Termisk stråling Stefan Boltzmanns lov er forholdet mellem energiluminositeten r e og den spektrale tæthed af energiluminositeten af ​​et sort legeme. Energisk lysstyrke

TERMISK STRÅLING Stefan Boltzmanns lov Forholdet mellem energiluminositeten R e og spektraltætheden af ​​energiluminositeten af ​​et sort legeme Energiluminositeten af ​​et gråt legeme Wiens forskydningslov (1. lov) Afhængighed af den maksimale spektrale tæthed af energiluminositeten af ​​en sort krop på temperatur (2. lov) Plancks formel

TERMISK STRÅLING 1. Den maksimale spektrale tæthed af solenergiens lysstyrke forekommer ved bølgelængde = 0,48 mikron. Antag, at Solen udstråler som et sort legeme, bestemme: 1) temperaturen på dens overflade; 2) den effekt, der udsendes af dens overflade. Ifølge Wiens forskydningslov, Kraft udsendt af Solens overflade Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 2. Bestem mængden af ​​varme tabt med 50 cm 2 fra overfladen af ​​smeltet platin på 1 minut, hvis absorptionskapaciteten for platin A T = 0,8. Smeltepunktet for platin er 1770 °C. Mængden af ​​varme tabt af platin er lig med den energi, der udsendes af dens varme overflade.Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 3. En elektrisk ovn forbruger strøm P = 500 W. Temperaturen på dens indre overflade med et åbent lille hul med en diameter på d = 5,0 cm er 700 °C. Hvor meget af strømforbruget spredes af væggene? Den samlede effekt bestemmes af summen af ​​den kraft, der frigives gennem hullet. Kraft, der spredes af væggene I henhold til Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 4 Et wolframglødetråd opvarmes i vakuum med en strømstyrke I = 1 A til en temperatur T 1 = 1000 K. Ved hvilken strømstyrke vil glødetråden blive opvarmet til en temperatur T 2 = 3000 K? Absorptionskoefficienterne for wolfram og dets resistivitet svarende til temperaturerne T 1, T 2 er lig med: a 1 = 0,115 og a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Den udsendte effekt er lig med den effekt, der forbruges fra det elektriske kredsløb i konstant tilstand Elektrisk strøm frigivet i lederen Ifølge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 5. I Solens spektrum forekommer den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke ved en bølgelængde på ,0 = 0,47 mikron. Hvis vi antager, at Solen udsender som et helt sort legeme, skal du finde intensiteten af ​​solstråling (dvs. strålingsfluxtæthed) nær Jorden uden for dens atmosfære. Lysstyrke (strålingsintensitet) Lysstrøm I henhold til Stefan Boltzmanns og Wiens love

TERMISK STRÅLING 6. Bølgelængde 0, som tegner sig for den maksimale energi i det sorte legemes strålingsspektrum, er 0,58 mikron. Bestem den maksimale spektrale tæthed af energi lysstyrke (r, T) max, beregnet for bølgelængdeintervallet = 1 nm, nær 0. Den maksimale spektrale tæthed af energi lysstyrke er proportional med temperaturens femte potens og er udtrykt af Wiens 2. lov. Temperatur T er udtrykt ud fra Wiens forskydningslov værdi C er angivet i SI-enheder, hvor enhedsbølgelængdeintervallet = 1 m. I henhold til problemets betingelser er det nødvendigt at beregne den spektrale lysstyrketæthed beregnet for bølgelængdeintervallet på 1 nm, så vi udskriver værdien af ​​C i SI-enheder og genberegner den for et givet bølgelængdeinterval:

TERMISK STRÅLING 7. En undersøgelse af solstrålingsspektret viser, at den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke svarer til en bølgelængde = 500 nm. Tag Solen for at være et sort legeme, og bestem: 1) Solens energiske lysstyrke R e; 2) energistrøm F e udsendt af Solen; 3) massen af ​​elektromagnetiske bølger (af alle længder), der udsendes af Solen på 1 s. 1. Ifølge Stefan Boltzmann og Wiens love 2. Lysstrøm 3. Massen af ​​elektromagnetiske bølger (alle længder) udsendt af Solen i løbet af tiden t = 1 s, bestemmer vi ved at anvende loven om proportionalitet af masse og energi E = ms 2. Energien af ​​elektromagnetiske bølger, der udsendes i løbet af tiden t, er lig med produktet af energistrømmen Ф e ((strålingseffekt) ved tid: E=Ф e t. Derfor er Ф e =ms 2, hvorfra m= Ф e/s 2.

Termisk stråling af legemer er elektromagnetisk stråling, der stammer fra den del af kroppens indre energi, som er forbundet med dens partiklers termiske bevægelse.

De vigtigste egenskaber ved termisk stråling af kroppe opvarmet til en temperatur T er:

1. Energi lysstyrkeR (T ) -mængden af ​​energi, der udsendes pr. tidsenhed fra en enhedsoverflade af et legeme, over hele bølgelængdeområdet. Afhænger af temperaturen, arten og tilstanden af ​​overfladen af ​​det udstrålende legeme. I SI-systemet R ( T ) har en dimension [W/m2].

2. Spektral tæthed af energisk lysstyrker (  ,T) =dW/ d - mængden af ​​energi, der udsendes af en enhedsoverflade af et legeme pr. tidsenhed i et enhedsbølgelængdeinterval (nær den pågældende bølgelængde ). De der. denne mængde er numerisk lig med energiforholdet dW, udsendt fra en enhedsareal pr. tidsenhed i et snævert interval af bølgelængder fra  Før  +d , til bredden af ​​dette interval. Det afhænger af kropstemperaturen, bølgelængden og også af arten og tilstanden af ​​overfladen af ​​det emitterende legeme. I SI-systemet r( , T) har en dimension [W/m 3 ].

Energisk lysstyrke R(T) relateret til den spektrale tæthed af energetisk lysstyrke r( , T) på følgende måde:

(1) [W/m2]

3. Alle legemer udsender ikke kun, men absorberer også elektromagnetiske bølger, der falder ind på deres overflade. For at bestemme kroppens absorptionskapacitet i forhold til elektromagnetiske bølger af en bestemt bølgelængde introduceres begrebet monokromatisk absorptionskoefficient-forholdet mellem størrelsen af ​​energien af ​​en monokromatisk bølge absorberet af overfladen af ​​et legeme og størrelsen af ​​energien af ​​den indfaldende monokromatiske bølge:

(2)

Den monokromatiske absorptionskoefficient er en dimensionsløs størrelse, der afhænger af temperatur og bølgelængde. Det viser, hvilken brøkdel af energien af ​​en indfaldende monokromatisk bølge, der absorberes af kroppens overflade. Værdi  ( , T) kan tage værdier fra 0 til 1.

Stråling i et adiabatisk lukket system (der ikke udveksler varme med det ydre miljø) kaldes ligevægt. Hvis man laver et lille hul i hulrummets væg, vil ligevægtstilstanden ændre sig lidt, og strålingen, der kommer ud fra hulrummet, vil svare til ligevægtsstrålingen.

Hvis en stråle er rettet ind i et sådant hul, vil den efter gentagne refleksioner og absorption på hulrummets vægge ikke være i stand til at komme ud igen. Det betyder, at for et sådant hul er absorptionskoefficienten ( , T) = 1.

Det betragtede lukkede hulrum med et lille hul fungerer som en af ​​modellerne helt sort krop.

Helt sort kroper et legeme, der absorberer al stråling, der falder ind på det, uanset retningen af ​​den indfaldende stråling, dets spektrale sammensætning og polarisering (uden at reflektere eller transmittere noget).

For en helt sort krop er den spektrale lysstyrketæthed en universel funktion af bølgelængde og temperatur f( , T) og afhænger ikke af dens natur.

