Gaasi temperatuuri muutus paisumise ajal. Gaasi temperatuuri muutus selle mahu muutumisel

Gaasi temperatuuri muutus selle mahu muutumisel. Adiabaatilised ja isotermilised protsessid

Selleks tuleb uurida, mis juhtub gaasi temperatuuriga, kui selle maht muutub nii kiiresti, et soojusvahetus gaasi ja ümbritsevate kehade vahel praktiliselt puudub.

Joonis 7 Teeme selle katse. Ühest otsast suletud läbipaistvast materjalist paksuseinalisse torusse asetame eetriga kergelt niisutatud vati ja nii tekib toru sees eetri auru ja õhu segu, mis kuumutamisel plahvatab. Seejärel suruge kiiresti torusse tihedalt liibuv kolb (joonis 7). Näeme, et toru sees toimub väike plahvatus. See tähendab, et eetri auru ja õhu segu kokkusurumisel tõuseb segu temperatuur järsult. Gaasi välisjõuga kokku surudes toodame tööd, mille tulemusena peaks gaasi siseenergia suurenema; see juhtus - gaas kuumenes.

Nüüd anname gaasile võimaluse paisuda ja teha tööd väliste survejõudude vastu. Laske suures pudelis toatemperatuuril suruõhku sisaldada (joonis 8). Anname pudelis olevale õhule võimaluse paisuda, väljudes väikesest august väljapoole, ja asetame paisuva õhuvoolu sisse termomeeter. Termomeeter näitab toatemperatuurist madalamat temperatuuri. Järelikult, kui gaas paisub ja töötab, siis see jahtub ja selle siseenergia väheneb. On selge, et gaasi kuumutamine kokkusurumisel ja jahutamine paisumisel on energia jäävuse seaduse väljendus.

Kui pöörduda mikrokosmose poole, saavad üsna selgeks gaasikütte nähtused kokkusurumisel ja jahutamisel, paisumisel. Kui molekul põrkab vastu liikumatut seina ja põrkab sellelt tagasi, siis kiirus A, seetõttu on molekuli kineetiline energia keskmiselt sama, mis enne seina tabamist. Aga kui molekul põrkub edasi liikuvale kolvile ja põrkab tagasi, on selle kiirus ja kineetiline energia suurem kui enne kolvi tabamist (täpselt nagu tennisemõõga kiirus suureneb, kui reket tabab seda vastassuunas). Edasi liikuv kolb kannab sellelt peegelduvale molekulile lisaenergiat. Seetõttu suureneb gaasi siseenergia kokkusurumisel. Taganevalt kolvilt tagasilöömisel molekuli kiirus väheneb, kuna molekul töötab taganevat kolvi surudes. Seetõttu kaasneb kolvi või ümbritseva gaasi kihtide tagasitõmbumisega seotud gaasi paisumisega töö ja see toob kaasa gaasi siseenergia vähenemise.

Seega põhjustab gaasi kokkusurumine välisjõu toimel selle kuumenemise ja gaasi paisumisega kaasneb selle jahtumine. See nähtus esineb mingil määral alati, kuid on eriti märgatav siis, kui soojusvahetus ümbritsevate kehadega on viidud miinimumini, sest selline vahetus võib suuremal või vähemal määral kompenseerida temperatuurimuutusi. Nimetatakse protsesse, mille käigus soojusvahetus väliskeskkonnaga puudub adiabaatiline.

Kuidas tagada gaasi püsiv temperatuur vaatamata selle mahu muutustele? Ilmselgelt on selleks vaja gaasile pidevalt soojust üle kanda väljastpoolt, kui see paisub, ja sellest pidevalt soojust eemaldada, andes gaasi kokkusurumisel üle ümbritsevatele kehadele. Eelkõige püsib gaasi temperatuur peaaegu muutumatuna, kui gaasi paisumine või kokkusurumine on väga aeglane ning soojusvahetus väliskeskkonnaga toimub üsna kiiresti. Aeglase paisumise korral kandub ümbritsevate kehade soojus gaasile ja selle temperatuur langeb nii vähe, et selle languse võib tähelepanuta jätta. Aeglase kokkusurumise korral kandub soojus vastupidi gaasist ümbritsevatesse kehadesse ja selle tulemusena tõuseb selle temperatuur tühiselt. Nimetatakse protsesse, mille käigus hoitakse temperatuuri konstantsena isotermiline.

Boyle-Marriotti seadus. Kuidas on ruumala ja rõhk omavahel seotud gaasi oleku isotermilise muutumise ajal? Igapäevane kogemus õpetab meile, et kui teatud massi gaasi maht väheneb, suureneb selle rõhk. Aga kuidas täpselt suureneb gaasi rõhk ruumala vähenedes, kui gaasi temperatuur jääb muutumatuks?

Sellele küsimusele andsid vastuse inglise füüsiku ja keemiku Robert Boyle'i (1627 - 1691) ning prantsuse füüsiku Edme Mariotte'i (1620 - 1684) 17. sajandil läbi viidud uurimused.

Gaasi mahu ja rõhu vahelise seose kindlakstegemiseks tehtud katseid saab korrata seadmega, mis sarnaneb joonisel fig 1 näidatud gaasitermomeetriga. 5. Vaheseintega varustatud vertikaalsel alusel on klaastorud A ja B, mis on ühendatud kummitoruga C. Torudesse valatakse elavhõbe. Toru B on ülevalt avatud, torul A on korkkraan. Sulgeme selle klapi, lukustades nii teatud õhumassi torusse A. Kuni me torusid ei liiguta, on elavhõbeda tase neis sama.

See tähendab, et torusse A kinni jäänud õhu rõhk on sama, mis välisõhu rõhk. Tõstkem nüüd aeglaselt toru B. Näeme, et elavhõbeda tase mõlemas torus tõuseb, kuid mitte võrdselt: torus B on elavhõbeda tase alati kõrgem kui torus A. Kui langetame toru B, siis elavhõbeda tase torus B mõlemad küünarnukid vähenevad, kuid torus B rohkem kui torus A.

Torusse A lukustatud õhu mahtu saab arvutada toru A jaotustega. Selle õhu rõhk erineb atmosfäärirõhust elavhõbedasamba rõhu võrra, mille kõrgus on võrdne tasemete erinevusega. elavhõbedast torudes A ja B. Toru B tõstmisel lisatakse atmosfäärirõhule elavhõbedasamba rõhk. Õhu maht torus A väheneb. Kui toru B alla lasta, on elavhõbeda tase selles madalam kui torus A ja atmosfäärirõhust lahutatakse elavhõbedasamba rõhk, suureneb vastavalt ka õhu maht torus A.

