Täieliku peegelduse piirnurk on valguse langemisnurk kahe meediumi vahelisel liidesel, mis vastab 90-kraadisele murdumisnurgale.

Kiudoptika on optika haru, mis uurib optilistes kiududes tekkivaid ja esinevaid füüsikalisi nähtusi.

4. Laine levik optiliselt ebahomogeenses keskkonnas. Kiirte painutamise seletus. Miraažid. Astronoomiline murdumine. Ebahomogeenne keskkond raadiolainete jaoks.

Mirage on optiline nähtus atmosfääris: valguse peegeldumine piirilt õhukihtide vahel, mille tihedus on järsult erinev. Vaatleja jaoks tähendab selline peegeldus seda, et koos kauge objektiga (või osaga taevast) on selle virtuaalne pilt nähtav, objekti suhtes nihutatuna. Miraažid jagunevad alumisteks, nähtavateks objekti all, ülemisteks, objekti kohal ja külgmisteks.

Inferior Mirage

Seda täheldatakse väga suure vertikaalse temperatuurigradientiga (see väheneb kõrgusega) ülekuumenenud tasasel pinnal, sageli kõrbes või asfaltteel. Virtuaalne taevapilt loob illusiooni veepinnast. Niisiis tundub kuumal suvepäeval kaugusesse ulatuv tee märg.

Superior Mirage

Vaadeldakse külma maapinna kohal ümberpööratud temperatuurijaotusega (tõuseb koos kõrgusega).

Fata Morgana

Kompleksseid miraažinähtusi, millega kaasneb objektide välimuse terav moonutus, nimetatakse Fata Morganaks.

Helitugevuse miraaž

Mägedes võib väga harva teatud tingimustel näha “moonutatud mina” üsna lähedalt. Seda nähtust seletatakse "seisva" veeauru olemasoluga õhus.

Astronoomiline murdumine on taevakehade valguskiirte murdumise nähtus atmosfääri läbimisel. Kuna planeetide atmosfääride tihedus väheneb alati kõrgusega, toimub valguse murdumine nii, et kõvera kiire kumerus on kõigil juhtudel. suunatud seniidi poole. Sellega seoses "tõstab" murdumine alati taevakehade kujutised nende tegelikust asukohast kõrgemale

Murdumine põhjustab Maal mitmeid optilisi-atmosfäärilisi mõjusid: suurendust päeva pikkus tänu sellele, et päikeseketas tõuseb murdumise tõttu horisondi kohale mitu minutit varem kui hetk, mil Päike oleks geomeetrilistel kaalutlustel pidanud tõusma; Kuu ja Päikese nähtavate ketaste lamavus horisondi lähedal, mis tuleneb asjaolust, et ketaste alumine serv tõuseb murdumise tõttu kõrgemale kui ülemine; tähtede vilkumine jne. Erineva lainepikkusega valguskiirte murdumissuuruse erinevuse tõttu (sinine ja violetne kiire kaldub rohkem kõrvale kui punane) tekib horisondi lähedal taevakehade näiv värvumine.

5. Lineaarselt polariseeritud laine mõiste. Loodusliku valguse polarisatsioon. Polariseerimata kiirgus. Dikroilised polarisaatorid. Polarisaator ja valgusanalüsaator. Maluse seadus.

Lainete polarisatsioon- häirete jaotumise sümmeetria katkemise nähtus põiki laine (näiteks elektri- ja magnetvälja tugevus elektromagnetlainetes) selle levimissuuna suhtes. IN pikisuunaline polarisatsioon ei saa toimuda laines, kuna seda tüüpi lainete häired langevad alati kokku levimissuunaga.

lineaarne – häirevõnkumised tekivad ühes tasapinnas. Sel juhul räägivad nad " tasapinnaliselt polariseeritud Laine";

ringjooneline – amplituudivektori lõpp kirjeldab ringjoont võnketasandil. Sõltuvalt vektori pöörlemissuunast võib olla õige või vasakule.

Valguse polarisatsioon on valguslaine elektrivälja tugevuse vektori võnkumiste järjestamine, kui valgus läbib teatud aineid (murdumisel) või kui valgusvoog peegeldub.

Dikroiline polarisaator sisaldab kilet, mis sisaldab vähemalt ühte dikroosilist orgaanilist ainet, mille molekulid või molekulide fragmendid on lameda struktuuriga. Vähemalt osa kilest on kristalse struktuuriga. Dikroonsel ainel on vähemalt üks spektraalse neeldumiskõvera maksimum spektrivahemikus 400–700 nm ja/või 200–400 nm ja 0,7–13 μm. Polarisaatori valmistamisel kantakse substraadile dikroonset orgaanilist ainet sisaldav kile, sellele rakendatakse orienteerivat efekti ja kuivatatakse. Sel juhul valitakse kile pealekandmise tingimused ning orienteeriva mõju tüüp ja suurusjärk nii, et kile järjestusparameeter, mis vastab vähemalt ühele maksimumile spektraalneeldumiskõveral spektrivahemikus 0,7–13 μm, mille väärtus on vähemalt 0,8. Vähemalt osa kile kristallstruktuur on kolmemõõtmeline kristallvõre, mille moodustavad dikroonse orgaanilise aine molekulid. Polarisaatori spektrivahemikku laiendatakse, parandades samal ajal selle polarisatsiooniomadusi.

