Kan der være et hjul, hvis nav roterer hurtigere end fælgen?Se, hvordan et bilhjul roterer. Du vil se, at alle punkter placeret langs den samme radius (i forskellige afstande fra aksen) roterer gennem den samme vinkel og foretager det samme antal omdrejninger. Hele hjulet siges at have samme vinkelhastighed. Hvad angår den lineære hastighed for hvert punkt, vil du tydeligt se, at jo længere væk fra aksen, jo hurtigere bevæger den sig langs omkredsen.
Ja, det kan ikke være anderledes - trods alt i samme tid (for hver omdrejning) løber punkterne langs stier langs en mindre eller større cirkel. Og det ser ud til, at det ikke giver nogen mening at tro, at navet på et hjul kan rotere hurtigere end dets fælge - sådanne hjul eksisterer selvfølgelig ikke. (Lad os dog tilføje solide, solide hjul.)
- Vi læser om solens bevægelseshastighed i galaksen og galaksen i universet i artiklen: Solens og galaksens bevægelseshastighed i universet.
Og alligevel blev lignende "hjul" fundet - dog ikke solide og ikke solide. Hvis opmærksomhed er ikke blevet tiltrukket af Saturns interessante ringe, der omgiver den enorme, ekstraordinære planet? Saturns ringe er enorme - deres samlede bredde er 65.000 km - fem gange klodens diameter. Sandt nok er tykkelsen af ringene meget lille - kun omkring 15-20 km. I dette tilfælde "hænger" ringene i rummet uden at røre planetens overflade - de roterer rundt om den under indflydelse af dens enorme tiltrækningskraft (i henhold til tyngdeloven).
Forskere har længe været interesseret i spørgsmålet: hvad er naturen af Saturns ringe? Der var en lang debat om, hvad det var: en kontinuerlig massiv ring eller en strøm af individuelle stykker eller sten? En strålende russisk kvindelig matematiker Sofia Kovalevskaya teoretisk bevist det Saturns ringe er opbygget af separate små kroppe, og at de ikke kan være en sammenhængende fast ring. Ellers ville en sådan ring blive revet fra hinanden fra den ulige virkning af tiltrækningskraften, som er meget større på den indvendige kant af ringene (tættere på planeten) end på den ydre kant (længere fra den). For at afbalancere denne forskel i tiltrækning skal den indvendige kant af ringene rotere hurtigere end den ydre, og det kan kun ske, hvis ringene ikke er solide, men består af separate stykker – sten eller blokke. Hver af disse brikker bevæger sig uafhængigt rundt på planeten i overensstemmelse med lovene i himmelmekanikken, som et lille himmellegeme.
En anden fremragende russisk videnskabsmand - A. A. Belopolsky Gennem komplekse observationer opdagede han, at den indre kant af ringene faktisk roterer hurtigere end den ydre kant. Hastigheden på inderkanten er 20 km/sek., og hastigheden på yderkanten er kun 15 km/sek. Det betyder, at vi virkelig har et "hjul" foran os, hvis "nav" roterer hurtigere end "fælgen".
Og der viste sig at være mange sådanne mærkelige hjul i universet. Endnu en "himlens lovgiver" Kepler opdaget, at hele vores solsystem er et kæmpe "hjul" af denne art. Se på hendes diagram. Et interessant billede tegner sig:
jo tættere en planet er på Solen, jo hurtigere bevæger den sig og foretager sin omdrejning på kortere tid;
En eller anden uforanderlig naturlov med jernnødvendighed styrer bevægelserne af disse gigantiske kosmiske legemer. "Navet" på dette vidunderlige "hjul" er Mercury, som suser med en hastighed på næsten 50 km/sek., og "fælgen" er Pluto, som til sammenligning langsomt flyder med en hastighed på kun 4 km/sek. mere end 12 gange langsommere!).
Jo længere planeterne er fra Solen, jo længere tid tager det dem at kredse om den.: Merkur - i 88 af vores dage, Venus - i 224,7 dage, Jorden - i 365,25 dage, Mars - i 687 jorddage, Jupiter - i næsten 12 af vores år, Saturn - om 29 år, og længst væk fra Solen Pluto - i to et halvt århundrede.
