Kuubik on hämmastav kuju. See on igast küljest sama. Mis tahes selle nägu võib koheselt saada aluseks või küljeks. Ja sellest ei muutu midagi. Ja selle valemeid on alati lihtne meeles pidada. Ja pole oluline, mida peate leidma - kuubi ruumala või pindala. Viimasel juhul ei pea te isegi midagi uut õppima. Piisab, kui meeles pidada ainult ruudu pindala valemit.
Mis on pindala?
Seda väärtust tähistatakse tavaliselt ladina tähega S. Pealegi kehtib see selliste kooliainete kohta nagu füüsika ja matemaatika. Seda mõõdetakse pikkuse ruutühikutes. Kõik oleneb ülesandes antud kogustest. Need võivad olla mm, cm, m või km ruudus. Lisaks võib esineda juhtumeid, kui ühikuid pole isegi märgitud. Me räägime lihtsalt ilma nimeta ala numbrilisest väljendusest.
Mis on pindala? See on suurus, mis on kõnealuse figuuri või mahulise keha arvuline karakteristik. See näitab selle pinna suurust, mis on piiratud joonise külgedega.
Millist kuju nimetatakse kuubiks?
See kujund on hulktahukas. Ja mitte kerge. See on õige, see tähendab, et kõik selle elemendid on üksteisega võrdsed. Olgu need küljed või servad. Kuubi iga pind on ruut.
Kuubi teine nimi on tavaline kuusnurk ehk vene keeles kuusnurk. See võib olla moodustatud nelinurksest prismast või rööptahukast. Tingimusel, et kõik servad on võrdsed ja nurgad moodustavad 90 kraadi.
See näitaja on nii harmooniline, et seda kasutatakse sageli igapäevaelus. Näiteks beebi esimesed mänguasjad on klotsid. Ja vanemate jaoks on lõbus Rubiku kuubik.
Kuidas on kuubik seotud teiste kujude ja kehadega?
Kui joonistate kuubist lõigu, mis läbib selle kolme tahku, näeb see välja nagu kolmnurk. Ülaosast eemaldudes muutub ristlõige suuremaks. Saabub hetk, mil 4 nägu ristuvad ja ristlõike kujundist saab nelinurk. Kui joonistada läbi kuubi keskosa nii, et see oleks risti selle põhidiagonaalidega, saad tavalise kuusnurga.
Kuubi sisse saab joonistada tetraeedri (kolmnurkpüramiidi). Üks selle nurkadest on võetud tetraeedri tipuks. Ülejäänud kolm langevad kokku kuubi valitud nurga servade vastasotstes asuvate tippudega.
Sellesse saab mahutada oktaeedri (kumer korrapärane hulktahukas, mis näeb välja nagu kaks ühendatud püramiidi). Selleks peate leidma kuubi kõigi tahkude keskpunktid. Need on oktaeedri tipud.
Võimalik on ka pöördoperatsioon ehk tegelikult on võimalik oktaeedri sisse mahutada kuubik. Alles nüüd saavad esimese tahkude keskpunktid teise tippudeks.
1. meetod: kuubi pindala arvutamine selle serva põhjal
Kuubi kogu pindala arvutamiseks peate teadma selle üht elementi. Lihtsaim viis seda lahendada on siis, kui tead selle serva ehk teisisõnu ruudu külge, millest see koosneb. Tavaliselt tähistatakse seda väärtust ladina tähega "a".
Nüüd peate meeles pidama valemit, mis arvutab ruudu pindala. Segaduste vältimiseks sisestatakse selle tähistus tähega S 1.
Mugavuse huvides on parem määrata kõikidele valemitele numbrid. See on esimene.
Kuid see on ainult ühe ruudu pindala. Kokku on neid kuus: 4 külgedel ja 2 all ja peal. Seejärel arvutatakse kuubi pindala järgmise valemi abil: S = 6 * a 2. Tema number on 2.
2. meetod: kuidas arvutada pindala, kui keha maht on teada
Kuueedri ruumala matemaatilisest avaldisest saab arvutada serva pikkuse. Siin ta on:
Nummerdamine jätkub ja siin on juba number 3.
