Mehaanika üks olulisemaid mõisteid on jõutöö .
Jõutöö
Kõik meid ümbritseva maailma füüsilised kehad pannakse liikuma jõuga. Kui samas või vastassuunas liikuvale kehale mõjub jõud või mitu jõudu ühest või mitmest kehast, siis öeldakse, et tööd tehakse .
See tähendab, et mehaanilist tööd teeb kehale mõjuv jõud. Seega paneb elektriveduri tõmbejõud kogu rongi liikuma, tehes seeläbi mehaanilist tööd. Jalgratast juhib jalgratturi jalgade lihasjõud. Järelikult teeb see jõud ka mehaanilist tööd.
Füüsikas jõutöö nimetada füüsikalist suurust, mis on võrdne jõumooduli, jõu rakenduspunkti nihkemooduli ning jõu ja nihkevektori vahelise nurga koosinusega korrutisega.
A = F s cos (F, s) ,
Kus F jõumoodul,
s – reisimoodul .
Tööd tehakse alati, kui jõutuulte ja nihke nurk ei ole null. Kui jõud toimib liikumissuunale vastupidises suunas, on töö maht negatiivne.
Tööd ei tehta, kui kehale jõud ei mõju või kui rakendatava jõu ja liikumissuuna vaheline nurk on 90 o (cos 90 o = 0).
Kui hobune tõmbab vankrit, siis hobuse lihasjõud ehk piki vankri liikumissuunda suunatud tõmbejõud töötab. Kuid gravitatsioonijõud, millega juht kärule vajutab, ei tee mingit tööd, kuna see on suunatud allapoole, liikumissuunaga risti.
Jõu töö on skalaarsuurus.
Tööühik SI mõõtesüsteemis - džaul. 1 džaul on töö, mis tehakse 1 njuutoni suuruse jõuga 1 m kaugusel, kui jõu ja nihke suunad langevad kokku.
Kui kehale või materiaalsele punktile mõjub mitu jõudu, siis räägime nende resultantjõu tehtud tööst.
Kui rakendatav jõud ei ole konstantne, arvutatakse selle töö integraalina:
Võimsus
Jõud, mis paneb keha liikuma, teeb mehaanilist tööd. Kuid kuidas seda tööd kiiresti või aeglaselt tehakse, on praktikas mõnikord väga oluline teada. Sama töö võib ju valmida erinevatel aegadel. Töö, mida teeb suur elektrimootor, saab teha väikese mootoriga. Kuid ta vajab selleks palju rohkem aega.
Mehaanikas on suurus, mis iseloomustab töö kiirust. Seda kogust nimetatakse võimsus.
Võimsus on teatud aja jooksul tehtud töö suhe selle perioodi väärtusesse.
N= A /∆ t
A-prioor A = F s cos α , A s/∆ t = v , järelikult
N= F v cos α = F v ,
Kus F - jõud, v kiirus, α – nurk jõu suuna ja kiiruse suuna vahel.
See on võimsus – see on keha jõuvektori ja kiirusvektori skalaarkorrutis.
Rahvusvahelises SI-süsteemis mõõdetakse võimsust vattides (W).
1 vatt võimsust on 1 džaul (J) 1 sekundiga tehtud tööd.
Võimsust saab suurendada, suurendades tööd tegevat jõudu või selle töö tegemise kiirust.
Meie igapäevases kogemuses esineb sõna "töö" väga sageli. Aga füsioloogilisel tööl ja tööl tuleks vahet teha füüsikateaduse seisukohalt. Kui tuled klassist koju, ütled: "Oh, ma olen nii väsinud!" See on füsioloogiline töö. Või näiteks kollektiivi töö rahvajutus “Naeris”.
Joonis 1. Töö selle sõna igapäevases tähenduses
Räägime siin tööst füüsika vaatenurgast.
Mehaaniline töö toimub siis, kui keha liigub jõu mõjul. Tööd tähistatakse ladina tähega A. Töö rangem määratlus kõlab nii.
Jõu töö on füüsikaline suurus, mis võrdub jõu suuruse ja keha poolt jõu suunas läbitud vahemaa korrutisega.
Joonis 2. Töö on füüsiline suurus
Valem kehtib, kui kehale mõjub konstantne jõud.
Rahvusvahelises SI-ühikute süsteemis mõõdetakse tööd džaulides.
See tähendab, et kui 1 njuutoni suuruse jõu mõjul liigub keha 1 meetri, siis selle jõuga tehakse 1 džaul tööd.
Tööühik on oma nime saanud inglise teadlase James Prescott Joule’i järgi.
Joonis 3. James Prescott Joule (1818–1889)
Töö arvutamise valemist järeldub, et on kolm võimalikku juhtumit, kui töö on võrdne nulliga.
Esimene juhtum on siis, kui kehale mõjub jõud, kuid keha ei liigu. Näiteks maja allub tohutule raskusjõule. Kuid ta ei tee tööd, sest maja on liikumatu.
Teine juhtum on see, kui keha liigub inertsist, see tähendab, et sellele ei mõju ükski jõud. Näiteks kosmoselaev liigub galaktikatevahelises ruumis.
Kolmas juhtum on see, kui jõud mõjub kehale risti keha liikumissuunaga. Sel juhul, kuigi keha liigub ja sellele mõjub jõud, keha liikumist ei toimu jõu suunas.
Joonis 4. Kolm juhtumit, kui töö on null
Samuti tuleks öelda, et jõu poolt tehtud töö võib olla negatiivne. See juhtub siis, kui keha liigub vastu jõu suunda. Näiteks kui kraana tõstab koormat kaabli abil maapinnast kõrgemale, on raskusjõu töö negatiivne (ja ülespoole suunatud kaabli elastsusjõu töö on vastupidi positiivne).
Oletame, et ehitustööde tegemisel tuleb süvend täita liivaga. Ekskavaatoril kuluks selleks paar minutit, kuid labidaga tööline peaks töötama mitu tundi. Kuid nii ekskavaator kui ka tööline oleksid lõpetanud sama töö.
Joonis 5. Sama tööd saab teha erinevatel aegadel
Füüsikas tehtava töö kiiruse iseloomustamiseks kasutatakse suurust, mida nimetatakse võimsuseks.
Võimsus on füüsikaline suurus, mis võrdub töö ja selle sooritamise aja suhtega.
Võimu tähistab ladina täht N.
SI võimsuse ühik on vatt.
Üks vatt on võimsus, millega tehakse üks džaul tööd ühe sekundi jooksul.
Jõuallikas on nime saanud inglise teadlase, aurumasina leiutaja James Watti järgi.
Joonis 6. James Watt (1736–1819)
Ühendame töö arvutamise valemi võimsuse arvutamise valemiga.
Pidagem nüüd meeles, et keha läbitud tee suhe on S, liikumise ajaks t tähistab keha liikumiskiirust v.
Seega võimsus võrdub jõu arvväärtuse ja keha kiiruse korrutisega jõu suunas.
Seda valemit on mugav kasutada ülesannete lahendamisel, kus teadaoleva kiirusega liikuvale kehale mõjub jõud.
Bibliograafia
- Lukašik V.I., Ivanova E.V. Ülesannete kogumik füüsikas üldharidusasutuste 7.-9. - 17. väljaanne. - M.: Haridus, 2004.
