80. Hvis vi ikke tager højde for vibrationsbevægelserne i brintmolekylet ved en temperatur på 200 TIL, så den kinetiske energi i ( J) alle molekyler i 4 G brint er lig med... Svar:
81. I fysioterapi bruges ultralyd med frekvens og intensitet. Når en sådan ultralyd virker på menneskets bløde væv, vil tæthedsamplituden af molekylære vibrationer være lig med ...
(Antag, at hastigheden af ultralydsbølger i menneskekroppen er ens. Udtryk dit svar i ångstrøm og afrund til nærmeste hele tal.) Svar: 2.
82. To indbyrdes vinkelrette svingninger tilføjes. Etabler en overensstemmelse mellem nummeret på den tilsvarende bane og lovene for punktoscillationer M langs koordinatakserne 
Svar:
1 
2 
3 
4 
83. Figuren viser profilen af en tværgående vandrende bølge, som udbreder sig med en hastighed på . Ligningen for denne bølge er udtrykket... 
Svar:
84. Loven om bevarelse af vinkelmomentum pålægger begrænsninger for de mulige overgange for en elektron i et atom fra et niveau til et andet (selektionsregel). I brintatomets energispektrum (se figur) er overgangen forbudt... 
Svar:
85. Energien af en elektron i et brintatom er bestemt af værdien af hovedkvantetallet. Hvis, så er lig med... Svar: 3.
86. .
Vinkelmomentet af en elektron i et atom og dets rumlige orientering kan konventionelt afbildes ved et vektordiagram, hvor længden af vektoren er proportional med modulet af elektronens orbitale impulsmomentum. Figuren viser mulige orienteringer af vektoren. 
Svar: 3.
87. Den stationære Schrödinger-ligning i det generelle tilfælde har formen 
. Her 
en mikropartikels potentielle energi. Bevægelsen af en partikel i en tredimensionel uendelig dyb potentialboks beskrives ved ligningen... Svar: 
88. Figuren viser skematisk stationære kredsløb af en elektron i et brintatom ifølge Bohr-modellen, og viser også overgange af en elektron fra en stationær bane til en anden, ledsaget af udsendelsen af et energikvante. I det ultraviolette område af spektret giver disse overgange Lyman-serien, i det synlige - Balmer-serien, i det infrarøde - Paschen-serien. 
Den højeste kvantefrekvens i Paschen-serien (for overgangene vist på figuren) svarer til overgangen... Svar: 
89. Hvis en proton og en deuteron har passeret gennem den samme accelererende potentialforskel, så er forholdet mellem deres de Broglie-bølgelængder ... Svar:
90. Figuren viser hastighedsvektoren for en bevægelig elektron: 
MED instrueret... Svar: fra os
91. En lille el-kedel kan bruges til at koge et glas vand til te eller kaffe i bilen. Batterispænding 12 I. Hvis han er over 5 min varmer 200 ml vand fra 10 til 100° MED, derefter strømstyrken (i EN
J/kg. TIL.)Svar: 21
92. Ledende fladt kredsløb med et areal på 100 cm 2 
Tl mV), er lig med... Svar: 0,12
93. Orienterende polarisering af dielektrikum er karakteriseret ved... Svar: indflydelsen af termisk bevægelse af molekyler på graden af polarisering af dielektrikumet
94. Figurerne viser grafer over feltstyrken for forskellige ladningsfordelinger: 
R vist på billedet... Svar: 2.
95. Maxwells ligninger er den klassiske makroskopiske elektrodynamiks grundlæggende love, formuleret ud fra en generalisering af de vigtigste love for elektrostatik og elektromagnetisme. Disse ligninger i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwells tredje ligning er en generalisering Svar: Ostrogradsky-Gauss teoremer for et elektrostatisk felt i et medium
96. Spredningskurven i området af et af absorptionsbåndene har den form, der er vist på figuren. Sammenhæng mellem fase- og gruppehastigheder for et afsnit f.Kr ligner... 
Svar:
1. 182 . En ideel varmemotor fungerer i henhold til Carnot-cyklussen (to isotermer 1-2, 3-4 og to adiabater 2-3, 4-1).
Under processen med isotermisk ekspansion 1-2 ændres entropien af arbejdsvæsken ... 2) ikke
2. 183. En ændring i en gass indre energi under en isokorisk proces er mulig... 2) uden varmeveksling med det ydre miljø
3. 184. Da pistolen blev affyret, fløj projektilet ud af løbet, placeret i en vinkel i forhold til horisonten, roterende omkring sin længdeakse med en vinkelhastighed. Projektilets inertimoment i forhold til denne akse, tidspunktet for projektilets bevægelse i løbet. Et øjebliks kraft virker på pistolløbet under et skud... 1)
Elektromotorrotor, der roterer med hastighed 
, efter at have slukket, stoppede den efter 10 sekunder. Vinkelaccelerationen af rotorbremsningen efter at have slukket den elektriske motor forblev konstant. Rotationshastighedens afhængighed af bremsetiden er vist i grafen. Antallet af omdrejninger, som rotoren lavede før standsning, er ... 3) 80
5. 186. En ideel gas har minimum intern energi i staten...
2) 1
6. 187. En kugle med radius R og masse M roterer med vinkelhastighed. Det arbejde, der kræves for at fordoble dens rotationshastighed, er... 4)
7. 189 . Efter et tidsinterval svarende til to halveringstider vil der forblive udøde radioaktive atomer... 2)25%
8. 206 . En varmemotor, der kører i henhold til Carnot-cyklussen (se figur) udfører arbejde svarende til...
4)
9. 207. Hvis bidraget fra nuklear vibrationsenergi til gassens varmekapacitet for polyatomiske gasmolekyler ved temperaturer er ubetydeligt, så har en mol af de ideelle gasser foreslået nedenfor (brint, nitrogen, helium, vanddamp) en isokorisk varmekapacitet (universel gaskonstant) ... 2) vanddamp
10. 208.
En ideel gas overføres fra tilstand 1 til tilstand 3 på to måder: langs 1-3- og 1-2-3-vejene. Forholdet mellem arbejde udført af gas er... 3) 1,5
11. 210. Når trykket stiger med 3 gange, og volumenet falder med 2 gange, vil den indre energi af en ideel gas... 3) vil stige med 1,5 gange
12. 211.
13. En kugle med radius ruller ensartet uden at glide langs to parallelle linealer, hvor afstanden mellem , og dækker 120 cm på 2 sek. Kuglens vinkelhastighed er... 2)
14. 212 . En snor er viklet rundt om en tromle med en radius, til hvis ende er fastgjort en masse masse. Lasten falder med acceleration. Tromlens inertimoment... 3)
15. 216. En rektangulær trådramme er placeret i samme plan med en lige lang leder, som strøm I løber igennem. Induktionsstrømmen i rammen vil blive rettet med uret, når den ...
