2015. aasta septembris rääkis Stephen Hawking uuest ideest, mis füüsiku sõnul aitab lahendada 40 aastat vana paradoksi infokao mustades aukudes. See paradoks on sõnastatud kvantväljateooria ja üldrelatiivsusteooria vahelisel liidesel, nii et selle lahendamine võib aidata sõnastada kvantgravitatsiooni teooriat.
Teadlane viitas oma sõnumis mõningatele ruumi eriomadustele, mis õige kasutamise korral võivad näidata, kuidas ja millisel kujul info mustast august väljub. Pärast teadaannet "kuum kannul" oleme Hawkingi ettepaneku juba välja mõelnud, kuid kõik hüpoteesi detailid ootasid veel avaldamist.
Kolm kuud hiljem, peaaegu kohe pärast aastavahetust, ilmus elektroonilises eeltrükiteenuses arXiv.org artikkel, milles füüsik koos kolleegide Andrew Stromingeri ja Malcom Parryga paljastas üksikasjalikumalt oma ettepaneku olemuse. Samaaegselt eeltrüki avaldamisega saatis Hawking artikli avaldamiseks ühes kõige autoriteetsemas füüsikaajakirjas - Füüsilise ülevaate kirjad. Viis kuud hiljem vaadati teos üle ja ilmus ajakirja veebisaidil 6. juunil.
See põhjustas mustades aukudes asuvate teiste universumite portaalide ja muude kummaliste nähtuste väljaannete ootamatu tõusu. Nende allikaks on populaarteaduslik loeng, mille Hawking pidas 2015. aasta augustis. Avaldatud töös pole sõnagi alternatiivsetest universumitest, kuid seal on samad detailid, mis selgitavad, kuidas infoparadoksiga toime tulla.
Täna naaseme teabe paradoksi arutelu juurde ja pöördume taas kommentaari saamiseks füüsika- ja matemaatikateaduste doktori ning teoreetilise ja eksperimentaalfüüsika instituudi juhtivteaduri Emil Ahmedovi poole.
Enne kui alustad
Informatsiooni paradoksi sõnastamiseks on vaja meelde tuletada mitmeid olulisi mustade aukude omadusi. Tuntuim neist on see, et mustal augul on teatud pind, mida nimetatakse sündmuste horisondiks ja mille tagant ei saa isegi valgus objekti lähedusest lahkuda. Teine oluline omadus on niinimetatud "mustade aukude juusteta teoreem". Selle järgi on kõik väljad, mida puhkeolekus olev must auk tekitab, paigal, st ei muutu ajas. See musta augu omadus tuleneb sündmuste horisondi omadustest.
Oluline samm infoparadoksi tekkimisel oli Hawkingi kiirguse ennustamine, mille tõttu must auk aeglaselt aurustub. See on kvantefekt, mis on seotud nullpunkti võnkumiste võimendusega (võimendusega) kollapsi tagajärjel - musta augu moodustumise protsessiga.
Selle kiirguse energiaspekter on termiline ja mida väiksem on must auk, seda kõrgem on sellele kiirgusele vastav temperatuur. Selle põhjuseks on asjaolu, et must auk ei suuda sisaldada kvantergastusi, mille lainepikkus on suurem kui selle suurus. Seetõttu kiirgab see üldistest kaalutlustest lähtuvalt iseloomuliku lainepikkusega, mis on tema horisondi suurusjärgus. Ja musta augu horisondi raadius on võrdeline selle massiga. Sellest lähtuvalt peaks iseloomulik kiirgusenergia, mis on võrdeline sagedusega, olema pöördvõrdeline musta augu massiga. Kuid kiirguskvantide iseloomulik energia on selle temperatuur. Need heuristilised argumendid, mis kuuluvad Vladimir Naumovitš Gribovile, on kinnitatud üksikasjalike arvutustega.
Hawkingi temperatuur on väga madal – Päikese massiga musta augu puhul on see kümme miljonit kelvinit. Ja veelgi suurema massiga mustal augul on vastavalt veelgi madalam temperatuur. Seetõttu on lähitulevikus tõenäoliselt võimatu Hawkingi kiirgust praktikas näha. Kui just universumi arengu algfaasis tekkinud nn ürgsete mustade aukude lagunemist ei õnnestu tuvastada. Tõepoolest, siis oleks aine tihedus pidanud olema väga suur ja seetõttu võisid tekkida väga väikese massiga mustad augud. Sellistel aukudel oleks väga kõrge temperatuur. Nende lagunemise tulemusi võib Hawkingi kiirguses näha, kui vaadelda universumi nähtava osa kõige kaugemaid, see tähendab kõige varasemaid piirkondi. Kuid siiani pole selliseid nähtusi avastatud.
Hawkingi kiirgus ei sõltu materjalist, millest must auk kokkuvarisemise tagajärjel tekkis. Selles võivad antud energia korral tekkida võrdse tõenäosusega erinevad osakesed – näiteks footonid ja neutraalsed pi-mesonid. Tulemuseks on olukord, mis on füüsika jaoks vastuvõetamatu - kaob põhimõtteline võimalus taastada musta auku sattunud üksiku aatomi “saatus”. Matemaatika keeles tähendab see seda, et teisendusmaatriks, mis kannab süsteemi musta augu tekkimise eelsest olekust olekusse pärast selle aurustumist, osutub mitteunitaarseks (räägime S-maatriksist, üks kesksetest objektidest kvantväljateoorias). See tähendab näiteks, et mõne protsessi tõenäosus võib olla suurem kui üks.
See on infokao paradoks – üldrelatiivsusteooria ja kvantväljateooria põhjal õnnestus Hawkingil saada olukord, mida füüsikas lihtsalt ei tohiks eksisteerida. Selle paradoksi sõnastusse võib suhtuda erinevalt, kuid selle selge ja täpne lahendatavus on üks kvantgravitatsiooni "päris" teooria omadusi.
Emil Ahmedov kuulub füüsikute rühma, kes usuvad, et teabe kadumisega pole paradoksi. Paradoksi ümbritsev ebaselgus on põhjustatud Hawkingi sõnastuses tehtud jämedate eelduste suurest hulgast. Muu hulgas on need järgmised:
1) Musta augu kiirgusosakeste energia on musta augu koguenergia või massiga võrreldes üsna väike.
2) Sündmuste horisont on singulaarsusest piisavalt kaugel ja sellele kehtib üldrelatiivsusteooria.
3) Kvantkorrektsioonid annavad väikese panuse Hawkingi kiirguse spektrisse.
Emili arvates on aga väga oluline mõista üksikasjalikult, kuidas mustad augud lagunevad ja kuidas lagunemissaadused kannavad teavet laguneva aine algoleku kohta.
Uus töökoht ja selle eeldused
Hawkingi, Stromingeri ja Parry uus paber kannab nime "Pehmed juuksed mustadel aukudel". California ülikooli füüsika emeriitprofessori Gary Horowitzi populaarse ekspositsiooni kohaselt vaadeldakse selles artiklis paradoksi aluseks olevaid põhifakte, nagu "mustade aukude juusteta teoreemi" kehtivus.
N+1: Nagu ma aru saan, on eeltrüki ilmumisest möödunud aja jooksul ilmselt juba toimunud mitu seminari, kus on Hawkingi loomingut üksikasjalikult uuritud?
Emil Ahmedov: Aprillis korraldasime isegi koolikonverentsi bakalaureuse- ja magistriõppe üliõpilastele. Kutsusime kohale Malcolm Parry ja Hawkingi õpilased, kes pidasid loenguid ja saime enam-vähem aru, mis töös kirjas. Võib öelda, et oleme jõudnud sügava arusaamatuseni.
