Uuringud on näidanud põhimõtteliselt uusi omadusi – mida nimetatakse kaootiliseks käitumiseks kvantsüsteemis – tuumade magnetilistes spinnides või külmutatud ksenooni aatomite tsentrites, mis tavaliselt on gaas.
Uuringu juht Brian Saam, füüsika dotsent ja Utah' ülikooli teaduskolledži dekaan.
Kvantmehaanika, mis kirjeldab molekulide, aatomite, elektronide ja muude subatomaarsete osakeste käitumist, mängib võtmerolli elektroonika toimimise, igasuguste huvitavate materjalide käitumise ja valguse käitumise mõistmisel optilise kiuga suhtlemisel.
Pöörlevate kahurikuulide kaootiline tants
Nii nagu aatomituumadel ja nende orbiidil liikuvatel elektronidel võivad olla elektrilaengud, on neil veel üks omadus, mida nimetatakse "spinniks". Spin aatomituumas või elektronis on nagu pöörlev varrasmagnet, mis on suunatud üles või alla.
Saam ja magistrant Stephen Morgan eksponeerisid ksenooni aatomeid võimsa magnetvälja, laserkiire ja pulseerivate raadiolainetega, nii et spinnid seati neljas erinevas konfiguratsioonis neljas külmutatud ksenooniproovis, millest igaüks koosnes 100 miljardist miljardist mahust [kaks korda miljard on õige].
Vaatamata erinevatele algkonfiguratsioonidele arenesid ksenooni spin-tantsud nii, et need muutusid lõpuks üksteisega sünkroonseks, nagu näitab tuumamagnetresonants ehk NMR. Selleks kulus mitu tuhat sekundit – füüsikud nimetavad seda tõsiselt "pikaajaliseks käitumiseks".
Analoogiana kujutage ette miljardeid inimesi tohutus, võõras linnas. Nad hakkavad kõndima eri suundades edasi-tagasi, vaevu üksteisega rääkima. Ja nii lähevad nad lõpuks samas suunas.
Sellist käitumist tuumaspinnide puhul ennustas 2005. aastal uuringu kolmas autor, füüsik Boris Fine Heidelbergi ülikoolist Saksamaalt. Fine rajas oma ennustused kaoseteooria ja kvantteooria kohandamisele.
Korraldage kaosest
Ksenooni aatomite tuumaspinnide toimel korratuse muutmine korda viitab kaoseteooriale, mis vaatamata üldtunnustatud kontseptsioonile ei tähenda täielikku korralagedust. Seevastu kaoseteooria kirjeldab, kuidas ilm, teatud keemilised reaktsioonid, planeetide orbiidid, subatomilised osakesed ja muud dünaamilised süsteemid aja jooksul muutuvad, kusjuures muutused on algtingimuste suhtes väga tundlikud. Teisisõnu, kui on olemas [kaootiline] süsteem, mida iseloomustab äärmuslik häire, näitab see paradoksaalselt teatud aja möödudes korrapärast käitumist. Sami tõestas seda oma katsega ka praktikas.
Tundlikkust algtingimuste suhtes tuntakse üldiselt kui liblikaefekti, mis põhineb fiktiivsel näitel, kuidas liblika tiibade lehvitamine Lõuna-Ameerikas põhjustab õhukesi muutusi atmosfääris, mis lõpuks taanduvad Texases tornaadoks.
Saam väidab, et kaoseteooria on võimeline ennustama paljude interakteeruvate osakeste väga keerulisi liikumisi. Kaose matemaatilist määratlust kirjeldati esmakordselt 1890. aastatel. Kaoseteooria töötati välja 1960. aastatel, tuginedes klassikalisele füüsikale, mida 1600. aastate lõpus kirjeldas Sir Isaac Newton. Klassikalise füüsika järgi on võimalik igal ajal täpselt määrata mis tahes osakese liikumist, kiirust ja asukohta.
Seevastu kvantmehaanika on teistsugusel seisukohal: kui asjad omandavad aatomite mastaabi, muutuvad meie väited võime kohta panna teatud osake teatud kiirusega ja kindlal ajal ebamääraseks. Seega on osakese kiirus ja asukoht tõenäosuse küsimus ning “tõenäosus on reaalsus,” ütleb Saam.
Sõlmejooned on näidatud roheliselt.
Ümmarguses membraanis võivad sõlmjooned, mis on ringid ja segmendid piki raadiusi, ristuda täisnurga all. Kui membraani servad on suvalise kujuga, muutub normaalsete vibratsioonide sageduste ning nende sõlmede ja antisõlmede mustrite leidmine probleemiks, mida saab lahendada vaid arvuti abil.