Maluse seadus on füüsikaline seadus, mis väljendab lineaarselt polariseeritud valguse intensiivsuse sõltuvust pärast valguse läbimist polarisaatorist langeva valguse ja polarisaatori polarisatsioonitasandite vahelisest nurgast.

Kus I 0 - polarisaatorile langeva valguse intensiivsus, I- polarisaatorist väljuva valguse intensiivsus, k a- polarisaatori läbipaistvuskoefitsient.

6. Brewsteri fenomen. Fresneli valemid peegeldusteguri jaoks lainete jaoks, mille elektrivektor asub langemistasandil, ja lainete jaoks, mille elektrivektor on langemistasandiga risti. Peegeldustegurite sõltuvus langemisnurgast. Peegeldunud lainete polarisatsiooniaste.

Brewsteri seadus on optikaseadus, mis väljendab murdumisnäitaja suhet nurgaga, mille juures liideselt peegeldunud valgus langemistasandiga risti asetseval tasapinnal täielikult polariseerub ja murdunud kiir on osaliselt polariseeritud. esinemissagedus ja murdunud kiire polarisatsioon saavutab suurima väärtuse. On lihtne kindlaks teha, et sel juhul on peegeldunud ja murdunud kiired üksteisega risti. Vastavat nurka nimetatakse Brewsteri nurgaks. Brewsteri seadus: , Kus n 21 - teise keskkonna murdumisnäitaja esimese suhtes, θ Br- langemisnurk (Brewsteri nurk). Langevate (U inc) ja peegeldunud (U ref) lainete amplituudid KBB joonel on seotud seosega:

K bv = (U pad - U neg) / (U pad + U neg)

Pinge peegeldusteguri (K U) kaudu väljendatakse KVV järgmiselt:

K bv = (1 - K U) / (1 + K U) Puhtalt aktiivse koormuse korral on BV võrdne:

K bv = R / ρ at R< ρ или

K bv = ρ / R R ≥ ρ korral

kus R on aktiivse koormuse takistus, ρ on liini iseloomulik takistus

7. Valguse interferentsi mõiste. Kahe ebajärjekindla ja koherentse laine liitmine, mille polarisatsioonijooned langevad kokku. Kahe koherentse laine liitmisel tekkiva laine intensiivsuse sõltuvus nende faaside erinevusest. Laineteede geomeetrilise ja optilise erinevuse mõiste. Üldtingimused häirete maksimumide ja miinimumide jälgimiseks.

Valguse interferents on kahe või enama valguslaine intensiivsuse mittelineaarne liitmine. Selle nähtusega kaasnevad ruumis vahelduvad intensiivsuse maksimumid ja miinimumid. Selle jaotust nimetatakse interferentsimustriks. Kui valgus segab, jaotub energia ruumis ümber.

Laineid ja neid ergastavaid allikaid nimetatakse koherentseteks, kui lainete faaside erinevus ei sõltu ajast. Laineid ja neid ergastavaid allikaid nimetatakse ebajärjekindlateks, kui lainete faaside erinevus ajas muutub. Erinevuste valem:

, kus , ,

8. Laboratoorsed meetodid valguse interferentsi jälgimiseks: Youngi eksperiment, Fresneli biprisma, Fresneli peeglid. Häirete maksimumide ja miinimumide asukoha arvutamine.

Youngi eksperiment – ​​katses suunatakse valgusvihk kahe paralleelse piluga läbipaistmatule ekraanile, mille taha paigaldatakse projektsioon. See katse demonstreerib valguse interferentsi, mis on laineteooria tõend. Pilude eripära on see, et nende laius on ligikaudu võrdne kiiratava valguse lainepikkusega. Pilu laiuse mõju häiretele käsitletakse allpool.

Kui eeldame, et valgus koosneb osakestest ( valguse korpuskulaarne teooria), siis võis projektsiooniekraanil näha ainult kahte paralleelset valgusriba, mis läbisid ekraani pilusid. Nende vahele jääks projektsiooniekraan praktiliselt valgustamata.

Fresneli biprisma – füüsikas – topeltprisma, mille tippudes on väga väikesed nurgad.
Fresneli biprisma on optiline seade, mis võimaldab ühest valgusallikast moodustada kaks koherentset lainet, mis võimaldavad jälgida ekraanil stabiilset interferentsimustrit.
Frenkeli biprisma on vahend valguse lainelise olemuse eksperimentaalseks tõestamiseks.

Fresneli peeglid on 1816. aastal O. J. Fresneli poolt välja pakutud optiline seade koherentsete valguskiirte interferentsi nähtuse jälgimiseks. Seade koosneb kahest lamepeeglist I ja II, mis moodustavad kahetahulise nurga, mis erineb 180°-st vaid mõne nurgaminutiga (vt joonis 1 artiklist Valguse interferents). Kui peegleid valgustatakse allikast S, võib peeglitelt peegeldunud kiirte kiirte käsitada koherentsetest allikatest S1 ja S2, mis on S virtuaalsed kujutised. Ruumis, kus kiired kattuvad, tekivad häired. Kui allikas S on lineaarne (pilu) ja footonite servaga paralleelne, siis monokromaatilise valgusega valgustamisel täheldatakse ekraanil M interferentsimustrit võrdsete vahedega tumedate ja heledate, piluga paralleelsete triipude kujul, mis saab paigaldada kõikjale talade kattumise piirkonnas. Valguse lainepikkuse määramiseks saab kasutada triipude vahekaugust. Fotonitega tehtud katsed olid valguse lainelise olemuse üks otsustavaid tõendeid.