N+1: Strominger, Parry ja Hawking uurisid kahte ettepanekut, mille Stephen Hawking tegi 1975. aasta algses dokumendis. Näib, et nad ütlesid, et see pole tegelikult nii. Kust see väide tuli?
E.A.: Mäletate, ma selgitasin teile viimati, et on olemas nn "no hair teoreem"? Aegruum musta augu olemasolul teatud ajahetkel, mis tahes kaugusel sellest, mida iseloomustab kolm numbrit: mass, pöördemoment ja laeng. Sellest lähtuvalt tuleks nende parameetritega iseloomustada kvantväljateooria põhiseisundit musta augu taustal. Ja kuna Hawkingi kiirgus ei kanna mingit teavet, tähendab see, et peaaegu kõik, mis oli enne kokkuvarisemist, on kadunud.
Nüüd on Strominger, Parry ja Hawking selle avalduse üle vaadanud. Alustuseks öeldakse, et kui eemalduda mustast august pikkadele vahemaadele mitte mingil ajahetkel, vaid valguse lõpmatuse suunas – see tähendab liikudes koos valgusega –, siis selle kiirguse omadused sisaldavad palju rohkem parameetreid, täpsemalt - lõpmatult palju parameetreid.
N+1: Nii et neid ei piira musta augu nurkimment, laeng ja mass?
E.A.: Jah. Ma võin isegi anda analoogi elektromagnetismist, mis on ilmselt arusaadavam.
Vaatame laengute rühma elektromagnetvälja. Kui me võtame antud ajahetke ja vaatame seda rühma lihtsalt väga kaugelt, siis näeme lihtsalt Coulombi välja. Selles võivad tekkida parandused - dipoolmoment, kvadrupoolmoment, kuid suurte vahemaade puhul on domineerivaks suuruseks Coulombi väli.
Pealegi on olemas "juusteta teoreemi" analoog - Maxwelli võrrandite lahendus, mis keskpunkti ümber pööramisel ei muutu ja langeb suurte vahemaade tagant nullini - ainus ja see on Coulombi väli. Selle ainus omadus on laeng. Selles mõttes on olukord sarnane "juusteta teoreemiga". Kui pöörete suhtes invariantsust ei esine, saab teha parandusi dipooli, kvadrupooli ja kõrgemate momentide näol.
Kõik eelnev on tõsi, kui vaatleme laenguid antud ajahetkel ja unustame nende liikumise. Kui laengud teevad mingeid liigutusi, siis nad kiirgavad midagi. Siis on teil lisaks ülaltoodud omadustele ka kiirgusomadused. Ja isegi suurel kaugusel on lisaks Coulombi väljale ka kiirgusväli, millel on lõpmatult palju omadusi. Sarnane olukord on ka gravitatsiooniväljade ja kiirguse olemasolul. Rõhutan, et seni pole sellel kõigel infoparadoksi lahendamisel otsest seost.
Seda teati enne Hawkingi, Stromingeri ja Parry artiklit – 60-70ndatel. Uus huvi selle numbri vastu tekkis tänu Stromingeri ning tema õpilaste ja kaasautorite tööle. Asi on selles, et see lõpmatu arv kiirguse omadusi suurel kaugusel on seotud mingi väga suure asümptootilise sümmeetria olemasoluga selles aegruumi osas. Seda uuris Strominger, püüdes üldistada AdS/CFT vastavuspõhimõtet tasase ruumi puhul. [natuke rohkem selle kohta leiate eelmisest intervjuust]
Mida uut pakkusid Hawking, Perry ja Strominger?
E.A.: Kõik, mida ma ütlesin kiirguse lõpmatult suure hulga omaduste kohta tõsi, kui olete igasugustest gravitatsiooni- ja elektromagnetväljade allikatest väga kaugele läinud. Nimelt kehtib see valguslõpmatuse juhtiva järjestuse umbkaudses lähenduses, st ilma igasuguste parandusteta. Hawking, Perry ja Strominger ütlevad nüüd, et sarnane olukord peaks eksisteerima mitte ainult lõpmatul kaugusel kiirgusallikatest, vaid ka musta augu sündmuste horisondi lähedal.
N+1: See pole kindlasti lõpmatu vahemaa
E.A.: Jah, see ei ole kindlasti lõpmatult kauge kaugus, kuid Hawking ja kaasautorid väidavad, et nad suutsid kirjeldada, kuidas ülalkirjeldatud sümmeetriaid saab laiendada lõpmatusest musta augu horisondini. Pealegi mitte kõige üldisema väljade puhul, vaid praegu ainult elektromagnetkiirguse jaoks.
Selle väitega seoses on palju küsimusi. Nad ütlevad sõna otseses mõttes, et musta augu horisondil on sõna otseses mõttes sama sümmeetria kui lõpmatuses. Ma ei ole suutnud täpsemalt aru saada, kust see väide pärineb. Kui vaadata Hawkingi, Stromingeri ja Parry artiklit, siis valemeid pole palju, sõnu on rohkem. Ja ma ei suutnud nendest sõnadest testitavat valemit välja võtta.
N+1: Kust see väide siis tuli?
E.A.: Hawkingit huvitas tõsiasi, et ruumi-aja meetrikat mustast august suurel kaugusel saab kirjeldada rohkemate parameetritega kui ainult laeng, mass ja nurkimment. See on ilmselge juuste puudumise teoreemi rikkumine. Ta arvas, et sama asja saab üldistada ka aegruumi meetrika omadustega musta augu sündmuste horisondi lähedal.
Tõepoolest, üldistest kaalutlustest on selge, et kui võtta arvesse Hawkingi sündmuste horisondist langevate või sealt põgenevate osakeste/lainete mõju mustale augule, siis see horisont kuidagi deformeerub. Neid deformatsioone saab iseloomustada lõpmatult suure hulga parameetritega, kuna need võivad lokaalselt esineda selle mis tahes osas. Ja see pilt on sarnane sellega, kuidas aegruum deformeerub valguse lõpmatuses sinna mineva kiirguse tagajärjel. See tähendab, et analoogia sündmuste horisondi ja valguse lõpmatuse vahel on ilmne.
N+1: See tähendab, kas ma saan õigesti aru, et paberil on kirjas, et Hawkingi kiirgusel on lõpmatu arv omadusi, mitte ainult temperatuurijaotus, mis sõltub massist, laengust ja pöördemomendist?
E.A.: Jah. Ja vastavalt sellele saate nende omaduste abil musta augu olekut täielikult iseloomustada. Sõnades on see kõik mulle ja paljudele mu kolleegidele juba ammu selge, kuid selgeid ja kergesti kontrollitavaid valemeid sel teemal pole ma näinud. Veelgi enam, isegi inimestelt, kes mõistavad seda küsimust ja arutasid seda Hawkingi, Stromingeri ja Parryga.
N+1: Tuleb välja, et see on pigem filosoofiline teos?
E.A.: See on pigem idee sõnastamine. Ideena see mulle meeldib. Kordan, mulle ja paljudele mu kolleegidele oli see alguses selge. See tähendab, et minu jaoks pole see midagi uut, välja arvatud see, et sellised kuulsad inimesed rääkisid sellel teemal samamoodi nagu teised, vähem tuntud inimesed.
N+1: Peale “juuste” oli veel üks väike moment. Hawking, Strominger ja Parry ütlevad, et vaakum olek pole kuidagi ainulaadne?
