Granuleeritud materjali kihis liikumise põhiomadused. Tahke granuleeritud materjali keevkihistamine (rippkihi hüdrodünaamika)

Segatud hüdrodünaamika probleem

Ehitusmaterjalide tehnoloogias toimub ülesvoolu liikumine läbi tahkete granuleeritud või tükkmaterjalide kihi üsna sageli. Peaaegu ühtki aerodünaamilist arvutust keraamika ja sideainete tehnoloogias ei saa läbi viia, ilma et oleks teada vedeliku liikumise seadusi läbi granuleeritud kihtide.

Granuleeritud kiht võib olla monodispersne, mis koosneb sama suurusega osakestest, või polüdispersne, mis koosneb erineva suurusega osakestest. Selliste kihtide läbimise viis sõltub paljudest teguritest. Kiiruse jaotust mõjutavad eelkõige voolu füüsikalised omadused ning kihi füüsikalised ja geomeetrilised omadused, s.o. selle struktuur.

Granuleeritud kihti iseloomustavad:

Kihi poorsus, mis on kihis olevate tühimike mahu ja kihi kogumahu suhe

Kus V– kihi kogumaht; V h– kihiosakeste poolt hõivatud maht; V St– kihi vaba maht.

Seega on osakeste ja vaba ruumala

Ja ;

Eripind (m 2 /m 3 või cm 2 /g), s.o. kõigi osakeste pindala ja kihi või selle massi poolt hõivatud ruumala suhe;

Kanalite ekvivalentdiameeter d e ja nende käänulisus α k;

Osakeste hüppeline kiirus v vit.

Rõhukadusid vedeliku liikumisel läbi granuleeritud kihi saab arvutada valemiga, mis sarnaneb torujuhtmete hõõrdumisest tingitud rõhukadudega, s.t. Darcy-Weisbachi valemi järgi:

, (4.15)

Kus λ – koefitsient, mis peegeldab mitte ainult hõõrdetakistuse, vaid ka teradevaheliste kanalite täiendava lokaalse takistuse mõju, st. λ on üldine takistustegur; d e – granuleeritud kihi kanalite ekvivalentdiameeter; l k on kanalite pikkus.

Ekvivalentdiameetri määramiseks on vaja teada vedelikuvoolu pingelist ristlõikepindala ja niisutatud perimeetrit.

Kui kihi (seadme) ristlõige S ja granuleeritud kihi kõrgus h, seejärel kihi maht
V = S∙h ja kanali helitugevus (vaba helitugevus) .

Kanalite pikkus, arvestades nende käänulisust, on α korda suurem kui kihi kõrgus, s.o. l k = α k ∙h. Siis võrdub voolu pingeline ristlõige, mis on võrdne kihi vaba ristlõikega

Kanalite kogupind on võrdne osakeste eripinna m 2 / m 3 ja kihi ruumala korrutisega V = S∙h

Kanalite ümbermõõt (vaba sektsiooni ümbermõõt) saab arvutada, jagades kanalite kogupinna nende pikkusega

Seejärel granuleeritud kihi kanalite samaväärne läbimõõt

, (4.16)

need. ekvivalentdiameeter on võrdne neljakordse kihi poorsusega jagatud eripinnaga.

Kuna vedeliku (gaasi) tegelikku kiirust kanalites on väga raske määrata, siis nn fiktiivne(keskmine)kiirus v o, võrdne vedeliku mahulise voolukiiruse ja kihi kogu ristlõikepinna suhtega. Kui loendatakse v o kanalite kõverus jäetakse tähelepanuta, s.t. uskuda α kuni= 1. Kui kanalite käänulisust ei arvestata, siis nende pikkust ma kuni on võrdne kihi kõrgusega l k = h.

Siis on kanalite kogu ristlõige

ja vedeliku mahuline voolukiirus on võrdne

Kus v- tegelik kiirus.

Väljendame mahulist voolukiirust fiktiivse vedeliku kiiruse kaudu. Fiktiivse kiiruse määratluse kohaselt on mahuline voolukiirus võrdne kihi kogu ristlõikepinna korrutisega S peal v o, st. V 0 = S· v o. Võrdstades vedeliku mahulised voolukiirused, väljendatuna tegelike ja fiktiivsete kiiruste kaudu, saame

Kus ,

Kus v o- fiktiivne kiirus.

Siit ka tegelik kiirus

Tegelik vedeliku kiirus on väiksem kui selle avaldise järgi arvutatud kiirus, kuna kanalite pikkus nende käänulisuse tõttu on suurem kui kihi kõrgus α kuni korda ja erineb sellest mida rohkem, seda rohkem α kuni. Kuid see erinevus ei ole märkimisväärne, kui selle asemel kasutatakse Darcy-Weisbachi valemit ma kuni kasutage kihi kõrgust h.

Seejärel asendades väärtused valemiga (4.15). d e, v Ja l e = h, saame

Nagu vedeliku liikumisel torudes, takistustegur λ sõltub Reynoldsi kriteeriumiga määratud voolurežiimist.

Väärtuse asendamine d e valemist (4.16) ja kiirusest valemist (4.17) saame

. (4.19)

kus on vedeliku massi kiirus.

Eksperimentaalsetest andmetest leiti, et kõigi vedeliku liikumisviiside puhul on tõmbeteguri arvutamiseks rakendatav üldistatud võrrand. λ

. (4.20)

Kui vedelik liigub läbi granuleeritud kihtide, tekib voolu turbulents palju varem kui torude kaudu voolamisel, ilma järsu üleminekuta ühelt režiimilt teisele. Laminaarne režiim on praktiliselt olemas Re < 50.

Kell Re < 1 вторым слагаемым в формуле (4.20) можно пренебречь. При Re Täheldatakse > 7000 enesesarnast (võrreldes Re) turbulentse liikumise piirkond, s.o. antud juhul võime seda eeldada .

Nagu valemist (4.18) näha, sõltub hõõrdumisest tingitud rõhukadu suurel määral kihi poorsusest, kuna see siseneb võrrandisse kolmanda astmega. Kihi poorsus sõltub suuresti laadimisviisist ning terade läbimõõtude ja aparaadi suhtest, s.o. alates d/D. Praktikas varieerub vaba tagasitäite korral vaba mahu osa 0,35...0,5 piires.

Tuleb märkida, et seadme seintega külgneva kihi tihedus on väiksem kui keskel. See on tingitud nn seinaefektist. Mida suurem D/d, seda väiksem on seinaefekt ja voolukiiruste ebaühtlasem jaotus seadme keskel ja perifeerses tsoonis.

