Tõenäoliselt olete seda korduvalt kuulnud kvantfüüsika ja kvantmehaanika seletamatute saladuste kohta. Selle seadused paeluvad müstikaga ja isegi füüsikud ise tunnistavad, et nad ei mõista neid täielikult. Ühest küljest on huvitav neist seadustest aru saada, teisalt aga pole aega lugeda mitmeköitelisi ja keerulisi füüsikateemalisi raamatuid. Ma mõistan sind väga, sest ma armastan ka teadmisi ja tõe otsimist, kuid kõigi raamatute jaoks ei jätku aega. Sa pole üksi, paljud uudishimulikud sisestavad otsinguribale: “kvantfüüsika mannekeenidele, kvantmehaanika mannekeenidele, kvantfüüsika algajatele, kvantmehaanika algajatele, kvantfüüsika alused, kvantmehaanika alused, kvantfüüsika lastele, mis on kvantmehaanika". See väljaanne on täpselt teie jaoks.

Saate aru kvantfüüsika põhimõistetest ja paradoksidest. Artiklist saate teada:

• Mis on kvantfüüsika ja kvantmehaanika?
• Mis on interferents?
• Mis on Quantum Entanglement (või kvantteleportatsioon mannekeenide jaoks)? (vaata artiklit)
• Mis on Schrödingeri kassi mõtteeksperiment? (vaata artiklit)

Kvantmehaanika on osa kvantfüüsikast.

Miks on neid teadusi nii raske mõista? Vastus on lihtne: kvantfüüsika ja kvantmehaanika (kvantfüüsika osa) uurivad mikromaailma seadusi. Ja need seadused on täiesti erinevad meie makrokosmose seadustest. Seetõttu on meil raske ette kujutada, mis juhtub elektronide ja footonitega mikrokosmoses.

Näide makro- ja mikromaailma seaduste erinevusest: meie makromaailmas, kui paned palli ühte kahest kastist, siis üks neist on tühi ja teises on pall. Kuid mikrokosmoses (kui palli asemel on aatom) võib aatom olla korraga kahes kastis. Seda on korduvalt katseliselt kinnitatud. Kas pole raske oma pead selle ümber mähkida? Kuid te ei saa faktidele vastu vaielda.

Üks näide veel. Tegite foto kiirest võidusõidu punasest sportautost ja fotol nägite udust horisontaalset triipu, justkui asuks auto pildistamise hetkel mitmes ruumipunktis. Vaatamata sellele, mida fotol näete, olete siiski kindel, et auto oli ühes kindlas kohas ruumis. Mikromaailmas on kõik teisiti. Aatomi tuuma ümber pöörlev elektron tegelikult ei pöörle, vaid asub samaaegselt sfääri kõigis punktides aatomi tuuma ümber. Nagu lõdvalt haavatud pall kohevast villast. Seda mõistet füüsikas nimetatakse "elektrooniline pilv" .

Lühike ekskursioon ajalukku. Teadlased mõtlesid kvantmaailmale esimest korda, kui 1900. aastal püüdis saksa füüsik Max Planck välja selgitada, miks metallid kuumutamisel värvi muudavad. Tema oli see, kes tutvustas kvanti mõistet. Seni arvasid teadlased, et valgus liigub pidevalt. Esimene inimene, kes Plancki avastust tõsiselt võttis, oli tol ajal tundmatu Albert Einstein. Ta mõistis, et valgus ei ole lihtsalt laine. Mõnikord käitub ta nagu osake. Einstein sai Nobeli preemia avastuse eest, et valgust kiirgatakse osadena, kvantidena. Valguse kvanti nimetatakse footoniks ( footon, Wikipedia) .

Et oleks lihtsam mõista kvantseadusi füüsikud Ja mehaanika (Wikipedia), peame teatud mõttes abstraktsema meile tuttavatest klassikalise füüsika seadustest. Ja kujutage ette, et sukeldusite nagu Alice jäneseauku, Imedemaale.

Ja siin on koomiks lastele ja täiskasvanutele. Kirjeldab kvantmehaanika fundamentaalset eksperimenti 2 pilu ja vaatlejaga. Kestab vaid 5 minutit. Vaadake seda enne, kui sukeldume kvantfüüsika põhiküsimustesse ja kontseptsioonidesse.

Video mannekeenide kvantfüüsika kohta. Pöörake koomiksis tähelepanu vaatleja "silmale". Sellest on saanud füüsikute jaoks tõsine mõistatus.

Mis on interferents?

Multifilmi alguses näidati vedeliku näitel, kuidas lained käituvad - ekraanile tekivad vaheldumisi tumedad ja heledad vertikaalsed triibud piludega taldriku taha. Ja kui diskreetseid osakesi (näiteks veerisid) plaadile “tulistatakse”, lendavad need läbi 2 pilu ja maanduvad ekraanile otse pilude vastas. Ja nad "joonistavad" ekraanile ainult 2 vertikaalset triipu.

Valguse interferents- See on valguse laineline käitumine, kui ekraanil kuvatakse palju vaheldumisi heledaid ja tumedaid vertikaalseid triipe. Ka need vertikaalsed triibud nimetatakse interferentsi mustriks.

Oma makrokosmoses näeme sageli, et valgus käitub nagu laine. Kui asetate käe küünla ette, siis ei jää seinale teie käest selge vari, vaid uduste kontuuridega.

Niisiis, see pole nii keeruline! Meile on nüüd täiesti selge, et valgusel on laineline olemus ja kui valgustada valgusega 2 pilu, siis nende taga oleval ekraanil näeme interferentsimustrit. Vaatame nüüd teist katset. See on kuulus Stern-Gerlachi eksperiment (mis viidi läbi eelmise sajandi 20ndatel).

Multifilmis kirjeldatud installatsioon ei olnud valgusega läbi löödud, vaid “tulistatud” elektronidega (üksikosakestena). Siis, eelmise sajandi alguses, uskusid füüsikud üle maailma, et elektronid on aine elementaarosakesed ja neil ei tohiks olla laineline olemus, vaid sama mis kivikestel. Lõppude lõpuks on elektronid aine elementaarosakesed, eks? See tähendab, et kui "viskad" need 2 pilusse, nagu kivikesed, siis peaks pilude taga ekraanil nägema 2 vertikaalset triipu.

Aga... Tulemus oli vapustav. Teadlased nägid interferentsimustrit – palju vertikaalseid triipe. See tähendab, et elektronidel, nagu valgusel, võib olla ka laineline olemus ja need võivad häirida. Teisest küljest sai selgeks, et valgus pole mitte ainult laine, vaid ka natuke osake - footon (artikli alguses olevast ajaloolisest taustast saime teada, et Einstein sai selle avastuse eest Nobeli preemia) .

Ehk mäletate, koolis räägiti meile füüsikas umbes "laine-osakeste duaalsus"? See tähendab, et kui me räägime mikrokosmose väga väikestest osakestest (aatomitest, elektronidest), siis Need on nii lained kui ka osakesed

Täna oleme sina ja mina nii targad ja saame aru, et 2 ülalkirjeldatud katset – elektronidega tulistamine ja pilude valgustamine valgusega – on sama asi. Sest me tulistame piludesse kvantosakesi. Nüüd teame, et nii valgus kui ka elektronid on kvantloomusega, et nad on korraga nii lained kui ka osakesed. Ja 20. sajandi alguses olid selle katse tulemused sensatsioon.

Tähelepanu! Liigume nüüd peenema teema juurde.

Me valgustame oma piludele footonite (elektronide) voogu ja näeme ekraanil pilude taga interferentsimustrit (vertikaalsed triibud). See on selge. Kuid me oleme huvitatud sellest, kuidas iga elektron lendab läbi pilu.

Arvatavasti lendab üks elektron vasakpoolsesse pilusse, teine ​​paremasse. Kuid siis peaks otse pilude vastas ekraanile ilmuma 2 vertikaalset triipu. Miks tekib interferentsimuster? Võib-olla interakteeruvad elektronid üksteisega kuidagi juba ekraanil pärast pilude läbi lendamist. Ja tulemuseks on selline lainemuster. Kuidas me saame seda jälgida?

Me viskame elektrone mitte kiirtesse, vaid ükshaaval. Viskame, ootame, viskame järgmise. Nüüd, kui elektron lendab üksi, ei suuda ta enam suhelda teiste ekraanil olevate elektronidega. Pärast viset registreerime ekraanil iga elektroni. Üks või kaks muidugi meile selget pilti ei "maali". Aga kui me saadame neid ükshaaval piludesse, siis märkame... oh õudust - nad jälle “joonistasid” interferentsi lainemustri!

Hakkame vaikselt hulluks minema. Lõppude lõpuks eeldasime, et pilude vastas on 2 vertikaalset triipu! Selgub, et kui me ühekaupa footoneid loopisime, siis igaüks neist läbis korraga justkui 2 pilu ja segas ennast. Fantastiline! Tuleme järgmises osas selle nähtuse selgitamise juurde tagasi.

Mis on spin ja superpositsioon?

Nüüd teame, mis on sekkumine. Selline on mikroosakeste – footonite, elektronide, muude mikroosakeste (lihtsuse mõttes nimetagem neid edaspidi footoniteks) laineline käitumine.

Katse tulemusena, kui viskasime 1 footoni 2 pilusse, saime aru, et see näis lendavat läbi kahe pilu korraga. Kuidas saame muidu seletada ekraanil kuvatavat häiremustrit?

Kuidas aga kujutada ette footonit lendamas läbi kahe pilu korraga? Valikuid on 2.

• 1. variant: footon nagu laine (nagu vesi) "ujub" läbi 2 pilu korraga
• 2. variant: footon, nagu osake, lendab samaaegselt mööda kahte trajektoori (isegi mitte kahte, vaid kõik korraga)

Põhimõtteliselt on need väited samaväärsed. Jõudsime "tee integraalini". See on Richard Feynmani kvantmehaanika formuleering.

Muide, täpselt Richard Feynman on tuntud väljend, et Võime julgelt väita, et keegi ei mõista kvantmehaanikat

Kuid see tema väljendus toimis sajandi alguses. Aga nüüd oleme targad ja teame, et footon võib käituda nii osakese kui lainetusena. Et ta suudab meile kuidagi arusaamatul moel korraga 2 pilu läbi lennata. Seetõttu on meil lihtne mõista järgmist olulist kvantmehaanika väidet:

Rangelt võttes ütleb kvantmehaanika meile, et selline footoni käitumine on reegel, mitte erand. Iga kvantosake on reeglina mitmes olekus või mitmes ruumipunktis korraga.

Makromaailma objektid saavad olla ainult ühes kindlas kohas ja ühes kindlas olekus. Kuid kvantosake eksisteerib vastavalt oma seadustele. Ja teda isegi ei huvita, et me neist aru ei saa. See on asja mõte.

Peame lihtsalt aksioomina tunnistama, et kvantobjekti "superpositsioon" tähendab, et see võib olla korraga kahel või enamal trajektooril, kahes või enamas punktis korraga.

Sama kehtib ka teise footoni parameetri – spinni (oma nurkimmenti) kohta. Spin on vektor. Kvantobjekti võib pidada mikroskoopiliseks magnetiks. Oleme harjunud, et magnetvektor (spin) on suunatud kas üles või alla. Kuid elektron või footon ütleb meile jälle: "Meie poisid, me ei hooli sellest, millega olete harjunud, me võime olla mõlemas pöörlemisolekus korraga (vektor üles, vektor alla), täpselt nagu me võime olla kahel trajektooril samal ajal või 2 punktis samal ajal!

Mis on "mõõtmine" või "lainefunktsiooni kokkuvarisemine"?

Meil jääb väheks, et mõista, mis on "mõõtmine" ja mis on "lainefunktsiooni kokkuvarisemine".

Laine funktsioon on kvantobjekti (meie footoni või elektroni) oleku kirjeldus.

Oletame, et meil on elektron, see lendab enda juurde määramatus olekus on selle spinn suunatud korraga nii üles kui alla. Peame tema seisundit mõõtma.

Mõõdame magnetvälja abil: elektronid, mille spinn oli suunatud välja suunas, kalduvad kõrvale ühes suunas ja elektronid, mille spinn on suunatud välja vastu, teises suunas. Polariseerivasse filtrisse saab suunata rohkem footoneid. Kui footoni spin (polarisatsioon) on +1, siis ta läbib filtrit, aga kui on -1, siis mitte.

Lõpeta! Siin tekib teil paratamatult küsimus: Enne mõõtmist ei olnud elektronil mingit kindlat pöörlemissuunda, eks? Ta oli kõikides osariikides korraga, kas pole?

See on kvantmehaanika trikk ja sensatsioon. Niikaua kui te ei mõõda kvantobjekti olekut, võib see pöörata mis tahes suunas (oma nurkimpulsi vektori mis tahes suund - spin). Kuid hetkel, kui te tema olekut mõõtsite, näib ta olevat langetanud otsuse, millise spinvektoriga nõustuda.

See kvantobjekt on nii lahe – ta teeb otsuseid oma oleku kohta. Ja me ei saa ette ennustada, millise otsuse ta teeb, kui lendab magnetvälja, milles me seda mõõdame. Tõenäosus, et ta otsustab kasutada spinvektorit "üles" või "alla", on 50 kuni 50%. Kuid niipea, kui ta otsustab, on ta kindlas olekus kindla pöörlemissuunaga. Tema otsuse põhjuseks on meie “mõõde”!

Seda nimetatakse " lainefunktsiooni kokkuvarisemine". Lainefunktsioon enne mõõtmist oli ebakindel, s.t. elektroni spinnvektor oli samaaegselt kõikides suundades, pärast mõõtmist registreeris elektron oma spinnivektori kindla suuna.

Tähelepanu! Suurepärane näide mõistmiseks on seos meie makrokosmosest:

Keerake laual münti nagu vurr. Sel ajal kui münt keerleb, pole sellel konkreetset tähendust – pead või sabad. Kuid niipea, kui otsustate seda väärtust "mõõta" ja mündi käega lüüa, näete mündi konkreetset olekut – pea või saba. Kujutage nüüd ette, et see münt otsustab, millist väärtust teile "näidata" - pead või saba. Elektron käitub ligikaudu samamoodi.

Meenuta nüüd multifilmi lõpus näidatud katset. Kui footonid piludest läbi lasti, käitusid need nagu laine ja näitasid ekraanil interferentsimustrit. Ja kui teadlased tahtsid salvestada (mõõta) läbi pilu lendavate footonite hetke ja asetasid ekraani taha “vaatleja”, hakkasid footonid käituma mitte lainete, vaid osakeste moodi. Ja nad "joonistasid" ekraanile 2 vertikaalset triipu. Need. mõõtmise või vaatluse hetkel valivad kvantobjektid ise, millises olekus nad peaksid olema.

Fantastiline! Pole see?

Kuid see pole veel kõik. Lõpuks meie Jõudsime kõige huvitavama osani.

Aga... mulle tundub, et infot tuleb üle, seega käsitleme neid kahte mõistet eraldi postitustes:

• Mis on juhtunud ?
• Mis on mõtteeksperiment?

Kas soovite, et teave oleks korrastatud? Vaadake Kanada Teoreetilise Füüsika Instituudi toodetud dokumentaalfilmi. Selles 20 minuti jooksul räägitakse teile väga lühidalt ja kronoloogilises järjekorras kõigist kvantfüüsika avastustest, alustades Plancki avastusest 1900. aastal. Ja siis nad räägivad teile, milliseid praktilisi arendusi praegu kvantfüüsika teadmiste põhjal tehakse: kõige täpsematest aatomkelladest kuni kvantarvuti ülikiirete arvutusteni. Soovitan soojalt seda filmi vaadata.

Näeme!

Soovin kõigile inspiratsiooni kõigi nende plaanide ja projektide jaoks!

P.S.2 Kirjutage oma küsimused ja mõtted kommentaaridesse. Kirjutage, millised kvantfüüsika küsimused teid veel huvitavad?

P.S.3 Telli ajaveebi - liitumisvorm on artikli all.

