Laske materiaalsel punktil liikuda ühtlaselt ümber ringi. Siis tema kiiruse moodul ei muutu ($v=const$). Kuid see ei tähenda, et materiaalse punkti kiirendus on null. Kiirusevektor on suunatud punkti trajektoorile tangentsiaalselt. Ringi ringi liikudes muudab kiirus pidevalt suunda. See tähendab, et punkt liigub kiirendusega.
Vaatleme vaadeldava keha trajektoorile kuuluvaid punkte A ja B. Nende punktide kiiruse muutumise vektor on võrdne:
\[\Delta \overline(v)=(\overline(v))"-\overline(v)\left(1\right).\]
Kui punktide A ja B vaheline liikumisaeg on lühike, siis kaar AB erineb vähe kõõlust AB. Kolmnurgad AOB ja BMN on sarnased, seega:
\[\frac(\Delta v)(v)=\frac(\Delta l)(r)=\alpha \left(2\right).\]
Leiame keskmise kiirenduse mooduli järgmiselt:
\[\left\langle a\right\rangle =\frac(\Delta v)(\Delta t)=\frac(v\Delta l)(r\Delta t)\left(3\right).\]
Hetkelise kiirenduse suurusjärku saab, kui lähete $\Delta t\ kuni 0\ $ piirini $\left\langle a\right\rangle $:
Keskmine kiirenduse vektor moodustab kiirusvektoriga võrdse nurga:
\[\beta =\frac(\pi +\alpha )(2)\left(5\right).\]
$\Delta t\to 0\ $ nurga $\alpha \to 0.$ juures Selgub, et hetkekiirenduse vektor moodustab kiirusvektoriga nurga $\frac(\pi )(2)$.
Leidsime, et ühtlaselt ümber ringi liikuva materiaalse punkti kiirendus on suunatud liikumistrajektoori keskpunkti poole (kiirusvektoriga risti), selle suurus on võrdne kiiruse ruudus jagatud ringi raadiusega. See kiirendust nimetatakse tsentripetaalseks või normaalseks, tähistatakse seda tavaliselt $(\overline(a))_n$.
kus $\omega $ on materiaalse punkti liikumise nurkkiirus ($v=\omega \cdot r$).
Tsentripetaalse kiirenduse definitsioon
Definitsioon
Niisiis, tsentripetaalne kiirendus(üldjuhul) on materiaalse punkti kogukiirenduse komponent, mis iseloomustab seda, kui kiiresti muutub kiirusvektori suund kõverjoonelise liikumise käigus. Teine kogukiirenduse komponent on tangentsiaalne kiirendus, mis vastutab kiiruse muutumise eest.
Tsentripetaalne kiirendus on võrdne:
\[(\overline(a))_n=\frac(v^2)(r^2)\overline(r\ )\left(7\right),\]
kus $e_r=\frac(\overline(r\ ))(r)$ on ühikvektor, mis on suunatud trajektoori kõveruskeskmest vaadeldavasse punkti.
Esimest korda sai õiged tsentripetaalse kiirenduse valemid H. Huygens.
Tsentripetaalse kiirenduse rahvusvaheline ühikute süsteem on meeter jagatud sekundi ruuduga:
\[\left=\frac(m)(s^2).\]
Näited probleemidest koos lahendustega
Näide 1
Harjutus. Ketas pöörleb ümber fikseeritud telje. Ketta raadiuse pöördenurga muutmise seadus paneb paika võrrandi: $\varphi =5t^2+7\ (rad)$. Kui suur on ketta punkti A tsentripetaalne kiirendus, mis asub pöörlemise algusest neljanda sekundi lõpuks pöördeteljest $r=$0,5 m kaugusel?
Lahendus. Teeme joonise.
Tsentripetaalse kiirenduse moodul on võrdne: \
Leiame punkti pöörlemise nurkkiiruse järgmiselt:
\[\omega =\frac(d\varphi )(dt)\ (1.2)\]
võrrand pöördenurga muutmiseks sõltuvalt ajast:
\[\omega =\frac(d\left(5t^2+7\right))(dt)=10t\ \left(1,3\right).\]
Neljanda sekundi lõpus on nurkkiirus:
\[\omega \left(t=4\right)=10\cdot 4=40\ \left(\frac(rad)(s)\right).\]
Kasutades avaldist (1.1) leiame tsentripetaalse kiirenduse väärtuse:
Vastus.$a_n=800\frac(m)(s^2)$.
Näide 2
Harjutus. Materiaalse punkti liikumine määratakse võrrandiga $\overline(r)\left(t\right)=0.5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline( j) (\sin (\omega t)\ )\ ))$, kus $\omega =2\ \frac(rad)(s)$. Kui suur on punkti normaalkiirenduse suurus?
Lahendus. Probleemi lahendamise aluseks võtame tsentripetaalse kiirenduse määratluse kujul:
Ülesande tingimustest on selge, et punkti trajektoor on ring. Parameetrilisel kujul on võrrand järgmine: $\overline(r)\left(t\right)=0,5\ (\overline(i)(\cos \left(\omega t\right)+\overline(j)(\ sin (\omega t)\ )\ ))$, kus $\omega =2\ \frac(rad)(s)$ saab esitada järgmiselt:
\[\left\( \begin(massiiv)(c) x=0.5(\cos \left(2t\right);;\ ) \\ y=0.5(\sin \left(2t\right) .\ ) \ end(massiivi) \right.\]
Trajektoori raadiuse võib leida järgmiselt:
Kiiruse komponendid on võrdsed:
\ \
Võtame kiiruse mooduli:
Asendage kiiruse väärtus ja ringi raadius avaldisega (2.2), saame:
Vastus.$a_n=2\frac(m)(s^2)$.
