Värvi mõõtmine. DTP – lauaarvuti avaldamine

Värvuse tajumine sõltub valguse füüsikalistest omadustest, see tähendab elektromagnetilisest energiast, selle vastasmõjust füüsiliste ainetega, aga ka nende tõlgendamisest inimese visuaalse süsteemi poolt. See probleem on äärmiselt lai, keeruline ja huvitav. Vaatleme olulisemaid mõisteid, värvidega seotud füüsikaliste nähtuste põhitõdesid, värvide esitussüsteeme ja nendevahelisi teisendusi.

Inimese visuaalne süsteem tajub elektromagnetilist energiat lainepikkusega 400 kuni 700 nm nähtava valgusena (1 nm = 10 -9 m). Valgus võetakse vastu kas otse allikast, näiteks lambipirnist, või kaudselt peegelduse või murdumise teel objekti pinnalt.

Allikas või objekt on akromaatiline, kui vaadeldav valgus sisaldab kõiki nähtavaid lainepikkusi ligikaudu võrdsetes kogustes. Akromaatiline allikas näib olevat valge ja peegeldunud või murdunud akromaatiline valgus valge, must või hall. Objektid, mis peegeldavad akromaatiliselt üle 80% valge allika valgusest, näivad valged ja vähem kui 3% mustana. Vaheväärtused annavad erinevaid halli toone. Peegeldunud valguse intensiivsust on mugav arvestada vahemikus 0 kuni 1, kus 0 vastab mustale, 1 valgele ja vahepealsed väärtused hallile.

Kui tajutav valgus sisaldab lainepikkusi suvalises ebavõrdses koguses, siis nimetatakse seda kromaatiliseks (peamine tähendus on sõnad "tajutav" ja "meelevaldne"). Mõnda kromaatiliste värvide segusid võidakse tajuda akromaatiliste värvidena). Kui lainepikkused on koondunud nähtava spektri ülemisse otsa, näib valgus punane või punakas, mis tähendab, et domineeriv lainepikkus asub nähtava spektri punases piirkonnas. Kui lainepikkused on koondunud nähtava spektri alumisse ossa, siis paistab valgus sinine või sinakas, see tähendab, et domineeriv lainepikkus asub spektri sinises osas. Teatud lainepikkusega elektromagnetilisel energial pole aga mingit värvi. Värvitunne tekib inimsilmas ja ajus toimuvate füüsikaliste nähtuste muutumise tulemusena. Objekti värvus sõltub valgusallika lainepikkuste jaotusest ja objekti füüsikalistest omadustest. Objekt näib värviline, kui see peegeldab või edastab valgust ainult kitsas lainepikkuste vahemikus ja neelab kõiki teisi. Kui langeva ja peegeldunud või läbiva valguse värvid interakteeruvad, võivad ilmneda kõige ootamatumad tulemused. Näiteks kui roheline valgus peegeldub valgelt objektilt, paistavad nii valgus kui objekt rohelisena, aga kui roheline tuli on valgustatud punasele objektile, siis paistab see must, sest valgust sellelt üldse ei peegeldu.

Kuigi heledust ja heledust on raske eristada, peetakse heledust üldiselt mittehelendavate või peegeldavate objektide omaduseks ja see ulatub mustast valgeni, heledus on aga isevalgustavate või kiirgavate objektide omadus ja ulatub madalast kuni kõrge.

Objekti kergus või heledus sõltub silma suhtelisest tundlikkusest erinevate lainepikkuste suhtes. Näha on, et päevavalguses on silma tundlikkus maksimaalne umbes 550 nm lainepikkusel ja spektri nähtava vahemiku äärtes langeb see järsult. Kõverat nimetatakse silma spektraalse tundlikkuse funktsiooniks. See on valguse energia või intensiivsuse mõõt, mis võtab arvesse silma omadusi.

Valguse psühhofüsioloogilise esituse määravad värvitoon, küllastus ja heledus. Toon võimaldab teil eristada värve ja küllastus määrab, mil määral valge värv nõrgestab (lahjeneb). Puhta värvi puhul on see 100% ja väheneb valge lisamisel. Akromaatilise värvi küllastus on 0% ja selle heledus on võrdne selle valguse intensiivsusega.

Tooni, küllastuse ja heleduse psühhofüüsilised ekvivalendid on domineerivad lainepikkus, puhtus ja heledus. Ühe lainepikkuse elektromagnetenergia nähtavas spektris tekitab monokromaatilise värvi. Näidatud on monokromaatilise valguse energiajaotus lainepikkusega 525 nm ja valge valguse energiajaotus energiaga E 2 ja üks domineeriv lainepikkus 525 nm energiaga E 1 . Värvuse määrab domineeriv lainepikkus ja puhtus määratakse E 1 ja E 2 suhtega. E 2 väärtus on määr, milleni puhas värv lainepikkusega 525 nm lahjendatakse valgega: kui E 2 läheneb nullile, siis läheneb värvi puhtus 100% ja kui E 2 läheneb väärtusele E 1, muutub valgus lähedaseks valge ja selle puhtus kipub olema null. Heledus on võrdeline valguse energiaga ja seda käsitletakse intensiivsusena pindalaühiku kohta.

Tavaliselt pole puhtaid monokromaatilisi värve, vaid nende segusid. Kolmekomponendiline valgusteooria põhineb eeldusel, et võrkkesta keskosas on kolme tüüpi värvitundlikke koonuseid. Esimene tajub lainepikkusi, mis asuvad nähtava spektri keskel, see tähendab rohelist; teised lainepikkused nähtava spektri ülemises otsas, st punased; spektri alumise osa kolmandad lühikesed lained, st sinine. Silma suhteline tundlikkus () on maksimaalne rohelise ja minimaalne sinise jaoks. Kui kõiki kolme tüüpi koonuseid eksponeeritakse samale energeetilise heleduse tasemele (energia ajaühiku kohta), näib valgus valge. Looduslik valge valgus sisaldab kõiki nähtava spektri lainepikkusi; valge valguse tunde saab aga mis tahes kolme värvi segamisel, kui ükski neist ei ole ülejäänud kahe lineaarne kombinatsioon. See on võimalik silma füsioloogiliste omaduste tõttu, mis sisaldab kolme tüüpi koonuseid. Neid kolme värvi nimetatakse esmaseks.

Arvutigraafikas kasutatakse põhivärvide segamiseks kahte süsteemi: aditiivne punane, roheline, sinine (RGB) ja lahutav tsüaan, magenta, kollane (CMY) (). Ühe süsteemi värvid täiendavad teist: tsüaan kuni punase, magenta kuni roheline, kollane kuni sinine. Täiendav värv on erinevus valge ja teatud värvi vahel: tsüaan on valge miinus punane, magenta on valge miinus roheline, kollane on valge miinus sinine. Kuigi punast võib pidada tsüaani täiendavaks, peetakse traditsiooniliselt punast, rohelist ja sinist põhivärvideks ning tsüaan, magenta ja kollane on nende täiendused. Huvitaval kombel pole vikerkaare- ega prismaspektris lillat värvi, see tähendab, et selle tekitab inimese visuaalne süsteem.

Peegeldavate pindade (nt trükivärvid, kiled ja mittevalgustavad ekraanid) puhul kasutatakse lahutavat CMY süsteemi. Lahutavates süsteemides lahutatakse valge spektrist täiendava värvi lainepikkused. Näiteks kui valgus peegeldub või edastatakse läbi lilla objekti, neeldub spektri roheline osa. Kui saadud valgus peegeldub või murdub kollase objekti poolt, neeldub spektri sinine osa ja jääb ainult punane värv. Kui see sinises objektis peegeldub või murdub, muutub värv mustaks, kuna kogu nähtav spekter kaob. Sellel põhimõttel töötavad fotofiltrid.

RGB lisavärvisüsteem on kasulik helendavate pindade, näiteks kineskoopekraanide või värviliste lampide puhul. Piisab väga lihtsa katse läbiviimisest veendumaks, et peaaegu kõigi nähtava spektri värvide võrrandi (koostise) minimaalne värvide arv on kolm. Laske suvalisel monokromaatilisel võrdlusvalgusel langeda mingile taustale. Vaatleja püüab kontrollvalguse kõrval eksperimentaalselt võrdsustada tausta värvilist tausta, küllastust ja heledust, kasutades erineva intensiivsusega monokromaatilisi valgusvooge. Kui kasutatakse ainult ühte instrumentaalset (võrdsustavat) värvi, peaks selle lainepikkus olema sama, mis võrdlusvärvil. Ühe monokromaatilise instrumentaalse valgusvoo abil saab võrdsustada ainult ühte värvi. Kui aga te ei võta arvesse võrdlusvalguse tooni ja küllastust, saate värve võrdsustada heleduse järgi. Seda protseduuri nimetatakse fotomeetriaks.

Nii luuakse värvipiltide monokromaatilised reproduktsioonid. Kui vaatleja käsutuses on kaks monokromaatilist allikat, saab ta võrdsustada suurema arvu kontrollproove, kuid mitte kõiki. Kolmanda instrumentaalvärvi lisamisega on võimalik saada peaaegu kõik kontrollvariandid eeldusel, et need kolm värvi on spektris laialt jaotunud ja ükski neist ei ole teiste lineaarne kombinatsioon, st et tegemist on põhivärvidega. Hea valik on siis, kui esimene värv asub pikkade lainepikkustega spektri piirkonnas (punane), teine keskmise lainepikkusega (roheline) ja kolmas lühema lainepikkusega (sinine). Nende kolme värvi kombineerimine monokromaatilise võrdlusvärvi võrdsustamiseks on matemaatiliselt väljendatud kujul C = rR + gG + bB, kus võrdlusvalguse C värvus; R, G, B punased, rohelised ja sinised instrumentaalvalgusvood; r, g, b valgusvoogude R, G, B suhtelised kogused väärtustega vahemikus 0 kuni 1.

Kolme põhivärvi lisamine ei võrdsusta aga kõiki võrdlusvärve. Näiteks sinakasrohelise värvi saamiseks ühendab vaatleja sinise ja rohelise valguse, kuid nende summa tundub näidisest heledam. Kui lisada tumedamaks muutmiseks punast, on tulemus heledam, sest valgusenergiad liidetakse. See annab vaatlejale aimu: lisage proovile punast valgust, et muuta see heledamaks. See eeldus tegelikult töötab ja võrdsustamine on lõpetatud. Matemaatiliselt vastab punase tule lisamine kontrolltulele selle lahutamisele kahest teisest võrdsustavast valgusvoost. Loomulikult on see füüsiliselt võimatu, sest negatiivset valgustugevust ei eksisteeri. Matemaatiliselt on see kirjutatud kujul C + rR = gG + bB või C = -rR + gG + bB.

Värvivõrrandi funktsioonid r, g, b on näidatud monokromaatsete valgusvoogude jaoks lainepikkustega 436, 546 ja 700 nm. Nende abiga saate võrdsustada nähtava spektri kõik lainepikkused. Pange tähele, et kõigil lainepikkustel, välja arvatud umbes 700 nm, on üks funktsioonidest alati negatiivne. See vastab instrumenditule lisamisele kontrolltulele. Kolorimeetria uurib neid funktsioone.

Samuti märkab vaatleja, et võrdlusvalguse intensiivsuse kahekordistamisel kahekordistub ka iga instrumentaalvalguse intensiivsus ehk 2C = 2rR + 2gG + 2bB. Lõpuks selgub, et sama võrdlustuli võrdsustatakse kahel erineval viisil ning r, g ja b väärtused ei pruugi olla samad. Kahe erineva r, g ja b komplekti instrumentaalvärve nimetatakse üksteise metameerideks. Tehniliselt tähendab see seda, et võrdlusvalgust saab sobitada erinevate komposiitallikatega, millel on ebavõrdne spektraalne energiajaotus. Näidatud on kaks väga erinevat spektraalset peegeldusjaotust, mis annavad sama keskhalli värvi.

