III. Mis on loogikavigade põhjused Miks inimesed teevad loogikavigu? Mis on põhjus, et mõnel juhul, näiteks arutluses “2 + 2 = 4, Maa pöörleb ümber Päikese, seega voolab Volga Kaspia merre”, on loogikaviga kõigile selge

IV. Praktika ja erinevate teaduste tähtsus loogikavigade kõrvaldamisel Loomulikult ei olnud ülaltoodud arutelu absoluutne oskamatus õigesti arutleda. Kui inimene ei oskaks üldse arutleda, oleks ta surmale määratud. Inimesed seisavad silmitsi vajadusega arutleda

2. Kuidas vältida loogikavigu mõistetes? Keskaegsed filosoofid, keda nimetati skolastikuteks, olid järjekindlalt hämmingus küsimuse üle: "Kas Jumal suudab luua kivi, mida ta ise tõsta ei suuda?" Ühest küljest suudab Jumal kõikvõimsa olendina kõike seda teha

3. Kuidas vältida loogikavigu hinnangutes Nagu juba öeldud, võib kohtuotsust käsitleda mõistetevahelise suhte väljendusena. Kui otsusega väljendatud mõistete seos vastab asjade suhetele, siis on selline hinnang tõene. Kui selline kirjavahetus

4. Kuidas vältida loogikavigu järeldustes Eelkõige peatugem järeldustel, mis taanduvad eelduste teisendamisele ehk deduktiivsetele järeldustele. Lihtsamad neist, nagu me teame, on otsesed järeldused, ükskõik kui lihtsad

5. Kuidas vältida loogikavigu tõendites? Nagu nägime, seostatakse ebaõigeid järeldusi alati ebaõige üleminekuga ühelt hinnangult teisele, eeldustelt järeldustele. Järelduste vigade vältimiseks peate lihtsalt järgima kõiki selle reegleid

Avenir Uemov

Loogika vead.

Kuidas need takistavad sul õigesti mõtlemast

I. Mis on loogikavigade olemus?

Moskva ülikoolide matemaatika sisseastumiseksamitel esitati paljudele taotlejatele küsimus: "Kolmnurga küljed on 3, 4 ja 5, mis kolmnurk see on?" Sellele küsimusele pole raske vastata - loomulikult on kolmnurk täisnurkne. Aga miks? Paljud eksamineeritavad arutlesid nii. Pythagorase teoreemist teame, et igas täisnurkses kolmnurgas on ühe külje ruut – hüpotenuus – võrdne kahe ülejäänud külje – jalgade – ruutude summaga. Ja siin on meil lihtsalt 52 = 32 + 42. See tähendab, et Pythagorase teoreemist järeldub, et see kolmnurk on täisnurkne. Tavalise, nn “terve” mõistuse seisukohalt tundub selline arutluskäik veenev. Kuid eksamineerijad lükkasid selle tagasi, kuna see sisaldas jämedat loogikaviga. Ainuüksi teoreemide tundmisest eksami edukaks sooritamiseks ei piisanud. Eksamineeritav ei oleks tohtinud rikkuda matemaatikas nõutavat põhjenduse rangust.

Sellise veaga seotud ebaõnnestumine võib inimest tabada mitte ainult matemaatikaeksamil.

Instituuti sisenev üliõpilane kirjutab kirjandusest essee teemal “Tolstoi romaan “Sõda ja rahu” - vene rahva võitluse kangelaseepos. Ta kirjeldab plaani, mis näeb välja järgmine:

1. Sissejuhatus. Romaani ajalooline tähtsus.

2. Esitlus:

a) sõda romaanis,

b) sõja inimesed,

c) partisaniliikumine.

3. Järeldus.

Olenemata sellest, kui hästi taotleja seda materjali tunneb, olenemata sellest, mida ta oma essees kirjutab, võib juba ette, ainult plaani tundmise põhjal võib öelda, et tema tööd tervikuna peetakse mitterahuldavaks. Ja see on plaanis tehtud loogikavea tagajärg.

Ühe Moskva kooli kümnendas klassis paluti õpilastel kirjalikult vastata küsimusele, kas nad peaksid õppima geograafiat. Paljude erinevate vastuste seas oli üks tüüpilisemaid järgmine:

„Geograafiaõpe on vajalik selleks, et anda meile võimalus füüsilise geograafia õppimise kaudu õppida tundma nende paikade pinda, kliimat, taimestikku, kus me ei ole käinud ja võib-olla ei tulegi. Ja majandusgeograafiast õpime tundma antud riigi majandust, tööstust ja poliitilist süsteemi. Ilma geograafiata ei saaks me mööda riiki ringi reisida. See vastus sisaldab ka tõsist loogikaviga.

Kõik siin toodud näited on võetud, nagu näeme, täiesti erinevatest teadmiste valdkondadest. Kuid kõigis kolmes näites on vead sama laadi. Neid nimetatakse loogilisteks.

Mis on nende vigade olemus?

Kui inimene, kes vaatab kaugusesse minevaid raudteerööpaid, näib ühel hetkel silmapiiril lähenevat, siis ta eksib. Eksib see, kes arvab, et ühe tera maapinnale kukkumine ei tee vähimatki häält, tükil pole kaalu jne. Ei. Neid seostatakse nägemise, kuulmise jms pettusega, need on sensoorse taju vead. Loogikavead on seotud mõtetega. Sa võid mõelda ka objektidele, mida sa hetkel ei näe, ei kuule ega puuduta, st ei taju sensuaalselt. Võime arvata, et Maa tiirleb ümber Päikese, kuigi me seda otseselt ei koge. Samas võivad meie mõtted vastata tegelikkusele ehk olla tõesed ja olla vastuolus asjade tegeliku olukorraga ehk olla ekslikud, ebatõsi.

