Artikkel selle kohta, mis on geodeetiline kuppel lihtsate sõnadega
Selles artiklis püüame lihtsate sõnadega kirjeldada, mis see on. Sisuliselt on geodeetiline kuppel võrk, mis on konstrueeritud paljudest "nägudest" (polüeedritest), mis on võimalikult lähedal sfääri kujule.
Kui vaatate tähelepanelikult, said ruudustiku aluseks kolmnurgad, mitte rombid, ruudud või kuusnurgad. Kolmnurk valiti kõige stabiilsemaks ja vastupidavamaks teadaolevaks geomeetriliseks struktuuriks. Seetõttu on kolmnurkade struktuur (meie puhul geokuppel) väga tugev ja sellel on isemajandavad võimed. See "toetab" ennast, olles terviklik struktuur. Mida rohkem servi ehitamiseks kasutame, seda tugevam on meie võrk ja seda sujuvam on kuju.
Olles geodeetilise kupliga hoolikalt uurinud, hakkab silma, et geodeetilise ruudustiku struktuur ei ole kaootiline, vaid kujutab endast ranget matemaatilist mudelit. See mudel pärineb platooniliste tahkete ainete, korrapäraste hulktahukate geomeetriast, mille teadlased avastasid kauges minevikus.
Geodeetilise kupli ehitus põhineb platoonilistel tahketel ainetel, mida on kokku viis, kuid me käsitleme üksikasjalikumalt ainult ikosaeedrit, kui kõige levinumat varianti. Ikosaeeder on korrapärane hulktahukas, mis koosneb 30 identsest servast, mis moodustavad 20 võrdkülgset kolmnurka.
Niisiis, vaatame samm-sammult geodeetilise kupli ehitamist:
1. Esiteks ehitame etteantud raadiusega kera
3. Sest kõik ikosaeedri kolmnurgad on võrdsed, valime neist ükskõik millise ja jagame selle väiksemateks võrdkülgseteks kolmnurkadeks. Meie puhul toimub rike viiendal sagedusel (seda arutatakse hiljem). Valitud ikosaeedri algkolmnurk jagatakse 5 väiksemate kolmnurkade “reaks”. Nii saame oma "lame" ruudustiku paigutuse.
4. Selles etapis konstrueerime sfääri keskpunktist väljuvad segmendid. Need segmendid peavad läbima saadud võrgu ühenduspunkte ja lõppema kera pinnal.
5. Järgmisena ühendame kõik segmentide tipud, mis nüüd asuvad sfääri pinnal. Meil on kolmnurkade struktuur, mille tipud asuvad sfääri pinnal, kordades praktiliselt selle kuju. Sest kõik ikosaeedri algkolmnurgad on samad, siis saame saadud võrgusilma julgelt kopeerida, saades soovitud geodeetilise kupli või kera.
Geodeetilise kupli triangulatsiooni sagedus
Mõistet "sagedus" või "triangulatsioonisagedus" leidub sageli geokupli arvutustes. See tähendab, et kupli tihedus on jagatud kolmnurkadeks. Need. sama kuplit saab “kirjeldada” erineva arvu kolmnurkade abil. Näiteks vähem tiheda paigutuse jaoks on vaja vähem kolmnurki, kuid pikema servaga on kujund nurgelisem. Tihedama jaotuse jaoks on vaja rohkem lühema servapikkusega kolmnurki, kuid kuju on ühtlasem ja sfäärilisele lähedasem.
Maailm kasutab standardset sageduse tähistust ladina tähega “V”. Allpool on näited triangulatsioonist kuni viienda väärtuseni. Nagu näete, on sageduse väärtuse number võrdne "ridade" arvuga, milleks üks ikosaeedri kolmnurkadest on jagatud.
Millise sageduse oma geodeetilise kupli jaoks valida, on teie otsustada. See parameeter sõltub paljudest parameetritest: kupli suurus, materjalide kandevõime ja muud omadused, ribide pikkus, tõhusus ja esteetika.
