Statistika on sotsiaalteadus, mis uurib kvalitatiivselt määratletud massiliste sotsiaalmajanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset poolt, nende struktuuri ja levikut, paiknemist ruumis, liikumist ajas, tuvastab olemasolevaid kvantitatiivseid sõltuvusi, suundumusi ja mustreid ning konkreetsetes koha- ja kohatingimustes. aega.

Statistika sisaldab järgmist:

Statistika üldteooria

Majandusstatistika ja selle harud

Sotsiaaldemograafiline statistika ja selle harud.

Statistika on seotud ajaloo, sotsioloogia, matemaatika ja majandusega.

Uurimisobjektiks on ühiskond.

Ladina keelest tõlgituna tähendab sõna "staatus" teatud asjade seisu. Mõistet "statistika" kasutas esmakordselt saksa teadlane G. Achenwal 1749. aastal oma valitsusteemalises raamatus.

18. sajandil tekkis poliitilise aritmeetika koolkond Petty and Ground.

19. sajand - statistiline ja matemaatikakool Kettle, Pearson, Galton.

18. sajandi vene kirjelduskoolkond Kirilov, Lomonosov, Tšulkov. Radištšev ja Herzen mõjutasid statistilise mõtte arengut. Tšebõšev ja Markov andsid suure panuse

Statistika on teadmiste tööriist.

Statistikas on 4 mõistet:

Haridusdistsipliinide kogum, millel on teatud spetsiifika ja mis uurivad massinähtuste ja protsesside kvantitatiivseid aspekte.

Praktilise tegevuse haru, statistiline arvestus, mida teostab ROSSTAT.

Digitaalse teabe kogum - statistilised andmed, mis on avaldatud ettevõtte aruandluse kogudes ja kataloogides.

Sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside uurimiseks kasutatavad statistilised meetodid.

Statistika omadused:

1) statistilised andmed esitatakse kvantitatiivselt;

2) statistikateadus on huvitatud kogutud ja töödeldud arvandmete analüüsist tehtavatest järeldustest;

3) uuritava nähtuse seisundit selle teatud arengujärgus konkreetsetes koha- ja ajatingimustes kajastavad statistilised andmed.

Statistika teema.

Statistika- sotsiaalteadus, mis uurib kvalitatiivselt määratletud massiliste sotsiaalmajanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset poolt, nende struktuuri ja levikut, paiknemist ruumis, liikumist ajas, tuvastab olemasolevaid kvantitatiivseid sõltuvusi, suundumusi ja mustreid ning konkreetsetes koha ja aja tingimustes. .

Statistika teema– kvalitatiivselt määratletud sotsiaal-majanduslike nähtuste dimensioonid ja kvantitatiivsed seosed, nende seostumis- ja arengumustrid konkreetsetes koha- ja ajatingimustes.

Statistika objekt- ühiskond

Statistilise uurimistöö objekti statistikas nimetatakse statistiliseks üldkogumiks.

Statistiline populatsioon- see on ühikute kogum, millel on mass, homogeensus, teatav terviklikkus, üksikute üksuste oleku vastastikune sõltuvus ja variatsiooni olemasolu.

Statistika aine on sotsiaalsete nähtuste, dünaamika ja nende arengusuundade uurimine. Statistiliste näitajate abil kehtestab statistika sotsiaalse nähtuse kvantitatiivse poole, vaatleb antud sotsiaalse nähtuse näitel kvantiteedilt kvaliteedile ülemineku mustreid. Esitatud vaatluste põhjal analüüsib statistika konkreetsetes koha- ja ajatingimustes saadud andmeid.

Statistika tegeleb looduses levinud sotsiaalmajanduslike nähtuste ja protsesside uurimisega ning uurib ka paljusid neid määravaid tegureid.

Oma teoreetiliste seaduste tuletamiseks ja kinnitamiseks kasutab enamik sotsiaalteadusi statistikat.

Statistilise metoodika põhimõisted

Praegu on raske nimetada teadust, mis ei uuriks massiprotsesse konkreetses valdkonnas. Teatud tüüpi massinähtuste (st mis tahes teaduse) teadmisel kasutatakse statistika kui teaduse üldsätteid: kogutakse andmeid uuritava nähtuse mitmesuguste objektide (elementide) kohta, neid tulemusi kirjeldatakse. (kokkuvõtvalt) kasutades spetsiifiliste tunnuste (näitajate) kogumit vastavalt statistika poolt välja töötatud nõuetele (tingimustele, reeglitele). Erinevate nähtuste valdkondade puhul arvestab statistiline meetod nende omadusi. Konkreetsed tehnikad, millega statistika uurib massinähtusi, moodustavad statistilise metoodika (või statistika meetodi).

Statistiline metoodika– tehnikate, meetodite ja meetodite süsteem, mille eesmärk on uurida kvantitatiivseid mustreid, mis avalduvad sotsiaal-majanduslike nähtuste struktuuris, dünaamikas ja vastastikustes suhetes.

Statistilised uuringud

Statistiline teave

kolm etappi:

statistiline vaatlus;

Statistiline vaatlus

vaatlustulemuste kokkuvõte ja rühmitamine;

Kokkuvõte

Rühmitamine

Statistilise kokkuvõtte ja rühmitamise tulemused esitatakse statistiliste tabelite kujul.

Statistiline tabel

saadud üldnäitajate analüüs.

Statistiline analüüs on statistilise uurimistöö viimane etapp. Selle käigus uuritakse sotsiaalsete nähtuste ja protsesside struktuuri, dünaamikat ja seoseid. Eristatakse järgmisi analüüsi põhietappe:

Asjaolude väljatoomine ja nende hinnang;

Nähtuse iseloomulike tunnuste ja põhjuste väljaselgitamine;

Nähtuse võrdlemine teiste nähtustega;

Hüpoteeside, järelduste ja eelduste sõnastamine;

Pakutud hüpoteeside statistiline testimine spetsiaalsete statistiliste näitajate abil.

Statistilise näitaja mõiste

Statistiline näitaja

Statistilised näitajad klassifitseeritakse järgmiselt:

elanikkonna hõlmatuse aste:

Indiviid, iseloomusta ühte objekti või populatsiooni üht ühikut.

Kokkuvõte, iseloomusta populatsiooni rühma või kogu populatsiooni tervikuna.

• Mahulised näitajad saadakse populatsiooni üksikute üksuste tunnuse väärtuse liitmisel.

  Hinnangulised näitajad määratakse erinevate valemite abil.

väljendusvorm:

Absoluutsed näitajad- need näitajad kajastavad statistikas uuritud protsesside ja nähtuste füüsilisi mõõtmeid, nimelt nende massi, pindala, mahtu, ulatust, ajaomadusi ning võivad esindada ka rahvastiku mahtu, s.o selle koostisosade arvu.

Absoluutset statistikat nimetatakse alati numbriteks.

Sõltuvalt uuritavate nähtuste sotsiaal-majanduslikust olemusest on nende

Eristatakse füüsikalisi omadusi:

looduslikud mõõtühikud: tonnid, kilogrammid, ruut-, kuup- ja lihtmeetrid, kilomeetrid, miilid, liitrid, tünnid, tükid.

Kulu mõõtühikud, mis võimaldab anda rahalise hinnangu sotsiaalmajanduslikele objektidele ja nähtustele.

tööjõu mõõtühikud, mis võimaldab arvestada nii kogu ettevõtte tööjõukulu kui ka tehnoloogilise protsessi üksikute toimingute töömahukust, mis hõlmavad inimpäevi ja töötunde.

Suhtelised näitajad - esindavad ühe absoluutnäitaja teisega jagamise tulemust ning väljendavad sotsiaalmajanduslike protsesside ja nähtuste kvantitatiivsete tunnuste vahelist seost.

praegune või võrreldav, ja nimetaja on võrdlusbaas.

Keskmised

Statistiliste näitajate eesmärk ja rakendamine

Statistiline näitaja- esindab sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset tunnust kvalitatiivse kindluse tingimustes.

Igal statistilisel näitajal on kvalitatiivne sotsiaal-majanduslik sisu ja sellega seotud mõõtmismetoodika. Statistilisel näitajal on ka üks või teine ​​statistiline vorm (struktuur). Indikaator võib väljendada ühikute koguarvu üldkogumis, nende ühikute kvantitatiivse tunnuse väärtuste kogusummat, tunnuse keskmist väärtust, antud tunnuse väärtust teise väärtuse suhtes, jne.

Konkreetsete statistiliste näitajate ja nende süsteemide põhifunktsiooniks on kognitiivne infofunktsioon. Ilma statistilise teabeta on võimatu teada looduslike ja sotsiaalsete massinähtuste mustreid, nende prognoosimist ja seega ka reguleerimist või otsest juhtimist, olgu see siis üksikettevõtte, põllumehe, linna või piirkonna, riigi või riikidevahelisel tasandil. .. Statistiliste näitajate informatiivse, kognitiivse funktsiooni täitmise tingimuseks on nende teaduslik põhjendatus ja piisavalt täpne ja usaldusväärne, samuti õigeaegne kvantitatiivne määramine.

Statistiliste näitajate liigid.

Statistiline näitaja- esindab sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset tunnust kvalitatiivse kindluse tingimustes.

Statistilise praktika ja teaduse uurimiseks kasutatavad näitajad jaotatakse rühmadesse järgmiste kriteeriumide alusel:

1) uuritavate nähtuste olemuse järgi on need mahulised ja kvalitatiivsed;

2) nähtuste koondumisastme järgi - need on individuaalsed ja üldistavad;

3) olenevalt uuritavate nähtuste iseloomust - intervall ja hetkeline;

4) sõltuvalt ruumilisest määratlusest eristatakse näitajaid: föderaalne, regionaalne ja kohalik;

5) sõltuvalt konkreetsete objektide omadustest ja avaldiste vormist jagunevad statistilised näitajad suhtelisteks, absoluutseteks ja keskmisteks.

Statistiliste näitajate süsteemi moodustavad omavahel seotud näitajad, millel on ühe- või mitmetasandiline struktuur. Statistiliste näitajate süsteem on suunatud konkreetse probleemi lahendamisele.

Statistilistel näitajatel on omavahel seotud kvantitatiivne ja kvalitatiivne külg. Statistilise näitaja kvalitatiivne pool kajastub selle sisus, sõltumata atribuudi konkreetsest suurusest. Indikaatori kvantitatiivne külg on selle arvväärtus.

Mitmed funktsioonid, mida statistilised näitajad täidavad, on peamiselt kognitiivsed, juhtimis- (kontrolli- ja organisatsioonilised) ja stimuleerivad funktsioonid.

Kognitiivse funktsiooni statistilised näitajad iseloomustavad uuritavate nähtuste seisundit ja arengut, ühiskonnas toimuvate protsesside arengu suunda ja intensiivsust. Kokkuvõtlikud näitajad– see on aluseks üksikute piirkondade, piirkondade, piirkondade ja riigi kui terviku sotsiaalmajandusliku arengu analüüsimisel ja prognoosimisel. Nähtuste kvantitatiivne pool aitab analüüsida objekti kvalitatiivset poolt ja tungib selle olemusse.

Statistilise uurimistöö kolm etappi.

Statistilised uuringud– statistilise teabe kogumise, töötlemise ja analüüsimise protsess.

Statistiline teave– statistilise vaatluse käigus moodustunud esmane statistiline materjal sotsiaal-majanduslike nähtuste kohta, mis allub süstematiseerimisele, analüüsile ja üldistamisele.

Statistilised uuringud koosnevad kolm etappi:

1) statistiline vaatlus;

2) vaatlustulemuste kokkuvõte ja rühmitamine;

3) saadud üldnäitajate analüüs.

Statistiline vaatlus- ühiskonna- ja majanduselu nähtuste massiline, süstemaatiline, teaduslikult organiseeritud vaatlus, mis seisneb rahvastiku iga üksuse valitud tunnuste registreerimises.

Statistiline vaatlus - genereeritakse esmased statistilised andmed ehk esmane statistiline informatsioon, mis on statistilise uurimistöö aluseks. Kui esmaste statistiliste andmete kogumisel tehakse viga või materjal osutub ebakvaliteetseks, mõjutab see nii teoreetiliste kui ka praktiliste järelduste õigsust ja usaldusväärsust;

Andmete kokkuvõte ja rühmitamine - selles etapis jagatakse üldkogum erinevuste järgi ja kombineeritakse vastavalt sarnasustele koondnäitajad rühmade kaupa ja tervikuna. Rühmitamismeetodit kasutades jaotatakse uuritavad nähtused vastavalt nende olulistele tunnustele tüüpideks, rühmadeks ja alarühmadeks. Rühmitamismeetod võimaldab piirata olulises osas kvalitatiivselt homogeenseid populatsioone, mis on eelduseks üldistavate näitajate määratlemisel ja rakendamisel;

Kokkuvõte- see on järjestikuste operatsioonide kompleks konkreetsete üksikute faktide üldistamiseks, mis moodustavad kogumi, et tuvastada uuritavale nähtusele tervikuna omased tüüpilised tunnused ja mustrid.

Rühmitamine- uuritava populatsiooni üksuste jagamine homogeenseteks rühmadeks vastavalt neile olulistele tunnustele.

Saadud andmete töötlemine ja analüüs, mustrite tuvastamine. Selles etapis arvutatakse üldistavate näitajate abil suhtelised ja keskmised väärtused, antakse kokkuvõtlik hinnang tunnuste varieerumisele, iseloomustatakse nähtuste dünaamikat, kasutatakse indekseid ja bilanssi, arvutatakse näitajad, mis iseloomustavad. seoste lähedus omaduste muutumises. Digitaalse materjali võimalikult ratsionaalse ja visuaalse esituse eesmärgil esitatakse see tabelite ja graafikutena.