Katsete tulemused on kokku võetud Grassmanni seadustes:

silm reageerib kolmele erinevale stiimulile, mis kinnitab värvi kolmemõõtmelisust. Stiimuliteks võib pidada näiteks domineerivat lainepikkust (värvitaust), puhtust (küllastust) ja heledust (heledus) või punast, rohelist ja sinist värvi;
neli värvi on alati lineaarselt sõltuvad, st cC = rR + gG + bB, kus c, r, g, b<>0. Seetõttu kehtib kahe värvi (cC) 1 ja (cC) 2 segu korral võrdsus (cC) 1 + (cC) 2 = (rR) 1 + (rR) 2 + (gG) 1 + (gG) ) 2 - (bB) 1 + (bB) 2 . Kui värvus C 1 võrdub värviga C ja värvus C 2 on võrdne värviga C, siis värvus C 1 võrdub värviga C 2 sõltumata energiaspektrite C, C 1, C 2 struktuurist;
Kui kolme värvi segus muutub üks pidevalt, samal ajal kui teised jäävad konstantseks, siis segu värvus muutub pidevalt, st kolmemõõtmeline värviruum on pidev.

Selliste katsete põhjal on teada, et visuaalne süsteem suudab eristada ligikaudu 350 000 värvi. Kui värvid erinevad ainult toonide poolest, siis spektri sini-kollases osas on erinevad värvid, mille domineerivad lainepikkused erinevad 1 nm, spektri servades aga 10 nm. Selgelt on näha ligikaudu 128 värvitooni. Kui muutub ainult küllastus, siis ei suuda visuaalne süsteem enam paljusid värve eristada. Kollase värvi küllastusaste on 16 ja punalilla 23 kraadi.

Valguse kolmemõõtmeline olemus võimaldab iga stiimuli väärtuse kaardistada süsteemi ortogonaalsele teljele (). See loob kolmekomponendilise värviruumi. Mis tahes värvi C saab esitada vektorina koos komponentidega rR, gG ja bB. Kolmemõõtmelise värviruumi üksikasjalik kirjeldus on antud Meyeri töös. Vektori C lõikepunkt ühiktasandiga annab selle punase, rohelise ja sinise komponendi suhtelise kaalu. Neid nimetatakse kromaatilisuse väärtusteks või koordinaatideks: r" = r/(r + g + b), g" = g/(r + g + b), b" = b/(r + g + b).

Järelikult r" + g" + b" = 1. Ühikutasandi projitseerimisel saame värvigraafiku (). See näitab selgesõnaliselt kahe värvi funktsionaalset seost ja kaudselt seost kolmandaga, näiteks b" = 1 - r" - g". Kui värvide reguleerimise funktsioonid () viiakse üle kolmemõõtmelisse ruumi, ei ole tulemus täielikult positiivses oktandis. Projektsioon tasapinnale sisaldab ka negatiivseid väärtusi ja see raskendab matemaatilisi arvutusi.

1931. aastal toimus Inglismaal Rahvusvahelise Valgustuse Komisjoni (ICE) (Commission International de l'Eclairage) koosolek, kus arutati värvide määratlemise ja mõõtmise rahvusvahelisi standardeid ICE kahemõõtmeline värvigraafik 1931. ja. kolmest silma reageerimise funktsioonist koosnev komplekt, mis välistab negatiivsed väärtused ja on töötlemiseks mugavam. CIE põhivärvid on tuletatud standardsetest silma reageerimise funktsioonidest ().

CIE hüpoteetilised põhivärvid on tähistatud X, Y, Z. Tegelikkuses neid ei eksisteeri, kuna ilma negatiivse osata ei saa nad vastata tegelikule füüsilisele valgusele. XYZ kolmnurk valiti nii, et see hõlmaks kogu nähtavat spektrit. CIE värvikoordinaadid on: x = X/(X + Y + Z), y = Y/(X + Y + Z), z = Z/(X + Y + Z) ja x + y + z = 1 ( * ). Projekteerides kolmnurga XYZ xy tasapinnale, saadakse CIE värvigraafik. X- ja y-värvikoordinaadid tähistavad mis tahes värvi koostamiseks vajalike kolme XYZ põhivärvi suhtelist kogust. Kuid need ei täpsusta saadud värvi heledust (intensiivsust). Heledus määratakse Y-koordinaadiga ning X ja Z on kohandatud sobivale skaalale. Selle kokkuleppe kohaselt defineerib (x, y, Y) nii värvi kui ka heleduse. Kromaatilisuse koordinaatide pöördkonverteerimine XYZ värvikoordinaatideks on: X = x * (Y/y), Y = Y, Z = (1 - x - y) * (Y/y) (**).

Paneel otsustas orienteerida XYZ kolmnurga nii, et XYZ hüpoteetiliste põhivärvide võrdsed kogused moodustaksid valge.

1931. aasta CIE värvikaart on näidatud . Tiiba meenutav kontuur on kõigi nähtavate lainepikkuste punktide geomeetriline asukoht, see tähendab spektrivärvide rida. Kontuuril olevad numbrid vastavad antud punkti lainepikkusele. Punane on graafiku alumises paremas nurgas, roheline on ülaosas ja sinine on graafiku alumises vasakus nurgas. Kõvera otste ühendavat segmenti nimetatakse magenta jooneks. Kontuuri sees olev kõver vastab täiesti musta keha värvile, kui seda kuumutatakse 1000 o K kuni lõpmatuseni. Punktiirjoon näitab temperatuuri, samuti suundi, mida mööda silm värvimuutusi kõige vähem eristab. Võrdlusvalge on võrdne energiapunkt E(x = 0,333, y = 0,333) ja standardsed MKO allikad A(0,448, 0,408), B(0,349, 0,352), C(0,310, 0,316), D 6500 (0,313, 0,329). Allikas A on ligikaudu 2856 o K juures gaasiga täidetud volframhõõglambi sooja värvusega. See on teistest palju “punasem”. Allikas B vastab päikesevalgusele keskpäeval ja C keskpäevasele valgustusele pilvise taevaga. Allikas C on riikliku televisioonistandardite komitee (NTSC) poolt aktsepteeritud valge võrdlusvärvina. Allikas D 6500, mis vastab musta keha kiirgusele temperatuuril 6504 o K, on mõnevõrra rohelisem. Seda kasutatakse valge võrdlusvärvina paljudes telerites.

Nagu näete, on värvikaart väga mugav. Täiendava värvi saamiseks peate jätkama seda värvi ja võrdlusvalget läbivat sirgjoont, kuni see ristub kõvera teise poolega. Näiteks C 4 punakasoranžile värvile (l = 610 nm) lisandub C 5 sinakasroheline värvus (l = 491 nm). Kui värvi ja selle täiendit lisada teatud vahekorras, on tulemuseks valge. Värvi domineeriva lainepikkuse leidmiseks peate jätkama võrdlusvalget ja antud värvi läbivat sirgjoont, kuni see lõikub spektraalvärvide joonega. Näiteks värvi C 6 domineeriv lainepikkus on 570 nm, mis on kollakasroheline. Kui sirgjoon lõikub magenta värvilisuse joonega, siis sellel värvil ei ole spektri nähtavas osas domineerivat lainepikkust. Sel juhul määratletakse see täiendava domineeriva lainepikkusena indeksiga “c”, see tähendab, et sirgjoon jätkub värvist läbi võrdlusvalge vastassuunas. Näiteks värvi C 7 domineeriv lainepikkus on 500 nm.

Puhtad või täielikult (100%) küllastunud värvid asuvad spektraalkromaatilisuse joonel. Võrdlusvalge loetakse täielikult lahjendatuks, mis tähendab, et selle puhtus on 0%. Vahevärvide puhtuse arvutamiseks tuleb leida võrdlusvalge ja antud värvi kauguse suhe võrdlusvalgest spektri- või magenta-kromaatilisuse jooneni. Näiteks C 6 värvipuhtus võrdub a/(a + b) ja C 7 on võrdne c/(c + d).

Kahe värvi segu CIE värvikoordinaadid määratakse Grassmanni seaduste kohaselt põhivärvide liitmise teel. Värvide C 1 (x 1 , y 1 , z 1 ) ja C 2 (x 2 , y 2 , z 2 ) segu on C 12 = (x 1 + x 2) + (y 1 + y 2) + ( z 1 + z 2).

Kasutades ülaltoodud võrrandeid (*) ja (**) ning tuues sisse tähistused T 1 = Y 1 /y 1, T 2 = Y 2 /y 2, saame segu värvikoordinaadid: x 12 = (x 1 T 1 + x 2 T 2 )/(T 1 + T 2), y 12 = (y 1 T 1 + y 2 T 2)/(T 1 + T 2), Y 12 = Y 1 + Y 2. Nii saate lisada rohkem värve, kui lisate segule järjest uusi värve.

Kuvatud on CIE värvilisuse graafik tavaliste tajutavate värvide nimetustega. Väikeste tähtedega pealdistel vastavad lühendatud värvinimed järelliitele “-ovat”, näiteks yG on kollakas- roheline (kollane ish-roheline). Iga värv oma piirkonnas muudab küllastust või puhtust peaaegu nullist allika lähedal (pastelne värv) täielikuks (rikas) spektraalkromaatilisuse joone lähedal. Pange tähele, et rohelised toonid hõivavad peaaegu kogu graafiku ülaosa, samas kui punased ja sinised on koondunud magenta värvilisuse joone alumisse ossa. Seetõttu ei vasta võrdsed alad ja kaugused graafikul võrdsetele tajuerinevustele. Selle puuduse parandamiseks on välja pakutud mitmeid selle graafiku teisendusi.

Värvitelevisioon, filmid, mitmevärvitrükk jne ei kata kogu nähtava spektri värvivahemikku või värvigammat. Lisandsüsteemis reprodutseeritav värvigamma on CIE graafikul kolmnurk, mille tipud on RGB põhivärvides. Põhivärvidest saab saada mis tahes värvi kolmnurga sees. Tabelis on näidatud tavalise CRT-monitori ja NTSC-standardi põhiliste RGB-värvide värvigamma. Võrdluseks on näidatud ka lahutav CMY värvisüsteem, taandatuna CIE koordinaatidele, mida kasutatakse värvikinos. Pange tähele, et selle katvus ei ole kolmnurkne ja et see on laiem kui värvimonitoril; see tähendab, et mõnda filmile toodetud värvi ei saa teleekraanil taasesitada. Lisaks on näidatud CIE XYZ põhivärvid, mis asuvad spektraalkromaatilisuse joonel: punane 700 nm, roheline 543,1 nm, sinine 435,8 nm. Nende abiga saadi võrdsusfunktsioonid .

Kaasaegne värviteooria põhineb Helmholtzi ja Heringi teoorial kolmevärviliste värviaistingutest. Praegu aktsepteeritud värviteooria põhineb kolmel Grassmanni kehtestatud värvide liitmise seadusel.

Vastavalt esimesele seadusele võib mis tahes värvi käsitleda kolme lineaarselt sõltumatu värvi kombinatsioonina, st kolme värvi kombinatsioonina, millest ühtegi ei ole võimalik saada kahe teise lisamisega.

Teisest seadusest järeldub, et kogu värvigamma on pidev, st ei saa eksisteerida värvi, mis ei külgne teiste värvidega. Kiirguse pideva muutumisega saab mis tahes värvi muuta teiseks.

Kolmas värvide liitmise seadus ütleb, et iga värv, mis saadakse mitme komponendi lisamisel, sõltub ainult nende värvidest ja ei sõltu nende spektraalkompositsioonist. Selle seaduse alusel võib sama värvi saada teiste värvide erinevate kombinatsioonidega. Nüüd on üldiselt aktsepteeritud käsitada mis tahes värvi sinise, rohelise ja punase kombinatsioonina, mis on lineaarselt sõltumatud. Värvide segamise kolmanda seaduse kohaselt on aga lugematul hulgal muid kolme lineaarselt sõltumatu värvi kombinatsioone.

Rahvusvaheline valgustuskomisjon (CIE) on võtnud kasutusele monokromaatilise kiirguse värvid lainepikkustega 700, 546,1 ja 435,5 nm. R, G, B.

Kui need kolm põhivärvi on ruumis paigutatud kolme ühest punktist lähtuva vektori kujul, mis tähistavad vastavaid ühikvektoreid r, g, b, siis mis tahes värvi F, saab väljendada vektori summana:

F=Rr+Gg+Bb

Kus R, G, B - värvimoodulid, mis on proportsionaalsed põhivärvide arvuga saadud koguvärvis; neid mooduleid nimetatakse värvi koordinaadid.