3) translationel bevægelse i negativ retning af OX-aksen
16. 218. En ramme med en strøm med et magnetisk dipolmoment, hvis retning er angivet i figuren, er i et ensartet magnetfelt:
Momentet af kræfter, der virker på den magnetiske dipol, er rettet... 2) vinkelret på tegningens plan til os
17. 219. Den gennemsnitlige kinetiske energi af gasmolekyler ved temperatur afhænger af deres konfiguration og struktur, hvilket er forbundet med muligheden for forskellige former for bevægelse af atomer i molekylet og selve molekylet. Forudsat at der er translations- og rotationsbevægelse af molekylet som helhed, er den gennemsnitlige kinetiske energi af et vanddampmolekyle () lig med ... 3)
18. 220. En elektrons egenfunktioner i et brintatom indeholder tre heltalsparametre: n, l og m. Parameteren n kaldes det primære kvantetal, parametrene l og m kaldes henholdsvis orbital (azimutal) og magnetisk kvantetal. Magnetisk kvantetal m bestemmer... 1) projektion af elektronens orbitale vinkelmomentum til en bestemt retning
19. 221.
Stationær Schrödinger-ligning 
beskriver bevægelsen af en fri partikel, hvis den potentielle energi har formen... 2)
20. 222. Figuren viser grafer, der afspejler arten af afhængigheden af polarisationen P af dielektrikumet af styrken af det eksterne elektriske felt E.
Ikke-polære dielektrika svarer til kurven ... 1) 4
21. 224. En vandret flyvende kugle gennemborer en blok, der ligger på en glat vandret overflade. I "bullet-bar" systemet... 1) momentum bevares, mekanisk energi bevares ikke
22. En bøjle ruller ned ad en 2,5 m høj slæde uden at glide. Bøjlens hastighed (i m/s) i bunden af slæden, forudsat at friktionen kan negligeres, er ... 4) 5
23. 227. T Kroppens momentum ændrede sig under påvirkning af en kortsigtet påvirkning og blev ens, som vist i figuren:
I stødøjeblikket virkede kraften i retning... Svar: 2
24. 228. Acceleratoren gav hastighed til den radioaktive kerne (c er lysets hastighed i vakuum). På tidspunktet for afgang fra acceleratoren udstødte kernen en β-partikel i dens bevægelsesretning, hvis hastighed var i forhold til acceleratoren. Hastigheden af en beta-partikel i forhold til kernen er... 1) 0,5 s
25. 231. Den gennemsnitlige kinetiske energi af gasmolekyler ved temperatur afhænger af deres konfiguration og struktur, hvilket er forbundet med muligheden for forskellige former for bevægelse af atomer i molekylet og selve molekylet. Forudsat at der er translationel, rotationsbevægelse af molekylet som helhed og vibrationsbevægelse af atomerne i molekylet, er forholdet mellem den gennemsnitlige kinetiske energi af vibrationsbevægelse og den totale kinetiske energi af nitrogenmolekylet () lig med .. . 3) 2/7
26. 232. Spin-kvantetallet s bestemmer... iboende mekanisk drejningsmoment for en elektron i et atom
27. 233. Hvis et brintmolekyle, positron, proton og -partikel har samme de Broglie-bølgelængde, så har den højeste hastighed ... 4) positron
28. En partikel er placeret i en rektangulær endimensionel potentialboks med uigennemtrængelige vægge, der er 0,2 nm brede. Hvis energien af en partikel på det andet energiniveau er 37,8 eV, så er det på det fjerde energiniveau lig med _____ eV. 2) 151,2
29. Den stationære Schrödinger-ligning i det generelle tilfælde har formen 
. Her 
en mikropartikels potentielle energi. En elektron i en endimensionel potentialboks med uendeligt høje vægge svarer til ligningen... 1) 
30. Det komplette system af Maxwells ligninger for det elektromagnetiske felt i integral form har formen:
,
,
Følgende ligningssystem:
gyldig i... 4) elektromagnetisk felt i mangel af gratis ladninger
31. Figuren viser snit af to lige lange parallelle ledere med modsat rettede strømme, og . Magnetfeltinduktionen er nul i området ...
4)d
32. Langs parallelle metalledere placeret i et ensartet magnetfelt bevæger en ledende jumper af længde (se figur) sig med konstant acceleration. Hvis modstanden af jumperen og guiderne kan forsømmes, kan induktionsstrømmens afhængighed af tiden repræsenteres af en graf ...
33. Figurerne viser tidsafhængigheden af hastigheden og accelerationen af et materialepunkt, der svinger efter en harmonisk lov.
Den cykliske frekvens af oscillationer af et punkt er ______ Svar: 2
34. To harmoniske svingninger i samme retning med samme frekvenser og amplituder, lig med og , tilføjes. Etabler en overensstemmelse mellem faseforskellen af de tilføjede svingninger og amplituden af den resulterende oscillation.
35. Svarmuligheder:
36. Hvis frekvensen af en elastisk bølge øges med 2 gange uden at ændre dens hastighed, så vil intensiteten af bølgen stige med ___ gange. Svar: 8
37. Ligningen for en plan bølge, der udbreder sig langs OX-aksen, har formen 
. Bølgelængden (i m) er... 4) 3,14
38. En foton med en energi på 100 keV blev afbøjet med en vinkel på 90° som et resultat af Compton-spredning af en elektron. Energien af en spredt foton er _____. Udtryk dit svar i keV og afrund til nærmeste hele tal. Bemærk venligst, at elektronens restenergi er 511 keV Svar: 84
39. Brydningsvinklen for en stråle i en væske er lig med Hvis det vides, at den reflekterede stråle er fuldstændig polariseret, så er væskens brydningsindeks lig ... 3) 1,73
40. Hvis rotationsaksen for en tyndvægget cirkulær cylinder overføres fra massecentret til generatricen (fig.), så er inertimomentet i forhold til den nye akse _____ gange.
1) vil stige med 2
41. En skive ruller ensartet på en vandret overflade med hastighed uden at glide. Hastighedsvektoren for punkt A, der ligger på kanten af skiven, er orienteret i retningen ...
3) 2
42. En lille puck begynder at bevæge sig uden en starthastighed langs et jævnt isskred fra punkt A. Luftmodstanden er ubetydelig. Afhængigheden af puckens potentielle energi af x-koordinaten er vist på grafen:
Puckens kinetiske energi i punkt C er ______ end ved punkt B. 4) 2 gange mere
43. To små massive kugler er fastgjort til enderne af en vægtløs stang med længden l. Stangen kan rotere i et vandret plan omkring en lodret akse, der går gennem midten af stangen. Stangen blev spundet til vinkelhastighed. Under påvirkning af friktion stoppede stangen, og 4 J varme blev frigivet.
44. Hvis stangen drejes til vinkelhastighed, så vil en mængde varme (i J) blive frigivet, når stangen stopper, svarende til ...Svar : 1
45. Lysbølger i et vakuum er... 3) tværgående
46. Figurerne viser tidsafhængigheden af koordinaterne og hastigheden af et materialepunkt, der svinger i henhold til en harmonisk lov:
47. Den cykliske frekvens af oscillationer af et punkt (in) er lig med... Svar: 2
48. Energifluxtætheden, der overføres af en bølge i et elastisk medium med densitet, steg 16 gange ved en konstant hastighed og frekvens af bølgen. Samtidig steg bølgens amplitude med _____ gange. Svar: 4
49. Størrelsen af mætningsfotostrømmen under den eksterne fotoelektriske effekt afhænger... 4) på intensiteten af det indfaldende lys
50. Figuren viser et diagram over brintatomets energiniveauer og viser også konventionelt en elektrons overgange fra et niveau til et andet, ledsaget af udsendelsen af et energikvante. I det ultraviolette område af spektret giver disse overgange anledning til Lyman-serien, i det synlige område – Balmer-serien, i det infrarøde område – Paschen-serien osv.