Võrreldes sel viisil saadud rõhu väärtusi ja torusse A lukustatud õhu mahtu, oleme veendunud, et kui teatud õhumassi maht suureneb teatud arv kordi, väheneb selle rõhk sama arvu võrra. ja vastupidi. Õhutemperatuuri torus nende katsete ajal võib pidada konstantseks.

Niisiis, teatud massi gaasi rõhk konstantsel temperatuuril on pöördvõrdeline gaasi mahuga(Boyle-Mariotte seadus).

Haruldaste gaaside puhul on Boyle-Mariotte'i seadus kõrge täpsusega rahul. Kõrgelt kokkusurutud või jahutatud gaaside puhul leitakse märgatavaid kõrvalekaldeid sellest seadusest.

Boyle-Mariotte'i seadust väljendav valem. Tähistame algus- ja lõppmahtu tähtedega V 1 Ja V 2 ning algus- ja lõpprõhk tähtedes lk 1 Ja p2. Ülaltoodud katsete tulemuste põhjal saame kirjutada

lk 1 / p2 = V 2 / V 1 (3) p 1 V 1=p 2 V 2 (4)

Valem (4) on veel üks Boyle-Mariotte'i seaduse väljendus. See tähendab et antud gaasi massi korral jääb isotermilise protsessi käigus gaasimahu ja selle rõhu korrutis muutumatuks.

Valemeid (3) ja (4) saab rakendada ka siis, kui gaasi ruumala muutmise protsess ei olnud isotermiline, vaid temperatuurimuutused olid sellised, et protsessi alguses ja lõpus on antud gaasi massi temperatuur oli sama.

Haruldaste gaaside puhul rahuldab Boyle’i-Mariotte'i seadus suure täpsusastmega ja tingimusel, et temperatuur jääb konstantseks, on toode pV antud gaasi massi puhul võib pidada rangelt konstantseks. Kuid väga kõrgele rõhule ülemineku korral tuvastatakse sellest märgatav kõrvalekalle. Teatud massi gaasi rõhu järkjärgulise suurenemisega toodetakse pV alguses see väheneb oluliselt ja seejärel hakkab kasvama, saavutades väärtusi, mis on mitu korda kõrgemad kui haruldasele gaasile vastavad väärtused.

Mõlemast otsast suletud silindri keskel on kolb (joon. 9). Gaasi rõhk mõlemas pooles on 750 mm Hg. Art. Kolb liigub nii, et parempoolse gaasi maht väheneb poole võrra. Mis on rõhu erinevus? (Vastus: 1000 mmHg)

Kaks anumat mahuga 4,5 l ja 12,5 l on ühendatud kraaniga toruga. Esimene sisaldab gaasi rõhuga 20 kgf / cm2. Teises on väike kogus gaasi, mille võib tähelepanuta jätta. Milline rõhk tekib mõlemas anumas, kui kraan avatakse? (Vastus: 5,3 kgf/cm2)

Tehnoloogias kasutatakse sageli graafikuid, mis näitavad gaasi rõhu sõltuvust selle mahust. Saate joonistada sellise graafiku isotermilise protsessi jaoks. Joonistame gaasi mahu piki abstsisstellge ja selle rõhu piki ordinaattelge. Olgu 1 m 3 antud gaasi massi rõhk 3,6 kgf/cm 2. Tuginedes Boyle-Mariotte seadusele arvutame, et ruumala 2 m 3 korral on rõhk 3,6´0,5 kgf/cm 2 =
1,8 kgf/cm2. Neid arvutusi jätkates saame järgmise tabeli:

Tabel 5

V, m 3 1,2 1,5 1,8 2,3 2,7 3,5 4,5 5,5 R, kgf/cm2 3,6 3,0 2,4 2,0 1,8 1,6 1,3 1,2 1,03 0,9 0,8 0,72 0,65 0,6

Kui joonistame need andmed punktidena, mille abstsissid on väärtused V, ja ordinaadid on vastavad väärtused R, saame kõverjoone (hüperbooli) - gaasis toimuva isotermilise protsessi graafiku.

Seos gaasi tiheduse ja selle rõhu vahel. Aine tihedus on ruumalaühikus sisalduv mass. Kui näiteks gaasi mahtu vähendada viis korda, siis suureneb ka gaasi tihedus viis korda. Samal ajal suureneb gaasi rõhk. Kui temperatuur pole muutunud, siis, nagu Boyle-Mariotte'i seadus näitab, tõuseb ka rõhk viis korda. Sellest näitest on selge, et isotermilise protsessi käigus muutub gaasi rõhk otseses proportsioonis selle tihedusega.

Kui gaasi tihedus rõhkude juures p 1 ja p 2 on võrdsed ρ 1 ja ρ 2, siis saame kirjutada

ρ 1 / ρ 2 = lk 1 / p2 (5)

Seda olulist tulemust võib pidada Boyle-Mariotte'i seaduse teiseks ja olulisemaks väljenduseks. Fakt on see, et gaasi mahu asemel, mis sõltub juhuslikust asjaolust - sellest, milline gaasi mass on valitud - sisaldab valem (5) gaasi tihedust, mis sarnaselt rõhuga iseloomustab gaasi olekut ja ei sõltu üldse selle massi juhuslikust valikust.

Vesiniku tihedus rõhul 1,00 kgf/cm2 ja temperatuuril 16 °C on 0,085 kg/m3. Määrake 20-liitrises silindris sisalduva vesiniku mass rõhu korral
80 kgf/cm2 ja temperatuur on 16 °C. ( Vastus: 0,136 kg).

Boyle-Mariotte'i seaduse molekulaarne tõlgendus. Kui gaasi tihedus muutub, muutub molekulide arv ruumalaühikus sama teguri võrra. Kui gaas ei ole liiga kokku surutud ja molekulide liikumist võib pidada üksteisest täiesti sõltumatuks, siis löökide arv N ajaühiku kohta anuma seina pindalaühiku kohta on võrdeline molekulide arvuga n mahuühiku kohta. Järelikult, kui molekulide keskmine kiirus ajas ei muutu (makrokosmoses tähendab see konstantset temperatuuri), siis peab gaasirõhk olema võrdeline molekulide arvuga n mahuühiku kohta, s.o. gaasi tihedus. Seega on Boyle-Mariotte'i seadus suurepärane kinnitus meie ideedele gaasi olemuse kohta.

Siiski, nagu öeldud, ei ole Boyle-Mariotte'i seadus enam õigustatud, kui liigume kõrgele survele. Ja seda asjaolu saab seletada, nagu M. V. uskus. Lomonosov, mis põhineb molekulaarkontseptsioonidel.