E.A.: Musta augu omadused on samad, mis vaakumi (alusseisundi) omadused kvantväljateoorias musta augu taustal. Fakt on see, et isegi Hawkingi kiirguse olemasolul on meil tegemist kvantväljateooria põhiseisundiga, sest Hawkingi kiirgus on vaakumis ehk põhiseisundis esinevate nullpunktivõnkumiste võimendus. Varem arvasid nad, et neid omadusi on ainult kolm, kuid nüüd nägid nad, et selliseid omadusi peaks olema lõpmatult palju. On juba ammu teada, et lõpmatus on selliseid omadusi lõpmatu arv ja nüüd väidavad nad, et musta augu piirkonnas on kõik täpselt sama. Seega on kvantväljateooria põhiseisundil musta augu olemasolul lõpmatult suur degenereerumine ning erinevad põhiseisundid eristuvad ülaltoodud karakteristikute kaudu ja tõlgitakse üksteiseks lõpmatu sümmeetriateisenduste kaudu.
Hawking, Perry ja Strominger väidavad isegi, et on seda rangelt tõestanud. See tähendab, et kui te küsite otse Malcolm Parrylt, siis ta ütleb, et nad tõestasid seda väidet. Ja ta on mees, kes ei raiska sõnu. Ma lihtsalt ei saa neist väidetest veel täpselt aru.
N+1: Viimase intervjuu ajal mainisite veel üht tegurit, mida Hawking ei arvestanud. Huvitav, kas nad parandasid seda paradoksi kirjelduses “auke lappides”?
E.A.:Ütlesin järgmist – kvantväljateooria musta augu taustal on mittestatsionaarses olekus. Võib-olla sõnastasin selle veidi teisiti, aga seda ma mõtlesin. Hawking, Strominger ja Parry räägivad vaakumist ja selle omadustest. Minu jaoks sellest ei piisa - kuna kvantväljateooria on musta augu taustal mittestatsionaarses olekus, siis ta ei jää vaakumolekusse, vaid läheb mingisse ergastatud olekusse. Nimelt erutuvad väljateooria sisemised vabadusastmed. See tähendab, et lisaks nullpunkti võnkumisele aitavad musta augu kiirgusele kaasa ka kvantväljateooria ergastatud olekud. Ja see muidugi iseloomustab ka kvantväljateooria seisundit musta augu taustal ja täiendab pilti.
Kuid see, mida ma just ütlesin, ei ole mingil juhul üldtunnustatud seisukoht. Seda jagab võib-olla viis inimest maailmas. Seda seisukohta saab aga toetada üksikasjalike arvutustega [Emil T. Ahmedov jt. /PRD, 2016], ja valem on objektiivne. Igaüks saab seda kontrollida ja veenduda, et see on õige või vale.
Mõtteeksperiment
N+1: Ja kui fantaseerida, siis kas on ikka võimalik ette kujutada mingit eksperimenti, millega saaks teooriat proovile panna? Iga teooria teeb ju oma ennustused, mis on õigsuse kriteeriumid.E.A.: Loomulikult on kõik need mõjud nõrgad ja pakuvad hetkel vaid akadeemilist huvi. Kahjuks on lootusetu kontrollida Hawkingi kiirguse olemasolu ja näha selle omadusi nende taevaobjektide läheduses, mida peame mustadeks aukudeks.
N+1: Mis siis, kui kujutame ette, et saame seadme saata?
E.A.: Isegi kui kujutame ette, et saame seadme saata, on need efektid siiski väga nõrgad. Päikese massiga musta augu temperatuur on umbes kümme miljonit kelvinit – see on tühine väärtus isegi kosmoloogilise reliktkiirguse taustal.
Ainus, mida teadlased loodavad, on näha nähtusi mikroskoopilistest mustadest aukudest. Kui vaatame taevasse, ei vaata me mitte ainult kaugusesse, vaid ka minevikku. Universumi arengu algfaasis, kui see oli väga tihe, võisid tekkida väikesed ürgsed mustad augud. Kui võtta must auk, mille mass on võrdne Mount Everesti massiga, siis selle asemel, et seda aeglaselt välja lasta, see plahvatab, sest selle temperatuur on tohutu.
N+1: On selge – mida väiksem on must auk, seda kõrgem on kiirguse temperatuur. Aga mis siis, kui suudame kaugelt tabada vähemalt ühe musta augu kiiratava kvanti?
E.A.: Hawkingi, Stromingeri ja Parry tähelepanekute eksperimentaalseks kinnitamiseks ei piisa meile ühest kvantist musta augu kiirgavast voolust. Kui vaatame musta auku kaugelt, siis määrab kogu voolu lõpmatu hulk omadusi.
N+1: See tähendab, et kui suudaksime kinni püüda kogu musta augu kiirgusvoo, siis saaksime vastuse, kas teooria vastab tõele või mitte.
E.A.: Noh, teoreetiliselt, kui ümbritseme musta augu kastiga ja kogume kokku kõik, mida see kiirgab, saame määrata lõpmatu arvu laengute väärtuse. Tahaksin rõhutada, et mõned neist võrdub nulliga ja mõned mitte. Kõik see iseloomustaks täielikult musta augu olekut.
Aga täpsustan veel kord, et seda ei tohiks teha lõpmatuseni, sest seal ei pruugi olla ühte musta auku, see võib olla millegagi ümbritsetud. Need kehad võivad kiirata ka gravitatsiooni- ja elektromagnetkiirgust. Konkreetse musta augu omaduste saamiseks peame püüdma selle horisondi lähedalt kiirgust.
N+1: Selgub, et me peame lihtsalt ehitama musta augu ümber tohutu detektori – omamoodi Dysoni sfääri.
E.A.: N et. Muidugi ei väida ma, et ülaltoodud tähelepanekute kinnitamiseks on vaja läbi viia nii keeruline ja isegi võimatu eksperiment. Kui näeksime, et mingi mikroskoopiline (näiteks primaarne) must auk kiirgab ja selle omadused muutuvad ning kiirgus kannab täpselt need omadused, mis on muutunud, siis sellest piisaks.
Intervjueeris Vladimir Korolev
Chris Friel on Briti fotograaf, materjalis kasutatud illustratsioonide autor. Ta veetis viimased 10 aastat, püüdes teha fotot, mis talle meeldis. Ta on juba töötanud 150 riigis ja tahaks enne koduseks saamist külastada ülejäänud 46 riiki.
Fundamentaalfüüsikas on erinevalt matemaatikast ainult kolm peamist lahendamata probleemi, mida praktiliselt kõik selle teadusvaldkonna teadlased uurivad: kosmoloogilise konstandi probleem, kvarkide piiramise probleem ja kvantgravitatsiooni probleem.
Kosmoloogilise konstanti probleem
Kujutage ette auku, milles on pall. Kui liigutad, hakkab see võnkuma ja ilma hõõrdumiseta võngub igavesti – saad klassikalise ostsillaatori. Aga kui te palli ei puuduta, jääb see lihtsalt põhja lebama.
Kvantosake pole aga pall, vaid laine. Seetõttu on kvantostsillaatori põhiseisundi energia nullist erinev. See on laine, mille augu sees on üks hari. See tähendab, et kvantosake võngub isegi põhiolekus. Need on nn nullvõnkumised. Need esinevad igas kvantsüsteemis, sealhulgas kvantväljateoorias.