“Kui peaksime kvantteooria põhiideid iseloomustama ühe lausega, siis võiks öelda: tuleks eeldada, et mõnda füüsikalist suurust peeti seni pidevaks , koosnevad elementaarkvantidest " (A. Einstein)

19. sajandi lõpul avastas J. Thomson elektron negatiivse elektri elementaarkvandina (osakesena). Nii toodi teadusesse nii aatomi- kui ka elektriteooriad füüsikalised kogused, mis saab muutuda vaid hüppeliselt . Thomson näitas, et elektron on ka üks aatomi koostisosadest, üks elementaarsetest ehitusplokkidest, millest aine ehitatakse. Thomson lõi esimene mudel aatom, mille kohaselt on aatom elektronidega täidetud amorfne kera, nagu "rosinakukk". Elektrone on aatomilt suhteliselt lihtne eemaldada. Seda saab teha aatomit kuumutades või pommitades teiste elektronidega.

Siiski palju suurem osa aatomi massist esitati mitte elektronid, vaid ülejäänud osakesed, palju raskemad - aatomi tuum . Selle avastuse tegi E. Rutherford, kes pommitas kuldfooliumit alfaosakestega ja avastas, et on kohti, kus osakesed paistavad millegi massiivse küljest tagasi põrkuvat, ja on kohti, kus osakesed lendavad vabalt läbi. Rutherford loob selle avastuse põhjal oma aatomi planeedimudeli. Selle mudeli järgi on aatomi keskel tuum, mis koondab suurema osa aatomi massist ja elektronid pöörlevad ümber tuuma ringorbiitidel.

Fotoelektriline efekt

Aastatel 1888-1890 uuris fotoelektrilist efekti vene füüsik A. P. Stoletov. Fotoefekti teooria töötas 1905. aastal välja A. Einstein. Laske valgusel elektronid metallist välja lüüa. Elektronid põgenevad metallist ja sööstavad teatud kiirusega edasi. Me suudame loendada nende elektronide arvu, määrata nende kiirust ja energiat. Kui me valgustaksime metalli uuesti sama lainepikkusega valgusega, kuid võimsam allikas, siis võiks eeldada, et energia elektrone emiteeritakse rohkem . Samas ei kiirust ega elektronide energia ei muutu valguse intensiivsuse suurenemisega. See jäi probleemiks kuni energiakvanti avastamiseni M. Plancki poolt.

M. Plancki energiakvantide avastamine

19. sajandi lõpus tekkis füüsikas raskus, mida nimetati "ultraviolettkatastroofiks". Absoluutselt musta keha soojuskiirguse spektri eksperimentaalne uuring andis kiirguse intensiivsuse teatud sõltuvuse selle sagedusest. Seevastu klassikalise elektrodünaamika raames tehtud arvutused andsid hoopis teistsuguse sõltuvuse. Selgus, et spektri ultraviolettpoolses otsas peaks kiirguse intensiivsus suurenema piiramatult, mis on selgelt vastuolus katsega.

Püüdes seda probleemi lahendada, oli Max Planck sunnitud tunnistama, et vastuolu tuleneb klassikalise füüsika valesti mõistmisest kiirgusmehhanismi kohta.

Aastal 1900 esitas ta hüpoteesi, et energia eraldumine ja neeldumine ei toimu pidevalt, vaid diskreetselt. portsjonitena (kvant) väärtusega E= h × n , Kus E- kiirguse intensiivsus, n- kiirgussagedus, h– uus põhikonstant (Plancki konstant, võrdne 6,6×10 -34 J×sek). Selle põhjal sai „ultraviolettkatastroof“ üle.

M. Planck soovitas, et mida me näeme valge valgus koosneb väikestest osadest energiast, mis tormavad läbi tühja ruum valguse kiirusel. Planck nimetas neid energia osi kvantideks või footonid .

Kohe sai selgeks, et valguse kvantteooria annab seletuse fotoelektrilisele efektile. Niisiis, footonite voog langeb metallplaadile. Footon tabab aatomit ja lööb elektroni välja. Väljutatud elektronil on igal juhul sama energia. Siis on selge, et valguse intensiivsuse suurendamine tähendab langevate footonite arvu suurenemine . Sel juhul metallist plaadil rebeneks välja suurem hulk elektrone, kuid igaühe energia üksik elektron ei muutuks .

Valguskvantide energia on erinevat värvi kiirte, lainete puhul erinev erinevad sagedused . Seega on punase valguse footonite energia pool violetse valguse footonite energiast. Röntgenikiirgus seevastu koosneb palju suurema energiaga footonitest kui valge valguse footonid, see tähendab, et röntgenikiirte lainepikkus on palju lühem.

Valguskvanti emissioon on seotud aatomi üleminekuga ühelt energiatasemelt teisele. Aatomi energiatasemed on tavaliselt diskreetsed, st ergastamata olekus aatom ei kiirga, on stabiilne. Selle sätte alusel N. Bohr loob oma aatomimudeli 1913. aastal . Selle mudeli järgi on aatomi keskmes massiivne tuum, mille ümber elektronid pöörlevad statsionaarsetel orbiitidel. Aatom ei kiirga energiat pidevalt, vaid portsjonitena (kvantidena) ja ainult ergastatud olekus. Sel juhul jälgime elektronide üleminekut väliselt orbiidilt sisemisele. Energia neeldumisel aatomi poolt toimub elektronide üleminek siseorbiidilt välisele.

Kvantteooria alused

Ülaltoodud avastusi ja paljusid teisi ei saanud klassikalise mehaanika seisukohast mõista ja seletada. Oli vaja uut teooriat, mis oli loodud aastatel 1925-1927 Nimi kvantmehaanika .

Pärast seda, kui füüsikud tegid kindlaks, et aatom ei ole universumi viimane ehituskivi, vaid ise koosneb lihtsamatest osakestest, hakati otsima elementaarosakest. Elementaarosake on osake, mis on väiksem kui aatomituum (alates prootonist, elektronist, neutronist). Praeguseks on teada rohkem kui 400 elementaarosakest.

Nagu me juba teame, oli esimene 1891. aastal avastatud elementaarosake elektron. 1919. aastal avab E. Rutherford prooton, positiivselt laetud raske osake, mis on osa aatomituumast. 1932. aastal avastas inglise füüsik John Chadwick neutron , raske osake, millel puudub elektrilaeng ja mis on samuti osa aatomituumast. 1932. aastal ennustas Paul Dirac esimest antiosake – positron , mis on massilt võrdne elektroniga, kuid millel on vastupidine (positiivne) elektrilaeng.

Alates 20. sajandi 50. aastatest on ülivõimsatest kiirenditest – sünkrofasotronidest – saanud põhilised elementaarosakeste avastamise ja uurimise vahendid. Venemaal loodi esimene selline kiirendi 1957. aastal Dubna linnas. Kiirendite abil avastati antiosakesed: positroon ja seejärel antiprooton ja antineutron (antiosake, millel pole elektrilaengut, kuid millel on barüonlaeng vastupidine neutroni barüonlaengule). Sellest ajast peale hakati püstitama hüpoteese antiaine, antiaine ja võib-olla isegi antimaailmade võimaliku olemasolu kohta. Sellele hüpoteesile pole aga veel eksperimentaalset kinnitust saadud.

Üks elementaarosakeste olulisi omadusi on see, et nad neil on äärmiselt väikesed massid ja mõõtmed . Enamiku nende mass on 1,6 × 10–24 grammi ja suurus umbes 10–16 cm läbimõõduga.

Teine elementaarosakeste omadus on võime sündida ja hävida, st eralduda ja neelduda teiste osakestega suhtlemisel . Näiteks elektroni ja positroni kahe vastandosakese interaktsiooni (annihilatsiooni) käigus eraldub kaks footonit (energiakvant): e - + e + = 2g

Järgmine oluline omadus on transmutatsioon, see tähendab osakeste ühinemist üksteisega interaktsiooni ajal ja tekkiva osakese massi suurenemisega. Osakese uus mass on suurem kui kahe ühinenud osakese summa, kuna osa ühinemisel vabanevast energiast läheb massiks.

Osakesed erinevad 1. interaktsiooni tüüpide poolest; 2. interaktsiooni liigid; 3. mass; 4. eluiga; 5. selg; 6. tasu.

Interaktsiooni tüübid ja tüübid

Interaktsiooni tüübid

Tugev interaktsioon määrab prootonite ja neutronite vahelise seose aatomituumades.

Elektromagnetiline interaktsioon – vähem intensiivne kui tugev, määrab elektronide ja tuuma seose aatomis, samuti seose aatomite vahel molekulis.

Nõrk interaktsioon põhjustab aeglaseid protsesse, eelkõige osakeste lagunemise protsessi.

Gravitatsiooniline interaktsioon – see on interaktsioon üksikute osakeste vahel; selle interaktsiooni tugevus kvantmehaanikas on masside väiksuse tõttu äärmiselt väike, kuid selle tugevus suureneb oluliselt suurte masside koosmõjul.

Interaktsiooni tüübid

Kvantmehaanikas saavad kõik elementaarosakesed interakteeruda ainult kahte tüüpi: hadron ja lepton .

Kaal .

Osakesed jagunevad massi järgi raske (prooton, neutron, graviton jne), vahepealne ja kerge (elektron, footon, neutriino jne)

Eluaeg.

Vastavalt nende eksisteerimisajale jagunevad osakesed stabiilne, piisavalt pika elueaga (näiteks prootonid, neutronid, elektronid, footonid, neutriinod jne), peaaegu stabiilne st üsna lühikese elueaga (näiteks antiosakesed) ja ebastabiilne , mille eluiga on äärmiselt lühike (näiteks mesonid, pionid, barüonid jne)

Keeruta

Keeruta (inglise keelest - pöörlema, pöörlema) iseloomustab elementaarosakese sisemist nurkimmenti, millel on kvantline olemus ja mis ei ole seotud osakese kui terviku liikumisega. Seda mõõdetakse Plancki konstandi (6,6 × 10 –34 J × s) täis- või pooltäisarvulise kordsena. Enamiku elementaarosakeste pöörlemisindeks on 1/2; (elektroni, prootoni, neutriino puhul) 1 (footoni puhul), 0 (P-mesonite, K-mesonite puhul).

Spinni kontseptsiooni võtsid füüsikasse 1925. aastal kasutusele Ameerika teadlased J. Uhlenbeck ja S. Goudsmit, kes pakkusid välja, et elektroni võib pidada "keerlevaks tipuks".

Elektrilaeng

Elementaarosakesi iseloomustab positiivse või negatiivse elektrilaengu olemasolu või üldse elektrilaengu puudumine. Barüonrühma elementaarosakestel on lisaks elektrilaengule ka barüonlaeng.

Kahekümnenda sajandi 50ndatel tegid füüsikud M. Gell-Mann ja G. Zweig ettepaneku, et hadronite sees peaks olema veelgi rohkem elementaarosakesi. Zweig nimetas neid ässadeks ja Gell-Man kvarkideks. Sõna "kvark" on võetud J. Joyce'i romaanist "Finnegans Wake". Hiljem jäi nimi kvark külge.

Gell-Mani hüpoteesi kohaselt on kvarke kolme tüüpi (maitset): u – d – s. Igaühel neist on spin = 1/2; ja laeng = 1/3 või 2/3 elektroni laengust. Kõik barüonid koosnevad kolmest kvargist. Näiteks prooton pärineb uud-st ja neutron ddu-st. Kõik kolm kvargimaitset on jagatud kolmeks värviks. See pole tavaline värv, vaid laengu analoog. Seega võib prootonit pidada kotiks, mis sisaldab kahte u - ja ühte d - kvarki. Iga kotis olevat kvarki ümbritseb oma pilv. Prootoni-prootoni interaktsiooni võib kujutada kahe koti koondumisena kvarkidega, mis piisavalt väikese vahemaa tagant hakkavad gluuone vahetama. Gluoon on kandeosake (inglisekeelsest sõnast glue, mis tähendab liimi). Gluoonid liimivad prootoneid ja neutroneid aatomi tuumas kokku ja takistavad nende lagunemist. Teeme mõne analoogia.

Kvantelektrodünaamika: elektron, laeng, footon. Kvantkromodünaamikas vastavad neile: kvark, värv, gluoon. Kvargid on teoreetilised objektid, mis on vajalikud mitmete protsesside ja hadronite rühma elementaarosakeste vastastikmõjude selgitamiseks. Probleemi filosoofilise käsitluse seisukohalt võib öelda, et kvargid on üks viise mikromaailma seletamiseks makromaailma terminites.

Füüsiline vaakum ja virtuaalsed osakesed

Kahekümnenda sajandi esimesel poolel koostas Paul Dirac võrrandi, mis kirjeldas elektronide liikumist, võttes arvesse kvantmehaanika seadusi ja relatiivsusteooriat. Ta sai ootamatu tulemuse. Elektroni energia valem andis 2 lahendust: üks lahendus vastas juba tuttavale elektronile - positiivse energiaga osake, teine ​​- osakesele, mille energia oli negatiivne. Kvantmehaanikas tõlgendatakse negatiivse energiaga osakese olekut kui antiosake . Dirac märkas, et antiosakesed tekivad osakestest.

Teadlane jõudis järeldusele, et on olemas “füüsiline vaakum", mis on täidetud negatiivse energiaga elektronidega. Füüsilist vaakumit nimetati sageli "Diraci mereks". Me ei vaatle negatiivse energiaga elektrone just seetõttu, et nad moodustavad pideva nähtamatu tausta (“mere”), mille taustal kõik maailma sündmused toimuvad. Seda “merd” ei saa aga vaadelda enne, kui sellega teatud viisil tegutsetakse. Kui näiteks footon satub "Diraci merre", sunnib see "merd" (vaakumit) endast loobuma, lüües välja ühe paljudest negatiivse energiaga elektronidest. Ja samal ajal, nagu teooria väidab, sünnib korraga kaks osakest: positiivse energia ja negatiivse elektrilaenguga elektron ning antielektron, samuti positiivse energiaga, aga ka positiivse laenguga.

1932. aastal avastas Ameerika füüsik K. D. Anderson eksperimentaalselt kosmilistes kiirtes antielektroni ja andis sellele nime positron.

Tänaseks on juba täpselt kindlaks tehtud, et iga meie maailma elementaarosakese jaoks on antiosake (elektroni jaoks - positroon, prootoni jaoks - antiprooton, footoni jaoks - antifooton ja isegi neutroni jaoks - antineutron) .

Varasem arusaam vaakumist kui puhtast "ei millestki" muutus P. Diraci teooria kohaselt genereeritud paaride hulgaks: osake-antiosake.

Üks neist Füüsilise vaakumi tunnused on kohalolek selles väljad, mille energia on võrdne "0" ja ilma reaalseta osakesed. Aga kuna väli on olemas, peab see võnkuma. Selliseid võnkumisi vaakumis nimetatakse nulliks, kuna seal pole osakesi. Hämmastav asi: väljavõnkumised on võimatud ilma osakeste liikumiseta, kuid sel juhul on võnkumisi, kuid pole osakesi! Ja siis suutis füüsika leida sellise kompromissi: osakesed sünnivad nullvälja võnkumisel, elavad väga lühikest aega ja kaovad. Selgub aga, et osakesed sünnivad “millestki” ning omandavad massi ja energiat, rikkudes sellega massi ja energia jäävuse seadust. Kogu mõte on siin osakese “elueas”: see on nii lühike, et seaduste rikkumist saab arvutada ainult teoreetiliselt, kuid seda ei saa eksperimentaalselt jälgida. Osake sündis "millestki" ja suri kohe. Näiteks hetkelise elektroni eluiga on 10–21 sekundit ja hetkelise neutroni eluiga 10–24 sekundit. Tavaline vaba neutron elab minuteid, aatomituumas aga määramata kaua. Nii vähe elavaid osakesi nimetati erinevalt tavalistest pärisosakestest - virtuaalne (tõlkes ladina keelest - võimalik).

Kui füüsika ei suuda tuvastada üksikut virtuaalset osakest, siis on nende kogumõju tavalistele osakestele suurepäraselt registreeritud. Näiteks kaks plaati, mis asetatakse füüsilisse vaakumisse ja viiakse üksteisele virtuaalsete osakeste mõjul lähedale, hakkavad ligi tõmbama. Selle fakti avastas 1965. aastal Hollandi eksperimentaalfüüsik Hendrik Casimir.

Tegelikult toimuvad kõik elementaarosakestevahelised interaktsioonid vältimatult vaakum-virtuaalse tausta osalusel, mida omakorda mõjutavad ka elementaarosakesed.

Hiljem näidati, et virtuaalsed osakesed ei ilmu ainult vaakumis; Neid võivad tekitada ka tavalised osakesed. Näiteks elektronid kiirgavad pidevalt välja ja neelavad koheselt virtuaalseid footoneid.