Fluidisatsiooniprotsessi hüdrodünaamiline olemus on järgmine. Kui vedeliku või gaasi tõusev voog läbib seadme kandval perforeeritud võrel asuva tahkete osakeste kihi (joonis 4.4), siis on kihi olek olenevalt selle voolu kiirusest erinev.

a) – fikseeritud kiht; (b) – keev (keevunud) kiht; c) – osakeste kaasahaaramine vooluga

Joonis 4.4– Vedeliku liikumine läbi granuleeritud kihi

Altpoolt granuleeritud kihti läbiva vedeliku või gaasi väikese vooluhulga korral toimub tavaline filtreerimisrežiim, mille puhul tahked osakesed jäävad liikumatuks (joon. 4.4, a).

Kihi teradevahelisi kanaleid läbiva voolu kiiruse suurenemisega suureneb rõhk selle üksikutele osakestele vastavalt Newtoni valemile võrdeliselt selle kiiruse ruuduga. Osakeste vahed suurenevad, nendevaheline kontakt väheneb ja nad saavad suurema võimaluse kaootiliseks liikumiseks igas suunas. Tahkete osakeste mass muutub pideva segunemise tulemusena ülesvoolus kergesti liikuvasse olekusse, mis meenutab keevat vedelikku. Saadud suspensiooni nimetatakse ripp- või keevkiht(joonis 4.4, b).

Rippuva kihi olek ja olemasolu tingimused sõltuvad ülesvoolu kiirusest ja süsteemi füüsikalistest omadustest: tihedusest, viskoossusest, osakeste suurusest jne. Ilmselt jääb kiht ülesvoolus liikumatuks, kui v vit > v(filtreerimisrežiim); kiht on tasakaaluseisundis (hõljub), kui v vit ≈ v(kaalutud kiht); tahked osakesed liiguvad voolu suunas, kui v vit < v(osakeste kaasahaaramine) (joonis 4.4, c).

Kiirust, millega kihi liikumatus katkeb ja see hakkab liikuma keevsesse olekusse, nimetatakse keevkihistamise kiirus (v ps). Töövooluhulga suurendamisel v o enne v ps kihi kõrgus praktiliselt ei muutu, kuid selle hüdrauliline takistus suureneb. Kui vool saavutab kiiruse v ps adhesiivsed jõud ületatakse ja rõhulang muutub võrdseks osakeste massiga. Seetõttu saab kihi takistust keevkihistamise alguses väljendada valemiga

Kus G h– kihis olevate tahkete osakeste mass, S– seadme ristlõikepindala, h– fikseeritud kihi kõrgus; ρ t Ja ρ– vastavalt tahkete osakeste ja vedeliku (gaasi) tihedus; – fikseeritud kihi poorsus, – kihi osakeste poolt hõivatud maht.

Edasise suurenemisega v 0 kiht hävib ja algab osakeste massiline kaasahaaramine, mis vastab kiirusele v vit. Järelikult on keevkihi olemasolu piirid kiirustega piiratud v ps Ja v vit. Töövoolukiiruse suhe v 0 fluidisatsiooni alguse kiirusele v ps helistas keevitusarv K v

See arv iseloomustab osakeste segunemise intensiivsust keevkihis. Katsed on näidanud, et kõrgeim segamise intensiivsus vastab K v= 2. Praktikas keevkihistuskiirus v ps määratakse labori- või katsetehastes.

Joonisel fig. Joonisel 4.5 on kujutatud graanulmaterjali kihi rõhulanguse graafikuid sõltuvalt ülesvoolu kiirusest.

(a) – ideaalne fluidisatsioonikõver; (b) – tegelikud keevkihistuskõverad

Joonis 4.5– rõhulanguse muutus granuleeritud materjali kihis sõltuvalt kihti läbiva gaasi (vedeliku) voolu kiirusest

Kui vool jõuab kaasahaaramiskiiruseni (), hakkavad tahked osakesed kihist eemaldama ja nende arv aparaadis väheneb. Sellise kihi poorsus kipub olema 1, samuti väheneb punktist B (joon. 4.5, a) paremal oleva kihi takistus. Joonisel fig. 4.5 ja kutsutakse OAB graafik ideaalne fluidisatsioonikõver.

Praktikas erineb tegelik keevkihistuskõver ideaalsest. Reaalse fluidisatsioonikõvera tõusva haru järsuse määrab tahkete osakeste algse pakkimise (tagasitäide) tihedus: tihedama pakkimise korral on kihi takistus veidi suurem ja tõusev haru järsem (joon. 4.5, b, kõver 1), lõdvema tihendiga on see õõnes (joon. 4.5, b, kõver 1). b, kõver 2). Hetkel, mil kiht läheb üle keevkihti, täheldatakse rõhu tippu (punkt A, joonis 4.5, b), mis on tingitud vajadusest kulutada lisaenergiat adhesioonijõudude ületamiseks. Rõhupiigi suuruse määrab osakeste esialgse pakkimise (täidise) tihedus, nende kuju ja pinna seisund.

Ehitusmaterjalitööstuses kasutatakse keevkihistusprotsesse kõige sagedamini gaasi-tahkefaasisüsteemis. Selle süsteemi puhul on keevkihistamine üldiselt ebaühtlane. Osa gaasist liigub läbi kihi mullidena või ühe või mitme kanali kaudu, mille kaudu väljub märkimisväärne kogus gaasi.

Reaalsetes tingimustes sõltub kihi käitumine suuresti aparaadi konstruktsiooniomadustest ja osakeste suurusest. Seega võivad suure suhtega seadmetes (st kitsastes ja kõrgetes seadmetes) ja suurte osakestega gaasimullid, mis tõustes ühinevad, moodustada pidevaid gaasipistikuid. Seejärel eraldatakse keevkiht gaasipistikutega eraldi kihtideks ja gaasi läbimurdmisega kaasneb tahkete osakeste eraldumine. Seda töörežiimi nimetatakse kolvi keevkihistamine. See on väga ebasoovitav.