Forholdet mellem den minimale linjefrekvens i Balmer-serien og den maksimale linjefrekvens i Lyman-serien af brintatomets spektrum er ... 3)5/36
51. Forholdet mellem de Broglie-bølgelængderne for en neutron og en alfapartikel med samme hastighed er ... 4) 2
52. Den stationære Schrödinger-ligning har formen 
. Denne ligning beskriver... 2) lineær harmonisk oscillator
53. Figuren viser skematisk Carnot-cyklussen i koordinater:
54. 
55. En stigning i entropi finder sted i området ... 1) 1–2
56. Afhængigheder af trykket af en ideel gas i et eksternt ensartet tyngdefelt af højden for to forskellige temperaturer er vist i figuren.
57. For graferne for disse funktioner, udsagn om, at... 3) afhængigheden af trykket af en ideel gas af højden bestemmes ikke kun af gassens temperatur, men også af massen af molekylerne 4) temperatur under temperatur
1.
Den stationære Schrödinger-ligning har formen 
.
Denne ligning beskriver...en elektron i et brintlignende atom
Figuren viser skematisk Carnot-cyklussen i koordinater: 
En stigning i entropi forekommer i område 1-2
2. På ( P,V)-diagram viser 2 cykliske processer. 
Forholdet mellem udført arbejde i disse cyklusser er lig med...Svar: 2.
3. Afhængigheder af trykket af en ideel gas i et eksternt ensartet tyngdefelt af højden for to forskellige temperaturer er vist i figuren. 
Til grafer over disse funktioner utro er udsagn om, at ... temperaturen er under temperaturen
afhængigheden af trykket af en ideel gas af højden bestemmes ikke kun af gassens temperatur, men også af massen af molekylerne
4. Ved stuetemperatur er forholdet mellem molære varmekapaciteter ved konstant tryk og konstant volumen 5/3 for ... helium
5. Figuren viser banerne for ladede partikler, der flyver med samme hastighed ind i et ensartet magnetfelt vinkelret på figurens plan. På samme tid, for ladninger og specifikke ladninger af partikler, er udsagnet sandt... 
, , 
6. Utro for ferromagneter er udsagnet...
Den magnetiske permeabilitet af en ferromagnet er en konstant værdi, der karakteriserer dens magnetiske egenskaber.
7. Maxwells ligninger er den klassiske makroskopiske elektrodynamiks grundlæggende love, formuleret ud fra en generalisering af elektrostatikkens og elektromagnetismens vigtigste love. Disse ligninger i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwells fjerde ligning er en generalisering...
Ostrogradsky-Gauss teorem for magnetfelt
8. En fugl sidder på en elledning, hvis modstand er 2,5 10 -5 Ohm for hver meter længde. Hvis en ledning fører en strøm på 2 kA, og afstanden mellem fuglens poter er 5 cm, så får fuglen energi...
9. Strømstyrke i et ledende cirkulært kredsløb med induktans 100 mHændrer sig over tid
ifølge loven (i SI-enheder): 
Absolut værdi af selvinduktions-emk på tidspunkt 2 Med svarende til ____ ; i dette tilfælde er induktionsstrømmen rettet...
0,12 I; mod uret
10. Et elektrostatisk felt skabes af et system af punktladninger. 
Feltstyrkevektoren i punkt A er orienteret i retningen ...
11. Vinkelmomentet af en elektron i et atom og dets rumlige orientering kan konventionelt afbildes ved et vektordiagram, hvor længden af vektoren er proportional med modulus af elektronens orbitale vinkelmomentum. Figuren viser mulige orienteringer af vektoren. 
Minimumsværdien af hovedkvantetallet n for den angivne tilstand er 3
12. Den stationære Schrödinger-ligning i det generelle tilfælde har formen 
. Her 
en mikropartikels potentielle energi. Bevægelsen af en partikel i en tredimensionel uendeligt dyb potentialboks er beskrevet ved ligningen 
13. Figuren viser skematisk en elektrons stationære kredsløb i et brintatom ifølge Bohr-modellen og viser også overgange af en elektron fra en stationær bane til en anden, ledsaget af udsendelsen af et energikvante. I det ultraviolette område af spektret giver disse overgange Lyman-serien, i det synlige - Balmer-serien, i det infrarøde - Paschen-serien. 
Den højeste kvantefrekvens i Paschen-serien (for overgangene vist på figuren) svarer til overgangen 
14. Hvis en proton og en deuteron har passeret gennem den samme accelererende potentialforskel, så er forholdet mellem deres de Broglie-bølgelængder
15. Figuren viser hastighedsvektoren for en bevægelig elektron: 
Vektor af magnetisk induktionsfelt skabt af en elektron, når den bevæger sig, ved et punkt MED sendt... fra os
16. En lille el-kedel kan bruges til at koge et glas vand til te eller kaffe i bilen. Batterispænding 12 I. Hvis han er over 5 min varmer 200 ml vand fra 10 til 100° MED, derefter strømstyrken (i EN) forbrugt fra batteriet er lig med...
(Vandets varmekapacitet er 4200 J/kg. TIL.) 21
17. Ledende fladt kredsløb med et areal på 100 cm 2 placeret i et magnetfelt vinkelret på linjerne for magnetisk induktion. Hvis magnetisk induktion ændres i henhold til loven 
Tl, så den inducerede emk, der opstår i kredsløbet på tidspunktet (i mV), lig med 0,1
18. Orienteringspolariseringen af dielektrikum er karakteriseret ved indflydelsen af molekylernes termiske bevægelse på graden af polarisering af dielektrikumet
19. Figurerne viser grafer over feltstyrken for forskellige ladningsfordelinger: 
Afhængighedsgraf for en ladet metalkugle med radius R vist på figuren...Svar: 2.
20. Maxwells ligninger er den klassiske makroskopiske elektrodynamiks grundlæggende love, formuleret ud fra en generalisering af elektrostatikkens og elektromagnetismens vigtigste love. Disse ligninger i integralform har formen:
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 0.
Maxwells tredje ligning er en generalisering af Ostrogradsky-Gauss-sætningen for det elektrostatiske felt i et medium
21. Spredningskurven i området af et af absorptionsbåndene har den form, der er vist på figuren. Sammenhæng mellem fase- og gruppehastigheder for et afsnit f.Kr ligner... 
22. Sollys falder på en spejlflade langs normalen til den. Hvis solstrålingsintensiteten er 1,37 kW/m 2, så er det lette tryk på overfladen _____. (Utryk dit svar i µPa og afrund til nærmeste hele tal). Svar: 9.
23. Fænomenet ekstern fotoelektrisk effekt observeres. I dette tilfælde, når bølgelængden af det indfaldende lys falder, øges størrelsen af den retarderende potentialforskel
24. En plan lysbølge med bølgelængde falder ind på et diffraktionsgitter langs normalen til dens overflade Hvis gitterkonstanten er , så er det samlede antal hovedmaksima observeret i samlelinsens brændplan ... Svar: 9 .