Sfääri osa
Järgmine parameeter, mida kõik peaksid geodeetilise kupli arvutamisel teadma, on sfääri ristlõike väärtus. Kui vaadelda sfääri kui tervikut, saame selle jagada mitmeks osaks. Sest Geodeetiline "jaotus" koosneb "ridadest", siis on kõige mugavam kuplid lõhkuda mööda neid ridu. Erineva "V" sagedusega kuplitel on erinev arv "ridu", seega on nende ristlõige alati individuaalne. Allpool on mõned näited erineva sagedusega kuplite ristlõigetest.
Sellel lingil saate vaadata ja õppida, kuidas ehitada geodeetilisi kupleid, mis põhinevad teistel platoonilistel ainetel (oktaeedr, kuup jne).
Loodame, et artikkel oli teile kasulik! Soovime teile meeldivat loovust!
Gamelogic on lihtsalt kinnisideeks igasuguste rakkudega. Nad loovad oma moodustamiseks tööriistu, kirjutavad neist, kuid tegelikult ulatub nende kinnisidee palju kaugemale (neil on isegi “Ruudulise T-särgi reeded”).
Nad jagasid Gamasutra lehtedel huvitavaid (ja segadusttekitavaid) fakte, millele komistasime oma missioonil õppida kõike ja kõike rakkude ja nende kasutamise kohta mängudes. See artikli tõlge kirjeldab üksikasjalikumalt kuusnurksete võrestiku põhimõtteid.
Kui soovite rakkude liikumisega liituda, jälgige Twitteris @gamelogicZA või otsige hashtag #fungridfacts.
Märkus. Siin on näited lõbusatest faktidest kuusnurkade kohta. Tõsisemaks ja üksikasjalikumaks matemaatiliseks vaatamiseks kuusnurkvõredele on autorid loonud PDF-i, mis hõlmab paljusid aspekte, millest te mujalt ei loe, keskendudes eelkõige mänguarenduse seisukohalt olulistele asjadele: kuju määramine kuuskantruudustikul läbi lihtsad võrrandid (kolmnurkade jaoks) see on max(x, y, z)< r), скалярные и векторные произведения для упрощённой тригонометрии, матрицы переходов, шестигранный аналог дерева квадрантов, процедурная генерация (с аналогом шума Перлина) и представление сеток из треугольников, ромбов и пятигранных лепестков.
Näidispilt failist:
Agon on vanim (meile teadaolev) kuusnurksete ruutudega mäng
Kuusnurkade kasutamine mängudes algas suhteliselt hiljuti. Meile teadaolevalt on esimene neist mängudest Agon ehk Queen's Guard. See sai alguse 18. sajandi Prantsusmaal ja sai populaarseks tänu lihtsatele reeglitele ja keerulisele strateegiale: igal mängijal on kuninganna ja kuus valvurit. Mängijad otsustavad, kes läheb esimesena, ja seejärel kordamööda. Igal pöördel liigub üks nupp. Eesmärk on jõuda esimesena koos kuningannaga keskse kuusekohale (troonile väljaku keskel) ja asetada kõik valvurid tema ümber.
John Nash (loos A Beautiful Mind) leiutas uuesti hex-mängu, et toetada "strateegialaenustrateegiat".
Hex on strateegia lauamäng, mida mängitakse mis tahes suuruse ja mitme võimaliku kujuga kuusnurksel ruudustikul. Selle leiutas esmakordselt Taani matemaatik Piet Hein 1942. aastal.
Võitmiseks peab mängija olema esimene, kes ühendab oma kaks vastaskülge žetoonide ahelaga. Kuusnurk ei saa lõppeda viigiga, alati võidab üks mängija. Ainus viis takistada vastasel ühendavat ahelat loomast on luua oma.