Väga väikeste osakeste (25...40 mikronit) keevkihistamisel, millel on suur kalduvus elektrifitseerida, aglomereeruda ja kleepuda, on võimalik nn purske, mis on mitme kanali kaudu liikuvate gaasivoogude liitumise piirav juhtum. üks, tavaliselt seadme telje lähedal. Sellises pidevas kanalis liikuv gaasisuspensiooni vool moodustab kihi pinna kohal tahkete osakeste purskkaevud, samas kui seadme perifeeriasse moodustuvad seisvad tsoonid. Seda töörežiimi nimetatakse pursuvad. Sellise keevtöötlusrežiimi rikkumise kõrvaldamiseks kasutatakse erinevat tüüpi segamisseadmete ja vibraatorite kaudu täiendavat mehaanilise energia sisestamist kihti (gaas-mehaaniline keevtöötlus).

Kuna keevkihistusprotsesse ei saa praegu täpselt arvutada, hõlmab nende tööstuslik korraldus suurel hulgal katseid ja katsetamist pooltootmistingimustes.

4.4. Kile vedelikuvool ja mullitamine

Paljude tehnoloogiliste protsessidega kaasneb tolmu teke. Tolmu eemaldamiseks heitgaasidest kasutatakse paljude muude meetodite hulgas märgpuhastust, mis põhineb tolmuga koormatud gaasi ja puhastusvedeliku kokkupuutel.

Märkimisväärse kontaktpinna tagamiseks on vedelik sunnitud voolama gravitatsiooni mõjul mööda vertikaalset või kaldseina ning tolmune gaas suunatakse alt üles, nii et tahked lisandid saavad vedeliku poolt märjaks. Seda puhastusprotsessi nimetatakse kilevoolu puhastamiseks. Sellel põhimõttel põhineb näiteks tsentrifugaalskruberi töö.

Kasutatakse ka seadmeid, milles gaas läbib vedelikukihi, moodustades eraldi joad, mullid, vaht ja pritsmed, mis on omane mullide absorbeerijatele. Seda protsessi nimetatakse mullitamiseks. Mullitaja on toru, millel on augud õhu väljapääsuks.

Kile vedeliku vool

Kui õhukesed vedelikukiled voolavad piki vertikaalset või kaldtasandit, on võimalikud järgmised juhtumid:

Kile tilkumine kokkupuutel statsionaarse gaasiga;

Kile voolamine liikuva gaasivoolu suunas.

Kile voolumehhanism sõltub viimasel juhul voolukiirusest. Madalatel gaasikiirustel (kuni 3,5 m/s) ei avalda vastuvool vedeliku voolule olulist mõju ning selle liikumisviisi määravad gravitatsioon, vedeliku viskoossus ja hõõrdejõud, tekivad voolava vedeliku ja seinapinna vahele (laminaarvoolu juhtum).

Kiiruse suurenedes aeglustab gaasivool vedeliku voolu, kuna gaasi hõõrdejõud vedelikule suurenevad. Selle tulemusena väheneb vedeliku voolu kiirus ja selle kile paksus suureneb, kuni ilmub laine (lainevoolu juhtum).

Gaasi kriitilise kiiruse korral võib vool põhjustada vedelikukile seina küljest lahti murdumist või kile vastupidise (pöördvoolu) voolu (joonis 4.6, c).

a) – laminaarne vool; (b) – lainevool; c) – kile lagunemine (inversioon)

Joonis 4.6– Vedela kile voolamine mööda vertikaalset seina

Kilevoolu olemuse määrab kile Reynoldsi arv ja vastutuleva gaasivoolu kiirus

Kus v– vedela kile liikumiskiirus; d e– samaväärne kile läbimõõt;

ρ, μ f on vastavalt vedeliku tihedus ja dünaamiline viskoossus.

Leiame kile samaväärse läbimõõdu. Kui P– selle pinna ümbermõõt, mida mööda kile voolab, δ – kile paksus, siis on kile ristlõikepindala võrdne

Samaväärne kile läbimõõt

Seda silmas pidades Re pl saab vormi

Kile liikumise paksust ja kiirust on raske mõõta, seetõttu määratakse tavaliselt ajaühikus läbi pinna perimeetri ühikupikkuse läbi voolava vedeliku hulk (mass), mida mööda kile voolab, nn. niisutustihedus λ

Kg/(m∙s)

Kus m– vedeliku massivoolukiirus, kg/s.

Seda arvesse võttes saab Reynoldsi kriteerium (film) vormi

Endise Üleliidulise Soojustehnika Instituudi projekteeritud tsentrifugaalskraberis (skruberid on seadmed gaaside pesemiseks vedeliku pihustamise teel gaasiruumis) siseneb tolmune gaas silindrilisse korpusesse 1 toru 2 kaudu, mis on keevitatud teatud kõrgusel toru põhjast. aparaat selle tangentsiaalselt (joonis 4.6, a) .

Erinevates tehnoloogilistes protsessides tuleb sageli tegeleda voolu liikumisega läbi teraliste või tükkmaterjalide kihtide, samuti erineva suuruse ja kujuga pakitud elementide. Sel juhul võib kiht olla monodispersne (koosneda sama suurusega osakestest). Selline liikumine on tüüpiline hüdromehaanilistele protsessidele, mida teostatakse pesurites, filtrites, tsentrifuugides, kuivatites, adsorberites, ekstraktorites, keemilistes reaktorites ja muudes seadmetes.

Kui kihi osakeste vaheline vaba ruum on täidetud vedeliku või gaasiga, siis voolab vool üheaegselt ümber kihi üksikute osakeste või elementide ning liigub pooride ja tühimike sees, moodustades muutuva ristlõikega käänuliste kanalite süsteemi. Sõltuvalt voolukiirusest on võimalikud järgmised juhtumid:

– vedelik või gaas läbib väikese voolukiirusega kihti nagu läbi filtri. Sel juhul on kihti moodustavad tahked osakesed puhkeolekus ja voolukiiruse kasvades suureneb ka kihi rõhulang või takistus;

– tahke materjali osakeste kiht hakkab teatud voolukiiruse saavutamisel märgatavalt suurenema, selle üksikud osakesed omandavad liikumis- ja segunemisvõime ning rõhulangus, s.o. kihi takistus muutub konstantseks;

– vedeliku või gaasi voolu kiiruse edasise suurenemisega kihtmaterjali osakesed kantakse voolu toimel minema ja moodustavad suspensiooni. See olek tekib siis, kui vedelikus või gaasis suspendeeritud üksiku osakese liikumistakistus muutub võrdseks selles keskkonnas oleva osakese massiga. Sellist tahke materjali kihi olekut nimetatakse vedeldatud ja kiht – keemine. Voolus hõljuvate tahke aine osakeste kiirust nimetatakse kiirustwithania;

– kui voolukiirus suureneb hüppelisest kiirusest suurema väärtuseni, s.t.
, tahked osakesed viiakse läbi vooluga aparaadist;

– kui voolukiirus on hüppelisest kiirusest väiksem, s.t.
,Heljuvad tahked ained settivad raskusjõu mõjul.