Statistikateaduse struktuur

Statistikateaduse struktuur sisaldab:

üldine statistikateooria

Statistika üldteooria – on teadus massiliste sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside statistilise uurimise kõige üldisematest põhimõtetest ja meetoditest. See määratleb statistikateaduse mõistete ja kategooriate süsteemi, töötab välja statistiliste andmete kogumise, summeerimise ja analüüsi meetodite teaduslikud alused ning kehtestab tingimused nende meetodite kasutamiseks. Olles majandus- ja sotsiaaldemograafilise statistika, aga ka kogu tööstusstatistika metoodiline alus, loob statistika üldteooria teadusliku aluse statistiliste analüüsimeetodite rakendamiseks konkreetsetes uurimisobjektides.

majandusstatistika

Majandusstatistika käsitleb makrotasandil toimuvate majandusnähtuste ja protsesside terviklikku uurimist, s.o. riigi majanduses tervikuna ja suurte piirkondade tasemel. See paljastab olemuse, arvutus- ja analüüsimeetodid makromajanduslikud (sünteetilised) näitajad rahvamajanduse olukorra iseloomustamine; selle arengu ulatus, tase, tempo; majandusharude struktuur, proportsioonid ja seosed; tootmisjõudude asukoha tunnused; materjalide, tööjõu, rahaliste ressursside kättesaadavus ja koostis, nende kasutamise saavutatud tase. Makromajanduslikud näitajad hõlmavad selliseid näitajaid nagu rahvuslik rikkus(VNB), sisemajanduse kogutoodang(SKT), majanduse brutokasum(VPE) ja rahvamajanduse kogutulu(VND), rahvamajanduse kogutoodang(VNP) jne.

Kõik makromajanduslikud näitajad määratakse lähtuvalt rahvamajanduse arvepidamise süsteemid (SNA). See on riiklikule turumajandusele vastav omavahel seotud statistiliste näitajate süsteem, mis on üles ehitatud teatud kontode ja bilansside kujul, mis iseloomustavad majandustegevuse tulemusi, majanduse struktuuri ja selle seoste olulisemaid seoseid. Olles kooskõlas ÜRO ja Euroopa Liidu poolt vastu võetud standardmetoodikaga SNA koostamisel, võimaldab Venemaa SNA teha süvaanalüüsi rahvamajandusest erinevates valdkondades vastavalt rahvusvahelistele statistikastandarditele.

sotsiaal-demograafiline statistika

Sotsiaaldemograafiline statistika moodustab ja analüüsib näitajate süsteemi elanikkonna elustiili ja ühiskonna erinevate sotsiaalsete aspektide terviklikuks kirjeldamiseks. Uuritakse rahvastiku suurust ja koosseisu (vanuse, soo, rahvuse jne järgi), perede ja leibkondade struktuuri, elanikkonna sissetulekuid ja kulusid, tööhõivet ja tööpuudust, elutaset ja -kvaliteeti, materiaalsete hüvede tarbimist ning teenused elanikkonna poolt, tervishoiu, hariduse, kultuuri, kuritegevuse tase jne.

tööstus ja eristatistika. Suurtööstuste valdkondlikus statistikas eristatakse allsektoreid, näiteks tööstusstatistikas - masinaehituse, metallurgia, keemia jne statistika, rahvastikustatistikas - rahvastiku suuruse ja koosseisu statistika, perekonnaseisu- ja rändestatistika.

IN tööstuse statistikud Käsitletakse vastava majandusharu või sotsiaalsfääri seisundit ja arengudünaamikat iseloomustavate näitajate olemust ja arvutamise meetodeid.

Kogu tööstusstatistika moodustatakse majandus- või sotsiaaldemograafilise statistika näitajate alusel, kasutades statistika üldteoorias välja töötatud meetodeid ja võtteid. Samas aitab iga valdkondliku statistika arendamine kaasa statistikateaduse kui terviku paranemisele.

Igal statistikateaduse komponendil on oma uurimisobjekt, ta kasutab kindlat näitajate süsteemi, töötab välja reeglid ja meetodid nende arvutamiseks ja rakendamiseks erinevates majandustegevuse ja sotsiaalsfääris.

Statistikateaduse ja statistikapraktika vahel on tihe seos ja vastastikune sõltuvus. Statistikateaduse teoreetilisi põhimõtteid rakendatakse praktikas konkreetsete statistikaprobleemide lahendamiseks. Teadus omakorda üldistab neid praktikaid kasutades praktilise töö kogemusi, ammutab sellest uusi ideid ja sätteid ning täiustab statistiliste uuringute läbiviimise meetodeid.

Statistilise vaatluse mõiste, selle eesmärgid .

Uuringu esimene etapp on statistiline vaatlus.

See esindabühiskonna- ja majanduselu nähtuste massiline, süstemaatiline, teaduslikult organiseeritud vaatlus, mis seisneb valitud tunnuste registreerimises igas elanikkonna üksuses.

Statistiline vaatlus seisneb populatsiooni iga üksuse valitud tunnuste registreerimises. See peab olema massiivne, süstemaatiline ja läbi viidud teaduslikul alusel väljatöötatud programmi järgi.

Statistilise vaatluse etapid on järgmised:

Vaatluse ettevalmistamine;

massilise andmete kogumise läbiviimine;

Saadud teabe kontroll ja kvaliteet

Vaatlusobjekt

Vaatlusühik

Aruandlusüksus

Vaatlusprogramm

Vaatluse korraldusplaan- see on dokument, mis fikseerib kõik olulisemad organisatsioonilised tegevused, mille elluviimine on vaatluse edukaks läbiviimiseks vajalik.

Vaatlustööriistade komplekt– vaatluse käigus kasutatud dokumentide kogum.

Statistilise vaatluse vormid

aruandlus,

eriline tähelepanek

registrid.

Vaatluse eesmärk

Statistilise vaatluse programm ja korraldus

Statistiline vaatlus- ühiskonna- ja majanduselu nähtuste massiline, süstemaatiline, teaduslikult organiseeritud vaatlus, mis seisneb rahvastiku iga üksuse valitud tunnuste registreerimises.

Vaatluse eesmärk– usaldusväärse teabe hankimine, et tuvastada nähtuste ja protsesside arengumustrid.

Vaatlusobjekt– sotsiaalsete nähtuste ja protsesside kogum, mis on vaatluse all.

Vaatlusühik- objekti element, mis on registreerimisele kuuluvate tunnuste kandja.

Aruandlusüksus– sellelt teemalt pärinevad andmed vaatlusüksuse kohta.

Statistilise vaatluse etapid:

Vaatluse ettevalmistamine; määratakse vaatluse eesmärgid ja objektid, registreeritavad märgid, töötatakse välja andmete kogumise dokumendid, määratakse andmete hankimise meetodid ja vahendid, valitakse ja koolitatakse personal; statistilise vaatluse koostamise ja läbiviimise töögraafiku koostamine; töödeldakse materjale, mida kasutatakse statistilises vaatluses

massandmete kogumine on statistilise vaatluse läbiviimise, statistilise teabe kogumise kõige olulisem etapp

Saadud teabe kontroll ja kvaliteet. Selles etapis jälgitakse statistilise vaatluse andmeid, tehakse järeldusi ja ettepanekuid teostatava statistilise vaatluse kohta.

Vaatlusprogramm- see on registreeritavate näitajate loend.

Statistiliste vaatluste programm peab sisaldama tunnuste loetelu, mis iseloomustavad elanikkonna üksikuid üksusi.

Programmi nõuded: märgid peavad olema olulised, programm peab sisaldama ainult neid küsimusi, millele saab anda tõeseid, usaldusväärseid vastuseid; küsimused peavad olema täpsed ja mitte üheselt mõistetavad; küsimuste olemasolu kontrollimiseks; teatud küsimuste jada; avatud/suletud küsimuste olemasolu.

On olemas organisatsiooniline vaatlusplaan- see on dokument, mis fikseerib kõik olulisemad organisatsioonilised tegevused, mille elluviimine on vaatluse edukaks läbiviimiseks vajalik.

Statistilise vaatluse klassifikatsioon.12. Pidev ja mitte pidev statistiline vaatlus. 13. Põhiosa ülevaade, valikuline ja monograafiline vaatlus. 14. Klassifikatsioon Art. vaatlused aja järgi. 15. Klassifikatsioon Art. teabeallikatel põhinevad tähelepanekud.

Statistiline vaatlus- ühiskonna- ja majanduselu nähtuste massiline, süstemaatiline, teaduslikult organiseeritud vaatlus, mis seisneb rahvastiku iga üksuse valitud tunnuste registreerimises.

Statistilise vaatluse liigid liigitatakse enamasti kolme järgmise kriteeriumi järgi:

a) statistiliste uuringute objektiks olevate rahvastikuüksuste vaatluste katvus;

Pidev (kõik üksused kontrollitakse täielikult)

Mitte pidev

Valim – põhineb teabe kogumisel osa populatsiooni üksuste kohta ja vaatlustulemuste jagamisel kogu populatsioonile. Valimi suurus sõltub uuritava nähtuse olemusest. Valimipopulatsioon peab esindama kõiki populatsioonis esinevaid üksusi.

Põhimassiivi - andmete kogumine toimub ainult nende elanikkonna üksuste kohta, mis annavad peamise panuse uuritava nähtuse omadustesse.

Monograafiline on populatsiooni üksikute üksuste kirjeldus nende põhjalikuks uurimiseks, mis ei saa olla nii tõhus massilise vaatluse korral. Monograafilist vaatlust tehakse arengusuundade väljaselgitamiseks, talude või ettevõtete parimate praktikate uurimiseks ja levitamiseks.

b) süstemaatiline vaatlus;

Pidev (registreerumine)

Katkendlik

Perioodiline (vastavalt vajadusele)

Ühekordne (eluruumide loendus)

c) teabeallikas, mille alusel tehakse kindlaks vaatlusprotsessi käigus fikseeritavad faktid.

Otsene (registripidajad teevad ise fikseeritava fakti kindlaks mõõtmise, kaalumise, loendamise teel)

Dokumenteeritud (põhineb raamatupidamisdokumentide kasutamisel teabeallikana)

Uuring (info saadakse vastaja sõnadest. Kasutatakse info saamiseks nähtuste ja protsesside kohta, mis pole otseselt jälgitavad)

Eneseregistreerimine

Välimuse meetod

Korrespondent meetod

Küsimustik

D) vormi järgi:

Statistiline aruandlus– see on ettevõtete ja organisatsioonide tegevuse statistilise vaatluse korraldamise vorm, mille kohaselt riigi statistikaasutused saavad teavet aruandedokumentide kujul, millele on alla kirjutanud teabe õigsuse eest vastutavad isikud.

Spetsiaalselt organiseeritud valve on teabe kogumine loenduste ja ühekordsete küsitluste kaudu.

Registreeri on pideva statistilise vaatluse vorm pikaajaliste protsesside kohta, millel on kindel algus, arenguetapp ja kindel lõpp. See on süsteem, mis jälgib pidevalt vaatlusüksuste seisukorda ja hindab erinevate tegurite mõju uuritavatele näitajatele. Iga registri üksust iseloomustab näitajate kogum. Mõned jäävad muutumatuks kogu vaatlusperioodi vältel, teisi, mille esinemissagedus pole teada, ajakohastatakse nende muutudes.

Iga vaatlus võib olla vigane.

Vaatlusvead– vaatlusprotsessi käigus ilmnevad vead:

Registreerimisvead– kõik vead, mis tekivad pideva vaatluse käigus.

Juhuslikud vead– need on vormide täitmisel tehtud vead, reservatsioon vastustes, ebamäärasus küsimuses ja vastavalt ka vastuses jne.

Süstemaatilised vead:

Tahtlikud vead (teadlikud) saadakse tänu sellele, et atribuudi tegeliku oleku (väärtuse) teadmisel edastatakse teadlikult ebaõigeid andmeid.

Tahtmatud on kutsutud juhuslikest põhjustest põhjustatud vead: näiteks valed mõõteriistad, makkide tähelepanematus jne.

Esindusvead - tekivad sellest, et uuringuks valitud massinähtuse osa koosseis ei kajasta täielikult kogu uuritava populatsiooni tunnuseid ja olemust.

Materjali kvaliteedi kontroll:

loogiline - saadud andmete omavahelise kooskõla kontrollimine või võrdlus eelmiste perioodidega.

Aritmeetika - lõplike ja arvutatud näitajate aritmeetiline kontrollimine.

Täielikkuse kontroll- see on kontroll selle kohta, kui täielikult objekt on vaatlusega kaetud ehk teisisõnu, kas kõigi vaatlusüksuste kohta on kogutud infot.

Aruandlus kui kõige olulisem art. tähelepanekud. Statistilise aruandluse klassifikatsioon.

Statistiline vaatlus toimub kahes vormis:

1) aruannete esitamisega;

2) spetsiaalselt organiseeritud statistika tegemisega. tähelepanekud.

Aruandlus on organiseeritud statistilise vaatluse vorm, mille käigus saadakse teavet kohustuslike aruannete kujul teatud tähtaegadel ja kinnitatud kujul. Aruandlus kui statistilise vaatluse vorm põhineb esmasel arvestusel ja on selle üldistus.

Esmane raamatupidamine on erinevate faktide (sündmuste, protsesside jne) registreerimine nende toimumise ajal ja reeglina esmasel dokumendil.

Statistilise aruandluse juhtimine ja selle korraldamine on usaldatud riigi statistikaasutustele. Kõik statistilise aruandluse vormid on heaks kiidetud riiklike statistikaasutuste poolt. Aruannete esitamist kinnitamata vormidel loetakse aruandlusdistsipliini rikkumiseks, mille eest vastutavad ettevõtete ja osakondade juhid.

Aruandluse loend on aruandlusvormide loend, kus on näidatud nende olulisemad üksikasjad.

Aruandlusprogramm- kaubandusettevõtte tulemusnäitajate süsteem.

Üldine aruandlus- see on aruandlus, mis sisaldab samu andmeid teatud rahvamajanduse sektori ja kogu rahvamajanduse ettevõtete (asutuste jne) kohta.

IN spetsiaalne aruandlus sisaldab konkreetseid näitajaid üksikute majandusharude, põllumajanduse jne kohta.

Aruandluse esitamise ajaperioodi ja selle kestuse alusel eristatakse jooksvat ja aastaaruannet. Kui teave esitatakse aasta kohta, siis sellist aruandlust nimetatakse iga-aastane. Aruandlust kõigi muude perioodide kohta, mis jäävad alla aasta, vastavalt kvartali, kuu, nädala jne kohta nimetatakse nn. praegune.

Esitusviisi järgi eristatakse aruandlust kiireloomuline, kui kogu teave edastatakse teletaibi, telegraafi ja posti teel

Kaubanduspraktikas aruandlus on alajaotatud kohta:

1) üleriigiline - antakse nii kõrgemale organisatsioonile kui ka asjaomastele riigiorganitele. statistika;

2) osakonnasisene - mis esitatakse ainult kõrgematele kaubandusasutustele;

3) jooksev - esitatakse aasta jooksul;

4) iga-aastane - kuvatavate näitajate koostise poolest kõige täielikum.