- Peryshkin A.V. Füüsika. 7. klass - 14. väljaanne, stereotüüp. - M.: Bustard, 2010.
- Peryshkin A.V. Füüsika ülesannete kogumik, 7-9 klass: 5. tr., stereotüüp. - M: kirjastus “Exam”, 2010.
- Interneti-portaal Physics.ru ().
- Internetiportaal Festival.1september.ru ().
- Interneti-portaal Fizportal.ru ().
- Interneti-portaal Elkin52.narod.ru ().
Kodutöö
- Millistel juhtudel on töö võrdne nulliga?
- Kuidas tehakse tööd mööda kulgevat rada jõu suunas? Kas vastupidises suunas?
- Kui palju tööd teeb tellisele mõjuv hõõrdejõud, kui see liigub 0,4 m? Hõõrdejõud on 5 N.
Mehaaniline töö. Tööühikud.
Igapäevaelus mõistame kõike mõiste "töö" all.
Füüsikas mõiste Töö mõnevõrra erinev. See on kindel füüsikaline suurus, mis tähendab, et seda saab mõõta. Füüsikas õpitakse seda eelkõige mehaaniline töö .
Vaatame mehaaniliste tööde näiteid.
Rong liigub elektriveduri veojõu mõjul, tehakse mehaanilisi töid. Püssi tulistamisel töötab pulbergaaside survejõud – see liigutab kuuli piki toru ja kuuli kiirus suureneb.
Nendest näidetest on selge, et mehaaniline töö toimub siis, kui keha liigub jõu mõjul. Mehaanilist tööd tehakse ka juhul, kui kehale mõjuv jõud (näiteks hõõrdejõud) vähendab selle liikumiskiirust.
Soovides kappi liigutada, vajutame sellele kõvasti peale, aga kui see ei liigu, siis me mehaanilist tööd ei tee. Võib ette kujutada juhtumit, kus keha liigub ilma jõudude osaluseta (inertsist), sel juhul ei tehta ka mehaanilist tööd.
Niisiis, mehaanilist tööd tehakse ainult siis, kui kehale mõjub jõud ja see liigub .
Pole raske mõista, et mida suurem jõud kehale mõjub ja mida pikema teekonna keha selle jõu mõjul läbib, seda suurem on tehtud töö.
Mehaaniline töö on otseselt võrdeline rakendatud jõuga ja võrdeline läbitud vahemaaga .
Seetõttu leppisime kokku mõõta mehaanilist tööd jõu ja selle jõu selles suunas kulgeva tee korrutisega:
töö = jõud × tee
Kus A- Töökoht, F- jõudu ja s- läbitud vahemaa.
Tööühikuks loetakse tööd, mis on tehtud jõuga 1N 1 m pikkusel teel.
Tööühik - džauli (J ) sai nime inglise teadlase Joule’i järgi. Seega
1 J = 1 N m.
Kasutatud ka kilodžauli (kJ) .
1 kJ = 1000 J.
Valem A = Fs kohaldatakse siis, kui jõud F konstantne ja ühtib keha liikumissuunaga.
Kui jõu suund langeb kokku keha liikumissuunaga, siis see jõud teeb positiivset tööd.
Kui keha liigub rakendatava jõu, näiteks libiseva hõõrdejõu, suunale vastupidises suunas, siis see jõud teeb negatiivset tööd.
Kui kehale mõjuva jõu suund on liikumissuunaga risti, siis see jõud ei tööta, töö on null:
Edaspidi mehaanikatööst rääkides nimetame seda lühidalt ühe sõnaga - tööks.
Näide. Arvutage tehtud tööd 0,5 m3 mahuga graniitplaadi tõstmisel 20 m kõrgusele Graniidi tihedus on 2500 kg/m3.
Antud:
ρ = 2500 kg/m 3
Lahendus:
kus F on jõud, mida tuleb rakendada plaadi ühtlaseks ülestõstmiseks. See jõud on mooduli poolest võrdne plaadile mõjuva jõuga Fstrand, st F = Fstrand. Ja gravitatsioonijõudu saab määrata plaadi massiga: Fkaal = gm. Arvutame plaadi massi, teades selle mahtu ja graniidi tihedust: m = ρV; s = h, st tee on võrdne tõstekõrgusega.
Niisiis, m = 2500 kg/m3 · 0,5 m3 = 1250 kg.
F = 9,8 N/kg · 1250 kg ≈ 12 250 N.
A = 12 250 N · 20 m = 245 000 J = 245 kJ.
Vastus: A = 245 kJ.
Kangid.Jõud.Energia
Erinevad mootorid vajavad sama töö tegemiseks erinevat aega. Näiteks tõstab ehitusplatsil kraana mõne minutiga sadu telliseid hoone viimasele korrusele. Kui neid telliseid liigutaks töötaja, kuluks tal selleks mitu tundi. Veel üks näide. Hektari maad saab hobune künda 10-12 tunniga, traktoril aga mitmeosalise adraga ( adratera- adra osa, mis lõikab mullakihi altpoolt ja kannab selle üle prügimäele; mitmikadra - palju adraid), see töö valmib 40-50 minutiga.
Selge on see, et kraana teeb sama tööd kiiremini kui tööline ja traktor teeb sama tööd kiiremini kui hobune. Töö kiirust iseloomustab spetsiaalne suurus, mida nimetatakse võimsuseks.
Võimsus võrdub töö ja selle tegemise aja suhtega.
Võimsuse arvutamiseks peate jagama töö ajaga, mille jooksul see töö tehti. võimsus = töö/aeg.
Kus N- võimsus, A- Töökoht, t- töö lõpetamise aeg.
Võimsus on konstantne suurus, kui iga sekund tehakse sama tööd, muudel juhtudel suhe A/t määrab keskmise võimsuse:
N keskmine = A/t . Võimsuse ühikuks loetakse võimsust, millega töö J tehakse 1 sekundi jooksul.
Seda ühikut nimetatakse vattideks ( W) teise inglise teadlase Watti auks.
1 vatt = 1 džaul/1 sekund, või 1 W = 1 J/s.
Vatt (džauli sekundis) – W (1 J/s).
Tehnikas kasutatakse laialdaselt suuremaid võimsusühikuid - kilovatt (kW), megavatt (MW) .
1 MW = 1 000 000 W
1 kW = 1000 W
1 mW = 0,001 W
1 W = 0,000001 MW
1 W = 0,001 kW
1 W = 1000 mW
Näide. Leia läbi paisu voolava veevoolu võimsus, kui vesilanguse kõrgus on 25 m ja vooluhulk 120 m3 minutis.
Antud:
ρ = 1000 kg/m3
Lahendus:
Langeva vee mass: m = ρV,
m = 1000 kg/m3 120 m3 = 120 000 kg (12 104 kg).
Veele mõjuv gravitatsioon:
F = 9,8 m/s2 120 000 kg ≈ 1 200 000 N (12 105 N)
Voolu minutis tehtud töö:
A – 1 200 000 N · 25 m = 30 000 000 J (3 · 107 J).
Vooluvõimsus: N = A/t,
N = 30 000 000 J / 60 s = 500 000 W = 0,5 MW.
Vastus: N = 0,5 MW.
Erinevate mootorite võimsused ulatuvad sajandik- ja kümnendikest kilovattidest (elektrihabemenuga mootor, õmblusmasin) kuni sadade tuhandete kilovattideni (vee- ja auruturbiinid).