25. En partikel bevæger sig i et todimensionelt felt, og dens potentielle energi er givet af funktionen. Feltkræfternes arbejde for at flytte en partikel (i J) fra punkt C (1, 1, 1) til punkt B (2, 2, 2) er lig med ...
(Punkternes funktion og koordinater er angivet i SI-enheder.) Svar: 6.
26. En skater roterer rundt om en lodret akse med en bestemt frekvens. Hvis han presser sine hænder mod brystet og derved reducerer sit inertimoment i forhold til rotationsaksen med 2 gange, så vil hastigheden af skøjteløberens rotation og hans kinetiske rotationsenergi stige med 2 gange
27. Om bord på rumskibet er der et emblem i form af en geometrisk figur:
Hvis skibet bevæger sig i retningen angivet af pilen på figuren med en hastighed, der kan sammenlignes med lysets hastighed, vil emblemet i en stationær referenceramme antage formen vist på figuren
28. Tre kroppe betragtes: en skive, et tyndvægget rør og en ring; og masserne m og radier R deres baser er de samme. 
For inertimomenterne af de undersøgte kroppe i forhold til de angivne akser er følgende forhold korrekt: 
29. Skiven roterer ensartet omkring en lodret akse i den retning, der er angivet af den hvide pil på figuren. På et tidspunkt blev der påført en tangentiel kraft på skivekanten. 
I dette tilfælde afbilder vektor 4 korrekt retningen af skivens vinkelacceleration
30. Figuren viser en graf over kropshastighed kontra tid t. 
Hvis kropsvægten er 2 kg, derefter kraften (in N), der virker på kroppen, er lig med...Svar: 1.
31. Etabler en overensstemmelse mellem typerne af fundamentale interaktioner og radier (i m) deres handlinger.
1. Gravitationel
2.Svag
3. Stærk
32. -henfald er en nuklear transformation, der sker i henhold til skemaet 
33. Ladningen i elektronladningsenheder er +1; massen i elektronmasseenheder er 1836,2; spin i enheder er 1/2. Dette er protonens hovedkarakteristika
34. Loven om bevarelse af leptonladning forbyder processen beskrevet af ligningen 
35. I overensstemmelse med loven om ensartet fordeling af energi over frihedsgrader, den gennemsnitlige kinetiske energi af et ideelt gasmolekyle ved temperatur T svarende til: . Her , hvor , og er antallet af frihedsgrader for henholdsvis translationelle, rotations- og vibrationsbevægelser af molekylet. For brint() tal jeg er lig med 7
36. Et diagram over den cykliske proces af en ideel monatomisk gas er vist i figuren. Forholdet mellem arbejdet under opvarmning og gasarbejdet i hele cyklussen i modul er lig med ...
37. Figuren viser grafer over fordelingsfunktionerne for ideelle gasmolekyler i et eksternt ensartet tyngdefelt kontra højde for to forskellige gasser, hvor er masserne af gasmolekyler (Boltzmann-fordeling). 
For disse funktioner er det rigtigt, at...
masse større end masse
koncentrationen af gasmolekyler med en lavere masse ved "nulniveauet" er mindre
38. Når varme kommer ind i et ikke-isoleret termodynamisk system under en reversibel proces for inkrementet af entropi, vil følgende relation være korrekt:
39. Den vandrende bølgeligning har formen: , hvor er udtrykt i millimeter, – i sekunder, – i meter. Forholdet mellem amplitudeværdien af hastigheden af partikler i mediet og bølgeudbredelseshastigheden er 0,028
40. Amplituden af dæmpede svingninger faldt med en faktor på ( – bunden af den naturlige logaritme) for . Dæmpningskoefficienten (in) er lig med...Svar: 20.
41. To harmoniske svingninger i samme retning med samme frekvenser og lige amplituder tilføjes. Etabler en overensstemmelse mellem amplituden af den resulterende oscillation og faseforskellen af de tilføjede svingninger.
1. 2. 3. Svar: 2 3 1 0
42. Figuren viser orienteringen af de elektriske () og magnetiske () feltstyrkevektorer i en elektromagnetisk bølge. Energifluxtæthedsvektoren for det elektromagnetiske felt er orienteret i retningen ... 
43. To ledere oplades til potentiale 34 I og –16 I. Opladning 100 nCl skal overføres fra den anden leder til den første. I dette tilfælde er det nødvendigt at udføre arbejde (i µJ), lig med...Svar: 5.
44. Figuren viser legemer af samme masse og størrelse, der roterer rundt om en lodret akse med samme frekvens. Kinetisk energi af det første legeme J. Hvis kg, cm, derefter vinkelmomentet (in mJ s) af den anden krop er lig med ... 
α partikel
Hvis en positron, proton, neutron og alfapartikel har samme de Broglie-bølgelængde, så er den med den højeste hastighed...
positron
Hvis en positron, proton, neutron og alfapartikel har samme hastighed, så har den korteste de Broglie-bølgelængde...
α partikel
Hvis en positron, proton, neutron og alfapartikel har samme hastighed, så har den længste de Broglie-bølgelængde...
positron
I forsøget af Davisson og Germer blev diffraktionen af elektroner, der passerede gennem en accelererende spænding på en nikkel-enkeltkrystal, undersøgt. Hvis accelerationsspændingen reduceres med en faktor på 2, så er de Broglie-bølgelængden af elektronen ...
vil stige med gange
I forsøget af Davisson og Germer blev diffraktionen af elektroner, der passerede gennem en accelererende spænding på en nikkel-enkeltkrystal, undersøgt. Hvis accelerationsspændingen fordobles, så er de Broglie-bølgelængden af elektronen ...
vil falde 2 gange
I forsøget af Davisson og Germer blev diffraktionen af elektroner, der passerede gennem en accelererende spænding på en nikkel-enkeltkrystal, undersøgt. Hvis accelerationsspændingen reduceres med en faktor 4, så er de Broglie-bølgelængden af elektronen ...
vil stige 2 gange
I forsøget af Davisson og Germer blev diffraktionen af elektroner, der passerede gennem en accelererende spænding på en nikkel-enkeltkrystal, undersøgt. Hvis accelerationsspændingen øges med en faktor 4, så er de Broglie-bølgelængden af elektronen ...
vil falde 2 gange
Elektronen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 1,0 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og elektronmassen er 9,1⋅10-31 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Elektronen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 2,0 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og elektronmassen er 9,1⋅10-31 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Elektronen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 0,5 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og elektronmassen er 9,1⋅10-31 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Elektronen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 0,2 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og elektronmassen er 9,1⋅10-31 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Elektronen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 0,1 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og elektronmassen er 9,1⋅10-31 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
1,15⋅103 m/s
Protonen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 1,0 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og protonmassen er 1,67⋅10-27 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
6,3⋅10-2 m/s
Protonen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 0,1 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og protonmassen er 1,67⋅10-27 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Protonen er lokaliseret i rummet inden for Δx = 0,5 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og protonmassen er 1,67⋅10-27 kg, er usikkerheden for hastigheden Δvx ikke mindre...