Õhukese elastse plaadi vibratsiooni kirjeldavad võrrandid erinevad membraani vibratsioonivõrranditest, kuna plaadil on oma jäikus, membraan on aga pehme ja vetrub ainult välisjõudude pinge tõttu. Kuid ka siin on normaalsete vibratsioonide komplektid, mille mustrid sõltuvad oluliselt piiride kujust.
Chladni figuurid
Nagu eelpool mainitud, on keha vibratsioonid üldjuhul kombinatsioon tervest selles ergastatud normaalsetest vibratsioonidest. Fenomen resonants võimaldab meil valikuliselt ergutada üht meile vajalikku normaalset vibratsiooni – selleks peaksime keha kiigutama välise jõu abil sagedusega, mis on võrdne normaalse vibratsiooni omasagedusega.Kaks allolevat videot näitavad tüüpilist Chladni figuuride saamise skeemi: mehaaniliste vibratsioonide generaatori külge kinnitatakse keskele elastne plaat, mille sagedust järk-järgult suurendatakse. Plaadi normaalsed vibratsioonid koos nende sõlmede ja antisõlmede mustritega on erutatud, kui generaatori sagedus langeb resonantsi nende vibratsioonide omasagedustega (looduslikud sagedused on näidatud video all vasakus nurgas).
versioon samast videost, kus tavavibratsiooni sagedusi saab kõrva järgi hinnata.
Ja siin on see natuke ilusam.
Näeme pilte sõlmedest ja antisõlmedest tänu sellele, et võnkuva plaadi läheduses olevad õhuvoolud puhuvad liivaterad seisvalaine sõlmejoontele. Seega Chladni joonised näitavad meile elastse plaadi normaalse vibratsiooni sõlmejoonte pilte.
Teine näide tavalistest lainetest on seisulained veepinnal. Neid kirjeldab võrrand, mis erineb plaatide ja membraanide vibratsioonivõrranditest, kuid järgivad samu kvalitatiivseid seaduspärasusi ning nende abil on võimalik saada Chladni kujundite analooge.
Klassikaline kaos
Niisiis, oleme näinud, et ringikujulise membraani puhul on sõlmejooned teoreetilised! – lõikuvad märkimisväärselt hästi, samas väldivad ruudukujulistel või keerukamatel plaatidel Chladni kujunditel sõlmejooned ristumisi. Nende mustrite põhjuste mõistmiseks peame tegema lühikese ekskursiooni kaoseteooriasse.Kaose fenomeni avastas ja populariseeris meteoroloog ja matemaatik Edward Lorenz, kes avastas, et kaks ilmaennustuse arvutust, mis algavad väga lähedastest algtingimustest, on algul üksteisest peaaegu eristamatud, kuid mõne hetke pärast hakkavad dramaatiliselt lahknema.
Lihtsamad süsteemid, mille näide on kaose uurimiseks mugav, on piljard - tasase pinna lõigud, millel pall saab hõõrdumiseta veereda ja põrkab jäikadest seintest absoluutselt elastselt tagasi. IN kaootiline piljard Palli liikumise trajektoorid, millel on alguses väikesed erinevused, lahknevad hiljem oluliselt. Kaootilise piljardi näide on alloleval pildil kujutatud Siinai piljard, mis on ristkülikukujuline piljard, mille keskel on ümmargune takistus. Nagu näeme, muutub piljard kaootiliseks just selle takistuse tõttu.
Integreeritud ja kaootilised süsteemid
Mehaanilisi süsteeme, mis ei ole kaootilised, nimetatakse integreeritav, ja piljardi näitel on selgelt näha erinevus integreeritavate ja kaootiliste süsteemide vahel.Ristkülikukujulised ja ümmargused piljardid on oma sümmeetrilise kuju tõttu integreeritud. Palli liikumine sellises piljardis on lihtsalt kahe iseseisva perioodilise liikumise kombinatsioon. Ristkülikukujulises piljardis on need liigutused seintelt põrgatades horisontaalselt ja vertikaalselt ning ümmarguses piljardis on see liikumine piki raadiust ja nurkne liikumine ringis ümber keskpunkti. Selline liikumine on kergesti arvutatav ja ei näita kaootilist käitumist.
Keerulisema kujuga piljard, millel pole nii suurt sümmeetriat nagu ring või ristkülik, on kaootiline. Nägime ühte neist ülal - see on Siinai piljard, milles ristküliku sümmeetria hävitatakse keskel oleva ringikujulise inklusiooniga. Sageli kaalutakse ka staadioni piljardit ja Pascali tigude piljardit. Palli liikumine kaootilises piljardis toimub mööda väga keerulisi trajektoore ega lagune lihtsamateks perioodilisteks liikumisteks.
Siin võib juba aimata, et Chladni kujundite joonte ristumiskohtade olemasolu määrab see, kas plaadil on integreeritava või kaootilise piljardi kuju. See on allolevatel fotodel selgelt näha.