Granuleeritud või tükilise materjali kihi peamised omadused on poorsus , osakese suurus , nende geomeetriline kuju ja eripind .

Poorsus tähistab vaba ruumala osa kihi kogumahus

(1.97)

Kus
– vastavalt kihi maht, vaba maht ja tahke faasi maht;
– granuleeritud materjali puistetihedus ja materjali enda tihedus.

Spetsiifiline pindalaf(m 2 / m 3) on tahkete osakeste pind kihi mahuühiku kohta. Läbimõõduga sfääriliste osakeste monodispersses kihis Eripinna saab määrata kihi poorsuse ja osakeste suuruse järgi:

. (1.98)

Tahke materjali osakeste vaheliste tühimike moodustatud kanalite ekvivalentse läbimõõdu saab arvutada ka kihi poorsuse ja osakeste suuruse abil:

. (1.99)

Vedeliku liikumine läbi fikseeritud kihi

Granuleeritud materjalide statsionaarse kihi takistuse seaduse saab analoogselt võrrandiga (1.60) kirjutada kujul

, (1.100)

Kus
– rõhu kadu, kui vedeliku või gaasi vool liigub läbi kihi; – kihi kõrgus;
- voolukiirus;
– tahkete osakeste vaheliste kanalite samaväärne diameeter;
– kihi hüdraulilise takistuse koefitsient.

Võrrand (1.100) sisaldab raskesti määratavat tegelikku voolukiirust. Tavaliselt väljendatakse seda kiirusena, mis on tinglikult seotud kihi või seadme kogu ristlõikega. Seda kiirust, mis on võrdne vedeliku mahulise voolukiiruse suhtega kogu kihi ristlõikepindalasse, nimetatakse fiktiivseks kiiruseks ja tähistatakse kui . Reaalse ja fiktiivse kiiruse suhet väljendab seos

. (1.101)

Tegelikkuses kiirus
kanalite kõveruse tõttu vähem kui seosest (1.101) tulenev. Sellel erinevusel ei ole aga olulist mõju hüdraulilise takistuse määramise arvutatud seose tüübile.

Kui korrigeerida kanalite käänulisust
, asendusväärtused
Ja
, saame

(1.102)

, (1.103)

Kus – läbi kihi liikuva vedeliku tihedus.

Suurusjärk
on kihti läbiva voolurežiimi funktsioon. Reynoldsi kriteeriumi kriitiline väärtus, mis vastab laminaarse režiimi lõpule, on võrdne
. Laminaarse režiimi korral määrata
sirges torus voolu kohta saab kasutada varem saadud avaldist, mille järgi

. (1.104)

(1.105)

. (1.106)

Turbulentses režiimis sihikindlus
on seotud täiendavate raskustega tahkete osakeste pinnakareduse mõju tõttu. Seetõttu kasutavad nad praktikas universaalset poolempiirilist valemit, mis võimaldab määrata rõhulangust lk piiramatus Re väärtuste vahemikus:

. (1.107)

Granuleeritud ja poorsed kihid

Paljudes keemiatehnoloogia protsessides liiguvad vedelikud või gaasid tilgad läbi üksikutest elementidest koosnevate statsionaarsete materjalikihtide.

Granuleeritud kihtide elementide kuju ja suurus on väga mitmekesised: absorptsiooniks kasutatakse filtrikoogi kihtide väikseimaid osakesi, graanuleid, tablette ja katalüsaatorite või adsorbentide tükke, suuri pakitud kehasid (rõngaste, sadulate jne kujul). ja destilleerimiskolonnid. Sellisel juhul võivad granuleeritud kihid olla monodispersne või polüdispersne sõltuvalt sellest, kas sama kihi osakesed on ühesuurused või erineva suurusega.

Kui vedelik liigub läbi granuleeritud kihi, kui vool täidab täielikult kihi osakeste vahelise vaba ruumi, võime eeldada, et vedelik voolab samaaegselt ümber kihi üksikute elementide ja liigub ebakorrapärase kujuga kanalites, mis on moodustatud tühimikest ja poorid elementide vahel. Sellise liikumise uurimine, nagu märgitud, kujutab endast hüdrodünaamika segaprobleemi.

Granuleeritud kihi hüdraulilise takistuse arvutamisel saab torujuhtmete hõõrdumisest tingitud rõhukadude määramiseks kasutada võrrandiga (II.67a) sarnast vormi sõltuvust:

Võrrandis (II.75) olev koefitsient l vastab aga ainult formaalselt võrrandi (II.67a) hõõrdetegurile. See ei peegelda mitte ainult hõõrdetakistuse mõju, vaid ka täiendavaid kohalikke takistusi, mis tekivad siis, kui vedelik liigub mööda kõveraid kanaleid kihis ja voolab ümber kihi üksikute elementide. Seega on l võrrandis (II.72) üldine takistustegur.

Samaväärne läbimõõt d e, mis vastab granuleeritud kihi kanalite kogu ristlõikele, saab määrata järgmiselt.

Granuleeritud kihti iseloomustab selle osakeste suurus, samuti eripind ja vaba ruumala osakaal.

Konkreetne pind a(m 2 / m 3) tähistab elementide või materjaliosakeste pinda, mis asuvad ruumalaühikus ja mille hõivab kiht,

Vaba mahuosa, või poorsus e, väljendab osakeste vahelise vaba ruumi mahtu kihi poolt hõivatud ruumalaühiku kohta.

Kui V− granuleeritud kihi kogumaht ja V 0 on elementide endi või kihi moodustavate osakeste ruumala, siis e = ( V− V 0)/V, st. on mõõtmeteta suurus.

Granuleeritud kihiga täidetud aparaadi ristlõige olgu S (m 2) ja kihi kõrgus on N (m). Siis kihi maht V=SH ja maht V 0 = SH(1 − e). Vastavalt sellele kihi vaba maht V St. = SH e ja osakeste pind, mis on võrdne nende moodustatud kanalite pinnaga, on Sha.

