Eksempler på ensartet og uensartet bevægelse i fysik. Mekanisk bevægelse: ensartet og ujævnt

Tror du, du bevæger dig eller ej, når du læser denne tekst? Næsten hver af jer vil straks svare: nej, jeg flytter mig ikke. Og han vil tage fejl. Nogle vil måske sige: flytte. Og de vil også tage fejl. For i fysik er nogle ting ikke helt, som de ser ud ved første øjekast.

For eksempel afhænger begrebet mekanisk bevægelse i fysik altid af et referencepunkt (eller krop). En person, der flyver med et fly, bevæger sig således i forhold til sine slægtninge, der bliver hjemme, men er i ro i forhold til sin ven, der sidder ved siden af ham. Så kede slægtninge eller en ven, der sover på en skulder, er i dette tilfælde referenceorganer til at afgøre, om vores førnævnte person bevæger sig eller ej.

Definition af mekanisk bevægelse

I fysik er definitionen af mekanisk bevægelse studeret i syvende klasse som følger:ændringen i en krops position i forhold til andre legemer over tid kaldes mekanisk bevægelse. Eksempler på mekanisk bevægelse i hverdagen omfatter bevægelse af biler, mennesker og skibe. Kometer og katte. Luftbobler i en kogende kedel og lærebøger i en tung skoledrengs rygsæk. Og hver gang en erklæring om bevægelsen eller hvilen af et af disse objekter (kroppe) vil være meningsløst uden at angive referencelegemet. Derfor mener vi i livet oftest, når vi taler om bevægelse, bevægelse i forhold til Jorden eller statiske objekter - huse, veje og så videre.

Mekanisk bevægelsesbane

Det er også umuligt ikke at nævne en sådan karakteristik af mekanisk bevægelse som bane. En bane er en linje, langs hvilken en krop bevæger sig. For eksempel er støvleaftryk i sneen, sporet af et fly på himlen og sporet af en tåre på en kind alle sammen baner. De kan være lige, buede eller knækkede. Men længden af banen, eller summen af længderne, er den vej, kroppen tilbagelægger. Stien er angivet med bogstavet s. Og det måles i meter, centimeter og kilometer eller i tommer, yards og fod, alt efter hvilke måleenheder der accepteres her i landet.

Typer af mekanisk bevægelse: ensartet og ujævn bevægelse

Hvilke typer mekaniske bevægelser er der? For eksempel, når man kører bil, bevæger chaufføren sig med forskellige hastigheder, når man kører rundt i byen og med næsten samme hastighed, når man kører på motorvej uden for byen. Det vil sige, at den bevæger sig enten ujævnt eller jævnt. Så bevægelsen, afhængig af afstanden tilbagelagt i lige store tidsrum, kaldes ensartet eller ujævn.

Eksempler på ensartet og ujævn bevægelse

Der er meget få eksempler på ensartet bevægelse i naturen. Jorden bevæger sig næsten ensartet rundt om Solen, regndråber drypper, bobler flyder i sodavandet. Selv en kugle affyret fra en pistol bevæger sig lige og jævnt kun ved første øjekast. På grund af friktion med luften og Jordens tyngdekraft bliver dens flyvning gradvist langsommere, og dens bane falder. I rummet kan en kugle bevæge sig rigtig lige og jævnt, indtil den kolliderer med en anden krop. Men med ujævn bevægelse er situationen meget bedre - der er mange eksempler. En bolds flugt under et spil fodbold, bevægelsen af en løve, der jager bytte, tyggegummiets rejse i munden på en syvende klasse og en sommerfugl, der flagrer over en blomst, er alle eksempler på ujævn mekanisk bevægelse af kroppe.

Den enkleste form for mekanisk bevægelse er bevægelsen af en krop langs en lige linje med konstant hastighed i størrelse og retning. Denne bevægelse kaldes uniform . Med ensartet bevægelse rejser en krop lige lange afstande i lige store tidsrum. For en kinematisk beskrivelse af ensartet retlinet bevægelse, koordinataksen OKSE bekvemt placeret langs bevægelseslinjen. Kroppens position under ensartet bevægelse bestemmes ved at angive én koordinat x. Forskydningsvektoren og hastighedsvektoren er altid rettet parallelt med koordinataksen OKSE.

Derfor kan forskydningen og hastigheden under lineær bevægelse projiceres på aksen OKSE og betragte deres fremskrivninger som algebraiske størrelser.