Loengu lõpus märgime, et atomistlik kontseptsioon, nagu varemgi, põhineb ideel, et omadused füüsilise keha saab lõpuks taandada selle koostisosade omadustele , mis sel ajaloolisel hetkel peetakse jagamatuteks . Ajalooliselt peeti selliseid osakesi aatomiteks, siis elementaarosakesteks ja tänapäeval kvarkideks. Filosoofilisest vaatenurgast tundub kõige lootustandvam olevat uued lähenemised , põhineb mitte jagamatute põhiosakeste otsimisel, vaid nende sisemiste seoste tuvastamisel, et selgitada terviklikku materjalimoodustiste omadused . Seda seisukohta väljendati ka W. Heisenberg , kuid kahjuks pole see veel arendust saanud.

Kvantmehaanika põhiprintsiibid

Nagu loodusteaduste ajalugu näitab, ei mahu need elementaarosakeste omadused, millega füüsikud mikromaailma uurides kokku puutusid, traditsiooniliste füüsikateooriate raamidesse. Katsed selgitada mikromaailma klassikalise füüsika mõistete ja põhimõtete abil on ebaõnnestunud. Uute mõistete ja seletuste otsimine tõi kaasa uue füüsikateooria – kvantmehaanika – tekke, mille algallikateks olid sellised silmapaistvad füüsikud nagu W. Heisenberg, N. Bohr, M. Planck, E. Schrödinger jt.

Mikroobjektide spetsiifiliste omaduste uurimine algas katsetega, mille käigus see ka kindlaks tehti et mõnes mikroobjektid katsed paljastavad end osakestena (kehad) ja teistes – nagu lained . Meenutagem siiski valguse olemuse uurimise ajalugu või õigemini Newtoni ja Huygensi leppimatuid erinevusi. Newton vaatas valgust kui voolu kehake, ja Huygens – kuidas laineline liikumine, mis toimub spetsiaalses keskkonnas – eetris.

1900. aastal täiendas M. Planck, kes avastas energia diskreetsed osad (kvandid). valgus kui kvantide või footonite voog . Koos valguse kvantkontseptsiooniga arenes aga edasi ka valguse lainemehaanika Louis de Broglie ja E. Schrödingeri töödes. Louis de Broglie avastas sarnasuse nööri vibratsiooni ja kiirgust kiirgava aatomi vahel. Iga elemendi aatom koosneb elementaarosakestest: raskest tuumast ja kergetest elektronidest. See osakeste süsteem käitub nagu akustiline instrument, mis tekitab seisulaineid. Louis de Broglie tegi selle julge oletuse Ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuv elektron on teatud pikkusega laine. Enne seda olime juba harjunud, et valgus toimib mõnel juhul osakese ja mõnel juhul lainena. Seoses elektroniga tundsime ta ära osakesena (määrati selle mass ja laeng). Ja tõepoolest, elektron käitub elektri- või magnetväljas liikudes nagu osake. Samuti käitub see difraktsioonil nagu laine, läbides kristalli või difraktsioonvõre.

Difraktsioonivõre katse

Selle nähtuse olemuse paljastamiseks tehakse tavaliselt kahe piluga mõtteeksperiment. Selles katses allika poolt kiiratav elektronkiir S, läbib kahe auguga plaadi ja seejärel tabab ekraani.

Kui elektronid oleksid klassikalised osakesed, nagu graanulid, oleks esimest pilu läbiva ekraani tabanud elektronide arv kujutatud kõverana IN, ja läbi teise pilu – kõver KOOS. Tabamuste koguarvu väljendatakse kogukõveraga D.

Tegelikkuses juhtub midagi täiesti erinevat. Kurvid IN Ja KOOS saame ainult neil juhtudel, kui üks aukudest on suletud. Kui mõlemad augud on korraga avatud, ilmub ekraanile maksimumide ja miinimumide süsteem, mis on sarnane valguslainete korral (kõver A).

Tekkiva epistemoloogilise olukorra tunnuseid saab määratleda järgmiselt. Ühest küljest selgus, et füüsiline reaalsus on üks, st välja ja mateeria vahel ei ole lõhet: väli on nagu mateeria, sellel on korpuskulaarsed omadused ja aineosakestel, nagu väljal, on lainelised omadused. Teisest küljest selgus, et üksik füüsiline reaalsus on duaalne. Loomulikult tekkis probleem: kuidas lahendada mikroobjektide osakeste-laine omaduste antinoomia. Ühele ja samale mikroobjektile ei omistata mitte ainult erinevaid, vaid ka vastupidiseid omadusi.

1925. aastal Louis de Broglie (1875-1960) nomineeritud põhimõte , Millega iga materiaalne osake, olenemata selle olemusest, peaks sobitada lainega, mille pikkus on pöördvõrdeline on võrdeline osakese impulsiga: l = h / lk , Kus l- lainepikkus, h– Plancki konstant on võrdne 6,63 × 10–34 J × sek, R– osakese impulss, mis võrdub osakese massi ja kiiruse korrutisega ( R = m× v). Seega leiti, et mitte ainult footonid (valgusosakesed), vaid ka teised materiaalsetel osakestel nagu elektron, prooton, neutron jne kahesugused omadused . Seda nähtust nimetatakse laine-osakeste duaalsus . Seega võib mõnes katses elementaarosake käituda korpusklina ja teistes - lainena. Sellest järeldub, et igasugune mikroobjektide vaatlemine on võimatu ilma instrumentide ja mõõteriistade mõju arvesse võtmata. Meie makrokosmoses ei märka me vaatlus- ja mõõteseadme mõju uuritavatele makrokehadele, kuna see mõju on äärmiselt väike ja seda võib tähelepanuta jätta. Makroseadmed toovad mikromaailma häireid ega muuda, kui toovad mikroobjektidesse muudatusi.

Taani füüsik on osakeste korpuskulaarsete ja laineliste omaduste ebaühtluse tagajärjel. N. Bor (1885-1962) kandideeris 1925. aastal täiendavuse põhimõte . Selle põhimõtte olemus oli järgmine: aatomifüüsikale on äärmiselt iseloomulik tunnus uued seosed erinevates eksperimentides täheldatud nähtuste vahel tingimused. Sellistes tingimustes saadud katseandmeid tuleks pidada täiendavateks, kuna need vastavad sama oluline teave aatomiobjektide ja kokku võttes kurnavad need ära. Mõõteriistade ja uuritavate füüsiliste objektide vastastikmõju on kvantnähtuste lahutamatu osa . Jõuame järeldusele, et komplementaarsuse põhimõte annab meile mikromaailma objektide käsitlemise põhiomaduse.

Järgmine kvantmehaanika põhiprintsiip on määramatuse põhimõte , sõnastatud 1927. aastal Werner Heisenberg (1901 – 1976). Selle olemus on järgmine. Mikroosakese koordinaati on võimatu samaaegselt ja võrdse täpsusega määrata ja tema hoog . Koordinaatide mõõtmise täpsus sõltub impulsi mõõtmise täpsusest ja vastupidi; võimatu mõlemad mõõta neid koguseid mis tahes täpsusega; mida suurem on koordinaatide mõõtmise täpsus ( X), seda ebakindlam on impulss ( R), ja vastupidi. Asukoha mõõtmise määramatuse ja impulsi mõõtmise määramatuse korrutis peab olema "suurem või võrdne" Plancki konstandiga ( h), .

Selle põhimõttega määratletud piire ei saa põhimõtteliselt ületada mõõtevahendite ja mõõtmisprotseduuride täiustamisega. Määramatuse printsiip näitas seda kvantmehaanika ennustused on ainult tõenäosuslikud ja ei anna täpseid ennustusi, millega oleme klassikalises mehaanikas harjunud. Just kvantmehaanika ennustuste ebakindlus on põhjustanud ja tekitab teadlaste seas vaidlusi. Räägiti isegi kvantmehaanika täielikust kindlustunde puudumisest, see tähendab selle kohta indeterminism. Klassikalise füüsika esindajad olid veendunud, et teaduse ja mõõtmistehnoloogia paranedes muutuvad kvantmehaanika seadused täpseks ja usaldusväärseks. Need teadlased uskusid et mõõtmiste ja ennustuste täpsusel pole piire.

Determinismi ja indeterminismi printsiip

Klassikaline determinism sai alguse Laplace'i (18. sajand) väitega: "Andke mulle kogu maailma osakeste algandmed ja ma ennustan teile kogu maailma tulevikku." Seda äärmuslikku kindluse ja kõige olemasoleva ettemääratuse vormi nimetatakse Laplace'i determinismiks.

Inimkond on pikka aega uskunud Jumala ettemääratusse ja hiljem kausaalsesse "raudsesse" seosesse. Siiski ei tohiks ignoreerida Tema Majesteedi toimub, kes korraldab meie jaoks ootamatuid ja ebatõenäolisi asju. Aatomifüüsikas avaldub juhuslikkus eriti selgelt. Peaksime harjuma mõttega, et maailm ei ole lineaarselt korraldatud ega ole nii lihtne, kui tahaksime.

Determinismi põhimõte See on eriti ilmne klassikalises mehaanikas. Seega viimane õpetab seda esialgsetel andmetel mehaanilise süsteemi täielikku olekut on võimalik igal juhul määrata ükskõik kui kauge tulevik on . Tegelikult on see vaid näiline lihtsus. Niisiis, algandmeid ei saa isegi klassikalises mehaanikas lõputult täpselt määrata . Esiteks on algandmete tegelik väärtus meile teada ainult mõnega tõenäosuse aste . Liikumise ajal mõjutavad mehaanilist süsteemi juhuslikud jõud, mida me ei oska ette näha . Teiseks, isegi kui need jõud on üsna väikesed, võib nende mõju olla pika aja jooksul väga oluline. Ja meil pole ka mingit garantiid, et selle aja jooksul, mille jooksul kavatseme süsteemi tulevikku ennustada, see süsteem jääb isoleerituks . Kolmandaks, neid kolme asjaolu klassikalises mehaanikas tavaliselt eiratakse. Juhuslikkuse mõju ei tohiks eirata, kuna aja jooksul algtingimuste määramatus suureneb ja ennustus muutub täiuslikuks mõttetu .

Nagu kogemus näitab, saab süsteemides, kus toimivad juhuslikud tegurid, vaatluste mitmekordsel kordamisel tuvastada teatud mustreid, mida tavaliselt nn. statistiline (tõenäosuslik) . Kui süsteemil on palju juhuslikke mõjusid, muutub deterministlik (dünaamiline) muster ise juhuse teenijaks; Ja sina juhus tekitab uut tüüpi mustri – statistiline . Dünaamilisest seaduspärasusest on võimatu tuletada statistilist seaduspärasust. Süsteemides, kus juhus hakkab mängima olulist rolli, on vaja teha statistilist (tõenäosuslikku) laadi eeldusi. Seega peame "de facto" leppima sellega, et juhus on võimeline looma mustri, mis pole halvem kui determinism.

Kvantmehaanika on sisuliselt teooria põhineb statistilistel mustritel . Seega saab üksiku mikroosakese saatust, selle ajalugu jälgida vaid väga üldiselt. Osakest saab ruumis lokaliseerida ainult teatud tõenäosusega ja see lokaliseerimine aja jooksul halveneb, mida täpsem oli esialgne lokaliseerimine – see on määramatuse seose otsene tagajärg. See aga ei vähenda kuidagi kvantmehaanika väärtust. Kvantmehaanika seaduste statistilist olemust ei tohiks pidada selle alaväärsuseks või vajaduseks otsida deterministlikku teooriat – sellist tõenäoliselt pole olemas.

Kvantmehaanika statistiline olemus ei tähenda, et see puuduks põhjuslikkus . Põhjuslikkus kvantmehaanikas defineeritud kui teatud vorm sündmuste ruumis järjestamiseks ja ajas ning see korrastatus paneb oma piirangud ka kõige kaootilisematele sündmustele .

Statistilistes teooriates väljendatakse põhjuslikku seost kahel viisil:

• statistilised mustrid ise on rangelt järjestatud;
• üksikud elementaarosakesed (sündmused) on järjestatud nii, et üks neist saab teist mõjutada vaid siis, kui nende suhteline paiknemine ruumis ja ajas võimaldab seda teha ilma põhjuslikkust ehk osakesi järjestavaid reegleid rikkumata.

Põhjuslikkust kvantteoorias väljendab kuulus E. Schrödingeri võrrand . See võrrand kirjeldab vesinikuaatomi liikumist (kvantansambel) ja nii, et eelnev olek ajas määrab selle järgnevad olekud (elektroni olek vesinikuaatomis - selle koordinaat ja impulss).

(psi) – lainefunktsioon; t- aeg; - funktsioonide suurenemine aja jooksul, h– Plancki konstant ( h=6,63 × 10 -34 J × s); i on suvaline reaalarv.

Igapäevaelus me helistame põhjus nähtus, mis tekitab teise nähtuse. Viimane on põhjuse tegevuse tulemus, see tähendab tagajärg . Sellised määratlused tekkisid inimeste otsesest praktilisest tegevusest ümbritseva maailma muutmisel ning rõhutasid nende tegevuse põhjus-tagajärg olemust. Kaasaegses teaduses valitsev suund on põhjusliku sõltuvuse määramine seaduste kaudu. Näiteks arvasid kuulus metoodik ja teadusfilosoof ning R. Carnap, et „viljakam oleks asendada arutelu põhjuslikkuse mõiste tähenduse üle teaduses leiduvate eri tüüpi seaduste uurimisega”.

Mis puutub determinismi ja indeterminismi, siis kaasaegne teadus ühendab orgaaniliselt vajaduse ja juhuse. Seetõttu ei ole maailm ja sündmused selles üheselt ettemääratud ega puhtjuhuslikud, millestki sõltumata. Klassikaline Laplace'i determinism rõhutas üle vajalikkuse rolli, eitades looduses juhust ja andis seetõttu moonutatud maailmapildi. Mitmed kaasaegsed teadlased, kes olid kvantmehaanika määramatuse printsiipi teistele valdkondadele laiendanud, kuulutasid juhuse domineerimist, eitades selle vajalikkust. Kõige adekvaatsem oleks aga pidada vajadust ja juhust kui reaalsuse omavahel seotud ja üksteist täiendavaid aspekte.

Küsimused enesekontrolliks

1. Millised on looduse kirjeldamise põhimõisted?
2. Nimetage looduse kirjeldamise füüsikalised põhimõtted.
3. Milline on maailma füüsiline pilt? Esitage selle üldkontseptsioon ja nimetage peamised ajaloolised tüübid.
4. Mis on füüsikaseaduste universaalsus?
5. Mis vahe on kvantmehaanika ja klassikalise mehaanika vahel?
6. Millised on eri- ja üldrelatiivsusteooriate peamised järeldused?
7. Nimetage kaasaegse füüsika põhiprintsiibid ja laiendage neid lühidalt.

1. Andreev E.P. Mikromaailma ruum. M., Nauka, 1969.
2. Gardner M. Relatiivsusteooria miljonite jaoks. M., Atomizdat, 1967.
3. Heisenberg V. Kvantteooria füüsikalised põhimõtted. L.-M., 1932.
4. Jammer M. Kvantmehaanika mõistete evolutsioon. M., Mir, 1985.
5. Dirac P. Kvantmehaanika põhimõtted. M., 1960.
6. Dubnischeva T.Ya. Kaasaegse loodusteaduse kontseptsioonid. Novosibirsk, 1997. Töökoja nimi annotatsioon

   Ettekanded

   Esitluse pealkiri	annotatsioon

   Juhendajad

   Juhendaja nimi	annotatsioon

Kvantmehaanika on fundamentaalne füüsikaline teooria, mis mikroskoopiliste objektide kirjeldamisel laiendab, täpsustab ja kombineerib klassikalise mehaanika ja klassikalise elektrodünaamika tulemusi. See teooria on aluseks paljudele füüsika ja keemia valdkondadele, sealhulgas tahkisfüüsikale, kvantkeemiale ja osakeste füüsikale. Mõistet "kvant" (ladina keelest Quantum - "kui palju") seostatakse diskreetsete osadega, mille teooria omistab teatud füüsikalistele suurustele, näiteks aatomienergiale.