Tabel 5.
Mõne mootori võimsus, kW.
Igal mootoril on plaat (mootori pass), mis näitab mootori kohta teavet, sealhulgas selle võimsust.
Inimvõimsus normaalsetes töötingimustes on keskmiselt 70-80 W. Trepist hüpates või joostes võib inimene arendada võimsust kuni 730 W, mõnel juhul isegi rohkem.
Valemist N = A/t järeldub, et
Töö arvutamiseks on vaja võimsust korrutada ajaga, mille jooksul see töö tehti.
Näide. Ruumiventilaatori mootori võimsus on 35 vatti. Kui palju tööd ta 10 minutiga ära teeb?
Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.
Antud:
Lahendus:
A = 35 W * 600 s = 21 000 W * s = 21 000 J = 21 kJ.
Vastus A= 21 kJ.
Lihtsad mehhanismid.
Juba ammustest aegadest on inimene mehaaniliste tööde tegemiseks kasutanud erinevaid seadmeid.
|
|
Kõik teavad, et rasket eset (kivi, kapp, tööpink), mida ei saa käsitsi liigutada, saab liigutada piisavalt pika pulga - kangi abil.
Praegu arvatakse, et kolm tuhat aastat tagasi, Vana-Egiptuses püramiidide ehitamisel, teisaldati kangide abil raskeid kiviplaate, mis tõsteti kõrgele.
Paljudel juhtudel võib raske koorma teatud kõrgusele tõstmise asemel seda rullida või tõmmata samale kõrgusele mööda kaldtasapinda või tõsta klotside abil.
Jõu teisendamiseks kasutatavaid seadmeid nimetatakse mehhanismid .
Lihtsate mehhanismide hulka kuuluvad: hoovad ja selle sordid - plokk, värav; kaldtasapind ja selle sordid - kiil, kruvi. Enamasti kasutatakse tugevuse saamiseks lihtsaid mehhanisme, see tähendab kehale mõjuva jõu mitmekordseks suurendamiseks.
Lihtsaid mehhanisme leidub nii majapidamises kui ka kõigis keerukates tööstus- ja tööstusmasinates, mis lõikavad, väänavad ja tembeldavad suuri teraslehti või tõmbavad kõige peenemaid niite, millest seejärel kangaid tehakse. Samu mehhanisme võib leida tänapäevastest keerukatest automaatidest, trüki- ja loendusmasinatest.
Kangi hoob. Jõudude tasakaal kangil.
Vaatleme kõige lihtsamat ja levinumat mehhanismi - kangi.
Kangi on jäik korpus, mis saab pöörlema ümber fikseeritud toe.
Piltidel on näha, kuidas töömees kasutab koorma tõstmiseks kangi kangi. Esimesel juhul töötaja jõuga F vajutab raudkangi otsa B, teises - tõstab lõppu B.
Töötaja peab ületama koorma raskuse P- vertikaalselt allapoole suunatud jõud. Selleks keerab ta raudkangi ümber ainsat läbiva telje liikumatuks murdepunkt on selle tugipunkt KOHTA. Jõud F millega töötaja kangile mõjub, on väiksem jõud P, seega saab töötaja jõudu juurde saada. Kangi abil saate tõsta nii suurt koormat, et te ei jõua seda iseseisvalt tõsta.
Joonisel on kujutatud kangi, mille pöörlemistelg on KOHTA(tugipunkt) asub jõudude rakenduspunktide vahel A Ja IN. Teisel pildil on selle kangi diagramm. Mõlemad jõud F 1 ja F 2 kangile mõjuvad on suunatud ühes suunas.
Lühimat vahemaad tugipunkti ja sirgjoone vahel, mida mööda jõud kangile mõjub, nimetatakse jõuõlaks.
Jõu õla leidmiseks peate langetama risti toetuspunktist jõu toimejoonele.Selle risti pikkus on selle jõu õlg. Joonis näitab seda OA- õla tugevus F 1; OB- õla tugevus F 2. Kangile mõjuvad jõud võivad seda pöörata ümber oma telje kahes suunas: päripäeva või vastupäeva. Jah, jõudu F 1 pöörab kangi päripäeva ja jõudu F 2 pöörab seda vastupäeva.
Eksperimentaalselt saab kindlaks teha seisundi, mille korral kang on tasakaalus sellele rakendatavate jõudude mõjul. Tuleb meeles pidada, et jõu mõju tulemus ei sõltu ainult selle arvväärtusest (moodulist), vaid ka punktist, kus see kehale rakendatakse või kuidas see on suunatud.
Kangi külge riputatakse erinevad raskused (vt joonist) mõlemal pool tugipunkti, nii et iga kord jääb kang tasakaalu. Kangile mõjuvad jõud on võrdsed nende koormuste kaaluga. Igal juhul mõõdetakse jõumooduleid ja nende õlgu. Joonisel 154 näidatud kogemuse põhjal on selge, et jõud 2 N tasakaalustab jõudu 4 N. Sel juhul, nagu jooniselt näha, on väiksema tugevusega õlg 2 korda suurem kui suurema tugevusega õlg.
Selliste katsete põhjal pandi paika kangi tasakaalu tingimus (reegel).
Kangi on tasakaalus, kui sellele mõjuvad jõud on pöördvõrdelised nende jõudude õlgadega.
Selle reegli saab kirjutada valemina:
F 1/F 2 = l 2/ l 1 ,
Kus F 1Ja F 2 - kangile mõjuvad jõud, l 1Ja l 2 , - nende jõudude õlad (vt joonist).
Kangi tasakaalu reegli kehtestas Archimedes umbes aastatel 287–212. eKr e. (aga viimases lõigus öeldi, et hoobasid kasutasid egiptlased? Või mängib siin olulist rolli sõna “kehtestatud”?)
Sellest reeglist järeldub, et suurema jõu tasakaalustamiseks saab kangi abil kasutada väiksemat jõudu. Olgu üks kangi õlg teisest 3 korda suurem (vt joonist). Seejärel, rakendades punktis B jõudu näiteks 400 N, saate tõsta kivi, mis kaalub 1200 N. Veelgi raskema koormuse tõstmiseks peate suurendama kangivarre pikkust, millel töötaja tegutseb.
Näide. Tööline tõstab kangi abil 240 kg kaaluvat plaati (vt joonis 149). Millist jõudu ta rakendab suuremale 2,4 m pikkusele kangile, kui väiksem hoob on 0,6 m?
Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.
Antud:
Lahendus:
Kangi tasakaalu reegli järgi F1/F2 = l2/l1, kust F1 = F2 l2/l1, kus F2 = P on kivi kaal. Kivi mass asd = gm, F = 9,8 N 240 kg ≈ 2400 N
Seejärel F1 = 2400 N · 0,6/2,4 = 600 N.
Vastus: F1 = 600 N.
Meie näites ületab töötaja jõu 2400 N, rakendades kangile jõudu 600 N. Kuid sel juhul on käsi, millele töötaja mõjub, 4 korda pikem kui see, millele mõjub kivi raskus. ( l 1 : l 2 = 2,4 m: 0,6 m = 4).
Rakendades võimenduse reeglit, võib väiksem jõud tasakaalustada suuremat jõudu. Sel juhul peaks väiksema jõu õlg olema pikem kui suurema tugevusega õlg.
Võimu hetk.