Alle legemer i naturen reflekterer delvist stråling, der falder ind på deres overflade og er derfor ikke klassificeret som absolutte sorte legemer. Hvis den monokromatiske absorptionskoefficient for en krop er den samme for alle bølgelængder og mindreenheder(( , T) = Т =konst<1),så kaldes et sådant organ grå. Den monokromatiske absorptionskoefficient for en grå krop afhænger kun af kroppens temperatur, dens natur og tilstanden af ​​dens overflade.

Kirchhoff viste, at for alle legemer, uanset deres natur, er forholdet mellem den spektrale tæthed af energilysstyrke og den monokromatiske absorptionskoefficient den samme universelle funktion af bølgelængde og temperatur f( , T) , det samme som spektraltætheden af ​​energilysstyrken af ​​et helt sort legeme :

(3)

Ligning (3) repræsenterer Kirchhoffs lov.

Kirchhoffs lov kan formuleres på denne måde: for alle organer i systemet, der er i termodynamisk ligevægt, forholdet mellem den spektrale tæthed af energilysstyrke og koefficienten monokromatisk absorption afhænger ikke af kroppens natur, er den samme funktion for alle legemer, afhængig af bølgelængden og temperatur T.

Fra ovenstående og formel (3) er det klart, at ved en given temperatur udsender de grå legemer, der har en stor absorptionskoefficient, stærkere, og absolut sorte legemer udsender stærkest. Siden for en helt sort krop(  , T)=1, så af formel (3) følger det, at den universelle funktion f( , T) repræsenterer den spektrale lysstyrketæthed af et sort legeme

Kroppens energilysstyrke- - en fysisk størrelse, der er en funktion af temperaturen og er numerisk lig med den energi, der udsendes af et legeme pr. tidsenhed fra en enhedsoverfladeareal i alle retninger og over hele frekvensspektret. J/s m²=B/m²

Spektral tæthed af energisk lysstyrke- en funktion af frekvens og temperatur, der karakteriserer fordelingen af ​​strålingsenergi over hele spektret af frekvenser (eller bølgelængder). , En lignende funktion kan skrives i form af bølgelængde

Det kan bevises, at den spektrale tæthed af energilysstyrke, udtrykt i frekvens og bølgelængde, er relateret af forholdet:

Helt sort krop- en fysisk idealisering brugt i termodynamik, et legeme, der absorberer al elektromagnetisk stråling, der falder ind på det i alle områder og ikke reflekterer noget. På trods af navnet kan en helt sort krop selv udsende elektromagnetisk stråling af enhver frekvens og visuelt have farve. Strålingsspektret af et absolut sort legeme bestemmes kun af dets temperatur.

Betydningen af ​​et absolut sort legeme i spørgsmålet om spektret af termisk stråling af alle (grå og farvede) legemer generelt, ud over det faktum, at det repræsenterer det enkleste ikke-trivielle tilfælde, ligger også i det faktum, at spørgsmålet af spektret af termisk ligevægtsstråling af legemer af enhver farve og refleksionskoefficient reduceres ved hjælp af klassisk termodynamiks metoder til spørgsmålet om strålingen af ​​et absolut sort legeme (og historisk blev dette allerede gjort i slutningen af ​​det 19. århundrede, da problemet med stråling fra en absolut sort krop kom på banen).

Absolut sorte kroppe findes ikke i naturen, så i fysik bruges en model til eksperimenter. Det er et lukket hulrum med et lille hul. Lys, der kommer ind gennem dette hul, vil efter gentagne refleksioner blive fuldstændig absorberet, og ydersiden af ​​hullet vil fremstå helt sort. Men når dette hulrum opvarmes, vil det udvikle sin egen synlige stråling. Da den stråling, der udsendes af hulrummets indre vægge, før den forlader (hullet er trods alt meget lille), i det overvældende flertal af tilfælde vil gennemgå en enorm mængde ny absorption og stråling, kan vi med tillid sige, at stråling inde i hulrummet er i termodynamisk ligevægt med væggene. (Faktisk er hullet overhovedet ikke vigtigt for denne model, det er kun nødvendigt for at understrege den grundlæggende observerbarhed af strålingen placeret indeni; hullet kan f.eks. lukkes helt og hurtigt åbnes kun, når ligevægten allerede har været etableret, og målingen udføres).

2. Kirchhoffs strålingslov- en fysisk lov oprettet af den tyske fysiker Kirchhoff i 1859. I sin moderne formulering lyder loven således: Forholdet mellem ethvert legemes emissivitet og dets absorptionsevne er det samme for alle legemer ved en given temperatur for en given frekvens og afhænger ikke af deres form, kemiske sammensætning mv.

Det er kendt, at når elektromagnetisk stråling falder på et bestemt legeme, reflekteres en del af det, en del absorberes, og en del kan transmitteres. Den del af stråling, der absorberes ved en given frekvens, kaldes absorptionskapacitet legeme. På den anden side udsender enhver opvarmet krop energi ifølge en eller anden lov kaldet kroppens emissionsevne.

Værdierne af og kan variere meget, når man bevæger sig fra et legeme til et andet, men ifølge Kirchhoffs strålingslov afhænger forholdet mellem emissions- og absorptionsevner ikke af kroppens natur og er en universel funktion af frekvens ( bølgelængde) og temperatur:

Per definition absorberer en absolut sort krop al stråling, der falder ind på den, det vil sige for den. Derfor falder funktionen sammen med emissiviteten af ​​et absolut sort legeme, beskrevet af Stefan-Boltzmann-loven, som et resultat af hvilket emissiviteten af ​​ethvert legeme kun kan findes baseret på dets absorptionskapacitet.

Stefan-Boltzmanns lov- loven om sort kropsstråling. Bestemmer afhængigheden af ​​en absolut sort krops strålingseffekt af dens temperatur. Lovsætning: Strålingseffekten af ​​et absolut sort legeme er direkte proportional med overfladearealet og den fjerde potens af kropstemperaturen: P = Sεσ T 4, hvor ε er graden af ​​emissivitet (for alle stoffer ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Ved at bruge Plancks lov for stråling kan konstanten σ defineres som hvor er Plancks konstant, k- Boltzmann konstant, c- lysets hastighed.

Numerisk værdi J s −1 m −2 K −4.

Den tyske fysiker W. Wien (1864-1928), der stolede på termo- og elektrodynamikkens love, etablerede afhængigheden af ​​bølgelængden l max svarende til funktionens maksimum r l, T, på temperatur T. Ifølge Wiens fordrivelseslov,l max =b/T

dvs. bølgelængde l max svarende til den maksimale værdi af den spektrale tæthed af energilysstyrke rl, T sort krop, er omvendt proportional med dens termodynamiske temperatur, b- Wiens konstant: dens eksperimentelle værdi er 2,9 10 -3 m K. Udtryk (199.2) kaldes derfor loven forskydninger Fejlen er, at den viser en forskydning i positionen af ​​funktionens maksimum rl, T når temperaturen stiger til området med korte bølgelængder. Wiens lov forklarer, hvorfor, efterhånden som temperaturen af ​​opvarmede legemer falder, dominerer langbølget stråling i stigende grad i deres spektrum (f.eks. overgangen af ​​hvid varme til rød varme, når et metal afkøles).

På trods af at Stefan-Boltzmann- og Wien-lovene spiller en vigtig rolle i teorien om termisk stråling, er de særlige love, da de ikke giver et generelt billede af frekvensfordelingen af ​​energi ved forskellige temperaturer.

