Elastsus ja raskus

Töö eesmärk

Kuuli tsentripetaalse kiirenduse määramine selle ühtlasel ringil liikumisel

Töö teoreetiline osa

Katsed tehakse koonilise pendliga: niidile riputatud väike pall liigub ringi. Sel juhul kirjeldab niit koonust (joonis 1). Pallile mõjub kaks jõudu: raskusjõud ja niidi elastsusjõud. Need loovad tsentripetaalse kiirenduse, mis on suunatud radiaalselt ringi keskpunkti poole. Kiirendusmoodulit saab määrata kinemaatiliselt. See on võrdne:

Kiirenduse (a) määramiseks peate mõõtma ringi raadiust (R) ja kuuli pöördeperioodi piki ringi (T).

Tsentripetaalset kiirendust saab samamoodi määrata, kasutades dünaamika seadusi.

Newtoni teise seaduse kohaselt Kirjutame selle võrrandi projektsioonidesse valitud telgedele (joonis 2):

Oh: ;

Oy: ;

Hrja teljele projektsioonis olevast võrrandist väljendame tulemuse:

Oy teljele projektsioonis olevast võrrandist väljendame elastsusjõudu:

Seejärel saab tulemust väljendada:

ja sellest ka kiirendus: , kus g = 9,8 m/s 2

Seetõttu on kiirenduse määramiseks vaja mõõta ringi raadiust ja niidi pikkust.

Varustus

Haakeseadise ja jalaga statiiv, mõõdulint, pall nööril, paberileht joonistatud ringiga, kell sekundiosutiga

Töö edenemine

1. Riputage pendel statiivi jala külge.

2. Mõõtke ringi raadius 1mm täpsusega. (R)

3. Asetage statiiv koos pendliga nii, et nööri pikendus läbiks ringi keskpunkti.

4. Võtke sõrmedega niit riputuspunktist ja pöörake pendlit nii, et kuul kirjeldaks ringi, mis on võrdne paberile joonistatuga.

6. Määrake koonilise pendli kõrgus (h). Selleks mõõdetakse vertikaalne kaugus riputuspunktist palli keskpunktini.

7. Leidke valemite abil kiirendusmoodul:

8. Arvutage vead.

Tabel Mõõtmiste ja arvutuste tulemused

Arvutused

1. Ringlusperiood: ; T=

2. Tsentripetaalne kiirendus:

; a 1 =

; a 2 =

Tsentripetaalse kiirenduse keskmine väärtus:

; ja av =

3. Absoluutne viga:

∆a 1 =

∆a 2 =

4. Keskmine absoluutviga: ; Δa av =

5. Suhteline viga: ;

Järeldus

Salvestage vastused vasta küsimustele täislausetega

1. Sõnastage tsentripetaalse kiirenduse määratlus. Kirjutage see üles ja ringjoonel liikumisel kiirenduse arvutamise valem.

2. Sõnasta Newtoni teine ​​seadus. Kirjutage üles selle valem ja sõnastus.

3. Kirjutage üles definitsioon ja arvutamise valem

gravitatsiooni.

4. Kirjutage üles elastsusjõu arvutamise definitsioon ja valem.

LABORITÖÖ 5

Keha liikumine horisontaalse nurga all

Sihtmärk

Õppige määrama lennu kõrgust ja ulatust keha liigutamisel horisondi suhtes nurga all oleva algkiirusega.

Varustus

Mudel “Risontaaltasandiga nurga all paisatud keha liikumine” arvutustabelites

Teoreetiline osa

Kehade liikumine horisondi suhtes nurga all on keeruline liikumine.

Horisondi suhtes nurga all liikumise võib jagada kaheks komponendiks: ühtlane liikumine horisontaalselt (piki x-telge) ja samal ajal ühtlaselt kiirendatud, raskuskiirendusega, vertikaalselt (mööda y-telge). Nii liigub suusataja hüppamisel hüppelaualt, veejuga veekahurist, suurtükimürsud, mürskude viskamine

Liikumisvõrrandid s w:space="720"/>"> Ja

Kirjutame projektsioonidesse x- ja y-teljel:

X-teljele: S=

Lennukõrguse määramiseks tuleb meeles pidada, et tõusu tipus on keha kiirus 0. Seejärel määratakse tõusuaeg:

Kukkudes läheb sama palju aega. Seetõttu on liikumisaeg määratletud kui

Seejärel määratakse tõstekõrgus valemiga:

Ja lennuulatus:

Suurimat lennuulatust täheldatakse horisondi suhtes 45 0 nurga all liikudes.

