Spektrijoon kiirgab või neeldub kahe diskreetse energiataseme vahelise ülemineku tulemusena. Eelmises peatükis saadud valemid võimaldavad saada aimu vesinikuaatomi ja vesinikulaadsete ioonide spektritest.

14.1. Vesinikuaatomi spektraalrida

Spektraliseeria on ühise madalama tasemega üleminekute kogum. Näiteks vesinikuaatomi ja vesinikulaadsete ioonide Lymani seeria koosneb üleminekutest esimesele tasemele: n → 1, kus ülemise taseme peamine kvantarv või selle number n, võtab väärtused 2, 3, 4, 5 jne ja Balmeri seeria - üleminekud n → 2 eest n> 2. Tabelis 14.1.1 on toodud vesinikuaatomi paari esimese seeria nimed.

Tabel 1 4.1.1 Vesinikuaatomi spektraalrida

	Sarja pealkiri
n → 1	Lyman (Ly)
n → 2	Balmera (H)
n → 3	Pašena (P)
n → 4	Sulg (B)
n → 5	Pfunda (Pf)
n → 6	Humphrey
n → 7	Hansen-Strong

Vesinikuaatomi Lymani seeria jääb täielikult ultraviolettkiirguse vaakumpiirkonda. Optilises vahemikus on Balmeri seeria ja lähiinfrapuna piirkonnas Pascheni seeria. Iga seeria paar esimest üleminekut nummerdatakse kreeka tähestiku tähtedega vastavalt tabelis 14.1.2 toodud skeemile:

Tabel 14.1.2 Spektriridade esimeste ridade tähistused

Dn

Spontaanse ülemineku tulemusena ülemisest tasemest i Põhja j aatom kiirgab kvanti, energiat Eij mis on võrdne vahega

Kiirgusülemineku ajal alates j peal i sama energiaga kvant neeldub. Vesinikuaatomi planeedimudelis arvutatakse tasandite energia valemiga (13.5.2) ja tuuma laeng võrdub ühtsusega:

.

Jagades selle valemi arvuga hc, saame üleminekulaine numbri:

Lainepikkus vaakumis on võrdne lainearvu pöördarvuga:

Kui tipptaseme number suureneb iülemineku lainepikkus väheneb monotoonselt. Sel juhul liiguvad jooned piiranguteta üksteisele lähemale. Seeria lainepikkusel on alumine piir, mis vastab ionisatsioonipiirile. Tavaliselt tähistatakse seda järelliitega "C" seeria sümboli kõrval. Joonis 14.1.1 skemaatiliselt

üleminekud ja joonisel 14.1.2 - vesinikuaatomi Lymani seeria spektrijooned.

Taseme ja joonte kontsentratsioon ionisatsioonipiiri lähedal on selgelt nähtav.

Kasutades valemeid (1.3) ja (1.4) Rydbergi konstandiga (13.6.4), saame arvutada vesinikuaatomi mis tahes seeria lainepikkused. Tabel 14.1.3 sisaldab teavet esimese kohta

Tabel 14.1.3. Vesinikuaatomi Lymani seeria

n		E 12 eV	E 12 , Ry	Lainepikkus, Å
				l eksp.	l teooria
	Ly a	10. 20	0.75	1215.67	1215.68
	Ly b	12.09	0.89	1025.72	1025.73
	Ly g	12.75	0.94	972.537	972.548
	Ly d	13.05	0.96	949.743	949.754
	LyC	13.60	1.00	______	911.763

Lymani seeria read. Esimene veerg näitab ülemise taseme numbri numbrit n, teises - ülemineku tähistus. Kolmas ja neljas sisaldavad vastavalt üleminekuenergiat elektronvoldid ja Rydbergsis. Viies sisaldab üleminekute mõõdetud lainepikkusi, kuues nende teoreetilised väärtused, mis on arvutatud planeedimudeli abil. Kiirgus koos l<2000Å сильно поглощается в земной атмосфере, поэтому длины волн серии Лаймана приведены для вакуума.

Hea kokkulepe teooria ja katse vahel näitab Bohri teooria aluseks olevate sätete mõistlikkust. Angströmi sajandikute lahknevus on tingitud relativistlikest efektidest, mida mainiti eelmises jaotises. Vaatleme neid allpool.

Valem (1.4) annab lainepikkuse vaakumis λvac. . Optilise vahemiku (λ > 2000Å) jaoks annavad spektroskoopilised tabelid lainepikkused λ atm. , mõõdetuna Maa atmosfääri tingimustes. Üleminek λ vac. tehakse murdumisnäitaja korrutamisel N:

(1,5) λ vac. = N·λ atm. .

Õhu murdumisnäitaja jaoks normaalse niiskuse juures kehtib järgmine empiiriline valem:

(1.6) N- 1 = 28,71 · 10 -5 (1 + 5,67 · 10 -3 λ 2 a tm.)

Siin väljendatakse atmosfääri lainepikkust mikronites. Võime ka λvac asendada (1.6) paremas servas. : väike viga lainepikkuses mõjutab väärtust vähe N – 1.

Teave Balmeri seeria kohta ( j= 2) sisalduvad tabelis 14.1.4. Eksperimentaalsed ülemineku lainepikkused viiendas veerus on antud jaoks

Tabel 14.1.4 Balmeri vesiniku seeria

n	Liin	Ülemineku energia		Lainepikkus . , Å
		eV		Mõõdetud atmosfääris	Teoreetiline vaakumi jaoks	Teoreetiline atmosfääri jaoks
	H a	1.89	0.14	6562.80	6564.70	6562.78
	H b	2.55	0.18	4861.32	4862.74	4861.27
	H g	2.86	0.21	4340.60	4341.73	4340.40
	H d	3.02	0.22	4101.73	4102.94	4101.66
		3.40	0.25	______	3647	3646

normaalsetes atmosfääritingimustes. Teoreetilised lainepikkused, korrigeeritud murdumised valemite (1.5) ja (1.6) abil, on toodud viimases veerus. Balmeri seeria spektrijooni saab skemaatiliselt kujutada

Joon.14.1.3. Joone asukoht on tähistatud värvilise joonega; ülal - lainepikkus angströmides, allpool - ülemineku aktsepteeritud tähistus. Peajoon H a on spektri punases vahemikus; tavaliselt on see sarja tugevaim liin. Ülejäänud üleminekud nõrgenevad monotoonselt, kui ülemise arvu peamine kvantarv suureneb. Rida H b asub spektri sinakasrohelises piirkonnas ja ülejäänud on sinises ja violetses piirkonnas.

Balmeri hüppe olemus

Balmeri hüpe on kiirguse depressioon tähtede spektris lainepikkustel, mis on lühemad kui 3700 Å. Joonisel 14.1.4 on näidatud kahe tähe spektrite salvestusmustrid. punane ääris

vesinikuaatomi ioniseerumisest tulenev fotoefekt teiselt tasandilt on tähistatud punase punktiirjoonega ( l=3646Å) ja tegelik Balmeri hüpe on sinine ( l=3700Å). Madalamas spektris on see selgelt näha sinise lähedal nähtav depressioon read. Võrdluseks on ülaltoodud juhtivate tähtede spekter, millel pole ühtegi funktsiooni vahemikus 3600< l < 3700 Å.

Punase ja sinise joone märgatav lahknevus joonisel 14.1.4 ei võimalda vaadeldava nähtuse otseseks põhjuseks pidada fotoelektrilist efekti. Siin mängib olulist rolli Balmeri seeria joonte superpositsioon suurte väärtuste juures n. Arvutame kahe kõrvuti asetseva ülemineku lainepikkuste erinevuse ∆λ: i→2 ja ( i+1)→2. Kasutame valemeid (1.3), (1.4) kaks korda jaoks j= 2, asendades indeksi i peal n: Sest n ? 1-ga võrreldes võib tähelepanuta jätta n, samuti neli võrreldes ( n+1) 2:

Oleme saanud kvantitatiivse avaldise mis tahes vesiniku seeria ülemiste liikmete ülalnimetatud piiramatu lähenemise jaoks. Viimane valem n> 10 täpsus ei ole halvem kui 5%.

Neeldumisjoontel on teatud laius, olenevalt füüsikalistest tingimustest tähe atmosfääris. Ligikaudse hinnanguna võib selle võtta 1Å. Peame kaht joont eristamatuks, kui nende mõlema laius on võrdne joonte vahelise kaugusega. Siis alates (1.7) selgub, et ridade liitmine peaks toimuma kell n≈15. Ligikaudu seda pilti vaadeldakse tõeliste tähtede spektrites. Niisiis, Balmeri hüppe määrab Balmeri sarja kõrgete liikmete ühinemine. Seda küsimust käsitleme üksikasjalikumalt seitsmeteistkümnes peatükis.

Balmeri deuteeriumi seeria

Vesiniku raske isotoobi – deuteeriumi – tuum koosneb prootonist ja neutronist ning on ligikaudu kaks korda raskem kui vesinikuaatomi tuum – prooton. Rydbergi konstant deuteeriumi jaoks R D (13.6.5) on suurem kui vesiniku oma R H, seega on deuteeriumi jooned nihutatud vesinikujoonte suhtes spektri sinisele küljele. Balmeri seeria vesiniku ja deuteeriumi lainepikkused, väljendatuna angströmides, on toodud tabelis. 14.1.5.

Tabel 14.1.5. Balmeri seeria vesiniku ja deuteeriumi lainepikkused.

		deuteerium
	6562.78
	4861.27
	4340.40
	4101.66

Triitiumi aatommass on ligikaudu kolm. Selle jooned järgivad ka aatomi planeedimudeli seadust. Need on deuteeriumijoonte suhtes sinise nihkega ligikaudu 0,6Å.