3. Lad væggene i dette hulrum fuldstændigt reflektere lyset, der falder på dem. Lad os placere noget legeme i hulrummet, som vil udsende lysenergi. Et elektromagnetisk felt vil opstå inde i hulrummet, og i sidste ende vil det blive fyldt med stråling, der er i en tilstand af termisk ligevægt med kroppen. Ligevægt vil også opstå i det tilfælde, hvor varmeudvekslingen af ​​kroppen under undersøgelse med dets omgivende miljø på en eller anden måde er fuldstændig elimineret (for eksempel vil vi udføre dette mentale eksperiment i et vakuum, når der ikke er fænomener med termisk ledningsevne og konvektion). Kun gennem processerne med emission og absorption af lys vil der blive opnået ligevægt: det udstrålende legeme vil have en temperatur svarende til temperaturen af ​​elektromagnetisk stråling, der isotropisk fylder rummet inde i hulrummet, og hver udvalgt del af kroppens overflade vil udsende som meget energi pr. tidsenhed, som den absorberer. I dette tilfælde skal ligevægt opstå uanset egenskaberne af kroppen placeret inde i et lukket hulrum, hvilket dog påvirker den tid, det tager at etablere ligevægt. Energitætheden af ​​det elektromagnetiske felt i hulrummet, som det vil blive vist nedenfor, i en ligevægtstilstand bestemmes kun af temperaturen.

For at karakterisere termisk ligevægtsstråling er ikke kun den volumetriske energitæthed vigtig, men også fordelingen af ​​denne energi over spektret. Derfor vil vi karakterisere ligevægtsstrålingen, der isotropisk fylder rummet inde i hulrummet ved hjælp af funktionen u ω - spektral strålingstæthed, dvs. den gennemsnitlige energi pr. volumenenhed af det elektromagnetiske felt, fordelt i frekvensintervallet fra ω til ω + δω og relateret til værdien af ​​dette interval. Åbenbart meningen uω skulle afhænge væsentligt af temperaturen, så vi betegner det u(ω, T). Total energitæthed U(T) forbundet med u(ω, T) formel.

Strengt taget gælder begrebet temperatur kun for termisk ligevægtsstråling. Under ligevægtsforhold skal temperaturen forblive konstant. Begrebet temperatur bruges dog ofte også til at karakterisere glødelegemer, der ikke er i ligevægt med stråling. Med en langsom ændring i systemets parametre er det desuden muligt på ethvert givet tidspunkt at karakterisere dens temperatur, som vil ændre sig langsomt. Så hvis der for eksempel ikke er nogen tilstrømning af varme, og strålingen skyldes et fald i det lysende legemes energi, vil dets temperatur også falde.

Lad os etablere en sammenhæng mellem emissiviteten af ​​et helt sort legeme og spektraltætheden af ​​ligevægtsstråling. For at gøre dette, lad os beregne energistrømmen, der falder ind på et enkelt område placeret inde i et lukket hulrum fyldt med elektromagnetisk energi med gennemsnitlig tæthed U ω . Lad stråling falde på en enhedsareal i retningen bestemt af vinklerne θ og ϕ (fig. 6a) inden for rumvinklen dΩ:

Da ligevægtsstråling er isotrop, er en fraktion, der forplanter sig i en given rumvinkel, lig med den samlede energi, der fylder hulrummet. Strøm af elektromagnetisk energi, der passerer gennem en enhedsareal pr. tidsenhed

Udskiftning dΩ udtryk og integration over ϕ inden for grænserne (0, 2π) og over θ inden for grænserne (0, π/2), opnår vi den totale energiflux, der indtræder på en enhedsareal:

Det er klart, at det under ligevægtsbetingelser er nødvendigt at sidestille udtryk (13) af emissiviteten af ​​en absolut sort krop rω, der karakteriserer energifluxen udsendt af platformen i et enhedsfrekvensinterval nær ω:

Det er således vist, at emissiviteten af ​​et helt sort legeme, op til en faktor på c/4, falder sammen med spektraltætheden af ​​ligevægtsstråling. Lighed (14) skal være opfyldt for hver spektral komponent af strålingen, derfor følger det, at f(ω, T)= u(ω, T) (15)

Afslutningsvis påpeger vi, at strålingen fra et absolut sort legeme (for eksempel lys udsendt af et lille hul i et hulrum) ikke længere vil være i ligevægt. Især denne stråling er ikke isotropisk, da den ikke udbreder sig i alle retninger. Men energifordelingen over spektret for sådan stråling vil falde sammen med den spektrale tæthed af ligevægtsstråling, der isotropisk fylder rummet inde i hulrummet. Dette giver os mulighed for at bruge relation (14), som er gyldig ved enhver temperatur. Ingen anden lyskilde har en lignende energifordeling over hele spektret. For eksempel har en elektrisk udladning i gasser eller en glød under påvirkning af kemiske reaktioner spektre, der er væsentligt forskellige fra gløden af ​​en absolut sort krop. Fordelingen af ​​energi på tværs af spektret af glødelegemer adskiller sig også markant fra gløden af ​​en absolut sort krop, som var højere ved at sammenligne spektrene for en almindelig lyskilde (glødelamper med en wolframglødetråd) og en absolut sort krop.

4. Baseret på loven om ligefordeling af energi over frihedsgrader: For hver elektromagnetisk svingning er der i gennemsnit en energi, der er summen af ​​to dele kT. Den ene halvdel er bidraget af den elektriske komponent af bølgen, og den anden af ​​den magnetiske komponent. I sig selv kan ligevægtsstråling i et hulrum repræsenteres som et system af stående bølger. Antallet af stående bølger i tredimensionelt rum er givet ved:

I vores tilfælde hastigheden v skal sættes ens c desuden kan to elektromagnetiske bølger med samme frekvens, men med indbyrdes vinkelrette polariseringer, bevæge sig i samme retning, så skal (1) desuden ganges med to:

Så, Rayleigh og Jeans, energi blev tildelt hver vibration. Ved at gange (2) med får vi den energitæthed, der falder på frekvensintervallet dω:

At kende forholdet mellem emissiviteten af ​​en helt sort krop f(ω, T) med ligevægtstæthed af termisk strålingsenergi, for f(ω, T) finder vi: Udtryk (3) og (4) kaldes Rayleigh-Jeans formel.

Formlerne (3) og (4) stemmer kun overens med eksperimentelle data for lange bølgelængder; ved kortere bølgelængder afviger overensstemmelsen med eksperimentet skarpt. Desuden integration (3) over ω i området fra 0 til for ligevægtsenergitætheden u(T) giver en uendelig stor værdi. Dette resultat, kaldet ultraviolet katastrofe, åbenlyst i modstrid med eksperimentet: ligevægten mellem stråling og det udstrålende legeme skal etableres ved endelige værdier u(T).

Ultraviolet katastrofe- et fysisk udtryk, der beskriver paradokset i klassisk fysik, som består i, at den samlede effekt af termisk stråling fra ethvert opvarmet legeme skal være uendelig. Paradokset har fået sit navn på grund af det faktum, at strålingens spektrale effekttæthed burde være steget uendeligt i takt med, at bølgelængden blev kortere. I bund og grund viste dette paradoks, om ikke den indre inkonsekvens i klassisk fysik, så i det mindste en ekstrem skarp (absurd) uoverensstemmelse med elementære observationer og eksperimenter.

5. Plancks hypotese- en hypotese fremsat den 14. december 1900 af Max Planck og som siger, at der under termisk stråling udsendes og absorberes energi ikke kontinuerligt, men i separate kvanter (portioner). Hver sådan kvantedel har energi , proportional med frekvensen ν stråling:

Hvor h eller - proportionalitetskoefficienten, senere kaldet Plancks konstant. Baseret på denne hypotese foreslog han en teoretisk udledning af forholdet mellem temperaturen af ​​et legeme og den stråling, som denne krop udsender - Plancks formel.