Ühelt poolt on kõrgelt kokkusurutud gaasides molekulide endi suurus võrreldav nende vahekaugustega. Seega on vaba ruum, milles molekulid liiguvad, väiksem kui gaasi kogumaht. See asjaolu suurendab molekulide löökide arvu seinale, kuna see vähendab vahemaad, mille molekul peab seinani jõudmiseks lendama.

Teisest küljest tõmbavad tugevalt kokkusurutud ja seetõttu ka tihedamas gaasis molekulid teiste molekulide poole palju rohkem aega kui haruldases gaasis olevad molekulid. See, vastupidi, vähendab molekulide mõjude arvu seinale, kuna teiste molekulide külgetõmbe olemasolul liiguvad gaasimolekulid seina poole väiksema kiirusega kui külgetõmbe puudumisel. Mitte väga kõrge rõhu korral on teine asjaolu olulisem ja toode pV väheneb veidi. Väga kõrgel rõhul mängivad suuremat rolli esimene asjaolu ja toode pV suureneb.

Niisiis, nii Boyle-Mariotte'i seadus kui ka kõrvalekalded sellest kinnitavad molekulaarset teooriat.

Gaasi mahu muutus temperatuurimuutusega. Nüüd teeme kindlaks, kuidas gaas käitub, kui selle temperatuur ja maht muutuvad, kuid rõhk jääb konstantseks. Mõelgem sellele kogemusele. Puudutagem peopesaga anumat, millesse horisontaalne elavhõbedasammas teatud õhumassi kinni püüab. Anumas olev gaas soojeneb, selle rõhk tõuseb ja elavhõbedasammas hakkab liikuma. Kolonni liikumine peatub, kui anumas oleva õhu mahu suurenemise tõttu muutub selle rõhk võrdseks välise rõhuga. Seega õhu maht kuumutamisel suurenes, kuid rõhk jäi muutumatuks.

Kui me teaksime, kuidas anumas oleva õhu temperatuur meie katses muutus, ja mõõtsime, kuidas gaasi maht muutub, saaksime seda nähtust kvantitatiivsest vaatenurgast uurida.

Gay-Lussaci seadus. Prantsuse füüsik ja keemik Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850) viis 1802. aastal läbi kvantitatiivse uuringu gaasimahu sõltuvuse temperatuurist konstantsel rõhul.

Eksperimendid on seda näidanud gaasimahu suurenemine on võrdeline temperatuuri tõusuga. Seetõttu saab gaasi soojuspaisumist, nagu ka teiste kehade puhul, iseloomustada kasutades mahupaisumise temperatuuritegur β. Selgus, et gaaside puhul järgitakse seda seadust palju paremini kui tahkete ainete ja vedelike puhul, nii et gaaside mahupaisumise temperatuuritegur on peaaegu konstantne väärtus isegi väga oluliste temperatuurimuutuste korral (samas kui vedelike ja tahkete ainete puhul täheldatakse seda püsivust ainult ligikaudu):

b= (V " –V) /V 0 (t " – t) (6)

Gay-Lussaci ja teiste katsed näitasid märkimisväärset tulemust. Selgus, et mahupaisumise temperatuuritegur β kõigi gaaside puhul on sama (täpsemalt peaaegu sama) ja võrdub 1/273 °C -1. Teatud massi gaasi maht kuni kuumutamisel 1 °C konstantsel rõhul suureneb 1/273 selle gaasi massi mahust 0 °C (Gay-Lussaci seadus).

Nagu näha, on gaaside mahupaisumise temperatuuritegur β langeb kokku nende temperatuuri rõhu koefitsiendiga α .

Tuleb märkida, et gaaside soojuspaisumine on väga oluline, seega ka gaasi maht V 0 0 °C juures erineb märgatavalt mahust muul, näiteks toatemperatuuril. Seetõttu on gaaside puhul võimatu valemis (6) mahtu ilma märgatava veata asendada V 0 köidet V. Selle järgi on mugav anda gaaside paisumisvalemile järgmine vorm. Esialgse helitugevuse jaoks võtame helitugevuse V 0 temperatuuril 0 °C. Sel juhul gaasi temperatuuri tõus τ võrdne temperatuuriga t mõõdetuna Celsiuse skaalal. Seetõttu on ruumilise laienemise temperatuuritegur

β = (V – V 0) /V 0 t, Þ V = V 0 (1+βt). (7) Sest β = 1/273 °C -1, siis V = V 0 (1+t/273). (8)

Valemit (7) saab kasutada mahu arvutamiseks nii kõrgetel temperatuuridel kui
0 °C ja alla 0 °C. Viimasel juhul t on negatiivsed väärtused. Siiski tuleb meeles pidada, et Gay-Lussaci seadus ei kehti, kui gaas on tugevalt kokkusurutud või nii jahutatud, et see läheneb veeldumisolekule. Sel juhul ei saa kasutada valemit (8).

Koefitsiendid sobivad α Ja β , mis sisaldub Charlesi seaduses ja Gay-Lussaci seaduses, ei ole juhuslik. On lihtne näha, et kuna gaasid järgivad Boyle-Mariotte seadust, siis α Ja β peavad olema üksteisega võrdsed. Tõepoolest, olgu teatud gaasi massil ruumala temperatuuril 0 °C V 0 ja rõhk lk 0 . Kuumutame temperatuurini t konstantsel helitugevusel. Siis on selle surve Charlesi seaduse kohaselt võrdne lk = lk 0 (1+α t). Teisest küljest kuumutame sama massi gaasi temperatuurini t konstantsel rõhul. Seejärel muutub selle maht Gay-Lussaci seaduse kohaselt võrdseks V = V 0 (1+βt). Seega võib teatud gaasimass teatud temperatuuril olla t maht V 0 ja rõhk lk = lk 0 (1+ αt) või helitugevust V = V 0 (1+βt) ja survet lk 0 .

Vastavalt Boyle-Mariotte seadusele V 0 lk = Vp 0, st.

V 0 lk 0 (1+ α t) = V 0 lk 0 (1+βt), Þ α = β

Õhupalli maht 0 °C juures on 820 m 3 . Kui suur on selle palli ruumala, kui Päikese kiirte mõjul kuumeneb selle sees olev gaas temperatuurini 15 °C? Jäta tähelepanuta gaasi massi muutus, mis on tingitud selle lekkimisest kestast ja rõhu muutumisest. ( Vastus: 865 m 3).

