Klassikalise füüsika, mehaanika ja elektrodünaamika ilmselge rakendamatus mikroobjektide, aatomite, molekulide, elektronide ja kiirguse kirjeldamisel. Tasakaalulise soojuskiirguse probleem. Aine stabiilsuse probleem. Diskreetsus mikrokosmoses. Spektrijooned. Franki ja Hertzi katsed.

Diskreetsus klassikalises füüsikas. Analoogia omaväärtusprobleemidega. Stringide vibratsioonid, lainevõrrand, piirtingimused. Mikroosakeste lainekirjelduse vajadus. Mikroobjektide laineomaduste eksperimentaalsed näitajad. Elektronide difraktsioon. Davissoni ja Germeri katsed.

Laine- ja geomeetriline optika. Laineväljade kirjeldus osakeste voogudes väikeste lainepikkuste piiril. De Broglie idee kvant- või lainemehaanika ehitamisest.

Klassikalise mehaanika elemendid: vähima tegevuse põhimõte, Lagrange'i funktsioon, tegevus koordinaatide funktsioonina, vähima tegevuse printsiibi kirjutamine Hamiltoni funktsiooni kaudu. Võrrand Hamilton-Jacobi. Lühendatud tegevus. Vabalt liikuva osakese tegevus

Lainevõrrand klassikalises füüsikas. Monokromaatilised lained. Helmholtzi võrrand.

Vaba osakese lainevõrrandi rekonstrueerimine dispersiooniseost. Schrödingeri võrrand vaba mitterelativistliku osakese jaoks.

2. Füüsikalised suurused klassikalises ja kvantmehaanikas.

Vajadus võtta kasutusele füüsikalised suurused operaatoritena impulsi ja Hamiltoni operaatorite näitel. Lainefunktsiooni tõlgendamine. Tõenäosuse amplituud. Superpositsiooni põhimõte. Amplituudide liitmine.

Mõttekatse kahe piluga. Ülemineku amplituud. Siirdeamplituud kui Schrödingeri võrrandi Greeni funktsioon. Amplituudi häired. Analoogia põhimõttega Huygens-Fresnel. Amplituudide koostis.

Tõenäosuse jaotus asendi ja impulsi jaoks. Minema k- jõudlus. Fourier' teisendus kui impulsi operaatori omafunktsioonide laiendus. Operaatori omaväärtuste tõlgendamine vaadeldavate füüsikaliste suurustena.

Delta funktsioon üksuse operaatori tuumana. Erinevad vaated

delta funktsioonid. Gaussi integraalide arvutamine. Natuke matemaatikat. Mälestusi matemaatilisest füüsikast ja uus välimus.

3. Füüsikaliste suuruste operaatorite üldteooria.

Omaväärtuse probleemid. Kvantarvud. Mida tähendab "füüsilisel suurusel on teatud tähendus?" Diskreetsed ja pidevad spektrid.

Ermiitsuse määratlus. Keskmiste ja omaväärtuste kehtivus. Ortogonaalsus ja normaliseerimine. Laine funktsioneerib vektoritena. Funktsioonide punktkorrutis.

Funktsioonide dekomponeerimine operaatori enda funktsioonideks. Põhifunktsioonid ja laiendused. Koefitsientide arvutamine. Operaatorid maatriksitena. Pidevad ja diskreetsed indeksid. Korrutamis- ja diferentseerimisoperaatorite esitused maatriksitena.

Dirac märge. Abstraktsed vektorid ja abstraktsed operaatorid. Esindused ja üleminek erinevatele alustele.

4. Mõõtmine kvantmehaanikas.

Mõõteseadme makroskoopilisus ja klassitsism. Mõõtmine on "lagundamine", mis põhineb seadme enda funktsioonidel.

5. Schrödingeri võrrand vaba mitterelativistliku osakese jaoks.

Lahendus Fourier' meetodil. Lainepakett. Määramatuse põhimõte. Impulsi ja koordinaatide operaatorite mittekommutatiivsus. Millistest muutujatest sõltub lainefunktsioon? Täiskomplekti kontseptsioon. Trajektoori puudumine.

Operaatorite vahetatavus ja ühiste omafunktsioonide olemasolu.

Vajadus ja piisavus. Taaskord erinevatele alustele üleminekust.

Operaatorite ja olekuvektorite teisendused. Ühtsed operaatorid on ortonormaalsust säilitavad operaatorid.

Mittestatsionaarne Schrödingeri võrrand. Evolution operaator. Greeni funktsioon. Funktsioonid operaatoritelt. Evolutsioonioperaatori konstrueerimine statsionaarse võrrandi laiendamise teel omafunktsioonide järgi. Füüsikalise suuruse tuletise operaator aja suhtes.

6. Heisenbergi esindus.

Heisenbergi võrrandid. Schrödingeri võrrand sidestatud ja asümptootiliselt vabade süsteemide jaoks.

7. Sassis ja iseseisvad riigid.

Alamsüsteemi lainefunktsiooni olemasolu tingimus. Alamsüsteemi puhtad ja segatud olekud. Segaolekute kirjeldus tihedusmaatriksi abil. Keskmiste arvutamise reegel. Tihedusmaatriksi evolutsioon. Von Neumanni võrrand.

8. Ühemõõtmeline liikumine.

Ühemõõtmeline Schrödingeri võrrand. Üldteoreemid. Pidevad ja diskreetsed spektrid. Probleemide lahendamine koos tükkhaaval konstantne potentsiaalid. Võimalike hüpete piirtingimused. Otsige ristkülikukujulistes potentsiaalides diskreetseid tasemeid ja omafunktsioone. Võnkumisteoreem. Variatsiooniprintsiip. Näide madalast august. Seotud oleku olemasolu mis tahes sügavusega kaevus dimensioonides 1 ja 2. Ühemõõtmeline hajumise probleem. Isegi potentsiaalid. Pariteedi operaator. Pariteedi säilitamise seadus on põhimõtteliselt kvant-GS, millel pole klassikalises maailmas analoogi.

9. Täpselt lahendatavad potentsiaalid.

Pidev võimsus. Harmooniline ostsillaator. Morse potentsiaal. Epsteini potentsiaal. Mittepeegelduvad potentsiaalid. Hajumisteooria pöördprobleemi mainimine. Laplace'i meetod. Hüpergeomeetrilised ja degenereerunud hüpergeomeetrilised funktsioonid. Lahenduse leidmine sarja näol. Analüütiline jätk. Diferentsiaalvõrrandite analüütiline teooria. Kolmemõõtmeline Schrödingeri võrrand. Keskmiselt sümmeetriline potentsiaal. Isotroopia.

10. Harmooniline ostsillaator.

Sünni- ja hävitamisoperaatori lähenemine. A la Feinman, "Statistiline füüsika". Omafunktsioonide, normaliseerimise ja maatriksi elementide arvutamine. Hermiidi võrrand. Laplace'i meetod. Lahenduse leidmine sarja näol. Omaväärtuste leidmine seeria lõpetamise tingimusest.

11. Orbitaalmomendi operaator.

Rotatsiooni teisendus. Definitsioon. Kommutatsioonisuhted. Omafunktsioonid ja arvud. Orbitaalmomendi operaatorite selgesõnalised avaldised sfäärilistes koordinaatides. Omaväärtuste ja operaatorifunktsioonide tuletamine. Orbitaalmomendi operaatorite maatrikselemendid. Sümmeetria inversiooni teisenduse suhtes. Tõe- ja pseudoskalaarid, vektorid ja tensorid. Erinevate sfääriliste harmooniliste paarsus. Momendi omafunktsioonide kordusavaldis.

12. Liikumine keskväljal.

Üldised omadused. Tsentrifugaalenergia. Normaliseerimine ja ortogonaalsus. Vaba liikumine sfäärilistes koordinaatides.

Sfäärilised Besseli funktsioonid ja nende avaldised elementaarfunktsioonide kaudu.

Ülesanne kolmemõõtmelise ristkülikukujulise süvendi kohta. Kriitiline sügavus seotud oleku olemasoluks. Sfääriline harmooniline ostsillaator. Lahendus Descartes'i ja sfäärilistes koordinaatsüsteemides. Omad funktsioonid. Degenereerunud hüpergeomeetriline funktsioon. Võrrand. Lahendus võimsusrea kujul. Kvantimine on seeria lõplikkuse tagajärg.

13. Coulombi väli.

Mõõtmeteta muutujad, Coulombi ühikute süsteem. Lahendus sfäärilises koordinaatsüsteemis. Diskreetne spekter. Energia omaväärtuste avaldis. Pea- ja radiaalkvantarvude seos. Degeneratsiooni astme arvutamine. Täiendava degeneratsiooni olemasolu.

14. Perturbatsiooni teooria.

Statsionaarsete häirete teooria. Üldine teooria. Operaator geomeetriline progressioon. Statsionaarsete häirete teooria. Nõrgalt anharmoonilise ostsillaatori sageduse korrektsioonid. Statsionaarsete häirete teooria degeneratsiooni korral. Ilmalik võrrand. Elektroni probleem kahe identse tuuma väljas. Õige nulli lähendamise funktsioonid. Kattuvad integraalid. Mittestatsionaarne häirete teooria. Üldine teooria. Resonantne juhtum. Fermi kuldreegel.

15. Poolklassikaline lähendus.

Põhilahendused. Kohalik täpsus. Joone kiht. Õhuline funktsioon. VKB lahendus. Zwani meetod. Võimalik kaevu probleem. Kvantimise reeglid Bora-Sommerfeld. VKB lähenemine. Tõkkealuse läbipääsu probleem. Üle barjääri peegelduse probleem.

16. Keeruta.

Mitmekomponentne lainefunktsioon. Analoogne elektromagnetlainete polarisatsiooniga. Stern-Gerlachi eksperiment. Pöörlemismuutuja. Lõpmatu väikese pöörlemise teisendus ja spin-operaator.

Kommutatsioonisuhted. Pöörlemisoperaatorite omaväärtused ja omafunktsioonid. Maatriksi elemendid. Keeruta 1/2. Pauli maatriksid. Kommutatsiooni ja antikommutatsiooni seosed. Pauli maatriksite algebra. Pöörlemisskalaari suvalise funktsiooni arvutamine. Piiratud pöörde operaator. Tuletamine maatriksdiferentsiaalvõrrandi abil. Teisendamine lineaarseks s vormi. Maatriksid U x, y, z. Kiirte intensiivsuse määramine Stern-Gerlachi katsetes analüsaatori pööramisel.