Kangi tasakaalu reeglit teate juba:
F 1 / F 2 = l 2 / l 1 ,
Kasutades proportsiooni omadust (selle äärmiste liikmete korrutis on võrdne keskmiste liikmete korrutisega), kirjutame selle järgmisel kujul:
F 1l 1 = F 2 l 2 .
Võrrandi vasakul küljel on jõu korrutis F 1 tema õlal l 1 ja paremal - jõu korrutis F 2 tema õlal l 2 .
Keha ja selle õlga pöörleva jõu mooduli korrutist nimetatakse jõumoment; seda tähistatakse tähega M. See tähendab
Kahe jõu mõjul on hoob tasakaalus, kui seda päripäeva pöörava jõu moment on võrdne vastupäeva pöörava jõu momendiga.
Seda reeglit nimetatakse hetkede reegel , saab kirjutada valemina:
M1 = M2
Tõepoolest, meie käsitletud katses (§ 56) olid mõjuvad jõud võrdsed 2 N ja 4 N, nende õlad moodustasid vastavalt 4 ja 2 kangi survet, st nende jõudude momendid on samad, kui kang on tasakaalus. .
Jõumomenti, nagu iga füüsikalist suurust, saab mõõta. Jõumomendi ühikuks loetakse jõumomenti 1 N, mille õlg on täpselt 1 m.
Seda üksust nimetatakse njuutoni meeter (N m).
Jõumoment iseloomustab jõu toimet ja näitab, et see sõltub samaaegselt nii jõu moodulist kui ka selle võimendusest. Tõepoolest, me juba teame, et näiteks jõu mõju uksele sõltub nii jõu suurusest kui ka sellest, kuhu see jõud rakendub. Mida lihtsam on ust pöörata, seda kaugemal pöörlemisteljest sellele mõjuv jõud rakendub. Mutter on parem lahti keerata pika mutrivõtmega kui lühikese võtmega. Mida lihtsam on ämbrit kaevust tõsta, seda pikem on värava käepide jne.
Kangid tehnikas, igapäevaelus ja looduses.
Võimenduse reegel (või hetkede reegel) on aluseks erinevate tehnikas ja igapäevaelus kasutatavate tööriistade ja seadmete kasutamisele, kus on vaja jõudu või reisida.
Kääridega töötades saame jõudu juurde. Käärid - see on kang(joonis), mille pöörlemistelg toimub mõlemat kääripoolt ühendava kruvi kaudu. Toimiv jõud F 1 on kääre haarava inimese käe lihasjõud. Vastujõud F 2 on kääridega lõigatava materjali takistusjõud. Sõltuvalt kääride otstarbest on nende disain erinev. Paberi lõikamiseks mõeldud kontorikääridel on pikad terad ja peaaegu sama pikkused käepidemed. Paberi lõikamine ei nõua palju jõudu ja pikk tera muudab sirgjoonelise lõikamise lihtsamaks. Lehtmetalli lõikamiseks mõeldud kääride (joonis) käepidemed on palju pikemad kui teradel, kuna metalli takistusjõud on suur ja selle tasakaalustamiseks tuleb mõjujõu õla oluliselt suurendada. Vahe käepidemete pikkuse ning lõikeosa ja pöörlemistelje kauguse vahel on veelgi suurem traadilõikurid(joon.), mõeldud traadi lõikamiseks.
Paljudel masinatel on erinevat tüüpi hoovad. Õmblusmasina käepide, jalgratta pedaalid või käsipidur, auto ja traktori pedaalid ning klaveri klahvid on kõik näited nendes masinates ja tööriistades kasutatavatest hoobadest.
Kangide kasutamise näideteks on kruustangide ja tööpinkide käepidemed, puurmasina hoob jne.
Kangi kaalude tegevus põhineb kangi põhimõttel (joon.). Joonisel 48 (lk 42) näidatud treeningskaalad toimivad kui võrdse käega hoob . IN kümnendskaaladÕlg, mille küljes on raskustega tass riputatud, on 10 korda pikem kui koormat kandev õlg. See muudab suurte koormate kaalumise palju lihtsamaks. Koma kaalumisel kümnendskaalal peaksite raskuste massi korrutama 10-ga.
|
|
|
Ka autode kaubavagunite kaalumise kaalude seade põhineb võimenduse reeglil.
Kange leidub ka loomade ja inimeste erinevates kehaosades. Need on näiteks käed, jalad, lõuad. Palju hoobasid võib leida putukate kehast (lugedes raamatut putukatest ja nende keha ehitusest), lindudest ja taimede ehitusest.
Kangi tasakaaluseaduse rakendamine plokile.
Blokeeri See on soonega ratas, mis on paigaldatud hoidikusse. Plokisoonest juhitakse läbi köis, kaabel või kett.
|
|
Fikseeritud plokk Seda nimetatakse plokiks, mille telg on fikseeritud ja ei tõuse ega lange koormate tõstmisel (joon.).
Fikseeritud plokki võib pidada võrdse käega hoovaks, milles jõudude õlgad on võrdsed ratta raadiusega (joonis): OA = OB = r. Selline plokk ei anna jõudu juurde. ( F 1 = F 2), kuid võimaldab muuta jõu suunda. Liigutatav plokk - see on plokk. mille telg tõuseb ja langeb koos koormusega (joon.). Joonisel on näidatud vastav hoob: KOHTA- kangi tugipunkt, OA- õla tugevus R Ja OB- õla tugevus F. Alates õlast OB 2 korda õlg OA, siis jõudu F 2 korda vähem jõudu R:
F = P/2 .
Seega liigutatav plokk annab 2-kordse tugevuse .
Seda saab tõestada jõumomendi mõistega. Kui plokk on tasakaalus, siis jõudude momendid F Ja Rüksteisega võrdsed. Aga jõu õlg F 2 korda suurem finantsvõimendus R, ja seega ka jõud ise F 2 korda vähem jõudu R.
Tavaliselt kasutatakse praktikas fikseeritud ja teisaldatava ploki kombinatsiooni (joon.). Fikseeritud plokki kasutatakse ainult mugavuse huvides. See ei anna jõudu juurde, vaid muudab jõu suunda. Näiteks võimaldab see maapinnal seistes koormat tõsta. See on kasulik paljudele inimestele või töötajatele. Siiski annab see tavapärasest 2 korda suurema tugevuse!
Töö võrdsus lihtsate mehhanismide kasutamisel. Mehaanika "kuldne reegel".
Meie poolt vaadeldud lihtsaid mehhanisme kasutatakse tööde tegemisel juhtudel, kui ühe jõu toimel on vaja tasakaalustada teist jõudu.
Loomulikult tekib küsimus: kas lihtsad mehhanismid annavad jõudu või teed juurde, aga kas lihtsad mehhanismid ei anna kasu tööle? Vastuse sellele küsimusele saab kogemusest.
Tasakaalustades kaks erineva suurusega jõudu kangile F 1 ja F 2 (joonis), pange hoob liikuma. Selgub, et samal ajal väiksema jõu rakenduspunkt F 2 läheb kaugemale s 2 ja suurema jõu rakenduspunkt F 1 - lühem tee s 1. Pärast nende radade ja jõumoodulite mõõtmist leiame, et kangile mõjuvate jõudude rakenduspunktide poolt läbitavad teed on pöördvõrdelised jõududega:
s 1 / s 2 = F 2 / F 1.