Kvantkaos
Kuidas mõista, miks sõlmpunktide vahelised ristumiskohad on tingitud piljardi integreeritavusest? Selleks peate võtma ühendust kvantkaose teooria, mis ühendab kaoseteooria võnkumiste ja lainete mehaanikaga. Kui klassikalises mehaanikas kirjeldatakse piljardis olevat kuuli kui materiaalset punkti, mis liigub mööda teatud trajektoori, siis kvantmehaanikas kirjeldatakse selle liikumist kui Schrödingeri võrrandile alluva laine levikut, mis peegeldub piljardi seintelt.
Animatsiooni kujul sama asi, aga veidi teistsuguste algtingimustega.
Nagu membraanide ja plaatide võnkumiste puhul, võimaldab kvantpiljardit kirjeldav Schrödingeri võrrand leida normaalseid võnkumisi seisvate lainete kujul, millel on iseloomulik sõlmejoonte ja antisõlmede muster, mis on iga võnke jaoks individuaalsed ja sõltuvad piiride kuju.
Seisulainete mustrid integreeritavas ja kaootilises kvantpiljardis on kvalitatiivselt erinevad: integreeritav piljard näitab seisulainete sümmeetrilisi järjestatud mustreid, samas kui kaootilises piljardis on seisulainete mustrid väga segased ega näita nähtavaid mustreid (lõpus artiklist näidatakse, et seal on siiski huvitavaid seaduspärasusi).
Kvalitatiivne erinevus on nähtav ka sõlmejoonte mustrites: integreeritava kvantpiljardi puhul näeme järjestatud perekondi vastastikku ristuvad jooned ja kaootilises piljardis need jooned reeglina ära ristu.
Kas ristuda või mitte ristuda?
Miks kaootilises piljardis sõlmejooned ei ristu? 1976. aastal tõestas matemaatik Karen Uhlenbeck teoreemi, mille kohaselt ei tohiks kvantpiljardi seisulainete sõlmjooned üldiselt ristuda.Klassikalises kaoseteoorias on sellele küsimusele pühendatud kuulus Kolmogorovi-Arnold-Moseri teooria. See ütleb, et kui integreeritava süsteemi sümmeetriat pisut rikkuda, ei näita see kohe kaootilist käitumist, vaid säilitab enamasti oma ennustatava liikumise omaduse. Kvantkaoseteooria ja Chladni figuuride tasandil väljendub see selles, et kohati on säilinud sõlmejoonte lõikekohad. See toimub kas piljardi eriti sümmeetrilistes punktides või kaugel integreeritava süsteemi sümmeetriat rikkuvast häireallikast.
Mida veel?
Mis on veel kvantkaose teoorias huvitavat? Huvilisele lugejale mainin kolm lisanumbrit, mis Chladni figuuridega enam otseselt seotud ei ole.1) Selle teooriaga uuritud oluline nähtus on mitmekülgsus kaootilised süsteemid. Valdav enamus süsteeme, milles võivad esineda normaalsed võnkumised, on kaootilised ja kõik need – olenemata nende füüsilisest olemusest! - järgige samu seadusi. Universaalsuse fenomen, kus täiesti erinevaid süsteeme kirjeldatakse samade valemitega, on iseenesest väga ilus ja tuletab meile meelde füüsilise maailma matemaatilisest ühtsusest.
2) Kaootilise piljardi tavavõnkumiste mustritel on huvitav omadus nn "kvantarmid". Oleme näinud, et palli trajektoorid kaootilises piljardis tunduvad tavaliselt väga segased. Kuid on erandeid - need on perioodilised orbiidid, üsna lihtsad ja lühikesed suletud trajektoorid, mida mööda pall teeb perioodilist liikumist. Kvantarmid on seisvate lainete terav kontsentratsioon perioodilistel orbiitidel.
3) Siiani oleme rääkinud kahemõõtmelistest süsteemidest. Kui arvestada lainete levimist kolmemõõtmelises ruumis, siis siin võivad ilmneda ka sõlmjooned, mida mööda võnkumiste amplituud on võrdne nulliga. See on eriti oluline Bose kondensatsiooni ja ülifluidsuse uurimisel, kus tuhanded aatomid liiguvad üksikute "ainelainetena". Ainelainete sõlmjoonte struktuuri analüüs kolmemõõtmelises ruumis on vajalik näiteks selleks, et mõista, kuidas superfluidsüsteemides tekib ja areneb kvantturbulents.
Kuigi vilistide tasandil kasutatakse sageli sünonüümidena sõnu "kaootiline" ja "juhuslik", on füüsika tasandil need mõisted oluliselt erinevad: kaootilised süsteemid on deterministlikud - need on süsteemid, mille liikumist kirjeldavad rangelt määratletud võrrandid, ei ole allub juhuslike tegurite mõjule ja on seetõttu algtingimustega ette määratud. Kaootiliste süsteemide liikumise ennustamise raskus muudab need aga praktikas juhuslike süsteemidega sarnaseks.
