Tyngdekraften på jorden. Jordens gravitationskraft

Tyngdekraften er den mest mystiske kraft i universet. Forskere kender ikke helt dens natur. Det er hende, der holder solsystemets planeter i kredsløb. Det er en kraft, der opstår mellem to objekter og afhænger af masse og afstand.

Tyngdekraften kaldes tiltrækningskraften eller tyngdekraften. Med dens hjælp trækker en planet eller et andet legeme genstande mod sit centrum. Tyngdekraften holder planeterne i kredsløb om Solen.

Hvad gør tyngdekraften ellers?

Hvorfor lander du på jorden, når du hopper op, i stedet for at flyde ud i rummet? Hvorfor falder tingene, når du smider dem? Svaret er den usynlige tyngdekraft, som trækker genstande mod hinanden. Jordens tyngdekraft er det, der holder dig jordet og får tingene til at falde.

Alt, der har masse, har tyngdekraft. Tyngdekraften afhænger af to faktorer: massen af genstande og afstanden mellem dem. Hvis du tager en sten og en fjer op og slipper dem fra samme højde, vil begge genstande falde til jorden. En tung sten vil falde hurtigere end en fjer. Fjeren vil stadig hænge i luften, fordi den er lettere. Objekter med mere masse har en stærkere gravitationskraft, som bliver svagere med afstanden: Jo tættere objekter er på hinanden, jo stærkere er deres tyngdekraft.

Tyngdekraften på jorden og i universet

Under flyets flyvning forbliver personerne i det på plads og kan bevæge sig som på jorden. Dette sker på grund af flyvevejen. Der er specialdesignede fly, hvor der ikke er nogen tyngdekraft i en bestemt højde, hvilket resulterer i vægtløshed. Flyet udfører en særlig manøvre, massen af genstande ændrer sig, og de stiger i luften i kort tid. Efter et par sekunder er gravitationsfeltet genoprettet.

I betragtning af tyngdekraften i rummet har kloden den større end de fleste planeter. Se bare på astronauternes bevægelser, når de lander på planeter. Hvis vi går roligt på jorden, så ser astronauterne ud til at svæve i luften, men ikke flyve ud i rummet. Det betyder, at denne planet også har en tyngdekraft, bare lidt anderledes end planeten Jordens.

Solens tyngdekraft er så stærk, at den rummer ni planeter, talrige satellitter, asteroider og planeter.

Tyngdekraften spiller en afgørende rolle i universets udvikling. I mangel af tyngdekraft ville der ikke være stjerner, planeter, asteroider, sorte huller eller galakser. Interessant nok er sorte huller faktisk ikke synlige. Forskere bestemmer tegnene på et sort hul ved styrken af gravitationsfeltet i et bestemt område. Hvis det er meget stærkt med en kraftig vibration, dette indikerer eksistensen af et sort hul.

Myte 1. Der er ingen tyngdekraft i rummet

Når man ser dokumentarer om astronauter, ser det ud til, at de svæver over planeternes overflade. Dette sker, fordi tyngdekraften på andre planeter er lavere end på Jorden, så astronauterne går, som om de svæver i luften.

Myte 2. Alle kroppe, der nærmer sig et sort hul, bliver revet fra hinanden

Sorte huller er kraftfulde og producerer kraftige gravitationsfelter. Jo tættere en genstand er på et sort hul, jo stærkere bliver tidevandskræfterne og tyngdekraften. Den videre udvikling af begivenheder afhænger af objektets masse, størrelsen af det sorte hul og afstanden mellem dem. Et sort hul har en masse, der er præcis den modsatte af dets størrelse. Interessant nok, jo større hullet er, jo svagere er tidevandskræfterne og omvendt. Dermed, ikke alle genstande bliver revet fra hinanden, når de går ind i det sorte huls felt.

Myte 3. Kunstige satellitter kan kredse om Jorden for evigt

Teoretisk kan man sige det, hvis ikke for påvirkningen af sekundære faktorer. Meget afhænger af kredsløbet. I en lav bane vil en satellit ikke kunne flyve for evigt på grund af atmosfærisk opbremsning, i høje kredsløb kan den forblive i uændret tilstand i ret lang tid, men her træder andre objekters gravitationskræfter i kraft.

Hvis kun Jorden eksisterede blandt alle planeterne, ville satellitten blive tiltrukket af den og praktisk talt ikke ændre dens bane. Men i høje baner er objektet omgivet af mange planeter, store som små, hver med sin egen tyngdekraft.

I dette tilfælde ville satellitten gradvist bevæge sig væk fra sin bane og bevæge sig kaotisk. Og det er sandsynligt, at det efter nogen tid ville have styrtet ned på den nærmeste overflade eller flyttet til en anden bane.

Nogle fakta

I nogle dele af Jorden er tyngdekraften svagere end på hele planeten. For eksempel i Canada, i Hudson Bay-regionen, er tyngdekraften lavere.
Når astronauter vender tilbage fra rummet til vores planet, har de i begyndelsen svært ved at tilpasse sig klodens tyngdekraft. Nogle gange tager dette flere måneder.
Sorte huller har den kraftigste tyngdekraft blandt rumobjekter. Et sort hul på størrelse med en kugle har mere kraft end nogen planet.

På trods af den kontinuerlige undersøgelse af tyngdekraften forbliver tyngdekraften uløst. Det betyder, at videnskabelig viden forbliver begrænset, og menneskeheden har en masse nye ting at lære.

Don DeYoung

Tyngdekraften (eller gravitationen) holder os fast på jorden og tillader jorden at dreje rundt om solen. Takket være denne usynlige kraft falder regn på jorden, og vandstanden i havet stiger og falder hver dag. Tyngdekraften holder jorden i en sfærisk form og forhindrer også vores atmosfære i at undslippe ud i det ydre rum. Det ser ud til, at denne tiltrækningskraft, der observeres hver dag, bør studeres godt af videnskabsmænd. Men nej! På mange måder forbliver tyngdekraften videnskabens dybeste mysterium. Denne mystiske kraft er et bemærkelsesværdigt eksempel på, hvor begrænset moderne videnskabelig viden er.

Hvad er tyngdekraften?