Rühmitamine. Kontseptsioon ja rakendus.

Kõige tavalisem esmase statistilise teabe töötlemise ja analüüsimise meetod on rühmitamine.

Rühmitamine- uuritava populatsiooni üksuste jagamine homogeenseteks rühmadeks vastavalt neile olulistele tunnustele.

Rühmitamise funktsioonid:

sotsiaal-majanduslike nähtuste tüüpide tuvastamine;

sotsiaal-majanduslike nähtuste struktuuri ja struktuurimuutuste uurimine;

nähtuste vaheliste seoste analüüs.

Rühmitamise tüübid:

Tüpoloogiline rühmitus- see on kvalitatiivselt heterogeense populatsiooni jagamine eraldi kvalitatiivselt homogeenseteks rühmadeks ja majanduslike nähtuste tüüpide identifitseerimine selle alusel.

Struktuurne rühmitamine- see on homogeense populatsiooni ühikute jaotusmustrite tuvastamine vastavalt uuritud väärtustele

märk.

Analüütiline rühmitamine on homogeense populatsiooni erinevate omaduste vaheliste seoste uurimus. Sel juhul on üks omadus tõhus ja teine ​​(teised) on faktoriaalne. Faktoriaalne nimetatakse märke, mis mõjutavad tulemuste muutumist. Tõhus nimetatakse tunnuseid, mis muutuvad tegurite mõjul.

Struktuurse rühmituse tüüp on levitamise seeriad.

Rühma loomise etapid:

Rühmitava tunnuse valik, st tunnus, mille järgi

Uuritava populatsiooni üksused liidetakse rühmadesse.

Rühmade arvu ja intervalli suuruse määramine

(n-rühmade arv, R-variatsioonivahemik, intervalli a-suurus, N-populatsiooni ühikute arv)

R = x max -x min

n = 1 + 3,322 –log N

Näitajate loendi koostamine, mis peaksid iseloomustama

Tabelipaigutuse koostamine rühmitamise tulemuste põhjal

Absoluutsete, keskmiste, suhteliste näitajate arvutamine, tabelite täitmine ja graafikute joonistamine.

Märkide arvu järgirühmitused:

Lihtne (üks atribuut)

Kombinatsioon

Mitmemõõtmeline

Sekundaarne rühmitus- operatsioon uute rühmade moodustamiseks varem läbiviidud rühmitamise põhjal.

Teisesed rühmitamise meetodid:

Esialgsete intervallide muutmine

Ettevõtete ümbergrupeerimine

Klassifikatsioon -

Klassifikatsiooni tüübid:

Rühmade tüübid.

Statistilistel rühmitustel on järgmised eesmärgid:

Kvalitatiivselt homogeensete populatsioonide tuvastamine;

Rahvastiku struktuuri uurimine

Uurige olemasolevaid sõltuvusi

Kõik need eesmärgid vastavad teatud tüüpi rühmitustele:

Tüpoloogiline on elanikkonna jagunemine rühmadeks, mis on kvaliteedilt ja arengutingimustelt homogeensed (lahendab sotsiaal-majanduslike tüüpide tuvastamise ja iseloomustamise probleemi). Tüpoloogiliste rühmade moodustamiseks on kaks võimalust:

Järjestikuse jaotamise meetod, mis seisneb rühmade moodustamises, mille kõigil objektidel on samad klassifikatsioonitunnuste väärtused (kõigepealt jagatakse kogu populatsioon ühe tunnuse järgi, seejärel saadakse osad teise abil jne).

Mitmemõõtmelise klassifitseerimise meetod, kui rühmi moodustavatel objektidel võivad olla erinevad klassifitseerimistunnuste väärtused (rühmad moodustatakse objektide läheduse alusel samaaegselt suure hulga tunnuste järgi, seda on laialdaselt kasutatud mustrituvastusmeetodite väljatöötamisega ja arvutite tulek)

Struktuurne – kasutatakse populatsiooni struktuuri, selle struktuuri omaduste ja struktuurinihete uurimiseks. Struktuursed rühmitused koostatakse kas eelnevalt läbiviidud tüpoloogilise rühmitamise või algandmete põhjal

Analüütiline (faktoriaalne) – mõeldud tiheda seose loomiseks interakteeruvate tunnuste – faktoriaalse ja resultatiivse – vahel. See võimaldab tuvastada ühenduse olemasolu ja suunda, samuti mõõta selle lähedust ja tugevust. Seetõttu kasutatakse rühmitustunnusena kõige sagedamini uuritava nähtuse analüüsi põhjal tuvastatud faktoritunnust.

Juhtudel, kui kvalitatiivsel omadusel on palju sorte, töötatakse välja klassifikatsioon.

Klassifikatsioon - rühmitamise eritüüp; see on klasside ja rühmade stabiilne nomenklatuur, mis on moodustatud uuritava objekti üksuste sarnasuste ja erinevuste põhjal. Klassifikatsioon on nähtuste ja objektide jaotamine teatud rühmadesse, klassidesse, kategooriatesse.

Klassifikatsiooni tüübid:

Toodete nomenklatuurid kui süstemaatiline objektide ja rühmade loend.

Klassifikaatorid on klassifikaator, kus igale atribuudi väärtusele omistatakse kood, st. tavapärane digitaalne tähistus.

Sõltuvalt rühmituse aluseks olevate tunnuste arvust eristatakse järgmisi rühmi:

lihtne - valmistatud ühe tunnuse järgi. Lihtsate hulgast paistavad silma levisarjad. Jaotusseeria on rühmitus, milles rühmade iseloomustamiseks kasutatakse ühte indikaatorit (karakteristiku väärtuse järgi järjestatud) - rühma numbrit. Atribuudi järgi konstrueeritud seeriaid nimetatakse atribuudi jaotussarjadeks. Kvantitatiivsel alusel koostatud jaotusridu nimetatakse variatsiooniridadeks.

Komplekssed, mis jagunevad:

• kombineeritud rühmitus, mis põhineb kahel või enamal omavahel seotud omadusel, kombineerituna. Sel juhul toimub klassifitseerimine populatsiooni järjestikuse loogilise jagamise teel vastavalt individuaalsetele omadustele;

  mitmemõõtmelised rühmitused viiakse läbi üheaegselt mitme tunnuse järgi.

Tunnuste vaheliste seoste järgi eristatakse järgmist:

hierarhilised rühmitused, mis viiakse läbi kahe või enama tunnuse järgi, kusjuures teise tunnuse väärtused määratakse esimese väärtuste vahemikuga (näiteks majandusharude klassifitseerimine allsektorite kaupa);

mittehierarhilised rühmitused, mis luuakse siis, kui teise tunnuse väärtused ei sõltu rangelt esimesest.

Vastavalt teabe töötlemise järjekorrale on rühmad:

esmane (koostatud algandmete põhjal);

sekundaarne, mis tuleneb varem rühmitatud materjali ümberrühmitamisest.

Vastavalt ajakriteeriumile eristavad nad:

staatilised rühmitused, mis iseloomustavad elanikkonda teatud ajahetkel või teatud perioodi jooksul;

dünaamiline - rühmitused, mis näitavad üksuste üleminekuid ühest rühmast teise (samuti sisenemist ja väljumist agregaadist).

Statistilised tabelid

Statistiline tabel– tabel, mis sisaldab uuritava üldkogumi kokkuvõtlikku numbrilist tunnust ühe või mitme olulise tunnuse järgi, mis on omavahel seotud majandusanalüüsi loogikaga.

Päiste tüübid:

Ostaf– tabel ilma numbrite ja pealkirjadeta.

Paigutus– tabel pealkirjadega.

Statistilise tabeli teemad- objekt, mida iseloomustavad numbrid (kogum, komplekti üksikud üksused nende loendi järjekorras või territoriaalsed üksused, mis on rühmitatud ühe või mitme tunnuse, ajaperioodi jne järgi).

INSõltuvalt õppeaine struktuurist eristatakse neidstatistilised tabelid

lihtne, mille teemas on toodud rahvastiku ühikute lihtne loetelu ( nimekirja) või ainult üks neist, konkreetse tunnuse järgi identifitseeritud üksus ( monograafiline);

keeruline, mille teema sisaldab agregaadi ühikute rühmi ükshaaval ( Grupp) või mitu ( kombineeritud) kvantitatiivsed või omistatavad omadused.

Statistilise tabeli predikaat– näitajate süsteem, mis iseloomustab uurimisobjekti ehk tabeli subjekti. Predikaat moodustab graafiku pealkirjad ja moodustab nende sisu.

Vastavalt predikaadi struktuurilisele struktuurile eristatakse statistilisi tabeleid:

lihtsa predikaadi arendus- seda määrav indikaator saadakse lihtsalt iga tunnuse väärtuste summeerimisel eraldi, üksteisest sõltumatult.

kompleksne predikaadiarendus hõlmab selle moodustava tunnuse jagamist rühmadesse.

Maatriks - ristkülikukujuline arvandmete tabel, mis koosneb m-ridadest ja n-veerudest.

Mitmemõõtmelise rühmitamise ja andmete klassifitseerimise meetodite rakendamine. Klasteranalüüs.

Rühmitamine- uuritava populatsiooni üksuste jagamine homogeenseteks rühmadeks vastavalt neile olulistele tunnustele.

Märkide arvu järgirühmitused:

Lihtne (üks atribuut)

Kompleksne (vastavalt kahele või enamale omadusele)

Kombinatsioon

Mitmemõõtmeline

Vaatleme mitmemõõtmeliste rühmituste kasutamist. Kuna rühmitamise aluseks on raske valida ühtegi tunnust. Veelgi keerulisem on rühmitamine mitme tunnuse järgi. Kahe tunnuse kombinatsioon võimaldab meil säilitada tabeli nähtavuse, kuid kolme-nelja tunnuse kombinatsioon annab täiesti ebarahuldava tulemuse: isegi kui tuvastame iga rühmitustunnuse jaoks kolm kategooriat, saame 9 või 12 alarühma. Üksuste ühtlane jaotus rühmade vahel on põhimõtteliselt võimatu. Nii saame rühmad, mis sisaldavad 1-2 vaatlust. Mitmemõõtmelise rühmitamise meetodid võimaldavad säilitada rühmade kirjeldamise keerukust ja samal ajal ületada kombineeritud rühmitamise puudused. Neid nimetatakse sageli mitmemõõtmelisteks klassifitseerimismeetoditeks.

Klassifikatsioon - rühmitamise eritüüp; see on klasside ja rühmade stabiilne nomenklatuur, mis on moodustatud uuritava objekti üksuste sarnasuste ja erinevuste põhjal. Klassifikatsioon on nähtuste ja objektide jaotamine teatud rühmadesse, klassidesse, kategooriatesse.

Need meetodid on (arvutite ja rakendustarkvarapakettide) kasutamisega laialt levinud. Nende meetodite eesmärk on andmete klassifitseerimine, teisisõnu paljude tunnuste alusel rühmitamine. Sellised probleemid on laialt levinud loodus- ja ühiskonnateadustes, praktilises tegevuses massiprotsesside ohjamiseks. Näiteks ettevõtete tüüpide tuvastamine finantsseisu ja tegevuse majandusliku efektiivsuse järgi toimub paljude tunnuste alusel: inimeste tüüpide tuvastamine ja uurimine vastavalt nende sobivuse astmele teatud elukutsele (kutsesobivus) ; haiguste diagnoosimine paljude objektiivsete tunnuste (sümptomite) alusel jne.

Mitmemõõtmelise klassifikatsiooni lihtsaim versioon on rühmitamine mitme muutujaga keskmiste põhjal.

Mitmemõõtmeline keskmine on mitme tunnuse keskmine väärtus ühe populatsiooniühiku kohta.

Mõistlikum meetod mitmemõõtmeliseks klassifitseerimiseks on klasteranalüüs. Meetodi nimi pärineb samast tüvest kui sõna "klass", "klassifikatsioon". Ingliskeelsel sõnal the cluster on tähendus: group, bunch, bush, s.o mingite homogeensete nähtuste seosed. Selles kontekstis on see lähedane “hulga” matemaatilisele mõistele ja nagu hulk, võib klaster sisaldada ainult ühte nähtust, kuid erinevalt hulgast ei saa see olla tühi.

Klasteranalüüsis käsitletakse iga populatsiooniühikut punktina antud tunnusruumis.

Statistiliste graafikute mõiste, nende koostamise reeglid

Graafiline meetod -

Ajakava

Graafilise pildi konstrueerimisel tuleb järgida mitmeid nõudeid. Esiteks peab graafik olema üsna visuaalne, kuna graafilise pildi eesmärk on selgelt kujutada statistilisi näitajaid. Lisaks peab ajakava olema ilmekas, arusaadav ja arusaadav. Ülaltoodud nõuete täitmiseks tuleb iga ajakava peaks sisaldama mitmeid põhielemente:

Graafiline pilt

Graafikuväli

Ruumiline orientatsioon

Skaala juhised

Graafiku selgitus (seletus)

Graafiline pilt- need on geomeetrilised märgid, st. punktide, joonte, jooniste kogum, mille abil kujutatakse statistilisi näitajaid.

Graafikuväli- see on tasapinna osa, kus asuvad graafilised kujutised. Graafikuväljal on teatud mõõtmed, mis sõltuvad selle eesmärgist. Kõige optimaalsem suhe on 2 laiuse ja 3 kõrgusega.

Ruumilised maamärgid graafika on määratletud koordinaatvõrkude süsteemi kujul. Geomeetriliste märkide paigutamiseks graafikuväljale on vajalik koordinaatsüsteem. Kasutatakse kahte koordinaatsüsteemi: ristkülikukujulist koordinaatsüsteemi ja polaarkoordinaadisüsteemi.

Skaala juhised statistilise graafika määrab skaala ja skaalasüsteem. Statistilise graafiku skaala on arvväärtuse graafiliseks teisendamise mõõt. Skaala on joon, mille üksikuid punkte saab lugeda konkreetsete arvudena. Skaalal on graafikas suur tähtsus ja see sisaldab kolme elementi: joont (või skaalakandjat), teatud arvu kriipsudega tähistatud punkte, mis paiknevad skaala kandjal kindlas järjekorras ja numbrite digitaalset tähistust, mis vastavad numbritele. üksikud märgitud punktid.