17. Elektroni liikumine magnetväljas.

Pauli võrrand. Güromagnetiline suhe. Potentsiaalide roll kvantmehaanikas. Mõõdiku invariantsus. Bohm-Aronovi efekt. Kiiruste kommutatsioonisuhted. Elektroni liikumine ühtlases magnetväljas. Landau kalibreerimine. Võrrandi lahendus. Landau tasemed. Juhtiva keskuse koordinaatide operaator. Kommutatsioonisuhted selle jaoks.

1. L.D. Landau, E.M. Lifshitz, Kvantmehaanika, 3. kd, Moskva, "Teadus", 1989
2. L. Schiff, Kvantmehaanika, Moskva, IL, 1967
3. A. Messias, Kvantmehaanika, kd 1,2, M. Nauka, 1978
4. A. S. Davõdov, Kvantmehaanika, M. Nauka, 1973
5. D.I. Blokhintsev, Kvantmehaanika alused, Moskva, "Teadus", 1976.
6. V.G. Levich, Yu. A. Vdovin, V. A. Myamlin, teoreetilise füüsika kursus, vol.2
7. L.I. Mandelstam, Loengud optikast, relatiivsusteooriast ja kvantmehaanikast.

lisakirjandust

1. R. Feynman, Leighton, Sands, Feynman Lectures on Physics (FLF), kd 3,8,9
2. E. Fermi, Kvantmehaanika, M. Mir, 1968
3. G. Bethe, Kvantmehaanika, M. Mir, 1965
4. P. Dirac, Kvantmehaanika põhimõtted, M. Nauka, 1979
5. V. Balashov, V. Dolinov, Kvantmehaanika kursus, toim. MSU, Moskva

Probleemsed raamatud

1. OLEN. Galitsky, B. M. Karnakov, V. I. Kogan, Probleemid kvantmehaanikas. Moskva, "Teadus", 1981.
2. M.Sh. Goldman, V. L. Krivtšenkov, M. Nauka, 1968
3. Z. Flügge, Problems in quantum mechanics, kd 1.2 M. Mir, 1974

Küsimused kontrollimiseks

1. Tõesta, et Schrödingeri võrrand säilitab tõenäosustiheduse.
2. Tõesta, et lõpmatu liikumise US omafunktsioonid on kahekordselt degenereerunud.
3. Tõesta, et erinevatele impulssidele vastavad vaba liikumise US omafunktsioonid on ortogonaalsed.
4. Tõesta, et diskreetse spektri omafunktsioonid on mittedegenereerunud.
5. Tõesta, et paaris süvendiga US diskreetse spektri omafunktsioonid on kas paaris või paaritu.
6. Leidke lineaarse potentsiaaliga USH omafunktsioon.
7. Määrake energiatasemed piiratud sügavusega sümmeetrilises ristkülikukujulises süvendis.
8. Tuletage piirtingimused ja määrake nende põhjal peegelduskoefitsient delta potentsiaal.
9. Kirjutage harmoonilise ostsillaatori omafunktsioonide võrrand ja taandage see mõõtmeteta kujule.
10. Leidke harmoonilise ostsillaatori põhiseisundi omafunktsioon. Normaliseerige see.
11. Määratlege loomise ja hävitamise operaatorid. Kirjutage harmoonilise ostsillaatori Hamiltoni. Kirjeldage nende omadusi.
12. Lahendades võrrandit koordinaatide esituses, leidke põhiseisundi omafunktsioon.
13. Operaatorite kasutamine a, a+ arvutada harmoonilise ostsillaatori omafunktsioonide alusel välja operaatorite x 2 , p 2 maatrikselemendid.
14. Kuidas koordinaadid teisendatakse lõpmatu väikese (lõpmatu) pöörlemise ajal.
15. Pöördemomendi ja pöörlemisoperaatorite vaheline seos. Momendioperaatori definitsioon. Tuletage kommutatsiooniseosed momendi komponentide vahel Tuletage kommutatsiooniseosed momendi projektsioonide ja koordinaatide vahel Tuletage kommutatsiooniseosed momendi projektsioonide ja impulsside l 2 ,l_z esitus.
16. Momendi omafunktsioonid sfäärilistes koordinaatides. Kirjutage võrrand ja selle lahendus, kasutades muutujate eraldamise meetodit. Avaldis külgnevate Legendre polünoomide kaudu.
17. Olekupariteet, inversioonioperaator. Skalaarid ja pseudoskalaarid, polaar- ja aksiaalvektorid. Näited.
18. Inversiooniteisendus sfäärilistes koordinaatides. Pariteedi ja orbiidi impulsi vaheline seos.
19. Taandage kahe keha probleem ühe osakese liikumise probleemiks keskväljas.
20. Eraldage keskvälja HS muutujad ja kirjutage üldlahend.
21. Kirjutage ortonormaalsuse tingimus. Mitu kvantarvu ja millised neist moodustavad tervikhulga.
22. Määrake osakeste energiatase impulsiga l, võrdne 0-ga, liikudes sfäärilises ristkülikukujulises lõpliku sügavusega süvendis. Määrake minimaalne augu sügavus, mis on vajalik seotud oleku olemasoluks.
23. Määrake sfäärilise harmoonilise ostsillaatori energiatasemed ja lainefunktsioonid, eraldades muutujad Descartes'i koordinaatides. Mis on kvantarvud? Määrake tasemete degeneratsiooni aste.
24. Kirjutage liikumise SE Coulombi väljale ja redigeerige see mõõtmeteta kujul. Ühikute aatomisüsteem.
25. Määrake liikumise radiaalfunktsiooni asümptootiline käitumine keskme lähedal asuvas Coulombi väljas.
26. Kui suur on tasemete degeneratsiooni aste Coulombi väljal liikudes.
27. Tuletage mittemandunud energiale vastava lainefunktsiooni esimese paranduse valem
28. Tuletage esimese ja teise energiaparanduse valem.
29. Kasutades häirete teooriat, leidke esimene parandus häirest tingitud nõrgalt anharmoonilise ostsillaatori sagedusele. Kasutage loomise ja hävitamise operaatoreid
30. Tuletage valem energia korrektsiooniks selle taseme m-kordse degeneratsiooni korral. Ilmalik võrrand.
31. Tuletage valem energia korrigeerimiseks selle taseme 2-kordse degeneratsiooni korral. Määrake õiged null-lähendamise lainefunktsioonid.
32. Tuletage mittestatsionaarne Schrödingeri võrrand häirimatu Hamiltoni omafunktsiooni esituses.
33. Tuletage süsteemi lainefunktsiooni esimese paranduse valem suvalise mittestatsionaarse häire korral
34. Tuletage süsteemi lainefunktsiooni esimese paranduse valem harmoonilise mitteresonantshäire korral.
35. Tuletage resonantstegevusel toimuva ülemineku tõenäosuse valem.
36. Fermi kuldreegel.
37. Tuletage kvaasiklassikalise asümptootilise laienemise juhtliikme valem.
38. Kirjutage poolklassikalise lähenduse rakendatavuse kohalikud tingimused.
39. Kirjutage USA jaoks poolklassikaline lahendus, mis kirjeldab liikumist ühtlasel väljal.
40. Kirjutage USA jaoks poolklassikaline lahendus, mis kirjeldab liikumist ühtlasel väljal pöördepunktist vasakul ja paremal.
41. Tuletage Zwani meetodi abil piiritingimused üleminekuks poollõpmatust klassikaliselt keelatud piirkonnast klassikaliselt lubatud piirkonda. Mis on faasinihe peegelduse ajal?
42. Poolklassikalises lähenduses määrake potentsiaalikaevu energiatasemed. Kvantimise reegel Bora-Sommerfeld.
43. Kvantimisreegli kasutamine Bora-Sommerfeld määrata harmoonilise ostsillaatori energiatasemed. Võrrelge täpse lahendusega.
44. Kasutades Zwani meetodit, tuletage piirtingimused üleminekuks poollõpmatust klassikaliselt lubatud piirkonnast klassikaliselt keelatud piirkonda.
45. Spinni kontseptsioon. Pöörlemismuutuja. Analoogne elektromagnetlainete polarisatsiooniga. Stern-Gerlachi eksperiment.
46. Lõpmatu väikese pöörlemise teisendus ja spin-operaator. Milliseid muutujaid spinnioperaator mõjutab?
47. Kirjutage spin-operaatorite kommutatsioonisuhted
48. Tõesta, et operaator s 2 pendeldab spin-projektsioonioperaatoritega.
49. Mis on juhtunud s 2 , s z esitus.
50. Kirjutage Pauli maatriksid.
51. Kirjutage maatriks s 2 .
52. Kirjutage operaatorite s x , y , z omafunktsioonid s=1/2 korral s 2 , s z esituses.
53. Tõesta otsese arvutusega, et Pauli maatriksid on antikommutatiivsed.
54. Kirjutage lõplikud pöörlemismaatriksid U x , y , z
55. Kiir, mis on polariseeritud x-s, langeb Stern-Gerlachi seadmele, millel on oma z-telg. Mis on väljund?
56. Z-polariseeritud kiir langeb Stern-Gerlachi seadmele piki x-telge. Mis on väljund, kui seadme z"-telge pööratakse x-telje suhtes nurga j võrra?
57. Kirjutage magnetväljas oleva spinnita laetud osakese SE
58. Kirjutage US kui laetud osake, mille spinn on 1/2 magnetväljas.
59. Kirjeldage seost osakese spinni ja magnetmomendi vahel. Mis on güromagnetiline suhe, Bohri magneton, tuumamagneton. Mis on elektroni güromagnetiline suhe?
60. Potentsiaalide roll kvantmehaanikas. Mõõdiku invariantsus.
61. Laiendatud derivaadid.
62. Kirjutage avaldised kiiruskomponentide operaatoritele ja leidke nende jaoks kommutatsiooniseosed lõpliku magnetvälja korral.
63. Kirjutage elektroni liikumisvõrrandid ühtlases magnetväljas Landau mõõturile.
64. Viige elektronvõrrand magnetväljas mõõtmeteta kujule. Magnetiline pikkus.
65. Tuletage elektroni lainefunktsioonid ja energiaväärtused magnetväljas.
66. Millised kvantarvud iseloomustavad olekut? Landau tasemed.

Kohv jahtub, hooned varisevad kokku, munad purunevad ja tähed kustuvad universumis, mis näib olevat määratud elama termilise tasakaaluna tuntud halli monotoonsusesse. Astronoom ja filosoof Sir Arthur Eddington väitis 1927. aastal, et energia järkjärguline hajumine on tõend "aja noole" pöördumatusest.