9. Valguse interferents õhukestes kiledes. Tingimused heledate ja tumedate triipude tekkeks peegeldunud ja läbiva valguse käes.

10. Võrdse kaldega ribad ja võrdse paksusega ribad. Newtoni interferentsrõngad. Tumedate ja heledate rõngaste raadiused.

11. Valguse interferents õhukestes kiledes normaalse valguse langemise korral. Optiliste instrumentide katmine.

12. Michelsoni ja Jamini optilised interferomeetrid. Aine murdumisnäitaja määramine kahekiireliste interferomeetrite abil.

13. Valguse mitmekiirelise interferentsi mõiste. Fabry-Perot interferomeeter. Lõpliku arvu võrdse amplituudiga lainete liitmine, mille faasid moodustavad aritmeetilise progressiooni. Tekkiva laine intensiivsuse sõltuvus segavate lainete faaside erinevusest. Häirete peamiste maksimumide ja miinimumide kujunemise tingimus. Mitmekiire interferentsmustri olemus.

14. Laine difraktsiooni mõiste. Geomeetrilise optika seaduste laineparameeter ja rakenduspiirid. Huygensi-Fresneli põhimõte.

15. Fresneli tsooni meetod ja valguse sirgjoonelise levimise tõestus.

16. Fresneli difraktsioon ümmarguse augu järgi. Fresneli tsoonide raadiused sfäärilise ja tasapinnalise lainefrondi jaoks.

17. Valguse difraktsioon läbipaistmatul kettal. Fresneli tsoonide pindala arvutamine.

18. Laine amplituudi suurendamise probleem ümmarguse augu läbimisel. Amplituudi ja faasi tsooni plaadid. Teravustamis- ja tsooniplaadid. Fookuslääts astmelise faasitsooni plaadi piiravana. Objektiivi tsoneerimine.

LOENG 23 GEOMEETRILINE OPTIKA

LOENG 23 GEOMEETRILINE OPTIKA

1. Valguse peegelduse ja murdumise seadused.

2. Täielik sisepeegeldus. Fiiberoptika.

3. Objektiivid. Objektiivi optiline võimsus.

4. Objektiivi aberratsioonid.

5. Põhimõisted ja valemid.

6. Ülesanded.

Paljude valguse levimisega seotud probleemide lahendamisel saate kasutada geomeetrilise optika seadusi, mis põhinevad ideel valguskiirest kui joonest, mida mööda valguslaine energia levib. Homogeenses keskkonnas on valguskiired sirgjoonelised. Geomeetriline optika on laineoptika piirav juhtum, kuna lainepikkus kipub olema null (λ →0).

23.1. Valguse peegelduse ja murdumise seadused. Täielik sisepeegeldus, valgusjuhid

Peegelduse seadused

Valguse peegeldus- kahe meediumi vahelisel liidesel esinev nähtus, mille tulemusena valguskiir muudab oma levimissuunda, jäädes esimesse keskkonda. Peegelduse olemus sõltub peegelduspinna ebakorrapärasuste mõõtmete (h) ja lainepikkuse vahelisest seosest (λ) langev kiirgus.

Hajus peegeldus

Kui ebakorrapärasused paiknevad juhuslikult ja nende suurus on lainepikkuse suurusjärgus või ületab seda, hajus peegeldus- valguse hajumine kõigis võimalikes suundades. Hajapeegelduse tõttu muutuvad mitteisehelendavad kehad nähtavaks, kui valgus peegeldub nende pinnalt.

Peegli peegeldus

Kui ebakorrapärasuste suurus on lainepikkusega võrreldes väike (h<< λ), то возникает направленное, или peegel, valguse peegeldumine (joon. 23.1). Sel juhul järgitakse järgmisi seadusi.

Langev kiir, peegeldunud kiir ja kahe keskkonna vahelise liidese normaal, mis on tõmmatud läbi kiire langemispunkti, asuvad samal tasapinnal.

Peegeldusnurk on võrdne langemisnurgaga:β = a.

Riis. 23.1. Kiirte tee peegelduse ajal

Murdumise seadused

Kui valguskiir langeb kahe läbipaistva kandja liidesele, jaguneb see kaheks kiireks: peegeldunud ja murdunud(joonis 23.2). Murdunud kiir levib teises keskkonnas, muutes selle suunda. Meediumi optiline omadus on absoluutne

Riis. 23.2. Kiirte tee murdumise ajal

murdumisnäitaja, mis on võrdne valguse kiiruse vaakumis ja valguse kiiruse suhtega selles keskkonnas:

Murdunud kiire suund sõltub kahe keskkonna murdumisnäitajate suhtest. Täidetud on järgmised murdumise seadused.

Langev kiir, murdunud kiir ja kahe keskkonna vahelise liidese normaal, mis on tõmmatud läbi kiire langemispunkti, asuvad samal tasapinnal.