Graafiku selgitus– telgede nimed, graafika, sümbolid.

Kaardi koostamise kõige olulisem osa on õige kompositsiooni valimine. st:

Milliseid andmeid tuleks paljude olemasolevate hulgast kujutada,

Millist tüüpi diagrammi kasutada.

Diagrammid on mõeldud:

teabe usaldusväärsuse jälgimine,

Nähtuste arengumustrite uurimine,

Nähtuste vaheliste võimalike seoste tuvastamine.

Statistiliste graafikute klassifikatsioon.

Tänapäeva teadust ei saa ette kujutada ilma graafiliste meetoditeta. Graafikute kasutamine statistiliste näitajate esitamisel võimaldab anda selgust ja väljendusrikkust, hõlbustada nende tajumist ning paljudel juhtudel aitab mõista uuritava nähtuse olemust, selle mustreid ja tunnuseid, näha selle arengu suundumusi, seda iseloomustavate näitajate seos.

Graafiline meetod - See on meetod statistiliste andmete tavapäraseks kujutamiseks geomeetriliste kujundite, joonte, punktide ja muude kujutiste abil.

Ajakava– vahend statistiliste andmete kokkuvõtmiseks ja nähtustevaheliste seoste tuvastamiseks.

Graafikute klassifikatsioon:

-graafilise kujutise konstrueerimise meetodi järgi:

1) diagrammid – statistiliste andmete kujutamine joonte, kujundite jms abil.

2) statistilised kaardid – objekti kujutis kaardil

Kartogramm – objekti kujutis värvimise või varjutamisega

Kardiogramm – kombinatsioon ja diagrammid

-geomeetriliste omaduste järgi

1) lineaarne

2) tasapinnaline

3) mahuline

- graafikute abil lahendatud ülesannete tüübi järgi

1) võrdlustabelid

2) struktuuriskeemid

3) dünaamilised diagrammid

Diagrammid

lineaarne - see on andmete kujutis, mis kasutab ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi jooni

veerg - andmete kujutis sama laiusega, kuid skaala suhtes erineva kõrgusega veergude kujul

lint (riba) - need on horisontaalselt asetatud veerud. Need võivad olla kahepoolsed ja suunalised.

ruut - atribuudi väärtus on võrdeline ruudu pindalaga. Seetõttu eraldatakse nende koostamiseks atribuudi väärtuse ruutjuur.

ringikujuline

sektoraalne – kasutatakse nähtuse struktuuri iseloomustamiseks. Ring on jagatud sektoriteks, mille pindalad on võrdelised nähtuse osadega. Absoluutväärtused teisendatakse protsentideks.

Varzari märk on ristkülik, mille pikkus ja laius on kaks omavahel seotud tunnust. Siis vastab joonise pindala nende omaduste korrutisele.

Lorenzi kõver on graafik, mis näitab ühe tunnuse jaotust teatud rühmade vahel. Lorenzi kõver on koostatud suhteliste näitajate (nende akumuleeritud väärtuste) abil. Mida suurem on joonise pindala, seda ebaühtlasem on jaotus.

radiaaldiagrammid – kasutatakse nähtuse visuaalseks kujutamiseks aja jooksul. Ring on jagatud 12 võrdseks osaks. Iga kiir vastab kindlale kuule. Raadiustele, alustades keskelt, on paigutatud segmendid, mis kujutavad skaalal tunnuse väärtust kuude kaupa. Saadud joonis iseloomustab nähtuse hooajalisi kõikumisi.

Graafikud, mis iseloomustavad jaotusjadasid

hulknurk – katkendjoon. Loodud diskreetsete jaotusseeriate jaoks

histogramm – kasutatakse intervallide jaoks. Veerud peaksid üksteisega tihedalt sobima

kumuleerida – kasutatakse jaotussarjade jaoks, akumuleeritud seeriate jaoks

ogive – konstrueeritud sarnaselt, et abstsisstellje ja ordinaattelge vahetatakse

Suhteliste suuruste klassifitseerimine ja määramine.

Statistiline näitaja- esindab sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside kvantitatiivset tunnust kvalitatiivse kindluse tingimustes.

Statistilisi näitajaid eristatakse vormi järgi:

Absoluutne

Sugulane

Suhtelised väärtused tähistavad erinevaid koefitsiente või protsente.

Suhteline statistika- need on näitajad, mis annavad kahe võrreldava suuruse vahelise seose numbrilise mõõtmise.

Suhtelised näitajad - esindavad ühe absoluutnäitaja teisega jagamise tulemust ning väljendavad sotsiaalmajanduslike protsesside ja nähtuste kvantitatiivsete tunnuste vahelist seost.

Suhtelise näitaja arvutamisel nimetatakse saadud suhte lugejas leiduvat absoluutnäitajat praegune või võrreldav, ja nimetaja on võrdlusbaas.

Suhteliste väärtuste õige arvutamise põhitingimus on võrreldavate väärtuste võrreldavus ja reaalsete seoste olemasolu uuritavate nähtuste vahel.

Suhteline väärtus = võrreldav väärtus / alus

Vastavalt saamismeetodile on suhtelised suurused alati tuletised (sekundaarsed) suurused.

Neid saab väljendada: koefitsientidena, protsentides, ppm-des, prodetsimillites.

Eristatakse järgmisi suhteliste statistiliste suuruste tüüpe:

Suhtelise dünaamika indikaator (RDI) esindab uuritava protsessi või nähtuse taseme suhet teatud ajaperioodi (teatud ajahetke seisuga) ja sama protsessi või nähtuse taseme suhet minevikus:

OPD = praegune tase / eelmine või algtase

OPD = OPP * OPRP

OPD võib olla püsiva baasiga - põhilised ja muutuv – kett.

Suhteline plaani toimivus (RPP) iseloomustab pinget, s.t. mitu korda ületab kavandatud tootmismaht (või ettevõtte tegevuse finantstulemus) saavutatud taseme või mitu protsenti sellest tasemest moodustab.

OPP = planeeritud tase (i+1) periood / saavutatud tase aastali- periood

Suhteline plaani rakendamise näitaja (RPI) kajastab tegelikku tootmismahtu protsendina või koefitsiendina võrreldes planeeritud tasemega.

OPRP = saavutatud tase (i+1) periood/tase planeeritud (i+1) periood

Suhteline struktuuriindeks (RSI) kujutab seost uuritava objekti struktuuriosade ja nende terviku vahel:

OPS = osa elanikkonnast iseloomustav näitaja / kogu elanikkonna kui terviku näitaja (*100%)

Suhteline koordinatsiooniindeks (RCI) tähistab elanikkonna ühe osa ja sama elanikkonna teise osa suhet:

OPC = iseloomustav indikaatori-th osa elanikkonnast / võrdlusbaasiks valitud rahvastiku osa iseloomustav näitaja

Suhtelise intensiivsuse indeks (RII) iseloomustab uuritava protsessi või nähtuse jaotusastet ja esindab uuritava indikaatori suhet temale omase keskkonna suurust:

OPI = nähtust iseloomustav näitaja A / nähtuse levikukeskkonda iseloomustav näitajaA

OPI tüüp – Majandusarengu taseme suhteline näitaja, mis iseloomustab tootmist elaniku kohta ja mängib olulist rolli riigi majanduse arengu hindamisel.

Suhteline võrdlusindeks (RCr) tähistab sama absoluutnäitaja suhet, mis iseloomustab erinevaid objekte (ettevõtteid, firmasid, ringkondi, piirkondi, riike jne)

OPSR = objekti A iseloomustav indikaator / objekti B iseloomustav indikaator

Kaasaegse loodusteaduse ja eriti füüsika üheks pakilisemaks probleemiks on endiselt küsimus põhjuslikkuse ja põhjuslike seoste olemusest maailmas. Täpsemalt on see küsimus füüsikas sõnastatud dünaamiliste ja statistiliste seaduste ning objektiivsete seaduste vahelise seose probleemis. Selle probleemi lahendamisel tekkis kaks filosoofilist suunda - determinism ja indeterminism, mis on otseselt vastandlikud.
determinism - loodus-, sotsiaalsete ja vaimsete nähtuste põhjusliku materiaalse tingimuslikkuse õpetus. Determinismi olemus seisneb idees, et kõik maailmas eksisteeriv tekib ja hävib loomulikult, teatud põhjuste toimel.
Indeterminism - doktriin, mis eitab loodusnähtuste, ühiskonna ja inimpsüühika objektiivset põhjuslikkust.
Kaasaegses füüsikas väljendub determinismi idee objektiivsete füüsikaseaduste olemasolu tunnistamises ja leiab selle täielikuma ja üldisema peegelduse fundamentaalsetes füüsikalistes teooriates.
Füüsikalised põhiteooriad (seadused) esindavad kõige olulisemate teadmiste kogumit füüsikaliste seaduste kohta. Need teadmised ei ole ammendavad, kuid peegeldavad tänapäeval kõige täielikumalt looduses toimuvaid füüsilisi protsesse. Omakorda formuleeritakse teatud fundamentaalsete teooriate põhjal füüsikalised eraseadused nagu Archimedese seadus, Ohmi seadus, elektromagnetilise induktsiooni seadus jne.
Teadlased on üksmeelel arvamusel, et iga füüsikalise teooria alus koosneb kolmest põhielemendist:
1) füüsikaliste suuruste kogum, mille abil kirjeldatakse antud teooria objekte (näiteks Newtoni mehaanikas - koordinaadid, impulsid, energia, jõud); 2) riigi mõiste; 3) liikumisvõrrandid ehk võrrandid, mis kirjeldavad vaadeldava süsteemi oleku arengut.
Lisaks on põhjuslikkuse probleemi lahendamisel oluline füüsikaliste seaduste ja teooriate jagamine dünaamilisteks ja statistilisteks (tõenäosuslikeks).

DÜNAAMILISED SEADUSED JA TEOORIAD NING MEHAANILISED, DETERMINISM

Dünaamiline seadus on füüsikaseadus, mis peegeldab objektiivset mustrit kvantitatiivselt väljendatud füüsikaliste suuruste vahelise ühemõttelise seose kujul. Dünaamiline teooria on füüsikaline teooria, mis esindab dünaamiliste seaduste kogumit. Ajalooliselt oli esimene ja lihtsaim sedalaadi teooria Newtoni klassikaline mehaanika. See väitis kirjeldavat mehaanilist liikumist, st mis tahes kehade või kehaosade liikumist ruumis aja jooksul üksteise suhtes mis tahes täpsusega.
Otseselt on Newtoni sõnastatud mehaanikaseadused seotud füüsilise kehaga, mille mõõtmed võib tähelepanuta jätta, materiaalse punktiga. Kuid mis tahes makroskoopiliste mõõtmetega keha võib alati käsitleda materiaalsete punktide kogumina ja seetõttu saab selle liikumisi üsna täpselt kirjeldada.
Seetõttu mõistetakse kaasaegses füüsikas klassikalise mehaanika all materiaalse punkti või materiaalsete punktide süsteemi mehaanikat ja absoluutselt jäiga keha mehaanikat.
Liikumise arvutamiseks peab olema teada osakeste vastastikmõju sõltuvus nende koordinaatidest ja kiirustest. Seejärel, lähtudes süsteemi kõikide osakeste koordinaatide ja momentide antud väärtustest algsel ajahetkel, võimaldab Newtoni teine ​​seadus üheselt määrata koordinaate ja momente igal järgneval ajahetkel. See võimaldab meil väita, et süsteemi osakeste koordinaadid ja momentid määravad täielikult selle oleku mehaanikas. Igasugune meile huvipakkuv mehaaniline suurus (energia, nurkimpulss jne) väljendub koordinaatide ja impulsi kaudu. Seega määratakse põhiteooria, milleks on klassikaline mehaanika, kõik kolm elementi.
Teine näide dünaamilise olemusega fundamentaalsest füüsikalisest teooriast on Maxwelli elektrodünaamika. Siin on uurimisobjektiks elektromagnetväli. Maxwelli võrrandid on siis aine elektromagnetilise vormi liikumisvõrrandid. Pealegi kordab elektrodünaamika struktuur kõige üldisemalt Newtoni mehaanika struktuuri. Maxwelli võrrandid võimaldavad üheselt määrata elektromagnetvälja igal järgneval ajal, tuginedes teatud ruumala elektri- ja magnetväljade antud algväärtustele.
Teistel dünaamilise olemusega fundamentaalsetel teooriatel on sama struktuur nagu Newtoni mehaanikal ja Maxwelli elektrodünaamikal. Nende hulka kuuluvad: kontiinummehaanika, termodünaamika ja üldrelatiivsusteooria (gravitatsiooniteooria).
Metafüüsiline filosoofia uskus, et kõigil objektiivsetel füüsikalistel seadustel (ja mitte ainult füüsikalistel) on täpselt sama iseloom kui dünaamilistel seadustel. Teisisõnu, muid objektiivseid seadusi ei tunnustatud, välja arvatud dünaamilised seadused, mis väljendavad ühemõttelisi seoseid füüsiliste objektide vahel ja kirjeldavad neid absoluutselt täpselt teatud füüsikaliste suuruste kaudu. Sellise täieliku kirjelduse puudumist tõlgendati meie kognitiivsete võimete puudumisena.
Dünaamiliste seaduste ja seega ka mehaanilise determinismi absolutiseerimist seostatakse tavaliselt P. Laplace'iga, kellele kuulub juba meie poolt tsiteeritud kuulus väide, et kui oleks piisavalt suur mõistus, mis tunneks igal hetkel kõiki kehadele mõjuvaid jõude. universumi kohta (selle suurimatest kehadest väikseimate aatomiteni), samuti nende asukohta, kui ta suudaks neid andmeid analüüsida ühes liikumisvalemis, siis ei jääks üle midagi, mis oleks ebausaldusväärne, ja nii minevik kui tulevik universumist.
Laplace’i kuulutatud põhimõtte kohaselt on kõik looduses toimuvad nähtused “raudse” vajadusega ette määratud. Juhuslikkusel kui objektiivsel kategoorial pole Laplace’i joonistatud maailmapildis kohta. Ainult meie kognitiivsete võimete piiratus sunnib meid pidama üksikuid sündmusi maailmas juhuslikeks. Nendel põhjustel, lisaks Laplace'i rolli märkimisele, nimetatakse klassikalist mehaanilist determinismi ka kõvaks või Laplace'i determinismiks.
Vajadus klassikalisest determinismist füüsikas loobuda sai ilmseks pärast seda, kui sai selgeks, et dünaamilised seadused ei ole universaalsed ega ainulaadsed ning sügavamad loodusseadused pole dünaamilised, vaid statistilised seadused, mis avastati aasta teisel poolel. XIX sajandil, eriti pärast seda, kui selgus mikromaailma seaduste statistiline olemus.
Kuid isegi üksikute makroskoopiliste kehade liikumist kirjeldades on ideaalse klassikalise determinismi rakendamine praktiliselt võimatu. See on selgelt näha pidevalt muutuvate süsteemide kirjeldusest. Üldjuhul ei saa ühegi mehaanilise süsteemide algparameetreid absoluutse täpsusega fikseerida, mistõttu füüsikaliste suuruste prognoosimise täpsus aja jooksul väheneb. Iga mehaanilise süsteemi jaoks on teatud kriitiline aeg, millest alates on võimatu selle käitumist täpselt ennustada.
Pole kahtlust, et Laplace'i determinism peegeldab teatud idealisatsiooniga kehade tegelikku liikumist ja selles osas ei saa seda valeks pidada. Kuid selle absolutiseerimine tegelikkuse täiesti täpse peegeldusena on vastuvõetamatu.
Statistiliste seaduste domineeriva tähtsuse kehtestamisega füüsikas kaob idee kõiketeadvast teadvusest, mille jaoks on maailma saatus absoluutselt täpselt ja ühemõtteliselt määratud, ideaal, mille teadusele seadis absoluutse determinismi kontseptsioon. .