Värvikoordinaadid iseloomustavad värvi ainulaadselt, st inimene ei taju erinevust värvides, millel on samad koordinaadid. Võrdsed värvikoordinaadid ei tähenda aga võrdset spektraalset koostist. Nimetatakse proove, mille värvi iseloomustavad erinevad spektrid, kuid millel on samad värvikoordinaadid metameerne. Inimese tajutav maalitud näidise värvus sõltub sellest, millises valguses seda vaadatakse. Metameersed isendid, mis paistavad ühe allika all sama värvi, on teise all erinevad.

Värvimõõtmisandmete väljendamiseks vastu võetud süsteem on X, Y, Z. Selles süsteemis peetakse kolme põhivärvi värvideks, mida tegelikult ei eksisteeri, kuid mis on lineaarselt seotud värvidega R, G ja IN.
Värv süsteemis XYZ väljendatakse vektorite summana:

F=Xx+Yy+Zz

Erinevalt süsteemist RGIN kõik süsteemi tegelikud värvid XYZ neil on positiivsed koordinaadid. Põhivärvide heledus X Ja y võetakse võrdseks nulliga, nii et värvi heledus F saab iseloomustada ainult ühe värvikoordinaadiga Y,

Erinevate lainepikkustega spektraalselt puhaste värvide spetsiifilised koordinaadid (spetsiifilised värvikoordinaadid) on näidatud joonisel fig.

Nimetatakse värvikoordinaadi suhet kõigi kolme koordinaadi summasse värvilisuse koordinaat. Tähistatakse värvikoordinaatidele vastavad värvikoordinaadid X, y,z

x=X/(X+Y+Z) jne.

On ilmne, et:

X+ y +z=1

Samuti on ilmne, et värvikoordinaadid jäävad muutumatuks, kui kõiki värvikoordinaate proportsionaalselt suurendada või vähendada. Seega iseloomustavad kromaatilised koordinaadid üheselt ainult värvilisus, kuid ei arvestata heledus värvid. Asjaolu, et kõigi värvuskoordinaatide summa on võrdne ühega, võimaldab meil kasutada värvilisuse iseloomustamiseks ainult kahte koordinaati, mis omakorda võimaldab graafiliselt esitada kromaatilisust Descartes'i koordinaatides.

Kromaatilisuse graafiline esitus koordinaatides X, y nimetatakse värvigraafikuks (joonis fig).

Värvigraafik sisaldab punkte, mis vastavad spektriliselt puhastele värvidele. Need asuvad avatud kõveras. Valge värv vastab punktile C koos kromaatilisuse koordinaatidega X = 0,3101 ja y = 0,3163. Kõvera otsad on kokkutõmbunud segmendiga, millel paiknevad spektris puuduvad lillad toonid. Magenta tooni lainepikkust tähistab number algarvuga ja see on võrdne täiendava värvi lainepikkusega, st värviga, mis asub selle magenta värvi punkti läbiva sirge ristumispunktis ja punkt KOOS, spektripuhaste värvide kõveraga. Segmentidel, mis ühendavad valget punkti diagrammi perifeeria punktidega, asuvad sama värvitooni värvid.

Värvitoon (domineeriv lainepikkus) - see lainepikkus, mis vastab proovi peegeldusspektri maksimumile (või läbipaistva proovi ülekandespektrile) või monokromaatilise kiirguse lainepikkusele, mis tuleb valgele lisada antud värvi saamiseks.

Värvi puhtus (küllastus) mis tahes värv on defineeritud kui monokromaatilise komponendi heleduse suhe monokromaatilise ja valge komponendi heleduse summasse. Heledus - see on suurus, mis iseloomustab proovist peegelduva valguse hulka. Nagu juba märgitud, võetakse kolmevärvisüsteemis heledust värvikoordinaadi väärtuseks Y.

Kui võtame värvigraafikul mõne värvi ja tähistame seda punktiga A, siis on selle kogu heledus võrdne YA, ja monokromaatilise komponendi heledus, mis on võrdeline värvi suhtelise kaugusega valgest punktist, väljendatakse suhtega: Yll2/(l1+l2).

Seega saab värvi iseloomustada kolmel viisil, kasutades selle iseloomustamiseks igal juhul kolme suurust:

1) värvikoordinaadid X, Y, Z,

2) värvikoordinaadid X Ja juures koos Y-värvi koordinaadiga;

3) värvitoon l, värvi puhtus R ja heledus Y.

Valgeduse mõõtmine.
Valgete pigmentide ja täiteainete üks peamisi näitajaid on nende valgedus. Valgesus Nad nimetavad seda, mil määral värv läheneb ideaalsele valgeks. Pinda, mis peegeldab hajutatult kogu sellele langevat valgust kogu spektri nähtavas piirkonnas, nimetatakse ideaalvalgeks. Siiski võib standardina võtta teise eelistatud valge proovi.

Valgeduse hindamiseks on üsna palju erinevaid spektrofotomeetrilisi ja kolorimeetrilisi meetodeid. Kõige sagedamini kasutatakse valgete pigmentide valgeduse hindamiseks mõõdetud proovi ja aktsepteeritud standardi värvierinevuste väärtusi. Valgedus W arvutatakse sel juhul järgmise valemiga:

DE – täielik värvierinevus.

Värviarvutuste lihtsustamiseks ja seega nende täpsuse suurendamiseks oli väga soovitav vabaneda negatiivsetest koordinaatide väärtustest. RGB-süsteem ja kõik selle analoogid, mis põhinevad spektraalvärvide triaadidel, ei suutnud seda nõuet täita. Seetõttu töötas CIE välja XYZ värvisüsteemi, milles tegelikud värvid asendati kolme mittetaasesitatava värviga ( puhtalt formaalne) lilli, mida tavaliselt nimetatakse " X», « Y"Ja" Z».

Värvid X, Y ja Z asuvad väljaspool tegelike värvide välja. Need on valitud nii, et ΔXYZ kataks täielikult spektraallookuse ja tegelike värvide heleduse arvutused on võimalikult lihtsad:

Joonis 54 RGB-süsteemi värvigraafik koos XYZ-süsteemi põhivärvidega

XYZ-süsteemi põhivärvide koordinaadid (kirjutatud RGB-süsteemis):

(X)  (r = 1,2750. g = – 0,2778, b = 0,0028) (Y)  (r = – 1,7393, g = 2,7673, b = – 0,0280) (Z)  (r = – 0,743, 40) , b = 022)

Alikhna ("lightless") – nullheledusega punktide geomeetriline asukoht.

Jooniselt 54 järeldub, et põhivärvid “X” ja “Z” asuvad alihnel, nii et need ei aita kaasa värvi heledust - heleduse arvutamiseks piisab ainult värvi hulga teadmisestY.

Selle süsteemi põhivärvide ühikukogused valiti nii, et põhivärvide summa annab valge värvi E ja täpselt sama, mis värvide [R], [G] ja [B] lisamisel. Seda lähenemisviisi nimetatakse valge E sobitamiseks:

[X] + [Y] + [Z] = [R] + [G] + [B] = E (9,12)

Seega valiti XYZ-süsteemi põhivärvideks järgmised värvid:

[X]  (r = 2,36461, g = – 0,51515, b = 0,00526) - " VÄRVX»

[Y]  (r= – 0,89654, g= 1,42640. b= – 0,01441) - « VÄRVY»

[Z]  (r= – 0,46807, g= 0,08875, b= 1,00921) - « VÄRVZ»

Värvivõrrand süsteemisXYZ

XYZ-süsteemis on värvivõrrandil sama kuju kui RGB-süsteemis:

C=X[X] + Y[Y]+ Z[Z], (9.13)

kus X, Y ja Z on vastavalt põhivärvide [X], [Y] ja [Z] arvud

Meenutagem veel kord, et vaadeldava värvisüsteemi konstrueerimise põhimõtte kohaselt on võrrandis (9.13) sisalduvad värvide kogused rangelt positiivsed suurused.

Värvimoodul (m) ja kromaatilised koordinaadid { x, y, z} arvutatakse standardsel viisil:

m = X+Y+Z, (9,14)

Ainus erinevus XYZ-süsteemi ja RGB-süsteemi vahel on see, et XYZ-süsteemi kromaatilisuse koordinaate ei saa katses otse mõõta, neid väljendatakse eelnevalt leitud koordinaatide (r, g, b) kaudu, kasutades valemeid:

, (9.16) kus

A = (0,66700r + 1,13239g + 1,20058b) (9,17)

Pange tähele, et kui valemites (9.16) jätame välja koefitsiendi “A” (paneme A1), siis jäävad kehtima kõik kirjutatud avaldised, ainult et need ei viita enam värvikoordinaatide (r,g,b) tõlkele (x,y, z), vaid värvikoordinaatide ümberarvutamisele ühest süsteemist teise (R,G,B)(X,Y,Z).

Saame väljend valguse jaoks vool süsteemis XYZ:

(1) Kasutame RGB- ja XYZ-süsteemide sobitamist ühe valge värviga E:

Süsteemi RGB ® Ф E = 1 Ф R + 1 Ф G + 1 Ф V (A)

Süsteem XYZ 2 ® Ф E = 1 Ф X + 1 Ф Y + 1 Ф Z = Ф Y (B)

Võrdstades avaldised (A) ja (B), leiame Ф Y:

Ф Y = Ф R + Ф G + Ф В »1,00 lm + 4,59 lm + 0,06 lm = 5,65 lm

Täpne väärtus: Ф Y =5,6508 lm

(2) Teades Ф Y, väljendame valgusvoogu süsteemis XYZ:

F [C] = Y·Ф y = 5,6508·Y (9,18)

Kirjalik valem võimaldab teadaolevate koordinaatide (X, Y, Z) põhjal määrata valgusvoog antud värvi jaoks. Üksikute värvide jaoks valemis (9.18) selle asemel Y"vajab asendada" juures" Kuna täpsed teadmised teatud värvi kogusest (st täpsed teadmised valgusvoo kohta) ei mõjuta seda. kvaliteediomadused, mõnikord jäetakse kordaja "5.6508" välja. Sel juhul usutakse

Ф [Ц] = Y (9,19)

Väärtus "F [C]" on juba olemas sugulane iseloomu. Loomulikult on ka selle valgusvoo põhjal arvutatud heledus suhteline. IN. Lihtsustatud valemi (9.19) abil arvutatud heleduse eristamiseks sellest, mis on saadud kasutades täpne valem (9.18), nimetatakse ka "heledust lihtsustatud valemi järgi". « suhteline heledus».

Konkreetsed koordinaadid monokromaatilise kiirguse jaoks (liitmiskõverad) süsteemis XYZ

XYZ-süsteemi väärtused saadakse arvutuste teel. Toimingute jada on täiesti sarnane RGB 3 süsteemi arvutustele. Meil on:

(9.20)

Pöörake tähelepanu valemite (9.20) olulisele omadusele – konkreetne koordinaat. See asjaolu lihtsustab arvutusi ja võimaldab sõltumatut kontrollimist Arvutustulemused on näidatud joonisel 9.7. Selge see konkreetsed koordinaadid kõigi XYZ-süsteemi heitkoguste jaoks alati positiivne!

Joonis 51 – spetsiifilised värvikoordinaadid kõikidele spektraalselt puhastele värvidele CMYK süsteemis. Võimsus: 1/683W

See graafik näitab, millistes kogustes tuleb XYZ-süsteemi põhivärve segada (võttes arvesse üksikuid koguseid), et reprodutseerida monokromaatilise kiirguse värvi lainepikkusega λ ja võimsusega 5,6508 / 683 W

Joonis 51 illustreerib spektrivärvide spetsiifilisi koordinaate erinevate lainepikkustega (XYZ süsteemis)

Nii nagu RGB-süsteemis, jäetakse arvutustes sageli välja valemite (9.20) ühistegur - antud juhul on see “683 / 5.6508”: see pole arvutuse jaoks oluline. kvaliteediomadused värvid. Et mõista, kas konkreetsete liitmiskõverate korral jäetakse kordaja välja või mitte, vaadake lihtsalt kõverat: kui maksimaalne väärtus on võrdne ühega, jäetakse kordaja välja. Seda lihtsat kriteeriumi kasutades jõuame selle hõlpsalt järeldusele joonistades 52, jäeti üldkordaja tõepoolest välja.