Isaac Newton var interesseret i dette spørgsmål allerede i 1686 og kom til den konklusion, at tyngdekraften er den tiltrækningskraft, der eksisterer mellem alle objekter. Han indså, at den samme kraft, der får æblet til at falde til jorden, er i dets kredsløb. Faktisk får Jordens tyngdekraft Månen til at afvige fra sin lige bane med omkring en millimeter hvert sekund, når den kredser om Jorden (Figur 1). Newtons universelle lov om tyngdekraft er en af de største videnskabelige opdagelser nogensinde.

Tyngdekraften er "rebet", der holder objekter i kredsløb

Billede 1. Illustration af månens kredsløb, ikke tegnet i skala. Hvert sekund rejser månen cirka 1 km. Over denne afstand afviger den fra den lige vej med omkring 1 mm - dette sker på grund af Jordens tyngdekraft (stiplet linje). Månen synes konstant at falde bagud (eller omkring) jorden, ligesom planeterne falder omkring solen.

Tyngdekraften er en af de fire grundlæggende naturkræfter (tabel 1). Bemærk, at af de fire kræfter er denne kraft den svageste, og alligevel er den dominerende i forhold til store rumobjekter. Som Newton viste, bliver den attraktive tyngdekraft mellem to masser mindre og mindre, efterhånden som afstanden mellem dem bliver større og større, men den når aldrig helt nul (se "Tyngekraftens design").

Derfor tiltrækker hver partikel i hele universet faktisk hver anden partikel. I modsætning til kræfterne fra svage og stærke nukleare interaktioner er tiltrækningskraften langtrækkende (tabel 1). Den magnetiske kraft og den elektriske kraft er også langtrækkende kræfter, men tyngdekraften er unik ved, at den både er langrækkende og altid tiltrækkende, hvilket betyder, at den aldrig kan løbe ud (i modsætning til elektromagnetisme, hvor kræfter enten kan tiltrække eller frastøde) .

Begyndende med den store skabelsesforsker Michael Faraday i 1849, har fysikere konstant søgt efter den skjulte forbindelse mellem tyngdekraften og kraften fra elektromagnetisk interaktion. I øjeblikket forsøger videnskabsmænd at kombinere alle fire grundlæggende kræfter i én ligning eller den såkaldte "Teori om alt", men uden held! Tyngdekraften forbliver den mest mystiske og mindst undersøgte kraft.

Tyngdekraften kan ikke beskyttes på nogen måde. Uanset sammensætningen af den blokerende partition, har den ingen effekt på tiltrækningen mellem to adskilte objekter. Det betyder, at det er umuligt at skabe et anti-tyngdekraftskammer under laboratorieforhold. Tyngdekraften afhænger ikke af den kemiske sammensætning af objekter, men afhænger af deres masse, kendt af os som vægt (tyngdekraften på en genstand er lig med vægten af den genstand - jo større masse, jo større kraft eller vægt.) Blokke, der består af glas, bly, is eller endda styrophoma, og som har samme masse, vil opleve (og udøve) den samme tyngdekraft. Disse data blev opnået under eksperimenter, og forskerne ved stadig ikke, hvordan de teoretisk kan forklares.

Design i tyngdekraften

Kraften F mellem to masser m 1 og m 2 placeret i en afstand r kan skrives som formlen F = (G m 1 m 2)/r 2

Hvor G er gravitationskonstanten første gang målt af Henry Cavendish i 1798.1

Denne ligning viser, at tyngdekraften aftager, når afstanden, r, mellem to objekter bliver større, men aldrig helt når nul.

Den omvendte kvadratiske lov karakter af denne ligning er simpelthen fascinerende. Der er jo ingen nødvendig grund til, at tyngdekraften skal virke, som den gør. I et uordnet, tilfældigt og udviklende univers ville vilkårlige kræfter som r 1.97 eller r 2.3 virke mere sandsynlige. Præcise målinger viste dog en nøjagtig potens, med mindst fem decimaler, på 2,00000. Som en forsker sagde, ser dette resultat ud til "for præcis".2 Vi kan konkludere, at tyngdekraften indikerer et præcist, skabt design. Faktisk, hvis graden afveg bare lidt fra 2, ville planeternes kredsløb og hele universet blive ustabile.

Links og noter

Teknisk set er G = 6.672 x 10 –11 Nm 2 kg –2
Thompsen, D., "Meget nøjagtig om tyngdekraften", Videnskabsnyheder 118(1):13, 1980.

Så hvad er tyngdekraften egentlig? Hvordan er denne kraft i stand til at operere i et så stort, tomt rum? Og hvorfor eksisterer det overhovedet? Videnskaben har aldrig været i stand til at besvare disse grundlæggende spørgsmål om naturlovene. Tiltrækningskraften kan ikke opstå langsomt gennem mutation eller naturlig udvælgelse. Det har været i kraft siden universets begyndelse. Som enhver anden fysisk lov er tyngdekraften uden tvivl et bemærkelsesværdigt bevis på planlagt skabelse.

Nogle videnskabsmænd har forsøgt at forklare tyngdekraften ved hjælp af usynlige partikler, gravitoner, der bevæger sig mellem objekter. Andre talte om kosmiske strenge og gravitationsbølger. For nylig var forskere, der brugte et specielt oprettet LIGO-laboratorium (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), kun i stand til at se effekten af gravitationsbølger. Men arten af disse bølger, hvordan fysiske objekter interagerer med hinanden over store afstande og ændrer deres forspring, er stadig et stort spørgsmål for alle. Vi kender simpelthen ikke tyngdekraftens oprindelse, og hvordan den opretholder stabiliteten i hele universet.

Tyngdekraften og Skriften

To passager fra Bibelen kan hjælpe os til at forstå tyngdekraftens natur og fysisk videnskab generelt. Den første passage, Kolossenserne 1:17, forklarer, at Kristus "der er først og fremmest, og alt afhænger af ham". Det græske verbum står (συνισταω sunistao) betyder: at holde sig, at holde eller at blive holdt sammen. Den græske brug af dette ord uden for Bibelen betyder et kar indeholdende vand. Ordet, der bruges i Kolossenserbrevet, er i perfekt tid, hvilket generelt indikerer en nuværende igangværende tilstand, der er opstået fra en afsluttet tidligere handling. En af de fysiske mekanismer, der er tale om, er helt klart tyngdekraften, etableret af Skaberen og vedligeholdt i dag. Forestil dig bare: Hvis tyngdekraften skulle ophøre et øjeblik, ville der uden tvivl opstå kaos. Alle himmellegemer, inklusive jorden, månen og stjernerne, ville ikke længere holdes sammen. Alt ville straks blive opdelt i separate, små dele.