Mehaanika on teadus, mis kirjeldab kehade liikumist ja korreleerib füüsikalisi suurusi, nagu energia või impulss. See annab täpsed ja usaldusväärsed tulemused paljude nähtuste kohta. See kehtib nii mikroskoopilise mastaabiga nähtuste kohta (siin ei suuda klassikaline mehaanika isegi stabiilse aatomi olemasolu seletada) kui ka mõningate makroskoopiliste nähtuste kohta, nagu ülijuhtivus, ülivoolavus või musta keha kiirgus. Selle sajandi jooksul, mil kvantmehaanika on eksisteerinud, pole selle ennustusi katsed kunagi vaidlustanud. Kvantmehaanika selgitab vähemalt kolme tüüpi nähtusi, mida klassikaline mehaanika ja klassikaline elektrodünaamika ei suuda kirjeldada:

1) mõne füüsikalise suuruse kvantifitseerimine;

2) laine-osakeste duaalsus;

3) segakvantolekute olemasolu.

Kvantmehaanika võib sõnastada relativistliku või mitterelativistliku teooriana. Kuigi relativistlik kvantmehaanika on üks fundamentaalsemaid teooriaid, kasutatakse mugavuse huvides sageli ka mitterelativistlikku kvantmehaanikat.

Kvantmehaanika teoreetilised alused

Erinevad kvantmehaanika formulatsioonid

Üks esimesi kvantmehaanika sõnastusi on Erwin Schrödingeri välja pakutud lainemehaanika. Selles kontseptsioonis määrab uuritava süsteemi oleku "lainefunktsioon", mis peegeldab süsteemi kõigi mõõdetud füüsikaliste suuruste tõenäosusjaotust. Nagu energia, koordinaadid, impulss või nurkimment. Lainefunktsioon (matemaatilisest vaatepunktist) on kompleksne ruutkeskmiselt integreeritav funktsioon süsteemi koordinaatidest ja ajast.

Kvantmehaanikas ei seostata füüsikalisi suurusi kindlate arvväärtustega. Teisest küljest tehakse eeldusi mõõdetud parameetri väärtuste tõenäosusjaotuse kohta. Reeglina sõltuvad need tõenäosused olekuvektori tüübist mõõtmise ajal. Kuigi täpsemini, iga mõõdetud suuruse konkreetne väärtus vastab teatud olekuvektorile, mida nimetatakse mõõdetud suuruse "omaseisundiks".

Võtame konkreetse näite. Kujutagem ette vaba osakest. Selle olekuvektor on suvaline. Meie ülesanne on määrata osakese koordinaat. Osakese koordinaadi omaseisund ruumis on olekuvektor, teatud punktis x on norm üsna suur, samas kui igas teises ruumis on see null. Kui nüüd teha mõõtmised, siis sajaprotsendilise tõenäosusega saame just x väärtuse.

Mõnikord ei ole meid huvitav süsteem oma olekus või füüsikalises suuruses, mida me mõõdame. Kui aga proovime teha mõõtmisi, muutub lainefunktsioon koheselt mõõdetava suuruse omaseisundiks. Seda protsessi nimetatakse lainefunktsiooni kollapsiks. Kui teame lainefunktsiooni hetkel enne mõõtmist, saame arvutada igasse võimalikku omaseisundisse kokkuvarisemise tõenäosuse. Näiteks meie eelmises mõõtmisnäites on vabal osakesel lainefunktsioon, see on lainepakett, mille keskpunkt on mingis punktis x0 ja see ei ole koordinaadi omaseisund. Kui hakkame osakese koordinaate mõõtma, on võimatu ennustada, millist tulemust saame. On tõenäoline, kuid mitte kindel, et see on x0 lähedal, kus lainefunktsiooni amplituud on suur. Pärast mõõtmist, kui saame mingi tulemuse x, kukub lainefunktsioon kokku positsiooni, mille omaseisund on kontsentreeritud täpselt x-le.

Olekuvektorid on aja funktsioonid. ψ = ψ (t) Schrödingeri võrrand määrab olekuvektori muutumise ajas.

Mõned olekuvektorid annavad tõenäosusjaotused, mis on ajas konstantsed. Paljusid süsteeme, mida klassikalises mehaanikas peetakse dünaamilisteks, kirjeldavad sellised "staatilised" funktsioonid. Näiteks ergastamata aatomis olevat elektroni kujutatakse klassikalises füüsikas osakesena, mis liigub ringikujuliselt ümber aatomi tuuma, kvantmehaanikas on see aga staatiline, sfääriliselt sümmeetriline tõenäosuspilv tuuma ümber.

Olekuvektori areng ajas on deterministlik selles mõttes, et teatud olekuvektori esialgsel ajahetkel on võimalik teha täpset ennustust selle kohta, mis see on igal teisel hetkel. Mõõtmisprotsessi käigus on olekuvektori konfiguratsiooni muutus tõenäosuslik, mitte deterministlik. Kvantmehaanika tõenäosuslikkus avaldub seega just mõõtmiste teostamise protsessis.

Kvantmehaanika tõlgendusi on mitu, mis toovad kvantmehaanika mõõtmistoimingusse uue kontseptsiooni. Tänapäeval üldiselt aktsepteeritud kvantmehaanika peamine tõlgendus on tõenäosuslik tõlgendus.

Kvantmehaanika füüsikalised alused

Määramatuse põhimõte, mis ütleb, et süsteemi kahe või enama parameetri täpseks mõõtmiseks samaaegselt meelevaldse määramatusega on põhimõttelised takistused. Vaba osakese näites tähendab see, et põhimõtteliselt on võimatu leida lainefunktsiooni, mis oleks samaaegselt nii impulsi kui ka koordinaatide omaseisund. Sellest järeldub, et koordinaati ja impulssi ei saa samaaegselt suvalise veaga määrata. Koordinaatide mõõtmise täpsuse kasvades väheneb impulsi mõõtmise maksimaalne täpsus ja vastupidi. Neid parameetreid, mille puhul selline väide kehtib, nimetatakse klassikalises füüsikas kanooniliselt konjugeeritud.

Kvantmehaanika eksperimentaalne alus

On katseid, mida ei saa seletada ilma kvantmehaanikat kasutamata. Esimest tüüpi kvantefektid on teatud füüsikaliste suuruste kvantimine. Kui lokaliseerida ülaltoodud näitest vaba osake ristkülikukujulisse potentsiaalikaevu - L-suuruses protoala, mis on mõlemalt poolt piiratud lõpmata kõrge potentsiaaliga barjääriga, siis selgub, et osakese impulss saab ainult neil on teatud diskreetsed väärtused, kus h on Plancki konstant ja n on suvaline naturaalarv. Parameetrid, mis saavad ainult diskreetseid väärtusi, on väidetavalt kvantiseeritud. Kvantiseeritud parameetrite näideteks on ka nurkimment, ruumiliselt piiratud süsteemi koguenergia, samuti teatud sagedusega elektromagnetkiirguse energia.

Teine kvantefekt on laine-osakeste duaalsus. Võib näidata, et teatud katsetingimustes omandavad mikroskoopilised objektid, nagu aatomid või elektronid, osakeste omadused (ehk nad võivad paikneda teatud ruumipiirkonnas). Muudel tingimustel omandavad samad objektid lainete omadused ja avaldavad selliseid efekte nagu häired.

Järgmine kvantefekt on takerdunud kvantolekute mõju. Mõnel juhul ei saa paljudest osakestest koosneva süsteemi olekuvektorit esitada igale osakesele vastavate üksikute lainefunktsioonide summana. Sel juhul ütlevad nad, et osakeste olekud on segased. Ja siis põhjustavad mõõtmised, mis viidi läbi ainult ühe osakese jaoks, süsteemi üldise lainefunktsiooni kokkuvarisemise, st. sellisel mõõtmisel on hetkeline mõju süsteemi teiste osakeste lainefunktsioonidele, isegi kui mõned neist asuvad märkimisväärsel kaugusel. (See ei ole vastuolus relatiivsusteooria eriteooriaga, kuna teabe edastamine vahemaa tagant on sel viisil võimatu.)

Kvantmehaanika matemaatiline aparaat

Kvantmehaanika ranges matemaatikas, mille töötasid välja Paul Dirac ja John von Neumann, on kvantmehaanilise süsteemi võimalikud olekud kujutatud olekuvektoritega keerulises eraldatavas Hilberti ruumis. Kvantseisundi arengut kirjeldab Schrödingeri võrrand, milles Hamiltoni operaator ehk Hamiltoni operaator, mis vastab süsteemi koguenergiale, määrab selle arengu ajas.

Süsteemi iga muutuja parameetrit esindavad olekuruumis Hermiiti operaatorid. Mõõdetud parameetri iga omaseisund vastab operaatori omavektorile ja vastav omaväärtus on võrdne mõõdetud parameetri väärtusega selles omaseisundis. Mõõtmisprotsessi käigus määratakse süsteemi ühele omaseisundile ülemineku tõenäosus mõõtmiseelse omaolekuvektori ja olekuvektori skalaarkorrutise ruuduna. Mõõtmise võimalikud tulemused on operaatori omaväärtused, selgitab Hermiidi operaatorite valikut, mille puhul kõik omaväärtused on reaalarvud. Mõõdetud parameetri tõenäosusjaotuse saab saada vastava operaatori spektraalse lagunemise arvutamisel (siin on operaatori spekter vastava füüsikalise suuruse kõigi võimalike väärtuste summa). Heisenbergi määramatuse printsiip vastab sellele, et vastavate füüsikaliste suuruste operaatorid ei pendelda omavahel. Matemaatilise aparaadi üksikasjad on esitatud spetsiaalses artiklis "Kvantmehaanika matemaatiline aparaat".

Schrödingeri võrrandi analüütiline lahendus on olemas väikese arvu Hamiltonide jaoks, näiteks harmoonilise ostsillaatori jaoks, mis on vesinikuaatomi mudel. Isegi heeliumi aatomil, mis erineb vesinikuaatomist ühe elektroni võrra, ei ole Schrödingeri võrrandile täiesti analüütilist lahendust. Siiski on teatud meetodid nende võrrandite ligikaudseks lahendamiseks. Näiteks häireteteooria meetodid, kus lihtsa kvantmehaanilise mudeli lahendamise analüütilist tulemust kasutatakse lahenduste saamiseks keerukamatele süsteemidele, lisades teatud “häiringu” näiteks potentsiaalse energia näol. Teist meetodit, "Squasi-klassikalisi liikumisvõrrandeid" rakendatakse süsteemide puhul, mille puhul kvantmehaanika tekitab klassikalisest käitumisest ainult nõrku kõrvalekaldeid. Selliseid kõrvalekaldeid saab arvutada klassikalise füüsika meetodite abil. See lähenemine on oluline kvantkaose teoorias, mis on viimasel ajal kiiresti arenenud.

Koostoimed teiste teooriatega

Kvantmehaanika põhiprintsiibid on üsna abstraktsed. Nad väidavad, et süsteemi olekuruum on Hilbert ja füüsikalised suurused vastavad selles ruumis tegutsevatele hermiidi operaatoritele, kuid ei näita konkreetselt, mis tüüpi Hilberti ruumiga on tegemist ja mis operaatorid nad on. Kvantsüsteemi kvantitatiivse kirjelduse saamiseks tuleb need valida sobivalt. Oluliseks juhiseks on siin vastavusprintsiip, mis ütleb, et kvantmehaanilised efektid lakkavad olemast olulised ning süsteem omandab klassikalisi jooni selle suuruse kasvades. Seda "suure süsteemi" limiiti nimetatakse ka klassikaliseks või vastavuslimiidiks. Teise võimalusena võib alustada süsteemi klassikalise mudeli kaalumisest ja seejärel proovida aru saada, milline kvantmudel vastab millisele klassikalisele, mis jääb sobituspiirist välja.

Kui kvantmehaanika esmakordselt formuleeriti, rakendati seda mudelitele, mis vastasid mitterelativistliku mehaanika klassikalistele mudelitele. Näiteks tuntud harmoonilise ostsillaatori mudel kasutab ostsillaatori kineetilise energia ausalt mitterelativistlikku kirjeldust, nagu ka vastav kvantmudel.

Esimesed katsed ühendada kvantmehaanika erirelatiivsusteooriaga viisid Schrödingeri võrrandi asendamiseni Diraci võrranditega. Need teooriad olid edukad paljude katsetulemuste selgitamisel, kuid eirasid selliseid fakte nagu relativistlik loomine ja elementaarosakeste hävitamine. Täielikult relativistlik kvantteooria eeldab kvantväljateooria väljatöötamist, mis rakendaks kvantimise kontseptsiooni pigem väljale kui fikseeritud osakeste loendile. Esimene valminud kvantväljateooria, kvantelektrodünaamika, annab elektromagnetilise interaktsiooni protsesside täieliku kvantkirjelduse.

Kvantväljateooria täielik aparaat on sageli elektromagnetiliste süsteemide kirjeldamiseks liigne. Kvantmehaanikast võetud lihtne lähenemine viitab sellele, et laetud osakesed on kvantmehaanilised objektid klassikalises elektromagnetväljas. Näiteks vesinikuaatomi elementaarne kvantmudel kirjeldab aatomi elektromagnetvälja kasutades klassikalist Coulombi potentsiaali (st pöördvõrdeline kaugusega). See "pseudoklassikaline" lähenemisviis ei tööta, kui elektromagnetvälja kvantkõikumised, näiteks laetud osakeste footonite emissioon, hakkavad mängima olulist rolli.

Samuti on välja töötatud kvantväljateooriad tugeva ja nõrga tuuma vastastikmõju jaoks. Tugevate interaktsioonide kvantväljateooriat nimetatakse kvantkromodünaamikaks ja see kirjeldab subtuumaosakeste – kvarkide ja gluoonide – vastasmõju. Nõrgad tuuma- ja elektromagnetilised jõud on nende kvantkujul ühendatud üheks kvantväljateooriaks, mida nimetatakse elektronõrga jõu teooriaks.

Gravitatsiooni kvantmudelit, viimast põhijõududest, pole veel võimalik luua. Pseudoklassikalised lähendused töötavad ja pakuvad isegi mõningaid efekte, näiteks Hawkingi kiirgust. Kuid täieliku kvantgravitatsiooniteooria sõnastamist raskendavad olemasolevad vastuolud üldrelatiivsusteooria, tänapäeval teadaoleva kõige täpsema gravitatsiooniteooria ja mõnede kvantteooria aluspõhimõtete vahel. Nende vastuolude ristumiskoht on aktiivse teadusliku uurimistöö valdkond ja sellised teooriad nagu stringiteooria on tulevase kvantgravitatsiooni teooria võimalikud kandidaadid.

Kvantmehaanika rakendamine

Kvantmehaanika on saavutanud suurt edu paljude keskkonnanähtuste seletamisel. Mikroskoopiliste osakeste käitumine, mis moodustavad kõik ainevormid - elektronid, prootonid, neutronid jne. - on sageli rahuldavalt seletatav ainult kvantmehaanika meetoditega.

Kvantmehaanika on oluline mõistmaks, kuidas üksikud aatomid ühinevad, moodustades keemilisi elemente ja ühendeid. Kvantmehaanika rakendamist keemilistes protsessides nimetatakse kvantkeemiaks. Kvantmehaanika võib veelgi anda kvalitatiivselt uut arusaama keemiliste ühendite moodustumise protsessidest, näidates, millised molekulid on energeetiliselt teistest soodsamad ja kui palju. Enamik arvutuskeemias tehtud arvutusi põhinevad kvantmehaanilistel põhimõtetel.

Kaasaegne tehnoloogia on juba jõudnud mastaapi, kus kvantefektid muutuvad oluliseks. Näiteks laserid, transistorid, elektronmikroskoobid, magnetresonantstomograafia. Pooljuhtide areng viis dioodi ja transistori leiutamiseni, mis on kaasaegses elektroonikas asendamatud.

Tänapäeval otsivad teadlased usaldusväärseid meetodeid kvantolekute otseseks manipuleerimiseks. Edukalt on püütud luua aluseid kvantkrüptograafiale, mis võimaldab tagada teabe salajase edastamise. Kaugem eesmärk on kvantarvutite arendamine, mis eeldatavasti suudavad teatud algoritme realiseerida palju tõhusamalt kui klassikalised arvutid. Teine aktiivse uurimistöö teema on kvantteleportatsioon, mis käsitleb tehnoloogiaid kvantolekute edastamiseks oluliste vahemaade taha.