XYZ süsteemi värvikaart

Joonis 52 – XYZ süsteemi värvigraafik

Punkt E on võrdse intensiivsusega (võrdse stiimuliga) valge värv. Punktid A ja B on mõned värvid.

Domineeriv lainepikkus (λ d) XYZ süsteemi värvigraafikul

Domineeriva lainepikkuse määramiseks λ d mõne antud värvi A korral on vaja joonistada kiir punktist E läbi värvipunkti, kuni see lõikub pärisvärvide välja piiriga. Lisavärvi λ c lainepikkuse leidmiseks lastakse kiirt läbi vastupidises suunas, ka seni, kuni see lõikub pärisvärvide välja piiriga.

Märgime lillade lillede olulisi omadusi:

(1) Kui punkt λ c kuulub lillade värvide reale, siis sellise värvi jaoks ei ole lisa

(2) Lillad on keerukad värvid (punase ja violetse värvi segu), mistõttu neid iseloomustatakse erilisel viisil. λ d leidmiseks suunatakse kiir mitte purpursete värvide joonele, vaid vastupidises suunas, spektraallookuse poole. Sel juhul pannakse leitud numbri kõrvale märk “/” või “–”. Näiteks punkti B jaoks: “λ d = – 506 nm” või “λ d / = 506 nm”.

Kolorimeetriline puhtus (PK) XYZ-süsteemi värvigraafikul

Teatud värvi A kolorimeetrilise puhtuse (vt joonis 9.7) määrab selle kaugus valgest punktist E: kui punkt A. lähemale punkti E, puhtus vähem ja vastupidi kui punkt A spektrile lähemal lookus, puhtus rohkem. Kasutades teadaolevaid värvikoordinaate (x,y), arvutatakse kolorimeetriline puhtus järgmiselt:

Koordinaatide “x” (9.21) kaudu

Koordinaatide "y" kaudu (9.22)

kus x  ja y  on antud värviga sama tooni spektriliselt puhta värvi koordinaadid "λ d" (antud värvi "domineeriva lainepikkuse" punkt), lilla värvide puhul võetakse x λ ja y λ lillade värvide joonel;

x E ja y E - punkti E koordinaadid (nn " võrdlusvalge värv"), eeldatakse tavaliselt, et x E ≈y E ≈1/3.

Joonis 53 – teatud värvi A kolorimeetriline puhtus

Niisiis, valem (9.21) või (9.22) võimaldab meil väljendada kolorimeetrilist puhtust kromaatilisuse koordinaatide kaudu. Arvutamise hõlbustamiseks sisaldab värvigraafik tavaliselt nn « read võrdne tingimuslik puhtus"(teine nimi: « read võrdne tingimuslik küllastus »).

Tingimuslik küllastus R IN sisestatakse vastavalt valemitele:

Läbi “x” koordinaatide (9.23)

Y-koordinaatide kaudu (9.24)

Joonisel 53 XYZ-süsteemi värvigraafik koos tingimusliku küllastuse joontega

Võrreldes kolorimeetrilise puhtuse valemeid (9.21) ja (9.22) tingimusliku puhtuse valemitega (9.23) ja (9.24), saame:

Vaatleme valemi (9.25) kasutamise kahte äärmuslikku juhtumit:

Punkti E lähedal asuvate värvide puhul: P ≈ 0  P K ≈ 0.

Lillede puhul kasvukoha lähedal: P in ≈ 100%, y  /y ~1  P K ≈ 100%

On lihtne näha, et ülaltoodud näidetes P K ≈ P c. Seega madala ja kõrge tingimusliku puhtusega lilledele P in kolorimeetriline puhtus värvid P K võimalik ligikaudne tase tingimuslik puhtus värvid.

Kahe värvi lisamine süsteemi värvikaardil XYZ

Kahe kiirguse lisandsegu värvus on segmendil, mis ühendab segavärvide punkte. Punkt C jagab segmendi C 1 C 2 kaheks osaks, mille pikkused on pöördvõrdelised segatavate värvide moodulitega:

Joonis 54 – kahe värvi liitmine XYZ-süsteemi värvigraafikul

“Esimene värv” C 1 → värvimoodul “m 1”

“Teine värv” C 2 → värvimoodul “m 2”

C = C 1 + C 2 – koguvärv:

Seega, värvigraafikul punktiga A näidatud värvi saamiseks on vaja segada spektripuhast sama tooni värvi “ d” ja valget värvi “E” vahekorras:

Kahe värvi aditiivse segamise tulemuse leidmine (XYZ süsteemis) (joonis 54)

Pange tähele, et mitme värvi lisamise tulemuse saab leida puhtalt analüütiliselt, ilma värvigraafikut kasutamata. Tõepoolest, vastavalt värvivektorite omadustele:

kus X 1, Y 1, Z 1 on esimese lisatud värvide (Ts 1) värvikoordinaadid, X 2, Y 2, Z 2 on teise lisatud värvide (Ts 2) värvikoordinaadid, X , Y, Z on värvide summaarsed koordinaadid (C = C 1 + C 2).

Meie puhul on värvid seatud erinevalt, omadega värvilisuse koordinaadid: Ts 1 (x 1, y 1), Ts 2 (x 2, y 2). Seetõttu on enne valemite (9.26) kasutamist vajalik arvutama värvi koordinaadid(X i, Y i, Z i) iga lisatava värvi kohta, lähtudes teadmistest nende "koguse" kohta.

Lihtsuse huvides eeldame, et lisatavate värvide arvud on täpsustatud värvimoodulitest täpsustades: C 1  m 1, C 2  m 2. Kasutades järjestikku valemeid (9.15) ja (9.26), saame:

(9.27)

kus (x, y) on koguvärvi C soovitud kromaatilised koordinaadid.

4.3 Kvantitatiivse kolorimeetria alused. CIE värvikaart

Mis tahes värvi saab kvantifitseerida värvide segunemise nähtuse põhjal. Kõiki olemasolevaid värve saab saada kolme üksteisest sõltumatu värvi segamisel - punane, roheline ja sinine võetud teatud kogustes. Need põhivärvid on tähistatud selliste värvide ingliskeelsete nimede algustähtedega:

R- punane (punane), G- roheline (roheline), IN- sinine.

Segamisel tekivad valgusvood valge värv(teatud heledusel ja lainepikkustel R, G Ja B).

Kvantitatiivsest vaatenurgast on peamised sõltumatud värvid üksikud .

Joonis 55 – Kipsprisma võrdlusväljadega

(lihtsaim mõõteseade)

Värvi ja heleduse võrdlusväljad – tingimuslikud servad

valge prisma, mis on valgustatud ühevärvilise värviga

kiirgus - C ja kolm üksteisest sõltumatut punast kiirgust - R, roheline - G ja sinine - B värvid

Joonisel fig. Joonisel 55 on kujutatud kipsprisma, mille servi nimetatakse tinglikult võrdlusväljadeks (see on kõige lihtsam valguse mõõtmise seade).

Üks kromaatilise värviga valgustatud väljadest tähistatakse tähega C, ja teine - kolm põhivärvi R, G, B.

Valge krohv peegeldab valget valgust valimatult, nii et esimene võrdlusväli on sama värvi kui seda valgustav valgus C, ja selle heledus määratakse sellelt võrdlusväljalt peegelduva valgusvoo suuruse järgi.

Teine värvidega valgustatud võrdluskast R, G, B, peaks olema esimesest eristamatu nii selle poolest värvilisus(värvitoon ja värvi puhtus) , kui ka heleduses.

Mõlema võrdlusvälja identsuse tingimus on matemaatiliselt väljendatud valemiga (vt joonis 55, a):

Mõlemad väljad on sama värvi ja heledusega, mis tähendab, et neid valgustavad valgusvood on suuruse ja värvi poolest võrdsed.

Valem (1) on värvivõrrand, mis näitab, et värviga C identse värvi saamiseks peate segama

r" punased üksused R,g" rohelised üksused G" Ja b" sinised ühikud B. Seega , r", g" Ja b"- See värvivõrrandi koefitsiendid, mis näitab, mitu ühikut igast põhivärvist tuleb antud värvi C saamiseks võtta. Neid koefitsiente nimetatakse nn. värvi koordinaadid(r", g", b"). Töötab r"R, g"G, b"B on värvi C komponendid ja neid nimetatakse värvi komponendid.

Värvide segamise katsed näitavad, et mitmete värvide C puhul on mõlema võrdlusvälja võrdsuse saavutamiseks värvilisuse ja heleduse osas üht võrdlusvälja valgustavale värvile C vaja lisada teatud kogus ühte põhivärvidest. värvid (vt joonis 55, b).

Näiteks ühe neist värvidest C näeb värvivõrrand välja järgmine:

(2)

Kõigi nende värvide C puhul saadakse võrdlusväljade identsus ainult ühe konkreetse seosega r,g", b", ja ühele värvidest C, et saada võrdlusväljade värvide võrdsust, on vaja lisada teatud kogus värvi R, teistele - värvid G, kolmandale - värvid B.

Kanname üle värvikomponendi g"G(2) paremale küljele

identiteedid:

(3)

Selle värvivõrrandi kirjutamise vormi puhul omistatakse ühele värvikomponendile tavaliselt negatiivne väärtus.

Põhivärvid R, G, B aktsepteeritud süsteemis värvide määratlemiseks on püsiv, seetõttu määratakse antud värv C täielikult (värvilisuse ja heleduse poolest) värvikoordinaatide abil r", g", b", olemine muutuvaid koguseid.

Paljudel juhtudel nõuab praktika ainult kvaliteetsed värviomadused valgusallika kiirgus või objekti pinnalt peegelduv valgusvoog. Sel juhul on mugav kasutada värvikoordinaatide suhtelisi väärtusi, mis on iga värvikoordinaadi suhe. r,g" Ja b" nende summale r"+g"+b".

Nimetatakse värvikoordinaatide suhtelisi väärtusi värvilisuse koordinaadid ja on määratud r, g, b:

(5)

Niisiis, värvi kvalitatiivne omadus (kromaatilisus) määratakse kolme kromaatilise koordinaadiga r, g, b, kokku võrdne ühega.

Selle põhjal saab graafiliselt kujutada mis tahes värvi.

Nagu teada, algebraline summa, s.t võttes arvesse ristide märki (joon. 56), mis tahes punktist võrdkülgse kolmnurga sees või väljaspool selle külgedele langenud on võrdne selle kõrgusega.

Võtame võrdkülgse kolmnurga kõrguseks ühe. Siis mis tahes punktist selle sees või väljaspool selle külgedele tõmmatud ristide summa võrdub ühega. Kuna ka värvuskoordinaatide summa on võrdne ühega, võib iga võrdkülgse kolmnurga sees (väljaspool) selle külgedele langenud ristnurk esindada üht värvikoordinaati (vt joonis 53).

Joonis 56 – Värvi graafiline esitus kolmnurkse mudeli abil

Pilt värvist värvikolmnurga abil, mille tippudes asuvad põhivärvid R, G, B

Selle põhjal saab mis tahes värvi kujutada punktiga, mis asub võrdkülgse kolmnurga sees (või väljaspool), mille kõrgus on võrdne ühega.

Selle värvikolmnurga tippudes on põhivärvid. R, G, B.

Kõik värvid, mida on võimalik saada kolme põhivärvi otse segamisel R, G, B vastavalt võrrandile (1) asetatakse värvilise kolmnurga sisse, (joonis 1). A). Perpendikulaarid langesid punktist C, mis on kujutatud kolmnurga sees, selle küljed on võrdsed vastavate värvikoordinaatidega ja kokku - ühtsus.

Rist, mis on langenud kolmnurga tipu vastasküljele, kus värv asub R, annab kromaatilise koordinaadi r. Ülejäänud perpendikulaarid langesid kolmnurga külgedele, mis asuvad värve sisaldavate tippude vastas G Ja IN, andke värvikoordinaadid g Ja b. Sel juhul kõik kolm värvikoordinaati r, g Ja b- POSITIIVNE .

Need värvid, mida ei ole võimalik saada otsese värvide segamisega R, G Ja B, asuvad väljaspool värvikolmnurka (vt joonis 3, b). Sel juhul langesid ristid värvipunktist C kolmnurga külgedel on samuti võrdsed vastavate värvikoordinaatidega ja kokku - ühtsus.

Kuid erinevalt valikust a) valikus b) üks värvuskoordinaatidest (- r) negatiivsuse kohta. See juhtum vastab võrrandile (3).