Det andet skriftsted, Hebræerbrevet 1:3, erklærer, at Kristus "Han opretholder alle ting ved sin magts ord." Ord holder (φερω pherō) beskriver igen støtten eller bevarelsen af alt, inklusive tyngdekraften. Ord holder, som brugt i dette vers, betyder meget mere end blot at holde vægten. Det involverer kontrol over alle de bevægelser og ændringer, der sker i universet. Denne endeløse opgave udføres gennem Herrens almægtige ord, hvorigennem universet selv begyndte at eksistere. Tyngdekraften, en "mystisk kraft", der stadig er dårligt forstået efter fire hundrede års forskning, er en manifestation af denne fantastiske guddommelige omsorg for universet.

Forvrængninger af tid og rum og sorte huller

Einsteins generelle relativitetsteori betragter tyngdekraften ikke som en kraft, men som krumningen af selve rummet nær et massivt objekt. Lys, som traditionelt følger lige linjer, forventes at blive bøjet, når det passerer gennem det buede rum. Dette blev først demonstreret, da astronomen Sir Arthur Eddington opdagede en ændring i en stjernes tilsyneladende position under en total formørkelse i 1919, idet han troede, at lysstråler blev bøjet af solens tyngdekraft.

Generel relativitetsteori forudsiger også, at hvis et legeme er tæt nok, vil dets tyngdekraft forvrænge rummet så meget, at lys slet ikke kan passere gennem det. Sådan en krop absorberer lys og alt det andet, der fanges af dens stærke tyngdekraft, og kaldes et sort hul. Et sådant legeme kan kun detekteres ved dets gravitationsvirkninger på andre genstande, ved den stærke bøjning af lys omkring det og ved den stærke stråling, der udsendes af det stof, der falder på det.

Alt stof inde i et sort hul komprimeres i midten, som har uendelig tæthed. Hullets "størrelse" bestemmes af begivenhedshorisonten, dvs. en grænse, der omgiver midten af et sort hul, og intet (ikke engang lys) kan undslippe ud over det. Hullets radius kaldes Schwarzschild-radius efter den tyske astronom Karl Schwarzschild (1873–1916), og beregnes med formlen RS = 2GM/c 2, hvor c er lysets hastighed i vakuum. Hvis solen faldt ned i et sort hul, ville dens Schwarzschild-radius kun være 3 km.

Der er gode beviser for, at efter at en massiv stjerne løber tør for atombrændsel, kan den ikke længere modstå at kollapse under sin egen enorme vægt og falder ned i et sort hul. Sorte huller med massen af milliarder af sole menes at eksistere i galaksernes centre, inklusive vores egen galakse, Mælkevejen. Mange videnskabsmænd mener, at superlyse og meget fjerne objekter kaldet kvasarer udnytter den energi, der frigives, når stof falder ned i et sort hul.

Ifølge forudsigelserne om den generelle relativitetsteori forvrider tyngdekraften også tiden. Dette er også blevet bekræftet af meget præcise atomure, som kører et par mikrosekunder langsommere ved havoverfladen end i områder over havets overflade, hvor Jordens tyngdekraft er lidt svagere. Nær begivenhedshorisonten er dette fænomen mere mærkbart. Hvis vi ser en astronauts ur, når han nærmer sig begivenhedshorisonten, vil vi se, at uret kører langsommere. Når man først er inde i begivenhedshorisonten, stopper uret, men vi vil aldrig kunne se det. Omvendt vil en astronaut ikke bemærke, at hans ur kører langsommere, men han vil se, at vores ur kører hurtigere og hurtigere.

Den største fare for en astronaut nær et sort hul ville være tidevandskræfter forårsaget af det faktum, at tyngdekraften er stærkere på dele af kroppen, der er tættere på det sorte hul end på dele længere væk fra det. Kraften af tidevandskræfter nær et sort hul med massen af en stjerne er stærkere end nogen orkan og river let i små stykker alt, der kommer i deres vej. Men mens tyngdekraftens tiltrækning aftager med kvadratet af afstanden (1/r 2), falder tidevandspåvirkningen med afstandens terning (1/r 3). Derfor, i modsætning til konventionel visdom, er tyngdekraften (inklusive tidevandskraften) ved begivenhedshorisonten for store sorte huller svagere end ved små sorte huller. Så tidevandskræfter ved begivenhedshorisonten for et sort hul i observerbart rum ville være mindre mærkbare end den mildeste brise.

Tyngdekraftens strækning af tid nær begivenhedshorisonten er grundlaget for skabelsesfysiker Dr. Russell Humphreys' nye kosmologiske model, som han beskriver i sin bog Starlight and Time. Denne model kan hjælpe med at løse problemet med, hvordan vi kan se lyset fra fjerne stjerner i det unge univers. Derudover er det i dag et videnskabeligt alternativ til det ikke-bibelske, som bygger på filosofiske antagelser, der rækker ud over videnskabens rammer.

Bemærk

Tyngdekraften, en "mystisk kraft", der selv efter fire hundrede års forskning forbliver dårligt forstået...

Isaac Newton (1642-1727)

Foto: Wikipedia.org

Isaac Newton (1642-1727)

Isaac Newton offentliggjorde sine opdagelser om tyngdekraften og himmellegemernes bevægelse i 1687 i sit berømte værk " Matematiske principper" Nogle læsere konkluderede hurtigt, at Newtons univers ikke gav plads til Gud, da alt nu kunne forklares ved hjælp af ligninger. Men det mente Newton slet ikke, som han sagde i anden udgave af dette berømte værk:

"Vores smukkeste solsystem, planeter og kometer kan kun være resultatet af et intelligent og magtfuldt væsens plan og herredømme."

Isaac Newton var ikke kun en videnskabsmand. Ud over videnskaben viede han næsten hele sit liv til studiet af Bibelen. Hans foretrukne bibelbøger var Daniels bog og Åbenbaringens bog, som beskriver Guds planer for fremtiden. Faktisk skrev Newton flere teologiske værker end videnskabelige.

Newton var respektfuld over for andre videnskabsmænd som Galileo Galilei. Forresten blev Newton født samme år som Galileo døde, i 1642. Newton skrev i sit brev: ”Hvis jeg så længere end andre, var det fordi jeg stod på skuldre kæmper." Kort før sin død, sandsynligvis reflekterende over tyngdekraftens mysterium, skrev Newton beskedent: "Jeg ved ikke, hvordan verden opfatter mig, men for mig selv virker jeg kun som en dreng, der leger på kysten, der morer sig ved lejlighedsvis at finde en sten, der er mere farverig end de andre, eller en smuk skal, mens et enormt hav af uudforsket sandhed."