Kuid tervete füüsikute põlvkondade hämminguks ei vasta ajanoole mõiste füüsika põhiseadustele, mis toimivad ajas nii edasi- kui ka vastupidises suunas. Nende seaduste kohaselt, kui teaks kõigi universumi osakeste liikumisteid ja pööraks need ümber, energia pigem koguneks, mitte ei hajuks: külm kohv hakkaks kuumenema, hooned kerkiksid varemetest ja päikesevalgus oleks suunatud tagasi universumi poole. Päike.

"Meil oli raskusi klassikalise füüsikaga," ütleb Briti Bristoli ülikoolis füüsikat õpetav professor Sandu Popescu. "Kui ma teaksin rohkem, kas ma saaksin sündmuste käigu ümber pöörata ja kõik purustatud muna molekulid uuesti kokku panna?"

Muidugi, tema sõnul ei juhi ajanool inimese teadmatusest. Ja ometi, alates termodünaamika sünnist 1850. aastatel, oli ainus teadaolev viis energia leviku arvutamiseks sõnastada tundmatute osakeste trajektooride statistiline jaotus ja näidata, et teadmatus aja jooksul hägustab asjade pilti.

Nüüd avastavad füüsikud ajanoole fundamentaalsemat allikat. Nad ütlevad, et energia hajub ja objektid jõuavad tasakaalu, sest elementaarosakesed takerduvad omavahel suhtlemisel. Nad nimetasid seda kummalist efekti "kvantsegamiseks" või takerdumiseks.

"Me saame lõpuks aru, miks tass kohvi ruumis sellega tasakaalus on," ütleb Bristoli kvantfüüsik Tony Short. "Kohvitassi ja ruumi oleku vahel on segadus."

Popescu, Short ja nende kolleegid Noah Linden ja Andreas Winter teatasid oma avastusest 2009. aastal ajakirjas Physical Review E, öeldes, et objektid saavutavad tasakaalu ehk energia ühtlase jaotumise seisundi määramata aja jooksul. tänu kvantmehaanilisele segunemisele keskkonnaga. Sarnase avastuse tegi mõni kuu varem Peter Reimann Bielefeldi ülikoolist Saksamaalt, avaldades oma leiud ajakirjas Physical Review Letters. Short ja tema kolleegid tugevdasid oma argumente 2012. aastal, näidates, et takerdumine põhjustab tasakaalu piiratud aja jooksul. Ja veebruaris arXivi veebisaidil avaldatud artiklis. org, astus kaks eraldi rühma järgmise sammu, arvutades, et enamik füüsilisi süsteeme tasakaalustub kiiresti aja jooksul, mis on otseselt proportsionaalne nende suurusega. "Et näidata, et see kehtib meie tegeliku füüsilise maailma kohta, peavad protsessid toimuma mõistliku aja jooksul, " ütleb Short.

Genfi ülikooli kvantfüüsik Nicolas Brunner ütleb, et kohvi (ja kõige muu) kalduvus tasakaalu jõuda on "väga intuitiivne". "Kuid selle põhjuste selgitamisel on meil esimest korda kindel alus, mis võtab arvesse mikroskoopilist teooriat."

© RIA Novosti, Vladimir Rodionov

Kui uus uurimissuund on õige, algab aja noole lugu kvantmehaanilisest ideest, et loodus on põhimõtteliselt määramatu. Elementaarosakel puuduvad spetsiifilised füüsikalised omadused ja see on määratud ainult teatud olekute tõenäosusega. Näiteks teatud hetkel võib osakesel olla päripäeva pöörlemise tõenäosus 50 protsenti ja vastupäeva 50 protsenti. Põhja-Iiri füüsiku John Belli eksperimentaalselt kontrollitud teoreem väidab, et osakeste “tõelist” olekut pole olemas; tõenäosused on ainus asi, mida saab selle kirjeldamiseks kasutada.

Kvantmääramatus toob paratamatult kaasa segaduse, mis on aja noole oletatav allikas.

Kui kaks osakest interakteeruvad, ei saa neid enam kirjeldada eraldi, iseseisvalt arenevate tõenäosustega, mida nimetatakse "puhasteks olekuteks". Selle asemel muutuvad nad keerukama tõenäosusjaotuse põimunud komponentideks, mis kirjeldavad kahte osakest koos. Need võivad näiteks näidata, et osakesed pöörlevad vastassuundades. Süsteem tervikuna on puhtas olekus, kuid iga osakese olek on "segatud" teise osakese olekuga. Mõlemad osakesed võivad liikuda üksteisest valgusaastate kaugusel, kuid ühe osakese pöörlemine on korrelatsioonis teise osakesega. Albert Einstein kirjeldas seda hästi kui "õudset tegevust eemalt".

Brunner ütleb, et "põimumine on mõnes mõttes kvantmehaanika olemus" või seadused, mis reguleerivad koostoimeid subatomilisel skaalal. See nähtus on kvantarvutuse, kvantkrüptograafia ja kvantteleportatsiooni aluseks.

Mõte, et segamine võiks seletada aja noolt, tekkis Seth Lloydil esmakordselt 30 aastat tagasi, kui ta oli 23-aastane Cambridge'i ülikooli filosoofia eriala lõpetanud Harvardi kraadiga füüsikas. Lloyd mõistis, et kvantmääramatus ja selle levik, kui osakesed üha enam takerduvad, võib asendada inimeste ebakindlust (või teadmatust) vanades klassikalistes tõendites ja saada aja noole tõeliseks allikaks.

Kasutades vähetuntud kvantmehaanilist lähenemist, milles teabeühikud on peamised ehitusplokid, uuris Lloyd mitu aastat osakeste arengut ühtede ja nullide segamise mõttes. Ta leidis, et kui osakesed segunesid üha enam üksteisega, kandub neid kirjeldav teave (näiteks 1 päripäeva ja 0 vastupäeva pöörlemise korral) üle, et kirjeldada takerdunud osakeste süsteemi tervikuna. Osakesed näisid järk-järgult kaotavat iseseisvuse ja muutusid kollektiivse riigi etturiteks. Aja jooksul läheb kogu teave nendesse kollektiivsetesse klastritesse ja üksikutest osakestest pole enam ühtegi alles. Sel hetkel avastas Lloyd, et osakesed jõuavad tasakaaluolekusse ja nende olekud lakkavad muutumast, nagu tass kohvi jahutades toatemperatuurini.

„Mis tegelikult toimub? Asjad muutuvad rohkem seotuks. Aja nool on kasvavate korrelatsioonide nool.

See 1988. aastal Lloydi doktoritöös välja toodud idee jäi kurtidele kõrvadele. Kui teadlane saatis selle kohta artikli ajakirja toimetajatele, öeldi talle, et "selles töös pole füüsikat". Lloyd ütleb, et kvantinformatsiooni teooria "oli tollal väga ebapopulaarne" ja küsimused aja noole kohta "olid lollide ja dementsete Nobeli preemia laureaatide pärusmaa".

"Ma olin kuradi lähedal taksojuhiks saamisele," ütles ta.

Sellest ajast alates on kvantarvutamise areng muutnud kvantinformatsiooni teooria üheks kõige aktiivsemaks füüsikavaldkonnaks. Praegu MIT-i professor Lloyd on tunnustatud kui üks selle distsipliini rajajaid ja tema unustatud ideid taaselustavad Bristoli füüsikud. Teadlaste sõnul on uued tõendid üldisemad ja kehtivad iga kvantsüsteemi kohta.

"Kui Lloyd oma väitekirjas selle idee välja tuli, ei olnud maailm selleks valmis," ütleb ETH Zürichi teoreetilise füüsika instituudi juht Renato Renner. - Keegi ei mõistnud teda. Mõnikord on vaja ideid, et tulla õigel ajal.

2009. aastal kõlasid Bristoli füüsikute meeskonna tõendid kvantinformatsiooni teoreetikute seas, kes avastasid uusi viise oma meetodite rakendamiseks. Nad näitasid, et kui objektid suhtlevad oma keskkonnaga - kuidas kohvitassi osakesed suhtlevad õhuga -, teave nende omaduste kohta "lekib ja levib kogu selles keskkonnas", selgitab Popescu. See lokaalne teabekaotus põhjustab kohvi oleku muutumist isegi siis, kui kogu ruumi neto olek muutub. Kui harvaesinevad juhuslikud kõikumised välja arvata, ütleb teadlane, et "selle olek lakkab aja jooksul muutumast."

Selgub, et külm kohvitass ei saa spontaanselt soojeneda. Põhimõtteliselt, kui ruumi puhas olek areneb, võib kohv ootamatult ruumi õhust vabaneda ja naasta puhtasse olekusse. Kuid segatud olekuid on palju rohkem kui puhtaid ja praktiliselt ei saa kohv kunagi tagasi oma puhtasse olekusse. Selle nägemiseks peame elama kauem kui universum. See statistiline ebatõenäosus muudab aja noole pöördumatuks. "Sisuliselt avab segamine meile tohutu ruumi, " ütleb Popescu. — Kujutage ette, et olete pargis, teie ees on värav. Kohe nendesse sisenedes paiskud tasakaalust välja, leiad end tohutust ruumist ja eksid sellesse. Sa ei naase kunagi värava juurde."

Uues aja noole loos läheb informatsioon kaduma kvantpõimumise protsessi kaudu, mitte inimese subjektiivse teadmatuse tõttu selle kohta, mis viib tassi kohvi ja ruumi tasakaalu. Ruum jõuab lõpuks tasakaalu väliskeskkonnaga ja keskkond liigub veelgi aeglasemalt tasakaalu poole ülejäänud universumiga. 19. sajandi termodünaamika hiiglased nägid seda protsessi kui energia järkjärgulist hajumist, mis suurendab universumi üldist entroopiat ehk kaost. Tänapäeval vaatavad Lloyd, Popescu ja teised põllul ajanoolt erinevalt. Nende arvates muutub teave üha laialivalguvamaks, kuid ei kao kunagi täielikult. Kuigi entroopia lokaalselt suureneb, jääb universumi üldine entroopia konstantseks ja nulliks.

"Universum tervikuna on puhtas olekus," ütleb Lloyd. "Kuid selle üksikud osad, mis on ülejäänud universumiga läbi põimunud, on segatud."

Kuid üks aja noole mõistatus jääb lahendamata. "Nendes töödes pole midagi, mis selgitaks, miks te väravast alustate," ütleb Popescu, naastes pargi analoogia juurde. "Teisisõnu, nad ei selgita, miks universumi algne seisund oli tasakaalust kaugel." Teadlane vihjab, et see küsimus on seotud Suure Paugu olemusega.