STATISTIKA SEADUSED JA TEOORIAD NING TÕENOSUSLIKUD DETERMINISM

Ülalkirjeldatud dünaamilised seadused on oma olemuselt universaalsed, see tähendab, et need kehtivad eranditult kõigile uuritavatele objektidele. Seda tüüpi seaduste eripäraks on see, et nende põhjal saadud ennustused on usaldusväärsed ja üheselt mõistetavad.
Koos nendega formuleeriti loodusteaduses eelmise sajandi keskel seadused, mille ennustused pole kindlad, vaid ainult tõenäolised. Need seadused on saanud oma nime nende sõnastamiseks kasutatud teabe olemuse järgi. Neid nimetati tõenäosuslikeks, kuna nende põhjal tehtud järeldused ei tulene olemasolevast informatsioonist loogiliselt ning ei ole seetõttu usaldusväärsed ja üheselt mõistetavad. Kuna informatsioon ise on oma olemuselt statistiline, nimetatakse selliseid seaduspärasusi sageli ka statistilisteks ja see nimetus on loodusteadustes palju laiemalt levinud.
Idee eritüüpi seadustest, milles teoorias sisalduvate suuruste vahelised seosed on mitmetähenduslikud, tutvustas Maxwell esmakordselt 1859. aastal. Ta sai sellest esimesena aru, kui mõelda tohutul hulgal osakestest koosnevatele süsteemidele. , on vaja probleem püstitada täiesti teisiti, kui seda tehti Newtoni mehaanikas. Selleks tõi Maxwell füüsikasse tõenäosuse mõiste, mille matemaatikud olid varem välja töötanud juhuslike nähtuste, eelkõige hasartmängude analüüsimisel.
Arvukad füüsikalised ja keemilised katsed on näidanud, et põhimõtteliselt on võimatu mitte ainult jälgida ühe molekuli impulsi või asendi muutusi suure ajaintervalli jooksul, vaid ka täpselt määrata kõigi gaasi või gaasi molekulide impulssi ja koordinaate. muu makroskoopiline keha antud ajahetkel. Lõppude lõpuks on makroskoopilises kehas molekulide või aatomite arv suurusjärgus 1023. Makroskoopilistest tingimustest, milles gaas asub (teatud temperatuur, maht, rõhk jne), on teatud momenti väärtused. ja molekulide koordinaadid ei pruugi järgida. Neid tuleks vaadelda kui juhuslikke muutujaid, mis antud makroskoopilistes tingimustes võivad omandada erinevaid väärtusi, nagu täringute viskamisel võib tekkida suvaline arv punkte 1-st 6-ni. On võimatu ennustada, kui palju punkte tuleb antud täringuvise. Aga veeremise tõenäosust, näiteks 5, saab arvutada.
Sellel tõenäosusel on objektiivne iseloom, kuna see väljendab tegelikkuse objektiivseid suhteid ja selle sissetoomine ei tulene ainult meie teadmatusest objektiivsete protsesside kulgemise üksikasjadest. Nii et täringu puhul on tõenäosus saada suvaline arv punkte 1-st 6-ni /6, mis ei sõltu selle protsessi tundmisest ja on seega objektiivne nähtus.
Paljude juhuslike sündmuste taustal ilmneb teatud muster, mida väljendab arv. See arv - sündmuse tõenäosus - võimaldab teil määrata statistilisi keskmisi väärtusi (kõikide suuruste individuaalsete väärtuste summa jagatud nende arvuga). Seega, kui viskate täringut 300 korda, on keskmine viite arv 300. “L = 50 korda, pole absoluutselt vahet, kas viskad sama täringut või viskad 300 identset täringut.
Pole kahtlust, et gaasimolekulide käitumine anumas on palju keerulisem kui visatud täring. Kuid ka siin võib leida teatud kvantitatiivseid mustreid, mis võimaldavad arvutada statistilisi keskmisi väärtusi, kui ainult probleem püstitatakse samamoodi nagu mänguteoorias, mitte nagu klassikalises mehaanikas. Tuleb loobuda näiteks lahendamatust probleemist molekuli impulsi täpse väärtuse määramisel antud hetkel ja püüda leida selle impulsi teatud väärtuse tõenäosus.
Maxwellil õnnestus see probleem lahendada. Molekulide momentide jaotuse statistiline seadus osutus lihtsaks. Kuid Maxwelli põhiteene ei olnud lahenduses, vaid uue probleemi sõnastuses. Ta mõistis selgelt, et üksikute molekulide juhuslik käitumine antud makroskoopilistes tingimustes allub teatud tõenäosuslikule (või statistilisele) seadusele.
Pärast Maxwelli antud tõuget hakkas kiiresti arenema molekulaarkineetiline teooria (ehk statistiline mehaanika, nagu seda hiljem nimetati).
Statistilistel seadustel ja teooriatel on järgmised iseloomulikud tunnused.
1. Statistilistes teooriates on iga olek süsteemi tõenäosuslik karakteristik. See tähendab, et statistilistes teooriates ei määra olekut mitte füüsikaliste suuruste väärtused, vaid nende suuruste statistilised (tõenäosused) jaotused. See on oleku põhimõtteliselt erinev omadus kui dünaamilistes teooriates, kus olekut täpsustavad füüsikaliste suuruste endi väärtused.
2. Statistilistes teooriates, mis põhinevad teadaoleval algolekul, ei ole selle tulemusena üheselt määratud mitte füüsikaliste suuruste endi väärtused, vaid nende väärtuste tõenäosused etteantud intervallide piires. Sel viisil määratakse füüsikaliste suuruste keskmised väärtused üheselt. Need keskmised väärtused statistilistes teooriates mängivad sama rolli kui füüsikalised suurused ise dünaamilistes teooriates. Füüsikaliste suuruste keskmiste väärtuste leidmine on statistilise teooria peamine ülesanne.
Olukorra tõenäosuslikud omadused statistilistes teooriates on täiesti erinevad oleku tunnustest dünaamilistes teooriates. Sellegipoolest näitavad dünaamilised ja statistilised teooriad kõige olulisemates aspektides märkimisväärset ühtsust. Olukorra areng statistilistes teooriates on üheselt määratud liikumisvõrranditega, nagu dünaamilistes teooriates. Antud statistilise jaotuse (teatud tõenäosusega) alusel esialgsel ajahetkel määrab liikumisvõrrand üheselt statistilise jaotuse (tõenäosuse) igal järgneval ajahetkel, kui osakeste vastastikmõju energia on väliskehad on teada. Kõigi füüsikaliste suuruste keskmised väärtused määratakse vastavalt üheselt. Siin ei ole tulemuste ainulaadsuse osas erinevust dünaamiliste teooriate vahel. Statistikateooriad ju väljendavad nagu dünaamilisedki vajalikke seoseid looduses ja neid ei saa üldjuhul väljendada teisiti kui olekute ühemõttelise seose kaudu.
Statistiliste seaduste ja mustrite tasandil kohtame ka põhjuslikkust. Kuid determinism statistilistes seadustes esindab looduses determinismi sügavamat vormi. Vastupidiselt kõvale klassikalisele determinismile võib seda nimetada tõenäosuslikuks (või kaasaegseks) determinismiks.
Statistilised seadused ja teooriad on füüsikaliste seaduste kirjeldamise arenenum vorm, mida kirjeldatakse täpsemalt statistiliste seadustega kui dünaamiliste seadustega. Seisundide ühemõtteline seos statistilistes teooriates näitab nende ühisust dünaamiliste teooriatega. Nende erinevus seisneb ühes - süsteemi oleku salvestamise (kirjeldamise) meetodis.
Tõenäosusliku determinismi tõeline ja kõikehõlmav tähendus sai ilmseks pärast kvantmehaanika loomist – statistilist teooriat, mis kirjeldab nähtusi aatomiskaalal ehk elementaarosakeste ja neist koosnevate süsteemide liikumist (teised statistilised teooriad on: statistiline teooria). mittetasakaaluprotsessid, elektroonikateooria, kvantelektrodünaamika). Vaatamata sellele, et kvantmehaanika erineb oluliselt klassikalistest teooriatest, säilib siin fundamentaalteooriatele omane struktuur. Füüsikalised suurused (koordinaadid, impulsid, energia, nurkimpulss jne) jäävad üldiselt samaks, mis klassikalises mehaanikas. Peamine olekut iseloomustav suurus on komplekslainefunktsioon. Seda teades saate arvutada mitte ainult koordinaadi, vaid ka mis tahes muu füüsikalise suuruse teatud väärtuse tuvastamise tõenäosuse, aga ka kõigi suuruste keskmised väärtused. Mitterelativistliku kvantmehaanika põhivõrrand – Schrödingeri võrrand – määrab üheselt süsteemi oleku arengu ajas.