Nüüd saab selle arvutada ja teise valemiga asendada. Kui järgite matemaatika reegleid, peate tuletama järgmise avaldise:
See on kuubi kogu pinna pindala valem, mida saab kasutada, kui maht on teada. Selle sissekande number on 4.
3. meetod: arvutage kuubi diagonaalpind
See on valem nr 5.
Sellest on lihtne tuletada kuubi serva avaldis:
See on kuues valem. Pärast selle arvutamist saate uuesti kasutada teise numbri all olevat valemit. Aga parem on kirjutada nii:
Selgub, et see on nummerdatud 7. Kui vaatate tähelepanelikult, märkate, et viimane valem on mugavam kui samm-sammult arvutamine.
4. meetod: kuidas kasutada sisse kirjutatud või piiritletud ringi raadiust kuubi pindala arvutamiseks
Kui tähistame heksaeedri ümber piiritletud ringi raadiust tähega R, on kuubi pindala lihtne arvutada järgmise valemi abil:
Selle seerianumber on 8. Seda on lihtne saada tänu sellele, et ringi läbimõõt ühtib täielikult põhidiagonaaliga.
Tähistades sisse kirjutatud ringi raadiust ladina tähega r, saame heksaeedri kogu pinna pindala jaoks järgmise valemi:
See on valem nr 9.
Paar sõna heksaeedri külgpinna kohta
Kui probleem nõuab kuubi külgpinna pindala leidmist, peate kasutama ülalkirjeldatud tehnikat. Kui keha serv on juba antud, siis tuleb lihtsalt ruudu pindala korrutada 4-ga. See arv tekkis tänu sellele, et kuubil on ainult 4 külgpinda. Selle avaldise matemaatiline tähistus on järgnevalt:
Selle arv on 10. Kui on antud mõni muu suurus, siis toimige sarnaselt ülalkirjeldatud meetoditega.
Näited probleemidest
Esimese seisukord. Kuubi pindala on teada. See on võrdne 200 cm². On vaja arvutada kuubi põhidiagonaal.
1 viis. Peate kasutama valemit, mis on tähistatud numbriga 2. Sellest "a" tuletamine pole keeruline. See matemaatiline tähistus näeb välja nagu jagatise ruutjuur, mis on võrdne S üle 6. Pärast arvude asendamist saame:
a = √ (200/6) = √ (100/3) = 10 √3 (cm).
Viies valem võimaldab teil kohe välja arvutada kuubi põhidiagonaali. Selleks tuleb serva väärtus korrutada √3-ga. See on lihtne. Vastuseks selgub, et diagonaal on 10 cm.
2. meetod. Kui unustasite diagonaali valemi, kuid pidage meeles Pythagorase teoreemi.
Sarnaselt esimese meetodi puhul leiti serv. Seejärel peate hüpotenuusi teoreemi kirjutama kaks korda: esimene näo kolmnurga jaoks, teine selle jaoks, mis sisaldab soovitud diagonaali.
x² = a² + a², kus x on ruudu diagonaal.
d² = x² + a² = a² + a² + a² = 3 a². Sellest kirjest on lihtne näha, kuidas saadakse diagonaali valem. Ja siis on kõik arvutused samad, mis esimeses meetodis. See on veidi pikem, kuid võimaldab valemit mitte pähe õppida, vaid selle ise hankida.
Vastus: Kuubi diagonaal on 10 cm.
Tingimus kaks. Kasutades teadaolevat pindala, mis on 54 cm2, arvutage kuubi maht.
Teise numbri all oleva valemi abil peate välja selgitama kuubi serva väärtuse. Kuidas seda tehakse, kirjeldatakse üksikasjalikult eelmise probleemi lahendamise esimeses meetodis. Pärast kõigi arvutuste tegemist leiame, et a = 3 cm.
Nüüd tuleb kasutada kuubi mahu valemit, milles serva pikkus tõstetakse kolmanda astmeni. See tähendab, et maht arvutatakse järgmiselt: V = 3 3 = 27 cm 3.
Vastus: kuubi maht on 27 cm3.