14.2. Üleminekud väga erutatud olekute vahel

Üleminekud vesinikuaatomi naabertasandite vahel arvudega n> 60 langevad spektri sentimeetri ja pikema lainepikkuse vahemikku, mistõttu neid nimetatakse "raadioliinideks". Numbritega tasemete vaheliste üleminekute sagedused i Ja j saadakse punktist (1.3), kui valemi mõlemad pooled jagatakse Plancki konstandiga h:

Hertsides väljendatud Rydbergi konstant on võrdne

.

Valem, mis sarnaneb valemiga (2.1) olekute jaoks n? 1 saab kasutada mitte ainult vesiniku, vaid ka mis tahes aatomi puhul. Eelmise peatüki materjali järgi saame kirjutada

Kus R(Hz) väljendatuna R∞ (Hz) vastavalt valemile (13.8.1), samuti R läbi R ∞ .

Praegu on raadioühendustest saanud võimas vahend tähtedevahelise gaasi uurimisel. Need saadakse rekombinatsiooni tulemusel, st vesinikuaatomi moodustumisel prootoni ja elektroni kokkupõrkel koos liigse energia samaaegse emissiooniga valguskvanti kujul. Sellest ka nende teine ​​nimi – rekombinatsiooniraadioliinid. Neid kiirgavad hajusad ja planetaarsed udukogud, neutraalse vesiniku piirkonnad ioniseeritud vesiniku piirkondade ümber ja supernoova jäänused. Raadioliinide emissioon kosmoseobjektidelt tuvastati lainepikkuste vahemikus 1 mm kuni 21 m.

Raadiolingi tähistussüsteem on sarnane vesiniku optiliste üleminekutega. Rida tähistatakse kolme sümboliga. Esiteks kirjutatakse üles keemilise elemendi nimi (antud juhul vesinik), seejärel alumise taseme number ja lõpuks kreeka täht, millega erinevus krüpteeritakse j - i:

Nimetus α β γ  δ

Erinevus j - i 1 2 3 4

Näiteks H109α tähistab üleminekut vesiniku 110. tasemelt 109. tasemele ja H137β tähistab üleminekut selle 139. ja 137. taseme vahel. Anname vesinikuaatomi kolme ülemineku sagedused ja lainepikkused, mida sageli leidub astronoomilises kirjanduses:

Üleminek H66α  H109α H137β

n(MHz)223645008.95005.03

l(cm) 1,3405,98535,9900

H109α ja H137β jooni nähakse alati eraldi, hoolimata sellest, et need on spektris väga lähedal. See on kahe põhjuse tagajärg. Esiteks mõõdetakse raadioastronoomia meetodeid kasutades lainepikkusi väga täpselt: kuue ja mõnikord seitsme õige märgiga (optilises vahemikus ei saada tavaliselt rohkem kui viis õiget märki). Teiseks on jooned ise tähtedevahelise keskkonna vaiksetes piirkondades palju kitsamad kui tähtede atmosfääri jooned. Haruldase tähtedevahelise gaasi puhul jääb ainsaks joone laiendamise mehhanismiks Doppleri efekt, samas kui tihedas täheatmosfääris mängib olulist rolli rõhu laienemine.

Rydbergi konstant suureneb koos keemilise elemendi aatommassi suurenemisega. Seetõttu on He109α joon nihutatud kõrgemate sageduste poole kui H109α joon. Sarnasel põhjusel on C109α ülemineku sagedus veelgi suurem.

Seda illustreerib joonis 14.2.1, mis näitab tüüpilise gaasiudu (NGC 1795) spektri lõiku. Horisontaalne telg on sagedus, mida mõõdetakse megahertsides, vertikaaltelg on heledustemperatuur kelvinites. Joonise väli näitab udu Doppleri kiirust (–42,3 km/s), mis muudab veidi joonte lainepikkusi võrreldes nende laboriväärtustega.

14.3. Vesiniku isoelektrooniline jada

Seitsmenda peatüki neljandas osas antud definitsiooni järgi nimetatakse tuumast ja ühest elektronist koosnevaid ioone vesinikulaadseteks. Teisisõnu, nad kuuluvad väidetavalt vesiniku isoelektroonilisse järjestusse. Nende struktuur meenutab kvalitatiivselt vesinikuaatomit ja nende ioonide energiatasemete asukoht, mille tuumalaeng ei ole liiga suur ( Z < 10), может быть вычислено по простой формуле (13.5.2). Однако у многозарядных ионов (Z> 20) kvantitatiivsed erinevused ilmnevad seoses relativistlike mõjudega: elektroni massi sõltuvus kiirusest ja spin-orbiit interaktsiooni.

HeII iooni optilised üleminekud

Heeliumi tuuma laeng on võrdne kahega, seetõttu on HeII iooni kõigi spektraalridade lainepikkused neli korda väiksemad kui vesinikuaatomi sarnaste üleminekute omad: näiteks H-joone lainepikkus a võrdne 1640Å.

Lymani ja Balmeri HeII seeriad asuvad spektri ultraviolettkiirguses; ning Paschen (P) ja Brackett (B) seeriad jäävad osaliselt optilisse vahemikku. Huvitavamad üleminekud on koondatud tabelisse 14.3.1. Nagu Balmeri vesiniku seeria puhul, on antud atmosfääri lainepikkused.

Tabel 14.3.1. HeII iooni Pascheni ja Brecketti seeria lainepikkused

Määramine	P a	P b	B g	B e
Lainepikkus, Å	4686	3202	5411	4541

Heeliumi Rydbergi konstant on:

.

Märkigem HeII iooni olulist omadust. 13.5.2-st järeldub, et taseme energia Zn tuumalaenguga vesinikulaadne ioon Z, võrdne taseme energiaga n vesiniku aatom. Seetõttu on üleminekud paaristasemete vahel 2 n ja 2 m HeII ioon ja üleminekud n → m vesinikuaatomitel on väga sarnased lainepikkused. Täieliku kokkuleppe puudumine on peamiselt tingitud väärtushinnangute erinevusest R H ja R Tema.

Joonisel fig. Joonis 14.3.1 võrdleb vesinikuaatomi (vasakul) ja HeII iooni (paremal) üleminekuskeeme. Punktiirjoon tähistab HeII üleminekuid, mis praktiliselt langevad kokku vesiniku Balmeri joontega. Pidevad jooned tähistavad üleminekuid B γ, B ε ja B η, mille jaoks vesinikujoonte seas paari pole. Tabeli 14.3.2 ülemine rida näitab Bracket HeII seeria lainepikkusi ja alumine rida Balmeri vesiniku seeria jooni. Bracket seeria jooni nimetatakse ka seeriateks

Tabel 14.3.2. Vesinikuaatomi HeII iooni ja Balmeri seeria klambriseeria

Ta II	6560 (6 → 4) B b	5411 (7 → 4) B g	4859 (8 → 4) B d	4541 (9 → 4) B ε	4339 (10→4) B ζ	4200 (11 → 4) Bη	4100 Bθ	B 13
	6563 H a	_______	4861 H b	_______	4340 H g	_______	4102 H d	______

Pickering, kes sai nime Harvardi observatooriumi direktori järgi, kes uuris neid esimest korda lõunataeva kuumade tähtede spektrites. Pange tähele, et Pickeringi seeriat selgitati edukalt täpselt aatomi planeedimudeli raames. Seega aitas ta kaasa kaasaegsete vaadete loomisele aatomi olemuse kohta.

Vähendatud mass on raskema keemilise elemendi puhul suurem, seega on tase numbriga 2 m heeliumiioon asub tasemest sügavamal m vesiniku aatom. Järelikult on Brackett HeII seeria jooned Balmeri seeria vastavate üleminekute suhtes sinise nihkega. Rea nihke suhteline suurus Dl /l määratakse sel juhul Rydbergi konstantide suhtega:

Absoluutne väärtus Dl Sest l= 6560Å on ligikaudu 3Å, kooskõlas tabeli (14.3.2) andmetega.

HeII jooned, mis vastavad paarisarvudega tasemete vahelistele üleminekutele, kattuvad vesiniku joontega, kuna joonte laiused on palju suuremad kui nendevaheline kaugus. Tavaliselt on vesiniku jooned palju tugevamad kui heeliumi jooned, kuid on üks erand – need on Wolf-Rayet tüüpi tähed. Nende atmosfääri temperatuur ületab 30 000 K ja heeliumisisaldus osakeste arvu poolest on kümme korda suurem kui vesinikul. Seetõttu on seal palju heeliumiioone, kuid vastupidi, neutraalset vesinikku on vähe. Selle tulemusena on Wolf-Rayet' tähtede spektris kõik vesinikuliinid vaadeldavad ainult nõrkade lisanditena HeII joontele. Seda tüüpi tähtede vesinikusisaldust hinnatakse Breckt HeII seeria joone sügavuste võrdlemisel ülemise taseme paaris ja paaritu arvuga: esimesed on vesiniku täiendava panuse tõttu mõnevõrra suuremad.