Kaks sellest väljuvat kiirt moodustavad nurga. Selle väärtust saab määratleda nii radiaanides kui kraadides. Nüüd, mõnel kaugusel keskpunktist, joonistame mõtteliselt ringi. Nurga mõõt, väljendatuna radiaanides, on kahe kiirega eraldatud kaare L pikkuse matemaatiline suhe keskpunkti ja ringjoone vahelise kauguse väärtusega (R), mis on:
Kui kujutada kirjeldatud süsteemi nüüd ette materjalina, siis saame sellele rakendada peale nurga ja raadiuse mõiste ka tsentripetaalset kiirendust, pöörlemist jne. Enamik neist kirjeldab pöörleval ringil asuva punkti käitumist. Muide, tahket ketast saab kujutada ka ringide komplektiga, mille erinevus on ainult kauguses keskpunktist.
Sellise pöörleva süsteemi üheks tunnuseks on selle tiirlemisperiood. See näitab ajaväärtust, mille jooksul suvalise ringi punkt naaseb oma algasendisse või, mis on samuti tõsi, pöördub 360 kraadi. Konstantsel pöörlemiskiirusel on vastavus T = (2*3,1416) / Ug (edaspidi Ug on nurk).
Pöörlemiskiirus näitab 1 sekundi jooksul sooritatud täielike pöörete arvu. Konstantsel kiirusel saame v = 1 / T.
Oleneb ajast ja nn pöördenurgast. See tähendab, et kui võtta alguspunktiks suvaline punkt A ringil, siis süsteemi pöörlemisel liigub see punkt ajas t punkti A1, moodustades nurga raadiuste A-keskpunkti ja A1-keskpunkti vahel. Teades aega ja nurka, saate arvutada nurkkiiruse.
Ja kuna seal on ring, liikumine ja kiirus, siis see tähendab, et ka tsentripetaalne kiirendus on olemas. See kujutab endast üht komponenti, mis kirjeldab liikumist kõverjoonelise liikumise korral. Mõisted "tavaline" ja "tsentripetaalne kiirendus" on identsed. Erinevus seisneb selles, et teist kasutatakse ringjoonel liikumise kirjeldamiseks, kui kiirendusvektor on suunatud süsteemi keskpunkti poole. Seetõttu on alati vaja täpselt teada, kuidas keha (punkt) liigub ja selle tsentripetaalne kiirendus. Selle definitsioon on järgmine: see on kiiruse muutumise kiirus, mille vektor on suunatud vektori suunaga risti ja muudab viimase suunda. Entsüklopeedia väidab, et Huygens uuris seda küsimust. Tema pakutud tsentripetaalse kiirenduse valem näeb välja järgmine:
Acs = (v*v) / r,
kus r on läbitud tee kõverusraadius; v - liikumiskiirus.
Tsentripetaalse kiirenduse arvutamiseks kasutatav valem tekitab entusiastide seas endiselt tuliseid vaidlusi. Näiteks jäi hiljuti kõlama huvitav teooria.
Huygens lähtus süsteemi arvestades asjaolust, et keha liigub ringjoonel raadiusega R kiirusega v, mõõdetuna algpunktis A. Kuna inertsi vektor on suunatud mööda, siis saadakse trajektoor sirgjoonena. AB. Tsentripetaaljõud aga hoiab keha ringil punktis C. Kui märgime keskpunktiks O ja tõmbame sirged AB, BO (BS ja CO summa), aga ka AO, saame kolmnurga. Pythagorase seaduse järgi:
BS=(a*(t*t)) / 2, kus a on kiirendus; t - aeg (a*t*t on kiirus).
Kui nüüd kasutada Pythagorase valemit, siis:
R2+t2+v2 = R2+(a*t2*2*R) / 2+ (a*t2/2)2, kus R on raadius ja tähtnumbriline kirjapilt ilma korrutamismärgita on aste.
Huygens tunnistas, et kuna aeg t on väike, võib seda arvutustes ignoreerida. Pärast eelmise valemi teisendamist jõudis ta tuntud Acs = (v*v) / r juurde.
Kuna aga aeg võetakse ruudus, tekib progressioon: mida suurem t, seda suurem on viga. Näiteks 0,9 puhul on peaaegu koguväärtus 20% arvestamata.
Tsentripetaalse kiirenduse kontseptsioon on kaasaegse teaduse jaoks oluline, kuid ilmselgelt on sellele küsimusele liiga vara lõppu teha.
Kuna lineaarkiirus muudab ühtlaselt suunda, siis ringliikumist ühtlaseks nimetada ei saa, see on ühtlaselt kiirenev.
Nurkkiirus
Valime ringil punkti 1 . Ehitame raadiuse. Ajaühiku jooksul liigub punkt punkti 2 . Sel juhul kirjeldab raadius nurka. Nurkkiirus on arvuliselt võrdne raadiuse pöördenurgaga ajaühikus.
Periood ja sagedus
Pöörlemisperiood T- see on aeg, mille jooksul keha teeb ühe pöörde.
Pöörlemissagedus on pöörete arv sekundis.
Sagedus ja periood on omavahel seotud
Seos nurkkiirusega
Lineaarne kiirus
Iga punkt ringil liigub teatud kiirusega. Seda kiirust nimetatakse lineaarseks. Lineaarkiiruse vektori suund langeb alati kokku ringjoone puutujaga. Näiteks liiguvad lihvmasina alt sädemed, korrates hetkekiiruse suunda.
Mõelge punktile ringil, mis teeb ühe pöörde, kulutatud aeg on periood T. Tee, mida punkt läbib, on ümbermõõt.
Tsentripetaalne kiirendus
Ringjoonel liikudes on kiirendusvektor alati kiirusvektoriga risti, suunatud ringi keskpunkti poole.