Tingimus kolm. Peate leidma kuubi serva, mille puhul on täidetud järgmine tingimus. Kui serv suureneb 9 ühiku võrra, suureneb kogu pinna pindala 594 võrra.
Kuna ülesandes ei ole antud selgeid numbreid, vaid erinevus selle vahel, mis oli ja mis sai, tuleb kasutusele võtta täiendav tähistus. See ei ole raske. Olgu soovitud väärtus võrdne "a". Siis on kuubi suurendatud serv võrdne (a + 9).
Seda teades peate kirjutama kuubiku pindala valemi kaks korda. Esimene - serva algväärtuse jaoks - langeb kokku numbriga 2. Teine on veidi erinev. Sellesse peate "a" asemel kirjutama summa (a + 9). Kuna probleem on seotud alade erinevusega, peate suuremast alast lahutama väiksema:
6 * (a + 9) 2 - 6 * a 2 = 594.
Transformatsioone on vaja teha. Esmalt eemaldage võrrandi vasakul küljel olev 6 sulgudest ja seejärel lihtsustage seda, mis jääb sulgudesse. Nimelt (a + 9) 2 - a 2. Siin on kirjas ruutude erinevus, mida saab teisendada järgmiselt: (a + 9 - a)(a + 9 + a). Pärast avaldise lihtsustamist saame 9(2a + 9).
Nüüd tuleb see korrutada 6-ga, st arvuga, mis oli enne sulgu, ja võrdsustada 594-ga: 54(2a + 9) = 594. See on lineaarne võrrand ühe tundmatuga. Seda on lihtne lahendada. Kõigepealt peate avama sulud ja seejärel nihutama tundmatu väärtusega termini võrdsuse vasakule poole ja numbrid paremale. Saadud võrrand on: 2a = 2. Sellest on selge, et soovitud väärtus on võrdne 1-ga.
Kuubil on palju huvitavaid matemaatilisi omadusi ja see on inimestele teada juba iidsetest aegadest. Mõne Vana-Kreeka koolkonna esindajad uskusid, et meie maailma moodustavad elementaarosakesed (aatomid) on kuubikujulised ning müstikud ja esoteerikud lausa jumaldasid seda kuju. Ja tänapäeval omistavad parateaduse esindajad kuubile hämmastavaid energiaomadusi.
Kuubik on ideaalne kuju, üks viiest platoonilisest kehast. Platooniline tahke on
tavaline hulktahuline kujund, mis vastab kolmele tingimusele:
1. Kõik selle servad ja küljed on võrdsed.
2. Tahkude vahelised nurgad on võrdsed (kuubiku puhul on tahkude vahelised nurgad võrdsed ja moodustavad 90 kraadi).
3. Kõik kujundi tipud puudutavad selle ümber kirjeldatud sfääri pinda.
Nende kujundite täpse arvu nimetas Vana-Kreeka matemaatik Theaetetus Ateenast ja Platoni õpilane Eukleides 13. elementide raamatus andis neile üksikasjaliku matemaatilise kirjelduse.
Vanad kreeklased, kes kaldusid meie maailma struktuuri kirjeldamiseks kasutama kvantitatiivseid väärtusi, andsid platoonilistele tahketele ainetele sügava püha tähenduse. Nad uskusid, et kõik figuurid sümboliseerivad universaalseid põhimõtteid: tetraeedr - tuli, kuubik - maa, oktaeedr - õhk, ikosaeeder - vesi, dodekaeedr - eeter. Nende ümber kirjeldatud sfäär sümboliseeris täiuslikkust, jumalikku printsiipi.
Niisiis, kuup, mida nimetatakse ka kuuseedriks (kreeka keelest "hex" - 6), on ruumiline korrapärane Seda nimetatakse ka ristkülikukujuliseks rööptahukaks.
Kuubil on kuus tahku, kaksteist serva ja kaheksa tippu. Sellele joonisele saab kirjutada teisi tetraeedreid (kolmnurgakujuliste tahkudega tetraeedreid), oktaeedrit (oktaeedrit) ja ikosaeedrit (kahekümneeedrit).