Valades liiva võnkuvale elastsele plaadile, on näha Chladni figuuride teket. Need on sageli näideteks füüsiliste nähtuste "looduslikust ilust", kuigi nende taga peitub seisulainete resonantsergastuse üsna lihtne füüsika. Ja vähesed inimesed pööravad tähelepanu nende kujundite kummalisele omadusele: nendel olevad jooned väldivad ristmikke, justkui tõukaks neid mingi jõud eemale. Proovime aru saada, milline füüsika selle tõrjumise taga on peidus ja kuidas see on seotud kvantkaose teooriaga.
Seisulained
Teatavasti suudavad elastsed kehad sooritada üsna keerulisi vibratsioone, mille käigus nad kokku suruvad, venivad, painduvad ja keerduvad. Kuid mis tahes elastse keha võnkumisi võib kujutada kombinatsioonina kattuvast lihtsamast normaalsed vibratsioonid. Nii näevad välja kõige lihtsama elastse keha mitmed normaalsed vibratsioonid - ühemõõtmeline venitatud nöör.
Ilmub iga normaalne võnkumine seisulaine, mis erinevalt liikuvast lainest seisab paigal ja millel on oma võnkeamplituudide jaotusmuster ruumis. Sellel joonisel saame esile tõsta antisõlmed– punktid, kus võnkumiste amplituud saavutab maksimumid ja sõlmed– fikseeritud punktid, kus võnkumiste amplituud on null. Lisaks vibreerib iga selline laine omaga loomulik sagedus. Stringi puhul, nagu näha, suureneb seisulaine võnkesagedus koos sõlmede ja antisõlmede arvuga.
Vaatame nüüd kahemõõtmelist süsteemi, mille näiteks on õhuke elastne membraan, mis on venitatud üle jäiga raami. Ümmarguse membraani normaalsed vibratsioonid näevad välja keerulisemad kui stringi puhul ja üksikute punktide-sõlmede asemel on sõlmjooned, mida mööda membraan on liikumatu.
Fikseeritud servadega ümara membraani normaalsed vibratsioonid. .
Sõlmejooned on näidatud roheliselt.
Ümmarguses membraanis võivad sõlmjooned, mis on ringid ja segmendid piki raadiusi, ristuda täisnurga all. Kui membraani servad on suvalise kujuga, muutub normaalsete vibratsioonide sageduste ning nende sõlmede ja antisõlmede mustrite leidmine probleemiks, mida saab lahendada vaid arvuti abil.
Seisulainete võnkeamplituudiprofiilid membraanidel, mis on ruudukujulised auguga, Kochi lumehelbe ja kassipoja pinnaga.
Õhukese elastse plaadi vibratsiooni kirjeldavad võrrandid erinevad membraani vibratsioonivõrranditest, kuna plaadil on oma jäikus, membraan on aga pehme ja vetrub ainult välisjõudude pinge tõttu. Kuid ka siin on normaalsete vibratsioonide komplektid, mille mustrid sõltuvad oluliselt piiride kujust.
Chladni figuurid
Nagu eespool mainitud, on keha vibratsioonid üldjuhul kombinatsioon tervest selles ergastatud normaalsetest vibratsioonidest. Fenomen resonants võimaldab meil valikuliselt ergutada üht meile vajalikku normaalset vibratsiooni – selleks peaksime keha kiigutama välise jõu abil sagedusega, mis on võrdne normaalse vibratsiooni omasagedusega.
Kaks allolevat videot näitavad tüüpilist Chladni figuuride saamise skeemi: mehaaniliste vibratsioonide generaatori külge kinnitatakse keskele elastne plaat, mille sagedust järk-järgult suurendatakse. Plaadi normaalsed vibratsioonid koos nende sõlmede ja antisõlmede mustritega on erutatud, kui generaatori sagedus langeb resonantsi nende vibratsioonide omasagedustega (looduslikud sagedused on näidatud video all vasakus nurgas).
Teine näide tavalistest lainetest on seisulained veepinnal. Neid kirjeldab võrrand, mis erineb plaatide ja membraanide vibratsioonivõrranditest, kuid järgivad samu kvalitatiivseid seaduspärasusi ning nende abil on võimalik saada Chladni kujundite analooge.
Mikroosakesed veepinnal erineva kujuga anumates. Must joon tähistab skaalat 2 millimeetrit. .