Kvantmehaanika filosoofiline aspekt

Alates kvantmehaanika loomise hetkest olid selle järeldused vastuolus traditsioonilise arusaamaga maailmakorrast, mille tulemuseks oli aktiivne filosoofiline arutelu ja paljude tõlgenduste esilekerkimine. Isegi selliste aluspõhimõtete nagu Max Borni sõnastatud tõenäosusamplituudide ja tõenäosusjaotuste reeglid võttis teadlaskond omaks aastakümneid.

Teine kvantmehaanika probleem on see, et uuritava objekti olemus pole teada. Selles mõttes, et objekti koordinaate või selle esinemise tõenäosuse ruumilist jaotust saab määrata ainult siis, kui sellel on teatud omadused (näiteks laeng) ja keskkonnatingimused (elektripotentsiaali olemasolu).

Kopenhaageni tõlgendus, eelkõige tänu Niels Bohrile, on olnud kvantmehaanika põhitõlgendus alates selle sõnastusest kuni tänapäevani. Ta väitis, et kvantmehhaaniliste ennustuste tõenäosuslikku olemust ei saa seletada teiste deterministlike teooriatega ja seadis piirangud meie teadmistele keskkonnast. Seetõttu annab kvantmehaanika ainult tõenäosuslikke tulemusi; Universumi olemus on tõenäosuslik, ehkki deterministlik uues kvantmõistes.

Albert Einstein, kes ise oli üks kvantteooria rajajaid, tundis ebamugavust, et selles teoorias oli objektide füüsikaliste suuruste väärtuste määramisel kõrvalekaldumine klassikalisest determinismist. Ta arvas, et olemasolev teooria oli puudulik ja oleks pidanud olema mõni täiendav teooria. Seetõttu esitas ta hulga kommentaare kvantteooria kohta, millest tuntuim oli nn EPR paradoks. John Bell näitas, et see paradoks võib kaasa tuua lahknevusi kvantteoorias, mida saab mõõta. Kuid katsed on näidanud, et kvantmehaanika on õige. Kuid mõned "ebajärjekindlus" nendes katsetes jätavad küsimused, mis on siiani vastuseta.

Everetti 1956. aastal sõnastatud mitme maailma tõlgendus pakub välja maailma mudeli, milles kõik võimalused füüsikaliste suuruste jaoks kvantteoorias teatud väärtusi omandada esinevad samaaegselt tegelikkuses, enamasti sõltumatutest paralleeluniversumitest kokku pandud “multiversumis”. Multiversum on deterministlik, kuid me saame universumi tõenäosusliku käitumise ainult seetõttu, et me ei saa kõiki universumeid korraga vaadelda.

Lugu

Kvantmehaanika aluse panid 20. sajandi esimesel poolel Max Planck, Albert Einstein, Werner Heisenberg, Erwin Schrödinger, Max Born, Paul Dirac, Richard Feynman jt. Mõned teooria põhiaspektid vajavad veel uurimist. 1900. aastal pakkus Max Planck välja energia kvantiseerimise kontseptsiooni, et saada musta keha kiirguse energia õige valem. 1905. aastal selgitas Einstein fotoelektrilise efekti olemust, oletades, et valgusenergiat ei neeldu mitte pidevalt, vaid osadena, mida ta nimetas kvantideks. 1913. aastal selgitas Bohr vesinikuaatomi spektrijoonte konfiguratsiooni, kasutades taas kvantiseerimist. 1924. aastal esitas Louis de Broglie hüpoteesi laine-korpuskulaarsest duaalsusest.

Need teooriad olid küll edukad, kuid olid liiga fragmentaarsed ja moodustavad koos nn vana kvantteooria.

Kaasaegne kvantmehaanika sündis 1925. aastal, kui Heisenberg töötas välja maatriksmehaanika ja Schrödinger pakkus välja lainemehaanika ja oma võrrandi. Seejärel tõestas Janos von Neumann, et mõlemad lähenemisviisid on samaväärsed.

Järgmine samm tuli siis, kui Heisenberg sõnastas 1927. aastal määramatuse printsiibi ja umbes siis hakkas kujunema tõenäosuslik tõlgendus. 1927. aastal ühendas Paul Dirac kvantmehaanika erirelatiivsusteooriaga. Ta oli ka esimene, kes kasutas operaatoriteooriat, sealhulgas populaarset sulgude tähistust. 1932. aastal sõnastas John von Neumann operaatoriteooriale tuginedes kvantmehaanika matemaatilise aluse.

Kvantkeemia ajastu algatasid Walter Heitler ja Fritz London, kes avaldasid 1927. aastal teooria kovalentsete sidemete moodustumise kohta vesiniku molekulis. Seejärel arendas kvantkeemia välja suur teadlaste kogukond üle maailma.

Alates 1927. aastast hakati kvantmehaanikat rakendama mitmeosakeste süsteemides, mille tulemusena tekkis kvantväljateooria. Sellesuunalist tööd tegid Dirac, Pauli, Weiskopf ja Jordan. See uurimissuund kulmineerus kvantelektrodünaamikaga, mille formuleerisid Feynman, Dyson, Schwinger ja Tomonaga 1940. aastatel. Kvantelektrodünaamika on elektronide, positronite ja elektromagnetvälja kvantteooria.

Kvantkromodünaamika teooria formuleeriti 1960. aastate alguses. Selle teooria, nagu me seda praegu teame, pakkusid välja Polizter, Gross ja Wilczek 1975. aastal. Tuginedes Schwingeri, Higgsi, Goldstoni ja teiste töödele, näitasid Glashow, Weinberg ja Salam sõltumatult, et nõrku tuumajõude ja kvantelektrodünaamikat saab ühendada ja seda peetakse üheks elektrinõrgaks jõuks.

Kvantimine

Kvantmehaanikas kasutatakse kvantimisterminit mitmes lähedases, kuid erinevas tähenduses.

Kvantimine on füüsikalise suuruse väärtuste eristamine, mis klassikalises füüsikas on pidev. Näiteks aatomites olevad elektronid saavad olla ainult teatud orbitaalidel, millel on teatud energiaväärtus. Teine näide on see, et kvantmehaanilise osakese orbitaalmomendil võivad olla ainult väga konkreetsed väärtused. Füüsikalise süsteemi energiatasemete diskretiseerimist selle mõõtmete vähenemisel nimetatakse suuruse kvantiseerimiseks.
Kvantimist nimetatakse ka üleminekuks füüsilise süsteemi klassikaliselt kirjelduselt kvantsüsteemile. Eelkõige nimetatakse sekundaarseks kvantiseerimiseks protseduuri klassikaliste väljade (näiteks elektromagnetvälja) lammutamiseks normaalrežiimideks ja nende esitamiseks väljakvantide kujul (elektromagnetvälja puhul on need footonid).

KVANTMEHAANIKA, teoreetilise füüsika osa, mis on mõistete süsteem ja matemaatiline aparatuur, mis on vajalik füüsikaliste nähtuste kirjeldamiseks, mis on põhjustatud väikseima toimekvanti h (Plancki konstant) olemasolust looduses. Arvväärtus h = 6,62607∙10ˉ 34 J∙s (ja teine, sageli kasutatav väärtus ħ = h/2π = 1,05457∙10ˉ 34 J∙s) on äärmiselt väike, kuid asjaolu, et see on lõplik, eristab põhimõtteliselt kvantnähtusi kõigist. teised ja määrab nende peamised omadused. Kvantnähtuste alla kuuluvad kiirgusprotsessid, aatomi- ja tuumafüüsika nähtused, kondenseerunud aine füüsika, keemilised sidemed jne.

Kvantmehaanika loomise ajalugu. Ajalooliselt oli esimene nähtus, mille selgitamiseks võeti 1900. aastal kasutusele toimekvanti h mõiste, absoluutselt musta keha kiirgusspekter, st soojuskiirguse intensiivsuse sõltuvus selle sagedusest v ja temperatuurist T. kuumutatud kehast. Esialgu ei olnud selle nähtuse seos aatomis toimuvate protsessidega selge; Sel ajal ei olnud aatomi idee üldtunnustatud, kuigi juba oli teada tähelepanekuid, mis viitasid keerulisele aatomisisesele struktuurile.

1802. aastal avastas Wollaston päikesekiirguse spektris kitsad spektrijooned, mida kirjeldas üksikasjalikult J. Fraunhofer 1814. aastal. 1859. aastal tegid G. Kirchhoff ja R. Bunsen kindlaks, et igal keemilisel elemendil on individuaalne spektrijoonte komplekt, ning Šveitsi teadlane I. Ya. Balmer (1885), Rootsi füüsik J. Rydberg (1890) ja Saksa teadlane W. Ritz (1908) avastas nende asukohas teatud mustrid. 1896. aastal täheldas P. Zeeman spektrijoonte lõhenemist magnetväljas (Zeemani efekt), mida H. A. Lorentz selgitas järgmisel aastal elektroni liikumisega aatomis. Elektroni olemasolu tõestas katseliselt 1897. aastal J. J. Thomson.

Olemasolevad füüsikateooriad osutusid fotoelektrilise efekti seaduste selgitamiseks ebapiisavaks: selgus, et ainest valgusega kiiritamisel eralduvate elektronide energia sõltub ainult valguse sagedusest v, mitte aga selle intensiivsusest (A. G. Stoletov , 1889; F. von Lenard, 1904). See asjaolu oli täielikult vastuolus tollal üldtunnustatud valguse lainelise olemusega, kuid seda seletati loomulikult eeldusega, et valgus levib energiakvantide kujul E = hv (A. Einstein, 1905), mida hiljem nimetatakse footoniteks (G. Lewis, 1905). 1926).

10 aasta jooksul pärast elektroni avastamist pakuti välja mitmeid aatomimudeleid, mida katsed ei toetanud. Aastatel 1909-11 tegi E. Rutherford α-osakeste hajumist aatomitel uurides kindlaks kompaktse positiivselt laetud tuuma olemasolu, millesse on koondunud peaaegu kogu aatomi mass. Need katsed said aluseks aatomi planeedimudelile: positiivselt laetud tuum, mille ümber tiirlevad negatiivselt laetud elektronid. See mudel aga oli vastuolus aatomi stabiilsuse tõsiasjaga, kuna klassikalisest elektrodünaamikast järgnes, et umbes 10–9 s möödudes langeb pöörlev elektron tuumale, kaotades energia kiirgusele.

1913. aastal pakkus N. Bohr välja, et planeedi aatomi stabiilsus on seletatav toimekvanti h lõplikkusega. Ta oletas, et aatomis on statsionaarsed orbiidid, millel elektron ei kiirga (Bohri esimene postulaat), ja eraldas need orbiidid kõigist võimalikest kvantimistingimuse abil: 2πmυr = nh, kus m on elektroni mass, υ on selle orbiidi kiirus, r on kaugus tuumast, n= 1,2,3,... - täisarvud. Selle tingimuse põhjal määras Bohr statsionaarsete olekute energiad E n = -me 4 /2ħ 2 n 2 (e on elektroni elektrilaeng), samuti vesinikuaatomi läbimõõdu (umbes 10-8 cm) - täielikult kooskõlas mateeria kineetilise teooria järeldustega.

Bohri teine ​​postulaat väitis, et kiirgus toimub ainult elektronide üleminekul ühelt statsionaarselt orbiidilt teisele ja E n olekust E k olekusse üleminekute kiirgussagedus v nk võrdub v nk = (E k - E n)/ h (vt Aatomifüüsika ). Bohri teooria selgitas loomulikult aatomite spektrite mustreid, kuid selle postulaadid olid ilmses vastuolus klassikalise mehaanika ja elektromagnetvälja teooriaga.

1922. aastal tuvastas A. Compton, uurides röntgenikiirguse hajumist elektronide poolt, et langevad ja hajutatud röntgenikiirguse energiakvandid käituvad nagu osakesed. 1923. aastal täheldasid C. T. R. Wilson ja D. V. Skobeltsyn selles reaktsioonis tagasilöögi elektroni ja kinnitasid sellega röntgenkiirte korpuskulaarset olemust (tuuma γ-kiirgus). See aga läks vastuollu M. Laue katsetega, kes juba 1912. aastal jälgis röntgenkiirte difraktsiooni ja tõestas sellega nende lainelist olemust.

1921. aastal avastas saksa füüsik K. Ramsauer, et teatud energia juures läbivad elektronid gaase praktiliselt hajumiseta nagu valguslained läbipaistvas keskkonnas. See oli esimene eksperimentaalne tõend elektroni laineomaduste kohta, mille tegelikkust kinnitasid 1927. aastal K. J. Davissoni, L. Germeri ja J.P. Tomson.

1923. aastal võttis L. de Broglie kasutusele ainelainete mõiste: iga osakest massiga m ja kiirusega υ saab seostada lainega pikkusega λ = h/mυ, nagu iga laine sagedusega v = c/λ osakesega energiaga E = hv. Selle hüpoteesi üldistusest, mida tuntakse laine-osakeste duaalsusena, on saanud kvantfüüsika alus ja universaalne põhimõte. Selle olemus seisneb selles, et samad uurimisobjektid avalduvad kahel viisil: kas osakeste või lainetena, olenevalt nende vaatlustingimustest.

Seosed laine ja osakese karakteristikute vahel tehti kindlaks juba enne kvantmehaanika loomist: E = hv (1900) ja λ = h/mυ = h/р (1923), kus sagedus v ja lainepikkus λ on lainekarakteristikud. , ja energia E ja mass m, kiirus υ ja impulss p = mυ - osakese omadused; seos nende kahe tüüpi tunnuste vahel toimub Plancki konstandi h kaudu. Duaalsussuhted väljenduvad kõige selgemini ringsageduse ω = 2πν ja lainevektori k = 2π/λ kaudu:

E = ħω, p = ħk.

Laine-osakeste duaalsuse selge näide on näidatud joonisel 1: elektronide ja röntgenikiirguse hajumises täheldatud difraktsioonirõngad on peaaegu identsed.

Kvantmehaanika – kogu kvantfüüsika teoreetiline alus – loodi vähem kui kolme aastaga. 1925. aastal pakkus W. Heisenberg Bohri ideedele toetudes välja maatriksmehaanika, mis sama aasta lõpuks omandas M. Borni, saksa füüsiku P. Jordani ja P. Diraci töödes tervikliku teooria vormi. Selle teooria peamisteks objektideks on eritüüpi maatriksid, mis kvantmehaanikas esindavad klassikalise mehaanika füüsikalisi suurusi.

1926. aastal pakkus E. Schrödinger L. de Broglie ideedele ainelainete kohta välja lainemehaanika, kus põhirolli mängib kvantoleku lainefunktsioon, mis järgib antud piiriga teist järku diferentsiaalvõrrandit. tingimused. Mõlemad teooriad selgitasid planeedi aatomi stabiilsust võrdselt hästi ja võimaldasid arvutada selle peamised omadused. Samal aastal pakkus M. Born välja lainefunktsiooni statistilise tõlgenduse, Schrödinger (nagu ka iseseisvalt W. Pauli jt) tõestas maatriksi- ja lainemehaanika matemaatilist samaväärsust ning Born koos N. Wieneriga tutvustas füüsilise koguse operaatori kontseptsioon.

1927. aastal avastas W. Heisenberg määramatuse seose ja N. Bohr sõnastas komplementaarsuse põhimõtte. Elektronide spinni avastamine (J. Uhlenbeck ja S. Goudsmit, 1925) ning elektronide spinni arvestava Pauli võrrandi tuletamine (1927) viis lõpule mitterelativistliku kvantmehaanika loogilise ja arvutusliku skeemi ning P. Dirac ja J. von Neumann esitasid kvantmehaanikat kui kontseptuaalselt terviklikku sõltumatut teooriat, mis põhineb piiratud hulgal mõistetel ja postulaatidel, nagu operaator, olekuvektor, tõenäosusamplituud, olekute superpositsioon jne.

Kvantmehaanika põhimõisted ja formalism. Kvantmehaanika põhivõrrandiks on Schrödingeri lainevõrrand, mille roll on sarnane Newtoni võrrandite rolliga klassikalises mehaanikas ja Maxwelli võrrandite rolliga elektrodünaamikas. Muutujate x (koordinaat) ja t (aeg) ruumis on sellel kuju

kus H on Hamiltoni operaator; selle vorm ühtib klassikalise mehaanika Hamiltoni operaatoriga, milles koordinaat x ja impulss p on asendatud nende muutujate operaatoritega x ja p, s.o.

kus V(x) on süsteemi potentsiaalne energia.