I øvrigt. Hvor gammel ville du være på forskellige planeter, hvis du f.eks. var 12 på Jorden? På Merkur - omkring ...50, på Venus - 20, på Mars - kun 6-7 år, på Jupiter - 1 år. Nå, på Pluto er det kun 1/20 af et år... Selvfølgelig ville din krop udvikle sig, uanset hvor mange gange du fløj rundt om Solen med en eller anden planet.
Men lad os vende tilbage til "planethjulet" og se, hvordan man forklarer den strenge korrekthed, at jo tættere på Solen, jo større er planeternes hastighed, og jo længere væk, jo mindre er det. Svaret skal også her søges i virkningen af Solens tyngdekraft. Bevægelseshastigheden for hver planet i en bestemt bane skal strengt svare til Solens tyngdekraft (i en given afstand). Når alt kommer til alt, hvis hastigheden er utilstrækkelig, vil planeten nærme sig Solen og falde på den, og hvis hastigheden er for høj, vil den flyve væk fra den.
Det husker du selvfølgelig Jo tættere du er på Solen, jo stærkere tiltrækker den. Med stigende afstand falder tiltrækningskraften hurtigt. Det betyder, at for den afbalancerede bevægelse af hver planet i dens kredsløb tættere på Solen, er en højere hastighed nødvendig, og længere fra den er en lavere hastighed tilstrækkelig. Det er derfor, Merkur skynder sig så hurtigt og fjernt Pluto "svømmer" 12 gange langsommere.
Vi kender alle solsystemets struktur fra astronomitimerne i skolen. Vi får også en idé om planeternes oprindelse og forklarede endda deres bevægelser ved hjælp af nogle fysiske love, der præsenteres for os som sande. Mange har dog allerede været i tvivl om sandheden af disse teorier, og der er stadig spørgsmål: hvordan opstod planeter i solsystemet, og hvor kom planeten Jorden fra?
Lad os prøve, baseret på eksisterende data, at forstå, uden formler og seriøse beregninger, planeternes bevægelse i solsystemet. Vi vil også forsøge at forstå oprindelsen af planeterne selv og finde ud af, hvad tyngdekraften er. Lad mig tage et forbehold med det samme: Denne analyse af de igangværende processer er meget forenklet og adskiller sig fra de officielle postulater, selvom den slet ikke modsiger dem.
Tag et kig på følgende billeder:
boblebad
galakse
Disse fotografier får os til at forstå, at der er de samme principper for bevægelse af stof på Jorden og i rummet. Denne bevægelse er baseret på hvirvelrotation, der vrider strømmene i form af en spiral. Hvis alt er klart med boblebadet og tornadoen, hvad roterer så i galaksen? Det er rigtigt, udsendelse.
Hvad er æter?
Selv de gamle græske filosoffer gættede på æter. For Platon fremstår æteren som et særligt, himmelsk element, klart afgrænset fra de fire jordiske - jord, vand, luft og ild. Aristoteles udstyrede æteren med evnen til evig cirkulær (den mest perfekte) bevægelse og fortolkede den som en primus motor immanent i universet. Lucretius betragtede også æteren som det princip, der bevæger himmellegemerne og består af de letteste og mest mobile atomer.
Moderne fysikere mener, at æteren fylder hele rummet og består af bittesmå partikler millioner af gange mindre end en elektron, hvilket gør det muligt for dem let at trænge gennem alle materielle legemer. Det er æteren, der er grundlaget for magnetfeltet, og fungerer også som et medium for bevægelse af lys og andre elektromagnetiske bølger.
Ved at tage to magneter i hænderne og bringe dem tættere på hinanden med de samme poler, kan du mærke strømmen af denne æter. Jo tættere magneterne er, jo sværere er det at forbinde dem, og derfor bliver æteren tættere. Vi kunne se, hvordan formen af denne strømning er i skolefysiklærebøger, hvor vi visuelt afbildede retningen af magnetiske linjer ved at udføre et eksperiment med metalspåner og en permanent magnet.
Nøjagtig den samme æteriske hvirvel roterer stjernerne i galaksen, som under påvirkning af centrifugalkræfter strækkes langs et vandret plan i den centrale del af toroiden. Vand strømmer i et boblebad, og luftstrømme i en tornado bevæger sig på lignende måde, selvom de normalt har en uregelmæssig aflang form, med deres stamme faldende til jorden eller til bunden.
Solsystem.
Lad os se på solsystemet.