Plancks formel- udtryk for den spektrale effekttæthed af sort kropsstråling, som blev opnået af Max Planck. Til strålingsenergitæthed u(ω, T):

Plancks formel blev opnået, efter at det blev klart, at Rayleigh-Jeans-formlen kun tilfredsstillende beskriver stråling i langbølgeområdet. For at udlede formlen gjorde Planck i 1900 den antagelse, at elektromagnetisk stråling udsendes i form af individuelle dele af energi (kvanter), hvis størrelse er relateret til strålingens frekvens ved udtrykket:

Proportionalitetskoefficienten blev efterfølgende kaldt Plancks konstant, = 1,054 · 10 −27 erg s.

For at forklare egenskaberne ved termisk stråling var det nødvendigt at introducere begrebet emission af elektromagnetisk stråling i portioner (kvanter). Strålingens kvantenatur bekræftes også af eksistensen af ​​en kortbølgelængdegrænse i bremsstrahlung røntgenspektret.

Røntgenstråling opstår, når faste mål bliver bombarderet af hurtige elektroner.Her er anoden lavet af W, Mo, Cu, Pt - tunge ildfaste eller høj termisk ledningsevne metaller. Kun 1–3 % af elektronenergien bruges til stråling, resten frigives ved anoden i form af varme, så anoderne afkøles med vand. En gang i anodestoffet oplever elektroner stærk hæmning og bliver en kilde til elektromagnetiske bølger (røntgenstråler).

Starthastigheden af ​​en elektron, når den rammer anoden, bestemmes af formlen:

Hvor U– accelererende spænding.

>Mærkbar emission observeres kun med en skarp deceleration af hurtige elektroner, startende fra U~ 50 kV, mens ( Med- lysets hastighed). I induktionselektronacceleratorer - betatroner erhverver elektroner energi op til 50 MeV, = 0,99995 Med. Ved at lede sådanne elektroner til et fast mål opnår vi røntgenstråling med en kort bølgelængde. Denne stråling har stor gennemtrængende kraft. Ifølge klassisk elektrodynamik, når en elektron decelererer, skulle der opstå stråling af alle bølgelængder fra nul til uendelig. Bølgelængden, ved hvilken den maksimale strålingseffekt opstår, bør falde, efterhånden som elektronhastigheden stiger. Der er dog en grundlæggende forskel fra den klassiske teori: nul-effektfordelinger går ikke til oprindelsen af ​​koordinater, men afbrydes ved endelige værdier - det er kortbølgelængdeenden af ​​røntgenspektret.

Det er eksperimentelt fastslået

Eksistensen af ​​kortbølgegrænsen følger direkte af strålingens kvantenatur. Faktisk, hvis stråling opstår på grund af energien tabt af elektronen under bremsning, kan kvanteenergien ikke overstige elektronens energi eU, dvs. , herfra eller .

I dette eksperiment kan vi bestemme Plancks konstant h. Af alle metoderne til bestemmelse af Plancks konstant er metoden baseret på måling af kortbølgelængdegrænsen for røntgen-bremsstrahlung-spektret den mest nøjagtige.

7. Fotoeffekt- dette er emissionen af ​​elektroner fra et stof under påvirkning af lys (og, generelt set, enhver elektromagnetisk stråling). I kondenserede stoffer (faste og flydende) er der en ekstern og intern fotoelektrisk effekt.

Lovene for den fotoelektriske effekt:

Formulering 1. lov om fotoelektrisk effekt: antallet af elektroner udsendt af lys fra overfladen af ​​et metal pr. tidsenhed ved en given frekvens er direkte proportional med lysstrømmen, der oplyser metallet.

Ifølge 2. lov om fotoelektrisk effekt, den maksimale kinetiske energi af elektroner udstødt af lys stiger lineært med lysets frekvens og afhænger ikke af dets intensitet.

3. lov om fotoelektrisk effekt: for hvert stof er der en rød grænse for den fotoelektriske effekt, det vil sige den minimale lysfrekvens ν 0 (eller maksimal bølgelængde λ 0), ved hvilken den fotoelektriske effekt stadig er mulig, og hvis ν 0, så er den fotoelektriske effekt ikke længere opstår.

Den teoretiske forklaring af disse love blev givet i 1905 af Einstein. Ifølge den er elektromagnetisk stråling en strøm af individuelle kvanter (fotoner) med energi hν hver, hvor h er Plancks konstant. Med den fotoelektriske effekt reflekteres en del af den indfaldende elektromagnetiske stråling fra metaloverfladen, og en del trænger ind i metallets overfladelag og absorberes der. Efter at have absorberet en foton modtager elektronen energi fra den og forlader metallet, når den udfører en arbejdsfunktion: hν = A ud + W e, Hvor W e- den maksimale kinetiske energi, som en elektron kan have, når den forlader metallet.

Fra loven om bevarelse af energi, når lys repræsenteres i form af partikler (fotoner), følger Einsteins formel for den fotoelektriske effekt: hν = A ud + Ek

Hvor A ud- såkaldte arbejdsfunktion (den mindste energi, der kræves for at fjerne en elektron fra et stof), Ek er den kinetiske energi af den udsendte elektron (afhængigt af hastigheden kan enten den kinetiske energi af en relativistisk partikel beregnes eller ej), ν er frekvensen af den indfaldende foton med energi hν, h- Planck er konstant.

Arbejdsfunktion- forskellen mellem minimumsenergien (normalt målt i elektronvolt), der skal tildeles en elektron for dens "direkte" fjernelse fra volumenet af et fast legeme, og Fermi-energien.

"Rød" kant af fotoeffekten- minimumsfrekvens eller maksimal bølgelængde λ max lys, ved hvilket den eksterne fotoelektriske effekt stadig er mulig, det vil sige, at fotoelektronernes begyndelse kinetiske energi er større end nul. Frekvensen afhænger kun af udgangsfunktionen A ud elektron: , hvor A ud- arbejdsfunktion for en specifik fotokatode, h er Plancks konstant, og Med- lysets hastighed. Arbejdsfunktion A ud afhænger af fotokatodens materiale og dens overflades tilstand. Emissionen af ​​fotoelektroner begynder, så snart lys med frekvens eller bølgelængde λ falder ind på fotokatoden.

.

EMISSION OG ABSORPTION AF ENERGI

ATOMER OG MOLEKYLER

SPØRGSMÅL TIL KLASSEN OM EMNET:

1. Termisk stråling. Dens vigtigste egenskaber: strålingsflux Ф, energilysstyrke (intensitet) R, spektraltæthed af energilysstyrke r λ; absorptionskoefficient α, monokromatisk absorptionskoefficient α λ. Helt sort krop. Kirchhoffs lov.

2. Termiske strålingsspektre af a.ch.t. (tidsplan). Termisk strålings kvantenatur (Plancks hypotese; der er ingen grund til at huske formlen for ε λ). Afhængighed af spektret af a.ch.t. på temperatur (graf). Vinens lov. Stefan-Boltzmann lov for a.ch.t. (uden output) og for andre organer.

3. Strukturen af ​​de elektroniske skaller af atomer. Energiniveauer. Emission af energi under overgange mellem energiniveauer. Bohrs formel ( for frekvens og for bølgelængde). Spektre af atomer. Spektrum af et brintatom. Spektral serie. Generelt koncept for spektrene af molekyler og kondenseret stof (væsker, faste stoffer). Begrebet spektralanalyse og dets anvendelse i medicin.

4. Luminescens. Typer af luminescens. Fluorescens og phosphorescens. Metastabile niveauers rolle. Luminescensspektre. Stokes regerer. Luminescensanalyse og dens anvendelse i medicin.