Tavaliste tähtede spektrites jäävad tugevaimad neeldumisjooned alati vesinikujoonteks, kui atmosfääritemperatuur on üle 10 000 K. Joonisel 14.3.2


Kuvatakse spektriklassi O3 kuuma tähe logirekord. Pickeringi seeria jooned ja kolm Balmeri joont on joonisel selgelt näha.
Veel üks näide vesiniku ja HeII liinide vastastikmõjust on HeII iooni P α üleminek lainepikkusega λ=4686Å. Seda joont tähtede spektris võib vaadelda emissioonijoonena, samas kui Pascheni seeria järgmine liige on l 3202Å – tähistab tavapärast neeldumisjoont. Liinide käitumise erinevus tuleneb asjaolust, et ülemise tasandi populatsioon ( n= 4) read l 4686 saab oluliselt suurendada tugeva Ly joone neelamisega a vesinik: vesinikuaatomi 2→1 üleminekute ja HeII iooni 4→2 üleminekute lainepikkused on väga lähedased. See protsess ei mõjuta liini kiirgust üldse. l 3202Å, milles mõlemal tasemel on paaritu arv (üleminek 5→3). Interaktsiooniefekt nõrgeneb, kui alumine tase asub piisavalt kõrgel, näiteks l 5411 ja l 4541. Viimast kasutatakse tähtede spektraalses klassifikatsioonis temperatuuri kriteeriumina.

Korrutage laetud ioone

Planeedi mudel, nagu nägime, on väga tõhus tööriist vesinikuaatomi ja vesinikulaadsete ioonide uurimiseks. Siiski on see aatomite ja eriti mitmekordselt laetud ioonide tegelikule struktuurile väga ligikaudne lähendus. Tabelis 14.3.3 võrreldakse resonantssiirde Ly eksperimentaalset ja teoreetilist lainepikkust a mitmete astronoomias huvipakkuvate vesinikulaadsete ioonide jaoks. Tabeli esimene rida näitab

Tabel 14.3.3. Vesinikusarnaste ioonide resonantssiirde lainepikkused

l teooria, Å
l eksp . , Å	303.78at i =2 ja j= 1 ja kolmandas - nende eksperimentaalsed väärtused. Kui vastavalt tabelile 14.1.3 on vesinikuaatomil lahknevus katsega ainult kuuendas olulises numbris, siis HeII puhul - viiendal, CVI ja OVIII ioonide puhul - neljandal ja FeXXVI puhul - juba kolmandal numbril. . Need erinevused tulenevad relativistlikest mõjudest, millest kirjutasime peatüki alguses. (13.7.7) alusel arvutame teise ja esimese taseme energiate erinevuse: Tegur vasakpoolse sulu ees on võrdne üleminekuenergiaga mitterelativistlikus lähenduses; see saadakse punktist (3.1a) j= 1 ja i = 2: Väärtus Δ E B vastab teoreetilisele lainepikkusele tabeli teisest reast (14.3.3). Nüüd saame selgitada ülemineku lainepikkust. Selleks võrrelge relativistliku paranduse suhtelist väärtust suhtelise erinevusega numbrid tabelist (14.1.3). Arvutustulemused on koondatud tabelisse (14.3.4). Tabel 14.3.4. Relativistliku korrektsiooni võrdlus katsega Ta II OVIII FeXXVI dl 6.6(–5) 6.0(–4) 1.05(–3) 9.5(–3) dR 6.6(–5) 6.0(–4) 1.06(–3) 1.1(–2) Tabeli teise ja kolmanda rea ​​võrdlus näitab, et teooria ja katse vahel on võimalik saavutada hea kooskõla, isegi jäädes ringorbiitide poolklassikalise mudeli raamidesse. Märkimisväärne lahknevus dR Ja dl raua ioonis. Vaatamata väikesele väärtusele ei saa seda rakendatud mudeli raames kõrvaldada: valemiga (13.7.5) tehtud arvutused ei too kaasa tulemuse paranemist. Põhjus peitub ümmarguste elektronide orbiitidega planeedimudeli fundamentaalses puuduses: see seob tasemeenergia ainult ühe kvantarvuga. Tegelikkuses on resonantssiirde ülemine tase jagatud kaheks alamtasandiks. Seda jagamist nimetatakse peen struktuur tasemel. Just see toob ülemineku lainepikkusesse ebakindlust. Kõigil vesinikulaadsetel ioonidel on peen struktuur ja tuumalaengu suurenedes suureneb lõhenemise hulk kiiresti. Peenstruktuuri selgitamiseks peame loobuma ringikujuliste orbiitide lihtsast mudelist. Jäädes poolklassikaliste mõistete raamidesse, liigume edasi elliptiliste orbiitide mudeli juurde, mida nn. Bohr-Sommerfeldi mudel.

LABORITÖÖ nr 10

LÜHITEORIA

Selle töö eesmärk on tutvuda vesiniku ja naatriumi spektriga. Selle teostamise käigus on vaja visuaalselt jälgida spektri nähtavat osa, mõõta lainepikkusi ja nende mõõtmiste tulemuste põhjal määrata Rydbergi konstant.

Vesinikuaatomi emissioonispekter koosneb üksikutest teravatest joontest ja paistab silma oma lihtsuse poolest. Balmer (1885), Rydberg (1890) ja Ritz (1908) tegid empiiriliselt kindlaks, et vesiniku spektrijooni saab rühmitada jadadesse ja lainepikkusi väljendatakse suure täpsusega valemiga:

kus on laine number; l-lainepikkus, vaakumis; R= 109677,581 cm -1 – Rydbergi konstant; n = 1, 2, 3, ... - naturaalarv, konstantne antud jada ridade jaoks, mida võib pidada seerianumbriks; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... - naturaalarv, mis "numbeerib" antud seeria read.

Seeria n = 1 (Lymani seeria) asub täielikult spektri ultraviolettkiirguses. n = 2-le vastaval seerial (Balmeri seeria) on nähtavas piirkonnas neli esimest rida. Seeriad, mille n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) ja nii edasi, on infrapunavahemikus.

Kõrglahutusega spektroskoopia näitab, et jadaliinidel (I) on peen struktuur; iga joon koosneb mitmest tihedalt asetsevast komponendist, mis asuvad spektri nähtava osa angströmi sajandikute kaugusel.

Bohri teooria. Arvukad katsed selgitada aatomispektrite joonstruktuuri, eriti valemit (1) klassikalise füüsika seisukohast, olid ebaõnnestunud. 1911. aastal kehtestati Rutherfordi katsetega aatomi tuumamudel, mida klassikalise mehaanika seisukohalt tuleks käsitleda kui ümber tuuma liikuvate elektronide kogumit. Klassikalise elektrodünaamika seaduste kohaselt on selline aatomimudel ebastabiilne, kuna orbiitidel kõverjooneliseks liikumiseks vajaliku kiirenduse tõttu peavad elektronid kiirgama energiat elektromagnetlainete kujul ja selle tulemusena kiiresti tuumale langema. 1913. aastal konstrueeris Bohr klassikalistest ideedest loobudes teooria, mis ühildus aatomi tuumamudeliga ning selgitas vesinikuaatomi ja sarnaste aatomisüsteemide spektri põhimustreid.

Bohri teooria põhineb järgmistel postulaatidel:

1. Aatomisüsteemil on kindla energiaga diskreetsed stabiilsed statsionaarsed olekud, mida saab tavamehaanika abil ravida, kuid milles süsteem ei kiirga, isegi kui see klassikalise elektrodünaamika järgi peaks kiirgama.

2. Kiirgus tekib üleminekul ühest paigalseisundist teise energiakvanti kujul hv monokromaatiline valgus (siin v– kiirgussagedus; h= 6,62 10 -27 erg.sek – Plancki konstant).

3. Ringikujulistel orbiitidel liikumise erijuhul ainult need orbiidid, millel elektroni nurkimpulss P on kordne h/2p:

Kus n = 1, 2, 3,...; m e- elektroni mass, r n- raadius n th orbiit; Vn- elektronide kiirus per n th orbiidil.

Vastavalt energia jäävuse seadusele ja Bohri kahele esimesele postulaadile on kiirguskvanti energia üleminekul statsionaarsete olekute vahel energiatega E" Ja E"" võrdne

hv= E" - E"" . (3)

Kui võrrelda valemeid (1) ja (3), on lihtne näha, et vesinikuaatomi statsionaarsete olekute energia võtab kuni märgini diskreetse kvantväärtuste jada:

Kus c- valguse kiirus.

Vaatleme aatomit, mis koosneb laenguga tuumast Z e ja üks elektron. Vesiniku jaoks Z= 1, üksikult ioniseeritud heeliumi jaoks (He+) Z= 2, topeltioniseeritud liitiumi jaoks (Li++) Z= 3 jne. Tuuma ja elektroni vahelise Coulombi interaktsiooni tugevus on võrdne:

Kus r- kaugus tuuma ja elektroni vahel. Selle jõu mõjul liigub elektron ümber tuuma elliptilisel orbiidil, eelkõige ringis. Kui arvestada potentsiaalset energiat U siis selle väärtusest elektroni jaoks lõpmatuses

Ringis liikudes on tsentripetaaljõud võrdne

kust tuleb kineetiline energia?

Koguenergia

Seostest (2) ja (7) leiame ringikujulise statsionaarse orbiidi raadiuse

Võrdsus (10) näitab, et statsionaarsed orbiidid on ringid, mille raadiused suurenevad võrdeliselt orbiidi arvu ruuduga.

Asendades (10) väärtusega (9), saame energia statsionaarsetes olekutes (joonis 2):

Avaldis (11) langeb kokku (4), kui paneme

Väärtus (12) erineb mõnevõrra spektroskoopilistel mõõtmistel leitud Rydbergi konstandi väärtusest. Fakt on see, et valemi (11) tuletamisel eeldasime, et tuum on liikumatu, samas kui tema massi lõplikkuse tõttu liigub see koos elektroniga ümber nende ühise inertskeskme. Selle asjaolu arvessevõtmiseks piisab, kui sisestada elektroni massi asemel elektroni ja tuuma vähendatud mass:

Kus M- südamiku mass.