Töö edenemine

1. Kirjuta töö teoreetiline osa oma töövihikusse ja joonista graafik.

2. Ava fail “Movement at arange to the horizontal.xls”.

3. Lahtrisse B2 sisestage algkiiruse väärtus 15 m/s ja lahtrisse B4 - nurk 15 kraadi(lahtritesse sisestatakse ainult numbrid, ilma mõõtühikuteta).

4. Kaaluge tulemust graafikul. Muutke kiiruse väärtuseks 25 m/s. Võrdle graafikuid. Mis on muutunud?

5. Muutke kiiruse väärtused 25 m/s ja nurk -35 kraadini; 18 m/s, 55 kraadi. Vaadake graafikud üle.

6. Tehke kiiruse ja nurga väärtuste valemiarvutused(vastavalt valikutele):

8. Kontrollige oma tulemusi, vaadake graafikuid. Joonistage mõõtkavas graafikud eraldi A4-lehele

Tabel Mõnede nurkade siinuste ja koosinuste väärtused

	30 0	45 0	60 0
Siinus (Sin)	0,5	0,71	0,87
Koosinus (cos)	0,87	0,71	0,5

Järeldus

Kirjutage vastused küsimustele täislausetes

1. Millistest väärtustest sõltub horisondi suhtes nurga all paisatud keha lennukaugus?

2. Too näiteid kehade liikumisest horisontaali suhtes nurga all.

3. Millise nurga all horisondi suhtes vaadeldakse horisondi suhtes nurga all oleva keha suurimat lennuulatust?

LAB 6

3. Arvutage ja sisestage tabelisse ajavahemiku keskmine väärtus<t> mille jaoks pall teeb N= 10 pööret.

4. Arvutage ja sisestage tabelisse pöörlemisperioodi keskmine väärtus<T> pall.

5. Määrake valemiga (4) ja sisestage tabelisse kiirendusmooduli keskmine väärtus.

6. Määrake ja sisestage tabelisse valemite (1) ja (2) abil nurk- ja lineaarkiiruse moodulite keskmine väärtus.

Kogemused	N	t	T	a	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
kolmap	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Arvutage absoluutse juhusliku vea maksimaalne väärtus ajaintervalli mõõtmisel t.

8. Määrake ajaperioodi absoluutne süstemaatiline viga t .

9. Arvutage otsese ajamõõtmise absoluutviga t .

10. Arvutage ajaintervalli vahetu mõõtmise suhteline viga.

11. Kirjutage ajavahemiku otsemõõtmise tulemus intervalli kujul.

Vastake turvaküsimustele

1. Kuidas muutub kuuli joonkiirus, kui see pöörleb ringi keskpunkti suhtes ühtlaselt?

Lineaarkiirust iseloomustab suund ja suurus (moodul). Moodul on konstantne suurus, kuid suund sellise liikumise ajal võib muutuda.

2. Kuidas suhet tõestada v = ωR?

Kuna v = 1/T, on tsüklilise sageduse ja perioodi vaheline seos 2π = VT, millest V = 2πR. Lineaarkiiruse ja nurkkiiruse vaheline seos on 2πR = VT, seega V = 2πr/T. (R on kirjeldatud raadius, r on sissekirjutuse raadius)

3. Kuidas sõltub rotatsiooniperiood? T kuuli selle lineaarkiiruse moodulist?

Mida kõrgem on kiiruse indikaator, seda madalam on perioodi indikaator.

Järeldused: õppis määrama pöörlemisperioodi, mooduleid, tsentripetaalkiirendust, nurk- ja lineaarkiirusi keha ühtlasel pöörlemisel ning arvutama keha liikumise ajaperioodi otsemõõtmiste absoluutseid ja suhtelisi vigu.

Super ülesanne

Määrake materjali punkti kiirendus selle ühtlase pöörlemise ajal, kui Δ korral t= 1 s ta kattis 1/6 ümbermõõdust, omades lineaarkiiruse moodulit v= 10 m/s.

Ümbermõõt:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Ringi raadius:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Kiirendus:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

"Keha liikumise uurimine ringis kahe jõu mõjul"

Töö eesmärk: kuuli tsentripetaalse kiirenduse määramine selle ühtlasel ringil liikumisel.

Varustus: 1. statiiv koos haakeseadise ja jalaga;

2. mõõdulint;

3. kompass;

4. labori dünamomeeter;

5. kaalud koos raskustega;

6. pall niidil;

7. auguga korgitükk;

8. paberileht;

9. joonlaud.

Töökorraldus:

1. Määrake kaalul palli mass 1 g täpsusega.

2. Ajame niidi läbi augu ja kinnitame pistik statiivi jalga (joonis 1)

3. Joonista paberile ring, mille raadius on umbes 20 cm Mõõdame 1 cm täpsusega.

4. Asetame statiivi pendliga nii, et nööri pikendus läbiks ringi keskpunkti.

5. Võttes niiti sõrmedega riputuspunktist, pöörake pendlit nii, et kuul kirjeldaks ringi, mis on võrdne paberile joonistatuga.