Ka mõtetega seotud vead pole alati loogilised. Laps võib öelda, et kaks ja kaks on kolm. Eksamil võib üliõpilane sündmuse kuupäeva valesti nimetada. Mõlemad teevad sel juhul vea. Kui nende vigade põhjuseks on ainult halb mälu, näiteks laps ei mäleta korrutustabelit või õpilane on kronoloogiat halvasti õppinud ja unustanud vajaliku kuupäeva, siis ei saa nende tehtud vigu loogiliste hulka liigitada.

Loogikavead ei ole seotud mõtetega kui sellistega, vaid sellega, kuidas üks mõte on seotud teisega, erinevate mõtete vaheliste suhetega. Iga mõtet saab käsitleda eraldiseisvalt, ilma seoseta teiste mõtetega. Kui selline mõte ei vasta asjade tegelikule seisule, siis on sel juhul tegemist faktiviga. Laps ja õpilane tegid täpselt sellise vea. Igat mõtet saab aga käsitleda seoses teiste mõtetega. Kujutagem ette, et mõne sündmuse kuupäeva unustanud õpilane ei vasta suvaliselt ("võib-olla ma arvan!"), vaid proovib enne küsimusele vastamist seda sündmust mõttes seostada mõne muu talle teadaoleva faktiga. . Ta loob oma mõtetes teatud seose antud sündmuse mõtte ja nende faktide mõtete vahel, millega ta soovib seda sündmust siduda. Selliseid seoseid mõtete vahel tekib pidevalt. Idee, et delfiin hingab kopsudega, on seotud ideega, et delfiin on imetaja ja kõik imetajad hingavad oma kopsudega. Teadmised gravitatsioonijõust annavad inimestele kindlustunde, et kivi ei suuda üksi ilma välise mõjuta maapinnast üles tõusta ja õhku lennata. Kui meie näites õpilase mõte faktidest, millega ta seda sündmust seostada soovib, vastab tegelikkusele ja ta loob oma mõtete vahel õigesti seose, siis isegi kronoloogiat unustades saab õpilane püstitatud küsimusele õige vastuse anda. . Kui ta aga oma arutluskäigus loob seose antud sündmuse kohta käiva mõtte ja nende faktide kohta tegelikult mitte eksisteerivate mõtete vahel, siis nende faktide teadmisest hoolimata annab ta vale vastuse. Viga vastuses tuleneb arutlusveast, mis ei ole enam faktiviga, vaid loogiline viga.

Me ütlesime, et seos mõtete vahel, mille inimene loob, võib, aga ei pruugi vastata nendevahelisele seosele, mis tegelikult eksisteerib. Aga mida tähendab "tõesti"? Lõppude lõpuks ei eksisteeri mõtteid väljaspool inimese pead ja nad saavad üksteisega suhelda ainult inimese peas.

Muidugi pole absoluutselt kahtlust, et mõtted on inimese peas erineval viisil seotud, olenevalt psüühika seisundist, tahtest ja soovidest. Üks inimene seostab meeldivaid mõtteid uisutamisest ja suusatamisest mõttega lähenevast talvest. Teise jaoks tekitab sama mõte hoopis teistsuguseid, võib-olla vähem meeldivaid mõtteid. Kõik sellised seosed mõtete vahel on subjektiivsed, st sõltuvad iga inimese psüühikast. Erinevate inimeste psüühilistest iseärasustest sõltub ka see, kas inimene loob seose talvel jäätuva järve mõtte ja selle vahel, et talvel langeb temperatuur alla nulli ja sellel temperatuuril vesi külmub. Kuid olenemata sellest, kas inimene mõtleb sellele või mitte, kas ta seob või ei seo neid asjaolusid omavahel, kas see on tema jaoks meeldiv või ebameeldiv, nende mõtete tõest, et vesi külmub alla nulli temperatuuridel ja talvel on temperatuur alla nulli, paratamatult, Objektiivselt, subjektiivsetest maitsetest ja soovidest täiesti sõltumatult järgneb tõepärasus, et järv jäätub talvel.

Kas mõte tekib inimese peas või mitte, milline mõte tekib, kuidas see seostub teiste mõtetega - kõik sõltub inimesest. Kuid mõtete tõesus ja väärus ei sõltu sellest. Väide "kaks korda kaks võrdub neli" on tõsi, olenemata erinevate inimeste psüühika ja aju struktuuri omadustest. Samuti on objektiivselt tõsi, et "Maa tiirleb ümber Päikese", "Volga suubub Kaspia merre" ja on objektiivselt vale, et "Maa on suurem kui Päike". Aga kui mõtete tõesus ja väärus ei sõltu inimesest, siis loomulikult erinevate mõtete tõe ja vale vahel peavad olema suhted, mis ei sõltu inimeste tahtest ja soovist. Selliseid seoseid nägime ülaltoodud näidetes. Nende objektiivsete seoste olemasolu mõtetes on seletatav sellega, et mõtted ja nendevahelised suhted peegeldavad meid ümbritseva maailma objekte ja nähtusi. Kuna objektid ja nendevahelised seosed eksisteerivad objektiivselt, inimesest sõltumatult, peavad seosed välismaailma objekte ja nähtusi peegeldavate mõtete vahel olema objektiivsed ja inimesest sõltumatud. Seetõttu, kui tunnistame tõeks mõtteid „delfiin on imetaja” ja „imetajad hingavad kopsudega”, peame tõeseks tunnistama mõtte, et „delfiin hingab kopsudega”. Viimase mõtte tõde on objektiivselt seotud kahe eelneva tõega.

Samas pole sellist seost selliste kolme mõtte vahel nagu “2 + 2 = 4”, “Maa tiirleb ümber Päikese” ja “Ivanov on hea õpilane”. Nende väidete tõesust ei määra kahe teise väite tõesus: kaks esimest võivad olla tõesed, kuid kolmas võib olla vale.