Asendamine (12) m e peal m, saame vesinikuaatomi korral ( M = Mp):

mis sobib suurepäraselt eksperimendiga. Siin vastab R lõpmatult suurele tuuma massile ja langeb kokku (12).

Avaldis (14) näitab, et vesiniku isotoopide Rydbergi konstant (deuteerium koos M d = 2 M p ja triitium M T = 3 M p), erineb vähendatud masside erinevuse tõttu Rydbergi konstandist Rp kerge vesiniku jaoks. See on hästi kooskõlas täheldatud joonenihkega deuteeriumi ja triitiumi spektris võrreldes vesiniku spektriga (isotoopnihe).

Peenemate efektide kirjeldamiseks, näiteks aatomite poolt kiiratavate spektrijoonte lõhenemist välisväljas, ei piisa ainult ringorbiitide arvestamisest. Üldisemad statsionaarsustingimused kui (2), mis sobivad elliptilistele orbiitidele, andis Sommerfeld järgmisel kujul: kui mehaaniline süsteem i vabadusastet kirjeldatakse üldistatud koordinaatidega qi ja vastavad üldistatud impulsid p i = ¶T/¶q i, siis on paigal ainult need süsteemi olekud, mille jaoks

Kus n i- täisarvulised kvantarvud ja integreerimine laieneb kogu muudatuste vahemikule qi. Polaarkoordinaatidega kirjeldatud ellipsi puhul r Ja j, meil on

Kus n j Ja n r- asimuut- ja radiaalkvantarvud. Tänu nurkmomendi püsivusele p j= const = lk tingimus (16) annab, nagu ringorbiidi puhul,

Vastav arvutus näitab, et elektronide energia oleneb kogusest n j + n r = n vastavalt valemile (11). n nimetatakse peamiseks kvantarvuks. Sest n j = 1, 2, ...n, antud juhul n, saadaval n sama energiaga (11) ja erineva nurkimpulssiga (18) elliptilised orbiidid. Kui võtta arvesse kolmandat vabadusastet, siis selle kvantimistingimus (15) viib selleni, et iga orbiiti saab ruumis orienteeruda mitte suvaliselt, vaid ainult nii, et nurkimpulsi projektsioon mis tahes fikseeritud suund OZ võib võtta 2 n+ 1 väärtused, kordsed h/(2p) :

m = - n j , - n j + 1, . . . . . n j- 1 , n j . (20)

Bohr-Sommerfeldi teooria näitas selgelt klassikalise füüsika kohaldamatust ja kvantseaduste ülimuslikkust mikroskoopiliste süsteemide jaoks. Ta selgitas vesinikulaadsete ioonide, leelismetallide ja röntgenikiirguse spektrite põhimustreid. Selle raames selgitati esimest korda elementide perioodilise süsteemi seaduspärasusi. Teisest küljest ei andnud teooria järjekindlat selgitust spektrijoonte intensiivsuse ja polarisatsiooni kohta. Katsed luua teooriat kõige lihtsamast kaheelektronilisest süsteemist – heeliumi aatomist – ebaõnnestusid. Bohri teooria puudused on selle sisemise ebajärjekindluse tagajärg. Tõepoolest, ühelt poolt meelitab see klassikalisele füüsikale võõraid kvantimise ideid ja teisest küljest kasutab see statsionaarsete olekute kirjeldamiseks klassikalist mehaanikat. Kõige õigema pildi aatomisisestest füüsikalistest nähtustest andis järjekindel kvantteooria – kvantmehaanika, millega seoses oli Bohri teooria olulisim üleminekuetapp.

Statsionaarsete olekute kvantmehaaniline kirjeldus. Peamine erinevus kvantmehaanika ja Bohri teooria vahel on elektronide liikumise idee tagasilükkamine klassikaliselt määratletud orbiidil. Seoses mikroosakesega ei saa rääkida selle kohast trajektooril, vaid ainult tõenäosusest dW leida see osake ruumalalt dV, võrdne

dW = | Y (x, y, z)| 2 dx dy dz, (21)

kus Y (x, y, z) on lainefunktsioon, mis järgib kvantmehaanika liikumisvõrrandit. Kõige lihtsamal juhul on Schrödingeri poolt statsionaarsete olekute jaoks saadud võrrandil vorm

Kus E Ja U- massiga osakese kogu- ja potentsiaalne energia m e.

Elektronide esinemise tõenäosus ruumalaühikus Y |(x, y, z)| 2, mis arvutatakse iga punkti jaoks, loob ettekujutuse elektronipilvest kui elektronlaengu teatud statistilisest jaotusest ruumis. Igat statsionaarset olekut iseloomustab oma elektrontiheduse jaotus ning üleminekuga ühest statsionaarsest olekust teise kaasneb elektronpilve suuruse ja konfiguratsiooni muutumine.

Elektronipilvede tihedus on funktsioon tuumast kaugusest r. Võrdluseks Bohri teooriaga on huvitav märkida, et vesinikuaatomi põhioleku maksimaalne radiaalne tihedus vastab punktile. r, mis on määratud valemiga (10), st elektroni suurim tõenäoline kaugus tuumast on täpselt võrdne Bohri teooria esimese orbiidi raadiusega (joonis 1).

Elektronipilve suuruse kasvades suureneb tavaliselt ka selle energia. E n, mida iseloomustab peamine kvantarv n. Elektronipilve kuju määrab "orbitaalse" nurkimpulsi р l, mida iseloomustab kvantarv l.

Riis. 1. Elektroni tõenäosusjaotus olekutes:

1 - n = 1, l= 0 ja 2 - n = 2, l = 0

Pilve orientatsioon määrab hetke projektsiooni p lz ruumis, mida iseloomustab kvantarv m l. Lisaks orbitaalimpulsile on elektronil oma nurkimpulss – spin r s, millel võib ruumis olla kaks orientatsiooni, mida iseloomustavad kaks kvantarvu väärtust Prl= - 1/2, + 1/2. Võib ette kujutada, et spinni impulsi põhjustab elektroni pöörlemine ümber oma telje (sarnaselt sellele, kuidas Maa pöörleb ümber oma telje, liikudes orbiidil ümber Päikese). See lihtne pilt on kasulik spinni võimaliku päritolu visuaalse geomeetrilise esitusena. Ainult kvantteooria saab anda spinni range definitsiooni.

Kvantmehaanika järgi määratakse nurkimpulss ja nende projektsioonid järgmiste seostega:

Pange tähele, et Bohr-Sommerfeldi kvantimisreeglid (18), (19) on ligikaudsed väärtused (23), (24) suurte l.

Seega saab elektroni oleku ühemõtteliseks määramiseks aatomis määrata neli füüsikalist suurust E n , p l , p lz , p sl , või, mis on sama asi, kvantarvude neljakordne m, l, m l, m s. Nende kvantarvude väärtused on piiratud valemitega (23) - (26).

n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)

l = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l+ 1, ..., 0, ..., l- 1, l;

Prl = -1/2 , +1/2 .

Orbiidi number l= 0, 1, 2, 3, 4 jne. tähistatakse tavaliselt tähtedega s, p, d, f, q ja edasi tähestikulises järjekorras.

Kvantarvude neljakordse muutmisega on võimalik saada aatomi kõikvõimalikud olekud. Nende elektrooniliste olekute täitmise järjestuse määravad kaks põhimõtet: Pauli printsiip ja vähima energia põhimõte.

Pauli põhimõtte kohaselt ei saa aatomil olla kahte sama kvantarvuga elektroni. Madalaima energia põhimõtte kohaselt toimub elektrooniliste olekute täitumine järjestuses madalatest energiaväärtustest kõrgematele

1s < 2s < 2lk < 3s < 3lk . (28)

Kooskõlas Pauli printsiibiga ja piirangutega (27) antud osariikides n Ja l ei tohi olla suurem kui 2 (2 l+ 1) elektronid. Seetõttu sisse s-riik ( l= 0) selles ei tohi olla rohkem kui kaks elektroni lk-riik ( l= 1) – mitte rohkem kui kuus elektroni ja nii edasi. Etteantud kvantpeaarvuga olekus n Seal ei saa olla rohkem kui elektronid.

Olekute kogum, millel on antud n nimetatakse elektronkihiks, antud arvupaariga olekute kogum n Ja l nimetatakse alamkestaks. Elektronide jaotust aatomis alamkestade vahel nimetatakse elektrooniliseks konfiguratsiooniks. Näiteks vesiniku, liitiumi, heeliumi, naatriumi aatomite jne põhiolekute elektroonilised konfiguratsioonid. omama vormi:

1s 1 (H)

1s 2 (tema)

1s 2 2s 1 (Li)

1s 2 2s 2 2lk 6 3s 1 (Na)

kus ülaindeksid näitavad elektronide arvu vastavates alamkihtides ja numbrid reas näitavad põhikvantarvu väärtust n. Selgitame naatriumi aatomi näitel elektrooniliste konfiguratsioonide kirjutamise reeglit Z= 11. Teades maksimaalset elektronide arvu olekutes s Ja lk(vastavalt 2 ja 6) asetame 11 elektroni, järgides võrratust (28) vasakult paremale, siis saame 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1. Sarnasel viisil saadakse ka teiste aatomite elektrooniline konfiguratsioon.