Vaatamata hiljutistele edusammudele tasakaalustamisaegade arvutamisel, ei saa uut lähenemisviisi siiski kasutada konkreetsete asjade, nagu kohv, klaas või ebatavaliste ainete termodünaamiliste omaduste arvutamiseks. (Mõned traditsioonilised termodünaamikud ütlevad, et teavad uuest lähenemisviisist väga vähe.) "Asi on selles, et peate leidma kriteeriumid, mille järgi käituvad asjad nagu aknaklaas ja millised nagu tass teed," ütleb Renner. "Ma arvan, et näen selles suunas rohkem tööd, kuid teha on veel palju."

Mõned teadlased on väljendanud kahtlust, kas see abstraktne lähenemine termodünaamikale suudab kunagi täpselt selgitada, kuidas konkreetsed vaadeldavad objektid käituvad. Kuid kontseptuaalsed edusammud ja uus matemaatiliste valemite komplekt aitavad juba teadlastel esitada teoreetilisi küsimusi termodünaamika kohta, nagu kvantarvutite põhipiirangud ja isegi universumi lõplik saatus.

"Me mõtleme üha rohkem sellele, mida saame kvantmasinatega teha," ütleb Paul Skrzypczyk Barcelona fotoonikateaduste instituudist. - Oletame, et süsteem ei ole veel tasakaalus ja me tahame selle tööle panna. Kui palju kasulikku tööd saame välja võtta? Kuidas ma saan sekkuda, et midagi huvitavat teha?

Kontekst

Kvantarvuti inimese ajus?

Futura-Sciences 29.01.2014

Kuidas nanosatelliit jõuab täheni

Ajakiri Wired 17.04.2016

Ilu kui füüsika salarelv

Nautilus 25.01.2016
Caltechi kosmoloogiateoreetik Sean Carroll rakendab uusi valemeid oma viimases töös ajanoolest kosmoloogias. "Mind huvitab kosmoloogilise aegruumi väga pikaajaline saatus," ütleb Carroll, kes kirjutas raamatu "Eternity to Here: The Quest for the Ultimate Theory of Time". "Selles olukorras ei tea me veel kõiki vajalikke füüsikaseadusi, seega on mõttekas pöörduda abstraktse tasandi poole ja siin, mulle tundub, aitab see kvantmehaaniline lähenemine meid."

26 aastat pärast Lloydi suurejoonelise ajanoolte idee läbikukkumist jälgib ta mõnuga selle taaselustamist ja püüab rakendada oma viimase töö ideid musta auku langeva teabe paradoksile. "Ma arvan, et nüüd räägitakse ikka sellest, et selles idees on füüsika," ütleb ta.

Ja filosoofia veelgi enam.

Teadlased ütlevad, et meie võimet meeles pidada minevikku, kuid mitte tulevikku, mis on aja noole segane ilming, võib samuti vaadelda kui kasvavat korrelatsiooni interakteeruvate osakeste vahel. Kui loete paberilehelt märget, korreleerib teie aju teavet teie silmi tabavate footonite kaudu. Alles sellest hetkest mäletate paberile kirjutatut. Nagu Lloyd märgib, "olevikku võib iseloomustada kui protsessi, mis loob seoseid meie ümbrusega."

Põimumise pideva kasvu taustaks kogu universumis on loomulikult aeg ise. Füüsikud rõhutavad, et hoolimata suurtest edusammudest ajas toimuvate muutuste mõistmisel, ei ole nad lähemal aja enda olemuse mõistmisele ega ka sellele, miks see erineb ruumi kolmest ülejäänud dimensioonist (kontseptuaalses mõttes ja kvantmehaanika võrrandites). Popescu nimetab seda mõistatust "üks suurimaid tundmatuid füüsikas".

"Võime arutada, kuidas tund tagasi oli meie aju seisundis, mis korreleerus vähemate asjadega," ütleb ta. «Aga meie arusaam, et aeg läheb, on hoopis teine ​​asi. Tõenäoliselt vajame uut revolutsiooni füüsikas, et sellest meile rääkida.

InoSMI materjalid sisaldavad hinnanguid eranditult välismeediale ega kajasta InoSMI toimetuse seisukohta.

Kvantmehaanikas on iga dünaamiline muutuja – koordinaat, impulss, nurkimpulss, energia – seotud lineaarse iseadjoint (Hermitian) operaatoriga.

Kõik klassikalisest mehaanikast tuntud suurustevahelised funktsionaalsed seosed asendatakse kvantteoorias sarnaste operaatoritevaheliste suhetega. Dünaamiliste muutujate (füüsikaliste suuruste) ja kvantmehaaniliste operaatorite vaheline vastavus postuleeritakse kvantmehaanikas ja see on ulatusliku eksperimentaalse materjali üldistus.

1.3.1. Koordinaatide operaator:

Nagu on teada, on klassikalises mehaanikas osakese asukoht (süsteem N- osakesed) ruumis teatud ajahetkel määratakse koordinaatide komplektiga - vektor- või skalaarsuurused. Vektormehaanika põhineb Newtoni seadustel, peamised on siin vektorsuurused - kiirus, impulss, jõud, nurkimment (nurkimment), pöördemoment jne. Siin määrab materiaalse punkti asukohta raadiusvektor, mis määrab selle asukoha ruumis valitud võrdluskeha ja sellega seotud koordinaatsüsteemi suhtes, s.t.

Kui kõik osakesele mõjuvad jõudude vektorid on määratud, siis saab lahendada liikumisvõrrandid ja konstrueerida trajektoori. Kui arvestada liikumist N- osakesi, siis on otstarbekam (olenemata sellest, kas arvestatakse seotud osakeste liikumist või on osakesed oma liikumistes vabad kõikvõimalikest seostest) opereerida mitte vektori, vaid skalaarsete suurustega - nn üldistatud koordinaatidega. , kiirused, impulsid ja jõud. See analüütiline lähenemine põhineb vähima tegevuse põhimõttel, mis analüütilises mehaanikas mängib Newtoni teise seaduse rolli. Analüütilise lähenemise iseloomulik tunnus on range seose puudumine ühegi konkreetse koordinaatsüsteemiga. Kvantmehaanikas on iga vaadeldav dünaamiline muutuja (füüsiline suurus) seotud lineaarse iseadjoint-operaatoriga. Siis ilmselt vastab klassikaline koordinaatide hulk operaatorite komplekti kujul: , mille tegevus funktsioonile (vektorile) taandatakse selle korrutamiseks vastavate koordinaatidega, st.

millest järeldub, et:

1.3.2. Momentumi operaator:

Klassikaline impulsi väljend definitsiooni järgi on:

võttes arvesse, et:

meil on vastavalt:

Kuna iga kvantmehaanika dünaamiline muutuja on seotud lineaarse iseliituva operaatoriga:

siis vastavalt sellele teisendatakse impulsi avaldis, mis on väljendatud selle projektsiooni kaudu ruumi kolmele mittevõrdväärsele suunale, kujule:

Impulsioperaatori ja selle komponentide väärtuse saab operaatori omaväärtuse ülesande lahendamisel:

Selleks kasutame varem saadud Broglie tasandi laine analüütilist avaldist:

arvestades ka seda, et:

meil on nii:

De Broglie tasapinnalise laine võrrandi abil lahendame nüüd impulsi operaatori (selle komponentide) omaväärtuste probleemi:

sest:

ja funktsioon asub operaatori võrrandi mõlemal küljel:

siis laine amplituud väheneb, seega:

seega on meil:

kuna impulsi komponendi operaator (sarnaselt ja ) on diferentsiaaloperaator, taandub selle mõju lainefunktsioonile (vektorile) ilmselgelt vormi funktsiooni osalise tuletise arvutamiseks:

Lahendades operaatori omaväärtuse probleemi, jõuame avaldiseni:

Seega jõudsime ülaltoodud arvutuste käigus vormi avaldiseni:

siis vastavalt:

võttes arvesse, et:

pärast asendamist saame vormi avaldise:

Sarnaselt võib saada avaldisi ka impulsioperaatori teistele komponentidele, s.t. meil on:

Arvestades kogu impulsi operaatori avaldist:

ja selle komponent:

meil on vastavalt:

Seega on kogu impulsi operaator vektoroperaator ja selle funktsiooni (vektori) tegevuse tulemus on järgmise vormi avaldis:

1.3.3. Nurkmomendi (nurkimpulsi) operaator:

Vaatleme klassikalist juhtumit, kus absoluutselt jäik keha pöörleb ümber seda läbiva fikseeritud telje OO. Jagame selle keha elementaarmassidega väikesteks ruumaladeks: asuvad kaugustel: pöörlemisteljest OO. Kui jäik keha pöörleb fikseeritud telje OO suhtes, kirjeldavad selle üksikud elementaarmahud massidega ilmselgelt erineva raadiusega ringe ja neil on erinev joonkiirus: . Pöörleva liikumise kinemaatikast on teada, et:

Kui materiaalne punkt sooritab pöörlevat liikumist, kirjeldades raadiusega ringi, siis lühikese aja pärast pöördub see oma algsest asendist nurga all.