Praegune lehekülg: 1 (raamatul on kokku 9 lehekülge)

Avenir Uemov
Loogika vead.
Kuidas need takistavad sul õigesti mõtlemast

I. Mis on loogikavigade olemus?

Moskva ülikoolide matemaatika sisseastumiseksamitel esitati paljudele taotlejatele küsimus: "Kolmnurga küljed on 3, 4 ja 5, mis kolmnurk see on?" 1
P. S. Modenov, Matemaatika võistlusülesannete kogu koos veaanalüüsiga, toim. "Nõukogude teadus", 1950, lk 113.

Sellele küsimusele pole raske vastata - loomulikult on kolmnurk täisnurkne. Aga miks? Paljud eksamineeritavad arutlesid nii. Pythagorase teoreemist teame, et igas täisnurkses kolmnurgas on ühe külje ruut – hüpotenuus – võrdne kahe ülejäänud külje – jalgade – ruutude summaga. Ja siin on meil lihtsalt 5 2 = 3 2 + 4 2. See tähendab, et Pythagorase teoreemist järeldub, et see kolmnurk on täisnurkne. Tavalise, nn “terve” mõistuse seisukohalt tundub selline arutluskäik veenev. Kuid eksamineerijad lükkasid selle tagasi, kuna see sisaldas jämedat loogikaviga. Ainuüksi teoreemide tundmisest eksami edukaks sooritamiseks ei piisanud. Eksamineeritav ei oleks tohtinud rikkuda matemaatikas nõutavat põhjenduse rangust.

Sellise veaga seotud ebaõnnestumine võib inimest tabada mitte ainult matemaatikaeksamil.

Instituuti sisenev üliõpilane kirjutab kirjandusest essee teemal “Tolstoi romaan “Sõda ja rahu” - vene rahva võitluse kangelaseepos. Ta kirjeldab plaani, mis näeb välja järgmine:

1. Sissejuhatus. Romaani ajalooline tähtsus.

2. Esitlus:

a) sõda romaanis,

b) sõja inimesed,

c) partisaniliikumine.

3. Järeldus.

Olenemata sellest, kui hästi taotleja seda materjali tunneb, olenemata sellest, mida ta oma essees kirjutab, võib juba ette, ainult plaani tundmise põhjal võib öelda, et tema tööd tervikuna peetakse mitterahuldavaks. Ja see on plaanis tehtud loogikavea tagajärg.

Ühe Moskva kooli kümnendas klassis paluti õpilastel kirjalikult vastata küsimusele, kas nad peaksid õppima geograafiat. Paljude erinevate vastuste seas oli üks tüüpilisemaid järgmine:

„Geograafiaõpe on vajalik selleks, et anda meile võimalus füüsilise geograafia õppimise kaudu õppida tundma nende paikade pinda, kliimat, taimestikku, kus me ei ole käinud ja võib-olla ei tulegi. Ja majandusgeograafiast õpime tundma antud riigi majandust, tööstust ja poliitilist süsteemi. Ilma geograafiata ei saaks me mööda riiki ringi reisida. See vastus sisaldab ka tõsist loogikaviga.

Kõik siin toodud näited on võetud, nagu näeme, täiesti erinevatest teadmiste valdkondadest. Kuid kõigis kolmes näites on vead sama laadi. Neid nimetatakse loogilisteks.

Mis on nende vigade olemus?

Kui inimene, kes vaatab kaugusesse minevaid raudteerööpaid, näib ühel hetkel silmapiiril lähenevat, siis ta eksib. Eksib see, kes arvab, et ühe tera maapinnale kukkumine ei tee vähimatki häält, tükil pole kaalu jne. Ei. Neid seostatakse nägemise, kuulmise jms pettusega, need on sensoorse taju vead. Loogikavead on seotud mõtetega. Sa võid mõelda ka objektidele, mida sa hetkel ei näe, ei kuule ega puuduta, st ei taju sensuaalselt. Võime arvata, et Maa tiirleb ümber Päikese, kuigi me seda otseselt ei koge. Samas võivad meie mõtted vastata tegelikkusele ehk olla tõesed ja olla vastuolus asjade tegeliku olukorraga ehk olla ekslikud, ebatõsi.

Ka mõtetega seotud vead pole alati loogilised. Laps võib öelda, et kaks ja kaks on kolm. Eksamil võib üliõpilane sündmuse kuupäeva valesti nimetada. Mõlemad teevad sel juhul vea. Kui nende vigade põhjuseks on ainult halb mälu, näiteks laps ei mäleta korrutustabelit või õpilane on kronoloogiat halvasti õppinud ja unustanud vajaliku kuupäeva, siis ei saa nende tehtud vigu loogiliste hulka liigitada.

Loogikavead ei ole seotud mõtetega kui sellistega, vaid sellega, kuidas üks mõte on seotud teisega, erinevate mõtete vaheliste suhetega. Iga mõtet saab käsitleda eraldiseisvalt, ilma seoseta teiste mõtetega. Kui selline mõte ei vasta asjade tegelikule seisule, siis on sel juhul tegemist faktiviga. Laps ja õpilane tegid täpselt sellise vea. Igat mõtet saab aga käsitleda seoses teiste mõtetega. Kujutagem ette, et mõne sündmuse kuupäeva unustanud õpilane ei vasta suvaliselt ("võib-olla ma arvan!"), vaid proovib enne küsimusele vastamist seda sündmust mõttes seostada mõne muu talle teadaoleva faktiga. . Ta loob oma mõtetes teatud seose antud sündmuse mõtte ja nende faktide mõtete vahel, millega ta soovib seda sündmust siduda. Selliseid seoseid mõtete vahel tekib pidevalt. Idee, et delfiin hingab kopsudega, on seotud ideega, et delfiin on imetaja ja kõik imetajad hingavad oma kopsudega. Teadmised gravitatsioonijõust annavad inimestele kindlustunde, et kivi ei suuda üksi, ilma välise mõjuta maapinnast lahti tõusta ja õhku lennata. Meie näites, kui õpilase mõte faktidest, millega ta soovib seda sündmust seostada, vastab tegelikkusele ja ta loob oma mõtete vahel õigesti seose, siis isegi kronoloogiat unustades saab õpilane püstitatud küsimusele õige vastuse anda. . Kui ta aga oma arutluskäigus loob seose antud sündmuse kohta käiva mõtte ja nende faktide kohta tegelikult mitte eksisteerivate mõtete vahel, siis nende faktide teadmisest hoolimata annab ta vale vastuse. Viga vastuses tuleneb arutlusveast, mis ei ole enam faktiviga, vaid loogiline viga.