Riis. 2. Vesinikuaatomi energiatasemete ja kiirgusüleminekute diagramm

Elavhõbeda emissioonispektri lainepikkused

TÖÖDE TEOSTAMISE KORD

1. Lülitage monokromaatori UM-2 ja elavhõbedalambi toide sisse.

2. Tabeli abil kalibreerige monokromaator (ehitage graafik).

3. Lülitage naatriumiga gaaslahendustoru sisse ja määrake graafiku abil lainepikkused spektri nähtavas osas.

4. Määrake iga rea ​​jaoks Rydbergi konstant ja leidke keskmine väärtus.

5. Määrake naatriumi aatomi ionisatsioonipotentsiaal.

TESTIKÜSIMUSED JA ÜLESANDED

1. Räägi meile Bohri loodud aatomistruktuuri teooriast.

2. Mille poolest erineb Bohri teooria kvantmehaanilisest teooriast?

3. Milliseid kvantnumbreid sa tead? Mis on Pauli põhimõte?

4. Kirjutage vesinikulaadse aatomi Schrödingeri võrrand.

5. Kuidas määratakse elektroni spektroskoopiline laeng?

6. Mis on üldistatud Balmeri valem?

7. Selgitage vesiniku ja naatriumi aatomite energiatasemete ja kiirgusüleminekute diagramme.

Kirjandus

1. Žerebtsov I.P. Elektroonika põhitõed. Leningrad, 1990.

2. Koshkin N.I., Širkevitš M.G. Algfüüsika käsiraamat. -M., 1988.

3. Mirdel K. Elektrofüüsika. – M. 1972

4. Optika ja aatomifüüsika: füüsika laboratooriumi töötuba / Toim. R.I. Soloukhina. 1976. aastal.

5. Pestrov E.G., Lapšin G.M. Kvantelektroonika. –M. 1988. aasta.

6. Spektroskoopia töötuba / Toim. L.V. Levshite, –M, 1976.

7. Saveljev I.V. Üldfüüsika kursus. –M., T.-2, 3., 1971. a.

8. Sivukhin D.V. Üldfüüsika kursus. T-3, – M., 1990.

9. Trofimova T.I. Füüsika kursus. –M., Nauka, 1990.

10. FanoU., Fano L. Aatomite ja molekulide füüsika. – M., 1980.

11. Sheftel I.T. Termistorid. – M., 1972

12. Shpolsky E.V. Aatomifüüsika. – M. 1990

13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Füüsika teatmik. -M., 1989.

Õppeväljaanne

Aleksejev Vadim Petrovitš

Paporkov Vladimir Arkadevitš

Rybnikova Jelena Vladimirovna

Labori töötuba

Rühma õpilane

1. Töö eesmärk 2

2. Katse 2 ülesehituse ja metoodika kirjeldus

3. Töö tulemused ja nende analüüs 3

4. Järeldused 6

Vastused turvaküsimustele 7

Kasutatud kirjanduse loetelu 10

Lisa A 11

1. Töö eesmärk

Töö eesmärgiks on uurida vesinikuaatomite emissioonispektrit ja määrata eksperimentaalselt Rydbergi konstant.

2. Seadistuse ja katsetehnika kirjeldus

Vesinikuaatomi spektri uurimiseks kasutatakse UM-2 prisma monokromaatoril põhinevat spektroskoopi. Katse seadistusskeem on näidatud joonisel 2.1.

1 - laser; 2 - pesa; 3 - millimeetri skaalaga ekraan

Joonis 2.1 – Skemaatiline diagramm Fraunhoferi difraktsiooni vaatlemiseks laseriga

Allikast 1 tulev valgus läbi sissepääsupilu 2 ja läätse 3 langeb paralleelse kiirena kõrge 4-ga spektraalprismale. Prisma abil jaotatakse valgus spektriks ja läbi läätse 6 suunatakse okulaari 8. Kui prismat pööratakse, vaatevälja keskele ilmuvad erinevad spektri osad. Prisma pööramiseks kasutatakse trumlit 5, millele trükitakse skaala kraadides. Trumlit pöörates viiakse spektrijoon okulaaris paikneva osuti noole 7 juurde ja trumli skaalal näit salvestatakse.

Valgusallikaks selles töös on gaaslahendusega vesiniktoru ja kõrgsurve elavhõbedalamp DRSh-250-3.

3. Töö tulemused ja nende analüüs

Tabel 3.1 – Spektroskoobi kalibreerimisandmed elavhõbeda spektri jaoks*

*Elavhõbeda spektrijoonte lainepikkused on võetud tabelist 5.1 juhendi leheküljel 8.

Joonis 3.1 – Kalibreerimisgraafik

Vesiniku spektrijoonte lainepikkuste väärtused λ määratakse kalibreerimisgraafikult: ϕ väärtused kantakse Y-teljele ja vastavad väärtused X-teljel valitakse nii, et punkt langeb kokku joonega. .

Tabel 3.2 – Eksperimentaalsed andmed vesinikuaatomi spektri kohta

Tabel 3.3 – Vesiniku spektrijoonte lainepikkuste vastastikused väärtused, peamised kvantarvud.

Balmeri valemi kehtivuse kontrollimiseks joonistatakse sõltuvuse 1/n/(1/n 2) graafik.

Joonis 3.2 – lineaarse sõltuvuse graafik 1/l(1/n 2)

Graafikult määrame valemi (3.1) järgi lineaarse sõltuvuse 1/l/(1/) nurkkoefitsiendiks Rydbergi konstandi.

Rea 1 parameetrid joonisel 3.2

Sirge kalde K absoluutväärtus on Rydbergi konstant R = |K| = 1,108E+07

Leitud Rydbergi konstandi absoluutviga s(R) = s(K) = 1,057E+05

Rydbergi konstandi tabeliväärtus: 1,097E+07

Erinevus Rydbergi konstandi leitud ja tabeliväärtuste vahel |1 - R/ |Х100% = 0,98%

Vastavalt §8 lk 8 lk tulemus fikseeritakse garantiiga.

R = (1,108 ± 0,01);

Siin on e(R) suhteline viga, mis arvutatakse f abil. (1.2) lk 2 p.

Kasutades katsest saadud lainepikkuste väärtusi, konstrueerime vesinikuaatomi energiaspektri fragmendi.

Katses täheldatud üleminekud: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.

4. Järeldused

Laboritööde käigus uuriti aatomite emissioonispektrit

vesinik. Koostati lineaarse seose (1/l)/(1/) graafik, mille järgi oli võimalik määrata Rydbergi konstant:

R = (1,108 ± 0,01);

Rydbergi konstandi määramise viga oli 0,9%.

Saadud tulemused on kooskõlas teoreetiliste andmetega.

Vastused turvaküsimustele

1. Selgitage prismaspektroskoopi tööpõhimõtet.

Prismaspektroskoopi tööpõhimõte põhineb valguse hajumise nähtusel. Sisendvalgusvoo lagunemine erinevateks spektraalkomponentideks.

2. Mis on spektroskoopi kalibreerimine?

Monokromaatilise valguse kiirte kõrvalekalde nurk prisma poolt ei ole võrdeline ei lainepikkuse ega selle sagedusega. Seetõttu tuleb hajutavad spektraalseadmed standardsete valgusallikate abil eelnevalt kalibreerida. Selles laboritöös oli võrdlusvalgusallikaks elavhõbedalamp.

Lõpetamine oli järgmine:

Asetage elavhõbedalamp spektroskoobi sissepääsupilu ette 30-40 cm kaugusele. Lülitage elavhõbedalamp sisse, kasutades lülituslüliteid „NETWORK” ja „DRSH LAMP”. Süütage elavhõbedalamp, vajutades mitu korda nuppu START ja laske lambil 3-5 minutit soojeneda. Muutes sissepääsupilu laiust ja liigutades okulaari, veenduge, et läbi okulaari nähtavad spektrijooned on õhukesed ja teravad.

Mõõtke trumli pöördenurk elavhõbeda spektri erinevate joonte jaoks, joondades jooned järjestikku okulaari osuti noolega. Trumli tagasilöögist tuleneva vea vähendamiseks tuleks jooned tõmmata indikaatorile ainult ühel küljel.

3. Kuidas määratakse kvantmehaanikas elektroni olek vesinikuaatomis?

Energiatele vastavad omafunktsioonid En

defineerida elektroni statsionaarsed seisundid vesinikuaatomis ja sõltuvad kvantarvudest n, l ja m.

Orbitaalkvantarv l teatud n korral võib võtta väärtused l=0, 1, 2, …, n-1. Magnetiline kvantarv antud l jaoks võtab väärtused.

4. Mida tähendab lainefunktsiooni ruutmoodul?

Lainefunktsiooni tõlgenduse kohaselt annab lainefunktsiooni mooduli ruut elektroni leidmise tõenäosuse tiheduse erinevates ruumipunktides.

5. Kirjutage vesinikuaatomi elektroni statsionaarne Schrödingeri võrrand.

Rnl(r) – lainefunktsiooni radiaalne osa;

Ylm(u, q) – lainefunktsiooni nurkosa;

n – peakvantarv;

l – orbiidi kvantarv;

m – magnetkvantarv.

6. Esitage elektroni võimalikud olekud vesinikuaatomis, mille n = 3.

Kui n = 3, on elektroni võimalikud olekud vesinikuaatomis: s, p, d.

7. Kuidas nimetatakse vesinikuaatomi ionisatsioonienergiat?

Aatomi 1s olekut nimetatakse põhiolekuks. See vastab madalaimale energiatasemele E1 = -13,6 eV, mida nimetatakse ka maapinnaks. Kõiki teisi olekuid ja energiatasemeid nimetatakse ergastatud. Kogus |E1| on vesinikuaatomi ionisatsioonienergia.