Arvutamiseks vajaliku kihi kanalite summaarse ristlõike ehk kihi vaba ristlõike määramiseks d uh, me peame kihi vaba mahu jagama V sv kanalite pikkuse jaoks. Kuid nende pikkused ei ole samad ja need tuleb keskmistada. Kui kanalite keskmine pikkus ületab kihi kogukõrgust korda, siis on kanalite keskmine pikkus võrdne H, ja kihi vaba ristlõige on SH e/a kuni H = S e/a k, kus a k on kanali kõveruse koefitsient.

Kihi vaba lõigu niisutatud perimeetri saab arvutada, jagades kanalite kogupinna nende keskmise pikkusega, s.o. SH a/a kuni H = S a/a k.

Järelikult väljendatakse granulaarses kihis olevate kanalite ekvivalentne läbimõõt võrrandi (II.27a) kohaselt suhtega

(II,76)

Seega graanulikihi ekvivalentdiameeter määratakse kihi vaba ruumala neljakordse osa jagamisel selle eripinnaga.

Samaväärne läbimõõt d e võib väljendada ka kihi moodustavate osakeste suurusena. Laske kell 1 m 3 kihi poolt hõivatud, on olemas P osakesed. Osakeste endi ruumala on võrdne (1 - e) ja nende pindala on a,

Ühe osakese keskmine maht

ja selle pind

Kus d- osakese mahuga samaväärse sfääri läbimõõt; F- võrrandiga (II.76) määratud kujutegur; sfääriliste osakeste jaoks F = 1.

Seejärel osakese pinna ja selle mahu suhe

Väärtuse asendamine a võrrandisse (II.76), saame

Polüdisperssete granuleeritud kihtide puhul arvutatud läbimõõt d arvutatakse suhtarvust

Kus x i- läbimõõduga osakeste mahuline või sama tiheduse korral massiosa d i. Hajutatud koostise määramisel sõelaanalüüsiga väärtusi di kujutavad vastavate fraktsioonide keskmisi sõela suurusi, s.o. läbilaskvate ja mitteläbilaskvate sõela suuruste keskmised väärtused.

Võrrand (II.72) sisaldab vedeliku tegelikku kiirust kihi kanalites, mida on raske leida. Seetõttu on soovitatav seda väljendada kiirusena, mis on tinglikult seotud kihi või seadme kogu ristlõikega. Seda kiirust, mis on võrdne vedeliku mahulise voolukiiruse suhtega kogu kihi ristlõikepindalasse, nimetatakse fiktiivne kiirus ja on tähistatud sümboliga w 0 .

Sellisel juhul jäetakse tegeliku kiiruse arvutamiseks tinglikult tähelepanuta nende kanalite kõverus, mille kaudu vedelik kihis liigub, s.t. arvestage, et kanalite keskmine pikkus on võrdne kõrgusega H kiht (a k = 1). Kell l = N kanalite kogu ristlõige on SH e/ H = S e; selle ristlõike ja kiiruse korrutis w kanalites on võrdne mahulise voolukiirusega, mida saab määrata ka tootega Sw 0 . Siit S e w = Sw 0 . Sellest lähtuvalt seos tegeliku kiiruse vahel w ja fiktiivne kiirus w 0 väljendatakse seosega

Tegelikult väärtus w vedeliku kiirus reaalsetes kanalites on väiksem ja suuremal määral, seda suurem on kõveruskoefitsient w j) Sellel erinevusel ei ole aga olulist mõju hüdraulilise takistuse arvutusvõrrandi vormile. Seetõttu asendame võrrandi (II.72). w, vastavalt avaldisele (II.73) ja kanali pikkuse asemel l- üldkõrgus H kiht. Pealegi selle asemel d e võrrandisse (II.74) asendame selle avaldise vastavalt sõltuvusele (II.77), siis saame

(II,81)

Vastupanu koefitsient H, nagu ka vedeliku liikumine torudes ja kehade liikumine vedelikes, sõltub hüdrodünaamilisest režiimist, mis on määratud Reynoldsi kriteeriumi väärtusega. Sel juhul, pärast w asendamist avaldistest (II.81) ja d e, saab vastavalt sõltuvusele (II.75) Reynoldsi kriteeriumi avaldis kuju

Kus W- vedeliku massikiirus jagatud 1-ga m 2 aparaadi ristlõige, kg/ m 2 sekundit).

Eripinna asendamisel avaldises (II.82) a selle väärtus sõltuvusest (II.81) või koguse otsesest asendamisest Re-ga d e võrrandi (II.77) kohaselt saame seose:

(II.83)

Mõõtmeteta kompleks Re 0 on modifitseeritud Reynoldsi kriteerium, mida väljendatakse fiktiivse vedeliku kiiruse ja kihi osakeste suurusena ( d– osakesega sama ruumalaga kuuli läbimõõt).

Resistentsuse koefitsiendi arvutamiseks on pakutud välja mitmeid sõltuvusi R, erinevatel vedeliku liikumisviisidel läbi kihi. Kõik need võrrandid saadi erinevate teadlaste katseandmeid kokku võttes ja annavad üksteisega enam-vähem ühtivad tulemused. Eelkõige kõigi sõidurežiimide puhul kehtib üldistatud võrrand

Selles võrrandis väljendatakse Re 0 kriteeriumi sõltuvusega (II.82) või (II.83).

Tuleb märkida, et kui vedelik (gaas) liigub läbi granulaarse kihi, tekib selles turbulents palju varem kui torude kaudu voolamisel ning laminaarse ja turbulentse režiimi vahel puudub järsk üleminek. Laminaarne režiim on praktiliselt olemas umbes Re juures< 50. В данном режиме для зернистого слоя l = A/Re [ср. с уравнениями (II,53) и (II,62)].

aadressil Re< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять l по уравнению

Re > 7000 korral tekib granulaarses kihis turbulentse liikumise isesarnane piirkond, kui võrrandi (II.134) parempoolse esimese liikme võib tähelepanuta jätta.

[vrd. avaldistega (II.60) ja (II.62) vedeliku voolamiseks läbi torude ja kehade liikumiseks vedelikes].

Võrrand (II.85) on rakendatav suhteliselt ühtlase tühimike jaotusega granuleeritud kihtide puhul (pallide, graanulite, terade, ebakorrapärase kujuga osakeste kihid). Samal ajal alahinnatakse rõngakujuliste düüside puhul selle võrrandi l väärtusi turbulentses režiimis, kuna rõngaste sisemised õõnsused rikuvad tühimike jaotumise ühtlast.