Esimeses kolmevärvilises rahvusvahelises RGB värvide määramise kolorimeetrilises süsteemis, mis on üles ehitatud ülaltoodud põhimõtetele, võeti põhivärvidena järgmised monokromaatilise kiirguse väärtused:

- R(punane) - 700 nm,

- G(roheline) - 546,1 nm,

- B(sinine) - 435,8 nm.

Punane värvus saadi hõõglambi ja punase filtri abil, rohelised ja sinised värvid saadi 546,1 ja 435,8 nm lainepikkustega kiirguse eraldamisel elavhõbedalambi kiirgusspektrist.

Kolmevärviline kolorimeetriline süsteem sai nimeks värvide määramise süsteem, mis põhineb võimel antud värvi reprodutseerida lisaaine kolme põhivärvi segamine R, G, Ja B.

Üksikute põhivärvide valgusvood R, G, Ja B valitud nii, et kui segada võrdkülgse värvikolmnurga keskel, saadakse valge värv.

Värvikolmnurga külgedel on värvide segamisel tekkivad värvid. R, G, Ja B, mis asub kolmnurga tippudes. Kolmnurga poolitajatel on värvid, mis saadakse kõigi põhivärvide segamisel keskel asuva valge värviga. Kõigi teiste spektraalvärvide asukoha joonistamiseks värvikolmnurgale peate teadma värvuse väärtust (kromaatilisuse koordinaate r, g, Ja b) kõigi spektrivärvide jaoks. Need väärtused saadi kunagi laboratoorsete uuringute tulemusena, mis seisnesid kahe võrdlusvälja värvide võrdsustamises, valgustades ühte neist järjestikku kogu spektri nähtava piirkonna spektraalse monokromaatilise kiirgusega intervalliga 5 nm ja teine põhivärvide kombinatsioonidega R, G, Ja B.

Joonisel fig. Joonisel 57 on nende uuringute kohaselt kujutatud värvikolmnurka spektraalvärvide joonega. Spektrivärvide joonel olevad numbrid näitavad vastavate spektrivärvide lainepikkusi (nm).

Joonis 57 – värvikolmnurk spektraalvärvide joonega

Kõik spektrivärvid, välja arvatud esmased R, G, Ja B, asuvad siin väljaspool värvikolmnurka ja seetõttu on iga neist üks värvikoordinaatidest negatiivne.

Seda graafikut nimetatakse värviline graafika. Punast lainepikkusega 700 nm ja violetset lainepikkusega 400 nm ühendaval joonel on mittespektraalsed puhtad lillad värvid.

Seega paiknevad kõikide värvide kromaatsused värvigraafikul spektraalvärvide kõvera (pikliku keelekujulise) ja purpursete värvide sirgjoonega piiratud alal. Kromaatilisuse koordinaatide tundmine r,g" Ja b" mis tahes värvi (kiirgatud või peegeldunud), saab arvutada värvikoordinaadid [vt. valem (4)] ja rakenda värvigraafikule värvi C1.

Valget ühendaval sirgel E(kolmnurga geomeetrilises keskpunktis BGR) värviga C1 ja laiendatuna spektraalvärvide reale, paiknevad spektrivärvi (värvitooniga λ1) ja valge värvi erinevates vahekordades segamisel saadud värvid. E.Üks neist värvidest on värv Ts1. Kõik värvid asuvad sirgel λ1 E, on sama värvitooniga λ1, kuid erinevad üksteisest värvi puhtuse (küllastuse) poolest, st valgega lahjendusastme poolest.

Spektrivärvide real on värviküllastus 100%.

Värvi C1 puhul on värvi puhtus suurem kui 0 ja väiksem kui 100%. Mis tahes värvi, mis on vähem kui 100% puhas (st mitte spektraalne), saab luua suvalise arvu värvipaare segades. Spektri värvikõveral asuvad värvid on 100% spektri küllastunud värvid (punane, oranž, kollane, roheline, tsüaan, indigo, violetne) ja naabervärvide segud omavahel. Lillad värvid on samuti määratletud kui 100% küllastunud.

Kõik vaadeldava värvisüsteemi eelised (värvigraafiku kujul), selle selgus, juurdepääsetavus ei välista siiski selle peamist puudust - olemasolu selles negatiivsed kromaatilised koordinaadid, mis raskendab oluliselt värviarvutusi. Geomeetriliselt on see tingitud asjaolust, et värvide põhjal ehitatud värvikolmnurk R, G Ja B, satub paratamatult spektraal- ja magenta värvide joone sisse.

Mis tahes monokromaatilist kiirgust põhivärvina kasutades ei ole võimalik konstrueerida värvisüsteemi, milles ei oleks negatiivseid värvikoordinaate.

Sellise värvide määramise süsteemi puudused on sundinud kolorimeetria valdkonna teadlasi juba pikka aega töötama arenenuma süsteemi loomisel, mis oleks vaba negatiivsetest värvikoordinaatidest.

Ja 1931. aastal . Rahvusvaheline valgustuskomisjon (CIE) on vastu võtnud ja heaks kiitnud uue kolorimeetrilise süsteemi värvide määramiseks. XYZ. See süsteem, nagu ka eelmine, on üles ehitatud kolme põhivärvi alusel, mida tavapäraselt nimetatakse X, Y Ja Z ja mis on selles süsteemis isoleeritud. Kogu olemasolevate värvide ala on ümbritsetud siin täisnurkse kolmnurga sisemusse, mille tippudes asuvad põhivärvid X, Y Ja Z. Selle süsteemi värvigraafik on paigutatud nii, et kõik olemasolevate värvide kromaatilised koordinaadid on positiivsed. Põhivärvide väljendamine X, Y Ja Z värvide kaudu R, G Ja B viiakse läbi rea matemaatiliste teisenduste kaudu . Ühikutele X, Y ja Z ei tohiks siin anda muud tähendust kui arvutatud. Väljendid jaoks X, Y Ja Z saadakse võrrandite teisendamisel kolorimeetrilises süsteemis RGB. Värvivõrrand kirjeldab värvide segamise protsessi. Kõik olemasolevad värvid C väljendatakse süsteemis XYZ järgmisel viisil:

Joonis 58 - Põhivärvide paigutus X, Y Ja Z süsteemi värvikaardil RGB

Siin nagu süsteemis RGB, x", y", z" on värvi koordinaadid.

Kromaatsuse koordinaadid X, Y Ja Z väljendatakse värvikoordinaatide kaudu:

(8)

Põhineb värvilisuse koordinaatide väärtustel r, g Ja b Värvikoordinaadid arvutati XYZ kolorimeetrilises süsteemis kõigi spektraalvärvide jaoks.

Sõltumatu, nagu järeldub võrdsusest X+ Y+ Z= 1, on ainult kaks kolmest kromaatilisest koordinaadist.

Värvikaart süsteemis XYZ saadakse ühe värvikoordinaadi joonistamisel piki ordinaattelge ja piki abstsisstellge - veel üks kõigi spektraalsete ja kõige puhtamate lillade värvide jaoks .

Kolorimeetrilises süsteemis XYZÜldtunnustatud värvigraafik on ordinaattelg, mille kromaatilised koordinaadid on joonistatud. Y(vertikaalne telg) ja x-telg on kromaatilised koordinaadid X(horisontaaltelg).

Kuna X+ Y+ Z= 1, siis teades värvikoordinaate X Ja Y, saate kolmanda värvikoordinaadi väärtuse Z lahutades summaühikust koordinaatide väärtuse X Ja Y. Seetõttu saate selles graafikus kasutada ainult kahte koordinaati X ja Y, mis lihtsustab arvutusi ja graafiku enda diagrammi.

Seega standardne ICE ajakava XYZ on ristkülikukujuline telgedega koordinaatvõrk X Ja Y täisnurkne kolmnurk (mida ennast graafikul enamasti ei näidata). Ristkülikukujuline ruudustik tähistab selle ristküliku välja osa. Võrgustikul piki ordinaat- ja abstsisstelgesid läbi ühe jaotuse (võib olla vähem või rohkem) on telgede jaotuste tähised Y Ja Xühiku kümnendikestena.

Alumises vasakus nurgas, kus teljed ristuvad (koonduvad) Y Ja X, - võrdlusskaalade nullväärtus, seejärel piki ordinaattelge Y on jaotused (läbi 1 ruudu) vahemikus 0,1 kuni 0,8 ja piki abstsisstellge X- jaotused 0,1 kuni 0,7.

Meile tuttav kõver spektraalne värvijoon (keelt meenutav), põhjas suletud (telje suhtes nurga all X) lillade lillede sirgjoon. Kõrval värvigraafiku kontuuri ümbermõõt sisaldab värvitoonide väärtusi (nm) järgmises järjestuses: violetne - alumises vasakus nurgas, selle kohal - sinine, tsüaan, roheline (paremal graafiku ülaosa taga), kollakasroheline, kollane , oranž, punane.

Ja sirges alumises osas - mitme lilla värvi lainepikkuste tavapärased väärtused (märgiga " : 500" –560" ) punasest lillani. Graafiku ülaosas, kus toimub üleminek sinisest roheliseks ja rohelisest kollakasroheliseks, on see venitatud (värvitoonide väärtuste vahelised intervallid on suuremad). Selle vasakus ja paremas osas, alusele lähemal, on graafik tihendatud (värvitoonide väärtused on üksteisele väga lähedal).

Graafikuvälja keskel on valge täpp E. Sirgetel joontel, mis ühendavad valget värvi (E) spektrivärvidega (kõverjoonel) ja lilla värviga (sirgel), paiknevad küllastumata värvid, mis tuleneb spektraalsete või lillade värvide segamisest valgega.

CIE graafik (nagu värvirattad) ei anna pilti spektri ja lilla värvi segunemisest erineva heledusega musta ja halliga. See on omane kahemõõtmelistele värvimudelitele. See on nende puudus. Ainult kolmemõõtmelised mudelid annavad täieliku pildi kõigi värvide (kromaatilise ja akromaatilise) segunemisest (vt teemat 5).

Joonis 59 – CIE värvikaart. Domineeriva pikkuse määramiseks

on näidatud spektraalvärvide lainepikkused (nm) või magenta värvide täiendavad lainepikkused piki spektraalkromaatilisuse lainepikkuste joont

monokromaatiline värv.

Standardkiirguse kromaatsuspunkt ( A, IN, KOOS, D 65 MKO) või võrdse energiaga valguse jaoks ( E). Punkt graafikul KOOS- kiirguse värvus C MKO (päevavalgus); punkt R- kaadmiumpunase pigmendi värvus (lainepikkus 605 nm). Värvipuhtus – segmendi jagamise jagatis SR kogu joone pikkuses (kuni punktini 605)

Joonisel fig. P.1.14 näitab ICE diagrammi 1931. Punkt KOOS(selle välja sees) tähistab kiirguse värvi ja viitab päevase hajutatud päikesevalguse spektraalsele koostisele. Lisaks võeti kasutusele ICE poolt hiljem välja töötatud uued kiirgusstandardid KOOS- päevavalgus, lisatähised:

- A MKO - volframhõõgniidiga hõõglambi valgus, võimsus 500 W;

- IN MKO - päevavalgus - otsene päikesevalgus (selle spektraalne koostis).

Täiendavad täiustused viisid noodi ilmumiseni D MKO on päevavalguse erinevad faasid: D 55, D 65 (tavalise päevavalguse spektraalne koostis vahemikus 300–830 nm), D 75. CIE diagrammi koordinaatvõrgustikul võivad sümbolid paikneda erinevates kohtades, punktist sobival kaugusel. E- võrdse energiaga valgus (kõikide spektrivärvide segamine - valge).

Seega on tänapäevastes CIE graafikutes, mis on visuaalne ja mugav graafiline tööriist kolorimeetria ja värvide määramise (arvutamise) valdkonna uurimiseks. , Võrdluspunktina kasutatakse värvipunkte päevavalguse (hajutatud), otsese päikesevalguse ja kunstliku valguse (500 W hõõglambid) erinevate faaside jaoks, mis on tähistatud, nagu eespool näidatud, tähtedega: A, B, C, D 55, D 65, D 75.

See võimaldab arvutada teatud värvi muutusi (nii puhtalt küllastunud kui ka segatud, pleegitatud) sõltuvalt erinevast loomulikust või kunstlikust valgustusest.