Kvantväljateoorias ei ole vaakum tühimik. See koosneb nullvõnkudest. Kui gravitatsiooni pole, arvutatakse energia nende nullpunkti võnkumiste koguenergiast. Tundub, et need on minema visatud. Ja kõik osakesed kvantväljateoorias on nullpunkti võnkumisest kõrgemad ergastused.
Kuid gravitatsiooni olemasolul ei saa nullpunkti võnkumisi kõrvale jätta. Nad “kaaluvad” midagi, see tähendab, painutavad aegruumi. Seetõttu on probleem.
Teoreetiliselt ennustatakse, et nullpunkti võnkumised põhjustavad tohutut vaakumenergiat. Vaatlused näitavad aga, et vaakumi energia meie universumis on väga väike. Seda nimetatakse praegu kosmose tumeenergiaks. See viib universumi kiirendatud paisumiseni, kuna miski “kaalub”. Just see probleem on kosmoloogilise konstandiga: ühelt poolt ennustab kvantväljateooria, et see on tohutu, kuid teisest küljest näeme, et see on väga väike. Kuhu kaob kvantvälja teooria ennustatud tohutu vaakumienergia? Mis on siis tumeda energia olemus?
Kvarki kinnipidamise probleem
Teadaolevalt koosneb tuum prootonitest ja neutronitest. Nad suhtlevad üksteisega tuumajõude kasutades. Kui põrkame kokku prootoneid, suurendades energiat, näeme tohutu hulga uute osakeste – hadronite – sündi.
Kõiki hadroneid kirjeldatakse ühel viisil: need koosnevad kvarkidest. Seda täheldatakse elektroni hajutamisel prootonil väga suure energiaga. Selgub, et sel juhul hajub elektron peaaegu samamoodi nagu alfaosakesed aatomitel. Viimast uuris Rutherford 20. sajandi alguses: ta nägi, et alfaosakest hajutab väga kontsentreeritud tuuma keskpunkt, mille suurus on väga väike. Selgub, et elektroni hajutab prooton täpselt samamoodi, kuid ühe mööndusega: prootonil näib olevat kolm vastavate laengutega tsentrit.
Prootoni sees on tegelikult kolm kvarki. Kuid mingil teadmata põhjusel ei saa me neid kvarke eraldi hankida, me näeme neid alati ainult hadronite osana. Me teame kvarkide teooriat ja see on kvantkromodünaamika, mis kirjeldab kvarke ja gluoone. Viimased edastavad interaktsioone kvarkide vahel, täpselt nagu footonid elektrilaengute vahel. Me mõistame hästi kvantkromodünaamikat suurte energiate korral. Siis kirjeldab see tõesti hadronite füüsikat. Kuid madala energia korral hajutavad elektronid hadronid tervikuna. Kuidas üks kirjeldus, kasutades praktiliselt vabu kvarke, läheb üle teiseks – hadronite kui kvarkide seotud olekute kujul? Ja miks ei eksisteeri kvarke eraldi? Need küsimused on vangistuse probleemi olemus.
Kvantgravitatsiooni probleem
Kvantväljateoorial on probleeme lõpmatute sageduste olemasoluga. Laias laastus võib põldu painutada mis tahes viisil, täpselt nii täpselt, kui soovitakse. Selle tõttu tekivad nn lahknevused, nimelt: kvantväljateoorias erinevate füüsikaliste suuruste arvutamisel saame lõpmatud panused. Kõigis praegu väljatöötatud kvantväljateooriates, millega me tegeleme, saab neid lahknevusi kõrvaldada mitmete sidestuskonstandite, näiteks osakeste laengute ja masside uuesti määratlemisega.
Veelgi enam, selleks, et kõrvaldada sarnane probleem gravitatsiooni kvantiseerimisel, on vaja uuesti määratleda lõpmatu arv sidestuskonstandid. Energia suurenedes peab teooria muutuma üha keerulisemaks. See viitab sellele, et gravitatsiooniteooria on rakendatav ainult madalate energiate korral ja see peab põhinema fundamentaalsemal (kõrgeenergia) teoorial, mida me veel ei tea.
Füüsik Emil Akhmedov Newtoni teisest seadusest, Minkowski meetrikast ja aegruumi olemusest.
Võite kulutada aastaid oma elust, et määratleda, mis on aeg. See on iga inimese isiklik asi, kes hõivab oma tsivilisatsioonilise niši. Loomulikult on sellistele küsimustele vastamine osa inimkultuurist. Kuid füüsiku jaoks on olulised seosed erinevate ainete vahel ning seosed pole verbaalsed, vaid vormelilised. Sellise seose näiteks on Newtoni teine seadus. Ta väidab, et F=ma - jõud paneb keha massiga m liikuma kiirendusega a. Võite kulutada aastaid oma elust, püüdes määratleda võimu tähendust. Võite kulutada aastaid oma elust, et teha kindlaks, mis on massi sisu. Kuid füüsiku jaoks on jõu, massi ja kiirenduse valemiline seos oluline. Rõhutan nüüd, mis mõttes.
Väidetakse, et katsest tuleneb seadus F=ma, Newtoni teine seadus. See ei tähenda, et on olemas konkreetne katse, mille käigus mõõdetakse jõudu, massi, kiirendust ja tehakse kindlaks, et F=ma. On mitmeid loodusnähtusi, mida on lühidalt kirjeldatud selle valemi ja muude valemite ja seoste kujul. Füüsiku jaoks on just see oluline: on olemas suurus, mida mõõdetakse njuutonites – see on jõud; on kogus, mida mõõdetakse kilogrammides - see on mass; Seal on suurus, mida mõõdetakse meetrites sekundis ruudus – see on kiirendus. Olen lapsepõlvest saati enda jaoks aru saanud, et füüsika on teadus, mis loob seoseid kilogrammides, meetrites ja sekundites mõõdetavate suuruste vahel. Newtonit väljendatakse selle valemi abil kilogrammides, meetrites ja sekundites.
Proovige vastata küsimusele "Mis on aja olemus?" See küsimus on õigustatud, kuid füüsiku ja inseneri jaoks ei ole oluline abstraktne vastus, vaid valem, mis seob aega millegagi, vasaku ja parema poolega. Pärast seda muutub õiguspäraseks küsimus "Milline on selle olemus, mis on paremal ja millega on seotud aeg?". Kes tahab, las vastab. Kuid füüsiku jaoks on oluline ühe asja suhe teisega, põhjuse-tagajärje suhe: kui ma muudan seda nii, siis see muutub nii. See on objektiivse reaalsuse fakt, hoolimata sellest, kuidas me seda vaatame.
Mis on füüsiku aeg? Kehtib ajanorm, mida näiteks Pariisis peetakse. Ma ei tea, mida nüüd peetakse ajastandardiks, kuid ma võin võtta aja etalonina molekuli üksikut vibratsiooni. Ja kui molekul tegi 10 miljardit vibratsiooni, nimetati seda varem sekundiks. Kui varem võeti standardiks sekundit, siis nüüd saab võtta ühe vibratsiooni, siis sekund on 10 miljardit molekuli vibratsiooni. Aatomkell, kronomeeter, mõõdab lihtsalt antud molekuli alg- ja lõppmomendi vahelise vibratsiooni arvu loendamist. Nii mõõdetakse aega, selline on füüsikule omane.
Võib ka küsida: milline on ruumi olemus, kuidas see on mikroskoopilisel tasandil üles ehitatud? Kui saate sellele küsimusele vastuse valemi kujul, mis seob ruumi mõned omadused millegi muuga, siis olen valmis seda arutama. Füüsikuna on see minu jaoks huvitav. Kui hakata rääkima, et ruum kui aine on nagu savi või midagi muud, siis see mind ei huvita, minu jaoks on see väide väheinformatiivne.