Me ütlesime, et seos mõtete vahel, mille inimene loob, võib, aga ei pruugi vastata nendevahelisele seosele, mis tegelikult eksisteerib. Aga mida tähendab "tõesti"? Lõppude lõpuks ei eksisteeri mõtteid väljaspool inimese pead ja nad saavad üksteisega suhelda ainult inimese peas.

Muidugi pole absoluutselt kahtlust, et mõtted on inimese peas erineval viisil seotud, olenevalt psüühika seisundist, tahtest ja soovidest. Üks inimene seostab meeldivaid mõtteid uisutamisest ja suusatamisest mõttega lähenevast talvest. Teise jaoks tekitab sama mõte hoopis teistsuguseid, võib-olla vähem meeldivaid mõtteid. Kõik sellised seosed mõtete vahel on subjektiivsed, st sõltuvad iga inimese psüühikast. Erinevate inimeste psüühilistest iseärasustest sõltub ka see, kas inimene loob seose talvel jäätuva järve mõtte ja selle vahel, et talvel langeb temperatuur alla nulli ja sellel temperatuuril vesi külmub. Kuid olenemata sellest, kas inimene mõtleb sellele või mitte, kas ta seob või ei seo neid asjaolusid omavahel, kas see on tema jaoks meeldiv või ebameeldiv, nende mõtete tõest, et vesi külmub alla nulli temperatuuridel ja talvel on temperatuur alla nulli, paratamatult, Objektiivselt, subjektiivsetest maitsetest ja soovidest täiesti sõltumatult järgneb tõepärasus, et järv jäätub talvel.

Kas mõte tekib inimese peas või mitte, milline mõte tekib, kuidas see seostub teiste mõtetega - kõik sõltub inimesest. Kuid mõtete tõesus ja väärus ei sõltu sellest. Väide "kaks korda kaks võrdub neli" kehtib olenemata erinevate inimeste psüühika ja aju struktuuri omadustest. Samuti on objektiivselt tõsi, et "Maa tiirleb ümber Päikese", "Volga suubub Kaspia merre" ja on objektiivselt vale, et "Maa on suurem kui Päike". Aga kui mõtete tõde ja väärus ei sõltu inimesest, siis loomulikult erinevate mõtete tõe ja vale vahel peavad olema suhted, mis ei sõltu inimeste tahtest ja soovist. Selliseid seoseid nägime ülaltoodud näidetes. Nende objektiivsete seoste olemasolu mõtetes on seletatav sellega, et mõtted ja nendevahelised suhted peegeldavad meid ümbritseva maailma objekte ja nähtusi. Kuna objektid ja nendevahelised seosed eksisteerivad objektiivselt, inimesest sõltumatult, peavad seosed välismaailma objekte ja nähtusi peegeldavate mõtete vahel olema objektiivsed ja inimesest sõltumatud. Seetõttu, kui tunnistame tõeks mõtteid „delfiin on imetaja” ja „imetajad hingavad kopsudega”, peame tõeseks tunnistama mõtte, et „delfiin hingab kopsudega”. Viimase mõtte tõde on objektiivselt seotud kahe eelneva tõega.

Samas pole sellist seost selliste kolme mõtte vahel nagu “2 + 2 = 4”, “Maa tiirleb ümber Päikese” ja “Ivanov on hea õpilane”. Nende väidete tõesust ei määra kahe teise väite tõesus: kaks esimest võivad olla tõesed, kuid kolmas võib olla vale.

Kui indiviid peegeldab oma mõtetes valesti asjadevahelisi suhteid, siis võib ta ka moonutada erinevate mõtete tõe ja vääruse vahelisi seoseid. Selline moonutus tekiks siis, kui keegi ühendaks ülaltoodud mõtted “2 + 2 = 4”, “Maa tiirleb ümber Päikese” ja “Ivanov on hea õpilane” omavahel ja otsustaks, et nende kahe esimese tõesus määrab. kolmanda tõde või vastupidi, eitaks sellist seost mõtete "kõik imetajad hingavad kopsudega", "delfiin on imetaja", "delfiin hingab kopsudega" vahel.

Selleks, et eristada juhtumeid, mil ühelt poolt otseselt asjade ja teiselt poolt mõtetevahelised suhted on moonutatud, võetakse kasutusele kaks erinevat sõna, kaks eriterminit. Kui reaalse maailma suhted on moonutatud, räägime sellest ebatõde mõtteid. Siis, kui me räägime mõtete endi vaheliste suhete moonutamisest, siis räägitakse ebakorrapärasused.