Loeng 5. Värvisüsteemid arvutigraafikas

RGB värvimudel

CMYK värvimudel

HSB värvimudel

HSL värvimudel

CIE Labi värvimudel

Indekseeritud värvid

Värvimudelite teisendamine

5.1 Värvimudeli kontseptsioon

Inimest ümbritsevat maailma tajutakse enamasti värviliselt. Värvil pole mitte ainult informatiivne, vaid ka emotsionaalne komponent. Inimsilm on väga õrn instrument, kuid kahjuks on värvitaju subjektiivne. Väga raske on teisele inimesele oma värvimeelt edasi anda.

Samal ajal nõuavad paljud tööstusharud, sealhulgas trükkimine ja arvutitehnoloogia objektiivsemaid meetodeid värvide kirjeldamiseks ja töötlemiseks.

Värvi kirjeldamiseks on leiutatud erinevaid värvimudeleid. Enimkasutatavad on jagatud kolme suurde klassi: seadmest sõltuvad (kirjeldavad värvi seoses konkreetse värvide taasesitusseadmega, näiteks monitoriga - RGB, CMYK), seadmest sõltumatud (värviteabe ühemõtteliseks kirjeldamiseks - XYZ , Lab) ja psühholoogiline (inimtaju tunnuste põhjal - HSB, HSV, HSL) (joon. 60).

Joonis 60 – värvimudelite hierarhia

Graafilistes redaktorites saab olenevalt ülesandest kasutada objektidele värviparameetrite määramiseks mitut värvimudelit. Need mudelid erinevad objektiivses maailmas eksisteeriva ühe värviruumi kirjeldamise põhimõtete poolest.

5.2 RGB värvimudel.

Paljud värvid on nähtavad, kuna neid kiirgavad objektid helendavad.

Nende värvide hulka kuulub näiteks valge valgus , värvid teleriekraanidel, monitoridel, kinoekraanidel, slaidiprojektoritel jne. Värve on tohutult palju, kuid neist tuvastatakse ainult kolm, mida peetakse põhiliseks (esmaseks): punane, roheline, sinine.

Kahe põhivärvi segamisel muutub saadud värv heledamaks: punase ja rohelise segamisel saadakse kollane, rohelise ja sinise segamisel tsüaan ning sinine ja punane lilla. Kui kõik kolm värvi segada, on tulemuseks valge. Neid värve nimetatakse lisaaine.

Joonis 61 – RGB värvimudel

Nendel värvidel põhinevat mudelit nimetatakse värvimudeliks RGB- ingliskeelsete sõnade algustähtede järgi R ed (punane), G reen (roheline), B lue (sinine) (Joonis 61).

Joonis 62 – Lisav värvisegamine

See mudel on kujutatud kolmemõõtmelise koordinaatsüsteemina. Iga koordinaat peegeldab vastava komponendi panust konkreetsesse värvi vahemikus nullist maksimaalse väärtuseni. Tulemuseks on omamoodi kuubik, mille sees “on” kõik värvid, moodustades värviruumi (joonis 63).

Joonis 63 - RGB mudel

Oluline on märkida selle mudeli erilised punktid ja jooned.

Koordinaatide päritolu: selles punktis on kõik komponendid võrdsed nulliga, kiirgust pole ja see on samaväärne pimedusega, st see on must punkt.
punkt, lähim vaatajale: siinkohal on kõigil komponentidel maksimaalne väärtus, mis annab valge värvi.
Neid punkte ühendaval joonel (piki kuubi diagonaali) on hallid toonid: mustast valgeni. See juhtub seetõttu, et kõik kolm komponenti on samad ja ulatuvad nullist maksimaalse väärtuseni. Seda vahemikku nimetatakse muidu halliks skaalaks. Arvutitehnoloogias kasutatakse praegu kõige sagedamini 256 halli gradatsiooni (tooni). Kuigi mõnel skanneril on võimalus kodeerida kuni 1024 halli tooni ja rohkem.
Kuubi kolm tippu annavad puhtad originaalvärvid, ülejäänud kolm peegeldavad kahekordseid algvärvide segusid.

Selle režiimi vaieldamatuteks eelisteks on see, et see võimaldab töötada kõigi 16 miljoni värviga, kuid puuduseks on see, et pildi printimisel lähevad mõned neist värvidest kaduma, peamiselt kõige heledamad ja küllastunud värvid, samuti on olemas probleem siniste värvidega.

See mudel pole muidugi kunstnikule või disainerile täiesti tuttav, kuid seda tuleb aktsepteerida ja mõista, kuna selle mudeliga töötavad skanner ja monitori ekraan - kaks kõige olulisemat lüli värviteabe töötlemisel.

Värvimudel RGB algselt töötati välja värvide kirjeldamiseks värvimonitoril, kuid kuna monitorid on mudeliti ja tootjate lõikes erinevad, on nende sobitamiseks välja pakutud mitmeid alternatiivseid värvimudeleid. "keskmine" ekraan. Nende hulka kuuluvad näiteks sRGB Ja AdobeRGB. Värvimudel RGB saab kasutada erinevaid põhivärvide toone, erinevaid värvitemperatuure (ülesanne "valge punkt") ja erinevad gammakorrektsiooni väärtused.

Põhivärvide esitlus RGB vastavalt soovitustele ITU, kosmoses XYZ: Valge temperatuur: 6500 kelvinit (päevavalgus):

Punane: x = 0,64 y = 0,33 Roheline: x = 0,29 y = 0,60 Sinine: x = 0,15 y = 0,06

Maatriksid värvide teisendamiseks süsteemide vahel RGB Ja XYZ(väärtus Y sageli korrelatsioonis heledusega, kui teisendate pildi mustvalgeks):

X = 0,431 * R + 0,342 * G + 0,178 * B Y = 0,222 * R + 0,707 * G + 0,071 * B Z = 0,020 * R + 0,130 * G + 0,939 * B R = 3,063 * 3 - 6 = 3,063 * 3 - 6 . -0,969 * X + 1,876 * Y + 0,042 * Z B = 0,068 * X - 0,229 * Y + 1,069 * Z 5.3 Numbriline esitus Enamiku rakenduste puhul koordinaatide väärtused r, g Ja b võib pidada ruumi esindavasse segmenti kuuluvaks RGB nagu kuubik 1×1×1.

Joonis 64 – värvimudel kuubi kujul, mille tippudes paiknevad põhivärvid

Arvutites tähistatakse iga koordinaati traditsiooniliselt sümboliga üksoktett , mille väärtused on mugavuse huvides tähistatud täisarvudega 0 kuni 255 (kaasa arvatud).. Pange tähele, et kõige sagedamini kasutatakse gammakompenseeritud värviruumi. sRGB, tavaliselt indikaatoriga 1,8 ( Mac) või 2,2 ( PC).

Joonis 65 – värvimudeli numbriline esitus

IN HTML kasutatud #RrGgBb sissekanne , nimetatud ka kuueteistkümnendsüsteemis : iga koordinaat on kirjutatud kahe kuueteistkümnendsüsteemi numbrina, tühikuteta (vaata HTML-i värve).

Näiteks, #RrGgBb sissekanne valge - #FFFFFF. VÄRVI - standardtüüp värvide esitamiseks Win32. Kasutatakse värvi määramiseks RGB vormi. Suurus - 4 baiti. Mis tahes määramisel RGB värvid, tüüp muutuv väärtus VÄRVI võib olla esindatud kuueteistkümnendsüsteemis Niisiis: 0x00bbggrrrr, gg, bb - vastavalt värvi punase, rohelise ja sinise komponendi intensiivsuse väärtus.

Nende maksimaalne väärtus on 0xFF .

Määratlege tüübimuutuja VÄRVI saab teha järgmiselt:

VÄRVUS C = (r,g,b) ;

b, g Ja r - tuvastatud värvi sinise, rohelise ja punase komponendi intensiivsus (vahemikus 0 kuni 255) C . See on särav sinine värvi saab määratleda kui ( 0,0,255 ), punane kuidas ( 255,0,0 ), särav lilla- (255,0,255 ), must - (0,0,0 ), A valge - (255,255,255 ).

Kuna mudel kasutab kolme sõltumatut väärtust, saab seda esitada kolmemõõtmelise koordinaatsüsteemina .

Iga koordinaat peegeldab ühe komponendi panust tulemuseks saadud värvi vahemikus nullist maksimaalse väärtuseni (selle arvuline väärtus ei oma praegu tähtsust, tavaliselt on see arv 255, st iga värvikanali halli tase on kantud igale teljele).

Tulemuseks on mõned kuubik, mille sees "on" moodustuvad kõik värvid mudeli värviruumRGB . Kõik värvid, mida saab digitaalselt väljendada, jäävad sellesse ruumi.

Joonis 66 – kolmemõõtmeline värvimudel

Sellise kuubi maht (digitaalsete värvide arv) lihtne arvutada: kuna igale teljele saab joonistada 256 väärtust, siis 256 kuubikut (või 2 kuni kahekümne neljanda astmeni) annab numbri 16 777 216.

See tähendab, et värvimudelis RGB kirjeldada saab rohkem kui 16 miljonit värvi, kuid kasutades värvimudelit RGB ei garanteeri sellise arvu värvide olemasolu ekraanil või väljatrükkidel. Teatud mõttes on see arv pigem piir (potentsiaalne) võimalus. Oluline on tähele panna selle mudeli eripunkte ja jooni: Origin: siinkohal on kõik komponendid võrdsed nulliga, puudub kiirgus, mis on samaväärne pimedusega, st tegemist on musta punktiga.

Vaatajale kõige lähemal asuv punkt: sel hetkel on kõik komponendid maksimaalse väärtusega, mille tulemuseks on valge värv.

Joonis 67 – kolmemõõtmeline värvimudel diagonaaliga, millel paiknevad hallid toonid

Neid punkte ühendaval joonel (diagonaalselt) , seal on hallid toonid : mustast valgeni. See juhtub seetõttu, et kõigi kolme komponendi väärtused on samad ja ulatuvad nullist maksimaalse väärtuseni. Seda vahemikku nimetatakse muidu halliks skaalaks. . Arvutitehnoloogias kasutatakse praegu kõige sagedamini 256 halli gradatsiooni (tooni). Kuigi mõnel skanneril on võimalus kodeerida 1024 halli varjundit .

Kuubi kolm tippu annavad puhtad originaalvärvid, ülejäänud kolm peegeldavad topelt (binaarne) originaalvärvide segamine: punane ja roheline annavad kollase, roheline ja sinine tsüaani ning punane ja sinine lilla.

Joonis 67 – Värvikuup

Tuleb märkida, et aditiivse värvisünteesi mudelil on piirangud. . Eelkõige ei ole sinist värvi võimalik saada füüsiliselt realiseeritavate põhivärvide allikate abil (nagu teoreetiliselt - segades siniseid ja rohelisi komponente), monitori ekraanil luuakse see mõningate tehniliste nippidega.

Lisaks sõltuvad kõik saadud värvid suuresti kasutatavate allikate tüübist ja seisukorrast. Samad numbrilised värviparameetrid näevad erinevatel ekraanidel erinevalt välja. Ja tegelikult ka mudel RGB on konkreetse seadme (nt skanneri või monitori) värviruum.

See mudel pole muidugi kunstnikule või disainerile üldse ilmne, kuid seda tuleb aktsepteerida ja mõista, kuna see on teoreetiline alus monitori ekraanil piltide skannimise ja visualiseerimise protsessidele.

Värvikoode antakse loengusarjas värvistandardite ja kataloogide kohta, kuhu postitan värvide nimekirjad koos koodidega. Siin vaatleme süsteemide tööpõhimõtteid Mõned eriterminid Kaasaegsetes eriajakirjades kasutatakse mõisteid nagu värvikolmnurk, värvidiagramm, lookus, värvigamma . Selles jaotises püüame näite abil mõista nende mõistete olemust ja eesmärki RGB - mudelid (kuigi seda saab teha mis tahes muu värvimudeli põhjal) .