Seda nimetatakse segmendiks, mis ühendab kahte keskpunkti suhtes sümmeetrilist tippu. Teades kuubi serva a pikkust, leiad diagonaali v pikkuse: v = a 3.
Nagu eespool mainitud, saab sfääri kirjutada kuubiks ja sisse kirjutatud kera raadius (tähistatakse r-ga) võrdub poole serva pikkusega: r = (1/2)a.
Kui kuubi ümber kirjeldatakse sfääri, siis on kirjeldatud sfääri raadius (tähistagem seda R) võrdne: R= (3/2)a.
Kooliülesannetes üsna levinud küsimus: kuidas arvutada pindala
kuubiku pind? See on väga lihtne, kujutlege lihtsalt kuubikut. Kuubi pind koosneb kuuest ruudukujulisest tahkest. Seetõttu tuleb kuubi pindala leidmiseks kõigepealt leida ühe tahu pindala ja korrutada selle arvuga: S p = 6a 2.
Samamoodi, nagu leidsime kuubi pindala, arvutame selle külgpindade pindala: S b =4a 2.
Sellest valemist on selge, et kuubi kaks vastaskülge on alused ja ülejäänud neli on külgpinnad.
Kuubi leiate muul viisil. Arvestades asjaolu, et kuup on ristkülikukujuline rööptahukas, saame kasutada kolme ruumimõõtme mõistet. See tähendab, et kuubil, olles kolmemõõtmeline kujund, on 3 parameetrit: pikkus (a), laius (b) ja kõrgus (c).
Nende parameetrite abil arvutame kuubi kogupindala: S p = 2(ab+ac+bc).
Kuubi maht on kolme komponendi - kõrgus, pikkus ja laius - korrutis:
V = abc või kolm külgnevat serva: V = a 3.
Keskenduge kuubile endale. See näitab, et mis tahes kuubi tahk tähistab ruutu. Seega taandub kuubiku näo pindala leidmise ülesanne mis tahes ruudu (kuubiku tahkude) pindala leidmise ülesandeks. Võite kasutada kuubi mis tahes tahku, kuna selle kõigi servade pikkused on omavahel seotud.
Näide: kuubi serva pikkus on 11 cm, peate leidma selle pindala.
Lahendus: teades näo pikkust, leiate selle ala:
S = 11² = 121 cm²
Vastus: 11 cm servaga kuubi esikülje pindala on 121 cm²
Märge
Igal kuubil on 8 tippu, 12 serva, 6 tahku ja 3 tipu tahku.
Kuubik on kujund, mida leidub igapäevaelus uskumatult sageli. Piisab, kui meenutada mängukuubikuid, täringuid, kuubikuid erinevates laste ja teismeliste ehituskomplektides.
Paljud arhitektuurielemendid on kuupkujulised.
Kuupmeetrit kasutatakse erinevate ainete mahtude mõõtmiseks erinevates ühiskonna sfäärides.
Teaduslikult öeldes on kuupmeeter aine ruumala mõõt, mis mahub kuubi serva pikkusega 1 m.
Seega saate sisestada muid mahu mõõtühikuid: kuupmillimeetrid, sentimeetrid, detsimeetrid jne.
Lisaks erinevatele ruumala mõõtühikutele on nafta- ja gaasitööstuses võimalik kasutada teist mõõtühikut - barrel (1m³ = 6,29 barrelit)
Abistavad nõuanded
Kui selle serva pikkus on kuubiku jaoks teada, saate lisaks näo pindalale leida ka muid selle kuubi parameetreid, näiteks:
Kuubi pindala: S = 6*a²;
Maht: V = 6*a³;
Sissekirjutatud sfääri raadius: r = a/2;
Ümber kuubi ümbritsetud sfääri raadius: R = ((√3)*a))/2;
Kuubi diagonaal (segment, mis ühendab kuubi kahte vastandlikku tippu, mis läbib selle keskpunkti): d = a*√3
Allikad:
- kuubi pindala, kui servad on 11 cm
Kuubik on tavaline hulktahukas, mille iga tahk on ruut. Kuubi pindala on selle pinna pindala, mis koosneb selle tahkude pindalade summast, see tähendab kuubi moodustavate ruutude pindalade summast.