Hvis det på et tidspunkt t 1 krop var på et punkt med koordinat x 1, og på et senere tidspunkt t 2 - på punktet med koordinat x 2, derefter forskydningsprojektionen Δ s pr akse OKSE i tid Δ t = t 2 - t 1 er lig

Denne værdi kan være både positiv og negativ afhængig af den retning, kroppen bevægede sig i. Med ensartet bevægelse langs en lige linje falder forskydningsmodulet sammen med den tilbagelagte afstand. Hastigheden af ensartet retlinet bevægelse kaldes forholdet

Hvis υ > 0, så bevæger kroppen sig mod aksens positive retning OKSE; ved v< 0 тело движется в противоположном направлении.

Koordinatafhængighed x fra tiden t (bevægelsesloven) er udtrykt for ensartet lineær bevægelse lineær matematisk ligning :

I denne ligning er υ = const kroppens hastighed, x 0 - koordinat for det punkt, hvor kroppen var på tidspunktet t= 0. Graf over bevægelsesloven x(t) er en lige linje. Eksempler på sådanne grafer er vist i fig. 1.3.1.

For bevægelsesloven vist i graf I (fig. 1.3.1), med t= 0 kroppen var på punktet med koordinat x 0 = -3. Mellem øjeblikke i tiden t 1 = 4 s og t 2 = 6 s bevægede kroppen sig fra punktet x 1 = 3 m til punkt x 2 = 6 m For Δ t = t 2 - t 1 = 2 s kroppen bevæges med Δ s = x 2 - x 1 = 3 m Derfor er kroppens hastighed

Hastighedsværdien viste sig at være positiv. Det betyder, at kroppen bevægede sig i den positive retning af aksen OKSE. Lad os bemærke, at i bevægelsesgrafen kan et legemes hastighed defineres geometrisk som sideforholdet B.C. Og A.C. trekant ABC(se fig. 1.3.1)

Jo større vinkel α, som den rette linje danner med tidsaksen, dvs. jo større hældning på grafen ( stejlhed), jo større hastighed er kroppen. Nogle gange siger de, at et legemes hastighed er lig med tangenten til vinklen α af hældningen af den rette linje x (t). Fra et matematisk synspunkt er dette udsagn ikke helt korrekt, da siderne B.C. Og A.C. trekant ABC har forskellige dimensioner: side B.C. målt i meter, og siden A.C.- på få sekunder.

Tilsvarende for bevægelsen vist i fig. 1.3.1 direkte II, finder vi x 0 = 4 m, υ = -1 m/s.

I fig. 1.3.2 bevægelseslov x (t) af kroppen er afbildet ved hjælp af lige linjesegmenter. I matematik kaldes sådanne grafer stykkevis lineær. Denne bevægelse af en krop langs en lige linje ikke ensartet. I forskellige sektioner af denne graf bevæger kroppen sig med forskellige hastigheder, som også kan bestemmes af hældningen af det tilsvarende segment til tidsaksen. Ved grafens brudpunkter ændrer kroppen øjeblikkeligt sin hastighed. På grafen (fig. 1.3.2) sker dette på tidspunkter t 1 = -3 s, t 2 = 4 s, t 3 = 7 s og t 4 = 9 sek. Fra bevægelsesplanen er det nemt at finde ud af, at på intervallet ( t 2 ; t 1) kroppen bevægede sig med en hastighed υ 12 = 1 m/s, over intervallet ( t 3 ; t 2) - ved en hastighed υ 23 = -4/3 m/s og i intervallet ( t 4 ; t 3) - ved en hastighed υ 34 = 4 m/s.

Det skal bemærkes, at med en stykkevis lineær lov om retlinet bevægelse af et legeme, den tilbagelagte afstand l stemmer ikke overens med bevægelsen s. For eksempel for bevægelsesloven vist i fig. 1.3.2, kroppens bevægelse i tidsintervallet fra 0 s til 7 s er nul ( s= 0). I løbet af denne tid har kroppen rejst l= 8 m.

« Fysik - 10. klasse"

Ved løsning af problemer om dette emne er det først og fremmest nødvendigt at vælge et referenceorgan og tilknytte et koordinatsystem til det. I dette tilfælde sker bevægelsen i en ret linje, så én akse, for eksempel OX-aksen, er tilstrækkelig til at beskrive den. Efter at have valgt oprindelsen nedskriver vi bevægelsesligningerne.

Opgave I.

Bestem størrelsen og retningen af punktets hastighed, hvis dets koordinat i løbet af tiden t 1 = 4 s med ensartet bevægelse langs OX-aksen ændres fra x 1 = 5 m til x 2 = -3 m.

Løsning.

Størrelsen og retningen af en vektor kan findes ved dens projektioner på koordinatakserne. Da punktet bevæger sig ensartet, finder vi projektionen af dets hastighed på OX-aksen ved hjælp af formlen

Hastighedsprojektionens negative fortegn betyder, at punktets hastighed er rettet modsat den positive retning af OX-aksen. Hastighedsmodul υ = |υ x | = |-2 m/s| = 2 m/s.