Lad os først beregne afstandene mellem baner i astronomiske enheder:
Her ser vi, at de ydre baner er lige langt fra hinanden, og de indre bliver gradvist tættere ind mod midten. Når man ser på tallene, ser det desuden ud til, at der burde være en anden planet i stedet for asteroidebæltet. Og denne planet eksisterer! En af de største asteroider, Ceres, kaldes en mindre planet. Og alt dette takket være dens sfæriske form.
Se, jo tættere planeterne er på midten af systemet, jo hurtigere roterer de. Det samme skema fungerer i eksemplet med et planetsystem med dets satellitter. Alt dette ligner et boblebad. Bevægelsen af planeter ligner bevægelsen af stjerner i en galaktisk spiral. Det er tydeligt, at en enorm æterisk hvirvel kredser om Solen, i hvis baner roterer mindre hvirvler - planeter, som til gengæld også har små hvirvler - satellitter - i deres baner. Så måske føder denne æteriske hvirvel tyngdekraften? Og hvad kommer først? Planeten eller dens tyngdekraft? Mest sandsynligt tyngdekraften. Det er det, der bestemmer planetens sfæriske form lige fra begyndelsen af dens begyndelse. Det viser sig, at for fødslen af en stjerne eller planet skal der først fødes en æterisk gravitationshvirvel. Lad os bare kalde det en gravitationshvirvel (GV).
Det er klart, at asteroidebæltet er en planet, der eksisterede i fortiden. De fandt endda på et navn til det - Phaeton. Og tilsyneladende blev Phaeton ødelagt af en meget stor genstand. Og hvis planeten blev ødelagt, betyder det ikke ødelæggelsen af selve GW. Dette er, hvad vi observerer i eksemplet med dværgplaneten Ceres, som forbliver i stedet for den tidligere eksisterende planet Phaethon. Dens sfæriske form er det første tegn på tilstedeværelsen af tyngdekraften.
Hvordan går det? Lad os tegne en analogi med en tornado. En tornado dannes, når store luftmasser støder sammen. Tilsyneladende er en gravitationshvirvel født på lignende måde: Når en sol-GW kolliderer med en hvirvel fra en anden stjerne eller et andet objekt med betydelig tyngdekraft, spinder en planetarisk GW. Og dette sker på kanten af solsystemet.
Hvad er i centrum for sådan en nyslået GW? Et område med lavt tryk dannes i midten, hvor rummet begynder at trække sig sammen. Og hvad hedder dette område? Højre! Der er allerede et navn for dette - et sort hul (BH). Det nyskabte sorte hul begynder at trække stof ind i sit centrum, indtil det genopbygger sin gravitationsmasse og bliver dækket af en solid skal, omkring hvilken en sky af gas og støv vil danne sig. Sådan bliver en planet født. Således ligner den nyoprettede planet en sfærisk sky af gas og støv.
Se nu på vores planeter: Merkur, Venus, Jorden, Mars - planeter med en fast overflade, Jupiter - en flydende overflade, Saturn, Uranus, Neptun og Pluto - med en gasformig overflade er de selvfølgelig alle faste indeni. Hvad ser vi? Der er en udvikling af planeterne fra periferien til centrum. Hvilket igen bekræfter teorien om spiralbevægelse mod solsystemets centrum. Planeterne, der dukker op ved kanten af solsystemet, nærmer sig således Solen og falder til sidst, døende, ned på den. Sandsynligvis i en minimumsafstand fra Solen blusser planeten, der opvarmes, op som en anden lille stjerne. Måske er det netop dette fænomen, vi ser som et dobbeltstjernesystem?
I fødslen af planethvirvler kan små hvirvler i baner - fremtidige satellitter - også blive født. Bevægelsen af satellitter i hvert planetsystem sker efter de samme love - fra periferien til midten. Planeternes satellitter, der bevæger sig i en spiral, falder til sidst ned på planeten, ligesom planeterne på Solen. Tag et kig på dette billede af Mars:
Dette er den såkaldte Grand Canyon eller Valles Marineris. Det menes, at dette er et spor af kontakt med en stor asteroide. Det er dog helt klart, at dette spor strækker sig langs planetens kurve i næsten en fjerdedel af cirklen. Det betyder, at nedslaget ikke var tangentielt, da det kunne have været fra en asteroide eller komet, men fra et objekt placeret i kredsløbet om Mars. Grand Canyon er intet mere end et spor fra faldet af en Mars-satellit!