Langemisnurga siinuse ja murdumisnurga siinuse suhe on konstantne väärtus, mis võrdub teise ja esimese kandja absoluutsete murdumisnäitajate suhtega:

23.2. Täielik sisemine peegeldus. Fiiberoptika

Vaatleme valguse üleminekut kõrgema murdumisnäitaja n 1 (optiliselt tihedam) keskkonnast madalama murdumisnäitaja n 2 (optiliselt vähemtiheda) keskkonnale. Joonis 23.3 näitab klaas-õhk liidesele langevaid kiiri. Klaasi murdumisnäitaja n 1 = 1,52; õhu jaoks n 2 = 1,00.

Riis. 23.3. Sisemise täieliku peegelduse esinemine (n 1 > n 2)

Langemisnurga suurendamine toob kaasa murdumisnurga suurenemise, kuni murdumisnurk muutub 90°. Langemisnurga edasise suurenemise korral langev kiir ei murdu, vaid täielikult kajastub liidesest. Seda nähtust nimetatakse täielik sisepeegeldus. Seda täheldatakse, kui valgus langeb tihedamast keskkonnast vähem tiheda keskkonnaga piirile ja koosneb järgmistest osadest.

Kui langemisnurk ületab nende kandjate piirnurga, siis liidesel murdumist ei toimu ja langev valgus peegeldub täielikult.

Piirava langemisnurga määrab seos

Peegeldunud ja murdunud kiirte intensiivsuse summa on võrdne langeva kiire intensiivsusega. Kui langemisnurk suureneb, peegeldunud kiire intensiivsus suureneb ja murdunud kiire intensiivsus väheneb ja muutub maksimaalse langemisnurga jaoks võrdseks nulliga.

Fiiberoptika

Täieliku sisemise peegelduse nähtust kasutatakse painduvates valgusjuhtides.

Kui valgus suunatakse õhukese klaaskiu otsa, mis on ümbritsetud madalama murdumisnäitajaga kattekihiga, levib valgus piki kiudu, kogedes klaaskatte liidesel täielikku peegeldust. Seda kiudu nimetatakse valgusjuht Valgusjuhi kõverad ei sega valguse läbipääsu

Kaasaegsetes optilistes kiududes on neeldumisest tingitud valguskadu väga väike (umbes 10% km kohta), mis võimaldab neid kasutada fiiberoptilistes sidesüsteemides. Meditsiinis kasutatakse õhukeste valgusjuhtide kimpudest endoskoobid, mida kasutatakse õõnsate siseorganite visuaalseks uurimiseks (joon. 23.5). Kiudude arv endoskoobis ulatub miljonini.

Ühisesse kimpu paigutatud eraldi valgusjuhikanali abil edastatakse laserkiirgust siseorganite ravitoime eesmärgil.

Riis. 23.4. Valguskiirte levik mööda valgusjuhti

Riis. 23.5. Endoskoop

Olemas on ka loomuliku valguse juhised. Näiteks rohttaimedel täidab vars valgusjuhi rolli, varustades valgusega taime maa-alust osa. Tüvirakud moodustavad paralleelseid sambaid, mis meenutab tööstuslike valgusjuhtide disaini. Kui

Kui valgustate sellist kolonni mikroskoobiga uurides, näete, et selle seinad jäävad tumedaks ja iga raku sisemus on eredalt valgustatud. Sel viisil valguse toimetamise sügavus ei ületa 4-5 cm. Kuid isegi nii lühikesest valgusjuhist piisab, et anda valgust rohttaime maa-alusele osale.

23.3. Objektiivid. Objektiivi võimsus

Objektiiv - läbipaistev keha, mida tavaliselt piirab kaks sfäärilist pinda, millest igaüks võib olla kumer või nõgus. Nende sfääride keskpunkte läbivat sirget nimetatakse objektiivi optiline põhitelg(sõna Kodu tavaliselt välja jäetud).

Nimetatakse läätse, mille maksimaalne paksus on oluliselt väiksem mõlema sfäärilise pinna raadiusest õhuke.

Läätse läbides muudab valguskiir suunda – see kaldub kõrvale. Kui kõrvalekalle tekib küljele optiline telg, siis nimetatakse objektiivi kogumine, vastasel juhul nimetatakse objektiivi hajumine.

Iga optilise teljega paralleelsele kogumisläätsele langev kiir pärast murdumist läbib optilise telje (F) punkti, nn. põhifookus(Joon. 23.6, a). Lahkneva objektiivi puhul läbib fookuse jätk murdunud kiir (joon. 23.6, b).

Igal objektiivil on kaks fookuspunkti, mis asuvad mõlemal küljel. Kaugust fookusest objektiivi keskpunktini nimetatakse peamine fookuskaugus(f).

Riis. 23.6. Lähenevate (a) ja lahknevate (b) läätsede fookus

Arvutusvalemites võetakse f koos plussmärgiga for kogumine läätsed ja “-” märgiga hajutav läätsed.

Fookuskauguse pöördväärtust nimetatakse objektiivi optiline võimsus: D = 1/f. Optilise võimsuse ühik - dioptrit(dopter). 1 diopter on 1 m fookuskaugusega objektiivi optiline võimsus.

Optiline võimsusõhuke lääts ja selle fookuskaugus sõltuvad sfääride raadiusest ja läätse materjali murdumisnäitajast keskkonna suhtes:

kus R1, R2 on läätse pindade kõverusraadiused; n on läätse materjali murdumisnäitaja keskkonna suhtes; "+" märgiks on võetud kumer pindadele ja märk “-” on mõeldud nõgus.Üks pindadest võib olla tasane. Sel juhul võta R = ∞ , 1/R = 0.