Alustame nende mõistete käsitlemist üksikute värvide tasapinna moodustamise põhimõttega . Ühevärviline tasapind (K ) (Joonis 3.5) läbib heleduse koordinaatide telgedele joonistatud valitud põhivärvide üksikuid väärtusi. Ühevärviline kolorimeetrias värv, mille koordinaatide summat nimetatakse (või teisisõnu värvimoodul t) on võrdne 1-ga. Seetõttu võime eeldada, et Q lennuk , mis lõikuvad punktides koordinaattelgedega B r (R = 1, G = 0, B = 0), B g (R = 0, G = 1, B = 0) Ja B b (R = 0, G = 0, B = 1) , on punktide üksuse asukoht kosmoses RGB (joonis 69).

Joonis 68 - Üksikute värvide tasapind ja värvikolmnurga moodustumine värvilisus

Iga punkt ühevärvilised tasapinnad (Q) vasted jälg värvi vektor lennuki läbistamine vastavas punktis kaugusel koordinaatide keskpunktist :

m = (R 2 +G 2 +B 2 ) 0.5 = 1.

Järelikult saab mis tahes kiirguse värvust tasapinnal esitada ühe punktiga . Võib ette kujutada ka vastavat punkti valge värv (B). See moodustub akromaatilise telje lõikepunktist lennuk Q (Joonis 69)

Kolmnurga tippudes on põhivärvipunktid, mis tahes kolme põhivärvi segamisel saadud värvipunktide määramine toimub graafilise liitmise reegli järgi. Seetõttu nimetatakse seda kolmnurka kolmnurk kromaatilisus ehk kromaatiline diagramm. Teine kirjanduses sageli leitud nimi on lookus , mida saab tõlgendada kui kõigi antud seadme poolt toodetud värvide asukohta .

Kolorimeetrias ei ole värvi kirjeldamiseks vaja kasutada ruumilisi kujutisi. Piisavalt kasutamiseks värvilisuse kolmnurga tasapind (Joonis 3.5) . Selles saab mis tahes värvi punkti asukohta määrata ainult kahe koordinaadiga, kolmandat on lihtne leida kahest ülejäänud koordinaadist, kuna värvikoordinaatide summa (või moodul) on alati võrdne 1-ga. Seetõttu võib mis tahes värvikoordinaatide paar toimida tasapinna ristkülikukujulise koordinaatsüsteemi punkti koordinaatidena. Nii saime teada, et värvi saab graafiliselt väljendada ruumivektorina või kromaatilisuse kolmnurga sees asuva punktina Miks arvutile RGB mudel meeldib?

Värvimudel graafikapakettides RGB kasutatakse pildivärvide loomiseks monitori ekraanil, mille põhielementideks on kolm elektroonilist prožektorit ja ekraan, millele on kantud kolm erinevat fosforit. Nii nagu kolme tüüpi koonuste visuaalsed pigmendid, need luminofoorid neil on erinevad spektriomadused. Kuid erinevalt silmast ei neela nad valgust, vaid kiirgavad . Üks luminofoor kiirgab elektronkiirega kokkupuutel punast, teine rohelist ja kolmas sinist.

Arvuti poolt reprodutseeritud kujutise väikseimat elementi nimetatakse piksel (piksel pildielemendist). Madala eraldusvõimega töötades pole üksikud pikslid nähtavad. Kui aga vaatate sisselülitatud monitori valget ekraani läbi suurendusklaasi, näete, et see koosneb paljudest üksikutest punase, rohelise ja sinise värvi täppidest. (Joonis 3.6, 2), kombineeritud RGB-elemendid põhipunktide kolmkõladena . Kineskoobiga reprodutseeritud iga piksli värv (RGB-pildi elemendid) saadakse selles sisalduva kolme fosforipunkti punase, sinise ja rohelise värvi segamisel.

Kui vaadata pilti ekraanil teatud kauguselt, siis need värvikomponendid RGB -elemendid ühinevad, luues illusiooni saadud värvist.

Joonis 69 - Monitori töö põhineb ergastamisel, kasutades kolme tüüpi luminofooride elektronkiirt (1); Monitori ekraan koosneb paljudest punaste, roheliste ja siniste täppide triaadidest, mida nimetatakse piksliteks (2).

Joonis 70 – Pildi pikslidiagramm

Joonis 71 – piksel vedelkristallekraanil

Joonis 72 – katoodkiiretoru skeem
Joonis 73 – Värvi moodustumine ja väljund katoodkiirekraanil

Monitori kujutist moodustavate punktide värvi ja heleduse määramiseks peate määrama iga komponendi intensiivsuse väärtused RGB - element (pikslit) .Selles protsessis intensiivsuse väärtusi kasutatakse kolme elektroonilise prožektori võimsuse juhtimiseks , erutades vastavat tüüpi fosfori kuma. Samal ajal määrab intensiivsuse astmete arv värvi eraldusvõime, ehk teisisõnu värvisügavus, mis iseloomustab reprodutseeritud värvide maksimaalset arvu. riis. 3.7 on näidatud moodustamise skeem 24-bitine värv, mis annab võimaluse mängida 256x256x256=16,7 miljon lilli. Professionaalsete graafiliste redaktorite uusimad versioonid (nagu näiteks CorelDRAW 9, Corel Photo-Paint 9, Photoshop 5.5) koos standardiga 8-bitine värvisügavus toetus 16-bitine värvisügavus, mis võimaldab reprodutseerida 65 536 halli tooni . Joonis 74 – RGB-triaadi kõik kolm värvikomponenti võib võtta ühe 256 diskreetsest väärtusest - maksimaalsest intensiivsusest (255) kuni nullintensiivsuseni, mis vastab mustale. Peal Joonis 75 Näidatud on, kuidas saadakse kuus (16,7 miljonist) värvi aditiivse sünteesi abil. Nagu varem mainitud, siis kui kõik kolm värvikomponenti on maksimaalse intensiivsusega, näib saadud värv valge. Kui kõik komponendid on nullintensiivsusega, on tulemuseks puhas must.

Joonis 75 – 16,7 miljonist võimalikust värvist 6 moodustamise illustratsioon, muutes RGB värvimudeli kolme komponendi R, G ja B intensiivsust.

RGB mudeli piirangud

Kuigi värvimudel RGB Kuigi see on üsna lihtne ja visuaalne, tekitab selle praktiline rakendamine kaks tõsist probleemi:

1) riistvarasõltuvus; 2) värvigamma piirang.

Esimene probleem on seotud sellega, et värvikomponentide segamisel tekkiv värvus RGB element, sõltub fosfori tüübist . Ja kuna tänapäevaste pilditorude tootmistehnoloogias kasutatakse erinevat tüüpi luminofoore, siis erinevate luminofooride puhul samade elektronkiirte intensiivsuse seadmine viib erinevate värvide sünteesini.

Näiteks kui rakendate monitori elektroonilisele seadmele teatud kolmiku RGB-väärtused, ütleme R = 98, G = 127 Ja B=201, siis on võimatu ühemõtteliselt öelda, milline on segamise tulemus. Need väärtused määravad lihtsalt ühe pildielemendi kolme fosfori ergastuse intensiivsuse. See, millise värvi saate, sõltub fosfori kiirgava valguse spektraalsest koostisest. Seetõttu on aditiivse sünteesi puhul värvi ühemõtteliseks määramiseks koos intensiivsuse väärtuste triaadi seadmisega vaja teada fosfori spektraalseid omadusi.

Riistvarasõltuvuseni on ka teisi põhjuseid RGB-mudelid isegi sama tootja toodetud monitoridele. See on tingitud eelkõige asjaolust, et fosfor vananeb töötamise ajal. Ja elektrooniliste prožektorite kiirgusomaduste muutus .

Eliminatsiooniks (või vähemalt minimeerida) sõltuvused RGB-riistvarast pärit mudelid kasutavad erinevaid seadmeid ja kalibreerimisprogramme .

Värvigamma on värvivalik, mida inimene või seade suudab eristada, olenemata värvide tekitamise mehhanismist (emissioon või peegeldus).

Joonis 76 – erinevate värvimudelite värvigamma tsoonid

Piiratud värvigamma on seletatav asjaoluga, et aditiivse sünteesi abil on põhimõtteliselt võimatu saada nähtava spektri kõiki värve (see on teoreetiliselt tõestatud!) . Eriti mõned värvid, näiteks puhas sinine või puhas kollane , ei saa ekraanil täpselt uuesti luua .

Kuid hoolimata asjaolust, et inimsilm suudab eristada rohkem värve kui monitor, RGB-mudel on täiesti piisav fotorealistlike piltide taasesitamiseks arvutiekraanil vajalike värvide ja varjundite loomiseks.

Loeng 6. CMYK värvimudel

Peegeldunud värvid hõlmavad värve, mis ise ei kiirga, vaid kasutavad valget valgust, lahutades sellest teatud värvid. Neid värve nimetatakse lahutav(“lahutav”), kuna need jäävad alles pärast peamiste lisandite lahutamist. On selge, et sel juhul on kolm peamist lahutavat värvi, eriti kuna neid on juba mainitud: tsüaan, magenta, kollane (joonis 77).

Joonis 77 – Subtraktiivne värvide segamine

Need värvid moodustavad nn trükitriaadi. Nende värvide tintidega trükkides neelduvad valge valguse punane, roheline ja sinine komponendid, nii et suurem osa nähtavast värvispektrist on paberil reprodutseeritav. Sellise pildi igale pikslile on määratud väärtused, mis määravad protsessi värvide protsendi (kuigi tegelikult on kõik palju keerulisem).

Kahe lahutava komponendi segamisel muutub saadud värv tumedamaks, kuid kõigi kolme segamisel peaks tulemus olema must. Värvi täielikul puudumisel jääb värv valgeks (valge paber).

Selle tulemusena selgub, et komponentide nullväärtused annavad valge värvi, maksimumväärtused peaksid andma musta, nende võrdsed väärtused - halli varjundid, lisaks on olemas puhtad lahutavad värvid ja nende topeltkombinatsioonid. See tähendab, et mudel, milles neid kirjeldatakse, on sarnane RGB mudeliga (joonis 78).

Joonis 88 – CMYK värvimudel

Kuid probleem on selles, et see mudel on loodud kirjeldama tõelisi trükivärve, mis - paraku - pole kaugeltki nii ideaalsed kui värviline tala. Neil on lisandeid, mistõttu nad ei saa täielikult katta kogu värvivahemikku, ja see toob kaasa eelkõige asjaolu, et kolme põhivärvi segamine, mis peaks andma musta, annab mingi ebamäärase (“määrdunud”) tumeda värvi, ja see on pigem tumepruun kui sügavmust värv.

Selle puuduse kompenseerimiseks lisati peamistele trükivärvidele must tint. Just tema lisas modellinimele viimase tähe CMYK, kuigi mitte päris tavaline: KOOS- See C jaan (sinine), M- See M agenta (lilla), Y - Y kollane (kollane) ja (tähelepanu!) TO- see on must (must), st mitte esimene, vaid viimane täht on võetud sõnast.

RGB ja CMYK värvimudelite kokkuvõtteks tuleb öelda, et need on riistvarast sõltuvad. Kui me räägime RGB-st, siis olenevalt monitoris kasutatavast fosforist erinevad põhivärvide väärtused. CMYK-iga on olukord veelgi hullem. Siin räägime trükivärvidest, trükiprotsessi omadustest ja kandjast. Seega võib sama pilt erinevatel seadmetel erineda.

Seega, kuigi RGB- ja CMYK-mudelid on omavahel seotud, ei toimu nende vastastikused üleminekud üksteiseks (teisendamine) kadudeta, kuna nende värvigamma on erinev. Ja me räägime ainult kahjude vähendamisest vastuvõetava tasemeni.

See nõuab kõigi värvidega töötavate riistvarakomponentide väga keerulist kalibreerimist: skanner (sisendab pilte), monitor (hinnab värve ja kohandab selle parameetreid), väljundseade (loob printimiseks originaale), trükipress (mis sooritab viimase etapi).

Paber on algselt valge. See tähendab, et sellel on võime peegeldada kogu seda tabava valguse värvide spektrit. Mida parem on paberi kvaliteet, seda paremini peegeldab see kõiki värve, seda valgem see meile tundub. Mida halvem on paber, seda rohkem lisandeid ja vähem valget see sisaldab, seda halvemini peegeldab see värve ja me peame seda halliks.