Saturn har 7 store sfæriske satellitter, Jupiter har 4 store satellitter, Mars har to satellitter og et spor fra den tredjes fald, Jorden har en satellit, Venus og Merkur har som de ældste planeter ingen. Hvilket igen indikerer udviklingen af planeter fra periferien til centrum af solsystemet.
Hvilke konklusioner opstår? Og følgende konklusioner tyder på sig selv:
Tyngdekraften genereres ikke af et legemes masse, tværtimod dukker tyngdekraften først op, og derefter vokser et stort kosmisk legeme på dette sted. Planeter, deres satellitter, stjerner, galaktiske centre og sorte huller har deres egen tyngdekraft. Andre rumobjekter - asteroider, kometer, meteoritter - har ikke deres egen tyngdekraft. De primære tegn på dens egen tyngdekraft er: sfærisk form, rotation omkring sin egen akse og orbital bevægelse.
Nyttige links:
Lovene for planetbevægelse, som blev opdaget af Johannes Kepler (1571-1630) og blev de første naturvidenskabelige love i deres moderne forståelse, spillede også en vigtig rolle i dannelsen af ideer om solsystemets struktur. Keplers arbejde skabte muligheden for at generalisere viden om mekanik fra den æra i form af dynamikkens love og loven om universel gravitation, senere formuleret af Isaac Newton. Mange videnskabsmænd indtil begyndelsen af det 17. århundrede. mente, at bevægelsen af himmellegemer skulle være ensartet og forekomme langs den "mest perfekte" kurve - en cirkel. Kun Kepler formåede at overvinde denne fordom og etablere den faktiske form af planetariske baner, såvel som mønsteret af ændringer i planeternes bevægelseshastighed, når de kredser om Solen. I sine søgninger gik Kepler ud fra den overbevisning, at "tal styrer verden", udtrykt af Pythagoras. Han ledte efter forhold mellem forskellige størrelser, der karakteriserer planeternes bevægelse - størrelsen af kredsløb, omdrejningsperioden, hastighed. Kepler handlede nærmest blindt, rent empirisk. Han forsøgte at sammenligne egenskaberne ved planeternes bevægelse med mønstrene på den musikalske skala, længden af siderne af polygonerne beskrevet og indskrevet i planeternes kredsløb osv. Kepler havde brug for at konstruere planeternes baner, bevæge sig fra det ækvatoriale koordinatsystem, der angiver planetens position på himmelsfæren, til et koordinatsystem, der angiver dens position i orbitalplanet. Han brugte sine egne observationer af planeten Mars, såvel som mange års bestemmelser af denne planets koordinater og konfigurationer udført af hans lærer Tycho Brahe. Kepler anså Jordens bane (til en første tilnærmelse) for at være en cirkel, hvilket ikke modsiger observationer. For at konstruere kredsløbet om Mars brugte han metoden vist i figuren nedenfor.
Lad os vide Mars' vinkelafstand fra punktet for forårsjævndøgn under en af planetens modsætninger - dens højre opstigning "15, som udtrykkes ved vinklen g(gamma)Т1М1, hvor T1 er Jordens position i kredsløb kl. dette øjeblik, og M1 er positionen for Mars. Det er klart, at efter 687 dage (dette er den sideriske periode for Mars' kredsløb), vil planeten ankomme til samme punkt i sin bane.
Hvis vi bestemmer den rigtige opstigning af Mars på denne dato, så kan vi, som det kan ses af figuren, angive planetens position i rummet, mere præcist, i planet for dens bane. Jorden er i dette øjeblik ved punkt T2, og derfor er vinklen gT2M1 intet andet end Mars' højre opstigning - a2. Efter at have gentaget lignende operationer for flere andre oppositioner af Mars, opnåede Kepler en hel række punkter og ved at tegne en jævn kurve langs dem konstruerede denne planets kredsløb. Efter at have studeret placeringen af de opnåede punkter opdagede han, at hastigheden af planetens kredsløb ændrer sig, men samtidig beskriver planetens radiusvektor lige store områder i lige store tidsrum. Efterfølgende blev dette mønster kaldt Keplers anden lov.