Clayperoni-Mendelejevi seadus: pV=RT , Kus R– gaasikonstant 8,31 J/mol'deg. Seda seadust nimetatakse ideaalse gaasi olekuvõrrandiks. Selle hankis 1834. aastal prantsuse füüsik ja insener B. Clayperon ning üldistas 1874. aastal D.I. Mendelejev mis tahes gaasi massi jaoks (alguses tuletas Clayperon selle võrrandi ainult 1 mooli ideaalse gaasi aine kohta).

pV=RT, Þ pV/T=R=konst.

Seal on kaks silindrit. Üks sisaldab surugaasi, teine veeldatud. Mõlema gaasi rõhk ja temperatuur on samad. Tehke kindlaks, milline silinder on kogunud rohkem energiat? Ja seega, milline silindritest on ohtlikum? Ignoreeri gaaside keemilisi omadusi. (Vastus: vedelgaasiga).

Selgitame näite abil probleemi lahendust.

Surveanumate kontrollimatu rõhu vähendamine tekitab füüsilise või keemilise plahvatuse ohu. Selgitame seda vee-auru süsteemi abil.

Atmosfäärirõhul keeb vesi avatud anumas 100 °C juures. Aurukatlas suletud anumas keeb vesi näiteks 100 °C juures, kuid tekkiv aur surub vee pinnale ja keemine lakkab. Et vesi katlas edasi keeks, tuleb see kuumutada aururõhule vastava temperatuurini. Näiteks rõhk 6´10 5 Pa vastab temperatuurile +169 °C,
8´10 5 Pa – +171 °C, 12´10 5 Pa – +180 °C jne.

Kui pärast vee soojendamist näiteks 189 °C-ni lõpetate katla ahju soojuse andmise ja tarbite tavapäraselt auru, siis vesi keeb, kuni temperatuur langeb alla 100 °C. Veelgi enam, mida varem rõhk katlas väheneb, seda intensiivsem on keemine ja auru moodustumine vees sisalduva liigse soojusenergia tõttu. See liigne soojusenergia, kui rõhk langeb maksimumist atmosfäärirõhule, kulub täielikult aurustamiseks. Katla või anuma seinte mehaanilise purunemise korral katkeb sisemine tasakaal katlas ja tekib järsk rõhulangus atmosfäärirõhule.

Sel juhul moodustub suur kogus auru (1 m 3 veest - 1700 m 3 auru, normaalrõhul), mis viib anuma hävimiseni ja selle liikumiseni tekkiva reaktiivjõu tõttu, mis põhjustab hävitamine. Järelikult, sõltumata töörõhust katlas, ei seisne oht katla aururuumi täitvas aurus, vaid üle 100 °C kuumutatud vees, millel on tohutu energiavaru ja mis on iga hetk valmis aurustuma. järsu rõhu langusega.

1 kg kuiva küllastunud auru maht (spetsiifiline maht) sõltub rõhust: mida suurem on rõhk, seda väiksem on 1 kg auru maht.

20 kgf / cm2 juures on 1 kg auru poolt hõivatud maht peaaegu 900 korda suurem kui 1 kg vee maht. Kui see aur, ilma temperatuuri muutmata, surutakse kokku 2 korda, s.o. kuni 40 kgf/cm 2, siis väheneb ka selle maht 2 korda. Vett ei saa kokku suruda, see on peaaegu kokkusurumatu.

Ilmselgelt toimuvad samad protsessid veeldatud gaasiga täidetud balloonis. Mida suurem on erinevus antud gaasi keemistemperatuuri normaaltingimustes ja keemistemperatuuri vahel antud rõhul balloonis, seda suurem on oht ballooni terviklikkuse mehaanilise kahjustamise korral.

Sel juhul ei seisne oht mitte gaasirõhu suuruses balloonis, vaid energias, mis kulus gaasi veeldamiseks.

Oleme kindlaks teinud, kuidas gaasi rõhk sõltub temperatuurist, kui ruumala jääb muutumatuks. Nüüd vaatame, kuidas teatud gaasi massi rõhk muutub sõltuvalt selle mahust, kui temperatuur jääb muutumatuks. Kuid enne selle teema juurde asumist peame välja mõtlema, kuidas hoida gaasi temperatuuri konstantsena. Selleks tuleb uurida, mis juhtub gaasi temperatuuriga, kui selle maht muutub nii kiiresti, et soojusvahetus gaasi ja ümbritsevate kehade vahel praktiliselt puudub.

Teeme selle katse. Ühest otsast suletud läbipaistvast materjalist paksuseinalisse torusse asetame eetriga kergelt niisutatud vati ja nii tekib toru sees eetri auru ja õhu segu, mis kuumutamisel plahvatab. Seejärel suruge tihedalt liibuv kolb kiiresti torusse. Näeme, et toru sees toimub väike plahvatus. See tähendab, et eetri auru ja õhu segu kokkusurumisel tõusis segu temperatuur järsult. See nähtus on üsna mõistetav. Gaasi välisjõuga kokku surudes toodame tööd, mille tulemusena peaks gaasi siseenergia olema suurenenud; Nii juhtuski – gaas kuumenes.

Nüüd lubame gaasil paisuda ja töötame väliste survejõudude vastu. Seda saab teha. Laske suures pudelis toatemperatuuril suruõhku sisaldada. Ühendades pudeli välisõhuga, anname pudelis olevale õhule võimaluse paisuda, jättes väikese. augud väljapoole ja asetage termomeeter või toruga kolb paisuva õhu voolu. Termomeeter näitab toatemperatuurist märgatavalt madalamat temperatuuri ja kolvi külge kinnitatud toru tilk jookseb kolvi poole, mis näitab ka õhu temperatuuri langust voolus. See tähendab, et kui gaas paisub ja samal ajal töötab, siis see jahtub ja selle siseenergia väheneb. On selge, et gaasi kuumutamine kokkusurumisel ja jahutamine paisumisel on energia jäävuse seaduse väljendus.