5. Lov om lysabsorption (Bouguers lov; konklusion). Transmittans τ og optisk tæthed D. Bestemmelse af koncentrationen af ​​opløsninger ved lysabsorption.

Laboratoriearbejde: "registrering af absorptionsspektret og bestemmelse af opløsningens koncentration ved hjælp af et fotoelektrokolorimeter."

LITTERATUR:

Obligatorisk: A.N. Remizov. "Medicinsk og biologisk fysik", M., "Højskole", 1996, kap. 27, §§ 1-3; Kapitel 29, §§ 1,2

• yderligere: Emission og absorption af energi fra atomer og molekyler, foredrag, risograf, red. afdeling, 2002

GRUNDLÆGGENDE DEFINITIONER OG FORMLER

1. Termisk stråling

Alle legemer, selv uden nogen ekstern påvirkning, udsender elektromagnetiske bølger. Energikilden til denne stråling er den termiske bevægelse af de partikler, der udgør kroppen, hvorfor det kaldes termisk stråling. Ved høje temperaturer (ca. 1000 K eller mere) falder denne stråling delvist inden for området for synligt lys; ved lavere temperaturer udsendes infrarøde stråler, og ved meget lave temperaturer udsendes radiobølger.

Strålingsflux F - Det her strålingseffekt udsendt af kilden, eller strålingsenergi udsendt pr. tidsenhed: Ф = Р = ; flow enhed - watt.

Energisk lysstyrke R - Det her flux af stråling udsendt fra en enhedsoverflade af et legeme:
; enhed for energisk lysstyrke – W.m –2 .

Spektral tæthed af energisk lysstyrke r λ - Det her forholdet mellem den energetiske lysstyrke af et legeme inden for et lille bølgelængdeinterval (ΔR λ ) til værdien af ​​dette interval Δ λ:

Dimension r λ – W.m - 3

Helt sort krop (a.b.t.) kaldet t spiste hvilketfuldt ud absorberer indfaldende stråling. Der er ikke sådanne kroppe i naturen, men en god model af en a.ch.t. er et lille hul i et lukket hulrum.

Kroppens evne til at absorbere indfaldende stråling karakteriserer absorptionskoefficient α , det er forholdet mellem absorberet og indfaldende strålingsflux:
.

Monokromatisk absorptionskoefficient er værdien af ​​absorptionskoefficienten målt i et snævert spektralområde omkring en bestemt værdi λ.

Kirchhoffs lov: ved konstant temperatur, forholdet mellem spektraltætheden af ​​energetisk lysstyrke ved en bestemt bølgelængde og den monokromatiske absorptionskoefficient ved samme bølgelængde det samme for alle kroppe og er lig med spektraltætheden af ​​energilysstyrken af ​​a.b.t. ved denne bølgelængde:

(nogle gange betegner r λ A.Ch.T ε λ)

En helt sort krop absorberer og udsender stråling alle bølgelængder, Derfor spektrum af a.h.t. altid solidt. Type af dette spektrum afhænger af kropstemperaturen. Når temperaturen stiger for det første øges den energiske lysstyrke betydeligt; For det andet bølgelængde svarende til maksimal stråling(λ max ) , skifter mod kortere bølgelængder :
, hvor b ≈ 29090 µm.K-1 ( Wiens lov).

Stefan-Boltzmann lov: energisk lysstyrke af a.h.t. proportional med kropstemperaturens fjerde potens på Kelvin-skalaen: R = σT 4

2. Emission af energi fra atomer og molekyler

Som det er kendt, i et atoms elektronskal, kan en elektrons energi kun antage strengt definerede værdier, der er karakteristiske for et givet atom. Det siger de med andre ord elektron kan kun lokaliseres på visseenerginiveauer. Når en elektron er på et givet energiniveau, ændrer den ikke sin energi, det vil sige, at den hverken absorberer eller udsender lys. Når du flytter fra et niveau til et andet elektronens energi ændrer sig, og samtidig absorberes eller udsendeskvante af lys (foton).Energien i et kvante er lig med forskellen i energierne på de niveauer, mellem hvilke overgangen sker: E KVANTUM = hν = E n – E m hvor n og m er niveautal (Bohrs formel).

Elektronovergange mellem forskellige niveauerforekomme med forskellige sandsynligheder. I nogle tilfælde er overgangssandsynligheden meget tæt på nul; de tilsvarende spektrallinjer observeres ikke under normale forhold. Sådanne overgange kaldes forbudt.

I mange tilfælde kan en elektrons energi ikke omdannes til kvanteenergi, men snarere omdannes til energien fra termisk bevægelse af atomer eller molekyler. Sådanne overgange kaldes ikke-strålende.

Ud over overgangssandsynligheden er lysstyrken af ​​spektrallinjer direkte proportional med antallet af atomer af det emitterende stof. Denne afhængighed ligger til grund kvantitativ spektral analyse.
3. Luminescens

Luminescens ringe til enhver ikke termisk stråling. Energikilderne til denne stråling kan være forskellige; derfor taler de om forskellige typer luminescens. De vigtigste af dem er: kemiluminescens– glød, der opstår under visse kemiske reaktioner; bioluminescens– dette er kemiluminescens i levende organismer; katodoluminescens - glød under påvirkning af en strøm af elektroner, som bruges i tv-billedrør, katodestrålerør, gaslyslamper osv.; elektroluminescens– glød, der opstår i et elektrisk felt (oftest i halvledere). Den mest interessante type luminescens er fotoluminescens. Dette er en proces, hvor atomer eller molekyler absorberer lys (eller UV-stråling) i et bølgelængdeområde og udsender det i et andet (for eksempel absorberer de blå stråler og udsender gule). I dette tilfælde absorberer stoffet kvanter med relativt høj energi hν 0 (med en kort bølgelængde). Så vender elektronen måske ikke umiddelbart tilbage til jordniveau, men går først til mellemniveau, og derefter til jordniveau (der kan være flere mellemniveauer). I de fleste tilfælde er nogle overgange ikke-strålende, det vil sige, at elektronenergien omdannes til energien fra termisk bevægelse. Derfor vil energien af ​​kvanter, der udsendes under luminescens, være mindre end energien af ​​det absorberede kvante. Bølgelængderne af det udsendte lys skal være større end bølgelængden af ​​det absorberede lys. Hvis vi formulerer ovenstående i generel form, får vi lov Stokes : luminescensspektret forskydes mod længere bølger i forhold til spektret af stråling, der forårsager luminescens.

Der er to typer af selvlysende stoffer. Hos nogle stopper gløden næsten øjeblikkeligt, efter at det spændende lys er slukket. Det her kort sigt gløden hedder fluorescens.

I stoffer af en anden type falmer gløden efter at have slukket det spændende lys gradvist(ifølge eksponentiel lov). Det her langsigtet gløden hedder fosforescens.Årsagen til den lange glød er, at sådanne stoffers atomer eller molekyler indeholder metastabile niveauer.Metastabil Dette energiniveau kaldes hvor elektroner kan forblive meget længere end ved normale niveauer. Derfor kan varigheden af ​​phosphorescens være minutter, timer og endda dage.
4. Lov om lysabsorption (Bouguers lov)

Når en strålingsflux passerer gennem et stof, mister det en del af sin energi (den absorberede energi bliver til varme). Loven om lysabsorption kaldes Bouguers lov: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

hvor Ф 0 er den indfaldende strømning, Ф er strømmen, der passerer gennem et lag af stof med tykkelsen L; koefficienten κ λ kaldes naturlig absorptionshastighed ( dens størrelse afhænger af bølgelængden) . Til praktiske beregninger foretrækker de at bruge decimallogaritmer i stedet for naturlige logaritmer. Så tager Bouguers lov formen: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

hvor kλ – decimal absorptionshastighed.