Seega, tegutsedes kangi pikale käele, saame jõudu juurde, kuid samal ajal kaotame teekonnal sama palju.
Jõu produkt F teel s tööd on. Meie katsed näitavad, et kangile rakendatud jõudude töö on üksteisega võrdne:
F 1 s 1 = F 2 s 2, st. A 1 = A 2.
Niisiis, Kui kasutate finantsvõimendust, ei saa te tööl võita.
Võimendust kasutades saame kas võimsust või vahemaad. Kangi lühikesele õlale jõudu rakendades saavutame vahemaad, kuid kaotame sama palju jõudu.
On legend, et Archimedes, olles rõõmus võimenduse reegli avastamisest, hüüatas: "Andke mulle tugipunkt ja ma pööran Maa ümber!"
Muidugi ei saaks Archimedes sellise ülesandega hakkama ka siis, kui talle oleks antud tugipunkt (mis oleks pidanud olema väljaspool Maad) ja vajaliku pikkusega kang.
Maakera vaid 1 cm tõstmiseks peaks hoova pikk vars kirjeldama tohutu pikkusega kaare. Kangi pika otsa nihutamiseks seda rada pidi kuluks miljoneid aastaid, näiteks kiirusega 1 m/s!
Statsionaarne plokk ei anna tööd, mida on lihtne katseliselt kontrollida (vt joonist). Teed, mida läbivad jõudude rakenduspunktid F Ja F, on samad, jõud on samad, mis tähendab, et töö on sama.
Tehtud tööd saad mõõta ja võrrelda liikuva klotsi abil. Koorma tõstmiseks kõrgusele h, kasutades liigutatavat klotsi, on vaja nööri ots, mille külge dünamomeeter on kinnitatud, nihutada, nagu kogemus näitab (joonis), 2h kõrgusele.
Seega 2-kordse jõudu juurde saades kaotavad nad teel 2-kordselt, seetõttu ei anna liigutatav plokk töövõimet.
Sajanditevanune praktika on seda näidanud Ükski mehhanismidest ei suurenda jõudlust. Nad kasutavad erinevaid mehhanisme, et võita jõus või reisides, olenevalt töötingimustest.
Juba iidsed teadlased teadsid reeglit, mis kehtis kõigi mehhanismide kohta: ükskõik kui palju kordi me tugevuselt võidame, sama palju kordi kaotame ka kauguses. Seda reeglit on nimetatud mehaanika "kuldreegliks".
Mehhanismi tõhusus.
Kangi konstruktsiooni ja toimimist kaaludes ei võtnud me arvesse hõõrdumist ega ka kangi raskust. nendes ideaalsetes tingimustes rakendatud jõu tehtud töö (nimetame seda tööks täis), on võrdne kasulik tööd koormate tõstmisel või igasuguse takistuse ületamisel.
Praktikas on mehhanismi tehtud kogutöö alati veidi suurem kasulikust tööst.
Osa tööst tehakse mehhanismis oleva hõõrdejõu vastu ja selle üksikuid osi liigutades. Seega tuleb teisaldatava ploki kasutamisel lisaks teha tööd ploki enda, trossi tõstmiseks ja hõõrdejõu määramiseks ploki teljel.
Ükskõik, millise mehhanismi me kasutame, moodustab selle abil tehtud kasulik töö alati vaid osa kogu tööst. See tähendab, et tähistades kasulikku tööd tähega Ap, kogu (kulutatud) tööd tähega Az, võime kirjutada:
Üles< Аз или Ап / Аз < 1.
Kasuliku töö ja kogutöö suhet nimetatakse mehhanismi efektiivsuseks.
Kasutegur on lühendatud kui tõhusus.
Tõhusus = Ap / Az.
Tõhusust väljendatakse tavaliselt protsentides ja seda tähistatakse kreeka tähega η, mida loetakse kui "eta":
η = Ap / Az · 100%.
Näide: 100 kg kaaluv koorem on riputatud kangi lühikesele õlale. Selle tõstmiseks rakendatakse pikale õlale jõudu 250 N. Koormus tõstetakse kõrgusele h1 = 0,08 m, samal ajal kui liikumapaneva jõu rakenduspunkt langeb kõrgusele h2 = 0,4 m. Leidke kangi efektiivsus.
Paneme kirja ülesande tingimused ja lahendame selle.
Antud :
Lahendus :
η = Ap / Az · 100%.
Kokku (kulutatud) töö Az = Fh2.
Kasulik töö Ap = Рh1
P = 9,8 100 kg ≈ 1000 N.
Ap = 1000 N · 0,08 = 80 J.
Az = 250 N · 0,4 m = 100 J.
η = 80 J/100 J 100% = 80%.
Vastus : η = 80%.
Kuid ka sel juhul kehtib "kuldne reegel". Osa kasulikust tööst - 20% sellest - kulub kangi telje ja õhutakistuse hõõrdumise ületamiseks, samuti kangi enda liikumisele.
Mis tahes mehhanismi efektiivsus on alati alla 100%. Mehhanismide kavandamisel püüavad inimesed suurendada nende efektiivsust. Selle saavutamiseks vähendatakse mehhanismide telgede hõõrdumist ja nende massi.
Energia.
Tehastes ja tehastes käitavad masinaid ja masinaid elektrimootorid, mis tarbivad elektrienergiat (sellest ka nimi).