Piltide tegemiseks kasutatakse objektiive. Vaatleme objekti, mis asub risti koguva läätse optilise teljega ja konstrueerime selle ülemisest punktist A kujutise. Kogu objekti kujutis on samuti risti läätse teljega. Sõltuvalt objekti asendist läätse suhtes on võimalikud kaks kiirte murdumise juhtumit, mis on näidatud joonisel fig. 23.7.

1. Kui kaugus objektist läätseni ületab fookuskaugust f, siis punkti A kiirgavad kiired pärast läätse läbimist ristuvad punktis A", mida nimetatakse tegelik pilt. Tegelik pilt saadakse pea alaspidi.

2. Kui kaugus objektist objektiivini on väiksem kui fookuskaugus f, siis punkti A kiirgavad kiired pärast läätse läbimist dis-

Riis. 23.7. Kogumisläätse poolt antud reaalsed (a) ja kujutluspildid (b).

kõnnivad ja punktis A" nende jätkud ristuvad. Seda punkti nimetatakse kujutluspilt. Virtuaalne pilt saadakse otsene.

Lahknev lääts annab virtuaalse pildi objektist kõigis selle asukohtades (joonis 23.8).

Riis. 23.8. Virtuaalne pilt, mille annab lahknev objektiiv

Pildi arvutamiseks kasutatakse seda objektiivi valem, mis loob seose sätete vahel punktid ja tema Pildid

kus f on fookuskaugus (lahkuva objektiivi puhul negatiivne), a 1 - kaugus objektist objektiivini; a 2 on pildi ja objektiivi vaheline kaugus (märk "+" on reaalse pildi ja "-" märk virtuaalse pildi jaoks).

Riis. 23.9. Objektiivi valemi parameetrid

Kujutise suuruse ja objekti suuruse suhet nimetatakse lineaarne suurenemine:

Lineaarne kasv arvutatakse valemiga k = a 2 / a 1. Objektiiv (isegi õhuke) annab "õige" pildi, kuuletub objektiivi valem, ainult siis, kui on täidetud järgmised tingimused:

Läätse murdumisnäitaja ei sõltu valguse lainepikkusest või valgust piisab ühevärviline.

Piltide tegemisel objektiividega päris objektid, need piirangud reeglina ei ole täidetud: toimub hajumine; mõned objekti punktid asuvad optilisest teljest eemal; langevad valguskiired ei ole paraksiaalsed, lääts ei ole õhuke. Kõik see viib moonutus pilte. Moonutuste vähendamiseks on optiliste instrumentide läätsed valmistatud mitmest üksteise lähedal asuvast objektiivist. Sellise läätse optiline võimsus on võrdne läätsede optiliste võimsuste summaga:

23.4. Objektiivi aberratsioonid

Aberratsioonid- objektiivide kasutamisel tekkivate pildivigade üldnimetus. Aberratsioonid (ladina keelest "aberratio"- hälve), mis ilmnevad ainult mitte-monokromaatilises valguses, nimetatakse kromaatiline. Kõik muud tüüpi aberratsioonid on monokromaatiline, kuna nende avaldumine ei ole seotud tegeliku valguse kompleksse spektraalse koostisega.

1. Sfääriline aberratsioon- ühevärviline aberratsioon, mis on põhjustatud sellest, et läätse välimised (perifeersed) osad suunavad punktallikast tulevaid kiiri tugevamalt kõrvale kui selle keskosa. Selle tulemusena moodustavad läätse perifeersed ja kesksed alad punktallikast S 1 (joonis 23.10) erinevad kujutised (vastavalt S 2 ja S" 2) Seetõttu tekib ekraani mis tahes asendis pilt. sellel ilmub heleda laiguna.

Seda tüüpi aberratsioon kõrvaldatakse nõgusatest ja kumeratest läätsedest koosnevate süsteemide abil.

Riis. 23.10. Sfääriline aberratsioon

2. Astigmatism- ühevärviline aberratsioon, mis seisneb selles, et punkti kujutis on elliptilise täpi kujuga, mis kujutise tasapinna teatud kohtades taandub segmendiks.

Kaldtalade astigmatism ilmub siis, kui punktist lähtuvad kiired loovad optilise teljega olulise nurga. Joonisel 23.11 ja punktallikas asub sekundaarsel optilisel teljel. Sel juhul ilmuvad kaks pilti sirgjoonte segmentide kujul, mis paiknevad I ja II tasapinnal üksteisega risti. Allika kujutise saab ainult I ja II tasapinna vahelise häguse laiguna.

Asümmeetriast tingitud astigmatism optiline süsteem. Seda tüüpi astigmatism tekib siis, kui optilise süsteemi sümmeetria valguskiire suhtes on süsteemi enda konstruktsiooni tõttu katki. Selle aberratsiooniga loovad läätsed pildi, millel eri suundades orienteeritud kontuurid ja jooned on erineva teravusega. Seda täheldatakse silindriliste läätsede puhul (joonis 23.11, b).

Silindriline lääts moodustab punktobjekti lineaarse kujutise.