Transmission navngiv mængden

Optisk tæthed D - dette er mængden defineret af ligheden:
. Vi kan sige det på en anden måde: optisk tæthed D er en størrelse, der er i eksponenten i formlen for Bouguers lov: D = k λ ∙ L

Til opløsninger af de fleste stoffer optisk tæthed er direkte proportional med koncentrationen af ​​det opløste stof:D = χ λ ∙ C∙ L ;

koefficient χ λ kaldes molær absorptionshastighed(hvis koncentrationen er angivet i mol) eller specifik absorptionshastighed(hvis koncentrationen er angivet i gram). Fra den sidste formel får vi: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(lov Bugera-Bera)

Disse formler ligger til grund for de mest almindelige i kliniske og biokemiske laboratorier metode til bestemmelse af koncentrationerne af opløste stoffer ved lysabsorption.

UNDERVISNINGSTYPE PROBLEMER MED LØSNINGER

(I fremtiden vil vi for kortheds skyld blot skrive "træningsopgaver")

Læringsmål #1

Et elektrisk varmelegeme (radiator) udsender en strøm af infrarøde stråler på 500 W. Radiatorens overfladeareal er 3300 cm2. Find den energi, som radiatoren udsender på 1 time, og radiatorens energiske lysstyrke.

Givet: Find

Ф = 500 W W og R

t = 1 time = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Løsning:

Strålingsflux Ф er strålingseffekten eller energien, der udsendes pr. tidsenhed:
. Herfra

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Læringsmål #2

Ved hvilken bølgelængde er den termiske stråling af menneskelig hud maksimum (det vil sige r λ = max)? Hudtemperaturen på udsatte dele af kroppen (ansigt, hænder) er cirka 30 o C.

Givet: Find:

Т = 30 о С = 303 К λ max

Løsning:

Vi erstatter dataene med Wien-formlen:
,

det vil sige, næsten al strålingen ligger i spektrets IR-område.

Læringsmål #3

Elektronen er på et energiniveau med en energi på 4.7.10 –19 J

Når det blev bestrålet med lys med en bølgelængde på 600 nm, bevægede det sig til et højere energiniveau. Find energien på dette niveau.

Løsning:

Læringsmål #4

Den decimale vandabsorptionshastighed for sollys er 0,09 m–1. Hvilken del af strålingen vil nå dybden L = 100 m?

Givet Find:

L = 100 m

k = 0,09 m – 1

Løsning:

Lad os skrive Bouguers lov ned:
. Den del af strålingen, der når dybden L er naturligvis,
,

det vil sige, at en milliardtedel af sollys vil nå en dybde på 100 m.
Læringsmål #5

Lys passerer sekventielt gennem to filtre. Den første har en optisk tæthed D1 = 0,6; den anden har D 2 = 0,4. Hvor stor en procentdel af strålingsstrømmen vil passere gennem dette system?

Givet: Find:

D1 = 0,6 (i %%)

Løsning:

Vi starter løsningen med en tegning af dette system

SF-1 SF-2

Find Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

På samme måde er fluxen, der passerer gennem det andet lysfilter, lig med:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Det opnåede resultat har generel betydning: hvis lys passerer sekventielt gennem et system af flere objekter,den totale optiske tæthed vil være lig med summen af ​​disse objekters optiske tætheder .

Under betingelserne for vores problem vil et flow på F 2 = 100 %∙10 – (0,6 + 0,4) = 100 %∙10 – 1 = 10 % passere gennem et system af to lysfiltre

Læringsmål #6

Ifølge Bouguer-Baer-loven er det især muligt at bestemme koncentrationen af ​​DNA. I det synlige område er opløsninger af nukleinsyrer transparente, men de absorberer kraftigt i UV-delen af ​​spektret; Absorptionsmaksimum ligger omkring 260 nm. Det er indlysende, at det netop er i dette område af spektret, at absorptionen af ​​stråling skal måles; i dette tilfælde vil følsomheden og nøjagtigheden af ​​målingen være den bedste.

Betingelserne for problemet: Ved måling af absorptionen af ​​UV-stråler med en bølgelængde på 260 nm med en DNA-opløsning blev den transmitterede strålingsflux svækket med 15 %. Strålængden i kuvetten med opløsning "x" er 2 cm Det molære absorptionsindeks (decimal) for DNA ved en bølgelængde på 260 nm er 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Find koncentrationen af ​​DNA i løsningen.

Givet:

Ф 0 = 100 %; F = 100 % – 15 % = 85 % Find: Med DNA

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Løsning:

(vi "vendte" brøken for at slippe af med den negative eksponent). . Lad os nu tage en logaritme:
, Og
; vi erstatter:

0,07 og C =
2.7.10 – 7 mol/cm 3

Vær opmærksom på metodens høje følsomhed!

OPGAVER TIL SELVSTÆNDIG LØSNING
Når du løser problemer, skal du tage værdierne af konstanterne:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 - 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Hvad er den energiske lysstyrke af overfladen af ​​den menneskelige krop, hvis den maksimale stråling forekommer ved en bølgelængde på 9,67 mikron? Huden kan betragtes som en absolut sort krop.

2. To pærer har nøjagtig samme design, bortset fra at i den ene er glødetråden lavet af ren wolfram (α = 0,3), og i den anden er den belagt med platinsort (α = 0,93). Hvilken pære har mere strålingsflux? Hvor mange gange?

3. I hvilke områder af spektret ligger bølgelængderne svarende til den maksimale spektrale tæthed af energilysstyrke, hvis strålingskilden er: a) spiralen af ​​en elektrisk pære (T = 2.300 K); b) Solens overflade (T = 5.800 K); c) overfladen af ​​ildkuglen af ​​en atomeksplosion i det øjeblik, hvor dens temperatur er omkring 30.000 K? Forskellen i disse strålingskilders egenskaber fra a.ch.t. forsømme.

4. Et rødglødende metallegeme, hvis overflade er 2,10 - 3 m 2, ved en overfladetemperatur på 1000 K udsender en flux på 45,6. tir Hvad er absorptionskoefficienten for overfladen af ​​denne krop?

5. Pæren har en effekt på 100 W. Filamentets overfladeareal er 0,5.10 - 4 m 2. Filamentets temperatur er 2.400 K. Hvad er absorptionskoefficienten for filamentoverfladen?

6. Ved en hudtemperatur på 27 0 C udsendes 0,454 W fra hver kvadratcentimeter af kropsoverfladen. Er det muligt (med en nøjagtighed på ikke værre end 2%) at betragte huden som en absolut sort krop?

7. I spektret af en blå stjerne svarer den maksimale emission til en bølgelængde på 0,3 mikron. Hvad er overfladetemperaturen på denne stjerne?

8. Hvilken energi udstråler et legeme med en overflade på 4.000 cm 2 på en time?

ved en temperatur på 400 K, hvis kroppens absorptionskoefficient er 0,6?

9. Plade (A) har et overfladeareal på 400 cm 2 ; dens absorptionskoefficient er 0,4. En anden plade (B) med et areal på 200 cm 2 har en absorptionskoefficient på 0,2. Temperaturen på pladerne er den samme. Hvilken plade udsender mere energi og hvor meget?

10 – 16. Kvalitativ spektralanalyse. Baseret på absorptionsspektret af en af ​​de organiske forbindelser, hvis spektre

er vist i figuren, bestemme hvilke funktionelle grupper der er en del af dette stof. Brug tabeldataene:

Gruppe; forbindelsestype	Absorberede bølgelængder, mikron	Gruppe, forbindelsestype	Absorberet bølgelængder, µm
-HAN	2,66 – 2,98	-NH 4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-INGEN	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – graf a); 11 - graf b); 12 - graf c); 13 - graf d);

14 - graf d); 15 – graf f); 16 – graf g).