Newton er begravet i Westminster Abbey. Den latinske indskrift på hans grav ender med ordene: "Lad de dødelige glæde sig over, at en sådan udsmykning af menneskeslægten boede iblandt dem.".

Newton, som siger, at tyngdekraften mellem to materielle massepunkter og adskilt af en afstand er proportional med begge masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden - dvs.

Her er gravitationskonstanten, lig med cirka 6,6725 × 10 −11 m³/(kg s²).

Loven om universel gravitation er en af anvendelserne af den omvendte kvadratlov, som også findes i studiet af stråling (se f.eks. lystryk), og er en direkte konsekvens af den kvadratiske stigning i arealet af kuglen med stigende radius, hvilket fører til et kvadratisk fald i bidraget fra enhver enhedsareal til arealet af hele kuglen.

Tyngdefeltet er ligesom tyngdefeltet potentiale. Dette betyder, at du kan introducere den potentielle energi af gravitationel tiltrækning af et par kroppe, og denne energi vil ikke ændre sig efter at have flyttet kroppene langs en lukket sløjfe. Potentialiteten af gravitationsfeltet indebærer loven om bevarelse af summen af kinetisk og potentiel energi, og når man studerer legemers bevægelse i et gravitationsfelt, forenkler det ofte løsningen betydeligt. Inden for rammerne af den newtonske mekanik er gravitationsinteraktionen lang rækkevidde. Det betyder, at uanset hvordan et massivt legeme bevæger sig, afhænger gravitationspotentialet på ethvert tidspunkt i rummet kun af kroppens position på et givet tidspunkt.

Store rumobjekter - planeter, stjerner og galakser har enorm masse og skaber derfor betydelige gravitationsfelter.

Tyngdekraften er den svageste interaktion. Men da det virker på alle afstande, og alle masser er positive, er det ikke desto mindre en meget vigtig kraft i universet. Især den elektromagnetiske interaktion mellem legemer på en kosmisk skala er lille, da den samlede elektriske ladning af disse legemer er nul (stoffet som helhed er elektrisk neutralt).

Også tyngdekraften, i modsætning til andre interaktioner, er universel i sin virkning på alt stof og energi. Ingen objekter er blevet opdaget, som overhovedet ikke har nogen gravitationsinteraktion.

På grund af sin globale natur er tyngdekraften ansvarlig for så store effekter som strukturen af galakser, sorte huller og udvidelsen af universet, og for elementære astronomiske fænomener - planeternes kredsløb og for simpel tiltrækning til overfladen af Jorden og kroppens fald.

Tyngdekraften var den første interaktion beskrevet af matematisk teori. Aristoteles mente, at genstande med forskellig masse falder med forskellig hastighed. Først meget senere bestemte Galileo Galilei eksperimentelt, at det ikke er tilfældet - hvis luftmodstanden elimineres, accelererer alle kroppe lige meget. Isaac Newtons lov om universel gravitation (1687) beskrev tyngdekraftens generelle adfærd godt. I 1915 skabte Albert Einstein den generelle relativitetsteori, som mere præcist beskriver tyngdekraften i form af rumtidens geometri.

Himmelmekanik og nogle af dens opgaver

Det enkleste problem med himmelmekanik er tyngdekraftens vekselvirkning mellem to punkt- eller sfæriske legemer i det tomme rum. Dette problem inden for den klassiske mekaniks rammer løses analytisk i lukket form; resultatet af dets løsning formuleres ofte i form af Keplers tre love.

Efterhånden som antallet af interagerende kroppe stiger, bliver opgaven dramatisk mere kompliceret. Således kan det allerede berømte tre-legeme-problem (det vil sige bevægelsen af tre legemer med ikke-nul-masser) ikke løses analytisk i en generel form. Med en numerisk løsning opstår ustabilitet af løsningerne i forhold til startbetingelserne ret hurtigt. Når den anvendes på solsystemet, tillader denne ustabilitet os ikke nøjagtigt at forudsige planeternes bevægelse på skalaer, der overstiger hundrede millioner år.

I nogle særlige tilfælde er det muligt at finde en omtrentlig løsning. Det vigtigste er tilfældet, når massen af et legeme er væsentligt større end massen af andre legemer (eksempler: Solsystemet og dynamikken i Saturns ringe). I dette tilfælde, som en første tilnærmelse, kan vi antage, at lyslegemer ikke interagerer med hinanden og bevæger sig langs Keplerske baner rundt om den massive krop. Interaktionerne mellem dem kan tages i betragtning inden for rammerne af perturbationsteori og gennemsnittet over tid. I dette tilfælde kan der opstå ikke-trivielle fænomener, såsom resonanser, attraktorer, kaos osv. Et klart eksempel på sådanne fænomener er den komplekse struktur af Saturns ringe.

På trods af forsøg på nøjagtigt at beskrive adfærden af et system af et stort antal tiltrækkende kroppe af omtrent samme masse, kan dette ikke lade sig gøre på grund af fænomenet dynamisk kaos.

Stærke gravitationsfelter

I stærke gravitationsfelter, såvel som når man bevæger sig i et gravitationsfelt med relativistiske hastigheder, begynder virkningerne af den generelle relativitetsteori (GTR) at dukke op:

ændring af rum-tids geometri;
- som en konsekvens afvigelsen af tyngdeloven fra newtonsk;
- og i ekstreme tilfælde - fremkomsten af sorte huller;
forsinkelse af potentialer forbundet med den endelige udbredelseshastighed af gravitationsforstyrrelser;
- som en konsekvens, udseendet af gravitationsbølger;
ikke-linearitetseffekter: tyngdekraften har en tendens til at interagere med sig selv, så princippet om superposition i stærke felter holder ikke længere.

Gravitationsstråling

En af de vigtige forudsigelser af generel relativitet er gravitationsstråling, hvis tilstedeværelse endnu ikke er blevet bekræftet af direkte observationer. Der er dog betydelige indirekte beviser for dets eksistens, nemlig: energitab i tætte binære systemer, der indeholder kompakte graviterende objekter (såsom neutronstjerner eller sorte huller), især i det berømte PSR B1913+16-system (Hulse-Taylor pulsar) - er i god overensstemmelse med den generelle relativitetsmodel, hvor denne energi bliver båret bort præcist af gravitationsstråling.