Vaatleme üksikasjalikumalt vedeliku laminaarset liikumist läbi granuleeritud kihi. Sellist vedelikuvoolu režiimi täheldatakse sageli ühes ebahomogeensete süsteemide eraldamise tavalises protsessis - filtreerimine läbi poorse keskkonna (settekiht ja augud filtri vaheseinas). Väikese poori läbimõõdu ja vastavalt madala Re väärtusega (alla kriitilise) on vedeliku liikumine filtreerimise ajal laminaarne. Asendades l võrrandist (II.85a) ja avaldise (II.72) Re jaoks võrrandisse (II.81), saame pärast elementaarteisendusi

kus j Ф on kujuteguriga seose kaudu seotud kujutegur

j Ф = 1/Ф 2 (II.86a)

Võrrandit (II.86) saab kasutada sette eritakistuse arvutamiseks, kui selle osakeste suurus on piisavalt suur.

Võrrandist (II.86) on selge, et granuleeritud kihi hüdrauliline takistus laminaarse vedeliku liikumise ajal on võrdeline selle kiirusega esimese astmega.

Turbulentsi suurenedes suureneb vedeliku kiiruse mõju hüdraulilisele takistusele. Piirväärtuses - isesarnase piirkonna jaoks - põhjustab avaldise (II.74) väärtuse l asendamine võrrandiga (II.70) ruutsõltuvuse D R kiirusest.

Erinevate materjalide e, a, Ф (või j Ф) väärtused erinevate laadimismeetoditega leitakse reeglina eksperimentaalselt ja need on toodud teatmekirjanduses.

Eksperimentaalselt määratakse F (või j f) sageli, mõõtes kihi hüdraulilist takistust, mis koosneb teatud materjalist sobiva suurusega osakestest, mille vaba ruumala on teada. Olles mõõtnud D R teatud väärtuses W 0, mis vastab laminaarsele režiimile, ja vedeliku fikseeritud temperatuur (ja seega ka viskoossus), arvutage võrrandi (II.75) abil Ф (või j f).

Poorsus e sõltub suuresti kihi laadimisviisist. Seega sfääriliste osakeste kihi vaba täitmise korral võib graanulikihi vaba ruumala osaks võtta keskmiselt e » 0,4. Kuid praktikas võib e sel juhul varieeruda vahemikus 0,35 kuni 0,45 või rohkem. Lisaks võib e väärtus sõltuda läbimõõdu vahelisest suhtest d osakesed ja läbimõõt D seade, milles kiht asub. See on tingitud nn seina efekt: seadme seintega külgnevate osakeste pakkimistihedus on alati väiksem ja seinte lähedal oleva kihi poorsus on alati suurem kui seadme keskosas. Näidatud poorsuse erinevus on seda suurem, mida suurem on suhe d/D. Jah, millal d/D= 0,25, s.o. kui seadme läbimõõt on vaid neli korda suurem kihi osakeste läbimõõdust, võib kihi poorsus olla ligikaudu 10% suurem kui seadmes, milles seinte mõju on tühine. Sellest tulenevalt peab granuleeritud kihiga tööstusseadmete modelleerimisel mudeli läbimõõt ületama kihiosakeste läbimõõtu vähemalt 8-10 korda.

Seinaefekt mitte ainult ei muuda kihi poorsust, vaid toob kaasa ka ebaühtlase poorsuse kogu seadme ristlõikes. See omakorda põhjustab voolukiiruste ebaühtlast jaotumist: kiirused seinte lähedal, kus kihi vaba ruumala osa on suurem ja liikumistakistus väiksem, ületavad kiirusi aparaadi keskosas. Seega võib seinalähedastes kihtides toimuda suurema või väiksema osa voolu läbimurre (“möödasõit”) ilma piisavalt pika kokkupuuteta granulaarse kihiga.

Mõned seadmed töötavad liikuva graanulikihiga, gaaside (harvemini vedelike) liikumine toimub läbi tihedate granuleeritud kihtide, mis liiguvad aeglaselt ülevalt alla (gravitatsiooni mõjul). Näiteks sellel põhimõttel töötavad granuleeritud sorbendi liikuva kihiga adsorberid. Liikuva granuleeritud kihi hüdrauliline takistus erineb statsionaarse kihi takistusest kihi vaba ruumala osakaalu suurenemise tõttu selle liikumise ajal, samuti gaasi (või vedeliku) mõningase kaasahaaramise tõttu liikuva kihi poolt. Andmed liikuvate granuleeritud kihtide hüdraulilise takistuse arvutamiseks on toodud erialakirjanduses.

Paljudes keemiatehnoloogia protsessides liiguvad vedelikud või gaasid tilgad läbi üksikutest elementidest koosnevate statsionaarsete materjalikihtide.

Granuleeritud kihi hüdraulilise takistuse arvutamisel saab torujuhtmete hõõrdumisest tingitud rõhukadude määramiseks kasutada võrrandiga (II.67a) sarnast vormi sõltuvust:

Võrrandis (II.75) olev koefitsient  vastab aga ainult formaalselt võrrandi (II.67a) hõõrdetegurile. See ei peegelda mitte ainult hõõrdetakistuse mõju, vaid ka täiendavaid kohalikke takistusi, mis tekivad siis, kui vedelik liigub mööda kõveraid kanaleid kihis ja voolab ümber kihi üksikute elementide. Seega on  võrrandis (II.72) üldine õhutakistustegur.

Samaväärne läbimõõt d e, mis vastab granuleeritud kihi kanalite kogu ristlõikele, saab määrata järgmiselt.

Granuleeritud kihti iseloomustab selle osakeste suurus, samuti eripind ja vaba ruumala osakaal.

Konkreetne pind a (m 2 /m 3 ) tähistab elementide või materjaliosakeste pinda, mis asuvad ruumalaühikus ja mille hõivab kiht,

Vaba mahuosa , või poorsus  väljendab osakeste vahelise vaba ruumi mahtu kihi poolt hõivatud ruumalaühiku kohta.

Kui V− granuleeritud kihi kogumaht ja V 0 on ruumala, mille hõivavad elemendid ise või kihi moodustavad osakesed, siis  = ( V − V 0)/V, st. on mõõtmeteta suurus.

Granuleeritud kihiga täidetud aparaadi ristlõige olgu S (m 2 ) ja kihi kõrgus on N (m). Siis kihi maht V = SH ja maht V 0 = SH(1 − ). Vastavalt sellele kihi vaba maht V St. = SH ja osakeste pind, mis on võrdne nende moodustatud kanalite pinnaga, on SH .