Materiaalse punkti lineaarkiirus on sel juhul võrdne vastavalt:

sest:

Ilmselt on sellest kaugustel ümber fikseeritud telje OO pöörleva tahke keha elementaarmahtude nurkkiirus võrdne vastavalt:

Jäiga keha pöörlemise uurimisel kasutavad nad inertsmomendi mõistet, mis on füüsikaline suurus, mis on võrdne süsteemi massi-materjali punktide korrutistega nende kauguste ruutude võrra vaadeldava teljega. pöörlemine OO, mille suhtes toimub pöörlev liikumine:

siis leiame pöörleva keha kineetilise energia selle elementaarmahtude kineetiliste energiate summana:

sest:

siis vastavalt:

Translatsiooni- ja pöörlemisliikumise kineetilise energia valemite võrdlus:

näitab, et keha (süsteemi) inertsimoment iseloomustab selle keha inertsi mõõtu. Ilmselt, mida suurem on inertsimoment, seda rohkem tuleb energiat kulutada, et saavutada kõnealuse keha (süsteemi) etteantud pöörlemiskiirus ümber fikseeritud pöörlemistelje OO. Sama oluline kontseptsioon tahke mehaanikas on pöördemomendi vektor, nii et definitsiooni järgi on keha kauguse liigutamise töö võrdne:

kuna, nagu juba eespool öeldud, pöörleva liikumise ajal:

siis on meil vastavalt:

arvestades asjaolu, et:

siis saab jõumomendis väljendatud pöörleva liikumise töö avaldise ümber kirjutada järgmiselt:

sest üldiselt:

siis järelikult:

Eristades saadud avaldise parema ja vasaku külje suhtes , saame vastavalt:

võttes arvesse, et:

saame:

Kehale mõjuv jõumoment (pöörlemismoment) on võrdne tema inertsmomendi ja nurkkiirenduse korrutisega. Saadud võrrand on pöörleva liikumise dünaamika võrrand, mis on sarnane Newtoni teise seaduse võrrandile:

siin mängib jõu asemel rolli jõumoment, massi rolli inertsimoment. Tuginedes ülaltoodud translatsiooni- ja pöörlemisliikumise võrrandite vahelisele analoogiale, on impulsi (liikumise hulga) analoogiks keha nurkimpulss (nurkimpulss). Materiaalse massipunkti nurkimpulss on pöörlemisteljelt selle punktini vahelise kauguse ja selle impulsi (liikumise hulga) vektorkorrutis; meil on siis:

Arvestades, et vektorit ei määra mitte ainult kolmikkomponenti:

aga ka koordinaattelgede ühikvektorite eksplitsiitne laiendamine:

meil on vastavalt:

Kogu nurkimpulsi komponente saab esitada determinandi algebraliste täienditena, milles esimene rida on ühikvektorid (orts), teine ​​rida on Descartes'i koordinaadid ja kolmas rida impulsi komponendid, siis saame vastavalt vormi väljendus:

millest järeldub, et:

Nurkmomendi kui vektorkorrutise valemist tuleneb ka vormi avaldis:

või osakeste süsteemi jaoks:

võttes arvesse vormi seoseid:

saame materiaalsete punktide süsteemi nurkimpulsi avaldise:

Seega on jäiga keha nurkimment fikseeritud pöörlemistelje suhtes võrdne keha inertsmomendi ja nurkkiiruse korrutisega. Nurkmoment on vektor, mis on suunatud piki pöörlemistelge nii, et selle otsast on näha päripäeva toimuvat pöörlemist. Saadud avaldise diferentseerimine aja suhtes annab teise avaldise pöörleva liikumise dünaamikale, mis on samaväärne Newtoni teise seaduse võrrandiga:

sarnane Newtoni teise seaduse võrrandiga:

"Jäiga keha nurkimpulsi korrutis pöörlemistelje OO suhtes on võrdne jõumomendiga sama pöörlemistelje suhtes." Kui tegemist on suletud süsteemiga, siis välisjõudude moment on null, seega:

Eespool suletud süsteemi jaoks saadud võrrand on impulsi jäävuse seaduse analüütiline väljend. “Suletud süsteemi nurkimpulss on konstantne suurus, s.t. ei muutu ajas." Seega jõudsime ülaltoodud arvutuste käigus edasistes aruteludes vajalike väljenditeni:

ja seega on meil vastavalt:

Kuna kvantmehaanikas on mis tahes füüsikaline suurus (dünaamiline muutuja) seotud lineaarse iseliituva operaatoriga:

siis vastavad väljendid on:

teisendatakse järgmisele kujule:

sest definitsiooni järgi:

ja arvestades ka seda, et:

Seejärel saame vastavalt nurkimpulsi iga komponendi jaoks järgmise vormi:

vormi avaldise põhjal:

1.3.4. Ruudu nurkmomendi operaator:

Klassikalises mehaanikas määrab nurkimpulsi ruudu kuju avaldis:

Seetõttu on vastaval operaatoril vorm:

millest järeldub, et:

1.3.5. Kineetilise energia operaator:

Kineetilise energia klassikaline väljend on:

Arvestades, et impulsi avaldis on:

meil on vastavalt:

impulsi väljendamine selle komponentide kaudu:

meil on vastavalt:

Kuna iga dünaamiline muutuja (füüsikaline suurus) vastab kvantmehaanikas lineaarsele iseadjoint-operaatorile, s.o.

siis järelikult:

võttes arvesse vormi väljendeid:

ja seega jõuame vormi kineetilise energia operaatori avaldiseni:

1.3.6. Potentsiaalne energiaoperaator:

Osakeste ja laengute Coulombi interaktsiooni kirjeldamisel on potentsiaalne energiaoperaator järgmine:

See langeb kokku vastava dünaamilise muutuja (füüsikalise suuruse) sarnase avaldisega - potentsiaalse energiaga.

1.3.7. Süsteemi kogu energiaoperaator:

Hamiltoni analüütilisest mehaanikast tuntud Hamiltoni klassikaline väljend on järgmine:

põhineb kvantmehaaniliste operaatorite ja dünaamiliste muutujate vahelisel vastavusel:

jõuame süsteemi koguenergia operaatori – Hamiltoni operaatori avaldiseni:

võttes arvesse potentsiaalse ja kineetilise energia operaatorite avaldisi:

jõuame vormi avaldiseni:

Füüsikaliste suuruste (dünaamilised muutujad) operaatorid - koordinaadid, impulss, nurkimpulss, energia - on lineaarsed iseliituvad (Hermiitilised) operaatorid, seetõttu on nende omaväärtusteks vastava teoreemi alusel reaalarvud. Just see asjaolu oli aluseks operaatorite kasutamisele kvantmehaanikas, kuna füüsikalise katse tulemusena saame täpselt reaalsed suurused. Sel juhul on erinevatele omaväärtustele vastavad operaatori omafunktsioonid ortogonaalsed. Kui meil on kaks erinevat operaatorit, on nende omafunktsioonid erinevad. Kui aga operaatorid pendeldavad omavahel, siis on ühe operaatori omafunktsioonid ka teise operaatori omafunktsioonid, s.t. omavahel pendeldavate operaatorite omafunktsioonide süsteemid langevad kokku.

Kasutades üldtuntud kvantmehaanilist lähenemist, milles teabeühikud on põhilised ehitusplokid, uuris Lloyd mitu aastat osakeste arengut ühtede (1-de) ja nullide (0-de) segamises. Ta leidis, et kui osakesed hakkavad üksteisega üha enam takerduma, kandub neid kirjeldav teave (näiteks päripäeva pöörlemise ja 0 vastupäeva pöörlemise korral) üle, et kirjeldada takerdunud osakeste süsteemi tervikuna. Tundub, nagu kaotaksid osakesed järk-järgult oma individuaalse autonoomia ja muutusid kollektiivse riigi etturiteks. Sel hetkel avastas Lloyd, et osakesed jõuavad tasakaaluolekusse, nende olekud lakkavad muutumast, nagu kohvitass jahtub toatemperatuurini.

„Mis tegelikult toimub? Asjad on üha rohkem seotud. Aja nool on kasvavate korrelatsioonide nool.

1988. aasta doktoritöös esitatud idee jäi kurtidele kõrvadele. Kui teadlane selle ajakirjale esitas, öeldi talle, et "selles töös pole füüsikat". Lloyd ütleb, et kvantteabe teooria "oli tollal väga ebapopulaarne" ja küsimused aja noole kohta "jäeti pensionile jäänud hullude ja Nobeli preemia laureaatide hooleks."

"Ma olin kuradi lähedal taksojuhiks saamisele," ütles Lloyd.

Sellest ajast alates on kvantarvutamise areng muutnud kvantinformatsiooni teooria üheks kõige aktiivsemaks füüsikavaldkonnaks. Täna on Lloyd MIT-i professor, keda tunnustatakse selle distsipliini ühe rajajana ning tema unustatud ideed kerkivad Bristoli füüsikute meelest enesekindlamal kujul esile. Teadlaste sõnul on uued tõendid üldisemad ja kehtivad iga kvantsüsteemi kohta.

"Kui Lloyd oma lõputöös selle idee välja pakkus, polnud maailm veel valmis," ütleb ETH Zürichi teoreetilise füüsika instituudi juht Renato Renner. - Keegi ei mõistnud teda. Mõnikord on vaja ideid, et tulla õigel ajal.

2009. aastal tabas Bristoli füüsikute meeskonna tõestus kvantinformatsiooni teoreetikuid, avades uusi viise nende meetodite rakendamiseks. See näitas, et kui objektid suhtlevad oma keskkonnaga – näiteks kohvitassi osakesed õhuga – lekib teave nende omaduste kohta välja ja määrdub keskkonnaga,“ selgitab Popescu. See lokaalne teabekadu põhjustab kohvi oleku stagnatsiooni, isegi kui kogu ruumi netoseisund areneb edasi. Kui harvaesinevad juhuslikud kõikumised välja arvata, ütleb teadlane, et "tema seisund ei muutu aja jooksul."

Selgub, et külm kohvitass ei saa iseenesest kuumeneda. Põhimõtteliselt, kui ruumi puhas olek areneb, võib kohv ootamatult õhuga "segamata" minna ja minna puhtasse olekusse. Kuid kohvis on nii palju rohkem segatud olekuid kui puhtaid, et seda peaaegu kunagi ei juhtu – universum saab otsa varem, kui me selle tunnistajaks saame. See statistiline ebatõenäosus muudab aja noole pöördumatuks.

"Põhimõtteliselt avab takerdumine teile tohutu ruumi," kommenteerib Popescu. - Kujutage ette, et olete pargis, teie ees on värav. Niipea, kui neisse sisenete, leiate end tohutust ruumist ja eksite sinna. Ka te ei naase kunagi värava juurde."

Uues aja noole loos läheb informatsioon kaotsi pigem kvantpõimumise protsessi kui inimlike teadmiste subjektiivse puudumise tõttu, mille tulemuseks on kohvitassi ja ruumi tasakaal. Ruum tasakaalustab lõpuks väliskeskkonnaga ja keskkond – veelgi aeglasemalt – triivib tasakaalu poole ülejäänud universumiga. 19. sajandi termodünaamilised hiiglased nägid seda protsessi kui energia järkjärgulist hajumist, mis suurendab universumi üldist entroopiat ehk kaost. Tänapäeval näevad Lloyd, Popescu ja teised selle valdkonna esindajad aja noolt erinevalt. Nende arvates muutub teave üha laialivalguvamaks, kuid ei kao kunagi täielikult. Kuigi entroopia lokaalselt suureneb, jääb universumi üldine entroopia konstantseks ja nulliks.

"Universum tervikuna on puhtas olekus," ütleb Lloyd. "Kuid selle üksikud osad, mis on ülejäänud universumiga takerdunud, jäävad segamini."

Üks aja noole aspekt jääb lahendamata.

"Nendes töödes pole midagi, mis selgitaks, miks te väravast alustate," ütleb Popescu, naastes pargi analoogia juurde. "Teisisõnu, nad ei selgita, miks universumi algne seisund oli tasakaalust kaugel." Teadlane vihjab, et see küsimus kehtib.