Eelnevaid valemeid kasutades saame tuletada järgmised seosed
Punktidel, mis asuvad samal sirgel, mis väljub ringi keskpunktist (näiteks võivad need olla punktid, mis asuvad ratta kodaratel), on sama nurkkiiruse, perioodi ja sagedusega. See tähendab, et nad pöörlevad samamoodi, kuid erineva lineaarkiirusega. Mida kaugemal on punkt keskpunktist, seda kiiremini see liigub.
Kiiruste liitmise seadus kehtib ka pöörleva liikumise puhul. Kui keha või tugisüsteemi liikumine ei ole ühtlane, kehtib seadus hetkkiiruste kohta. Näiteks mööda pöörleva karusselli serva kõndiva inimese kiirus võrdub karusselli serva lineaarse pöörlemiskiiruse ja inimese kiiruse vektorsummaga.
Maa osaleb kahes peamises pöörlemisliikumises: ööpäevane (ümber oma telje) ja orbitaalne (ümber Päikese). Maa pöörlemisperiood ümber Päikese on 1 aasta ehk 365 päeva. Maa pöörleb ümber oma telje läänest itta, selle pöörlemise periood on 1 ööpäev ehk 24 tundi. Laiuskraad on nurk ekvaatori tasapinna ja Maa keskpunktist selle pinnapunktini suunduva suuna vahel.
Newtoni teise seaduse järgi on igasuguse kiirenduse põhjuseks jõud. Kui liikuv keha kogeb tsentripetaalset kiirendust, võib seda kiirendust põhjustavate jõudude olemus olla erinev. Näiteks kui keha liigub tema külge seotud köiel ringikujuliselt, siis on mõjuvaks jõuks elastsusjõud.
Kui kettal lamav keha pöörleb koos kettaga ümber oma telje, siis on selliseks jõuks hõõrdejõud. Kui jõud peatab oma tegevuse, jätkab keha liikumist sirgjooneliselt
Vaatleme punkti liikumist ringil punktist A punkti B. Lineaarkiirus on võrdne v A Ja v B vastavalt. Kiirendus on kiiruse muutus ajaühikus. Leiame vektorite erinevuse.
Ideaalgaasi olekuvõrrandi rakendamise ülesanne
Pilet 4
Liikumine ringjoonel püsiva absoluutkiirusega; periood ja sagedus; tsentripetaalne kiirendus.
Kui keha liigub ringjoonel ühtlaselt, jääb kiirusmoodul konstantseks ja liikumise ajal muutub kiirusvektori suund. Keha liikumist ringis saab kirjeldada raadiuse pöördenurga määramisega. Pöörlemisnurka mõõdetakse radiaanides. Raadiuse φ pöördenurga ja ajaperioodi suhet, mille jooksul see pöörlemine toimub, nimetatakse nurkkiiruseks: ω = φ / t . Lineaarkiirus on läbitud tee pikkuse l ja ajavahemiku t suhe:v = l/t. Lineaar- ja nurkkiiruse vahel on järgmine seos:v =ω · R. Kui keha liigub ringis, muutub kiiruse suund, seetõttu liigub keha kiirendusega, mida nimetatakse tsentripetaalseks:a =v2/R. Ringliikumist iseloomustavad periood ja sagedus. Periood on ühe pöörde aeg. Sagedus on pöörete arv sekundis. Perioodi ja sageduse vahel on seos:T = 1/v . Sageduse ja perioodi saab leida nurkkiiruse kaudu: ω =2 π υ = 2 π / T.
2. Elektrivool elektrolüütide lahustes ja sulamites: Faraday seadus; monovalentse iooni laengu määramine; elektrolüüsi tehnilised rakendused.
Elektrolüüdid– soolade, hapete ja leeliste vesilahused. Elektrolüütiline dissotsiatsioon- elektrolüütide molekulide ioonideks lagunemise protsess elektrolüütide lahustumisel polaarsete veemolekulide elektrivälja mõjul. Dissotsiatsiooni aste, st. ioonideks lagunevate molekulide osakaal lahustunud aines sõltub temperatuurist, lahuse kontsentratsioonist ja lahusti dielektrilisest konstandist. Temperatuuri tõustes suureneb dissotsiatsiooniaste ja sellest tulenevalt suureneb positiivselt ja negatiivselt laetud ioonide kontsentratsioon. Kui erineva märgiga ioonid kohtuvad, saavad nad taas ühineda neutraalseteks molekulideks – rekombineeruda. Laengukandjad vesilahustes või elektrolüütide sulamites on positiivse või negatiivse laenguga ioonid. Kuna laengu ülekandmine vesilahustes või elektrolüütide sulades toimub ioonide abil, nimetatakse sellist juhtivust iooniliseks. Elektrivool lahustes ja elektrolüütide sulatistes- see on positiivsete ioonide järjestatud liikumine katoodile ja negatiivsete ioonide liikumine anoodile.
Elektrolüüs on redoksreaktsioonidega seotud puhta aine vabanemise protsess elektroodil.
Faraday sõnastas elektrolüüsi seaduse: m = q · t.
Elektroodidel olevast elektrolüüdist vabaneva aine mass osutub seda suuremaks, mida suurem on elektrolüüdi q läbinud laeng või I · t, kus I on voolutugevus, t on selle elektrolüüdi läbimise aeg. . Koefitsienti k, mis muudab selle proportsionaalsuse võrrandiks m =k · I · t, nimetatakse aine elektrokeemiliseks ekvivalendiks.
Elektrolüüsi kasutatakse:
1. Galvanoplastika, s.o. reljeefsete objektide kopeerimine.
2. Galvanostegia, s.o. teise metalli (kroom, nikkel, kuld) õhukese kihi kandmine metalltoodetele.
3. Metallide puhastamine lisanditest (metallide rafineerimine).
4. Metalltoodete elektropoleerimine. Sellisel juhul mängib toode spetsiaalselt valitud elektrolüüdis anoodi rolli. Toote pinna mikrokaredustel (eenditel) suureneb elektripotentsiaal, mis aitab kaasa nende eelistatud lahustumisele elektrolüüdis.