Ruumi olemus füüsiku jaoks on järgmine: ruumis saate kasutusele võtta koordinaatide ruudustiku, st kujutada ette koordinaatide telgesid ruumis ja määrata viisi, kuidas määrata nendes koordinaatides asukoht, samuti kahe punkti vaheline kaugus. ruumi. Kuidas mõõta vahemaad lennukis? Sisestate koordinaatide ruudustiku - Y-telg ja X-telg Määrake punkt, sellel on kaks koordinaati. Näiteks soovite leida kaugust sellest punktist punktini Y, sellel on ka oma koordinaadid. Arvutad välja koordinaatide erinevuse piki üht ja teist telge, paned need ruutu, liidad Pythagorase teoreemi abil ja võtad ruutjuure. See on kahe punkti vaheline kaugus - Eukleidiline tasapind, Eukleidiline kahemõõtmeline ruum. Nii see on määratletud. Ma ei vaja praegu midagi muud, et ennustada. Siis võid endalt küsida: kust see valem tuleb, miks see õige on? Kuid jällegi on vastus mulle huvitav ainult vormis, mitte verbaalselt.
Ruum on Newtoni mehaanikas kolmemõõtmeline ruum, milles on kolm telge: vertikaalne Z-telg, horisontaalne X-telg ja nendega risti asetsev Y-telg Punkti asukoht selles ruumis on määratletud kolme koordinaatväärtusena. Valin koordinaatide keskpunktiks midagi, näiteks nurga selles ruumis, suunan teljed üksteisega risti ja ütlen, et punkt on ühes suunas kolm meetrit, teises viis ja kolmandas suunas kümme. Pärast seda pean määrama valemi, mis määrab kauguse selle punkti ja mis tahes muu vahel. Samamoodi arvutan selle lõigu pikkused mööda kolme telge (mul on neid punkte ühendav segment, sellel on kolm projektsiooni kolmel teljel). Summeerin projektsioonide ruudud, võtan ruutjuure ja see annab vastuse, milline on lõigu pikkus. Niipea, kui ma selle valemi kirjutasin, saan uurida materiaalsete punktide ja osakeste liikumist jõudude mõjul. Näiteks mingite jõudude mõjul teeb minu osake mingisuguse liikumise. Kirjutasin selle kõvera ja valemi abil saan määrata kõik selle kõvera omadused ja saada numbriliselt teada, milline jõud ja mis hetkel osakesele mõjus ja andis sellele sellise ja sellise kiirenduse, osakesel oli selline ja selline mass ning nii edasi. Pärast seda tuvastan seaduse kehtivuse - näiteks F=ma. Või siis, kasutades seadust F=ma, ennustan, kuidas osake liigub ühe või teise jõu mõjul.
Nii oli see Newtoni mehaanikas, kus aega mõõdeti millegi abil eraldi. Galileo luges Piazza dei Miracoli katedraalis lühtrite võnkumisi Pisas, ta luges enda pulssi: mitu korda ta pulss tiksus ja mitu korda lühter kõikus. Tema jaoks oli mõõtühikuks üks kuuekümnendik sekundist. Keegi teine võib Šveitsi kronomeetri ehitada, aga keegi teine pole sellega rahul ja nõuab aatomkronomeetri olemasolu. Kõik sõltub avalduse täpsusest, mida ta soovib saada.
Newtoni mehaanikas mõõdeti aega ja kaugusi ajas eraldi. Lihtsalt kaugust ajas mõõdeti järgmise valemiga: ühe hetke ja teise vahel toimus nii palju võnkumisi, näiteks pendlil. See tähendab, et mõõtsime aega võnkumiste arvuna. Täpselt samamoodi mõõtsime kaugust ruumis – nii töötas Newtoni mehaanika.
Erirelatiivsusteoorias ilmnes uus väide, et kauguste mõõtmiseks ajas ei ole eraldi võimalust ega ole eraldi võimalust kauguste mõõtmiseks ruumis, vaid on üks viis kauguste mõõtmiseks aegruumis. See meetod on antud Minkowski valemiga, mis väidab, et kahe aegruumi punkti vaheline kaugus arvutatakse järgmise valemiga: c 2 korrutatakse aja kestusega delta t 2-ga, millest on lahutatud ruumi pikkuse ruut - c2*At2-(x1-x0)2-(y1-y0)2-(z1-z0)2. Sama pikkusega ruut, st miinus kaugus piki X ruutu miinus kaugus piki Y ruutu miinus kaugus piki Z ruutu.
Minkowski valem tuleneb samast kohast, kus F=ma – katseandmete kogumi kirjeldusest. Kui nõustute selle valemiga, kirjeldate lühidalt teatud eksperimentaalseid andmeid. Selle valemi kohta pole praeguses etapis rohkem vaja öelda.
Kui nad räägivad aegruumi kontiinumist või aegruumist, siis tegelikult peetakse silmas koordinaatide määramise meetodit ruumis ja kauguse määramise meetodit Minkowski meetrika abil. Selline on füüsiku jaoks aegruumi olemus.
Minkowski valem erineb oluliselt Eukleidilise valemist, kauguste määramise meetodist eukleidilises ruumis. Seetõttu näevad eukleidilise geomeetriaga kursis oleva inimese vaatevinklist enamus Minkowski geomeetria väiteid väga paradoksaalsetena, mistõttu näivad enamik erirelatiivsusteooria väiteid paradoksaalsed. Kuid samal ajal ei saa inimene aru, et me räägime väga peentest nähtustest.
Igal füüsilisel seadusel, olenemata sellest, kui fundamentaalne see ka poleks, on kohaldatavuse piirid. Tal pole absoluutselt õigus. Erinevalt loogikaseadustest on füüsikalisel seadusel rakendatavuse piirid. Näiteks Newtoni mehaanika on rakendatav, kui me liigume kiirusega, mis on palju väiksem kui valguse kiirus, meil on tegemist piisavalt väikeste kiirendustega ja gravitatsiooniväli on piisavalt nõrk. Kui hakkame liikuma suurel kiirusel, on tegemist väga tugevate gravitatsiooniväljadega, Newtoni mehaanika asendub eri- ja üldrelatiivsusteooriaga. Nad ei lükka seda ümber, vaid lisavad selle komponendina. Lihtsalt kui võtta eri- ja üldrelatiivsusteooria mehaanika ja minna väikeste gravitatsiooniväljade ja madalate kiiruste juurde, saame samad seadused, mis Newtoni mehaanikas.
Minkowski valem on rakendatav ainult ligikaudseks, kui jätame tähelepanuta aegruumi kõveruse ja kui räägime inertsiaalsetest tugiraamistikest. Kui me räägime mitteinertsiaalsetest referentssüsteemidest, siis valem ei ole enam rakendatav. Ja kui aegruum on kõver, siis see valem ei ole rakendatav. Enamik erirelatiivsusteooria paradokse tekib seetõttu, et inimesed unustavad selle valemi rakendatavuse piirid.