Gravitationsstråling kan kun genereres af systemer med variabel quadrupol eller højere multipol momenter, dette faktum tyder på, at gravitationsstrålingen fra de fleste naturlige kilder er retningsbestemt, hvilket betydeligt komplicerer dets detektion. Tyngdekraft n-feltkilden er proportional, hvis multipolen er af elektrisk type, og - hvis multipolen er magnetisk type, hvor v er den karakteristiske bevægelseshastighed af kilder i det udstrålende system, og c- lysets hastighed. Således vil det dominerende moment være quadrupolmomentet af den elektriske type, og kraften af den tilsvarende stråling er lig med:

hvor er quadrupol momenttensoren af massefordelingen af det udstrålende system. Konstanten (1/W) giver os mulighed for at estimere størrelsesordenen af strålingseffekten.

Siden 1969 (Webers eksperimenter ( engelsk)), forsøges der direkte at detektere gravitationsstråling. I USA, Europa og Japan er der i øjeblikket flere jordbaserede detektorer i drift (LIGO, VIRGO, TAMA ( engelsk), GEO 600), samt LISA (Laser Interferometer Space Antenna). En jordbaseret detektor i Rusland er ved at blive udviklet på Dulkyn Scientific Center for Gravitational Wave Research i Republikken Tatarstan.

Subtile virkninger af tyngdekraften

Måling af rummets krumning i Jordens kredsløb (kunstnertegning)

Ud over de klassiske effekter af gravitationel tiltrækning og tidsudvidelse forudsiger den generelle relativitetsteori eksistensen af andre manifestationer af gravitation, som under jordiske forhold er meget svage, og deres påvisning og eksperimentel verifikation er derfor meget vanskelig. Indtil for nylig virkede overvindelsen af disse vanskeligheder ud over forsøgsledernes evner.

Blandt dem kan vi især nævne indblandingen af inertielle referencerammer (eller Lense-Thirring-effekten) og det gravitomagnetiske felt. I 2005 gennemførte NASAs robotgravity Probe B et hidtil uset præcisionseksperiment for at måle disse effekter nær Jorden. Behandling af de opnåede data blev udført indtil maj 2011 og bekræftede eksistensen og omfanget af virkningerne af geodætisk præcession og træk af inertielle referencesystemer, dog med en nøjagtighed noget mindre end oprindeligt antaget.

Efter intensivt arbejde med at analysere og udvinde målestøj blev de endelige resultater af missionen annonceret på en pressekonference på NASA-TV den 4. maj 2011 og offentliggjort i Physical Review Letters. Den målte værdi af geodætisk præcession var −6601,8±18,3 millisekunder buer pr. år, og medrivningseffekten - −37,2±7,2 millisekunder buer om året (sammenlign med teoretiske værdier på -6606,1 mas/år og -39,2 mas/år).

Klassiske teorier om tyngdekraft

Se også: Teorier om tyngdekraften

På grund af det faktum, at tyngdekraftens kvanteeffekter er ekstremt små selv under de mest ekstreme eksperimentelle og observationsforhold, er der stadig ingen pålidelige observationer af dem. Teoretiske skøn viser, at man i langt de fleste tilfælde kan begrænse sig til den klassiske beskrivelse af gravitationsinteraktion.

Der er en moderne kanonisk klassisk tyngdekraftsteori - den generelle relativitetsteori, og mange opklarende hypoteser og teorier om forskellige grader af udvikling, der konkurrerer med hinanden. Alle disse teorier laver meget lignende forudsigelser inden for den tilnærmelse, hvori eksperimentelle tests i øjeblikket udføres. Følgende er flere grundlæggende, mest veludviklede eller kendte teorier om tyngdekraft.

Generel relativitetsteori

I standardtilgangen for den generelle relativitetsteori (GTR) betragtes tyngdekraften i første omgang ikke som en kraftinteraktion, men som en manifestation af rumtidens krumning. Således fortolkes tyngdekraften i generel relativitet som en geometrisk effekt, og rum-tid betragtes inden for rammerne af ikke-euklidisk riemannsk (mere præcist pseudo-riemannsk) geometri. Tyngdefeltet (en generalisering af det newtonske gravitationspotentiale), nogle gange også kaldet gravitationsfeltet, er generelt relativitetsteori identificeret med det metriske tensorfelt - metrikken for firedimensionel rumtid, og styrken af gravitationsfeltet - med den affine forbindelse af rum-tid bestemt af metrikken.

Standardopgaven for generel relativitetsteori er at bestemme komponenterne i den metriske tensor, som tilsammen definerer rumtidens geometriske egenskaber, ud fra den kendte fordeling af energi-momentumkilder i det firedimensionale koordinatsystem, der overvejes. Til gengæld giver viden om metrikken mulighed for at beregne bevægelsen af testpartikler, hvilket svarer til viden om tyngdefeltets egenskaber i et givet system. På grund af tensorkarakteren af de generelle relativitetsligninger, såvel som den grundlæggende grundlæggende begrundelse for dens formulering, menes det, at tyngdekraften også er af tensornatur. En konsekvens er, at gravitationsstråling skal være mindst kvadrupol.

Det er kendt, at der i den generelle relativitetsteori er vanskeligheder på grund af ikke-invariansen af tyngdefeltets energi, da denne energi ikke er beskrevet af en tensor og teoretisk kan bestemmes på forskellige måder. I klassisk generel relativitetsteori opstår også problemet med at beskrive spin-kredsløbsinteraktionen (da spin af et udvidet objekt heller ikke har en entydig definition). Det menes, at der er visse problemer med entydigheden af resultaterne og berettigelsen af konsistens (problemet med gravitationelle singulariteter).

Imidlertid er generel relativitetsteori blevet bekræftet eksperimentelt indtil for ganske nylig (2012). Derudover fører mange alternative tilgange til Einsteins, men standard for moderne fysik, tilgange til formuleringen af tyngdekraftsteorien til et resultat, der falder sammen med den generelle relativitetsteori i lavenergi-approksimationen, som er den eneste nu tilgængelig for eksperimentel verifikation.