Arvutamiseks vajaliku kihi kanalite summaarse ristlõike ehk kihi vaba ristlõike määramiseks d uh, me peame kihi vaba mahu jagama V sv kanalite pikkuse jaoks. Kuid nende pikkused ei ole samad ja need tuleb keskmistada. Kui kanalite keskmine pikkus ületab kihi kogukõrgust  k korda, siis on kanalite keskmine pikkus võrdne  k H, ja kihi vaba ristlõige on SH/ k H = S/ k, kus  k on kanali kõveruse koefitsient.

Kihi vaba lõigu niisutatud perimeetri saab arvutada, jagades kanalite kogupinna nende keskmise pikkusega, s.o. SH/ k H = S/ k.

Järelikult väljendatakse granulaarses kihis olevate kanalite ekvivalentne läbimõõt võrrandi (II.27a) kohaselt suhtega

(II,76)

Seega graanulikihi ekvivalentdiameeter määratakse kihi vaba ruumala neljakordse osa jagamisel selle eripinnaga.

Samaväärne läbimõõt d e võib väljendada ka kihi moodustavate osakeste suurusena. Laske kell 1 m 3 kihi poolt hõivatud, on olemas P osakesed. Osakeste endi ruumala on võrdne (1 - ) ja nende pind on ,

Ühe osakese keskmine maht

ja selle pind

Kus d- osakese mahuga samaväärse sfääri läbimõõt; F- võrrandiga (II.76) määratud kujutegur; sfääriliste osakeste jaoks F = 1.

Seejärel osakese pinna ja selle mahu suhe

(II, 77)

Väärtuse asendamine  võrrandisse (II.76), saame

(II, 78)

Polüdisperssete granuleeritud kihtide puhul arvutatud läbimõõt d arvutatakse suhtarvust

(II, 79)

Kus x i- läbimõõduga osakeste mahuline või sama tiheduse korral massiosa d i. Hajutatud koostise määramisel sõelaanalüüsiga väärtusi di kujutavad vastavate fraktsioonide keskmisi sõela suurusi, s.o. läbilaskvate ja mitteläbilaskvate sõela suuruste keskmised väärtused.

Sellisel juhul jäetakse tegeliku kiiruse arvutamiseks tinglikult tähelepanuta nende kanalite kõverus, mille kaudu vedelik kihis liigub, s.t. arvestage, et kanalite keskmine pikkus on võrdne kõrgusega H kiht ( k = 1). Kell l = N kanalite kogu ristlõige on SH/H = S; selle ristlõike ja kiiruse korrutis w kanalites on võrdne mahulise voolukiirusega, mida saab määrata ka tootega Sw 0 . Siit Sw = Sw 0 . Sellest lähtuvalt seos tegeliku kiiruse vahel w ja fiktiivne kiirus w 0 väljendatakse seosega

(II.80)

(II,81)

(II.82)

Kus W- vedeliku massikiirus jagatud 1-ga m 2 aparaadi ristlõige, kg/ m 2 sekundit).

Eripinna asendamisel avaldises (II.82)  selle väärtus sõltuvusest (II.81) või koguse otsesest asendamisest Re-ga d e võrrandi (II.77) kohaselt saame seose:

(II.83)

(II,84)

Mõõtmeteta kompleks Re 0 on modifitseeritud Reynoldsi kriteerium, mida väljendatakse fiktiivse vedeliku kiiruse ja kihi osakeste suurusena ( d– osakesega sama ruumalaga kuuli läbimõõt).

(II.85)

Selles võrrandis väljendatakse Re 0 kriteeriumi sõltuvusega (II.82) või (II.83).

Tuleb märkida, et kui vedelik (gaas) liigub läbi granulaarse kihi, tekib selles turbulents palju varem kui torude kaudu voolamisel ning laminaarse ja turbulentse režiimi vahel puudub järsk üleminek. Laminaarne režiim on praktiliselt olemas umbes Re juures< 50. В данном режиме для зернистого слоя  = A/Re [ср. с уравнениями (II,53) и (II,62)].

aadressil Re< 1 вторым слагаемым в правой части уравнения (II,85) можно пренебречь и определять  по уравнению

(II.85a)

Re > 7000 korral tekib granulaarses kihis turbulentse liikumise isesarnane piirkond, kui võrrandi (II.134) parempoolse esimese liikme võib tähelepanuta jätta.

(II,85b)

[vrd. avaldistega (II.60) ja (II.62) vedeliku voolamiseks läbi torude ja kehade liikumiseks vedelikes].

Võrrand (II.85) on rakendatav suhteliselt ühtlase tühimike jaotusega granuleeritud kihtide puhul (pallide, graanulite, terade, ebakorrapärase kujuga osakeste kihid). Samal ajal on rõngakujuliste düüside puhul selle võrrandi  väärtused turbulentses režiimis alahinnatud, kuna rõngaste sisemised õõnsused rikuvad tühimike jaotumise ühtlast.

Vaatleme üksikasjalikumalt vedeliku laminaarset liikumist läbi granuleeritud kihi. Sellist vedelikuvoolu režiimi täheldatakse sageli ühes ebahomogeensete süsteemide eraldamise tavalises protsessis - filtreerimine läbi poorse keskkonna (settekiht ja augud filtri vaheseinas). Väikese poori läbimõõdu ja vastavalt madala Re väärtusega (alla kriitilise) on vedeliku liikumine filtreerimise ajal laminaarne. Asendades  võrrandist (II.85a) ja avaldise (II.72) Re jaoks võrrandisse (II.81), saame pärast elementaarteisendusi

kus  Ф on kujuteguriga seose kaudu seotud kujutegur

 Ф = 1/Ф 2 (II.86a)

Võrrandit (II.86) saab kasutada sette eritakistuse arvutamiseks, kui selle osakeste suurus on piisavalt suur.

Võrrandist (II.86) on selge, et granuleeritud kihi hüdrauliline takistus laminaarse vedeliku liikumise ajal on võrdeline selle kiirusega esimese astmega.

Turbulentsi suurenedes suureneb vedeliku kiiruse mõju hüdraulilisele takistusele. Piirväärtuses - isesarnase piirkonna jaoks - põhjustab avaldise (II.74) väärtuse  asendamine võrrandiga (II.70) ruutsõltuvuse  R kiirusest.

Väärtused , , Ф (või  Ф) erinevate laadimismeetoditega erinevate materjalide puhul leitakse reeglina eksperimentaalselt ja need on toodud teatmekirjanduses.