See on joonise kõigi pindade kogupindala. Kuubi pindala on võrdne selle kuue külje pindalade summaga. Pindala on pinna arvuline tunnus. Kuubi pindala arvutamiseks peate teadma teatud valemit ja kuubi ühe külje pikkust. Kuubi pindala kiireks arvutamiseks peate meeles pidama valemit ja protseduuri ennast. Allpool käsitleme üksikasjalikult arvutusprotseduuri. kuubi kogupindala ja tooge konkreetseid näiteid.
Teostatakse valemi SA = 6a 2 järgi. Kuubik (regulaarne kuuseeder) on üks viiest korrapärase polüheedri tüübist, mis on korrapärane ristkülikukujuline rööptahukas, kuubil on 6 tahku, millest igaüks on ruut.
Sest kuubi pindala arvutamine Peate üles kirjutama valemi SA = 6a 2. Vaatame nüüd, miks see valem selline välja näeb. Nagu me varem ütlesime, on kuubil kuus võrdset ruudukujulist tahku. Lähtudes asjaolust, et ruudu küljed on võrdsed, on ruudu pindala - a 2, kus a on kuubi külg. Kuna kuubil on 6 võrdset ruudukujulist tahku, peate selle pindala määramiseks korrutama ühe tahu (ruudu) pindala kuuega. Selle tulemusena saame kuubi pindala (SA) arvutamise valemi: SA = 6a 2, kus a on kuubi serv (ruudu külg).
Mis on kuubi pindala?
Seda mõõdetakse ruutühikutes, näiteks mm 2, cm 2, m 2 ja nii edasi. Edasiste arvutuste tegemiseks peate mõõtma kuubi serva. Nagu me teame, on kuubiku servad võrdsed, seega piisab, kui mõõdate ainult kuubi ühe (ükskõik millise) serva. Seda mõõtmist saate teha joonlaua (või mõõdulindi) abil. Pöörake tähelepanu joonlaual või mõõdulindil olevatele mõõtühikutele ja kirjutage väärtus üles, märkides seda a-ga.
Näide: a = 2 cm.
Saadud väärtuse ruut. Seega teete kuubiku serva pikkuse ruudu. Arvu ruudustamiseks korrutage see iseendaga. Meie valem näeb välja selline: SA = 6 * a 2
Olete välja arvutanud kuubi ühe külje pindala.
Näide: a = 2 cm
a 2 = 2 x 2 = 4 cm 2
Korrutage saadud väärtus kuuega. Ärge unustage, et kuubil on 6 võrdset külge. Olles määranud ühe külje pindala, korrutage saadud väärtus 6-ga, nii et arvutusse kaasatakse kõik kuubi tahud.
Siin jõuame viimase tegevuseni kuubi pindala arvutamine.
Näide: a 2 = 4 cm 2
SA = 6 x a 2 = 6 x 4 = 24 cm 2
Kuubik on üks lihtsamaid kolmemõõtmelisi kujundeid. Jääkuubikute, kandiliste karpide või soolakristallidega on kõik tuttavad – need kõik on sellised kujundid. Kuubi pindala on selle pinna kõigi külgede kogupindala. Kõik selle kuus tahku on proportsionaalsed, seega, teades ühe pikkust, saate arvutada mis tahes kujundi külg- ja pindala.
Kuidas leida kuubiku pindala – mida see joonis kujutab?
Kuubik on samade mõõtmetega kolmemõõtmeline kujund. Selle pikkus, laius ja kõrgus on identsed ning iga serv kohtub teiste servadega sama nurga all. Kuubi pindala leidmine on kiire ja mugav, kuna see koosneb ühtsetest või proportsionaalsetest ruutudest. Seega, kui leiate ühe ruudu suuruse, saate teada kogu kujundi pindala.
Kuidas leida kuubi pindala - figuuri näod
Illustratsioonilt on näha, et kuubil on esi- ja tagakülg, kaks külge ning ülemine ja alumine külg. Iga kuubi pindala on kuus ühtset ruutu. Tegelikult, kui te selle lahti voltite, näete selgelt kuus ruutu, mis moodustavad figuuri üldpinna.