Riis. 23.11. Astigmatism: kaldus talad (a); läätse silindrilisuse tõttu (b)

Silmas tekib astigmatism, kui läätse ja sarvkesta süsteemide kõverus on asümmeetriline. Astigmatismi korrigeerimiseks kasutatakse prille, millel on eri suundades erinev kumerus.

3. Moonutused(moonutus). Kui objekti kiirgavad kiired moodustavad optilise teljega suure nurga, tuvastatakse teist tüüpi kiired ühevärviline aberratsioonid - moonutus Sel juhul rikutakse objekti ja kujutise geomeetrilist sarnasust. Põhjus on selles, et tegelikkuses sõltub objektiivi poolt antav lineaarne suurendus kiirte langemisnurgast. Selle tulemusena võtab ruutruudustiku kujutis kumbagi padi-, või tünnikujuline vaade (joonis 23.12).

Moonutuste vastu võitlemiseks valitakse vastupidise moonutusega objektiivisüsteem.

Riis. 23.12. Moonutused: a - nõelapadja kujuline, b - tünnikujuline

4. Kromaatiline aberratsioon avaldub selles, et punktist väljuv valge valgusvihk annab oma pildi vikerkaareringina, violetsed kiired ristuvad läätsele lähemal kui punased (joon. 23.13).

Kromaatilise aberratsiooni põhjuseks on aine murdumisnäitaja sõltuvus langeva valguse lainepikkusest (dispersioon). Selle optika aberratsiooni korrigeerimiseks kasutatakse erineva dispersiooniga (akromaadid, apokromaadid) klaasidest valmistatud läätsi.

Riis. 23.13. Kromaatiline aberratsioon

23.5. Põhimõisted ja valemid

Tabeli jätk

Tabeli lõpp

23.6. Ülesanded

1. Miks õhumullid vees säravad?

Vastus: valguse peegeldumise tõttu vee-õhu liidesel.

2. Miks tundub lusikas õhukeseseinalises veeklaasis suurenenud?

Vastus: Klaasis olev vesi toimib silindrilise kogumisläätsena. Näeme kujuteldavat suurendatud pilti.

3. Objektiivi optiline võimsus on 3 dioptrit. Mis on objektiivi fookuskaugus? Väljendage vastus cm-des.

Lahendus

D = 1/f, f = 1/D = 1/3 = 0,33 m. Vastus: f = 33 cm.

4. Kahe läätse fookuskaugused on vastavalt võrdsed: f = +40 cm, f 2 = -40 cm. Leidke nende optilised võimsused.

6. Kuidas saab selge ilmaga määrata koonduva läätse fookuskaugust?

Lahendus

Kaugus Päikesest Maani on nii suur, et kõik läätsele langevad kiired on üksteisega paralleelsed. Kui saate ekraanile Päikese kujutise, võrdub kaugus objektiivist ekraanini fookuskaugusega.

7. 20 cm fookuskaugusega objektiivi puhul leidke kaugus objektist, mille juures tegelik kujutise lineaarsuurus on: a) objektist kaks korda suurem; b) võrdne objekti suurusega; c) pool objekti suurusest.

8. Normaalse nägemisega inimese objektiivi optiline võimsus on 25 dioptrit. Murdumisnäitaja 1.4. Arvutage läätse kõverusraadiused, kui on teada, et üks kõverusraadius on 2 korda suurem kui teine.

Juhtisime §-s 81 välja, et kui valgus langeb kahe meediumi vahelisele liidesele, jaguneb valgusenergia kaheks osaks: üks osa peegeldub, teine ​​osa tungib läbi liidese teise keskkonda. Kasutades näidet valguse üleminekust õhust klaasile, st optiliselt vähem tihedalt keskkonnalt optiliselt tihedamale keskkonnale, nägime, et peegeldunud energia osakaal sõltub langemisnurgast. Sellisel juhul suureneb peegeldunud energia osa langemisnurga suurenedes oluliselt; kuid isegi väga suurte langemisnurkade korral, lähedal, kui valguskiir peaaegu libiseb piki liidest, läheb osa valgusenergiast siiski teise keskkonda (vt §81, tabelid 4 ja 5).

Uus huvitav nähtus tekib siis, kui mis tahes keskkonnas leviv valgus langeb selle keskkonna ja optiliselt vähem tiheda, st madalama absoluutse murdumisnäitajaga keskkonna vahelisele liidesele. Ka siin peegeldunud energia osa langemisnurga suurenedes suureneb, kuid suurenemine järgib teist seadust: alates teatud langemisnurgast peegeldub kogu valgusenergia liideselt. Seda nähtust nimetatakse täielikuks sisepeegelduseks.

Vaatleme uuesti, nagu §-s 81, valguse langemist klaasi ja õhu vahelisele liidesele. Laske valguskiirel langeda klaasilt liidesele erinevate langemisnurkade all (joonis 186). Kui mõõdame peegeldunud valgusenergia osa ja liidest läbiva valgusenergia osa, saame tabelis toodud väärtused. 7 (klaasil, nagu tabelis 4, oli murdumisnäitaja ).

Riis. 186. Täielik sisepeegeldus: kiirte paksus vastab liidest laetud või läbinud valgusenergia osale.

Langemisnurka, millest kogu valgusenergia liideselt peegeldub, nimetatakse sisemise täieliku peegelduse piirnurgaks. Klaasile, mille kohta tabel koostati. 7 (), on piirnurk ligikaudu .