I dette tilfælde er radiusvektoren et variabelt segment, der forbinder Solen og punktet i kredsløbet, hvor planeten er placeret. AA1, BB1 og CC1 er de buer, som planeten krydser i lige store tidsrum. Områderne af de skraverede figurer er lig med hinanden. Ifølge loven om bevarelse af energi forbliver den samlede mekaniske energi i et lukket system af legemer, mellem hvilke gravitationskræfter virker, uændret under enhver bevægelse af legemer i dette system. Derfor er summen af planetens kinetiske og potentielle energier, som bevæger sig rundt om Solen, konstant på alle punkter i kredsløbet og er lig med den samlede energi. Når planeten nærmer sig Solen, stiger dens hastighed, og dens kinetiske energi øges, men efterhånden som afstanden til Solen falder, falder dens potentielle energi. Efter at have etableret mønsteret af ændringer i planeternes bevægelseshastighed, satte Kepler sig for at bestemme kurven, langs hvilken de kredser om Solen. Han stod over for behovet for at vælge en af to mulige løsninger: 1) antag, at Mars kredsløb er en cirkel, og antag, at i nogle dele af kredsløbet afviger planetens beregnede koordinater fra observationer (på grund af observationsfejl) med 8"; 2 ) for at antage, at observationerne ikke indeholder sådanne fejl, og kredsløbet ikke er en cirkel. Da han var sikker på nøjagtigheden af Tycho Brahes observationer, valgte Kepler den anden løsning og fandt ud af, at Mars' bedste position i kredsløb falder sammen med en kurve kaldet en ellipse, mens Solen ikke er placeret i midten af ellipsen. Som et resultat blev der formuleret en lov, som kaldes Keplers første lov. ved et af de brændpunkter, som Solen befinder sig i.
Som det er kendt, er en ellipse en kurve, hvor summen af afstandene fra ethvert punkt P til dets brændpunkter er en konstant værdi. Figuren viser: O - centrum af ellipsen; S og S1 er ellipsens brændpunkter; AB er dens hovedakse. Halvdelen af denne værdi (a), som normalt kaldes den semimajor-akse, karakteriserer størrelsen af planetens kredsløb. Punkt A, der er tættest på Solen, kaldes perihelium, og punkt B, der er længst væk fra det, kaldes aphelion. Forskellen mellem en ellipse og en cirkel er karakteriseret ved størrelsen af dens excentricitet: e = OS/OA. I det tilfælde, hvor excentriciteten er lig med O, smelter foci og centrum sammen til et punkt - ellipsen bliver til en cirkel.
Det er bemærkelsesværdigt, at bogen, hvori Kepler udgav de to første love, han opdagede i 1609, blev kaldt "New Astronomy, or Physics of the Heavens, Set forth in the Investigations of the Motion of the Planet Mars...". Begge disse love, offentliggjort i 1609, afslører karakteren af hver planets bevægelse separat, hvilket ikke tilfredsstillede Kepler. Han fortsatte sin søgen efter "harmoni" i bevægelsen af alle planeter, og 10 år senere lykkedes det ham at formulere Keplers tredje lov:
T1^2 / T2^2 = a1^3 / a2^3
Kvadraterne i planeternes sideriske omdrejningsperioder er relateret til hinanden, ligesom kuberne i deres banes semimajor-akser. Dette er, hvad Kepler skrev efter opdagelsen af denne lov: "Hvad jeg for 16 år siden besluttede at lede efter,<... >endelig fundet, og denne opdagelse oversteg alle mine vildeste forventninger...” Ja, den tredje lov fortjener den højeste ros. Når alt kommer til alt, giver det dig mulighed for at beregne planeternes relative afstande fra Solen ved at bruge de allerede kendte perioder af deres revolution omkring Solen. Der er ingen grund til at bestemme afstanden fra Solen for hver af dem, det er nok at måle afstanden fra Solen på mindst én planet. Størrelsen af jordens banes halvhovedakse - den astronomiske enhed (AU) - blev grundlaget for beregning af alle andre afstande i solsystemet. Snart blev loven om universel gravitation opdaget. Alle legemer i universet er tiltrukket af hinanden med en kraft, der er direkte proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem:
F = G m1m2/r2
Hvor m1 og m2 er massen af legemer; r er afstanden mellem dem; G - gravitationskonstant
Opdagelsen af loven om universel tyngdekraft blev i høj grad lettet af lovene for planetarisk bevægelse formuleret af Kepler og andre resultater inden for astronomi i det 17. århundrede. Kendskab til afstanden til Månen gjorde det således muligt for Isaac Newton (1643 - 1727) at bevise identiteten af den kraft, der holder Månen, når den bevæger sig rundt om Jorden, og den kraft, der får kroppe til at falde til Jorden. Når alt kommer til alt, hvis tyngdekraften varierer i omvendt proportion til kvadratet af afstanden, som følger af loven om universel tyngdekraft, så burde Månen, der er placeret fra Jorden i en afstand på cirka 60 af dens radier, opleve en acceleration 3600 gange mindre end tyngdeaccelerationen på Jordens overflade, svarende til 9,8 m/s. Derfor bør Månens acceleration være 0,0027 m/s2.