John Nash leiutas mängu iseseisvalt 1947. aastal. Ta näitas, et esimene mängija suudab strateegialaenu põhimõttel võidu saavutada. Iga lisaliigutus ainult parandab iga mängija positsiooni. Seega, kui teisel mängijal on võidustrateegia, saab esimene seda laenata. Selleks tehakse esimene käik vastavalt soovile ja seejärel kopeeritakse teise mängija käigud. Isegi kui strateegia hõlmab kolimist juba hõivatud kambrisse, saate lihtsalt teha meelevaldse käigu. See toob kindlasti võidu esimesele mängijale.
Saate kasutada tellisvõrku, et visandada kuusnurksete mängude algoritmid ja mehaanika.
Joonistamine aitab palju algoritmide ja mehaanika arendamisel, kuid kuusnurkade joonistamine pole kuigi mugav. Muidugi võid välja printida kuusnurkse ruudustiku, aga kui see idee ootamatult pähe tuleb (või joonistad lihtsalt palju, nagu mina), tuleb kiiresti kuusnurgad joonistada. Üks võimalus on telliste joonistamine, nagu alloleval pildil. See on palju lihtsam ja kogu topoloogiline teave säilib: igal tellisel on kuus naabrit, mis asuvad samadel külgedel.
Kuusnurksete lahtrite tippudega rööpküliku pindala on võrdne täisarvuga kuusnurkade arvuga
Tuletame meelde, et rööpküliku pindala tavalises Eukleidilises vektorruumis, mille küljed on antud vektoritega (x1, y1) ja (x2, y2), on võrdne |x1y2 - x2y1|.
Seega, kui kõik valemi elemendid on täisarvud, on ala täisarv. x-teljega paralleelsete punktide liigutamisel jääb rööpküliku pindala samaks, seega kui nihe on põhjustatud ristkülikukujulise võre asendamisest kuusnurkse võrega, arvutatakse rööpküliku pindalad samamoodi nagu ristkülikukujuline võre ja seetõttu peavad need olema ka täisarvud.
Sellest faktist järeldub, et iga kolmnurga pindala, mille tippu on kuusnurkadel, on võrdne poole täisarvuga kuusnurkade arvuga (kuna kolmnurga pindala on võrdne poole rööpküliku pindalaga). Seetõttu on iga hulknurga tippude pindala võrdne poole lahtrite täisarvuga.
Kokkurullitud ristkülikukujuline võrk on torus, täpselt nagu kokkurullitud kuusnurkne võrk.
Kuna ekraanid on ristkülikukujulised, on ristkülikukujulise voltimise idee loomulik – mis ühtpidi läheb, tuleb teistpidi välja. Polegi nii lihtne kohe aru saada, kuidas kuusnurkset võrku sarnaselt kokku voltida. Tegelikult saab seda teha mitmel viisil, olenevalt võrgu kujust.
Rööpkülikuvõrk volditakse umbes samal viisil. nagu ristkülikukujuline. Võib kergesti ette kujutada selle topoloogilist vastavust torule. Kuusnurkse võrgu puhul on kõik huvitavam. Sel juhul, kui olete ühest servast kaugemale jõudnud, ilmute teid vastasservast. Kuid erinevalt ristkülikust ületate kuusnurka kaks korda, enne kui ilmute tee algusesse. Seda pole väga lihtne ette kujutada, kuid see vastab ka topoloogiliselt torule. Alloleval pildil on näha, kuidas kõik töötab:
On ainult üks maagiline kuusnurk, mis koosneb rohkem kui ühest rakust
Seal on suvalises järjekorras maagilisi ruute numbritega ühest kuni lahtrite koguarvuni. Kuid, välja arvatud üherakuline, on ainult üks selline maagiline kuusnurk (kui te ei võta arvesse peegeldust ja pöörlemist).
Maagilisi kujundeid, mille täisarvude jada algab ühest, nimetatakse normaalseteks. Anomaalsed maagilised kujundid sisaldavad jadasid, mis algavad erineva täisarvuga. Kui rääkida anomaalsetest maagilistest kuusnurkadest, siis tuleb neid veel juurde.
Rombododekaeedrilised kärgstruktuurid on ruumi täitvate hulknurkade kuusnurkse ruudustiku kolmemõõtmelised nõod.
Ühe ringi ümber saab asetada täpselt kuus sama raadiusega ringi. Arvata võib, et kerasid saab sama tihedalt asetada. Samas ei – me saame toetuda 12 kera vastu kesksfääri, samas jääb päris palju ruumi, aga 13. pole kuhugi paigutada (seda nimetatakse kontaktnumbri probleemiks).
Rombododekaeedrilised kärjed on kolmemõõtmelise ruumi täiteained. See on Voronoi plaadistus kuubikujulisest näokesksest pakist, mida peetakse tavaruumi tihedaimaks täidiseks ühesuguste sfääridega. Näokeskne pakend on identsete kuulide (näiteks kahurikuulide) paigutamine nende ladustamise ajal.
Ruudud ja kolmnurgad libisevad, kuusikud aga mitte
Seetõttu pole hex Tetris eriti populaarne – kuusikutest pulk ei mahu talle jäetud ruumi.
Sellest probleemist saab üle, kui vähendada kuusnurkade suurust või asendada need ringidega. Ringid puudutavad, kuid samal ajal libisevad, mis sellistes mängudes on vajalik.
Kuusnurkne võrk võib olla kolmnurkse aluseks
Kuusnurgad ja kolmnurgad on omavahel ühendatud nagu pildil näidatud. Trikk seisneb kolme värvi ühes värvimises: üks ülespoole suunatud kolmnurkade jaoks, üks allapoole suunatud kolmnurkade jaoks ja kolmas tippude jaoks.
Kui te pole varem kolmnurksete võrkudega töötanud, ei saa te kohe aru, kui palju lihtsam on matemaatika. Kolmnurkseid võrke koordineeritakse sageli üsna ebamugaval viisil ja lihtsate geomeetriaülesannete lahendamiseks ei saa kasutada vektorarvutusi nagu ruutude ja kuusnurkade puhul. Näiteks joonisel kujutatuga sarnase skeemi puhul pole liikumiste arvutamiseks võimalik saada "nihke" vektorit. Kui aga kujundusel on taustal kuusnurksed, saate kasutada elegantset vektormatemaatikat nihkete ja mittekonstantsete kujundite jaoks ning teostada pööramist ja peegeldust maatrikskorrutise abil.
Lego-kujulisi kuusnurkseid klotse on kahte tüüpi – tavalised ja külgmised
Kuusnurksed ehitusplokid avavad huvitavaid disainivõimalusi. Allpool on näidatud kahte tüüpi.
Sälkude ja naelu õige paigutusega saate klotse ühendada mitte ainult "sünkroonselt", nagu Lego konstruktoris endas, vaid ka "asünkroonselt".
Ääred võib lahtiseks jätta, et “poolsälkesse” saaks ka naelu panna.
Ühendusplokke saab teha ka nii, et ruut- ja kuusnurksed klotsid töötavad koos.
Kuusnurksed rakud võivad pakkuda Marsi hoonetele struktuurset terviklikkust
Jah, kuusnurkadest kodud ei ole mesilaste eesõigus.
Ülaloleval pildil on kujutatud kuninganna B maja, mis on loodud kaitsma inimesi Marsi kiirguse ja ilmastikutingimuste eest. Maja funktsioonide loend ametlikul veebisaidil:
- Standardvarustuses on köök, 2 magamistuba, 2 vannituba, aed, 3D-printimise labor, puhkeruum, pesuruum ja dekompressiooniruum/saal.
- Loodud soojust hoidma ja sellel on tekstureeritud katus, mis hoiab ära prahi kogunemise.
- Vaesestatud uraani paneelid, mis vähendavad kiirgust ohutule tasemele.
- Atraktiivne esteetika missiooni edendamiseks ja vabatahtlike värbamiseks.
Viimane punkt on mängude jaoks eriti oluline: kuusikutest majad aitavad neid reklaamida :-)
Kuusruudustikku ei ole võimalik värvida kahes värvitoonis nii, et kõrvuti asetsevad kuusikud on alati erinevat värvi
Mõnikord tekitab see kahele mõeldud mängudes ebamugavusi.
Täiendavad värvid lahendavad aga probleemi kohe. Kuusmalevas kasutatakse kolmevärvilist skeemi. Ka selles skeemis liigub piiskop ainult sama värvi lahtritel, nagu tavalises males.
Kera ei saa täielikult katta ainult kuusnurkadega.
Peate lisama vähemalt 12 viisnurka. Sarnased sfäärilised hulktahukad põhinevad ikosaeedril (regulaarne hulktahukas, mis koosneb 20 kolmnurgast), vaadake videot:
Kuus- ja viisnurkadest sfääride moodustamiseks on palju muid viise ja keemia uurib neid fullereenide (süsiniku molekulid kera, silindri jne kujul) näitel.
Kuusnurkadest saab ehitada silindreid, tori ja isegi Möbiuse ribasid.
Kuigi te ei saa kuueteistkümnendike abil kera ehitada, saate selle võltsida, tehes silindri või toru, mis näeb välja nagu kera. Üks neist nippidest töötab mängus Antipod.
Teises tehnikas kasutatakse poolkeraks muudetud volditud kuusnurka (ja seega torust).
Polüheksaan on tasane kujund, mis koosneb n kuusnurgast, mis on ühendatud servadega, nagu tavalises kuusnurkses võrgus
Tetrise kujundeid nimetatakse tetrominodeks (neli ruutu, mis on joonisel servadega ühendatud), see on polüomino alamtüüp (joonisel on suvaline arv ruute, mis on ühendatud servadega). Polüomino kuusnurkset ekvivalenti nimetatakse polüheksaks.
Polühekse kasutades on palju mõistatusi. Kõige tavalisemad nõuavad, et mängija koostaks polühekside komplektist teatud kujundi. Valemit etteantud järjestusega polühekside arvu arvutamiseks pole.
Vertikaalselt ja horisontaalselt orienteeritud kuusnurkade vahel valimine ei ole ainult esteetika küsimus
Punktid poolt ja vastu:
- Horisontaalne suund on sarnane klaviatuuripaigutusega: liikumiseks saate kasutada WEADZX-i, täpselt nagu WASD-i ruutruudustikus. QWEASD sobib aga suurepäraselt vertikaalsete puuride jaoks.
- 3D/isomeetria jaoks sobib paremini horisontaalne paigutus, kus alumine rida on mängijale lähemal ja ülemine rida kaugemal. Nii ei blokeeri kõrged spraidid lähedalasuvate rakkude keskpunkti, vaid mõjutavad ainult serva. Ilmselt seetõttu sobib vertikaalne suund paremini otse ülevalt vaatamiseks.
- Vertikaalselt orienteeritud lahtreid saab pikslite täpsusega teha kaks korda laiemaks, kui need on kõrged. Piiratud kõrgus laiuse suhtes lisab sügavust, eriti kui kuuskant sisaldab objekte, mis võivad kattuda nende taga olevate lahtritega.
- NxN ruudustikus suurendab horisontaalne orientatsioon sarnaselt arvutimonitoride laiusega. Teisisõnu sobib horisontaalsete lahtrite kaart paremini laiekraanidele, kuna ridade ja veergude suhe on suhteliselt sarnane. Olenevalt kaardi suurusest ja nähtavast alast võib see anda mängijale parema ülevaate ja vältida tarbetut kerimist.
- Vertikaalsete lahtrite puhul on kõik seinad nähtavad. Kui teil on horisontaalne orientatsioon ja seinad jooksevad mööda vertikaalseid jooni, on ebatõenäoline, et saate neid detailidega (uksed või läbikäigud) rikastada. Veelgi enam, kui kasutate ülaltoodud perspektiivi, näevad kuusikud palju paremad välja, kuna muudate need tasaseks. Kui tasandate horisontaalse kuuskanti, ei ole tippude kalle väga järsk (umbes 1/8 versus 1/2 vertikaalsete tippude puhul). Teisisõnu, kui vaatate linnulennult või kasutate pikslipilti, näevad vertikaalsed kuusikud paremad välja.
Ainult kolme tüüpi kumerad kuusnurgad võivad täita tasapinna (st toimida võrguna)
Lennukit saab täita mitte ainult tavaliste kuusnurkadega. Kumeratest kuusnurkadest sobivad kolm tüüpi, mis vastavad järgmistele tingimustele:
- A + B + C = 360, a = d
- A + B + D = 360, a = d, c = e
- A = C = D = 120, a = b, c = d, e = f
Mis puutub viisnurkadesse, siis keegi ei tea, kui palju erinevat tüüpi kujundeid suudab tasapinna täita (teada on vähemalt 14, kuid neid võiks olla rohkem).
Vektorite asemel saab kuueteistkümnendkoordinaatidena kasutada kompleksarve
Võrgukoordinaate saab esitada kompleksarvudena. Ristkülikukujulise võrgu puhul on need Gaussi täisarvud. Kuusnurkse võrgu puhul on need Eisensteini täisarvud.
Nendel arvudel on päristäisarvudega palju ühist. Näiteks on teil jäägiga või ilma jagamise kontseptsioon, nii et saate defineerida algarvud ja koostada seega täieliku arvuteooria.
Selliseid numbreid saab kasutada teatud algoritmide rakendamisel, näiteks värvimisel, mis moodustab paljude teiste algoritmide ehitusplokid.
Kolmnurkne võrk – kahekordne kuusnurkne võrk
See tähendab, et iga kolmnurksete ruutude tippudel mängitavat mängu mängitakse tegelikult kuusnurkade külgedel. See asjaolu on kasulik nii projekteerimisel kui ka algoritmide väljatöötamisel (Hiina kabe rakendamiseks dikteerib loogika ise kuusnurkse, mitte kolmnurkse ruudustiku kasutamise!).
Kolmnurkade kasutamine kuusnurkade asemel vähendab erinevate plaatide arvu komplektis
Paljud plaadimängud on loodud nii, et nende servad ühtivad ja loovad seeläbi suuremaid kujundeid. Plaatide komplekt võib olla väga ulatuslik ja probleemi üheks lahenduseks on kuusnurkade jagamine kolmnurkadeks. See vähendab oluliselt vajalike klotside arvu ja on eriti kasulik arvutimängudes, kus kolmnurgad saab mängijale täiesti nähtamatuks muuta.
Kuusnurksed rakud võivad toimida kolmemõõtmeliste kuubikute imitatsioonina
Kuubi isomeetriline projektsioon on kuusnurk. Jagades iga lahtri kolmeks rombiks ja kasutades sobivat varjundit, saate saavutada kolmemõõtmeliste kuubikute efekti (kui soovite, et kuubiku iga "nägu" oleks eraldi lahter, kasutage teemantvõrku - see on ise üles ehitatud kuusnurkse alusel).
See fakt on olnud kasulik paljudele mängudele, millest esimene oli Q*bert, mida omal ajal (1982) 3D kasutamise eest kiideti.
Kui lubate kuusnurkadel ristuda, saate saavutada muljetavaldavamaid 3D-efekte. Seda on kaardimängudes juba kasutatud, nagu allolevas näites.
Teine pall kõverate kollektsioonis on õmmeldud 12 identsest viisnurgast.
See pall näeb jõulupuul uusaasta kaunistusena imeline välja (Marie Suarezi kujundus).
Ja disainer Hazel Blomkamp on palli jaoks välja töötanud spetsiaalse lillemotiivide seeria:
Niisiis, tööks vajame:
- Aida lõuend või vorm (12 palliosale).
- Niidid
- Lint või nöör, kui riputate palli.
- Täidismaterjal (näiteks polster polüester või sobiva läbimõõduga vahtkuul).
- Kaunistamiseks tarvikud (helmed, helmed, nööbid).
- Nõel
- Käärid
Alustuseks tikime lõuendile 12 ühesugust viisnurka. Saate seda diagrammi kasutada.
Selle mustri järgi 14-arvulisele lõuendile tikitud pall osutub üsna suureks - läbimõõduga umbes 12–13 sentimeetrit.
Või võite ise joonistada vajaliku suurusega skeemi. Selleks vajate paberilehte või millimeetripaberit, kompassi ja joonlauda.
Joonistage kompassi abil paberilehele ring, millesse kirjutame viisnurga.
Korrutage ringi raadius 1,18-ga. Saadud arv on viisnurga ühe külje pikkus. Joonlaua abil leiame ringi alumisest osast need punktid, mille vaheline kaugus on võrdne saadud tulemusega. Märkige punktid.
Joonlaua liigutamine. Saadud punktidest joonistame sama vahemaa kaldu (kuni ringiga ristumiseni). Kokku on 5 punkti.
Ühendage 5 punkti. Nii et meie viisnurk on valmis.
Niisiis, kui teil on viisnurga diagramm, hakkame tikkima 12 osa. Teeme seda backstitch või backstitch abil.
Saate oma edasist tööd veidi lihtsamaks muuta ja tikkida osad mitte eraldi, vaid osaliselt ühendatud - selle mustri järgi.
Kuid parem on see diagramm joonistada millimeetripaberile - selleks, et mõista, kuidas õmblus peaks nõelale tagasi minema.
Saadud viisnurkadesse tikime valitud teemad.
Alustame kokkupanekut. Paigutage oma viisnurgad 6 tükiks – niimoodi päikesekujuliseks.
Õmbleme need kokku biscornu pistega (püüdes kinni ainult kontuuri niidid, piirjooni ennast puudutamata).
See selgub nagu see "plaat"
Kui teie objektid on oma olemuselt abstraktsed, siis ei saa te õmblemisel tähelepanu pöörata "ülemisele alumisele poolele". Kui te ei soovi, et tikitud lill või mees tagurpidi välja tuleks, peate kokkupanemisel olema ettevaatlikum. Ühe “taldriku” (ülemine) detailid peaksid “vaatama” alt, teise “taldriku” (alt) detailid - alt.
Teise (ülemise) “plaadi” õmbleme samamoodi. Enne "taldriku" viimaste osade õmblemist ärge unustage riputamiseks pitsi või paela sisestada.
Nüüd ühendame kaks "plaati" kokku.
Enne viimaste osade kokkuõmblemist pange sisse polster polüester või muu täiteaine.
Pall on valmis!
11. Võib-olla koosnevad Marsi struktuurid kuusnurksetest moodulitest
Jah, kuusnurksed võrgud pole mõeldud ainult mesilastele.
Seda maja nimetatakse Kuninganna B ja on loodud inimeste kaitsmiseks ilmastiku ja kiirguse eest Marsil. Siin on selle maja omadused, mille autorid on öelnud.
- Täisvarustusega köök, kaks vannituba, kaks magamistuba, aed, 3D printimise labor, puhkeruum, pesuruum ja dekompressiooniruum koos riietusruumiga.
- Soojust säästev disain vastupidava katusega, mis kaitseb prahi eest.
- Vaesestatud uraani paneelid, mis viivad kiirguse ohutule tasemele.
- Esteetiline välimus köidab ajakirjandust, aitab missiooni avalikustada ja vabatahtlikke värvata.
See viimane punkt on mängude jaoks oluline: kuusnurksed hooned meelitavad ajakirjandust. :-)
12. Kuusnurkset võrku ei saa värvida kahe värviga nii, et külgnevad lahtrid on erinevat värvi.
Kahe mängijaga mängude puhul on see mõnikord ebamugav.
Ja kolm või enam värvi on juba võimalikud. Kuusnurkses males kasutatakse kolmevärvilist värvimist. Piiskop liigub sama värvi ruutudel nagu tavalises males.
13. Sfääri ei saa plaatida kuusnurkadega
Lähim asi, mida saate teha, on lisada 12 viisnurka. Sellised poolregulaarsed sfäärid põhinevad ikosaeedril (tavaline 20-tahuline külg), vaadake videot (tänu @hamishtodd1):
Kuusnurkadest ja viisnurkadest kera valmistamiseks on palju võimalusi ning keemikud uurivad neid kõiki koos teiste fullereenidega (süsiniku molekulid, mis on kujundatud sfääride, torude jms kujul).
Kuusnurkadest saate teha silindri, toru ja isegi Möbiuse riba.
Kuigi kera ei saa teha ainult kuusnurkadest, saab torust või silindrist kera meenutada. Sarnast skeemi kasutatakse mängus "antipood" (kuus nurgalahtrit on tegelikult ruudud).
Teine kujundus on volditud kuusnurk (st torus), mis on asetatud poolkerale, nagu .
14. Polyhex - lame kuju, mis koosneb mitmest identsest kuusnurgast, mis on külgedega ühendatud
Tetrise kujundeid nimetatakse tetrominodeks (neli külgedega ühendatud ruutu). Kui ruutu ei pruugi olla neli, siis polüomino. Polüomino kuusnurkne ekvivalent on polüheksaan.
Polüheksidega on seotud palju lõbusaid probleeme. Kõige tavalisem tüüp on soovitud kujundi kokkupanek polüheksidest. Pole teada valemit selle kohta, kui palju on n-ndat järku hulknurki.
15. Valik "lamavate" ja "seisvate" kuusnurkade vahel ei ole ainult ilu küsimus
Nendel täisarvudel on päris täisarvudega palju ühist. Näiteks saate jagada täisarvuga või jäägiga, saate määrata algarvud ja seega luua terve arvuteooria.
18. Topeltvõrk kuusnurkseks – kolmnurkseks
See tähendab: kui mängu mängitakse kolmnurkse ruudustiku sõlmedel, siis tegelikult mängitakse seda kuusnurksetel lahtritel. See asjaolu on kasulik nii mängude arendamisel kui ka algoritmide kirjutamisel. Kui kirjutate "nurgad", peate loogika kirjutama kuusnurksele ruudustikule, mitte kolmnurksele!
19. Kui teil on vaja fragmentide arvu vähendada, võite kuusnurkse võrgu asemel kasutada kolmnurkset
Modulaarse väljaga mänge on palju: killud kantakse üksteisele nii, et küljed sobiksid, ja saadakse suured kujundid. Sellistes mängudes võib olla palju kilde. Üks viis selle probleemi lahendamiseks on jagada kuusnurgad kolmnurkadeks. See vähendab oluliselt kasti mahtu. See on eriti kasulik arvutimängude puhul, kus kolmnurgad saab mängijale nähtamatuks muuta.
20. Pseudo-3D kuubikuid saab teha kuusnurksest võrgust
Kuubi isomeetriline projektsioon on kuusnurk. Kui jagate iga kuusnurga kolmeks nelinurgaks ja värvite selle sobivalt, näeb ruudustik välja nagu kuubikute virn. (Ja kui iga nelinurka lugeda lahtriks, saad rombikujulise võrgu. Ka rombikujulised võrgud on programmeeritud kuusnurksete põhjal.)
Seda fakti kasutatakse ära paljudes mängudes. Esimene arvutimäng, mis seda tegi, oli Q*bert, mida tol ajal (1982) kiideti 3D-graafika eest.
Ja kui kuusnurgad võivad kattuda, saate luua veelgi huvitavamaid 3D-efekte. Seda kasutatakse sellistes kaardimängudes nagu need kaks.