Erinevalt Newtoni võrrandist, millest leitakse potentsiaalsete jõudude väljas V(x) liikuva materiaalse punkti vaadeldav trajektoor x(t), leitakse Schrödingeri võrrandist a mittejälgitav lainefunktsioon ψ(x). kvantsüsteem, mille abil saab aga arvutada kõigi mõõdetavate suuruste väärtusi. Vahetult pärast Schrödingeri võrrandi avastamist selgitas M. Born lainefunktsiooni tähendust: |ψ(x)| 2 on tõenäosustihedus ja |ψ(x)| 2 ·Δx - kvantsüsteemi tuvastamise tõenäosus koordinaatide x väärtuste intervallis Δx.

Iga füüsikaline suurus (klassikalise mehaanika dünaamiline muutuja) on kvantmehaanikas seotud vaadeldava a ja vastava hermiitliku operaatoriga Â, mida valitud kompleksfunktsioonide baasis |i> = f i (x) esindab maatriks.

kus f*(x) on funktsioonikompleks konjugaat funktsiooniga f (x).

Ortogonaalne alus selles ruumis on omafunktsioonide hulk |n) = f n (x)), n = 1,2,3, mille puhul operaatori  tegevus taandatakse arvuga korrutamiseks (omaväärtus a n operaator Â):

Funktsioonide alus |n) normaliseeritakse tingimusega, kui n = n’, kui n ≠ n’.

ja baasfunktsioonide arv (erinevalt klassikalise füüsika kolmemõõtmelise ruumi baasvektoritest) on lõpmatu ning indeks n võib muutuda nii diskreetselt kui ka pidevalt. Kõik vaadeldava a väärtused sisalduvad vastava operaatori  omaväärtuste komplektis (a n ) ja ainult need väärtused võivad saada mõõtmistulemusteks.

Kvantmehaanika põhiobjektiks on olekuvektor |ψ), mida saab laiendada valitud operaatori  omafunktsioonideks |n):

kus ψ n on oleku |n tõenäosusamplituud (lainefunktsioon) ja |ψ n | 2 on võrdne oleku n kaaluga laienduses |ψ), ja

st süsteemi leidmise summaarne tõenäosus ühes kvantseisundis n on võrdne ühega.

Heisenbergi kvantmehaanikas alluvad operaatorid  ja neile vastavad maatriksid võrranditele

kus |Â,Ĥ|=ÂĤ - Ĥ on operaatorite  ja Ĥ kommutaator. Erinevalt Schrödingeri skeemist, kus lainefunktsioon ψ sõltub ajast, omistatakse Heisenbergi skeemis ajasõltuvus operaatorile Â. Mõlemad lähenemisviisid on matemaatiliselt samaväärsed, kuid paljudes kvantmehaanika rakendustes on Schrödingeri lähenemisviis osutunud eelistatavamaks.

Hamiltoni operaatori Ĥ omaväärtus on süsteemi E ajast sõltumatu koguenergia, mis leitakse statsionaarse Schrödingeri võrrandi lahendusena.

Selle lahendused jagunevad olenevalt piirtingimuste tüübist kahte tüüpi.

Lokaliseeritud oleku korral rahuldab lainefunktsioon loomulikku piirtingimust ψ(∞) = 0. Sel juhul on Schrödingeri võrrandil lahendus ainult diskreetsele energiahulgale E n, n = 1,2,3,.. ., mis vastavad lainefunktsioonidele ψ n ( r):

Lokaliseeritud oleku näide on vesinikuaatom. Selle Hamiltoni Ĥ-l on vorm

kus Δ = ∂ 2 /∂х 2 + ∂ 2 /∂у 2 + ∂ 2 /∂z 2 on Laplace'i operaator, e 2 /r on elektroni ja tuuma interaktsioonipotentsiaal, r on kaugus tuumast elektron ja Schrödingeri võrrandist arvutatud energia omaväärtused E n langevad kokku Bohri aatomi energiatasemetega.

Lokaliseerimata oleku lihtsaim näide on elektroni vaba ühemõõtmeline liikumine impulsiga p. See vastab Schrödingeri võrrandile

mille lahendus on tasapinnaline laine

kus üldjuhul C = |C|exp(iφ) on kompleksfunktsioon, |C| ja φ - selle moodul ja faas. Sel juhul elektroni energia E = p 2 /2m ja lahenduse indeks p ψ p (x) omandab pideva väärtuste jada.

Koordinaatide ja impulsside operaatorid (ja kõik muud kanooniliselt konjugeeritud muutujate paarid) järgivad kommutatsiooni seost:

Selliste operaatorite paaride jaoks puudub ühine omafunktsioonide alus ja vastavaid füüsikalisi suurusi ei saa samaaegselt suvalise täpsusega määrata. Operaatorite x̂ ja p̂ kommutatsiooniseost järeldub, et kvantsüsteemi koordinaadi x ja selle konjugeeritud impulsi p määramise täpsus Δх ja Δр järgneb (Heisenbergi määramatuse seos):

Eelkõige siit järgneb kohe järeldus aatomi stabiilsuse kohta, kuna suhe Δх = Δр = 0, mis vastab elektroni langemisele tuumas, on selles skeemis keelatud.

Kvantsüsteemi iseloomustav üheaegselt mõõdetavate suuruste kogum on esindatud operaatorite hulgaga

omavahel pendeldama, st rahuldama suhteid А̂В̂ - В̂А̂ = А̂С̂ - С̂А̂ = В̂С̂ - С̂В̂ =... = 0. Mitterelativistliku vesinikuaatomi puhul näiteks: Ĥ koosneb vesinikuaatomist summaarne energiaoperaator), (operaatorimomendi ruut) ja (momendioperaatori z-komponent). Aatomi olekuvektor on määratletud kui kõigi operaatorite ühiste omafunktsioonide kogum ψ i (r)

mis on nummerdatud energia kvantarvude (n = 1,2,3,...), orbiidi impulsi (l = 0,1,..., n - 1) ja selle projektsiooniga. z-teljele (m = -l,...,-1,0,1,...,l). Funktsioonid |ψ i (r)| 2 võib tinglikult pidada aatomi kujuks erinevates kvantolekutes i (nn valged siluetid).

Füüsikalise suuruse väärtus (jälgitav kvantmehaanika) on defineeritud kui sellele vastava operaatori  keskmine väärtus:

See seos kehtib puhaste olekute, st isoleeritud kvantsüsteemide jaoks. Üldjuhul segaolekute puhul on meil alati tegemist suure kogumiga (statistiline ansambel) identseid süsteeme (näiteks aatomid), mille omadused määratakse selle kogumi keskmistamisega. Sel juhul võtab operaatori  keskmine väärtus  kuju

kus p nm on tihedusmaatriks (L. D. Landau; J. von Neumann, 1929) normaliseerimistingimusega ∑ n ρ pp = 1. Tihedusmaatriksi formalism võimaldab kombineerida kvantmehhaanilist keskmistamist olekute ja statistilist keskmistamist ansambli üle. Tihedusmaatriksil on oluline roll ka kvantmõõtmiste teoorias, mille olemus seisneb alati kvant- ja klassikalise alamsüsteemi koosmõjus. Tihedusmaatriksi kontseptsioon on kvantstatistika alus ja kvantmehaanika ühe alternatiivse sõnastuse alus. Teise kvantmehaanika vormi, mis põhineb teeintegraali (või teeintegraali) kontseptsioonil, pakkus välja R. Feynman 1948. aastal.

Kirjavahetuse põhimõte. Kvantmehaanika juured on sügavad nii klassikalises kui ka statistilises mehaanikas. Juba oma esimeses töös sõnastas N. Bohr vastavusprintsiibi, mille kohaselt peaksid kvantseosed suurte kvantarvude n juures transformeeruma klassikalisteks. P. Ehrenfest näitas 1927. aastal, et kvantmehaanika võrrandeid arvesse võttes rahuldab operaatori  keskmine väärtus klassikalise mehaanika liikumisvõrrandit. Ehrenfesti teoreem on üldise vastavusprintsiibi erijuhtum: piirväärtuses h → 0 muunduvad kvantmehaanika võrrandid klassikalise mehaanika võrranditeks. Eelkõige muutub Schrödingeri lainevõrrand piiris h → 0 valguskiire (ja igasuguse kiirguse) trajektoori geomeetrilise optika võrrandiks, võtmata arvesse selle laineomadusi. Esitades Schrödingeri võrrandi lahendit ψ(x) kujul ψ(x) = exp(iS/ħ), kus S = ∫ p(x)dx on klassikalise tegevusintegraali analoog, saame kontrollida, et piir ħ → 0 funktsioon S rahuldab klassikalise Hamiltoni-Jacobi võrrandi. Lisaks saab piirväärtuses h → 0 kommuteerida operaatorid x̂ ja p̂ ning samaaegselt määrata ka vastavad koordinaadi ja impulsi väärtused, nagu klassikalises mehaanikas eeldatakse.

Kõige olulisemad analoogiad klassikalise ja kvantmehaanika suhete vahel perioodiliste liikumiste puhul on jälgitavad kanooniliselt konjugeeritud muutujate faasitasandil, näiteks süsteemi koordinaadil x ja impulssil p. ∮р(х)dx tüüpi integraale, mis on võetud mööda suletud trajektoori (Poincaré integraalide invariandid), tuntakse kvantmehaanika eelajaloos Ehrenfesti adiabaatiliste invariantidena. A. Sommerfeld kasutas neid kvantseaduste kirjeldamiseks klassikalise mehaanika keeles, eelkõige aatomi ruumilise kvantimise ning kvantarvude l ja m kasutuselevõtul (see oli tema, kes võttis selle mõiste kasutusele 1915. aastal).

Faasiintegraali ∮pdx mõõde ühtib Plancki konstandi h mõõtmega ning 1911. aastal tegid A. Poincaré ja M. Planck ettepaneku lugeda toimekvanti h faasiruumi minimaalseks ruumalaks, mille rakkude arv n. on h kordne: n = ∮pdx/h. Täpsemalt, kui elektron liigub mööda ringteed konstantse impulsiga p, siis seosest n = ∮р(х)dx/h = р ∙ 2πr/h järgneb koheselt Bohri kvantimise tingimus: mυr=nħ (P. Debye , 1913).

Ühemõõtmelise liikumise korral potentsiaalis V(x) = mω 2 0 x 2 /2 (omasagedusega ω 0 harmooniline ostsillaator) eeldab kvantimise tingimus ∮р(х)dx = nh aga mitmeid energiaväärtused E n = ħω 0 n, samas kui ostsillaatori kvantvõrrandite täpne lahendus viib jada E n = ħω 0 (n + 1/2). See kvantmehaanika tulemus, mille sai esmakordselt W. Heisenberg, erineb põhimõtteliselt ligikaudsest nullpunkti võnkeenergia E 0 = ħω 0 /2 olemasolu poolest, millel on puhtalt kvantline olemus: puhkeseisund (x = 0, p = 0) on kvantmehaanikas keelatud, kuna see on vastuolus määramatuse seosega Δх∙ Δр ≥ ħ/2.

Seisundite superpositsiooni printsiip ja tõenäosuslik tõlgendamine. Peamine ja ilmne vastuolu kvantnähtuste korpuskulaarse ja lainepildi vahel kõrvaldati 1926. aastal pärast seda, kui M. Born tegi ettepaneku tõlgendada kompleksset lainefunktsiooni ψ n (x) = |ψ n (x)|·exp(iφ n) järgmiselt. amplituudi oleku tõenäosus n ja selle mooduli ruut |ψ n (x)| 2 - oleku n tuvastamise tõenäosustihedus punktis x. Kvantsüsteem võib olla erinevates, sealhulgas alternatiivsetes olekutes ja selle tõenäosusamplituud on võrdne nende olekute tõenäosusamplituudide lineaarse kombinatsiooniga: ψ = ψ 1 + ψ 2 + ...

Saadud oleku tõenäosustihedus on võrdne tõenäosusamplituudide summa ruuduga, mitte aga amplituudide ruutude summaga, nagu statistilises füüsikas:

See postulaat – olekute superpositsiooni printsiip – on kvantmehaanika süsteemis üks olulisemaid mõisteid; sellel on palju jälgitavaid tagajärgi. Ühte neist, nimelt elektroni läbimist läbi kahe tihedalt asetseva pilu, käsitletakse sagedamini kui teisi (joonis 2). Elektronkiir langeb vasakult, läbib vaheseina pilusid ja salvestatakse seejärel paremal asuvale ekraanile (või fotoplaadile). Kui sulgeme kõik pesad ükshaaval, siis näeme paremal ekraanil avatud pesa pilti. Kui aga avame mõlemad pilud korraga, siis näeme kahe pilu asemel interferentsääriste süsteemi, mille intensiivsust kirjeldab avaldis:

Selle summa viimane liige tähistab kahe tõenäosuslaine interferentsi, mis saabuvad ekraanil antud punkti jaotuse erinevatest piludest ja sõltuvad lainefunktsioonide faaside erinevusest Δφ = φ 1 - φ 2. Võrdsete amplituudide korral |ψ 1 | = |ψ 2 |:

see tähendab, et ekraani eri punktides olevate pilude kujutise intensiivsus varieerub vahemikus 0 kuni 4|ψ 1 | 2 - vastavalt faasierinevuse Δφ muutusele 0-st π/2-ni. Eelkõige võib selguda, et kui ühe pilu kujutise asemel on kaks avatud pilu, ei tuvasta me ühtegi signaali, mis on korpuskulaarsest vaatepunktist absurdne.

On oluline, et see nähtuse pilt ei sõltuks elektronkiire intensiivsusest, see tähendab, et see ei ole nende vastastikuse mõju tulemus. Interferentsimuster tekib isegi piiril, kui elektronid läbivad ükshaaval vaheseina pilusid, st iga elektron sekkub iseendasse. See on osakese puhul võimatu, kuid üsna loomulik laine puhul, näiteks kui see peegeldub või difraktsioon takistuse poolt, mille mõõtmed on võrreldavad selle pikkusega. Selles eksperimendis avaldub laine-osakeste duaalsus selles, et sama elektron registreeritakse osakesena, kuid levib erilise iseloomuga lainena: see on elektroni tuvastamise tõenäosuse laine mingis ruumipunktis. Hajumisprotsessi sellisel pildil on küsimus: "Millisest pilust läbis elektronosake?" kaotab oma tähenduse, kuna vastav tõenäosuslaine läbib korraga mõlemat pilu.

Teine näide, mis illustreerib kvantmehaanika nähtuste tõenäosuslikku olemust, on valguse läbimine läbi poolläbipaistva plaadi. Definitsiooni järgi on valguse peegelduvus võrdne plaadilt peegeldunud footonite ja langevate footonite arvu suhtega. See ei ole aga suure hulga sündmuste keskmistamise tulemus, vaid igale footonile algselt omane omadus.

Superpositsiooni põhimõte ja tõenäosuse kontseptsioon võimaldasid läbi viia mõistete "laine" ja "osake" järjepideva sünteesi: kõik kvantsündmused ja nende registreerimine on diskreetsed, kuid nende jaotuse dikteerib seadus pidevate tõenäosuslainete levimine.

Tunneliefekt ja resonantshajumine. Tunneliefekt on ehk kõige kuulsam kvantfüüsika nähtus. See on põhjustatud kvantobjektide laineomadustest ja sai adekvaatse selgituse alles kvantmehaanika raames. Tunneliefekti näide on raadiumi tuuma lagunemine radooni tuumaks ja α osakeseks: Ra → Rn + α.