|
Kokkusurutud vedru (joonis) töötab sirgutuna, tõstab koorma kõrgusele või paneb käru liikuma. Maapinnast kõrgemale tõstetud statsionaarne koorem ei tee tööd, kuid kui see koormus langeb, võib see tööd teha (näiteks võib vaia maasse lüüa). Igal liikuval kehal on töövõime. Seega kaldtasapinnalt alla veerev teraskuul A (joonis), mis tabab puuklotsi B, liigutab seda teatud kaugusele. Samal ajal tehakse tööd. Kui keha või mitu vastastikku toimivat keha (kehade süsteem) saavad tööd teha, öeldakse, et neil on energia. Energia - füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju tööd keha (või mitu keha) suudab teha. Energiat väljendatakse SI-süsteemis tööga samades ühikutes, s.o džauli. Mida rohkem tööd saab keha teha, seda rohkem on tal energiat. Kui töö on tehtud, muutub kehade energia. Tehtud töö võrdub energia muutumisega. Potentsiaalne ja kineetiline energia.Potentsiaal (alates lat. potentsi - võimalus) energia on energia, mille määrab vastastikku toimivate kehade ja sama kehaosade suhteline asend. Potentsiaalset energiat omab näiteks Maa pinna suhtes tõstetud keha, sest energia oleneb selle ja Maa suhtelisest asendist. ja nende vastastikune külgetõmme. Kui arvestada Maal lebava keha potentsiaalset energiat nulliks, siis teatud kõrgusele tõstetud keha potentsiaalse energia määrab gravitatsiooni poolt tehtav töö, kui keha langeb Maale. Tähistagem keha potentsiaalset energiat E n, sest E = A, ja nagu me teame, on töö võrdne jõu ja tee korrutisega A = Fh, Kus F- gravitatsioon. See tähendab, et potentsiaalne energia En on võrdne: E = Fh või E = gmh, Kus g- raskuskiirendus, m- kehamass, h- kõrgus, milleni keha on tõstetud. Tammide poolt peetavate jõgede vesi omab tohutut potentsiaalset energiat. Kukkudes vesi töötab, ajades võimsaid elektrijaamade turbiine. Koprahaamri potentsiaalset energiat (joon.) kasutatakse ehituses vaiade löömise tööde teostamiseks. Vedruga ust avades tehakse tööd vedru venitamiseks (või kokkusurumiseks). Tänu omandatud energiale teeb vedru kokkutõmbumine (või sirgumine) tööd, sulgedes ukse. Kokkusurutud ja keeramata vedrude energiat kasutatakse näiteks kellades, erinevates üleskeeratavates mänguasjades jne. Igal elastsel deformeerunud kehal on potentsiaalne energia. Surugaasi potentsiaalset energiat kasutatakse soojusmasinate töös, mäetööstuses laialdaselt kasutatavates tungrauades, teedeehituses, kõva pinnase kaevamisel jne. Energiat, mida keha oma liikumise tulemusena omab, nimetatakse kineetiliseks (kreeka keelest. kinema - liikumine) energia. Keha kineetilist energiat tähistatakse tähega E To. Liikuv vesi, hüdroelektrijaamade turbiinide juhtimine kulutab oma kineetilist energiat ja töötab. Liikuval õhul, tuulel, on ka kineetiline energia. Millest sõltub kineetiline energia? Pöördume kogemuse poole (vt joonist). Kui veerete palli A erinevatelt kõrgustelt, märkate, et mida suuremalt kõrguselt pall veereb, seda suurem on selle kiirus ja mida kaugemale see plokki liigutab, st teeb rohkem tööd. See tähendab, et keha kineetiline energia sõltub selle kiirusest. Lendaval kuulil on oma kiiruse tõttu kõrge kineetiline energia. Keha kineetiline energia sõltub ka selle massist. Teeme oma katse uuesti, kuid veereme kaldtasandilt teise suurema massiga palli. B-pulk liigub edasi ehk tööd tehakse rohkem. See tähendab, et teise kuuli kineetiline energia on suurem kui esimese palli kineetiline energia. Mida suurem on keha mass ja kiirus, millega see liigub, seda suurem on selle kineetiline energia. Keha kineetilise energia määramiseks kasutatakse valemit: Ek = mv^2/2, Kus m- kehamass, v- keha liikumise kiirus. Tehnikas kasutatakse kehade kineetilist energiat. Tammis kinnipeetud veel on, nagu juba mainitud, suur potentsiaalne energia. Kui vesi tammilt alla kukub, siis see liigub ja sellel on sama kõrge kineetiline energia. See juhib elektrivoolu generaatoriga ühendatud turbiini. Vee kineetilise energia tõttu tekib elektrienergia. Vee liikumise energial on rahvamajanduses suur tähtsus. Seda energiat kasutatakse võimsate hüdroelektrijaamade abil. Kukkuva vee energia on erinevalt kütuseenergiast keskkonnasõbralik energiaallikas. Kõigil looduses esinevatel kehadel on tavapärase nullväärtuse suhtes kas potentsiaalne või kineetiline energia ja mõnikord mõlemad koos. Näiteks lendaval lennukil on Maa suhtes nii kineetiline kui potentsiaalne energia. Saime tuttavaks kahe mehaanilise energia liigiga. Teistest energialiikidest (elektriline, sisemine jne) tuleb juttu füüsikakursuse teistes osades. Ühte tüüpi mehaanilise energia muundamine teiseks. Ühte tüüpi mehaanilise energia teisenemise nähtust on joonisel näidatud seadmel väga mugav jälgida. Keerides keerme teljele, tõstetakse seadme ketas üles. Üles tõstetud kettal on teatud potentsiaalne energia. Kui sa sellest lahti lased, hakkab see pöörlema ja hakkab kukkuma. Kukkudes ketta potentsiaalne energia väheneb, kuid samal ajal selle kineetiline energia suureneb. Kukkumise lõpus on kettal selline kineetilise energia reserv, et see võib tõusta uuesti peaaegu oma endisele kõrgusele. (Osa energiast kulub hõõrdejõule vastu töötades, mistõttu ketas ei saavuta oma algset kõrgust.) Olles üles tõusnud, langeb ketas uuesti ja tõuseb siis uuesti. Selles katses, kui ketas liigub allapoole, muutub selle potentsiaalne energia kineetiliseks energiaks ja üles liikudes muutub kineetiline energia potentsiaalseks energiaks. Energia muundumine ühest tüübist teise toimub ka siis, kui kaks elastset keha põrkuvad, näiteks kummikuul põrandal või teraskuul terasplaadil. Kui tõstad teraskuuli (riisi) terasplaadi kohale ja vabastad selle käest, kukub see alla. Kuuli kukkudes selle potentsiaalne energia väheneb ja kineetiline energia suureneb, kui kuuli kiirus suureneb. Kui pall tabab taldrikut, surutakse nii pall kui ka plaat kokku. Palli kineetiline energia muutub kokkusurutud plaadi ja kokkusurutud kuuli potentsiaalseks energiaks. Seejärel omandavad plaat ja pall tänu elastsetele jõududele oma esialgse kuju. Pall põrkab plaadilt maha ja selle potentsiaalne energia muutub taas palli kineetiliseks energiaks: pall põrkab üles kiirusega, mis on peaaegu võrdne selle kiirusega, mis tal oli plaati tabamise hetkel. Kui kuul tõuseb ülespoole, väheneb kuuli kiirus ja seega ka kineetiline energia, samas kui potentsiaalne energia suureneb. Pärast plaadilt tagasi põrganud pall tõuseb peaaegu samale kõrgusele, kust see kukkuma hakkas. Tõusu tipus muutub kogu selle kineetiline energia taas potentsiaaliks. Loodusnähtustega kaasneb tavaliselt ühe energialiigi muundumine teiseks. Energiat saab ühelt kehalt teisele üle kanda. Näiteks vibulaskmisel muundatakse tõmmatud vibunööri potentsiaalne energia lendava noole kineetiliseks energiaks. |
Mehaaniline töö (jõutöö) on teile tuttav juba põhikooli füüsikakursusest. Meenutagem seal toodud mehaanilise töö määratlust järgmistel juhtudel.
Kui jõud on suunatud keha liikumisega samas suunas, siis jõu tehtud töö
Sel juhul on jõu tehtud töö positiivne.
Kui jõud on suunatud keha liikumisele vastupidiselt, siis jõu tehtud töö
Sel juhul on jõu tehtud töö negatiivne.
Kui jõud f_vec on suunatud keha nihkega s_vec risti, siis on jõu tehtud töö null:
Töö on skalaarne suurus. Tööühikut nimetatakse džauliks (sümbol: J) inglise teadlase James Joule’i auks, kes mängis olulist rolli energia jäävuse seaduse avastamisel. Valemist (1) järeldub:
1 J = 1 N*m.
1. 0,5 kg kaaluv plokk liigutati mööda lauda 2 m, rakendades sellele elastsusjõudu 4 N (joonis 28.1). Ploki ja laua vaheline hõõrdetegur on 0,2. Mis on plokil mõjuv teos?
a) gravitatsioon m?
b) normaalsed reaktsioonijõud?
c) elastsusjõud?
d) libisevad hõõrdejõud tr?