Hoolimata hiljutistest edusammudest tasakaalustamisaegade arvutamisel, ei saa uus lähenemisviis ikkagi vahendiks konkreetsete asjade, nagu kohv, klaas või eksootilised olekud, termodünaamiliste omaduste arvutamiseks.

"Eesmärk on leida kriteeriumid, mille alusel asjad käituvad nagu aknaklaas või tass teed," ütleb Renner. "Ma arvan, et näen selles suunas rohkem tööd, kuid palju tööd on veel ees."

Mõned teadlased on väljendanud kahtlust, kas see abstraktne lähenemine termodünaamikale suudab kunagi täpselt selgitada, kuidas konkreetsed vaadeldavad objektid käituvad. Kuid kontseptuaalsed edusammud ja uus matemaatiline formalism aitavad teadlastel juba esitada termodünaamika teoreetilisi küsimusi, nagu kvantarvutite põhipiirangud ja isegi universumi lõplik saatus.

"Me mõtleme üha rohkem sellele, mida saame kvantmasinatega teha," ütleb Paul Skrzypczyk Barcelona fotoonikateaduste instituudist. - Oletame, et süsteem ei ole veel tasakaalus ja me tahame selle tööle panna. Kui palju kasulikku tööd saame välja võtta? Kuidas ma saan sekkuda, et midagi huvitavat teha?

Sean Carroll, California Tehnoloogiainstituudi teoreetiline kosmoloog, rakendab oma viimases kosmoloogias ajanoolt käsitlevas töös uut formalismi. „Mind huvitab kosmoloogilise aegruumi väga pikaajaline saatus. Selles olukorras me ei tea veel kõiki vajalikke füüsikaseadusi, seega on mõttekas pöörduda abstraktsele tasandile ja siin, ma arvan, aitab mind see kvantmehaaniline lähenemine.

Kakskümmend kuus aastat pärast Lloydi ajanoolte idee eepilist läbikukkumist on tal hea meel olla tunnistajaks selle tõusule ja ta püüab rakendada oma viimase töö ideid musta auku langeva teabe paradoksi puhul.

"Ma arvan, et nüüd räägivad inimesed endiselt sellest, et selles idees on füüsika."

Ja filosoofia – veelgi enam.

Teadlaste sõnul võib meie võimet meeles pidada minevikku, kuid mitte tulevikku, mis on veel üks ajanoole ilming, samuti näha interakteeruvate osakeste vaheliste korrelatsioonide suurenemist. Kui loete midagi paberilt, korreleerib aju teavet silmadesse jõudvate footonite kaudu. Alles sellest hetkest saate paberile kirjutatu meelde jätta. Nagu Lloyd märgib:

"Olevikku võib määratleda kui protsessi, mis loob ühenduse (või seosed) meie ümbrusega."

Põimude pideva kasvu taustaks kogu universumis on loomulikult aeg ise. Füüsikud rõhutavad, et hoolimata suurtest edusammudest mõistmisel, kuidas muutused ajas toimuvad, pole nad sugugi lähemal aja enda olemuse mõistmisele või sellele, miks see ruumi kolmest ülejäänud dimensioonist erineb. Popescu nimetab seda mõistatust "üks suurimaid mõistatusi füüsikas".

"Võime arutada tõsiasja, et tund tagasi oli meie aju seisundis, mis korreleerus vähemate asjadega," ütleb ta. «Aga meie arusaam, et aeg läheb, on hoopis teine ​​asi. Tõenäoliselt vajame füüsikas revolutsiooni, mis selle saladuse meile paljastaks.

A.Yu. Sevalnikov
Kvant ja aeg kaasaegses füüsilises paradigmas

2000. aastal möödus 100 aastat kvantmehaanika sünnist. Üleminek üle sajandite ja sajandite joone annab võimaluse rääkida ajast ja antud juhul just seoses kvanti aastapäevaga.

Aja mõiste sidumine kvantmehaanika ideedega võib tunduda kunstlik ja kaugeleulatuv, kui mitte ainult üks asjaolu. Me ei mõista ikka veel selle teooria tähendust. "Võib kindlalt öelda, et keegi ei mõista kvantmehaanika tähendust," ütles Richard Feynman. Mikronähtustega silmitsi seistes seisame silmitsi mingi müsteeriumiga, mida oleme püüdnud lahti harutada juba sajandi. Kuidas mitte meeles pidada suure Herakleitose sõnu, et "loodus armastab end peita".

Kvantmehaanika on täis paradokse. Kas need ei peegelda selle teooria olemust? Meil on täiuslik matemaatiline aparaat, ilus matemaatiline teooria, mille järeldusi kinnitab alati kogemus, ja samal ajal puuduvad meil "selged ja selged" ideed kvantnähtuste olemuse kohta. Teooria toimib siin pigem sümbolina, mille taga on peidus teine ​​reaalsus, mis avaldub taandamatutes kvantparadoksides. "Oraakel ei paljasta ega varja, vaid vihjab," ütles Herakleitos. Millele siis kvantmehaanika vihjab?

Selle loomise alguseks olid M. Planck ja A. Einstein. Fookuses oli valguse emissiooni ja neeldumise probleem, s.o. kujunemise probleem laiemas filosoofilises mõttes ja seega ka liikumise probleem. See probleem kui selline pole veel tähelepanu keskpunkti jõudnud. Kvantmehaanika teemalistes aruteludes käsitleti esmajoones tõenäosuse ja põhjuslikkuse, laine-osakeste duaalsuse, mõõtmise, mittelokaalsuse, teadvuse osaluse ja mitmete teiste füüsikafilosoofiaga otseselt seotud probleeme. Küll aga julgeme väita, et just saamise probleem, vanim filosoofiline probleem, ongi kvantmehaanika põhiprobleem.

See probleem on alati olnud tihedalt seotud kvantteooriaga, alates Plancki ja Einsteini teoste kiirguse ja valguse neeldumise probleemist kuni kvantmehaanika uusimate eksperimentide ja tõlgendusteni, kuid alati kaudselt, omamoodi varjatud alltekstina. Tegelikult on peaaegu kõik selle vaieldavad küsimused tihedalt seotud kujunemisprobleemiga.

Seega nö "mõõtmisprobleem", mis mängib kvantmehaanika tõlgendamisel võtmerolli. Mõõtmine muudab dramaatiliselt kvantsüsteemi olekut, lainefunktsiooni Ψ(r,t) kuju. Näiteks kui osakese asukoha mõõtmisel saame selle koordinaadi enam-vähem täpse väärtuse, siis lainepakett, mis enne mõõtmist oli funktsioon Ψ, “taandatakse” vähem laiendatud lainepaketiks, mis võib olla isegi punktitaoline, kui mõõtmine toimub väga täpselt. See on seotud W. Heisenbergi poolt "tõenäosuste paketi redutseerimise" mõiste sissejuhatusega, mis iseloomustab lainefunktsiooni Ψ(r,t) nii järsku muutust.

Redutseerimine viib alati uude olekusse, mida ei saa ette näha, kuna enne mõõtmist saame ennustada vaid erinevate võimalike variantide tõenäosusi.

Klassikas on olukord täiesti erinev. Kui mõõtmine on tehtud piisavalt täpselt, on see ainult "praeguse oleku" väide. Saame mõõtmise hetkel objektiivselt eksisteeriva suuruse tegeliku väärtuse.

Klassikalise mehaanika ja kvantmehaanika erinevus seisneb nende objektide erinevuses. Klassikas on see praegu eksisteeriv olek, kvantjuhtumi puhul on see objekt, mis tekib, muutub objektiks, mis muudab oma olekut põhjalikult. Pealegi pole mõiste “objekt” kasutamine täiesti legitiimne, meil on pigem potentsiaalse olemasolu aktualiseerimine ja seda tegu ennast kvantmehaanika aparaat põhimõtteliselt ei kirjelda. Lainefunktsiooni vähendamine on alati katkestus, oleku hüpe.

Heisenberg oli üks esimesi, kes väitis, et kvantmehaanika viib meid tagasi aristotelese võimalikkuse kontseptsiooni juurde. Selline vaatepunkt kvantteoorias viib meid tagasi kahemoodilise ontoloogilise pildi juurde, kus on võimalikkuses olemise moodus ja tegelikkuses olemise moodus, s.t. realiseeritute maailm.

Heisenberg ei arendanud neid ideid järjekindlalt. Selle viis läbi veidi hiljem V.A. Fok. Tema kasutusele võetud mõisted "potentsiaalne võimalus" ja "aktualiseeritud" on väga lähedased aristotelese mõistetele "võimaluses olemine" ja "olemise staadiumis valmimine".

Focki järgi on lainefunktsiooniga kirjeldatud süsteemi olek objektiivne selles mõttes, et see kujutab endast objektiivset (vaatlejast sõltumatut), mis on iseloomulik mikroobjekti konkreetse interaktsiooniakti potentsiaalsetele võimalustele seadmega. Selline "objektiivne olek ei kehti veel selles mõttes, et selles olekus oleva objekti jaoks pole näidatud potentsiaalsed võimalused veel realiseerunud; üleminek potentsiaalsetelt võimalustelt realiseeritud toimub katse viimases etapis". Mõõtmisel tekkiv statistiline tõenäosusjaotus peegeldab potentsiaalseid võimalusi, mis antud tingimustes objektiivselt eksisteerivad. Aktualiseerimine, "teostus" Focki järgi pole midagi muud kui "saamine", "muutus" või "liikumine" laiemas filosoofilises mõttes. Potentsiaali realiseerimine toob kaasa pöördumatuse, mis on tihedalt seotud “aja noole” olemasoluga.

Huvitav on see, et Aristoteles seob aega otseselt liikumisega (vt nt tema “Füüsika” – “muutusteta aega ei eksisteeri”, 222b 30jj, eriti IV raamat, aga ka traktaate – “Taevast”, “Tegemist Päritolu ja hävimine"). Aristotelese ajaarusaamu praegu üksikasjalikult käsitlemata, märgime, et tema jaoks on see ennekõike liikumise ja laiemalt olemise kujunemise mõõdupuu.

Selles arusaamas omandab aeg erilise, eristatava staatuse ja kui kvantmehaanika osutab tõesti potentsiaalse olemise olemasolule ja selle aktualiseerumisele, siis selles peaks see aja eriline iseloom ilmne olema.