Kui pöörduda mikrokosmose poole, saavad üsna selgeks gaasikütte kokkusurumisel ja jahtumise nähtused paisumisel. Kui molekul põrkab vastu liikumatut seina ja põrkab sellelt tagasi, on kiirus ja seega ka molekuli kineetiline energia keskmiselt sama, mis enne seina tabamist. Aga kui molekul tabab ja põrkub edasi liikuvast kolvist, on selle kiirus ja kineetiline energia suurem kui enne kolvi tabamist (nii nagu suureneb tennisepalli kiirus, kui seda reketiga vastassuunas lüüa). Edasi liikuv kolb kannab sellelt peegelduvale molekulile lisaenergiat. Seetõttu suureneb gaasi siseenergia kokkusurumisel. Taganevalt kolvilt tagasilöömisel molekuli kiirus väheneb, kuna molekul töötab taganevat kolvi surudes. Seetõttu kaasneb kolvi või ümbritseva gaasi kihtide tagasitõmbumisega seotud gaasi paisumisega töö ja see toob kaasa gaasi siseenergia vähenemise.
Seega põhjustab gaasi kokkusurumine välisjõu toimel selle kuumenemise ja gaasi paisumisega kaasneb selle jahtumine. See nähtus esineb mingil määral alati, kuid eriti teravalt märkan seda siis, kui soojusvahetus ümbritsevate kehadega on viidud miinimumini, sest selline vahetus võib suuremal või vähemal määral temperatuuri muutust kompenseerida.

Protsesse, mille käigus soojusülekanne on nii tühine, et seda võib tähelepanuta jätta, nimetatakse adiabaatilisteks.

Tuleme tagasi peatüki alguses püstitatud küsimuse juurde. Kuidas tagada gaasi püsiv temperatuur vaatamata selle mahu muutustele? Ilmselgelt on selleks vaja gaasile pidevalt soojust üle kanda väljastpoolt, kui see paisub, ja sellest pidevalt soojust eemaldada, andes gaasi kokkusurumisel üle ümbritsevatele kehadele. Eelkõige püsib gaasi temperatuur üsna konstantsena, kui gaasi paisumine või kokkusurumine on väga aeglane ning soojuse ülekandmine väljast või väljast võib toimuda piisava kiirusega. Aeglase paisumise korral kandub ümbritsevate kehade soojus gaasile ja selle temperatuur langeb nii vähe, et selle languse võib tähelepanuta jätta. Aeglase kokkusurumise korral kandub soojus vastupidi gaasist ümbritsevatesse kehadesse ja selle tulemusena tõuseb selle temperatuur tühiselt.

Protsesse, mille käigus temperatuur hoitakse konstantsena, nimetatakse isotermilisteks.

Kui meil on tegemist mitte gaasi, vaid tahke või vedela kehaga, pole meie käsutuses selliseid otseseid meetodeid keha molekulide kiiruse määramiseks. Kuid isegi neil juhtudel pole kahtlust, et temperatuuri tõustes suureneb molekulide liikumiskiirus.

Gaasi temperatuuri muutus selle mahu muutumisel. Adiabaatilised ja isotermilised protsessid.

Seega põhjustab gaasi kokkusurumine välisjõu toimel selle kuumenemise ja gaasi paisumisega kaasneb selle jahtumine. See nähtus esineb mingil määral alati, kuid eriti teravalt märkan seda siis, kui soojusvahetus ümbritsevate kehadega on viidud miinimumini, sest selline vahetus võib suuremal või vähemal määral temperatuuri muutust kompenseerida.

Protsesse, mille käigus soojusülekanne on nii tühine, et seda võib tähelepanuta jätta, nimetatakse adiabaatilisteks.

Protsesse, mille käigus temperatuur hoitakse konstantsena, nimetatakse isotermilisteks.

Boyle'i seadus – Mariotte

Liigume nüüd edasi küsimuse üksikasjalikuma uurimise juurde, kuidas muutub teatud gaasi massi rõhk, kui selle temperatuur jääb muutumatuks ja muutub ainult gaasi maht. Oleme juba avastanud, et selline isotermiline protsess viiakse läbi tingimusel, et gaasi ümbritsevate kehade temperatuur on konstantne ja gaasi maht muutub nii aeglaselt, et gaasi temperatuur protsessi mis tahes hetkel ei muutu. erinevad ümbritsevate kehade temperatuurist.

Seega esitame küsimuse: kuidas on maht ja rõhk omavahel seotud gaasi oleku isotermilise muutumise ajal? Igapäevane kogemus õpetab meile, et kui teatud massi gaasi maht väheneb, suureneb selle rõhk. Näiteks võib tuua elastsuse suurenemise jalgpalli, jalgratta või auto rehvi täispuhumisel. Tekib küsimus: kuidas täpselt suureneb gaasi rõhk ruumala vähenemisega, kui gaasi temperatuur jääb muutumatuks?

Sellele küsimusele andsid vastuse inglise füüsiku ja keemiku Robert Boyle'i (1627-1691) ning prantsuse füüsiku Eden Marriotti (1620-1684) 17. sajandil läbi viidud uurimused.

Gaasi ruumala ja rõhu seost tuvastavad katsed on reprodutseeritavad: vaheseintega varustatud vertikaalsel alusel on klaastorud A ja B, mis on ühendatud kummitoruga C. Torudesse valatakse elavhõbe. Toru B on ülevalt avatud ja torul A on kraan. Sulgeme selle klapi, lukustades seega teatud õhumassi torusse A. Kuni me torusid ei liiguta, on elavhõbeda tase mõlemas torus sama. See tähendab, et torusse A kinni jäänud õhu rõhk on sama, mis ümbritseva õhu rõhk.

Tõstkem nüüd aeglaselt toru B. Näeme, et elavhõbeda tase mõlemas torus tõuseb, kuid mitte võrdselt: torus B on elavhõbeda tase alati kõrgem kui torus A. Kui langetame toru B, siis elavhõbeda tase mõlemas küünarnukis väheneb, kuid torus B on langus suurem kui A-s.

Torusse A lukustatud õhu mahtu saab arvutada toru A jaotustega. Selle õhu rõhk erineb atmosfäärirõhust elavhõbedasamba rõhu võrra, mille kõrgus on võrdne elavhõbeda tasemete erinevusega. torudes A ja B. Millal. Kui toru tõstetakse, lisatakse atmosfäärirõhule elavhõbedasamba rõhk. Õhu maht A-s väheneb. Kui toru B on langetatud, on elavhõbeda tase selles madalam kui A-s ja elavhõbedasamba rõhk lahutatakse atmosfäärirõhust; õhu maht A-s suureneb vastavalt.

Teeme selle katse. Ühest otsast suletud läbipaistvast materjalist (pleksiklaasist või klaasist) paksuseinalisse torusse asetame eetriga kergelt niisutatud vati ja see tekitab toru sees eetri auru ja õhu segu, mis kuumutamisel plahvatab. . Seejärel suruge kiiresti torusse tihedalt liibuv kolb (joonis 378). Näeme, et toru sees toimub väike plahvatus. See tähendab, et eetri auru ja õhu segu kokkusurumisel tõusis segu temperatuur järsult. See nähtus on üsna mõistetav. Gaasi välisjõuga kokku surudes toodame tööd, mille tulemusena peaks gaasi siseenergia suurenema; Nii juhtuski – gaas kuumenes.