Den kraft, der holder Månen i kredsløb, er tyngdekraften, svækket 3600 gange i forhold til den, der virker på Jordens overflade. Du kan også være overbevist om, at når planeterne bevæger sig, i overensstemmelse med Keplers tredje lov, er deres acceleration og tyngdekraften fra Solen, der virker på dem, omvendt proportional med kvadratet af afstanden, som følger af loven om universel gravitation. Faktisk, ifølge Keplers tredje lov, er forholdet mellem kuberne af de semi-hovedakser i banerne d og kvadraterne af omløbsperioderne T en konstant værdi: Planetens acceleration er lig med:
A= u2/d =(2pid/T)2/d=4pi2d/T2
Af Keplers tredje lov følger:
Derfor er planetens acceleration lig med:
A = 4pi2 const/d2
Så vekselvirkningskraften mellem planeterne og Solen opfylder loven om universel gravitation, og der er forstyrrelser i bevægelsen af solsystemets kroppe. Keplers love er strengt opfyldt, hvis bevægelsen af to isolerede legemer (Solen og planeten) under indflydelse af deres gensidige tiltrækning tages i betragtning. Der er dog mange planeter i solsystemet, de interagerer ikke kun med Solen, men også med hinanden. Derfor adlyder bevægelsen af planeter og andre legemer ikke ligefrem Keplers love. Afvigelser af kroppe fra at bevæge sig langs ellipser kaldes forstyrrelser. Disse forstyrrelser er små, da Solens masse er meget større end massen af ikke kun en individuel planet, men også alle planeter som helhed. De største forstyrrelser i bevægelser af kroppe i solsystemet er forårsaget af Jupiter, hvis masse er 300 gange større end Jordens masse.
Asteroidernes og kometernes afvigelser er især mærkbare, når de passerer nær Jupiter. I øjeblikket tages der højde for forstyrrelser, når man beregner positionen af planeterne, deres satellitter og andre kroppe i solsystemet, såvel som banerne for rumfartøjer, der blev opsendt for at studere dem. Men tilbage i 1800-tallet. beregning af forstyrrelser gjorde det muligt at gøre en af de mest berømte opdagelser i videnskaben "på spidsen af en pen" - opdagelsen af planeten Neptun. Ved at udføre endnu en undersøgelse af himlen på jagt efter ukendte objekter, opdagede William Herschel i 1781 en planet, senere ved navn Uranus. Efter omkring et halvt århundrede blev det tydeligt, at den observerede bevægelse af Uranus ikke stemmer overens med den beregnede, selv når man tager højde for forstyrrelser fra alle kendte planeter. Baseret på antagelsen om tilstedeværelsen af en anden "subauranian" planet, blev der foretaget beregninger af dens kredsløb og position på himlen. Dette problem blev løst uafhængigt af John Adams i England og Urbain Le Verrier i Frankrig. På baggrund af Le Verriers beregninger opdagede den tyske astronom Johann Halle den 23. september 1846 en hidtil ukendt planet - Neptun - i stjernebilledet Vandmanden. Denne opdagelse blev det heliocentriske systems triumf, den vigtigste bekræftelse af gyldigheden af loven om universel gravitation. Efterfølgende blev der bemærket forstyrrelser i Uranus og Neptuns bevægelse, som blev grundlaget for antagelsen om eksistensen af en anden planet i solsystemet. Hendes søgning blev først kronet med succes i 1930, da Pluto blev opdaget efter at have set et stort antal fotografier af stjernehimlen.
Ovenstående analyse er meget velegnet til bevægelsen af en oscillerende fjeder med en vægt, men er det muligt at beregne bevægelsen af en planet rundt om Solen på samme måde? Lad os se, om det med nogle tilnærmelser er muligt at opnå en elliptisk bane. Lad os antage, at Solen er uendeligt tung i den forstand, at dens bevægelse ikke vil blive taget i betragtning.