5. Mõnede gaaside (vesinik, kloor) saamine.
6. Metallide saamine maagisulamistest. Nii kaevandatakse alumiiniumi.
Probleem gaasiseaduste rakendamisel.
Pilet 5
1. Newtoni esimene seadus: inertsiaalne tugiraamistik.
Newtoni esimene seadus:on tugiraamistikud, mille suhtes keha säilitab oma kiiruse muutumatuna, kui teised kehad sellele ei mõju või teiste kehade tegevused üksteist kompenseerivad. Selliseid võrdlussüsteeme nimetatakse inertsiaalne. Seega kõik kehad, millele teised kehad ei mõju, liiguvad üksteist. sugulane sõbrale ühtlaselt ja sirgelt ja mis tahes nendega seotud tugiraamistikku neist on inertsiaalne. Newtoni esimest seadust nimetatakse mõnikord inertsiseaduseks(inerts - nähtus, mille juures keha kiirus jääb muutumatuks välismõjude puudumine kehale või nende kompenseerimine).
2. Elektrivool pooljuhtides: pooljuhtide takistuse sõltuvus välistingimustest; pooljuhtide sisejuhtivus; doonor- ja aktseptorlisandid; r-p-üleminek; pooljuhtdioodid.
Pooljuhid hõlmavad ained, mille eritakistus on juhtide ja dielektrikute vahepealne. Puhaste pooljuhtide juhtivus lisandite puudumisel nimetatakse sisejuhtivuseks , kuna selle määravad pooljuhi enda omadused. Sisejuhtivuse mehhanisme on kaks – elektrooniline ja auk. Elektrooniline juhtivus toimub pooljuhi kuumutamise või välisväljade mõjul aatomi valentskihist lahkunud vabade elektronide suunatud liikumisega aatomitevahelises ruumis. Seda nimetatakse auguks vaba elektroni ilmumisel tekkiv vaba elektronolek aatomis on positiivse laenguga Naaberaatomi valentselektron, mis on tõmbunud auku, võib sinna hüpata (rekombineeruda). Sel juhul moodustub selle algsesse kohta uus auk, mis saab seejärel samamoodi ümber kristalli liikuda.
Aukude juhtivus toimub valentselektronide suunatud liikumisega naaberaatomite elektronkihtide vahel vabadesse kohtadesse (aukudesse).
Pooljuhtide sisejuhtivus on tavaliselt madal, kuna vabade laengute arv on väike.
Lisandid pooljuhis - peamises pooljuhis sisalduvate võõraste keemiliste elementide aatomid. Doseeritud lisandite sisestamine puhtasse pooljuhti võimaldab sihipäraselt muuta selle juhtivust. Lisandite juhtivus - pooljuhtide juhtivus, mis on tingitud lisandite sattumisest nende kristallvõre. Lisandite aatomite kontsentratsiooni muutmisega saate oluliselt muuta ühe või teise märgi laengukandjate arvu. Laengukandjate märgi määrab lisandi aatomite valents. Seal on doonor- ja aktseptorlisandid . Doonorlisandi aatomite valents on suurem kui peamise pooljuhi (näiteks arseeni) valents. Aktseptori lisandi aatomite valents on väiksem kui peamise pooljuhi (näiteks indiumi) valents. Doonorlisandiga pooljuhte nimetatakse n-tüüpi pooljuhiks , kuna sellel on valdavalt elektrooniline juhtivus.
Aktseptori lisandiga pooljuhte nimetatakse p-tüüpi pooljuhiks , kuna augul on positiivne laeng. Lisandite pooljuhtide kokkupuutepunktis moodustub spetsiaalne kiht R- n - üleminek -kahe lisandiga pooljuhi p- ja n-tüüpi kontaktkiht. Pn-siirde iseloomulik tunnus on selle ühesuunaline juhtivus: see läbib voolu peaaegu ainult ühes suunas. Selle blokeeriva kihi väljatugevus on suunatud n-lt p-pooljuhile (plussist miinusesse), vältides laengute edasist eraldumist. Barjäärikiht- kahekordne vastandlike elektrilaengute kiht, mis tekitab üleminekul elektrivälja, takistades laengute vaba eraldumist.
Pooljuhtdiood - elektrisüsteemi element, mis sisaldab pn-siiret ja kahte klemmi elektriahelasse lülitamiseks.
Pn-siirde võimet läbida voolu peaaegu ainult ühes suunas kasutatakse selle suunda muutva vahelduvvoolu muundamiseks (dioodi abil) ühesuunaliseks alalis- (täpsemalt pulseerivaks) vooluks.
Transistor - kahe pn-siirde ja kolme klemmiga pooljuhtseade elektriahelasse lülitamiseks. Kasutatakse vahelduvvoolu muundamiseks või võimendamiseks elektrienergiaks. skeemid.
Transistor moodustab kolm õhukest lisandiga pooljuhtide kihti: emitteri, aluse ja kollektori. Emitter on vabade elektronide allikas ja on valmistatud n-tüüpi pooljuhist. Alus reguleerib transistori voolu, see on õhuke (umbes 10 mikroni paksune) p-tüüpi pooljuhi kiht. Koguja, mis katkestab laengukandjate voolu emitterist läbi aluse, on valmistatud n-tüüpi pooljuhist. Transistori kasutatakse transistorgeneraatorites kõrgsageduslike elektriliste võnkumiste tekitamiseks. Pooljuhid on väikese suurusega, seetõttu kasutatakse neid laialdaselt integraallülitustes, olles nende lahutamatu osa. Nende ahelate alusel luuakse arvutid, raadio, televisioon, kosmoseside ja automaatikasüsteemid, mis võivad sisaldada kuni miljon dioodi ja transistorit.