8. Tõesta, et Bohri raadiusega võrdsel kaugusel asuva elektroni leidmise tõenäosustihedus on maksimaalne.

Elektroni tuvastamise tõenäosus sfäärilises kihis vahemikus r kuni r+dr on võrdne selle kihi ruumala korrutisega . Elektroni tuvastamise tõenäosustihedus kaugusel r tuumast

saavutab maksimumi r=r0 juures.

Suurus r0, millel on pikkuse mõõde, langeb kokku esimese Bohri orbiidi raadiusega. Seetõttu tõlgendatakse kvantmehaanikas esimese Bohri orbiidi raadiust kui kaugust tuumast, mille juures elektroni leidmise tõenäosus on maksimaalne.

9. Millisele valikureeglile orbitaalkvantarv järgib ja miks?

Nurkmomendi jäävuse seadusest valguse kiirgumisel ja neeldumisel aatomi poolt tuleneb orbitaalkvantarvu l valikureegel.

10. Märkige Lymani ja Pascheni seeriate üleminekute tüübid.

Lymani seeria jaoks: np → 1s (n = 2, 3...).

Pascheni seeria jaoks: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5 ...)

11. Leidke Lymani, Balmeri, Pascheni seeriate lühi- ja pikalaine piirid (l1 ja l∞).

Lymani seeria jaoks: m = 1, n = 2, 3, … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kui n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)

Balmeri seeria jaoks: m = 2, n = 3, 4 … ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kui n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)

Pascheni seeria jaoks: m = 3, n = 4, 5 ... ∞.

R = 1,097 ∙ 107 (m-1)

kui n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)

L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)

Bibliograafia

, vesinikuaatomi Kirillovi spekter. Laboritööde juhend kõikide erialade üliõpilastele. – Tomsk: TUSUR, 2005. – 10 lk. Mõõtmisvigade ripp. Kõigi erialade üliõpilastele mõeldud füüsikakursuse laboratoorse töötoa juhend. – Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. – 13 lk.

Lisa A

Aruandefailiga on kaasas registreerimisfail katsete tulemustega phyLab7.reg.

1 Excelis saab etteantud punktidest konstrueeritud sirge parameetrid saada funktsiooni LINEST() abil, mis realiseerib vähimruutude meetodit (LSM). Käsiraamatus on MNC-d kirjeldatud lk 12–13 f. (10,2)–(10,5).

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

LABORAtooriumTÖÖ

VESINIKUAatomi SPEKTRI UURIMINE

1. SIHTTÖÖTAB

1.1 Uurige aatomi vesiniku spektrit spektri nähtavas piirkonnas ja mõõtke vesinikujoonte lainepikkusi N b, N V, N G, N d .

1.2 Arvutage Rydbergi konstandi väärtus.

1.3 Vastavalt leitud väärtusele R arvutada Plancki konstant h.

2. VAHENDVESINIKJAENERGIATASEMED

2.1 EksperimendidRutherford.Struktuuraatom

Postitatud aadressil http://www.allbest.ru/

1910. aastal viisid Rutherford ja tema kaastöötajad läbi rea katseid, et jälgida alfaosakeste hajumist õhukese metallfooliumi läbimisel. Katse viidi läbi järgmiselt (joonis 1). Radioaktiivse allika kiirgav alfaosakeste kiir, mis vabaneb konteineris oleva kitsa augu kaudu JA, kukkus õhukesele metallfooliumile F. Fooliumist läbides kaldusid alfaosakesed oma algsest liikumissuunast erinevate nurkade all kõrvale. Ekraanile sattusid hajutatud alfaosakesed E tsinksulfiidiga kaetud ja nende tekitatud stsintillatsioone (valgusähvatusi) jälgiti mikroskoobi all M. Mikroskoopi ja ekraani saab pöörata ümber fooliumi keskpunkti läbiva telje ja seega paigaldada mis tahes nurga all. Kogu seade asetati vaakumkambrisse, et kõrvaldada alfaosakeste hajumine kokkupõrkel õhumolekulidega.

Vaatlused on näidanud, et põhiosa alfaosakesi kaldub algsest suunast kõrvale vaid väikeste nurkade võrra, kuid samal ajal osutub väikese arvu alfaosakeste hajumisnurk oluliselt suureks ja võib ulatuda isegi 180 o-ni. Pärast eksperimendi tulemuste analüüsi jõudis Rutherford järeldusele, et nii tugev alfaosakeste kõrvalekalle algsest suunast on võimalik ainult siis, kui aatomi sees on ülitugev elektriväli, mille tekitab laeng, mis on seotud suure mass. Suurte nurkade all hajutatud osakeste väike osa näitab, et positiivne laeng ja sellega seotud mass on kontsentreeritud väga väikeses mahus ning otsetabamuse tõenäosus on väike. Sellele järeldusele tuginedes pakkus Rutherford 1911. aastal välja aatomi tuumamudeli. Rutherfordi järgi on aatom laengute süsteem, mille keskel on raske positiivselt laetud tuum, mille mõõtmed ei ületa 10–12 cm, ja negatiivselt laetud elektronid pöörlevad ümber tuuma (et mitte kukkuda tuumale. tuum), mille kogulaeng on suuruselt võrdne tuuma laenguga. Peaaegu kogu aatomi mass on koondunud tuuma.

Tuumamudel osutus aga vastuolus klassikalise mehaanika ja elektrodünaamika seadustega. Vastuolu olemus on järgmine: elektronil, mis liigub mööda kõverat rada, peab olema tsentripetaalne kiirendus. Klassikalise elektrodünaamika seaduste järgi peab kiirendusega liikuv laeng pidevalt kiirgama elektromagnetlaineid. Kiirgusprotsessiga kaasneb energiakadu, nii et elektron (kui järgite klassikalisi seadusi) peaks järk-järgult laskuma, liikudes spiraalselt ja lõpuks langema tuuma. Hinnangud on näidanud, et aeg, mille järel elektron peab tuumale langema, peaks olema ligikaudu 10–8 s. Samal ajal, muutes pidevalt oma orbiidi raadiust, peaks see kiirgama pidevat spektrit, samal ajal kui katsetes haruldaste gaasidega tehti kindlaks, et aatomite spektrid on vooderdatud. Seega tekkis vastuolu Rutherfordi katsete tulemustest tulenevate ideede aatomi kohta ja klassikalise füüsika seaduste vahel, mille kohaselt peab näidatud struktuuriga aatom olema ebastabiilne ja selle kiirgusspekter peab olema pidev.

2.2 PostulaadidBora.ElementaarneBorovskajateooriavesinikdnogoaatom

Väljapääsu vastuolust, mis tekkis klassikalise füüsika seaduste ja Rutherfordi katsete tulemustest tulenevate järelduste vahel, pakkus välja Niels Bohr, kes 1913. aastal sõnastas järgmised postulaadid: Postulaat – väide, mis aktsepteeritakse ilma tõestuseta, aksioomina. Konkreetse postulaadi kehtivust saab hinnata, võrreldes konkreetse postulaadi kasutamisel saadud tulemusi katsega. :

1) Klassikalise mehaanika seisukohalt elektroni jaoks aatomis olevate elektronide lõpmatu arvu orbiitide hulgast on vaid vähesed, nn. paigal. Kuigi peal paigal orbiit elektron Mitte kiirgab energiat (Em lained) Kuigi Ja liigub Koos kiirendus. Statsionaarsel orbiidil peab elektroni nurkimpulss olema konstantse väärtuse täisarvuline kordne

(-Dirac konstant).

Need. peab olema täidetud järgmine suhe:

Kus m e- elektroni mass, v- elektronide kiirus, r - elektronide orbiidi raadius, n- täisarv, mis võib võtta väärtused 1, 2, 3, 4... ja mida nimetatakse peamiseks kvantarvuks.

2) Kiirgust kiirgab või neeldub aatom valguse energiakvandina elektroni üleminekul ühest statsionaarsest (stabiilsest) olekust teise. Valguskvanti suurus on võrdne nende statsionaarsete olekute energiate erinevusega E n 1 Ja E n 2 , mille vahel toimub elektroni kvanthüpe:

Sama seos kehtib ka neeldumise puhul. Seost (2) nimetatakse reegelsagedusedBora.

2.3 MudelBoraaatomvesinik

Bohr põhines vesinikuaatomi mudelil Rutherfordi aatomi planetaarmudelil ja juba eespool mainitud postulaatidel. Bohri esimesest postulaadist järeldub, et võimalikud on ainult sellised elektroni liikumisorbiidid ümber tuuma, mille puhul elektroni nurkimment on võrdne Diraci konstandi täisarvuga (vt (1)). Seejärel rakendas Bohr klassikalise füüsika seadusi. Vastavalt Newtoni teisele seadusele mängib ümber tuuma pöörleva elektroni puhul Coulombi jõud tsentripetaaljõu rolli ja peab olema täidetud järgmine seos:

jättes välja kiiruse võrranditest (1) ja (3), saadi avaldis lubatud orbiitide raadiuste jaoks:

Siin n - peamine kvantarv ( n = 1,2,3…

Vesinikuaatomi esimese orbiidi raadiust nimetatakse Borovskipärastjuuressom ja on võrdne

Aatomi siseenergia on võrdne elektroni kineetilise energia ning elektroni ja tuuma vastastikmõju potentsiaalse energia summaga (tuum loetakse oma suure massi tõttu esimese täpsusega liikumatuks) .