Placeringen af carbonatomet i diamantkrystalgitteret blev bestemt med en fejl på Δx = 0,05 nm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og massen af et carbonatom er 2⋅10-26 kg, er usikkerheden i hastigheden Δvx af dets termiske bevægelse ikke mindre...
Placeringen af carbonatomet i diamantkrystalgitteret blev bestemt med en fejl på Δx = 0,10 nm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og massen af et carbonatom er 2⋅10-26 kg, er usikkerheden i hastigheden Δvx af dets termiske bevægelse ikke mindre...
Kulstofatomets position i diamantkrystalgitteret blev bestemt med en fejl på Δx = 0,02 nm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, og massen af et carbonatom er 2⋅10-26 kg, er usikkerheden i hastigheden Δvx af dets termiske bevægelse ikke mindre...
Positionen af en støvpartikel på 10-9 kg kan bestemmes med en usikkerhed på Δx = 0,1 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, vil usikkerheden på hastigheden Δvx ikke være mindre...
1,05⋅10-18 m/s
Positionen af en støvpartikel på 10-9 kg kan bestemmes med en usikkerhed på Δx = 0,2 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, vil usikkerheden på hastigheden Δvx ikke være mindre...
5,3⋅10-19 m/s
Positionen af en støvpartikel, der vejer 10-9 kg, kan bestemmes med en usikkerhed på Δx = 0,5 µm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, vil usikkerheden på hastigheden Δvx ikke være mindre...
2,1⋅10-19 m/s
Positionen af en støvpartikel på 10-9 kg kan bestemmes med en usikkerhed på Δx = 1,0 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, vil usikkerheden på hastigheden Δvx ikke være mindre...
1,05⋅10-19 m/s
Positionen af en støvpartikel på 10-9 kg kan bestemmes med en usikkerhed på Δx = 2,0 μm. I betragtning af at Plancks konstant = 1,05⋅10-34 J⋅s, vil usikkerheden på hastigheden Δvx ikke være mindre...
5,3⋅10-20 m/s
Levetiden for et atom i exciteret tilstand er 10 ns. I betragtning af at Plancks konstant = 6,6⋅10-16 eV⋅s, er bredden af energiniveauet ikke mindre...
Levetiden for et atom i exciteret tilstand er 5 ns. I betragtning af at Plancks konstant = 6,6⋅10-16 eV⋅s, er bredden af energiniveauet ikke mindre...
Levetiden for et atom i exciteret tilstand er 20 ns. I betragtning af at Plancks konstant = 6,6⋅10-16 eV⋅s, er bredden af energiniveauet ikke mindre...
Den høje monokromaticitet af laserstråling skyldes den relativt lange levetid for elektroner i en metastabil tilstand, i størrelsesordenen 1 ms. I betragtning af at Plancks konstant = 6,6⋅10-16 eV⋅s, vil bredden af det metastabile niveau ikke være mindre...
6,6⋅10-13 eV
< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < l/2 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 0 < x < 3l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < l/2 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < 3l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < l равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 3l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < l равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < l/3 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < l/2 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < 2l/3 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/6 < x < 5l/6 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < l/2 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < 2l/3 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/3 < x < 5l/6 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 2l/3 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/2 < x < 5l/6 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 3l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < l/2 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 5l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 3l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/8 < x < 7l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке l/4 < x < 7l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 3l/4 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 5l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < 7l/8 равна...
Figuren viser fordelingen af en elektrons Ψ-funktion i en endimensionel potentialboks (0< x < l). Вероятность обнаружить электрон на участке 3l/8 < x < l равна...xxx
Kroppens hastighed ændrer sig med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 2 m/s3, B = 2 m/s2, C = 2 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 3 sekunders bevægelse er...
Kroppens hastighed ændrer sig med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 3 m/s3, B = 3 m/s2, C = 3 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 2 sekunders bevægelse er...
Kroppens hastighed ændrer sig med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 6 m/s3, B = 6 m/s2, C = 6 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 2 sekunders bevægelse er...
Kroppens hastighed ændres med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 4 m/s3, B = 4 m/s2, C = 4 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 3 sekunders bevægelse er...
Kroppens hastighed ændrer sig med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 1 m/s3, B = 2 m/s2, C = 3 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 3 sekunders bevægelse er...
Kroppens hastighed ændrer sig med tiden efter loven: v(t) = At2 + Bt + C (A = 3 m/s3, B = 2 m/s2, C = 1 m/s). Den vej som kroppen tilbagelægger i de første 3 sekunders bevægelse er...
Den vej, som kroppen tilbagelægger, afhænger af tiden ifølge loven: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 2 m/s3, B = 2 m/s2, C = 2 m/s). Acceleration på tidspunktet t = 3 s er...
Den vej som kroppen tilbagelægger afhænger af tiden ifølge loven: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 3 m/s3, B = 3 m/s2, C = 3 m/s). Acceleration på tidspunktet t = 2 s er...
Den vej, som kroppen tilbagelægger, afhænger af tiden ifølge loven: s(t) = At3 + Bt2 + Ct (A = 2 m/s3, B = 2 m/s2, C = 2 m/s). Gennemsnitshastighed for de første 3 sekunders bevægelse...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastighed afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 2 rad/s3, B = 2 rad/s2, C = 2 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastighed afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 3 rad/s3, B = 3 rad/s2, C = 3 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastighed afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 6 rad/s3, B = 6 rad/s2, C = 6 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastigheden afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 4 rad/s3, B = 4 rad/s2, C = 4 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastighed afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 1 rad/s3, B = 2 rad/s2, C = 3 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Vinkelhastighed afhænger af tiden ifølge loven: ω(t) = At2 + Bt + C (A = 3 rad/s3, B = 2 rad/s2, C = 1 rad/s). Tangentialacceleration på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 2 rad/s3, B = 1 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 rad/s3, B = 4 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 rad/s3, B = 8 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 4 rad/s3, B = 2 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 rad/s3, B = 3 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 rad/s3, B = 3 rad/s) . Kroppens hastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 2 rad/s3, B = 6 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 rad/s3, B = 4 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 6 rad/s3, B = 8 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 2 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 4 rad/s3, B = 2 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 1 rad/s3, B = 3 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Kroppen bevæger sig i en cirkel med radius R = 2 m. Kroppens vinkelposition afhænger af tiden ifølge loven: φ(t) = At3 + Bt (A = 3 rad/s3, B = 9 rad/s) . Kroppens vinkelhastighed på tidspunktet t = 3 s er...
Et legeme med massen m = 8 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 140 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 7 kg, kastet i en vinkel til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 200 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 7 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 270 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 10 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 490 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 12 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 710 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 13 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, på toppen af banen er udsat for en trækkraft på 900 N. Den totale acceleration på dette punkt...
Et legeme med massen m = 6 kg, kastet i en vinkel i forhold til vandret, har en total acceleration a = 13 m/s2 i toppen af banen. Mediets modstandskraft på dette tidspunkt...
Et legeme med massen m = 12 kg, kastet i en vinkel til vandret, har en total acceleration a = 13 m/s2 i toppen af banen. Mediets modstandskraft på dette tidspunkt...