3. Katseülesanne: "Õhuniiskuse mõõtmine psühromeetriga."
Pilet 6
1. Newtoni teine seadus: massi ja jõu mõiste, jõudude superpositsiooni põhimõte; Newtoni teise seaduse formuleerimine; klassikaline relatiivsusprintsiip.
Interaktsioonid erinevad üksteisest nii kvantitatiivselt kui ka kvalitatiivselt. Näiteks on selge, et mida rohkem vedru deformeerub, seda suurem on selle mähiste vastastikmõju. Või mida lähemal on kaks sarnast laengut, seda tugevamalt need tõmbavad. Kõige lihtsamatel interaktsioonijuhtudel on kvantitatiivseks tunnuseks jõud. Jõud on kehade kiirenemise põhjus (inertsiaalses tugiraamistikus). Jõud on vektorfüüsikaline suurus, mis on kehade vastasmõju ajal saavutatava kiirenduse mõõt. Mitme jõu resultant on jõud, mille toime on samaväärne nende jõudude toimega, mida see asendab. Resultant on kõigi kehale rakendatavate jõudude vektorsumma.
Newtoni teine seadus: kõigi kehale mõjuvate jõudude vektorsumma on võrdne keha massi ja sellele kehale antava kiirenduse korrutisega: F= m a
Jõud 1 njuuton annab 1 kg kaaluvale kehale kiirenduse 1 m/s 2.
Seega on vara kõigil kehadel inerts, mis seisneb selles, et keha kiirust ei saa koheselt muuta. Keha inertsi mõõt on tema kaal: Mida suurem on keha mass, seda suuremat jõudu tuleb rakendada, et anda sellele sama kiirendus.
2. Magnetväli: magnetvälja mõiste; magnetiline induktsioon; magnetinduktsioonliinid, magnetvoog; laetud osakeste liikumine ühtlases magnetväljas.
Nimetatakse juhtmete vastastikmõju vooluga, st liikuvate elektrilaengute vastastikmõju magnetiline. Nimetatakse jõude, millega voolu juhtivad juhid üksteisele mõjuvad magnetjõud.
Magnetväli on aine erivorm, mille kaudu toimub interaktsioon liikuvate elektriliselt laetud osakeste vahel.
Magnetvälja omadused:
1. Magnetväli tekib elektrivoolu (liikuvate laengute) toimel.
2. Magnetväli tuvastatakse selle mõju järgi elektrivoolule (liikuvad laengud).
Sarnaselt elektriväljaga eksisteerib ka magnetväli, sõltumata meist, meie teadmistest selle kohta.
Magnetiline induktsioon IN- magnetvälja võime avaldada jõudu voolu juhtivale juhile (vektori suurus). Mõõdetud T (Tesla).
Magnetinduktsiooni vektori suunda peetakse :
- vabalt magnetväljas paikneva magnetnõela suund lõunapoolusest S põhja-N. See suund langeb kokku vooluga suletud ahela positiivse normaalse suunaga.
- magnetinduktsiooni vektori suund määratakse kasutades gimleti reeglid:
kui gimleti translatsioonilise liikumise suund langeb kokku juhi voolu suunaga, siis katku käepideme pöörlemissuund langeb kokku magnetinduktsiooni vektori suunaga.
Magnetilised induktsiooniliinid - magnetvälja graafiline esitus.
Joon, mille mis tahes punktis on magnetinduktsiooni vektor suunatud piki puutujat – magnetinduktsiooni joont. Ühtlane väli on paralleelsed jooned, ebaühtlane väli on kõverjooned. Mida rohkem jooni, seda suurem on selle välja tugevus. Suletud jõujoontega välju nimetatakse keerisväljadeks. Magnetväli on keerisväli.
Magnetvoog – väärtus, mis võrdub magnetinduktsiooni vektori suuruse pindala ja vektori ja pinnanormaali vahelise nurga koosinusega korrutisega.
Ampere võimsus – magnetväljas juhile mõjuv jõud võrdub magnetinduktsiooni vektori voolutugevuse, juhi lõigu pikkuse ning magnetinduktsiooni ja juhiosa vahelise nurga siinuse korrutisega.
kus l on juhi pikkus, B on magnetinduktsiooni vektor, I on voolutugevus.
Valjuhääldites ja kõlarites kasutatakse amprijõudu.
Tööpõhimõte: läbi mähise voolab vahelduv elektrivool sagedusega, mis on võrdne mikrofoni või raadiovastuvõtja väljundi helisagedusega. Amperjõu mõjul võngub mähis voolukõikumistega ajas piki valjuhääldi telge. Need vibratsioonid kanduvad edasi diafragmale ja diafragma pind kiirgab helilaineid.
Lorentzi jõud - liikuvale laetud osakesele magnetväljast mõjuv jõud.
Lorentzi jõud. Kuna vool kujutab elektrilaengute järjestatud liikumist, on loomulik eeldada, et amprijõud on juhis liikuvatele üksikutele laengutele mõjuvate jõudude resultant. Eksperimentaalselt on kindlaks tehtud, et magnetväljas liikuvale laengule mõjub tegelikult jõud. Seda jõudu nimetatakse Lorentzi jõuks. Jõu moodul F l leitakse valemiga
kus B on selle magnetvälja induktsioonimoodul, milles laeng liigub, q ja v on laengu absoluutne suurus ja kiirus ning a on vektorite v ja B vaheline nurk.
See jõud on risti vektoritega v ja B, selle suund on piki vasaku käe reegel : kui käsi on paigutatud nii, et neli välja sirutatud sõrme langevad kokku positiivse laengu liikumissuunaga, sisenevad magnetvälja induktsioonijooned peopessa, siis 900 kaugusele seatud pöial näitab jõu suunda. Negatiivse osakese korral on jõu suund vastupidine.