Niisiis nagu (vt valemit (3))

Avaldisega (6) asendamine r n punktist (4) leiame aatomi siseenergia lubatud väärtused:

Kus n = 1, 2, 3, 4…

Kui vesinikuaatom läheb olekust üle n 1 olekus n 2 kiirgab footon.

Kiirgava valguse pöördlainepikkuse saab arvutada järgmise valemi abil:

2.4 MustridVaatomispektrid

Vesiniku emissioonispektrite eksperimentaalsete uuringute läbiviimisel leidis Balmer, et vesinikuaatomid (nagu ka teiste elementide aatomid) kiirgavad rangelt määratletud sagedusega elektromagnetlaineid. Veelgi enam, selgus, et spektrijoone lainepikkuse pöördväärtust saab arvutada mingi kahe suuruse erinevusena, mida nimetatakse spektriliikmeteks, s.t. kehtib järgmine suhe:

Eksperimentaalselt saadud vesiniku spektrite kvantitatiivne töötlemine näitas, et termineid saab kirjutada järgmiselt:

Kus R on Rydbergi konstant ja n on täisarv, mis võib võtta mitu täisarvu 1,2,3... Katseliselt saadud Rydbergi konstandi väärtus oli:

Eelnevat arvesse võttes saab vesiniku mis tahes spektrijoone lainepikkuse arvutada üldistatudvalemBalmera:

kus on numbrid n 1 Ja n 2 võib võtta väärtusi: n 1 = 1,2,3...; n 2 = n 1 , n 1 +1, n 1 +2 …

Valemi (15) abil arvutatud lainepikkused langesid väga täpselt kokku eksperimentaalselt mõõdetud lainepikkustega vesiniku emissioonispektris.

Võrreldes valemeid (11) ja (15), võime järeldada, et valem (11) on sama üldistatud Balmeri valem, kuid saadud teoreetiliselt. Seetõttu saab Rydbergi konstandi väärtuse arvutada järgmise valemi abil:

Numbrid n 1 , n 2 - need on kvantarvud, mis on statsionaarsete orbiitide arvud, mille vahel toimub elektroni kvanthüpe. Kui mõõta Rydbergi konstandi väärtust eksperimentaalselt, saab seose (16) abil arvutada Plancki konstandi h.

aatomi vesinikboor rydberg

3. METOODIKAESITUSTÖÖTAB

3.1 Töölisedvalemid

Vahemikkiirgus on aine oluline omadus, mis võimaldab määrata selle koostist, mõningaid struktuuri tunnuseid ning aatomite ja molekulide omadusi.

Aatomi olekus gaasid eraldavad joonspektreid, mida saab jagada spektraalne seeria.Spektririda on spektrijoonte hulk, mille kvantarv n 1 (taseme number, kuhu kõigilt kõrgematelt tasemetelt üleminekuid tehakse) on sama tähendusega. Lihtsaim spekter on vesinikuaatomi spekter. Selle spektrijoonte lainepikkused määratakse Balmeri valemiga (15) või (11).

Igal vesinikuaatomi spektri seerial on oma spetsiifiline väärtus. n 1 . Väärtused n 2 esindavad järjestikust täisarvude jada alates n 1 +1?. Number n 1 tähistab aatomi energiataseme arvu, millele elektron pärast kiirgust siirdub; n 2 - tasandi arv, millest elektron möödub, kui aatom kiirgab elektromagnetilist energiat.

Vastavalt valemile (15 ), Vesiniku emissioonispektrit saab esitada järgmiste seeriatena (vt joonis 2):

seeria Lyman (n 1 =1) - spektri ultraviolettkiirgus:

seeria Balmera (n 1 = 2) - spektri nähtav osa:

Joonis 2. Vesinikuaatomi spektri jada

a) energiadiagramm, b) üleminekudiagramm, c) lainepikkuste skaala.

seeria Pashen (n 1 = 3) - spektri infrapunaosa:

seeria Klamber (n 1 = 4) - spektri infrapunaosa:

seeria Pfunda(n 1 = 5) - spektri infrapunaosa:

Selles artiklis uurime Balmeri seeria nelja esimest rida, mis vastavad üleminekutele tasemele n 1 = 2. Suurusjärk n 2 selle seeria nelja esimese rea jaoks, mis asuvad nähtavas piirkonnas, on väärtused 3, 4, 5, 6. Nendel ridadel on järgmised tähised:

H b- Punane joon ( n 2 = 3),

H V- roheline-sinine ( n 2 = 4),

H n- sinine ( n 2 = 5),

H d- lilla ( n 2 = 6).

Rydbergi konstandi eksperimentaalne määramine Balmeri seeria joonte abil saab läbi viia valemiga, mis on saadud punkti (15) alusel:

Plancki konstandi arvutamise avaldise saab teisendades valemit (16):

Kus m = 9.1 ? 10 -31 kg,e - 1.6 ? 10 -19 Kl,C - 3 ? 10 8 m/Koos,e 0 =8.8 ? 10 -12 f/ m.

3.2 Järeldusvalemidarvutusvead

Rydbergi konstandi DR absoluutse mõõtevea arvutamise avaldise saab diferentseerides valemiga (17). Tuleb arvestada, et kvantarvude väärtused n 1 , n 2 on täpsed ja nende erinevus on null.

Joonis 3. Vea leidmine DC vastavalt kalibreerimisgraafikule

Absoluutvea suurus lainepikkuse määramisel l saab leida, kasutades lainepikkuse ja trumli jaotuse kalibreerimisgraafikut l (ts) (vt joonis 2) . Selleks on vaja hinnata trumli näidu võtmise viga DC ja, nagu on näidatud joonisel 3, leidke vastav viga Dl antud lainepikkusel.

Kuid tänu sellele, et väärtused ? on väga väikesed, siis graafiku olemasoleva skaalaga l = f(ts) väärtust pole võimalik määrata Dl. Sellepärast Dl määratakse piisava täpsusega valemi (24) abil.

Plancki konstandi määramiseks kasutatakse suuruste tabeliväärtusi m e, e, e 0, C, mis on teada täpsusega, mis ületab oluliselt Rydbergi konstandi määramise täpsust, mistõttu suhteline viga määramisel h on võrdne:

Kus DR- viga Rydbergi konstandi määramisel.

3.3 Kirjelduslaboratooriumisinstallatsioonid

Valgusallikaks, mille spektri nähtavas osas on ülekaalus aatomi vesiniku jooned, on H-kujuline hõõglahenduslamp, mille toiteallikaks on kõrgepinge alaldi 12. Spektri suurim heledus saavutatakse, kui toru horisontaalne osa (kapillaar) toimib valgusallikana.

Spektrijoonte lainepikkuste mõõtmiseks kasutatakse selles töös prisma monokromaatorit UM-2 (joonis 4). Monokromaatori sissepääsupilu ees liiguvad ratturitel optilisel siinil vesinikulamp S ja kondensaator K; kondensaatori ülesandeks on valguse koondamine monokromaatori (1) sissepääsupilule.

Sissepääsupilu 1 on varustatud mikromeetrilise kruviga 9, mis võimaldab avada pilu soovitud laiusele. Kollimaatori lääts 2 moodustab paralleelse valguskiire, mis langeb edasi hajutavale prismale 3. Mikromeetriline kruvi 8 võimaldab teil liigutada läätse 2 pilu 1 suhtes ja selle ülesandeks on monokromaatori teravustamine.

Joonis 4. Labori seadistusskeem.

Prisma 3 paigaldatakse pöördlauale 6, mis pöörleb ümber vertikaaltelje, kasutades loendustrumliga kruvi 7. Trumlile kantakse kraadijaotustega spiraalne rada. Mööda rada libiseb trumli 11 suunanäidik. Trumli pöörlemisel pöörleb prisma ning objektiivist 4 ja okulaarist 5 koosneva teleskoobi vaatevälja keskele ilmuvad erinevad spektri osad. . Objektiiv 4 loob kujutise sissepääsupilust 1 selle fookustasandil.

Sellel tasapinnal asub osuti 10. Osuti valgustuse heleduse muutmiseks on monokromaatoril regulaator ja lüliti.

Erinevate valguse lainepikkuste tekitatud pilu kujutised on spektrijooned.

4. TELLIMINEESITUSTÖÖTAB

Pärast laboripaigaldise kirjelduse lugemist lülitage see sisse järgmises järjekorras:

4.1. Pöörake käepidet "VALMISTAMINE" päripäeva, kuni see peatub, ilma liigset jõudu rakendamata.

4.2. Klõpsake nuppu "PEAL"KÕRGE." Sel hetkel süttib tuli NET", instrumendi nool "PRAEGUVÄLJASTAMINE" kõrvale kalduda 6...8 jaotuse võrra, tekib vesiniklambi tühjenemine.

4.3. Kondensaatori reguleerimiskruvide abil fokusseerige vesiniklambi valguspunkt kollimaatori sisselaskeava juures oleva korgi ristmikule, seejärel eemaldage kork.

4.4. Leidke vesiniku spektris punased, rohelised-sinised, sinised ja violetsed jooned. See spektripiirkond asub ligikaudu 750...3000 trummijaotuse vahemikus. Violetne joon on nõrga intensiivsusega. Koos aatomi vesiniku joontega täheldatakse vesinikutoru spektris molekulaarse vesiniku jooni nõrkade punakaskollaste, roheliste ja siniste ribade kujul. Neid ei tohiks segi ajada aatomi vesiniku selgete joontega.