Riis. 378. Lükates kolvi kiiresti paksuseinalisse klaastorusse, paneme toru sees oleva väga tuleohtliku vati põlema.

Nüüd anname gaasile võimaluse paisuda ja teha tööd väliste survejõudude vastu. Seda saab teha näiteks nii (joonis 379). Laske suures pudelis toatemperatuuril suruõhku sisaldada. Anname pudelis olevale õhule võimaluse paisuda, väljudes väikesest august väljapoole, ja asetame paisuva õhu voolu termomeeter või toruga kolb, nagu näidatud joonisel. 384. Termomeeter näitab toatemperatuurist madalamat temperatuuri ja kolviga ühendatud toru tilk jookseb kolvi poole, mis näitab ka õhu temperatuuri langust voolus. See tähendab, et kui gaas paisub ja samal ajal töötab, siis see jahtub ja selle siseenergia väheneb). On selge, et gaasi kuumutamine kokkusurumisel ja jahutamine paisumisel on energia jäävuse seaduse väljendus.

Riis. 379. Paisuva õhuvoolu sisse asetatud termomeeter 2 näitab madalamat temperatuuri kui termomeeter 1

Seega põhjustab gaasi kokkusurumine välisjõu toimel selle kuumenemise ja gaasi paisumisega kaasneb selle jahtumine. See nähtus esineb mingil määral alati, kuid on eriti märgatav siis, kui soojusvahetus ümbritsevate kehadega on viidud miinimumini, sest selline vahetus võib suuremal või vähemal määral kompenseerida temperatuurimuutusi. Protsesse, mille käigus soojusvahetus väliskeskkonnaga puudub, nimetatakse adiabaatilisteks.

Tuleme tagasi lõigu alguses püstitatud küsimuse juurde. Kuidas tagada gaasi püsiv temperatuur vaatamata selle mahu muutustele? Ilmselgelt on selleks vaja gaasile pidevalt soojust üle kanda väljastpoolt, kui see paisub, ja sellest pidevalt soojust eemaldada, andes gaasi kokkusurumisel üle ümbritsevatele kehadele. Eelkõige püsib gaasi temperatuur peaaegu muutumatuna, kui gaasi paisumine või kokkusurumine on väga aeglane ning soojusvahetus väliskeskkonnaga toimub üsna kiiresti. Aeglase paisumise korral kandub ümbritsevate kehade soojus gaasile ja selle temperatuur langeb nii vähe, et selle languse võib tähelepanuta jätta. Aeglase kokkusurumise korral kandub soojus vastupidi gaasist ümbritsevatesse kehadesse ja selle tulemusena tõuseb selle temperatuur tühiselt. Protsesse, mille käigus temperatuur hoitakse konstantsena, nimetatakse isotermilisteks.

Gaaside kasutamisega seotud tootmisprotsessides (dispersioon, segamine, pneumaatiline transport, kuivatamine, absorptsioon jne) toimub viimaste liikumine ja kokkusurumine masinate poolt neile antava energia tõttu, millel on üldnimetus. kokkusurumine. Samal ajal võib kompressiooniseadmete tootlikkus ulatuda kümnete tuhandete kuupmeetriteni tunnis ja rõhk varieerub vahemikus 10–8–10 3 atm, mis määrab ära väga erinevad masinate tüübid ja konstruktsioonid. gaase liigutada, kokku suruda ja eraldada. Kõrge rõhu tekitamiseks mõeldud masinaid nimetatakse kompressoriteks ja masinaid, mis töötavad vaakumi tekitamiseks, nimetatakse kompressoriteks. vaakumpumbad.

Kompressioonimasinad klassifitseeritakse peamiselt kahe kriteeriumi järgi: tööpõhimõte ja kokkusurumisaste. Kompressiooniaste on gaasi lõpliku rõhu suhe masina väljalaskeava juures R 2 algse sisendrõhuni lk 1 (st. lk 2 /lk 1).

Vastavalt tööpõhimõttele jagatakse survemasinad kolvi-, laba- (tsentrifugaal- ja aksiaal-), pöörlevateks ja joaseadmeteks.

Kompressiooniastme järgi eristatakse neid:

– surveastmega kompressorid, mida kasutatakse kõrge rõhu tekitamiseks R 2 /R 1 > 3;

– gaasitorustiku suure takistusega gaaside liigutamiseks kasutatavad gaasipuhurid, samas kui 3 > lk 2 /lk 1 >1,15;

– ventilaatorid, mida kasutati suurte gaasikoguste liigutamiseks lk 2 /lk 1 < 1,15;

– vaakumpumbad, mis imevad gaasi alandatud rõhuga ruumist (alla atmosfäärirõhuga) ja pumbavad selle kõrgendatud (üle atmosfäärirõhuga) või atmosfäärirõhuga ruumi.

Vaakumpumpadena saab kasutada mis tahes survemasinaid; sügavamad vaakumid tekitatakse kolb- ja pöörlemismasinate abil.

Erinevalt piisakestest vedelikest sõltuvad gaaside füüsikalised omadused funktsionaalselt temperatuurist ja rõhust; gaaside liikumise ja kokkusurumise protsessid on seotud sisemiste termodünaamiliste protsessidega. Väikeste rõhu- ja temperatuurierinevuste korral on gaaside füüsikaliste omaduste muutused nende liikumisel madalatel kiirustel ja atmosfäärilähedasel rõhul tähtsusetud. See võimaldab nende kirjeldamisel kasutada kõiki hüdraulika põhisätteid ja seadusi. Kuid tavatingimustest kõrvalekaldumisel, eriti suure gaasi surveastme korral, muutuvad paljud hüdraulikaasendid.

Gaasi kokkusurumisprotsessi termodünaamilised põhialused

Temperatuuri mõju gaasi mahu muutumisele konstantsel rõhul, nagu on teada, määratakse Gay-Lussaci seadusega, st kui lk= const gaasi maht on otseselt võrdeline selle temperatuuriga:

Kus V 1 ja V 2 – vastavalt gaasi mahud temperatuuridel T 1 ja T 2 väljendatuna Kelvini skaalal.

Gaasi mahtude vahelist seost erinevatel temperatuuridel saab esitada seosega

, (4.1)

Kus V Ja V 0 – gaasi lõpp- ja algmaht, m3; t Ja t 0 – gaasi lõpp- ja algtemperatuur, °C; β t– suhteline mahupaisumistegur, kraad. -1.