Mitme kehale mõjuva jõu kogutöö võib leida kahel viisil:
1. Leia iga jõu töö ja liida need tööd, võttes arvesse märke.
2. Leidke kõigi kehale mõjuvate jõudude resultant ja arvutage resultandi töö.
Mõlemad meetodid annavad sama tulemuse. Selles veendumiseks minge tagasi eelmise ülesande juurde ja vastake ülesande 2 küsimustele.
2. Millega see võrdub:
a) kõigi plokki mõjuvate jõudude tehtud tööde summa?
b) kõigi plokile mõjuvate jõudude resultant?
c) töö tulemus? Üldjuhul (kui jõud f_vec on suunatud nihke s_vec suhtes suvalise nurga all) on jõu töö definitsioon järgmine.
Konstantse jõu töö A on võrdne jõumooduli F korrutisega nihkemooduli s ja jõu suuna ja nihkesuuna vahelise nurga α koosinusega:
A = Fs cos α (4)
3. Näidake, et töö üldine definitsioon viib järeldusteni, mis on näidatud järgmisel diagrammil. Sõnastage need suuliselt ja kirjutage vihikusse.
4. Laual olevale plokile rakendatakse jõudu, mille moodul on 10 N. Kui suur on selle jõu ja ploki liikumise vaheline nurk, kui plokki 60 cm mööda lauda liigutades mõjutab see jõud töö: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) –6 J? Tee selgitavad joonised.
2. Raskusjõu töö
Laske kehal massiga m liikuda vertikaalselt algkõrguselt h n lõppkõrgusele h k.
Kui keha liigub allapoole (h n > h k, joon. 28.2, a), ühtib liikumissuund gravitatsiooni suunaga, seetõttu on raskusjõu töö positiivne. Kui keha liigub ülespoole (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
Mõlemal juhul raskusjõu poolt tehtud töö
A = mg(h n – h k). (5)
Leiame nüüd raskusjõu toimel tehtud töö vertikaali suhtes nurga all liikudes.
5. Väike plokk massiga m libises mööda kaldtasapinda pikkusega s ja kõrgusega h (joonis 28.3). Kaldtasapind moodustab vertikaaliga nurga α.
a) Kui suur on nurk raskusjõu suuna ja ploki liikumissuuna vahel? Tee selgitav joonis.
b) Avaldage gravitatsiooni töö m, g, s, α kaudu.
c) Väljendage s h ja α kaudu.
d) Väljendage raskusjõu tööd ühikutes m, g, h.
e) Millist tööd teeb gravitatsioon, kui plokk liigub mööda kogu sama tasandit ülespoole?
Olles selle ülesande täitnud, olete veendunud, et gravitatsiooni tööd väljendatakse valemiga (5) ka siis, kui keha liigub vertikaali suhtes nurga all – nii alla kui üles.
Kuid siis kehtib raskusjõu töö valem (5) siis, kui keha liigub mööda mis tahes trajektoori, sest mis tahes trajektoori (joon. 28.4, a) saab esitada väikeste “kaldtasandite” kogumina (joon. 28.4, b). . 
Seega
mis tahes trajektoori mööda liikudes gravitatsiooni poolt tehtavat tööd väljendatakse valemiga
A t = mg(h n – h k),
kus h n on keha algkõrgus, h k on selle lõppkõrgus.
Raskusjõu poolt tehtav töö ei sõltu trajektoori kujust.
Näiteks raskusjõu poolt tehtav töö keha liigutamisel punktist A punkti B (joonis 28.5) mööda trajektoori 1, 2 või 3 on sama. Eelkõige siit järeldub, et raskusjõud suletud trajektooril liikudes (keha naasmisel lähtepunkti) võrdub nulliga. 
6. L pikkusega keerme küljes rippuv kuul massiga m painutati 90°, hoides niiti pingul, ja vabastati ilma tõuketa.
a) Millist tööd teeb gravitatsioon ajal, mil kuul liigub tasakaaluasendisse (joonis 28.6)?
b) Millist tööd teeb niidi elastsusjõud sama aja jooksul?
c) Millist tööd teevad kuulile sama aja jooksul rakendatud resultantjõud?
3. Elastsusjõu töö
Kui vedru naaseb deformeerimata olekusse, teeb elastsusjõud alati positiivset tööd: selle suund langeb kokku liikumissuunaga (joon. 28.7). 
Leiame elastsusjõu poolt tehtud töö.
Selle jõu moodul on seotud deformatsioonimooduliga x seosega (vt § 15)
Sellise jõu tehtud töö on graafiliselt leitav.
Kõigepealt pangem tähele, et konstantse jõuga tehtud töö on arvuliselt võrdne jõu ja nihke graafiku all oleva ristküliku pindalaga (joonis 28.8). 
Joonisel 28.9 on kujutatud elastsusjõu F(x) graafik. Jagagem mõtteliselt kogu keha liikumine nii väikesteks intervallideks, et jõudu igaühel neist võib pidada konstantseks. 
Seejärel on iga nende intervallidega tehtav töö numbriliselt võrdne graafiku vastava jaotise all oleva joonise pindalaga. Kogu töö on võrdne nende valdkondade tööde summaga.
Järelikult on töö antud juhul arvuliselt võrdne sõltuvuse F(x) graafiku all oleva joonise pindalaga. 
7. Kasutades joonist 28.10, tõesta see
töö elastsusjõu poolt vedru naasmisel deformeerimata olekusse väljendatakse valemiga
A = (kx 2)/2. (7)
8. Kasutades joonisel 28.11 kujutatud graafikut, tõesta, et kui vedru deformatsioon muutub x n-lt x k-ks, väljendatakse elastsusjõu tööd valemiga
Valemist (8) näeme, et elastsusjõu töö sõltub ainult vedru alg- ja lõppdeformatsioonist.Seega, kui keha esmalt deformeerub ja seejärel naaseb algolekusse, siis elastsusjõu töö on null. Meenutagem, et gravitatsioonitööl on sama omadus.
9. Algmomendil on 400 N/m jäikusega vedru pinge 3 cm.Vedru venitatakse veel 2 cm.
a) Milline on vedru lõplik deformatsioon?
b) Millist tööd teeb vedru elastsusjõud?
10. Algmomendil venitatakse vedru jäikusega 200 N/m 2 cm ja lõpphetkel surutakse kokku 1 cm.Millist tööd teeb vedru elastsusjõud?
4. Hõõrdejõu töö
Laske kehal libiseda mööda fikseeritud tuge. Kehale mõjuv libisemishõõrdejõud on alati suunatud liikumisele vastupidiselt ja seetõttu on libiseva hõõrdejõu töö igas liikumissuunas negatiivne (joonis 28.12). 
Seega, kui liigutate plokki paremale ja tihvti sama kaugele vasakule, siis ehkki see naaseb algasendisse, ei võrdu libiseva hõõrdejõu kogu töö nulliga. See on kõige olulisem erinevus libiseva hõõrdumise töö ning gravitatsiooni ja elastsuse töö vahel. Meenutagem, et nende jõudude töö, mis keha liigutades mööda suletud trajektoori, on null.
11. Plokk massiga 1 kg liigutati mööda lauda nii, et selle trajektooriks osutus 50 cm küljega ruut.
a) Kas plokk on jõudnud tagasi oma alguspunkti?
b) Kui suur on plokile mõjuva hõõrdejõu kogutöö? Ploki ja laua vaheline hõõrdetegur on 0,3.