Eksperimentaalselt määratakse Ф (või  f) sageli, mõõtes kihi hüdraulilist takistust, mis koosneb antud materjalist sobiva suurusega osakestest, mille vaba ruumala on teada. Olles mõõtnud  R teatud väärtuses W 0, mis vastab laminaarsele režiimile, ja vedeliku fikseeritud temperatuur (ja seega ka viskoossus), arvutage võrrandi (II.75) abil Ф (või  f).

Poorsus  sõltub suuresti kihi laadimisviisist. Seega võib sfääriliste osakeste kihi vaba täitmise korral võtta teralise kihi vaba ruumala osaks keskmiselt   0,4. Kuid praktiliselt  võib sel juhul varieeruda vahemikus 0,35 kuni 0,45 või rohkem. Lisaks võib  väärtus sõltuda läbimõõdu vahelisest suhtest d osakesed ja läbimõõt D seade, milles kiht asub. See on tingitud nn seina efekt: seadme seintega külgnevate osakeste pakkimistihedus on alati väiksem ja seinte lähedal oleva kihi poorsus on alati suurem kui seadme keskosas. Näidatud poorsuse erinevus on seda suurem, mida suurem on suhe d/ D. Jah, millal d/ D= 0,25, s.o. kui seadme läbimõõt on vaid neli korda suurem kihi osakeste läbimõõdust, võib kihi poorsus olla ligikaudu 10% suurem kui seadmes, milles seinte mõju on tühine. Sellest tulenevalt peab granuleeritud kihiga tööstusseadmete modelleerimisel mudeli läbimõõt ületama kihiosakeste läbimõõtu vähemalt 8-10 korda.

g – vedeldaja

kiht granuleeritud

materjalist

Protsesside läbiviimine granuleeritud materjali keevkihis on seotud nende protsesside intensiivistumisega, kuna faasidevaheline pind uueneb pidevalt.

On mono- ja polüdispersseid süsteeme.

Tahkete osakeste ja granuleeritud materjali kihi põhiomadused.

Granuleeritud materjali kihi määrab osakeste kuju, nende erinev pakkimine, kuju ja omavahelised seosed poorikanalites. Seetõttu peetakse granuleeritud kihti homogeenseks keskmiste omadustega süsteemiks.

1. Poorsus:

ε = (V – V i )/V = 1 – V h /V – iseloomustab vaba mahuosa

ruumid osakeste vahel. 2. Tihedus:

ρ h – osakeste näivtihedus; ρ n – materjali puistetihedus; ρ t – materjali tegelik tihedus.

ρch = (1 – εin)ρt + εin ρ; ρн = msl/Vsl;

ε int – poorsus tera sees.

3. Granuleeritud materjali granuleeritud koostis: iseloomustab granuleeritud materjali kihi osakeste suurusjaotust. Eristama

Monodisperssed granuleeritud kihid on kihid, milles jõud ja osakeste suurus on samad;

Polüdisperssed kihid – osakeste kuju ja suurus on erinevad.

Osakeste kuju:

tabletid;

silindrid;

lisaseadmed (Berli sadulad, Raschigi rõngad, Lessingi rõngad)

Meetodid osakeste suurusjaotuse määramiseks

sõel – kihi läbilaskmine erineva suurusega sõelast;

settimine - vastavalt osakeste settimise kiirusele (eraldamine fraktsioonideks);

Mida väiksem on osakeste suurus, seda suurem on granuleeritud materjali kihi hüdrauliline takistus.

4. Osakeste karedus Mõjutab poorsust, puistetihedust, hüdraulilist

granuleeritud materjali kihi vastupidavus keemiliste ja tehnoloogiliste protsesside intensiivsusele.

5. Osakeste pind ja kuju Eripind on terade pind, kihid 1 m³ kohta

granuleeritud materjali kiht.

F – kujutegur

a ₒ arvutatakse terade eripinnana 1 m³ terade kohta

a= a ₒ (1-ε)

6. Samaväärne läbimõõt Iseloomustab osakestevaba kihiruumi suurust või

granuleeritud materjali kihi poorikanalite ristlõike summa väärtus.

Kus

Kui asendame ja väljendame pinda granuleeritud materjali kihi osakeste läbimõõduga:

kus d on hüpoteetilise kuuli läbimõõt, mille maht on sama kui ebakorrapärase kujuga osakesel

7. Keevitusaine fiktiivne kiirus ja tegelik kiirus

Tegelik kiirus on fluidiseeriva aine liikumiskiirus poorikanalites. Sellest kiirusest sõltuvad kihi olek, aine voolurežiim, voolu hüdrodünaamiline struktuur ja keemiliste tehnoloogiliste protsesside intensiivsus.

V=w S=wₒ S ε,

kus wₒ on tegelik kiirus, w - f iktiivne kiirus.

Fikseeritud kiht granuleeritud materjalist

Hüdraulilise takistuse arvutamise aluseks on võrrand

	Darcy-Weisbach

		Võrrand

Laminaarne režiim Re<50


Turbulentne režiim Re>700
Turbulentne režiim Re>700		Puudused:	protsess;
		Perioodilisus
	Eelis	Perioodilisus
	Eelis	Pikisuunaline ja radiaalne
	varustus koos	Pikisuunaline ja radiaalne
	varustus koos	segunemine ebaühtlase tõttu
	fikseeritud kiht	kiiruse jaotus ristlõikel
	granuleeritud materjal	aparaat
	hoolduse lihtsus,	seinaefekt;
	odavus.	mikrostagnatsioonitsoonide olemasolu;
		kasutamise ebaefektiivsus
		osakeste sisepind sisse

keevkiht

Keevveelise aine teatud kiirusel toimub üleminek kihi statsionaarsest olekust

keemine . See üleminek toimub siis, kui vastupanujõud granuleeritud materjali kihi massile on võrdsed.

	Et saada aimu piiridest
	keevkihist koosnevad keevkihi kõverad.
	I – fikseeritud kihi pindala;
	I – fikseeritud kihi pindala;
	II – keevkiht;
	III – pneumaatiline transpordiviis – aparaadist
	kiht tuleb välja, transporditakse
	Need kõverad peavad ideaalseks

Fluidisatsiooni alguse kiirus, mis vastab hüdraulika maksimaalsele väärtusele

vastupanu. Fluidisatsiooninumbri kontseptsioon

Töökiiruse ja keevvoolu kiiruse suhe:

See väärtus näitab tööparameetrite seisukorda võrreldes kriitiliste näitajatega, selle muutus iseloomustab keevkihi olemasolu piire.