Just see aja eristaatus kvantmehaanikas on hästi teada ja seda on mitmed autorid korduvalt märkinud. Näiteks kirjutab de Broglie raamatus “Heisenberg Uncertainty Relations and the Wave Interpretation of Quantum Mechanics”, et QM “ei loo tõelist sümmeetriat ruumiliste ja ajaliste muutujate vahel. Osakese koordinaate x, y, z loetakse vaadeldavaks, vastavateks teatud operaatoritele ja millel on mis tahes olekus (kirjeldatud lainefunktsiooniga Ψ) mingi tõenäosuslik väärtuste jaotus, samas kui aega t peetakse siiski täiesti deterministlikuks väärtuseks.

Seda saab selgitada järgmiselt. Kujutagem ette Galilei vaatlejat mõõtmisi tegemas. Ta kasutab koordinaate x, y, z, t, jälgides sündmusi oma makroskoopilises tugiraamistikus. Muutujad x, y, z, t on arvparameetrid ja just need arvud sisenevad lainevõrrandisse ja lainefunktsiooni. Kuid iga aatomifüüsika osake vastab "jälgitavatele suurustele", mis on osakese koordinaadid. Seos vaadeldavate suuruste x, y, z ja Galilei vaatleja ruumiliste koordinaatide x, y, z vahel on oma olemuselt statistiline; Üldjuhul võib iga vaadeldud väärtus x, y, z vastata tervele väärtuste komplektile teatud tõenäosusjaotusega. Mis puutub aega, siis tänapäevases lainemehaanikas ei ole osakesega seotud vaadeldavat suurust t. On ainult muutuja t, üks vaatleja aegruumi muutujatest, mille määrab sellel vaatlejal olev (põhimõtteliselt makroskoopiline) kell.

Erwin Schrödinger ütleb sama. “CM-is on aeg koordinaatidega võrreldes esile tõstetud. Erinevalt kõigist teistest füüsikalistest suurustest ei vasta see operaatorile, mitte statistikale, vaid ainult väärtusele, mida loetakse täpselt, nagu vanas heas klassikalises mehaanikas, kasutades tavalist usaldusväärset kella. Aja silmapaistev olemus muudab kvantmehaanika selle kaasaegses tõlgenduses algusest lõpuni mitterelativistlikuks teooriaks. Seda CM-i omadust ei kõrvaldata puhtalt välise aja ja koordinaatide “võrdsuse” kehtestamisel, s.t. formaalne invariantsus Lorentzi teisenduste all, kasutades selleks sobivaid muudatusi matemaatilises aparaadis.

Kõik QM-laused on järgmisel kujul: kui nüüd, ajahetkel t, teostatakse teatud mõõtmine, siis tõenäosusega p on selle tulemus võrdne a-ga. Kvantmehaanika kirjeldab kogu statistikat ühe täpse ajaparameetri funktsioonidena... QM-is pole mõtet küsida, millise tõenäosusega ajavahemikus (t. t+ dt) mõõtmine tehakse, sest Mõõtmise aja saan alati valida oma äranägemise järgi.

Argumente, mis näitavad aja eraldatud olemust, on teisigi, need on teada ja nendel ma siin pikemalt ei peatu. Samuti püütakse sellisest eraldatusest üle saada, isegi kuni selleni, et Dirac, Fock ja Podolsky pakkusid välja võrrandite nn kovariatsiooni. "mitme aja" teooria, kus igale osakesele määratakse mitte ainult oma koordinaat, vaid ka oma aeg.

Eespool mainitud raamatus näitab de Broglie, et selline teooria ei saa vältida aja eristaatust ning on väga iseloomulik, et ta lõpetab raamatu järgmise lausega: “Seega tundub mulle võimatu kõrvaldada seda erilist rolli, muutuja nagu aeg mängib kvantteoorias.

Sellistele arutlustele tuginedes võime julgelt väita, et kvantmehaanika sunnib meid rääkima aja jaotusest, selle eristaatusest.

Kvantmehaanikas on veel üks aspekt, millega pole veel keegi tegelenud.

Minu arvates on õigustatud rääkida kahest “ajast”. Üks neist on meie tavaline aeg – lõplik, ühesuunaline, see on tihedalt seotud aktualiseerimisega ja kuulub realiseeritute maailma. Teine on see, mis eksisteerib võimalikkuses olemise viisi jaoks. Seda on raske iseloomustada meie tavapäraste mõistetega, kuna sellel tasemel pole mõisteid "hilisem" või "varasem". Superpositsioonide põhimõte lihtsalt näitab, et potentsis eksisteerivad kõik võimalused üheaegselt. Sellel eksistentsi tasemel on ruumimõistete „siin” ja „seal” juurutamine võimatu, kuna need ilmuvad alles pärast maailma „lahtirullumist”, mille jooksul mängib võtmerolli aeg.

Seda väidet saab hõlpsasti illustreerida kuulsa kahe piluga mõtteeksperimendiga, mis Richard Feynmani sõnul sisaldab kogu kvantmehaanika saladust.

Suuname valgusvihu kahe kitsa piluga taldrikule. Nende kaudu satub valgus plaadi taha asetatud ekraanile. Kui valgus koosneks tavalistest “klassikalistest” osakestest, siis saaksime ekraanile kaks eredat triipu. Selle asemel, nagu teada, vaadeldakse rida jooni – interferentsimustrit. Häireid seletatakse asjaoluga, et valgus ei liigu mitte ainult footonosakeste voona, vaid lainetena.

Kui püüda jälgida footonite teekonda ja paigutada detektorid pilude lähedusse, siis sellisel juhul hakkavad footonid läbima ainult ühte pilu ja interferentsmuster kaob. «Näib, et footonid käituvad lainetena seni, kuni neil on «lubatud» lainetena käituda, st. levida läbi ruumi ilma mingit kindlat positsiooni hõivamata. Kuid hetkel, kui keegi "küsib", kus footonid täpselt asuvad – kas tuvastades pilu, millest nad läbi läksid, või lastes neil ekraani tabada vaid ühe pilu kaudu, muutuvad nad kohe osakesteks...

Kahe piluga katsetes paneb füüsiku valitud mõõteriista footon "valima" mõlema pilu samaaegse läbimise vahel, nagu laine, või ainult ühe pilu, nagu osake, vahel. Mis aga juhtuks, küsis Wheeler, kui katsetaja saaks enne vaatlusmeetodi valimist kuidagi oodata, kuni valgus on piludest läbi läinud?

Sellist "viivitatud valiku" katset saab selgemalt demonstreerida kvasarite kiirguse abil. Kahe piluga plaadi asemel "kasutaks selline katse gravitatsioonilääts - galaktikat või muud massiivset objekti, mis suudab jagada kvasari kiirguse ja seejärel fokuseerida selle kauge vaatleja poole, luues kaks või enam pilti kvasarist ...

Astronoomi valiku selle kohta, milline viis tänapäeval kvasarilt pärit footoneid vaadelda, määrab see, kas iga footon liikus miljardeid aastaid tagasi mööda mõlemat rada või ainult ühte teed gravitatsiooniläätse lähedal. Sel hetkel, kui footonid jõudsid "galaktilise kiirte jagajani", pidi neil olema midagi sellist nagu eelaimdus, mis ütles neile, kuidas käituda, et vastata valikule, mille teevad sündimata olendid planeedil, mida veel ei eksisteeri. ”

Nagu Wheeler õigesti märgib, tuleneb selline spekulatsioon ekslikust eeldusest, et footonitel on enne nende mõõtmist mingi kuju. Tegelikult pole „kvantnähtustel endil ei korpuskulaarset ega lainelist iseloomu; nende olemust ei määrata enne, kui neid mõõdetakse.

90ndatel tehtud katsed kinnitavad selliseid "kummalisi" järeldusi kvantteooriast. Kvantobjekti "ei eksisteeri" tõesti kuni mõõtmise hetkeni, mil ta saab tegeliku olemasolu.

Üks selliste katsete aspekt on seni olnud teadlaste poolt praktiliselt arutlemata, nimelt ajaaspekt. Lõppude lõpuks omandavad kvantobjektid oma olemasolu mitte ainult nende ruumilise lokaliseerimise mõttes, vaid hakkavad ka ajas "olema". Eeldades potentsiaalse eksistentsi olemasolu, on vaja teha järeldus eksistentsi kvalitatiivselt erinevast olemusest sellel eksistentsi tasandil, sealhulgas ajutisel.

Superpositsiooni printsiibist tulenevalt eksisteerivad erinevad kvantseisundid “samaaegselt”, s.t. kvantobjekt on algselt, enne oma oleku värskendamist, olemas kõigis lubatavates olekutes korraga. Kui lainefunktsiooni taandatakse "pealt asetatud" olekust, jääb neist ainult üks. Meie tavaline aeg on sedalaadi “sündmustega” tihedalt seotud potentsiaali realiseerimise protsessiga. “Aja noole” olemus selles arusaamas seisneb selles, et objektid tekivad, “tekkivad” ja just selle protsessiga on seotud aja ühesuunalisus ja selle pöördumatus. Kvantmehaanika, Schrödingeri võrrand kirjeldab piirjoont võimaliku olemasolu taseme ja tegeliku olemasolu vahel või täpsemalt annab dünaamika, potentsiaali realiseerumise tõenäosuse. Potentsiaali ennast meile ei anta, kvantmehaanika ainult osutab sellele. Meie teadmised on endiselt põhimõtteliselt puudulikud. Meil on aparaat, mis kirjeldab klassikalist maailma, see tähendab tegelikku, ilmset maailma – see on klassikalise füüsika aparaat, sealhulgas relatiivsusteooria. Ja meil on kvantmehaanika matemaatiline formalism, mis kirjeldab muutumist. Formaalism ise on “arvatud” (siinkohal tasub meenutada, kuidas Schrödingeri võrrand avastati), seda ei tuleta kuskilt, mistõttu tekib küsimus terviklikuma teooria kohta. Meie arvates viib kvantmehaanika meid ainult ilmse eksistentsi äärele, võimaldab veidi paljastada olemise ja aja saladusi, ilma seda paljastamata ja ilma võimaluseta seda täielikult paljastada. Saame teha vaid järelduse aja keerukama struktuuri kohta, selle eristaatuse kohta.

Seda seisukohta aitab põhjendada ka pöördumine filosoofilise traditsiooni poole. Teatavasti eristab Platon ka kahte aega – aega ennast ja igavikku. Tema jaoks on aeg ja igavik võrreldamatud, aeg on vaid igaviku liigutav sarnasus. Kui demiurg lõi Universumi, nagu seda on kirjeldatud Timaiuses, plaanis demiurg luua omamoodi liikuva igaviku näivuse; Korraldanud taeva, loob ta koos sellega igavikuks, mis asub ühes, igavese kujundi, mis liigub arvult numbrile, mida me nimetasime ajaks.