Karrusellen accelererer fra hvile på 30 s til en vinkelhastighed på 2 rad/s. Det antages, at karrusellen er en homogen skive med en radius på 50 cm og en masse på 240 kg. Det nødvendige kraftmoment for dette er...
Karrusellen accelererer fra hvile på 25 s til en vinkelhastighed på 2 rad/s. Det antages, at karrusellen er en homogen skive med en radius på 50 cm og en masse på 300 kg. Det nødvendige kraftmoment for dette er...
Karrusellen accelererer fra hvile på 21 s til en vinkelhastighed på 3 rad/s. Det antages, at karrusellen er en homogen skive med en radius på 50 cm og en masse på 224 kg. Det nødvendige kraftmoment for dette er...
Karrusellen accelererer fra hvile på 35 s til en vinkelhastighed på 4 rad/s. Det antages, at karrusellen er en homogen skive med en radius på 50 cm og en masse på 350 kg. Det nødvendige kraftmoment for dette er...
I sidste uge kom der glædelige og længe ventede nyheder fra University of California, Riverside. Fysikprofessor Allen P. Mills, Jr. og hans assistent David Cassidy rapporterede i tidsskriftet den 13. september Natur at de formåede at skabe meget kortlivede kvasi-molekyler bestående af et par elektroner og et par positroner. Og ikke bare skabe det, men også pålideligt bevise det. Dermed gennemførte de med succes et modigt forskningsprojekt, som de påbegyndte for flere år siden. Under alle omstændigheder vil jeg gerne håbe, at deres ansøgning forbliver gyldig.
Som bekendt er teoretiske fysikere ofte foran eksperimentelister. Denne sag er ingen undtagelse, da kreationerne af Cassidy og Mills blev forudsagt tilbage i 1946. Denne historie i sig selv er ret interessant, så jeg vil beskrive den i detaljer.
Det startede på Balkan. I 1934 forudsagde den kroatiske fysiker Stjepan Mohorovicic (søn af den store seismolog, der opdagede grænsefladen mellem jordskorpen og kappen opkaldt efter ham) eksistensen af en bundet tilstand af elektron og positron. Han stolede på teorien om brintatomet udviklet af Niels Bohr, kun i stedet for en proton brugte han en positron. Mohorovicic offentliggjorde sine resultater i et meget prestigefyldt tysk tidsskrift Astronomiske Nachrichten. Jeg tror, at valget af publikation blev forklaret med, at positronen på det tidspunkt havde en fuldstændig himmelsk status: I 1931 forudsagde Paul Dirac eksistensen af et positivt ladet antielektron, og et år senere opdagede Carl Anderson det i byger af kosmisk partikler (og samtidig døbt det). Og et år senere observerede Irene og Frederic Joliot-Curie allerede antielektroner af rent terrestrisk oprindelse, der stammer fra fødslen af elektron-positron-par fra gamma-kvanter udsendt af en radioaktiv kilde.
Mohorovicics arbejde var ikke heldigt. Astronomer var ikke specielt interesserede i det, og fysikere lagde tilsyneladende ikke mærke til det. Navnet, han foreslog for elektron-positron-pseudoatomet, electrum, fangede heller ikke. Det nu almindelige udtryk "positronium" blev opfundet af Washington-fysiker Arthur Edward Ruark, som kom op med den samme idé i 1945. Og et år senere overvejede Princeton-professor John Archibald Wheeler, fra en mere generel position, muligheden for ikke kun parrede, men også mere komplekse bundne tilstande af elektroner og positroner, som han kaldte polyelektroner. Snart begyndte disse teorier at blive bekræftet i eksperimenter, og naturligvis startede det hele med positronium. Det blev første gang observeret i 1951 af den østrigske fysiker Martin Deutsch, som flyttede til USA og derefter var professor ved Massachusetts Institute of Technology.
Nu er egenskaberne af positronium atomer godt undersøgt. I eksperimenter dannes de under kollisioner af langsomme positroner med atomer. Nogle af disse kollisioner resulterer i, at en positron fanger en af de ydre elektroner i atomskallen. Et positroniumatom er dobbelt så stort som et brintatom.
Som det er kendt, kan et brintatom eksistere i to grundtilstande, bestemt af den gensidige orientering af protonens og elektronens spins. Når spindene er parallelle, har vi orthobrint, når spindene er antiparallelle, har vi parahydrogen (for øvrigt forklares den kosmiske radioemission af brint præcist ved overgange mellem disse tilstande). Positronium atomer er også født i orto- og paraversioner. Orthopositronium udslettes til et ulige antal elektromagnetiske strålingskvanter med en samlet energi på 1022 keV, oftest i tre gammakvanter. Parapositronium, tværtimod, giver altid anledning til et par gammastråler.
Denne forskel i henfaldsmetoder (som er bestemt af loven om bevarelse af ladningsparitet) fører til, at levetiden for de to former for positronium er meget forskellige. Orthopositronium eksisterer i et vakuum i 142 nanosekunder, parapositronium i 125 picosekunder. I materielle medier lever positroniumatomer endnu kortere end i tomhed. Generelt er der tale om meget ustabile systemer. Men de kan ligesom almindelige atomer også eksistere i form af ioner. I 1981 opnåede Allen Mills, som dengang arbejdede hos Bell Labs, en negativ positroniumion, der var sammensat af et par elektroner og en positron.
Analogien mellem positronium og brint strækker sig længere. Hydrogenatomer har en tendens til at kombinere til diatomiske molekyler. Det er naturligt at antage, at positroniumatomer også er i stand til dette. Wheeler var den første til at gætte om dette, hvilket han skrev om i den allerede nævnte artikel om polyelektroner (desuden forudsagde han endda eksistensen af molekyler af tre positroniumatomer). Fysikere har gentagne gange forsøgt eksperimentelt at skabe de diatomiske systemer forudsagt af Wheeler, men i lang tid kom der intet ud af det. Først i 2005 annoncerede ansatte ved University of California ved Riverside med kolleger fra Japan og to andre amerikanske forskningscentre (Pdf, 560 Kb), at de var i stand til at producere diatomisk molekylært positronium - dipositronium (i kemisk nomenklatur betegnet Ps 2). Det var en ret stor gruppe (8 medlemmer), men de samme Cassidy og Mills spillede en nøglerolle i den. Men de eksperimentelle resultater fra den tid tillod forskellige fortolkninger, så den videnskabelige verden ventede på mere overbevisende beviser.
Og nu ser de ud til at være modtaget. Cassidy og Mills brugte igen en positronfælde, som deres kolleger ved University of California i San Diego, ledet af Clifford M. Surko, havde opfundet flere år tidligere. Efter at have akkumuleret omkring tyve millioner positroner i det, affyrede forsøgslederne dem i en lille sektion af en kvartsfilm 230 nanometer tyk, indeholdende mange bittesmå huller. Hver puls var meget kort, positronerne ramte målet på mindre end et nanosekund. Ved at trænge ind i disse porer mødte positroner elektroner og gav nogle gange, i alliance med dem, anledning til positroniumatomer. Effektiviteten af denne proces var meget lav; antallet af positroniumatomer oversteg ikke hundrede tusinde. Nogle af atomerne i det mere holdbare orthopositronium formåede at migrere til overfladen af filmen og der kombineres til dipositronium-molekyler.