Vastupidine näide on asfalt. Äsja laotud korralik asfalt (ilma kivideta) - ideaalne must. See tähendab, et tegelikult pole selle värv meile teada, kuid see on selline, et neelab kõik sellele langevad valguse värvid ja seetõttu tundub see meile must. Aja jooksul, kui jalakäijad või autod hakkavad asfaldil kõndima, muutub see "räpane"- see tähendab, et selle pinnale langevad ained, mis hakkavad peegeldama nähtavat valgust (liiv, tolm, veeris).

Asfalt ei ole enam must ja muutub "hall". Kui saaksime "pesta" asfalt mustusest - läheks jälle mustaks.

Värvained on ained, mis imavad kindlat värvi. Kui värvaine neelab kõik värvid peale punase, siis päikesevalguses näeme "punane" värvida ja me kaalume seda "punane värv". Kui vaatame seda värvi sinise lambi valguses, muutub see mustaks ja me peame seda ekslikult "must värv".

Kandes valgele paberile erinevaid värvaineid, vähendame sellel peegelduvate värvide arvu. Teatud värviga paberit värvides saame teha nii, et värvaine neelavad kõik langeva valguse värvid peale ühe – sinise. Ja siis tundub meile, et paber on siniseks värvitud.

Joonis 79 – värvi peegelduse skeem pinnalt sõltuvalt värvainest ja neeldunud värvidest

Joonis 80 – värvi kujunemise visuaalne esitus valgel pinnal (paberil)

Vastavalt sellele on olemas värvikombinatsioonid, mida segades saame kõik paberil peegelduvad värvid täielikult endasse imeda ja selle mustaks muuta. Kombinatsioon tuletati eksperimentaalselt "magenta-cyan-yellow" (CMY) - tsüaan/magenta/kollane.

Ideaalis saaksime neid värve segades musta. Praktikas see aga värvaine tehniliste omaduste tõttu ei õnnestu. Parim, mida saame, on tumepruun värv, mis meenutab musta vaid ähmaselt. Pealegi oleks väga ebamõistlik kasutada kõiki kolme kallist värvi lihtsalt musta põhivärvi saamiseks. Seetõttu kasutatakse nendes kohtades, kus on vaja musta värvi, kolme värvi kombinatsiooni asemel tavalist, odavamat musta värvi. Ja seetõttu ka kombinatsioonile CMY tavaliselt lisatakse kiri K (must)- tähistab musta värvi.

Skeemis pole valget värvi, kuna see on meil juba olemas – see on paberi värv. Nendes kohtades, kus on vaja valget värvi, värvi lihtsalt ei kanta. See tähendab värvi puudumist skeemis CMYK vastab valgele värvile.

Seda värvisüsteemi nimetatakse lahutav, mis tähendab umbkaudu "lahutav/välistav". Teisisõnu võtame valge värvi (kõikide värvide olemasolu) ning värve peale kandes ja segades eemaldame valgest teatud värvid, kuni kõik värvid on täielikult eemaldatud – see tähendab, et saame musta.

Paberil oleva pildi kvaliteet sõltub paljudest teguritest: paberi kvaliteet (kui valge ta on), värvainete kvaliteet (kui puhtad nad on), trükimasina kvaliteet (kui täpselt ja peenelt ta värvi peale kannab), värvide eraldamise kvaliteet (kui täpselt on keeruline värvikombinatsioon kolmeks värviks jaotatud), valgustuse kvaliteet (kui täis on valgusallika värvide spekter – kui see on kunstlik).

Värvitaju kolmemõõtmelisus võimaldab seda kuvada ristkülikukujulises koordinaatsüsteemis. Mis tahes värvi saab esitada vektorina, mille komponentideks on punase, rohelise ja sinise suhtelised kaalud, mis arvutatakse valemite abil

Kuna need koordinaadid annavad alati kokku ühe ja kõik koordinaadid jäävad vahemikku 0 kuni 1, siis asuvad kõik sel viisil kujutatud ruumipunktid samal tasapinnal ja ainult kolmnurgas, mis on sellest välja lõigatud. koordinaatsüsteemi positiivne oktant (joonis 2.5 A). On selge, et sellise esituse korral saab kogu selle kolmnurga punktide komplekti kirjeldada kahe koordinaadi abil, kuna kolmandat väljendatakse nende kaudu seose kaudu

Seega liigume edasi piirkonna kahemõõtmelise esituse juurde, s.o. ala projektsioonile tasapinnale (joonis 2.5 b).

Riis. 2.5.

Seda teisendust kasutades töötati 1931. aastal välja rahvusvahelised standardid värvide määratlemiseks ja mõõtmiseks. Standardi aluseks oli CIE nn kahemõõtmeline värvigraafik. Kuna, nagu füüsikalised katsed on näidanud, ei ole kolme põhivärvi lisamisega võimalik saada kõiki võimalikke värvitoone, valiti põhilisteks silma standardreaktsioonide uurimisel saadud muud parameetrid. Need parameetrid on puhtalt teoreetilised, kuna nende koostamisel kasutatakse põhiliste värvikomponentide negatiivseid väärtusi. Põhivärvide kolmnurk konstrueeriti nii, et see kataks kogu nähtava valguse spektri. Lisaks annab valgeks võrdne kogus kõiki kolme oletatavat värvi. Kromaatsuse koordinaadid konstrueeritakse samamoodi nagu ülaltoodud valemis:

Kui see kolmnurk projitseerida tasapinnale, saadakse CIE värvigraafik. Kuid kromaatilised koordinaadid määravad ainult põhivärvide suhtelised kogused, määramata saadud värvi heledust. Heledust saab määrata koordinaadiga ja määrata väärtuste põhjal valemite abil

CIE värvikaart on näidatud joonisel fig. 2.6. Kõveraga piiratud ala katab kogu nähtava spektri ja kõverat ennast nimetatakse spektraalkromaatilisuse jooneks. Numbrid joonisel näitavad lainepikkust vastavas punktis. Valgeks võrdlusvärviks võetakse punkt, mis vastab keskpäevasele valgustusele pilves tingimustes.

Värvikaart on mugav paljude ülesannete jaoks. Näiteks saate seda kasutada lisavärvi saamiseks: selleks peate joonistama sellelt värvilt kiiri läbi võrdluspunkti, kuni see ristub kõvera teise poolega (värvid on lisaks omavahel, kui sobivas vahekorras lisamisel saadakse valge värv). Värvi domineeriva lainepikkuse määramiseks tõmmatakse kiirt ka võrdluspunktist kuni selle värviga lõikumiseni ja jätkatakse, kuni see lõikub kromaatsusjoone lähima punktiga.

Kahe värvi segamiseks kasutatakse Grassmanni seadusi. Olgu CIE graafikul määratud kaks värvi koordinaatide ja . Seejärel annab nende segamine värvi. Kui tutvustame tähistust , siis saame

XYZ süsteemi värvikaart

Joonis 52 – XYZ süsteemi värvigraafik

Punkt E on võrdse intensiivsusega (võrdse stiimuliga) valge värv. Punktid A ja B on mõned värvid.

§ Domineeriv lainepikkus (λ d) XYZ-süsteemi värvigraafikul

Antud värvi A puhul domineeriva lainepikkuse λ d määramiseks on vaja joonistada kiir punktist E läbi värvipunkti, kuni see lõikub pärisvärvide välja piiriga. Lisavärvi λ c lainepikkuse leidmiseks lastakse kiirt läbi vastupidises suunas, ka seni, kuni see lõikub pärisvärvide välja piiriga.

Märgime lillade lillede olulisi omadusi:

(1) Kui punkt λ c kuulub lillade värvide reale, siis sellise värvi jaoks ei ole lisa

§ Kolorimeetriline puhtus (P K) XYZ-süsteemi värvigraafikul

Teatud värvi A kolorimeetrilise puhtuse (vt joonis 9.7) määrab selle kaugus valgest punktist E: kui punkt A. lähemale punkti E, puhtus vähem ja vastupidi kui punkt A spektraalkohale lähemale, puhtus rohkem. Kasutades teadaolevaid värvikoordinaate (x,y), arvutatakse kolorimeetriline puhtus järgmiselt:

- läbi koordinaatide “x” (9.21)

- koordinaatide "y" kaudu (9.22)

kus x l ja y l on antud värviga sama tooni spektriliselt puhta värvi koordinaadid “λ d” (antud värvi “valdav lainepikkuse” punkt), purpursete värvide puhul võetakse x λ ja y λ lillade värvide rida;

x E ja y E - punkti E koordinaadid (nn " võrdlusvalge värv»),
tavaliselt eeldame, et x E ≈y E ≈1/3.

Niisiis, valem (9.21) või (9.22) võimaldab meil väljendada kolorimeetrilist puhtust kromaatilisuse koordinaatide kaudu. Arvutamise hõlbustamiseks sisaldab värvigraafik tavaliselt nn "võrdse tingimusliku puhtusega jooned"(teine nimi: "võrdse tingimusliku küllastusega jooned").

Tingimuslik küllastus R V sisestatakse vastavalt valemitele:

- läbi “x” koordinaatide (9.23)

- koordinaatide "y" kaudu (9.24)

Joonisel 53 on XYZ-süsteemi värvigraafik koos tingimusliku küllastuse joontega

Võrreldes kolorimeetrilise puhtuse valemeid (9.21) ja (9.22) tingimusliku puhtuse valemitega (9.23) ja (9.24), saame:

(9.25)

Vaatleme valemi (9.25) kasutamise kahte äärmuslikku juhtumit:

Punkti E lähedal asuvate värvide puhul: Р в ≈ 0 Þ Р K ≈ 0.

Lillede puhul kasvukoha lähedal: P in ≈ 100%, y l /y ~ 1 Þ P K ≈ 100%

On lihtne näha, et ülaltoodud näidetes P K ≈ P c. Seega madala ja kõrge tingimusliku puhtusega lilledele P in kolorimeetriline puhtus värvid P K võimalik ligikaudu võrdne tingimusliku puhtusega värvid.

§ Kahe värvi lisamine süsteemi värvikaardil XYZ

Kahe kiirguse lisandsegu värvus on segmendil, mis ühendab segavärvide punkte. Punkt C jagab segmendi C 1 C 2 kaheks osaks, mille pikkused on pöördvõrdelised segatavate värvide moodulitega:

Joonis 54 – kahe värvi liitmine XYZ-süsteemi värvigraafikul

“Esimene värv” C 1 → värvimoodul “m 1”

“Teine värv” C 2 → värvimoodul “m 2”

C = C 1 + C 2 – koguvärv:

Seega, värvigraafikul punktiga A näidatud värvi saamiseks on vaja segada spektraalpuhast sama tooni värvi “l d” ja valget värvi “E” vahekorras:

Kahe värvi aditiivse segamise tulemuse leidmine (XYZ süsteemis) (joonis 54)

Pange tähele, et mitme värvi lisamise tulemuse saab leida puhtalt analüütiliselt, ilma värvigraafikut kasutamata. Tõepoolest, vastavalt värvivektorite omadustele:

(9.26)

kus X 1, Y 1, Z 1 on esimese lisatava värvi koordinaadid (C 1),
X 2 , Y 2 , Z 2 – teise lisatava värvi värvikoordinaadid (C 2),
X, Y, Z - kogu värvi värvikoordinaadid (C = C 1 + C 2).

Meie puhul on värvid seatud erinevalt, omadega värvilisuse koordinaadid: Ts 1® (x 1, y 1), Ts 2® (x 2, y 2). Seetõttu on enne valemite (9.26) kasutamist vajalik arvutada värvi koordinaadid(X i, Y i, Z i) iga lisatava värvi kohta, lähtudes teadmistest nende "koguse" kohta.

Lihtsuse huvides eeldame, et lisatavate värvide arvud on täpsustatud värvimoodulite määramisega: Ts 1 ® m 1, Ts 2 ® m 2. Kasutades järjestikku valemeid (9.15) ja (9.26), saame:

(9.27)

kus (x, y) on koguvärvi C soovitud kromaatilised koordinaadid.

4.3 Kvantitatiivse kolorimeetria alused. CIE värvikaart

Mis tahes värvi saab kvantifitseerida värvide segunemise nähtuse põhjal. Kõiki olemasolevaid värve saab saada kolme üksteisest sõltumatu värvi segamisel - punane, roheline ja sinine võetud teatud kogustes. Need põhivärvid on tähistatud selliste värvide ingliskeelsete nimede algustähtedega: