Lisaks erinevat tüüpi tekstivormingu kasutamisele, näiteks fondi muutmisele, paksu või kaldkirja kasutamisele, on mõnikord vaja Wordis allajoonida. Rea asetamine tähe kohale on üsna lihtne. Vaatame selle probleemi lahendamiseks mitmeid viise.

Diakriitikute kasutamine

Tänu sümbolipaneelile saab peale kriipsu teha järgmiselt. Asetage hiirekursor tekstis soovitud kohta. Minge vahekaardile "Sisesta", seejärel leidke ja klõpsake nupul "Valem" ala "Sümbolid" ja valige rippmenüüst "Sisesta uus valem".

Avaneb täiendav vahekaart "Valemitega töötamine" või "Kujundaja". Esitatud valikute hulgast jaotises "Struktuurid" valige "Diacritics" ja klõpsake aknal "Stroke".

Sisestage lisatud aknasse vajalik sõna või täht.

Tulemus näeb välja selline.

Rõhutamine ülalt joonise abil

Wordis kujundeid kasutades saate sõnale alla tõmmata nii ülalt kui ka all. Kaaluge alljoont. Esialgu peate soovitud teksti printima. Järgmisena minge jaotises "Illustratsioonid" vahekaardile "Sisesta" ja valige nupp "Kujundid". Uues aknas klõpsake kujundil "Joon".

Asetage sõna algusesse rist, vajutage ja lohistage rida üles või alla liikudes sõna lõppu, joondage rida ja vabastage.

Ülemise allakriipsu värvi saate muuta, klõpsates joonel ja avades vahekaardi "Format". Klõpsates nuppu "Shape Outline", valige soovitud värv. Samuti saate muuta allajoonimise tüüpi ja paksust. Selleks minge allolevale alamüksusele "Paksus" või "Löögid".

Vastavalt seadistustele saab pulga muuta punktiirjooneks või muuta soovitud suunas nooleks.

Tänu sellistele lihtsatele valikutele ei võta tähe või numbri kohale rea asetamine palju aega. Peate lihtsalt ülaltoodust kõige sobivama meetodi valima.

Valemiredaktori tööriistariba ülemisel real on nupud enam kui 150 matemaatilise sümboli lisamiseks valemisse. Sümboli valemisse lisamiseks klõpsake tööriistariba ülemises reas nuppu ja seejärel valige nupu all olevast paletist konkreetne sümbol.

Valemiredaktori tööriistariba alumisel real on nupud mustrite või struktuuride sisestamiseks, mis sisaldavad sümboleid, nagu murded, radikaalid, summad, integraalid, korrutised, maatriksid või erinevad sulud või vastavad sümbolipaarid, nagu sulud ja nurksulud. Paljud mallid sisaldavad spetsiaalseid välju teksti sisestamiseks ja sümbolite sisestamiseks. Valemiredaktoris on umbes 120 palettideks rühmitatud malli. Keeruliste mitmeastmeliste valemite koostamiseks saab malle üksteise sisse pesastada.

Matemaatiliste sümbolite lisamine valemisse

Valemisse matemaatiliste sümbolite lisamiseks kasutage valemiredaktori tööriistariba ülemist nuppude rida. Nende nuppude abil saate oma valemisse sisestada rohkem kui 150 matemaatilist sümbolit.

Tabel 1

	Seosesümbolite lisamine valemisse
	Tühikute ja ellipside lisamine valemisse
	Lisage valemile ülaindeksid
	Operaatorite lisamine valemisse
	Noolte lisamine valemisse
	Loogiliste sümbolite lisamine valemisse
	Hulgateooria sümbolite lisamine valemisse
	Erinevate märkide lisamine valemisse
	Kreeka tähtede lisamine valemisse

Matemaatika malli lisamine valemisse

Valemiredaktori tööriistariba alumises reas olevad nupud on mõeldud valemisse matemaatiliste mustrite (nt murdude, radikaalide, summade, integraalide, korrutiste ja erinevat tüüpi sulgude) sisestamiseks.

tabel 2

	Eraldajate mustrite lisamine valemisse
	Murd- ja radikaalmustrite lisamine valemisse
	Ülemiste ja alamindeksite loomine valemis
	Summade loomine valemis
	Integraali lisamine valemisse
	Matemaatiliste avaldiste loomine üle- ja alaribadega
	Looge valemis tekstiga nooled
	Toodete ja hulga teooria mustrite sisestamine valemisse
	Maatriksimallide lisamine valemisse

Ülesanne A

Sisestage näidistest paremale järgmised valemid:

Tühikumärgid

Tühikuklahv valemiredaktoris ei tööta, kuna vajalik märkide vahe ilmub automaatselt. Kui sellegipoolest tekib vajadus tühiku sisestamiseks, saab neid sisestada kasutades Valemi tööriistariba nuppu Tühikud ja ellipsid (vt tabel 1).

Tühikumärkide abil saate valemisse sisestada viies suuruses tühikuid. Nende eesmärk on muuta automaatselt seatud intervalle.

Kui valemi sisestamisel on vaja intervalle muuta, tuleb asetada kursor intervalli muutmise kohta ja seejärel valida üks sümbolitest tabelis 3 näidatud paletist “Tühikud ja ellipsid”.

Tabel 3

Sümbol	Kirjeldus
	Ruumi null
	Tühikud 1 pt
	Lühike ruum (üks kuuendik pikast ruumist)
	Keskmine ruum (üks kolmandik pikast ruumist)
	Pikk ruum

Joondamise sümbol

Nupupaletis Tühikud ja ellipsid on joondussümbol. See sümbol joondab mitu rida valemivirnas. Asetage märk igale reale, kuhu soovite selle joondada. Ridasid nihutatakse nii, et joondusmärgid on virnastatud üksteise peale.

Joondussümbolid kuvatakse ekraanil ainult võrrandiredaktori aknas. Need ei ole dokumendis nähtavad ja neid ei prindita.

Ülesanne B

Proovige ise mõista nupu Tühikute ja Ellipside kasutamise tehnoloogiat, kasutades järgmiste valemite sisestamise näidet (sisestage oma valemid näite all olevasse tabelisse):

Vihje

Pärast summamärki sisestage valemiredaktori tööriistariba ülaosas asuva nupu Tühikud ja ellipsid abil pikk tühik. Sulgede järel sisestage keskmine tühik.

Joondage mõlemad valemid võrdusmärgiga.

Märge. Valemite joondamiseks võrdusmärgiga saate need valida ja seejärel menüüst Vorming valida Joonda = =.

Ellipsi sümbolid

Ellips näitab selliste elementide väljajätmist, mida saab tavaliselt kontekstist hõlpsasti rekonstrueerida. Valemiredaktoris on horisontaalsed, vertikaalsed ja diagonaalsed ellipsid, mida saab vajaduse korral kasutada.

Ellipse on soovitav kasutada vektorite ja maatriksite loomisel, näiteks üldmaatriksi loomisel.

Sellises maatriksis saab sisestada sulgudesse 4*4 maatriksimalli ja täita selle väljad joondussümbolite ja vastavate ellipsisümbolitega (joonis 3).

Ülesanne B

Sisestage näidistest paremale järgmised maatriksid:

Valemielementide mõõtmed

Valemiredaktoris määrab sümboli suuruse selle otstarve valemis, näiteks kas sümbol on alaindeksi või astendaja sümbol.

Iga väli valemis vastab teatud suurusele. Kui märk sisestatakse väljale, omandab see välja suuruse.

Standardsete mõõtmetüüpide kasutamine valemielementide kujundamiseks

Valemis oleva sümboli suurust saab muuta mis tahes standardsuurusele või määrata sümboli täpse suuruse, sümbolite jada või mustri sümboli punktides.

Standardsuuruse tüübi valik:

Valige vajalikud elemendid.

Valige menüüst Suurus viie standardsuuruse hulgast. Standardsuuruste väärtusi saab vaadata valides käsu Size – Define (Joonis 4).

Märge. Selle käsuakna paremal küljel on valitud sümboli näide. Valides käsuaknas Size ühe standardsuurusest, saate näidise abil kohe määrata, millist tüüpi sümbolitele seda rakendatakse.

Otsene suuruse seadistus:

Valige redigeeritav valem.

Valige vajalikud elemendid.

Valige menüüst Suurus Kohandatud.

Sisestage väljale Suurus elemendi suurus punktides (2 kuni 127). (Ühel hetkel - 0,352 mm.)

Klõpsake nuppu OK.

Ülesanne B

Allolevas valemis määrake peategelaste suuruseks 20 pt, alam-/ülaindeksi märkide suuruseks 12 pt. Selle jaoks:

Redigeeritava valemi esiletõstmiseks topeltklõpsake.

Valige soovitud sümbol või sümbolite rühm.

Valige Suurus – Kohandatud.

Ilmuvas aknas määrake soovitud suurus.

Muudatustega nõustumiseks klõpsake nuppu OK.

Standardmõõtmetüüpide muutmine

Suuruse tüübi määratlust muutes saate kiiresti valida kõigi määratud tüüpi märkide suuruse. Standardsuuruse tüüpide ümberdefineerimiseks kasutage menüükäsku Suurus - Määratle.

Vaikimisi on suurus määratud punktides. Mõõtühiku muutmiseks lisage numbrile üks tabelis 4 toodud lühenditest.

Tabel 4

Tehtud muudatuste eelvaateks klõpsake nuppu Rakenda. Eelmiste mõõtmete taastamiseks klõpsake nuppu Vaikimisi Muudatuste aktsepteerimiseks klõpsake nuppu OK.

Dimensioonide aknas tehtud muudatused kajastuvad ainult avatud valemis. Teiste dokumentide valemites võetakse neid arvesse ainult siis, kui neid valemeid muudetakse.

Ülesanne B

Sisestage järgmine valem:

Redigeerige, määrates järgmised tähemärgi suurused:

tavamärgid – 16 pt;

suur indeks – 9 pt;

suur sümbol – 24 pt

Selle jaoks:

Redigeeritavate valemite valimiseks topeltklõpsake.

Suuruse tüüpide muutmiseks valige menüükäsk Size – Set.

Muutke soovitud sümbolite suuruse tüüpe.

Pärast eelvaate kuvamist (nupp Rakenda) klõpsake muudatustega nõustumiseks nuppu OK.

Küsimused kontrollimiseks

Milliste toimingute tegemiseks on MicrosoftEquationi valemiredaktor loodud?

Kas ma saan arvutuste tegemiseks kasutada Microsofti võrrandiredaktorit?

Mis on MicrosoftEquationi tööriistariba ülemine rida? Alumine rida?

Valemi sisestamisel saate osa valemist sisestada ilma MicrosoftEquationi redaktorit kasutamata. Kas seda meetodit tuleks eelistada? Miks?

Kas üksiku tegelase suurust on võimalik muuta? Kategooriad? Kas tähemärgi vaikesuurust on võimalik muuta?

Kui olete kõik ülesanded täitnud ja olete valmis vastama ülaltoodud loendi küsimustele, kutsuge õpetaja ja näidake talle kõike, mida olete loonud. Ole valmis selleks, et ta sinult midagi küsib.

Lase X 1, X 2 ... X n- sõltumatute juhuslike suuruste valim.

Järjestame need väärtused kasvavas järjekorras ehk teisisõnu koostame variatsiooniseeria:

X (1)< Х (2) < ... < X (n) , (*)

Kus X (1) = min (X 1, X 2 ... X n),

X (n) = max (X 1, X 2 ... X n).

Variatsioonirea elemente (*) nimetatakse järgstatistiks.

Kogused d (i) = X (i+1) – X (i) nimetatakse tellimuste statistika vahekaugusteks või kaugusteks.

Ulatuses proovi nimetatakse koguseks

R = X(n) – X(1)

Teisisõnu, vahemik on variatsioonirea maksimaalse ja minimaalse liikme vaheline kaugus.

Näidiskeskmine võrdub: = (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Keskmine

Tõenäoliselt on enamik teist kasutanud olulist kirjeldavat statistikat nagu keskmine.

Keskmine on vaadeldava muutuja "kesksuse" väga informatiivne mõõt, eriti kui teatatakse selle usaldusvahemik. Teadlane vajab statistikat, mis võimaldab teha järeldusi rahvastiku kui terviku kohta. Üks selline statistika on keskmine.

Usaldusvahemik keskmine tähistab väärtuste intervalli hinnangu ümber, kus teatud usaldustaseme korral asub populatsiooni tegelik (tundmatu) keskmine.

Näiteks kui valimi keskmine on 23 ning usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir koos tasemega lk=.95 on vastavalt 19 ja 27, siis võime järeldada, et 95% tõenäosusega katab intervall piiridega 19 ja 27 rahvastiku keskmise.

Kui määrate kõrgema usaldustaseme, muutub intervall laiemaks, nii et tõenäosus, millega see "katab" tundmatu populatsiooni keskmise, suureneb ja vastupidi.

Näiteks on hästi teada, et mida ebakindlam on ilmaprognoos (st mida laiem on usaldusvahemik), seda tõenäolisem on selle paikapidamine. Pange tähele, et usaldusvahemiku laius sõltub valimi mahust või suurusest, samuti andmete levikust (muutuvusest). Valimi suuruse suurendamine muudab keskmise hinnangu usaldusväärsemaks. Vaadeldud väärtuste leviku suurendamine vähendab hinnangu usaldusväärsust.

Usaldusvahemike arvutamine põhineb vaadeldavate väärtuste normaalsuse eeldusel. Kui see eeldus ei ole täidetud, võib hinnang olla halb, eriti väikeste valimite puhul.

Kui valimi suurus suureneb, näiteks 100-ni või rohkem, paraneb hinnangu kvaliteet, eeldamata valimi normaalsust.

Numbrilisi mõõtmisi on üsna raske “tunnetada”, kuni andmed on sisuliselt kokku võetud. Diagramm on sageli kasulik lähtepunktina. Samuti saame teavet tihendada, kasutades andmete olulisi omadusi. Eelkõige, kui me teaksime, millest kujutatud suurus koosneb või kui teadsime, kui laialt hajutatud on vaatlused, siis saaksime andmetest moodustada pildi.

Aritmeetiline keskmine, mida sageli nimetatakse lihtsalt "keskmiseks", saadakse kõigi väärtuste liitmisel ja selle summa jagamisel komplektis olevate väärtuste arvuga.

Seda saab näidata algebralise valemi abil. komplekt n muutuja vaatlused X saab kujutada kui X 1, X 2, X 3, ..., X n. Näiteks selleks X saame näidata isendi kõrgust (cm), X 1 tähistab kasvu 1 -th üksikisik ja X i- kõrgus i- isik. Vaatluste aritmeetilise keskmise määramise valem (hääldatakse "X joonega"):

= (X 1 + X 2 + ... + X n) / n

Saate seda väljendit lühendada:

kus (kreeka täht "sigma") tähendab "liitmist" ja selle tähe all ja kohal olevad indeksid tähendavad, et liitmine on tehtud i = 1 enne i = n. Seda väljendit lühendatakse sageli veelgi:

Mediaan

Kui järjestate andmed väärtuse järgi, alustades väikseimast väärtusest ja lõpetades suurimaga, siis on mediaan ka järjestatud andmehulga keskmistajaks.

Mediaan jagab järjestatud väärtuste jada pooleks võrdse arvu väärtustega nii selle kohal kui ka all (arvtelje mediaanist vasakul ja paremal).

Vaatluste arvu mediaani on lihtne arvutada n kummaline. See on vaatlusnumber (n+1)/2 meie tellitud andmekogumis.

Näiteks kui n = 11, siis mediaan on (11 + 1)/2 , st. 6 vaatlus järjestatud andmekogumis.

Kui n isegi, siis rangelt võttes mediaani ei ole. Tavaliselt arvutame selle aga järjestatud andmekogumis (st vaatluste arvus) kahe kõrvuti asetseva vaatluste keskmise aritmeetilise keskmisena (n/2) Ja (n/2 + 1)).

Nii näiteks kui n = 20, siis on mediaan vaatluste arvu aritmeetiline keskmine 20/2 = 10 Ja (20/2 + 1) = 11 järjestatud andmekogumis.

Mood

Mood on väärtus, mis esineb andmekogumis kõige sagedamini; kui andmed on pidevad, siis tavaliselt rühmitame need ja arvutame modaalrühma.

Mõnel andmekogumil puudub režiim, kuna iga väärtus esineb ainult 1 kord. Mõnikord on rohkem kui üks režiim; see juhtub siis, kui 2 või enam väärtust esineb sama arv kordi ja iga väärtus on suurem kui mis tahes muu väärtus.

Moodi kasutatakse üldistava tunnusena harva.

Geomeetriline keskmine

Kui andmete jaotus on asümmeetriline, ei ole aritmeetiline keskmine jaotuse üldine näitaja.

Kui andmed on viltu paremale, saate luua sümmeetrilisema jaotuse, kasutades logaritmi (alus 10 või alus e) andmestiku iga muutuja väärtuse kohta. Nende logaritmide väärtuste aritmeetiline keskmine on teisendatud andmete jaotuse tunnus.

Algsete vaatlustega samade ühikutega mõõdu saamiseks on vaja läbi viia andmete keskmise logaritmi pöördteisendus - potentseerimine (st võtta antilogaritm); me nimetame seda kogust geomeetriline keskmine.

Kui logiandmete jaotus on ligikaudu sümmeetriline, on geomeetriline keskmine sarnane mediaaniga ja väiksem kui algandmete keskmine.

Kaalutud keskmine

Kaalutud keskmine kasutatakse siis, kui meid huvitavad muutuja mõned väärtused x tähtsam kui teised. Lisame kaalu w i igale väärtusele x i meie valimis, et seda tähtsust arvesse võtta.

Kui väärtused x 1 , x 2 ... x n omama sobivat kaalu w 1, w 2 ... w n, siis näeb kaalutud aritmeetiline keskmine välja selline:

Oletame näiteks, et oleme huvitatud piirkonna haiglaravi keskmise pikkuse määramisest ja teame iga haigla patsientide keskmist taastumisperioodi. Arvestame infohulga, võttes iga vaatluse kaaluna esimese ligikaudsusena haiglas viibivate patsientide arvu.

Kaalutud keskmine ja aritmeetiline keskmine on identsed, kui kumbki kaal on võrdne ühega.

Vahemik (muutmisintervall)

Ulatus on andmekogumi muutuja maksimaalse ja minimaalse väärtuse erinevus; need kaks suurust tähistavad nende erinevust. Pange tähele, et vahemik on eksitav, kui üks väärtustest on kõrvalekalle (vt jaotis 3).

Protsentiilidest tuletatud vahemik

Mis on protsentiilid

Oletame, et järjestame oma andmed muutuja väikseima väärtuse järgi X ja kuni suurima väärtuseni. Suurusjärk X, milleni paikneb 1% vaatlustest (ja mille kohal asub 99% vaatlustest) nimetatakse esimene protsentiil.

Suurusjärk X, millele asub 2% vaatlustest 2. protsentiil, jne.

Kogused X, mis jagavad järjestatud väärtuste komplekti 10 võrdseks rühmaks, st 10., 20., 30.,..., 90. ja protsentiilideks, nimetatakse detsiilid. Kogused X, mis jagavad järjestatud väärtuste komplekti 4 võrdseks rühmaks, s.o. Nimetatakse 25., 50. ja 75. protsentiili kvartiilid. 50. protsentiil on mediaan.

Protsentiilide rakendamine

Saame saavutada hajumise kirjeldamise vormi, mida kõrvalekalle (anomaalia väärtus) ei mõjuta, kõrvaldades äärmuslikud väärtused ja määrates kindlaks ülejäänud vaatluste ulatuse.

Interkvartiilne vahemik on 1. ja 3. kvartiili vahe, s.o. 25. ja 75. protsentiili vahel. See koosneb 50% järjestatud hulga vaatluste keskpunktist, kusjuures 25% vaatlustest on keskpunktist allpool ja 25% sellest kõrgemal.

Interdetsiilide vahemik sisaldab keskseid 80% vaatlustest, st neid vaatlusi, mis jäävad 10. ja 90. protsentiili vahele.

Sageli kasutame vahemikku, mis sisaldab 95% vaatlustest, s.o. see välistab 2,5% vaatlustest alt ja 2,5% ülevalt. Sellise intervalli märkimine on asjakohane näiteks haiguse diagnoosimisel. Seda intervalli nimetatakse võrdlusvahemik, võrdlusvahemik või normaalne ulatus.

Dispersioon

Üks võimalus andmete hajuvuse mõõtmiseks on määrata, mil määral iga vaatlus erineb aritmeetilisest keskmisest. Ilmselgelt, mida suurem on hälve, seda suurem on vaatluste varieeruvus, varieeruvus.

Kuid me ei saa kasutada nende kõrvalekallete keskmist dispersiooni mõõduna, sest positiivsed kõrvalekalded kompenseerivad negatiivsed kõrvalekalded (nende summa on null). Selle ülesande lahendamiseks paneme iga kõrvalekalde ruudusse ja leiame ruudus hälvete keskmise; seda kogust nimetatakse variatsioon, või dispersioon.

Võtame n tähelepanekudx 1 , x 2 , x 3 , ..., x n, keskmine mis on võrdne.

Arvutame dispersiooni:

Kui me ei tegele üldkogumiga, vaid valimiga, siis arvutame valimi dispersioon:

Teoreetiliselt saab näidata, et täpsema valimi dispersiooni saab, kui ei jagata n, ja edasi (n-1).

Variatsiooni mõõtühik (dimensioon) on algsete vaatluste ühikute ruut.

Näiteks kui mõõtmised tehakse kilogrammides, on variatsiooniühikuks kilogramm ruudus.

Standardhälve, valimi standardhälve

Standardhälve on positiivne ruutjuur .

Standardhälve proovid on valimi dispersiooni juur.