Kuna Lorentzi jõud on osakese kiirusega risti, siis see ei tööta.
Lorentzi jõudu kasutatakse televiisorites ja massispektrograafides.
Tööpõhimõte: Seadme vaakumkamber asetatakse magnetvälja. Elektrivälja poolt kiirendatud laetud osakesed (elektronid või ioonid), mis on kirjeldanud kaarejoont, langevad fotoplaadile, kuhu jätavad jälje, mis võimaldab suure täpsusega mõõta trajektoori raadiust. See raadius määrab iooni spetsiifilise laengu. Teades iooni laengut, on selle massi lihtne määrata.
3. Katseülesanne: "Temperatuuri ja vesijahutusaja graafiku koostamine."
Pilet 7
1. Newtoni kolmas seadus: formuleerimine; toime- ja reaktsioonijõudude omadused: moodul, suund, rakenduspunkt, olemus.
Newtoni kolmas seadus:kehad interakteeruvad jõududega, mis on suunatud piki üht sirgjoont, mis on suuruselt võrdsed ja suuruselt vastupidised
suund:F 12 = - F 21.
Newtoni kolmandas seaduses sisalduvad jõud on sama füüsiline olemus Ja ei kompenseeri üksteist sest rakendatakse erinevatele kehadele. Seega eksisteerivad jõud alati paarikaupa: näiteks Maalt inimesele mõjuv gravitatsioonijõud on Newtoni III seaduse järgi seotud jõuga, millega inimene Maad tõmbab. Need jõud on suurusjärgus võrdsed, kuid Maa kiirendus on mitu korda väiksem kui inimese kiirendus, kuna selle mass on palju suurem.
2.Faraday elektromagnetilise induktsiooni seadus ; Lenzi reegel; eneseinduktsiooni nähtus; induktiivsus; magnetvälja energia.
Faraday tegi 1831. aastal kindlaks, et emf. induktsioon ei sõltu magnetvoo muutmise meetodist ja selle määrab ainult selle muutumise kiirus, s.o.
Elektromagnetilise induktsiooni seadus : juhis indutseeritud emf on võrdne juhiga kaetud ala läbiva magnetvoo muutumise kiirusega. Miinusmärk valemis on Lenzi reegli matemaatiline väljend.
On teada, et magnetvoog on algebraline suurus. Oletame, et vooluringi piirkonda tungiv magnetvoog on positiivne. Kui see voog suureneb, tekib emf. induktsioon, mille mõjul tekib indutseeritud vool, mis loob oma välisvälja poole suunatud magnetvälja, s.t. induktsioonivoolu magnetvoog on negatiivne. Kui kontuurialasse tungiv vool väheneb, siis s.o. induktsioonivoolu magnetvälja suund langeb kokku välisvälja suunaga.
Vaatleme ühte katset Faraday teostas indutseeritud voolu ja seega ka emf tuvastamiseks. induktsioon. Kui magnet lükata või tõmmata väga tundliku elektrilise mõõteseadmega (galvanomeetriga) ühendatud solenoidi, siis magneti liikumisel täheldatakse galvanomeetri nõela läbipainet, mis viitab indutseeritud voolu tekkimisele. Sama asja täheldatakse ka siis, kui solenoid liigub magneti suhtes. Kui magnet ja solenoid on üksteise suhtes paigal, siis indutseeritud voolu ei teki. Ülaltoodud kogemusest järeldub järeldus, et nende kehade vastastikusel liikumisel toimub magnetvoo muutus läbi solenoidi pöörete, mis toob kaasa tekkiva emf-i poolt põhjustatud indutseeritud voolu ilmnemise. induktsioon.
Induktsioonivoolu suund määratakse Lenzi reegliga : indutseeritud voolul on alati selline suund, et selle tekitatav magnetväli takistab magnetvoo muutumist, mida see vool põhjustab.
Sellest reeglist järeldub, et magnetvoo suurenedes on tekkival indutseeritud voolul selline suund, et selle tekitatud magnetväli on suunatud välisvälja vastu, neutraliseerides magnetvoo suurenemise. Magnetvoo vähenemine, vastupidi, põhjustab induktsioonvoolu ilmnemist, mis loob magnetvälja, mis kattub välisväljaga.
Elektromagnetilise induktsiooni rakendamine tehnikas, tööstuses elektrienergia tootmiseks elektrijaamades, juhtivate materjalide (metallide) kuumutamiseks ja sulatamiseks induktsioonelektriahjudes jne.
3. Katseülesanne: “Matemaatilise pendli vabavõnkumiste perioodi ja sageduse sõltuvuse uurimine keerme pikkusest.”
Pilet 8
1. Keha impulss. Impulsi jäävuse seadus: keha impulss ja jõuimpulss; Newtoni teise seaduse väljendamine, kasutades keha impulsi ja jõuimpulsi muutuste mõisteid; impulsi jäävuse seadus; reaktiivmootor.
Keha impulsi nimetatakse vektorfüüsikaliseks suuruseks, mis on kehade translatsioonilise liikumise kvantitatiivne tunnus. Impulss on tähistatud p. Keha impulss on võrdne keha massi ja kiiruse korrutisega: p = m v. Impulsi vektori p suund langeb kokku keha kiirusvektori v suunaga. Impulsi mõõtühik on kg m/s.