Tabel 7. Peegeldunud energia osad erinevate langemisnurkade korral, kui valgus liigub klaasist õhku

Langemisnurk

Murdumisnurk

Peegeldunud energia protsent (%)

Pangem tähele, et kui valgus langeb liidesele piirava nurga all, on murdumisnurk võrdne , st selle juhtumi murdumisseadust väljendavas valemis,

kui peame panema või . Siit leiame

Sellest suurema langemisnurga korral murdunud kiirt ei esine. Formaalselt tuleneb see tõsiasjast, et murdumisseadusest suuremate langemisnurkade korral saadakse väärtused, mis on suuremad kui ühtsus, mis on ilmselgelt võimatu.

Tabelis Tabelis 8 on toodud mõnede ainete täieliku sisepeegelduse piirnurgad, mille murdumisnäitajad on toodud tabelis. 6. Seose (84.1) kehtivust on lihtne kontrollida.

Tabel 8. Sisemise täieliku peegelduse piirnurk õhu piiril

Aine Süsinikdisulfiid		Klaas (raske tulekivi)
Glütserool

Vees olevate õhumullide piiril võib täheldada täielikku sisepeegeldust. Nad säravad, sest neile langev päikesevalgus peegeldub täielikult ilma mullidesse minemata. See on eriti märgatav nende õhumullide puhul, mis on alati olemas veealuste taimede vartel ja lehtedel ning mis päikese käes tunduvad olevat hõbedast ehk väga hästi valgust peegeldavast materjalist.

Täielik sisepeegeldus leiab rakendust klaasist pöörlevate ja pöörlevate prismade kujundamisel, mille toime on selge jooniselt fig. 187. Prisma piirnurk sõltub antud klaasiliigi murdumisnäitajast; Seetõttu ei teki selliste prismade kasutamisel raskusi valguskiirte sisenemis- ja väljumisnurkade valikul. Pöörlevad prismad täidavad edukalt peeglite funktsioone ja on soodsad selle poolest, et nende peegeldusomadused jäävad muutumatuks, samas kui metallist peeglid tuhmuvad aja jooksul metalli oksüdeerumise tõttu. Tuleb märkida, et ümbrisprisma on disainilt lihtsam kui samaväärne peeglite pöörlev süsteem. Pöörlevaid prismasid kasutatakse eelkõige periskoopides.

Riis. 187. Kiirte tee klaasist pöörlevas prismas (a), ümbrisprismas (b) ja kumeras plasttorus - valgusjuht (c)

Kui n 1 >n 2, siis >α, s.o. kui valgus liigub optiliselt tihedamast keskkonnast optiliselt vähem tihedale keskkonnale, on murdumisnurk suurem kui langemisnurk (joonis 3)

Piirida langemisnurka. Kui α=α p,=90˚ ja kiir libiseb mööda õhk-vesi liidest.

Kui α’>α p, siis valgus ei lähe teise läbipaistvasse keskkonda, sest kajastub täielikult. Seda nähtust nimetatakse täielik valguse peegeldus. Langemisnurka αn, mille juures murdunud kiir libiseb piki kandjate vahelist liidest, nimetatakse täieliku peegelduse piiravaks nurgaks.

Täielikku peegeldust saab jälgida võrdhaarses ristkülikukujulises klaasprismas (joonis 4), mida kasutatakse laialdaselt periskoopides, binoklites, refraktomeetrites jne.

a) Valgus langeb risti esimese tahuga ja seetõttu ei toimu siin murdumist (α=0 ja =0). Teise külje langemisnurk on α=45˚, st >α p, (klaasi puhul α p =42˚). Seetõttu peegeldub valgus sellel näol täielikult. See on pöörlev prisma, mis pöörab tala 90˚.

b) Sel juhul peegeldub prismas sees olev valgus topelt. See on ka pöörlev prisma, mis pöörab tala 180˚.

c) Sel juhul on prisma juba vastupidine. Kui kiired prismast väljuvad, on nad langevate kiirtega paralleelsed, kuid ülemisest langevast kiirest saab alumine ja alumisest ülemine.

Täieliku peegelduse nähtus on leidnud laialdast tehnilist rakendust valgusjuhtides.

Valgusjuhiks on suur hulk õhukesi klaasfilamente, mille läbimõõt on umbes 20 mikronit ja igaühe pikkus umbes 1 m. Need keermed on üksteisega paralleelsed ja asetsevad tihedalt (joonis 5)

Iga niit on ümbritsetud õhukese klaasist kestaga, mille murdumisnäitaja on väiksem kui niidil endal. Valgusjuhikul on kaks otsa, niitide otste suhteline asend valgusjuhi mõlemas otsas on rangelt sama.

Kui asetate objekti valgusjuhi ühte otsa ja valgustate seda, ilmub selle objekti kujutis valgusjuhi teise otsa.

Pilt saadakse tänu sellele, et objekti mõne väikese ala valgus siseneb iga niidi otsa. Kogedes palju täielikke peegeldusi, väljub valgus keerme vastasotsast, edastades peegelduse objekti teatud väikesele alale.