5. Võimsus
Tihti pole oluline ainult tehtav töö, vaid ka töö tegemise kiirus. Seda iseloomustab võimsus.
Võimsus P on tehtud töö A ja ajaperioodi t suhe, mille jooksul see töö tehti:
(Mõnikord tähistatakse mehaanikas võimsust tähega N ja elektrodünaamikas tähega P. Meie arvates on võimsuse jaoks mugavam kasutada sama tähistust.)
Võimsuse ühik on vatt (sümbol: W), mis on oma nime saanud inglise leiutaja James Watti järgi. Valemist (9) järeldub, et
1 W = 1 J/s.
12. Millist jõudu arendab inimene, kui tõstab 10 kg kaaluva veeämbri ühtlaselt 2 s jooksul 1 m kõrgusele?
Tihti on mugav võimu väljendada mitte töö ja aja, vaid jõu ja kiiruse kaudu.
Vaatleme juhtumit, kui jõud on suunatud piki nihet. Siis jõu A = Fs tehtud töö. Asendades selle avaldise võimsuse valemiga (9), saame:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Auto sõidab horisontaalsel teel kiirusega 72 km/h. Samal ajal arendab selle mootor võimsust 20 kW. Milline on vastupanujõud auto liikumisele?
Vihje. Kui auto liigub mööda horisontaalset teed püsiva kiirusega, on veojõu suurus võrdne auto liikumise takistusjõuga.
14. Kui kaua võtab aega 4 tonni kaaluva betoonploki ühtlane tõstmine 30 m kõrgusele, kui kraana mootori võimsus on 20 kW ja kraana elektrimootori kasutegur on 75%?
Vihje. Elektrimootori kasutegur võrdub koorma tõstmise töö ja mootori töö suhtega. 
Lisaküsimused ja ülesanded
15. Rõdult visati 200 g kaaluv pall, mille kõrgus on 10 ja nurga all horisontaalpinna suhtes 45º. Saavutanud lennul maksimaalselt 15 m kõrguse, kukkus pall maapinnale.
a) Millist tööd teeb palli tõstmisel gravitatsioon?
b) Millist tööd teeb gravitatsioon palli langetamisel?
c) Millist tööd teeb gravitatsioon kogu palli lennu ajal?
d) Kas tingimuses on lisaandmeid?
16. Kuul massiga 0,5 kg on riputatud vedru küljes, mille jäikus on 250 N/m ja on tasakaalus. Pall tõstetakse üles nii, et vedru muutub deformeerimata ja vabastatakse ilma tõuketa.
a) Millisele kõrgusele pall tõsteti?
b) Millist tööd teeb gravitatsioon ajal, mil pall liigub tasakaaluasendisse?
c) Millist tööd teeb elastsusjõud aja jooksul, mil kuul liigub tasakaaluasendisse?
d) Millise töö teeb kõigi kuulile rakendatud jõudude resultant aja jooksul, mil kuul liigub tasakaaluasendisse?
17. 10 kg kaaluv kelk libiseb ilma algkiiruseta lumisest mäest alla kaldenurgaga α = 30º ja läbib teatud vahemaa mööda horisontaalset pinda (joonis 28.13). Kelgu ja lume vaheline hõõrdetegur on 0,1. Mäe aluse pikkus on l = 15 m. 
a) Kui suur on hõõrdejõud, kui kelk liigub horisontaalsel pinnal?
b) Millist tööd teeb hõõrdejõud, kui kelk liigub mööda horisontaalset pinda 20 m kaugusel?
c) Kui suur on hõõrdejõud, kui kelk liigub mööda mäge?
d) Millist tööd teeb hõõrdejõud kelgu langetamisel?
e) Millist tööd teeb kelgu langetamisel gravitatsioon?
f) Millist tööd teevad kelgule mäest laskumisel mõjuvad resultantjõud?
18. 1 tonni kaaluv auto liigub kiirusega 50 km/h. Mootor arendab võimsust 10 kW. Bensiinikulu on 8 liitrit 100 km kohta. Bensiini tihedus on 750 kg/m 3 ja selle eripõlemissoojus 45 MJ/kg. Mis on mootori efektiivsus? Kas seisukorras on lisaandmeid?
Vihje. Soojusmasina kasutegur võrdub mootori tehtud töö ja kütuse põlemisel vabaneva soojushulga suhtega.
Mehaaniline töö on füüsiliste kehade liikumisele iseloomulik energia, millel on skalaarne vorm. See on võrdne kehale mõjuva jõu mooduliga, mis on korrutatud selle jõu põhjustatud nihke mooduliga ja nendevahelise nurga koosinusega.
Vormel 1 – mehaaniline töö.
F – kehale mõjuv jõud.
s – keha liikumine.
cosa – jõu ja nihke vahelise nurga koosinus.
Sellel valemil on üldine vorm. Kui rakendatud jõu ja nihke vaheline nurk on null, on koosinus võrdne 1-ga. Seega on töö võrdne ainult jõu ja nihke korrutisega. Lihtsamalt öeldes, kui keha liigub jõu rakendamise suunas, on mehaaniline töö võrdne jõu ja nihke korrutisega.
Teine erijuhtum on siis, kui kehale mõjuva jõu ja selle nihke vaheline nurk on 90 kraadi. Sel juhul on 90 kraadi koosinus võrdne nulliga, seega on töö võrdne nulliga. Ja tõepoolest, mis juhtub, on see, et me rakendame jõudu ühes suunas ja keha liigub sellega risti. See tähendab, et keha ei liigu selgelt meie jõu mõjul. Seega on meie jõu poolt keha liigutamiseks tehtav töö null.
Joonis 1 – jõudude töö keha liigutamisel.
Kui kehale mõjub rohkem kui üks jõud, siis arvutatakse kehale mõjuv kogujõud. Ja siis asendatakse see ainsa jõuna valemiga. Jõu mõjul olev keha võib liikuda mitte ainult sirgjooneliselt, vaid ka mööda suvalist trajektoori. Sel juhul arvutatakse töö väikese liikumislõigu jaoks, mida võib pidada sirgjooneliseks, ja seejärel summeeritakse kogu tee ulatuses.
Töö võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. See tähendab, et kui nihe ja jõud langevad suunaga kokku, on töö positiivne. Ja kui jõudu rakendatakse ühes suunas ja keha liigub teises, on töö negatiivne. Negatiivse töö näide on hõõrdejõu töö. Kuna hõõrdejõud on suunatud liikumisele vastupidiselt. Kujutage ette keha, mis liigub mööda tasapinda. Kehale rakendatav jõud surub seda kindlas suunas. See jõud teeb keha liigutamiseks positiivset tööd. Kuid samal ajal teeb hõõrdejõud negatiivset tööd. See aeglustab keha liikumist ja on suunatud selle liikumisele.
Joonis 2 – liikumis- ja hõõrdejõud.
Mehaanilist tööd mõõdetakse džaulides. Üks džaul on töö, mis tehakse ühe njuutoni jõuga keha liigutamisel ühe meetri võrra. Lisaks keha liikumissuunale võib muutuda ka rakendatava jõu suurus. Näiteks kui vedru on kokku surutud, suureneb sellele rakendatav jõud võrdeliselt läbitud vahemaaga. Sel juhul arvutatakse töö valemi abil.
Valem 2 – vedru kokkusurumise töö.
k on vedru jäikus.
x - liikuv koordinaat.