Cassidy og Mills valgte ikke kvarts som et mål tilfældigt. Når dipositronium dannes, frigives energi. Det skal tages et sted, ellers vil positroniumatomerne næsten helt sikkert frastøde hinanden og igen spredes i forskellige retninger. Overfladen af kvartsfilmen absorberede denne energi og stabiliserede derved atomparringen. Porerne, der trængte ind i det, øgede dets areal betydeligt, hvilket skabte mere plads til fødslen af dipositroniummolekyler.
Naturligvis så ingen disse molekyler selv. Men efter tilintetgørelsen producerede de karakteristisk gammastråling, som blev registreret. Intensiteten af denne stråling faldt med stigende filmtemperatur. Dette var forventeligt, da flere dipositroniummolekyler skulle have været bevaret på den kolde overflade. Derfor mener Cassidy og Mills, at de nu har fuldstændig pålidelige beviser for hans fødsel i hænderne.
Disse eksperimenter kan også give ganske praktiske resultater. Cassidy og Mills beregnede, at tætheden af positroniumatomer i deres eksperiment var 10 15 pr. cm3. Beregninger viser, at når denne tæthed stiger med tre størrelsesordener, vil disse atomer ved en temperatur på 15 kelvin smelte sammen i et enkelt kvantesystem - et Bose-Einstein-kondensat. Med en efterfølgende stigning i tætheden med yderligere tusinde gange vil det være muligt at starte en kaskadereaktion af positroniumudslettelse i den, hvilket vil føre til fødslen af sammenhængende gammastråler. Som et resultat kan der skabes en emitter, der indtil videre kun eksisterer på siderne af science fiction-romaner - en gammalaser.
Positronium
Positronium er et koblet kvantemekanisk system, der består af en elektron og en positron. Positronium er betegnet med det kemiske symbol Ps. Muligheden for positroniumdannelse blev diskuteret tilbage i midten af 40'erne. Tværsnit for positroniumproduktion ved e + e - kollisioner ved relativt lav hastighed v, beregnet D. Ivanenko Og A. Sokolov(DAN USSR 58, 1320 (1947)),
α = 1/137 er finstrukturkonstanten, r 0 = e 2 /m e c 2 er den klassiske radius af elektronen. Forholdet mellem positroniumproduktionstværsnit σ Ps og annihilation σ a
Ved v ≈ α·c, som svarer til den relative kinetiske energi af kolliderende partikler 13,5 eV, er positroniumproduktionstværsnittet 50 gange større end annihilationstværsnittet. Derfor vil der i de fleste tilfælde blive dannet en bundet tilstand, positronium, før annihilation.
Det har vist sig teoretisk, at der skulle være to typer positroniumatomer, der adskiller sig i levetid.
Positroniumatomet blev syntetiseret for første gang M. Deychem i 1951
Et positroniumatom består af en partikel af almindeligt stof - en elektron - og en partikel af antistof - en positron.
Karakteristikaene for forskellige tilstande af positronium kan fås ud fra brintatomets karakteristika, baseret på det faktum, at protonen er erstattet af en positron, hvilket fører til en reduktion i den reducerede masse af elektronen μ i positronium med det halve i forhold til den reducerede masse af elektronen i brintatomet m e
Energierne i tilstande med hovedkvantetal n i et positroniumatom bestemmes af forholdet
Ry = 13.602 eV – Rydberg konstant.
Følgelig er energierne af overgange i positronium cirka to gange mindre end energierne af de tilsvarende overgange i brintatomet, og de udsendte bølgelængder λ er dobbelt så lange.
Radius af Bohr-kredsløbet af positroniumatomet R(Ps) er to gange radius af Bohr-kredsløbet for hydrogenatomet R(H)
Ioniseringspotentialet for positronium er 6,77 eV, hvilket er halvdelen af brintatomets ioniseringspotentiale. Da elektron- og positron-spindene er lig med s = 1/2, er to værdier af positronium-spin S(Ps) mulige i jordbundet tilstand.
- S(Ps) = 0. Elektronen og positronens spins er rettet i modsatte retninger - det samlede spin er S(Ps) = 0. Denne tilstand kaldes parapositronium.
- S(Ps) = 1. Elektron- og positron-spindene er rettet i samme retning - det samlede spin
S(Ps)= 1. Denne tilstand kaldes orthopositronium.
På grund af forskellen i spinværdier i grundtilstanden er energien af orthopositronium 3S 1 på
8,4·10 -4 eV er større end energien i grundtilstanden 1S 0 .
I samspillet mellem en upolariseret elektron og en positron er sandsynligheden for dannelsen af en tilstand med spin S(Ps) = 1 tre gange større end sandsynligheden for dannelsen af en tilstand med spin S(Ps) = 0, hvilket forklares med den større statistiske vægt g = 2S + 1 af tilstanden S = 1 i forhold til tilstanden S = 0.
Levetiden for positronium afhænger af den relative orientering af elektronens og positronens spins. Den gennemsnitlige levetid for parapositronium i hvile i et vakuum i forhold til annihilation er 125 ps, og orthopositronium er 143 ns. En så stor forskel i levetid skyldes, at parapositronium som følge af annihilation kan henfalde til to γ-kvanter, mens orthopositronium henfalder til tre γ-kvanter (fig. 7.1).
Ris. 7.1. Henfaldsdiagrammer for parapositronium S(Ps) = 0 og orthopositronium S(Ps) = 1.
Det er også muligt at udslette parapositronium til et større lige antal fotoner og orthopositronium til et større ulige antal fotoner.
Den spontane overgang af positronium fra ortho-tilstanden til para-tilstanden er forbudt på trods af den lille (8,4·10 -4 eV) energiforskel mellem disse tilstande. Denne overgang kan dog induceres, når positronium kolliderer med gasmolekyler, der har en uparret elektron. I dette tilfælde kan der forekomme en resonansudveksling af elektroner mellem positronium og gasmolekylet.
Positronium molekyle
I 1976 D. Wheeler viste, at positronium kan danne to- og treatomare molekyler svarende til brintmolekylet. Studiet af positroniums egenskaber blev muligt takket være skabelsen af intense positronkilder.
De første positronkilder havde en intensitet af størrelsesordenen titusinder af positroner pr. sekund. Mere intense kilder til positroner blev opnået som et resultat af β+-henfaldet af radioaktive isotoper dannet under bestråling i atomreaktorer eller i proton- og deuteronacceleratorer. Som et resultat var det muligt at øge intensiteten af positronstråler til 107 positron/s. Det næste trin i at øge intensiteten af positron-stråler var skabelsen af positron-lagringsenheder. Isotopen 22 Na blev brugt som den oprindelige kilde til positroner.
De mest intense positronstråler kan opnås gennem interaktion af intens laserstråling med stof. Interaktionen af en kort intens laserstråle med målmaterialet fører til dannelsen af elektroner, som, når de accelereres i det intense laserfelt, genererer bremsstrahlung γ-stråling med den efterfølgende dannelse af elektroner og positroner. De resulterende elektroner og positroner kan derefter adskilles ganske enkelt ved hjælp af elektromagnetiske separatorer.