Igapäevaelus arvatakse tavaliselt, et mõlemad sõnad "ebatõde" ja "vale" tähendavad sama asja. Neid arutlusele rakendades tuleb aga näha nende vahel olulist erinevust, mida tuleb erinevate mõtete vahel seoste loomisel rangelt arvesse võtta. Iga mõte eraldi võib olla tõsi, kuid nendevaheline suhe võib olla vale. Näiteks kõik kolm mõtet "2 + 2 = 4", "Maa tiirleb ümber Päikese" ja "Volga voolab Kaspia merre" on tõesed. Kuid idee, et väidete "2 + 2 = 4" ja "Maa tiirleb ümber Päikese" tõepärasusest peaks tõde, et "Volga suubub Kaspia merre", on vale. Kõik väited on tõesed, kuid ettekujutus, et nende vahel on seos, on vale.

Vigu, mis on seotud mõtete ebatõega, st ümbritseva reaalsuse objektide ja nähtuste vaheliste suhete moonutamisega, nimetatakse faktilisteks. Mõtete ebakorrektsusega, st mõtete endi vaheliste seoste moonutamisega seotud vead on loogilised.

Tegelikud vead võivad olla suhteliselt suuremad või väiksemad. "2 + 2 = 5" on vähem tõsine faktiviga kui "2 + 2 = 25". Kuid nii suured kui ka väikesed on vead, kuna nii esimesel kui ka teisel juhul osutub mõte valeks. Sama kehtib ka loogikavigade kohta. Argument “2 + 2 = 4, järelikult elavad jõehobud Aafrikas” kinnitab seost mõtete vahel, mida ilmselgelt ei eksisteeri. Brošüüri alguses toodud näide Pythagorase teoreemiga ei sisalda ka tegelikult õpilase loodud mõtete vahelist seost. Seal pole see ühenduse puudumine nii ilmne kui selles näites. Vea olemus on mõlemal juhul aga sama. Mõlemal juhul on tegemist loogikaveaga ning vähem ilmsed vead võivad ja teevad sageli palju rohkem kahju kui selgelt absurdsed vead.

II. Mis on loogikavigade kahju?

Praktilises elus huvitab meid eelkõige küsimus, kuidas teada saada, kas konkreetne mõte on õige või vale. Mõnel juhul saab selle kohe kindlaks teha, kasutades meie meeli - nägemist, kuulmist, puudutust jne. Nii saate kontrollida näiteks selliste mõtete õigsust nagu "selles ruumis on kolm akent". ”, „tänavat sõidab tramm” „Mere vesi on soolane.” Aga kuidas on selliste väidetega: “inimene põlvnes ahvilaadsetest esivanematest”, “kõik kehad koosnevad molekulidest”, “universum on lõpmatu”, “Peeter on hea poiss”, “suitsetamine on tervisele kahjulik”? Siin ei saa lihtsalt vaadata ja näha, kas need mõtted on tõesed või valed.

Selliste väidete õigsust saab kontrollida ja tõestada vaid loogiliste vahenditega, uurides, millistes suhetes on need mõtted mõne teise mõttega, mille tõesust või väärust me juba teame. Sel juhul tuleb juba esile arutluse õigsus või ebakorrektsus. Sellest sõltub meie tehtud järelduse tõesus või vale. Kui arutluskäik on üles ehitatud õigesti, kui nende mõtete vahel luuakse täpselt need seosed, mis tegelikult eksisteerivad, siis, olles kindlad nende mõtete tõesuses, võime olla täiesti kindlad selle järelduse tõesuses, mis saadakse arutluskäik. Kuid hoolimata sellest, kui usaldusväärsed on lähtepositsioonid, ei saa me järeldust üldse usaldada, kui arutluskäigus on loogikaviga. Seega ei ärata kindlustunnet instituuti kandideerija väide, et “see kolmnurk on täisnurkne, kuna selle kahe külje ruutude summa on võrdne kolmanda ruuduga” ning 10. klassi vastus. õpilane geograafia õppimise vajaduses meid ei veena. Nii taotleja kui ka õpilane teevad oma arutluskäigus loogikavigu. Seetõttu ei saa mingil juhul tugineda nende poolt põhjendatud seisukoha tõele, isegi kui see ei vii faktivigani.

Sellised juhtumid, kus vale arutluskäik ei too kaasa faktiviga, on täiesti võimalikud. Näiteks ülaltoodud arutluskäik “2 + 2 = 4, Maa pöörleb ümber Päikese, seetõttu voolab Volga Kaspia merre” sisaldab selget loogilist viga, mis on kõigile ilmne. Mõtte „Volga suubub Kaspia merre” tõde on aga kõigile ühtviisi ilmne. Instituuti sisenev üliõpilane, kes väidab, et antud kolmnurk on täisnurkne, ei tee samuti faktiviga, kuid sellegipoolest on arutluskäik, mille tulemusena ta sellele mõttele jõudis, loogiliselt ekslik, kuigi antud juhul viga ei ole nii ilmne, et kõik võisid seda märgata. Asjaolu, et sel juhul pole loogikaviga kõigile ilmne, ei vähenda, vaid suurendab selle kahju. Ilmselgelt absurdseid vigu tehakse ju väga harva ja igal juhul saab neid kiiresti parandada, kuna neid on lihtne avastada. Tavaliselt tehakse vigu, mis pole nii ilmsed. Need on paljude väärarusaamade, ekslike järelduste ja sageli inimeste halbade tegude põhjuseks. Muidugi ei põhjusta alati ja mitte kõik loogikavead suurt kahju. Mõnel juhul võivad need tekitada vaid väikest ebamugavust, mitte midagi muud. Näiteks tuleb õpetaja või koduperenaine raamatukokku end kirja panema ja raamatuid laenutama. Seal on neli lauda. Igaüks neist tähistab lugejate kategooriat, kellele antud laua taga raamatuid antakse: 1. lauas - töötajad, 2. - töötajad, 3. - õpilased, 4. - teadlased. Millise laua taha peaksid minema õpetaja ja koduperenaine? Õpetaja saab võrdse eduga minna 2. ja 4. laua juurde, koduperenaised ei pääse neist neljast lauast ühelegi, kuigi selles raamatukogus moodustavad nad enamuse lugejatest. Raskus tekib lugejate ebaloogilisest kategooriatesse jagamisest. Sarnast raskust võib kohata ka söögisaalis, kui menüü on ebaloogiliselt koostatud. Inimene soovib võtta teist liharooga, vaatab läbi kogu “Teise käigu” nimekirja ega leia seda, mida ta vajab. Sellegipoolest on see roog saadaval menüü 3. jaotises - “A la carte toidud”.