DÜNAAMILISTE JA STATISTILISTE SEADUSTE SUHE

Kohe pärast statistilise seaduse kontseptsiooni ilmumist füüsikasse kerkis üles probleem statistiliste seaduste olemasolust ja nende seostest dünaamiliste seadustega.
Teaduse arenguga muutus lähenemine sellele probleemile ja isegi selle sõnastus. Algselt oli korrelatsiooniprobleemi põhiküsimuseks klassikalise statistilise mehaanika põhjendamine Newtoni dünaamiliste seaduste alusel. Teadlased püüdsid välja selgitada, kuidas statistiline mehaanika, mille oluliseks tunnuseks on füüsikaliste suuruste väärtuste ennustamise tõenäosus, peaks seostuma Newtoni seadustega koos nende ühemõtteliste seostega kõigi suuruste väärtuste vahel.
Statistilised seadused kui uut tüüpi mustrite kirjeldamine formuleeriti algselt klassikalise mehaanika dünaamiliste võrrandite alusel. Pikka aega peeti dünaamilisi seadusi füüsikaliste seaduste peamiseks, esmaseks peegelduseks ning statistilisi seadusi peeti suurel määral meie kognitiivsete võimete piiratuse tagajärjeks.
Kuid tänapäeval on teada, et objektide käitumismustrid mikromaailmas ja kvantmehaanika seadused on statistilised. Siis püstitati küsimus nii: kas mikroprotsesside statistiline kirjeldamine on ainuvõimalik või on dünaamilised seadused, mis määravad sügavamalt elementaarosakeste liikumise, kuid on peidetud kvantmehaanika statistiliste seaduste loori alla. ?
Kvantteooria esilekerkimine ja areng viis järk-järgult dünaamiliste ja statistiliste seaduste rolli kohta loodusseaduste peegeldamise ideed ümbervaatamiseni. Avastati üksikute elementaarosakeste käitumise statistiline olemus. Samal ajal ei avastatud seda käitumist kirjeldavate kvantmehaanika seaduste taga dünaamilisi seadusi. Seetõttu esitasid suuremad teadlased nagu N. Bohr, W. Heisenberg, M. Born, P. Langevin jt teesi statistikaseaduste ülimuslikkusest. Tõsi, selle teesi omaksvõtt oli tollal raske, kuna osa ülalnimetatud teadlasi seostas seisukohta statistikaseaduste ülimuslikkusest indeterminismiga. Kuna tavaline determinismimudel mikromaailmas oli kättesaamatu, järeldasid nad, et mikromaailmas puudub põhjuslik seos. Kuid enamik teadlasi ei nõustunud selle järeldusega ja hakkasid nõudma vajadust leida mikromaailma kirjeldamiseks dünaamilised seadused, tajudes statistilisi seadusi vaheetapina, mis võimaldab kirjeldada mikroobjektide komplekti käitumist, kuid seda veel ei tee. annavad võimaluse täpselt kirjeldada üksikute mikroobjektide käitumist.
Kui ilmnes, et statistiliste seaduste rolli füüsikaliste nähtuste kirjeldamisel ei saa eitada (kõik katseandmed olid täielikult kooskõlas tõenäosusarvutustel põhinevate teoreetiliste arvutustega), esitati statistiliste ja dünaamiliste seaduste “võrdsuse” teooria. Neid ja teisi seadusi peeti võrdsete õiguste seadusteks, kuid need on seotud erinevate nähtustega, millest igaühel on oma rakendusala, mis ei ole üksteisele taandatavad, vaid üksteist täiendavad.
See seisukoht ei võta arvesse vaieldamatut tõsiasja, et kõik kaasaegse füüsika fundamentaalsed statistilised teooriad (kvantmehaanika, kvantelektrodünaamika, statistiline termodünaamika jne) sisaldavad oma lähendustena vastavaid dünaamilisi teooriaid. Seetõttu kalduvad paljud silmapaistvad teadlased tänapäeval pidama statistilisi seadusi kõigi füüsikaseaduste kõige sügavamaks ja üldisemaks kirjeldamiseks.
Looduse indeterminismi kohta pole põhjust järeldusi teha, sest mikromaailma seadused on põhimõtteliselt statistilised. Kuna determinism nõuab objektiivsete seaduste olemasolu, peab indeterminism tähendama selliste seaduste puudumist. See pole kindlasti nii. Statistilised mustrid pole vähem objektiivsed kui dünaamilised ja peegeldavad nähtuste omavahelist seost materiaalses maailmas. Statistiliste seaduste domineeriv tähendus tähendab üleminekut kõrgemale determinismi tasemele, mitte aga selle täielikku tagasilükkamist.
Dünaamiliste ja statistiliste seaduste vahelise seose kaalumisel puutume kokku selle probleemi kahe aspektiga.
Ajalooliselt esmalt esile kerkinud aspektis ilmneb dünaamiliste ja statistiliste seaduste suhe järgmiselt: üksikute objektide käitumist peegeldavad seadused on dünaamilised ja nende objektide suure kogumi käitumist kirjeldavad seadused on statistilised. See on näiteks klassikalise mehaanika ja statistilise mehaanika suhe. Selle aspekti jaoks on oluline, et siin kirjeldavad dünaamilised ja statistilised seadused mateeria erinevaid liikumisvorme, mis ei ole üksteisega taandatavad. Neil on erinevad kirjeldusobjektid ja seetõttu ei tule teooriate analüüsist välja, mis on nende omavahelistes suhetes olemuslik. Seda aspekti ei saa nende suhte analüüsimisel peamiseks pidada.
Probleemi teine ​​aspekt uurib seost dünaamiliste ja statistiliste seaduste vahel, mis kirjeldavad sama aine liikumisvormi. Näited hõlmavad termodünaamikat ja statistilist mehaanikat, Maxwelli elektrodünaamikat ja elektroniteooriat jne.
Enne kvantmehaanika tulekut usuti, et üksikute objektide käitumine järgib alati dünaamilisi seadusi ja objektide kogumi käitumine alati statistilisi seadusi; madalamad, kõige lihtsamad liikumisvormid alluvad dünaamilistele seadustele ja kõrgemad, keerulisemad vormid statistilistele seadustele. Kuid kvantmehaanika tulekuga tehti kindlaks, et nii "madalamaid" kui "kõrgemaid" aine liikumise vorme saab kirjeldada nii dünaamiliste kui ka statistiliste seadustega. Näiteks kvantmehaanika ja kvantstatistika kirjeldavad mateeria erinevaid vorme, kuid mõlemad on statistilised teooriad.
Pärast kvantmehaanika loomist võime õigustatult väita, et dünaamilised seadused esindavad meid ümbritseva maailma teadmiste esimest, madalamat etappi ja et statistilised seadused peegeldavad täielikumalt objektiivseid seoseid looduses, olles teadmiste kõrgem aste. Läbi teaduse arenguajaloo näeme, kuidas algselt esile kerkinud dünaamilised teooriad, mis hõlmavad teatud hulga nähtusi, asenduvad teaduse arenedes statistiliste teooriatega, mis kirjeldavad sama teemat uuest, sügavamast vaatenurgast. .
Dünaamiliste teooriate asendamine statistiliste teooriatega ei tähenda, et vanad dünaamilised teooriad on aegunud ja unustatud. Nende praktilist väärtust, teatud piirides, ei vähenda kuidagi asjaolu, et on loodud uusi statistilisi teooriaid. Kui me räägime teooriate muutumisest, siis peame silmas eelkõige vähem sügavate füüsiliste ideede asendamist sügavamate ideedega nähtuste olemuse kohta. Samaaegselt füüsikaliste mõistete muutumisega laieneb teooriate rakendusala. Statistilised teooriad laienevad laiemale hulgale nähtustele, mis on dünaamiliste teooriate jaoks kättesaamatud. Statistilised teooriad on katsega kvantitatiivselt paremini kooskõlas kui dünaamilised. Kuid teatud tingimustel annab statistiline teooria samade tulemusteni kui lihtsam dünaamiline teooria (mängu tuleb vastavusprintsiip – sellest räägime allpool).
Seost vajaliku ja juhusliku vahel ei saa avastada dünaamiliste seaduste raames, kuna need ignoreerivad juhuslikku. Dünaamiline seadus näitab keskmist vajalikku tulemust, milleni protsesside voog viib, kuid ei peegelda selle tulemuse määramise keerukust. Arvestades üsna laia valikut küsimusi, kui kõrvalekalded nõutavast keskmisest väärtusest on tühised, on selline protsesside kirjeldus üsna rahuldav. Kuid ka sel juhul võib seda pidada piisavaks eeldusel, et meid ei huvita need keerulised seosed, mis viivad vajalike seosteni, ja piirdume ainult nende seoste väljatoomisega. Peame selgelt aru saama, et absoluutselt täpseid, ühemõttelisi seoseid füüsikaliste suuruste vahel, millest dünaamilised teooriad räägivad, looduses lihtsalt ei eksisteeri. Reaalsetes protsessides esinevad alati vältimatud kõrvalekalded nõutavatest keskmistest väärtustest - juhuslikud kõikumised, mis ainult teatud tingimustel ei mängi olulist rolli ja mida ei pruugita arvesse võtta.
Dünaamilised teooriad ei suuda kirjeldada nähtusi, kui kõikumised on olulised, ega suuda ennustada, millistel tingimustel ei saa me juhuslikkusest eraldatuna enam vajalikuks pidada. Dünaamilistes seadustes ilmneb vajadus kujul, mis jämestab selle seost juhusega. Kuid just seda viimast asjaolu arvestavad statistikaseadused. Sellest järeldub, et statistilised seadused peegeldavad tegelikke füüsilisi protsesse sügavamalt kui dünaamilised. Pole juhus, et statistilisi seadusi õpitakse pärast dünaamilisi.
Tulles tagasi põhjuslikkuse probleemide juurde, võime järeldada, et dünaamiline ja tõenäosuslik põhjuslikkus tekib dünaamiliste ja statistiliste seaduste alusel. Ja nagu statistilised seadused peegeldavad looduse objektiivseid seoseid sügavamalt kui dünaamilised, on ka tõenäosuslik põhjuslikkus üldisem ja dünaamiline põhjuslik seos on vaid selle erijuhtum.

Seminari tunniplaan (2 tundi)

1. Dünaamilised seadused ja mehaaniline determinism.
2. Statistilised seadused ja tõenäosusdeterminism.
3. Dünaamiliste ja statistiliste seaduste vaheline seos.

Aruannete ja referaatide teemad

KIRJANDUS

1. Myakishev G.Ya. Dünaamilised ja statistilised mustrid füüsikas. M„ 1973.
2. Svechnikov G.A. Põhjuslikkus ja olekute seos füüsikas. M., 1971.
3. Loodusteaduse filosoofilised probleemid. M., 1985.

Statistiliste teooriate fundamentaalsus

Nagu juba mainitud, valitses klassikalises loodusteaduses arvamus, et kõige fundamentaalsemad teadmised tuleks riietada dünaamilise teooria vormi – täpsed, üheselt mõistetavad, ebakindlust mitte lubavad. Esimesi statistilisi teooriaid käsitleti vaid ligikaudsetena, mis olid ajutiselt vastuvõetavad, kuni "rangete" meetodite väljatöötamiseni.

Aeg aga läks, tekkisid uued, üha tõhusamad teaduslikud teooriad – ja selgus, et peaaegu kõik need olid statistilised. Füüsikas loodi 20. sajandi alguses viimane fundamentaalne dünaamiline teooria – üldrelatiivsusteooria. Sarnane oli olukord keemias ja bioloogias.

Kuna teadmised liiguvad edasi, mitte tagasi, sai selgeks, et tees dünaamiliste teooriate fundamentaalsest olemusest ja statistiliste teooriate alluvast rollist kuulub revideerimisele. Tekkinud on kompromissvaade, mille kohaselt on dünaamilised ja statistilised teooriad ühtviisi fundamentaalsed, kuid kirjeldavad tegelikkust erinevatest vaatenurkadest, üksteist täiendades. Praegu aga valitseb arusaam, et kõige fundamentaalsemad ehk tegelikkust kõige sügavamalt ja täielikult kirjeldavad on statistilised teooriad.

Kõige kaalukamad argumendid selle kontseptsiooni kasuks toetuvad kirjavahetuse põhimõte(punkt 2.3.5).

Iga põhilise füüsikalise teooria jaoks dünaamiline omamoodi olemas statistiline analoog, mis kirjeldab sama nähtuste ulatust: klassikalise mehaanika jaoks - kvantmehaanika, termodünaamika jaoks - statistiline mehaanika, elektrodünaamika ja erirelatiivsusteooria jaoks - kvantelektrodünaamika... Ainsaks erandiks on üldine relatiivsusteooria, statistiline analoog millest - gravitatsiooni kvantteooria - pole veel loodud, kuna kvantgravitatsiooniefektid peavad avalduma tingimustes, mida on praktiliselt võimatu luua laboris või leida kusagil tänapäeva universumis.

Teisest küljest ei ole paljudel fundamentaalsetel statistilistel teooriatel dünaamilisi analooge ega eeldatagi. Sellised on näiteks kvantkromodünaamika (distsipliin, mis uurib tugevalt interakteeruvaid osakesi) või darvinistlik evolutsiooniteooria. Juhuslikkuse teguri eemaldamine viimasest annab Lamarcki teooria (jaotis 4.2), mille ekslikkus on nüüd väljaspool kahtlust.

Veelgi olulisem on see, et igas loetletud paaris kirjeldab statistiline teooria alati laiemat hulka nähtusi ning pakub nende dünaamilisest analoogist täielikumat ja üksikasjalikumat kirjeldust. Näiteks MCT-s kehtivad samad Boyle-Mariotte'i, Charlesi, Gay-Lussaci gaasiseadused, mis termodünaamikas, aga Pealegi, see kirjeldab ka viskoossust, soojusjuhtivust ja difusiooni, mida termodünaamika ei võimalda. Kvantmehaanika abil saame soovi korral kirjeldada makroskoopiliste kehade liikumist: pärast lihtsustusi saame samad liikumisvõrrandid, mis Newtoni mehaanikas. Kuid mikroobjektide – näiteks elektronide aatomites – käitumist saab kirjeldada ainult kvantmehaaniliselt; katsed rakendada klassikalist mehaanikat annavad mõttetuid ja vastuolulisi tulemusi.

Dünaamiline teooria täidab alati vastava statistilise teooria lähenduse, lihtsustamise rolli.

Statistikateooria arvestab ja võtab arvesse kõikumisi, juhuslikke kõrvalekaldeid keskmisest. Kui olukord on selline, et need kõrvalekalded on ebaolulised, siis neid tähelepanuta jättes saame ligikaudne teooria, mis kirjeldab keskmiste väärtuste käitumist - ja see teooria on juba dünaamiline.

Näiteks kui meid huvitab õhurõhk aknaklaasil, siis võib hea täpsusega eeldada, et kõik molekulid liiguvad ühesuguse kiirusega. Kõrvalekalded punktis b O rohkem ja vähem tühjendavad üksteist, kui arvukate molekulide mõjud lisanduvad klaasile avaldatava surve tõttu. Siin kehtib termodünaamika. Kui aga meid huvitab kiirus, millega planeedid oma atmosfääri kaotavad, siis muutub vajalikuks statistiline lähenemine, sest kosmosesse pääsevad kiireimad molekulid, mille kiirus ületab keskmist – ja siin ei saa me ilma kõikumiste statistilise analüüsita. .

Kvantkõikumiste iseloomulik väärtus määratakse Plancki konstandiga ħ . Meile tuttavatel makroskoopilistel skaaladel on see väärtus liiga väike, mistõttu võib kvantkõikumised jätta tähelepanuta ja kehade liikumist kirjeldada dünaamiliselt, kasutades Newtoni seadusi. Skaaladel, milles Plancki konstant pole aga väike, annab Newtoni mehaanika järele – ta ei saa arvesse võtta oluliseks muutuvaid kvantkõikumisi. Teisisõnu, klassikaline mehaanika sobib ainult siis, kui ilma suurema veata saab panna ħ = 0.

STATISTIKA ÜLDTEooriA

1.1. Teema, meetod, eesmärgid ja organisatsioon

Statistika on teadus, mis uurib massinähtuste kvantitatiivset poolt lahutamatus seoses nende kvalitatiivse poolega, ühiskonna arengu seaduste kvantitatiivse väljendusega.

Statistika nagu teadusel on viis Funktsioonid.

Esimene omadus Statistika ei uuri mitte üksikuid fakte, vaid massilisi sotsiaal-majanduslikke nähtusi ja protsesse, toimides üksikute faktide kogumina, millel on nii individuaalsed kui ka üldised omadused. Statistilise uurimistöö probleem seisneb üldiste näitajate hankimises ja ühiskonnaelu mustrite väljaselgitamises kindlates koha- ja ajatingimustes, mis avalduvad vaid suures massis nähtusi üksikutele elementidele omase juhuslikkuse ületamise kaudu.

Teine omadus Statistika uurib peamiselt sotsiaalsete nähtuste ja protsesside kvantitatiivset poolt, kuid erinevalt matemaatikast kindlates koha ja aja tingimustes, st. Statistika teemaks on sotsiaalmajanduslike nähtuste suurus ja kvantitatiivsed seosed, nende seose ja arengu mustrid. Samas määravad üksikute nähtuste kvalitatiivse kindluse tavaliselt seotud teadused.

Kolmas omadus statistika on see, et see iseloomustab struktuuri, st. massinähtuste sisemine struktuur (statistiline kogum) statistiliste näitajate abil.

Neljas omadus statistika uurib sotsiaalsete nähtuste muutusi ruumis ja ajas. Muutused ruumis (s.t. staatikas) ilmnevad sotsiaalse nähtuse struktuuri analüüsimisel, muutused ajas (s.o dünaamikas) aga nähtuse tasandit ja struktuuri uurides.

Viies omadus statistika eesmärk on tuvastada ühiskonnaelu üksikute nähtuste põhjus-tagajärg seosed.

Under statistiline metoodika Mõiste all mõistetakse tehnikate, meetodite ja meetodite süsteemi, mille eesmärk on uurida kvantitatiivseid mustreid, mis avalduvad sotsiaal-majanduslike nähtuste struktuuris, dünaamikas ja vastastikustes suhetes.