Einstein-Cartan teori

En lignende opdeling af ligninger i to klasser forekommer også i RTG, hvor den anden tensorligning introduceres for at tage højde for sammenhængen mellem ikke-euklidisk rum og Minkowski-rum. Takket være tilstedeværelsen af en dimensionsløs parameter i Jordan-Brans-Dicke-teorien bliver det muligt at vælge det, så resultaterne af teorien falder sammen med resultaterne af gravitationseksperimenter. Da parameteren desuden har en tendens til uendelighed, bliver teoriens forudsigelser tættere og tættere på den generelle relativitetsteori, så det er umuligt at tilbagevise Jordan-Brans-Dicke-teorien med ethvert eksperiment, der bekræfter den generelle relativitetsteori.

Kvanteteori om tyngdekraft

Trods mere end et halvt århundredes forsøg er tyngdekraften den eneste fundamentale interaktion, som en generelt accepteret konsekvent kvanteteori endnu ikke er blevet konstrueret til. Ved lave energier, i kvantefeltteoriens ånd, kan gravitationsinteraktionen opfattes som en udveksling af gravitoner - spin 2 gauge bosoner. Den resulterende teori er imidlertid ikke-renormaliserbar og anses derfor for utilfredsstillende.

I de seneste årtier er der udviklet tre lovende tilgange til at løse problemet med at kvantisere tyngdekraften: strengteori, sløjfekvantetyngdekraft og kausal dynamisk triangulering.

Strengteori

I det, i stedet for partikler og baggrundsrum-tid, vises strenge og deres multidimensionelle analoger - braner. Til højdimensionelle problemer er braner højdimensionelle partikler, men set ud fra det synspunkt, at partikler bevæger sig inde disse braner, de er rum-tid strukturer. En variant af strengteori er M-teori.

Sløjfe kvantetyngdekraft

Den forsøger at formulere en kvantefeltteori uden reference til rum-tid baggrunden; ifølge denne teori består rum og tid af diskrete dele. Disse små kvanteceller i rummet er forbundet med hinanden på en bestemt måde, så de på små skalaer af tid og længde skaber en broget, diskret struktur af rummet, og på store skalaer omdannes de jævnt til kontinuerlig jævn rumtid. Mens mange kosmologiske modeller kun kan beskrive universets adfærd fra Planck-tiden efter Big Bang, kan loop-kvantetyngdekraften beskrive selve eksplosionsprocessen og endda se længere tilbage. Løkkekvantetyngdekraften giver os mulighed for at beskrive alle partikler i standardmodellen uden at kræve introduktion af Higgs-bosonen for at forklare deres masser.

Hovedartikel: Kausal dynamisk triangulering

I den er rum-tidsmanifolden konstrueret ud fra elementære euklidiske simplekser (trekant, tetraeder, pentachore) af dimensioner i størrelsesordenen Planckiske, under hensyntagen til kausalitetsprincippet. Rumtidens firedimensionalitet og pseudo-euklidiske natur på makroskopiske skalaer er ikke postuleret i den, men er en konsekvens af teorien.

se også

Noter

Litteratur

Vizgin V.P. Relativistisk gravitationsteori (oprindelse og dannelse, 1900-1915). - M.: Nauka, 1981. - 352c.
Vizgin V.P. Forenede teorier i den 1. tredjedel af det tyvende århundrede. - M.: Nauka, 1985. - 304c.
Ivanenko D.D., Sardanashvili G.A. Tyngdekraft. 3. udg. - M.: URSS, 2008. - 200 s.
Misner C., Thorne K., Wheeler J. Tyngdekraft. - M.: Mir, 1977.
Thorne K. Sorte huller og tidens folder. Einsteins modige arv. - M.: State Publishing House of Physical and Mathematical Literature, 2009.

Links

Loven om universel gravitation eller "Hvorfor falder månen ikke til jorden?" - Bare om svære ting
Problemer med tyngdekraften (BBC-dokumentar, video)
Jord og Tyngdekraft; Relativistisk tyngdekraftsteori (tv-show Gordon "Dialogues", video)

Standardteorier om tyngdekraft
Teorier om tyngdekraft

I naturen er der forskellige kræfter, der kendetegner kroppens samspil. Lad os overveje de kræfter, der opstår i mekanik.

Gravitationskræfter. Sandsynligvis den allerførste kraft, hvis eksistens mennesket indså, var tyngdekraften, der virkede på kroppe fra Jorden.

Og det tog mange århundreder for folk at forstå, at tyngdekraften virker mellem nogen kroppe. Og det tog mange århundreder for folk at forstå, at tyngdekraften virker mellem nogen kroppe. Den engelske fysiker Newton var den første til at forstå dette faktum. Ved at analysere de love, der styrer planeternes bevægelse (Keplers love), kom han til den konklusion, at planeternes observerede bevægelseslove kun kan opfyldes, hvis der er en tiltrækningskraft mellem dem, direkte proportional med deres masser og omvendt proportional med kvadratet af afstanden mellem dem.

Newton formulerede loven om universel gravitation. Enhver to kroppe tiltrækker hinanden. Tiltrækningskraften mellem punktlegemer er rettet langs den lige linje, der forbinder dem, er direkte proportional med masserne af begge og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem dem:

I dette tilfælde forstås punktlegemer som legemer, hvis dimensioner er mange gange mindre end afstanden mellem dem.

Den universelle tyngdekraft kaldes gravitationskræfter. Proportionalitetskoefficienten G kaldes gravitationskonstanten. Dens værdi blev bestemt eksperimentelt: G = 6,7 10¯¹¹ N m²/kg².

Tyngdekraft der virker nær Jordens overflade er rettet mod dens centrum og beregnes ved formlen:

hvor g er tyngdeaccelerationen (g = 9,8 m/s²).

Tyngdekraftens rolle i den levende natur er meget vigtig, da størrelsen, formen og proportionerne af levende væsener i høj grad afhænger af dens størrelse.

Kropsvægt. Lad os overveje, hvad der sker, når en belastning placeres på et vandret plan (støtte). I det første øjeblik efter at lasten er sænket, begynder den at bevæge sig nedad under påvirkning af tyngdekraften (fig. 8).

Planet bøjer, og en elastisk kraft (støttereaktion) rettet opad fremkommer. Efter at den elastiske kraft (Fу) balancerer tyngdekraften, stopper sænkningen af kroppen og afbøjningen af støtten.

Afbøjningen af støtten opstod under påvirkning af kroppen, derfor virker en vis kraft (P) på støtten fra siden af kroppen, som kaldes kroppens vægt (fig. 8, b). Ifølge Newtons tredje lov er vægten af et legeme lig med jordens reaktionskraft og er rettet i den modsatte retning.