Positroniumatomet har en vis analogi med hydrogenatomet.
- I positronium, såvel som i hydrogenatomet, fører parallelle og antiparallelle orienteringer af positronens og elektronens spins til to tilstande: parapositron - en tilstand med det samlede spin af elektronen og positronen S = 0 og orthopositronium - en tilstand med det samlede spin af elektronen og positronen S = 1.
- I tilfælde af brint er det muligt at skabe en negativ brint-ion fra en proton og to elektroner. På samme måde er det i tilfælde af positronium muligt at skabe en negativ positroniumion, der består af en positron og to elektroner.
- Hydrogenatomer kombineres til diatomiske molekyler 1 H + 1 H → 2 1 H. Derfor var det af interesse at opnå et molekyle af diatomisk positronium. Positronium-molekyler blev først opnået i 2007.
Foreløbige beregninger viste, at bindingsenergien for et sådant molekyle er ≈0,4 eV. For at et positronium-molekyle kan dannes som et resultat af en kollision mellem to positronium-atomer, er det derfor nødvendigt med et tredje legeme, som ville fjerne den overskydende energi og derved stabilisere det resulterende positronium-molekyle - hvilket forhindrer dets hurtige kollaps. En specielt behandlet porøs kvartsoverflade (porestørrelse ≈ 40 Å) blev valgt som sådan et tredje legeme. Det blev vist, at positroniumatomer effektivt dannes i en mikroporøs overflade, når de bestråles med en intens positronstråle. Omkring 20 millioner positroner blev akkumuleret i en specialdesignet positronakkumulator, som derefter blev affyret i en kvartsplade inden for et nanosekund. Positroniumatomer blev dannet i mikroporer. Positronium atomer blev dannet både i den langlivede o-Ps orthopositronium tilstand og i den kortlivede p-Ps parapositronium tilstand. Ved en positronstråletæthed på ~10 9 cm–2 forekommer to processer i porøse celler. - Udveksling af spins mellem interagerende tilstande af orthopositronium og parapositronium
o-Ps + oPs ↔ pPs + pPs + 2E 1,
hvor E 1 er energiforskellen mellem 3S 1 tilstandene. - Dannelse af parapositronium-molekylet Ps 2 fra to o-Ps-tilstande
X + o-Ps + oPs ↔ X + Ps 2 + E 2,
hvor X repræsenterer det medium, hvori dannelsen af et positronium molekyle sker, E 2 = 0,4 eV er den energi, der frigives under dannelsen af et positronium molekyle Ps 2 (fig. 7.2).
Ris. 7.2. Interaktionen af positronium atomer i et vakuum forhindrer dannelsen af et positronium molekyle. Interaktionen af positronium atomer på overfladen af porøst silicium fremmer dannelsen af et positronium molekyle.
De fleste af positronerne implanteret i kvartssubstratet udslettede straks med substratelektronerne uden at producere positronium. Imidlertid gjorde annihilationstidsdiagrammet det muligt at observere annihileringen af de resulterende atomer i S = 1-tilstanden inden for 150 ns efter tidspunktet for positronimplantation i kvartssubstratet. Positroner fanget af den porøse overflade interagerer med frie siliciumelektroner, hvilket resulterer i dannelsen af positroniumatomer. Udslettelse af positroner blev registreret af en Cherenkov-tæller med en PbF2-scintillator.
Bevis for dannelsen af positronium var temperaturafhængigheden af signalintensiteten af annihilation y-kvanta med en energi på 511 keV. Ved en lavere temperatur dannes der flere molekyler af positronium Ps 2, pga Positronium-atomer har lavere energi og kolliderer sjældnere med overfladen. En stigning i den hurtige komponent af signalet blev observeret ved lave temperaturer, hvilket indikerede dannelsen af Ps2-molekyler.
Før positronium-atomerne blev tilintetgjort, blev der dannet omkring 100 tusind molekyler af positronium Ps 2. Når først et positronium-molekyle i orthopositronium-tilstanden er dannet, kan positronen fange en elektron med det modsatte spin, hvilket resulterer i hurtigere udslettelse af positronium. Positronium-molekyler er kendetegnet ved, at de er en blanding af fire partikler af samme masse og udsletter hurtigere end atomer, fordi I et positronium-molekyle er det lettere for en positron at møde en elektron end i et atom.
Indtil videre er antallet af dannede positroniummolekyler lille. Tætheden af de resulterende positroniummolekyler i de første forsøg var 10 15 cm-3. Det er dog planlagt at øge intensiteten af positronstrålen til et niveau, hvor undersøgelser af spektre af molekylært positronium bliver mulige. Allerede de første eksperimenter med molekylært positronium viste, at energien i den første exciterede tilstand af et frit positroniumatom og et positroniumatom placeret i en siliciummikropore er forskellig. Dette åbner op for den grundlæggende mulighed for at måle størrelsen af forskellige overfladedefekter. I fremtidige eksperimenter er det planlagt at studere egenskaberne af Bose-kondensatet fra positroniummolekyler og at skabe en kilde til gammastråling - en elektron-positron gammalaser.
Muonium
Muonium er et bundet kvantesystem bestående af en positivt ladet muon μ + og en elektron e -. Muonium adskiller sig fra brintatomet ved at erstatte protonen med en positivt ladet muon μ+. Muonium dannes, når muoner μ + decelereres i stof. En myon kan vedhæfte en af elektronerne i elektronskallen på et atom i mediet og danne en bundet tilstand μ + e - . Levetiden for muonium bestemmes af den gennemsnitlige levetid for en myon τ(μ) = 2,2·10 -6 s. Energiniveauerne for det muoniske atom E n kan beregnes ud fra den ikke-relativistiske Schrödinger-ligning
hvor Ry = 13,6 eV er Rydberg-konstanten, n = 1,2,3, ... er det vigtigste kvantetal.
Radius af Bohr-kredsløbet af muonium er R = 0,532 Å. Ioniseringspotentialet for muoniumatomet er Eionis = 13,54 eV. Muonium er det enkleste system, bestående af en lepton e - og antilepton μ +, forbundet med elektromagnetisk interaktion. Derfor er præcisionsmåling af muoniumspektrets fine struktur en af de præcise metoder til at teste kvanteelektrodynamik. Da elektronen og myonen er fermioner med spin s = 1/2 er deres samlede spinværdi
= 1 + 2 kan tage værdien = 0, dvs. Fermionspin kan enten være antiparallelle eller parallelle. I 75% af tilfældene dannes muoniumatomer i tilstanden = med parallelle spins af myonen og elektronen, og i 25% af tilfældene er det totale spin af muonium nul. Energierne i disse tilstande adskiller sig med ~2·10 -5 eV og kvanteovergange med emission af fotoner med en frekvens på ν = 4463 MHz er mulige mellem dem. Energiopdelingen af tilstande = 0 skyldes vekselvirkningen mellem de magnetiske momenter af elektronen e - og myonen μ +. I et eksternt magnetfelt opdeles = niveauet i tre tilstande, der adskiller sig i værdierne af projektionen Fz = +1,0,-1 vektor på det eksterne magnetfelt.
En af de effektive måder at producere en myon μ + på er dannelsen af μ + som følge af henfaldet af positivt ladede pioner