Platoni kontseptsioon on esimene katse ületada, sünteesida kahte lähenemist ajale ja maailmale. Üks neist on parmenideuse liin, Eleatic koolkonna vaim, kus eitati igasugust liikumist ja muutusi, kus tunnistati tõeliselt eksisteerivaks ainult igavene olemasolu, teine ​​on seotud Herakleitose filosoofiaga, kes väitis, et maailm on pidev protsess, omamoodi põlemine või katkematu vool.

Teine katse sellisest duaalsusest üle saada oli Aristotelese filosoofia. Potentsiaalse olemise mõiste tutvustamisega suutis ta esimest korda kirjeldada liikumist, mille õpetust ta selgitab tihedas seoses loodusõpetusega.

Platoni dualistliku "olemise-olematuse" skeemile tuginedes osutub liikumist võimatuks kirjeldada, vaja on "leida "alustav" kolmandik, mis oleks vahendajaks vastandite vahel.

Aristotelese dünamise – “võimalikkuses olemise” mõiste kasutuselevõtu põhjuseks oli Platoni meetodi tagasilükkamine, mis lähtus vastanditest “olemasolev-olematu”. Aristoteles kirjutab, et sellise lähenemise tulemusena lõikas Platon ära oma tee muutuste mõistmiseks, mis on loodusnähtuste peamine tunnusjoon. “...Kui võtta kokku need, kes omistavad asjadele olemasolu ja olematust, siis nende sõnadest selgub pigem, et kõik asjad on paigal, mitte ei liigu: tegelikult pole enam millekski muutuda, sest kõik omadused on olemas<уже>kõigis asjades." [Metafüüsika, IV,5].

"Niisiis, vastanduvat olemist-mitteolemist, ütleb Aristoteles, peab vahendama midagi kolmandat: selline vahendaja nende vahel on Aristotelese "võimaluses olemise" kontseptsioon. Aristoteles võtab seega kasutusele võimalikkuse mõiste, et selgitada kõige loomuliku muutumist, tekkimist ja surma ning seeläbi vältida platoonilise mõtlemise süsteemis kujunenud olukorda: olematusest esiletulek on juhuslik tekkimine. Ja tõepoolest, kõik mööduvate asjade maailmas on Platoni jaoks tundmatu, sest see on oma olemuselt juhuslik. Selline etteheide antiikaja suure dialektiku suhtes võib tunduda kummaline: nagu teada, uurib ju dialektika objekte muutumise ja arengu seisukohalt, mida ei saa öelda formaalse loogilise meetodi, looja kohta. milleks Aristotelest õigusega peetakse.

See etteheide Aristotelesele on aga igati õigustatud. Tõepoolest, paradoksaalsel kombel ei lange meeleliste asjadega toimuv muutus Platoni vaatevälja. Tema dialektika käsitleb subjekti selle muutumises, kuid see, nagu P. P. Gaidenko õigesti märgib, on eriline subjekt - loogiline. Aristoteleses liikus muutumise subjekt loogilisest sfäärist eksistentsi sfääri ja loogilised vormid ise lakkasid olemast muutumise subjekt. Stagirites eksisteerimine on kahetise iseloomuga: reaalsuses eksisteerimine ja võimalikkuses eksisteerimine ning kuna sellel on "kahekordne iseloom, siis kõik muutub võimalikkuses eksisteerimisest tegelikkuses eksisteerivaks... Ja seetõttu ei saa tekkimine toimuda mitte ainult - juhuslikult - olematust , vaid ka<можно сказать, что>kõik tekib sellest, mis on olemas, nimelt sellest, mis on võimalikkuses olemas, kuid ei eksisteeri tegelikkuses” (Metafüüsika, XII, 2). Mõistel dynamis on mitu erinevat tähendust, mida Aristoteles määratleb metafüüsika V raamatus. Kaks peamist tähendust said hiljem ladina keeles terminoloogilise eristuse - potentia ja possibilitas, mida sageli tõlgitakse kui "võimet" ja "võimalust" (vrd võime - Vermögen ja võimalus - Möglichkeit). „Võimalikkuse nimi (dünamis) tähistab ennekõike liikumise või muutumise algust, mis on milleski muus või sellepärast, et see on teine, kuna näiteks ehituskunst on võime, mida ehitatavas ei ole. ; ja arstikunst, olles teatud võime, võib olla ravitavas, aga mitte sellepärast, et teda ravitakse” (Metafüüsika, V, 12).

Aristotelese jaoks on aeg tihedalt seotud liikumisega (kõige laiemas mõttes). "On võimatu, et aeg eksisteeriks ilma liikumiseta." Aristotelese sõnul on see ilmne, kuna "kui aeg on olemas, peab ilmselgelt olema ka liikumine, kuna aeg on liikumise teatud omadus". See tähendab, et pole liikumist iseeneses, vaid on ainult muutuv, muutuv olend ja „aeg on liikumise ja [keha] viibimise mõõdupuuks liikumisseisundis”. Siit saab selgeks, et ajast saab ka olemise mõõdupuu, sest “kõige muu jaoks tähendab ajas olemine oma olemise mõõtmist ajaga”.

Aja mõistmisel on Platoni ja Aristotelese käsitlustel oluline erinevus. Platoni jaoks on aeg ja igavik võrreldamatud, nad on kvalitatiivselt erinevad. Tema jaoks on aeg vaid igaviku liigutav sarnasus (Timaeus, 38a), sest kõik, mis on tekkinud, ei ole seotud igavikuga, omades algust ja seega ka lõppu, s.t. see oli ja jääb, samas kui igavik on ainult olemas.

Aristoteles eitab asjade igavest olemasolu ja kuigi ta tutvustab igaviku mõistet, on see mõiste tema jaoks pigem maailma igavese eksisteerimise lõpmatu kestus. Tema loogiline analüüs, ükskõik kui geniaalne see ka poleks, ei suuda hoomata millegi kvalitatiivselt erineva olemasolu. Platoni lähenemine, kuigi see ei kirjelda liikumist meelelises maailmas, osutub aja suhtes ettenägelikumaks. Seejärel arendati aja mõisteid neoplatoonilise koolkonna ja kristliku metafüüsika raames. Suutmata neid õpetusi analüüsida, märgime vaid neid ühiseid jooni, mis neid ühendavad. Nad kõik räägivad kahe aja olemasolust – meie maailmaga seotud tavalisest ajast ja igavikust, eoonist (αιων), mis on seotud ülimeelelise olemisega.

Tulles tagasi kvantmehaanika analüüsi juurde, märgime, et lainefunktsioon on määratletud süsteemi konfiguratsiooniruumis ja funktsioon Ψ ise on lõpmatu mõõtmega Hilberti ruumi vektor. Kui lainefunktsioon ei ole pelgalt abstraktne matemaatiline konstruktsioon, vaid sellel on mingi referent, siis tuleb teha järeldus selle “teise-eksistentsi” kohta, mis ei kuulu tegelikku neljamõõtmelisse aegruumi. Sama teesi demonstreerib nii lainefunktsiooni üldtuntud “jälgimatus” kui ka selle üsna käegakatsutav reaalsus, näiteks Aharonov-Bohmi efektis.

Koos aristotelese järeldusega, et aeg on olemise mõõt, võime järeldada, et kvantmehaanika võimaldab meil tõstatada vähemalt aja paljususe küsimuse. Siin astub kaasaegne teadus V. P. Vizgini kujundliku väljenduse kohaselt iidse pärandiga viljakasse "ideoloogilisse nimekõnesse". Tõepoolest, juba „Einsteini relatiivsusteooria on lähedasem iidsete ideedele ruumist ja ajast kui olemise omadustest, mis on lahutamatud asjade korrast ja nende liikumisjärjekorrast, kui Newtoni ideedele absoluutsest ruumist ja ajast, mis on ette nähtud kui olemise omadustest. asjade ja nende liikumiste suhtes täiesti ükskõikne, kui mitte neist sõltuv."

Aeg on "sündmusega" tihedalt seotud. "Maailmas, kus on üks "reaalsus", kus "võimalust" pole, ei eksisteeri ka aega, aeg on raskesti prognoositav tekkimine ja kadumine, ühe või teise "võimaluste paketi" ümberpaigutamine. olemasolu." Kuid “võimaluste pakett” ise eksisteerib, nagu tahtsime näidata, teise aja tingimustes. See väide on omamoodi "metafüüsiline hüpotees", kuid kui võtta arvesse, et kvantmehaanikast on viimasel ajal saanud "eksperimentaalne metafüüsika", siis võime tõstatada küsimuse selliste lainefunktsiooniga seotud "ületemporaalsete" struktuuride eksperimentaalse tuvastamise kohta. süsteemist. Selliste muu aja struktuuride olemasolule viitavad juba kaudselt katsed "viivitatud valikuga" ja Wheeleri mõtteeksperiment "galaktilise läätsega", mis näitab katse võimalikku "viivitust" ajas. Kui õige see hüpotees on, näitab aeg ise.

Märkmed

Fock V.A. Kvantmehaanika tõlgendamisest. M., 1957. Lk 12.

L. de Broglie. Heisenbergi määramatuse seosed ja kvantmehaanika lainetõlgendus. M., 1986. S. 141-142.

Schrödinger E. Erirelatiivsusteooria ja kvantmehaanika // Einsteini kogu. 1982-1983. M., 1983. Lk 265.

L. de Broglie. dekreet. tööd. Lk 324.

Horgan J. Kvantfilosoofia // Teaduse maailmas. 1992. nr 9-10. Lk 73.

Horgan J. Just seal. Lk 73.

Just seal. Lk 74.

Platon. Timaius, 38a.

Just seal. 37 lk.

Gaidenko P.P. Teaduse kontseptsiooni areng. M., 1980. Lk 280.

Just seal. Lk 282.

Aristoteles. Loomisest ja hävitamisest 337 a 23f.

Aristoteles. Füüsika, 251b 27jj.

Ibid., 221a.

Ibid., 221a 9f.

Neoplatoonilise kontseptsiooni kirjeldust vt näiteks: Losev A.F. Olemine. Nimi. Kosmos. M., 1993. S. 414-436; aja mõistmisest kristlikus teoloogias: Lossky V.N. Essee idakiriku müstilisest teoloogiast. M., 1991. Ch. V.

Vizgin V.P. Ajaõpetus // Filosoofia. uurimine M., 1999. nr 3. Lk 149.

Just seal. Lk 149.

Just seal. Lk 157.

Horgan, John. Kvantenfilosoofia // Quantenphilosophie. Heidelberg, 1996. S. 130-139.