P = - Fу = Fheavy.

Kropsvægt kaldes den kraft P, hvormed et legeme virker på en vandret støtte, der er ubevægelig i forhold til den.

Da tyngdekraften (vægten) påføres støtten, deformeres den og modvirker på grund af sin elasticitet tyngdekraften. De kræfter, der i dette tilfælde udvikles fra siden af støtten, kaldes støttereaktionskræfter, og selve fænomenet med udvikling af modvirkning kaldes støttereaktionen. Ifølge Newtons tredje lov er støttereaktionskraften lig med kroppens tyngdekraft og i modsat retning.

Hvis en person på en støtte bevæger sig med accelerationen af de dele af hans krop rettet fra støtten, så øges støttens reaktionskraft med mængden ma, hvor m er personens masse, og er den acceleration, hvormed dele af hans krop bevæger sig. Disse dynamiske effekter kan registreres ved hjælp af strain gauge-enheder (dynamogrammer).

Vægt må ikke forveksles med kropsvægt. Et legemes masse karakteriserer dets inerte egenskaber og afhænger hverken af tyngdekraften eller af den acceleration, det bevæger sig med.

Vægten af et legeme karakteriserer den kraft, hvormed det virker på støtten og afhænger af både tyngdekraften og bevægelsesaccelerationen.

For eksempel er vægten af et legeme på Månen cirka 6 gange mindre end vægten af et legeme på Jorden. Massen er i begge tilfælde den samme og bestemmes af mængden af stof i kroppen.

I hverdagen, teknologien og sporten angives vægten ofte ikke i newton (N), men i kilogram kraft (kgf). Overgangen fra en enhed til en anden udføres i henhold til formlen: 1 kgf = 9,8 N.

Når støtten og kroppen er ubevægelige, så er kroppens masse lig med denne krops tyngdekraft. Når støtten og kroppen bevæger sig med en vis acceleration, så kan kroppen, afhængig af dens retning, opleve enten vægtløshed eller overbelastning. Når accelerationen falder sammen i retning og er lig med tyngdeaccelerationen, vil kroppens vægt være nul, derfor opstår der en tilstand af vægtløshed (ISS, højhastighedselevator ved nedsænkning). Når accelerationen af støttebevægelsen er modsat accelerationen af frit fald, oplever personen en overbelastning (opsendelsen af et bemandet rumfartøj fra jordens overflade, en højhastighedselevator, der stiger opad).

Til spørgsmålet "Hvad er kraft?" fysikken svarer på denne måde: "Kraft er et mål for materielle legemers interaktion med hinanden eller mellem legemer og andre materielle genstande - fysiske felter." Alle kræfter i naturen kan klassificeres i fire grundlæggende typer af interaktioner: stærk, svag, elektromagnetisk og gravitation. Vores artikel taler om, hvad gravitationskræfter er - et mål for den sidste og måske mest udbredte type af disse interaktioner i naturen.

Lad os starte med jordens tyngdekraft

Alle i live ved, at der er en kraft, der tiltrækker genstande til jorden. Det omtales almindeligvis som tyngdekraft, tyngdekraft eller tyngdekraft. Takket være dets tilstedeværelse har mennesker begreberne "op" og "ned", som bestemmer bevægelsesretningen eller placeringen af noget i forhold til jordens overflade. Så i et bestemt tilfælde, på jordens overflade eller nær den, manifesterer gravitationskræfter sig, som tiltrækker objekter med masse til hinanden, og manifesterer deres virkning på enhver afstand, både lille og meget stor, selv efter kosmiske standarder.

Tyngdekraften og Newtons tredje lov

Som det er kendt, bliver enhver kraft, hvis den betragtes som et mål for samspillet mellem fysiske legemer, altid påført en af dem. Så i den gravitationelle interaktion mellem legemer med hinanden, oplever hver af dem sådanne typer gravitationskræfter, der er forårsaget af indflydelsen fra hver af dem. Hvis der kun er to legemer (det antages, at alle andres handlinger kan negligeres), så vil hver af dem, ifølge Newtons tredje lov, tiltrække den anden krop med samme kraft. Så månen og jorden tiltrækker hinanden, hvilket resulterer i ebbe og flod af jordens have.

Hver planet i solsystemet oplever adskillige gravitationskræfter fra Solen og andre planeter. Naturligvis er det Solens tyngdekraft, der bestemmer formen og størrelsen af dens bane, men astronomer tager også hensyn til andre himmellegemers indflydelse i deres beregninger af deres bevægelsesbaner.

Hvilken vil falde til jorden hurtigere fra en højde?

Hovedtræk ved denne kraft er, at alle genstande falder til jorden med samme hastighed, uanset deres masse. Engang, helt op til 1500-tallet, troede man, at alt var omvendt – tungere kroppe skulle falde hurtigere end lettere. For at fjerne denne misforståelse var Galileo Galilei nødt til at udføre sit berømte eksperiment med samtidig at kaste to kanonkugler af forskellig vægt fra det skæve tårn i Pisa. I modsætning til forventningerne fra vidner til eksperimentet nåede begge kerner overfladen på samme tid. I dag ved ethvert skolebarn, at dette skete på grund af det faktum, at tyngdekraften giver ethvert legeme den samme acceleration af frit fald g = 9,81 m/s 2 uanset massen m af denne krop, og dens værdi ifølge Newtons anden lov er lig. til F = mg.

Gravitationskræfter på Månen og på andre planeter har forskellige værdier af denne acceleration. Imidlertid er karakteren af tyngdekraftens virkning på dem den samme.

Tyngdekraft og kropsvægt

Hvis den første kraft påføres direkte på selve kroppen, så den anden på dens støtte eller ophæng. I denne situation virker elastiske kræfter altid på kroppene fra understøtningerne og ophængene. Gravitationskræfter påført de samme kroppe virker mod dem.

Forestil dig en vægt ophængt over jorden af en fjeder. Der påføres to kræfter: den strakte fjeders elastiske kraft og tyngdekraften. Ifølge Newtons tredje lov virker belastningen på fjederen med en kraft lig og modsat den elastiske kraft. Denne kraft vil være dens vægt. En last på 1 kg har en vægt lig P = 1 kg ∙ 9,81 m/s 2 = 9,81 N (newton).