Loogikavea põhjustatud häda on sel juhul väike. Muudes arutlustes tehtud vead võivad põhjustada suuremat kahju.

Rühm pedagoogilise instituudi füüsika-matemaatikateaduskonna tudengeid väitis, et mateeria muutub energiaks, tuginedes sellele, et nii on kirjas "Kokkuvõtlikus filosoofias". See sõnastik sisaldab tegelikult selliseid sõnu, kuid selle autorid ei teinud vigu, kuigi aine energiaks muutmise idee pole mitte ainult vale, vaid ka teaduslikust seisukohast täiesti absurdne. Õpilased ise tegid oma arutluses loogilise vea: "Kõik filosoofilise sõnaraamatu autorite sätted on õiged, see mõte on võetud filosoofiasõnaraamatust - see tähendab, et see on õige." Loogikaviga viis vale järelduseni.

Märkimisväärset kahju võivad põhjustada ka ekslikud põhjendused, näiteks: "ta punastas - see tähendab, et ta on süüdi" või "kui inimesel on palavik, siis ta on haige; Petrovi temperatuur on normaalne, seega on Petrov terve. Sellise arutluskäigu tulemusena kahtlustatakse ja isegi süüdistatakse mõnes väga ebasündis teos täiesti süütut inimest ning haige, kelle puhul on voodirahu nõutav, võib arst tööle saata, mis võib põhjustada haiguse ägenemise. .

Lõpuks võib esineda juhtumeid, kus avastamata loogikavead põhjustavad raskeid kuritegusid mitte ainult üksikisikute, vaid ka tervete rahvaste vastu. Kas inimesed panevad need kuriteod toime sellepärast, et nad ise eksivad ja teevad valesid järeldusi või eksitavad teisi tahtlikult, kasutades ära oma võimetust eristada loogiliselt õiget arutluskäiku ebaõigest arutluskäigust – mõlemal juhul seostatakse kurjust loogikavigade tunnistamisega. õigustuseks teatud sätete tõepärasus ja inimeste võimetus neid vigu avastada.

III. Mis on loogikavigade põhjused?

Miks inimesed teevad loogikavigu? Mis on põhjus, et mõnel juhul, näiteks arutluses “2 + 2 = 4, Maa tiirleb ümber Päikese, seega voolab Volga Kaspia merre”, on loogikaviga igale mõistusega inimesele selge, ja Pythagorase teoreemi näidetes, kava esseedes ja küsimustes geograafia õppimise kohta ei märka paljud loogikaviga üldse?

Üks olulisemaid põhjusi siin on see, et paljud valed mõtted on sarnased õigetele. Ja mida suurem on sarnasus, seda raskem on viga märgata. Kui alguses toodud ebaõiget arutluskäiku õigega võrrelda, ei pruugi erinevus tunduda kuigi oluline. Paljud ei pruugi seda erinevust märgata ka praegu, kui nende tähelepanu juhitakse konkreetselt mõtete seoste erinevusele antud juhul ja alguses toodud näidetes.

I. Seda, et kolmnurk külgedega 3, 4 ja 5 on õige, saab järeldada Pythagorase teoreemi vastupidisest. Selle teoreemi kohaselt, kui kolmnurga ühe külje ruut on võrdne kahe ülejäänud külje ruuduga, siis on kolmnurk täisnurkne. Siin ilmneb järgmine suhe: 5 2 = 3 2 + 4 2. Seetõttu on see kolmnurk täisnurkne.

II. Esseekava “Tolstoi romaan “Sõda ja rahu” on kangelaseepos vene rahva võitlusest.

Põhiosa:

1. Vene regulaararmee tegevus.

2. Rahva toetus Vene sõjaväele:

a) Vene armee tagalas;

b) sissetungijate liinide taga (partisaniliikumine).

III. Miks on vaja õppida geograafiat? Geograafia õppimine aitab paremini mõista inimkonna arengulugu ja praegu meie riigis ja kogu maailmas toimuvaid sündmusi.

Mõtete seos on antud juhul põhimõtteliselt erinev sellest, mis tekkis ülikooli sisseastumiseksamitel ja 10. klassi õpilasel. See erinevus pole aga kõigile ilmne.

On argumente, mille puhul tehakse teadlikult loogikaviga ja mõtetevahelised seosed luuakse nii, et seda viga on raske märgata. Sellise arutluskäigu abil põhjendatakse ilmselgelt valeväidete tõesust. Sel juhul antakse ebaõigele arutlusele nii delikaatselt korrektsuse näivus, et erinevus õige ja vale vahel muutub nähtamatuks. Sellist arutlust nimetatakse sofistika. Vana-Kreekas elasid sofistifilosoofid, kes tegelesid spetsiaalselt sofismide komponeerimisega ja õpetasid seda oma õpilastele. Üks tolle aja kuulsamaid sofistlikke argumente on Euathlose sofistika. Euathlus oli sofisti Protagorase õpilane, kes nõustus talle sofistikat õpetama tingimusel, et pärast esimese kohtuprotsessi võitu Euathlus maksab Protagorasele oma koolituse eest teatud summa. Kui koolitus läbi sai, ütles Euathlus Protagorasele, et ta ei maksa talle raha. Kui Protagoras soovib asja kohtus lahendada ja asja võidab Euathlus, siis ta kohtuotsuse kohaselt raha ei maksa. Kui kohus otsustab asja Protagorase kasuks, siis Euathlus talle ei maksa, kuna sel juhul Euathlus kaotab ning tingimuse kohaselt peab ta Protagorasele maksma alles pärast kohtuasja võitmist. Vastuseks sellele väitis Protagoras vastu, et vastupidi, mõlemal juhul peab Euathlus talle maksma: kui Protagoras kohtuasja võidab, siis loomulikult maksab Euathlus talle vastavalt kohtuotsusele; kui Euathlus võidab, peab ta uuesti maksma, kuna see on esimene kohtuasi, mille ta võidab. Mõlemad argumendid tunduvad õiged ja viga on neis raske märgata, kuigi on täiesti selge, et mõlemad ei saa olla korraga õiged ja vähemalt ühes on viga.