6. Loeme aega, mille jooksul pendel teeb näiteks N=50 pööret. Ringlusperioodi arvutamine T=

7. Määrake koonilise pendli kõrgus Selleks mõõtke vertikaalne kaugus kuuli keskpunktist riputuspunktini.

8. Leidke normaalkiirenduse moodul valemite abil:

a n 1 = a n 2 =

a n 1 = a n 2 =

9. Horisontaalse dünamomeetri abil tõmbame kuuli ringi raadiusega võrdsele kaugusele ja mõõdame komponendi F mooduli

Seejärel arvutame valemi abil kiirenduse a n 3 = a n 3 =

10. Mõõtmistulemused sisestame tabelisse.

Kogemus nr.	R m	N	∆t c	T c	h m	m kg	F N	a n1 m/s 2	a n 2 m/s 2	a n 3 m/s 2

Arvutage suhteline arvutusviga a n 1 ja kirjutage vastus kujul: a n 1 = a n 1av ± ∆ a n 1av a n 1 =

Tehke järeldus:

Turvaküsimused:

1. Mis tüüpi liigutus on palli liikumine nööril laboritöös? Miks?

2. Tee vihikusse joonis ja märgi õigesti jõudude nimetused. Nimeta nende jõudude rakenduspunktid.

3. Millised mehaanika seadused on täidetud, kui keha selles töös liigub? Joonistage graafiliselt jõud ja kirjutage seadused õigesti

4. Miks on eksperimentaalselt mõõdetud elastsusjõud F võrdne kehale rakendatavate resultantjõududega? Nimeta seadus.

Kuupäev__________ FI_____________________________________________ Klass 10_____

Laboritöö nr 1 teemal:

"KEHA RINGLIIKUMISE UURIMINE Elastsus- ja GRAVITSIOONJÕUDE MÕJUL."

Töö eesmärk: kuuli tsentripetaalse kiirenduse määramine selle ühtlasel ringil liikumisel.

Varustus: statiiv koos haakeseadise ja jalaga, mõõdulint, kompass, dünamomeeter

labor, kaalud raskustega, raskus nööril, paberileht, joonlaud, kork.

Töö teoreetiline osa.

Katsed tehakse koonilise pendliga. Väike kuul liigub mööda ringi raadiusega R. Sel juhul kirjeldab niit AB, mille külge kuul on kinnitatud, parempoolse ringkoonuse pinda. Pallile mõjub kaks jõudu: gravitatsioon
ja niidi pinget (joonis a). Nad loovad tsentripetaalse kiirenduse , mis on suunatud radiaalselt ringi keskpunkti poole. Kiirendusmoodulit saab määrata kinemaatiliselt. See on võrdne:

.

Kiirenduse määramiseks on vaja mõõta ringi raadiust ja kuuli pöördeperioodi piki ringi.

Tsentripetaalset (tavalist) kiirendust saab määrata ka dünaamika seadusi kasutades.

Newtoni teise seaduse järgi
. Murrame võimu komponentideks Ja , mis on suunatud radiaalselt ringi keskpunkti ja vertikaalselt ülespoole.

Siis kirjutatakse Newtoni teine ​​seadus järgmiselt:

.

Valime koordinaattelgede suuna, nagu on näidatud joonisel b. Projektsioonides teljele O 1 y on kuuli liikumisvõrrand järgmine: 0 = F 2 - mg. Seega F2 = mg: komponent tasakaalustab gravitatsiooni
, tegutseb pallil.

Kirjutame Newtoni teise seaduse projektsioonides O 1 x teljele: inimene = F 1 . Siit
.

Komponendi F 1 moodulit saab määrata mitmel viisil. Esiteks saab seda teha kolmnurkade OAB ja FBF 1 sarnasusest:

.

Siit
Ja
.

Teiseks saab komponendi F 1 moodulit otse mõõta dünamomeetriga. Selleks tõmbame palli horisontaalselt paikneva dünamomeetriga ringi raadiusega R võrdsele kaugusele (joonis c) ja määrame dünamomeetri näidu. Sel juhul tasakaalustab vedru elastsusjõud komponenti .

Võrdleme kõiki kolme n avaldist:

,
,
ja veenduge, et need oleksid üksteise lähedal.

Töö edenemine.

1. Määrake skaalal kuuli mass 1 g täpsusega.

2. Kinnitage korgitükiga statiivi jala niidile riputatud pall.

3 . Joonista paberile ring raadiusega 20 cm (R= 20 cm = ________ m).