Emil Ahmedov, füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, MIPT teoreetilise füüsika osakonna professori A. I. Alihhanovi nimelise teoreetilise ja eksperimentaalfüüsika instituudi juhtivteadur.
| Kommentaarid: 0 |
Emil Ahmedov
Ma ütlen teile, mis on supersümmeetria. Supersümmeetria on nähtus, mida pole veel eksperimentaalselt avastatud, kuid esiteks pandi sellele suured lootused selle tekkimise hetkel, teiseks on see matemaatilise füüsika ja matemaatika oluline osa. Vaatamata sellele, et seda pole hetkel eksperimentaalselt avastatud, ei öelnud keegi, et seda tulevikus ei avastata, see on tänapäeva teaduse oluline osa. See tähendab, et selleks, et öelda, mis on supersümmeetria, pean ütlema, mis on supersümmeetrilised koordinaadid või mis koordinaadid üldiselt.
Emil Ahmedov
Mis on elementaarosake? Sõna "osake" tuleb sõnast "osa", nii et tavaliselt kujutatakse ette, et tegemist on mingi telliskiviga, millest me terviku ehitame. Telliskivi seostatakse millegi tahke, kõva, kompaktse, väikese ja osakese mingi palliga (see on esimene asi, mis tavainimesele pähe tuleb, kui öeldakse “elementaarosake”). Füüsik Emil Ahmedov Thomsoni aatomimudelist, alfaosakestest ja Rutherfordi hajumisest.
Emil Ahmedov
On üldtuntud väide, et valguse kiirus ei sõltu tugiraamistikust. See väide kehtib ainult tasapinnalises aegruumis, mitte kõveras ja pealegi ainult inertsiaalsest tugiraamistikust inertsiaalsele liikudes. Kui oled tasapinnalises aegruumis üle läinud inertsiaalsest tugiraamist inertsiaalsesse, siis valguse kiirus ei sõltu ühe kaadri liikumiskiirusest teise suhtes. Aga kui minna üle mitteinertsiaalsele referentssüsteemile, siis valguse kiirus pole enam nii püha lehm, see võib sõltuda isegi koordinaatidest, kui mõista seda ruumilise juurdekasvu jagamisena ajalise juurdekasvuga. Füüsik Emil Ahmedov Fermat' printsiibist, Newtoni gravitatsioonist ja üldrelatiivsusteooria mõjudest.
Emil Ahmedov
Tänapäeva mõistes selgub, et energia jäävuse seadus ja impulsi jäävuse seadus tulenevad fundamentaalsemast põhimõttest, mis seisneb nn translatsioonilises muutumatus ruumis ja ajas. Mida see tähendab? Mida tähendab tõlke muutumatus üldiselt?
Emil Ahmedov
Minu lugu on ajaloolisem: räägin sellest, kuidas tekkis Maxwelli teooria ja elektromagnetlainete kontseptsioon. Tunti Coulombi seadusi, Biot-Savarti seadust, erinevaid Faraday induktsiooniseadusi jt. Maxwell püüdis seda eksperimentaalsete andmete kogumit teoreetiliselt kirjeldada. Tema teos koosneb minu teada ligikaudu kuuesajast leheküljest. Ta püüdis selgitada Faraday seadusi puhtmehaaniliselt, kirjeldades elektromagnetvälja kui hammasrataste kogumit erinevat tüüpi hammasratastega. 19. sajandil oli looduse mehaaniline kirjeldamine väga populaarne. Enamik neist kuuesajast leheküljest läks kaduma, kuna nad ei teinud konstruktiivseid avaldusi. Võib-olla ma natuke liialdan, aga ainsaks konstruktiivseks asjaks selles Maxwelli töös olid tema võrrandid ja valemid.
Emil Ahmedov
Füüsik Emil Ahmedov asendi määramisest tasapinnal ja ruumis, vajalike koordinaatide ja aatomkellade kohta. Räägin GPSi ja GLONASSi üldistest tööpõhimõtetest. Seejärel selgitan, kuidas see on seotud eri- ja üldrelatiivsusteooriaga. Alustan kaugelt. Kolmnurk on selles mõttes jäik kujund tasapinnal, et kui võtta kolm hinge ja ühendada need kolme jäiga pulgaga, siis neid hingesid ei saa nihutada, liigutada. Kui võtate neli või enam liigendit ja ühendate need sobiva arvu pulkadega, et moodustada hulknurk, saab see hulknurk liikuda. Nelinurk võib deformeeruda, seega kui nurki on rohkem kui kolm, pole tasapinnal olev kujund enam jäik.
Emil Ahmedov
18.–19. sajandit iseloomustas Newtoni mehaanika edu, mis näitas hämmastavat efektiivsust Päikesesüsteemi planeetide liikumise kirjeldamisel. Kuid teadus hakkas edasi liikuma, kui ta loobus sellest mehaanilisest lähenemisviisist. Kõige selle toimumise märgi all tekkis Laplace’i paradoks, mis viitab sellele, et tahe puudub kõikjal. See tähendab, et inimene ei saa tegutseda oma vabast tahtest, kõik on ette määratud ja etteaimatav. Füüsik Emil Ahmedov diferentsiaalvõrranditest, ideaaljoontest ja -punktidest ning Laplace'i paradoksi lahendusest.
Emil Ahmedov
Peaaegu kõik teavad seost E0=mc^2. Iga haritud inimene teab, et E=mc^2. Samas unustavad nad ära, et kui lähemalt vaadata ja mitte kõnekeeles vaadata, siis näeb seos välja selline, et E0=mc^2, E indeks on 0 ja see seob ülejäänud energia massiga ja valguse kiirus. Tuleb meeles pidada, et energia on siin võtmemõiste. See tähendab kõnekeeles, et see suhe ütleb, et igasugune mass on energia, kuid mitte kogu energia pole mass. Me ei tohi seda unustada, et kogu energia ei ole mass! Iga mass on energia, kuid vastupidine pole tõsi. Ja mitte ühegi energia, vaid ainult puhkeenergia jaoks, see on tõsi, et see võrdub mc^2-ga. Kust see suhe tuleb? Füüsik Emil Ahmedov massi ja energia suhetest, Minkowski aegruumist ja 4-vektori koordinaatidest.
Emil Ahmedov
Millised tähelepanekud on erirelatiivsusteooria aluseks? Kuidas tuletati postulaat, et valguse kiirus ei sõltu võrdlusraamist? Millest räägib Noetheri teoreem? Ja kas on nähtusi, mis on SRT-ga vastuolus? Sellest räägib füüsika-matemaatikadoktor Emil Ahmedov.
Emil Ahmedov
Füüsika-matemaatikadoktor Emil Ahmedov räägib Lorentzi teisendustest, erirelatiivsusteooriast, kaksikparadoksist ning varda ja aida paradoksist.
Füüsik Emil Ahmedov diferentsiaalvõrranditest, ideaaljoontest ja -punktidest ning Laplace'i paradoksi lahendusest.
18.–19. sajandit iseloomustas Newtoni mehaanika edu, mis näitas hämmastavat efektiivsust Päikesesüsteemi planeetide liikumise kirjeldamisel. Lisaks tõi see loomulikult kaasa edu ka muudes, igapäevasemates valdkondades ning osutus tõhusaks soojuse olemuse ja termodünaamika kirjeldamisel. See tähendab, et gaaside termodünaamikat kirjeldati aatomite liikumise kujul selles puhtalt mehaaniliselt. Ja Maxwell püüdis oma elektrodünaamika võrrandeid kirjutades kirjeldada isegi elektromagnetvälju mehaaniliselt, hammasrataste ja hammasrataste abil. Kuid tegelikult pole sellel midagi pistmist elektromagnetväljade olemusega ja teadus hakkas liikuma, kui sellest mehaanilisest lähenemisest loobus.