Klassikaline kaos
Niisiis, oleme näinud, et ümmarguse membraani puhul on sõlmjooned teoreetilised! - ristuvad märkimisväärselt hästi, samal ajal väldivad Chladni figuurid ruudukujulistel või keerukamatel plaatidel sõlmede jooned ristumisi. Nende mustrite põhjuste mõistmiseks peame tegema lühikese ekskursiooni kaoseteooriasse.
Kaose fenomeni avastas ja populariseeris meteoroloog ja matemaatik Edward Lorenz, kes avastas, et kaks ilmaennustuse arvutust, mis algavad väga lähedastest algtingimustest, on algul üksteisest peaaegu eristamatud, kuid mõne hetke pärast hakkavad dramaatiliselt lahknema.
Kaks Edward Lorenzi arvutust, mis põhinevad lähedastel algväärtustel 0,506 ja 0,506127. .
Lihtsamad süsteemid, mille näide on kaose uurimiseks mugav, on piljard - tasase pinna lõigud, millel pall saab hõõrdumiseta veereda ja põrkab jäikadest seintest absoluutselt elastselt tagasi. IN kaootiline piljard Palli liikumise trajektoorid, millel on alguses väikesed erinevused, lahknevad hiljem oluliselt. Kaootilise piljardi näide on alloleval pildil kujutatud Siinai piljard, mis on ristkülikukujuline piljard, mille keskel on ümmargune takistus. Nagu näeme, muutub piljard kaootiliseks just selle takistuse tõttu.
Kaks eksponentsiaalselt lahknevat palli trajektoori Siinai piljardis. .
Integreeritud ja kaootilised süsteemid
Mehaanilisi süsteeme, mis ei ole kaootilised, nimetatakse integreeritav, ja piljardi näitel on selgelt näha erinevus integreeritavate ja kaootiliste süsteemide vahel.
Ristkülikukujulised ja ümmargused piljardid on oma sümmeetrilise kuju tõttu integreeritud. Palli liikumine sellises piljardis on lihtsalt kahe iseseisva perioodilise liikumise kombinatsioon. Ristkülikukujulises piljardis on need liigutused seintelt põrgatades horisontaalselt ja vertikaalselt ning ümmarguses piljardis on see liikumine piki raadiust ja nurkne liikumine ringis ümber keskpunkti. Selline liikumine on kergesti arvutatav ja ei näita kaootilist käitumist.
Palli trajektoorid integreeritavas piljardis.
Keerulisema kujuga piljard, millel pole nii suurt sümmeetriat nagu ring või ristkülik, on kaootiline. Nägime ühte neist ülal - see on Siinai piljard, milles ristküliku sümmeetria hävitatakse keskel oleva ringikujulise inklusiooniga. Sageli kaalutakse ka staadioni piljardit ja Pascali tigude piljardit. Palli liikumine kaootilises piljardis toimub mööda väga keerulisi trajektoore ega lagune lihtsamateks perioodilisteks liikumisteks.
Palli liikumise trajektoorid kaootilises piljardis "staadionil" ja "Pascali tigu".
Siin võib juba aimata, et Chladni kujundite joonte ristumiskohtade olemasolu määrab see, kas plaadil on integreeritava või kaootilise piljardi kuju. See on allolevatel fotodel selgelt näha.
Ümmargused Chladni taldrikud, mis demonstreerivad integreeritava piljardi omadusi. .
Kaootilise piljardi omadusi demonstreerivad Chladni plaadid on "staadioni" piljardi, viiuli korpuse ja ruudu kujul, mille sümmeetriat rikub keskel olev ümmargune alus (analoogselt Siinai piljardile). .
Kvantkaos
Kuidas mõista, miks sõlmpunktide vahelised ristumiskohad on tingitud piljardi integreeritavusest? Selleks peate võtma ühendust kvantkaose teooria, mis ühendab kaoseteooria võnkumiste ja lainete mehaanikaga. Kui klassikalises mehaanikas kirjeldatakse piljardis olevat kuuli kui materiaalset punkti, mis liigub mööda teatud trajektoori, siis kvantmehaanikas kirjeldatakse selle liikumist kui Schrödingeri võrrandile alluva laine levikut, mis peegeldub piljardi seintelt.
Laine levimise etapid kvantpiljardis. Esialgu koondub laine ringimpulssiks ja liigub vasakult paremale, seejärel levib see laiali ja peegeldub korduvalt seintelt. .
Animatsiooni kujul sama asi, aga veidi teistsuguste algtingimustega.
Nagu membraanide ja plaatide võnkumiste puhul, võimaldab kvantpiljardit kirjeldav Schrödingeri võrrand leida normaalseid võnkumisi seisvate lainete kujul, millel on iseloomulik sõlmejoonte ja antisõlmede muster, mis on iga võnke jaoks individuaalsed ja sõltuvad piiride kuju.