4. Asetame statiivi pendliga nii, et nööri pikendus läbiks ringi keskpunkti.

5 . Võttes niiti sõrmedega riputuspunktist, seadke pendel pöörlevale liikumisele

paberilehe kohal, nii et pall kirjeldab sama ringi, mis paberile joonistatud.

6. Loeme aega, mille jooksul pendel teeb 50 täispööret (N = 50).

7. Arvutage pendli pöördeperiood järgmise valemi abil: T = t / N.

8 . Arvutage tsentripetaalse kiirenduse väärtus valemi (1) abil:

=

9 . Määrake koonilise pendli kõrgus (h). Selleks mõõtke vertikaalne kaugus palli keskpunktist riputuspunktini.

10 . Arvutage tsentripetaalse kiirenduse väärtus valemi (2) abil:

=

11. Tõmmake pall horisontaalse dünamomeetriga ringi raadiusega võrdsele kaugusele ja mõõtke komponendi moodul .

Seejärel arvutame kiirenduse valemi (3) abil: =

12. Mõõtmiste ja arvutuste tulemused kantakse tabelisse.

Ringi raadius R , m	Kiirus N	t , Koos	Ringluse periood T = t / N	Pendli kõrgus h , m	Palli mass m , kg	Keskmise kiirendus m/s 2	Keskmise kiirendus m/s 2	Keskmise kiirendus m/s 2

13 . Võrrelge saadud kolme tsentripetaalse kiirendusmooduli väärtust.

__________________________________________________________________________ KOKKUVÕTE:

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Lisaks:

Leidke kaudse mõõtmise suhteline ja absoluutne viga a c (1) ja (3):

Valem (1). ________ ; Δa c = · a c = ________;

Valem (3). _____________; Δa c = · a c = _______.

Nr 1. Keha liikumise uurimine ringis

Töö eesmärk

Määrake kuuli tsentripetaalne kiirendus, kui see liigub ühtlaselt ringis.

Teoreetiline osa

Katsed tehakse koonilise pendliga. Väike kuul liigub ringis raadiusega R. Sel juhul kirjeldab niit AB, mille külge kuul on kinnitatud, parempoolse ringkoonuse pinda. Kinemaatilistest seostest järeldub, et аn = ω 2 R = 4π 2 R/T 2.

Kuulile mõjuvad kaks jõudu: raskusjõud m ja keerme tõmbejõud (joon. L.2, a). Newtoni teise seaduse järgi m = m +. Pärast jõu jaotamist komponentideks 1 ja 2, mis on suunatud radiaalselt ringi keskpunkti ja vertikaalselt ülespoole, kirjutame Newtoni teise seaduse järgmiselt: m = m + 1 + 2. Siis saame kirjutada: ma n = F 1. Seega a n = F 1 /m.

Komponendi F 1 mooduli saab määrata kolmnurkade OAB ja F 1 FB sarnasuse abil: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Seega F 1 = mgR/h ja a n = gR/h.

Võrdleme kõiki kolme n avaldist:

ja n = 4 π 2 R/T 2 ja n = gR/h ja n = F 1/m

ja veenduge, et kolme meetodiga saadud tsentripetaalse kiirenduse arvväärtused on ligikaudu samad.

Varustus

Siduri ja jalaga statiiv, mõõdulint, kompass, labori dünamomeeter, kaal raskustega, pall nööril, auguga korgitükk, paberileht, joonlaud.

Töökorraldus

1. Määrake palli mass skaalal 1 g täpsusega.

2. Viige niit läbi pistiku ava ja kinnitage pistik statiivi jalga (joonis L.2, b).

3. Joonista paberile umbes 20 cm raadiusega ring Mõõda raadius 1 cm täpsusega.

4. Asetage statiiv koos pendliga nii, et niidi jätk läbiks ringi keskpunkti.

5. Võttes niiti sõrmedega riputuspunktist, pöörake pendlit nii, et kuul kirjeldaks sama ringi, mis paberile joonistatud.

6. Loendage aega, mille jooksul pendel teeb etteantud arvu (näiteks vahemikus 30 kuni 60) pöördeid.

7. Määrake koonilise pendli kõrgus. Selleks mõõdetakse vertikaalset kaugust kuuli keskpunktist riputuspunktini (eeldame h ≈ l).

9. Tõmmake pall horisontaaldünamomeetriga ringi raadiusega võrdsele kaugusele ja mõõtke komponendi 1 moodul.

Seejärel arvutage valemi abil kiirendus

Võrreldes tsentripetaalse kiirendusmooduli kolme saadud väärtust, oleme veendunud, et need on ligikaudu samad.