Kõige selle toimumise märgi all tekkis Laplace’i paradoks, mis viitab sellele, et tahe puudub kõikjal. See tähendab, et inimene ei saa tegutseda oma vabast tahtest, kõik on ette määratud ja etteaimatav.
Kui uskuda nii mehhaanilist kui ka välikäsitlust, siis kirjeldatakse kõiki loodusnähtusi nende jaoks teatud funktsioonide ja diferentsiaalvõrrandite kujul. Nüüd arutame, mis on funktsioonid ja diferentsiaalvõrrandid. Näiteks kõige lihtsam funktsioon on osakese asukoht. Need on kolm funktsiooni, st koordinaadid kolmes suunas. Selles asendis on osakese asukoht antud ajahetkel t, järgmisel ajahetkel teises asendis jne.
Saadud funktsioon on osakese asukoha sõltuvus ajast. Seda funktsiooni kirjeldab hästi tuntud diferentsiaalvõrrand, mida nimetatakse Newtoni teiseks seaduseks. See on erinev, kuna sisaldab selle funktsiooni kahte tuletist. See on kiirendus korrutatud massiga ja selle kõik määrab sellele osakesele mõjuv jõud. Siin on teile diferentsiaalvõrrand. Kui määrate osakese algse asukoha ja selle algkiiruse, määratakse selle võrrandi lahendus üheselt.
Termodünaamikas on samuti kõik üheselt kirjeldatud. Teil pole ainult ühte osakest, vaid neid on palju. Avogadro numbri järgi annab aimu, kui palju osakesi gaas sisaldab. Teatud koguses gaasis on tohutult palju osakesi. Need osakesed liiguvad, põrkuvad üksteisega, põrkuvad seintega ja see viib termodünaamiliste nähtusteni. Selgub, et kui teil on piisavalt võimas arvuti, mis suudab töötada nii suure andmemahuga, siis teades kõigi osakeste algset asukohta ja nende algkiirusi, saate üheselt määrata nende edasise arengu ja gaasi käitumise. ennustada täielikult kõiki gaasi ja selle koostises olevate osakeste käitumise üksikasju jne.
Seda ideed võib jätkata. Koosneme ka molekulidest, aatomitest, mis interakteeruvad üksteisega, toimides üksteisele mingisuguse jõuga. Ja kui me määrame kõigi nende osakeste algsed asukohad ja algkiirused, millest me koosneme, siis on meie käitumine täielikult ette määratud, sest meie teadvus ja kõik muu, kui me usume sellesse mehhaanilisse mudelisse, on täielikult nende keemiliste reaktsioonide poolt määratud. mis toimub meie ajus ja kehas jne. Vastavalt sellele puudub tahe. Iga minu edasine tegevus on ette määratud kõigega, mis minu ümber toimub. See tähendab, et see on Laplace'i paradoks, et kõik on ette määratud.
Usuti, et Laplace'i paradoksi lahendab kvantmehaanika, kuna see toob sisse tõenäosusliku tõlgenduse. Süsteemi lahtiühendamisel tekib aga kvantmehaanika tõenäosuslik tõlgendus. See tähendab, et kui mõjutate väikest kvantsüsteemi suure klassikalise süsteemiga, nimetatakse seda mõõtmiseks, mõõdetakse kvantmehaanilise süsteemi olekut ja sel hetkel ilmub tõenäosuslik tõlgendus. Ja kui kvantmehaaniline süsteem on suletud, siis kirjeldatakse seda täielikult nn lainefunktsiooniga. Selle tõenäosusliku tõlgenduse tõttu nimetatakse seda tõenäosuslaineks, kuid see ei oma tähtsust.
Olenemata selle nimest kirjeldab suletud kvantmehaanilist süsteemi lainefunktsioon, mis järgib ka diferentsiaalvõrrandit, mida nimetatakse Schrödingeri võrrandiks. Oluline on see, et kui teate selle diferentsiaalvõrrandi algtingimusi, st lainefunktsiooni algväärtusi, selle tuletisi, siis pärast seda rekonstrueerite lainefunktsiooni igal ajal üheselt. Ja kvantmehaanilist süsteemi, kui see on suletud, kirjeldatakse selle lainefunktsiooni abil ainulaadselt. Ja tõenäosuslikku tõlgendust pole vaja, sest te ei ava süsteemi.
Võime öelda, et jällegi on kõik ette määratud. Selle üle võib vaielda, kuid olenemata sellest, millise teooriaga me tegeleme – relatiivsusteooria, üldrelatiivsusteooria, gravitatsioonivõrrandi, Maxwelli võrrandite, nõrka ja tugevat vastastikmõju kirjeldavad võrrandid – kõiki neid jõude kirjeldavad sekundaar- diferentsiaalvõrrandid . Need võrrandid sisaldavad välju, mis on koordinaatide funktsioonid, st mõne välja väärtuse asukoht ruumis ja ajas. Selle muutusi ruumis ja ajas kirjeldatakse diferentsiaalvõrrandiga. See tähendab, et jällegi tundub, et kõik on ette määratud.
Kust paradoksid tulevad? Heidame korraks kõrvale ja proovime selgitada, mis toimub. Märkimisväärne osa paradoksidest tekib siis, kui püüame mõnda loodusseadust ekstrapoleerida kõikidele elujuhtumitele. Näiteks tuntud paradoks: kumb oli enne – kana või muna? Filosoofiline probleem, mis viitab sellele, et kogu Universumi ajaloos on olnud kanu, kes munesid, munadest koorus kanad jne. On selge, et see ei olnud alati nii. Evolutsiooni tulemusena tekkisid vahepealsed seisundid, mis sünnitasid midagi munataolist, lähemalt ja rohkem munasarnast ning nendest munadest või munasarnasusest koorusid linnud või loomad, kes olid üha lähemal sellele, mida me praegu nimetame. kana. Kana ja muna paradoks on nii lahendatud.
Kui pöördume tagasi Laplace’i paradoksi juurde, siis meie, loodusteadustega seotud teadlased, kasutame alati mingit lähendust. Iga loodusteaduslik seadus, olenemata sellest, kui fundamentaalne see ka poleks, on alati teatud lähenduses tõene. Newtoni teine seadus kehtib siis, kui tegemist on piisavalt suurte objektidega – alates teralisest ja suuremast –, mis liiguvad kiirusega, mis on palju väiksem kui valguse kiirus ja mille kiirendused on lähedased sellele, mida kogeme Maal ja Päikesesüsteemis. gravitatsiooniväljad, mis loovad midagi Päikese sarnast, tähed nagu Päike või planeedid nagu Maa. Kui hakata arutlema väga suure kiirusega liikuvate objektide üle, peame tegelema erirelatiivsusteooriaga. Kui räägime väga tugevatest gravitatsiooniväljadest, peame tegelema üldrelatiivsusteooriaga. Kui me peame tegelema väga väikeste objektidega, peame tegelema kvantmehaanikaga. Kui me peame tegelema väga väikeste objektide väga suurte kiirustega, peame tegelema kvantväljateooriaga. Järgmise sammuna, kui tahame kvantväljateooriaga tegeleda väga tugevates gravitatsiooniväljades, peame ilmselt tegelema kvantgravitatsiooni taolise asjaga, mis on alles lapsekingades, samas kui ülejäänud teooriad on välja töötatud.