Matemaatika valdkonnast võib võtta palju näiteid, kuidas täiesti ebakorrektne arutluskäik võtab näiliselt rangelt õige kuju. Selline arutluskäik hõlmab näiteks järgmist.

Ruudu külgedega 21 on sama pindala kui ristkülikul külgedega 34 (= 21 + 13) ja 13.

Riis. 1

Riis. 2

Ruut Q (joonis 1) on jagatud kaheks ristkülikuks mõõtmetega 13x21 ja 8x21. Esimene ristkülik lõigatakse kaheks identseks ristkülikukujuliseks trapetsiks alustega 13 ja 8, teine ​​ristkülik lõigatakse kaheks identseks täisnurkseks kolmnurgaks jalgadega 8 ja 21. Saadud neljast osast voldime ristküliku R, nagu on näidatud joonisel fig. 2.

Täpsemalt rakendame täisnurksele trapetsile I täisnurkse kolmnurga III nii, et täisnurgad, mille ühine külg on 8, on kõrvuti - moodustatakse täisnurkne kolmnurk jalgadega 13 ja 34 (= 13 + 21): täpselt sama kolmnurk on koosneb II ja IV osast; lõpuks moodustatakse saadud kahest võrdsest täisnurksest kolmnurgast ristkülik R külgedega 13 ja 34. Selle ristküliku pindala on 34 × 13 = 442 ( cm 2), samas kui ruudu pindala K, mis koosneb samadest osadest, on 21×21=441 ( cm 2). Kust tuli lisaruutsentimeeter? 2
cm. Y. S. Dubnov, Vead geomeetrilistes tõestustes, Gostekhizdat, 1953, lk 10.

Näib, et kogu arutluskäik viib rangelt ja järjekindlalt järeldusele, et ruudu ja äsja saadud kolmnurga pindalad peaksid olema samad, kuid vahepeal selgub arvutamisel, et ühe ruudu pindala need on suuremad kui teise pindala. Miks? Ilmselgelt on arutluskäigus mingi viga, aga kõik ei pane seda kohe tähele.

Samamoodi saab “tõestada”, et täisnurk on võrdne nürinurgaga jne. 3
Vt samas, lk 17-18.

Inimese võime märgata erinevust õigete ja valede mõtete vahel sõltub tähelepanust, mida ta neile mõtetele suunab. Kõik teavad, et mida rohkem keskendume konkreetsele objektile, seda rohkem märkame selles detaile, mis pealiskaudsemal, tähelepanelikumal uurimisel välja pääsevad. Kuid siin ei ole oluline ainult tähelepanu aste. Olulisemat rolli mängib see, kuhu see tähelepanu suunatakse. See on illusionistidele ja mustkunstnikele hästi teada. Nende edu sõltub sellest, kuivõrd neil õnnestub publiku tähelepanu mõnelt detaililt kõrvale juhtida ja teistele keskenduda.

Millest sõltub tähelepanu fookus? Sellele küsimusele vastates peame rääkima mitte niivõrd mõtetest endist, kuivõrd inimese suhtumisest teatud mõtetesse. Tähelepanu suund sõltub eelkõige inimeste huvidest.

V.I. Lenin viitab ühes oma töös vanale ütlusele, et kui geomeetrilised aksioomid mõjutaksid inimeste huve, lükataks need tõenäoliselt ümber. 4
cm. V. I. Lenin, Soch., 15, lk 17.

Iga klassiühiskonnas elav inimene väljendab ühe või teise klassi, ühe või teise inimrühma huve.

See, et paljud kaasaegsed kodanlikud ideoloogid ründavad marksismi, püüdes seda kõigi vahenditega ümber lükata, pole juhuslik. Marksism on töölisklassi ideoloogia. See õpetus paljastab kapitalistliku ekspluateerimise tõelised põhjused ja suunab töölisklassi üles ehitama ühiskonda, kus pole ekspluateerijaid ja ekspluateerituid. On täiesti loomulik, et oma klassivõimu säilitamisest huvitatud inimesed püüavad kõigest väest marksismi otseselt või kaudselt ümber lükata ja moonutada.

Muidugi ei saa arvata, et kõigil juhtudel klassihuvi selgelt ära tuntakse. Väga sageli ei sea teatud klassihuve väljendav inimene üldsegi ettekavatsetud ülesandeks neid huve kaitsta, veel vähem kasutades selleks loogikavigu. Kuid lõppkokkuvõttes ei muuda see asja olemust. Teadlikult või alateadlikult püüab inimene oma huvide mõjul teatud järeldusi teha ja teised kõrvale heita. See viib selleni, et arutlemisel, mille järeldused vastavad tema soovile, ei pruugi inimene märgata üsna jämedat loogikaviga ning tema huvidega vastuolus olevas arutluskäigus on suhteliselt lihtne tuvastada vähem ilmselget ebaloogilisust.