Pöörlev trummel 7, joondage kõik jooned okulaari indikaatoriga ja võtke trumlite arv vastavalt näidikule 11.

4.5. Korrake seda toimingut kolm korda iga nelja spektrijoonega, viies selle okulaari osutini erinevatest külgedest. Mõõtmistulemused (N 1 ... N 3) märgi tabelisse 1.

4.6. 10 minuti pärast lülitub seade välja, mis näitab väljalülitamist kellaga. Kui see on vaja uuesti sisse lülitada, korrake punktides 4.1 ja 4.2 kirjeldatud toiminguid. Seadme hädaolukorras väljalülitamiseks keerake nuppu "VALMISTAMINE" vastupäeva. Arvutage valemite (21…24) abil iga rea ​​trumlite arvu tabeliväärtused.

Tabel 1

ArvutusedKõrvaltulemusedmõõdudtehaksepealarvuti

Arvutage valemite (21…24) abil iga rea ​​trumlite arvu tabeliväärtused.

Trumli jaotuste arvu mõõtmisel tekkiva absoluutvea suurus määratakse järgmise valemiga:

Iga spektrijoone lainepikkuse saab määrata monokromaatori kalibreerimisgraafikult. Seda on aga lihtsam teha interpolatsioonivalemi abil:

410,2+5,5493*10 -2 (N keskm. -753,3)2,060510 -7 (N keskm. - 753,3) 2 +

1,5700 *10 -8 (N keskm. -753,3) 3 (23)

Iga lainepikkuse määramise absoluutset viga saab arvutada interpolatsioonivalemi abil, olles eelnevalt diferentseerinud seda N CP järgi:

d = 5,5493-10 -2 dNav- 4,121? 10–7 (N keskm. – 753,3) dN keskmine +

4,7112?10 -8 (N c p - 753,3) 3 dN keskmine (24)

Nüüd saame hakata arvutama Rydbergi ja Plancki konstante, kasutades vastavalt valemeid (17) ja (18). Rydbergi konstandi määramise absoluutvea suurus arvutatakse valemiga (19) ja seejärel arvutatakse valemi (20) abil Plancki konstandi määramise suhteline viga.

Seega saame iga spektrijoone jaoks oma Rydbergi ja Plancki konstantide väärtused, mis rangelt võttes peaksid olema kõigi nende joonte jaoks samad. Kuid lainepikkuse mõõtmise vigade tõttu erinevad need väärtused üksteisest veidi.

Lõpliku vastuse saamiseks määratavate konstantide väärtuse kohta on soovitatav toimida järgmiselt. Võtke nende keskmine väärtus Rydbergi ja Plancki konstantide väärtuseks ning vigade maksimumväärtuseks nende määramise absoluutvea väärtuseks. Peate lihtsalt meeles pidama, et vea väärtus ümardatakse esimese olulise numbrini. Konstantide väärtus ümardatakse veaga samas suurusjärgus numbrini. Sisestage arvutustulemused tabelisse 2.

Tabel 2.

Arvutuste lõpus kirjutage tehtud töö tulemused vormile:

R = (R keskm. ± R)?10 7 1/m

h = (h keskmine ± h)?10 -34 J s

5. KONTROLLKÜSIMUSED

5.1. Millistel eksperimentaalsetel faktidel põhineb vesinikuaatomi Bohri mudel?

5.2. Osariigi Bohri postulaadid.

5.3. Mis on Balmeri valem?

5.4. Mis on Rydbergi konstant?

5.5. Mis on Bohri vesinikuaatomi teooria olemus? Tuletage vesinikuaatomi elektroni esimese ja järgneva Bohri orbiidi raadiuse valem.

5.6. Tuletage valem elektronide energiatasemete asukoha kohta vesinikuaatomis.

5.7. Mis on vesinikuaatomi energiaspekter? Nimetage vesinikuaatomi spektrijoonte jada. Mida kujutab vesinikuaatomi konkreetne spektrijoonte seeria?

KIRJANDUS

I.V. Saveljev. Üldfüüsika kursus T.3. Ed. M. “Teadus” 1988.

Postitatud saidile Allbest.ru

Sarnased dokumendid

Idee aatomitest kui jagamatutest väikseimatest osakestest. Rutherfordi katse alfaosakeste hajumise kohta. Vesiniku aatomi joonspektri arvestamine. Bohri idee statsionaarsete olekute olemasolust aatomites. Franki ja Hertzi peamiste katsete kirjeldus.

esitlus, lisatud 30.07.2015


Nende poolt moodustatud aatomi, molekuli või makrosüsteemi spektri struktuuri määramine nende energiatasemete järgi. Vesiniku aatomi spektrid ja struktuur. Kaheaatomiliste molekulide elektroonilised olekud, elektrilised ja optilised omadused. Ühesuguste tuumadega molekulid.

kursusetöö, lisatud 06.10.2009


Elektroni kineetiline energia. Daybroli ja Comptoni lainepikkused. Elektroni puhkemass. Elektroni kaugus tuumast ergastamata vesinikuaatomis. Vesinikuaatomi spektrijoonte nähtav piirkond. Deuteeriumi massidefekt ja spetsiifiline sidumisenergia.

test, lisatud 12.06.2013


Comptoni hajumise kvantteooria. Tagasilöögi elektroni liikumissuund. Kerge surve. Vesinikuaatomi spektrite jadamustrid. Thomsoni mudel, Rutherford. Bohri postulaadid. De Broglie hüpotees. Kvantmehaanilise teooria elemendid.

esitlus, lisatud 17.01.2014


Elementaarosakeste klassifikatsioon. Põhilised interaktsioonid. Rutherfordi aatomimudel. Bohri teooria vesinikuaatomi kohta. Vesinikuaatom kvantmehaanikas. D. Mendelejevi perioodilise seaduse kvantmehaaniline põhjendus. Radioaktiivsuse mõiste.

abstraktne, lisatud 21.02.2010


Pooljuhtide optilised omadused. Valguse neeldumise mehhanismid ja selle liigid. Neeldumisteguri määramise meetodid. Näide selektiivselt neelduva katte neeldumisteguri spektraalse sõltuvuse arvutamisest spektri nähtavas ja IR-s.

abstraktne, lisatud 12.01.2010


Statsionaarsetes olekutes oleva elektroni omadused. Sfääriliste funktsioonide ortogonaalsuse tingimus. Radiaalfunktsiooni lahendused. Vesinikuaatomi energiaseisundite ja jadamustrite skeem. Elektronide spinnist tingitud parandused.

esitlus, lisatud 19.02.2014


Valgusfiltrite tööpõhimõte ja kasutamise omadused, nende eesmärk ja põhifunktsioonid. Tehnika kitsa spektriosa eraldamiseks, kasutades Schotti filtrite kombinatsiooni. Nende spektri ühe või mitme joone esiletõstmise järjekord, erinevad värvid ja toonid.

abstraktne, lisatud 28.09.2009


Monokromaatori ettevalmistamine tööks. Monokromaatori lõpetamine. Emissiooni- ja neeldumisspektri pideva spektri vaatlemine. Laserkiirguse lainepikkuse mõõtmine. Tundmatu spektri uurimine.

laboritööd, lisatud 13.03.2007


Erinevate ainete molekulide elektromagnetkiirguse neeldumisspektrite uurimine. Valguse neeldumise põhiseadused. Molekulaaranalüüsi meetodite uurimine: kolorimeetria, fotokolorimeetria ja spektrofotomeetria. Nitriti kolorimeetriline määramine.

Vesiniku aatomiemissiooni spekter on ridade kogum, mille hulgas saab eristada kolme joonte rühma ehk seeriat (joonis 1.13).

Riis. 1.13. Vesiniku aatomiemissiooni spekter.

Spektri ultraviolettpiirkonna joonte seeriat nimetatakse Lymani seeriaks. Selle jooned järgivad võrrandit

Bohr ühendas nendes võrrandites olevad numbrite väärtused vesinikuaatomi elektroni energiatasemete kvantarvudega (järjekorranumbritega) (joonis 1.14). Kui see elektron on põhiolekus, on selle kvantarv u = 1. Iga Lymani seeria rida vastab ergastatud elektroni tagasipöördumisele ühelt kõrgemalt energiatasemelt põhiolekusse. Balmeri seeria vastab elektronide tagasipöördumisele erinevatelt kõrge energiatasemetelt esimesse ergastatud olekusse (tasemele kvantarvuga u = 2). Pascheni seeriale vastab elektronide tagasipöördumine tasemele kvantarvuga u = 3 (teise ergastatud olekusse).

Pöörakem tähelepanu asjaolule, et iga seeria jooned lähenevad lainepikkuse vähenedes järk-järgult teatud piirile (vt joonis 1.13 ja 1.14). Selle lähenemispiiri lainepikkus iga seeria jaoks määratakse vastava punktiirjoonega joonistel. Kvantarvu suurenedes muutuvad elektroni energiatasemed vesinikuaatomis järjest tihedamaks, lähenedes teatud piirile. Spektriridade lähenemispiirid vastavad nendel kõrgeimatel energiatasemetel asuvate elektronide üleminekutele.

Aga mis juhtub, kui elektron saab veelgi rohkem energiat? Sel juhul suudab elektron aatomist eralduda. Selle tulemusena ioniseerub aatom, muutudes positiivselt laetud iooniks. Energiat, mis on vajalik elektroni ergastamiseks, et seda aatomist eraldada, nimetatakse ionisatsioonienergiaks. Aatomite ionisatsioonienergia väärtused annavad olulist teavet nende elektroonilise struktuuri kohta.