Kust see lähendus pärit on? Matemaatika, nagu armastatakse suure paatosega öelda, on see, mis võimaldab meid ümbritsevas kaoses mingisuguse korra leida. See tähendab, et me kasutame alati matemaatilisi valemeid, et kirjeldada midagi matemaatiliselt idealiseeritud, mis kirjeldab ligikaudu seda, mis looduses tegelikult toimub. Ja me saame isegi kindlaks teha, milline lähendus, ja isegi seda lähendust parandada, jõudes tegelikule olukorrale lähemale. Näiteks pole olemas ideaalseid, lõpmata õhukesi sirgeid, pole ideaalseid punkte ja objekte ilma suuruseta ega ideaalseid inertsiaalseid referentssüsteeme.
Aga mis tegelikult toimub? Antud alalt koristatava saagi saame arvutada, kirjeldades seda ristküliku või hulknurga abil, mille servad koosnevad sirgetest lõikudest, pidades neid lõpmata õhukesteks. See võimaldab meil hinnata selle lameda kuju pindala ja saaki, mida me lõikame, jättes sageli tähelepanuta asjaolu, et see pind ei ole tasane ja selle hulknurga sees on künkaid, lohke jne. Küsimus on selles, millises lähenduses me töötame.
Samamoodi, kasutades ideaalseid õhukesi jooni, punkte ja nii edasi, saame kodus lugeda. Majade arvutamise täpsuseks piisab mõnest millimeetrist, et meil ei tekiks akendesse pragusid. Teisest küljest, millise täpsusega on meil vaja arvutada sellist objekti nagu kiirendi detektor (ja see on midagi võrreldavat kolme-, nelja- või viiekorruselise hoonega)? Seal reguleeritakse selle erinevad osad üksteisega mikroni täpsusega. Seal on vaja suuremat täpsust, sest sellise täpsusega on vaja määrata osakeste jäljed ja reaktsioonitipud. Küsimus on selles, millise täpsusega me kirjeldada tahame. Seetõttu teeme alati mingisuguse lähenduse, piirdudes teatud täpsusega, millega tahame midagi kirjeldada, ja kõik tuleneb sellest.
Seetõttu on loodusseadusi kirjeldavad diferentsiaalvõrrandid tegelikult mingisugused lähendused looduses toimuvale. Keegi ei öelnud, et kui minna veel väiksemate suuruste juurde, siis näeme ruumis ja ajas peenstruktuuri, mingit granulaarset struktuuri, mille käitumist ei kirjeldata enam mitte diferentsiaalvõrranditega, vaid lõplike erinevustega. Jah, sellistes võrrandites tekib jälle probleem sellega, et kõik on etteaimatav. Aga mis siis, kui need pole lõplike erinevuste võrrandid? Tõsiasi on see, et suure tõenäosusega on Laplace’i paradoks seletatav asjaoluga, et antud olukorras kehtivaid loodusseadusi pole vaja ekstrapoleerida kõikidele elu ja looduse juhtumitele.
Emil Ahmedov, füüsika- ja matemaatikateaduste doktor, MIPT teoreetilise füüsika osakonna professori A. I. Alihhanovi nimelise teoreetilise ja eksperimentaalfüüsika instituudi juhtivteadur.
| Kommentaarid: 0 |
Vaba tahte küsimus on üks vanu filosoofilisi probleeme, kuid viimastel aastakümnetel on selles vallas toimunud palju huvitavaid arenguid. Vestluses osalejad arutavad neid uuendusi. Räägime eelkõige “Frankfurti näidetest”, D. Pereboomi “Manipulatiivsest argumendist” ja R. Kane’i “Ülima vastutuse printsiibist”. Nende ja teiste kontseptuaalsete vahenditega arvestamine võimaldab vestluses osalejatel hinnata tegelikku edusamme vaba tahte probleemi mõistmisel.
Determinism on üldteaduslik mõiste ja filosoofiline õpetus kõigi maailmas toimuvate nähtuste ja protsesside põhjuslikkuse, mustrite, geneetiliste seoste, vastastikmõju ja tingimuslikkuse kohta.
Professor Marcus du Sautoy otsib anestesioloogi Jennifer Anistoni ja haamriga relvastatud teadlase abiga vastust küsimusele, mis on “mina”. Selleks allutab ta end mitmetele huvitavatele ja ebatavalistele katsetele. Marcus saab teada, millises vanuses meie eneseteadvus ilmneb ja kas see on ka teistel elusolenditel. Ta paneb oma meele tuimestuses und, et seda paremini mõista, seejärel kogeb kehavälist kogemust, et oma mina lokaliseerida. Seejärel läheb Marcus Hollywoodi, et mõista, kuidas kuulsused aitavad paremini mõista meie aju mikroskoopilist tegevust. Seejärel osaleb ta mõtete lugemise eksperimendis, mis muudab radikaalselt tema arusaama sellest, mis on "mina".
Kui süsteemi algtingimused on teada, on loodusseadusi kasutades võimalik ennustada selle lõppseisu.
Vaba tahe on üldiselt vaba tahte vaadete oluline osa. Religioonid erinevad suuresti selle poolest, kuidas nad reageerivad põhiargumendile vaba tahte vastu ja võivad seega anda erinevaid vastuseid vaba tahte paradoksile – väitele, et kõiketeadmine ei sobi kokku vaba tahtega.
“Tänapäeva sündmustel on seos varasemate sündmustega, mis lähtub ilmselgest printsiibist, et ükski objekt ei saa olla ilma põhjuseta, mis selle tekitas... Tahe, olgu vaba kui tahes, ei saa tekitada tegusid ilma konkreetse motiivita, isegi neid, mida peetakse neutraalseteks ... Universumi praegust seisundit peame käsitlema selle eelmise oleku tulemuseks ja järgneva põhjuseks. Mõistus, mis igal hetkel tunneks kõiki looduses toimivaid jõude ja selle koostisosade suhtelisi asukohti, kui see oleks pealegi piisavalt lai, et neid andmeid analüüsida, hõlmaks liikumised ühes valemis. universumi kõige tohutumatest kehadest ja kergeimast aatomist; tema jaoks poleks midagi ebaselget ja tulevik, nagu minevik, oleks silme ees... Õhu- või aurumolekuliga kirjeldatud kõverat juhitakse sama rangelt ja kindlalt kui planeedi orbiidid: ainus erinevus nende vahel on see, mis on peale surutud meie teadmatusest"
Meie vabaduse idee ja maailma toimimise kokkusobivuses on probleem. Ühest küljest teame, et igal sündmusel on oma põhjus. Põhjuste ahel ulatub väga kaugele. Ja tundub, et see, mis täna toimub, on mineviku sündmuste poolt ette määratud. Teisest küljest on mõte, et oleme võimelised ise tegevust algatama, me saame tõesti tulevikku muuta. Vaba tahte metafüüsiline probleem on seos põhjusliku järjekorra, asjaolu, et kõik sündmused on määratud, ja selle vahel, et me teeme vaba valiku või vaba tegevuse. Kuid see pole abstraktne probleem. Isiksuse ja vastutuse idee on üles ehitatud vabaduse ideele. Kas saame teha vabu tegusid, millel põhineb moraalne ja juriidiline vastutus ning kas robotist saab inimene? Selles episoodis pakume arutelu Derk Pereboomi manipulatsiooniargumendi üle.
Ilja Štšurov
Millal võeti teaduskäibesse mõiste "funktsioon"? Milliseid lahendusi on pakutud stringi vibratsiooniprobleemile? Millised lähenemisviisid funktsioonide mõistmiseks eksisteerisid? Ja kuidas vaidlus stringi üle arenes? Sellest räägib matemaatik Ilja Štšurov.