Sest niitide paigutus üksteise suhtes on rangelt sama, siis tekib teise otsa vastav objekti kujutis. Pildi selgus sõltub keermete läbimõõdust. Mida väiksem on iga keerme läbimõõt, seda selgem on objekti kujutis. Valgusenergia kaod valguskiire teel on tavaliselt kimpudena (kiududena) suhteliselt väikesed, kuna täieliku peegelduse korral on peegeldustegur suhteliselt kõrge (~0,9999). Energiakadu on peamiselt põhjustatud valguse neeldumisest kiu sees oleva aine poolt.

Näiteks spektri nähtavas osas 1 m pikkuses kius kaob 30-70% energiast (aga kimbus).

Seetõttu kogutakse suurte valgusvoogude edastamiseks ja valgust juhtiva süsteemi paindlikkuse säilitamiseks üksikud kiud kimpudesse (kimpudesse) - valgusjuhised

Valgusjuhikuid kasutatakse meditsiinis laialdaselt sisemiste õõnsuste valgustamiseks külma valgusega ja kujutiste edastamiseks. Endoskoop– spetsiaalne seade sisemiste õõnsuste (mao, pärasoole jne) uurimiseks. Valgusjuhiste abil edastatakse laserkiirgus kasvajate ravimiseks. Ja inimese võrkkest on hästi organiseeritud kiudoptiline süsteem, mis koosneb ~ 130x10 8 kiust.

Elektromagnetlainete levimine erinevates keskkondades allub peegelduse ja murdumise seadustele. Nendest seadustest tuleneb teatud tingimustel üks huvitav efekt, mida füüsikas nimetatakse valguse täielikuks sisepeegelduseks. Vaatame lähemalt, mis see mõju on.

Peegeldus ja murdumine

Enne valguse sisemise täieliku peegelduse käsitlemist on vaja selgitada peegelduse ja murdumise protsesse.

Peegeldus viitab valguskiire liikumissuuna muutumisele samas keskkonnas, kui see puutub kokku mis tahes liidesega. Näiteks kui suunate laserkursori peeglile, saate kirjeldatud efekti jälgida.

Murdumine on nagu peegelduski valguse liikumissuuna muutus, kuid mitte esimeses, vaid teises keskkonnas. Selle nähtuse tagajärjeks on objektide piirjoonte ja nende ruumilise paigutuse moonutamine. Tavaline murdumise näide on pliiats või pliiats puruneb veeklaasi asetamisel.

Refraktsioon ja peegeldus on omavahel seotud. Need on peaaegu alati koos: osa kiire energiast peegeldub ja teine ​​osa murdub.

Mõlemad nähtused on Fermat’ printsiibi rakendamise tulemus. Ta väidab, et valgus liigub kahe punkti vahel, mis võtab kõige vähem aega.

Kuna peegeldus on efekt, mis tekib ühes keskkonnas ja murdumine toimub kahes keskkonnas, siis on viimase puhul oluline, et mõlemad kandjad oleksid elektromagnetlainetele läbipaistvad.

Murdumisnäitaja mõiste

Murdumisnäitaja on vaadeldavate nähtuste matemaatilise kirjeldamise jaoks oluline suurus. Konkreetse keskkonna murdumisnäitaja määratakse järgmiselt:

Kus c ja v on vastavalt valguse kiirused vaakumis ja aines. V väärtus on alati väiksem kui c, seega on eksponent n suurem kui üks. Mõõtmeteta koefitsient n näitab, kui palju valgust aines (keskkonnas) jääb vaakumis valgusest maha. Nende kiiruste erinevus viib murdumisnähtuse ilmnemiseni.

Valguse kiirus aines korreleerub viimase tihedusega. Mida tihedam on keskkond, seda raskem on valgusel sellest läbi liikuda. Näiteks õhu puhul n = 1,00029, st peaaegu nagu vaakumi puhul, vee puhul n = 1,333.

Peegeldused, murdumine ja nende seadused

Täieliku peegelduse tulemuse suurepärane näide on teemandi läikiv pind. Teemandi murdumisnäitaja on 2,43, nii et paljud kalliskivisse sisenevad valguskiired peegelduvad enne sealt lahkumist mitu korda.

Teemandi kriitilise nurga θc määramise ülesanne

Vaatleme lihtsat ülesannet, kus näitame, kuidas antud valemeid kasutada. Tuleb välja arvutada, kui palju muutub kogu peegelduse kriitiline nurk, kui teemant asetada õhust vette.

Olles vaadanud tabelis näidatud kandjate murdumisnäitajate väärtusi, kirjutame need üles:

• õhu jaoks: n 1 = 1,00029;
• vee jaoks: n 2 = 1,333;
• teemandi puhul: n 3 = 2,43.

Teemant-õhk paari kriitiline nurk on:

θ c1 = arcsin(n 1 /n 3) = arcsin(1,00029/2,43) ≈ 24,31 o.

Nagu näete, on selle kandjapaari kriitiline nurk üsna väike, see tähendab, et teemandist saavad õhku väljuda ainult need kiired, mis on normaalsele lähemal kui 24,31 o.

Vees oleva teemandi puhul saame:

θ c2 = arcsin(n 2 /n 3) = arcsin(1,333/2,43) ≈ 33,27 o.

Kriitilise nurga suurenemine oli:

Δθ c = θ c2 - θ c1 ≈ 33,27 o - 24,31 o = 8,96 o.

Valguse täieliku peegelduse kriitilise nurga väike tõus teemandis paneb selle vees särama peaaegu samamoodi nagu õhus.