Kuidas leida kuubi pindala
Kuubi pindala koosneb kuue külje pindalast. Kuna need on kõik võrdsed, piisab, kui teada ühe neist pindala ja korrutada väärtus 6-ga. Joonise pindala leitakse ka lihtsa valemi abil: S = 6 x a², kus "a ” on kuubi üks külgi.
Kuidas leida kuubi pindala - leidke külje pindala
- Oletame, et kuubi kõrgus on 2 cm. Kuna selle pind on ruutudest, on selle kõik servad ühepikkused. Seetõttu on kõrguse mõõtmete põhjal selle pikkus ja laius 2 cm.
- Ühe ruudu pindala leidmiseks pidage meeles oma põhiteadmisi geomeetriast, kus S = a², kus a on ühe külje pikkus. Meie puhul on a = 2 cm, seega S = (2 cm)² = 2 cm x 2 cm = 4 cm².
- Ühe pinnaruudu pindala on 4 cm². Lisage kindlasti väärtus ruutühikutes.
Kuidas leida kuubi pindala - näide
Kuna kogu joonise pind koosneb kuuest proportsionaalsest ruudust, peate ühe külje pindala korrutama 6-ga, järgides valemit S = 6 x a². Meie puhul on S = 6 x 4 cm² = 24 cm². Kolmemõõtmelise kujundi pindala on 24 cm².
Leidke kuubi pindala, kui külg on väljendatud murdudena
Kui teil on probleeme murdudega, teisendage need kümnendkohaks.
Näiteks kuubiku kõrgus on 2,5 cm.
- S = 6 x (2½ cm)²
- S = 6 x (2,5 cm)²
- S = 6 x 6,25 cm²
- S = 37,5 cm²
- Kuubi pindala on 37,5 cm².
Teades kuubi pindala, leiame selle külje
Kui kuubiku pindala on teada, saab määrata selle külgede pikkuse.
- Kuubi pindala on 86,64 cm². On vaja kindlaks määrata serva pikkus.
- Lahendus. Kuna pindala on teada, peate loendama tagurpidi, jagama väärtuse 6-ga ja seejärel võtma ruutjuure.
- Pärast vajalike arvutuste tegemist saame pikkuseks 3,8 cm.
Kuidas leida kuubi pindala - pindala online mõõtmine
Veebisaidil OnlineMSchool asuva kalkulaatori abil saate kiiresti arvutada kuubi pindala. Piisab soovitud kõrvalväärtuse sisestamisest ja teenus pakub ülesandele üksikasjaliku samm-sammult lahenduse.
Seega, et teada saada kuubi pindala, arvutage ühe külje pindala ja korrutage tulemus 6-ga, kuna joonisel on 6 võrdset külge. Arvutamisel võite kasutada valemit S = 6a². Kui pindala on antud, on võimalik külje pikkust määrata tagurpidi töötades.
Geomeetria on üks matemaatika põhiteadusi, mille põhikursust õpitakse isegi koolis. Tegelikult on erinevate arvude ja seaduste tundmise eelised elus kõigile kasulikud. Väga sageli on peal geomeetrilisi probleeme leidmise ala. Kui koos lamedad figuuridõpilastel pole erilisi probleeme, seega mahuline võib tekitada mõningaid raskusi. Arvutama kuubi pindala See pole nii lihtne, kui esmapilgul tundub. Kuid piisava tähelepanuga saab isegi kõige raskema ülesande lahendada.
Vajalik:
Põhivalemite tundmine;
- probleemi tingimused.
Juhised:
- Kõigepealt peate otsustama, milline kuubi pindala valem on konkreetsel juhul rakendatav. Selleks peate vaatama antud joonise parameetrid . Millised andmed on teada: ribi pikkus, maht, diagonaal, näo piirkond. Sõltuvalt sellest valitakse valem.
- Kui vastavalt probleemi tingimustele on teada kuubi serva pikkus, siis piisab pindala leidmiseks kõige lihtsama valemi rakendamisest. Peaaegu kõik teavad, et ruudu pindala leitakse selle kahe külje pikkuse korrutamisel. Kuubiku näod- ruudud, seega on selle pindala võrdne nende ruutude pindalade summaga. Kuubil on kuus külge, seega näeks kuubi pindala valem välja järgmine: S=6*x2 . Kus X - kuubi serva pikkus.
