Niipea kui
need jõud ületavad maksimaalse võimaliku väärtuse
taluma purgi seinu, see tasandub ja järsult
maht väheneb.

69.

Esimese seaduse järgi
termodünaamika soojushulk,
vajalik jää sulatamiseks, ΔQ1
= λm, kus λ on erisoojus
jää sulav. ΔQ2 – kaasas
Džauli soojus: ΔQ2 = ηPt. IN
vastavalt kindlaksmääratud tingimustele
ΔQ1 = 66 kJ ja ΔQ2 = 84 kJ, mis tähendab
ΔQ1< ΔQ2, и поставленная задача
teostatav

70.

Termodünaamika esimese seaduse järgi suurus
gaasile ülekantud soojus Q läheb seda muutma
siseenergia ΔU ja selle gaasi tehtud töö
A, see tähendab, Q = ΔU + A. Kui gaas on kuumutatud,
selle isobaarne paisumine. Selles protsessis töötab gaas
on võrdne A = pΔV, kus gaasi mahu muutus ΔV = Sl = πR2l.
Kolvi tasakaaluseisundist (vt joonist) leiame
gaasirõhk: pS = p0S + Mgcosα, kust
Mgcos
p p0
S
Siis on vajalik väärtus
Mgcos
U Q R l p0
2
R
2

71.

1. Berkov, A.V. jne Standardvalikute kõige täielikum väljaanne
ühtse riigieksami 2010 reaalsed ülesanded, füüsika [Tekst]: õpik
lõpetajad. kolmap õpik asutused / A.V. Berkov, V.A. Gribov. - OOO
"Kirjastus Astrel", 2009. – 160 lk.
2. Kasjanov, V.A. Füüsika, 11. klass [Tekst]: õpik for
keskkoolid / V.A. Kasjanov. – Drofa LLC, 2004. –
116 lk.
3. Myakishev, G.Ya. ja teised Füüsika. 11. klass [Tekst]: õpik for
keskkoolid / õpik keskkoolidele
koolid G.Ya. Mjakišev, B.B. Bukhovtsev. – “Valgustus”, 2009. – 166 lk.
4. Ava füüsika [tekst, pildid]/ http://www.physics.ru
5. Ettevalmistus ühtseks riigieksamiks /http://egephizika
6. Federal Institute of Pedagoogical Measurements. Testid
mõõtmismaterjalid (CMM) Füüsika //[Elektrooniline ressurss]//
http://fipi.ru/view/sections/92/docs/
7. Füüsika koolis. Füüsika - 10. klass. Molekulaarfüüsika.
Molekulaarkineetiline teooria. füüsika joonised/
http://gannalv.narod.ru/mkt/
8. See hämmastav füüsika/ http://sfiz.ru/page.php?id=39