Kõik, mis siin on räägitud huvi rollist, kehtib muidugi mitte ainult nende juhtumite kohta, kui tegemist on klassihuviga, vaid ka lihtsamate, erijuhtumitega. Euathlose ja Protagorase huvide erinevus ei olnud klassiline. Loogikaviga nende arutluskäigus tuleneb igaühe isiklikust soovist saada teatud rahalist kasu. Sellise erahuvi mõju inimeste mõttekäigule on pidevalt täheldatav. Ilukirjandus toob meile selle kohta arvukalt näiteid. Piisab, kui meenutada vähemalt Tšehhovi tuntud lugu “Kameeleon” või mõnda lõiku Shakespeare’i tragöödiast “Hamlet”, näiteks vestlus pilvedest Hamleti ja Poloniuse vahel.

Hamlet: Kas sa näed seda kaameli kujulist pilve?

Polonius: Jumal, ma näen ja tõepoolest, see on nagu kaamel.

Hamlet: Ma arvan, et see näeb välja nagu tuhkur.

Polonius: Õige: selg on tuhkru moodi.

Hamlet: Või nagu vaal.

Polonius: Täpselt nagu vaal. 5
W. Shakespeare, Valitud teosed, Gihl, 1953, lk 271.

Polonius õukondlasena ei taha printsile vastuollu minna ja seetõttu ka iseendaga.

Väga häid näiteid huvi mõjust arutlussuunale pakuvad idamaised jutud Khoja Nasreddinist, näiteks lugu sellest, kuidas Nasreddin palus oma rikkal ja ihnekal naabril korraks pada anda. Naaber täitis tema palve, kuigi mitte eriti meelsasti. Paja omanikule tagastades andis Nasreddin koos sellega veel ühe kastruli, selgitades, et pada sünnitas selle kastruli ja kuna viimane kuulub naabrile, siis peaks Khoja arvates ka kastrul ka temale kuuluma. Naaber kiitis selle mõttekäigu täielikult heaks ja võttis kastruli endale. Kui Nasreddin temalt uuesti pada palus, andis ta selle talle palju meelsamini kui esimesel korral. Siiski läheb palju aega. Khoja boilerit tagasi ei anna. Olles kannatuse kaotanud, läks naaber ise Nasreddini juurde ja nõudis temalt pada, millele too vastas: "Ma tagastaksin teile pada hea meelega, aga ma ei saa, sest ta suri." - "Kuidas! – oli naaber nördinud. "Miks sa lolli räägid – kuidas saab boiler välja surra?!" "Miks," vastas Nasreddin, "kas pada ei saa surra, kui sellest võib sündida kastrul?"

Huvi teatud järelduste vastu, soov enda õigust iga hinna eest tõestada põhjustab sageli inimeses tugevat sisemist erutust, erutab tema tundeid või, nagu psühholoogid ütlevad, viib ta kire seisundisse, mille mõjul ta väga kergesti. teeb loogikavigu. Mida ägedam on vaidlus, seda rohkem on mõlemal poolel vigu. Vigade ilmnemisel on suur tähtsus armastusest, vihkamisest, hirmust jms põhjustatud afektidel. Ema, kes jälgib armastusega oma lapse iga liigutust, võib näha tema tegudes erakordset arengut ja isegi geniaalsust, mida ta lihtsalt teeb. ei näe teistes lastes. Hirmu mõjul võivad mingid asjad või nähtused inimesele täiesti moonutatud kujul paista. Pole ime, et nad ütlevad, et "hirmul on suured silmad". Inimese vihkamine paneb sind kahtlustama kurja kavatsust igas kõige süütum sõnas või teos. Silmatorkav näide kirest mõjutatud inimese kallutatud hinnangust on Gogoli teose “Lugu sellest, kuidas Ivan Ivanovitš Ivan Nikiforovitšiga tülitses” kangelase kohtusse pöördumine.

“...Eelpool kujutatud aadlik, kelle nimi ja perekonnanimi tekitavad igasugust tülgastust, kannab hinges pahatahtlikku kavatsust mind oma majas põlema panna. Selle kahtlemata märgid ilmnevad järgmistest: esiteks hakkas see pahaloomuline aadlik oma laiskuse ja keha alatu rasvumise tõttu sageli oma kambritest lahkuma, mida ta polnud kunagi varem teinud; 2, tema inimeste toas, kõrvuti aiaga, mis piirab minu oma, mille sain oma varalahkunud vanemalt Ivanilt, Onisiuse pojalt Pererepenokilt, õnnistatud mälestusega, maa, põleb tuli iga päev ja erakordselt kaua, mis on selle tõendi jaoks juba ilmne, sest enne seda, kuid tema ihne ihnsuse tõttu, ei kustu alati mitte ainult rasvaküünal, vaid isegi kagan. 6
N. V. Gogol, Kollektsioon soch., 2. kd, Gihl, 1952, lk 218.

Kõigest öeldust on selge, et emotsioonide ja afektide mõjul võib õige tunduda vale ja vastupidi, vale ja isegi absurd õige. Selle tulemusena on vaja eristada kahte poolt:

a) mõtete õigsus või ebakorrektsus ise;

b) mil määral inimesed tunnevad ja aru saada see õigsus või vale.

Kooskõlas nende kahe punktiga, mille eristamine on väga oluline, saame iga arutluskäigu puhul rääkida ühelt poolt selle tõendid, teisalt tema kohta veenvus. Tõendeid seostatakse neist kahest aspektist esimesega, veenvust teisega. Ebaõige arutluskäik võib mõnikord panna inimesi uskuma, et see on õige, st olla veenev, olemata demonstratiivne. Vastupidi, ideaalis korrektne, absoluutselt vigadeta, st tõenduspõhine arutluskäik võib mõne inimese jaoks osutuda ebaveenvaks. Viimast juhtub eriti sageli siis, kui tõestatav läheb vastuollu nende inimeste huvide, tunnete ja soovidega.