1.2. Statistiline vaatlus

Statistiliste uuringute kogutsükkel sisaldab järgmisi etappe:

1) esmase teabe kogumine (statistilise vaatluse meetod);

2) andmete eeltöötlus (rühmitusmeetod, graafiline meetod);

3) üksik- ja koondnäitajate (tase, struktuur ja varieeruvus, seosed ja dünaamika) arvutamine ja tõlgendamine;

4) uuritavate protsesside ja nähtuste seoste ja dünaamika modelleerimine ja prognoosimine.

Statistiline vaatlus on süsteemne, süstemaatiline, teaduslikult põhjendatud andmekogu ühiskonnaelu nähtuste ja protsesside kohta nende olulisemate tunnuste fikseerimise teel vastavalt vaatlusprogrammile.

Statistilise vaatluse plaan sisaldab programmilist, metoodilist ja korralduslikku osa. Programmis ja metoodilises osas on märgitud: vaatluse eesmärk, eesmärgid ja programm, vaatlusobjekt ja -üksus, vaatlusüksuse tunnuste kogum ja vaatlusvahendid (vaatluse läbiviimise juhend ja statistiline vorm, mis sisaldab vaatluse programmi ja tulemusi). vaatlus). Korralduslikus osas on märgitud: vaatluskoht ja aeg; vaatluste korraldamise ja läbiviimise, koolituse ja personali paigutamise eest vastutavate asutuste ja organisatsioonide loetelu; meetodite valik ja teabe registreerimine, ettevalmistavate tegevuste loetelu jne.

Statistilised vaatlused liigitatakse vaatluse vormi, tüübi ja meetodi järgi.

Statistilise vaatluse levinumad vormid on: aruandlus (ettevõtetest, organisatsioonidest, asutustest jne) ja spetsiaalselt korraldatud vaatlused aruandlusesse mittekuuluva teabe saamiseks (loendused, küsitlused, ühekordsed arvestused).

Eristatakse vaatluse tüüpe: vaatluse aja (pidev, perioodiline ja ühekordne) ning statistilise üldkogumi üksuste katvuse täielikkuse järgi (pidev ja mittepidev).

Statistilise vaatluse meetodite järgi eristatakse neid: otsene, dokumentaalne vaatlus ja küsitlus. Statistikas kasutatakse järgmist tüüpi küsitlusi: suuline (ekspeditsiooniline), eneseregistreerimine (kui ankeedid täidavad vastajad ise), korrespondent-, ankeet- ja isikuküsitlused, kasutades kaasaegset arvutitehnoloogiat.

Majandusstatistilises analüüsis kasutatavad näitajad iseloomustavad teatud kategooriaid ja mõisteid ning selliste näitajate arvutamine peaks toimuma uuritava nähtuse teoreetilise analüüsi kaudu. Seetõttu töötatakse igas konkreetses statistika rakendusvaldkonnas välja oma statistiliste näitajate süsteem.

1.3. Sotsiaal-majanduslike nähtuste ja protsesside pideva ja valikulise jälgimise meetodid

Ülesanne pidev vaatlus on saada teavet uuritava populatsiooni kõigi üksuste kohta. Seetõttu on pideva vaatluse läbiviimisel oluline ülesanne koostada uuritavate märkide loetelu. Sellest sõltub lõpuks uuringutulemuste kvaliteet ja usaldusväärsus.

Kuni viimase ajani toetus Venemaa statistika peamiselt pidevale vaatlusele. Seda tüüpi vaatlusel on aga tõsiseid puudusi: kogu teabekoguse hankimise ja töötlemise kõrge hind; kõrged tööjõukulud; teabe ebapiisav tõhusus, kuna selle kogumine ja töötlemine võtab palju aega. Ja lõpuks, mitte ükski pidev vaatlus ei kata reeglina eranditult kõiki elanikkonna üksusi. Suurem või väiksem arv üksusi jääb paratamatult jälgimata nii ühekordsete uuringute läbiviimisel kui ka teabe hankimisel sellise vaatlusvormi nagu aruandlus kaudu.

Näiteks 2000. aasta töötulemuste põhjal väikeettevõtete põhjaliku statistilise uuringu läbiviimisel laekus 61%-lt ettevõtetest, kellele saadeti küsimustikud, blanketid (ankeetid). Vastamata jätmise põhjused on kokku võetud tabelis. 1.

Tabel 1

Kaetamata üksuste arv ja osakaal sõltub paljudest teguritest: küsitluse liik (posti teel, suuline intervjuu); aruandlusüksuse tüüp; registripidaja kvalifikatsioon; vaatlusprogrammis ettenähtud küsimuste sisu; uuringu toimumise kellaaeg või aasta jne.

Osaline uuring eeldab esialgu, et ainult osa uuritava populatsiooni üksustest kuuluvad uuringule. Selle läbiviimisel on vaja eelnevalt kindlaks määrata, millist osa elanikkonnast tuleks vaadelda ja kuidas valida need üksused, mida tuleks uurida.

Mittepidevate vaatluste üks eeliseid on võimalus saada teavet lühema ajaga ja väiksemate ressurssidega kui pideva vaatluse korral. See on tingitud väiksemast kogutava teabe mahust ja seega ka väiksematest kuludest selle hankimiseks, kontrollimiseks, töötlemiseks ja analüüsimiseks.

Mittetäielikku vaatlust on mitut tüüpi. Üks nendest - näidisvaatlus, milles märgitakse tunnused uuritava üldkogumi üksikute ühikute kaupa, mis on valitud spetsiaalsete meetoditega ning küsitluse käigus saadud tulemusi teatud tõenäosusastmega laiendatakse kogu algsele populatsioonile.

Selektiivse vaatluse eelis on tagatud läbi:

1) andmete kogumiseks ja töötlemiseks kuluvate rahaliste vahendite kokkuhoid,

2) materiaalsete ja tehniliste ressursside (kirjatarbed, kontoritehnika, tarbekaubad, transporditeenused jne) kokkuhoid;

3) tööjõuressursside kokkuhoid kõigis proovivaatluse etappides,

4) nii esmase teabe hankimisele kui ka selle hilisemale töötlemisele kuluva aja vähendamine kuni lõppmaterjalide avaldamiseni.

Peamine probleem näidisuuringu läbiviimisel on see, kui kindlalt saab valitud objektide omaduste põhjal otsustada üldkogumi tegelike omaduste üle. Seetõttu on igal sellisel otsusel paratamatult tõenäosuslik iseloom ja ülesanne taandub õige otsuse võimalikult suure tõenäosuse tagamisele.

Populatsiooni, mille hulgast valik tehakse, nimetatakse üldine. Valitud andmed on näidispopulatsioon või näidis. Et valim esindaks täielikult ja adekvaatselt üldkogumi omadusi, peab see olema esinduslik või esindaja. Valimi esinduslikkus on tagatud vaid juhul, kui andmete valik on objektiivne.

Selektiivset vaatlust on kahte tüüpi: korduv ja mittekorduv proovivõtt.

Kell kordas valimisel jääb iga üksiku üksuse valimisse sattumise tõenäosus konstantseks, sest pärast valimist tagastatakse valitud üksus elanikkonnale ja selle saab uuesti valida - "tagastuspalli skeem".

Kell korratav Valimise ajal valitud üksus tagasi ei tule, ülejäänud üksuste valimisse sattumise tõenäosus muutub kogu aeg - “tagastamatu palli skeem”.

Eristatakse järgmist: viiseüksuste valik üldkogumikust:

A) individuaalne valik, kui valimi jaoks valitakse üksikud üksused,

b) Grupp valik, kui valim sisaldab kvalitatiivselt homogeenseid rühmi või uuritud üksuste seeriaid,

V) kombineeritud valik, mis on kahe esimese meetodi kombinatsioon.

Võimalikud on järgmised meetodidüksuste valimine valimipopulatsiooni moodustamiseks:

1) juhuslik(tahtmatu) valik, kui valimikogum valitakse loosi teel või juhuslike arvude tabeli abil,

2) mehaanilised valik, kui valimipopulatsioon määratakse võrdseteks intervallideks (rühmadeks) jagatud üldkogumi põhjal,

3) tüüpiline valik (kihistunud, stratifitseeritud) koos üldpopulatsiooni esialgse jagamisega kvalitatiivselt homogeenseteks tüüpilisteks rühmadeks (mitte tingimata võrdsed),

4) seeria- või klastrivalik, kui üldkogumist valitakse mitte üksikud ühikud, vaid seeriad ning iga valimisse kuuluva seeria sees vaadatakse eranditult kõiki üksusi.

1.4. Statistilised rühmitused

Üks peamisi ja levinumaid esmase statistilise teabe töötlemise ja analüüsimise meetodeid on rühmitamine. Statistilise rühmitamise mõiste selle sõna laiemas tähenduses hõlmab tervet rida statistilisi operatsioone. Esiteks hõlmavad need vaatluse käigus registreeritud üksikjuhtumite ühendamist ühel või teisel viisil sarnasteks rühmadeks, kuna populatsiooni terviklikud omadused tuleb kombineerida selle põhiosade, klasside jms omadustega. Statistiliste vaatlusandmete kokkuvõtte ja rühmitamise tulemused esitatakse statistilisena levitamise seeriad Ja tabelid.

Rühmitamise tähtsus seisneb selles, et see meetod võimaldab esiteks vaatlustulemuste süstematiseerimist ja üldistamist ning teiseks on rühmitamise meetod aluseks nähtuste põhiaspektide ja iseloomulike tunnuste statistilise analüüsi muude meetodite kasutamisele. uuritakse.

Statistilise rühmitamise eesmärk on jaotada populatsiooniüksused mitmeks rühmaks üldistavate rühmanäitajate arvutamiseks ja analüüsimiseks, mis võimaldavad saada aimu uuritava objekti või nähtuse koostisest, struktuurist ja seostest.

Igat valitud rühma iseloomustavaid üldistavaid statistilisi näitajaid saab esitada absoluutsete, suhteliste ja keskmiste väärtuste kujul.

Tabelis 2 võtab kokku erinevat tüüpi statistilised rühmitused, mis erinevad olenevalt rühmitamisülesandest:

tabel 2

Rühmitamise aluseks on rühmitamise tunnused, mille järgi määratakse uuritava üldkogumi üksused teatud rühmadesse. Kui rühmitamine toimub ühe tunnuse järgi, siis seda peetakse lihtne, kui kahe või enama tunnuse järgi – siis kombineeritud(või kombineeritud).

Esmane nimetatakse statistilise vaatluse käigus kogutud algandmete põhjal moodustatud rühmaks.

Teisene rühmitamine toimub esmaste andmete alusel, kui on vaja saada väiksem arv, kuid suuremaid rühmi või viia intervalli suuruse järgi rühmitatud andmed võrreldavale kujule nende võimaliku võrdlemise eesmärgil.

Rühmitamise tunnuste klassifikatsioon ja tunnused on toodud tabelis. 3.

Tüpoloogilise rühmitamise ülesanded, mis tavaliselt hõlmab heterogeense populatsiooni jagamist kvalitatiivselt homogeenseteks rühmadeks, on tihedalt seotud kahe teise rühmitamisülesandega: uuritava homogeense populatsiooni struktuuri ja struktuurinihete uurimine ning populatsiooni suhte tuvastamine. selles uuritava nähtuse üksikud tunnused.

Tüpoloogiliste rühmituste näideteks on majandusobjektide rühmitamine omandiliikide järgi, majanduslikult aktiivse elanikkonna jaotus hõivatuteks ja töötuteks ning töötajate jaotamine peamiselt füüsilise ja vaimse tööga tegelejateks.

Tüpoloogiliste rühmituste metoodika määrab see, kui selgelt avalduvad uuritavate nähtuste kvalitatiivsed erinevused. Näiteks majandusharude rühmitamisel majanduse järgi

Tabel 3

Klassifitseerimise põhimõte	Märkide tüübid	Omadused
Sisu (olemuse järgi)	Hädavajalik	Väljendage uuritavate nähtuste põhisisu
Alaealine	Oluline uuritavate nähtuste omaduste jaoks, kuid ei ole klassifitseeritud olulisteks
Võimalusel kvantitatiivne mõõtmine	Kvantitatiivne, sealhulgas: a) diskreetne (katkestav) b) pidev	Peegeldab nähtuse omadust, mida saab mõõta Väljendatakse ainult täisarvuna Väljendatakse nii terviku kui ka murdosana
Atributiivne (kvalitatiivne), sealhulgas alternatiivne	Karakteristikut ei saa kvantitatiivselt mõõta ja see on kirjutatud teksti kujul. Leitakse ainult kahes üksteist välistavas valikus (kas - või).

Toodete otstarbe järgi eristatakse jaekaubanduse käibe makrostruktuuris tootmisvahendeid tootvaid ja tarbekaupu tootvaid majandusharusid, eristatakse tootmis- ja mittetootmiskaupu. Enamasti ei ilmne kvalitatiivsed erinevused nähtuste vahel nii selgelt. Näiteks suurte, keskmiste ja väikeettevõtete eristamine tööstusharudes on metoodiliselt üsna keeruline probleem.

1.5. Statistilise teabe töötlemise ja analüüsimise meetodid

Statistilise vaatluse käigus saadakse andmeid teatud tunnuste väärtuste kohta, mis iseloomustavad iga uuritava populatsiooni ühikut. Üldkogumi kui terviku või selle osade iseloomustamiseks summeeritakse andmed populatsiooni üksikute üksuste kohta ning selle tulemusena saadakse üldistatud näitajad, mis kajastavad uuritavate nähtuste kvantitatiivse poole tundmise tulemusi.

Statistiline näitaja nimetatakse üldistavaks kvantitatiivseks ja kvalitatiivseks väärtuseks, mis iseloomustab sotsiaal-majanduslikke nähtusi ja protsesse.

Populatsiooni individuaalsed väärtused tähistavad omadusi ja populatsiooni (rühma) mis tahes omaduse kvantitatiivne-kvalitatiivne omadus on statistiline näitaja. Näiteks konkreetse üliõpilase keskmine sooritus on märk, ülikooli üliõpilaste keskmine sooritus on näitaja.

Kokkuvõtvaid näitajaid saab esitada absoluutne, sugulane Ja keskmine kogused, mida kasutatakse laialdaselt ettevõtete ja ettevõtete, majandusharude ja majanduse kui terviku tegevuse planeerimisel ja analüüsimisel.