Kehade süsteemi impulsi puhul on täidetud jäävusseadus, mis kehtib ainult suletud füüsiliste süsteemide puhul. Üldiselt on suletud süsteem süsteem, mis ei vaheta energiat ja massi kehade ja väljadega, mis ei ole selle osa. Mehaanikas on suletud süsteem süsteem, millele välised jõud ei mõju või nende jõudude tegevust ei kompenseerita. Sel juhul p1 = p2, kus p1 on süsteemi algimpulss ja p2 on viimane. Kahe süsteemi kaasatud keha korral on sellel avaldisel vormm 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ´ + m 2 v 2 ´,
kus m1 ja m2 on kehade massid ning v1 ja v2 on kiirused enne vastastikmõju, v1´ ja v2´ on kiirused pärast vastastikmõju. See valem on matemaatiline avaldisimpulsi jäävuse seadus:
Suletud füüsilise süsteemi impulss säilib selles süsteemis toimuvate interaktsioonide ajal.
Mehaanikas on impulsi jäävuse seadus ja Newtoni seadused omavahel seotud. Kui kehale massiga m mõjub aja t jooksul jõud ja selle liikumise kiirus muutub v0-st v-ks, siis on keha liikumise kiirendus a võrdne Newtoni teise jõu F seaduse alusel saame kirjutada , see järgneb
, kus Ft on vektorfüüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu mõju kehale teatud ajaperioodi jooksul ja on võrdne jõu korrutisega selle mõjuaja järgi, mida nimetatakse jõu impulsiks. Jõuimpulsi SI ühik on N*s.
Reaktiivmootori tõukejõu aluseks on impulsi jäävuse seadus.
Reaktiivmootor - see on keha liikumine, mis toimub pärast selle osa kehast eraldamist.
Olgu keha massiga m puhkeasendis. Osa sellest massiga m1 eraldus kehast kiirusega v1. Siis liigub ülejäänud osa vastassuunas kiirusega ν2, ülejäänud osa mass on m2. Tõepoolest, mõlema kehaosa impulsside summa enne eraldamist oli võrdne nulliga ja pärast eraldamist on võrdne nulliga:
Suur au reaktiivjõu arendamise eest kuulub K.E. Tsiolkovski
2. Võnkeahel. Vabad elektromagnetvõnkumised: vabade võnkumiste summutamine; elektromagnetiliste võnkumiste periood.
Elektromagnetilised võnked on perioodilised laengu, voolu või pinge muutused.
Need muutused toimuvad harmoonilise seaduse järgi:
Laengu jaoks q =q m ·cos ω 0 ·t; voolu jaoks i = i m ·cos ω 0 ·t; pingele u =u m cos ω 0 t, kus
q - laengu muutus, C (Coulomb), u - pinge muutus, V (Volt), i - voolu muutus, A (Amper), q m - laengu amplituud, i m - voolu amplituud; u m - pinge amplituud; ω 0 - tsükliline sagedus, rad/s; t – aeg.
Vibratsiooni iseloomustavad füüsikalised suurused:
1. Periood on ühe täieliku võnkumise aeg. T, s
2. Sagedus – 1 sekundi jooksul sooritatud võnkumiste arv, Hz
3. Tsükliline sagedus - 2 π sekundi jooksul sooritatud võnkumiste arv, rad/s.
Elektromagnetilised võnked võivad olla vabad või sunnitud:
Tasuta email magnetvõnkumised tekivad võnkeahelas ja on summutatud. Sunnitud meilid magnetvõnkumisi tekitab generaator.
Kui e.l.m. induktiivpooli ja kondensaatori ahelas tekivad võnked, siis osutub vahelduv magnetväli mähisega ühendatuks ja vahelduv elektriväli koondub kondensaatori plaatide vahele. Võnkeahel on suletud ühendus mähise ja kondensaatori vahel. Võnkumised ahelas toimuvad harmoonilise seaduse järgi ja võnkeperiood määratakse Thomsoni valemiga.T = 2·π·
E.l.m perioodi suurendamine kõikumine induktiivsuse ja mahtuvuse suurenemisega on seletatav asjaoluga, et induktiivsuse suurenedes suureneb vool aja jooksul aeglasemalt ja langeb aeglasemalt nullini. Ja mida suurem on võimsus, seda kauem kulub kondensaatori laadimiseks.
3. Katseülesanne: "Plasti murdumisnäitaja määramine."
Võimaldab meil siin planeedil eksisteerida. Kuidas mõista, mis on tsentripetaalne kiirendus? Selle füüsikalise suuruse määratlus on esitatud allpool.
Tähelepanekud
Lihtsaim näide ringis liikuva keha kiirendusest on vaadeldav kivi köiel pöörates. Tõmbad köit ja köis tõmbab kivi keskele. Igal ajahetkel annab köis kivile teatud liikumise ja iga kord uues suunas. Võite ette kujutada köie liikumist nõrkade tõmblustena. Tõmblus – ja köis muudab suunda, teine jõnks – veel üks muutus ja nii edasi ringi. Kui köie järsult lahti lasta, siis tõmblemine lakkab ja koos sellega ka kiiruse suunamuutus. Kivi liigub ringi puutuja suunas. Tekib küsimus: "Millise kiirendusega keha sel hetkel liigub?"
Tsentripetaalse kiirenduse valem
Esiteks väärib märkimist, et keha liikumine ringis on keeruline. Kivi osaleb korraga kahte tüüpi liikumises: jõu mõjul liigub see pöörlemiskeskme poole ja samal ajal mööda ringi puutujat, eemaldudes sellest keskpunktist. Newtoni teise seaduse järgi on kivi köiel hoidev jõud suunatud mööda köit pöörlemiskeskme poole. Sinna suunatakse ka kiirendusvektor.
Oletame, et mõne aja pärast t jõuab meie kivi ühtlaselt kiirusega V liikudes punktist A punkti B. Oletame, et hetkel, mil keha ületas punkti B, lakkas tsentripetaaljõud talle mõjumast. Seejärel jõuaks see teatud aja jooksul punkti K. See asub puutujal. Kui kehale mõjuksid samal ajahetkel ainult tsentripetaaljõud, siis sama kiirendusega liikudes jõuaks see aja t jooksul punkti O, mis asub ringi läbimõõtu tähistaval sirgel. Mõlemad segmendid on vektorid ja järgivad vektorite liitmise reeglit. Nende kahe liikumise summeerimisel ajavahemikul t saame tulemuseks liikumise piki kaare AB.