Vær opmærksom på, hvilken værdi på din graf, der er plottet på den lodrette akse!

17. Lys passerer sekventielt gennem to lysfiltre med transmittanskoefficienter på 0,2 og 0,5. Hvor mange procent af strålingen vil komme ud af et sådant system?

18. Lys passerer sekventielt gennem to filtre med optiske tætheder på 0,7 og 0,4. Hvor stor en procentdel af strålingen vil passere gennem et sådant system?

19. For at beskytte mod lysstrålingen fra en atomeksplosion har du brug for briller, der dæmper lyset mindst en million gange. Glasset, som de ønsker at lave sådanne glas af, har en optisk tæthed på 3 med en tykkelse på 1 mm. Hvilken tykkelse af glas skal tages for at opnå det ønskede resultat?

20 For at beskytte øjnene, når der arbejdes med laser, er det påkrævet, at en strålingsflux, der ikke overstiger 0,0001 % af den flux, laseren skaber, kan trænge ind i øjet. Hvilken optisk tæthed skal briller have for at sikre sikkerheden?

Generel opgave til opgave 21 – 28 (kvantitativ analyse):

Figuren viser absorptionsspektrene for farvede opløsninger af nogle stoffer. Derudover angiver problemerne værdierne af D (den optiske tæthed af opløsningen ved den bølgelængde, der svarer til den maksimale absorption af lys) og x(kuvettetykkelse). Find koncentrationen af ​​opløsningen.

Vær opmærksom på de enheder, hvor absorptionshastigheden er angivet på din graf.

21. Graf a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graf b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Graf c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graf d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Skema d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graf e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graf g). D = 0,2 x = 2 cm

Kroppens energilysstyrke R T, er numerisk lig med energi W, udsendt af kroppen over hele bølgelængdeområdet (0 pr. kropsoverfladeenhed, pr. tidsenhed, ved kropstemperatur T, dvs.

Kropsemissionsevne rl,T numerisk lig med kroppens energi dWl, udsendt af et legeme fra en enhed af kropsoverfladen, pr. tidsenhed ved kropstemperatur T, i bølgelængdeområdet fra l til l +dl, de der.

(2)

Denne størrelse kaldes også den spektrale tæthed af kroppens energilysstyrke.

Energisk lysstyrke er relateret til emissivitet ved formlen

(3)

Absorberingsevne legeme al, T- et tal, der viser, hvilken brøkdel af den strålingsenergi, der falder ind på overfladen af ​​et legeme, der absorberes af det i bølgelængdeområdet fra l til l +dl, de der.

Kroppen som al ,T = 1 over hele bølgelængdeområdet kaldes en absolut sort krop (BLB).

Kroppen som al ,T =konst<1 over hele bølgelængdeområdet kaldes grå.

Hvor- spektral tæthed energisk lysstyrke, eller kroppens emissionsevne .

Erfaring viser, at et legemes emissivitet afhænger af kroppens temperatur (for hver temperatur ligger den maksimale stråling i sit eget frekvensområde). Dimension .

Ved at kende emissiviteten kan vi beregne den energiske lysstyrke:

hedder kroppens absorptionsevne . Det afhænger også meget af temperaturen.

Per definition kan det ikke være større end én. For en krop, der fuldstændig absorberer stråling af alle frekvenser, . Sådan en krop kaldes helt sort (dette er en idealisering).

En krop, for hvilken og er mindre end enhed for alle frekvenser,hedder grå krop (dette er også en idealisering).

Der er en vis sammenhæng mellem en krops emissive og absorberende kapacitet. Lad os mentalt udføre følgende eksperiment (fig. 1.1).

Ris. 1.1

Lad der være tre kroppe inde i en lukket skal. Kropper er i et vakuum, derfor kan energiudveksling kun ske gennem stråling. Erfaring viser, at et sådant system efter nogen tid vil nå en tilstand af termisk ligevægt (alle legemer og skallen vil have samme temperatur).

I denne tilstand mister et legeme med større emissivitet mere energi pr. tidsenhed, men derfor skal denne krop også have større absorptionskapacitet:

Gustav Kirchhoff formulerede i 1856 lov og foreslog sort kropsmodel .

Forholdet mellem emissivitet og absorptionsevne afhænger ikke af kroppens natur; det er det samme for alle legemer(universel)funktion af frekvens og temperatur.

,

(1.2.3)

Hvor - universal Kirchhoff funktion.

Denne funktion har en universel eller absolut karakter.

Mængderne i sig selv og hver for sig kan ændre sig ekstremt kraftigt, når man bevæger sig fra en krop til en anden, men deres forhold konstant for alle legemer (ved en given frekvens og temperatur).

For en absolut sort krop, derfor for den, dvs. den universelle Kirchhoff-funktion er intet andet end emissiviteten af ​​en helt sort krop.

Absolut sorte kroppe findes ikke i naturen. Sod eller platinsort har absorptionsevne, men kun i et begrænset frekvensområde. Et hulrum med et lille hul er dog i sine egenskaber meget tæt på en helt sort krop. En stråle, der kommer ind, absorberes nødvendigvis efter flere refleksioner, og en stråle af enhver frekvens (fig. 1.2).

Ris. 1.2

Emissiviteten af ​​en sådan enhed (hulrum) er meget tæt på f(ν, ,T). Således, hvis hulrumsvæggene holdes ved en temperatur T, så kommer stråling ud af hullet, meget tæt i spektral sammensætning på strålingen fra et absolut sort legeme ved samme temperatur.

Ved at nedbryde denne stråling til et spektrum kan man finde den eksperimentelle form for funktionen f(ν, ,T)(Fig. 1.3), ved forskellige temperaturer T 3 > T 2 > T 1 .

Ris. 1.3

Området dækket af kurven giver den energiske lysstyrke af en sort krop ved den tilsvarende temperatur.

Disse kurver er de samme for alle kroppe.

Kurverne ligner den molekylære hastighedsfordelingsfunktion. Men dér er de arealer, kurverne dækker, konstante, men her med stigende temperatur øges arealet markant. Dette tyder på, at energetisk kompatibilitet er meget afhængig af temperaturen. Maksimal stråling (emissivitet) med stigende temperatur skifter mod højere frekvenser.

Lovene om termisk stråling

Enhver opvarmet krop udsender elektromagnetiske bølger. Jo højere kropstemperaturen er, jo kortere bølger udsender den. Et legeme i termodynamisk ligevægt med sin stråling kaldes helt sort (ACHT). Strålingen af ​​et helt sort legeme afhænger kun af dets temperatur. I 1900 udledte Max Planck en formel, hvormed man ved en given temperatur af et absolut sort legeme kan beregne intensiteten af ​​dets stråling.

De østrigske fysikere Stefan og Boltzmann etablerede en lov, der udtrykker det kvantitative forhold mellem den samlede emissivitet og temperaturen af ​​en sort krop:

Denne lov kaldes Stefan-Boltzmann-loven . Konstanten σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) kaldes Stefan-Boltzmann konstant .

Alle Planck-kurver har et mærkbart udtalt maksimum ved bølgelængden

Denne lov blev kaldt Wiens lov . For Solen er T 0 altså 5.800 K, og maksimum forekommer ved bølgelængden λ max ≈ 500 nm, hvilket svarer til den grønne farve i det optiske område.

Med stigende temperatur skifter den maksimale stråling af et helt sort legeme til den kortere bølgelængde del af spektret. En varmere stjerne udsender det meste af sin energi i ultraviolet, mens en køligere stjerne udsender det meste af sin energi i det infrarøde.