Absoluutnäitajad saadakse esmaste andmete summeerimisel. Need võivad olla individuaalsed ja üldised (kokku). Individuaalsed absoluutväärtused väljendavad kvantitatiivsete tunnuste suurust uuritava populatsiooni üksikutes ühikutes. Üld- ja grupi absoluutväärtused on karakteristikute lõplikud ja rühma kvantitatiivsed omadused. Absoluutväärtuse abil iseloomustatakse uuritavate nähtuste absoluutmõõtmeid: ruumala, mass, pindala, pikkus jne Absoluutnäitajaid nimetatakse alati arvudeks (millel on mõõtühikud), mis võivad olla loomulikud, tinglikult loomulikud (homogeensete võrdlemiseks). , kuid ühikfüüsikaliste suuruste erineva kvaliteediga saadused teisendatakse spetsiaalsete koefitsientide abil kokkuleppelisteks ühikuteks ja kulu (rahalisteks) ühikuteks.

Võrdluseks kasutatakse absoluutväärtuste omavahelist võrdlust ajas, ruumis ja muudes suhetes, suhtelisi väärtusi, s.o. üldistavad näitajad, mis väljendavad kahe absoluutväärtuse kvantitatiivset suhet üksteisega.

Suhtelised väärtused võivad olla võrdluse tulemus:

- samanimelised statistilised näitajad (möödunud perioodiga - dünaamika ja plaani eesmärkide suhtelised väärtused; plaaniga - plaani rakendamise suhtelised väärtused; osad ja tervik või osad omavahel - struktuuri suhtelised väärtused ja koordineerimine vastavalt ruumis - nähtavuse suhtelised väärtused;

– erinevad statistilised näitajad (suhtelise intensiivsuse väärtused).

1.5.1. Keskmiste meetod

keskmine väärtus on üldistatud näitaja, mis väljendab tüüpilist, s.o. enamikule tunnustele iseloomulik tase. Keskmiste meetod võimaldab teil asendada suure hulga karakteristiku muutuvaid väärtusi ühe keskmistatud väärtusega.

Seal on keskmised: võimsus ja struktuurne.

Võimsuse keskmiste arvutamise valemid on toodud tabelis. 4.

Tabelis 4 kasutatakse järgmisi tähistusi: üldkogumi th ühiku tunnuse väärtus või tunnuse th variant kaalutud keskmise jaoks; rahvastiku maht; atribuudi variandi kaal; keskmistatava tunnuse variantide arv.

Kaalumata (lihtsate) ja kaalutud keskmiste kasutamine sõltub funktsiooni valiku korratavusest:

Tabel 4

Vaade keskelt	Keskmise arvutamise valem
Kaaluta	Kaalutud
Aritmeetiline keskmine
Harmooniline keskmine
Geomeetriline keskmine
Keskmine ruut
Keskmine kuup

– selliste korduste puudumisel või kordumise korral ainult individuaalne valik piiratud arv kordi kohaldada kaalumata keskmine;

- kui korratakse kõik või peaaegu kõik valik palju kordi kohaldada kaalutud keskmine.

Keskmiste väärtuste arvutamist kasutatakse, kui:

– antud populatsiooni tüüpilise taseme tunnuste hindamine;

– kahe või enama populatsiooni tüüpiliste tasemete võrdlus;

– normi arvutamine plaani eesmärkide ja lepinguliste kohustuste kehtestamisel.

Praktikas kasutatakse kõige sagedamini aritmeetilist keskmist. Harmooniline keskmine on kasutusel juhtudel, kui lugeja on teada, kuid algse keskmise suhte nimetaja on teadmata. Põhimõtteliselt kasutatakse geomeetrilist keskmist üksikute näitajate keskmistamiseks aja jooksul. Variatsiooni-, korrelatsiooni-, struktuurimuutuste, asümmeetria ja kurtoosi näitajate arvutamisel kasutatakse teist ja kõrgemat järku võimsuse keskmisi väärtusi.

Struktuursed keskmised hõlmavad jaotuse variatsioonirea kahte peamist tunnust – moodust ja mediaani.

Mood– see on antud populatsioonis kõige sagedamini esineva atribuudi väärtus, s.t. peegeldab atribuudi väärtust, mis on kõige tüüpilisem, domineerivam, domineerivam. Suure hulga vaatluste korral saab populatsiooni iseloomustada kahe või enama modaalse võimalusega.

Mediaan- see on uuritava tunnuse variant, mis jagab järjestatud andmeread kaheks võrdseks osaks: 50% uuritava populatsiooni ühikutest on iseloomulikud väärtused mediaanist väiksemad ja 50% on iseloomulikud. väärtused on keskmisest suuremad.

Grupeerimata (esmastest) andmetest mediaani määramisel tuleb need esmalt järjestada kasvavas järjekorras (järjestus). Seejärel peate määrama mediaani "positsiooni" või määrama ühiku numbri, mille atribuudi väärtus vastab mediaanile:

kus on ühikute arv uuritavas populatsioonis.

1.5.2. Variatsioonianalüüs

Variatsioon- see on erinevus uuritava populatsiooni omaduste individuaalsetes väärtustes (muutustes). Variatsiooninäitajad võimaldavad meil hinnata:

Atribuutide väärtuste hajumine statistilise üldkogumi ühikute vahel;

Uuritavate protsesside arengu stabiilsus ajas;

Tegurkarakteristiku mõju jõudluskarakteristiku muutustele;

Erinevat tüüpi riskid (kindlustus, süstemaatilised jne).

On olemas absoluutsed ja suhtelised variatsiooninäitajad. Variatsiooni absoluutnäitajad hõlmavad järgmist: variatsioonivahemik, keskmine lineaarne hälve, dispersioon ja standardhälve. Nende näitajate arvutamise suhtarvud on kokku võetud tabelis. 5.

Tabel 5

Näitajad	Arvutusvalemid
rühmitamata andmete jaoks	rühmitatud andmete jaoks
Variatsioonivahemik (võnkumised)
Keskmine lineaarne hälve
Dispersioon
Standardhälve

kus: atribuudi väärtus; ja vastavalt atribuudi maksimaalne ja minimaalne väärtus agregaadis; aritmeetiline keskmine; rahvastiku maht; atribuudi variandi kaal.

Variatsiooni ulatuse kindlaksmääramine on esmase statistilise teabe rühmitamise vajalik etapp. Sellel variatsiooniindikaatoril on kaks olulist puudust: a) see sõltub tugevalt tunnuse maksimaalsetest anomaalsetest väärtustest ja b) see ei võta arvesse maksimaalse ja minimaalse väärtusega määratud piiride "sisemist" varieerumist. Seetõttu ei anna see variatsiooni ammendavat kirjeldust.

Keskmise lineaarhälbe näitaja annab üldistatud karakteristiku tunnuse hajuvuse astmest agregaadis, kuid seda kasutatakse harvemini võrreldes dispersiooni ja standardhälbega, kuna selle arvutamisel tuleb teha toiminguid, mis on ebaõiged. matemaatilist vaatepunkti ja rikuvad algebra seadusi.

Dispersioon on esitatud ruudukujulistes ühikutes, milles registreeritud tunnust mõõdetakse, seega on selle näitaja tõlgendamine üsna keeruline. Sellega seoses on kasutusele võetud standardhälbe näitaja, mida mõõdetakse samades mõõtühikutes kui atribuudi individuaalne väärtus.

Suhtelised variatsiooninäitajad arvutatakse protsentides (rea aritmeetilise keskmise või mediaani suhtes). Statistikas kasutatakse järgmisi suhtelisi variatsiooninäitajaid:

1) võnkekoefitsient

näitab tunnuste äärmuslike väärtuste suhtelist levikut aritmeetilise keskmise ümber;

2) suhteline lineaarne hälve

iseloomustab aritmeetilisest keskmisest absoluuthälvete keskmise väärtuse osakaalu;

3) variatsioonikoefitsient

kasutatakse kõige sagedamini, kuna see iseloomustab populatsiooni homogeensuse astet. Populatsioon loetakse homogeenseks, kui variatsioonikordaja ei ületa 33% (normaallähedaste jaotuste korral).

1.5.3. Korrelatsioonianalüüs

Statistika üldteooria tähtsaim ülesanne on objektiivselt uurida nähtuste vahelisi seoseid. Statistilise uurimistöö käigus selgitatakse välja nähtustevahelised põhjus-tagajärg seosed, mis võimaldab tuvastada uuritavate nähtuste ja protsesside varieerumist olulisel määral mõjutavad tegurid (märgid).

Statistikas eristatakse funktsionaalset seost ja stohhastilist sõltuvust. Funktsionaalne on seos, milles faktortunnuse teatud väärtus vastab resultanttunnuse ühele ja ainult ühele väärtusele. See seos ilmneb kõigil vaatlusjuhtudel ja iga konkreetse uuritava populatsiooni üksuse puhul.

Kui põhjuslik seos ei ilmne mitte igal üksikjuhul, vaid üldiselt suurel hulgal vaatlustel keskmiselt, siis sellist seost nn. stohhastiline. Stohhastilisuse erijuhtum on korrelatsioon seos, mille korral resultanttunnuse keskmise väärtuse muutus on tingitud faktortunnuste muutumisest.

Konkreetsete sõltuvuste uurimisel toimivad mõned tunnused teguritena, mis määravad muutused teistes tunnustes. Esimese rühma märke nimetatakse faktoriaalne, ja nende tegurite mõjust tulenevad märgid on tõhus.

Statistika ei nõua alati suhte kvantitatiivset hindamist, sageli on oluline kindlaks teha ainult selle suund ja olemus, tuvastada mõne teguri mõjuvorm teistele. Üks peamisi meetodeid ühenduse olemasolu tuvastamiseks on korrelatsiooniline meetod, mille eesmärk on kvantifitseerida kahe tunnuse vahelise seose lähedust (paarisuhtes) ning resultant- ja mitmefaktorilise tunnuse vahel (mitmefaktorilises seoses).

Korrelatsioon on statistiline seos juhuslike muutujate vahel, millel ei ole rangelt funktsionaalset olemust, mille puhul ühe juhusliku muutuja muutus toob kaasa teise matemaatilise ootuse muutumise.

Statistikas eristatakse järgmisi sõltuvusvõimalusi:

1) paariskorrelatsioon – seos kahe tunnuse vahel (tulemuslik ja faktor ehk kahefaktor);

2) osaline korrelatsioon - sõltuvus resultant- ja ühe teguri karakteristikute vahel muude faktoritunnuste fikseeritud väärtusega;

3) mitmikkorrelatsioon - uuringusse kaasatud resultant- ja kahe või enama faktorikarakteristiku sõltuvus.

Peamine meetod korrelatsiooni olemasolu tuvastamiseks on analüütilise rühmitamise ja rühmade keskmiste määramise meetod. See seisneb selles, et kõik üldkogumi üksused jagatakse teguritunnuse väärtuse järgi rühmadesse ja iga rühma jaoks määratakse saadud tunnuse keskmine väärtus.

Mitme väärtusega termin: füüsika: klassikaline väljateooria on kontseptsioon, mis ühendab klassikalise elektrodünaamika (elektromagnetvälja teooria), gravitatsioonivälja teooria ning klassikaliste gabariidi- ja spinorväljade teooria. Kvantväljateooria... ... Wikipedia

Kvantvälja teooria- See artikkel peaks olema wikistatud. Palun vormindage see vastavalt artikli vormistamise reeglitele. Kvantväljateooria (QFT) on füüsika haru, mis uurib lõpmatult suure kraadiarvuga kvantsüsteemide käitumist ... Wikipedia

Klassikaline väljateooria- füüsikaline teooria väljade ja aine vastastikmõjust, mis ei mõjuta kvantnähtusi. Tavaliselt tehakse vahet relativistlikul ja mitterelativistlikul väljateoorial. Sisu 1 Pidevfüüsika ja mittetasakaaluline termodünaamika ... Wikipedia

Statistiline mehaanika- Statistiline mehaanika on statistilise füüsika haru, mis uurib tõenäosusteooria meetodeid kasutades (suvalise) lõpliku arvu osakeste süsteemide käitumist. Osakeste arv on suvaline lõplik naturaalarv. Esimest korda klassikaline... ... Wikipedia

Statistiline füüsika- Statistiline füüsika... Vikipeedia

Võnkumisteooria- teooria, mis arvestab igasuguseid vibratsioone, abstraheerides nende füüsilisest olemusest. Selleks kasutatakse diferentsiaalarvutuse aparaati. Sisu 1 Harmoonilised vibratsioonid ... Wikipedia

Debye-Hückeli teooria- Debye Hückeli tugevate elektrolüütide teooria, mille pakkusid välja Peter Debye ja Erich Hückel 1923. aastal, on tugevate elektrolüütide lahjendatud lahuste statistiline teooria, mille kohaselt iga ioon oma elektrilaengu toimel polariseerub... ... Vikipeedia

Statistiline füüsika- füüsika haru, mille ülesandeks on väljendada makroskoopiliste kehade, s.o väga suurest hulgast identsetest osakestest (molekulid, aatomid, elektronid jne) koosnevate süsteemide omadusi nende osakeste omaduste ja nendevahelise vastasmõju kaudu. ... ... Suur Nõukogude entsüklopeedia

Plastilisuse teooria- Plastilisuse teooria on kontiinummehaanika haru, mille eesmärkideks on määrata deformeeritavas kehas elastsuse piire ületavaid pingeid ja nihkeid. Rangelt võttes eeldatakse plastilisuse teoorias, et pingeseisund... ... Wikipedia

Elastsuse teooria- Continuum mehaanika ... Wikipedia

Raamatud

• Teoreetilise füüsika ülesanded. Õpik, Belousov Juri Mihhailovitš, Burmistrov Sergei Nikolajevitš, Ternov Aleksei Igorevitš. Raamat sisaldab 460 erineva keerukusega ülesannet, mida erinevatel aegadel MIPT-i õpilastele pakuti ja mis hõlmab kõiki teoreetilise füüsika põhiosasid: väljateooria, kvant... Osta 1854 RUR eest
• Teoreetilise füüsika kursus. Kahes köites. Köide 1. Elektromagnetvälja teooria. Relatiivsusteooria. Statistiline füüsika. Elektromagnetilised protsessid aines, Levich V.G.. Raamatu "Teoreetilise füüsika kursus" (1962) esmatrükki kasutati mitmetes kõrgkoolides õppevahendina. Arvukalt kommentaare ja soove on saadud paljudelt...