Näiteid võnkeamplituudi profiilidest seisulainetes kaootilises kvantpiljardis “Pascali tigu” ja “staadion”.
Seisulainete mustrid integreeritavas ja kaootilises kvantpiljardis on kvalitatiivselt erinevad: integreeritav piljard näitab seisulainete sümmeetrilisi järjestatud mustreid, samas kui kaootilises piljardis on seisulainete mustrid väga segased ega näita nähtavaid mustreid (lõpus artiklist näidatakse, et seal on siiski huvitavaid seaduspärasusi).
Integreeritava ümmarguse piljardi (ülemine rida) ja Pascali teo kujuga kaootilise piljardi (alumine rida) võnkeamplituudid seisulainetes. .
Kaootilise piljardi tavavõnkumiste veidrad mustrid on mõnikord eraldi uuringu objektiks. .
Kvalitatiivne erinevus on nähtav ka sõlmejoonte mustrites: integreeritava kvantpiljardi puhul näeme järjestatud perekondi vastastikku ristuvad jooned ja kaootilises piljardis need jooned reeglina ära ristu.
Ülemine: integreeritavate – ümmarguste ja ristkülikukujuliste – piljardilaudade seisulainete sõlmejooned (mustad jooned siniste ja punaste alade vahel). All: ühe seisulaine sõlmejooned kaootilises piljardis - veerandpiljardi "staadion".
Kas ristuda või mitte ristuda?
Miks kaootilises piljardis sõlmejooned ei ristu? 1976. aastal tõestas matemaatik Karen Uhlenbeck teoreemi, mille kohaselt ei tohiks kvantpiljardi seisulainete sõlmjooned üldiselt ristuda.
Klassikalises kaoseteoorias on sellele küsimusele pühendatud kuulus Kolmogorovi-Arnold-Moseri teooria. See ütleb, et kui integreeritava süsteemi sümmeetriat pisut rikkuda, ei näita see kohe kaootilist käitumist, vaid säilitab enamasti oma ennustatava liikumise omaduse. Kvantkaoseteooria ja Chladni figuuride tasandil väljendub see selles, et kohati on säilinud sõlmejoonte lõikekohad. See toimub kas piljardi eriti sümmeetrilistes punktides või kaugel integreeritava süsteemi sümmeetriat rikkuvast häireallikast.
Mida veel?
Mis on veel kvantkaose teoorias huvitavat? Huvilisele lugejale mainin kolm lisanumbrit, mis Chladni figuuridega enam otseselt seotud ei ole.
1) Selle teooriaga uuritud oluline nähtus on mitmekülgsus kaootilised süsteemid. Valdav enamus süsteeme, milles võivad esineda normaalsed võnkumised, on kaootilised ja kõik need – olenemata nende füüsilisest olemusest! - järgige samu seadusi. Universaalsuse fenomen, kus täiesti erinevaid süsteeme kirjeldatakse samade valemitega, on iseenesest väga ilus ja tuletab meile meelde füüsilise maailma matemaatilisest ühtsusest.
Erineva füüsikalise olemusega kaootilistes süsteemides kõrvuti asetsevate normaalvõnkumiste sageduste vahekauguste statistika, mida kõikjal kirjeldatakse sama universaalse Wigner-Dysoni valemiga. .
2) Kaootilise piljardi tavavõnkumiste mustritel on huvitav omadus nn "kvantarmid". Oleme näinud, et palli trajektoorid kaootilises piljardis tunduvad tavaliselt väga segased. Kuid on erandeid - need on perioodilised orbiidid, üsna lihtsad ja lühikesed suletud trajektoorid, mida mööda pall teeb perioodilist liikumist. Kvantarmid on seisvate lainete terav kontsentratsioon perioodilistel orbiitidel.
Kvantarmid staadioni piljardis, mis jooksevad mööda perioodilisi orbiite, mida näitavad punased ja rohelised jooned. .
3) Siiani oleme rääkinud kahemõõtmelistest süsteemidest. Kui arvestada lainete levimist kolmemõõtmelises ruumis, siis siin võivad ilmneda ka sõlmjooned, mida mööda võnkumiste amplituud on võrdne nulliga. See on eriti oluline Bose kondensatsiooni ja ülifluidsuse uurimisel, kus tuhanded aatomid liiguvad üksikute "ainelainetena". Ainelainete sõlmjoonte struktuuri analüüs kolmemõõtmelises ruumis on vajalik näiteks selleks, et mõista, kuidas superfluidsüsteemides tekib ja areneb kvantturbulents.
Bose'i kondensaadis seisvate "ainelainete" sõlmejoonte põimunud kolmemõõtmelised struktuurid. .
Klassikalises piiris.