Foto effekt. Fotoner

Fotoelektrisk effekt blev opdaget i 1887 af den tyske fysiker G. Hertz og eksperimentelt studeret af A. G. Stoletov i 1888-1890. Den mest komplette undersøgelse af fænomenet den fotoelektriske effekt blev udført af F. Lenard i 1900. På dette tidspunkt var elektronen allerede blevet opdaget (1897, J. Thomson), og det blev klart, at den fotoelektriske effekt (eller mere) netop den eksterne fotoeffekt) består af udstødning af elektroner fra et stof under påvirkning af lys, der falder på det.

Diagrammet af den eksperimentelle opsætning til at studere den fotoelektriske effekt er vist i fig. 5.2.1.

Forsøgene brugte en glasvakuumflaske med to metalelektroder, hvis overflade blev grundigt rengjort. En vis spænding blev påført elektroderne U, hvis polaritet kunne ændres ved hjælp af en dobbelttast. En af elektroderne (katode K) blev belyst gennem et kvartsvindue med monokromatisk lys af en vis bølgelængde λ. Ved en konstant lysstrøm blev afhængigheden af ​​fotostrømstyrken taget jeg fra den påførte spænding. I fig. Figur 5.2.2 viser typiske kurver for en sådan afhængighed, opnået ved to værdier af intensiteten af ​​lysstrømmen, der falder ind på katoden.

Kurverne viser, at ved tilstrækkeligt store positive spændinger ved anode A, når fotostrømmen mætning, da alle de elektroner, der udstødes fra katoden af ​​lys, når anoden. Omhyggelige målinger viste, at mætningsstrømmen jeg n er direkte proportional med intensiteten af ​​det indfaldende lys. Når spændingen ved anoden er negativ, hæmmer det elektriske felt mellem katoden og anoden elektronerne. Kun de elektroner, hvis kinetiske energi overstiger | eU|. Hvis spændingen ved anoden er mindre end - U h, fotostrømmen stopper. Måling U h, vi kan bestemme den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner:

Talrige forsøgsledere har etableret følgende grundlæggende principper for den fotoelektriske effekt:

1. Den maksimale kinetiske energi af fotoelektroner stiger lineært med stigende lysfrekvens ν og afhænger ikke af dens intensitet.
2. For hvert stof er der en såkaldt rød fotoeffektkant den laveste frekvens ν min, ved hvilken den eksterne fotoelektriske effekt stadig er mulig.
3. Antallet af fotoelektroner udsendt af lys fra katoden på 1 s er direkte proportional med lysintensiteten.
4. Den fotoelektriske effekt er praktisk talt inertiløs; fotostrømmen opstår øjeblikkeligt efter starten af ​​belysningen af ​​katoden, forudsat at lysfrekvensen ν > ν min.

Alle disse love for den fotoelektriske effekt modsagde grundlæggende den klassiske fysiks ideer om lysets interaktion med stof. Ifølge bølgekoncepter vil en elektron, når den interagerer med en elektromagnetisk lysbølge, gradvist akkumulere energi, og det vil tage en betydelig mængde tid, afhængigt af lysets intensitet, for elektronen at akkumulere nok energi til at flyve ud af katode. Som beregninger viser, skal denne tid beregnes i minutter eller timer. Erfaringen viser dog, at fotoelektroner opstår umiddelbart efter start af belysning af katoden. I denne model var det også umuligt at forstå eksistensen af ​​den røde grænse for den fotoelektriske effekt. Bølgeteorien om lys kunne ikke forklare fotoelektronernes energis uafhængighed fra intensiteten af ​​lysstrømmen og proportionaliteten af ​​den maksimale kinetiske energi til lysets frekvens.

Således var den elektromagnetiske teori om lys ikke i stand til at forklare disse mønstre.

Løsningen blev fundet af A. Einstein i 1905. En teoretisk forklaring af de observerede love for den fotoelektriske effekt blev givet af Einstein på basis af M. Plancks hypotese om, at lys udsendes og absorberes i visse dele, og energien af ​​hver sådan. del bestemmes af formlen E = hν, hvor h– Plancks konstant. Einstein tog det næste skridt i udviklingen af ​​kvantekoncepter. Det konkluderede han lys har en diskontinuerlig (diskret) struktur. En elektromagnetisk bølge består af separate dele - kvanter, senere navngivet fotoner. Når en foton interagerer med stof, overfører den fuldstændigt al sin energi hνén elektron. Elektronen kan sprede en del af denne energi under kollisioner med stofatomer. Derudover bruges en del af elektronenergien på at overvinde potentialbarrieren ved metal-vakuum-grænsefladen. For at gøre dette skal elektronen udføre en arbejdsfunktion EN afhængigt af katodematerialets egenskaber. Den maksimale kinetiske energi, som en fotoelektron udsendt fra katoden kan have, bestemmes af loven om energibevarelse:

Denne formel kaldes normalt Einsteins ligning for den fotoelektriske effekt .

Ved hjælp af Einsteins ligning kan alle lovene for den eksterne fotoelektriske effekt forklares. Einsteins ligning indebærer en lineær afhængighed af den maksimale kinetiske energi af lysintensitetens frekvens og uafhængighed, eksistensen af ​​en rød grænse og den inertifri fotoelektriske effekt. Det samlede antal fotoelektroner, der forlader katodeoverfladen på 1 s, skal være proportionalt med antallet af fotoner, der falder ind på overfladen i samme tid. Det følger heraf, at mætningsstrømmen skal være direkte proportional med intensiteten af ​​lysfluxen.

Som det følger af Einsteins ligning, tangens af hældningsvinklen af ​​den rette linje udtrykker afhængigheden af ​​blokeringspotentialet Uз fra frekvensen ν (fig. 5.2.3), lig med forholdet mellem Plancks konstant h til elektronladningen e:

Hvor c– lysets hastighed, λ cr – bølgelængde svarende til den røde grænse for den fotoelektriske effekt. De fleste metaller har en arbejdsfunktion EN er flere elektronvolt (1 eV = 1,602·10 –19 J). I kvantefysikken bruges elektronvolten ofte som en energienhed. Værdien af ​​Plancks konstant, udtrykt i elektronvolt pr. sekund, er

Blandt metaller har alkaliske grundstoffer den laveste arbejdsfunktion. For eksempel natrium EN= 1,9 eV, hvilket svarer til den røde grænse for den fotoelektriske effekt λ cr ≈ 680 nm. Derfor bruges alkalimetalforbindelser til at skabe katoder i fotoceller , designet til optagelse af synligt lys.

Så lovene for den fotoelektriske effekt indikerer, at lys, når det udsendes og absorberes, opfører sig som en strøm af partikler kaldet fotoner eller lys kvanta .

Fotonenergien er

det følger, at fotonen har momentum

Således vendte læren om lys, efter at have fuldført en revolution, der varede to århundreder, igen tilbage til ideerne om lyspartikler - korpuskler.

Men dette var ikke en mekanisk tilbagevenden til Newtons korpuskulære teori. I begyndelsen af ​​det 20. århundrede blev det klart, at lys har en dobbelt natur. Når lys forplanter sig, vises dets bølgeegenskaber (interferens, diffraktion, polarisering), og når det interagerer med stof, fremkommer dets korpuskulære egenskaber (fotoelektrisk effekt). Denne dobbelte natur af lys kaldes bølge-partikel dualitet . Senere blev den dobbelte natur af elektroner og andre elementære partikler opdaget. Klassisk fysik kan ikke give en visuel model af kombinationen af ​​bølge- og korpuskulære egenskaber af mikroobjekter. Bevægelsen af ​​mikroobjekter er ikke styret af lovene i den klassiske newtonske mekanik, men af ​​kvantemekanikkens love. Teorien om sort kropsstråling udviklet af M. Planck og Einsteins kvanteteori om den fotoelektriske effekt ligger til grund for denne moderne videnskab.