Gaasi rõhu muutus sõltuvalt temperatuurist:

, (4.2)

Kus R Ja R 0 – gaasi lõpp- ja algrõhk, Pa;β R– rõhu suhteline temperatuuritegur, kraadid. -1.

Gaasi mass M jääb konstantseks, kui selle maht muutub. Kui ρ 1 ja ρ 2 on gaasi kahe temperatuuri oleku tihedused, siis
Ja
või
, st. Gaasi tihedus konstantsel rõhul on pöördvõrdeline selle absoluutse temperatuuriga.

Boyle-Mariotte'i seaduse kohaselt on samal temperatuuril gaasi erimahu korrutis v selle rõhu väärtuse kohta R on konstantne kogus lkv= konst. Seetõttu konstantsel temperatuuril
, A
, st gaasi tihedus on otseselt võrdeline rõhuga, kuna
.

Võttes arvesse Gay-Lussaci võrrandit, saame seose, mis ühendab gaasi kolme parameetrit: rõhk, erimaht ja selle absoluutne temperatuur:

. (4.3)

Viimast võrrandit nimetatakse Clayperoni võrrandid. Üldiselt:

või
, (4.4)

Kus R– gaasikonstant, mis tähistab ideaalse gaasi massiühiku kohta tehtud tööd isobaaris ( lk= const) protsess; kui temperatuur muutub 1° võrra, siis gaasikonstant R on mõõtmetega J/(kgdeg):

, (4.5)

Kus l R– 1 kg ideaalgaasi konstantsel rõhul tehtav mahumuutuse eritöö, J/kg.

Seega võrrand (4.4) iseloomustab ideaalse gaasi olekut. Gaasi rõhul üle 10 atm põhjustab selle avaldise kasutamine arvutustes vea ( lkv≠RT), seetõttu on soovitatav kasutada valemeid, mis kirjeldavad täpsemalt reaalse gaasi rõhu, mahu ja temperatuuri suhet. Näiteks van der Waalsi võrrandiga:

, (4.6)

Kus R= 8314/M– gaasikonstant, J/(kg K); M– gaasi molekulmass, kg/kmol; A Ja V - väärtused, mis on antud gaasi puhul konstantsed.

Kogused A Ja V saab arvutada kriitiliste gaasiparameetrite abil ( T cr ja R cr):

;
. (4.7)

Kõrge rõhu korral väärtus a/v 2 (lisarõhk van der Waalsi võrrandis) on rõhuga võrreldes väike lk ja selle võib tähelepanuta jätta, siis võrrand (4.6) muutub tõelise Dupre gaasi olekuvõrrandiks:

, (4.8)

kus on väärtus V sõltub ainult gaasi tüübist ja ei sõltu temperatuurist ja rõhust.

Praktikas kasutatakse gaasi parameetrite määramiseks selle erinevates olekutes sagedamini termodünaamilisi diagramme: T–S(temperatuur-entroopia), p–i(rõhu sõltuvus entalpiast), lk–V(rõhu sõltuvus mahust).

Joonis 4.1 – T–S diagramm

Diagrammil T–S(joon. 4.1) rida AKV tähistab piirkõverat, mis jagab diagrammi aine teatud faasiolekutele vastavateks eraldi piirkondadeks. Piirkõverast vasakul asuv piirkond on vedel faas ja paremal kuiva auru (gaasi) piirkond. Kõveraga piiratud alal AVK ja abstsisstelljel eksisteerivad samaaegselt kaks faasi – vedelik ja aur. Liin AK vastab auru täielikule kondenseerumisele, siin on kuivusaste x= 0. Rida KV vastab täielikule aurustumisele, x = 1. Kriitilisele punktile vastab kõvera maksimum K, milles on võimalikud kõik kolm aine olekut. Lisaks piirkõverale on diagrammil näidatud konstantsete temperatuuride jooned (isotermid, T= konst) ja entroopia ( S= const), suunatud paralleelselt koordinaattelgedega, isobaarid ( lk= const), konstantsete entalpiate jooned ( i= konst). Isobaarid märja auru piirkonnas on suunatud samamoodi nagu isotermid; ülekuumendatud auru piirkonnas muudavad need suunda järsult ülespoole. Vedelfaasi piirkonnas ühinevad isobaarid peaaegu piirkõveraga, kuna vedelikud on praktiliselt kokkusurumatud.

Kõik gaasi parameetrid diagrammil T–S viitas 1 kg gaasile.

Kuna vastavalt termodünaamilisele määratlusele
, siis gaasi oleku muutumise soojus
. Järelikult on gaasi oleku muutust kirjeldava kõvera alune pindala arvuliselt võrdne oleku muutuse energiaga (soojusega).

Gaasi parameetrite muutmise protsessi nimetatakse selle oleku muutmise protsessiks. Iga gaasi olekut iseloomustavad parameetrid lk,v Ja T. Gaasi oleku muutmise käigus võivad kõik parameetrid muutuda või üks neist jääda konstantseks. Seega nimetatakse konstantsel mahul toimuvat protsessi isohooriline, konstantsel rõhul - isobaariline ja konstantsel temperatuuril - isotermiline. Kui gaasi ja väliskeskkonna vahelise soojusvahetuse puudumisel (soojust ei eemaldata ega tarnita), muutuvad kõik kolm gaasi parameetrit ( p,v,T) V selle laienemise või kahanemise protsess , protsessi nimetatakse adiabaatiline, ja millal gaasi parameetrite muutused tekivad pideva soojuse tarnimisel või eemaldamisel – polütroopne.

Rõhu ja mahu muutumisel, olenevalt soojusvahetuse iseloomust keskkonnaga, võib gaasi oleku muutus kompressioonimasinates toimuda isotermiliselt, adiabaatiliselt ja polütroopselt.

Kell isotermiline Protsessi käigus järgib gaasi oleku muutus Boyle-Mariotte'i seadust:

pv = konst.

Diagrammil p–v seda protsessi kujutab hüperbool (joonis 4.2). Töötage 1 kg gaasi l graafiliselt kujutatud varjutatud alaga, mis on võrdne
, st.

või
. (4.9)

Soojushulk, mis eraldub 1 kg gaasi isotermilisel kokkusurumisel ja mis tuleb jahutamisel eemaldada, et gaasi temperatuur püsiks konstantsena:

, (4.10)

Kus c v Ja c R on gaasi erisoojusmahtuvus vastavalt konstantsel mahul ja rõhul.

Diagrammil T–S Gaasi isotermiline kokkusurumine rõhust R 1 survele R 2 on kujutatud sirgjoonega ab, tõmmatud isobaaride vahele R 1 ja R 2 (joonis 4.3).