Lad os antage, at planeten på et bestemt tidspunkt begyndte sin bevægelse og har en vis hastighed. Den bevæger sig rundt om Solen, men i en form for kurve, og vi vil forsøge at bestemme, ved hjælp af Newtons bevægelsesligninger og hans universelle gravitationslov, hvilken slags kurve det er. Hvordan gør man det? På et tidspunkt er planeten et bestemt sted, i en afstand fra Solen; i dette tilfælde vides det, at det påvirkes af en kraft, der er rettet i en ret linje mod Solen, som ifølge tyngdeloven er lig med en vis konstant ganget med produktet af planetens masser og Solen og divideret med kvadratet af afstanden mellem dem. For at ræsonnere videre er vi nødt til at finde ud af, hvilken acceleration denne kraft forårsager.
Men i modsætning til det tidligere problem har vi nu brug for accelerationskomponenter i to retninger, som vi vil kalde og . Planetens position på et givet tidspunkt vil blive bestemt af koordinaterne og , da den tredje koordinat altid er nul.
Faktisk har vi valgt koordinatplanet på en sådan måde, at komponenterne af både kraften og starthastigheden er lig med nul, og derfor er der ingen grunde, der ville tvinge planeten til at forlade dette plan. Kraften vil blive rettet langs linjen, der forbinder planeten med Solen, som vist i fig. 9.5.
Figur 9.5. Tyngdekraften, der virker på en planet
Fra denne figur er det klart, at den vandrette komponent af kraften er relateret til dens samlede størrelse, da koordinaten er relateret til afstanden. Dette følger umiddelbart af trekanters lighed. Derudover, hvis det er positivt, så er det negativt, og omvendt.
Dermed, 
, eller og hhv 
. Nu kan du bruge de dynamiske love (9.7) og skrive, at enten er accelerationskomponenten ganget med planetens masse lig med henholdsvis eller kraftkomponenten:
(9.17)
Det er præcis det ligningssystem, vi skal løse. For at forenkle beregningerne vil vi antage, at enten tids- eller masseenhederne er valgt passende, eller også er vi simpelthen heldige, med et ord viser det sig, at . For vores tilfælde, lad os antage, at planeten i det indledende øjeblik var på et punkt med koordinater og , og dens hastighed i dette øjeblik er rettet parallelt med aksen og er lig med . Hvordan foretages beregninger i dette tilfælde? En tabel er igen kompileret med kolonner for tid, koordinater for hastigheds- og accelerationskomponenterne. Så er der tre søjler adskilt af en linje: for koordinaterne for hastigheds- og accelerationskomponenterne. Men for at beregne accelerationerne skal vi bruge ligning (9.17), ifølge hvilken dens komponenter er lig med og , og . Så efter at have modtaget og , skal vi lave nogle små beregninger et sted på siden - tag kvadratroden af summen af kvadrater og få afstanden. Det er også praktisk at beregne og separat.
Herefter er du klar til at bestemme accelerationskomponenterne. Alt dette arbejde kan lettes meget, hvis du bruger tabeller med firkanter, terninger og gensidige. Så er der kun tilbage for os at gange med , som let udføres på en glideregel.
Lad os gå videre til det næste. Lad os tage et tidsinterval. I det indledende øjeblik
Herfra finder vi
Herefter kan du beregne komponenterne 
:
Tabel 9.2 Bestemmelse af en planets vej rundt om solen
Løsning af ligningssystemet: 
På
Aksen skærer i øjeblikket , omdrejningsperioden er lig med . Banen skærer aksen ved , længden af semi-hovedaksen er ens. Den forudsagte halvdrejningstid er .