Kvantjuhtumi kaose uurimisel pöördutakse nende kvantsüsteemide tunnuste poole, millel on klassikalises piiris kaootilised omadused. Samal ajal uuritakse kvantsüsteeme poolklassikalisel juhul ja vaadeldakse kvantefektide mõju dünaamilise kaose omadustele.
Kirjandus
- A. Einstein (1917): Zum Quantensatz von Sommerfeld und Epstein. In: Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft. 19: 82-92. Kordustrükk ajakirjas The Collected Papers of Albert Einstein, A. Engel tõlkija, (1997) Princeton University Press, Princeton. 6 lk.434.
- Kvantkaos. Artiklite kogumik Toimetanud Sinai Ya G. Venemaa Kristliku Demokraatia Kirjastus, 2008. - 384 lk.
- Shtokman H. Yu. Kvantkaos. Sissejuhatus. M.: Fizmatlit, 2004. - 376 lk.
- Zaslavsky G.M. Dünaamiliste süsteemide stohhastilisus. M.: Nauka, 1984. – 272 lk. Peatükid 9-12.
- Reichl Linda E.Üleminek kaosele konservatiivsetes klassikalistes ja kvantsüsteemides. Kirjastus RHD, 2008. – 794 lk. ISBN 978-5-93972-704-4
- Haake F. Kaose kvantallkirjad. Berliin, 1992. Springer-Verlag, New York, 1990
- Martin C. Gutzwiller Kaos klassikalises ja kvantmehaanikas. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-97173-4.
Lingid
- http://www.omsu.omskreg.ru/vestnik/articles/y1997-i4/a005/article.html K.N. Yugai Quantum kaos ja ülijuhtivus.
Wikimedia sihtasutus. 2010. aasta.
Vaadake, mis on "kvantkaos" teistes sõnaraamatutes:
See artikkel räägib teleseriaalidest; füüsikalise efekti kohta vaata: Kvanthüpe. Kvanthüpe (telesari) Kvanthüpe ... Wikipedia
Selle asutas 1934. aastal instituudi põhiosakonnana matemaatika instituudi esimene direktor ja asutaja. Akadeemik I. M. Vinogradovi V. A. Steklov. Sisu 1 Osakonna ajalugu 2 Osakonna töötajad ... Vikipeedia
Põhiartikkel: Noein Nimekiri tegelaskujudest ulmeanime telesarjast Noein, mis oli eetris 2005. aasta oktoobris ja 2006. aasta märtsis Jaapanis. Sarja lõi Satelight stuudios režissööride meeskond eesotsas Kazuki Akane ... Wikipedia
Doctor Who tegelane Rani on doktor ja meister Rani klassivend, rassiaeg leedi koduplaneet gallifrey ... Wikipedia
- (USA) (Ameerika Ühendriigid, USA). I. Üldine teave USA on osariik Põhja-Ameerikas. Pindala 9,4 miljonit km2. Rahvaarv 216 miljonit inimest. (1976, hinnang). Pealinn on Washington. Administratiivselt on Ameerika Ühendriikide territoorium... Suur Nõukogude entsüklopeedia
Mängu kaanepilt Arendaja Ion Storm Inc. Väljaandja... Vikipeedia
Agregatsiooniseisund va-s, mida iseloomustab kuju stabiilsus ja aatomite soojusliikumise iseloom, mis teostavad tasakaalupositsioonide ümber väikeseid võnkumisi. Seal on cristae. ja amorfseid T. t Kristalle iseloomustavad tühikud.… … Füüsiline entsüklopeedia
Ernest Solvay nägemuslikul algatusel alguse saanud ja tema asutatud Rahvusvahelise Füüsika Instituudi juhtimisel jätkunud kongresside sari Solvay kongressid kujutasid füüsikutele ainulaadset võimalust... ... Wikipedia
"Futurama" episood "Emadepäev" "Emadepäev" Benderi ja seltsimehe õnnitluskaart ... Wikipedia
- ... Vikipeedia
Raamatud
- Kvantkaos: sissejuhatus, Shtokman Hans-Jurgen. Raamat on sissejuhatus kvantkaosesse – klassikalises piiris kaootiliste süsteemide kvantmehaanikasse. Teooria järeldusi illustreerivad läbivalt numbriliste arvutuste tulemused, samuti...
Teadlased demonstreerivad esimest korda kvantkaost aatomi ionisatsiooni ajal
Max Plancki kvantoptika instituut.