Joonis 4.2 – Gaasi isotermilise kokkusurumise protsess diagrammil	Joonis 4.3 – Gaasi isotermilise kokkusurumise protsess diagrammil T–S

Kokkusurumistööga ekvivalentne soojus on esindatud äärmiste ordinaatide ja sirgjoonega piiratud alaga ab, st.

. (4.11)

Joonis 4.4 – Gaasi kokkusurumise protsessid diagrammil
:

A – adiabaatiline protsess;

B – isotermiline protsess

Kuna isotermilise kokkusurumise protsessis kulutatud töö määramise avaldis sisaldab ainult mahtu ja rõhku, siis võrrandi (4.4) kohaldatavuse piires pole vahet, milline gaas kokku surutakse. Teisisõnu, 1 m 3 mis tahes gaasi isotermiline kokkusurumine sama alg- ja lõpprõhu juures nõuab sama palju mehaanilist energiat.

Kell adiabaatiline Gaasi kokkusurumise protsessis toimub selle olek muutumine selle siseenergia ja sellest tulenevalt temperatuuri muutumise tõttu.

Üldjuhul kirjeldab adiabaatilise protsessi võrrandit avaldis:

, (4.12)

Kus
- adiabaatiline indeks.

Graafiliselt (joonis 4.4) on see protsess näidatud diagrammil p–v on kujutatud järsema hüperboolina kui joonisel fig. 4.2., alates k> 1.

Kui võtame vastu

, See
. (4.13)

Kuna
Ja R= const, saab saadud võrrandit väljendada erinevalt:

või
. (4.14)

Sobivate teisenduste abil on võimalik saada sõltuvusi muudest gaasiparameetritest:

;
. (4.15)

Seega gaasi temperatuur selle adiabaatilise kokkusurumise lõpus

. (4.16)

1 kg gaasiga tehtud töö adiabaatilise protsessi tingimustes:

. (4.17)

Gaasi adiabaatilisel kokkusurumisel vabanev soojus võrdub kulutatud tööga:

Võttes arvesse seoseid (4.15), töö gaasi kokkusurumisel adiabaatilise protsessi käigus

. (4.19)

Adiabaatilise kokkusurumise protsessi iseloomustab gaasi ja keskkonna vahelise soojusvahetuse täielik puudumine, s.o. dQ = 0, a dS = dQ/T, Sellepärast dS = 0.

Seega toimub adiabaatilise gaasi kokkusurumise protsess konstantse entroopia juures ( S= konst). Diagrammil T–S seda protsessi tähistatakse sirgjoonega AB(joonis 4.5).

Joonis 4.5 – Gaasi kokkusurumisprotsesside kujutamine diagrammil T–S

Kui kokkusurumisprotsessi käigus eemaldatakse eralduvat soojust väiksemas koguses, kui on vaja isotermilise protsessi jaoks (mis juhtub kõigis reaalsetes kokkusurumisprotsessides), siis tegelik töökulu on suurem kui isotermilisel kokkusurumisel ja väiksem kui adiabaatilisel:

, (4.20)

Kus m- polütroopne indeks, k>m>1 (õhu jaoks m
).

Polütroopse indeksi väärtus m sõltub gaasi olemusest ja soojusvahetuse tingimustest keskkonnaga. Ilma jahutuseta kompressioonimasinate korral võib polütroopne indeks olla suurem kui adiabaatiline indeks ( m>k), st protsess kulgeb sel juhul superadiabaatilist rada pidi.

Gaaside harvendamiseks kulutatud töö arvutatakse samade võrrandite abil, mis gaaside kokkusurumisel. Ainus erinevus seisneb selles R 1 on väiksem kui atmosfäärirõhk.

Polütroopne kokkusurumisprotsess gaasi rõhk R 1 kuni surveni R 2 joonisel fig. 4.5 kujutatakse sirgjoonena AC. 1 kg gaasi polütroopsel kokkusurumisel eralduv soojushulk on arvuliselt võrdne kompressiooni eritööga:

Gaasi kokkusurumise lõpptemperatuur

. (4.22)

Võimsus, Kompressioonimasinate poolt gaaside kokkusurumiseks ja raiskamiseks kulutatud kulu sõltub nende jõudlusest, konstruktsiooniomadustest ja soojusvahetusest keskkonnaga.

Gaasi kokkusurumisele kulutatud teoreetiline võimsus
, määratakse tihendamise tootlikkuse ja spetsiifilise töö järgi:

, (4.23)

Kus G Ja V– vastavalt masina massi- ja mahutootlikkus;
- gaasi tihedus.

Seetõttu on erinevate tihendusprotsesside teoreetiline energiatarve:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

Kus – survemasina mahuline tootlikkus, vähendatud imemistingimusteni.

Tegelik tarbitav võimsus on suurem mitmel põhjusel, s.t. Masina tarbitav energia on suurem kui see, mida see gaasile edastab.

Kompressioonmasinate efektiivsuse hindamiseks kasutatakse selle masina võrdlust sama klassi ökonoomsema masinaga.

Külmutusmasinaid võrreldakse masinatega, mis suruksid antud tingimustes gaasi isotermiliselt kokku. Sel juhul nimetatakse efektiivsust isotermiliseks,  alates:

, (4.27)

Kus N– selle masina tegelik võimsus.

Kui masinad töötavad ilma jahutuseta, toimub gaasi kokkusurumine neis mööda polütroopi, mille indeks on kõrgem kui adiabaatiline indeks ( m k). Seetõttu võrreldakse sellistes masinates kulutatud võimsust võimsusega, mida masin kulutaks gaasi adiabaatilisel kokkusurumisel. Nende võimsuste suhe on adiabaatiline efektiivsus:

. (4.28)

Võttes arvesse masina mehaanilise hõõrdumise tõttu kaotatud võimsust ja mehaanilist efektiivsust. –  karusnahk, võimsus survemasina võllil:

või
. (4.29)

Mootori võimsus arvutatakse, võttes arvesse efektiivsust. mootor ise ja tõhusus edasikandumine:

. (4.30)

Paigaldatud mootori võimsus võetakse varuga (
):

. (4.31)

Väärtus  hell on vahemikus 0,930,97,  alates, olenevalt kokkusurumisastmest, on 0,640,78; mehaaniline efektiivsus varieerub vahemikus 0,850,95.

Gaasi temperatuuri muutus paisumise ajal. Gaasi temperatuuri muutus selle mahu muutumisel

Gaasi temperatuuri muutus selle mahu muutumisel. Adiabaatilised ja isotermilised protsessid

Gaasi kokkusurumisprotsessi termodünaamilised põhialused