Opgave 2.

Fra punkt A og B, mellem hvilke afstanden langs en lige motorvej er l 0 = 20 km, begyndte to biler samtidigt at bevæge sig ensartet mod hinanden. Hastigheden på den første bil er υ 1 = 50 km/t, og hastigheden på den anden bil er υ 2 = 60 km/t. Bestem bilernes position i forhold til punkt A efter tidspunktet t = 0,5 time efter bevægelsens start og afstanden I mellem bilerne på dette tidspunkt. Bestem stierne s 1 og s 2 tilbagelagt af hver bil i løbet af tiden t.

Løsning.

Lad os tage punkt A som udgangspunkt for koordinaterne og rette koordinataksen OX mod punkt B (fig. 1.14). Bilernes bevægelse vil blive beskrevet ved ligningerne

x 1 = x 01 + υ 1x t, x 2 = x 02 + υ 2x t.

Da den første bil bevæger sig i den positive retning af OX-aksen, og den anden i den negative retning, så er υ 1x = υ 1, υ 2x = -υ 2. I overensstemmelse med valget af oprindelse, x 01 = 0, x 02 = l 0. Derfor, efter tid t

x 1 = υ 1 t = 50 km/h 0,5 h = 25 km;

x 2 = l 0 - υ 2 t = 20 km - 60 km/t 0,5 t = -10 km.

Den første bil vil være ved punkt C i en afstand af 25 km fra punkt A til højre, og den anden ved punkt D i en afstand af 10 km til venstre. Afstanden mellem bilerne vil være lig med modulet af forskellen mellem deres koordinater: l = |x 2 - x 1 | = |-10 km - 25 km| = 35 km. De tilbagelagte afstande er:

s 1 = υ 1 t = 50 km/t 0,5 t = 25 km,

s 2 = υ 2 t = 60 km/t 0,5 t = 30 km.

Opgave 3.

Den første bil forlader punkt A til punkt B med hastighed υ 1. Efter tiden t 0 forlader den anden bil punkt B i samme retning med hastighed υ 2. Afstanden mellem punkt A og B er lig med l. Bestem koordinaterne for bilernes mødested i forhold til punkt B og tidspunktet fra tidspunktet for afgang af den første bil, hvorigennem de vil mødes.

Løsning.

Lad os tage punkt A som udgangspunkt for koordinaterne og rette koordinataksen OX mod punkt B (fig. 1.15). Bilernes bevægelse vil blive beskrevet ved ligningerne

x 1 = υ 1 t, x 2 = l + υ 2 (t - t 0).

I mødeøjeblikket er bilernes koordinater ens: x 1 = x 2 = x in. Så υ 1 t in = l + υ 2 (t in - t 0) og tiden indtil mødet

Det er klart, at løsningen giver mening for υ 1 > υ 2 og l > υ 2 t 0 eller for υ 1< υ 2 и l < υ 2 t 0 . Координата места встречи

Opgave 4.

Figur 1.16 viser grafer over koordinaterne for punkter kontra tid. Bestem ud fra graferne: 1) punkternes hastighed; 2) hvor længe efter bevægelsens start de vil mødes; 3) de veje, punkterne har taget før mødet. Skriv punkternes bevægelsesligninger.

Løsning.

For en tid lig med 4 s, ændres koordinaterne for det første punkt: Δx 1 = 4 - 2 (m) = 2 m, det andet punkt: Δx 2 = 4 - 0 (m) = 4 m.

1) Punkternes hastigheder bestemmes af formlen υ 1x = 0,5 m/s; υ 2x = 1 m/s. Bemærk, at de samme værdier kunne opnås fra graferne ved at bestemme tangenterne af hældningsvinklerne for de rette linjer til tidsaksen: hastigheden υ 1x er numerisk lig med tgα 1, og hastigheden υ 2x er numerisk lig til tanα 2.

2) Mødetidspunkt er det tidspunkt, hvor punkternes koordinater er ens. Det er indlysende, at t in = 4 s.

3) Stierne tilbagelagt af punkterne er lig med deres bevægelser og lig med ændringerne i deres koordinater i tiden før mødet: s 1 = Δх 1 = 2 m, s 2 = Δх 2 = 4 m.

Bevægelsesligningerne for begge punkter har formen x = x 0 + υ x t, hvor x 0 = x 01 = 2 m, υ 1x = 0,5 m/s - for det første punkt; x 0 = x 02 = 0, υ 2x = 1 m/s - for det andet punkt.