Joonisel 3 on kujutatud α-lagunemispotentsiaali V(r) diagrammi: α-osake võngub sagedusega v tuuma laenguga Z 0 "potentsiaaliaugus" ja sealt lahkudes liigub ta tõukejõus. Coulombi potentsiaal 2Ze 2 /r, kus Z=Z 0 -2. Klassikalises mehaanikas ei saa osake potentsiaalist hästi lahkuda, kui tema energia E on väiksem kui potentsiaalbarjääri kõrgus V max. Kvantmehaanikas tungib määramatuse seose tõttu osake lõpliku tõenäosusega W alambarjääri piirkonda r 0< r < r 1 и может «просочиться» из области r < r 0 в область r >r 1 on sarnane sellele, kuidas valgus tungib geomeetrilise varju piirkonda valguse lainepikkusega võrreldava vahemaa tagant. Schrödingeri võrrandi abil saame arvutada α osakese barjääri läbimise koefitsiendi D, mis poolklassikalises lähenduses on võrdne:

Aja jooksul raadiumi tuumade arv N(t) väheneb vastavalt seadusele: N(t) = N 0 exp(-t/τ), kus τ on tuuma keskmine eluiga, N 0 on tuuma algarv. tuumad t = 0. Tõenäosus α- lagunemine W = vD on seotud elueaga suhtega W = l/τ, millest tuleneb Geigeri-Nettoli seadus:

kus υ on α osakese kiirus, Z on saadud tuuma laeng. See sõltuvus avastati eksperimentaalselt juba 1909. aastal, kuid alles 1928. aastal selgitas G. Gamow (ja iseseisvalt inglise füüsik R. Gurney ja Ameerika füüsik E. Condon) seda esmakordselt kvantmehaanika keeles. Nii näidati, et kvantmehaanika kirjeldab mitte ainult kiirgusprotsesse ja muid aatomifüüsika nähtusi, vaid ka tuumafüüsika nähtusi.

Aatomifüüsikas selgitab tunneliefekt elektronide väljaemissiooni nähtust. Tugevusega E ühtlases elektriväljas on tuuma ja elektroni vahelise tõmbe Coulombi potentsiaal V(r) = -e 2 /r moonutatud: V(r) = - e 2 /r - eEr, energiatasemed aatom E nl m on nihkunud, mis viib nendevaheliste üleminekute sageduste ν nk muutumiseni (Starki efekt). Lisaks muutub see potentsiaal kvalitatiivselt sarnaseks α-lagunemispotentsiaaliga, mille tulemusena tekib elektronide läbi potentsiaalbarjääri tunnelimise piiratud tõenäosus (R. Oppenheimer, 1928). Kui E kriitilised väärtused saavutatakse, väheneb barjäär nii palju, et elektron lahkub aatomist (nn laviini ionisatsioon).

Alfa lagunemine on kvaasistatsionaarse oleku lagunemise erijuhtum, mis on tihedalt seotud kvantmehaanilise resonantsi mõistega ja võimaldab mõista kvantmehaanika mittestatsionaarsete protsesside täiendavaid aspekte. Schrödingeri võrrandist järeldub, et selle lahendused sõltuvad ajast:

kus E on Hamiltoni Ĥ omaväärtus, mis on kvantmehaanika hermiitlike operaatorite jaoks reaalne ja vastav vaadeldav (koguenergia E) ajast ei sõltu. Mittestatsionaarsete süsteemide energia sõltub aga ajast ja seda asjaolu saab formaalselt arvesse võtta, kui sellise süsteemi energia esitada komplekssel kujul: E = E 0 - iΓ/2. Sel juhul on lainefunktsiooni sõltuvus ajast kuju

ja vastava oleku tuvastamise tõenäosus väheneb eksponentsiaalselt:

mis vormilt ühtib α-lagunemisseadusega lagunemiskonstandiga τ = ħ/Г.

Pöördprotsessis, näiteks deuteeriumi ja triitiumi tuumade kokkupõrkel, mille tulemusena tekivad heelium ja neutron (termotuumasünteesi reaktsioon), kasutatakse reaktsiooni ristlõike σ mõistet, mida defineeritakse kui reaktsiooni tõenäosus kokkupõrgavate osakeste ühikvoo korral.

Klassikaliste osakeste puhul langeb raadiusega r 0 kuuli hajumise ristlõige kokku selle geomeetrilise ristlõikega ja võrdub σ = πr 0 2 . Kvantmehaanikas saab seda esitada hajumise faaside δl(k) kaudu:

kus k = р/ħ = √2mE/ħ on lainearv, l on süsteemi orbitaalmoment. Väga madalate põrkeenergiate piiril on kvanthajumise ristlõige σ = 4πr 0 2 4 korda suurem kui kuuli geomeetriline ristlõige. (See efekt on üks kvantnähtuste lainelise olemuse tagajärgi.) Resonantsi läheduses E ≈ E 0 käitub hajumise faas järgmiselt.

ja hajumise ristlõige on võrdne

kus λ = 1/k, W(E) on Breit-Wigneri funktsioon:

Madala hajumisenergia l 0 ≈ 0 ja de Broglie lainepikkus λ on tuumade suurusest oluliselt suurem, seetõttu võivad E = E 0 korral tuumade resonantsristlõiked σ res ≈ 4πλ 0 2 olla tuhanded ja miljonid korda suurem kui nende geomeetriline ristlõige πr 0 2. Tuumafüüsikas sõltub nendest ristlõigetest tuuma- ja termotuumareaktorite töö. Aatomifüüsikas täheldasid seda nähtust esmakordselt J. Frank ja G. Hertz (1913) elavhõbeda aatomite elektronide resonantsneeldumise katsetes. Vastupidisel juhul (δ 0 = 0) on hajumise ristlõige anomaalselt väike (Ramsaueri efekt, 1921).

Funktsiooni W(E) tuntakse optikas kui Lorentzi emissioonijoone profiili ja selle kuju on tüüpiline resonantskõver, mille maksimum on E = E 0 ja resonantsi laius Г = 2∆E = 2 (E - E 0 ) määratakse seosest W(E 0 ± ΔΕ) = W(E 0)/2. Funktsioon W(E) on oma olemuselt universaalne ja kirjeldab nii kvaasistatsionaarse oleku lagunemist kui ka hajumise ristlõike resonantssõltuvust kokkupõrkeenergiast E ning kiirgusnähtuste puhul määrab spektrijoone loomuliku laiuse Г , mis on seotud emitteri elueaga τ suhtega τ = ħ/Г . See suhe määrab ka elementaarosakeste eluea.

τ = ħ/G definitsioonist, võttes arvesse võrdsust Г = 2∆E, tuleneb energia ja aja määramatuse seos: ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2, kus ∆t ≥ τ. Vormilt sarnaneb see seosega ∆х ∙ ∆р ≥ ħ/2, kuid selle ebavõrdsuse ontoloogiline staatus on erinev, kuna kvantmehaanikas ei ole aeg t dünaamiline muutuja. Seetõttu ei tulene seos ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2 otseselt statsionaarse kvantmehaanika põhipostulaatidest ja on rangelt võttes mõttekas ainult süsteemide puhul, mille energia ajas muutub. Selle füüsikaline tähendus seisneb selles, et aja ∆t jooksul ei saa süsteemi energiat mõõta täpsemalt kui väärtus ∆E, mis on määratud seosega ∆E ∙ ∆t ≥ ħ/2. Statsionaarne olek (ΔE→0) eksisteerib lõputult (∆t→∞).

Spin, osakeste identsus ja vahetus interaktsioon."Spin" mõiste kehtestati füüsikas W. Pauli, Hollandi füüsiku R. Kronigi, S. Goudsmiti ja J. Uhlenbecki (1924-27) tööde kaudu, kuigi eksperimentaalsed tõendid selle olemasolu kohta saadi juba ammu enne loomist. kvantmehaanikast A. Einsteini ja W. J. de Haasi (1915), samuti O. Sterni ja saksa füüsiku W. Gerlachi (1922) katsetes. Elektroni spinn (osakese enda mehaaniline impulss) on võrdne S = ħ/2. See on sama oluline kvantosakese omadus nagu laeng ja mass, millel aga puuduvad klassikalised analoogid.

Spinnioperaator Ŝ = ħσˆ/2, kus σˆ= (σˆ x, σˆ y, σˆ z) on kahemõõtmelised Pauli maatriksid, on defineeritud kahekomponendiliste omafunktsioonide u = (u + , u -) ruumis. spin-projektsiooni operaator Ŝ z z-teljele: σˆ z u = σu, σ=±1/2. Osakese, mille mass on m ja spinn S, sisemine magnetmoment μ on võrdne μ = 2μ 0 S, kus μ 0 = еħ/2mс on Bohri magneton. Operaatorid Ŝ 2 ja Ŝ z kommuteerivad vesinikuaatomi operaatorite hulgaga Ĥ 0 L 2 ja L z ning moodustavad koos Pauli võrrandi Hamiltoni (1927), mille lahendid on nummerdatud hulgaga i = ( nlmσ) pendelrändeoperaatorite hulga omaväärtuste kvantarvud Ĥ 0 , L 2 , L z , Ŝ 2 , Ŝ z . Need lahendused kirjeldavad aatomite vaadeldavate spektrite kõige peenemaid omadusi, eelkõige spektrijoonte lõhenemist magnetväljas (normaalne ja anomaalne Zeemani efekt), samuti nende multipletset struktuuri elektroni spinni interaktsiooni tulemusena aatomi orbitaalmoment (peenstruktuur) ja tuuma spinn (hüperpeenstruktuur ).

1924. aastal, juba enne kvantmehaanika loomist, sõnastas W. Pauli keeluprintsiibi: aatomil ei saa olla kahte elektroni, millel on sama kvantarvude hulk i = (nlmσ). See põhimõte võimaldas mõista keemiliste elementide perioodilise süsteemi struktuuri ja selgitada nende keemiliste omaduste muutuste perioodilisust nende tuumade laengu monotoonse suurenemisega.

Välistamisprintsiip on üldisema printsiibi erijuhtum, mis loob seose osakese spinni ja selle lainefunktsiooni sümmeetria vahel. Olenevalt spinni väärtusest jagunevad kõik elementaarosakesed kahte klassi: fermionid – pooltäisarvulise spinniga osakesed (elektron, prooton, μ-meson jne) ja bosonid – null- või täisarvulise spinniga osakesed (footon, π-meson). , K -meson jne). 1940. aastal tõestas Pauli spinni ja statistika vahelise seose üldteoreemi, millest järeldub, et mis tahes fermioonisüsteemi lainefunktsioonid on negatiivse paarsusega (paarides ümber paigutamisel muudavad nad märki) ja lainefunktsiooni paarsus. bosonisüsteemi puhul on alati positiivne. Selle kohaselt on osakeste energiajaotusi kahte tüüpi: Fermi-Dirac jaotus ja Bose-Einsteini jaotus, mille erijuhtum on footonite süsteemi Plancki jaotus.

Pauli printsiibi üks tagajärgi on nn vahetusinteraktsiooni olemasolu, mis avaldub juba kahe elektroni süsteemis. Täpsemalt, just see interaktsioon tagab aatomite kovalentse keemilise sideme molekulides H 2, N 2, O 2 jne. Vahetusinteraktsioon on eranditult kvantefekt, klassikalises füüsikas pole sellisele vastastikmõjule analoogi. Selle spetsiifilisus on seletatav asjaoluga, et kahe elektroni süsteemi lainefunktsiooni tõenäosustihedus |ψ(r 1 ,r 2)| 2 ei sisalda ainult termineid |ψ n (r 1)| 2 |ψ m (r 2)| 2, kus n ja m on mõlema aatomi elektronide kvantolekud, aga ka “vahetusterminid” ψ n * (r 1)ψ m * (r 1)ψ n (r 2) ψ m (r 2) , mis tekib põhimõttelise superpositsiooni tagajärjel, mis võimaldab igal elektronil olla samaaegselt mõlema aatomi erinevates kvantolekutes n ja m. Lisaks peab Pauli printsiibist tulenevalt molekuli lainefunktsiooni spinniosa olema elektronide ümberpaigutamise suhtes antisümmeetriline, st aatomite keemilist sidet molekulis teostab elektronpaar, millel on vastand. suunatud keerutused. Komplekssete molekulide lainefunktsiooni võib kujutada molekuli erinevatele võimalikele konfiguratsioonidele vastavate lainefunktsioonide superpositsioonina (resonantsi teooria, L. Pauling, 1928).

Kvantmehaanikas välja töötatud arvutusmeetodid (Hartree-Focki meetod, molekulaarorbitaalmeetod jne) võimaldavad kaasaegsetel arvutitel arvutada keeruliste molekulide stabiilsete konfiguratsioonide kõik omadused: elektronkestade täitmise järjekord aatomis, tasakaalukaugused nende vahel. aatomid molekulides, keemiliste sidemete energia ja suund, aatomite asukoht ruumis ja potentsiaalsete pindade konstrueerimine, mis määravad keemiliste reaktsioonide suuna. See lähenemine võimaldab arvutada ka aatomite ja molekulidevahelise interaktsiooni potentsiaale, eelkõige van der Waalsi jõudu, hinnata vesiniksidemete tugevust jne. Seega taandub keemilise sideme probleem kvantarvutuse probleemiks. Coulombi interaktsiooniga osakeste süsteemi omadused ja sellest vaatenurgast võib struktuurikeemiat pidada üheks kvantmehaanika haruks.

Vahetusinteraktsioon sõltub oluliselt osakeste vahelise potentsiaalse interaktsiooni tüübist. Eelkõige on mõnes metallis tänu sellele paralleelsete spinnidega elektronpaaride olek stabiilsem, mis seletab ferromagnetismi nähtust.

Kvantmehaanika rakendused. Kvantmehaanika on kvantfüüsika teoreetiline alus. See võimaldas mõista aatomite elektrooniliste kestade ehitust ja nende emissioonispektrite mustreid, tuumade ehitust ja nende radioaktiivse lagunemise seaduspärasusi, keemiliste elementide päritolu ja tähtede arengut, sealhulgas noovide plahvatusi. ja supernoovad, aga ka päikeseenergia allikas. Kvantmehaanika selgitas elementide perioodilise süsteemi tähendust, keemiliste sidemete olemust ja kristallide ehitust, ainete soojusmahtuvust ja magnetilisi omadusi, ülijuhtivuse ja ülivoolavuse nähtusi jne. Kvantmehaanika on arvukate tehniliste tehnoloogiate füüsikaline alus. rakendused: spektraalanalüüs, laser, transistor ja arvuti, tuumareaktor ja aatomipommid jne.

Ka metallide, dielektrikute, pooljuhtide ja muude ainete omadused saavad kvantmehaanika raames loomuliku seletuse. Kristallides teostavad aatomid tasakaalupositsioonide lähedal väikeseid vibratsioone sagedusega ω, mis on seotud kristallvõre ja vastavate kvaasiosakeste vibratsioonikvantidega - energiaga E = ħω. Kristalli soojusmahtuvuse määrab suures osas selle fonoongaasi soojusmahtuvus ja selle soojusjuhtivust võib tõlgendada kui foonongaasi soojusjuhtivust. Metallides on juhtivuselektronid fermioonide gaas ja nende hajumine fonoonide poolt on juhtide elektritakistuse peamiseks põhjuseks ning seletab ka metallide termiliste ja elektriliste omaduste sarnasust (vt Wiedemann-Franzi seadus). Magnetiliselt järjestatud struktuurides tekivad kvaasiosakesed - magnonid, mis vastavad pöörlemislainetele, kvantvedelikes rotatsiooniergastuse kvantid - rotonid ning ainete magnetilised omadused määratakse elektronide ja tuumade spinnidega (vt Magnetism). Elektronide ja tuumaspinnide koosmõju magnetväljaga on aluseks elektronide paramagnetilise ja tuumamagnetresonantsi nähtuste praktilistele rakendustele, eriti meditsiinilistes tomograafides.

Kristallide järjestatud struktuur tekitab Hamiltoni täiendava sümmeetria nihke x → x + a suhtes, kus a on kristallvõre periood. Kvantsüsteemi perioodilise struktuuri arvessevõtmine viib selle energiaspektri jagamiseni lubatud ja keelatud tsoonideks. Selline energiatasemete struktuur on transistoride ja kogu nendel põhineva elektroonika (televiisor, arvuti, mobiiltelefon jne) töö aluseks. 21. sajandi alguses on saavutatud märkimisväärseid edusamme kindlate omaduste ja energiaribade struktuuriga kristallide loomisel (supervõred, fotoonkristallid ja heterostruktuurid: kvantpunktid, kvantniidid, nanotorud jne).

Temperatuuri langedes lähevad mõned ained kvantvedeliku olekusse, mille energia temperatuuril T → 0 läheneb süsteemi nullpunkti võnkumiste energiale. Mõnes metallis moodustuvad madalatel temperatuuridel Cooperi paarid - kahe elektroni süsteemid, millel on vastassuunalised spinnid ja moment. Sel juhul muundatakse fermioonide elektrongaas bosonite gaasiks, millega kaasneb Bose kondenseerumine, mis seletab ülijuhtivuse nähtust.