TeadlasedMax Plancki kvantoptika instituudis, kes uurib kvantmaailma kaootilist käitumist, on õnnestunud esmakordselt demonstreerida kvantkaost aatomi ionisatsiooni ajal. Laservalguse abil vabastasid nad rubiidiumist elektronid tugevas elektromagnetväljas. Teadlased mõõtsid laservalguse sagedusele alluva elektronivoolu tüüpilisi kõikumisi, mis tekkisid elektronide kaootilisest liikumisest. Katse põhineb kvantmehaanika algusaegadel tehtud katsel, mis demonstreeris fotoelektrilist efekti. (Physical Review Letters, 4. november 2005)
Igapäevaelu makroskoopilises maailmas on meil sageli "deterministlik kaos". Selliseid sündmusi nagu ilm ja ookeanihoovused, taevakehade liikumine või putukapopulatsioonide kasv saab kõiki kirjeldada täpsete valemitega. Nad on tõepoolest "deterministlikud". Kuid see, kuidas nad tegelikkuses toimivad, on algväärtuste suhtes väga tundlik. Isegi väikseim ebaõnnestumine algtingimuste mõõtmisel võib muuta pikaajalise prognoosi võimatuks. Füüsikud nimetavad selliseid süsteeme "kaootiliseks".
Mikroskoopilised protsessid võivad olla ka väga keerulised. Kvantmehaanika välistab idee, et aatomite maailmas valitseb "deterministlik kaos". Selle muude põhjuste hulgas arenevad kvantmehaanilised süsteemid mittedeterministlikult paljudest samaaegsetest algolekutest. Kvantkaose uurimisega tegelevad füüsikud otsivad kvantmaailmas sarnasusi igapäevamaailma deterministliku kaosega. Sel moel on Max Plancki kvantoptika instituudi teadlased uurinud kvantmehaaniliste süsteemide kaost, mis oleks makroskoopilise füüsika reeglite kohaselt deterministlikult kaootiline.
Teadlastel, kes töötavad koos Gernot Stania ja Herbert Waltheriga, on nüüd õnnestunud leida esimesed eksperimentaalsed tõendid kvantkaose kohta süsteemis, mille komponendid võivad katse ajal põhimõtteliselt hajuda igas suunas. Nad pöördusid tagasi ajaloolise eksperimendi juurde: fotoelektrilise efekti demonstreerimine, vabastades elektronid metallile, kui neile projitseeritakse valgust.
Klassikalises katses luuakse elektripinge kahe metallplaadi vahel, millest üks on kaetud leelismetalliga. Eksperimenteerija lööb leelismetalli valgusega teatud sagedusel (ja seega energial). Niipea kui energia liigub üle teatud koguse, vabastab valgus elektronid metallist, mis on vaadeldav elektrivooluna. Albert Einstein avaldas sada aastat tagasi oma seletuse selle mõju kohta, mis oli oluline kvantteooria arendamiseks ja mida tunnustati 1921. aastal Nobeli preemiaga.
Max Plancki kvantoptika instituudi teadlased kohandasid klassikalise katse vastavalt oma vajadustele. Kaasaegses versioonis ei kanta leelismetalli metallplaadile, vaid see asendatakse eksperimentaalses seadistuses rubiidiumi aatomite lendava kiirega (võrdle pildiga 1). Seejärel puutuvad aatomid kokku nii elektrivälja kui ka tugeva magnetväljaga. Nagu ajaloolises eksperimendis, tabab aatomeid ainult teatud sagedusega valgus, mis võib panna need elektrone vabastama. Seda elektronkiirt mõõdetakse valguse sageduse järgi.
Magnetvälja, elektrivälja ja aatomi elektrostaatiliste jõudude (prootonite ja elektronide külgetõmbejõud) vahel mõjuvad rubiidiumiaatomites olevatele elektronidele kolm erinevat jõudu, millest igaüks kutsub esile väga erinevaid elektronide liikumisi. Kuni üks neist jõududest kaalub üles teised, on elektronide liikumine lihtne ja mitte kaootiline. Nii on see näiteks siis, kui elektron pole veel laservalgust neelanud ja satub aatomituuma lähedusse. Kuid hetkel, mil elektron võtab kerge osakese, läheb ta kõrge energiaga olekusse ja langeb seega rohkem välise elektromagnetvälja mõju alla. Selle liikumine muutub seejärel kaootiliseks. Selle liikumise käigus liigub elektron tuumast üha kaugemale, kuni vabaneb.
Liikumise kaost näitab asjaolu, et elektronkiir kõigub teatud viisil, mis vastab valgusosakeste energiale. Neid kõikumisi nimetatakse "Ericsoni kõikumisteks". Teadlased ei suutnud mitte ainult demonstreerida Ericsoni kõikumisi, vaid ka makroskoopilise füüsika reeglite järgi reguleerida elektri- ja magnetvälja tugevuse algseisundit ja seeläbi seda, kui kaootiliselt süsteem käitus. Nii suutsid nad näidata seost deterministliku kaose ja fotovoolu kõikumiste vahel. Mida kaootilisemalt süsteem makroskoopilise füüsika reeglite järgi reageeris, seda tugevamad olid mõõdetud kõikumised.
Algne pressiteade on leitav .