Gravitationskræfter: definition

Den første kvantitative teori om tyngdekraft, baseret på observationer af planetarisk bevægelse, blev formuleret af Isaac Newton i 1687 i hans berømte "Principles of Natural Philosophy." Han skrev, at gravitationskræfterne, der virker på Solen og planeterne, afhænger af mængden af stof, de indeholder. De spredes over lange afstande og falder altid som det gensidige af kvadratet på afstanden. Hvordan kan vi beregne disse gravitationskræfter? Formlen for kraften F mellem to objekter med masser m 1 og m 2 placeret i en afstand r er:

F=Gm 1 m2/r2,
hvor G er en proportionalitetskonstant, en gravitationskonstant.

Fysisk tyngdekraftsmekanisme

Newton var ikke helt tilfreds med sin teori, da den antog interaktion mellem at tiltrække kroppe på afstand. Den store englænder var selv sikker på, at der måtte være en fysisk agent, der var ansvarlig for at overføre den ene krops handling til en anden, hvilket han ganske klart udtalte i et af sine breve. Men det tidspunkt, hvor konceptet om et gravitationsfelt, der gennemsyrer hele rummet, blev introduceret, kom først fire århundreder senere. I dag, når vi taler om tyngdekraft, kan vi tale om vekselvirkningen mellem et hvilket som helst (kosmisk) legeme med andre legemers gravitationsfelt, hvis mål er de gravitationskræfter, der opstår mellem hvert par af legemer. Loven om universel gravitation, formuleret af Newton i ovenstående form, forbliver sand og bekræftes af mange fakta.

Tyngdekraftsteori og astronomi

Det blev med stor succes anvendt til at løse problemer med himmelmekanik i det 18. og det tidlige 19. århundrede. For eksempel antydede matematikerne D. Adams og W. Le Verrier, der analyserede forstyrrelser i Uranus' kredsløb, at den er underlagt tyngdekraftens vekselvirkning med en endnu ukendt planet. De angav dens forventede position, og snart blev Neptun opdaget der af astronomen I. Galle.

Der var dog stadig ét problem. Le Verrier i 1845 beregnede, at Merkurs kredsløb præcesserer med 35" pr. århundrede, i modsætning til nulværdien af denne præcession opnået fra Newtons teori. Efterfølgende målinger gav en mere nøjagtig værdi på 43". (Den observerede præcession er faktisk 570"/århundrede, men en omhyggelig beregning for at trække indflydelsen fra alle andre planeter giver en værdi på 43".)

Det var først i 1915, at Albert Einstein var i stand til at forklare denne uoverensstemmelse inden for rammerne af sin teori om tyngdekraften. Det viste sig, at den massive Sol, ligesom ethvert andet massivt legeme, bøjer rum-tid i sin nærhed. Disse effekter forårsager afvigelser i planeternes kredsløb, men på Merkur, som den mindste planet og tættest på vores stjerne, er de mest udtalte.

Trægheds- og gravitationsmasser

Som nævnt ovenfor var Galileo den første til at observere, at genstande falder til jorden med samme hastighed, uanset deres masse. I Newtons formler kommer begrebet masse fra to forskellige ligninger. Hans anden lov siger, at en kraft F påført et legeme med massen m giver acceleration ifølge ligningen F = ma.

Tyngdekraften F påført et legeme opfylder dog formlen F = mg, hvor g afhænger af, at det andet legeme interagerer med det pågældende (jorden normalt, når vi taler om tyngdekraft). I begge ligninger er m en proportionalitetskoefficient, men i det første tilfælde er det inertimasse, og i det andet er det gravitationsmasse, og der er ingen åbenlys grund til, at de skulle være ens for et fysisk objekt.

Alle forsøg viser dog, at dette faktisk er tilfældet.

Einsteins teori om tyngdekraften

Han tog kendsgerningen om lighed mellem inerti og gravitationsmasser som udgangspunkt for sin teori. Det lykkedes ham at konstruere gravitationsfeltligningerne, de berømte Einstein-ligninger, og med deres hjælp beregne den korrekte værdi for præcessionen af Merkurs bane. De giver også en målt værdi for afbøjningen af lysstråler, der passerer nær Solen, og der er ingen tvivl om, at de giver de korrekte resultater for makroskopisk tyngdekraft. Einsteins gravitationsteori, eller den generelle relativitetsteori (GR), som han kaldte den, er en af den moderne videnskabs største triumfer.

Accelererer gravitationskræfter?

Hvis du ikke kan skelne inertimasse fra gravitationsmasse, så kan du ikke skelne tyngdekraft fra acceleration. Gravitationsfelteksperimentet kan i stedet udføres i en accelererende elevator i fravær af tyngdekraft. Når en astronaut i en raket accelererer væk fra jorden, oplever han en tyngdekraft, der er flere gange større end Jordens, hvor langt størstedelen af den kommer fra acceleration.

Hvis ingen kan skelne tyngdekraft fra acceleration, så kan førstnævnte altid gengives ved acceleration. Et system, hvor acceleration erstatter tyngdekraften, kaldes inerti. Derfor kan Månen i kredsløb nær Jorden også betragtes som et inertisystem. Dette system vil dog adskille sig fra punkt til punkt, efterhånden som gravitationsfeltet ændrer sig. (I eksemplet med Månen ændrer gravitationsfeltet retning fra et punkt til et andet.) Princippet om, at man altid kan finde en inertiramme på et hvilket som helst tidspunkt i rum og tid, hvor fysikken adlyder lovene i fravær af tyngdekraft, kaldes ækvivalensprincippet.

Tyngdekraften som en manifestation af rumtidens geometriske egenskaber

Det faktum, at gravitationskræfter kan opfattes som accelerationer i inertikoordinatsystemer, der adskiller sig fra punkt til punkt, betyder, at gravitation er et geometrisk begreb.

Vi siger, at rumtiden er buet. Overvej en bold på en flad overflade. Den vil hvile eller, hvis der ikke er friktion, bevæge sig ensartet i fravær af kræfter, der virker på den. Hvis overfladen er buet, vil bolden accelerere og bevæge sig til det laveste punkt og tage den korteste vej. Tilsvarende siger Einsteins teori, at firedimensionel rumtid er buet, og et legeme bevæger sig i dette buede rum langs en geodætisk linje, der svarer til den korteste vej. Derfor er gravitationsfeltet og de gravitationskræfter, der virker i det på fysiske legemer, geometriske størrelser, der afhænger af rumtidens egenskaber, som ændrer sig stærkest nær massive legemer.