Madalatel temperatuuridel muutub aatomite soojusliikumise de Broglie lainepikkus võrreldavaks aatomitevaheliste kaugustega ja tekib korrelatsioon paljude osakeste lainefunktsioonide faaside vahel, mis toob kaasa makroskoopilised kvantefektid (Josephsoni efekt, magnetvoo kvantimine, fraktsionaalne kvanthall efekt, Andrejevi peegeldus).

Kvantnähtuste põhjal on loodud erinevate füüsikaliste suuruste täpseimad kvantstandardid: sagedus (heelium-neoonlaser), elektripinge (Josephsoni efekt), takistus (kvant Halli efekt) jne, samuti instrumendid erineva täpsuse jaoks. mõõtmised: SQUIDS, kvantkell, kvantgüroskoop jne.

Kvantmehaanika tekkis teooriana aatomifüüsika spetsiifiliste nähtuste selgitamiseks (algul nimetati seda aatomidünaamikaks), kuid järk-järgult sai selgeks, et kvantmehaanika on ka kogu subatomaarse füüsika aluseks ning kõik selle põhimõisted on rakendatavad ka aatomifüüsika kirjeldamiseks. tuumafüüsika nähtused ja elementaarosakesed. Algne kvantmehaanika oli mitterelativistlik, see tähendab, et see kirjeldas süsteemide liikumist valguse kiirusest palju väiksema kiirusega. Osakeste vastastikmõju selles teoorias kirjeldati ikka klassikalises mõttes. 1928. aastal leidis P. Dirac kvantmehaanika relativistliku võrrandi (Diraci võrrand), mis, säilitades kõik oma mõisted, võttis arvesse relatiivsusteooria nõudeid. Lisaks töötati välja sekundaarse kvantiseerimise formalism, mis kirjeldab osakeste sündi ja hävimist, eelkõige footonite sündi ja neeldumist kiirgusprotsessides. Selle põhjal tekkis kvantelektrodünaamika, mis võimaldas suure täpsusega arvutada kõik elektromagnetilise interaktsiooniga süsteemide omadused. Hiljem arenes see välja kvantväljateooriaks, mis ühendab osakesed ja väljad, mille kaudu nad interakteeruvad, üheks formalismiks.

Elementaarosakeste ja nende vastasmõju kirjeldamiseks kasutatakse kõiki kvantmehaanika põhimõisteid: jääb kehtima laine-osakeste dualism, säilib operaatorite ja kvantarvude keel, vaadeldavate nähtuste tõenäosuslik tõlgendus jne. Eelkõige kolme tüüpi neutriinode: v e, ν μ ja ν τ (neutriinovõnkumiste), aga ka neutraalsete K-mesonite vastastikuse muundamise selgitamiseks kasutatakse olekute superpositsiooni printsiipi.

Kvantmehaanika tõlgendamine. Kvantmehaanika võrrandite ja järelduste paikapidavust on korduvalt kinnitanud arvukad katsed. Selle mõistete süsteem, mis on loodud N. Bohri, tema õpilaste ja järgijate töödest, tuntud kui "Kopenhaageni tõlgendus", on nüüdseks üldtunnustatud, kuigi mitmed kvantmehaanika loojad (M. Planck, A. Einstein) ja E. Schrödinger jne) jäid oma elu lõpuni veendumusele, et kvantmehaanika on puudulik teooria. Kvantmehaanika mõistmise spetsiifiline raskus tuleneb eelkõige sellest, et enamik selle põhimõisteid (laine, osake, vaatlus jne) on võetud klassikalisest füüsikast. Kvantmehaanikas on nende tähendus ja rakendusala piiratud tegevuskvanti h lõplikkuse tõttu ning see omakorda nõudis teadmisfilosoofia kehtestatud sätete revideerimist.

Esiteks on kvantmehaanikas muutunud mõiste “vaatlus” tähendus. Klassikalises füüsikas eeldati, et mõõtmisprotsessist põhjustatud häireid uuritavas süsteemis on võimalik õigesti arvesse võtta, misjärel oli võimalik taastada süsteemi algseisund, sõltumata vaatlusvahenditest. Kvantmehaanikas seab määramatuse seos sellele teele põhimõttelise piiri, millel pole midagi pistmist eksperimenteerija oskuste ja kasutatud vaatlusmeetodite peensusega. Toimekvant h määrab kvantmehaanika piirid, nagu valguse kiirus elektromagnetiliste nähtuste teoorias või absoluutne temperatuuri nullpunkt termodünaamikas.

Määramatuse seose tagasilükkamise põhjuse ja selle loogiliste tagajärgede tajumise raskuste ületamise viisi pakkus N. Bohr välja komplementaarsuse mõistes (vt Komplementaarsuse põhimõte). Bohri järgi on kvantnähtuste täielikuks ja adekvaatseks kirjeldamiseks vaja paari täiendavat mõistet ja vastavat paari vaadeldavaid. Nende jälgitavate andmete mõõtmiseks on vaja kahte erinevat tüüpi instrumenti, millel on kokkusobimatud omadused. Näiteks koordinaadi täpseks mõõtmiseks on vaja stabiilset massiivset seadet, impulsi mõõtmiseks aga, vastupidi, kerget ja tundlikku seadet. Mõlemad seadmed ei ühildu, kuid täiendavad üksteist selles mõttes, et mõlemad nende poolt mõõdetud suurused on võrdselt vajalikud kvantobjekti või nähtuse täielikuks iseloomustamiseks. Bohr selgitas, et "nähtus" ja "vaatlus" on lisamõisted ja neid ei saa eraldi defineerida: vaatlusprotsess on juba kindel nähtus ja ilma vaatluseta on nähtus "asi iseeneses". Tegelikkuses on meil alati tegemist mitte nähtuse enda, vaid nähtuse vaatlemise tulemusega ja see tulemus sõltub muu hulgas ka kvantobjekti omaduste mõõtmiseks kasutatava seadme tüübi valikust. Kvantmehaanika selgitab ja ennustab selliste vaatluste tulemusi ilma igasuguse meelevaldsuseta.

Oluline erinevus kvantvõrrandite ja klassikaliste vahel on ka see, et kvantsüsteemi enda lainefunktsioon ei ole vaadeldav ning kõik selle abil arvutatud suurused on tõenäosusliku tähendusega. Lisaks erineb tõenäosuse mõiste kvantmehaanikas põhimõtteliselt tavapärasest arusaamast tõenäosusest kui meie teadmatusest protsesside üksikasjadest. Tõenäosus on kvantmehaanikas individuaalse kvantnähtuse sisemine omadus, mis on talle algselt ja mõõtmistest sõltumatult omane, mitte aga mõõtmistulemuste esitusviis. Selle järgi viitab superpositsiooniprintsiip kvantmehaanikas mitte tõenäosustele, vaid tõenäosusamplituudidele. Lisaks võib sündmuste tõenäosuslikkuse tõttu kvantolekute superpositsioon hõlmata olekuid, mis on klassikalisest vaatepunktist kokkusobimatud, näiteks peegeldunud ja edastatud footonite olekud poolläbipaistva ekraani piiril või alternatiivsed olekud. elektroni, mis läbib kuulsa interferentsi eksperimendi mis tahes pilu.

Kvantmehaanika tõenäosusliku tõlgenduse tagasilükkamine tõi kaasa palju katseid muuta kvantmehaanika aluspõhimõtteid. Üheks selliseks katseks on varjatud parameetrite sissetoomine kvantmehaanikasse, mis muutuvad vastavalt rangetele põhjuslikkuse seadustele ning kvantmehaanika kirjelduse tõenäosuslikkus tekib nende parameetrite üle keskmistamise tulemusena. Tõestuse selle kohta, et kvantmehaanikasse on võimatu sisestada varjatud parameetreid ilma selle postulaatide süsteemi rikkumata, andis J. von Neumann juba 1929. aastal. Kvantmehaanika postulaatide süsteemi üksikasjalikuma analüüsi võttis 1965. aastal ette J. Bell. Niinimetatud Belli ebavõrdsuse eksperimentaalne kontrollimine (1972) kinnitas taas kvantmehaanika üldtunnustatud skeemi.

Tänapäeval on kvantmehaanika terviklik teooria, mis annab oma rakendatavuse piires alati õigeid ennustusi. Kõik teadaolevad katsed seda modifitseerida (neist on teada umbes kümme) ei muutnud selle struktuuri, vaid panid aluse uutele kvantnähtusi käsitlevatele teadusharudele: kvantelektrodünaamikale, kvantväljateooriale, elektronõrga interaktsiooni teooriale, kvantkromodünaamikale, kvantteooriale. gravitatsioonist, stringide ja superstringide teooriast jne.

Kvantmehaanika kuulub selliste teadussaavutuste hulka nagu klassikaline mehaanika, elektriõpetus, relatiivsusteooria ja kineetiline teooria. Ükski füüsikateooria ei ole seletanud nii laia valikut füüsikalisi nähtusi looduses: 94-st 20. sajandil välja antud Nobeli füüsikaauhinnast vaid 12 ei ole kvantfüüsikaga otseselt seotud. Kvantmehaanika tähtsus kogu ümbritsevat loodust puudutavas teadmiste süsteemis ületab palju kvantnähtuste doktriini piire: see lõi suhtluskeele kaasaegses füüsikas, keemias ja isegi bioloogias, viis filosoofia revideerimiseni. teadus ja teadmisteteooria ning selle tehnoloogilised tagajärjed määravad endiselt tänapäevase tsivilisatsiooni arengusuuna.

Lit.: Neumann I. Kvantmehaanika matemaatilised alused. M., 1964; Davõdov A.S. Kvantmehaanika. 2. väljaanne M., 1973; Dirac P. Kvantmehaanika põhimõtted. 2. väljaanne M., 1979; Blokhintsev D.I. Kvantmehaanika alused. 7. väljaanne Peterburi, 2004; Landau L.D., Lifshits E.M. Kvantmehaanika. Mitterelativistlik teooria. 5. väljaanne M., 2004; Feynman R., Layton R., Sands M. Kvantmehaanika. 3. väljaanne M., 2004; Ponomarev L.I. Kvanti märgi all. 2. väljaanne M., 2007; Fok V. A. Kvantmehaanika algus. 5. väljaanne M., 2008.

Sõna "kvant" pärineb ladina keelest kvant("kui palju, kui palju") ja inglise keeles kvant(“kogus, portsjon, kvant”). "Mehaanika" on pikka aega olnud aine liikumise teaduse nimetus. Seetõttu tähendab mõiste "kvantmehaanika" teadust aine osade kaupa liikumisest (või tänapäeva teaduskeeles liikumise teadust kvantimine asi). Mõiste "kvant" võttis kasutusele saksa füüsik Max Planck. cm. Plancki konstant), et kirjeldada valguse vastasmõju aatomitega.

Kvantmehaanika on sageli vastuolus meie terve mõistuse kontseptsioonidega. Ja seda kõike sellepärast, et terve mõistus ütleb meile asju, mis on võetud igapäevakogemusest ja meie igapäevakogemuses peame tegelema ainult suurte objektide ja makromaailma nähtustega ning aatomi- ja subatomilisel tasandil käituvad aineosakesed täiesti erinevalt. Heisenbergi määramatuse printsiip kirjeldab täpselt nende erinevuste tähendust. Makromaailmas saame usaldusväärselt ja üheselt määrata mis tahes objekti (näiteks selle raamatu) asukoha (ruumilised koordinaadid). Pole vahet, kas kasutame joonlauda, ​​radarit, sonari, fotomeetriat või mõnda muud mõõtmismeetodit, mõõtmistulemused on objektiivsed ja raamatu asukohast sõltumatud (muidugi eeldusel, et oled mõõtmisprotsessis ettevaatlik). See tähendab, et teatud määramatus ja ebatäpsus on võimalikud - kuid ainult mõõteriistade piiratud võimaluste ja vaatlusvigade tõttu. Täpsemate ja usaldusväärsemate tulemuste saamiseks peame lihtsalt võtma täpsema mõõteseadme ja proovima seda vigadeta kasutada.

Kui nüüd on raamatu koordinaatide asemel vaja mõõta mikroosakese, näiteks elektroni koordinaate, siis ei saa enam tähelepanuta jätta ka mõõteseadme ja mõõteobjekti vastastikmõjusid. Joonlaua või muu mõõteseadme mõjujõud raamatule on tühine ega mõjuta mõõtmistulemusi, kuid elektroni ruumikoordinaatide mõõtmiseks on meil vaja käivitada footon, teine ​​elektron või mõni muu elementaarosake. energiad, mis on võrreldavad mõõdetud elektroniga selle suunas ja mõõdavad selle hälvet. Kuid samal ajal muudab elektron ise, mis on mõõtmisobjekt, selle osakesega interaktsiooni tulemusena oma asukohta ruumis. Seega toob mõõtmise toiming kaasa mõõdetava objekti asukoha muutumise ja mõõtmise ebatäpsuse määrab mõõtmise fakt, mitte kasutatud mõõteseadme täpsusaste. See on olukord, millega oleme sunnitud mikrokosmoses leppima. Mõõtmine on võimatu ilma interaktsioonita ja interaktsioon on võimatu ilma mõõdetavat objekti mõjutamata ja sellest tulenevalt mõõtmistulemusi moonutamata.

Selle interaktsiooni tulemuste kohta saab öelda ainult üht:

ruumiliste koordinaatide määramatus × osakeste kiiruse määramatus > h/m,

või matemaatilises mõttes:

Δ x × Δ v > h/m

kus Δ x ja Δ v- vastavalt osakese ruumilise asukoha ja kiiruse määramatus, h - Plancki konstant ja m- osakeste mass.

Sellest lähtuvalt tekib ebakindlus mitte ainult elektroni, vaid ka mis tahes subatomilise osakese ruumiliste koordinaatide ja mitte ainult koordinaatide, vaid ka osakeste muude omaduste, näiteks kiiruse, määramisel. Iga sellise osakeste omavahel seotud karakteristikute paari mõõtmisviga määratakse sarnasel viisil (teise paari näiteks on elektroni kiirgav energia ja ajaperiood, mille jooksul see emiteeritakse). See tähendab, et kui meil õnnestus näiteks suure täpsusega mõõta elektroni ruumilist asendit, siis samal ajahetkel meil on selle kiirusest vaid kõige ähmane ettekujutus ja vastupidi. Reaalsetel mõõtmistel see nende kahe äärmuseni loomulikult ei küüni ja olukord on alati kuskil keskel. See tähendab, et kui meil oleks võimalik näiteks elektroni asukohta mõõta 10 -6 m täpsusega, siis saame üheaegselt mõõta selle kiirust parimal juhul täpsusega 650 m/s.

Määramatuse printsiibi tõttu on kvantmikromaailma objektide kirjeldus teistsuguse iseloomuga kui tavaline Newtoni makromaailma objektide kirjeldus. Ruumikoordinaatide ja kiiruse asemel, mida oleme harjunud kirjeldama mehaanilist liikumist, näiteks palli piljardilaual, kirjeldavad kvantmehaanikas objekte nn. lainefunktsioon.“Laine” hari vastab maksimaalsele tõenäosusele osakese ruumist mõõtmise hetkel leida. Sellise laine liikumist kirjeldab Schrödingeri võrrand, mis ütleb meile, kuidas kvantsüsteemi olek ajas muutub.

Schrödingeri võrrandiga joonistatud mikromaailma kvantsündmuste pilt on selline, et osakesi võrreldakse üksikute hiidlainetega, mis levivad piki ookeaniruumi pinda. Aja jooksul liigub laine hari (mis vastab osakese, näiteks elektroni, ruumist leidmise suurimale tõenäosusele) läbi ruumi vastavalt lainefunktsioonile, mis on selle diferentsiaalvõrrandi lahendus. Sellest tulenevalt on sellel, mida me kvanttasandil traditsiooniliselt osakeseks peame, mitmeid lainetele iseloomulikke omadusi.

Mikromaailma objektide laine- ja korpuskulaarsete omaduste koordineerimine ( cm. De Broglie suhe) sai võimalikuks pärast seda, kui füüsikud nõustusid käsitlema kvantmaailma objekte mitte osakestena või lainetena, vaid millekski vahepealseks ja millel on nii lainelised kui korpuskulaarsed omadused; Newtoni mehaanikas pole sellistele objektidele analooge. Kuigi isegi sellise lahenduse korral on kvantmehaanikas veel palju paradokse ( cm. Belli teoreem), pole keegi veel paremat mudelit mikromaailmas toimuvate protsesside kirjeldamiseks välja pakkunud.