Kui võtta ajavahemik t tühiselt väikeseks, siis kaar AB erineb kõõlust AB vähe. Seega on võimalik kaarelt liikumine asendada liikumisega mööda akordi. Sel juhul järgib kivi liikumine mööda kõõlu sirgjoonelise liikumise seadusi, see tähendab, et läbitud vahemaa AB võrdub kivi kiiruse ja selle liikumise aja korrutisega. AB = V x t.
Tähistame soovitud tsentripetaalkiirendust tähega a. Siis saab ainult tsentripetaalse kiirenduse mõjul läbitud tee arvutada ühtlaselt kiirendatud liikumise valemi abil:
Kaugus AB on võrdne kiiruse ja aja korrutisega, st AB = V x t,
AO - arvutatud varem ühtlaselt kiirendatud liikumise valemi abil sirgjoonel liikumiseks: AO = 2/2 juures.
Asendades need andmed valemisse ja teisendades need, saame lihtsa ja elegantse tsentripetaalse kiirenduse valemi:
Sõnades saab seda väljendada järgmiselt: ringis liikuva keha tsentripetaalne kiirendus võrdub lineaarkiiruse jagatisega selle ringi raadiusega, mida mööda keha pöörleb. Tsentripetaalne jõud näeb sel juhul välja nagu alloleval pildil.
Nurkkiirus
Nurkkiirus võrdub lineaarkiirusega, mis on jagatud ringi raadiusega. Tõene on ka vastupidine väide: V = ωR, kus ω on nurkkiirus
Kui asendame selle väärtuse valemis, saame nurkkiiruse tsentrifugaalkiirenduse avaldise. See näeb välja selline:
Kiirendus ilma kiirust muutmata
Ja veel, miks keha, mille kiirendus on suunatud tsentri poole, ei liigu kiiremini ja liigub pöörlemiskeskmele lähemale? Vastus peitub kiirenduse sõnastuses. Faktid näitavad, et ringliikumine on reaalne, kuid selle säilitamiseks on vaja keskmesse suunatud kiirendust. Sellest kiirendusest põhjustatud jõu mõjul toimub liikumishulga muutus, mille tulemusena on liikumise trajektoor pidevalt kõver, muutes kogu aeg kiirusvektori suunda, kuid muutmata selle absoluutväärtust . Ringis liikudes tormab meie kauakannatanud kivi sissepoole, vastasel juhul jätkaks see tangentsiaalset liikumist. Igal ajahetkel, tangentsiaalselt kulgedes, tõmbub kivi keskele, kuid ei kuku sellesse. Teine näide tsentripetaalsest kiirendusest oleks veesuusataja, kes teeb vee peal väikseid ringe. Sportlase figuur on viltu; näib, et ta kukub, jätkab liikumist ja kummardub ette.
Seega võime järeldada, et kiirendus ei suurenda keha kiirust, kuna kiirus- ja kiirendusvektorid on üksteisega risti. Kiirusevektorile lisandudes muudab kiirendus ainult liikumissuunda ja hoiab keha orbiidil.
Ohutusteguri ületamine
Eelmises katses oli meil tegemist täiusliku köiega, mis ei katkenud. Kuid oletame, et meie köis on kõige tavalisem ja saate isegi arvutada jõu, mille järel see lihtsalt puruneb. Selle jõu arvutamiseks piisab, kui võrrelda trossi tugevust koormusega, mida see kivi pöörlemisel kogeb. Kivi suurema kiirusega pöörates annate sellele suurema liikumise ja seega ka suurema kiirenduse.
Džuutköie läbimõõduga umbes 20 mm on selle tõmbetugevus umbes 26 kN. Tähelepanuväärne on see, et köie pikkus ei paista kusagilt. Pöörates 1 kg raskust koormat 1 m raadiusega trossil, saame arvutada, et selle katkestamiseks vajalik joonkiirus on 26 x 10 3 = 1 kg x V 2 / 1 m Seega on kiirus, mis on ohtlik ületada võrdub √ 26 x 10 3 = 161 m/s.
Gravitatsioon
Katse kaalumisel jätsime tähelepanuta gravitatsiooni mõju, kuna nii suurtel kiirustel on selle mõju tühine. Kuid võite märgata, et pikka köit lahti kerides kirjeldab keha keerukamat trajektoori ja läheneb järk-järgult maapinnale.
Taevakehad
Kui kanda ringliikumise seadused üle ruumi ja rakendada neid taevakehade liikumisele, võime taasavastada mitu ammu tuttavat valemit. Näiteks jõudu, millega keha Maa külge tõmbab, teatakse järgmise valemiga:
Meie puhul on tegur g sama tsentripetaalkiirendus, mis tuletati eelmisest valemist. Ainult sel juhul hakkab kivi rolli täitma Maa poole tõmbunud taevakeha ja köie rolli gravitatsioonijõud. Tegurit g väljendatakse meie planeedi raadiuses ja selle pöörlemiskiiruses.
Tulemused
Tsentripetaalse kiirenduse olemus seisneb raskes ja tänamatus töös liikuva keha orbiidil hoidmisel. Täheldatakse paradoksaalset juhtumit, kui keha ei muuda pideva kiirenduse korral oma kiiruse väärtust. Treenimata mõistuse jaoks on selline väide üsna paradoksaalne. Sellegipoolest on tsentripetaalkiirendusel oluline roll nii elektroni liikumise arvutamisel ümber tuuma kui ka tähe pöörlemiskiiruse arvutamisel ümber musta augu.