- Oletame, et kuubi serv täpsustamata, kuid teada. Kuna antud kujundi ruumala arvutatakse tõstes selle kolmanda astmeni tema ribi pikkus, siis saab viimast üsna lihtsalt kätte. Selleks on vaja helitugevust tähistavast numbrist eraldada kolmas juur. Näiteks numbri jaoks 27 arvu kolmas juur on 3 . Noh, me oleme juba arutanud, mida edasi teha. Seega on olemas ka teadaoleva ruumalaga kuubi pindala valem, kus selle asemel X on köite kolmas juur.
- Juhtub, et see on ainult teada diagonaali pikkus . Kui mäletate Pythagorase teoreem, siis saab serva pikkust kergesti arvutada. Siin on piisavalt algteadmisi. Saadud tulemus asendatakse meile juba teadaoleva kuubi pindala valemiga: S=6*x2 .
- Kokkuvõtteks väärib märkimist, et õigete arvutuste tegemiseks peate teadma serva pikkust. Ülesannete tingimused on väga erinevad, seega peaksite õppima tegema mitut toimingut korraga. Kui on teada geomeetrilise kujundi muid tunnuseid, saab täiendavate valemite ja teoreemide abil arvutada kuubi serva. Ja saadud tulemuse põhjal arvutage tulemus.
Kuubi all mõeldakse korrapärast hulktahukat, mille kõik tahud on moodustatud korrapäraste nelinurkade – ruutudega. Ühegi kuubi näo pindala leidmine ei nõua suuri arvutusi.
Juhised
Alustuseks tasub keskenduda kuubi definitsioonile. See näitab, et iga kuubi tahk on ruut. Seega taandub kuubiku näo pindala leidmise ülesanne mis tahes ruudu (kuubiku tahkude) pindala leidmise ülesandeks. Võite võtta täpselt iga kuubi tahu, kuna selle kõigi servade pikkused on üksteisega võrdsed.
Kuubi esikülje pindala leidmiseks peate korrutama selle mis tahes külgede paari, kuna need on kõik üksteisega võrdsed. Seda saab väljendada valemiga:
S = a?, kus a on ruudu külg (kuubiku serv).
Näide: kuubi serva pikkus on 11 cm, peate leidma selle pindala.
Lahendus: teades näo pikkust, leiate selle ala:
S = 11? = 121 cm?
Vastus: 11 cm servaga kuubi esikülje pindala on 121 cm?
Märge
Igal kuubil on 8 tippu, 12 serva, 6 tahku ja 3 tipu tahku.
Kuubik on kujund, mida leidub igapäevaelus uskumatult sageli. Piisab, kui meenutada mängukuubikuid, täringuid, kuubikuid erinevates laste ja teismeliste ehituskomplektides.
Paljud arhitektuurielemendid on kuupkujulised.
Kuupmeetrit kasutatakse erinevate ainete mahtude mõõtmiseks erinevates ühiskonna sfäärides.
Teaduslikult öeldes on kuupmeeter aine ruumala mõõt, mis mahub kuubi serva pikkusega 1 m.
Seega saate sisestada muid mahu mõõtühikuid: kuupmillimeetrid, sentimeetrid, detsimeetrid jne.
Lisaks erinevatele ruumala mõõtühikutele on nafta- ja gaasitööstuses võimalik kasutada teist mõõtühikut - barrel (1m? = 6,29 barrelit)
Abistavad nõuanded
Kui selle serva pikkus on kuubiku jaoks teada, saate lisaks näo pindalale leida ka muid selle kuubi parameetreid, näiteks:
Kuubi pindala: S = 6*a?;
Maht: V = 6*a?;
Sissekirjutatud sfääri raadius: r = a/2;
Ümber kuubi ümbritsetud sfääri raadius: R = ((?3)*a))/2;
Kuubi diagonaal (segment, mis ühendab kuubi kahte vastandlikku tippu, mis läbib selle keskpunkti): d = a*?3