|
Lad os nu starte vores hovedberegning:
Som et resultat får vi tallene i tabellen. 9.2, hvor halvdelen af vores planets vej rundt om Solen spores i cirka 20 trin. I fig. 9.6 er planetens koordinater og angivet i tabel plottet. 9.2. Prikkerne repræsenterer planetens sekventielle positioner hver tiende af vores valgte tidsenhed. Det kan ses, at hun først bevægede sig hurtigt, og derefter - langsommere og langsommere. Formen på planetens bevægelseskurve er også synlig. Så du ved nu, hvordan man faktisk beregner planeternes bevægelse! komponent af kraften, der virker på, undtagen naturligvis. For at løse denne ligning behøver vi kun at øge antallet af kolonner i vores tabel væsentligt. Til Jupiters bevægelse vil der være brug for ni søjler, for Saturn - også ni osv. Hvis vi får alle startpositioner og hastigheder, så kan vi ud fra ligning (9.18) beregne alle accelerationer, naturligvis først have beregnet alle afstande ved hjælp af formel (9.19). Hvor lang tid vil det tage for alle disse beregninger? Hvis du laver dem selv derhjemme, så en masse! Der findes dog nu maskiner, som kan udføre alle aritmetiske beregninger utrolig hurtigt. For eksempel udfører en sådan maskine addition i , dvs. en milliontedel af et sekund, og multiplikation i . Så hvis en beregningscyklus består af 30 multiplikationsoperationer, tager den kun , eller
Figur 9.6 Graf over planetens bevægelse omkring Solen. Så i begyndelsen af dette kapitel var bevægelsen af en vægt på en fjeder et mysterium for dig, men nu, bevæbnet med et så kraftfuldt værktøj som Newtons love, kan du beregne ikke kun så simple fænomener som svingningen af en vægt , men også utrolig komplekse bevægelser af planeterne, og med enhver ønsket præcision! Alt du behøver er en maskine, der kan regne. |
Selv i oldtiden begyndte eksperter at forstå, at det ikke er Solen, der kredser om vores planet, men alt sker præcis det modsatte. Nicolaus Copernicus satte en stopper for denne kontroversielle kendsgerning for menneskeheden. Den polske astronom skabte sit heliocentriske system, hvor han overbevisende beviste, at Jorden ikke er universets centrum, og at alle planeter, efter hans faste overbevisning, kredser i kredsløb om Solen. Den polske videnskabsmands arbejde "On the Rotation of the Celestial Spheres" blev offentliggjort i Nürnberg, Tyskland i 1543.
Den antikke græske astronom Ptolemæus var den første til at udtrykke ideer om, hvordan planeterne er placeret på himlen i sin afhandling "The Great Mathematical Construction of Astronomy". Han var den første, der foreslog, at de lavede deres bevægelser i en cirkel. Men Ptolemæus troede fejlagtigt, at alle planeterne, såvel som Månen og Solen, bevæger sig rundt om Jorden. Før Copernicus' værk blev hans afhandling anset for generelt accepteret i både den arabiske og vestlige verden.
Fra Brahe til Kepler
Efter Kopernikus' død blev hans arbejde videreført af danskeren Tycho Brahe. Astronomen, en meget velhavende mand, udstyrede øen, han ejede, med imponerende bronzecirkler, hvorpå han anvendte resultaterne af observationer af himmellegemer. Resultaterne opnået af Brahe hjalp matematikeren Johannes Kepler i hans forskning. Det var tyskeren, der systematiserede bevægelsen af solsystemets planeter og udledte sine tre berømte love.
Fra Kepler til Newton
Kepler var den første til at bevise, at alle 6 planeter kendt på det tidspunkt bevægede sig rundt om Solen ikke i en cirkel, men i ellipser. Englænderen Isaac Newton, efter at have opdaget loven om universel tyngdekraft, fremførte betydeligt menneskehedens forståelse af himmellegemernes elliptiske baner. Hans forklaringer om, at ebbe og strøm af tidevand på Jorden er påvirket af Månen, viste sig at være overbevisende for den videnskabelige verden.
Rundt om Solen
Sammenlignende størrelser af de største satellitter i solsystemet og jordgruppeplaneterne.
Den tid, det tager planeterne at gennemføre en revolution omkring Solen, er naturligvis anderledes. For Merkur, den stjerne, der er tættest på stjernen, er det 88 jorddage. Vores jord gennemgår en cyklus på 365 dage og 6 timer. Den største planet i solsystemet, Jupiter, fuldender sin revolution på 11,9 jordår. Nå, Pluto, den fjerneste planet fra Solen, har en revolution på 247,7 år.
Det skal også tages i betragtning, at alle planeterne i vores solsystem bevæger sig, ikke rundt om stjernen, men rundt om det såkaldte massecenter. Samtidig svajer hver, der roterer om sin akse, lidt (som en snurretop). Derudover kan selve aksen forskydes lidt.